三角形的外角教案
三角形的外角教案
三角形的外角一、教学目标 （一）知识技能：1、了解并掌握三角形外角的概念；2、探索并了解三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和；3、学会运用简单的说理来计算三角形相关角的度数。
（二）能力目标：通过对三角形角度数的计算，培养学生的推理计算能力。
（三）情感目标：培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重点三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和。
三、教学难点三角形相关角的推理计算。
四、教学过程（一） 创设情境，引入课题想一想 同学们，前面我们学了三角形的内角和是180度，你们知不知道国旗上的五角星的五个角的和是多少度呢?（二）出示学习目标1、了解并掌握三角形外角的概念；2、探索并了解三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和；3、学会运用简单的说理来计算三角形相关角的度数。
（三）出示自学指导为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。
自学指导:1、同学们看书p14内容，了解三角形外角的概念；E2、看书p15“思考”，学会证明三角形内角和定理的推论：“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”；3、看书p15例4，学会运用说理来计算三角形相关角的度数，注意例题解题格式。
7分钟后，看谁能正确地做出与例题类似的习题。
（四）学生自学，教师巡视1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真紧张地自学。
2、检测自学效果：（1）试一试画△ABC ，并画作出它的所有外角．观察△ABC的外角共有几个？(2)计算课本p15练习学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
（五）更正，讨论，归纳1、自由更正请大家认真看两位同学的板演内容是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正。
2、讨论、归纳评：检测题3、已知:五角星如图所示.求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.分析:设法利用外角把这五个角“凑”到一个三角形中,运用三角形内角和定理来求解. AE小结：三角形内角和定理的推论:推论: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 几何语言：△ABC 中: 推论: ∠２=∠A+∠B.(六）当堂训练： 一判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。
三角形的外角教案
三角形的外角教案教案标题：三角形的外角教案教学目标：1. 理解三角形的外角的概念和性质。
2. 能够计算三角形的外角大小。
3. 能够应用三角形的外角概念解决相关问题。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、教学PPT、白板、黑板、彩色粉笔、三角形模型等教具。
2. 学生准备：学生书、作业本、尺子、直尺、铅笔等学习用具。
教学过程：引入活动：1. 利用投影仪或黑板上展示一个三角形，并引导学生观察三角形的内角和外角。
2. 提问：你们知道什么是三角形的外角吗？外角有什么特点？探究活动：1. 学生自主探究：教师引导学生观察和测量三角形的内角和外角，并让学生发现内角和外角之间的关系。
2. 教师示范：教师在黑板上绘制一个三角形，标出其中一个外角，并与学生一起探讨该外角与三角形其他内角的关系。
3. 教师讲解：通过教学PPT或板书，详细讲解三角形的外角定义、性质和计算方法。
巩固活动：1. 练习题：教师提供一些关于三角形外角的练习题，让学生独立完成并相互交流讨论答案。
2. 检查答案：教师随机选择几个学生回答问题，并在黑板上进行讲解和解答。
拓展活动：1. 应用问题：教师提供一些实际应用问题，让学生运用所学的三角形外角概念解决实际问题。
2. 讨论分享：学生互相展示和分享他们解决实际问题的思路和方法。
总结活动：1. 教师总结：教师对本节课的内容进行总结，并强调三角形外角的重要性和应用。
2. 学生反思：学生回答教师提出的问题，总结自己在学习过程中的收获和困惑。
作业布置：1. 教师布置相关的作业题目，要求学生独立完成。
2. 提醒学生复习本节课的内容，准备下节课的学习。
教学评价：1. 教师观察学生在探究、练习和解答问题时的表现和参与度。
2. 教师检查学生的作业和练习题答案，评估学生对三角形外角概念的掌握程度。
教学延伸：1. 在下节课中，可以引入与三角形外角相关的概念，如三角形的内切圆和外接圆等。
2. 可以将三角形外角的概念扩展到其他多边形的外角。
三角形的外角教案4篇 .doc
三角形的外角教案4篇11。
2。
2三角形的外角〔知识与技能〕理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。
〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心三角形的外角和三角形外角的性质是重点；理解三角形的外角是难点。
一、导入新课〔投影1〕如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。
若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？二、三角形外角的概念∠ACD叫做△ABC的外角。
也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
想一想，三角形的外角共有几个？共有六个。
注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。
研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角。
三、三角形外角的性质容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？〔投影2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？∵CE∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2又∠ACD=∠1+∠2∴∠ACD=∠A+∠B你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
即，。
四、例题〔投影3〕例如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系？解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800∴∠1+∠2+∠3==3600。
三角形的外角三角形的外角教案
三角形的外角-三角形的外角教案杜淑珠三角形外角的教案§ 2三角形的外角教案凤翔中学杜淑珠教学目标：、知识目标：1、探索三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2、探索三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；3、能应用三角形外角的性质解决一些简单的实际问题。
