数学高考改革与中学数学教学
高考改革对高中数学教学的影响与对策
高考改革对高中数学教学的影响与对策近年来，高考改革带来了诸多变化，高中数学教学也因此面临了一些新的挑战和变化。
本文将从三个方面展开，分析高考改革对高中数学教学的影响，并提出相关对策。
高考改革明确提出以物理、化学、生物等学科为主要参考，而对数学科目的重视程度相比之下有所下降。
因此，高中数学教学的内容和难度也随之产生了一定变化。
首先，高考数学试卷对公式的引用进行了限制，即尽可能避免纯公式型的题目。
这要求数学教学注重学生的分析能力和解决问题的能力，而不仅仅是单纯的记忆和应用公式。
其次，高考数学试卷对综合运用知识的考查增加了要求。
在数学教学中，除了传授基本的知识点外，还需要注重培养学生的运用能力。
这就意味着需要注重数学问题的多样性，提高学生的综合分析及推理能力。
最后，高考数学试卷对计算器和数学工具的使用做了一些限制。
因此，在数学教学中，更应注重学生的计算能力，提高其手算、心算的技能。
针对以上变化，教师应注重培养学生的分析和解决问题能力，增加数学练习的难度，并注重学生手算和心算的技能训练。
高考改革要求数学教学方法更加多元化，强调启发式教学和研究性学习。
这要求教师在教学方法上进行改革，采取一些新的教学方式。
首先，采用问题导向的教学方式。
这种教学方式通过提出问题，引导学生思考并自主发现解决问题的方法。
这种教学能够增加学生的学习兴趣和参与度，并提高他们的自主学习能力。
最后，运用信息技术手段。
以互联网、电子课件、多媒体教学为代表的信息技术手段，可以大大丰富数学教学的手段和方式，提高教学效果和学生的学习兴趣。
随着高考改革的深入，数学教学的评价方式也发生了变化。
以往的分数评价方式逐渐转为以质量评价为主，即学生的学习质量和学习能力成为教学评价的重要依据。
因此，在数学教学中需要从以下方面进行改革。
首先，注重对学生的综合素质评价。
在数学教学中，应注重学生的综合素质培养，从学生的思维方法、学习兴趣、知识应用能力等方面进行综合评价。
新高考背景下高中数学教学应对策略和方法
新高考背景下高中数学教学应对策略和方法一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计针对的是新高考背景下高中数学的教学应对策略和方法。
随着新高考改革的深入，高中数学教学面临着更高的要求和挑战。
教学任务旨在帮助学生扎实掌握数学基础知识，提高解决问题的能力，培养逻辑思维和创新意识，以适应高考数学考试的变化。
通过运用多样化的教学策略和方法，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
2、教学对象教学对象为高中学生，他们已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。
在这个阶段，学生们的数学水平参差不齐，需要因材施教，关注个体差异。
此外，新高考背景下，学生面临更大的竞争压力，因此，教学过程中要注重培养学生的自主学习能力和心理素质，帮助他们以积极的态度应对高考挑战。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握高中数学核心知识，包括函数、几何、代数、概率与统计等模块，形成完整的知识体系。
（2）提高运算速度和准确性，熟练运用数学公式和定理解决实际问题。
（3）培养逻辑思维能力，能够对数学问题进行深入分析，找到解题的关键步骤。
（4）提升空间想象力和抽象思维能力，为学习高等数学打下坚实基础。
2、过程与方法（1）运用启发式教学，引导学生主动发现问题，培养独立思考的能力。
（2）采用任务驱动法，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
（3）结合实际案例，让学生在实践中掌握数学方法，提高解决问题的能力。
（4）开展小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和热情，使他们在学习过程中保持积极的心态。
（2）树立正确的数学观念，认识到数学在日常生活和未来发展中的重要性。
（3）培养勇于挑战、克服困难的意志品质，增强学生的心理素质。
（4）引导学生树立科学的世界观，培养严谨、踏实的学术态度。
（5）通过数学学习，让学生体会团队合作的力量，学会尊重和欣赏他人。
在教学过程中，要关注学生的全面发展，将知识与技能、过程与方法、情感，态度与价值观三者有机结合，提高学生的综合素质。
新课标、新教材、新高考下的高中数学教学
王尚志教授在新教材培训会上提出教学建议：教师要整体把 握教学内容，促进数学核心素养的连续性和阶段性发展。教师要 关注主题教学和单元教学，要关注数学核心素养发展的各阶段目 标、单元教学目标和课时教学目标的统一，关注数学目标对实现 核心素养发展的贡献。
教师进行教学设计一般是遵循“数学核心素养-主题目标-整章 目标-单元目标-课时目标”的路径，是“总-分”的过程，而学生 学习则是按照“问题解决-课时目标-单元目标-整章目标-主题目标数学核心素养”的路径，是“分-总”的过程，最终目标是学生综 合素养的提升。要实现这两个过程的完美统一，关键是做好“整 章-单元-课时”的教学设计，因为这是一个完整的系统。
下面我举例说明我校教师是如何整体把握教学内容的。 我们把必修第一册第三章函数的概念与性质、第四章指数函 数与对数函数、第五章三角函数作为一个教学单元，这一单元重 点培养学生数学抽象、逻辑思维以及数学运算的能力。首先由教 研组长和备课组长对整个主题进行分析，然后备课组长对每一章 进行整章分析，比如第三章，整章分析到位后，对“函数的概念 及其表示”进行解读，在此基础上对“函数的基本性质”，“幂 函数”“函数的应用（一）”进行教学设计。在进行教学设计时， 我们采用分组研讨法，把本章内容分为4节，老师分为四组，每组 负责一小节，充分发挥老教师的带头作用，青年教师的信息技术 优势，探讨出每一节的最优教学方案，并以“函数的单调性”为 例，期望捋清“整章-单元-课时”的设计思路。
常言道：一花独放不是春，百花齐放春满园。我们充分发挥 集体的力量开展有针对性的教研活动，大胆实践探索，努力提高 课堂教学质量。教研组组织教师相互观课议课、定期座谈教学经 验、组织专题讨论会，让全组教师在平等对话、相互交流、思想 碰撞的过程中共同提高：比如我们研讨如何引导学生进行深度学 习，以“直线与平面垂直的判定”为例，学生面临的问题就是， 如何判断直线与平面垂直。面对这个问题，学生的思维应当如何 生发呢？
