拱桥4-3
《中国石拱桥》的教案模板
《中国石拱桥》的教案模板一、教学目标：1. 让学生了解中国石拱桥的历史背景和发展过程。
2. 让学生掌握石拱桥的基本结构特点和建造技术。
3. 培养学生对中国传统文化的认识和热爱。
二、教学内容：1. 中国石拱桥的历史背景和发展过程。
2. 石拱桥的基本结构特点和建造技术。
3. 中国石拱桥的审美价值和文化内涵。
三、教学重点：1. 中国石拱桥的历史背景和发展过程。
2. 石拱桥的基本结构特点和建造技术。
四、教学难点：1. 石拱桥的建造技术和原理。
2. 中国石拱桥的文化内涵。
五、教学方法：1. 采用多媒体教学，展示中国石拱桥的图片和视频。
2. 采用案例分析法，分析中国著名的石拱桥实例。
3. 采用小组讨论法，让学生探讨石拱桥的文化内涵。
教案模板：1. 导入：简要介绍中国石拱桥的历史背景和发展过程。
2. 主体内容：a. 石拱桥的基本结构特点和建造技术。
b. 中国石拱桥的案例分析。
3. 课堂互动：a. 学生展示预习成果，分享对石拱桥的认识。
b. 小组讨论，探讨石拱桥的文化内涵。
4. 总结：回顾本节课所学内容，强调石拱桥的历史地位和文化价值。
5. 作业布置：让学生课后搜集有关中国石拱桥的资料，为下一节课做好准备。
6. 板书设计：a. 中国石拱桥的历史背景和发展过程。
b. 石拱桥的基本结构特点和建造技术。
7. 教学反思：总结本节课的教学效果，针对学生掌握情况调整教学策略。
六、教学过程：1. 导入新课：通过展示中国石拱桥的图片，引发学生对石拱桥的兴趣。
2. 自主学习：让学生阅读教材，了解石拱桥的基本结构特点和建造技术。
3. 案例分析：分析中国著名的石拱桥实例，如赵州桥、卢沟桥等，引导学生掌握石拱桥的结构特点和建造技术。
4. 课堂讨论：分组讨论石拱桥的文化内涵，分享各自的观点和感受。
5. 总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，强调石拱桥的历史地位和文化价值。
七、教学评价：1. 课堂问答：检查学生对石拱桥基本知识点的掌握情况。
拱桥的基本组成与类型
三、拱桥的总体布置
确定桥梁长度及分孔
桥面标高，拱定底面标高，
总
起拱线标高，基础标高
体 布
确定桥梁的设计标高和矢跨比
置
混凝土拱桥矢跨比1/4～1/8
箱型拱桥矢跨比1/6～1/10
正确处理不等分孔问题
采用不同的矢跨比 采用不同的拱脚标高 调整拱上建筑的重力
采用不同的拱跨结构
无铰拱：三次超静定结构。拱的内力分布较均匀，材料用 量较三铰拱省；构造简单，施工方便，整体刚度大，实际 中使用广泛。但超静定次数高，会产生附加内力，一般希 望修建在地基良好处。跨径增大，附加力影响变小，故钢 筋混凝土无铰拱仍是大跨径桥梁的主要型式之一。
两铰拱：一次超静定结构，介于三铰拱和无铰拱之间。
L0 - 净跨径 L -计算跨径 f0 - 净矢高 f -计算矢高 f/L - 矢跨比
二、拱桥的主要类型及其特点
建桥材料 圬工拱桥，钢筋混凝土拱桥，钢拱桥 结构体系分 简单体系拱桥：三铰拱，两铰拱，无铰拱组
合体系拱桥：无推力拱桥，有推力拱桥
拱 主拱圈截面形式 板拱桥，肋拱桥，双曲拱桥，箱形拱桥 桥
（2)、组合体系拱桥
拱式组合桥的行车系与拱组合，共同受力。同样，组合拱可 以做成上承式、中承式和下承式。常用的有以下几种形式：
其中a） 无推力拱（使用b） 较广泛）：拱c）的推力由系杆承受， 墩台不受水平推力。
d）
e）
f）
g）
h）
4-1-2
i）
j）
k）
(3)、上承式整体拱桥
（二）按照主拱的截面型式分类 (1)、板拱桥：
主拱圈采用矩形实体截面。构 造简单、施工方便。自重较大， 不经济。在地基较好的中小跨 径圬工拱桥中采用。
结构力学第4章 三铰拱
重复上述步骤，可求出各等分截面的内力，作出内力图。
§4-3 三铰拱的合理轴线
一、合理拱轴线的概念 在给定荷载作用下使拱内各截面处弯矩与剪力 都等于零,只有轴力时的拱轴线。 只适合于三铰平拱受 二、合理拱轴线的确定 竖向荷载作用
由上述的内力计算公式发现：
① 三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的位置有关， 而且与拱轴线的形状有关。 ② 由于推力的存在，拱的弯矩比简支代梁的弯矩要小 ③ 三铰拱在竖向荷载作用下存在轴向受压。
注意： 1）该组公式仅适合平拱, 且承受竖向荷载；
2） 拱轴切线倾角k在拱的左半跨取正，右半跨取负；
三、内力图 （1）画三铰拱内力图的方法：水平基线描点法。
拱的合理轴线。设填土的容重为γ ，拱所受的竖向分布荷载为q = qC+γy。
解：将式 y M /H 对x微分两次，得
0
qC
x
d 2 y 1 d 2M0 dx 2 H dx 2
qC+γy A
C
f
q(x)为沿水平线单位长度的荷载值，则 l/2 l/2 d 2 y q(x) d 2M0 2 q(x) 2 dx dx H y 将q=qC+γy代入上式，得： 常数A和B可由边界条件确定： q qC d2y γ x 0, y 0 : A C y γ 2 dx H H dy 该微分方程的解可用双曲函数表示： q γ γ y Ach x Bsh x C H H γ
VAl P b1 P2b2 0 1
P b1 P2b2 VA 1 l Pi bi 0 VA l
中国石拱桥的课堂笔记
中国石拱桥的课堂笔记一、文学常识1. 作者- 茅以升，字唐臣，江苏镇江人。