、能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。
、情感目标：会用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识，使学生进一步认识数学来源于实践反过来又服务于实践的辨证唯物主义观点。
教学过程一：引入问题1在一块平地上，有一个密闭的三角形房间，你有办法得二：探究新知1、什么是三角形的外角？三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图∠ACD 外角的特征:(1)顶点在三角形的一个顶点上(2)一条边是三角形的边(3)另一条边是三角形某条边的延长线(4)每个外角与它相邻的内角互为邻补角。
探究:请根据图形填空∠A＋∠B ＋∠ACB ＝∠ACD＋∠ACB ＝你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？∠ACD ＝∠A＋∠B∠ACD> ∠A ∠ACD >∠B结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.证一证擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。
例1如图D是△ABC 的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC ＝80°,∠BAC=70°. 求：∠B的度数；∠C的度数.三：练一练说出下列图中∠1和∠2的度数。
练一练2把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列例2：如图∠1，∠2 ，∠3是⊿ABC 的三个外角，∠1＋∠2 ＋∠3 ＝? 从哪些途径探究这个结果解：∠1＋∠BAC=180°∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°练一练3在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度，那么回到原来位置时，一共转了几度？练一练4∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数小结以“你本节有什么收获”为话题开展交流。
《三角形的外角》教案
（三角形的外角）教案一、教学目标：1、知识与技能：了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理。
2、数学思考：能剪剪拼拼，动手操作，探究发觉有关结论。
3、解决问题：通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。
学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。
4、感情与态度目标：通过观察和动手操作，体会探究过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探究、勇于发觉，敢于实践及合作交流的习惯。
二、教学重点与难点：重点：三角形的外角及其性质难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能精确地表达推理的过程和方法。
三、教材分析：教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探究三角形外角的性质。
在呈现方法上改变了以往“结论—例题—练习〞的陈述模式，而是采纳“问题—探究—发觉〞的研究模式，并采纳了拼图和数学说理两种方法，一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探究发觉有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得到一个数学结论，可以采纳观察实验的方法，还可以采纳数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理才能使我们确信这一数学结论是否正确，当然对于这一点的认识还有待于以后学习。
四、学校与学生情况分析：保亭县第二中学位于保亭县城内，是一所一般中学，历届学生都由重点中学录取后，剩余的成绩低下的学生就由我们学校录取，因此，大局部学生的根底比拟差，缺少自学能力，不过，上个学期在新的教学理念的指导下，重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探究和合作交流以及新意识的培养。
其它，七年级学生都有好胜、好强的特点，现在班级中，已有一局部学生初步形成了动手操作、自主探究和合作交流的良好气氛。
五、教学打算：学生：三角尺、铅画纸、小剪刀教师：多媒体六、教学过程设计问题与情境。
三角形外角教案
三角形外角教案教案：三角形外角一、教学目标：1. 了解三角形外角的定义。
2. 掌握三角形外角和内角的关系。
3. 利用三角形外角的性质解决相关问题。
二、教学重点：1. 三角形外角的定义。
2. 三角形外角和内角的关系。
三、教学难点：1. 运用三角形外角的性质解决相关问题。
四、教学准备：教学PPT，教学黑板，三角板等。
五、教学过程：1. 导入新知识（5分钟）通过呈现三角形的图片，呼唤学生的注意力。
并和学生一起讨论以前学过的与角度相关的知识，如三角形内角之和、直角三角形等。
2. 学习新知识（20分钟）（1）教师引导学生观察三角形的外角，并引导学生给出外角的定义。
（2）教师让学生观察图中三角形的三个外角，引导学生推断三个外角的和与一个内角的关系。
（3）教师总结三角形外角和内角的关系：三角形的一个外角等于其他两个内角的和。
3. 巩固练习（25分钟）（1）教师在黑板上画出一个三角形，出示几道练习题以巩固所学知识，并引导学生使用三角板实际操作。
（2）学生进行题目讨论和解答，教师对答案进行讲解和评价。
4. 拓展应用（25分钟）（1）教师带领学生进行数学游戏，以增加学生在课堂之外运用所学知识的能力。
（2）学生在教师的指导下，尝试寻找和应用三角形外角的性质进行拓展应用。
（3）学生分享拓展应用结果，教师进行点评和总结。
5. 归纳总结（5分钟）教师总结三角形外角的性质和应用。
并强调学生在课堂之外也能够灵活运用所学知识。
六、课堂小结：通过本节课的学习，我们了解了三角形外角的定义和性质，并能够灵活运用外角的性质解决相关问题。
七、作业布置：1. 完成课堂上未完成的练习题。
2. 根据所学知识，寻找并解答三角形外角的相关问题。
3. 预习下一节课的知识内容。
三角形的外角教案
7.2.2三角形的外角
课型
新授课
教法
探究法
备课人
教具
课件、三角形纸片、剪刀
课时
１课时
教
学
目
标
知识与技能
1、了解三角形的外角的概念。
2、掌握三角形的外角的两条性质。
3、会应用三角形外角的性质进行简单的计算和初步的说理。
过程与方法
1、通过剪剪拼拼，探索和发现三角形外角的性质。
2、经历探索三角形外角性质中的说理过程，感受数学的严谨性。
你能用逻辑推理的方法写出推导这个性质的整个过程及每一步的理由吗？
教师巡视，引导学生写出证明过程。
针对出现的问题进行点拨、引导。
提问：三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?
