高中物理复习经典好题《第五章功和能》
高考物理力学知识点之功和能知识点总复习含解析(5)
高考物理力学知识点之功和能知识点总复习含解析(5)一、选择题1．如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为( )A．B．C．D．2．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A加速变轨进入圆轨道Ⅱ。
已知轨道Ⅰ的近地点B到地心的距离近似等于地球半径R，远地点A到地心的距离为3R，则下列说法正确的是（）A．卫星在B点的加速度是在A点加速度的3倍B．卫星在轨道Ⅱ上A点的机械能大于在轨道Ⅰ上B点的机械能C．卫星在轨道Ⅰ上A点的机械能大于B点的机械能D．卫星在轨道Ⅱ上A点的动能大于在轨道Ⅰ上B点的动能3．如图所示，质量分别为m和3m的两个小球a和b用一长为2L的轻杆连接，杆可绕中点O在竖直平面内无摩擦转动．现将杆处于水平位置后无初速度释放，重力加速度为g，则下列说法正确的是A．在转动过程中，a球的机械能守恒B．b球转动到最低点时处于失重状态C．a gLD．运动过程中，b球的高度可能大于a球的高度4．我国的传统文化和科技是中华民族的宝贵精神财富，四大发明促进了科学的发展和技术的进步，对现代仍具有重大影响，下列说法正确的是（）A．春节有放鞭炮的习俗，鞭炮炸响的瞬间，动量守恒但能量不守恒B．火箭是我国的重大发明，现代火箭发射时，火箭对喷出气体的作用力大于气体对火箭的作用力C．装在炮弹中的火药燃烧爆炸时，化学能全部转化为弹片的动能D．指南针的发明促进了航海和航空，静止时指南针的N极指向北方5．2019年2月16日，世界游泳锦标赛跳水项目选拔赛（第一站）在京举行，重庆选手施延懋在女子3米跳板决赛中，以386.60分的成绩获得第一名，当运动员压板使跳板弯曲到最低点时，如图所示，下列说法正确的是（）A．跳板发生形变是因为运动员的重力大于板对她支持力B．弯曲的跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的C．在最低点时运动员处于超重状态D．跳板由最低点向上恢复的过程中，运动员的机械能守恒6．如图所示，斜面体放在光滑的水平面上，小物块A与斜面体间接触面光滑。
高考物理力学知识点之功和能单元汇编含解析(5)
高考物理力学知识点之功和能单元汇编含解析(5)一、选择题1．物体在拉力作用下向上运动，其中拉力做功10J，克服阻力做功5J，克服重力做功5J，则A．物体重力势能减少5J B．物体机械能增加5JC．合力做功为20J D．物体机械能减小5J2．某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取10m/s2），则下列说法正确的是（）A．物体克服重力做功2J B．合外力做功2JC．合外力做功12J D．手的拉力对物体做功10J3．如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定转轴O，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时，速度大小为，则小球的运动情况为（）A．小球不可能到达圆周轨道的最高点PB．小球能到达圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆对它的作用力C．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力D．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力4．从空中某一高度同时以大小相等的速度竖直上抛和水平抛出两个质量均为m的小球，忽略空气阻力．在小球从抛出到落至水平地面的过程中A．动能变化量不同，动量变化量相同B．动能变化量和动量变化量均相同C．动能变化量相同,动量变化量不同D．动能变化量和动量变化量均不同5．如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为 30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体（可视为质点）A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中A．物体A克服摩擦力做的功最多B．物体B克服摩擦力做的功最多C．物体C克服摩擦力做的功最多D．三物体克服摩擦力做的功一样多6．如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了3mgLC．圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变7．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g．小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为A．2mgRB．4mgRC．5mgRD．6mgR8．连接A、B两点的在竖直面内的弧形轨道ACB和ADB形状相同、材料相同，如图所示．一个小物体从A点以一定初速度v开始沿轨道ACB运动，到达B点的速度为v1；若以相同大小的初速度v沿轨道ADB运动，物体到达B点的速度为v2，比较v1和v2的大小，有（）A．v1＞v2B．v1=v2C．v1＜v2D．条件不足，无法判定9．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．图四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（）A ．B ．C ．D ．10．如图所示，质量分别为m 和3m 的两个小球a 和b 用一长为2L 的轻杆连接，杆可绕中点O 在竖直平面内无摩擦转动．现将杆处于水平位置后无初速度释放，重力加速度为g ，则下列说法正确的是A ．在转动过程中，a 球的机械能守恒B ．b 球转动到最低点时处于失重状态C ．a 球到达最高点时速度大小为gLD ．运动过程中，b 球的高度可能大于a 球的高度11．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t =0时其速度为1 m/s ．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图a 和图b 所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为123W W W 、、，则以下关系正确的是( )A ．123W W W ==B ．123W W W <<C ．132W W W <<D ．123W W W =<12．有一质量为m 的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（ ）A．木块所受的合外力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C．重力和摩擦力的合力做的功为零D．重力和摩擦力的合力为零13．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，重心上升高度为h。
高考物理最新力学知识点之功和能真题汇编含答案解析(1)
高考物理最新力学知识点之功和能真题汇编含答案解析(1)一、选择题1．汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P ．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．图四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系 （ ）A ．B ．C ．D ．2．将一个皮球从地面以初速度v 0竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，即f =kv ，重力加速度为g ，下列说法中正确的是（ ） A ．从抛出到落四地面的过程中，最高点加速度最大，大小为gB ．刚抛出时加速度最大，大小为g +kv mC ．皮球上升所用时间比下降所用时间长D ．皮球落回地面时速度大于v 03．美国的NBA 篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。
经常能看到这样的场面：在终场前0.1s 的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。
已知球的质量为m ，运动员将篮球投出，球出手时的高度为h 1、动能为E k 、篮筐距地面高度为h 2。
不计空气阻力。
则篮球进筐时的动能为 A ． B ． C ． D ．4．如图所示，物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，运动中无碰撞能量损失。
DO 是水平面，AB 是斜面，初速度为v 0的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零。
如果斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点时速度也刚好为零，则此时物体具有的初速度v （ ）A ．大于v0B ．等于v0C ．小于v0D ．决定于斜面的倾角5．如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为 30°、45°、60°， 斜面的表面情况都一样．完全相同的物体（可视为质点）A 、B 、C 分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中A ．物体 A 克服摩擦力做的功最多B ．物体 B 克服摩擦力做的功最多C ．物体 C 克服摩擦力做的功最多D ．三物体克服摩擦力做的功一样多6．人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当人以速度 v 竖直向下匀速拉绳使质量为m 的物体A 到达如图所示位置时，此时绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 的动能为（ ）A ．222cos k mv E θ= B ．222tan k mv E θ=C ．212k E mv =D ．221sin 2k E mv θ=7．物体仅在拉力、重力作用下竖直向上做匀变速直线运动，重力做功-2J ，拉力做功3J ，则下列说法正确的是 A ．物体的重力势能减少2J B ．物体的动能增加3J C ．物体的动能增加1J D ．物体的机械能增加1J8．体育课结束后，小聪捡起一楼地面上的篮球并带到四楼教室放下．已知篮球的质量为600g ，教室到一楼地面的高度为10m ，则该过程中，小聪对篮球所做的功最接近于（ ） A ．10JB ．60JC ．100JD ．6000J9．如图所示，质量为60kg 的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒，已知重心在C 点，其垂线与脚，两手连线中点间的距离Oa 、ob 分别为0.9m 和0.6m ，若她在1min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m ，则克服重力做功和相应的功率为（ ）A．430J，7WB．4300J，70WC．720J，12WD．7200J，120W10．如图所示，斜面体放在光滑的水平面上，小物块A与斜面体间接触面光滑。
功和能 训练题——2023届高中物理一轮复习(word版含答案)
功和能 训练题一、选择题（本题共15个小题，每题5分，共75分）1、如图所示，木块B 上表面是水平的，木块A 置于B 上，并与B 保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )A.A 所受的合外力对A 不做功B.B 对A 的弹力做正功C.B 对A 的摩擦力做正功D.A 对B 做正功2、人走路时，其重心一定会发生上下位置的变化。
当身体的重力作用线通过着地的一只脚的底面时，重心最高；当跨出一步双脚着地时，重心最低。
某人的质量为60 kg ，腿长约为1 m ，步距0.8 m ，他在水平路面上匀速地走完3000 m 用时30 min ，2s 10m/g = 。
此人在30 min 内克服重力做的功和克服重力做功的平均功率大约是( )A.19 kJ ，10 WB.190 kJ ，100 WC.190 kJ ，10 WD.1900 kJ ，100 W3、如图所示，质量为50 kg 的同学在做仰卧起坐。
若该同学上半身的质量约为全身质量的35，她在1 min 内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3 m ，则她在1 min 内克服重力做的功W 和相应的功率P 约为( )A.4500J 75W W P = =B.450J 7.5W W P = =C.3600J 60W W P = =D.360J 6W W P = =4、一质量为2 kg 的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F 的作用下，沿水平方向运动，2 s 后撤去外力，其v t -图象如图所示。
下列说法正确的是( )A.在0~2 s 内，合外力做的功为4 JB.在0~2 s 内，合外力做的功为8 JC.在0~6 s 内，摩擦力做的功为8J -D.在0~6 s 内，摩擦力做的功为4J -5、如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球。
在水平拉力F 的作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点。
在此过程中，拉力F 的瞬时功率变化情况是( )A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大，后减小D.先减小，后增大6、长为L 的细线一端系一质量为m 的小球，另一端固定在O 点，现让小球在竖直平面内绕O 点做圆周运动，A B 、分别为小球运动过程中的最高点与最低点，如图所示。
高中物理——功和内能
〖问题与练习~P52〗
1. 例1.在水平公路上行驶的汽车，发动机熄火之后，速度越来越小，最后停止。
汽车克服阻力做功，将机械能转化为内能。
例2.在阻尼振动中，单摆的振幅越来越小，最后停下来。
单摆克服阻力做功，机城能转化为内能。
例3.在电磁感应中，将线框的机械能转化为线框中的电能，电能再转化为内能，使线框 发热。
2.在教科书图10.1-2的实验中，重物的重力势能转化为水的内能;在教科书图10.1-3的实 验中，重物的机械能转化为电能，电能再转化为液体的内能。
3.(1)气体在真空绝热膨胀的过程中，不受阻力，所以气体不做功。
(2)气体在大气中绝热膨胀时，气体对外界做功，所需能量来自气体的内能，因此在此过程高中物理——功和内能中，气体的内能要减小。
〖问题与练习~P53〗
1． (1)壶里的水被加热，其他物体的内能通过传热将热量传给了壶里的水，所以水的内能 增加。
(2)热和内能
烧红的铁棒比周围温度要高，所以要将热量传递给周围环境，而自身的内能减少。
2.铅弹的动能转化为木块和铅弹的内能，其中80％使铅弹内能增加，有下面的关系式成立:
％⎝⎭
⎪⨯=∆⎛⎫mv cm t 28012 其中℃・=⨯c J kg 1.310/2
)(是铅的质量热容，所以 ⨯⨯∆===⨯c t v 22 1.3101230.80.82002
22
℃。
2019年高考物理(人教版)一轮复习单元测试卷：第五章 功和能
第五章 功和能一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
)1．如图所示，固定在倾斜面光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，杆与水平方向的夹角o 30=α，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，弹簧处于原长h ，让圆环沿杆由静止滑下，滑到杆的底端时速度恰为零，则在圆环下滑过程中（ ）A ．圆环和地球组成的系统机械能守恒B ．当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大C ．弹簧的最大弹性势能为23mgh D ．弹簧转过角o 60时，圆环的动能为2mgh 【答案】D2．如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A ，细线跨过位于O 点的轻质光滑定滑轮，一端连接A ，另一端悬挂小物块B ，物块A 、B 质量相等。
C 为O 点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC=h 。
开始时A 位于P 点，PO 与水平方向的夹角为30°。
现将A 、B 静止释放。
则下列说法不正确的是（ ）A ．物块A 由P 点出发第一次到达C 点过程中，速度不断增大B ．在物块A 由P 点出发第一次到达C 点过程中，物块B 克服细线拉力做的功小于B 重力势能的减少量C ．物块A 在杆上长为32h 的范围内做往复运动D ．物块A 经过C 【答案】B3．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上．一质量为m =0.2kg 的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧在弹性限度内)，其速度u 和弹簧压缩量△x 之间的函数图象如图乙所示，其中A 为曲线的最高点.小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，g 取10 m ／s 2，则下列说法正确的是（ ）A ．小球刚接触弹簧时加速度最大B ．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小C ．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能守恒D ．该弹簧的劲度系数为20.0 N ／m【答案】D4．一质量为m 的物体在水平恒定拉力F 的作用下沿水平面运动，在t 0时刻撤去F ，其中v —t 图象如图所示。
高中物理 专题05 功和功率;动能和动能定理;重力做功与重力势能;功能关系、机械能守恒定律及其应用
2012届同心圆梦专题五物理考点范围：功和功率；动能和动能定理；重力做功与重力势能；功能关系、机械能守恒定律及其应用一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
）1．关于机械能下列说法中正确的是 （ ）A ．做匀速运动的物体，其机械能一定守恒B ．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒C ．如果合外力对物体做功为零，物体的机械能可能增加D ．只要有摩擦力存在，机械能一定减少2．测定运动员体能的一种装置如右图所示，运动员的质量为m 1，绳栓在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦与质量），悬挂重物m 2。
人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v 向右运动，下面四种说法正确的是（ ）A ．人对传送带不做功B ．人对传送带做正功C ．传送带对人做负功D ．人对传送带做功的功率为m 2gv3．如右图所示，质量为m 的物体在与水平方向成θ的恒力F 作用下以加速度a 做匀加速度直线运动，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ，物体在地面上运动距离为x 的过程中力F 做功为 （ ）A ．μmgxB ．()θμx μg a m tan 1-+C ．()θμx μg a m tan 1+-D ．θμμmgx tan 1+4．如右图所示，物体受到水平推力F 的作用在粗糙水平面上做直线运动。
监测到推力F 、物体速度v 随时间t 变化的规律如图所示。
取g =10m/s 2，则 （ ） A ．第1s 内推力做功为1JB ．第2s 内物体克服摩擦力做的功W =2.0JC ．第1.5s 时推力F 的功率为2WD ．第2s 内推力F 做功的平均功率W 51.P =5．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。
