决策树算法
决策树算法
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第一节 决策树算法原理
优点： 使用者不需要了解很多背景知识，只要训练事例能用属性 →结论的方式表达出来，就能用该算法学习； 决策树模型效率高，对训练集数据量较大的情况较为适合； 分类模型是树状结构，简单直观，可将到达每个叶结点的 路径转换为IF→THEN形式的规则，易于理解； 决策树方法具有较高的分类精确度。
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第一节 决策树算法原理
决策树算法的大体框架都是一样的，都采用了贪心（非回 溯的）方法来以自顶向下递归的方式构造决策树。 它首先根据所使用的分裂方法来对训练集递归地划分递归 地建立树的节点，直至满足下面两个条件之一，算法才停 止运行：（ 1）训练数据集中每个子集的记录项全部属于 一类或某一个类占压倒性的多数；（2）生成的树节点通 过某个终止的分裂准则；最后，建立起决策树分类模型。
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第一节 决策树算法原理
缺点： 不易处理连续数据。数据的属性必须被划分为不同的类别 才能处理，但是并非所有的分类问题都能明确划分成这个 区域类型； 对缺失数据难以处理，这是由于不能对缺失数据产生正确 的分支进而影响了整个决策树的生成； 决策树的过程忽略了数据库属性之间的相关性。
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第一节 决策树算法原理
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2.1 ID3算法
属性选择度量 在树的每个节点上使用信息增益（information gain）度量选 择测试属性。这种度量称作属性选择度量或分裂的优良性度 量。 选择具有最高信息增益（或最大信息熵压缩）的属性作为当 前节点的测试属性。该属性使得对结果划分中的样本分类所 需的信息量最小，并反映划分的最小随机性或“不纯性”。 这种信息理论方法使得对一个对象分类所需的期望测试数目 达到最小，并确保找到一棵简单的（但不必是最简单的）树。
流数据中的决策树算法汇总
流数据中的决策树算法汇总
1. 决策树算法（Decision Tree Algorithm）
决策树算法是使用基于概率的机器学习算法，该算法可用于计算分类
和回归问题。
决策树算法将数据集合拆分成多个子集，将每个子集看作一
个节点，从而构建树结构。
决策树算法是一个自顶向下的递归算法，它的
主要目标是通过比较特征值来选择最佳分支，从而从根节点到叶节点获得
最优结果。
决策树算法首先评估数据中每个特征值的重要性，然后将数据分割成
一系列子集，每个子集都具有不同的特征值。
根据决策树的训练过程，每
次迭代选择最有利的分裂点，以此形成一棵完整的决策树。
此外，决策树算法还具有一些优点，如易于理解和解释，不易受到离
群点的影响，需要较少的数据准备等。
尽管决策树算法存在一些缺点，如
训练数据集中的特征值可能会比实际数据集多，也可能出现过拟合等情况，但它仍是机器学习中一种有效的算法。
2.C4.5算法
C4.5算法是一种流行的决策树算法，用于分类和回归问题。
决策树算法公式
决策树算法公式
决策树算法公式是机器学习中常用的分类算法，通过构建一个树形结构来实现对数据集的分类。
决策树的主要思路是将数据集分成若干个小部分，每个小部分对应一条分支，直到达到预定的终止条件。
根据数据集的属性特征，决策树算法会选择最优的属性来进行划分，从而得到最优的分类效果。
决策树算法的主要公式包括：
1.信息增益公式：$IG(D, A) = H(D) - H(D|A)$
其中，$H(D)$表示数据集$D$的经验熵，$H(D|A)$表示在属性$A$的条件下，数据集$D$的经验条件熵。
信息增益越大，说明使用属性$A$进行划分能够得到更好的分类效果。
2.基尼系数公式：$Gini(D) =
sum_{k=1}^{|mathcal{Y}|}sum_{k'
eq k}p_kp_{k'} = 1 - sum_{k=1}^{|mathcal{Y}|}p_k^2$ 其中，$|mathcal{Y}|$表示数据集$D$中不同类别的个数，
$p_k$表示数据集$D$中属于第$k$个类别的样本占总样本数的比例。
基尼系数越小，说明使用属性$A$进行划分能够得到更好的分类效果。
