第4章三相交流电路

L1
· · U12=U1
I·3 3 I·
2
· · U31=U3
_ 2 ·+ · U23=U2 _
I·L2 I·L3
L2 L3
+
注意：这种接法只有三相三线制。 注意：这种接法只有三相三线制。
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三相交流
相电压与线电压的关系
1 + _ L1
3
2
· · · U12= U1 · U31= U3 _ + · · U23 = U2 + _
L3
+
e3
L3’ L – 2’–
L2
可以接成三个单相电路，但不经济。 可以接成三个单相电路，但不经济。
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三相交流
三相电源的星形联结（ 接 (一)三相电源的星形联结（Y接）
（三相绕组的末端相联） 三相绕组的末端相联）
+ _ +
+
· E3
+ · E1 _ N _
L1 端线、相线、火线 端线、相线、
三相交流
(2)三相负载不对称（ (2)三相负载不对称（R1=5Ω 、R2=10 Ω 、R3=20 Ω） 三相负载不对称 Ω 分别计算各线电流 分别计算各线电流
中性线电流
& U1 220 0° & = I L1 A = 44 0° A = R1 5 & U 2 220 − 120 ° & A = 22 − 120 ° A I L2 = = R2 10 & U 3 220 + 120° & I L3 = A = 11 + 120° A = R3 20
_· E
+
_ + · U23 _
·
2
· U3
+
+
+
· U2 · U23
3U 1
定律: 根据 KVL 定律 · · · · -· U12 = U1 - U2 =U1 +(-U2) · · ·
U23 = U2 - U3 U31 = U3 - U1
U 12 = 2U 1 × cos30 ° = & & U 12 = 3U 1 30 o
· U12 · U
1
结论: 结论: 负载相电压对称。 负载相电压对称。 Ul =√3 Up
31
300
· U2 · U
23
Ul 超前与之对应的 Up 300
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三相交流
2. 相电流与线电流的关系 得出: 得出
L1 IL1 IN IL2
·
_ +
·
N L2 L3
· · U31 U12
L2 L3
根据 KVL 定律:
· · U12 = U1 · · U23 = U2 · · U =U
31 3
结论: 结论 （1）相电压和线电压都对称。 ）相电压和线电压都对称。 且相位对应相同。 （2）Up = Ul 且相位对应相同。 ）
三相交流
思考：
1.星形联结的对称三相电源 1.星形联结的对称三相电源 ,若相电压 · · 是多少？ u1 =220 √2 sinω tV， U2和U12 是多少？ 则 2.三角形联结的对称三相电源，空载运行时三相 2.三角形联结的对称三相电源， 三角形联结的对称三相电源 电动势会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产 生电流？ 生电流？ · ∵∑E = 0 ∴电源内部无环流
· 31 U12 U
2
·
_· E
· U1 _ _ _ U ·
2
N 中性线、零线、地线 中性线、零线、 L2 L3
+
_ + · U23 _
· U3
+
+
+
三相三线制: 三相三线制:L1 、L2 、L3 无 N 三相四线制: 三相四线制 L1 、L2 、L3 加 N
可提供两种电压: 可提供两种电压: 相电压: 相电压 U1 、U2 、U3 线电压: 线电压 U12
UL = 3U P
·
·
·
三相交流
结论: ◆ 结论 (1) 相电压对称 相电压对称: Up = U1 = U2 = U3 线电压也对称: 线电压也对称 Ul = U12 = U23 = U31 (2) Ul = √3 Up (大小关系 大小关系) 大小关系 · U31 · U2
· U3
· -U
2
· U12 · U1
表达式: 表达式: e1 = Emsinωt
e2 = Emsin(ωt – 120o)
o e3 = Emsin(ωt – 240o) e3 = Emsin(ωt +120 )
e
O
e1 e2 e3 t
波形图
& = E − 120 ° = E ( − 1 − j E2 2 & = E + 120 ° = E ( − 1 + j E3 2
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三相交流