而动车组是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，如右图所示，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。
(完整版)高三物理专题---功和能,含答案解析
高三物理“功和能的关系”知识定位在高中物理学习过程中，既要学习到普遍适用的守恒定律——能量守恒定律，又要学习到条件限制下的守恒定律——机械能守恒定律。
学生掌握守恒定律的困难在于：对于能量守恒定律，分析不清楚哪些能量发生了相互转化，即哪几种能量之和守恒；而对于机械能守恒定律，又不能正确的分析何时守恒，何时不守恒。
在整个高中物理学习过程中，很多同学一直错误的认为功与能是一回事，甚至可以互相代换，其实功是功，能是能，功和能是两个不同的概念，对二者的关系应把握为：功是能量转化的量度。
知识梳理1、做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
2、能量守恒和转化定律是自然界最基本的定律之一。
而在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演着重要的角色。
本章的主要定理、定律都是由这个基本原理出发而得到的。
需要强调的是：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它个一个时刻相对应。
两者的单位是相同的（都是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
3、复习本章时的一个重要课题是要研究功和能的关系，尤其是功和机械能的关系。
突出：“功是能量转化的量度”这一基本概念。
⑴物体动能的增量由外力做的总功来量度：W外=ΔE k，这就是动能定理。
⑵物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W G= -ΔE P，这就是势能定理。
⑶物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W其=ΔE机，（W其表示除重力以外的其它力做的功），这就是机械能定理。
⑷当W其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。
⑸一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。
f d=Q（d为这两个物体间相对移动的路程）。
例题精讲1【题目】如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。
其正上方A位置有一只小球。
小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。
高中物理功和能复习-习题-中等难度-附答案详细解析
高中物理功能专题练习中等难度一、单选题（本大题共1小题，共4.0分）1.“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句.瀑布中的水从高处落下的过程中( )A. 重力势能增加B. 重力势能减少C. 重力对水做的功大于水重力势能的改变量D. 重力对水做的功小于水重力势能的改变量二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）2.关于功的正负，下列叙述中正确的是( )A. 正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反B. 正功大于负功C. 正功表示力和位移两者之间夹角小于90∘，负功表示力和位移两者之间夹角大于90∘D. 正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力3.物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹簧上，在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是( )A. 物体从A下落到B的过程中，弹性势能不断增大B. 物体从A下落到B的过程中，重力势能不断减小C. 物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，动能都是先变小后变大D. 物体在B点的速度为零，处于平衡状态4.如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度ℎ=0.1m处，滑块与弹簧不拴接.现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的E k−ℎ图象，其中高度从0.2m 上升到0.35m范围内图象为直线，其余为曲线，以地面为零势能面，取g=10m/s2，由图象可知( )A. 小滑块的质量为0.2kgB. 轻弹簧原长为0.1mC. 弹簧最大弹性势能为0.32JD. 小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.38J三、填空题（本大题共2小题，共8.0分）5.如图，倾角为θ的斜面上一物体，竖直向上的恒力F通过滑轮把物体拉着沿斜面向上移动了S的位移，则此过程拉了F做功W=______ ．6.质量m=5×103kg的汽车以P=6×104W的额定功率沿平直公路行驶，某时刻汽车的速度大小为v=10m/s，设汽车受恒定阻力f=2.5×103N.则v=10m/s时汽车的加速度a的大小为______ m/s2；汽车能达到的最大速度v m大小为______ m/s．四、计算题（本大题共1小题，共10.0分）7.如图所示，长为4m的水平轨道AB，与半径为R=0.5m的竖直的半圆弧轨道BC在B处相连接，有−质量为2kg的滑块(可视为质点)，在水平向右、大小为14N的恒力F作用下，从A点由静止开始运动到B点，滑块与AB间的动摩擦因数为μ=0.25，BC间粗糙，取g=10m/s2.求：(1)滑块到达B处时的速度大小；(2)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并洽好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？五、简答题（本大题共3小题，共24.0分）8.如图所示，水平面与倾角为θ=37∘的斜面在B处平滑连接(图中未画出)，斜面足够长，一质量为m=1kg的小物块在水平面上从A处以初速度v0=20m/s水平向右运动，AB间距离d=30m.己知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速变g=10m/s2，sin37∘=06，cos37∘=0.8.求：(1)物块在斜面上运动离B点的最大距离；(2)物块最终静止位置与A点距离．9.如图(a)，O、N、P为直角三角形的三个顶点，∠NOP=37∘，OP中点处固定一电量为q1=2.0×10−8C的正点电荷，M点固定一轻质弹簧.MN是一光滑绝缘杆，其中ON长为a=1m，杆上穿有一带正电的小球(可视为点电荷)，将弹簧压缩到O 点由静止释放，小球离开弹簧后到达N点的速度为零.沿ON方向建立坐标轴(取O 点处x=0)，图(b)中Ⅰ和Ⅱ图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标x变化的图象，其中E=1.24×10−3J，E1=1.92×10−3J，E2=6.2×10−4J.(静电力恒量k=9.0×109N⋅m2/C2，取sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，重力加速度g=10m/s2)(1)求电势能为E1时小球的位置坐标x1和小球的质量m；(2)已知在x1处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q2；(3)求小球释放瞬间弹簧的弹性势能E p．10.如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，其质量分别为m，2m，3m，其中B，C两滑块用一轻质弹簧连接.某时刻给滑块A向右的初速度v0，使其在水平面上的速度反弹，匀速运动，一段时间后与滑块B发生碰撞，碰后滑块A立即以v=v05求：(1)发生碰撞过程中系统机械能的损失为多少？(2)碰后弹簧所具有的最大弹性势能？答案和解析【答案】1. B2. CD3. AB4. AD5. FS+FSsinθ6. 0.7；247. 解：(1)滑块从A到B的过程中，由动能定理有：Fx−μmgx=12mv B2即：14×4−0.25×2×10×4=12×2×v B2得：v B=6m/s(3)当滑块恰好能到达C点时，应有：mg=m v C2R滑块从B到C的过程中，由动能定理：W−mg⋅2R=12mv C2−12mv B2联立解得：W=−11(J)，即克服摩擦力做功为11J．答：(1)滑块到达B处时的速度大小是6m/s．(2)滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是11J．8. 解：(1)当物块在斜面上速度减为零时，离B点的距离最大，设为L，整个过程中，根据动能定理得：0−12mv02=−μmgd−μmgcos37∘L−mgLsin37∘解得：L=5m，(2)因为mgsin37∘>μmgcos37∘，则物块速度减为零后不能保持静止，沿斜面下滑，最后静止在水平面上，此过程中，根据动能定理得：mgLsin37∘−μmgLcos37∘−μmgs=0−0解得：s=0.2m则物块最终静止位置与A点距离x=d−s=30−0.2=29.8m答：(1)物块在斜面上运动离B点的最大距离为5m；(2)物块最终静止位置与A点距离为29.8m．9. 解：(1)电势能为E1是最大，所以应是电荷q1对小球做负功和正功的分界点，即应该是图中M(过q1作的ON的垂线)．x1=acos37∘×12cos37∘=0.32a=0.32m，根据图象得到mgℎ=E1，m=E1gx1sin37∘= 1.92×10−310×0.32×0.6=1×10−3kg(2)小球受到重力G、库仑力F，则有：k q1q2r2=mgcos37∘，其中：r=x1tan37∘=0.24a带入数据，得：q2=2.56×10−6C(3)对O到N，小球离开弹簧后到达N点的速度为零，根据能量守恒，得到mgasin37∘+E2−E0=E P带入数据解得：E p=5.38×10−3J答：(1)电势能为E1时小球的位置坐标x1为0.32m，小球的质量1×10−3kg；(2)小球的电量q2为2.56×10−6C；(3)小球释放瞬间弹簧的弹性势能E p为5.38×10−3J.10. 解：(1)AB碰撞瞬间，A，B组成系统动量守恒，规定向右为正方向有：mv0=−m v05+2mv B解得：v B=35v0碰撞过程中系统机械能的损失△E=12mv02−12m(v05)2−12⋅2m(3v05)2=325mv02(2)当弹簧具有最大弹性势能时，B，C具有共同速度，设为V BC，则根据动量守恒定律有：2mv B=(2m+3m)v BC由机械能守恒定律有：E P=12×2mv B2−12×3mv BC2解得：E P=27125mv02答：(1)发生碰撞过程中系统机械能的损失为325mv02；(2)碰后弹簧所具有的最大弹性势能为27125mv02．【解析】1. 解：根据△E P=−W G可知：瀑布中的水从高处落下的过程中重力做正功，重力势能减小，重力对水做的功等于水重力势能的改变量．故选B瀑布中的水从高处落下重力做正功，重力势能减小．本题主要考查了重力做功与重力势能的变化量的关系，难度不大，属于基础题．2. 解：A、功是标量，只有大小，没有方向，而正负表示动力做功，负号表示阻力做功，故A错误；D正确B、功的正负不表示做功的大小；故B错误；C、由W=Fxcosθ可知，正功表示力和位移两者之间夹角小于90∘，负功表示力和位移两者之间夹角大于90∘，故C正确；故选：CD功是标量，只有大小，没有方向，由W=Fxcosθ可知，做功正负的条件，正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功．本题主要考查了对功的理解，注意功是标量，只有大小，没有方向，明确正功和负功的意义．3. 解：A、物体从A下落到B的过程中，弹簧的形变量增大，弹性势能不断增大，故A 正确；B、物体从A下落到B的过程中，高度降低，重力势能不断减小，故B正确；C、物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，当弹簧的弹力和重力平衡时，速度最大，动能最大，所以动能都是先变大后变小，故C错误；D、物体在B点时，速度为零，但速度为零，合力不为零，不是处于平衡状态，故D错误；故选：AB动能的大小与物体的速度有关，知道速度的变化规律可以知道动能的变化规律；重力势能与物体的高度有关，根据高度的变化来判断重力势能的变化；弹簧的弹性势能看的是弹簧形变量的大小；首先要明确物体的整个的下落过程，知道在下降的过程中各物理量之间的关系，在对动能和势能的变化作出判断，需要学生较好的掌握基本知识．4. 解：A、在从0.2m上升到0.35m范围内，△E k=△E P=mg△ℎ，图线的斜率绝对值为：k=△E k△ℎ=0.30.35−0.2=2N=mg，则m=0.2kg，故A正确；B、在E k−ℎ图象中，图线的斜率表示滑块所受的合外力，由于高度从0.2m上升到0.35m 范围内图象为直线，其余部分为曲线，说明滑块从0.2m上升到0.35m范围内所受作用力为恒力，所示从ℎ=0.2m，滑块与弹簧分离，弹簧的原长的0.2m.故B错误；C、根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，所以E pm=mg△ℎ=0.2×10×(0.35−0.1)=0.5J，故C错误；D、由图可知，当ℎ=0.18m时的动能最大，在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化和守恒可知，E Pmin=E−E km=E pm+mgℎ−E km=0.5+ 0.2×10×0.1−0.32=0.38J，故D正确；故选：AD根据E k−ℎ图象的斜率表示滑块所受的合外力，高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，结合能量守恒定律求解．本题考查了能量守恒定律和图象的理解与应用问题，根据该图象的形状得出滑块从0.2m 上升到0.35m范围内所受作用力为恒力，说明物体不再受到弹簧的弹力的作用是解题的关键．5. 解：由图可知，F通过绳子对滑轮产生了两个拉力的作用，一个是沿斜面上的拉力，另一个是竖直向上的拉力；两拉力所做的总功为：FS+FScos(90∘−θ)=FS+FSsinθ；故答案为：FS+FSsinθ对滑轮分析，根据滑轮受力情况，利用功的公式可求得F所做的功．本题通过力F的实际效果进行分析求解，也可以直接分析拉力F的作用，要注意明确F 的位移与物体位移的关系．6. 解：由P=Fv可知，牵引力：F=Pv =6×10410=6000N，由牛顿第二定律得：F−f=ma，代入数据解得：a=0.7m/s2，当汽车匀速运动时速度最大，由平衡条件得：F′=f=2500N，由P=Fv可知，最大速度：vmax =PF′=6×1042500=24m/s；故答案为：0.7；24．应用功率公式P=Fv的变形公式求出汽车的牵引力，然后应用牛顿第二定律求出加速度；汽车匀速运动是速度最大，应用平衡条件求出牵引力，然后由功率公式求出最大速度．本题考查了功率公式P=Fv的应用，分析清楚汽车的运动过程，应用P=Fv、平衡条件、牛顿第二定律可以解题．7. (1)对滑块从A到B的过程作为研究的过程，运用动能定理求出滑块到达B处时的速度大小．(2)滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C，知在最高点C所受的弹力为零，根据牛顿第二定律求出临界的速度，根据动能定理求出滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功．分析清楚滑块的运动过程，知道涉及力在空间的效果，运用动能定理求出速度是常用的方法.还要明确最高点的临界条件：重力等于向心力．8. (1)当物块在斜面上速度减为零时，离B点的距离最大，整个过程中，根据动能定理列式即可求解；(2)因为mgsin37∘>μmgcos37∘，则物块速度减为零后不能保持静止，沿斜面下滑，最后静止在水平面上，此过程中，根据动能定理列式求解即可．本题主要考查了动能定理的直接应用，要求同学们能正确分析物块的受力情况，特别注意物块速度减为零后不能保持静止，而要沿斜面下滑，难度适中．9. (1)判断出x1的位置，利用E1=mgℎ即可求的质量；(2)根据受力分析利用垂直于斜面方向合力为零即可求的电荷量；(3)根据能量守恒即可求得．分析磁场的分布情况及小球的运动情况，通过电场力做功来判断电势能的变化从而判断出图象，再根据平衡条件和动能定理进行处理．10. (1)AB碰撞瞬间，A，B组成系统动量守恒，根据动量守恒定律求出碰撞后B的速度，再根据能量守恒定律求出发生碰撞过程中系统机械能的损失量；(2)当弹簧具有最大弹性势能时，B，C具有共同速度，设为V BC，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解即可．本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，过程较为复杂，对学生的能力要求较高，关键要理清过程，选择好研究对象，结合动量守恒进行求解．。
高一物理专第五章重力势能 机械能守恒 动能定理 功和能 功率 等六大部分精编习题集及详解答案
高一物理专题复习重力势能机械能守恒动能定理功和能功率等六大部分精编习题集及详解答案第一部分重力势能机械能守恒定律班级姓名学号一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1．关于重力势能的说法正确的是（）A．重力势能由重物本身因素决定B．重力势能有负值，因此说重力势能是矢量C．重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能D．重力做功引起重力势能变化2．关于重力、摩擦力做功的叙述中，下列叙述正确的是（）A．物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就增加多少B．重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关C．摩擦力对物体做功也与路径无关D．摩擦力对物体做功与路径有关3．下面的实例中，机械能守恒的是：（）A．小球自由下落，落在竖直弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来。
B．拉着物体沿光滑的斜面匀速上升。
C．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降。
D．木块沿光滑的斜面以速度v0从底端向上滑动的过程中。
4．下述说法正确的是（）A．物体所受的合力为零，机械能一定守恒B．物体所受合力不为零，机械能一定不守恒C．物体受到重力、弹力以外的力作用时,机械能一定不守恒D．物体在重力、弹力以外的力做功时，机械能一定不守恒5．关于动能、势能和机械能，正确的说法是：（）A．速度大的物体动能不一定大；B．机械能大的物体动能不一定大；C．质量大的物体重力势能一定大；D．形变大的物体弹性势能一定大。
6．当重力对物体做正功时，物体的重力势能和动能可能的变化情况，下面说法正确的是（）A．重力势能一定增加，动能一定减小；B．重力势能一定减小，动能一定增加；C．重力势能一定减小，动能不一定增加；D．重力势能不一定减小，动能一定增加。
7．质量为m的小球，以速度v在高为H的光滑平台上运动，当它滑离平台下落经过高为h的某一点，它的（）A．重力势能为mg（H—h）B．动能为mgh+m v2/2；C．动能的增加量为mg（H—h）D．机械能为mgH+ m v2/2。
高中物理《功和能》练习题(附答案解析)
高中物理《功和能》练习题（附答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．一个质量为2kg 的物体从某高处自由下落，重力加速度取10m/s 2，下落2s 时（未落地）重力的功率是（ ）A ．300WB ．400WC ．500WD ．600W 2．“嫦娥五号”是我国月球软着陆无人登月探测器，如图，当它接近月球表面时，可打开反冲发动机使探测器减速下降。