通过使用信息增益或基尼系数等公式，决策树算法可以自动选择最优的属性进行划分，从而得到最优的分类效果。
- 1 -。
什么是决策树算法？
什么是决策树算法？作为数据挖掘领域中最重要的算法之一，决策树算法是一个用于分类和回归分析的非常有用的工具。
决策树算法采用树形结构来表示决策过程，并通过构建具有最佳分类效果的决策树来实现。
那么为什么我们需要决策树算法呢？在实际的应用场景中，我们通常需要从众多的数据中挑选出最为关键的信息。
这样，我们就可以更好地理解数据，并作出相应的决策。
而决策树算法恰恰可以帮助我们完成这一任务。
那么究竟什么是决策树算法，它又是如何运作的呢？让我们逐步探讨吧。
一、什么是决策树算法？决策树算法是一种树形结构的分类和回归分析方法。
它将一个问题分解为许多小问题，并通过一系列可行的测试来解决问题。
决策树算法可以应用于很多领域，包括医学、天气预测、金融等。
二、决策树算法的构建决策树算法的构建过程非常简单。
首先，将训练集数据拆分为子集并构建决策树。
然后，将训练集输入到决策树中，以确定输入数据的类别。
具体而言，决策树算法是通过一个包含一系列节点的层次结构来实现的。
每个节点都代表了一个问题或一个决策。
从根节点开始，每个节点包含一个或多个分支，每个分支代表一个可能的方式来回答节点所代表的问题。
它们的组合形成了决策树。
三、决策树算法的优缺点决策树算法有许多优点。
首先，它们是一种易于理解和解释的算法，能够对大规模数据进行快速的处理。
其次，通过决策树算法，我们能够轻松地检测出具有决策价值的特征。
最后，决策树算法的使用能够避免假定数据的线性关系。
然而，决策树算法也有其缺点。
首先，决策树算法容易出现过拟合的问题。
其次，当决策树的分支过于复杂时，我们很难解释树的结果。
最后，决策树算法的结果很容易被误解。
四、应用案例决策树算法可以应用于很多领域，下面我们就来介绍几个相对典型的应用案例。
1. 银行信贷风险评估银行需要通过信贷风险评估来决定是否给用户发放贷款。
采用决策树算法，我们可以根据贷款人的个人信息、信用记录等因素来判断其是否符合信贷标准。
2. 个性化推荐决策树算法同样可以应用在个性化推荐领域。
决策树的算法
决策树的算法一、什么是决策树算法？决策树算法是一种基于树形结构的分类和回归方法，其本质是将训练数据集分成若干个小的子集，每个子集对应一个决策树节点。
在决策树的生成过程中，通过选择最优特征对数据进行划分，使得各个子集内部的样本尽可能属于同一类别或者拥有相似的属性。
在预测时，将待分类样本从根节点开始逐层向下遍历，直到到达叶节点并输出该节点所代表的类别。
二、决策树算法的基本流程1. 特征选择特征选择是指从训练数据集中选取一个最优特征用来进行划分。
通常情况下，选择最优特征需要考虑两个因素：信息增益和信息增益比。
2. 决策树生成通过递归地构建决策树来实现对训练数据集的分类。
具体实现方式为：采用信息增益或信息增益比作为特征选择标准，在当前节点上选择一个最优特征进行划分，并将节点分裂成若干个子节点。
然后对每个子节点递归调用上述过程，直到所有子节点都为叶节点为止。
3. 决策树剪枝决策树剪枝是指通过去掉一些无用的分支来降低决策树的复杂度，从而提高分类精度。
具体实现方式为：先在训练集上生成一棵完整的决策树，然后自底向上地对内部节点进行考察，若将该节点所代表的子树替换成一个叶节点能够提高泛化性能，则将该子树替换成一个叶节点。
三、常见的决策树算法1. ID3算法ID3算法是一种基于信息熵的特征选择方法。
其核心思想是在每个节点上选择信息增益最大的特征进行划分。
由于ID3算法偏向于具有较多取值的特征，因此在实际应用中存在一定局限性。
2. C4.5算法C4.5算法是ID3算法的改进版，采用信息增益比作为特征选择标准。
相比于ID3算法，C4.5算法可以处理具有连续属性和缺失值的数据，并且生成的决策树更加简洁。
3. CART算法CART（Classification And Regression Tree）算法既可以用来进行分类，也可以用来进行回归分析。
其核心思想是采用基尼指数作为特征选择标准，在每个节点上选择基尼指数最小的特征进行划分。
决策树的训练算法
决策树的训练算法
决策树的训练算法主要有以下几种：
1. ID3算法：ID3（Iterative Dichotomiser 3）是一种用于决策树学习的经典算法。
它基于信息熵的概念，通过计算每个特征的信息增益来选择最优的划分特征。
2. C4.5算法：C4.5算法是ID3算法的改进版，它在选择划分特征时使用信息增益比来解决ID3算法中对取值较多的特征有偏好的问题。