中国桥梁学家、教育家。
他主持修建了中国人自己设计并建造的第一座现代化大型桥梁——钱塘江大桥；新中国成立后，他又参与设计了武汉长江大桥等。
2. 文体- 说明文。
以说明为主要表达方式，介绍事物的形状、构造、性质、特点、功能等，或阐明事理，目的在于给人以知识。
二、字词积累1. 字音- 弧（hú）形：圆周的任意一段。
- 拱（gǒng）桥：中部高起、桥洞呈弧形的桥。
- 洨（xiáo）河：在河北南部。
- 陡（dǒu）坡：坡度很大的坡。
- 和谐（xié）：配合得适当。
- 饮涧（jiàn）：在山涧中饮水。
- 桥墩（dūn）：桥梁下面的墩子，起承重作用。
- 张鷟（zhuó）：唐代文学家。
2. 字形- “弧”与“孤”：“弧”是弧形，“孤”是孤独，二者易混淆。
- “墩”：注意右边是“敦”，不要少写笔画。
3. 词语释义- 巧妙绝伦：伦，类，辈；绝伦，独一无二。
灵巧高明，无与伦比。
- 惟妙惟肖：形容描写或模仿得非常逼真、传神。
肖，相似。
三、文章结构1. 总述石拱桥的特点（1 - 2段）- 第1段- 以石拱桥的桥洞为切入点，说明石拱桥的外形特点是“桥洞成弧形，就像虹”。
- 用比喻的手法，把石拱桥比作虹，既形象地写出了石拱桥的外形美，又引出了下文对石拱桥的介绍。
- 第2段- 概括石拱桥的特点：历史悠久、形式优美、结构坚固。
- 这三个特点的顺序不能调换。
“形式优美”是石拱桥给人的直观感受，“结构坚固”是石拱桥的实用价值，“历史悠久”则体现了石拱桥的历史文化价值。
先写外观，再写内在结构，最后写历史，符合人们认识事物的规律。
2. 中国石拱桥的状况（3 - 9段）- 古代中国石拱桥（3 - 8段）- 赵州桥（4 - 5段）- 位置：在河北省赵县的洨河上。
- 建造时间：大约建成于公元605年左右。
- 特点：- 全桥只有一个大拱，长达37.4米，在当时可算是世界上最长的石拱。
第三章拱桥计算该看
2）拱轴系数的确定
（4）拱轴系数取值与拱上恒载分布的关系
矢跨比大，拱轴系数相应取大； 空腹拱的拱轴系数比实腹拱的小 ； 对于无支架施工的拱桥，裸拱 m 1 ,为了改善裸拱受力状态，设计时宜选较小 的拱轴系数；
矢跨比不变，高填土拱桥选小 m ，低填土拱桥选较大 m
3）拱轴线的水平倾角
y1
2、活载横向分布：活载作用在桥面上使主拱截面应力不均匀 的现象。在板拱情况下常常不计荷载横向分布，认为主 拱圈全宽均匀承担荷载。肋拱桥则需考虑横向分布的影 响。
3 内力叠加法与应力叠加法：应力叠加法考虑加载历史，认为 材料是在弹性限度内，内力叠加法按一次成形、一次加 载计算，不考虑应力累加历史。
如果考虑材料的塑性变形、收缩徐变引起的内力重分布， 则内力叠加法也有其合理性。
(ch k 1) 2
f
m 1
m 1 1
2
m 1
1 2(m 1) 2
k
y1/ 4
(ch 1) 2
m 1 1
2
1
f
m 1
m 1
2(m 1) 2
2）拱轴系数的确定
（1）实腹式拱桥拱轴系数的确定
g d 1hd 2d
gj
1hd
2
d
cos j
线外形与施工简便等因素。
拱轴线的形状直接影响主截面的内力分布与大小，选择拱轴 线的原则：尽可能减小主拱圈的弯矩，同时考虑拱轴线外形 与施工简便等因素。
实际工程中由于活载、主拱圈弹性压缩以及温度、收缩等因 素的作用，不存在理想拱轴线（或者说压力线与拱轴线不可能 是吻合的）。
根据混凝土拱桥恒载比重大的特点，在实用中一般采用恒载 压力线作为拱轴线，恒载作用愈大，这种选择就愈显得合理。
内容提要：本章介绍我国拱桥发展的概况、拱桥的特点、类型、基本组成
第4章其它类型桥梁构造简介中央电大工学院王圻1．拱桥的特点如何？答：梁式结构在竖向荷载作用下，支承处仅仅产生竖向支承反力，而拱式结构在竖向荷载的作用下，支承处不仅产生竖向反力，而且还产生水平推力。
由于这个水平推力的存在，拱的弯距将比同跨径的梁的弯距小很多，整个拱主要承受压力。
这样，拱桥不仅可以利用钢、钢筋混凝土等材料来修建，而且还可以根据拱的这个受力特点，充分利用抗压性能较好而抗拉性能较差的圬工材料（石料、砖等）来修建。
由圬工材料修建的拱桥称为圬工拱桥。
2．拱桥的主要优、缺点有哪些？答：拱桥的主要优点是：(1)跨越能力较大。
由于拱的截面应力分布远比梁均匀，故能较充分地发挥全截面材料的抗力性能。
(2)能充分做到就地取材。
与钢桥、钢筋混凝土梁桥相比，可节约大量钢材和水泥。
(3)外形美观。
(4)耐久性好，养护、维修费用少。
拱桥的主要缺点是：(1)自重较大，相应的水平推力也较大，增加了下部结构的工程数量，对地基条件的要求较高。
(2)由于拱桥水平推力较大，在连续多孔的大、中桥梁中，为防止一孔破坏而影响全桥的安全，需要采用较复杂的措施，或设置单向推力墩，增加了造价。
(3)上承式拱桥的建筑高度较高，当用于城市立体交叉及平原区的桥梁时，因桥面标高提高，而使两岸接线的工程量增大，或使桥面纵坡增大，既增大造价又对行车不利。
3．拱桥基本组成有哪些？各有何作用?答：拱桥的组成，如图4-1所示。
拱桥上部结构是由拱肋或拱圈（以下统称主拱圈）和拱上建筑两大部分组成。
主拱圈是拱桥的主要承重结构。
由于主拱圈是曲线形，车辆无法直接在弧面上行驶，所以，在桥面系与主拱圈之间需要有传递压力的构件或填充物，以使车辆能在平顺的桥面上行驶。
桥面系和这些传力构件或填充物统称为拱上结构或称拱上建筑。