探测器减速下降过程中，它在月球上的重力势能、动能和机械能的变化情况是（ ）A ．动能增加、重力势能减小B ．动能减小、重力势能增加C ．动能减小、机械能减小D ．重力势能增加、机械能增加3．如图所示，电梯质量为M ，在它的水平地板上放置一质量为m 的物体。
电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v 1增加到v 2时，上升高度为H ，重力加速度为g ，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是（ ）A ．对物体，动能定理的表达式为W N ＝12m 22v ，其中W N 为支持力做的功B ．对物体，动能定理的表达式为W 合＝0，其中W 合为合力做的功C ．对物体，动能定理的表达式为22N 211122W mgH mv mv -=- D ．对电梯，其所受合力做功为22211122Mv Mv mgH -- 4．甲、乙两个可视为质点的物体的位置如图所示，甲在桌面上，乙在地面上，质量关系为m 甲<m 乙，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为Ep 1、Ep 2，则（ ）A ．Ep 1>Ep 2B ．Ep 1<Ep 2C ．Ep 1=Ep 2D ．无法判断5．物体在水平力F 作用下，沿水平地面由静止开始运动，1s 后撤去F ，再经过2s 物体停止运动，其v t -图像如图。
若整个过程拉力F 做功为1W ，平均功率为1P ；物体克服摩擦阻力f 做功为2W ，平均功率为2P ，加速过程加速度大小为1a ，减速过程中加速度的大小为2a ，则（ ）A ．122W W =B ．123a a =C ．123P P =D ．2F f =6．如图所示，在大小和方向都相同的力F 1和F 2的作用下，物体m 1和m 2沿水平方向移动了相同的距离。
专题五 功和能 (高三复习)
专题五 功和能高考要求】高考主要考察三类问题：（一）功（二）动能定理（三）机械能守恒定律，并注意与牛顿运动定律、运动学方程的综合。
1． 概念：功：θcos Fs W =是过程量，其中s 指物体的对地位移，θ为力与位移的夹角，此式在中学阶段仅用来计算恒力做功，变力的功一般用动能定理计算平均功率：t W P /=；瞬时功率：θcos Fv P =，θ为力与速度的夹角；汽车功率：Fv P = 动能：221mv E K =是状态量，其中v 指物体的对地速度；重力势能：mgh E P =，重力做的功等于重力势能的减少量，P G E W ∆-=2． 规律：3． 动能定理：外力对物体做的功的代数和等于物体动能的增量：∑∆=K E W 机械能守恒定律：只有重力或弹力做功时，物体或系统的机械能总量保持不变。
1212222121mgh mv mgh mv +=+ 【知识结构】⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧-=∆-=∆=∆⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧∑∑G G P K W W E W E W E 机功是能量转化的量度应用条件机械能守恒定律应用推导动能定理瞬时功率平均功率功率变力做功恒力做功功的计算功机械能一、功、功率功定义式为θcos Fs W =，其中s 指物体的对地位移，θ为力与位移的夹角，此式在中学阶段仅用来计算恒力做功，变力的功一般用动能定理计算；功率的定义式为t W P /=，结合θcos Fs W =可变形为θcos Fv P =，如果式中的各个量用瞬时值代入，可计算瞬时功率．对于汽车类功率问题，应注意Fv P =中是什么量保持不变．1．国际单位制中，功率的单位是W ，它与下述的哪一个单位相一致 （ ）A ．2/sm kg ⋅ B ．22/s m kg ⋅ C ．3/s m kg ⋅ D ．32/s m kg ⋅2．如图1所示，小物体m 位于光滑的斜面M 上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力 （ ）A ．垂直于接触面，做功为零B ．垂直于接触面，做功不为零C ．不垂直于接触面，做功为零D ．不垂直于接触面，做功不为零3．质量为m 的物体从半径为R 的光滑半圆轨道上A 点由静止下滑，如图2所示，半圆轨道可在光滑的水平面上自由运动，在m 下滑的过程中，设半圆轨道对物体的支持力为N ，物体对半圆轨道的压力为N '，则 （ ）A ．N '不做功B ．N '做正功C ．N 不做功D ．N 做负功4．一质量为m 的木块静止在光滑的水平地面上，从0=t 开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在1t t =时刻力F 的功率是 （ ）A ． 122t m FB ． 2122t m FC ． 12t mF D ． 212t m F 5．设在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为车和人总重的02.0倍，则骑车人的功率最接近 （ ）A ．kW 110-B ．kW 310- C ．kW 1 D ．kW 106.关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是 （ ）A ．当作用力作正功时，反作用力一定作负功B ．当作用力不作功时，反作用力也不作功C ．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反的D ．作用力做正功时，反作用力也可以做正功7．汽车在水平公路上沿直线匀速行驶，速度为s m /18，发动机输出功率为kW 72，汽车所受到的阻力等于_______N .8．一台电动机的额定输出功率为kW 10,它min 1内可以做功________J ,用这台电动机竖直向上提升质量为kg 2105.2⨯的货物,上升的最大速度为____s m /.(取2/10s m g =)9．跳绳是一种健身运动．设某运动员的质量是kg 50，他一分钟跳绳180次．假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少瓦？（g 取2/10s m ）10．若正常人心脏在一次搏动中泵出血液ml 70，推动血液流动的平均压强为Pa 4106.1⨯．设心脏主动脉的内径为cm 5.2，每分钟搏动75次，求：（1）心脏推动血液流动的平均功率是多大？（2）血液从心脏流出的平均速度是多大？11．汽车的质量为kg 3100.6⨯，额定功率为kW 90, 沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的05.0倍(取2/10s m g =)．求：(1)求汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度；(2)设汽车由静止起匀加速行驶，加速度为2/5.0s m , 求汽车维持这一加速度运动的最长时间.12．如图3所示的水平传送装置，ab 间距为l ，皮带以v 的速度匀速运转.把一质量为m 的零件无初速地放在传送带a 处，已知零件与皮带之间的动摩擦因数为μ，试求从a到b 的过程中，摩擦力对零件所做的的功．二、动能、动能定理动能是标量，其表达式为21mv E K =，动能定理的表达式为∑∆=K E W ，其左边为合外力对物体做的功，右边为物体动能的增量；功表达式中的位移、动能表达式中的速度都是以地面为参考系，利用动能定理可以方便地计算变力做功问题．1．一质量为 m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 的作用下，从平衡位置P 很缓慢地移动到Q 点，如图1所示，则力F 所做的功为 （ ）A. θcos mglB. )cos 1(θ-mglC. θsin Fl D ．.θFl2．一个质量为2kg 的物体，以4s m /的速度在光滑水平面上向右滑行，从某个时刻起，在物体上作用一个向左的水平力，经过一段时间，物体的速度方向变为向左，大小仍然是4s m /，在这段时间内水平力对物体做的功为 （ ）A. 0B. J 8C.J 16D.J 323．如图2所示,ABCD 是一条长轨道,其中AB 段是倾角为θ的斜面,CD 段是水平的.BC 是与AB 和CD 都相切的一小段圆弧,其长度可以忽略不计.一质量为m 的小滑块在A 点从静止状态释放，沿轨道下滑，最后停在D 点，A 点和D 点的位置如图所示，现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D 点推回到A 点时停下.设滑块与轨道之间的动摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功等于 （ ）A. mghB. mgh 2C. )sin (θμh S mg + D ．θμμmghctg mgS +4．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比2:1:21=m m ，速度之比1:2:21=v v ．当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为1s ，乙车滑行的最大距离为2s ．设两车与路面的动摩擦因数相等，不计空气的阻力，则 （ ）A. 2:1:21=s sB.1:1:21=s sC. s 1:2:21=sD.1:4:21=s s5．站在斜向上运动的自动扶梯上的人，若他同时沿着阶梯匀速地向上走，那么人发生相同位移的条件下，自动扶梯发电机所做的功和它的功率变化情况是 （ ）A ．所做的功减少B ．所做的功不变C ．功率不变D ．功率减小6．如图3所示，一个质量为m 的物体在高为h 的斜面上刚好匀速下滑，现用平行于斜面的力缓慢地将物体沿斜面从底端拉到顶端，拉力所做的功为________．7．在距地面m 12高处以s m /12的速度抛出一个质量为kg 2的物体，物体落到地面时的速度是s m /19，那么人在抛物的过程中对物体做的功是____ J ，物体下落过程中克服阻力做的功是____ J ．8．匀质直木板长为cm L 40=，放在水平桌面上，它的右端与桌面相齐，如图4所示，木板质量为kg 2，与桌面间动摩擦因数为2.0．若在木板左端用一水平推力F 将其推下桌子，水平推力至少做功___________J (取2/10s m g =)．9．一人在雪橇上，从静止开始沿着高度为m 15的斜坡滑下，到达底部时的速度为s m /10，人和雪橇的总质量为kg 60，下滑过程中克服阻力做的功等于______J (取2/10s m g =)．10．质量为kg 3100.4⨯的汽车，由静止开始以恒定的功率前进，它经过s 3.33前进了m 425，这时它达到了最大速度，其数值为s m /15，问汽车所受的阻力为多大?（设汽车受到的阻力恒定不变）11．一钢球质量为m ，自高度H 处静止下落至一钢板上，与钢板碰撞后弹起，碰撞过程中无能量损失，若下落中所受的空气阻力F 的大小不变，求：(1)小球第一次下落至钢板时（尚未碰撞）的速度；(2)小球从开始下落到完全静止所通过的总路程.12．质量为m 的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，θμtg <，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图5所示．若滑块从斜面上高为h 处以速度0v 开始沿斜面下滑，设斜面足够长,求：(1)滑块最终停在何处?(2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少?14．如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD 相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE 距离h=1.6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5．取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：（1）物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力F N的大小；（2）要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度L AB至少要多长；（3）若斜面已经满足（2）要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小15．如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行．现把一质量为m=10kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2．求：（1）工件与皮带的动摩擦因数；（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。
高中物理功和能的关系题详解
高中物理功和能的关系题详解在高中物理学习中，功和能是非常重要的概念。
理解功和能的关系对于解题和理解物理现象至关重要。
本文将详细解析功和能的关系题，并给出一些具体的例子来说明考点和解题技巧。
一、功和能的基本概念在物理学中，功指的是力对物体作用所做的功，可以用公式表示为W = F·s·cosθ，其中W表示功，F表示力，s表示力的作用距离，θ表示力的方向与物体运动方向之间的夹角。
能指的是物体具有的做功能力，可以用公式表示为E = mgh，其中E表示能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
二、功和能的关系题的解题思路1. 题目类型一：已知力和距离，求功这类题目要求根据已知的力和距离计算功。
解题时，首先要确定力的大小和方向，然后根据公式W = F·s·cosθ计算功。
例如，已知一个物体受到的力为10N，力的方向与物体运动方向成60度夹角，物体的位移为5m，求物体所受到的功。
解题时，根据公式计算得到W = 10N × 5m × cos60° = 25J，所以物体所受到的功为25焦耳。
2. 题目类型二：已知功和距离，求力的大小这类题目要求根据已知的功和距离计算力的大小。
解题时，首先要确定力的方向，然后根据公式W = F·s·cosθ解方程求解力的大小。
例如，一个物体所受到的功为20J，力的方向与物体运动方向成30度夹角，物体的位移为10m，求力的大小。
解题时，根据公式W = F·s·cosθ，代入已知量，得到20J = F × 10m × cos30°，解方程可得F ≈ 11.55N，所以力的大小约为11.55牛顿。
3. 题目类型三：已知功和力，求距离这类题目要求根据已知的功和力计算距离。
解题时，首先要确定力的方向，然后根据公式W = F·s·cosθ解方程求解距离。
高中物理必修二第五章机械能守恒 习题及解析
第1讲 功和功率功 (考纲要求 Ⅱ) 1.做功的两个要素(1)作用在物体上的力．(2)物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W ＝Fl cos α(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． 3．功的正负夹角 功的正负 α<90° 力对物体做正功α＝90° 力对物体不做功α>90°力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( )(3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功．( ) (4)作用力做正功时，反作用力一定做负功．( )功率 (考纲要求 Ⅱ)1.定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式(1)P ＝Wt，P 为时间t 内的平均功率．(2)P ＝F v cos_α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．4．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．5．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求小于或等于额定功率．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)以恒定牵引力启动的机车，在加速过程中发动机做的功可用公式W ＝Pt 计算．( ) (2)据P ＝F v 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．( ) (3)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较小的牵引力．( )基础自测1．(单选)如图5－1－1所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是()．图5－1－1A．轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功B．轮胎受到的重力对轮胎做了正功C．轮胎受到的拉力对轮胎不做功D．轮胎受到的地面的支持力对轮胎做了正功2．(2014·遵义四中测试)(多选)关于功率公式P＝W/t和P＝F v的说法正确的是()．A．由P＝W/t知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P＝F v既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率C．由P＝F v知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限制增大D．由P＝F v知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比3．(2015·深圳二调)(多选)汽车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是()．A．汽车牵引力保持不变B．汽车牵引力逐渐增大C．发动机输出功率不变D．发动机输出功率逐渐增大4．(单选)起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物做的功是()．A．500 J B．4 500 J C．5 000 J D．5 500 J5．(单选)一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻力F的瞬时功率是()．A.F22m t1B．F22m t 21C．F2m t1D．F2m t21答案1.解析 根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B 、D 错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A 正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功，C 错误．答案 A2.解析 利用公式P ＝W /t 只能计算平均功率，选项A 错误；当公式P ＝F v 中的v 为瞬时速度时，求的是瞬时功率，当v 为平均速度时，求的是平均功率，选项B 正确；因为汽车的速度不能无限制增大，汽车的功率也不能无限制增大，选项C 错误；由P ＝F v 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，选项D 正确．答案 BD3.解析 由于阻力恒定，汽车做匀加速运动，根据F 牵－f ＝ma ，知合力恒定，牵引力也恒定，A 正确；B 错误；由瞬时功率公式可知，要使牵引力恒定，就要随着速度增大，同步增大发动机的输出功率，使F 牵＝Pv 保持不变，C 错误，D 正确．答案 AD4.解析 货物的加速度向上，由牛顿第二定律有：F －mg ＝ma ， 起重机的拉力F ＝mg ＋ma ＝11 000 N.货物的位移是l ＝12at 2＝0.5 m ，做功为W ＝Fl ＝5 500 J ．故D 正确． 答案 D5.解析 在t ＝t 1时刻木块的速度为v ＝at 1＝F m t 1，此时刻力F 的瞬时功率P ＝F v ＝F 2mt 1，选C.