见海荣有理数教材正式稿分析(一)12.8.31
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿1
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿1一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，本节课的内容主要包括有理数的定义、分类以及有理数的大小比较。
这部分内容是学生学习初中数学的基础，对于学生后续学习代数、几何等知识具有重要意义。
教材通过引入日常生活中熟悉的事物，如温度、高度等，引导学生认识有理数，并通过对有理数的分类和大小比较，让学生掌握有理数的基本性质。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数有一定的了解。
但在理解有理数的定义和性质方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的例子和生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握有理数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类和大小比较方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.重点：有理数的定义、分类和大小比较。
2.难点：有理数的概念和学生对有理数性质的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中熟悉的事物，如温度、高度等，引导学生思考这些事物可以用哪种数学符号来表示。
2.新课导入：介绍有理数的定义，让学生观察和思考有理数的性质。
3.案例分析：通过具体案例，让学生了解有理数的分类和大小比较。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
5.小组讨论：让学生分组讨论，共同探究有理数的性质。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调有理数的重要性和应用。
7.课后作业：布置一些作业，让学生进一步巩固有理数的概念。
七. 说板书设计板书设计要有条理，突出有理数的关键概念和性质。
青岛版数学七年级上册第2章《有理数》说课稿
青岛版数学七年级上册第2章《有理数》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级上册第2章《有理数》是学生在小学数学的基础上，进一步深入学习数学的重要章节。
本章主要介绍了有理数的概念、分类、运算及其应用。
内容涵盖了有理数的定义、相反数、绝对值、有理数的加减乘除法、混合运算等。
通过本章的学习，使学生掌握有理数的基本概念和运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在小学阶段已经学习了整数和小数的基本运算，对数学概念有一定的认识。
但是，对于有理数的概念、分类和运算规则还需要进一步的学习和理解。
此外，学生对于数学语言的表达和逻辑推理能力还需要加强。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的分类，熟练有理数的加减乘除法运算，能运用有理数解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的概念、分类和运算方法。
2.教学难点：有理数的乘除法运算规则，以及解决实际问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学道具、板书等手段，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习小学阶段学过的整数和小数知识，引出有理数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究有理数的定义和分类，理解有理数的概念。
3.教师讲解：教师讲解有理数的相反数、绝对值、加减乘除法运算规则，引导学生理解和掌握。
4.合作交流：学生分组讨论，通过实例理解有理数的运算规则，培养学生的合作交流能力。
5.练习巩固：学生进行课堂练习，教师及时纠正错误，巩固所学知识。
6.应用拓展：教师给出实际问题，学生运用有理数解决，提高学生的应用能力。
七年级数学上册第一章有理数教材分析（说教材说课标）
七年级数学上册第一章有理数教材分析（说教材说课标）七年级上册第一章教材分析一、课标要求1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以3步为主）．4、理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．5、能运用有理数的运算解决简单的问题．6、能对含有较大数字的信息做出合理的解释和推断。
7、通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形能有效地描述现实世界的数量关系，发展数感和符号感。
8、结合具体情境和生活经验中数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积累解决问题的方法和经验，体验在解决问题的过程中如何与他人合作交流。
二、教材背景分析（设计思路）1、实际事例理解数学概念以现实生活为素材引入有关数学概念，感受生活中处处有数学。
例如第1节中通过现实常见的情境图片引进负数；第2节中通过观察温度计和刻度尺上的刻度引入数轴的概念，进而引进绝对值与相反数的概念；第6节中通过厨师制作的拉面的场景引进乘方的概念。
力图通过生活与数学的联系，帮助学生更好的感受数学的本质。
2、生活经历和经验体会运算法则从学生的生活经历和经验出发，创设情境，从分析情境中的事理入手，提炼数学道理，引导学生感受有理数运算法则的合理性。
例如第4节中创设足球比赛的情境，通过计算某球队在主、客场比赛中的净胜球数，引导学生归纳有理数加分法则；第5节中创设了水位升降的情境，探索有理数的乘法法则。
力图通过把具体事例先数学化，再探究其规律的活动，让学生感受有理数运算法则的合理性。
3、解决实际问题应用数学知识通过运用数学知识解决实际问题，让学生体会到学到的数学知识的价值，提高解决实际问题的能力。
例如第4节中例题4运用有理数的减法计算城市的日温差；还是第4节中运用有理数的加减法混合运算计算铁路巡道员离开住地的距离。
“有理数的运算”教材分析与教学建议
“有理数的运算”教材分析与教学建议作者：李树臣黄田田来源：《中学数学杂志(初中版)》2008年第05期有理数的运算是应用最广泛的一种基本运算，它是初等数学的重要内容，是今后将要学习的实数运算、整式运算、分式运算、二次根式的运算等运算的基础. 同时它还是学习其他学科的必备的知识. 因此，加强有理数的运算的研究与教学具有重要的意义. 本文以青岛出版社和泰山出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》（以下简称《教科书》）为例，就“有理数的运算”的教学目标的设计、内容的呈现形式及教学建议等进行分析，以帮助一线教师更好的教好这一内容.1 教科书分析内容分析本章的知识结构1.1.2 本章涉及的数学思想方法①分类思想本章在有理数的加法法则、乘法法则、乘方运算的符号法则等内容时，都是按有理数分成正数、负数、0三类分别研究的②数形结合思想本章中有理数加法法则就是利用数轴，运用数形结合的方法经过探究得到的. 借助于数轴的直观性，可以较容易的理解和掌握③化归思想本章中，有理数的减法就是利用“相反数”这一概念转化为加法来运算的，得到了减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 这一转化，使得加、减得到统一；有理数的除法就是利用“倒数”转化为乘法来运算的，得到了除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数. 从而使得乘、除法得到了统一.本章的重点、难点和关键有理数的运算贯穿于本章的始终，其中主要是有理数的加法和乘法，有理数的减法和除法分别可以转化为加法和乘法，所以有理数的加法和乘法的法则以及运算律是本章学习的重点.在重点内容中的异号两数相加和两个负数相乘，比较抽象，不容易进行直观的理解，所以异号两数相加的法则和两个负数相乘的法则是同学们学习中第一个的难点. 另外，把有理数的加减混合运算式写成省略加号的和的形式是本章的另一个难点克服难点的关键有三：一是引导学生搞清楚有理数的加法与减法、乘法与除法互为逆运算，并且加减运算可以统一为加法，乘除运算可以统一为乘法的算理；二是在实际应用中加深对这些法则的理解，增强应用意识；三是在解决问题的过程中注意渗透数形结合的思想和转化的思想.课时安排本章内容安排在七年级上学期学习，本册教科书共8章，其中“有理数的运算”是第3章，包含5节内容，计划用11课时完成，分别是：3.1有理数的加法与减法，3课时3.2有理数的乘法与除法，3课时3.3有理数的乘方，2课时3.4有理数的混合运算，1课时3.5利用计算器进行简单的计算，1课时回顾与总结，1课时.教学目标的设置体现了新课程的价值要求教科书遵循《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）（以下简称《标准》）的理念，是从以下四个方面落实课程目标的：知识技能：（1）经历探索有理数的运算法则的过程、掌握有理数的加、减、乘、除运算；（2）理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算及简单的混合运算（以三步为主），会用科学记数法表示绝对值大于10的有理数；（3）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算；（4）能运用有理数的运算解决简单的实际问题；（5）能用计算器进行有理数的四则运算.数学思考：（1）在探索有理数的运算法则的过程中，培养学生分类、归纳、概括能力，培养他们敢于作出合理的推断和猜想的精神；（2）在具体的有理数运算中灵活运用运算律，发展思维能力解决问题：（1）在探索有理数的运算法则的过程中，培养主动提出问题的精神，并能用自己的语言清楚地表达获得的结果；（2）在具体进行有理数的运算中，能说出算理；（3）通过反思，获得解决有理数运算问题的经验；（4）遇到问题能独立提出自己的计算方法，并善于和同伴进行交流情感与态度：（1）通过丰富的数学活动，从中发现问题，探索有理数运算的规律；（2）敢于面对计算中的困难，并积极创造条件克服困难；（3）主动参与有关计算问题的讨论，敢于发表自己的见解从以上的描述可以看出，对目标的要求不只停留在知识技能方面，而且还特别注重了让学生参入数学活动的过程性方面. 注重了数学应用意识的形成和培养，将教学目标的实现有机的融入到精心设计的情境中、过程中和应用中. 