拱桥下部结构由桥墩、桥台及基础等组成，用以支撑桥垮结构，并与两岸路堤相联结。
4．什么是实腹式拱桥和空腹式拱桥？答：上承式拱桥拱上建筑可做成实腹的或空腹的，相应的称为实腹式拱桥和空腹式拱桥。
拱桥的施工方案(3篇)
第1篇一、项目概述本项目为某地区某河流上的拱桥建设，桥梁全长为200米，主跨为100米，采用单跨拱桥设计。
拱桥结构为钢筋混凝土结构，桥面宽度为9米，设计荷载为汽车-超20级，验算荷载为挂车-120。
本项目旨在提高地区交通效率，改善两岸居民出行条件。
二、施工准备1. 组织机构及人员配置成立项目施工指挥部，下设施工、技术、质量、安全、材料、财务等职能科室。
各科室负责人由经验丰富、责任心强的管理人员担任，确保项目顺利进行。
2. 施工场地准备- 清理施工现场，确保场地平整、排水畅通。
- 设置临时施工道路，方便材料运输和人员进出。
- 建立临时办公、生活设施，满足施工人员需求。
3. 材料设备准备- 购置或租赁施工所需的各种材料、设备，如钢筋、水泥、模板、吊车、搅拌机等。
- 对设备进行检查、维修，确保其性能良好。
4. 技术准备- 组织技术人员学习设计图纸和相关规范，熟悉施工工艺。
- 编制施工组织设计、施工方案，明确施工顺序、施工方法、质量控制要点等。
三、施工工艺1. 基础施工- 首先进行基础开挖，按照设计要求进行地基处理。
- 基础采用钢筋混凝土结构，分两次浇筑，先浇筑垫层，再浇筑承台。
- 基础混凝土达到设计强度后，进行承台模板安装，进行混凝土浇筑。
2. 拱肋施工- 拱肋采用钢筋混凝土结构，分节段施工。
- 在基础上设置支架，支架采用钢支撑结构，确保拱肋施工过程中的稳定。
- 拱肋分节段施工，先浇筑底板，再浇筑侧板，最后浇筑拱顶。
- 每节段混凝土达到设计强度后，拆除支架，进行下一节段施工。
3. 桥面施工- 桥面采用钢筋混凝土结构，分两次浇筑，先浇筑底板，再浇筑面板。
- 在拱肋施工完成后，进行桥面模板安装，进行混凝土浇筑。
- 桥面混凝土达到设计强度后，进行桥面防水、排水、栏杆等附属工程施工。
四、质量控制1. 原材料质量控制- 严格控制钢筋、水泥、砂石等原材料的质量，确保其符合设计要求。
- 对原材料进行抽样检验，不合格材料不得使用。
第四章拱桥
拱桥的跨越能力由几十米发展到几百米。钢筋混凝土拱桥的最大跨径为420m，钢管砼拱桥的最大跨径为360m，石拱桥的最大跨径为155m，钢拱桥的最大跨径为518m。
二、拱桥的组成及主要类型
1、 拱桥的主要组成
拱桥的上部结构包括拱圈（主要承重结构）和拱上建筑（桥面系、传力构件或填充物）。
[空腹式拱桥——美国空腹式钢筋混凝土肋拱桥]：该桥在腹拱及立柱的造型方面完全融入了房屋建筑的艺术和风格，其具体处理的精美细腻程度令人赞叹。
三、其它细部构造
1、 拱上填料与桥面、人行道
拱上填料，一方面能起扩大车辆荷载分布面积的作用，同时还能够减小车辆荷载的冲击作用，但也增加了拱桥的恒载。一般情况下，主拱圈或腹拱圈的拱顶处，填料厚度（包括路面厚度）均不宜小于0.3m。如填料厚度>=0.5m的拱桥，设计时可不计汽车荷载的冲击作用。拱桥行车道与人行道的桥面铺装要求与梁桥的基本相同。
腹孔墩：分为横墙式和立柱式。横墙式多用于砖石拱桥，通常用石料或混凝土预制块砌筑。也可在横墙上挖孔，以减轻自重，便于检修人员通行。立柱式多用于钢筋混凝土拱桥。由盖梁、立柱、底梁组成，以分散应力。
[实腹式拱桥——欧洲中世纪古老的拱桥]：欧洲石拱桥艺术最盛于罗马时代。大多是半圆形拱，跨度一般都小于25m。桥墩都特别厚，约为拱宽的1/3，以承受拱的推力，因此每一孔都能独立存在。这和我国古代北方的石拱桥十分相似。
空腹式拱桥：一般将紧靠桥墩（台）的第一个腹拱圈做成三铰拱，并在靠墩台的拱铰上方的侧墙上，设置伸缩缝，在其余两铰上方的侧墙，设置变形缝。
3、 排水及防水层
关于桥面雨水的排除，除桥梁设置纵坡和横坡外，一般可沿桥面两侧缘石边缘设置泄水管。
透过桥面铺装渗入到拱腹内的雨水，应由防水层汇集于预埋在拱腹内的泄水管排出。如果是单孔实腹式拱桥，可不设泄水管，积水沿防水层流至两个桥台后面的盲沟，然后由盲沟排出路堤。泄水管可采用铸铁管、混凝土管或陶瓷（瓦）管。防水层由2~3层油毛毡与沥青胶交替贴铺而成。
拱桥
古代拱桥: 拱轴曲线造型的千变万化， 古代拱桥 拱轴曲线造型的千变万化，其中最具有代表意
年的赵州桥（ 所示， 义的是建于公元 595-605年的赵州桥（如图 所示，跨径 年的赵州桥 如图1所示 L=37m） ）
图1 赵州桥
当代拱桥：结构型式与施工方法的丰富多彩如， 年 当代拱桥 结构型式与施工方法的丰富多彩如，97年 建成的重 结构型式与施工方法的丰富多彩如 庆万县长江大桥（ 所示， 庆万县长江大桥（图2所示，L=420m）， 广州丫髻 所示 ）， 沙特大桥（ 沙特大桥（图3，L＝360m）， 1932建成的澳大利亚 ， ＝ ）， 建成的澳大利亚 悉尼钢拱桥（ 悉尼钢拱桥（图4，L＝ 503m ）及正在建设的鲁浦大 ， ＝ 桥（L=550m）。 ）。
1993江西德兴 米太白桥 江西德兴130米太白桥 江西德兴
采用转体施工。
21
6）桁架拱桥 ）
1971浙江余杭 米里仁桥 浙江余杭50米里仁桥 浙江余杭
钢筋混凝土斜拉杆式桁架拱桥。拱圈矢跨比为1/8。 全桥布置4片拱片，在上弦杆覆盖微弯板混凝土桥 面。预制拱片卧置叠浇，分段用浮吊起吊、翻身和 吊装，在三分点处设临时支托，浇筑湿接头混凝土。
尼尔森系杆拱
尼尔森蓝格尔拱