答案 C热点一 正、负功的判断及计算1．判断力是否做功及做功正负的方法(1)看力F 的方向与位移l 的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形． (2)看力F 的方向与速度v 的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形．(3)根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即W 合＝E k 末－E k 初，当动能增加时合外力做正功；当动能减少时，合外力做负功．2．计算功的方法 (1)恒力做的功直接用W ＝Fl cos α计算． (2)合外力做的功方法一：先求合外力F 合，再用W 合＝F 合l cos α求功．方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3…，再应用W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋…求合外力做的功． (3)变力做的功①应用动能定理求解．②用W ＝Pt 求解，其中变力的功率P 不变．③常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择．【典例1】 在水平面上运动的物体，从t ＝0时刻起受到一个水平力F 的作用，力F 和此后物体的速度v 随时间t 的变化图象如图5－1－2所示，则( )．图5－1－2A ．在t ＝0时刻之前物体所受的合外力一定做负功B ．从t ＝0时刻开始的前3 s 内，力F 做的功为零C ．除力F 外，其他外力在第1 s 内做正功D ．力F 在第3 s 内做的功是第2 s 内做功的3倍审题指导 (1)物体在0～1 s 、1～2 s 、2～3 s 内受到的水平力F 分别为多少？物体分别做什么运动？ (2)恒力做功的表达式为________． (3)在v -t 图象中，怎样求某一段时间内的位移？解析 由v -t 图象知，物体在受到力F 的第1 s 内做匀速运动，且力F 与v 同向，说明之前物体受到的合外力与速度反向，物体所受的合外力一定做负功，A 对；力F 在前3 s 内一直与速度同向，力F 一直做正功，B 错；在第1 s 内，除力F 外，其他力的合力大小为10 N ，方向与速度方向相反，其他外力在第1 s 内做负功，C 错；力F 在第2 s 内和第3 s 内做功分别为W 2＝5×12×(1＋2)×1 J ＝7.5 J 、W 3＝15×12×(1＋2)×1 J ＝22.5 J ，D 对．反思总结 计算做功的一般思路【跟踪短训】1．如图5－1－3所示，木板可绕固定水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J．用F N表示物块受到的支持力，用F f表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是()．图5－1－3A．F N和F f对物块都不做功B．F N对物块做功为2 J，F f对物块不做功C．F N对物块不做功，F f对物块做功为2 JD．F N和F f对物块所做功的代数和为0解析由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功．由受力分析知，支持力F N做正功，但摩擦力F f方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功．由动能定理知WF N－mgh＝0，故支持力F N做功为mgh.热点二功率及有关计算计算功率的方法1．平均功率的计算(1)利用P＝W t.(2)利用P＝F v cos α，其中v为物体运动的平均速度．2．瞬时功率的计算(1)利用公式P＝F v cos α，其中v为t时刻的瞬时速度．(2)利用公式P＝F v F，其中v F为物体的速度v在力F方向上的分速度．(3)利用公式P＝F v v，其中F v为物体受的外力F在速度v方向上的分力．【典例2】如图5－1－4所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是()．图5－1－4A．重力的平均功率P A>P BB ．重力的平均功率P A ＝P BC ．重力的瞬时功率P A ＝P BD ．重力的瞬时功率P A <P B解析 根据功的定义可知重力对两物体做功相同即W A ＝W B ，自由落体时间满足h ＝12gt 2B，斜面下滑时间满足h sin θ＝12gt 2A sin θ，其中θ为斜面倾角，故t A >t B ，由P ＝Wt知P A <P B ，A 、B 均错；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率P A ＝mg v sin θ，P B ＝mg v ，显然P A <P B ，故C 错、D 对．反思总结 区别平均功率和瞬时功率对于功率问题，首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率．平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率．瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率．【跟踪短训】2．质量为m 的物体从倾角为α且固定的光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高为h ，当物体滑至斜面底端时，重力做功的瞬时功率为( )．A ．mg 2ghB ．12mg 2gh sin α C ．mg 2gh sin αD ．mg 2gh sin α解析 由于斜面是光滑的，由牛顿定律和运动学公式有：a ＝g sin α，2a hsin α＝v 2，故物体滑至底端时的速度v ＝2gh ，如图所示可知，重力的方向和v 方向的夹角θ为90°－α.则物体滑至底端时重力的瞬时功率为 P ＝mg 2gh cos(90°－α)＝mg 2gh sin α，故C 选项正确．热点三 机车的两种启动模型的分析以恒定功率启动(1)动态过程(2)这一过程的速度－时间图象如图5－1－5所示：图5－1－5以恒定加速度启动(1)动态过程：(2)这一过程的速度－时间图象如图5－1－6所示：图5－1－6【典例3】 某汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车质量为5 t ，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍．(g 取10 m/s 2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5 m/s 时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s 2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？解析 (1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v 达到最大值v m ，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为v m ＝P F ＝PF f ＝60×1030.1×5 000×10m/s ＝12 m/s由P ＝F 1v ，F 1－F f ＝ma ，得速度v ＝5 m/s 时的加速度为a ＝F 1－F f m ＝P m v －F f m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫60×1035 000×5－0.1×5 000×105 000m/s 2＝1.4 m/s 2 (2)当汽车以a ′＝0.5 m/s 2的加速度启动时，匀加速运动所能达到的最大速度为v m ′＝P F 1′＝PF f ＋ma ′＝60×1030.1×5 000×10＋5 000×0.5m/s ＝8 m/s由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足v m ′＝a ′t故匀加速过程能维持的时间t ＝v m ′a ′＝80.5s ＝16 s.反思总结 三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝PF 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝PF<v m＝P F 阻. (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理：Pt －F 阻x ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．【跟踪短训】3．在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×103kg 的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40 m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F 与对应速度v ，并描绘出如图5－1－7所示的F －1v 图象(图线ABC 为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB 、BO 均为直线)．假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线ABC ：(1)求该汽车的额定功率；(2)该汽车由静止开始运动，经过35 s 达到最大速度40 m/s ，求其在BC 段的位移．图5－1－7解析 (1)由图线分析可知：图线AB 表示牵引力F 不变，即F ＝8 000 N ，阻力F f 不变，汽车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC 的斜率表示汽车的功率P 不变，达到额定功率后，汽车所受牵引力逐渐减小，汽车做加速度减小的变加速直线运动，直至达到最大速度40 m/s ，此后汽车做匀速直线运动．由图可知：当最大速度v max ＝40 m/s 时， 牵引力为F min ＝2 000 N由平衡条件F f ＝F min 可得F f ＝2 000 N由公式P ＝F min v max 得额定功率P ＝8×104W.(2)匀加速运动的末速度v B ＝PF，代入数据解得v B ＝10 m/s汽车由A 到B 做匀加速运动的加速度为a ＝F －F fm＝2 m/s 2设汽车由A 到B 所用时间为t 1，由B 到C 所用时间为t 2，位移为x ，则t 1＝v Ba＝5 s ，t 2＝35 s －5 s＝30 sB 点之后，对汽车由动能定理可得Pt 2－F f x ＝12m v 2C －12m v 2B代入数据可得x ＝75 m.思想方法 7.变力做功的计算方法平均力法如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值(恒力)代替变力，即F ＝F 1＋F 22再利用功的定义式W ＝F l cos α来求功． 【典例1】 用锤子击打钉子，设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比，每次击打钉子时锤子对钉子做的功相同．已知第一次击打钉子时，钉子进入的深度为1 cm ，则第二次击打时，钉子进入的深度是多少？解析 设木板对钉子的阻力为F f ＝kx ，x 为钉子进入木板的深度，第一次击打后钉子进入木板的深度为x 1，第二次击打钉子时，钉子进入木板的总深度为x 2，则有W 1＝F f 1x 1＝0＋kx 12·x 1＝12kx 21W 2＝F f 2(x 2－x 1)＝kx 1＋kx 22·(x 2－x 1)＝12k (x 22－x 21) 由于W 1＝W 2，代入数据解得x 2＝2x 1＝1.41 cm 所以钉子第二次进入的深度为 Δx ＝x 2－x 1＝0.41 cm.即学即练1 质量是2 g 的子弹，以300 m/s 的速度射入厚度是5 cm 的木板(如图5－1－8所示)，射穿后的速度是100 m/s.子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大？你对题目中所说的“平均”一词有什么认识？图5－1－8解析 设子弹所受的平均阻力为F f ，根据动能定理W 合＝12m v 22－12m v 21得 F f l cos 180°＝12m v 22－12m v 21所以F f ＝－m (v 22－v 21)2l ＝－2×10－3×(1002－3002)2×5×10－2N ＝1.6×103N 子弹在木板中运动5 cm 的过程中，所受木板的阻力各处不同，题中所说的平均阻力是相对子弹运动这5 cm 的过程来说的．用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和．此法在中学阶段，常应用于求解力的大小不变、方向改变的变力做功问题．【典例2】如图5－1－9所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动．则在转动一周的过程中推力F做的功为()．A．0B．2πrF C．2Fr D．－2πrF图5－1－9解析磨盘转动一周，力的作用点的位移为0，但不能直接套用W＝Fs cos α求解，因为在转动过程中推力F为变力．我们可以用微元的方法来分析这一过程．由于F的方向在每时刻都保持与作用点的速度方向一致，因此可把圆周划分成很多小段来研究，如图所示，当各小段的弧长Δs i足够小(Δs i→0)时，F的方向与该小段的位移方向一致，所以有：W F＝FΔs1＋FΔs2＋FΔs3＋…＋FΔs i＝F2πr＝2πrF(这等效于把曲线拉直)．即学即练2如图5－1－10所示，半径为R，孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动，设开始运动的一周内，小球与管壁间的摩擦力大小恒为F f，求小球在运动的这一周内，克服摩擦力所做的功．图5－1－10解析将小球运动的轨迹分割成无数个小段，设每一小段的长度为Δx，它们可以近似看成直线，且与摩擦力方向共线反向，如图所示，元功W′＝F fΔx，而在小球运动的一周内小球克服摩擦力所做的功等于各个元功的和，即W＝ΣW′＝F fΣΔx＝2πRF f.用图象法求变力做功在F－x图象中，图线与两坐标轴所围的“面积”的代数和表示力F做的功，“面积”有正负，在x轴上方的“面积”为正，在x轴下方的“面积”为负．【典例3】一物体所受的力F随位移x变化的图象如图5－1－11所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为多少？图5－1－11审题指导 解答本题时应把握以下两点：(1)F －x 图象中图象与x 轴围成的“面积”表示力F 做的功．(2)x 轴上方的“面积”表示力F 做正功，x 轴下方的“面积”表示力F 做负功．解析 力F 对物体做的功等于x 轴上方梯形“面积”所表示的正功与x 轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和．S 梯形＝12×(3＋4)×2＝7S 三角形＝－12×(5－4)×2＝－1所以力F 对物体做的功为W ＝7 J －1 J ＝6 J.即学即练3 如图5－1－12甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时F 做的总功为( )．图5－1－12A ．0B ．12F m x 2C ．π4F m x 0D ．π4x 20解析 F 为变力，但F －x 图象包围的面积在数值上表示拉力做的总功．由于图线为半圆，又因在数值上F m ＝12x 0，故W ＝12πF 2m ＝12π·F m ·12x 0＝π4F m x 0.利用W ＝Pt 求变力做功这是一种等效代换的观点，用W ＝Pt 计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条件． 【典例4】 如图5－1－13所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P ，小船的质量为m ，小船受到的阻力大小恒为F f ，经过A 点时的速度大小为v 0，小船从A 点沿直线加速运动到B 点经历时间为t 1，A 、B 两点间距离为d ，缆绳质量忽略不计．求：(1)小船从A 点运动到B 点的全过程克服阻力做的功WF f ； (2)小船经过B 点时的速度大小v 1.图5－1－13解析 (1)小船从A 点运动到B 点克服阻力做功 WF f ＝F f d ①(2)小船从A 点运动到B 点，电动机牵引缆绳对小船做功 W ＝Pt 1②由动能定理有W －WF f ＝12m v 21－12m v 20③ 由①②③式解得v 1＝v 20＋2m (Pt 1－F f d )④即学即练4 汽车的质量为m ，输出功率恒为P ，沿平直公路前进距离s 的过程中，其速度由v 1增至最大速度v 2.假定汽车在运动过程中所受阻力恒定，求汽车通过距离s 所用的时间．解析 当F ＝F f 时，汽车的速度达到最大速度v 2，由P ＝F v 可得F f ＝Pv 2对汽车，根据动能定理，有Pt －F f s ＝12m v 22－12m v 21 联立以上两式解得t ＝m (v 22－v 21)2P ＋sv 2.利用动能定理求变力的功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功．因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力功的首选．【典例5】 如图5－1－14所示，AB 为四分之一圆周轨道，半径R ＝0.8 m ，BC 为水平轨道，长为L ＝3 m ．现有一质量m ＝1 kg 的物体，从A 点由静止滑下，到C 点刚好停止．已知物体与BC 段轨道间的动摩擦因数为μ＝115，求物体在AB 段轨道受到的阻力对物体所做的功．(g 取10 m/s 2)图5－1－14解析 物体在从A 滑到C 的过程中，有重力、AB 段的阻力、BC 段的摩擦力共三个力做功，且W G＝mgR ，W f BC ＝－μmgL ，由于物体在AB 段受到的阻力是变力，做的功不能直接求解．设物体在AB 段轨道受到的阻力对物体所做的功为W fAB ，从A 到C ，根据动能定理有mgR ＋W fAB －μmgL ＝0，代入数据解得W fAB ＝－6 J.即学即练5 如图5－1－15甲所示，一质量为m ＝1 kg 的物块静止在粗糙水平面上的A 点，从t ＝0时刻开始物块受到如图乙所示规律变化的水平力F 的作用并向右运动，第3 s 末物块运动到B 点时速度刚好为0，第5 s 末物块刚好回到A 点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，(g ＝10 m/s 2)求：(1)A 与B 间的距离；(2)水平力F 在前5 s 内对物块做的功．图5－1－15解析 (1)A 、B 间的距离与物块在后2 s 内的位移大小相等，在后2 s 内物块在水平恒力作用下由B点匀加速运动到A 点，由牛顿第二定律知F －μmg ＝ma ，代入数值得a ＝2 m/s 2，所以A 与B 间的距离为s ＝12at 2＝4 m.(2)前3 s 内物块所受力F 是变力，设整个过程中力F 做的功为W ，物体回到A 点时速度为v ，则v 2＝2as ，由动能定理知W －2μmgs ＝12m v 2，所以W ＝2μmg s ＋mas ＝24 J.高考对应题组1．(2012·上海卷，18)如图所示，位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同．则可能有( )．A ．F 2＝F 1 v 1>v 2B ．F 2＝F 1 v 1<v 2C ．F 2>F 1 v 1>v 2D ．F 2<F 1 v 1<v 22．(2012·四川卷，21)如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m 的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变．用水平力F 缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x 0，此时物体静止．撤去F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x 0.