此外，C4.5算法还支持处理连续特征。
3. CART算法：CART（Classification and Regression Tree）算法是一种用于生成二叉决策树的算法。
它根据基尼系数来选择最优的划分特征，并使用回归树或分类树来处理连续特征。
4. CHAID算法：CHAID（Chi-square Automatic Interaction Detector）算法是一种适用于分类问题的决策树算法。
它使用卡方检验来选择最优的划分特征，并根据卡方统计量的值来评估特征的重要性。
5. 梯度提升决策树（GBDT）算法：GBDT算法是一种集成学习算法，它将多颗决策树进行级联，每颗树的输出作为下一颗树的输入。
GBDT通过梯度下降的方式逐步优化模型的预测能力。
这些算法在决策树的构建过程中采用不同的策略和指标，适用于不同类型的数据和问题。
在实际应用中，可以根据数据特点和问题需
求选择合适的算法进行训练。
决策树算法详解及应用场景分析
决策树算法详解及应用场景分析随着数据量的不断增大，如何从中发掘出有价值的信息成为各个领域所面临的难题。
此时，决策树算法应运而生。
决策树是一种基于树结构来进行分类和预测的机器学习算法，已被广泛应用于金融、医疗、电子商务、社交网络等领域。
本文将详细介绍决策树算法的原理、优缺点及应用场景等内容。
一、决策树算法原理决策树是一种树形结构，其中每个内部结点表示一个测试属性，每个分支表示这个属性的一个可能的值，每个叶子结点表示一个类或类分布。
该树将数据集划分为多个子集，以递归的方式进行分类，同时每次对数据集进行划分的方法旨在最大限度地减少分类的正误差。
具体步骤如下：1. 从根节点开始，选择一个最优的属性进行测试，将数据集按照该属性的不同取值分成若干个子集。
2. 对于每个子集，重复1过程，直到子集内的数据可以被完美分类或无法继续划分为止，此时生成一个叶子结点，并标记其所属类别。
3. 对新的未知数据进行预测。
将该数据从根节点开始，依次通过测试，遇到叶子结点即为其预测值。
二、决策树算法优缺点（一）优点1. 可以处理各种数据类型，包括离散型和连续型。
2. 可以自动处理数据缺失的情况，并且不会影响算法的效果。
3. 生成的决策树易于理解和解释，可以通过图形化的方式展示在界面上。
4. 对于相对于训练数据的规模而言，决策树生成的速度比较快。
（二）缺点1. 决策树容易出现过拟合的情况，从而导致对新数据的泛化能力不足。
2. 在处理高维度的数据时，效果不如其他算法，容易出现“维数灾难”现象。
3. 在处理连续值型数据时容易出现过于复杂的波浪形状，从而导致难以解释和理解。
三、决策树算法应用场景1. 监督学习场景下的分类问题。
例如：银行可以使用决策树算法将客户分为高风险和低风险，以更好地进行信贷授信。
2. 监督学习场景下的回归问题。
例如：金融业可以使用决策树算法预测股票的价格波动情况。
3. 特征选择。
决策树具有自动选择重要特征的能力，可以用于特征选择、数据降维等方面的应用。
决策树算法原理介绍
决策树算法原理介绍
决策树算法是一种常用的机器学习算法，主要用于分类和回归问题。
它的基本原理是通过递归地将数据集划分成若干个子集，并在每个划分点选择最优的划分标准，以构建一棵树状图。
决策树算法的基本步骤如下：
1. 构建根节点：将整个数据集作为根节点，设定一个划分标准，将数据集划分为两个或多个子集。
2. 递归构建子节点：对每个子集，重复上述划分过程，直到满足停止条件（例如子集中所有样本都属于同一类别，或达到预设的深度限制等）。
3. 剪枝处理：为了处理过拟合问题，可以对决策树进行剪枝处理，删除部分分支以提高模型的泛化能力。
决策树算法的优点包括直观易懂、可解释性强、对数据预处理要求低等。
但同时，它也存在一些缺点，如容易受到噪声数据和异常值的影响、对于非线性关系的分类效果不佳等。
为了解决这些问题，可以对决策树算法进行改进和优化，如使用集成学习等技术进行模型融合等。
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这表示通过把集T分区成n个子集Ti而生成的 潜在信息。现在，定义一个新的增益标准： Gain-radio(X)=gain(X)/Split-info(X)
7.3 未知属性值
C4.5算法的前一版本是基于所有属性值都 已确定这一假设。但是在一个数据库，经 常会缺少某些样本的一些属性。由于该属 性值与某个样本是不相关的，或搜集样本 时没有对它进行记录，或在数据录入时有 人为的误差，就可能出现属性值丢失的情 况。