尼尔森洛泽拱
（2）有推力组合拱桥 ）
倒蓝格尔拱
倒洛泽拱
（3）拱片拱——属 有推力拱
仅用于上承式拱桥, 行车道系与拱肋刚性连成 一整体， 一整体，上边缘与桥面纵 向平行， 向平行，下边缘是拱形的 有推力结构
（二） 按主拱圈截面形式分
1、沿拱轴线：（1）等截面 （2）变截面 、沿拱轴线： ） ）
§1-2 拱桥的组成及主要类型
一、拱桥的基本组成
1、上部结构： 、上部结构：
第三篇 第四章---拱桥的计算
当m=1时，y1/4 /f=0.25，是悬链线中最低的曲线，即二次抛物 线。 拱轴系数m与y1/4/f关系表
1.000 1.167 1.347 1.543 1.756 1.988 2.240 2.514 2.814 3.142 3.5 y1/4/f 0.250 0.245 0.240 0.235 0.230 0.225 0.220 0.215 0.210 0.205 0.2
l12 g d k2 (m 1) Hg f
恒载水平推力Hg ：利用上式有
l1 l / 2
gd l 2 m 1 gd l Hg kg 2 4k f f
2
其中：
m 1 kg 4k 2
k ch m ln(m m 1)
2
1
拱脚的竖向反力：拱脚的竖向反力为半拱的恒载重力，即
Vg g x dx g xl1d
0 0 l1 1
代
y1 g x g d y1 g d 1 (m 1) f
m2 1 2[ln(m m 2 1)]
' gd l kg gd l
到上式，并积分，有
Vg
其中
Vg
m2 1 2[ln(m m 2 1)]
S的计算
由变形相容方程有： S ' l 0 22 其中：
S
l
' 22
l
N
Hg cos
代入上式有：
Nds l dx ds cos cos 0 s s EA
dx l Hg 0 EA cos 0 EA cos
l l
拱式组合体系
【属于4-2】桁架拱桥的特点
1）拱与桁架组合，共同受力，整体性好，发挥全截面材料 的作用；
2）桁架部分的构件主要承受轴力； 3）拱的水平推力使跨中弯距减少，恒载下主要承受轴力，
活载下承受弯距，为偏心受压构件； 4）节点为刚性连接，易开裂，影响整体刚度及耐久性； 5）整体自重轻，构件可预制，适合软土地基；
○套箍指标小于0.3：当混凝土等级较高时，将因钢管的套箍能力不 足而引起脆性破坏； ○套箍指标大于3：当混凝土等级过低时，结构会在使用荷载下产生 塑性变形。
19
4-2、桁架拱桥
主要构造
桁架拱片
—主要承重结构，由上、下 弦杆、腹杆、拱顶实腹段组 成；
横向联结系
—拉杆、横系梁、横隔板、 剪刀撑
桥面系
20
左右；可充分发挥上弦杆的轴向力；
25
4-4、刚架拱桥
是在刚架、斜腿刚架等基础上发展而来
26
4-4-1、结构组成
刚架拱片
－－主要承重结构； －－由跨中实腹段的 主梁、空腹段的次梁、 主拱腿、次拱腿构成；
横向联系及桥面系
27
4-4-1、特点及适用性
◎构件小，自重小，适用于软土地基； ◎结构变形小，整体结构刚度大； ◎施工方便，造价较底；
10
3-1-2、刚性系杆柔性拱的拱肋
◎高度h常取（1/100～1/120）l。
但因刚性系杆柔性拱以梁为受力主体，故拱肋高度还可进一步减小到 （1/140～1/160）l，使其保证一定的强度和稳定性即可。
◎拱肋宽度一般采用b＝（1.5～2.5）h。 ◎拱肋截面常采用宽矮实心矩形断面。 ◎若采用刚性吊杆，则横向刚度较大的拱肋与吊杆、横梁组成
◎多采用工字形截面。 ◎跨径较大时常采用箱形截面；
第一章拱桥概述
拱的矢跨比一般为1/6~1/10。一般将矢跨比大于或等
于1/5的拱称为陡拱，矢跨比小于1/5的称为坦拱。
（6）如何处理拱桥不等跨分孔的问题 多孔拱桥最好选用等跨分孔的方案。 在受地形、地质、通航等条件的限制，或引 桥很长，考虑与桥面纵坡协调一致时，可以考虑 不等跨分孔办法处理。 不等跨拱桥， 由于相邻孔的恒载推力不相 等，使桥墩和基础增加了恒载的不平衡推力。为 了减小不平衡推力，改善桥墩基础受力状况，可 采用的措施有：
桥可减少圬工用料与自重，适用于大跨度拱桥。
截面抗扭刚度大，横向整体性和稳定性好，特别
适用于无支架施工。
三、拱桥的总体布置
总体布置需要考虑的主要问题： 总体布置所需设计资料 确定结构体系及结构形式 确定桥梁长度和孔数 确定设计标高、矢跨比、拱圈宽度与 高度 确定墩台尺寸、基础形式与埋置深度
5、施工技术
（1）拱架法 （2）移动托架悬浇法
（3）预制节段吊装悬拼法
（4）转体施工法
（5）劲性骨架法
（6）大跨拱桥施工的缆索吊装悬拼法。
（1）转体施工法
（2）拱架法
（3）大跨拱桥施工的缆索吊装悬拼法。
（4）劲性骨架法
（5）预制节段吊装悬拼法
6、拱桥主要缺点：
（1）有推力的结构，自重较大，水平推力大，增加 了下部结构的工程量，对地基要求高；
本篇教学目的：
1、掌握常用的圬工及钢筋混凝土拱式桥 的结构体系、构造原理、计算理论和主 要施工方法；
2 、了解现代大跨度混凝土拱桥的构造、 计算和施工特点。
修建公路 以人为本
第一章
概 述
第一节 拱桥的发展与现状
1、拱桥的特点 2、拱桥的发展历史概述 3、增大拱桥跨度的途径及现状 4、理论跨度 5、施工技术 6、拱桥缺点 7、桥梁的耐久性问题
拱桥计算
（二）主拱稳定性验算