物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .则( )．A ．撤去F 后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B ．撤去F 后，物体刚运动时的加速度大小为kx 0m－μgC ．物体做匀减速运动的时间为2x 0μgD ．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg ⎝⎛⎭⎫x 0－μmg k3．(2012·江苏卷，3)如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )．A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大，后减小D ．先减小，后增大4．(2011·海南卷，9)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )．A ．0～2 s 内外力的平均功率是94WB ．第2秒内外力所做的功是54JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是455．(2011·上海卷，15)如图，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( )．A ．mgLωB ．32mgLω C.12mgLω D ．36mgLω答案与解析1.解析 水平恒力F 1的作用时有P 1＝F 1v 1，斜向上恒力F 2作用时有P 2＝F 2v 2cos θ，其中θ为F 2与水平方向的夹角，又F 2cos θ＝μ(mg －F 2sin θ)，F 1＝μmg ，故F 2cos θ<F 1，由于P 1＝P 2，所以v 1<v 2，F 1与F 2的关系不确定，故选项B 、D 正确，A 、C 错误．答案 BD2.解析 撤去F 后，物体向左先做加速运动，其加速度大小a 1＝kx －μmg m ＝kxm－μg ，随着物体向左运动，x 逐渐减小，所以加速度a 1逐渐减小，当加速度减小到零时，物体的速度最大，然后物体做减速运动，其加速度大小a 2＝μmg －kx m ＝μg －kxm，a 2随着x 的减小而增大．当物体离开弹簧后做匀减速运动，加速度大小a 3＝μmgm ＝μg ，所以选项A 错误．根据牛顿第二定律，刚撤去F 时，物体的加速度a ＝kx 0－μmg m＝kx 0m －μg ，选项B 正确．物体做匀减速运动的位移为3x 0，则3x 0＝12a 3t 2，得物体做匀减速运动的时间t ＝6x 0a 3＝6x 0μg ，选项C 错误．当物体的速度最大时，加速度a ′＝0，即kx ＝μmg ，得x ＝μmg k，所以物体克服摩擦力做的功W ＝μmg (x 0－x )＝μmg ⎝⎛⎭⎫x 0－μmg k ，选项D 正确． 答案 BD3.解析 小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，A 项正确．答案 A4.解析 根据牛顿第二定律得，物体在第1 s 内的加速度a 1＝F 1m ＝2 m/s 2，在第2 s 内的加速度a 2＝F 2m＝11m/s 2＝1 m/s 2；第1 s 末的速度v 1＝a 1t ＝2 m/s ，第2 s 末的速度v 2＝v 1＋a 2t ＝3 m/s ；0～2 s 内外力做的功W ＝12m v 22＝92 J ，平均功率P ＝W t ＝94 W ，故A 正确．第2 s 内外力所做的功W 2＝12m v 22－12m v 21＝⎝⎛⎭⎫12×1×32－12×1×22J ＝52J ，故B 错误．第1 s 末的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝4 W ．第2 s 末的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝3 W ，故C 错误．第1 s 内动能的增加量ΔE k1＝12m v 21＝2 J ，第2 s 内动能的增加量ΔE k2＝W 2＝52J ，所以ΔE k1ΔE k2＝45，故D 正确．答案 AD5.解析 由能的转化及守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率．P G ＝mg v y ＝mg v cos 60°＝12mgωL ，故选C.答案 CA 对点训练——练熟基础知识题组一 正、负功的判断及计算1．(多选)如图5－1－16所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P 匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是( )．图5－1－16A ．摩擦力对物体做正功B ．摩擦力对物体做负功C ．支持力对物体不做功D ．合外力对物体做正功2．(多选)质量为50 kg 的某人沿一竖直悬绳匀速向上爬(两手交替抓绳子，手与绳之间不打滑)．在爬高3 m 的过程中，手与绳之间均无相对滑动，重力加速度g 取10 m/s 2.则下列说法正确的是( )．A ．绳子对人的静摩擦力做功为1 500 JB ．绳子对人的拉力做功为1 500 JC ．绳子对人的静摩擦力做功为0D ．绳子对人的拉力做功为03．(单选)如图5－1－17所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F 作用下，沿水平面向右运动一段距离x ，在此过程中，恒力F 对物块所做的功为( )．图5－1－17A.Fx sin α B ．Fx cos α C ．Fx sin α D ．Fx cos α4．(2013·石家庄二模)(单选)如图5－1－18所示是质量为1 kg 的滑块在水平面上做直线运动的v -t 图象．下列判断正确的是( )．图5－1－18A ．在t ＝1 s 时，滑块的加速度为零B ．在4 s ～6 s 时间内，滑块的平均速度为2.5 m/sC ．在3 s ～7 s 时间内，合力做功的平均功率为2 WD ．在5 s ～6 s 时间内，滑块受到的合力为2 N5．(单选)如图5－1－19所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m 与斜面体相对静止．则关于斜面对m 的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( )．图5－1－19A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功6．(多选)如图5－1－20所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是()．图5－1－20A．重力做功为mgLB．绳的拉力做功为0C．空气阻力(F阻)做功为－mgLD．空气阻力(F阻)做功为－12F阻πL题组二功率的计算及机车的启动7．(单选)如图5－1－21所示，分别用F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力F1、F2、F3的功率关系为()．图5－1－21A．P1＝P2＝P3B．P1>P2＝P3 C．P3>P2>P1D．P1>P2>P38．(单选)把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为()．A．120 km/h B．240 km/h C．320 km/h D．480 km/h9．(单选)两辆完全相同的汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离，之后甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后(假设均未达到最大功率)()．A．甲车超前，乙车落后B．乙车超前，甲车落后C．它们仍齐头并进D．甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车10．质量为2 000 kg、额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，运动中汽车所受阻力的大小不变．求：(1)汽车所受阻力的大小．(2)3 s末汽车的瞬时功率．(3)汽车做匀加速运动的时间．(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功．。
高中物理功和能复习-习题-中等难度-附答案详细解析(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】高中物理功能专题练习中等难度一、单选题（本大题共1小题，共4.0分）1.“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句.瀑布中的水从高处落下的过程中( )A. 重力势能增加B. 重力势能减少C. 重力对水做的功大于水重力势能的改变量D. 重力对水做的功小于水重力势能的改变量二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）2.关于功的正负，下列叙述中正确的是( )A. 正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反B. 正功大于负功C. 正功表示力和位移两者之间夹角小于90∘，负功表示力和位移两者之间夹角大于90∘D. 正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力3.物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹簧上，在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是( )A. 物体从A下落到B的过程中，弹性势能不断增大B. 物体从A下落到B的过程中，重力势能不断减小C. 物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，动能都是先变小后变大D. 物体在B点的速度为零，处于平衡状态4.如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度ℎ=0.1ℎ处，滑块与弹簧不拴接.现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的ℎℎ−ℎ图象，其中高度从0.2ℎ上升到0.35ℎ范围内图象为直线，其余为曲线，以地面为零势能面，取ℎ=10ℎ/ℎ2，由图象可知( )A. 小滑块的质量为0.2ℎℎB. 轻弹簧原长为0.1ℎC. 弹簧最大弹性势能为0.32ℎD. 小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.38ℎ三、填空题（本大题共2小题，共8.0分）5.如图，倾角为ℎ的斜面上一物体，竖直向上的恒力F通过滑轮把物体拉着沿斜面向上移动了S的位移，则此过程拉了F做功ℎ=______ ．6.质量ℎ=5×103ℎℎ的汽车以ℎ=6×104ℎ的额定功率沿平直公路行驶，某时刻汽车的速度大小为ℎ=10ℎ/ℎ，设汽车受恒定阻力ℎ=2.5×103ℎ.则ℎ=10ℎ/ℎ时汽车的加速度a的大小为______ ℎ/ℎ2；汽车能达到的最大速度ℎℎ大小为______ ℎ/ℎ．四、计算题（本大题共1小题，共10.0分）7.如图所示，长为4m的水平轨道AB，与半径为ℎ=0.5ℎ的竖直的半圆弧轨道BC在B处相连接，有−质量为2kg的滑块(可视为质点)，在水平向右、大小为14N的恒力F作用下，从A点由静止开始运动到B点，滑块与AB间的动摩擦因数为ℎ=0.25，ℎℎ间粗糙，取ℎ=10ℎ/ℎ2.求：(1)滑块到达B处时的速度大小；(2)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并洽好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？五、简答题（本大题共3小题，共24.0分）8.如图所示，水平面与倾角为ℎ=37∘的斜面在B处平滑连接(图中未画出)，斜面足够长，一质量为ℎ=1ℎℎ的小物块在水平面上从A处以初速度ℎ0=20ℎ/ℎ水平向右运动，AB间距离ℎ=30ℎ.己知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为ℎ=0.5，重力加速变ℎ=10ℎ/ℎ2，sin37∘=06，cos37∘=0.8.求：(1)物块在斜面上运动离B点的最大距离；(2)物块最终静止位置与A点距离．9.如图(ℎ)，ℎ、N、P为直角三角形的三个顶点，∠ℎℎℎ=37∘，ℎℎ中点处固定一电量为ℎ1=2.0×10−8ℎ的正点电荷，M点固定一轻质弹簧.ℎℎ是一光滑绝缘杆，其中ON长为ℎ=1ℎ，杆上穿有一带正电的小球(可视为点电荷)，将弹簧压缩到O点由静止释放，小球离开弹簧后到达N点的速度为零.沿ON方向建立坐标轴(取O点处ℎ=0)，图(ℎ)中Ⅰ和Ⅱ图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标x变化的图象，其中ℎ0=1.24×10−3ℎ，ℎ1=1.92×10−3ℎ，ℎ2=6.2×10−4J.(静电力恒量ℎ=9.0×109ℎ⋅ℎ2/ℎ2，取sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，重力加速度ℎ=10ℎ/ℎ2)(1)求电势能为ℎ1时小球的位置坐标ℎ1和小球的质量m；(2)已知在ℎ1处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量ℎ2；(3)求小球释放瞬间弹簧的弹性势能ℎℎ．10.如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，其质量分别为ℎ，2ℎ，3ℎ，其中ℎ，ℎ两滑块用一轻质弹簧连接.某时刻给滑块A向右的初速度ℎ0，使其在水平面上匀速运动，一段时间后与滑块B发生碰撞，碰后滑块A立即以ℎ=ℎ0的速度反弹，求：5(1)发生碰撞过程中系统机械能的损失为多少？(2)碰后弹簧所具有的最大弹性势能？答案和解析【答案】1. B2. CD3. AB4. AD5. ℎℎ+ℎℎsinℎ6. 0.7；247. 解：(1)滑块从A到B的过程中，由动能定理有：ℎℎ−ℎℎℎℎ=12ℎℎℎ2即：14×4−0.25×2×10×4=12×2×ℎℎ2得：ℎℎ=6ℎ/ℎ(3)当滑块恰好能到达C点时，应有：ℎℎ=ℎℎℎ2ℎ滑块从B到C的过程中，由动能定理：ℎ−ℎℎ⋅2ℎ=1 2ℎℎℎ2−12ℎℎℎ2联立解得：ℎ=−11(ℎ)，即克服摩擦力做功为11J．答：(1)滑块到达B处时的速度大小是6ℎ/ℎ．(2)滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是11J．8. 解：(1)当物块在斜面上速度减为零时，离B点的距离最大，设为L，整个过程中，根据动能定理得：0−12ℎℎ02=−ℎℎℎℎ−ℎℎℎcos37∘ℎ−ℎℎℎsin37∘解得：ℎ=5ℎ，(2)因为ℎℎsin37∘>ℎℎℎcos37∘，则物块速度减为零后不能保持静止，沿斜面下滑，最后静止在水平面上，此过程中，根据动能定理得：ℎℎℎsin37∘−ℎℎℎℎcos37∘−ℎℎℎℎ=0−0解得：ℎ=0.2ℎ则物块最终静止位置与A点距离ℎ=ℎ−ℎ=30−0.2= 29.8ℎ答：(1)物块在斜面上运动离B点的最大距离为5m；(2)物块最终静止位置与A点距离为29.8ℎ．9. 解：(1)电势能为ℎ1是最大，所以应是电荷ℎ1对小球做负功和正功的分界点，即应该是图中ℎ(过ℎ1作的ON的垂线)．ℎ1=ℎcos37∘×12cos37∘=0.32ℎ=0.32ℎ，根据图象得到ℎℎℎ=ℎ1，ℎ=ℎ1ℎℎ1sin37∘=1.92×10−310×0.32×0.6=1×10−3ℎℎ(2)小球受到重力G、库仑力F，则有：ℎℎ1ℎ2ℎ2=ℎℎcos37∘，其中：ℎ=ℎ1tan37∘=0.24ℎ带入数据，得：ℎ2=2.56×10−6ℎ(3)对O到N，小球离开弹簧后到达N点的速度为零，根据能量守恒，得到ℎℎℎsin37∘+ℎ2−ℎ0=ℎℎ带入数据解得：ℎℎ=5.38×10−3ℎ答：(1)电势能为ℎ1时小球的位置坐标ℎ1为0.32ℎ，小球的质量1×10−3ℎℎ；(2)小球的电量ℎ2为2.56×10−6ℎ；(3)小球释放瞬间弹簧的弹性势能ℎℎ为5.38×10−3J.10. 解：(1)ℎℎ碰撞瞬间，ℎ，ℎ组成系统动量守恒，规定向右为正方向有：ℎℎ0=−ℎℎ05+2ℎℎℎ解得：ℎℎ=35ℎ0碰撞过程中系统机械能的损失△ℎ=12ℎℎ02−12ℎ(ℎ05)2−12⋅2ℎ(3ℎ05)2=325ℎℎ02(2)当弹簧具有最大弹性势能时，ℎ，ℎ具有共同速度，设为ℎℎℎ，则根据动量守恒定律有：2ℎℎℎ=(2ℎ+3ℎ)ℎℎℎ由机械能守恒定律有：ℎℎ=12×2ℎℎℎ2−12×3ℎℎℎℎ2解得：ℎℎ=27125ℎℎ02答：(1)发生碰撞过程中系统机械能的损失为325ℎℎ02；(2)碰后弹簧所具有的最大弹性势能为27125ℎℎ02．【解析】1. 解：根据△ℎℎ=−ℎℎ可知：瀑布中的水从高处落下的过程中重力做正功，重力势能减小，重力对水做的功等于水重力势能的改变量．故选B瀑布中的水从高处落下重力做正功，重力势能减小．本题主要考查了重力做功与重力势能的变化量的关系，难度不大，属于基础题．2. 解：A、功是标量，只有大小，没有方向，而正负表示动力做功，负号表示阻力做功，故A错误；D正确B、功的正负不表示做功的大小；故B错误；C、由ℎ=ℎℎcosℎ可知，正功表示力和位移两者之间夹角小于90∘，负功表示力和位移两者之间夹角大于90∘，故C正确；故选：CD功是标量，只有大小，没有方向，由ℎ=ℎℎcosℎ可知，做功正负的条件，正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功．本题主要考查了对功的理解，注意功是标量，只有大小，没有方向，明确正功和负功的意义．3. 解：A、物体从A下落到B的过程中，弹簧的形变量增大，弹性势能不断增大，故A正确；B、物体从A下落到B的过程中，高度降低，重力势能不断减小，故B正确；C、物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，当弹簧的弹力和重力平衡时，速度最大，动能最大，所以动能都是先变大后变小，故C错误；D、物体在B点时，速度为零，但速度为零，合力不为零，不是处于平衡状态，故D错误；故选：AB动能的大小与物体的速度有关，知道速度的变化规律可以知道动能的变化规律；重力势能与物体的高度有关，根据高度的变化来判断重力势能的变化；弹簧的弹性势能看的是弹簧形变量的大小；首先要明确物体的整个的下落过程，知道在下降的过程中各物理量之间的关系，在对动能和势能的变化作出判断，需要学生较好的掌握基本知识．4. 解：A、在从0.2ℎ上升到0.35ℎ范围内，△ℎℎ=△ℎℎ=ℎℎ△ℎ，图线的斜率绝对值为：ℎ=△ℎℎ△ℎ=0.30.35−0.2=2ℎ=ℎℎ，则ℎ=0.2ℎℎ，故A正确；B、在ℎℎ−ℎ图象中，图线的斜率表示滑块所受的合外力，由于高度从0.2ℎ上升到0.35ℎ范围内图象为直线，其余部分为曲线，说明滑块从0.2ℎ上升到0.35ℎ范围内所受作用力为恒力，所示从ℎ=0.2ℎ，滑块与弹簧分离，弹簧的原长的0.2ℎ.故B 错误；C、根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，所以ℎℎℎ=ℎℎ△ℎ=0.2×10×(0.35−0.1)=0.5ℎ，故C错误；D、由图可知，当ℎ=0.18ℎ时的动能最大，在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化和守恒可知，ℎℎℎℎℎ=ℎ−ℎℎℎ=ℎℎℎ+ℎℎℎ−ℎℎℎ=0.5+0.2×10×0.1−0.32=0.38ℎ，故D正确；故选：AD根据ℎℎ−ℎ图象的斜率表示滑块所受的合外力，高度从0.2ℎ上升到0.35ℎ范围内图象为直线，其余部分为曲线，结合能量守恒定律求解．本题考查了能量守恒定律和图象的理解与应用问题，根据该图象的形状得出滑块从0.2ℎ上升到0.35ℎ范围内所受作用力为恒力，说明物体不再受到弹簧的弹力的作用是解题的关键．5. 解：由图可知，F通过绳子对滑轮产生了两个拉力的作用，一个是沿斜面上的拉力，另一个是竖直向上的拉力；两拉力所做的总功为：ℎℎ+ℎℎcos(90∘−ℎ)=ℎℎ+ℎℎsinℎ；故答案为：ℎℎ+ℎℎsinℎ对滑轮分析，根据滑轮受力情况，利用功的公式可求得F所做的功．本题通过力F的实际效果进行分析求解，也可以直接分析拉力F的作用，要注意明确F的位移与物体位移的关系．6. 解：由ℎ=ℎℎ可知，牵引力：ℎ=ℎℎ=6×10410=6000ℎ，由牛顿第二定律得：ℎ−ℎ=ℎℎ，代入数据解得：ℎ= 0.7ℎ/ℎ2，当汽车匀速运动时速度最大，由平衡条件得：ℎ′=ℎ= 2500ℎ，由ℎ=ℎℎ可知，最大速度：ℎℎℎℎ=ℎℎ′=6×1042500=24ℎ/ℎ；故答案为：0.7；24．应用功率公式ℎ=ℎℎ的变形公式求出汽车的牵引力，然后应用牛顿第二定律求出加速度；汽车匀速运动是速度最大，应用平衡条件求出牵引力，然后由功率公式求出最大速度．本题考查了功率公式ℎ=ℎℎ的应用，分析清楚汽车的运动过程，应用ℎ=ℎℎ、平衡条件、牛顿第二定律可以解题．7. (1)对滑块从A到B的过程作为研究的过程，运用动能定理求出滑块到达B处时的速度大小．(2)滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C，知在最高点C所受的弹力为零，根据牛顿第二定律求出临界的速度，根据动能定理求出滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功．分析清楚滑块的运动过程，知道涉及力在空间的效果，运用动能定理求出速度是常用的方法.还要明确最高点的临界条件：重力等于向心力．8. (1)当物块在斜面上速度减为零时，离B点的距离最大，整个过程中，根据动能定理列式即可求解；(2)因为ℎℎsin37∘>ℎℎℎcos37∘，则物块速度减为零后不能保持静止，沿斜面下滑，最后静止在水平面上，此过程中，根据动能定理列式求解即可．本题主要考查了动能定理的直接应用，要求同学们能正确分析物块的受力情况，特别注意物块速度减为零后不能保持静止，而要沿斜面下滑，难度适中．9. (1)判断出ℎ1的位置，利用ℎ1=ℎℎℎ即可求的质量；(2)根据受力分析利用垂直于斜面方向合力为零即可求的电荷量；(3)根据能量守恒即可求得．分析磁场的分布情况及小球的运动情况，通过电场力做功来判断电势能的变化从而判断出图象，再根据平衡条件和动能定理进行处理．10. (1)ℎℎ碰撞瞬间，ℎ，ℎ组成系统动量守恒，根据动量守恒定律求出碰撞后B的速度，再根据能量守恒定律求出发生碰撞过程中系统机械能的损失量；(2)当弹簧具有最大弹性势能时，ℎ，ℎ具有共同速度，设为ℎℎℎ，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解即可．本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，过程较为复杂，对学生的能力要求较高，关键要理清过程，选择好研究对象，结合动量守恒进行求解．【最新整理，下载后即可编辑】。