由学生自己证明。
师生共同回忆三角形外角的性质。
给出三个例题，由学生通过讨论自己解决。
课堂反馈练习：课件展示精选的习题
使学生明确三角形的外角与它相邻内角的关系。
给学生留下充分的时间和空间，引导学生积极探索和思考，激荡学生的思维，培养学生的动手操作能力以及使用规范的数学语言进行表达的能力。
培养学生的独立思考能力、合作交流的能力和逻辑推理能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
巩固所学知识。
培养归纳总结能力。
2.每一个顶点相对应的外角都有两个；
3.这六个外角有三对外角相等；
4.一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角。
学生回答：
（1）三角形的一个外角与它相邻的内角之间的关系；
（2）三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系
学生回答并证明：三角形的一个外角与它相邻内角的和是180°
学生回答：
三角形的外角教案全文
精选全文完整版（可编辑修改）11.2.2-三角形的外角-教案第一篇：11.2.2-三角形的外角-教案11.2.2 三角形的外角授课教师：李儇教学目标：知识与能力：1、理解三角形外角的概念,并会识别外角；2、掌握三角形外角的性质，并会计算与证明；3、加强对图形的辨析能力与推理能力.；过程与方法：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯。
情感态度价值观：在共同活动中培养学生数学兴趣与积极探索的精神教学重点：识别三角形外角，并会运用三角形外角的性质解决角的计算与证明教学难点：理解三角形外角教学过程：一、复习引入：问题1.在△ABC 中，∠A =75°，∠B =40°，∠C 等于多少度？怎么得出的?二、自主探究如图：在△ABC 中，延长BC, 得到∠ACD，我们称它为△ABC的一个外角。
（一）三角形外角定义：图一三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.λ画一个三角形，再画出它所有的外角。
λ问题2.想一想: 一个三角形有几个外角？解释：研究三角形的外角时只在每个顶点处按同一方向取一个。
λ练一练：判断下列图中∠1是三角形的外角吗？AD1AA D1EA1B1 C DB（1）(3)(4)CBCBC（二）三角形外角的性质问题3 如图一，∠ACD 与∠ACB 有什么关系？∠ACD 与∠A，∠B 有什么关系？/ 3∵∠ACD+ ∠ACB=180°,∠A +∠B +∠ACB =180° ,∴ ∠ACD =∠A +∠B想一想：三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和问题4、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系? 如图一：∴∠ACD﹥∠A，∠ACD﹥∠B三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
设计意图：在探索、论证过程中体会三角形外角与内角的关系，证明方法具有多样性，培养学生发散性思维；但目的还在于让学生体会：“看清问题的实质是什么——我们学过的哪些知识能提供思路——选择哪条、怎样操作”这样一个解决问题的一般程序.总结三角形外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
三角形的外角的教案
《三角形的外角》的教案（一）知识与技能1.理解三角形的外角的概念；2.掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理水平，逐步养成数学推理的习惯。
（三）情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心。
二 教学的重、难点重点：掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角；难点：探索并证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”。
三 教学过程（一）回顾与思考问题：如图，△ABC 的三个内角是什么？它们有什么关系？（二）讲授新知 问题：如图，把△ABC 的一边BC 延长，得到∠ACD ．这个角还是三角形的内角吗？三角形的外角的概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
（教师引导学生归纳总结出三角形的外角的特征）特征： 1.顶点在三角形的一个顶点上；2.一条边是三角形的一边；3.另一条边是三角形某条边的延长线。
4.实际上，三角形的一个外角，就是三角形一个内角的邻补角。
想一想：一个三角形有几个外角？每个顶点处有几个外角？它们有什么关系？（学生动手画一画，教师引导学生分析）（三）探索与证明问题：如图，∠ACD 与∠A ，∠B 的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？ （教师引导学生证明该结论，并让学生试着用文字语言叙述这个结论，得出三角形内角和定理的推论）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
