高中物理第一章碰撞与动量守恒章末盘点教学案教科版选修397
高中物理第一章碰撞与动量守恒第1节碰撞教学案教科版
第1节碰__撞(对应学生用书页码P1)一、碰撞现象1．碰撞做相对运动的两个(或几个)物体相遇而发生相互作用，运动状态发生改变的过程。
2．碰撞特点(1)时间特点：在碰撞过程中，相互作用时间很短。
(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，相互作用力远远大于外力。
(3)位移特点：在碰撞过程中，物体发生速度突变时，位移极小，可认为物体在碰撞前后仍在同一位置。
试列举几种常见的碰撞过程。
提示：棒球运动中，击球过程；子弹射中靶子的过程；重物坠地过程等。
二、用气垫导轨探究碰撞中动能的变化1．实验器材气垫导轨，数字计时器、滑块和光电门，挡光条和弹簧片等。
2．探究过程(1)滑块质量的测量仪器：天平。
(2)滑块速度的测量仪器：挡光条及光电门。
(3)数据记录及分析，碰撞前、后动能的计算。
三、碰撞的分类1．按碰撞过程中机械能是否损失分为：(1)弹性碰撞：碰撞过程中动能不变，即碰撞前后系统的总动能相等，E k1＋E k2＝E k1′＋E k2′。
(2)非弹性碰撞：碰撞过程中有动能损失，即动能不守恒，碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能。
E k1′＋E k2′＜E k1＋E k2。
(3)完全非弹性碰撞：碰撞后两物体黏合在一起，具有相同的速度，这种碰撞动能损失最大。
2．按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线可分为：(1)对心碰撞(正碰)：碰撞前后，物体的运动方向沿同一条直线。
(2)非对心碰撞(斜碰)：碰撞前后，物体的运动方向不在同一直线上。
(高中阶段只研究正碰)。
(对应学生用书页码P1)探究一维碰撞中的不变量1.探究方案方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞 (1)质量的测量：用天平测量。
(2)速度的测量：v ＝ΔxΔt ，式中Δx 为滑块(挡光片)的宽度，Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
(3)各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。
2024-2025学年高中物理第一章碰撞与动量守恒1碰撞教案1教科版选修3-5
3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习动量守恒定律及其应用时，学生可能对碰撞类型、动量守恒条件的判断等方面存在困惑。此外，在运用动量守恒定律解决实际问题时，部分学生可能难以将理论运用到实际情境中，对速度、动能等物理量的计算和分析能力有待提高。
（2）在线课程：推荐一些与碰撞与动量守恒相关的在线课程，如Coursera、edX等平台上的物理课程，让学生自主学习。
（3）学术文章：提供一些关于碰撞与动量守恒的学术论文，让学生了解该领域的最新研究动态。
（4）科普读物：推荐一些关于物理学和碰撞现象的科普读物，帮助学生从不同角度理解碰撞与动量守恒。
2.拓展建议：
1.碰撞的基本概念：让学生了解碰撞的定义、类型以及碰撞的基本特点。
2.动量守恒定律：介绍动量守恒定律的内容、适用范围和表达式，并通过实例让学生理解动量守恒定律的原理。
3.碰撞动量守恒的计算：教授学生如何运用动量守恒定律解决实际问题，包括碰撞前后的速度、动能等物理量的计算。
4.实际碰撞问题分析：通过具体案例，让学生学会分析实际碰撞问题，提高解决实际问题的能力。
2024-2025学年高中物理第一章碰撞与动量守恒1碰撞教案1教科版选修3-5
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
2024-2025学年高中物理第一章碰撞与动量守恒1碰撞教案1教科版选修3-5
教学内容
本节课的教学内容来自于教科版选修3-5《物理》2024-2025学年高中物理第一章《碰撞与动量守恒》的1节《碰撞》。本节内容主要包括以下几个部分：
高中物理第一章碰撞与动量守恒第三节动量守恒定律在碰撞中的应用教学案粤教版选修3.doc
第三节动量守恒定律在碰撞中的应用对应学生用书页码1．应用动量守恒定律解题的一般步骤为：(1)确定研究对象组成的系统。
分析所研究的过程中，系统受外力的情况是否满足动量守恒定律的应用条件。
(2)设定正方向，分别写出系统初、末状态的总动量。
(3)根据动量守恒定律列方程。
(4)解方程，统一单位后代入数值进行运算，列出结果。
2．碰撞类问题中，相互作用力往往是变力，过程相当复杂，很难用牛顿运动定律来求解，而应用动量守恒定律只需考虑过程的初、末状态，不必涉及过程的细节，因而在解决碰撞问题中有广泛的应用。
3．不同类型的碰撞问题一定满足动量守恒定律，但不一定满足机械能守恒定律。
对应学生用书页码1.(1)弹性碰撞特点：在弹性碰撞过程中系统无机械能损失。
即只发生机械能传递而不发生能量转化。
弹性碰撞同时遵守动量守恒定律和机械能守恒定律。
(2)非弹性碰撞特点：在碰撞过程中有机械能损失，即发生能量转化，一般是机械能转化为内能。
故只遵守动量守恒，不遵守机械能守恒。
(3)完全非弹性碰撞特点：在碰撞过程中机械能损失最多，只遵守动量守恒，不遵守机械能守恒。
2．碰撞过程应满足的条件在所给的条件不同的情况下，碰撞情况有各种可能，但不管哪种情况必须同时满足以下三条：(1)系统的总动量守恒。
(2)系统的机械能不增加，即E′k1＋E′k2≤E k1＋E k2。
(3)符合实际情况，如碰后两者同向运动，应有v前≥v后，若不满足，则该碰撞过程不可能。
(1)即使物体在碰撞过程中系统所受合外力不等于零，由于内力远大于外力，所以外力的作用可以忽略，认为系统的总动量守恒。
故分析碰撞问题时，应首先想到动量守恒定律。
(2)一般两个硬质小球间的碰撞，都很接近弹性碰撞，常当成弹性碰撞来处理。
1．相向运动的A、B两辆小车相撞后，一同沿A原来的方向前进，这是由于( ) A．A车的质量一定大于B车的质量B．A车的速度一定大于B车的速度C．A车的动量一定大于B车的动量D．A车的动能一定大于B车的动能解析：碰撞过程中动量守恒，碰后一同沿A原来方向前进，说明总动量与A的动量方向相同，故A车动量大于B车的动量，选项C对。
高中物理第一章碰撞与动量守恒1.4反冲运动教案粤教版选修3_