新高考背景下高中数学有效教学探析
新高考背景下高中数学有效教学探析重庆市沙坪坝区南开中学 谢少波随着我国教育的不断发展，传统教育模式中存在的问题逐渐受到重视，进行教学改革也成了广大教育工作者工作的重中之重。
为满足素质教育发展，国家提出了新高考政策，在教学中需消除传统教学中存在的不合理成分，贯彻素质教育理念，关注学生的综合能力发展。
因此，高中数学教师必须正确认识新高考，采取合适对策实施有效数学教学。
一、夯实基础知识，强化学生认知基础知识是学生学习数学课程和其他知识的前提，也是学生数学知识架构的第一层，对学生的数学学习十分重要。
无论是在新高考还是旧高考制度中，基础知识的版块内容所占比重都较大。
因此教师必须把握高考要求，在开展数学教学时充分关注于学生的基础知识学习，这需要教师做好两方面的内容。
首先，教师要在开展课程教学时将教材中包含的概念、定律、公式等为学生讲述清楚，要求学生充分掌握；其次，教师要在教学中把握教材每一章节所附带的习题，让学生根据习题进行练习，这些习题都是最为常见且与教材教学目标和教学内容相契合的题目，有效地运用能够引导学生更快地掌握该章节的知识。
二、发展数学思维，培养逻辑能力和自主学习能力新高考背景下更为重视学生在数学学习时所养成的数学思维习惯，关注学生的逻辑、推理、判断等能力，因此在考查学生时会关注学生的思维灵活性、严谨性和合理性。
如不等式恒成立问题与函数的交汇、二倍角公式的运用、圆的一般方程和标准方程的互换等。
这些知识的考查并不复杂，但需要学生在解题过程中转换思维从另一个角度入手考虑，是对学生数学思维的发展。
那么在进行数学教学时教师就必须首先培养学生对于知识的总体认识，引导学生能够将多章节的数学知识联系在一起，利用思维导图引导学生加深记忆。
其次，教师要注意培养学生的预习习惯，从良好的预习习惯入手培养学生的自主学习能力，并把这种能力转化为今后的生活和工作能力。
再次，给学生足够开放的空间，鼓励学生自我思考、自我探究，引导学生从多思维角度探究数学知识，这样学生才能够在发散性思维下发展自己的数学思维，逻辑能力、自主学习能力才能够有效养成。
高中数学教学应对新高考的探讨
高中数学教学应对新高考的探讨随着新高考的实施，高中数学教学将面临更大的挑战与机遇。
针对新高考的特点与要求，我们需要对高中数学教学进行一系列的改革与创新，以满足学生的学习需求和考试要求。
首先，高中数学教学要注重知识的梳理与融合。
新高考要求学生掌握更广泛、更深入的知识，并能够将不同领域的知识进行整合和应用。
因此，在教学过程中，我们要通过精心设计的教学活动和问题，引导学生深入理解和掌握数学知识，培养学生探究和解决实际问题的能力。
其次，高中数学教学要注重方法的培养和训练。
新高考要求学生具备扎实的数学基础和独立思考、创新解决问题的能力。
因此，在教学过程中，我们要多角度、多方面地呈现数学问题和方法，培养学生灵活运用多种方法解决问题的能力，让学生在探究与应用中逐渐形成系统化的思维方式与解题技能。
再次，高中数学教学要注重素质的培养与提升。
新高考要求学生具备全面的素质和创新精神，因此，在教学过程中，我们应注重学生的品德、情感、思维和技能的培养，让学生成为有理性与感性的思考者、有责任感和创新精神的参与者和建设者，让他们在学习数学时，不仅掌握到数学的基本概念和公式，还能学会将数学知识与社会实际相结合，用数学提升自身素质。
最后，高中数学教学要注重形式的创新与多元化。
新高考要求学生具备多种学科之间的交叉融合能力，因此，在教学过程中，我们要采用多种形式，多方位帮助学生构建综合的能力，例如在课堂中增加小组讨论、互动、实践等教学活动，通过举办数学竞赛、国际数学节等形式，让学生在不断参与中体验数学的魅力，发挥自己的创新和创造力。
作为高中数学教师，我们需要充分认识到新高考对教学的影响与调整，探索和尝试多种教学策略和方法，注重提高学生的数学素质和创新能力，以期在新高考中取得更好的成绩。
高考改革对高中数学教学的影响与对策
高考改革对高中数学教学的影响与对策随着教育体制改革的不断深入，高考制度也在不断进行调整和改革。
高考作为对学生学业成绩的一次综合测评，对高中数学教学起着重要影响。
高考改革不仅影响了高中数学教学的内容和方式，也对学生学习态度和教师教学方法提出了新的要求。
本文将探讨高考改革对高中数学教学的影响，并提出相应的对策。
1. 教学内容的变化高考改革往往会导致教学内容的变化，特别是数学这门学科。
以往高考考题偏重概念和基础知识，而现在则更加倾向于考查学生的综合能力和解决问题的能力。
高中数学教学需要更加重视培养学生的逻辑思维能力和创新能力，教学内容也需更加注重实际应用和综合运用。
2. 考试方式的变革高考改革往往会带来考试方式的变革，例如考试形式、题型设置等。
对于数学教学来说，教师需要更加注重培养学生的解决问题能力和实际运用能力，考试方式的变革也需要教师根据新的趋势进行教学调整和备考指导。
3. 学生学习态度的转变随着高考改革的不断深入，学生对高考的认识和学习态度也发生了一定的变化。
以往只注重记忆和死背知识点的学习方式已经不再适用，学生更加需要培养实际运用能力和解决问题的能力。
这就需要教师在教学中更加注重培养学生的学习兴趣和学习动力，激发他们的学习潜力。
4. 教师教学方法的调整高考改革也对教师的教学方法提出了新的要求。
教师需要更加注重培养学生的自主学习能力和合作学习能力，采用更加灵活多样的教学方式，激发学生的学习兴趣，使他们能够更好地适应高考改革的要求。
1. 调整教学内容在高考改革影响下，教师需要调整教学内容，更加注重培养学生的综合应用能力和解决问题的能力。
可以通过设计更多实际应用的例题和案例分析，引导学生在掌握基础知识的注重对知识的运用和实践。
3. 培养学生的思维能力高考改革要求学生具备更强的逻辑思维能力和创新能力，因此教师需要引导学生在学习过程中锻炼思维能力，提高问题解决的能力。
可以通过课堂讨论、小组合作等方式，让学生在交流中自主思考，锻炼他们的思维能力。
2024年高考改革方案数学
2024年高考改革方案之数学篇一、考试形式与试卷结构1. 考试形式：2024年高考数学将采用闭卷、笔试形式，考试时间为120分钟。
2. 试卷结构：试卷分为选择题、填空题和解答题三个部分。
选择题共10题，每题5分；填空题共5题，每题5分；解答题共5题，每题15分。
二、知识范围与考点1. 知识范围：涵盖高中数学的主要内容，包括集合与逻辑、函数与导数、三角函数与三角恒等变换、向量与复数、数列与不等式、解析几何、立体几何、排列组合与二项式定理等。