1、纵向稳定性验算（面内） 2、横向稳定性验算（面外）主拱圈宽跨比小于1/20时，必须验算主 拱圈的横向稳定性。 3、验算方法：将拱肋换算为相当长度的压杆，按平均轴向力计算， 以强度校核的形式控制稳定。横向稳定性与纵向稳定性相似计算。
（三）主拱动力性能验算
计算结构的自振频率和振型分析
三、拱桥内力计算
（一）手算法计算拱桥内力 1、等截面悬链线拱恒载内力计算 2、等截面悬链线拱活载内力计算 3、等截面悬链线拱其它内力计算 4、内力调整 5、考虑几何非线性的拱桥计算简介 （二）有限元法计算简介 （三）拱在横向力及偏心荷载作用下的计算 （四）拱上建筑计算
4、内力调整
• 悬链线无铰拱在最不利荷载组合时，常常 出现拱脚负弯矩或拱顶正弯矩过大的情况， 为了减小它们，可从设计、施工方面采取 措施调整拱圈内力。
实腹拱的内力调整 • 调整前： • 调整后：
m
m' g' j g 'd
gj gd
g j qx g d qx
• qx是虚构的，实际上并不存在，仅在计算过 程中加以考虑，所以称为假载。假载值 qx 可根据 m’ gd gj求得 q m'm g
x
1 m'
d
（1）假载法调整内力
（四）拱上建筑的计算
（四）拱上建筑的计算
（2）梁板式拱上建筑与主拱联合作用计算
主拱活载弯矩折减近似计算：拱上建筑简化为一根弹性支撑 连续梁，可推得：
Eg I g 1 j ,m 0.35 El I l 1 Cn m
1 / 4
1 0.68 1 2m /(1 n) 0.29
1 e0 2 1 [1 1.33( ) ] rw
3.3.42.3.4空腹式拱桥
腹拱圈的厚度
当腹拱的跨径为1~4m时，可采用不小于0.30m的石板拱 或不小于0.15m的混凝土板拱。也可以采用厚度为 0.14m的微弯板。
腹拱圈的厚度
当腹拱跨径为4~6m时，可采用双曲拱，其拱圈高度一般为0.30~0.40m。当采 用钢筋混凝土拱时，拱圈厚度可进一步减薄。
腹拱在墩台处的支承方案
横墙式和立柱式腹孔墩
腹孔墩可分为横墙式和立柱式两种。横墙式通常用石料、混凝土预制块砌筑，或现浇混凝土 做成实体墙。有时为了节省圬工、减小重量或便于检修人员在拱上建筑内通行，也可在横墙上挖 孔，如此图a所示。腹孔墩的厚度，用浆砌片石、块石时，不宜小于0.6m；用混凝土浇筑时，一 般应大于腹拱圈厚度的一倍。
横墙式和立柱式腹孔墩
图a为腹拱的拱脚直接支承在桥台上；图b为腹 拱支承在墩顶实墙上；图c为腹拱跨过桥墩。
在大跨径钢筋混凝土拱或无 支架施工的拱桥中，为了进一步 减小重量，通常采用混凝土梁或 板式结构的腹孔形式，如图所示。 腹孔的布置与上述腹拱的要求基 本相同，梁（板）及立柱等可按 钢筋混凝土梁（板）桥及钢筋混 凝土结构计算配筋。特殊情况下 （如腹孔跨径很大）还可采用预 应力混凝土的梁或板作腹孔。
拱形 腹孔
梁或板 式腹孔
腹孔的布置
拱形腹孔一般在每半跨内不超过主拱跨径的1/4~1/3,其腹拱跨径一般可选用 2.5~5.5m，也不宜大于主拱圈跨径的1/15~1/8,比值随主拱圈跨径的增大而减 小。
腹孔的布置
腹拱宜做成等跨的，以利于腹拱墩的受力和方便施工。腹拱的拱圈，可以采用 石砌、混凝土预制或现浇的圆弧形板拱，矢跨比一般为1/6~1/2。
图b是立柱式腹拱墩，是由立柱和盖梁组成的钢筋混凝土排架结构。为了使立柱传递给主拱 圈的压力不至于过分集中，通常在立柱下面还设置了底梁。立柱及盖梁常采用矩形截面。截面尺 寸及钢筋配置除按受力要求拟定外，并应考虑和拱桥的外形及构造相协调。底梁可以与拱圈一起 施工完成。如采用混凝土浇筑时，可按构造要求布置钢筋。在河流有漂流物或流水时，如果拱圈 会被部分淹没，就不宜采用立柱式腹孔墩。
钢筋混凝土拱桥设计规范
钢筋混凝土拱桥设计规范一、前言钢筋混凝土拱桥是一种常见的桥梁形式，具有良好的承载能力和美观性，广泛应用于公路、铁路等交通建设项目中。
为了确保钢筋混凝土拱桥的安全、可靠和经济，需要制定相应的设计规范，本文将对钢筋混凝土拱桥的设计规范进行详细介绍。
二、基本原理1、结构设计原理钢筋混凝土拱桥的结构设计应遵循受力平衡、材料合理、构造合理、施工方便、维修方便等原则。
在选择拱桥的跨径和几何形状时，应根据桥梁所处的地理环境、交通运输要求、建设经济性等因素综合考虑。
2、荷载计算原理钢筋混凝土拱桥的荷载计算应从以下几个方面进行考虑：（1）活载荷载：包括车辆荷载、行人荷载等；（2）静载荷载：包括桥面自重、桥梁构件自重、盖板自重等；（3）温度荷载：由于温度变化引起的结构变形所产生的荷载；（4）地震荷载：根据地震烈度和桥梁的抗震等级确定；（5）风荷载：根据当地的风速、风向、地形等因素确定。
3、材料选用原理钢筋混凝土拱桥的主要材料为混凝土和钢筋。
混凝土应选用强度等级不低于C30的混凝土，钢筋应选用符合国家标准的高强度钢筋。
在选用材料时，应根据桥梁所处的地理环境、交通运输要求、建设经济性等因素综合考虑。
三、设计规范1、桥梁几何形状钢筋混凝土拱桥的几何形状应符合下列要求：（1）桥梁的净宽应满足交通运输的要求；（2）拱顶高度应满足航空、海洋等通航要求；（3）拱跨长度应根据实际情况确定；（4）拱度应根据实际情况确定。
2、荷载标准钢筋混凝土拱桥的荷载标准应符合下列要求：（1）活载荷载应按照《公路桥梁设计荷载规范》（JTG D62-2004）规定确定；（2）静载荷载应按照《公路桥梁设计荷载规范》（JTG D62-2004）规定确定；（3）温度荷载应按照《公路桥梁设计荷载规范》（JTG D62-2004）规定确定；（4）地震荷载应按照《公路桥梁抗震设计规范》（JTG/T D63-2007）规定确定；（5）风荷载应按照《公路桥梁设计荷载规范》（JTG D62-2004）规定确定。