1.4 反冲运动课堂互动三点剖析一、反冲运动1.反冲运动的产生是系统内力作用的结果，两个相互作用的物体A 、B 组成的系统，A 对B 的作用力使B 获得某一方向的动量，B 对A 的反作用力使A 获得相反方向的动量，从而使A 沿着与B 的运动方向相反的方向做反冲运动.2.实际遇到的反冲运动问题通常有以下三种：（1）系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律解决反冲运动问题.（2）系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律解决反冲运动问题.（3）系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以用该方向上动量守恒解决反冲运动问题.3.动量守恒定律研究的是相互作用的物体总动量问题，如果合外力为零，则总动量守恒，但每个物体的动量都要变化，这是由于相互作用的内力对各个物体都有冲量，据动量定理Ft=Δp,F=tp ∆,如果Δp 为某个常数，若时间t 非常小，则F 很大，这时候即使合外力不为零，由于外力远小于内力，可以忽略外力的影响，认为系统动量守恒；但如果时间t 达不到非常小，内力不是非常大，不满足外力远小于内力，则不能认为动量守恒.例如两物体碰撞后结合在一起，由于作用时间极短，即使在不光滑的平面上，也认为动量守恒，但如果两物体间有一根轻质弹簧，两物体通过弹簧相互作用而达到共同速度，这个作用时间就比较长，不满足内力远大于外力的条件，就不能认为动量守恒了.二、爆炸爆炸的过程满足动量守恒的条件，只是在炮弹炸开的那一瞬间，才有内力远大于外力，当爆炸结束以后就不再存在这个很大的内力，则系统动量不再守恒.前述碰撞过程机械能不变或有损失，不可能增大，但爆炸过程机械能可能会增加，这是因为火药爆炸产生的能量有可能转化为机械能.当一个静止的物体爆炸后，炸成两块的质量分别是m 1、m 2，速度分别是v 1、v 2，爆炸消耗的化学能E 全部转化成动能，则有：m 1v 1=m 2v 2 E=2222112121v m v m + 各个击破【例1】 如图1-4-2所示，质量为M 的炮车静止在水平面上，炮筒与水平方向夹角为θ，当炮车发射一枚质量为m 、对地速度为v 0的炮弹后，炮车的反冲速度为________________.图1-4-2解析：在炮弹发射过程中，炮车所受阻力远小于内力，故系统在水平方向动量守恒. 设炮车速度为v ，则由水平方向动量守恒可得0=Mv+mv 0cos θ解得v=Mm v θcos 0-,负号说明炮车是后退的. 答案：Mm v θcos 0 类题演练一个连同装备共有100 kg 的宇航员，脱离宇宙飞船后，在离飞船45 m 处与飞船处于相对静止状态.装备中有一个高压气源,能以50 m/s 的速度喷出气体.宇航员为了能在10 min 时间内返回飞船，他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出多少气体？解析：宇航员喷出气体获得反冲速度后匀速回到飞船，由位移与时间可知喷气后飞船的速度，据动量守恒定律可求喷出气体的质量.设题中所给数据为M=100 kg,s=45 m,v 1=50 m/s,时间t=10 min=600 s,喷出气体的质量为m ，喷气后宇航员获得的速度是v 2,由动量守恒得（M-m ）v 2=mv 1由运动学公式得v 2=ts .由以上两式解得m=0.15 kg. 答案：0.15 kg变式提升一个士兵，坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量共120 kg.这个士兵用自动枪在2 s 时间内沿水平方向射出10发子弹，每颗子弹质量10 g ，子弹离开枪口时相对地面的速度都是800 m/s.射击前皮划艇是静止的.（1）射击后皮划艇的速度是多大？（2）士兵射击时枪所受到的平均反冲作用力有多大？解析：每次发射子弹过程中，对人、艇、枪及子弹组成的系统总动量守恒，连续发射十颗子弹和一次性发射十颗子弹结果相同.（1）设题中所给数据M=120 kg,t=2 s,m=0.01 kg,v 1=800 m/s,射击后皮划艇的速度是v 2，由动量守恒得：10mv 1=(M-10m)v 2解得v 2=0.67 m/s.（2）设平均反冲作用力为F ，在该力作用下人、艇、枪组成系统做匀加速运动，由牛顿第二定律F=Ma,及运动学公式v=at,解得F=40.2 N.答案：(1)0.67 m/s (2)40.2 N【例2】 一个在空中飞行的手雷，以水平速度v 飞经离地面高为h 的轨道最高点时，炸裂成A 、B 两块，A 、B 质量之比为n （少量炸药质量不计）.之后，B 正好自由下落，求A 的落地点比不发生爆炸时手雷的落地点远多少？爆炸前后机械能变化了多少？解析：爆炸前后动量守恒，有mv=m A v A得v A =v nn n nm mv m mv A )1(1+=+= 爆炸后，A 以v A 做平抛运动，运动时间t=gh 2 射程的增加量Δs 为Δs=(v A -v)t=(v n n 1+-v)g h 2=g h nv 2.此题爆炸前后可认为动量守恒，但机械能并不守恒，ΔE=22222121)1(121mv nmv v n n n nm =-++.机械能是增加的，这一点与碰撞过程不同. 答案：g h n v 2 增加 221mv n。
教科版高中物理碰撞教案
教科版高中物理碰撞教案
教学内容：碰撞
教学目标：了解碰撞的基本概念，并能够应用相关知识解决问题。
教学重点：碰撞的类型和性质。
教学难点：碰撞中动量守恒和动能守恒的应用。
教学准备：教科书、教学PPT、实验器材。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1.引入碰撞的概念，让学生回顾碰撞在生活中的应用和意义。
2.通过一些图片和视频展示碰撞现象，引起学生的兴趣。
二、理论学习（15分钟）
1.介绍碰撞的基本概念和分类。
2.讲解碰撞中的动量守恒和动能守恒原理。
3.示范一些碰撞实验，让学生理解碰撞现象的规律。
三、巩固练习（20分钟）
1.给学生布置一些碰撞相关的练习题，让他们运用所学知识解决问题。
2.引导学生分组进行碰撞实验，并观察记录实验结果。
四、拓展应用（10分钟）
1.让学生通过实际案例，了解碰撞在工程领域的应用。
2.鼓励学生提出自己的问题和想法，讨论碰撞的更深层次的意义。
五、总结反思（5分钟）
1.对碰撞的知识点进行总结回顾。
2.鼓励学生提出对本课程的反馈和建议。
六、作业布置（5分钟）
1.留作业：完成课堂练习题和实验报告。
2.布置下节课主题。
教学延伸：可以通过让学生设计和进行更复杂的碰撞实验，来进一步深化对碰撞原理的理解。
教学评价：观察学生的课堂表现和作业情况，检查学生对碰撞概念的掌握情况。
高中物理第一章碰撞与动量守恒第1节碰撞教案教科版选
第一章碰撞与动量守恒一、碰撞教学目标1.通过观察图片，初步了解碰撞现象及其特点2.通过实验，使学生能熟练测量质量、速度等大体物理量，能计算动能、动量之和、动能的改变量。