2. 考点要求：重点考查学生对基础知识的掌握程度，对数学思想和方法的理解及应用能力。
三、思维能力与解题技巧1. 思维能力：要求学生具备数学逻辑思维、推理能力和问题解决能力，能够运用所学数学知识分析问题、解决问题。
2. 解题技巧：学生需要掌握数学基本技能，熟悉各类题型的特点和解题方法，提高解题速度和准确性。
四、综合素质与实践能力1. 综合素质：要求学生具备批判性思维、创新意识和团队协作精神等综合素质，能够适应数学在各个领域的应用需求。
2. 实践能力：强调数学在实际生活中的应用，要求学生能够运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力和创新能力。
五、高考改革对数学教育的启示1. 注重基础知识的掌握：高考改革强调对基础知识的考查，因此在教学过程中应加强对基础知识的理解和掌握。
2. 提高思维能力和解题技巧：高考改革注重对学生思维能力和解题技巧的考查，因此在教学过程中应注重培养和提高学生的思维能力和解题技巧。
3. 加强综合素质和实践能力的培养：高考改革要求学生在掌握基础知识的同时，具备较高的综合素质和实践能力，因此在教学过程中应注重培养学生的综合素质和实践能力。
浅谈新高考背景下高中数学教学策略
浅谈新高考背景下高中数学教学策略在当前中国教育改革的大背景下，新高考已经成为了高中生们普遍面临的教育挑战。
作为一门重要的学科，高中数学教学策略的改革也愈发受到关注。
本文将从新高考背景下的需求出发，探讨如何针对性地优化高中数学的教学策略。
一、认知导向的数学教学策略无论是新高考还是现行的普通高考，认知导向的教学策略都是数学教学中的重要内容。
传统的数学教学更加注重记忆和机械性的运算，而新高考要求学生具备运用数学知识解决实际问题的能力。
因此，教师在教学过程中应该更加注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
1. 引导学生掌握数学思维方法数学思维包括逻辑思维、抽象思维和创造思维等多个方面。
教师可以通过启发式教学、案例分析等方式，引导学生通过观察分析、归纳总结等来培养数学思维。
通过让学生主动思考和解决问题，培养学生对数学知识的运用能力。
2. 培养学生解决实际问题的能力新高考注重对学生解决实际问题的能力的考查。
在课堂教学中，教师可以引入一些现实生活中的案例，让学生通过数学知识解决实际问题。
例如，通过数学建模的方式，让学生探索城市交通拥堵问题的解决方案，培养学生的实际问题求解能力。
二、个性化教学与教育技术的结合个性化教学是新高考要求中的一项重要内容，而教育技术则是实现个性化教学的重要手段。
在高中数学教学中，应该充分利用教育技术，打破传统的一刀切教学模式，实现个性化教学。
1. 利用教育技术进行诊断性评估个性化教学首先需要对学生的学习情况进行准确评估。
教育技术可以通过在线评估平台和学习分析系统等工具，帮助教师全面了解每个学生的数学学习情况，根据学生的差异性制定个性化的教学计划。
2. 借助在线学习平台进行个性化指导在教学过程中，教师可以借助在线学习平台，为学生提供个性化的学习资源和习题。
通过教育技术的辅助，学生可以根据自身的学习进度和能力水平进行学习，并通过平台上的智能辅导系统得到及时的个性化指导。
三、启发式教学与合作学习的结合启发式教学和合作学习是两种被广泛应用于新高考背景下的数学教学策略。
新高考视角下初高等数学教学的衔接研究
新高考视角下初高等数学教学的衔接研究1. 引言1.1 背景介绍随着教育体制的不断改革和发展，新高考已经成为当前教育改革的重要内容之一。
新高考改革的出发点是为了更好地培养学生的综合素质和实践能力，提高教育教学的质量和水平。
高考数学作为学生综合素质的重要组成部分，其教学和衔接问题也备受关注。
初高等数学教学衔接作为学生学习路线上的一道重要桥梁，直接影响着学生成绩和学业发展。
在新高考改革下，初高等数学教学衔接存在一些问题和挑战。
教师在面对新高考教学要求时，需要思考如何更好地衔接初高等数学教学，以提升学生的学习效果和综合素质。
本研究旨在对新高考视角下初高等数学教学的衔接进行深入探讨，分析影响初高等数学教学衔接的因素，探讨有效的教学衔接策略，并通过案例分析来验证教学衔接的有效性。
通过对初高等数学教学衔接的研究，可以更好地理解新高考改革对数学教学的影响，为教师提供更好的教学指导和服务，推动教育教学质量的持续提升。
1.2 研究目的研究目的是为了深入探讨新高考背景下初高等数学教学衔接的现状和存在的问题，分析影响因素，探讨相应的教学衔接策略，并通过案例分析验证有效性。
通过这些研究，旨在明确初高等数学教学衔接的重要性，提出相关建议并展望未来发展方向，为促进初高等数学教学的衔接提供理论支撑和实践指导，进一步推动数学教育的改革与创新。
2. 正文2.1 新高考改革对数学教学的影响1. 课程内容的调整：新高考改革要求数学教学要更加贴近社会需求和学生学习实际，因此课程内容更加注重实用性和应用性。
传统的数学教学重点在于基础知识和算法的掌握，而新高考要求学生具备跨学科应用的能力，因此数学教学内容也更加综合和实践。
2. 考试形式的改变：新高考强调素质教育和能力培养，对考试形式也进行了调整。
传统的数学考试以死记硬背和机械计算为主，而新高考更注重考查学生的综合能力和解决问题的能力，因此考试题型更加多样和灵活，要求学生具备创新思维和实际应用能力。
高考改革背景下高中数学教学新体会
高考改革背景下高中数学教学新体会随着时代的变迁和教育理念的更新，高中数学教学也在不断地进行改革和创新。
在高考改革的背景下，高中数学教学也呈现出新的趋势和特点。
本文将从高考改革的背景、高中数学教学的现状和新的体会三个方面来探讨高中数学教学的新趋势。
一、高考改革的背景近年来，高考改革成为了教育界的热门话题。
高考试卷改革、高校招生制度改革等一系列的改革举措的出台，都为高中数学教学带来了新的挑战和机遇。
高考数学试卷的改革是最为突出的一项内容。
新的高考数学试卷更加注重考查学生的数学素养和数学应用能力，使得高中数学教学面临了更为严峻的考验。
随着高考制度的改革，高中数学教学也需要与时俱进，适应新的高考要求。
传统的死记硬背、机械应试的教学方式已经不能满足新的高考要求，高中数学教学需要更多地注重学生的数学思维能力、解决问题的能力和数学素养的培养。
二、高中数学教学的现状在现实中，不少地方的高中数学教学仍然存在着问题。
一方面，一些教师仍然沿袭着传统的教学方式，过分注重知识的灌输而忽视了数学思维能力的培养；一些学生对数学的学习兴趣不高，缺乏数学学习的动力，导致数学学习效果不理想。