所以说上述目标涵盖了数学课程目标的各个纬度，体现了新课程的价值追求.教科书的编写特点科书为了落实上述目标，以《标准》为依据，呈现出“问题情境——建立模型——求解、应用和拓展”的教科书编排体系，就本章而言有以下特点：以三门峡大坝为背景，提出挑战性的问题为了使学生经历知识的形成与应用过程，体验到有理数的运算与现实生活的密切关系，全章以三门峡大坝为背景，以真实的数据和富有挑战性的问题，来激发学生的学习兴趣，调动学生思考问题的积极性，引出本章的主要内容和所要研究的主要问题. 同时通过雄伟的三门峡大坝激发学生对祖国大好河山的热爱，增强学生的民族自豪感和努力学习的决心.创设问题情境，引导学生探究得到有理数的运算法则关于有理数的运算法则，教科书都是通过创设一定的富有实际意义的问题情境，让学生在探索活动中得到的. 例如，在给出有理数的加法法则之前，教科书给出了海上钻井平台记录潮起潮落的情况，以这一实际问题为例，利用海水涨落的6种不同的情境，引导学生在已有的算术数的加法意义和对正负数的认识的基础上，列出含有正、负数和0的算式，自己得到运算结果. 为帮助同学们理解运算结果的合理性，教科书针对上面的六个问题，分别用点在数轴上位置的变动进行说明，让同学们体会运算法则的合理性.以数学思想方法为主线串联本章内容在本章主要涉及三种数学思想方法，其中最为突出的是转化的思想，在有理数的加减、乘除运算中都体现了转化思想，在对有理数的混合运算中，首先要将减法转化为加法，将除法转化为乘法，然后再按照有关的运算法则和运算律进行计算. 这样处理既有助于引导学生关注数学知识之间的联系，更有助于学生数学素质的提高.以解答实际问题为落脚点，培养学生解决问题的能力教科书从生活、生产中选取了丰富、鲜活的素材，通过呈现多个现实问题情景的形式，给出了具体的问题，如股票的涨跌情况、足球队比赛情况、黄河水位的变化等实际问题，让学生尝试用有理数运算的知识解答这些发生在学生身边的问题. 这样安排一方面可以把进行有理数运算的技能训练与实际问题的解决融为一体，提高了学生的解题技能；同时学生在列算式解答它们的过程中，体验到建模思想. 充分落实了《标准》中关于“数学作为一种普遍适用的技术”的理念.利用计算器解答有关复杂的计算问题为了使学生从繁杂的运算中解放出来，把更多的时间和精力放到更有意义的数学活动中，教科书鼓励学生使用计算器.2 学情和学法分析学生在学习中常见的认识误区和思维障碍同学们在做有理数的加减混合运算的题目时出错解答加减混合运算常出现的错误主要是：在把减法运算转化为加法运算时，在“相反数”上往往出错；在交换加数的位置时，忽视了要连同加数前面的符号一起交换的要求.在两个有理数的乘（除）法运算中，不能正确地确定符号在有理数的乘除法运算中，首先要确定符号，其次是计算大小. 在确定符号时，应根据“两数相乘或除，同号得正，异号得负”的原则确定. 初学的同学往往混淆有理数的乘法法则和加法法则，把“两数相乘，同号得正，异号得负”错误的理解为“同号两数相加，取相同的符号”.错用运算律在利用乘法对加法的分配律时，常出现的问题有二：忘记用括号外面的项去乘括号内的每一项；符号出错.运算顺序错误同学们在进行有理数的混合运算时，有时出现运算顺序不对的情况. 在加、减、乘、除、乘方组成的混合运算中，应先算第三级运算，再算第二级运算，最后进行第一级运算. 对于同一级运算，按照从左到右的顺序进行这一法则. 初学的同学，印象不深，容易出错.学法指导（1）有理数的运算与现实生活有着密切的联系，引导学生学习有关的运算法则时，一定要从解决实际问题入手，抓住给出法则前的情境问题，让学生思考如何解答这些问题，在解答这些问题的基础上，归纳出运算法则（2）对于重点内容，鼓励学生自主探究，在相互交流的基础上，得到运算法则. 本章的重点内容是有理数的加法法则和乘法法则，对于这两个法则，可通过分析情境问题的特点，然后概括出法则（3）在学生独立思考的基础上进行合作交流. 例如，学完加法法则后引导学生利用“相反数”的概念，把减法转化为加法进行计算，从而得到减法法则，之后给出一些加减混合运算的题目，鼓励学生自己独立解答，然后进行相互交流，在相互交流中提高自己的解题能力（4）注重知识的应用. 有理数的运算有着广泛的应用，在学生熟练掌握有理数的运算基础上，引导学生解答一些与生活、生产有关的实际问题，这样安排一方面强化了对运算法则的应用，培养了用所学知识解决实际问题的意识；另一方面，可以把有理数的运算的技能训练与实际问题的解决融为一体，达到在解决实际问题的过程中，巩固和提高学生进行有理数的运算技能的目标. 科学记数法更有应用的空间和素材，引导学生用它解答实际问题可加深对科学记数法的理解.3 教学建议结合学生的生活实际，通过具体问题情境进行教学有理数的运算都有着具体的生活背景，特别是在应用题的教学中，教师一定要创设丰富的、有助于学生自主学习的问题情境，引导学生弄清实际问题的意义、理解实际问题，在分析、思考的基础上正确的列出计算式子.注重有理数运算法则的形成过程有理数的加、减、乘、除、乘方等法则都是在解决实际问题的过程中产生的，注重过程教学是《标准》的要求之一，教科书就非常注重体现这一要求. 教学中我们要尽量引导学生参入这些法则的形成过程，让学生在经历法则的形成过程中理解法则，从而真正掌握运算法则案例1 有理数加法法则的归纳过程为了归纳有理数的加法法则，教师一定要引导学生进行两次探究活动，首先利用海水涨落的6种不同的情境，列出含有正、负数和0的六个算式，学生通过探究自己得到运算结果. 然后通过点在数轴上位置的变动，再进行探究. 在探究这两个活动的同时，就经历了加法法则的形成过程.重视转化思想的渗透和应用有理数的减法法则和除法法则，分别利用“相反数”和“倒数”概念化归为加法法则和乘法法则，在这里“转化”起着关键性的作用. 教学中一定要使学生知道减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，从而明白能进行转化的道理案例2 有理数减法法则的教学过程引导学生思考：某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输球4个，第二场的输赢情况如何？如果将赢球记为正，输球记为负，则第二场进球个数为：（-3）-（-4）=？这是根据减法的意义得到的算式，根据题意第二场赢球1个，应有（-3）-（-4）另，根据有理数的加法，则有（-3）+（+4）由此可得:注重学习方式的转变，促进学生的个性发展《标准》特别强调要改变学习方式，鼓励学生自主发展. 为落实这一要求，在引导学生探索运算法则和运算律时，教师应设计并组织学生进行观察、思考、探索、交流、发现等数学活动，让学生在参入这些活动的过程中，鼓励他们用自己的语言归纳出运算法则和运算律. 经过小组和全班的交流，逐步形成较为规范的语言，使学生真正理解用数学语言表达的运算法则和运算律的确切含义，会根据具体问题，运用相应的法则和运算律去处理案例3 加法交换律的归纳过程为了让学生发现加法交换律在有理数范围内仍然适用，可提出下面的问题让学生进行讨论与交流：（1）（-8）+5和5+（-8）的运算结果相等吗？（2）（-3.5）+（-4.3）与（-4.3）+（-3.5）的运算结果相等吗？（3）任意选择两个数相加，试一试你能发现什么规律？请相互讨论、交流（学生思考、议论、交流）以上是笔者通过研究教科书和《标准》，对“有理数的运算”一章所作的教学研究，不妥之处敬请读者批评指正，我们的目的只有一个，就是创造性地使用教科书，以它为平台，提高学生的知识素养，促进学生全面、健康、和谐发展，这理应是我们广大教师的责任和义务.。
初中数学_有理数教学设计学情分析教材分析课后反思
《有理数》教学设计1、教学目标：（1）知道正负数的概念，能够用正负数表示具有相反意义的量。
（1）掌握有理数的概念，会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力。
（3）经历有理数的分类过程，树立对数分类讨论的观点。
重点：正确理解有理数的概念。
难点：正确理解分类的标准，会按照一定的标准进行分类。
2、教学意图：由于本节课例习题有限，所以补充例习题较多。
通过例题的教学，强化学生对有理数相关概念的理解，使学生进一步感受各类数集的相互联系与区别，提高对数集的认识。
通过习题1，纠正学生易出现的错误认识，深化概念的理解。
特别是对0的认识、整数集与正数集的区别、正数与负数同有理数的关联在本题中重点体现。
课堂练习与课后习题的设置主要是针对例题的巩固与补充。
习题（2—6）目的是考查学生对数集的认识程度，同时也是对学生认知能力进一步提升。
3、认知难点与突破方法：本节课的难点在于正确理解有理数的相关概念和分类标准，并按照标准分类。
教学中引导学生掌握相关概念是关键，让学生明确“整数”和“分数”的概念与小学里所学的“正数”和“分数”的概念不同之处。
通过“找区别”明确概念，通过“找联系”确定分类标准，并对有理数进行归类。
进而，逆向写出分类表。
让学生通过感性认知逐步向理性升华，符合学生的认知规律，易于学生接受。
最后通过例、习题的训练强化巩固对概念及相互关系的理解掌握。
一、复习旧知、出示目标1、把下列各数填入相应的大括号内：＋6，，3。
8，0，－4，－6。
2，－3。
8，正数集合负数集合2、都找到家了吗？0，既不是正数，也不是负数。
3、这是小学学过的，我们今天更进一步学习！看本节课的学习目标。
二、新课引入1、出示图片：（1）让不同学生分别说出图片上的数都是些什么数，即让学生说出各类数的名称。
教师进一步引导学生归纳出种不同类型的数：正整数、零、负整数、正分数、负分数。
（2）日常生活中，还有很多像零上、零下这样用正负数表示具有相反意义的量，再看着几个题。
【七年级数学上册】1.2.1《有理数》说课稿1
【七年级数学上册】1.2.1《有理数》说课稿1一. 教材分析《有理数》是七年级数学上册的第一章第二节的内容，本节内容主要介绍了有理数的概念、分类和运算。
有理数是数学中的基础概念，对于学生来说，理解有理数的概念和掌握有理数的运算是十分重要的。
在教材中，首先通过实例引入有理数的概念，然后对有理数进行分类，包括整数、分数、正数、负数等。
接着，教材介绍了有理数的运算，包括加法、减法、乘法、除法等。
在介绍运算时，教材通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握有理数的运算规则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了整数和分数的基本概念，对于数学运算也有了一定的了解。
但是，学生对于有理数的系统认识还不够，对于有理数的分类和运算规则还需要进一步的学习和掌握。
在教学过程中，我发现学生对于有理数的概念和分类比较容易理解，但是对于有理数的运算，学生可能会存在一些困难，比如对于负数的运算，学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，我需要通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握有理数的运算规则。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解有理数的概念，掌握有理数的分类，以及理解和掌握有理数的运算规则。