i 1 n
分区所对应的信息增益:
Gain X ) infoT ) info (T ) ( ( x
上式度量了按照检验X进行分区的T所得到 的信息。该增益标准选择了使Gain(X)最大 化的检验X，即此标准选择的具有最高增益 的那个属性。 例如：给定训练样本如表7-1，14个样本， 3个属性，分为两个类。
=0
infox4(T1)=2/5(-2/2log2(2/2)-0/2log2(0/2)) +3/5(-0/3log2(0/3)-3/3log2(3/3))
Gain(x3)=0.94-0=0.94 产生两个分枝为最终叶节点，分枝中的数据 子集属于同一类。
对根节点下的T3子集进行同样的计算，按 属性3=真和属性3=假检验，产生两个叶节 点。图7-5表示数据库T的最终决策树。
3. T包含属于不同类的样本。这种情况 下，是把T精化成朝向一个单类样本 集的样本子集。根据某一属性，选择 具有一个或更多互斥的输出 {O1,O2,…,On}的合适检验。T被分区 成子集T1,T2,…,Tn。T的决策树包含标 识检验的一个决策点和每个可能输出 的一个分枝(如图7-3a中的A,B和C节 点)
另外，每个样本都有一个相关的新参数,即 概率。显然，当一个值已知的样本从T分配 给Ti时，它属于Ti的概率是1，属于其他所 有子集的概率是0。 当一值是未知时，只能得出不稳定的概率 描述。因此C4.5和每个子集Ti中的每个样本 是用权重w联系起来的，它表示属于每个子 集的样本概率。 为了使该解决方法更具一般性，必须认为 分区前样本的概率并不总是等于1。因此， 分区后丢失值的新参数wnew为： wnew=wold· i) P(T
属性1的增益最高，选择该属性进行首次分 区。每个属性值具有一个分枝，产生3个分 枝，如图7-4所示.
对每个分枝重复上述步骤选择检验和最优 化过程。对于子节点T2子集，4个样本都是 类1，该节点是叶节点。
对于余下的节点，在T1中有5个样本，最优 检验有两个选择：属性2≤70和属性2＞70的 检验x4。 info(T1)=-2/5log2(2/5)-3/5log2(3/5) =0.940
7.2 C4.5算法：生成一个决策树
C4.5算法最重要的部分是由一组训练样本 生成一个初始决策树的过程。决策树可以 用来对一个新样本进行分类，这种分类从 该树的根节点开始，然后移动样本直至达 叶节点。在每个非叶决策点处，确定该节 点的属性检验结果，把注意力转移到所选 择子树的根节点上。
例如，如图7-3a为决策树分类模型，待分 类有样本如图7-3b所示，由决策树分类模 型可得出待分类样本为类2。(节点A,C,F(叶 节点))
该检验所获得的信息系数F(F=13/14)修正： Gain(x1)=13/14(0.961-0.747)=0.199 该值比上个例子的值0.216小。然后，该分 区信息仍是根据整个训练集来确定的，而 且更大，因为对未知值有一个额外的类别。
Split-info(xi) =-(5/14log(5/14)+3/14log(3/14) +5/14log(5/14)+1/14log(1/14))=1.876
对于树中的非叶节点，可以沿着分枝 继续分区样本，每一个节点得到它相 应的样本子集。 生成决策树的一个著名的算法是 Quinlan的ID3算法，C4.5是它改进版。
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ID3算法的基本思路： 从树的根节点处的所有训练样本开始，选 取一个属性来划分这些样本。对属性的每 一个值产生一分枝。分枝属性值的相应样 本子集被移到新生成的子节点上。 这个算法递归地应用于每个子节点，直到 一个节点上的所有样本都分区到某个类中。 到达决策树的叶节点的每条路径表示一个 分类规则。
对应属性2的检验3(属性2≤80和属性2＞80) 的信息增益计算：
infox3(T)=9/14(-7/9log2(7/9)-2/9log2(2/9)) +5/14(-2/5log2(2/5)-3/5log2(3/5))
=0.837
相应的增益: Gain(x3)=0.94-0.837=0.103
该算法的关键性决策是对节点属性值的选 择。ID3和C4.5算法的属性选择的基础是基 于使节点所含的信息熵最小化。 基于信息论的方法坚持对数据库中一个样 本进行分类时所做检验的数量最小。ID3的 属性选择是根据一个假设，即：决策树的 复杂度和所给属性值表达的信息量是密切 相关的。基于信息的试探法选择的是可以 给出最高信息的属性，即这个属性是使样 本分类的结果子树所需的信息最小。