（教师指出推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论能够作为进一步推理的依据。
） AB C AB C DA B C D【课堂练习】练习1、2、3（巩固三角形的外角的概念，练习题请学生口答）（四）例题讲解例：如图，∠BAE ，∠CBF ，∠ACD 是△ABC 的三个外角，它们的和是多少？（教师引导学生分析，并用一种方法解答例题，解题过程中强调书写格式，并提问能否用其他的方法解答例题） （学生思考，教师巡视指导，最后请学生解答）（五）巩固训练1.如图,D 是△ABC 的BC 边上一点，∠B =∠BAD ，∠ADC =80°,∠BAC =70°求：（1）∠B 的度数；（2）∠C 的度数。
三角形的外角教案
三角形的外角教案一、教学目标1、知识与技能目标理解三角形外角的概念。
掌握三角形外角的性质，并能运用其解决相关问题。
2、过程与方法目标通过观察、操作、推理等活动，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑推理能力。
经历探索三角形外角性质的过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标让学生在自主探究和合作交流中，感受数学活动的乐趣，增强学习数学的信心。
培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点三角形外角的概念。
三角形外角的性质及其应用。
2、教学难点三角形外角性质的证明和应用。
三、教学方法讲授法、探究法、练习法相结合。
四、教学过程1、导入新课复习三角形内角和定理：三角形的内角和为 180°。
提出问题：在三角形中，除了内角，还有没有其他的角呢？从而引出三角形外角的概念。
2、讲授新课三角形外角的概念结合图形，讲解三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
让学生指出三角形的外角，并强调外角的特征。
三角形外角的性质提出猜想：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
引导学生通过测量、剪拼等方法进行验证。
证明猜想：利用三角形内角和定理进行推理证明。
得出结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
3、例题讲解出示例题，如：在△ABC 中，∠A ＝ 80°，∠B ＝ 60°，求∠ACD 的度数。
引导学生分析题目，运用三角形外角的性质进行求解。
规范解题步骤，强调解题思路。
4、课堂练习布置一些基础练习题，让学生巩固三角形外角的概念和性质。
巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。
5、课堂小结回顾三角形外角的概念和性质。
强调三角形外角性质在解题中的应用。
6、布置作业布置书面作业，如课后练习题。
让学生思考：三角形外角和是多少度？五、教学反思在教学过程中，要注重引导学生自主探究和合作交流，让学生在实践中理解和掌握三角形外角的概念和性质。
三角形的外角教案
三角形的外角教案三角形的外角教案教学目标：1. 了解三角形的内角与外角的概念；2. 掌握计算三角形的外角的方法；3. 培养学生观察与推理能力；4. 培养学生合作与沟通能力。
教学重点：1. 三角形外角的定义；2. 计算三角形外角的方法。
教学准备：1. 教学课件；2. 学生讲义；3. 黑板与粉笔；4. 直尺与量角器；5. 实物或投影仪。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入学生注意力：教师放映一张包含不同形状的三角形的图片，询问学生是否知道三角形的内角与外角的概念。
2. 学生回答：学生可能会有不同的回答，教师引导学生思考，并引入三角形内角与外角的定义。
二、讲解外角概念（10分钟）1. 定义：教师在黑板上画出一个三角形ABC，并标出角A、角B和角C。
教师解释角A、角B和角C分别是三角形ABC 的内角。
然后教师引入三角形的外角的概念：角A、角B和角C的补角分别是三角形ABC的外角。
2. 要点强调：三角形内角之和为180度，所以三角形的外角之和也是180度。
教师强调学习外角的重要性并解释为什么要学习外角。
三、计算外角的方法（15分钟）1. 教师示范：教师在黑板上画出一个三角形ABC，并标出角A、角B和角C。
教师用直尺测量角A和角B的补角，然后用量角器测量角C。
2. 学生实践：学生分成小组，每组一人挑选三角形进行测量，并计算出该三角形的外角。
3. 班级分享：学生报告他们测量和计算结果，并讨论各组之间的差异。
教师引导学生总结出计算外角的方法。
四、外角的运用（20分钟）1. 实际问题：教师给学生出一些实际问题，要求学生运用所学的外角概念和计算方法解决问题。
例如：已知角A为60度，角B为75度，求角C的补角和外角；已知三角形ABC的外角为90度，求三角形的内角。
2. 小组合作：学生分成小组，互相讨论并解决实际问题。
3. 全班分享：每个小组派一名代表汇报他们的解决方案。
五、拓展延伸（10分钟）1. 拓展问题：教师给学生出一些拓展问题，要求学生运用外角概念和计算方法解决较复杂的问题。
06三角形的外角教案