3.能通过实验中动能该变量的计算，对碰撞进行分类。
4.培育学生观察和计算的能力，初步培育学生用实验方式对同一现象从能量的角度进行分类的能力重点难点重点：碰撞的特点及分类难点：实验测量、数据处置和归纳设计思想动量守恒定律是自然界的大体守恒定律之一，是研究微观粒子所必需的知识，具体来讲，要学习原子结构和原子核的内容，动量的知识必不可少。
本章的核心是要表现学习中的探讨精神，强调物理学中“守恒量”的思想。
本章第一节“碰撞”，是通过实验为后面的教学展开打基础，因此本节课从生活中常见的碰撞事例入手，通过体验、观察和讨论，总结出碰撞现象的特点。
为整章的教学做好预备。
然后通过实验来探讨碰撞中的动能转变，使学生在老师的适当引导下归纳出碰撞的分类。
然后教师进行总结，结合相关的资料，把碰撞问题向学生不熟悉的领域适当拓展。
实验中，教师不要越俎代庖，要让学生自己动手实验，充分发挥学生在教学中的主体作用。
教学资源多媒体课件，气垫导轨（附光电门和滑块），弹簧片，数字计时器，天平，橡皮泥。
教学设计【课堂引入】碰撞是物质世界的常见现象，斯诺克中的碰撞给人以愉悦，汽车发生追尾给人们带来灾难，α粒子散射令人类熟悉了原子结构，在这些碰撞现象的背后蕴藏着什么样的规律呢？今天咱们就来学习3-5第一章“碰撞与动量守恒”的第1节“碰撞”。
【课堂学习】学习活动一：感受和体会碰撞进程请同窗们列举生活中的碰撞现象情境1：斯诺克中白球撞击花球。
情境2：公路上两车碰撞。
情境3：棒击球的一霎时。
情境4：跳高运动员落地。
（播放PPT）学生归纳：（1）必需是有彼此作用的系统（2）作历时刻很短教师引导并给出概念：做相对运动的两个（或几个）物体相遇而发生彼此作用，在很短的时刻内，它们的运动状态会发生显著的转变，这一进程叫碰撞。
【教科版选修3-5】高中物理：第一章《碰撞与动量守恒》章末整合ppt课件
2020/7/22
该
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【例2】 (2013·山东高考)如图1所示，
光滑水平轨道上放置长木板A(上表
图1
面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左
端，三者质量分别
研究对象：两个或两个以上的物体组成的系统
内容：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，该系统的总动量保持不变
动量守 恒定律
基本规律
动量守恒定律
条 件： 系统不 受外 力或 合外力 为零 或 F外≪ F内
表达式：m1v1＋m2v2
矢量性：正方向的选取 ＝m1v1′＋m2v2′同一性：各速度应相对同一参考系
小球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到地面的平均作
用力大小为________N(取g＝10 m/s2)．
答案 2 12
解析 由题知 vt＝4 m/s 方向为正，则动量变化Δp＝mvt －mv0＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6)kg·m/s＝2 kg·m/s. 由动量定理 F 合·t＝Δp 得(N－mg)t＝Δp，则 N＝Δt p＋
示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度
为3.0 m/s，求：
(1)当C在A上表面滑动时，C和A组成的系统动量是否守
恒？C、A、B三个物体组成的系统动量是否守恒？
2020/7/22
该
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(2)当C在B上表面滑动时，C和B组成的系统动量是否守恒？C
刚滑上B时的速度vC′是多大？ 答案 (1)不守恒 守恒 (2)守恒 4.2 m/s
2020/7/22
该
碰撞高中物理教案
碰撞高中物理教案
教学目标：
1. 理解碰撞的概念和分类
2. 掌握碰撞的动量守恒定律和动能守恒定律
3. 能够运用所学知识解决碰撞问题
4. 培养学生的观察和分析能力
教学内容：
1. 碰撞的定义和分类
2. 碰撞中的动量守恒定律
3. 碰撞中的动量守恒定律
4. 碰撞中的实验探究
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过引导学生回顾上节课所学内容，激发学生对碰撞的兴趣。
二、讲解（15分钟）
1. 讲解碰撞的定义和分类
2. 解释碰撞中的动量守恒定律和动能守恒定律
3. 展示实验案例，帮助学生理解碰撞定律的应用
三、实验操作（25分钟）
教师组织学生进行碰撞实验，让学生亲身感受碰撞过程中的现象和规律。
四、讨论与总结（10分钟）
学生讨论实验结果，总结碰撞定律的应用和重要性。
五、作业布置（5分钟）
布置作业，要求学生复习碰撞的内容，并解决相关问题。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对碰撞的概念和定律有了更深入的了解，实验操作也增强了他们的实践能力。
希望学生能够在课后继续复习巩固所学知识，进一步提高自己的物理学习能力。
高中物理第一章碰撞动量导学案教科选修
1 碰撞2 动量[目标定位] 1.知道什么是碰撞及碰撞的分类，掌握弹性碰撞和非弹性碰撞的区别.2.理解动量、冲量的概念，知道动量、冲量的方向.3.知道动量的改变量，并会求动量的改变量.4.理解动量定理的物理意义和表达式，能用动量定理解释现象和解决实际问题.一、碰撞1．碰撞现象做相对运动的两个(或几个)物体相遇而发生相互作用，在很短的时间内，它们的运动状态会发生显著变化，这一过程叫做碰撞．2．碰撞的分类(1)弹性碰撞：碰撞前后两滑块的总动能不变．(2)非弹性碰撞：碰撞后两滑块的总动能减少了．(3)完全非弹性碰撞：两物体碰后粘在一起，以相同的速度运动，完全非弹性碰撞过程动能损失最大．二、动量1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝mv；单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s. 2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则．3．动量是状态量．4．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)．想一想质量和速度大小相同的两个物体动能相同，它们的动量也一定相同吗？答案不一定．动量是矢量，有方向性，而动能是标量，无方向．三、动量定理1．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积，公式：I＝Ft，单位：牛顿·秒，符号N·s.