四. 说教学重难点本节课的重点是让学生理解和掌握有理数的运算规则，难点是有理数的混合运算，特别是负数的运算。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、示范法、练习法等教学方法。
通过讲解法，我会向学生讲解有理数的概念和分类，通过示范法，我会向学生演示有理数的运算过程，通过练习法，我会让学生进行练习，巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过实例引入有理数的概念，让学生初步了解有理数。
2.有理数的分类：讲解整数、分数、正数、负数的分类，并通过示例让学生进行区分。
3.有理数的运算：讲解加法、减法、乘法、除法的运算规则，并通过示例让学生进行运算。
4.练习：让学生进行有理数的混合运算，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
初中数学_2.1 有理数教学设计学情分析教材分析课后反思
2.1有理数设计人：/学习目标1、会用正、负数表示相反意义的量.2、理解正数、负数及有理数的意义，知道有理数的分类。
学习重点：会用正、负数表示相反意义的量学习难点：有理数的意义和分类教学设计：【创设情境，导入新课】同学们喜欢旅游吗？都喜欢到哪些城市呀？出示城市天气预报的图片，让学生读出来，这些数有什么含义呢？你能给他们分类吗？学完本节课你就可以完成啦！【探究新知】一、自学指导请认真阅读课本28页，并思考：1、带有“+”或“-”号的数有什么意义？2、什么样的是正数？什么样的是负数？3、你会用正数、负数表示问题中的数据吗？二、自学检测1、冰箱的说明书上写着：冷藏室的温度为+20C,冷冻室的温度为-180C,你知道+20C和-180C的含义吗？2、观察下图，试着说明它们的海拔高度。
8844米和-155米有什么含义？3、用正、负数表示意义相反的量（1）如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。
（2）月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作℃，夜间平均温度是零下150℃，记作℃。
温习提示：（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进8m与前进5m是相反意义的量；但是上升与下降却不是相反意义的量，他们缺少数量。
（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量：如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量【运用新知，体验成功】1. -50表示支出50元，那么+100表示。
2. 正常水位为0m，高于水位记为正，则水位高于正常水位0.2m时的水位可记作____; 低于正常水位0.3m时的水位可记作____;水位不升不降时水位变化记作.3.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作______知识回扣：让学生说出导入时城市天气预报中的数含义。
思考：一个数不是正数就是负数吗？0就表示什么也没有吗？举例说明。
【能力提升】请你帮助他们找到家正数{ } 负数{ }整数{ } 分数{ }+5，-7，21 ， 43 ，+5.2，89，-1.5，-100，0，58 重要结论：1、正整数、负整数与0统称为整数，正分数与负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。
人教版七年级数学上册1.2《有理数》说课稿
人教版七年级数学上册1.2《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的内容，本节内容是在学生已经学习了自然数、整数的基础上，引入负数和分数的概念，让学生初步理解有理数的定义及其性质。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生逐步认识和理解有理数，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于自然数和整数有一定的认识。
但负数和分数对他们来说是一个新的概念，可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和贴近生活的情境，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握有理数的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的性质，能够运用有理数的概念解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生抽象思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义及其性质。
2.教学难点：负数的概念和性质，有理数的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，发现知识，培养学生的抽象思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的一些实例，如温度、海拔等，引导学生认识负数，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、分析、归纳有理数的定义和性质，让学生在探究过程中掌握知识。
3.巩固新知：通过一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固新知识。
4.拓展应用：出示一些实际问题，让学生运用有理数的概念解决问题，培养学生的应用能力。
5.小结：对本节课的主要内容进行总结，强化学生的记忆。
6.布置作业：布置一些有关有理数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
人教版七年级上册《有理数》研课标说教材说课稿
七年级上册《有理数》说教材稿尊敬的各位评委、各位老师：大家好。
我叫马振花，来自大格勒中学，很荣幸今天能来参加说教材比赛活动，研说课题是七年级上册第一章——《有理数》。
《数学课程标准》将初中数学的知识体系分为四大领域：即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
而数与代数又分为三个部分：即数与式、方程与不等式、函数。
《有理数》就属于数与式这一范畴。
下面我从说课标、说教材、说建议三个方面研说本章内容。
一、课程总体目标1知识技能：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程；理解有理数、乘方的意义，能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，理解有理数的运算律；探索并掌握必要的运算技能，能运用运算律简化运算，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法。
2 数学思考：体会模型的思想、建立符号意识；发展合情推理能力；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
3 问题解决：初步学会在具体的情境中从数学角度发现、提出问题，并用数学知识和方法解决问题，发展应用意识并会与他人合作交流。
4 情感态度：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯。
二、课程内容1.理解有理数、相反数、绝对值、乘方意义；2.能用数轴上点表示有理数及比较大小；3.掌握有理数运算；理解运算律，能运用运算律使算式简便；4.能用有理数运算解决简单问题。
三、教材的体例特点和编写意图（一）教材的编写特点1.素材紧扣学生生活，从学生熟悉的现实问题出发引入有关内容；2.由浅到深，逐层深入；3.通过不同栏目引导学生的思考探究活动，让学生体会到从特殊到一般，从具体到抽象的研究过程和方法；4.根据七年级学生的年龄特征呈现教材。
（二）教材的编排体例1．章前图、引言教材用生活、生产实例引入本章内容，这些例子，有的是学生能解释的，有的需要学了有关知识才能解决，这样既体现在学生已有基础上引入新知识，又能激发学生追求新知的欲望。
2．正文正文中有小贴士、思考、探究、归纳、云朵等不同栏目。
人教版数学七年级上册第一章《有理数》复习小结说课稿
这些媒体资源在教学中的作用主要是提高教学效果，激发学生的学习兴趣，促进学生的主动参与。
（三）互动方式
我将设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：在课堂上，通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与教学活动，关注学生的个体差异，给予个性化指导。
（2）培养学生严谨、认真的学习态度，养成良好学习习惯。
（三）教学重难点
1.教学重点：
（1）有理数的概念、分类、性质和运算规律。
（2）有理数的混合运算及在实际问题中的应用。
2.教学难点：
（1）学生对有理数性质的理解，如相反数、绝对值等。
（2）有理数混合运算的顺序和法则，特别是乘方、乘除法与加减法的结合。
1.主要内容：左侧列出有理数的分类、性质和运算规律；中间部分通过具体例题展示运算步骤，突出重点和难点；右侧部分强调易错点和学习策略。
2.风格：采用图文结合的方式，使用不同颜色粉笔突出重点，以思维导图形式呈现知识结构。
板书在教学过程中的作用是帮助学生理清思路，把握知识结构，强化记忆。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
3.复习提问：通过提问学生关于有理数的基础知识，引导学生回顾已学内容，为新课的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.梳理知识点：以图表、思维导图等形式，展示有理数的性质、分类、运算规律等，帮助学生建立完整的知识体系。
2.案例分析：结合具体例题，引导学生分析有理数运算的步骤和技巧，培养学生的逻辑思维和分析能力。
3.小组合作学习：依据社会建构主义理论，通过小组合作交流，促进学生之间的知识互补，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习课说课稿
1.生活情境导入：通过讲述一个与有理数相关的生活故事，如购物时如何计算找零，让学生初步接触到有理数的概念。
2.问题导入：提出一个与有理数相关的问题，如“小明有3个苹果，小华给了小明2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生思考和讨论。