三角形的外角一、教学目标(一)知识与技能：理解三角形的外角的概念，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，能利用三角形的外角性质解决实际问题.(二)过程与方法：通过学生小组合作推理三角形的外角的性质的过程，加强学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力.(三)情感态度与价值观：通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人，养成良好的学习习惯.二、教学重点、难点重点：三角形的外角性质.难点：能准确地表达推理的过程和方法.三、教学过程教材导学1.在△ABC中，∠A=30°，∠B=40°，则∠C=_____.2.如图，在△ABC中，∠A=65°，∠B=55°，则∠ACB=____，∠BCD=_____.三角形的内角是三角形内部的骄子.那三角形的外部呢？什么都没有呀，让人感到很无奈!只要你添上一笔就精彩了!把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD. 像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试. 同时想一想外角与相邻内角有什么特殊关系？归纳1.每个外角是相邻内角的邻补角；2.每一个顶点相对应的外角都有２个；3.每一个三角形都有６个外角.找一找如图，∠BEC是哪个三角形的外角？∠AEC是哪个三角形的外角？∠EFD是哪个三角形的外角？∠BEC是△AEC的外角；∠AEC是△BEF和△BEC的外角；∠EFD是△BEF和△CDF的外角. 思考如图，△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°. ∠ACD 是的一个外角. 能由∠A ，∠B 求出∠ACD 吗？如果能，∠ACD 与∠A ，∠B 有什么关系？∠ACD=∠A+∠B任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？∵ ∠A+∠B+∠ACB=180°∠ACB+∠ACD=180°∴ ∠A+∠B=180°-∠ACB∠ACD=180°-∠ACB∴ ∠ACD=∠A+∠B推论1 一般地，由三角形内角和定理可以推出下面的推论： 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. 几何符号语言： ∵ ∠ACD 是△ABC 的外角∴ ∠ACD=∠A+∠B (∠A=∠ACD-∠B)推论2如图，根据三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.(∠ACD=∠A+∠B)完成下列填空：∠ACD ___ ∠A (填＜、＞) ∠ACD ___ ∠B (填＜、＞)因此，我们还可以得出这样的结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.几何符号语言：∵ ∠ACD 是△ABC 的外角∴ ∠ACD ＞∠A ，∠ACD ＞∠B例4 如图，∠BAE ，∠CBF ，∠ACD 是△ABC 的三个外角，它们的和是多少？解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2所以 ∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3)由∠1+∠2+∠3=180°，得∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°你还有其它解法吗？练习说出下列图形中∠1和∠2的度数.推论是由定理直接 推出的结论. 和定理一 样，推论可以作为进一 步推理的依据.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节的知识内容很突出，要让学生了解三角形的外角及其性质，所以在教学过程中，应让学生自主探索，利用多种方法进行研究. 同时要关注学生的合作交流，开阔学生的思路，让学生在经历整个探索过程的同时，体会数学的严谨性，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力. 在教学设计上，关注学生自主学习、合作交流的过程，让学生体会数学知识应用的灵活性，感受数学基础的重要性，在获得数学活动经验的同时，提高学生的探究、发现和创新能力.。
11.2.2：三角形的外角(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形外角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示三角形外角随内角变化的原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形外角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对三角形外角的概念和性质的理解程度参差不齐。在导入新课的时候，通过日常生活中的例子来引发学生的兴趣，这个方法似乎效果不错，大家都很积极地参与到课堂讨论中来。但在讲授理论知识时，我注意到有些学生对外角的定义和性质还是感到有些困惑。
在讲解重点难点时，我尽量通过图示和演示比单纯的语言解释更能帮助学生理解。在实践活动中，分组讨论和实验操作让学生们有了亲身体验，这种互动式学习让学生们更加投入，也更容易理解和记住知识点。