(2)矢量性：方向与力的方向相同．2．动量定理(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化．(2)公式：Ft＝p′－p或I＝Δp.预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3一、碰撞中的动能变化及碰撞分类(1)发生碰撞的两物体，若两物体的形变是弹性的，碰后能够恢复原状，两物体碰撞前后动能不变，这样的碰撞叫弹性碰撞．(2)发生碰撞的两物体，若两物体的形变是非弹性的，碰后不能够完全恢复原状，两物体碰撞后动能减少，这样的碰撞叫非弹性碰撞．(3)若两物体碰后粘在一起，不再分开，此过程两物体损失的动能最大，这样的碰撞叫完全非弹性碰撞．【例1】 一个质量为2 kg 的小球A 以v 0＝3 m/s 的速度与一个静止的、质量为1 kg 的小球B 正碰．试根据以下数据，分析碰撞性质．(1)碰后A 、B 的速度均为2 m/s.(2)碰后A 的速度为1 m/s ，B 的速度为4 m/s.答案 (1)非弹性碰撞 (2)弹性碰撞解析 碰前系统的动能E k0＝12m A v 20＝9 J. (1)当碰后A 、B 速度均为2 m/s 时，碰后系统的动能E k ＝12m A v A 2＋12m B v B 2 ＝(12×2×22＋12×1×22) J ＝6 J<E k0 故碰撞为非弹性碰撞．(2)当碰后v A ＝1 m/s ，v B ＝4 m/s 时，碰后系统的动能E k ′＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ＝(12×2×12＋12×1×42) J ＝9 J ＝E k0 故碰撞为弹性碰撞．二、动量和动量的变化1．对动量的理解(1)动量的矢量性：动量是矢量，它的方向与速度v 的方向相同，遵循矢量运算法则．动量是状态量，进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量．(2)动量具有相对性：由于速度与参考系的选择有关，一般以地球为参考系．(3)动量与动能的区别与联系：①区别：动量是矢量，动能是标量．②联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k ＝p 22m或p ＝2mE k .2．动量的变化(Δp)(1)Δp＝p′－p为矢量式．若p′、p不在一条直线上，要用平行四边形定则求矢量差．若p′、p在一条直线上，先规定正方向，再用正、负表示p′、p，则可用Δp＝p′－p＝mv′－mv进行代数运算．(2)动量变化的方向：与速度变化的方向相同．【例2】质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( )A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同答案 A解析以原来的方向为正方向，由定义式Δp＝mv′－mv得Δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反．借题发挥关于动量变化量的求解1．若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算．2．若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则．三、对冲量的理解和计算1．冲量的理解(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．2．冲量的计算(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．(2)求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．图1(3)求变力的冲量：①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．②若给出了力随时间变化的图像如图1所示，可用面积法求变力的冲量．③利用动量定理求解．图2【例3】如图2所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)答案见解析解析重力的冲量：I G＝Gt＝mg·t＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖直向下．支持力的冲量：I F＝Ft＝mgcos α·t＝5×10×0.8×2 N·s＝80 N·s，方向垂直斜面向上．摩擦力的冲量：I Ff＝F f t＝μmgcos α·t＝0.2×5×10×0.8×2 N·s＝16 N·s，方向沿斜面向上．借题发挥求各力的冲量或者合力的冲量，首先判断是否是恒力，若是恒力，可直接用力与作用时间的乘积，若是变力，要根据力的特点求解，或者利用动量定理求解．四、对动量定理的理解和应用1．动量定理的理解(1)动量定理的表达式Ft＝p′－p是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．2．动量定理的应用(1)定性分析有关现象：①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：①选定研究对象，明确运动过程．②进行受力分析和运动的初、末状态分析．③选定正方向，根据动量定理列方程求解．【例4】跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于( )A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小答案 D解析人跳远时从一定的高度落下，落地前的速度是一定的，初动量是一定的，所以选项A错误；落地后静止，末动量一定，人的动量变化是一定的，选项B错误；由动量定理可知人受到的冲量等于人的动量变化，所以两种情况下人受到的冲量相等，选项C错误；落在沙坑里力作用的时间长，落在水泥地上力作用的时间短，根据动量定理，在动量变化一定的情况下，时间t越长则受到的冲力F越小，故选项D正确．【例5】质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5.0 m高处落到海绵垫上，经Δt1＝1 s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经Δt 2＝0.1 s 停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？