3.游戏导入：设计一个简单的数学游戏，如数独或接龙，让学生在游戏中自然地接触到有理数，激发学生的学习兴趣。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.有理数的概念：通过PPT课件和实物教具，引导学生理解有理数的定义和分类，如有理数的正负、整数和分数等。
2.有理数的运算规则：通过示例和练习，逐步讲解有理数的加减乘除运算规则，引导学生理解和掌握。
3.有理数的大小比较：通过比较实例，让学生了解有理数的大小比较法则，如正数大于负数、分数的大小比较等。
（一）学生特点
面对人教版七年级的学生群体，他们正处于青少年时期，好奇心强，求知欲旺盛。在认知水平方面，他们已经开始由形象思维向抽象思维过渡，能够理解和接受一定的抽象概念。然而，由于个体差异，部分学生可能还未完全适应初中的学习节奏。在学习兴趣方面，大部分学生对于数学有着浓厚的兴趣，但也有少部分学生可能因为过去的学习经历而对数学产生恐惧或抵触心理。至于学习习惯，学生们在这一阶段已经形成了各自的学习方式，但仍有提升空间，特别是在自主学习和合作学习方面。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生掌握有理数的定义、分类、运算规则、大小比较，以及实数的概念。能够熟练运用有理数的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习课的形式，引导学生自主学习，培养学生的自学能力和合作精神。通过典型例题的讲解，让学生掌握解题方法和技巧。
七年级(人教版)集体备课说课稿：1.2.1《有理数》
七年级（人教版）集体备课说课稿：1.2.1《有理数》一. 教材分析《有理数》是七年级数学的重要内容，它为学生提供了数的概念的扩展和深化的认识，为学生今后的数学学习奠定了基础。
本节课的内容包括有理数的定义、分类、运算和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的分类和运算方法，并能运用有理数解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数的概念，对于整数和小数的运算有一定的了解。
但是，学生对于有理数的定义和分类可能存在一定的困惑，特别是对于负有理数和分数的理解可能存在困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过具体的例子和练习来帮助学生理解和掌握有理数的分类和运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的定义，掌握有理数的分类和运算方法，并能运用有理数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、实验、讨论等方法，主动探索有理数的概念和性质，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，体验成功，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类和运算方法。
2.教学难点：有理数的分类，特别是负有理数和分数的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究有理数的概念和性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件等辅助教学，提高教学效果和学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入有理数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍有理数的定义和分类，引导学生通过观察和实验来探索有理数的性质。
3.案例分析：通过具体的例子和练习，讲解有理数的运算方法，帮助学生理解和掌握。
4.小组讨论：学生分组讨论，共同解决实际问题，运用有理数进行计算和分析。
5.总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出拓展问题，激发学生的思考和探索欲望。
青岛版数学七年级上册2.1《有理数》说课稿
青岛版数学七年级上册2.1《有理数》说课稿一. 教材分析《青岛版数学七年级上册2.1》这一节的内容，是在学生已经掌握了整数和分数的基础上，引入有理数的概念。
有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数、正分数、负分数和零。
本节课的主要内容有：有理数的定义、分类、大小比较和加减法运算。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过整数和分数，对于数学概念的理解和运用有一定的基础。
但学生的数学基础参差不齐，有些学生对整数和分数的掌握不够扎实，需要在本节课中加以巩固。
同时，学生需要通过实例来理解有理数的概念，并能够运用有理数进行简单的运算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数的定义，能够对有理数进行分类，并进行大小比较和加减法运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生掌握有理数的定义，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类、大小比较和加减法运算。
2.教学难点：有理数的分类，以及在不同情况下的加减法运算。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、小组讨论法和练习法进行教学。
利用多媒体课件，帮助学生直观地理解有理数的概念。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整数和分数的知识，引出有理数的概念。
2.知识讲解：利用实例讲解有理数的定义，引导学生掌握有理数的分类、大小比较和加减法运算。
3.课堂练习：让学生进行有针对性的练习，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论有理数在不同情况下的加减法运算，培养学生的合作能力。
5.总结提升：对本节课的知识进行总结，使学生形成系统化的知识结构。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：整数和分数的统称2.分类：正整数、负整数、正分数、负分数、零3.大小比较：同号比较绝对值，异号比较符号4.加减法运算：同号相加（减去绝对值小的），异号相减（加上绝对值大的）八. 说教学评价通过课堂练习、小组讨论和课后作业等方式，对学生的知识掌握和运用情况进行评价。
有理数教材分析
运算律
加法交换律、结合律 乘法交换律、结合律、分配律
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四、新课标的要求
3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减 、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三 步 为主）。 4、 理解有理数的运算律，并能运用运算律 简化运算。 5、 能运用有理数的运算解决简单的问题。
五、“有理数”内容安 排 第一章 有理数 约19课时
了解有理数产生的必要性、有理数的 相关概念，能够从事有理数运算，体会 “数的扩张”的一致性，解决简单实际 问题。 ☆有理数的有关概念及其运算
3.改进呈现方式，转变学习方式
思考
探究
归纳
从观察入手，加深印象；
通过思考获得结论，通过反思加深认识；
通过探究 探求结论、解决问题； 通过讨论互相启发、促进数学思考； 在观察、思考、探究、讨论基础上归纳结论， 体会特殊到一般的过程。
适当留白、留空，边空设问。 练习、习题的处理
▶练习、习题是学习正文内容的自然延续.
▶转化的思想(本章中，通过“绝对值”的概 念和符号法则，把有理数的运算转化为非 负有理数（即小学学过的算术）的运算来 解决，这是非常重要的思想方法，它的引 入不仅解决了有理数的运算问题，而且对 进一步学习提供了一种重要的思想方法)
5.体现科学进步，关注数学文化
数学与实际的联系，在现代科技中的
工具作用。
祝大家：
有一双 —能用数学视角观察世界的眼睛； 有一个 —能用数学思维思考世界的头脑；
谢谢！
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1.1 1.2 1.3 1.4 正数和负数 有理数 有理数
有理数
有理数教材分析讲稿
有理数教材分析油田一中苏双双一、本章的地位和作用：本章是数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算数的延续和发展。
数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立。
这种数的运算法则的变化，主要是增加了负数的概念。
而到学实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则（包括运算律）并没有多大的变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础。
因此，本章内容的地位是至关重要的。
准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必须的。
二、本章学习目标（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小；（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）；以上是有理数的概念的理解。
（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算；（5）能运用有理数的运算解决简单的问题。
下面是有理数的运算。
要注意新老教材学习目标的变化，在有理数的混合运算中老课标要求以三步为主，新课标则是三步以内为主，本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算，重点是有理数的概念、有理数的运算，难点是概念的理解，法则的理解和法则的获得过程。
下面我们一起看一下本章的知识结构图分两部分：一是概念：正数和负数，数轴，相反数，绝对值，。
由于负数的引入，数域就扩张到有理数，在有理数的范围内，才能定义相反数。
有了负数了又引入数轴，这样就把数和形结合起来。
再这样的前提下，绝对值的代数意义和几何意义就充分的体现出来了，学生借助于数轴可以形象直观的比较有理数的大小，二是有理数的运算，这五种运算的共性都是先确符号，再计算绝对值，有理数的运算中，加减统一成加法，乘除统一成乘法，乘方是乘法的特殊形式。
人教版七年级数学《有理数》教材分析与教学建议
示 有 理 数 ）；
3.