11.2.2：三角形的外角（教案）
一、教学内容
11.2.2：三角形的外角
1.三角形外角的定义及其性质；
2.三角形外角与相邻内角的关系；
3.利用三角形外角性质解决问题；
4.三角形外角的应用案例分析。
二、核心素养目标
1.培养学生空间观念和几何直观能力，通过观察和操作，理解三角形外角的概念及其与内角的关系；
三角形的外角 教案
书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
今天的努力是为了明天的幸福三角形的外角教案
以下是为您推荐的三角形的外角教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
三角形的外角
一、课题：7.2.2 三角形的外角
二、学习目标：
㈠知识与技能：1.理解三角形的外角的定义;
2.掌握三角形的内角和外角的关系。
㈡过程与方法：1.通过剪、拼的方法猜想归纳出三角形一个外角等于与它
不相邻的两个内角的和。
”，然后再证明这个结论，使学生体会到从实验猜想归纳证明得出结论的科学探究方法。
2.在学生操作、观察、思考和交流和过程中,丰富学生的生活，激发学生进一步探索知识的热情。
㈢情感、态度与价值观：通过动手操作，使学生在学习活动中学会合作，培养其相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功。
三、教学重难点：1. 重点：三角形的内角与外角的关系。
2. 难点：外角定理的论证过程。
四、课时：第二课时课型：新授课。
五、教学准备: 多媒体课件、三角形纸板、剪纸刀。
六、教学过程：
㈠、创设情景，导入新课
每天清晨，小明同学都到市民广场去跑步，市民广场是一个三角形形状的广场，小明每天沿着这个广场边缘的小路，按逆时针方向跑步(如图)，小明。
三角形的外角教案
三角形的外角教案一、教学内容：1.了解三角形的外角概念；2.理解三角形外角与内角的关系；3.掌握计算三角形外角的方法；4.运用三角形外角性质解决问题。
二、教学目标：1.知识与技能：透过实际操作和问题解决，让学生了解和掌握三角形外角的概念、性质以及计算方法。
2.过程与方法：采取启发和讨论的方式，引导学生主动探索外角的性质。
3.情感态度与价值观：培养学生热爱数学、勤于思考、乐于合作的态度。
三、教学步骤：步骤一：引入问题1.引导学生回顾和复习三角形内角的概念和计算方法。
2.设计一个问题：已知三角形中两个角的度数分别为60°和80°，请问第三个角的度数是多少？请同学们尝试解决这个问题。
3.让学生围绕这个问题讨论，然后展示解决的方法。
4.引出新的问题：如果我们知道一个三角形的一个内角的度数，那么另外两个内角的度数分别是多少？请大家尝试解决这个问题。
5.让学生思考并交流解决方法，引导出结论：三角形的三个内角的度数之和为180°。
步骤二：引入外角的概念1.继续围绕三角形讨论问题，引导学生进一步思考：如果我们知道一个三角形的两个内角的度数，那么第三个角的度数是多少？2.让学生站起来，并围成一个三角形，让其中的一个学生作为角负责人，把三个角度数加起来看看是多少。
3.让学生们共同讨论交流，引导出结论：一个三角形的三个内角的度数之和为180°，所以第三个角的度数应该是180°减去已知两个内角的度数之和。
4.引导学生进一步思考：我们之前讨论的都是三角形的内角，那么一个三角形还有其他的角吗？步骤三：外角的性质1.通过对三角形的观察和讨论，引导学生发现三角形还有一些角没有被我们讨论到，即三个顶点外面的角。
2.让学生进行观察和总结，引导学生发现并理解：一个三角形的每个内角的补角是一个外角。
3.通过引导学生举例说明，让学生进一步理解“内角补角等于外角”的性质。
步骤四：计算外角的方法1.引导学生发现外角和内角之间的关系后，介绍计算外角的方法：一个三角形的每个外角等于其内角对应的两个外角之和。
三角形的外角教案
三角形的外角教案一、教学目标1. 理解三角形的外角的概念；2. 掌握计算三角形的外角的方法；3. 掌握应用三角形的外角求解相关问题。
二、教学准备1. 教学用具：黑板、白板、彩色粉笔/马克笔；2. 教学材料：练习题、教学课件。
三、教学过程第一步：导入教师引导学生回顾三角形的定义和基本性质，特别是角的概念和相关性质。
第二步：概念讲解1. 引导学生思考：在三角形中，什么是外角？2. 通过教学课件展示三角形的外角定义：在三角形的一个顶点上，以这个顶点为起点，分别作两条边的延长线，所成的角称为该三角形的外角。
3. 引导学生观察并发现三角形外角与内角的关系：一个三角形的一个外角等于其他两个内角的和。
第三步：计算方法1. 教师给出几个例题，引导学生计算三角形的外角。
例题1：已知三角形ABC，∠A = 55°，∠B = 80°，求∠C的大小。
解答：由三角形内角和为180°可得∠C = 180° - ∠A - ∠B = 45°。
例题2：已知三角形DEF，EF延长线上的一点G使得∠FDE = 120°，∠EDG = 30°，求∠EDF的度数。
解答：由三角形内角和为180°可得∠EDF = ∠FDE + ∠EDG = 120° + 30° = 150°。
第四步：应用实例1. 教师给出一些实际问题，引导学生应用三角形的外角解决问题。