高中物理 模块五 功与能 考点7.1 功能关系及其表达式试题
考点7.1 功能关系及其表达式几种常见的功能关系及其表达式1. (多选)下列关于功和机械能的说法，正确的是( BC )A. 在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B. 合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C. 物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D. 运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量2. (多选)如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g .物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的( AC )A.动能损失了2mgHB.动能损失了mgHC.机械能损失了mgHD.机械能损失了12mgH3. (多选) 游乐场中的一种滑梯如图所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则( AD )A. 下滑过程中支持力对小朋友不做功B. 下滑过程中小朋友的重力势能增加C. 整个运动过程中小朋友的机械能守恒D. 在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功4. 升降机底板上放一质量为100 kg 的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m 时速度达到4 m/s ，则此过程中(g 取10 m/s 2)( A ) A. 升降机对物体做功5 800 J B. 合外力对物体做功5 800 J C. 物体的重力势能增加500 J D. 物体的机械能增加800 J5. (多选)将质量为m 的小球在距地面高度为h 处抛出．抛出时的速度大小为v 0，小球落到地面时的速度大小为2v 0.若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球下落的整个过程，下面说法中正确的是( AB )A. 小球克服空气阻力做的功小于mghB. 重力对小球做的功等于mghC. 合外力对小球做的功小于mv 20 D. 合外力对小球做的功等于mv 206. 竖直向上的恒力F 作用在质量为m 的物体上，使物体从静止开始运动升高h ，速度达到v ，在这个过程中，设阻力恒为F f ，则下列表述正确的是( D ) A. F 对物体做的功等于物体动能的增量，即Fh ＝12mv 2B. F 对物体做的功等于物体机械能的增量，即Fh ＝12mv 2＋mghC. F 与F f 对物体做的功等于物体动能的增量，即(F －F f )h ＝12mv 2D. 物体所受合力的功等于物体动能的增量，即(F －F f －mg )h ＝12mv 27. (多选)第十三届田径锦标赛于2011年8月在韩国大邱举行．在撑杆跳比赛中，波兰选手沃伊切霍夫斯基以5.90 m 的高度夺金，如果把撑杆跳全过程分成四个阶段：a －b 、b －c 、c －d 、d －e ，如图所示，则对这四个阶段的下列描述正确的有( AB )A. a －b 为加速助跑阶段，人和杆的机械能在增加B. b －c 为杆弯曲人上升阶段，系统动能减少，重力势能和弹性势能在增加C. C ．c －d 为杆伸直人上升阶段，人的动能转化为重力势能D. d －e 为人过横杆后的下落阶段，重力所做的功等于人机械能的增加量8. 一个质量为m 的小铁块沿半径为R 的固定半圆轨道从上边缘由静止滑下，到半圆轨道底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为( C ) A.18mgR B.14mgR C.12mgR D.34mgR 9. 如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( D )A. 重力做功2mgRB. 机械能减少mgRC. 合外力做功mgRD. 克服摩擦力做功12mgR10. 如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是( A )A. F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和B. F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C. 木箱克服重力做的功小于木箱增加的重力势能D. F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和11. 静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力，不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化的关系是( C )12.一物块放在如图所示的斜面上，用力F沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了一段距离，若已知在此过程中，拉力F所做的功为A，斜面对物块的作用力所做的功为B，重力做的功为C，空气阻力做的功为D，其中A、B、C、D的绝对值分别为100 J、30 J、100 J、20 J，则(1)物块动能的增量为多少？(2)物块机械能的增量为多少？【答案】(1)150 J (2)50 J13.如图所示，质量为m的小铁块A以水平速度v0从左侧冲上质量为M、长为l置于光滑水平面C上的木板B，刚好不从木板上掉下，已知A、B间的动摩擦因数为μ，此时木板对地位移为x，求这一过程中：(1)木板增加的动能；(2)小铁块减少的动能；(3)系统机械能的减少量．【答案】(1)μmgx(2)μmg(x＋l) (3)μmgl。
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E 单元 功和能 E1 有机结构认识9．E1[2011·海南物理卷] 一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1 s 内受到2 N 的水平外力作用，第2 s 内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2 s 内外力的平均功率是94 WB ．第2 s 内外力所做的功是54 JC ．第2 s 末外力的瞬时功率最大D ．第1 s 内与第2 s 内质点动能增加量的比值是454．E1[2011·江苏物理卷] 如图所示，演员正在进行图4杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( ) A ．0.3 J B ．3 J C ．30 J D ．300 JE2动能动能定理15．E2[2011·课标全国卷] 一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能()A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大E3机械能守恒定律16．E3[2011·课标全国卷] 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关21.(1)D4[2011·福建卷] (2)E4[2011·福建卷] (3)E3 D2[2011·福建卷]图1－10图1－10为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB 是一长为2R 的竖直细管，上半部BC 是半径为R 的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB 管内有一原长为R 、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R 后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m 的鱼饵到达管口C 时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g .求：(1) 质量为m 的鱼饵到达管口C 时的速度大小v 1； (2) 弹簧压缩到0.5R 时的弹性势能E p ； (3) 已知地面与水面相距1.5R ，若使该投饵管绕AB 管的中轴线OO ′在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在23m 到m 之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S 是多少？E4实验：探究动能定理E5实验：验证机械能守恒定律14．E5[2011·海南物理卷] 现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图1－9所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g 表示重力加速度．完成下列填空和作图：(1)若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为________，动能的增加量可表示为________．若在运动过程中机械能守恒，1t2与s的关系式为1t2＝________.图1－11(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A点)下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：1234 5s/m0.6000.800 1.000 1.200 1.400t/ms8.227.17 6.44 5.85 5.431t2/104s－2 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39以s为横坐标，1t2为纵坐标，在图1－10的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k＝________×104 m－1·s－2(保留3位有效数字)．图1－12由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出1t2－s直线的斜率k0 ，将k和k0 进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．E6 功和能综合21．E6[2011·四川卷] 质量为m 的带正电小球由空中A 点无初速自由下落，在t 秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t 秒小球又回到A 点．不计空气阻力且小球从未落地，则( )A ．整个过程中小球电势能变化了32mg 2t 2B ．整个过程中小球动量增量的大小为2mgtC ．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg 2t 2D ．从A 点到最低点小球重力势能变化了23mg 2t 236．E6[2011·广东物理卷]如图20所示，以A 、B 和C 、D 为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B 、C .一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E 点，运动到A 时刚好与传送带速度相同，然后经A 沿半圆轨道滑下，再经B 滑上滑板．滑板运动到C 时被牢固粘连．物块可视为质点，质量为m ，滑板质量M ＝2m ，两半圆半径均为R ，板长l ＝6.5R ，板右端到C 的距离L 在R <L <5R 范围内取值，E 距A 为s ＝5R ，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度取g .(1)求物块滑到B 点的速度大小；(2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功W f 与L 的关系，并判断物块能否滑到CD 轨道的中点．图2024．E6[2011·浙江卷] 节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m ＝1000 kg 的混合动力轿车，在平直公路上以v 1＝90 km/h 匀速行驶，发动机的输出功率为P ＝50 kW.当驾驶员看到前方有80 km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L ＝72 m 后，速度变为v 2＝72 km/h.此过程中发动机功率的15用于轿车的牵引，45用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求：(1)轿车以90 km/h 在平直公路上匀速行驶，所受阻力F 阻的大小； (2)轿车从90 km/h 减速到72 km/h 过程中，获得的电能E 电 ；(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E 电 维持72 km/h 匀速运动的距离L ′. 1．【2011·宁波模拟】一只苹果从楼上某一高度自由下落，苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3.图X 8－1中直线为苹果在空中的运动轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( )A ．苹果通过第3个窗户所用的时间最长B ．苹果通过第1个窗户的平均速度最大C ．苹果通过第3个窗户重力做的功最大D ．苹果通过第1个窗户重力的平均功率最小2．【2011·德州模拟】如图X 8－2所示，现有两个完全相同的可视为质点的物块都从静止开始运动，一个自由下落，一个沿光滑的固定斜面下滑，最终它们都到达同一水平面上，空气阻力忽略不计，则( )图X 8－2A ．重力做的功相等，重力做功的平均功率相等B ．它们到达水平面上时的动能相等C ．重力做功的瞬时功率相等D ．它们的机械能都是守恒的 3．【2011·济南模拟】如图X 8－4所示是反映汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动( )图X 8－44．【2011·德州模拟】如图X 8－5所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法正确的是( )A ．0～t 1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B ．t 1～t 2时间内汽车牵引力做功为12mv 22－12mv 21 C ．t 1～t 2时间内的平均速度为12(v 1＋v 2)D ．在全过程中t 1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t 2～t 3时间内牵引力最小图X 8－55.【2011·巢湖模拟】从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为h.设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为f.下列说法正确的是( )A . 小球上升的过程中动能减少了mghB . 小球上升和下降的整个过程中机械能减少了fhC . 小球上升的过程中重力势能增加了mghD . 小球上升和下降的整个过程中动能减少了fh6．【2011·淄博模拟】物体沿直线运动的v －t 关系如图X 8－7所示，已知在第1 s 内合外力对物体做的功为W ，则( )A ．从第1 s 末到第3 s 末合外力做功为4WB ．从第3 s 末到第5 s 末合外力做功为－2WC ．从第5 s 末到第7 s 末合外力做功为WD ．从第3 s 末到第4 s 末合外力做功为－0.75W图X 8－77．【2011·芜湖模拟】一环状物体套在光滑水平直杆上，能沿杆自由滑动，绳子一端系在物体上，另一端绕过定滑轮，用大小恒定的力F 拉着，使物体沿杆自左向右滑动，如图X 8－8所示，物体在杆上通过a 、b 、c 三点时的动能分别为E a 、E b 、E c ，且ab ＝bc ，滑轮质量和摩擦均不计，则下列关系中正确的是( )A ．E b －E a ＝E c －E bB ．E b －E a ＜E c －E bC ．E b －E a ＞E c －E bD ．E a ＜E b ＜E c 8．【2011·哈尔滨九中模拟】如图X 8－9所示，一质量为m 的质点在半径为R 的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力为F N .重力加速度为g ，则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其所做的功为( )A .12R(F N －3mg)B .12R(3mg －F N ) C .12R(F N －mg) D .12R(F N －2mg)图X 8－9 图X 8－109．【2011·濮阳一模】如图X 8－10所示，物块一次沿轨道1从A 点由静止下滑至底端B 点，另一次沿轨道2从A 点由静止下滑经C 点至底端B 点，AC ＝CB.物块与两轨道间的动摩擦因数相同，不考虑物块在C 点处撞击的因素，则在物块两次下滑过程中，下列说法正确的是( )A ．物块受到摩擦力相同B ．沿轨道1下滑时的位移较小C ．物块滑至B 点时速度大小相同D ．两种情况下损失的机械能相同10．