(g 取10 m/s 2)答案 1 400 N 7 700 N解析 以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，物体下落到地面上所需要的时间是t ＝2h g ＝1 s 从开始下落到落到海绵垫上停止时，mg(t ＋Δt 1)－F Δt 1＝0代入数据，解得F ＝1 400 N下落到沙坑中时，mg(t ＋Δt 2)－F ′Δt 2＝0代入数据，解得F ′＝7 700 N.对弹性碰撞和非弹性碰撞的理解1．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m 和m ，以相同的速率v 在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后甲滑块静止不动，乙滑块反向运动，且速度大小为2v.那么这次碰撞是( )A ．弹性碰撞B ．非弹性碰撞C ．完全非弹性碰撞D ．条件不足，无法确定 答案 A解析 碰前总动能：E k ＝12·3m·v 2＋12mv 2＝2mv 2 碰后总动能：E k ′＝12mv′2＝2mv 2，E k ＝E k ′， 所以A 对．对动量和冲量的理解2．关于动量，下列说法正确的是( )A ．速度大的物体，它的动量一定也大B ．动量大的物体，它的速度一定也大C ．只要物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变D ．质量一定的物体，动量变化越大，该物体的速度变化一定越大答案 D解析 动量由质量和速度共同决定，只有质量和速度的乘积大，动量才大，A 、B 均错误；动量是矢量，只要速度方向变化，动量也发生变化，选项C 错误；由Δp＝mΔv 知D 正确．3．如图3所示，质量为m 的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t 1速度为零然后又下滑，经过时间t 2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F 1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为( )图3A ．mgsin θ(t 1＋t 2)B ．mgsin θ(t 1－t 2)C ．mg(t 1＋t 2)D ．0答案 C解析 谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量，此题中要求的是重力对滑块的冲量，根据冲量的定义式I ＝Ft ，因此重力对滑块的冲量应为重力乘作用时间，所以I G ＝mg(t 1＋t 2)，即C 正确．动量定理的理解和应用4．(多选)一个小钢球竖直下落，落地时动量大小为0.5 kg·m/s，与地面碰撞后又以等大的动量被反弹．下列说法中正确的是( )A ．引起小钢球动量变化的是地面给小钢球的弹力的冲量B ．引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力与其自身重力的合力的冲量C ．若选向上为正方向，则小钢球受到的合冲量是－1 N·sD ．若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是1 kg·m/s答案 BD5．质量为60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s ，安全带自然长度为5 m ，g 取10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A ．500 NB ．1 100 NC ．600 ND ．1 000 N答案 D解析 建筑工人下落5 m 时速度为v ，则v ＝2gh ＝2×10×5 m/s ＝10 m/s.设安全带所受平均冲力为F ，则由动量定理得：(mg －F)t ＝－mv ，所以F ＝mg ＋mv t ＝60×10 N＋60×101.5N ＝1 000 N ，故D 对，A 、B 、C 错．(时间：60分钟)题组一 对弹性碰撞和非弹性碰撞的理解1．下列属于弹性碰撞的是( )A ．钢球A 与钢球BB ．钢球A 与橡皮泥球BC ．橡皮泥球A 与橡皮泥球BD ．木球A 与钢球B答案 A解析 钢球A 与钢球B 发生碰撞，形变能够恢复，属于弹性碰撞，A 对；钢球A 与橡皮泥球B 、橡皮泥球A 与橡皮泥球B 碰撞，形变不能恢复，即碰后粘在一起，是完全非弹性碰撞，B 、C 错；木球A 与钢球B 碰撞，形变部分能够恢复，属于非弹性碰撞，D 错．2．在光滑的水平面上，动能为E 0的钢球1与静止钢球2发生碰撞，碰后球1反向运动，其动能大小记为E1，球2的动能大小记为E2，则必有( )A．E1＜E0 B．E1＝E0C．E2＞E0 D．E2＝E0答案 A解析根据碰撞前后动能关系得E1＋E2≤E0，必有E1＜E0，E2＜E0.故只有A项对．题组二对动量和冲量的理解3．下列说法正确的是( )A．动能为零时，物体一定处于平衡状态B．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动C．物体所受合外力不变时，其动量一定不变D．动能不变，物体的动量一定不变答案 B解析动能为零时，速度为零，而加速度不一定等于零，物体不一定处于平衡状态，选项A错误；物体受恒力，也可能做曲线运动．如平抛运动，选项B正确；合外力不变，加速度不变，速度均匀变化，动量一定变化，C项错误；动能不变，若速度的方向变化，动量就变化，选项D错误．4．(多选)如图1所示为放到水平地面上的物体受到的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3 s内( )图1A．物体的位移为0B．物体的动量改变量为0C．物体的动能变化量为0D．前3 s合力冲量为零，但重力冲量不为零答案BCD解析第1 s内：F＝20 N，第2、3 s内：F＝－10 N，物体先加速，后减速，在第3 s末速度为零，物体的位移不为零，A错误；根据动量定理I＝Δp，前3 s内，动量的变化量为零，B正确；由于初速度和末速度都为零，因此，动能变化量也为零，C正确；无论物体运动与否，某一个力在这段时间的冲量不为零，D正确．5．把质量为10 kg的物体放在光滑的水平面上，如图2所示，在与水平方向成53°的10 N的力F作用下从静止开始运动，在2 s内力F对物体的冲量为多少？物体获得的动量是多少？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)图2答案 20 N·s 12 kg·m/s解析 首先对物体进行受力分析：与水平方向成53°的拉力F 、重力G 、支持力F N .由冲量定义可知，力F 的冲量为I F ＝Ft ＝10×2 N·s＝20 N·s.