例1： 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电 一星形联结的三相电路，电源电压对称。 源线电压 u12 = 380 2 sin(314 t + 30° )V 。 负载为 电灯组， 电灯组，若R1=R2= R3 = 5Ω ，求线电流及中性线电 Ω 流 IN ; 若R1=5 Ω , R2=10 Ω , R3=20 Ω ,求线电流及 求线电流及 中性线电流 IN 。 & I L1 L1
每相负载接在端线和中性线之间。
L1 IL1
·
_
+
N L2 L3
· I · ·
N
U31
·
· U12
_ ·+2 U 3 _
IL2 IL3 +
+ I1 · U1 Z1 _ _ · _ U3 Z2 · I2 + · Z3 · + U2 I3
·
三相负载为三相四线制时星形联结 三相负载为三相四线制时星形联结。
三相交流
负载承受的电压即相电压是电源的相电压。 负载承受的电压即相电压是电源的相电压。 若电源电压对称,负载的相电压也是对称的。 若电源电压对称,负载的相电压也是对称的。
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三相交流
· U
相量图: 相量图 · · U3 -U
· · · · · U12 = U1－ U2 = U1 + (－U2)
2
三相交流
第 4 章 供电与用电
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 三相电源 三相负载 三相功率 电力系统 触电事故 触电防护 静电防护 电器防火与防爆
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三相交流
教学基本要求
1. 掌握三相电源和三相负载的联结方式 掌握三相电源和三相负载的联结方式; 2. 理解并掌握对称三相电路中的电压、电流和 理解并掌握对称三相电路中的电压 掌握对称三相电路中的电压、 功率的计算; 功率的计算 3. 了解三相四线制供电系统中中性线的作用； 了解三相四线制供电系统中中性线的作用； 4. 了解电力系统的组成； 了解电力系统的组成； 5. 了解触电的种类和安全用电的重要性； 了解触电的种类和安全用电的重要性； 6. 了解接地和接零保护的作用和使用条件； 了解接地和接零保护的作用和使用条件； 7. 了解静电保护和电器防火防爆的常识。 了解静电保护和电器防火防爆的常识。
_ + · U2 3 _
·
· I
L3
+
+ I1 · U1 Z1 _ _ · _ U3 Z2 · Z3 I2 + · · + U2 I3
·
1 IL1 = I1 = Z1 · · U2 · IL2 = I2 = Z 2
·
·
· U
IL3 = I3 = Z 3
·
·
· U
3
IN = I1 + I2 + I3
·
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三相交流
4.1 三相电源
(首端) L1 首端) 首端 + L2 + L3 +
产生对称的三相电动势的电源。 产生对称的三相电动势的电源。
三相（同步）发电机: 一、三相（同步）发电机: – – – 定子 e1 e2 e3 L1 (尾端) L1’ L2’ L3’ 尾端) 尾端 • 铁心（作为导磁路经） 铁心（作为导磁路经） S L2’ L3’ • • 尺寸、 尺寸、匝数相同 定子
& & 可知：& 如： I 1 = 10 30 ° A 可知：I 2 = 10 − 90 ° A, I 3 = 10 + 150 ° A
· I·N = I·1 + I2 + I·3 = 0 负载对称时, 结论: 1. 负载对称时 结论 一般中性线可不要， 一般中性线可不要，但此时 U L = 3U P · 2. 负载不对称时 I·N = I·1 + I2 + I·3 ≠0 负载不对称时, 必须有中性线，否则相电压不对称。 必须有中性线，否则相电压不对称。
+
N L3 L1’
空间排列互差120° 空间排列互差 转子 : 直流励磁的电磁铁 L2 三个正弦交流电动势满足以下特征 最大值相等 转子 频率相同（f = pn/60) 对称三相电动势 频率相同（ 相位互差120° 相位互差 °
三相绕组
三相交流
相序：三相电动势由超前相到滞后相的顺序。 ◆ 相序：三相电动势由超前相到滞后相的顺序。L1-L2-L3
& (1) 线电流 I L1
& 三相对称 I L2
中性线电流
& U 1 = 220 0° V
& U 1 220 0 ° A = 44 0 ° A = = R1 5 & I L3 = 44 + 120 ° A = 44 − 120 ° A
