2017考研数学：如何有效复习线性代数
线性代数学习计划
线性代数学习计划一、引言线性代数是数学中的一门重要学科，广泛应用于自然科学、社会科学以及工程技术等领域。
掌握线性代数的基础知识和技能，对于深入理解和应用相关领域的理论与方法具有重要意义。
本文将介绍一个完整的线性代数学习计划，旨在帮助读者系统地学习和掌握线性代数。
二、学习目标1. 熟悉线性代数的基本概念和基本操作；2. 掌握矩阵运算和矩阵变换的基本方法；3. 理解线性方程组、矩阵的行列式和特征值特征向量的概念与性质；4. 学会应用线性代数解决实际问题；5. 培养一定的证明能力，提高数学思维和抽象思维能力。
三、学习内容1. 线性代数的基本概念与运算1.1 向量的定义与运算1.2 矩阵的定义与运算1.3 线性方程组的表示与解法1.4 矩阵的逆与转置2. 线性相关与线性无关2.1 向量组的线性组合与线性相关性2.2 极大线性无关组与秩2.3 线性方程组的解的结构3. 矩阵的行列式与特征值特征向量3.1 矩阵的行列式的定义与性质3.2 特征向量与特征值的定义与性质3.3 对角化与相似矩阵4. 线性变换与线性空间4.1 线性变换的定义与性质4.2 线性空间的定义与性质4.3 基与坐标系4.4 正交变换与相似矩阵四、学习方法1. 阅读教材：选择一本系统、详细的线性代数教材，通读每章内容，并理解概念与定义。
2. 做习题：教材或习题集中的习题是巩固所学知识的重要方法，多做一些基础习题和应用习题。
3. 深入理解：通过查阅相关资料、观看教学视频等方式，深入理解线性代数的各个概念和性质，尝试自己推导证明。
4. 进行实践：将线性代数应用于实际问题中，例如计算机图形学、数据分析等领域，提高线性代数的实际应用能力。
五、学习计划1. 确定学习时间：每周安排固定时间进行学习，保证持续性和有效性。
2. 制定学习目标：每周制定学习目标，按照学习内容的难易程度和时间安排合理的学习任务。
3. 合理安排学习顺序：按照线性代数的逻辑顺序，由易到难、由基础到高级的顺序进行学习。
2017考研数学：行列式的复习方法
2017考研数学：行列式的复习方法一、关于考研数学一中的高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的欧拉方程，伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;第九章第五节不考方程组的情形;第十二章第五节不考欧拉公式;二、关于线性代数数学一用的教材是同济五版线性代数1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。
其中向量组的线性相关性中数一考向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合数一也要考;三、概率与数理统计的内容包括：1、概率论的基本概念2、随机变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计8、假设检验基础薄弱的同学，现在就可以投入复习了。
建议大家报数学春季基础班，可以初步建立自己的复习思路，为自己的复习起一个好头。
一般来说复习分为四个阶段：第一个是基础复习阶段，这一阶段的任务是主攻教材和课本，达到基础知识的了解和掌握;第二个阶段是强化训练阶段，顾名思义这一阶段的主要任务是全书阶段，全面地掌握各类知识点，并且详细地做笔记，对常考的题型做大量的练习;第三个阶段是巩固提高阶段，这一阶段是通过真题和模拟题的训练和分析来完成将数学的整体框架结构搭建起来;最后一个阶段是冲刺阶段，这一阶段的时间一般较短，主要是做一些题目来达到稳固水平的目的，并且再次地强化之前所记忆的知识点。
如何选择复习资料呢? 数学资料有两类，一类是复习教科书，一类是考研辅导专家针对考研而编写的资料。