理解乘方的意义，掌握有理数的加、减 、乘 、除 、乘
方及简单的混合运算（以三步以内为主）； ( 理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算；
5.能 用 科 学 记 数 法 表 示 数 ，能 运 用 有 理 数 的 运 算 解
决简单的问题. (四） 重点、难点
重点:有理数的运算.
难 点 :负 数 概 念 的 建 立 ;有 理 数 运 算 法 则 的 理 解 ，特 别是对有理数乘法法则的理解.
(五） 整体教学建议
1视 概 念 课 (负 数 、有
理 数 、数 轴 、相 反 数 、绝对值)教学.
2.
重视探究、发 现 、归纳能力的培养，搞好法则课教
#项 目 基 金 ：本 文 是 中 山 市 教 育 科 研 立 项 课 题 《反 思 性 教 学 理 论 下 初 中 数 学 教 材 处 理 策 略 的 研 究 》
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阶 段 性 成 果 之 一 ，主 持 人 ：张万梅.
初 中 十 •？•!{：，•？ 11
2018年 8 月
活实例，小 结 前 ，让学生多举用正数、负数表示数量的实 际例子.
2018年 8 月
人教版七年级数学《有理数》教材分析与教学建议
⑩广东省中山市黄圃镇中学张万梅
带 着 好 奇 之 心 的 学 生 从 小 学 进 人 了 初 中 ，迎 接 他 们 的数学开篇之局是有理数，许多学生往往因为开不好这 个 头 而 成 为 数 学 学 困 生 .《有 理 数 》是 学 生 在 初 中 阶 段 学 习 的 起 始 章 ，承接前两个学段的内容，是学好后续内容 的 重 要 前 提 .本 人 结 合 自 己 的 教 学 实 践 和 反 思 ，做 了 对 这一章的教材分析和教学建议，与同行共研.
《有理数》的教材分析与教学建议
《有理数》的教材分析与教学建议作者：张昆来源：《中学数学杂志(初中版)》2014年第05期步入初中的学生，清新活泼，朝气蓬勃，精力充沛，好奇不厌，思维敏捷.他们翻过小学那一页，进入学习的新一站，带着猎奇的欲望走进中学校门，熟悉新环境，翻阅新课本，打听新教师；他们带着跃跃欲试、暗下决心、有所作为的心情来听各科任老师的头几节课.如果发现中学数学学习内容不是他们想象的那种新奇有趣，那种适合于他们的表现欲望，获得成就感，那么，学习热情与兴趣就会极快地消失，所以，研究初中数学第一章《有理数》的教学的重要性无以复加.1 《有理数》教学内容的重点与难点《有理数》这一章的教学内容可以说是整个代数学基础中的基础，有理数的计算是初等数学中的基本内容，以后的整式运算、分式运算、解方程、解不等式和利用函数性质等的相关计算都以此为直接基础的.学习本章内容的直接目的除了掌握负数、有理数、相反数、绝对值等基本（也都是核心）概念的目标以外，以这些概念为基础，能熟练地进行有理数运算及其算理的来源是它的更高层次的目标.1.1 《有理数》教学内容的重点本章重点应该是有理数的运算.正确理解正、负数的实际意义、相反数和绝对值的概念则是建立有理数的运算法则的基础，而在运算法则中，重点又是加法运算与乘法运算.因为减法运算依赖于加法运算，除法运算、乘方运算依赖于乘法运算.减法、除法运算则可由它们分别是加法、乘法的逆运算推导出来，因而它们都可以直接转化为加法、乘法运算，这就要求教师引导学生认真研究加法、乘法运算，悉心研究学生发生有理数加法运算与乘法运算的心理机制并据此机制帮助学生建立知识的发生过程.总体上说，与小学不同，有理数是在非负数的基础上扩充了负数而建立起来的，它的关键在于负数的引入，从而运算结果就必须首先选定数的符号，教师在帮助学生形成各运算法则时，就应该以此为重点.因为数的符号，主要是负号为学生初次接触，稍有疏忽就会在计算中出问题.针对符号，一方面教师要力争联系生活实际促进学生理解符号自身的重要性与由来的合理性，帮助学生在理解的基础上记忆；另一方面，教师教学设计时，对每一道例题都要严格地引导学生分为两步走：一定符号，二定绝对值，且其重点要放在第一步上；在一段时间内，结果是正数的要坚持写上“+”号，不要过早轻易地将其省略，由此促进学生形成凡运算必先确定符号的好习惯.1.2 《有理数》教学内容的难点本章的难点在于：其一，首要难点是建立负数的概念.这是进入初中的学生遇到的第一个抽象数学概念，因为，（1）对它的理解不能只依靠生活情境，这是由“负数”具有辩证的、“相对”的思想内涵决定的.由于初一学龄段正处于具体运算到形式运演的过渡期，思维方式依然以感性经验为支柱[1]（51），它们对这种辩证的相对性的数学语言表达理解困难.教师一定要多方面地联系实际且有必要鼓励学生自己举例，以加深他们的理解环节与层次，在教学中，使“负数”相对于“正数”的意义突出出来.（2）必须设法引导学生明确建立负数这一核心概念，对引入负数的合理性与目的性具有清楚的认识.通过具体的例子，如提问学生“2-3”如何计算？这就必须要联系实际意义加以解释了，为了达到可以计算的目的，就要引进一种新数——“负数”，因此，只要促使学生明确了目的，学生的学习欲望就会大增，对抽象的数学概念也就容易理解与接受.其二，建立有理数的各种运算法则.从上述的分析中知道，有理数的基础运算法则是加法法则与乘法法则.这里要特别说明两个负有理数相乘所得到积的符号的确定——“负负得正”的由来，这构成了有理数这一章的难点中的难点.学生确实需要教师的帮助才能理解，处理这个问题的技术手段，教师可以多参考一些数学教学文献，取长补短，进行教学综合设计.总之，针对不同的学生，采用不同的情境设计，促使学生确信有理数的运算法则（特别是“负负得正”的法则），是加强对这些运算法则的理解与记忆的前提与基础.其三，还有一些具体的、局部的难点.如异分母有理数的大小比较，在一个综合算式中同时存有小数与分数参加的混合运算，对某些应用题的语义（例如，某一领域中的专有名词）的理解从而依据题意列出正确的综合算式（这需要认知更加广阔的外在世界的经验的支持，因此，刚进初一时，教师最好是删繁就简，不要那选择些学生不熟悉的生活中问题）等.突破这些具体的难点也要引起教师教学设计时的高度重视.它需要教师依据具体的数学知识与学习发生这些知识的心理活动环节加以悉心研究.总之，关于这种起始章节的教学设计，教师要特别注意既要保护学生学习数学的好奇心，又要促进学生对这些比较抽象的概念的准确理解，还要建立起不同于小学时的数学认知方式与思维方式，例如，初步具有“相对性”的辩证思维的萌芽与发展等，在此基础上达到建立有理数的各种运算法则.有理数的各运算法则的建立是一种可以观察的具有客观性的目标，在这一目标的建立过程中，萌生与发展学生上述（我们指出的）三项心理品质才是数学教育的更深层次的目标.要注意的是，有理数运算法则的客观性目标也可以绕过学生心理活动的“匝道”直接通过机械记忆的学习方式达成，如果是这样，有理数的教育价值丧失殆尽.医家讲究“对症下药”，达到治病的目的就要细心诊断，通过“望、闻、问、切”探清病因，而病因绝不直接表现为它外表的症状.对学生的理解也是一样，他们知识发生，或者解决问题的疑难，从表面上看似乎是知识本身的疑难（例如，抽象性），而实质上却一定是反映在学生的某些僵化了的内在的思维品质，或者是对建立某些新的思维方式（如有理数中“相对性”的辩证思维的萌生）的不适应性方面[2].现在，学生学习《有理数》这一章的重点与心理疑难既已探明，那么，在教学设计中，如何围绕着教学重点下功夫，如何突破教学难点，从而提高教学的有效性呢？