在水平方向，由牛顿第二定律得Fcos 53°＝ma2 s 末的速度v ＝at物体获得的动量P ＝mv ＝Ftcos 53°＝10×0.6×2 kg·m/s＝12 kg·m/s.题组三 动量定理的理解及定性分析6．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A ．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D ．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用时间长答案 CD解析 杯子是否被撞碎，取决于撞击地面时，地面对杯子的撞击力大小．规定竖直向上为正方向，设玻璃杯下落高度为h ，它们从h 高度落地瞬间的速度大小为2gh ，设玻璃杯的质量为m ，则落地前瞬间的动量大小为p ＝m 2gh ，与水泥或草地接触Δt 时间后，杯子停下，在此过程中，玻璃杯的动量变化Δp＝－(－m 2gh)相同，再由动量定理可知(F －mg)·Δt＝－(－m 2gh)，所以F ＝m 2gh Δt＋mg.由此可知，Δt 越小，玻璃杯所受撞击力越大，玻璃杯就越容易碎，杯子掉在草地上作用时间较长，动量变化慢，作用力小，因此玻璃杯不易碎．7．从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是为了( )A ．减小冲量B ．减小动量的变化量C ．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力D ．增大人对地面的压强，起到安全作用答案 C解析 脚尖先着地，接着逐渐到整只脚着地，延缓了人落地时动量变化所用的时间，由动量定理可知，人落地动量变化一定，这样就减小了地面对人的冲力，故C 正确．8．质量为m 的钢球自高处落下，以速度大小v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度大小为v 2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为( )A ．向下，m(v 1－v 2)B ．向下，m(v 1＋v 2)C ．向上，m(v 1－v 2)D ．向上，m(v 1＋v 2)答案 D解析 物体以大小为v 1的竖直速度与地面碰撞后以大小为v 2的速度反弹．物体在与地面碰撞过程的初、末状态动量皆已确定．根据动量定理便可以求出碰撞过程中钢球受到的冲量．设垂直地面向上的方向为正方向，对钢球应用动量定理得Ft －mgt ＝mv 2－(－mv 1)＝mv 2＋mv 1由于碰撞时间极短，t 趋于零，则mgt 趋于零．所以Ft ＝m(v 2＋v 1)，即弹力的冲量方向向上，大小为m(v 2＋v 1)．题组四 动量定理的有关计算9．质量为0.5 kg 的小球沿光滑水平面以5 m/s 的速度冲向墙壁后又以4 m/s 的速度反向弹回，如图3所示，若球跟墙的作用时间为0.05 s ，则小球所受到的平均作用力大小为________N.图3答案 90解析 选定小球与墙碰撞的过程，取v 1的方向为正方向，对小球应用动量定理得Ft ＝－mv 2－mv 1所以，F ＝－mv 2－mv 1t ＝－0.5×4－0.5×50.05N ＝－90 N “－”号说明F 的方向向左．10．如图4所示，质量为1 kg 的钢球从5 m 高处自由下落，又反弹到离地面3.2 m 高处，若钢球和地面之间的作用时间为0.1 s ，求钢球对地面的平均作用力大小．(g 取10 m/s 2)图4答案 190 N解析 钢球落到地面时的速度大小为v 0＝2gh 1＝10 m/s ，反弹时向上运动的速度大小为v t ＝2gh 2＝8 m/s ，分析物体和地面的作用过程，取向上为正方向，因此有v 0的方向为负方向，v t 的方向为正方向，再根据动量定理得(F N －mg)t ＝mv t －(－mv 0)，代入数据，解得F N ＝190 N ，由牛顿第三定律知钢球对地面的平均作用力大小为190 N.11．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m ，据测算两车相撞前速度均为30 m/s ，则：(1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试求车祸中车内质量约60 kg 的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s ，求这时人体受到的平均冲力为多大？答案 (1)5.4×104 N (2)1.8×103N解析 (1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m.设运动的时间为t，则由x＝v02t得，t＝2xv0＝130s.根据动量定理得Ft＝Δp＝－mv0，解得F＝－mv0t＝－60×30130N＝－5.4×104 N，与运动方向相反．(2)若人系有安全带，则F′＝－mv0t′＝－60×301N＝－1.8×103 N，与运动方向相反．12．将质量为m＝1 kg的小球，从距水平地面高h＝5 m处，以v0＝10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量；(2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp；(3)小球落地时的动量p′的大小．答案(1)4 N·s方向竖直向下(2)10 N·s方向竖直向下(3)10 2 kg·m/s解析(1)重力是恒力，0.4 s内重力对小球的冲量I＝mgt＝1×10×0.4 N·s＝4 N·s方向竖直向下．(2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h＝12gt′2，落地时间t′＝2hg＝1 s.小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为I′＝mgt′＝1×10×1 N·s＝10 N·s，方向竖直向下．由动量定理得Δp＝I′＝10 N·s，方向竖直向下．(3)小球落地时竖直分速度为v y＝gt′＝10 m/s.由速度合成知，落地速度v＝v20＋v2y＝102＋102m/s＝10 2 m/s，所以小球落地时的动量大小为p′＝mv＝10 2 kg·m/s.2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列说法正确的是（）A．一定量的理想气体，当气体体积增大时，气体一定对外界做功B．物体放出热量，其内能一定减少C．温度高的物体分子平均动能一定大，但内能不一定大，D．压缩气体需要用力，这是因为气体分子间存在斥力2．下列说法正确的是（）A．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子核具有复杂的结构B．在一根长为0.2m的直导线中通入2A的电流将导线放在匀强磁场中，受到的安培力为0.2N，则匀强磁场的磁感应强度的大小可能是0.8TC．伽利略利用理想斜面实验得出物体不受外力作用时总保持静止或匀速直线运动的状态，开创了物理史实验加合理外推的先河D．比值定义法是物理学中定义物理量的一种常用方法，电流强度I的定义式是U IR =3．如图所示，金属框架ABCD（框架电阻忽略不计）固定在水平面内，处于竖直方向的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，其中AB与CD平行且足够长，BC和CD夹角θ（θ＜90°），光滑均匀导体棒EF（垂直于CD）紧贴框架，在外力作用下向右匀速运动，v垂直于导体棒EF。