【2011·苏北模拟】如图X 8－11所示装置由AB 、BC 、CD 三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB 、CD 段是光滑的，水平轨道BC 的长度x ＝5 m ，轨道CD 足够长且倾角θ＝37°，A 、D 两点离轨道BC 的高度分别为h 1＝4.30 m 、h 2＝1.35 m ．现让质量为m 的小滑块自A 点由静止释放．已知小滑块与轨道BC 间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g 取10 m /s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)小滑块第一次到达D 点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过C 点的时间间隔； (3)小滑块最终停止的位置距B图X 8－1111．【2011·临沂模拟】质量为m 的小球从高H 处由静止开始自由下落，以地面作为参考平面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为( )A ．2mg gHB ．mg gHC .12mg gHD .13mg gH 11．B 【解析】 动能和重力势能相等时，根据机械能守恒定律有：2mgh ＝mgH ，得下落高度为h ＝H2，速度v ＝2gh ＝gH ，故P ＝mg ·v ＝mg gH ，B 选项正确．12．【2011·重庆模拟】半径为R 的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图X 9－1所示．小车以速度v 向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能的是( )A ．等于v 22gB ．大于v 22gC ．小于v 22gD ．等于2R13．【2011·苏北模拟】如图X 9－2所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R ，圆环上套有质量分别为m 和2m 的小球A 、B(均可看作质点)，且小球A 、B 用一长为2R 的轻质细杆相连，在小球B 从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g)，下列说法正确的是( )A ．A 球增加的机械能等于B 球减少的机械能B ．A 球增加的重力势能等于B 球减少的重力势能C ．A 球的最大速度为2gR 3D ．细杆对A 球做的功为83mgR图X 9－314.【2011·济南一模】一带电小球在空中由A 点运动到B 点的过程中，受重力和电场力作用．若重力做功－3 J ，电场力做功1 J ，则小球的( )A ．重力势能增加3 JB ．电势能增加1 JC ．动能减少3 JD ．机械能增加1 J15．【2011·德州模拟】如图X 9－10所示，物体A 和B 的质量均为m ，它们通过一劲度系数为k 的轻弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A 向上提升距离L 1时，B 刚要离开地面，此过程手做功为W 1 ；若将A 加速向上提起，A 上升的距离为L 2时，B 刚要离开地面，此时A 的速度为v ，此过程手做功为W 2 ，弹簧一直处于弹性限度内．则( )A ．L 1＝L 2＝mg kB ．W 2>W 1C ．W 1>mgL 1D ．W 2＝mgL 2＋12mv 2。
高考物理力学知识点之功和能知识点复习(5)
高考物理力学知识点之功和能知识点复习(5)一、选择题1．物体在拉力作用下向上运动，其中拉力做功10J，克服阻力做功5J，克服重力做功5J，则A．物体重力势能减少5J B．物体机械能增加5JC．合力做功为20J D．物体机械能减小5J2．如图是一汽车在平直路面上启动的速度-时间图象，t1时刻起汽车的功率保持不变．由图象可知（）A．0-t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B．0-t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率不变C．t1-t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小D．t1-t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变3．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从0t=开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，作用时间为1t，在10~t内力F的平均功率是（）A．212Fmt⋅B．2212Fmt⋅C．21Fmt⋅D．221Fmt⋅4．小明和小强在操场上一起踢足球，若足球质量为m，小明将足球以速度v从地面上的A 点踢起。
当足球到达离地面高度为h的B点位置时，如图所示，不计空气阻力，取B处为零势能参考面，则下列说法中正确的是（）A．小明对足球做的功等于mghB．足球在A点处的机械能为2 2 mvC．小明对足球做的功等于22mv+mghD．足球在B点处的动能为22mv-mgh5．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A加速变轨进入圆轨道Ⅱ。
已知轨道Ⅰ的近地点B到地心的距离近似等于地球半径R，远地点A到地心的距离为3R，则下列说法正确的是（）A．卫星在B点的加速度是在A点加速度的3倍B．卫星在轨道Ⅱ上A点的机械能大于在轨道Ⅰ上B点的机械能C．卫星在轨道Ⅰ上A点的机械能大于B点的机械能D．卫星在轨道Ⅱ上A点的动能大于在轨道Ⅰ上B点的动能6．关于重力势能，下列说法中正确的是（）A．重力势能的大小只由物体本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能是物体和地球所共有的7．图所示，质量为m的木块沿着倾角为θ的光滑斜面从静止开始下滑，当下降的高度为h时，重力的瞬时功率为A．2ghmg ghB．cos2mg ghC．sin/2mg ghD．sin28．下述实例中，机械能守恒的是（）A．物体做平抛运动B．物体沿固定斜面匀速下滑C．物体在竖直面内做匀速圆周运动D．物体从高处以0.9g(g为重力加速度的大小)的加速度竖直下落9．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则A．1t时刻小球动能最大B．2t时刻小球动能最大C．2t~3t这段时间内，小球的动能先增加后减少D．2t~3t这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能10．如图所示，有一直角三角形粗糙斜面体ABC，已知AB边长为h，BC边长为2h，当地重力加速度为g。
(高中物理)考点5功和能
考点5 功和能1.〔·全国Ⅱ理综·T24〕(15分)如图，MNP 为竖直面内一固定轨块自M 端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。
假设在MN 段的摩擦可忽略不计，物块与NP 段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N 点距离的可能值。
此题以木块沿轨道下滑为情景，外表上看很简单，实际上具有多解，表达了高考对考生发散思维、综合分析能力的要求。
【思路点拨】 根据题意初位置在M 点，末位置在NP 段的某处，运用功能原理进行解题。
注意完全弹性碰撞后木块原速反弹以及木块能否再次上升后滑下。
【标准解答】根据功能原理，在物块从开始下滑到静止的过程中，物块重力势能减小的数值p E ∆与物块克服摩擦力所做功的数值W 相等，即p E W ∆= ①设物块质量为m ，在水平滑道上滑行的总路程为's ，那么p E mgh ∆= ②'W mgs μ= ③设物块在水平轨道上停住的地方与N 点的距离为d 。
假设物块在与P 碰撞后，在到达圆弧形轨道前停止，那么'2s s d =- ④ 联立①②③④式得2h d s μ=- ⑤ 此结果在2hs μ≤时有效。
假设2hs μ>，那么物块在与P 碰撞后，可再一次滑上圆弧形轨道，滑下后在水平轨道上停止，此时有'2s s d =+⑥ 联立①②③⑥式得2hd s μ=-⑦ 评分参考：①式3分，②③式各2分，④⑤⑥⑦式共8分〔只要得出⑤式或⑦式，即给这8分中的6分〕。
【答案】物块停止的位置距N 的距离可能为μh s -2或s h 2-μ【类题拓展】开放型试题对应策略开放型试题是指但凡答案不唯一或者条件不确定或者具有多种不同的解法的试题。
开放型试题是一类适应新课程理念的题型，该题型给考生以广阔的想象和创造空间，能考查学生的迁移分析能力和应用知识解决问题的能力以及培养创新意识。
在此根底上，深刻剖析其中的物理情景及物理过程，寻找有效信息与相关知识的联系，挖掘题目的突破点。
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第五章机械能守恒定律第1节电场力性质的描述班级姓名成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分）1.某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1、F3与速度v的方向相反，F2与速度v的方向相同，则下列说法错误的是( )A. F1对物体做正功B. F2对物体做正功C. F3对物体做负功D. 合外力对物体做负功2. 一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是( )A. 加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B. 加速时做正功，匀速和减速时做负功C. 加速和匀速时做正功，减速时做负功D. 始终做正功3. (2010·黄冈模拟)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示.设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是( )A. W1=W2=W3B. W1<W2<W3C. W1<W3<W2D. W1=W2<W34. 如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况不可能是( )A. 始终不做功B. 先做负功后做正功C. 先做正功后不做功D. 先做负功后不做功5. (2010·无锡模拟)如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以速度v0运动,设滑块运动到A点的时刻为t=0,距B点的水平距离为x,水平速度为v x.由于v0不同,从A点到B 点的几种可能的运动图象如图所示,其中表示摩擦力做功最大的是( )6. 物体在水平地面上受到水平拉力F 作用，在6 s 内的v -t 图线和做功功率的P -t 图线如图所示，则物体的质量为(g 取10 m/s 2) ( )A. 53 kgB. 109 kgC. 0.9 kgD. 0.6 kg7. (改编题)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t =0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则 ( )①3t 0时刻的瞬时功率为mt F 0205 ②3t 0时刻的瞬时功率为mt F 02015 ③在t =0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为mt F 423020 ④在t =0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为mt F 625020 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④8. (2010·重庆模拟)一根质量为M 的直木棒，悬挂在O 点，有一只质量为m 的猴子抓着木棒，如图所示.剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则下列的四个图中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是 ( )9.60周年国庆阅兵式向世人展示了我国的空军力量的迅猛发展，空军学员在进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，到达竖直状态的过程中，学员所受重力的瞬时功率变化情况是( )A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大10.(2010·德州模拟)如图所示，人相对于车静止不动，当汽车向左匀加速运动时，站在汽车上的人用手推车，则人对车所做的功为( )A. 零B. 正功C. 负功D.无法判断二、计算题(本题共3小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11. (8分)物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经时间t后撤去F1，立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经时间t后物体回到原出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2之比为多少？12. (2009·四川)(10分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m=1.02 m/s的匀速运动.取g=10 m/s2,不计额外功.求：(1) 起重机允许输出的最大功率.(2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.13.(12分)一个质量为4 kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t =0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F 作用，力F 随时间的变化规律如图所示.求83 s 内物体的位移大小和力F 对物体所做的功.(g 取10 m/s2)第2节 动能定理班级 姓名 成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分）1.某人用手将1 kg 物体由静止向上提起1 m ，这时物体的速度为2 m/s(g 取10 m/s 2)，则下列说法错误的是 ( )A. 手对物体做功12 JB. 合外力做功2 JC. 合外力做功12 JD. 物体克服重力做功10 J2.如图所示，电梯质量为M ，地板上放置一质量为m 的物体.钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H 时，速度达到v ，则 ( )A.地板对物体的支持力做的功等于21mv 2 B.地板对物体的支持力做的功等于mgHC.钢索的拉力做的功等于21Mv 2+MgH D.合力对电梯做的功等于21Mv 2 3.(2009·上海)小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，设所受阻力大小恒定，以地面为零势能面.在上升至离地高度h 处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地高度h 处，小球的势能是动能的两倍，则h 等于 ( ) A.9H B. 92H C. 93H D. 94H 4. 如图所示，质量为m 的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k 倍，物块与转轴OO ′相距R ，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台的摩擦力对物块做的功为( )A. 0B. 2πkmgRC. 2kmgRD. 21kmgR 5. (2009·全国)以初速度v 0竖直向上抛出一质量为m 的小物体.假定物块所受的空气阻力f 大小不变.已知重力加速度为g ，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为( ) A.)1(220mg f g v +和f mg f mg +- B. )1(220mg f g v +和fmg mg + C. )21(220mg f g v +和f mg f mg +- D. )21(220mg f g v +和f mg mg + 6.如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的直径大得多)，在圆管中有一个直径比细管内径略小的小球(可视为质点).已知小球的质量为m ,某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为6mg .此后小球做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服摩擦力所做的功是 ( )A. 3mgRB. 2mgRC. mgRD. 12mgR7. （2010·济南模拟）如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC 和BC 的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C 点时的动能分别为E k1和E k 2，下滑过程中克服摩擦力所做功分别为W 1和W 2，则( )A. E k1>E k2,W 1<W 2B. E k1=E k2,W 1>W 2C. E k1<E k2,W 1>W 2D. E k1>E k2,W 1=W 28. 质量为m 的汽车，它的发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为F f ，汽车由静止开始经过时间t行驶了位移x 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为 ( )①Pt ②F f v m t ③21m 2m v +F f x ④m t v Px F mP +222 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④9. 静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x的变化关系如图所示，图线为半圆.则小物块运动到x 0处时的动能为 ( )A. 0B.21F m x 0 C. 4πF m x 0 D. 204x π10. 如图所示，物体以100 J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当它向上通过斜面上某一点M 时，其动能减少了80 J ，克服摩擦力做功32 J ，则物体返回到斜面底端时的动能为 ( )A.20 JB.48 JC.60 JD.68 J二、计算题(本题共3小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11. (6分)一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶，经过时间t ，其速度由0增大到v .已知列车总质量为M ，机车功率P 保持不变，列车所受阻力F f 为恒力.求：这段时间内列车通过的路程.12．(10分)如图所示，质量为M =0.2 kg 的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h =0.20m ，木块离台的右端L =1.7 m.质量为m =0.10 M 的子弹以v 0=180 m/s 的速度水平射向木块，当子弹以v =90 m/s 的速度水平射出时，木块的速度为v 1=9 m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零).若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l =1.6 m ，求：(1)木块对子弹所做的功W 1和子弹对木块所做的功W 2.(2)木块与台面间的动摩擦因数μ.13.