我们想对此提出教学建议.2 《有理数》学习内容的教学建议经过前述分析，我们发现学习负数最难建立起来的思维方式在于“相对性”的辩证思维的萌芽及其发展，虽然在生活实际中关于“相反意义的量”的现实材料俯拾即是，因而容易获得教学资源的支持，但是，依据皮亚杰的心理发展阶段性的理论，一般情况下，这种辩证思维需要到十五、六岁（大约在高二阶段）才能真正地建立起来[1]（56）.因此，对于表示具有“相反意义的量”的负数的引入，就成人而言，似乎水到渠成，但对处于初一阶段的学生来说，则是他们要攀过的一道极大的“坎”，教师应与学生心理换位，对此作到心中有数，日常的每一节课都需要贴切地从学生的心理出发，循序渐进地引领学生前进，其中，最为重要的就是设法设计好引入“负数”的教学.2.1 逐步深刻地揭示负数的本质并据此寻求其教学设计的技术性要求有理数运算与学生在小学进行的运算所不同的是负数进入运算系统，因此，与小学生学习运算有了极大区别，其显著标志就是每一步运算都要考虑它所得结果的符号.由于心理定势的作用，学生养成了不考虑符号的习惯，因而问题常常就出在这个“负”字上.于是，学习者学好这一章的关键点就是要突破这个“负”字，它的技术性手段要从第一节课起，充分依靠具有“相反意义的量”的现实生活背景的支持这一有利条件，逐步引导学生揭示负数的本质，对学生加深理解负数概念，记忆运算法则，从而正确无误地运用它们解决问题都至关重要.一般来说，相应于成对出现的相反意义的量，我们就在原有数（小学学过的非负数）的基础上引进了负数.而负数的基本特征是：与正数合并时，其结果是可以相互抵消.其实，代数学起始源头就是花拉子米用了（Algebra）这一专业名词，其汉文译意有“安置”、“复位”、“相消”等含义[3]（64）.由此可见，“相反意义的量”在代数学中起着怎样的重要作用了，其现实的效果就是它们相互合并可以部分抵消，特殊情况下可以完全抵消的特点.这种理解对学习者从根本上认识与建立负数的概念是非常有意义的.相反意义的量是一对孪生兄弟，它们相斥相依，相辅相成，一方离开另一方就消失了，表达现实生活中的一种“相对量”的存在情形，并且被抽象成了严格的数学语言表达，这种精确的、一意的数学语言，概括了生活中的一切“相反意义的量”的共性特征，给学习者论述的语域和他们未来学习代数学的进展提供了良好的基础.例如，我们将收入用正数表示，则支出就相应地用负数表示，将向东的行程用正数表示，则向西的行程就相应地用负数表示，将温度计上的零上温度的读数用正数表示，则零下的温度的读数就相应地用负数表示等等.生活中的这些“相反意义的量”穷不尽、也说不完，但是，只要具有某一情境下的相反意义的量，就可以用“+”和“-”来驾驭一切，这就是数学学科抽象概念的威力.“相反意义的量”“合并时”“相消”，其实已经揭示了有理数的加法的特性了，只是没有给出具体的加法法则，如此，启发学生从中领悟与体察，加法法则在学生的认知结构中的形成对他们来说，已经不会感到有多大的困难了，学习者从深层次中理解了“相反意义的量”“合并时”互相“抵消”，还不仅仅为有理数的加法运算打下了基础，这是扩展成“有理数域”或“有理式”的整个代数学的关键核心思想所在，其实，这就已经从根本上奠定了代数学的基础.对此，教师在关于《有理数》这一章的教学设计时，要具有全方位、宽领域、深层次的思想意识，因为，毫不夸张地说，这章内容是整个代数学的基础中的基础，而不仅仅只是有理数的运算法则的基础的这种狭义的理解.在教学设计时，抽象数学概念的学习需要教师带领学习者仔细分析一些容易混淆的概念或同类事物，以比较归纳出它们的相同点与不同点从而利于学生深入认识与记忆，尤其重要的是，学习者的好奇心、兴趣和基于此的探究所得，对于他们理解、记忆事物的相同点或不同点的效率、有效性与持存久暂性会大相径庭、迥然有别.学习者感兴趣或最容易记住的是那些对立事物的截然相反的性质，在学习负数时，教师可以利用这一心理特点，随时提请学习者注意正、负数的本质区别与两者之间的隔不断的关联，使这一区别与联系在学习者的大脑中不断强化，就比较容易形成辩证思维的习惯.教师在教学中应不失时机地随着教授内容的进展，及时进行对比与小结，如，两个负数的比较大小与两个正数的比较大小有什么不同；一个数加上一个正数，和是增大了还是减小了，加上一个负数呢？一个数乘以（或除以）一个正数，符号可否改变？乘以（或除以）一个负数呢？正数的相反数或倒数依然分别是正数还是负数？负数的相反数或倒数呢？这些都是随着教学内容的进展而提出的问题，是学习者在这些具体的情境中可以理解的，它们都比较深刻地体现着“相反意义的量”的辩证思维的某些内涵，具体地体现了负数在运算中所起的作用，或相关负数问题的结论往往和我们过去在小学学习的非负数具有天壤之别.可以促使学习者进一步加深对负数本质的认识，为学习者发生辩证思维提供了跳板.从而，不仅加深了学习者在作有理数运算时，确定正、负号的自觉意识，更为重要的是，加深了对负数本质的理解，初步生成辩证地理解问题的意识.这种辩证意识非常重要，比如问：-a是负数还是正数？如果具有辩证思维意识的话，它与问题：a是负数还是正数？完全一样，无须思考就可以确定a既可以是正数也可以是负数.2.2 遵循学习者发生有理数知识的心理机制组织教学关于具有某种意义上的辩证思维的“负数”的引入，长期的教学实践使我们认识到，就学习者发生有理数知识的心理机制来说，处理好以下两个环节，对建立负数的概念与揭示负数的本质大有裨益.其一，教学中要谨防脱离实际的抽象.人们为了研究事物及其发展变化的规律，常常要将某一类事物的共同本质或某一方面的共同特性合理抽象，形成科学概念.如运算中的自然数，几何中的点、线、面等.这种抽象如果能使学生理解其合理性，就可以使学生发生学习兴趣.所谓“合理”是指以联系实际，合乎具体事物的特性及其变化规律为标准的（对这个阶段的学生而言，与感觉经验一致）.《有理数》一章的负数、绝对值、有理数大小的比较法则等都是比较抽象的，当联系生活实际，教学设计力求采用深入浅出可以促进学生认识到这些概念都是合理的.否则就违反了从具体到抽象，又从抽象到具体的人的发生知识的心理机制.如果违背了学生的心理机制，学习者的学习效率与效果都是难以令人满意的.因此，教师在设计《有理数》这一章的抽象概念教学时，必须从学生熟知的具体事物出发，举出足够多的实例，通过分析与综合促进学生对抽象概念的理解，启发学习者从具体的实例中推测出（合情推理）合乎情理的运算法则，再运用这些合乎情理的法则进行运算并对得到的结果加以检验，以验证这些合乎情理的法则是否正确.这种合乎人类知识发生心理机制的教学设计对于学习者理解抽象概念、掌握运算法则、增进学习兴趣、发展理解能力、形成深度数学经验都会产生正面影响.其二，要防止学习者不明道理的死记硬背.一方面，这一章抽象概念集中出现、密度大、层次深；另一方面，愈是抽象的概念、法则（公式或定理），就愈需要教师设法带领学生弄清其中的道理，因势利导，在理解的基础上记忆.如果教师的教学设计稍有不当，就有可能导致学生绕过理解材料的“匝道”而形成直接机械性记忆的教学过程，致使学习者死记硬背，这是非常危险的.罗梭说，“第一句叫学生记忆意义不明的话，或者第一件叫他盲从而不让他理解其意义的事物，就是使学生判断力毁灭的开始”.由此可见，先理解、后记忆的重要性是无以复加的.对此，笔者有过非常深刻的教训.在刚入职时，由于不理解学生发生相关有理数知识的心理疑难，没有花足够的时间与气力联系实际说明有理数的运算结果需要冠之以符号的由来，在运算中出了问题就强调学生去阅读与记忆，结果有理数的四则运算尚未学完，学生对相关法则的理解就乱七八糟，导致必须回头来理清学习者的零乱的思绪，由于学生失去了发生知识的“首因效应”因势利导的作用，虽然在补救的过程中下了很大的功夫，可效果始终不如人意.这一教训，至今令我难忘，几乎成为我的教学中的一个抹不去的心结，这也是笔者学写这篇文章重要原因所在：前车之覆，后车之鉴.