=0.694
相应的增益: Gain(x1)=0.94-0.694=0.246
按属性3分区可得子集的熵的加权和：
infox2(T)=6/14(-3/6log2(3/6)-3/6log2(3/6)) +8/14(-6/8log2(6/8)-2/8log2(2/8))
=0.892
相应的增益: Gain(x2)=0.94-0.892=0.048 由于属性2是数值型的连续数据，不能简 单按上面方式计算。下面先介绍一下C4.5 算法中一般包含3种类型的检验结构： 1.离散值的“标准”检验，对属性的每个可 能值有一个分枝和输出。
对于属性1的检验x1分区结果，丢失值的记 录将被表示在3个子集中。如图7-7所示。
因为最初的(旧的)w值等于1，新的权 值wi等于概率5/13,3/13,和5/13。在 C4.5中，Ti的算式如下： |T1|=5+5/13, |T2|=3+3/13, |T3|=5+5/13 对属性2和属性3检验分区，最终决策 树如图7-8中所示的形式。
9个样本属于类1，5个属于类2，因此分区 前的熵为（基于类的熵计算） info(T)=-9/14log2(9/14)-5/14log2(5/14) =0.940 按属性1分区可得子集的熵的加权和：
infox1(T)=5/14(-2/5log2(2/5)-3/5log2(3/5)) +4/14(-4/4log2(4/4)-0/4log2(0/4)) +5/14(-3/5log2(3/5)-2/5log2(2/5))
例如：一个改进了的C4.5决策树的方法。 数据集见表7-2。
该例有14个样本，属性1有一个丢失值，用 “?”表示。只有13个样本数据完整。 分区前的熵是： Info(T)=-8/13log2(8/13)-5/13log2(5/13) =0.961 属性1检验的信息： infox1(T)=5/13(-2/5log2(2/5)-3/5log2(3/5)) +3/13(-3/3log2(3/3)-0/3log2(0/3)) +5/13(-3/5log2(3/5)-2/5log2(2/5)) =0.747
第七章 决策树和决策规则
本章目标 分析解决分类问题的基于逻辑的方法的特 性. 描述决策树和决策规则在最终分类模型中 的表述之间的区别. 介绍C4.5算法. 了解采用修剪方法降低决策树和决策规则 的复杂度.
决策树和决策规则是解决实际应用中分类 问题的数据挖掘方法。 一般来说，分类是把数据项映射到其中一 个事先定义的类中的这样一个学习函数的 过程。由一组输入的属性值向量(也叫属性 向量)和相应的类，用基于归纳学习算法得 出分类。 学习的目标是构建一个分类模型，通常也 叫分类器。它可以根据有效的属性输入值 预测一些实体(所给样本)的类。是一个在样 本其他属性已知的情况下预测另外一个属 性(样本的类)的模型(分类的结果)。
除了考虑到仅有的几个有已知属性值的样 本，Info(T)和Infox(T)的计算和前面机相同。 然后可以用系数Ｆ合理地修正增益参数， 该系数表示所给属性已知的概率。 Ｆ＝数据库中一个给出的属性值具有已知 值的样本的数量/数据集中样本数量总和。 新的增益标准有以下形式： Gain(x)=F· (Info(T)-Infox(T)) 同样，通过把具有未知值的样本看作分区 的一个附加组可以修改Split-info(x) 。如果 检验x有n个输出， Split-info(x)按照检验把 数据集分区成n+1个子集计算。
2.如果属性Y有连续的数值，通过将该值和阈 值Z比较，用输出Y≤Z和Y＞Z定义二元检验。 3.基于离散值的更复杂的检验，该检验中属 性的每个可能值被分配到许多易变的组中， 每组都有一个输出和分枝。 数值型属性检验： 对于属性Y，按训练样本进行分类，分类 顺序用{v1,v2,…,vm}表示，因此对Y仅有m1个分区，要系统在检查所有分区以求得最 优分区。通常选择区间的中点为阈值。
7.1 决策树
从数据中生成分类器的一个特别有效的方 法是生成一个决策树。它是一种基于逻辑 的方法，通过一组输入-输出样本构建决策 树的有指导学习方法。 决策树包含属性已被检验的节点，一个节 点的输出分枝和该节点的所有可能的检验 结果相对应。
图7-2是一个简单的决策树。该问题有两个 属性X,Y。所有属性值X>1和Y>B的样本属 于类2。不论属性Y的值是多少，值X <1的 样本都属于类1。
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