加上近年来高考制度的改革，高中数学教学压力更大，教师和学生都面临着更大的挑战。
在高考改革的背景下，高中数学教学也需要进行相应的改革和革新。
教师在教学中应该注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，引导学生探索数学的内在趣味，提高学生的数学素养。
在课堂教学中，教师可以采用启发式的教学方法，通过生动的教学实例和趣味性的问题引导学生思考，激发学生的学习热情，提高学生的学习效果。
高中数学教学也需要更加注重培养学生的数学解决问题的能力。
传统的数学教学过于注重知识的传授，而忽视了数学解决问题的能力。
教师可以在教学中加强对数学问题解决方法的讲解，指导学生如何灵活运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
高中数学教学还需要借助现代科技手段加强教学效果。
新高考下初高中数学衔接教学研究
新高考下初高中数学衔接教学研究466700摘要：随着我国教育领域进行的一系列优化改革，河南、山西、陕西等第五批次新高考省份于2022年启动，全国已有29个省份取消高考数学文理分科。
初高中数学的知识、思维跨度大由来已久，在取消数学文理分以后，更多的学生进入高中后，会出现数学学习困难问题。
所以本文开展初高中数学教学衔接问题的研究与实践分析，希望能为进一步提高初高中数学教学衔接质量及效率提供相关参考经验。
关键词：新高考;初高中数学衔接；教学研究引言：初中数学与高中数学在内容、难度、学习方式上都有很大的区别，高中数学难度更大更要求学生具有扎实的数学基础以及良好的数学习惯和灵活的数学思维，所以学生在初中阶段如果没有对这些方面进行学习，那么在进入高中后就很容易产生学习不适应、跟不上教师的教学进度的问题。
一、新高考背景下初高中数学衔接教学存在的问题初中阶段的数学学习相比高中数学来说比较简单，因为初中还归属于义务教育的阶段，数学的教学目标更多的是帮助学生打好基础、培养学生的思维能力，所以往往学生在课堂上认真听讲、仔细做题就能初步掌握初中数学的解题步骤。
但高中数学对于学生的要求则更高、难度更大。
除此之外初中和高中的教学内容的方式也有所区别，初中课程往往是一个模块和一个模块单独进行学习，模块之间的联系较少，学生学习起来也更为轻松。
而高中则模块和专题相结合的形式，各个模块之间有紧密的联系，在解决问题时往往需要用到多个模块的知识，学习起来难度较大，这些都是初高中课程标准之间所具有的阶段性差异。
所以如果初高中课程结构、体系、内容衔接上不够自然，就会影响学生的学习效果。
而当前在初高中数学衔接教学中还存在着以下这些问题，首先就是初高中的教材内容存在错位现象，初中数学教材难度和深度都比较低，高中教材的难度却猛然加大，这其中没有一定的过渡内容，就会使得学生不能有效地将数学知识构建成自己的学习体系。
其次就是新高考背景下初高中数学的学习环境存在一定的差异性，学生在经历中考后进入高中，心态上还保留着中考后放松的情绪，但高中的学习生活确实紧张的，二者之间产生冲突时就容易导致学生的学习效果不佳甚至心理出现问题。
新高考背景下高中数学教学研究
新高考背景下高中数学教学研究摘要：高考不仅是每个学生的头等大事，更是国家选拔人才的重要渠道。
新高考政策推崇改革高中时期的教育标准，需要教师们改变传统教学方式为更高效，更灵活的方式。
对此，本文分析新高考背景下传统数学教育的弊端，并提出一些优化教学的策略，以期为构建高效课堂做贡献。
关键词：新高考；高中数学；应用策略高中数学是一门非常重要的学科，它的难度要比初中的数学要大得多，涉及的知识也要广泛得多，这让很多学生都对高中数学产生了畏惧。
随着时代的发展，我国的教育体制也发生了重大变革，其目标是要使中学生德智体美劳全面发展，而不是像书呆子那样只知道看书。
为了实现这一目标，如何使学生更好地适应新高考，使他们的思想观念发生变化，从而真正地提高学生的数学能力，成为广大教师所关注的焦点。
1传统高中数学课堂教学的弊端1.1教学方法落后教学方式是高中数学教育模式的重要组成部分之一，良好的教育方式可以培养起学生学习数学的兴趣，激发学生钻研数学的积极性；而落后的教学方式却会有碍于提高学生学习数学的效率，使学生对数学抱有消极逃避的态度。
目前大多数高中教师依旧在授课时采用传统落后的教学方式，即一味向学生单方面灌输课本上的知识点，而没有注意到学生的感受。
这使原本就难以学习的数学在学生眼里变得更加枯燥，削弱了学生的积极性和主动性，有碍于提升学生的数学思维和能力。
1.2教学目标模糊传统的数学教育模式提倡学生独立做题，这就导致学生难以和同学进行学术交流。
当学生在学习过程中遇到困难难以独自解决时，传统的教育模式就会呈现出更大的弊端。
由于教师制定的教学计划目标不明确，错把重点放在防止抄袭上，而不是鼓励学生间进行交流解决难题上，使学生学习数学效率低下，有碍于建设高质量的高中数学课堂。
1.3教学内容枯燥高中数学是大多数学生学习过程中的一大难关，在此阶段数学教师对于学生来说是非常重要的一种存在。
然而，许多高中数学教师依旧保持着将重点放在讲解教材理论上的方法，其所坚持的教学理念仍然停留在教学教科书上表面的理论知识层面上。
高考改革对高中数学教学的影响与对策
高考改革对高中数学教学的影响与对策随着高考改革的不断深化，高中数学教学也发生了一些变化。
这些变化对于我们教师来说未必是坏事，但也需要我们做出一定的调整与改变。
本文将从高考改革对高中数学教学的影响和对策两方面展开讨论。
1. 内容范围更广高考改革后，高中数学教学的内容范围更广了，涵盖的知识点更多，更加注重学生的应用能力和创新能力。
这要求教师重新审视自己的教学内容，加强掌握知识点的深度和广度，同时注重培养学生的应用能力和创新能力。
2. 题型更加灵活多样高考改革后，高中数学考试的题型更加灵活多样，不再局限于传统的选择、填空和计算题，而是加入了案例分析、证明和论述题等。
这要求教师在教学中多角度、多方位进行引导和培养学生的思维方式和解题策略。
3. 考试定位更加明确高考改革后，高中数学考试的定位更加明确，强调基础知识、基本能力和创新能力的考查，对于学生的综合素质要求更高。
这要求教师在教学中提高教育教学质量，注重培养学生的思考能力和综合素质。
1. 注重知识点的深度和广度教师需要对教学内容进行准确而全面的理解，掌握每个知识点的本质和内涵，通过多种教学方法和手段对每个知识点进行深入讲解和理解，使学生对知识点掌握稳固而全面。