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第一章 碰撞与动量碰撞与动量守恒⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧碰撞⎩⎪⎨⎪⎧弹性碰撞：一维弹性碰撞非弹性碰撞完全非弹性碰撞动量⎩⎪⎨⎪⎧定义：质量与速度的乘积公式：p ＝mv 方向：与速度方向一致动量守恒定律⎩⎪⎨⎪⎧内容：系统不受外力或所受外力之和为零 时，这个系统的总动量就保持不变条件：不受外力或所受合外力为零公式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′应用：反冲运动与火箭专题一动量守恒定律应用中的常见模型1.人船模型此类问题关键在于确定物体位移或速度间的关系，并结合动量守恒求解。
2．完全非弹性碰撞模型此类问题特点是最后物体“合”为一体，具有共同的末速度。
利用动量守恒结合功能关系求解。
3．爆炸模型此类问题动量守恒，其他形式的能转化为物体的动能，满足能量守恒。
4．“子弹打木块”模型(1)在此类问题中，由于木块处于光滑水平面上，子弹打击木块的过程中动量守恒。
(2)由于存在阻力做功，则系统的机械能减小，且减小量为阻力乘以相对位移(子弹打入木块的深度)，所以系统产生的内能，即热量Q＝fs相＝ΔE机。
[例1] 如图11所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，上面站着一个人，车以速度v0前进。
已知车的质量为m1，人的质量为m2，某时刻人突然向前跳离车，设人跳离车时，相对于车的速度为v，求人跳离后车的速度。
图1 1[解析] 由受力特点可知人与车组成的系统动量守恒。
由相对速度v可建立人、车末速度的关系。
选取人和车组成的系统为研究对象。
人跳出车的过程中，系统的动量守恒。
取车前进方向为正方向，假设人跳出之后车的速度为v1，人的速度为v2。
对系统由动量守恒定律(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2又v2－v1＝v，所以v1＝v0－m2vm1＋m2。
[答案] v0－m2vm1＋m2专题二多物体组成系统的动量问题及临界问题1.多体问题对于两个以上的物体组成的物体系，由于物体较多，相互作用的情况也不尽相同，作用过程较为复杂，虽然仍可对初、末状态建立动量守恒的关系式，但因未知条件过多而无法求解，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒的方程，或将系统内的物体按相互作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒的方程。
2．临界问题在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界问题。
这类问题的求解关键是充分利用反证法、极限法分析物体的临界状态，挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程，运用动量守恒定律进行解答。
[例2] 如图12所示，光滑水平直轨道上有三个滑块，A、B、C，质量分别为m A＝m C＝2m，m B＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)。
开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。
某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。
求B与C碰撞前B的速度。
图1 2[解析] 设共同速度为v ，球A 与B 分开，B 的速度为v B ，由动量守恒定律有 (m A ＋m B )v 0＝m A v ＋m B v B ，m B v B ＝(m B ＋m C )v ，联立这两式得B 与C 碰撞前B 的速度为v B ＝95v 0。
[答案] 95v 0专题三动量守恒与机械能守恒的综合(1)力和系统内弹力(一般是弹簧弹力)以外的力对系统做功时，要改变系统的机械能，即要发生机械能和其他形式能的转化。
(2)当系统满足动量守恒条件时，系统的机械能未必守恒，当机械能守恒时动量也未必守恒。
[例3] 如图13所示，光滑水平面上放置质量均为m 1＝2 kg 的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时，两车自动分离)。
其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P 之间的动摩擦因数μ＝0.5。
一根通过细线拴着而被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m ＝1 kg 的滑块P (可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧储存的弹性势能E 0＝10 J ，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止。
现剪断细线，求：图1 3(1)滑块P 刚滑上乙车时的速度大小；(2)滑块P 滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P 在乙车上滑行的距离为多大？ [解析] (1)设滑块P 刚滑上乙车时的速度为v 1，此时两车的速度为v 2，对整体应用动量守恒定律和能量守恒定律有：mv 1－2m 1v 2＝0E 0＝12mv 12＋12m 1v 22＋12m 1v 22解得：v 1＝4 m/s 。
(2)设滑块P 和小车乙达到的共同速度为v ，滑块P 在乙车上滑行的距离为L ，对滑块P 和小车乙应用动量守恒定律和能量守恒定律有：mv 1－m 1v 2＝(m ＋m 1)vμmgL ＝12mv 12＋12m 1v 22－12(m ＋m 1)v 2解得：L ＝53m 。