实例1：某座建筑物的顶部观测站与地面的直线距离为500米，观测站的两个观测点A和B与地面的直线距离分别为300米和400米，测得∠A和∠B分别为60°和45°，请计算观测站的高度。
实例2：某直角三角形的一条直角边上的一点P，以P为顶点引两条射线与另外两条边相交，已知其中一个外角为30°，另一个外角为45°，求角P的度数。
第五步：拓展延伸1. 引导学生思考并举例阐述三角形外角的性质：a) 三角形的外角大于内角；b) 一个三角形的三个外角的度数和为360°。
三角形的外角教学设计
三角形的外角教学设计一、教学目标1.理解三角形的外角概念，知道如何计算和度量外角的大小。
2.能够运用所学知识解决实际问题，并能够合理地应用在几何证明中。
3.培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点1.理解外角的概念，正确计算和度量外角的大小。
2.发现外角和内角之间的关系，能够应用到实际问题中。
三、教学准备电脑、投影仪、教学PPT、几何软件、实物模型等。
四、教学过程步骤一：导入与引入1.通过几何软件展示一个三角形，并引导学生观察三角形的内角和外角。
2.引导学生思考外角的概念，并了解外角与内角之间的关系。
3.提问：如何计算和度量一个三角形的外角？在计算和度量外角时有哪些注意事项？步骤二：分组讨论1.将学生分为小组，让每个小组讨论外角的计算和度量方法。
2.引导学生通过模型或实物，运用所学知识进行测量和计算。
3.引导学生总结外角的计算方法，并与全班分享。
步骤三：示范与实践1.老师通过教学PPT，演示使用正规的计算外角的方法，结合实际例子进行讲解。
2.分发练习册，让学生尝试解决一些实际问题，运用外角的概念和计算方法。
3.鼓励学生自主思考和解决问题，并及时给予指导和帮助。
4.答疑解惑，总结外角的计算方法和规律。
步骤四：拓展与应用1.教师给学生提供一些较为复杂的问题，让学生在小组内进行讨论和解答，并鼓励学生合理运用外角的概念和计算方法。
2.选取一个小组演示解题过程和答案，让全班学生进行讨论和研究。
3.引导学生体会外角在几何证明中的应用，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
步骤五：总结与评价1.教师与学生共同总结外角的计算方法和规律。
2.对学生进行温习、巩固和扩展练习，检验学生对外角的掌握情况。
3.对学生的学习过程和解题能力进行评价和反馈，激发学生对几何学习的兴趣。
五、教学手段1.演示法：通过几何软件展示外角的概念，让学生直观感受外角。
2.实践法：引导学生亲自操作、测量和计算外角的大小。
3.讨论与合作学习：倡导学生分组讨论和合作解题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
三角形的外角教学设计 人教版〔优秀篇〕
《三角形的外角》教案【教学目标】1．了解三角形外角的概念和性质，初步学会几何简单推理．2．经历探索三角形外角性质的过程，初步体会实验---猜想---证明得出结论的科学探究方法，感受从特殊到一般的研究方式．3．养成主动探索、勇于发现，敢于实践的良好学习习惯．【教学重点】三角形的外角及其性质．【教学难点】灵活运用三角形外角性质进行有关计算和证明．【教学方法】启发探究式．【教学手段】多媒体（投影仪，计算机）．【教学过程】一、复习引入，创设情境：1．三角形的内角和定理是什么？2．美丽的国旗上的五角星的顶角和你知道是多少吗?(展示国旗和转动的五角星)二、观察归纳，探究新知（一）探索三角形外角的概念：1.做一做（画出图形）画△ABC，延长BC 边，得到∠ACD．2.看一看（观察特征）∠ACD 的特征：①∠ACD 的顶点是 ；②一边AC 是；③另一边CD 是 ．3.说一说（归纳定义）三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角．4. 想一想（深入理解）以某三角形的一个顶点为顶点的外角有 个，它们互为 ；因此，一个三角形有 个外角．设计意图：重视知识的形成过程，重视观察图形意识的养成教育，依据图形解释概念．巩固练习如图，共有 个三角形，∠1是 的内角，也是 是 的对顶角，是 和的邻补角.设计意图：加深对概念的理解，增强与旧知识的辨析能力.（二）探索三角形的外角与内角的关系 ：1.探索：三角形的外角有哪些性质呢?它与三角形的内角有什么关系?我们先看下面的问题:问题 如图，△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD 是△ABC 的一个外角，能由∠A 、∠B 求出∠ACB 及∠ACD 的度数吗？（１、3、5组）（∠A=80°，∠B=70°，2、4、6组）在解决这个问题的过程中你有什么发现?试着用语言表述出来.适时引导:1. ?2?猜想：三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．设计意图：贴近学生最近发展区,带领学生进行实验、猜想，由特殊推到一般.2.证明：已知：如图，在△ABC 中，∠A CD 是一个外角求证：∠ACD=∠A＋∠B？证明：方法一：(利用三角形内角和定理)∵ ∠A CB ＋∠A＋ ∠B =180° (三角形的内角和为180° )∠A CB ＋ ∠A CD =180° (邻补角定义∴ ∠A CD= ∠A＋ ∠B (等量代换)方法二：(利用平行线)过C 作CE∥AB则∠1=∠A (两直线平行,内错角相等)∠2=∠B (两直线平行,同位角相等)∴ ∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B (等量代换)设计意图：使学生体会到实验---猜想---证明得出结论的科学探究方法．