2. 培养学生的应用能力和创新能力教师需要注重训练学生的应用能力和创新能力。
通过多种途径加强学生的实践能力和创造能力，鼓励学生在解决问题时采用创新的思维方式和方法，激发学生的学科兴趣和学习乐趣。
3. 多角度、多方位进行引导教师需要通过多种教学方法和手段，多角度、多方位进行引导，培养学生的思维方式和解题策略，注重运用启发式教学法和探究式教学法，使学生在不断探索和实践中，掌握解题思路和方法。
4. 提高教育教学质量教师需要从教学质量和教学效果出发，不断反思和总结，不断更新教学内容和教学方法，使教学更加科学合理、系统完整，具有严谨性和深度，能够全面地满足学生的学习需求。
总之，高考改革虽然给我们的教学带来了一定的挑战，但也提供了一定的机会和空间，只要我们尽可能地适应和应对这些变化，积极探索，不断改进，相信我们的教学能够更加高效、更有成效。
高考改革下的高中数学课堂教学重点分析
高考改革下的高中数学课堂教学重点分析摘要：随着社会的发展，我国的经济实力不断增强，对人才的需求越来越大，对素质教育的重视程度逐渐提高。
在教育教学体系中，改革逐渐渗透进方方方面，尤其是当前正进行的高考改革，对高中的学习教育影响很大。
高中阶段作为进入大学的准备阶段，在学生的学习成长中发挥着重要的作用，而高考改革，不仅能通过高考选拔出更多优秀的人才，还为教育事业指明了前进方向。
本文将以高考改革为基础，列出高考改革对高中数学课堂教学的影响，对课堂教学方式进行分析探讨，并对此提出相应具体的对策。
关键词：高考改革；数学；课堂教学高中数学作为高中学习的一门重要课程，对学生的未来学习发展和高考数学成绩的提高都发挥着重要的作用。
现如今，我国在各省市分批实行高考制度改革，这对高中教师是一个新的挑战。
对于高中数学教师来说，既要仔细研究高考改革制度，把握改革方向，又要密切联系教学的实际情况，在课堂教学方式和成绩考核标准等方面做出调整，提升教学质量，为学生数学学习能力的提升探索出一条行之有效的途径。
一、高考改革对高中数学课堂教学的影响1.教学模式不再是传统的应试教育模式。
在传统的教学模式中，教师扮演着课堂主导者的角色，学生则是学习接受者的角色，处于被动学习的状态，学生的学习能力没有得到提高，教学效果不明显，教学质量不高。
改革前的课堂教学，更加重视教材理论知识的教学，课堂较为枯燥乏味，面临着巨大的高考压力和无趣的理论知识，学生很容易对学习产生厌烦心理，无法产生学习兴趣，在考试时也取得不到高分。
而改革后的高中课堂教学则不再应用以往的教学模式，打破了常规教学时重点教授理论知识的方法，采用了学生自主学习，教师引导和辅助的模式，对学生实践能力的锻炼和学习兴趣的激发有很大帮助，对于数学教学质量的提高有很大帮助。
此外，高考改革增加了学生的自主选择性，在人才培养方面更加多元化，也为素质教育的实现提供了新思路。
1.高中数学的课堂教学重点进行新的调整一直以来，高中数学的课堂教学重点查考内容都是教材知识，教学重点没有跟随社会发展进行相应的改变，学校学习和社会进步没有达到同步发展，不利于高中生的个人学习。
新高考背景下高中数学教学策略探讨
新高考背景下高中数学教学策略探讨随着中国教育体制的改革，新高考制度的推出对高中数学教学提出了更高的要求。
在这一背景下，教师需要探索新的教学策略，以更好地适应教育改革的需要，提高学生的数学素养和综合能力。
本文将探讨新高考背景下高中数学教学的策略，并提出一些可行的建议。
一、理顺教学内容，注重基础知识的掌握在新高考改革下，高中数学教学需要更加注重学生对数学基础知识的掌握。
教师应当理顺教学内容，注重基础知识的系统性学习和掌握，通过建立扎实的数学基础，使学生在未来的学习和工作中有更好的发展前景。
应注重课程的整体性，将各个知识点有机地串联起来，使学生形成知识网络，从而更好地应对新高考考试中的综合性问题。
在教学实践中，可以通过探讨实际问题，引导学生应用所学知识解决问题，培养学生的综合分析和解决问题的能力。
二、注重培养学生的数学思维能力新高考改革下，高中数学教学不再只重视学生对知识点的掌握，更加强调对学生数学思维能力的培养。
教师在教学中应注重培养学生的数学思维，引导学生进行数学探究和解决问题的实践。
为此，教师可以采用启发式、探究式的教学方法，引导学生积极思考、主动实践，培养学生的数学建模和解决实际问题的能力。
在教学中应注重培养学生的逻辑思维和数学推理能力，通过多种形式的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学学习效果。
在教学中，教师可以通过举例分析、实际案例引入等方式，引导学生将所学数学知识应用到解决实际问题中，提高他们的数学应用能力。
教师还可以组织学生参与数学建模和实验研究等活动，培养学生的数学实践能力，使他们掌握数学知识后能够独立思考、解决实际问题。
在新高考改革下，高中数学教学需要更加注重培养学生的数学学习兴趣。
教师应该引导学生树立正确的学习态度，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，使他们能够主动地去学习数学知识。
为此，教师可以通过精心设计的教学内容、生动有趣的教学方法等，激发学生学习数学的兴趣。
新高考背景下如何调整数学教学策略
“新高考背景下如何调整数学教学策略”活动心得
在新高考数学试题结构变化的背景下，高中数学教师需灵活调整教学策略。
首先，要深入研究新高考的命题趋势和考点，确保教学内容与考试要求紧密对接。
其次，强化基础知识的巩固与拓展，提高学生的数学素养和思维能力。
同时，注重培养学生的解题技巧和方法，特别是针对新题型进行专项训练。
在教学过程中，教师还应注重学生的个体差异，采用分层教学、小组合作等多种形式，激发学生的学习兴趣和主动性。
此外，利用现代教学技术，如多媒体、在线平台等，丰富教学手段，提高教学效率。
总之，高中数学教师应紧跟新高考改革步伐，不断更新教学理念和方法，引导学生积极适应新变化，提高数学成绩和综合素质。
高考改革对高中数学教学的影响与对策
高考改革对高中数学教学的影响与对策当前，中国高考改革正在逐步推进中。
随着高考考制的不断改革，高中数学教学受到了深刻的影响。
高中数学是中国高中阶段的核心课程之一，进一步提高高中数学教学的针对性、实用性和适应性是当前高考改革的重要任务之一。
本文将探讨高考改革对高中数学教学的影响及对策。
1.改变了高考数学的命题方式高考改革对高中数学教学的最大影响是它改变了高考数学的命题方式。
传统的高考数学主要以计算为主，理解为辅。