教科书应是深广度适当，叙述详略得当，通俗易懂，便于自学，如同济六版的《高等数学》，浙大版的《概率论与数理统计》，同济版的《线性代数》;辅导书的选择应该严格按照考试大纲进行，选择的资料要紧扣考纲，不要购买含大量超纲内容的考研辅导资料。
考生应根据需要选择适合自己的资料。
老师提醒考生，资料不在多，关键在看透、掌握。
《线性代数》学习方法
《线性代数》学习方法1.建立数学基础：学习线性代数需要一定的数学基础，尤其是对于矩阵、向量和方程组等概念的理解。
在开始学习线性代数之前，建议先复习一下高中阶段的数学知识，包括数学函数、集合论、代数和几何等内容。
2.理论与实践结合：线性代数是一门理论与实践相结合的学科，理论与实践相互促进。
在学习理论知识的同时，要注重实际应用。
通过解决一些实际问题，可以更好地理解和掌握线性代数的概念和方法。
3.多做练习题：做练习题是学习线性代数的重要途径。
通过练习题，可以巩固理论知识，培养解决问题的能力。
建议在学习过程中，多做一些练习题，并及时总结和反思自己的解题方法和思路。
4.注重证明和推导：线性代数中的很多定理和公式都是通过严格的证明和推导得到的。
在学习线性代数的过程中，要注重理解和掌握定理的证明过程。
通过证明和推导，可以更深入地理解定理的内涵和应用。
5.学会画图：线性代数中的很多概念和方法都可以通过图形来表示和解释。
学会画图可以帮助我们更直观地理解和掌握线性代数的内容。
在学习过程中，可以多画一些示意图和图形，帮助自己形象地理解和记忆线性代数的概念和方法。
6.多与他人交流：线性代数是一门需要思考和交流的学科。
在学习过程中，可以多与同学和老师进行讨论和交流，分享自己的思考和理解。
通过交流，可以互相学习和启发，提高学习效果。
7.参考优质教材和资源：选择一本优质的线性代数教材对于学习的效果非常重要。
可以参考一些经典的线性代数教材，如《线性代数及其应用》和《线性代数引论》等。
同时，还可以利用互联网上的优质资源，如在线课程和视频教程等，丰富学习的内容。
8.培养数学思维：线性代数是一门抽象的学科，需要培养抽象思维和逻辑思维能力。
在学习过程中，要注重思考和理解概念和定理的内涵，培养自己的数学思维能力。
9.持之以恒：学习线性代数需要一定的时间和精力，不能急于求成。
要持之以恒，坚持每天学习一定的时间，不断积累和提高。
总之，学习线性代数需要一定的数学基础和学习方法。
考研数学如何高效备考线性代数
考研数学如何高效备考线性代数线性代数是考研数学中的一门重要课程，备考线性代数对于考研数学的取得好成绩至关重要。
本文将介绍如何高效备考线性代数，帮助考生在考试中取得优异成绩。
一、理清知识框架首先，要理清线性代数的知识框架。
线性代数主要包括向量、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等内容。
考生需要明确每个知识点的定义、性质和相关定理，建立完整的知识体系。
可以通过查阅教材和参考书籍，将知识点进行分类整理，形成自己的知识框架。
二、熟悉解题思路掌握线性代数的解题思路是备考的关键。
考生要了解不同知识点的解题方法和步骤，熟悉典型题目的解答过程。
可以通过分析习题和真题，总结各类题目的解题思路，形成自己的解题模式和思维方式。
同时，要重视基础题的训练，掌握解题的基本技巧和方法。
三、刷题训练刷题是备考线性代数必不可少的环节。
考生要选择一些经典的习题和真题进行刷题训练。
可以根据考研数学的大纲和历年真题，有针对性地选择题目进行练习。
刷题的目的不仅是为了熟悉解题过程，更要在解题中发现容易出错的点和不熟悉的知识点，及时进行查漏补缺。
同时，要注重题目的解析，理解解题的思路和方法。
四、重点突破备考线性代数要注意突破重点和难点。
在备考过程中，发现自己容易出错或理解不深的知识点，要针对性地进行强化训练。
可以通过多次练习和反复巩固，加深对重点知识点的理解和掌握。