[答案] (1)4 m/s (2)53m(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．下列说法中正确的是( )A ．物体的动量变化，其速度大小一定变化B ．物体的动量变化，其速度方向一定变化C ．物体的速度变化，其动量一定变化D ．物体的速率变化，其动量一定变化解析：选CD 由p ＝mv 可知，物体的动量与质量的大小、速度的大小(速率)和方向三个因素有关，只要其中的一个因素变化或它们都变化，p 就变化。
2．质量为2 kg 的物体在水平面上做直线运动，若速度大小由4 m/s 变成6 m/s ，那么在此过程中，动量变化的大小可能是( )A. 4 kg·m/sB. 10 kg·m/sC. 20 kg·m/sD. 12 kg·m/s解析：选AC 若两个速度同向，则Δv ＝2 m/s ，若两个速度反向，则Δv ＝10 m/s ，即可判断动量的变化可能为4 kg·m/s 或20 kg·m/s。
3．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是( ) A ．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B ．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 C ．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D ．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒解析：选C 由动量守恒的条件知C 正确。
D 项中所有物体加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒。
4．在光滑的水平面上有一质量为0.2 kg 的小球以5.0 m/s 的速度向前运动，与质量为3.0 kg 的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度是v 木＝4.2 m/s ，则( )A ．碰撞后球的速度为v 球＝－1.3 m/sB ．v 木＝4.2 m/s 这一假设不合理，因而这种情况不可能发生C ．v 木＝4.2 m/s 这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来D ．v 木＝4.2 m/s 这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，v 球的大小不能确定 解析：选B 根据动量守恒定律，m 1v ＝m 1v 1＋m 2v 2，即0.2×5.0＝0.2v 1＋3.0×4.2得：v 1＝－58 m/s ，这一过程不可能发生，因为碰撞后机械能增加了。
5．如图1所示，带有光滑弧形轨道的小车质量为m 静止，放在光滑水平面上，一质量也是m 的铁块，以速度v 沿轨道水平端向上滑去，至某一高度后再向下返回，则当铁块回到小车右端时，将( )图1A ．以速度v 做平抛运动B ．以小于v 的速度做平抛运动C ．静止于车上D ．自由下落解析：选D 由动量守恒：mv ＝mv 1＋mv 2，由机械能守恒：12mv 2＝12mv 12＋12mv 22，解得v 1＝0，v 2＝v ，故D 正确。
6．A 、B 两球在光滑水平面上做相向运动，已知m A >m B ，当两球相碰后，其中一球停止，则可以断定( )A ．碰前A 的动量与B 的动量大小相等 B ．碰前A 的动量大于B 的动量C ．若碰后A 的速度为零，则碰前A 的动量大于B 的动量D ．若碰后B 的速度为零，则碰前A 的动量大于B 的动量解析：选C 若碰后A 球静止，则B 球一定反弹，故有A 球的动量大于B 球的动量；若碰撞后B 球静止，则A 球一定反弹，有B 球的动量大于A 球的动量，故C 正确。
7．质量为m 的小球A 以速度v 0在光滑水平面上运动。
与质量为2m 的静止小球B 发生对心碰撞，则碰撞后小球A 的速度大小v A 和小球B 的速度大小v B 可能为( )A ．v A ＝13v 0 vB ＝23v 0B ．v A ＝25v 0 v B ＝710v 0C ．v A ＝14v 0 v B ＝58v 0D ．v A ＝38v 0 v B ＝516v 0解析：选AC 两球发生对心碰撞，应满足动量守恒及能量不增加，且后面的物体不能与前面物体有二次碰撞，故D 错误。
根据动量守恒定律可得，四个选项都满足。
但碰撞前总动能为12mv 02，而碰撞后B 选项能量增加，B 错误，故A 、C 正确。
8.如图2所示，一轻质弹簧两端连着物体A 和B ，放在光滑的水平面上。
如果物体A 被水平速度为v 0的子弹射中并留在物体A 中，已知物体A 的质量是物体B 的质量的34，子弹的质量是物体B 的质量的14，则弹簧被压缩到最短时A 的速度为( )图2A.v 012B.v 08 C.v 04D.2v 03解析：选B 设m B ＝m ， 则有：14mv 0＝(14m ＋34m )v A ；mv A ＝2mv 共(A 、B 等速时弹簧最短)，解得v 共＝18v 0。
9．如图3所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球m 1、m 2分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球m 2一个水平向右的初速度v 0，如果两杆足够长，则在此后的运动过程中，下列说法正确的是( )图3A ．m 1、m 2系统动量不守恒B ．弹簧最长时，其弹性势能为12m 2v 02C ．m 1、m 2速度相同时，共同速度为m 2v 0m 1＋m 2D ．m 1、m 2及弹簧组成的系统机械能守恒解析：选CD 两球组成系统所受合力为零，则动量守恒，包含弹簧在内的系统在整个过程中没有能量损失，故机械能守恒。
当弹簧伸长最长时两小球速度相同。
10．(全国大纲卷)一中子与一质量数为A (A ＞1)的原子核发生弹性正碰。
若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( )A.A ＋1A －1B.A －1A ＋1C.4A A ＋12D.A ＋12A －12解析：选A 中子和原子核发生弹性正碰，动量守恒、能量守恒，则mv ＝mv 1＋Amv 2，12mv2＝12mv 12＋12Amv 22，联立方程可得：v v 1＝A ＋1A －1，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误。