而现在高考数学重点考查的是数学思想和创意能力。
这说明高中数学教学需要转变思想，注重提高学生的综合素质和能力。
2.增加了综合性应用题高考改革对高中数学教学的另一个重要影响是增加了综合性应用题。
新高考数学强调数学应用的群体性、社会性和综合性，需要学生具备解决实际问题的能力。
为了提高学生的综合素质和实际应用能力，高中数学教学需要更注重灵活运用数学知识解决问题。
3.重视探究性学习高考改革更加重视探究性学习，要求高中数学教学更加注重启发式教学、探究式学习和主动学习，注重帮助学生发掘问题和深化思考，提高学习主动性和探究能力。
这就需要高中数学教师以更好的教学方法来促进学生的探究。
4.加强了数学素养的培养高考改革强调学生的数学素养应该是全面的，与现实紧密相连。
高中数学教育必须重视数学素养培养，注重数学思维的培养，提高学生数学知识的灵活运用能力和问题解决能力，提高人们对数学的认识和理解。
1.提高教师的综合素质在高考改革的新背景下，海外教师应提高自己的综合素质和能力，新的高考数学命题和考试模式要求教师注重综合素质而不是单纯的数学知识水平。
教师应保持思考边界和学习新颖理念的能力，树立全面的人生观和价值观，以注重学生的成长和发展。
2.加强实践教学高考改革加强了数学知识的综合性应用，高中数学教学应该注重实践教学，采取更多的实例教学和实际案例分析，使学生在实践中掌握知识。
通过实践，使学生了解知识的实际意义并发现知识与实际的联系。
2024数学新高考改革方案
2024数学新高考改革方案
《2024数学新高考改革方案》
随着社会的发展和教育体制的不断完善，高中数学教育也面临着不断变革的挑战。
为了更好地培养学生的数学素养和创新能力，教育部最近推出了2024数学新高考改革方案，旨在通过改
革高中数学教学内容和考试形式，提高学生的数学综合素质。
根据这项改革方案，高中数学的教学内容将更加注重培养学生的数学思维、逻辑理解和问题解决能力。
传统的死记硬背将不再是数学教学的主要方式，而是要求学生通过实际问题的分析和解决来提高他们的数学素养。
此外，数学课程将更加注重数学的应用和实践，鼓励学生将所学的数学知识应用到生活和工作中去。
而在高考考试方面，改革方案也有所调整。
原有的数学试卷结构将进行改革，增加对学生数学综合能力的考察。
除了基础知识和计算能力外，还将加入更多的数学建模和实际问题的解决题型，以此来考察学生的数学应用能力和分析解决问题的能力。
这样既可以更好地检验学生的数学综合素质，也可以提高学生对数学学科的学习兴趣和动力。
这项改革方案的推出标志着高中数学教育和考试形式正朝着更加科学、实用和综合的方向发展。
相信在这样一个更加注重能力培养和创新的教育体系下，学生们将能够更好地掌握数学知识，提高数学素养，并为未来的学习和工作奠定更加坚实的基础。
高考改革对高中数学教学的影响及应对方法分析
高考改革对高中数学教学的影响及应对方法分析摘要：跟随新课改的脚步，我国教育工作也需要不断地进行完善。
高考改革使得数学的教学目标也发生了相应变化，教师在教学中需要培养学生的综合素质，而不仅仅是侧重成绩。
数学教师需要按照高考改革的要求，根据学生的个性差异，探索出符合学生学习发展、提高素质的高效教学方法，建立高质量的数学课堂。
关键词：高考改革;高中数学;教学影响;应对方法在新课改形式下，高中数学教学也需要顺应教育改革对教学方法进行改变。
应用符合高考教学的策略来开展数学教学。
为了学生能够顺利地应对高考，教师可以应用先进的教学方法，加强学生对知识的掌控能力，提高学生的数学学科素养。
一、当前高中数学教学存在的问题（一）学生课堂参与度不足，过于强调成绩数学教师需要将教学过程牢牢地把控住，对“教”与“学”有清晰的认知，才能建立高质量的数学课堂。
以往的教学课堂上，教师有绝对的主导权，学生跟随着教师指挥，没有实践创新。
数学的教学课堂很枯燥，学生的学习效果不明显。
并且，无论是教师、学生自身，还是家长，大多是过于强调数学成绩，并将学习放到了第一位。
此种观点较为片面，既要争取获得理想的数学成绩，也应强化思维发展，重视学生的综合素质[1]。
（二）教师教育观念落后当前阶段，许多教师在教学时仍然受应试教育的影响，忽视对学生数学学科素养的培养。
在教学期间，数学教师为了让学生能够拥有不错的数学成绩，对学生的教学主要是以灌输为主，对学生的个人发展与创新发展没有重视。
学生被动性地接受教育，使学生的主观能动性受到抑制，对数学这门学科兴致缺缺，这与课程改革的要求背道而驰。
怎样更改教师教学观念落后的问题，使学生能够形成自主学习意识，提高课堂的质量，这些都是需要数学教师必须研究的重要问题。
（三）教学环节师生沟通不足高考改革提倡的是教师与学生之间需要建立和谐的关系。
教师与学生在课堂上的角色进行互换，教师不再处于课堂的主体位置，学生改变被动的地位，加强师生之间的沟通。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学高考改革与中学数学教学2006.10.28 数学通报一． 背景● 改革高考制度是推进中小学全面实施素质教育的重要措施，按照有助于高等学校选拔人中小学实施素质教育和扩大高等学校办学自主权的原则，积极推进高考制度改革.中共中央 国务院《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》 ● 高等学校招生考试制度改革，应与基础教育课程改革相衔接.要按照有助于高等学校选拔人才、有助于中学实施素质教育、有助于扩大高等学校办学自主权的原则，加强对学生能力和素质的考查，改革高等学校招生考试内容，探索提供多次机会、双向选择、综合评价的考试、选拔方式.考试命题要依据课程标准，杜绝设置偏题、怪题的现象.教育部 《基础教育课程改革纲要》 ● 数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质融为一体，全面检测考生的数学素养.数学科的考试，要发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学知识和方法，又考查进入高校继续学习的潜能 教育部考试中心 《普通高等学校招生全国统一考试大纲》 ● 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 教育部考试中心 《数学考试大纲（课程标准实验版）》二． 概述提出科学理念，制订考查原则，规范高考命题，引领中学教学三． 