同时，还可以找一些典型题目进行攻克，通过不断解题和思考，找到解题的突破口，提高解题的复杂性和灵活性。
五、提高思维能力备考线性代数不仅要注重知识的理解和记忆，还要注重思维能力的培养。
线性代数是一门抽象的数学学科，考生需要培养抽象思维和逻辑推理能力。
可以通过做数学题、进行数学证明和推理等方式，锻炼思维能力和逻辑思维能力。
此外，可以参加线性代数的讨论班、习题课等，与他人互动，共同探讨解题思路和方法。
六、整体复习备考线性代数要进行整体复习。
可以通过整理笔记、做复习题、进行模拟考试等方式，对自己的学习成果进行检验和巩固。
线性代数的学习方法和心得体会
线性代数的学习方法和心得体会一、学习方法今天先谈谈对线形空间和矩阵的几个核心概念的理解。
这些东西大部分是凭着自己的理解写出来的，基本上不抄书，可能有错误的地方，希望能够被指出。
但我希望做到直觉，也就是说能把数学背后说的实质问题说出来。
首先说说空间(space)，这个概念是现代数学的命根子之一，从拓扑空间开始，一步步往上加定义，可以形成很多空间。
线形空间其实还是比较初级的，如果在里面定义了范数，就成了赋范线性空间。
赋范线性空间满足完备性，就成了巴那赫空间；赋范线性空间中定义角度，就有了内积空间，内积空间再满足完备性，就得到希尔伯特空间。
总之，空间有很多种。
你要是去看某种空间的数学定义，大致都是“存在一个集合，在这个集合上定义某某概念，然后满足某些性质”，就可以被称为空间。
这未免有点奇怪，为什么要用“空间”来称呼一些这样的集合呢大家将会看到，其实这是很有道理的。
我们一般人最熟悉的空间，毫无疑问就是我们生活在其中的（按照牛顿的绝对时空观）的三维空间，从数学上说，这是一个三维的欧几里德空间，我们先不管那么多，先看看我们熟悉的这样一个空间有些什么最基本的特点。
仔细想想我们就会知道，这个三维的空间：1. 由很多（实际上是无穷多个）位置点组成；2. 这些点之间存在相对的关系；3. 可以在空间中定义长度、角度；4. 这个空间可以容纳运动，这里我们所说的运动是从一个点到另一个点的移动（变换），而不是微积分意义上的“连续”性的运动，认识到了这些，我们就可以把我们关于三维空间的认识扩展到其他的空间。
事实上，不管是什么空间，都必须容纳和支持在其中发生的符合规则的运动（变换）。
你会发现，在某种空间中往往会存在一种相对应的变换，比如拓扑空间中有拓扑变换，线性空间中有线性变换，仿射空间中有仿射变换，其实这些变换都只不过是对应空间中允许的运动形式而已。
因此只要知道，“空间”是容纳运动的一个对象集合，而变换则规定了对应空间的运动。
线性代数学习方法
线性代数学习方法（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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考研数学线性代数六章重点难点及复习建议
2017考研数学：线性代数六章重点难点及复习建议考研线性代数部分虽然比较抽象而且概念多、定理多、性质多、关系多，但相对去的其题型和考法都比较稳定。
所以，如果大家花点心思弄懂就很容易拿分了，下面凯程网考研频道就分别谈谈线性代数六个章节的重点及复习建议，供大家参考。
第一章行列式，本章的考试重点是行列式的计算，考查形式有两种：一是数值型行列式的计算，二是抽象型行列式的计算.另外数值型行列式的计算不会单独的考大题，考选择填空题较多，有时出现在大题当中的一问或者是在大题的处理其他问题需要计算行列式，题目难度不是很大。
主要方法是利用行列式的性质或者展开定理即可。
而抽象型行列式的计算主要：利用行列式的性质、利用矩阵乘法、利用特征值、直接利用公式、利用单位阵进行变形、利用相似关系。
06、08、10、12年、13年的填空题均是抽象型的行列式计算问题，14年选择考了一个数值型的矩阵行列式，15年的数一的填空题考查的是一个n行列式的计算，。