(2010·上海模拟)(14分)总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图象，试根据图象求：(g取10 m/s2)(1)t＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小.(2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功.(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.第3节机械能守恒定律及其应用班级姓名成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分）1. 关于机械能守恒，下列说法中正确的是( )A. 物体受力平衡，则机械能守恒B. 物体做匀速直线运动，则机械能守恒C. 物体做自由落体运动，则机械能守恒D. 斜面放在光滑的水平面上，将物体从光滑斜面顶端由静止松手，则物体在沿斜面下滑过程中机械能守恒2. 如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，那么在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是( )A.物块的机械能一定增加B.物块的机械能一定减小C.物块的机械能可能不变D.物块的机械能可能增加也可能减小3.如图所示,一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上，现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动.则小球在向右运动的整个过程中( )①小球和弹簧组成的系统机械能守恒②小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大③小球的动能逐渐增大④小球的动能先增大后减小A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④4. 已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)(不计各种摩擦) ( )A. 货物的动能一定增加mah-mghB. 货物的机械能一定增加mahC. 货物的重力势能一定增加mahD. 货物的机械能一定增加mah+mgh5. (2010·上海模拟)物体做自由落体运动，E k代表动能，E p代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面.下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是( )6. 如图所示，一物体在直立弹簧的上方h处下落，然后又被弹回，若不计空气阻力，则下列说法中错误的是( )A. 物体在任何时刻的机械能都跟初始时刻的机械能相等B. 物体跟弹簧组成的系统任何两时刻机械能相等C. 在重力和弹簧的弹力相等时，物体的速度最大D. 物体在把弹簧压缩到最短时，它的机械能最小7. (2010·大连模拟)如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧.当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g=10 m/s2)( )A. 10 JB. 15 JC. 20 JD. 25 J8.(2010·甘肃天水模拟)如图所示，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法正确的是()A.若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高到hB.若把斜面弯成圆弧形，物体仍能沿AB′升高到hC.若把斜面从C点锯断或弯成圆弧形，物体都不能升高到h，因为机械能不守恒D.若把斜面从C点锯断或弯成圆弧形，物体都不能升高到h，但机械能仍守恒9. 如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架.在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直.放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法错误的是()A. A球到达最低点时速度为零B. A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量C. B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开始运动时的高度D. 当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度10. (2010·杭州模拟)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，则对于小球下列说法错误的是()A.小球通过最高点A时的速度vA=gl sinθB.小球通过最高点A时的速度v A=glC.小球通过最低点B时，细线对小球的拉力F T=6mg sinθD. 小球通过最低点B时的速度为5gl sinθ二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11.(2010·南京模拟)(12分)如图所示，一根轻的刚性杆长为2l，中点和右端各固定一个质量为m的小球，左端O为水平转轴.开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动，求从开始释放到摆到竖直位置的过程中，杆对B球做了多少功？12.(18分)如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A、B，两小球用一根长L的轻杆相连，下面的B球离斜面底端的高度为h，两球从静止开始下滑并从斜面进入光滑平面(不计与地面碰撞时的机械能损失).求:(1)两球在光滑平面上运动时的速度.(2)在这过程中杆对A球所做的功.(3)杆对A做功所处的时间段.第４节 功能关系班级 姓名 成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分)1. 某人把原来静止于地面上的质量为2 kg 的物体向上提起1 m ，并使物体获得1 m/s 的速度，取g =10 m/s 2，则这个过程中 ( )A. 人对物体做功20 JB. 合外力对物体做功21 JC. 物体的重力势能增加20 JD. 物体的机械能增加1 J2. 行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流.上述不同现象中所包含的相同的物理过程是 ( )A. 物体克服阻力做功B. 物体的动能转化为其他形式的能量C. 物体的势能转化为其他形式的能量D. 物体的机械能不变3. （2010·青岛检测）质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为54g ，在物体下落h 的过程中，下列说法错误的是 ( ) A. 物体动能增加了54mgh B. 物体的机械能减少了54mgh C. 物体克服阻力所做的功为51mgh D. 物体的重力势能减少了mgh 4. 一木块静止放在光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块，若子弹进入木块的深度为s 1，与此同时木块沿水平面移动了s 2，设子弹在木块中受到的阻力大小不变，则在子弹进入木块的过程中 ( ) ①子弹损失的动能与系统获得的内能之比为(s 1+s 2)∶s 2②子弹损失的动能与系统获得的内能之比为(s 1+s 2)∶s 1③木块获得的动能与系统获得的内能之比为s 2∶s 1④木块获得的动能与系统获得的内能之比为s 1∶s 2A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④5. 如图所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧.在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为E p 和E k ，弹簧弹性势能的最大值为E p ′，则它们之间的关系为() A. E p=E k=E p′ B. E p>E k>E p′C. E p=E k+E p′D. E p+E k=E p′6. 一物块从如图所示的弧形轨道上的A点，由静止开始滑下.由于轨道不光滑，它仅能滑到B点.由B点返回后，仅能滑到C点，已知A、B高度差为h1,B、C高度差为h2,则下列关系正确的是()A. h1=h2B. h1<h2C. h1>h2D. h1、h2大小关系不确定7. 滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动, 当它回到出发点时速率为v2, 且v2<v1若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零，则()①上升时机械能减小，下降时机械能增大②上升时机械能减小，下降时机械能也减小③上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方④上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④8. 一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B，支架的两直角边的长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动.如图所示，开始时OA边处于水平位置，现由静止释放，则下列说法错误的是()A. A球的最大速度为2B. A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小C.A球的速度最大时,两直角边与竖直方向的夹角为45°D. A、B两球的最大速度之比v A∶v B=2∶19. (2010·邯郸模拟)如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上.一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O,A的质量为m,B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动.将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是( )A. 物块B受到的摩擦力先减小后增大B. 地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C. 小球A的机械能守恒D. 小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒10. (改编题)图示为某探究活动小组设计的节能运动系统.斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为36.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程.下列选项正确的是( )A. m＝MB. m＝2MC. 木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度小于下滑的加速度D. 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11. (14分)如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的工作原理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道最低点平滑连接，圆形轨道半径为R.一质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下，当小车第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍，小车恰能越过圆形轨道最高点C完成圆周运动并第二次经过最低点沿水平轨道向右运动.已知重力加速度为g.(1)求A点距水平面的高度;(2)假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦力做功相等，求小车第二次经过圆轨道最低点B时的速度.12. (16分)如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点)，从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10 m/s2,则:(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多少时间？(2)传送带左右两端AB间的距离l为多少？(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？(4)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少？参考答案 第1节 功和功率1.解析:因物体做匀减速运动，a 的方向与v 的方向相反，故F 1对物体做负功，A 错误；F 2与速度v 方向相同做正功，B 正确；F 3与v 方向相反做负功，C 正确；合外力的方向与运动方向相反做负功，D 正确. 答案:A2. 解析:考查功的概念.人乘电梯时，无论是加速、减速还是匀速，支持力的方向总是向上，与运动方向相同，所以支持力与位移方向夹角小于90°总是做正功，D 正确. 答案:D3. 解析:由v -t 图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向, x 1=20v t=21 m,x 2=20v t=21m,x 3=v 0t =1 m,F 1=1 N,F 2=3 N,F 3=2 N. W 1=F 1x 1=21 J,W 2=F 2x 2=23J,W 3=F 3x 3=2 J,所以W 1<W 2<W 3，选B 正确. 答案:B4. 解析:设传送带速度大小为v 1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v 2.当v 1=v 2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A 可能.当v 1<v 2时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为v 1,再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功，D 可能.当v 1>v 2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到v 1,再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，B 不可能，C 可能. 答案:B5. 解析:选项A 、C 图表示物体水平方向速度不变,说明物体从A 点做平抛运动.B 图说明先平抛一段落在斜面上,相碰后又脱离斜面运动.D 图说明滑块沿斜面下滑.所以D 表示摩擦力做功最大. 答案:D6. 解析:0~2 s 内，物体做匀加速运动，加速度a =26m/s 2=3 m/s 2， 匀速运动时，F =F f =v P =610N=35N.在2 s 末，v P -Ff =ma ,m =va P -aF f=(3630 -335)kg=910kg.答案:B7. 解析:0到3t 0时刻物体的速度为mt F 005，所以3t 0的瞬时功率为m t F 02015,①错误，②正确.0到3t 0时刻F 对物体做的功为mt F 2252020，所以3t 0内平均功率为m t F 625020,③错误，④正确.答案:D8. 解析:猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡，设猴子的质量为m ，木棒对猴子的作用力为F ,则有F =mg .设木棒重力为Mg ,则木棒受合外力为F +Mg =mg +Mg ，根据牛顿第二定律Mg +mg =Ma ，可见a 是恒量，t 时刻木棒速度v =at .猴子做功的功率P =mgv =mgat ,P 与t 为正比关系，故B 正确. 答案:B9. 解析:学员在水平位置时，速度为零，则其所受重力的瞬时功率等于零，在竖直位置，其速度方向与所受重力垂直，此时，重力的瞬时功率也等于零，则宇航员受重力的瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C 正确. 答案:C10. 解析:设人手对车的作用力为F ，脚对车的静摩擦力为Ff ，则由牛顿第三定律可知，人受到车对他的两个反作用力大小分别为F 和F f ，方向如图所示.而当汽车向左匀加速运动时，人随车也具有向左的加速度，由牛顿第二定律得知F f >F ,此时人对车所做的功为W =(F -F f )l <0.即人对车做负功. 答案:C11. 解析:设物体质量为m ，受恒力F 1时，F 1＝ma 1，则a 1＝mF 1. 经t 时间的位移x =21a 1t 2=m t F 2121 ①此时速度v =a 1t =mtF 1，之后受恒力F 2向左，与v 方向相反，则物体做匀减速直线运动：F 2＝ma 2，加速度a 2＝mF 2，经t 时间又回到原出发点，此过程位移为x ，方向向左，则力F 2做正功.因位移与v 的方向相反，则有-x =vt -21a 2t 2即x =21a 2t 2-vt =m F 221t 2-m t F 1t ②①②联立可得F 2=3F 1，则力F 2做的功W 2=3W 1.所以21W W =31. 12. 解析:(1)设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 0等于重力. P 0＝F 0v m ① F 0＝mg ② 代入数据可得P 0＝5.1×104 W. ③(2) 匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F ，速度为v 1，匀加速运动经历时间为t 1,有： P 0＝Fv 1 ④ F －mg ＝ma ⑤ v 1＝at 1 ⑥ 由③④⑤⑥并代入数据可得t 1＝5 s ⑦t ＝2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v 2，输出功率为P ，则 v 2＝at ⑧ P ＝Fv 2 ⑨ 由⑤⑧⑨并代入数据可得P ＝2.04×104 W. 13. 解析:第1个2 s 内，其加速度：a 1=41041.0121⨯⨯-=-m mg F μ m/s 2=2 m/s 2， 第1个2 s 末的速度：v 1=a 1t =2×2 m/s=4 m/s 第1个2 s 内的位移：x 1=21v t =42×2 m=4 m 第2个2 s 内物体做匀减速运动，其加速度大小： a 2=41041.042⨯⨯+=+m mg F μm/s 2=2 m/s 2， 第2个2 s 末的速度：v 2=v 1-a 2t =0 第2个2 s 内的位移：x 2=201v +×2 m=4 m 故物体先匀加速2 s 达最大速度4 m/s ，后又匀减速运动2 s 速度变为零，以后将重复这个运动. 前84 s 内物体的位移为x =21(x 1+x 2)=168 m ， 最后1 s 内物体的位移为x ′=21at 2=12×2×12 m=1 m ， 故83 s 内物体的位移为x 83=x -x ′=168 m-1 m=167 m ，第83秒末的速度与第3秒末的速度相等，故v =(4-2×1)m/s=2 m/s ， 所以力F 对物体所做的功为W =21mv 2+μmgx 83=8 J+668 J=676 J. 第2节 动能定理及其应用1. 解析:设手做功为W F ，且有W F -mgh =21mv 2-0，可得W F =12 J ，A 正确.合外力做功W 合=21mv 2=2 J ，B 正确，C 错误.克服重力做功W =mgh =10 J ，D 正确.答案:C2. 解析:对物体m 用动能定理：N F W -mgH =21mv 2，故N F W =mgH +21mv 2，A 、B 均错误；钢索拉力做的功F W 拉=(M +m )gH +21(M +m )v 2，故C 错误；由动能定理知，合力对电梯做的功应等。