要点(一) 强调学科特点，关注数学实质数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性、结论的确定性和应用的广泛性是数学的特点.数学学科的特点是高考数学命题的基础，在命题过程中应充分考虑这些特点，发挥其内部的选拔机制，实现高考的选拔功能.1． 概念性强数学是由概念、命题组成的逻辑系统，而概念是基础，数学中每一个术语、符号和习惯用语都有着具体的内涵. 这个特点反映到考试中就要求考生在解题时首先要透彻理解概念的含义，弄清不同概念之间的区别和联系.例1 已知⎪⎩⎪⎨⎧≥<+-=1,log ,1,4)13()(x x x a x a x f a 是),(+∞-∞上的减函数，那么a 的取值范围是 A. （0，1） B. )31,0( C. )31,71[ D. )1,71[ 例2 在数列{}n a 中，若21,a a 是正整数，且,,5,4,3,21 =-=--n a a a n n n 则称{}n a 为“绝对差数列”.(1) 举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；(2) 若“绝对差数列”{}n a 中，0,32120==a a ，数列{}n b 满足21++++=n n n n a a a b ， n =1，2，3，…，分别判断当∞→n 时，n a 与n b 的极限是否存在，如果存在，求出极限值；(3) 证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.2．充满思辨性这个特点源于数学的抽象性、系统性和逻辑性，数学是思维型的学科.为了正确解答数学试题，要求考生具备一定的观察、分析和推断能力.例3 三个同学对问题“关于x 的不等式2x ＋25＋|3x －52x |≥ax 在[1，12]上恒成立， 求实数a 的取值范围”提出各自的解题思路．甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．乙说：“把不等式变形为左边含变量x 的函数，右边仅含常数，求函数的最值”． 丙说：“把不等式两边看成关于x 的函数，做出函数图像”．参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，可得a 的取值范围是 ． 例4 函数∑=-=191)(n n x x f 的最小值为A. 190B. 171C. 90D. 453．量化突出数量关系是数学领域研究的一个重要方面，也是数学测试不可缺少的内容，因此数学试 题中定量性占有较大的比重. 试题中的定量要求把概念、法则、性质寓于计算之中，在运算中考查考生对算理、运算法则的理解程度、灵活运用的能力及准确严谨的科学态度.例5 已知向量a ≠e ，|e |＝1，对任意t ∈R ，恒有|a －t e |≥|a －e |，则A. a ⊥eB.a ⊥(a －e )C. e ⊥(a －e )D. (a ＋e )⊥(a －e ) 例6 设函数)(1)(R x xx x f ∈+-=，区间M =[a ，b ](a <b )，集合N ={M x x f y y ∈=),(}， 则使M =N 成立的实数对(a ，b )有A. 0个B.1个C. 2个D. 无数多个4．解法多样 一般数学试题的结果虽确定唯一，但解法却多种多样，这有利于考生发挥各自的特点， 灵活解答，真正显现其水平.例7 已知向量a =(cos α，sin α)，b =(cos β，sin β)且a ≠±b ，那么a +b 与a -b 的夹角 的大小是_____________.例8 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3163=S S ，则=126S S A. 103 B. 31 C.81 D.91(二) 揭示内在联系，构建知识网络数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系. 对数学知识的考查，既要全面又突出重点. 注重学科的内在联系和知识的综合性，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点设计试题，使对数学知识的考查达到必要的深度.1. 函数与导数、方程、不等式例9 )(x f 是二次函数，不等式)(x f <0的解集是(0,5),)(x f 在区间[-1,4]上最大值是12.(1) 求)(x f 的解析式；(2) 是否存在实数,m 使得方程)(x f 037=+x在区间(m ，m +1)内有且只有两个不等的 实数根？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，说明理由.2. 数列与函数、不等式例10 已知函数x x x f sin )(-=,数列{}n a 满足: ,3,2,1),(,101==<<+n a f a a n n .证明:(1) 101n n a a +<<<; (2) .6131n n a a <+ 3. 三角函数与平面向量例11 已知向量a =),1,(sin θb =.22),cos ,1(πθπθ<<-(1) 若a ⊥b ，求θ； (2) 求| a +b |的最大值.4. 空间图形与平面图形例12 已知正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、CD 的中点,将△ADE 沿DE 折起, 如图所示.记二面角C DE A --的大小为)0(πθθ<<.(1) 证明BF //平面ADE ;(2) 若△ACD 为正三角形, 试判断点A在平面BCDE 内的射影G 是否在直线EF 上,证明你的结论,并求角θ的余弦值.5. 解析几何与函数、向量例13 已知抛物线y x 42=的焦点为F ，A.、B 是抛物线上的两动点，且)0(>=λλFB AF . 过A.、B 两点分别作抛物线的切线，设其交点为M .(1) 证明AB FM ⋅为定值；(2) 设△ABM 的面积为S ，写出)(λf S =的表达式，并求S 的最小值.6．计数与概率例14 某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为 .(三) 淡化特殊技巧，强调数学思想数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中.考查时，要从学科整体意义和思想含义上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧.