匀速圆周运动选择及计算练习答案

匀速圆周运动选择及计算练习答案
选择题
1.解析：本题考查了匀速圆周运动的动力学分析．以女运动员为研究对象，受力分析如图．根据题意有G ＝mg ＝350 N ；则由图易得女运动员受到的拉力约为350 2 N ，A 正确；向心加速度约为10 m/s 2，C 正确，答案：AC
2.解析：由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动，故选项A 正确，选项B 错误；如果外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力，则卡车不会做离心运动，也不会发生事故，故选项C 正确．答案：AC
3.解析：要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则有mg ＝m v 2R
，解得该盒子做匀速圆周运动的速度v ＝gR ，该盒子做匀速圆周运动的周期为T ＝2πR v ＝2πR g
.选项A 错误，B 正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由F －mg ＝m v 2
R
，解得F ＝2mg ，选项C 、D 错误． 答案：B
4．解析：本题考查的知识点是圆周运动．因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，选项A 错误B 正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以由2πnr 1＝2πn 2r 2
n 为频率，2πn 为角速度，得从动轮的转速为n 2＝nr 1
r 2，选项C 正确D 错误． 答案：BC
5.解析：由于石块做匀速圆周运动，只存在向心加速度，大小不变，方向始终指向球心，D 对，A 错．由F 合＝F 向＝ma 向知合外力大小不变，B 错，又因石块在运动方向(切线方向)上合力为零，才能保证速率不变，在该方向重力的分力不断减小，所以摩擦力不断减小，C 错． 答案：D
6.解析：360 k m/h ＝100 m/s ，乘客在列车转弯过程中所受的合外力提供向心力F ＝m v 2r ＝75×1002
1.5×103
N ＝500 N. 答案：A
7.解析：如下图所示，小铁球做匀速圆周运动时，只受到重力和绳子的拉力，而向心力
是由重力和拉力的合力提供，故A 项错误．根据牛顿第二定律和向心力公式可得：mg tan θ＝mlω2sin θ，即ω＝g /l cos θ.当小铁球做匀速圆周运动时，θ一定大于零，即cos θ一定小于1，因此，当小铁球做匀速圆周运动时角速度一定大于g /l ，故B 项正确．设点S 到点O 的距离为h ，则mg tan θ＝mhω2tan θ，即ω＝g /h ，若两圆锥摆的悬点相同，且两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动时，它们的角速度大小一定相等，即C 项错误．如右上图所示，
细线受到的拉力大小为F T ＝mg cos θ
，当两个小球的质量相等时，由于θA ＜θB ，即cos θA ＞cos θB ，所示A 球受到的拉力小于B 球受到的拉力，进而可以判断两条细线受到的拉力大小不相等，故D 项错误．
答案：B
8.解析：本题重点考查的是匀速圆周运动中向心力的知识．根据题中的条件可知，两车在水平面做匀速圆周运
动，则地面对车的摩擦力来提供其做圆周运动的向心力，则F 向＝f ，又有向心力的表达式F 向＝m v 2
r
，因为两车的质量相同，两车运行的速率相同，因此轨道半径大的车的向心力小，即摩擦力小，A 正确． 答案：A
9.解析：考查向心力公式．汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F 向＝mg tan θ，根据牛顿第二定律：
F 向＝m v 2R ，tan θ＝h d ，解得汽车转弯时的车速v ＝ gRh d
，B 对． 答案：B
10.解析：匀速圆周运动物体所受合外力提供向心力，指向物体圆周运动轨迹的圆心，A 项错；当小物块在A 点随圆锥筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，小物块在筒壁A 点时受到重力和支持力的作用，它们的合力提供
向心力，设筒转动的角速度为ω，有：mg tan θ＝mω2·R 2，由几何关系得：tan θ＝H R ，联立以上各式解得ω＝2gH R
，B 项正确；当角速度变大时，小物块所需向心力增大，故摩擦力沿AO 方向，其水平方向分力提供部分向心力，C 项正确；当角速度变小时，小物块所需向心力减小，故摩擦力沿OA 方向，抵消部分支持力的水平分力，D 项错．
答案：BC
11. 解析：物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，据牛顿第二定律得
F N －mg ＝m v 2
R
，又F f ＝μF N ，联立解得μ＝F f mg ＋m v 2R ，选项B 正确．：B
12.解析：天车运动到P 处突然停止后，A 、B 各以天车上的悬点为圆心做圆周运动，线速度相同而半径不同，
由F －mg ＝m v 2L ，得：F ＝mg ＋m v 2
L
，因为m 相等，v 相等，而L A <L B ，所以F A >F B ，A 选项正确．答案：A
计算题
8. 解析：(1)F ＝m A v 2A L OA ＝0.5×0.420.8 N ＝0.1 N ，由F ＝m A ω2L OA ＝m B ω2L OB 得m B ＝m A L OA L OB
＝1 k g. (2)x ＝(v A ＋v B )t 1＝0.6×1.5 m ＝0.9 m ，水平距离为s ＝x 2＋L 2＝0.92＋1.22 m ＝1.5 m.
(3)t 2＝ 2h g ＝ 2×1.2510
s ＝0.5 s ，x ′＝(v A ＋v B )t 2＋a ＝0.6×0.5 m ＋2.1 m ＝2.4 m 距离为s ′＝x ′2＋L 2＝ 2.42＋1.22 m ＝655
m. 答案：(1)1 k g (2)1.5 m (3)655
m 9．解析：(1)小球做平抛运动在竖直方向
h ＝
21gt 2 t ＝g
h 2 在水平方向： s ＝v 1t ＝v 0g
h 2 ＝R 所以v 0＝R h
g 2
(2)因为t ＝nT ＝n ωπ2 即g
h 2 ＝n ωπ2 所以ω＝2πn h g 2 (n ＝1，2，…) 答案：(1)R h
g
2 (2)2πn h g 2 (n ＝1，2，…)。