实腹拱桥施工方案(3篇)
第1篇本工程为某市某区某河上一座实腹拱桥，桥梁全长为60米，桥面净宽为8米，单孔净跨径为40米。
该桥采用实腹式拱桥结构，拱圈采用装配式钢筋混凝土结构，桥面铺装采用沥青混凝土。
本工程主要施工内容包括基础施工、拱圈预制、安装、桥面铺装等。
二、施工方案1. 施工准备（1）组织机构成立项目领导小组，负责工程的全面管理；成立工程技术组，负责施工技术指导和监督；成立质量安全组，负责工程质量安全和施工安全。
（2）施工人员组织专业技术人员进行技术培训，提高施工人员的技术水平；选拔责任心强、业务熟练的施工人员，确保工程顺利进行。
（3）施工材料采购符合设计要求的原材料，确保施工质量；对材料进行检验，确保材料合格。
（4）施工设备购置施工所需的机械设备，如混凝土搅拌机、钢筋加工机、吊车等；对设备进行检查、调试，确保设备正常运转。
2. 施工工艺（1）基础施工1）地质勘察：对桥梁基础进行地质勘察，了解地质情况，为施工提供依据。
2）基础处理：根据地质勘察结果，对基础进行开挖、清理、平整，确保基础质量。
3）钢筋绑扎：按照设计要求，绑扎基础钢筋，确保钢筋间距、间距误差等符合规范。
4）混凝土浇筑：采用混凝土搅拌车运输混凝土，浇筑基础混凝土，确保混凝土质量。
（2）拱圈预制1）模板制作：根据设计图纸，制作拱圈模板，确保模板尺寸、形状符合要求。
2）钢筋加工：对拱圈钢筋进行加工，确保钢筋间距、间距误差等符合规范。
3）混凝土浇筑：采用混凝土搅拌车运输混凝土，浇筑拱圈混凝土，确保混凝土质量。
4）养护：混凝土浇筑完成后，进行养护，确保混凝土强度达到设计要求。
（3）拱圈安装1）测量放样：根据设计图纸，进行测量放样，确定拱圈安装位置。
2）吊装：采用吊车进行拱圈吊装，确保吊装过程安全、平稳。
3）拱圈对接：将两个拱圈对接，确保对接质量。
4）临时支撑：在拱圈对接过程中，设置临时支撑，确保拱圈稳定。
（4）桥面铺装1）模板制作：根据设计要求，制作桥面铺装模板，确保模板尺寸、形状符合要求。
2024年中国石拱桥教案人教版
一、教学目标：1. 让学生了解石拱桥的历史背景和发展过程。
2. 使学生掌握石拱桥的基本结构和特点。
3. 培养学生的审美观念，欣赏石拱桥的美学价值。
4. 提高学生对我国古代建筑艺术的自豪感和认同感。
二、教学内容：1. 石拱桥的历史背景和发展过程。
2. 石拱桥的基本结构和特点。
3. 石拱桥的分布情况及代表性实例。
4. 石拱桥的美学价值及在我国古代建筑中的地位。
5. 我国石拱桥的保护和传承。
三、教学方法：1. 采用多媒体课件，展示石拱桥的图片和视频，增强学生的直观感受。
2. 结合教材，通过讲解和讨论，让学生深入了解石拱桥的相关知识。
3. 组织学生实地考察，亲身体验石拱桥的风采。
4. 开展小组活动，让学生动手制作石拱桥模型，提高学生的实践能力。
四、教学步骤：1. 导入新课：简要介绍石拱桥的历史背景和发展过程。
2. 讲解石拱桥的基本结构和特点，通过图片和视频展示不同类型的石拱桥。
3. 分析石拱桥的分布情况及代表性实例，引导学生了解石拱桥在各地的特色。
4. 探讨石拱桥的美学价值及在我国古代建筑中的地位，引导学生欣赏和评价石拱桥的美。
5. 总结本节课的主要内容，布置课后作业。
五、课后作业：1. 查阅资料，了解我国石拱桥的保护和传承现状。
3. 绘制一幅自己喜欢的石拱桥图案，并简要介绍其特点。
4. 思考如何将石拱桥的美学价值应用到现代建筑设计中。
六、教学评价：1. 检查学生对石拱桥历史背景和发展过程的掌握情况。
2. 评估学生对石拱桥基本结构和特点的理解程度。
3. 考察学生对石拱桥分布情况及代表性实例的了解。
4. 考查学生对石拱桥美学价值及在我国古代建筑中地位的认知。
5. 评价学生课后作业，了解学生在实践中的应用能力和思考深度。
七、教学资源：1. 教材：人教版《2024年中国石拱桥教案》。
2. 多媒体课件：石拱桥图片、视频及动画。
3. 实地考察资源：附近石拱桥实例。
4. 参考资料：关于石拱桥的历史、文化、建筑特点等相关资料。
拱合理拱轴线
H
VA VA
VB VB
0 0 VAVA
0 VB
0
VB
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H
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§4-3 三铰拱的合理拱轴线 三铰拱的合理拱轴线
结构力学
三铰拱在竖向荷载作用下任一截面的弯矩为： 0 MK MK FH y 拱合理拱轴线：若拱的所有截面上的弯矩都为零， 这样的拱轴线为合理拱轴线。 0 M M FH y 0 由 0 得合理拱轴线方程 M 0——代梁在该竖向荷载作用下的弯矩方程 FH ——拱支座的水平推力 由公式（3-4）看出:合理拱轴线的形状应与代梁 的弯矩图相似，纵坐标应与代梁弯矩图的纵坐标成比 例。
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08:29
§4-1 概 述
结构力学
拱与其同跨度同荷载的简支梁相比其弯矩要小 得多，所以拱结构适用于大跨度的建筑物。它广泛
地应用房屋桥梁和水工建筑物中。由于推力的存在
它要求拱的支座必须设计得足够的牢固，这是采用 拱的结构形式时必须注意的。