在中学数学与高考考查中,共识的数学思想有:函数与方程的思想，数形结合的思想，分类与整合的思想，化归与转化的思想，特殊与一般的思想，有限与无限的思想，或然与必然的思想. 数学的基本方法有：待定系数法，换元法，配方法，割补法，反证法等.数学的逻辑方法或思维方法有：分析与综合，归纳与演绎，比较与类比，具体与抽象等.例15 在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意),(,2121x x x x ≠ 1212)()(x x x f x f -<-恒成立”的只有 A. xx f 1)(= B. x x f =)( C. x x f 2)(= D. 2)(x x f = 例16 有两个相同的直三棱柱，高为a 2，底面三角形的三边长 分别为)0(5,4,3>a a a a .用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a 的取值范围是__________.例17 在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若 干堆“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n 堆第n 层就放一个乒乓球，以)(n f 表示第n 堆的乒乓球总数，则=)3(f ；=)(n f （答案用n 表示）.例18 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面.下列命题中正确的是A ．βαβα⊥⊥⊂⊥，则若n m n m ,,B ．n m n m ⊥⊥，则若βαβα//,,//C ．n m n m ⊥⊥⊥，则若βαβα//,,D ．ββαβα⊥⊥=⊥n m n m ，则若,,(四) 深化能力立意，倡导理性思维数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心. 数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体. 因此，数学高考应把思维能力的考查放在重要的位置.例19 小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联. 连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以 通过的最大信息量.现从结点A 向结点B 传递信息, 信息可以分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量是 .例20 用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm ）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为A ．58㎝2B ．106㎝2C ．553㎝2D ．20㎝2例21 正方形ABCD,ABEF 的边长都是1,且平面ABCD,ABEF互相垂直.点M 在AC 上移动,点N 在BF 上移动, 若)20(<<==a a BN CM .(1) 求MN 的长; (2) 当a 为何值时, MN 的长最小;(3) 当MN 的长最小时,求面MNA 与面MNB 所成的二面角α的大小.例22 P 是椭圆22ax +y 2=1（a ＞1）短轴一端点，Q 为椭圆上的动点，求PQ 的最大值. (五) 坚持数学应用，强调应用意识加强应用意识的培养与考查是时代的需要，是教育改革的需要，同时也是数学科的特点所决定的. 命题时坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际，考虑学生的年龄特点和实践经验，使难度符合考生的水平.例23 设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t . 下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系：经长期观察，函数)(t f y =的图像可以近似地看成函数)sin(ϕω++=t A k y 的图像. 下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 A ．]24,0[,6sin 312∈+=t t y πB ．]24,0[),6sin(312∈++=t t y ππC ．]24,0[,12sin 312∈+=t t y πD ．]24,0[),212sin(312t t y ππ++= 例24 在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心 位于城市O （如图）的东偏南)102arccos (=θθ方向300 km 的海面 P 处，并以20 km/h 的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km ，并以10 km/h 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？(六) 考查探究精神，开拓创新空间开放型试题是考查能力和素质,特别是考查探究精神的题型.高考试题的创新既要体现在情境上,更要体现在思维价值的水平上. 命题要求立意新，情境新，思维价值高.例25 计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共 16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：E +D =1B ，则A ×B =A ．6EB ．72C ．5FD ．B0 例26 已知函数xa x y +=有如下性质：如果常数a ＞0，那么该函数在],0(a 上是 减函数，在),[+∞a 上是增函数．(1) 如果函数)0(2>+=x xx y b的值域为),6[+∞，求b 的值； (2) 研究函数22xc x y +=（常数c ＞0）在定义域内的单调性，并说明理由； (3) 对函数x a x y +=和22xa x y +=（常数a ＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数=)(x Fn n x xx x )1()1(22+++（n 是正整数）在区间[21，2]上的最大值和最小值（可利用你的结论）．。