其三，谨防学生把在正数中已经建立起来的概念与运算弄糊涂.一方面，认知心理学家奥苏贝尔认为，新知识的建立是学生利用自己已有的旧知识的结构性组织外在信息，将外在信息“挂靠”（奥苏贝尔用了“抛锚”一词）到学习者认知结构的相关要素上，形成数学知识的结果[3]，造成了学习者认知结构的扩展或已有认知结构的改造；另一方面，如果进入认知结构的新知识不是“同化”，而是“顺应”所得，由于新知识与旧知识相距甚远，由心理学概念的“倒摄抑制”可知，新知识在原认知结构中具有不稳定性，特别是依靠机械记忆发生新知识时尤其如此，此时，新知识就可能与认知结构中的旧知识格格不入，新知识往往会颠覆旧知识，使新知识成了无源之水、无本之木，而旧知识也相应地失去了作用.学习者学了有理数的运算后，往往在遇到算术（不牵涉负数）计算问题时，也要运用有理数的运算法则去思考，有时，由于新学习的有理数法则不熟而造成不必要的错误，他们学习了新知识，新知识成了干扰旧知识的因素.因而，在实际教学设计中，还是要选择合适的例子（千万不能以说教的形式，由于读者对此可以直接理解，这里不举具体的例子了）反复向学生说明，数域的扩大并不影响原数域中的运算法则、定律的施行（丹齐克名之曰“固本原则”[4]（97）），正是由于有了如此的保证，才能说明新数域的科学性与合理性.其四，分析学生的知识现实，寻找利于有理数知识发展的教学设计途径.为了摸清学习者学习有理数的心理障碍，除了我们从心理上（理论上）分析学习者的辩证思维的萌生的机制性疑难外，具体分析学生的知识的欠缺、技能的疑难.这里不赘述了.3 简要结语有理数概念的引入是为了刻画生活中的一类具有相反意义的量，由于矛盾的普遍性，世界上的许多事物都具有相斥相依、相反相成的性质，这就构成了相反的意义，作为描摹外在事物数量关系的工具、语言或模型，数学必须要找到刻画具有这种事物性质的符号，这就是正号“+”与负号“-”.当学生形成具有这种“相对性”的辩证观念时，其实是一种思维方式的转变，学生对此十分困难.教师需要透彻地理解知识特性、学生发生知识的心理机制.希望本文的建议对《有理数》教学内容与学生发生这一内容的心理过程的了解有所帮助.参考文献[1][瑞士]J·皮亚杰.发生认识论原理[M].王宪钿译.北京：商务印书馆，1981.[2]张昆，宋乃庆.初一列方程入门教学的思考与建议[J].中学数学杂志，2014（2）：4-7.[3]施良方.课程理论——课程的基础、原理与问题[M].北京：教育科学出版社，1996：34.[4][美]T·丹齐克.数·科学的语言[M].苏仲湘译.北京：商务印书馆，1985.。
人教版七年级数学上册有理数运算能力诊断结果分析说课稿
（1）理解并掌握有理数的加减乘除运算法则，尤其是负数的运算。
（2）正确进行有理数混合运算，避免运算错误。
（3）运用数轴、绝对值等工具辅助理解有理数运算，培养学生的直观想象力。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，他们正处于青春期初期，好奇心强，求知欲旺盛，具备一定的抽象思维能力，但注意力容易分散。在认知水平上，他们已经掌握了基本的算术运算，但对于有理数的概念和运算还较为陌生。在学习兴趣方面，学生对新颖有趣的教学活动和实际问题解决较为感兴趣。然而，部分学生的学习习惯有待改善，需要教师在教学中加以引导和培养。
2.小组合作学习有助于学生之间的交流与互助，促进知识的共享和深化理解，同时增强学生的团队协作能力。
3.分层教学考虑到学生的个体差异，通过提供不同难度的任务和指导，使每个学生都能在适合自己的层面上得到有效学习和提高。
（二）媒体资源
在教学过程中，我将使用以下教具和多媒体资源：
1.教具：数轴、计算器、卡片等，这些教具能够帮助学生直观地理解有理数的概念和运算法则，提高教学的形象性和趣味性。
反思和改进措施：
-分析作业和练习中的错误，找出共性问题，进行针对性的复习和讲解。
-根据课堂观察和学生反馈，调整教学方法和策略，提高教学的有效性。
-定期进行教学反思，与同事交流，不断优化教学设计，提升教学质量。
人教版七年级数学上册有理数运算能力诊断结果分析说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版七年级数学上册，主题为有理数运算能力诊断结果分析。有理数运算作为整个初中数学课程体系的基础，对于培养学生的数学素养具有至关重要的作用。本节课在整个课程体系中处于关键地位，旨在使学生掌握有理数运算的基本法则，提高运算能力，为后续学习打下坚实基础。
初中数学_有理数的运算(讲评课)教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计课前活动设计：下发试卷，小组内组长订正答案，独自找出试题中的哪些知识是粗心马虎出错的，哪些是思考不详细出错的，哪些知识是要在小组的帮助下才能完成，哪些知识始终不会的。
先将能解决的题目整理到错题本上。
课堂活动设计：青岛版七年级下册第3章《有理数的运算》试卷讲评课一、导入新课出示对联：横批：201314；上联：2+0+1+3+1+4=11（光棍）只知道索取，不会出最后孤独寂寞；下联：2-0-1-3-1-4=-7（夫妻）家，因为相互付出，奉献而温馨、和谐。
这节课我们也要勇于探索，敢于付出，团结协作，收获成功。
【设计意图】利用对联中有理数的计算的结果，让学生明白团结协作，充分发挥小组的作用，作学习的主人勇于探索，敢于付出，团结协作，收获成功。
二、1、出示课标的要求：（1）.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
（2）.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。
（3）.能运用有理数的运算解决简单的问题。
（4）.了解科学记数法的有关概念，2、汇报成绩，分析各题得分率【设计意图】让学生明确课标的要求，知道考查的内容都是应该掌握的知识或能力； 通过全班的成绩有一定的荣辱感；哪些是出错最多的题目，在本节课的学习中应重点解决，并在以后的学习中多加关注。
三、课堂活动 活动一：剖析自查结合课前下发的试卷答案，自主思考，反思问题中所蕴含的知识、思想与方法。
（5分钟）【设计意图】培养学生独立思考的能力，自主探索知识的能力。
活动二：组内互助“独学而无友，则孤陋而寡闻”，通过组内同学的讲解和研讨，尽量解决所有 问题 。
（10分钟） 活动三：成果分享没有分享，便不能开阔心胸，把你小组的解法说出来 ，大家一起分享。
【设计意图】培养学生团结协作的能力，敢于发表自己的观点，敢于批判。
活动四： （一）变式讲解：14、已知5,2==b a ，则b a +的值为（ ） A.7 B.3 C.7或3 D.±7或±3 提问学生讲解。
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有理数的有关概念
四、怎样教
(二).具体建议
有理数的有关概念
5.绝对值
代数意义 •数学符号语言与文字语言之间的互 相转化 •|a| ≥ 0(非负性) •|a|的分类讨论思想。 •若|a|=|b|,则a= b.
四、怎样教
(二).具体建议
有理数的有关概念
6.有理数大小的比较
利用数轴比大小。(数轴应用) 分类比大小：两个负数比较大小， 通过绝对值先转化成两个正数比大 小。这种转化思想渗透给学生。 (绝对值应用) 求差比大小(学运算后拓展)
会比较有理 数的大小
三、教到什么程度?
（二）有理数2012中考说明要求
A B C
数 能用数轴上的点 轴 表示有理数;
三、教到什么程度?