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08:29
§4-2 三铰拱的数值解 一、三铰拱的反力和内力计算。
q( x) p( x) ds dx
dx p(x) ds x
y
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08:29
§4-3 三铰拱的合理拱轴线
将 q( x) p( x)
2
结构力学
ds dx
代入方程（4-5），得
2
d y q( x) p( x) ds p( x) dy 1 2 dx FH FH dx FH dx
0
VA
a1 a2 a3
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等截面、抛物线形、两铰拱圈或单肋合拢 时的拱肋
确定计算长度后，若算得的长细比在前面表格 范围内时，则可取纵向弯曲系数 由下列公式 验算稳定性
PT J
《桥梁工程》（下）_LGP版
《桥梁工程》（下）_LGP版
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拱桥计算—拱桥稳定验算
横向或侧向稳定性验算
等截面、抛物线形、两铰拱圈或单肋合拢 时的拱肋
2
拱桥计算—拱桥稳定验算
小跨上承式实腹拱桥，施工期可不验算稳定性 在拱上建筑合拢后再卸落拱架的大、中跨径拱 桥，施工期无需验算稳定性（联合作用） 无支架施工或拱上建筑合拢前就脱架的上承式 拱桥，施工期应验算稳定性 拱圈宽度小于跨径1/20的上承式拱桥，应验算 横向稳定性 中承与下承式拱桥均应进行拱肋稳定性验算
若长细比大于前面表格中的值时，则横向或侧 向稳定临界轴向力应满足如下要求：
横向或侧向稳定临界轴向力
横向或侧向稳定安全系数，取4~5
LG
拱桥计算—拱桥稳定验算
横向或侧向稳定性验算
双肋拱或无支架施工采用双肋合拢的拱肋
将双拱肋视为组合压杆，长 度等于拱轴长度 ，临界轴 向力的简化为欧拉公式为
考虑剪力对稳定影响的系数 计算长度系数，无铰拱为0.5，两铰拱为1.0 《桥梁工程》（下）_LGP版
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拱桥计算—拱桥稳定验算
横向或侧向稳定性验算
双肋拱或无支架施工采用双肋合拢的拱肋
考虑剪力对稳定的 影响系数，按如下 公式计算
LG
拱桥计算—拱桥稳定验算
PT J
《桥梁工程》（下）_LGP版
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拱桥计算—拱桥稳定验算
横向或侧向稳定性验算
等截面、圆弧线形、无铰板拱圈或单肋
拱圈或拱肋横向或侧向稳定的等效计算长度为
LG
或
拱桥计算—拱桥稳定验算
横向或侧向稳定性验算
等截面、圆弧线形、无铰板拱圈或单肋
确定计算长度后，若算得的长细比在前面表格 范围内时，则可取对应的纵向弯曲系数 由下 列公式验算稳定性
中小跨径圬工拱圈或拱肋（弹塑性失稳）
对于砌体拱圈或拱肋，纵向弯曲或偏心影响系 数按如下公式计算
LG
拱桥计算—拱桥稳定验算
纵向（拱平面内）稳定性验算
中小跨径圬工拱圈或拱肋（弹塑性失稳）
PT J
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拱桥计算—拱桥稳定验算
纵向（拱平面内）稳定性验算
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拱圈或拱肋材料的剪切弹性模量 拱圈或拱肋截面的抗扭惯性矩 《桥梁工程》（下）_LGP版
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拱桥计算—拱桥稳定验算
横向或侧向稳定性验算
等截面、抛物线形、两铰拱圈或单肋合拢 时的拱肋
表示成临界轴向力，导出等效计算长度：
LG
或
拱桥计算—拱桥稳定验算
横向或侧向稳定性验算
LG
拱桥计算—拱桥稳定验算
横向或侧向稳定性验算
双肋拱或无支架施工采用双肋合拢的拱肋
确定计算长度后，若算得的长细比在前面表格 范围内时，则可取对应的纵向弯曲系数 由下 列公式验算稳定性：
或
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拱桥计算—拱桥稳定验算
横向或侧向稳定性验算
双肋拱或无支架施工采用双肋合拢的拱肋
若长细比大于前面表格中的值时，则横向或侧 向稳定临界轴向力应满足如下要求：
横向或侧向稳定临界轴向力
横向或侧向稳定安全系数，取4~5
LG
拱桥计算—拱桥稳定验算
横向或侧向稳定性验算
吊杆非保向力效应对稳定的影响
当拱肋发生侧倾时，中承 与下承式拱桥的吊杆上端 将同时随拱肋侧移，若桥 面结构纵向整体连续并与 拱肋刚性联结，则吊杆下 端的侧移将受到限制
拱桥计算—拱桥稳定验算
横向或侧向稳定性验算
等截面、圆弧线形、无铰板拱圈或单肋
横向或侧向稳定的临界轴向力应满足如下要求：
横向或侧向稳定临界轴向力
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拱圈或拱肋横向或侧向稳定计算长度 《桥梁工程》（下）_LGP版
横向或侧向稳定安全系数，取4~5
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拱桥计算—拱桥稳定验算