& & & & I N = I L1 + I L2 + I L3 = 0
·
·
·
联结带中性线时, 负载 Y 联结带中性线时, 可将各相分别看作单相 电路计算
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三相交流
若负载对称, 相电流和线电流就对称。 若负载对称 相电流和线电流就对称。 Ip = Il 相位对应相同。 相位对应相同。
只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。 只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。
+ & U1 – – & U2 +
N L3
& IN
& I L2
& I L3
R3
R1 N′ ′ R2
L2
–& U3 +
三相交流
L1 + & U1 – – & U2 +
& I L1
N L3
& IN
& I L2
& I L3
R3
R1 N′ ′ R2
L2
–& U3 +
& 解： ： U 12 = 380 30 ° V 已知
特点：对称三相电动势的和为 特点：对称三相电动势的和为 0
& E1 = E 0° = E
相量表示法: 相量表示法:
3 ) 2 3 ) 2
E3
1200 1200
·
E1
1200 相量图
·
E2
·
即： e 1 + e 2 + e 3 = 0
& & & 或 E1 + E 2 + E 3 = 0
三相交流
二、发电机三相绕组的连接 + L1 e1 – L1’ e2 +
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、U23 、 U31
三相交流
相电压与线电压的关系
+ · E1 _ N _ + _ +
& & & & & & U1 = E1, U2 = E2, U3 = E3
L1
+
· E3
· 31 U12 U
2
·
· U1 _ _
U
· U
_
· U3
· -U
2
· U12 · U1
31
N L2 L3
300
1. 线电压与相电压的关系
L1
IL1
·
_
+
N L2 L3
· I · ·
N
U31
·
· U12
_ + · U2 3 _
IL2 IL3 +
定律: 根据 KVL 定律 · · · · + I1 U12 = U1 - U2 · U1 Z1 · · · _ U23 = U2 - U3 _ · _ U3 · · · Z2 · U31 = U3 - U1 Z3 I2 + · · U2 + I3
Z1 = Z2 = Z3
X1 = X2 = X3
Z1 = Z 2 = Z 3
ϕ1 = ϕ 2 = ϕ 3 三相对称电源 + 三相对称负载 = 三相对称电路
1. 星形联结 星形联结 三相负载的连接方式有两种: 三相负载的连接方式有两种:
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2. 三角形联结 三角形联结
三相交流
(一)三相负载的星形联结
三相交流
4.2 三相负载
三相负载： 三相负载：需三相电源同时供电 负载 三相电动机等） （三相电动机等） 单相负载：只需一相电源供电 单相负载： 照明负载、家用电器） （照明负载、家用电器） R1 = R 2 = R 3 三相负载分为两种: 三相负载分为两种: 对称负载: 对称负载: 不对称负载: 不对称负载
& & & & IN = I1 + I2 + I3 = 44 0° + 22 −120 ° + 11 + 120 °
= 29 − 19° A
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三相交流
例2来自百度文库照明系统故障分析
在上例（ ） 在上例（2）中，试分析下列情况 (1) L1相短路: 中性线未断时，求各相负载电压； 相短路: 中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。 中性线断开时，求各相负载电压。 (2) L1相断路: 中性线未断时，求各相负载电压； 相断路: 中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。 中性线断开时，求各相负载电压。 L1 解: (1) L1相短路
300
· U23 (相位关系 相位关系) 相位关系
Ul 超前与之对应的 Up 30o
三相交流
(二)三相电源的三角形联结（△接） 三相电源的三角形联结（
每相绕组的末端与相邻的下一相绕组的首端依次相联 每相绕组的末端与相邻的下一相绕组的首端依次相联 末端与相邻的下一相绕组的首端 1 I·
1
_ +
I·
L1