归纳三角形外角的性质：（1）三角形的一个外角与它相邻的内角互补；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．3.运用：巩固练习1.直接根据图填空．(1)图(a)中，∠α＝________；(2)图(b)中，∠α＝________；(3)图(c)中，∠α＝________．(4)图(d)中，∠α＝________；(5)图(e)中，∠α＝________；(6)图(f)中，∠α＝________．2.如图所示，用“＞”将∠A、∠1、∠2连接起来． 规范解题：例题 如图，∠BAE, ∠CBF, ∠ACD 是△ABC 个外角，它们的和是多少？解法1 解法2 （平角定义及三角形内角和定理）再现情境，解决问题：如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E 的度数．三、师生共同总结：谈谈本节课的收获1.知识收获2.方法收获3.其他收获四、布置作业：1.看书P74---75.2.必做题： P 76～77习题7.2中第5、6、8三题(作业纸上)．3.选做题：五、板书设计：投影区§7.2.2三角形的外角1.定义 例题2.性质（1）（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
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三角形的外角教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
教学目标
知识技能目标
三角形的外角的概念及性质；
情感体验目标
通过探索三角形的外角的性质的活动，培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学的知识。
创新性目标
在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空间想象能力。
重点与难点
教学重点：（1）了解三角形的外角的概念和性质；
（2）能利用三角形的外角的性质解决简单的实际问题。
教学难点：（1）能够证明“三角形的外角的性质；
（2）运用三角形的外角的性质解决简单的实际问题。
教法与学法
教法：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，活动为主线”的指导思想，采用以实验观察、教师引导的教学方法。
学法：学生以自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习；发现学习和接受学习相结合。
教学过程
（一）感知身边的数学
你是一个合格的检验员吗？
有一个零件的形状如图，按规定∠A=100°，∠B=20°，∠C=30°。
现在量得∠CDB=152°，你认为这个零件合格吗为什么
（二）探究新知 探究活动（1）
1、请同学们在草稿纸上画一个三角形，然后把它的一边延长，得到如图所示中的∠ACD 。
问题1：这个角是三角形的内角吗？
问题2：∠ACD 的特点有哪些？（从顶点和角的两边两方面思考） 2、请同学们在上图中，画出△ABC 的所有外角，数一数，共有几个外角？
探究活动（2）
1、如图，△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°。
∠ACD 是△ABC 的一个外角。
能由∠A ，∠B 求出∠ACD 吗？如果能，∠ACD 与∠A,∠B 有什么关系？
2、任意画一个△ABC ，画出它的一个外角∠ACD 。
把∠A ，∠B ，∠ACD 剪下来，你发现这三个角之间有什么关系你有什么样的猜想
A
B
C
D
A C
B
D 60° 70°
你能通过说理来证明我们刚才的猜想吗？各小组组员之间进行交流，比一下哪个组方法最多。
（三）性质的巩固：
基础练习：说出下列图中∠1和∠2的度数：
综合练习：
1.如图，D 、E 分别在AB 、AC 上，BE 、CD 相交于F ，∠A=62∠ACD=35°，∠ABE=20°，则∠BDC= ，∠BFC=
2.如图，已知AB ∥CD ，∠A=35°，∠C=75°，则∠M= 。
1题图 2题图
3.如图，△ABC 中，D 为AC 上一点，P 为BD 上一点，连接PC ，则∠1、∠2、∠A 的大小关系为 （用“﹤”符号表示）。
A
C
B
D E
F
A
B C
D
M
E
4.如图，DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，则∠BDF=
3题图 4题图 （四）性质的应用
你是一个合格的检验员吗？
有一个零件的形状如图，按规定∠A=100°，∠B=20°，∠C=30°。
现在量得 ∠CDB=152°，你认为这个零件合格吗为什么你有几种检验的方法
（五）分享你我收获 （1）本节课你学到了什么？ （2）你有什么感悟？ （3）你有什么困惑？ （六）拓展数学天地
1、如图：∠BAE, ∠CBE, ∠ACD 是△ABC 的外角，它们的和是多少你有几种解题方法
A
B
C D
1
2
P C
D
E
A
B
C D
A
F
A
C
B E
D
F。