钢筋混凝土拱圈或拱肋（弹塑性失稳）
当长细比在下表所列范围内时
LG
拱桥计算—拱桥稳定验算
纵向（拱平面内）稳定性验算
钢筋混凝土拱圈或拱肋（弹塑性失稳）
可将拱换算为相当计算长度 的换算压杆，按 下列承载力计算的形式验算稳定性：
纵向钢筋抗压强度设计值
PT J
纵向钢筋截面面积
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拱桥计算—拱桥稳定验算
纵向（拱平面内）稳定性验算
圬工、钢筋砼拱圈或拱肋（线弹性失稳）
悬链线和抛物线拱的纵向（拱平面内）失稳的 临界推力系数 分别按下表取值
LG
拱桥计算—拱桥稳定验算
横向或侧向稳定性验算
中承与下承式拱桥、拱圈宽度小于跨径的1/20 的上承式拱桥，肋拱桥、特大跨径拱桥及无支 架施工中的拱圈或拱肋，均应进行横向或侧向 稳定性验算 通常采用与纵向（拱平面内）稳定验算相似的 方法验算横向或侧向稳定性 关键是确定换算压杆的计算长度
20
拱桥计算—拱桥稳定验算
横向或侧向稳定性验算
吊杆非保向力效应对稳定的影响
非保向力效应的影响系数
圆弧拱的圆心角 不考虑非保向力效应的拱肋临界轴力
LG
拱桥计算—拱桥稳定验算
横向或侧向稳定性验算
吊杆非保向力效应对稳定的影响
将下承式简支（圆弧 R）拱梁组合桥的吊 杆拉力 T 简化为间距 a 范围的均布荷载 q， 以拱肋与桥面侧移为失稳模式，考虑非保向力 效应的拱肋临界轴向力为
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《桥梁工程》（下）_LGP版
《桥梁工程》（下）_LGP版
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拱桥计算—拱桥稳定验算
拱圈或拱肋等效计算长度
无铰拱 ＝0.36 三铰拱 ＝0.58
纵向（拱平面内）稳定性验算
可表示为：
， ，双铰拱 ＝0.54
PT J
，其中 为拱轴线的弧长
《桥梁工程》（下）_LGP版
《桥梁工程》（下）_LGP版
4
拱桥计算—拱桥稳定验算
纵向（拱平面内）稳定性验算
LG
拱桥计算—拱桥稳定验算
横向或侧向稳定性验算
吊杆非保向力效应对稳定的影响
吊杆拉力的这种效应，称为非保向力效应 简单体系的中承与下承式拱桥，因桥面结构纵 向设断缝而非整体连续，且不与拱肋刚结，故 吊杆的非保向力效应不显著 吊杆具有非保向力效应的主要是拱梁组合桥
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拱桥计算—拱桥稳定验算
纵向（拱平面内）稳定性验算
圬工、钢筋砼拱圈或拱肋（线弹性失稳）
纵向（拱平面内）失稳的临界水平推力：
拱圈或拱肋截面对自身水平轴的惯性矩 拱圈或拱肋材料的弹性模量
纵向（拱平面内）失稳的临界推力系数
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拱圈或拱肋的计算跨径 《桥梁工程》（下）_LGP版
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拱桥计算—拱桥稳定验算
横向或侧向稳定性验算
等截面、圆弧线形、无铰板拱圈或单肋
若长细比大于前面表格中的值时，则在径向均 布荷载作用下的横向或侧向稳定临界轴向力为
拱圈或拱肋截面对自身竖轴的惯性矩
横向或侧向稳定临界轴向力
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拱圈或拱肋换算压杆的纵向弯曲系数
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拱桥计算—拱桥稳定验算
纵向（拱平面内）稳定性验算
圬工、钢筋砼拱圈或拱肋（线弹性失稳）
当拱圈或拱肋换算压杆 长细比大于前两表中 的值时，可近似用欧拉临界力验算稳定性，即
纵向（拱平面内）失稳的临界轴向力
纵向（拱平面内）稳定安全系数，取4~5
《桥梁工程》（下）
混凝土拱桥 —拱桥计算（5）
LG
拱桥计算—拱桥稳定计算
拱桥稳定性验算的主要对象，是以受压为主的 拱圈或拱肋 若拱的长细比较大，则当其承受的荷载达到某 一临界值时，拱的稳定平衡状态将不能保持：
在拱平面内突然离开原来的稳定位置（纵向（拱平 面内）失稳） 或者侧倾突然离开拱平面（横向或侧向失稳）
LG
拱桥计算—拱桥稳定验算
但拱的失稳事故主要发生在施工阶段，第一类 失稳一旦发生往往先于第二类失稳，且很快使 拱丧失承载能力，故设计时应验算第一类稳定 拱桥的第二类失稳问题属于考虑非线性影响的 极限强度问题，这在常规设计计算中已考虑
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《桥梁工程》（下）_LGP版
《桥梁工程》（下）_LGP版
拱圈或拱肋水平推力的设计值
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拱桥计算—拱桥稳定验算
纵向（拱平面内）稳定性验算
中小跨径圬工拱圈或拱肋（弹塑性失稳）
对于混凝土拱圈或拱肋，换算压杆的纵向弯曲 系数可直接按下表取值
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《桥梁工程》（下）_LGP版