今年16的数一、数三的填空题考查的是一个4阶带参数的行列式计算，用行列式的性质处理就行，还是考的比较基础。
第二章矩阵，本章的概念和运算较多，而且结论比较多，但是主要以填空题、选择题为主，另外也会结合其他章节的知识考大题。
本章的重点较多，有矩阵的乘法、矩阵的秩、逆矩阵、伴随矩阵、初等变换以及初等矩阵等。
其中06、09、11、12年均考查的是初等变换与矩阵乘法之间的相互转化，10年考查的是矩阵的秩，08年考的则是抽象矩阵求逆的问题，这几年考查的形式为小题，而13年的两道大题均考查到了本章的知识点，第一道题目涉及到矩阵的运算，第二道大题则用到了矩阵的秩的相关性质。
14的第一道大题的第二问延续了13年第一道大题的思路，考查的仍然是矩阵乘法与线性方程组结合的知识，但是除了这些还涉及到了矩阵的分块。
16年只有数二了矩阵等价的判断确定参数，这题只要知道等价的判断条件，那还是比较容易的，就是进行一个初等变换找秩关系即可。
2017考研数学：线性代数必考公式与定理
2017考研数学：线性代数必考公式与定理()12121211121,,...,2122212,,...,12 (1)..................n nnn i i i ni i ni i i i n n nna a a a a a a a a a a a τ=-∑基本性质性质一：如果一个行列式的某一行全为0，则行列式的值等于0.性质二：如果一个行列式的某两行元素对应成比例，则行列式的值等于0.性质三：将行列式的任意两行互换位置后，行列式改变符号。
性质四：将行列式的某一行乘以一个常数k 后，行列式的值变为原来的k 倍。
性质五：将行列式的一行的k 倍加到另一行上，行列式的值不变。
性质六：如果行列式某一行的所有元素都可以写成两个元素的和，则该行列式可以写成两个行列式的和，这两个行列式的这一行分别为对应两个加数，其余行与原行列式相等。
即111211112111121212222122221222112212121212..........................................................................................n n nn n n i i i i in ini i in i i n n nnn n nn a a a a a a a a a a a a a a a a a a a b a b a b a a a b b a a a a a a =++++12..................in n n nnb a a a性质七：将行列式的行和列互换后，行列式的值不变，也即111211121121222122221212..........................................n n nn n n nnnn nna a a a a a a a a a a a a a a a a a =。
【《线性代数》复习提纲】只需1天就能高分过了线代
【《线性代数》复习提纲】只需1天就能高分过了线代——没听课的孩纸果断了！《线性代数》复习提纲第一部分：基本要求（计算方面）四阶行列式的计算；N阶特殊行列式的计算（如有行和、列和相等）；矩阵的运算（包括加、减、数乘、乘法、转置、逆等的混合运算）；求矩阵的秩、逆（两种方法）；解矩阵方程；含参数的线性方程组解的情况的讨论；齐次、非齐次线性方程组的求解（包括唯一、无穷多解）；讨论一个向量能否用和向量组线性表示；讨论或证明向量组的相关性；求向量组的极大无关组，并将多余向量用极大无关组线性表示；将无关组正交化、单位化；求方阵的特征值和特征向量；讨论方阵能否对角化，如能，要能写出相似变换的矩阵及对角阵；通过正交相似变换（正交矩阵）将对称矩阵对角化；写出二次型的矩阵，并将二次型标准化，写出变换矩阵；判定二次型或对称矩阵的正定性。
第二部分：基本知识一、行列式1．行列式的定义用n^2个元素aij组成的记号称为n阶行列式。