（二）有理数2012中考说明要求
A B C
会用有理数表示 相 具有相反意义的 反 掌握相反数 量,借助数轴理 数 的性质 解相反数的意义, 会求实数的相反 数
三、教到什么程度?
3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、 乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。
三、教到什么程度?
（一）课程学习目标
4.理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 5. 能运用有理数的运算解决简单的问题。
三、教到什么程度?
（二）有理数2012中考说明要求
A B C
有 理解有理数的 理 意义 数
三、教到什么程度?
（二）有理数2012中考说明要求
A
运 理解有理数的 算 运算律 律
B
能用运算律简 化有理数运算
C
三、教到什么程度?
（二）有理数2012中考说明要求
A B C
在解决实际问 题中，能按问 了解近似 题的要求对结 近似数、 数的概念， 果取近似值值； 和科学 会用科学 能对含有较大 记数法 记数法表 数值的信息作 示数 出合理的解释 和推断
三、教到什么程度?
（三）近三年中考试题 中考试题的共性
1.有理数的相关概念(相反数、倒数、绝 对值、科学记数法、近似数）（第1、2 小题和后续题目中）； 2.有理数的相关计算（第13题）； 3.探究规律（第12题）； 落实应知必 会的知识点
四、怎样教
（一）整体把握
1.关注变化，把握教学
原有知识点有效数字删除,有理数的乘法法则引入发生变化 .
四、怎样教
（一）整体把握
2.课时安排(约24课时)
1.1正数和负数 1.2有理数 1.3有理数的加减法 1.4有理数的乘除法 1.5有理数的乘方 数学活动与复习小结
2课时 5课时 5课时 6课时 4课时 2课时
四、怎样教
（一）整体把握 3.本章的知识与技能
（１）五个概念——负数、有理数、 相反数、绝对值、非负数 （２）一个工具——数轴 （３）三个符号——负号、绝对值号、 乘方符号
绝对值和相反数中的“形” 关于原点对称的点——相反数 不同的点到原点的距离——绝对值
有理数运算中的“形” 利用数轴分析物体运动两次运动的结果——有理数的加法
四、怎样教
(二).具体建议
有理数的有关概念
4.相反数
相反数的代数意义、几何意义 一一对应关系、一种对称、一种研究问题的的方法 数学符号语言、文字语言之间的互相转化 －a的认识和理解 多重符号的化简法则
四、怎样教
(二).具体建议
有理数的有关概念 认识有理数概念的本质
有理数概念的学习中的两个困惑： ( 1) 有理数为什么叫有“理”数? 难道它比其他 的数有道理吗? ( 2) 为什么有限小数和无限循环小数是有理数? 有 理数的定义中好像不包括有限小数和无限循环小数．
四、怎样教
(二).具体建议
有理数的有关概念 有理数概念的本质
四、怎样教
(二).具体建议
有理数的有关概念
负数带来的影响
“－”的引入是本质
其一是性质
数的构成发生变化
其二是绝对值
初中数学研究的实质问题
四、怎样教
(二).具体建议
有理数的有关概念
负数带来的影响
数0的含义 —— ①“0”的意义更丰富了 ② “0”不再是最小的数
“+”、“一”号的意义有了新涵义---三种意义 ①表示运算符号; ②表示一个数是正数、负数的性质符号; ③“一”号还用来表示相反数。
(性质)
Байду номын сангаас
四、怎样教
(二).具体建议
有理数的有关概念 有理数分类的标准 、原则
非负数 有理数 有理数 (性质) 负数
正数 二 分 法 非正数
(性质)
四、怎样教
(二).具体建议
有理数的有关概念 关注学生头脑中的前概念
前概念是指学生头脑中没有接受科学概念之前,对日常生活 所感知的现象,经过长期的经验积累与辨别式学习而形成的 对事物的非本质认识,即自然形成的概念.
有理数的有关概念
3.数轴
加强与实际的联系 三要素的选定的不确定性. 引用老教参拓展资源 “趣谈数轴” 数轴上的点与实数的一一对应关系 体会数轴的工具性作用
四、怎样教
(二).具体建议
有理数的有关概念
数轴的工具性作用——数形结合
数轴学习中的“形”——数轴就是数与形的“碰撞”， 数轴使数与直线上的点建立了对应关系 数轴上各点的左右位置——有理数比较大小，把数排序 得到两个数之间大小关系
一、为什么要学
(二)从能力角度看
本章是初中教学的第一章，它承载了学生习惯培养、初 小衔接、为后续基本计算、数学思想（数轴——数形结 合论；绝对值——分类讨论；法则概括——数学符号化、 化归）打下基础的作用。
一、为什么要学
(三)从方法角度看
有理数的表示由 “性质”符号与绝对值两部分构成．它 提供了初中代数研究的新的视角。因此有理数运算可转化 为非负数运算。
事实上希腊文称其为“λoyo”，英语称其为“rational number”，意思均为成比例的数，我们国家直译为“有 道理的数”． 有理数的定义: 数学上，有理数是一个整数 a 和一个非
零整数 b 的比，通常写作
数”可以化为分数.(可拓展) ．
a b
.有限小数和无限循环小
四、怎样教
(二).具体建议
有理数(一)
首都师范大学附属育新学校 见海荣
2013-9-13
一、为什么要学
(一)从知识角度看
本章是第三学段教科书的第一章,既承接前两个学段的
自然数、分数内容，又为进一步学习实数打下基础。通 过本章的学习，使学生能对有理数产生的必要性、有理
数的意义有所了解，掌握有理数运算，体会“数的扩张”
的一致性。
认识有理数概念的本质
四、怎样教
(二).具体建议
有理数的有关概念 有理数分类的标准 、原则
正整数
整数 有理数 零 负整数 利用学 生学习 过的小 学知识 把新知 识延续 上
(定义)
分数
正分数 负分数
四、怎样教
(二).具体建议
有理数的有关概念 有理数分类的标准 、原则
正整数 正有理数 正分数 有理数 零 负整数 负有理数 负分数 进入初中 后的新知 识体系,对 绝对值、 有理数运 算学习很 重要
整数与分数的范围扩大了
四、怎样教
(二).具体建议
有理数的有关概念
负数带来的影响
运算方面 ①在所学数的范围内，减法运算总可以实施 ②和可能比加数小 ③加减运算得到辩证统一
四、怎样教
(二).具体建议
2.
分类的原则标准
如何克服有理数分类中的错误
有理数的有关概念
有理数
•
•
关注学生头脑中的前概念
符合学生的 年龄特征
四、怎样教
(二).具体建议
有理数的有关概念
负数引入的必要性
数学本身的需要 负数最早出现在我国古代著名<九章算术>的”方程术” 中,为了表示小数减大数的结果.后来魏晋时期的数学家刘 徽在<九章算注>中对负数的出现作了解释.”两算得失相 反,要令正负以名之”.著名数学家柯朗在<什么是数学>中 解释到:定义保证了减法能在正整数和负整数范围内无限 制的进行,由此可见,负数的产生源于减法的需要.负数的 本质是小数减大数的差,即负数c=-(a-b)=b-a(b<a)的进行. 如:5-8=-(8-5)=-3
二、学什么
（二）本章知识结构框图
二、学什么
（三）本章的重点和难点
新变化
重点: 有理数的运算. 难点：对有理数运算法则的理解，特别是 对有理数乘法法则的理解。
有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运 算，是学好后续内容的重要前提.
三、教到什么程度?
（一）课程学习目标
1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数 比较有理数的大小。 2. 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有 理数的相反数与绝对值的方法，知道 a 的含义（这 里a表示有理数）
正整数 整数 非负数 正数
四、怎样教
(二).具体建议
有理数的有关概念 关注学生头脑中的前概念
奥苏伯尔说过:“如果我不得不把教育心理学的所有 内容简约成一条原理的话，我会说:影响学习的最重要 的因素是学生已知的内容.”可见，在数学学习中，如何 认识学生不完整或错误的前概念，让学生建立完整的、 正确的概念，或者如何用好学生头脑中正确的前概念， 将其作为一种资源促进学生的学习，这是值得每个数学 教师关注和探索的问题.
四、怎样教
（一）整体把握 3.本章的知识与技能
（9）科学计算器—阅读与思考及数学 活动
四、怎样教
(二).具体建议
有理数的有关概念
1.负数的引入
负数引进的必要性 负数引进带来的影响
核心概念 灵魂人物