（1）它表示所有可能的取自不同行不同列的n个元素乘积的代数和；（2）展开式共有n!项，其中符号正负各半；2．行列式的计算一阶|α|=α行列式，二、三阶行列式有对角线法则；N阶（n>=3）行列式的计算：降阶法定理：n阶行列式的值等于它的任意一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积的和。
方法：选取比较简单的一行（列），保保留一个非零元素，其余元素化为0，利用定理展开降阶。
特殊情况上、下三角形行列式、对角形行列式的值等于主对角线上元素的乘积；（2）行列式值为0的几种情况：Ⅰ行列式某行（列）元素全为0；Ⅱ行列式某行（列）的对应元素相同；Ⅲ行列式某行（列）的元素对应成比例；Ⅳ奇数阶的反对称行列式。
二．矩阵1．矩阵的基本概念（表示符号、一些特殊矩阵――如单位矩阵、对角、对称矩阵等）；2．矩阵的运算（1）加减、数乘、乘法运算的条件、结果；（2）关于乘法的几个结论：①矩阵乘法一般不满足交换律（若AB＝BA，称A、B是可交换矩阵）；②矩阵乘法一般不满足消去律、零因式不存在；③若A、B为同阶方阵，则|AB|=|A|*|B|；④|kA|=k^n|A|3．矩阵的秩（1）定义非零子式的最大阶数称为矩阵的秩；（2）秩的求法一般不用定义求，而用下面结论：矩阵的初等变换不改变矩阵的秩；阶梯形矩阵的秩等于非零行的个数（每行的第一个非零元所在列，从此元开始往下全为0的矩阵称为行阶梯阵）。
考研数学线性代数题解题技巧与方法
考研数学线性代数题解题技巧与方法线性代数是考研数学中的一门重要课程，也是许多考生感到头疼的科目。
在考研数学线性代数题中，解题技巧和方法是至关重要的。
本文将探讨几种在解线性代数题目时常用的技巧和方法，希望能对考生们有所帮助。
一、方程组求解1. 列主元消去法：列主元消去法是求解线性方程组的一种常用方法。
它的基本思想是通过一系列的行变换，将方程组化为“简化行梯阵”，然后逆序回代求解未知数。
在进行列主元消去法时，可以采用高斯-约当消去法或高斯-塞尔曼消去法。
2. 矩阵求逆法：求解线性方程组可以借助矩阵求逆。
当方程组可用矩阵表示时，我们可以通过求解矩阵的逆矩阵来求解方程组。
矩阵求逆法可以使用伴随矩阵法、初等变换法或分区法等方法求解。
二、特征值和特征向量1. 特征方程法：求解特征值和特征向量可以通过解特征方程来实现。
根据定义，特征值和特征向量满足方程AX = λX，其中 A 是给定的 n阶方阵，X 是 n 维非零向量，λ 是标量。
我们可以通过解特征方程det(A-λI) = 0 来获得特征值λ，然后代入方程组进行求解得到特征向量X。
2. 相似对角化法：相似对角化是一种常用的特征值和特征向量求解方法。
根据特征分解定理，对于 n 阶矩阵 A，若存在可逆矩阵 P，使得P⁻¹AP = D，其中 D 是对角矩阵，那么 D 的对角线上的元素就是 A 的特征值，P 的列向量就是 A 的特征向量。
三、向量空间1. 基与维数：向量空间是线性代数的重要概念之一。
对于给定的向量空间 V，若存在 V 的一个向量组 v₁, v₂, ..., vₙ，满足：(1) 向量组中的向量线性无关；(2) 向量空间 V 中的任意向量都可以由该向量组线性表示；那么这个向量组就是 V 的一组基。
而向量空间 V 的维数就是它的基的向量个数。
2. 基变换与坐标表示：在向量空间中，基的选择对于向量的表示是至关重要的。
不同的基会导致不同的坐标表示。
考研数学线性代数的解题技巧
考研数学线性代数的解题技巧线性代数是考研数学中的重要组成部分，对于很多考生来说，线性代数的解题是一个相对较难的任务。
然而，只要掌握了一些解题技巧，就能够在考试中更好地应对线性代数题目。
本文将为大家介绍几种常用的解题技巧，希望对考生的复习有所帮助。
一、矩阵的基本变换在解线性代数题目时，经常需要进行矩阵的基本变换。
常见的矩阵变换包括行变换、列变换和矩阵的转置等。
行变换是通过对矩阵的行进行加减乘除等运算，使得矩阵的某些元素变为零或者满足特定的条件。
列变换与行变换类似，只不过是对矩阵的列进行操作。
矩阵的转置是将矩阵的行与列对调形成的新矩阵，如矩阵A的转置记为A^T。
转置后，矩阵的主对角线元素不变，其它元素按照相应位置互换。
通过合理运用矩阵的基本变换，可以简化解题过程，提高解题效率。
二、矩阵的初等变换矩阵的初等变换是指对矩阵进行行变换、列变换或者矩阵转置的运算。
常见的初等变换包括倍加行、倍减行、行交换等操作。
倍加行是将一个矩阵的某一行的每个元素都乘以一个非零数然后加到另一行上。
倍减行与倍加行类似，只不过是将一个矩阵的某一行的每个元素都乘以一个非零数然后减去另一行。
行交换是将矩阵的两行进行互换位置。
通过矩阵的初等变换，可以将矩阵化简为最简形或者找到矩阵的特殊解等。
三、特征值和特征向量特征值和特征向量是线性代数中的重要概念，解题中经常会用到。
对于一个n阶方阵A，如果存在一个λ使得A*x = λ*x，其中x为非零向量，那么λ称为矩阵的特征值，对应的x称为特征向量。
求矩阵的特征值和特征向量可以通过求解矩阵的特征方程来实现。
特征值和特征向量的求解对于解线性方程组、矩阵的对角化等都具有重要的作用。
在解题时，可通过特征值和特征向量的性质来简化问题，提高解题效率。
四、向量空间和基在线性代数中，向量空间是指由一组向量线性组合而成的集合。
解题中，对于给定的向量空间和一组基，可以通过判断向量是否属于该向量空间，求解向量的线性表示等来解题。
考研数学线性代数如何高效复习
考研数学线性代数如何高效复习我们在进行数学考研的时候，需要把线性代数的重点知识掌握好，才能更好进行复习。
为大家精心准备了考研数学线性代数高效复习技巧，欢送大家前来阅读。
?第一章行列式本章的重点是行列式的计算，主要有两种类型的题目：数值型行列式的计算和抽象型行列式的计算。
数值型行列式的计算不会以单独题目的形式考查，但是在解决线性方程组求解问题以及特征值与特征向量的问题时均涉及到数值型行列式的计算;而抽象型行列式的计算问题会以填空题的形式展现，在历年考研真题中可以找到有关抽象型行列式的计算问题。
因此，在复习期间行列式这块要做到利用行列式的性质及展开定理熟练的、准确的计算出数值型行列式的值，不管是高阶的还是低阶的都要会计算。
另外还要会综合后面的知识会计算简单的抽象行列式的值。
?第二章矩阵本章需要重点掌握的根本概念有可逆矩阵、伴随矩阵、分块矩阵和初等矩阵，可逆阵与伴随矩阵的相关性质也很重要，也是需要掌握的。
除了这些就是矩阵的根本运算，可以将矩阵的运算分为两个层次：1、矩阵的符号运算2、具体矩阵的数值运算矩阵的符号运算就是利用相关矩阵的性质对给出的矩阵等式进行化简，而具体矩阵的数值运算主要指矩阵的乘法运算、求逆运算等。
?第三章向量本章的重点有：1、向量组的线性相关性证明、线性表出等问题，解决此类问题的关键在于深刻理解向量组的线性相关性概念，掌握线性相关性的几个相关定理，另外还要注意推证过程中逻辑的正确性，还要善于使用反证法。
2、向量组的极大无关组、等价向量组、向量组及矩阵秩的概念，以及它们之间的相互关系。
要求会用矩阵的初等变换求向量组的极大线性无关组以及向量组或者矩阵的秩。
?第四章线性方程组本章的重点是利用向量这个工具解决线性方程组解的判定及解的结构问题。
题目根本没有难度，但是大家在复习的时候要注意将向量与线性方程组两章的知识内容联系起来，学会融会贯穿。
?第五章特征值与特征向量本章的根本要求有三点：1、要会求特征值、特征向量对于具体给定的数值型矩阵，一般方法是通过特征方程∣λE-A∣=0求出特征值，然后通过求解齐次线性方程组(λE-A)ξ=0的非零解得出对应特征值的特征向量，而对于抽象的矩阵来说，在求特征值时主要考虑利用定义Aξ=λξ，另外还要注意特征值与特征向量的性质及其应用。
考研数学复习线性代数的注意事项
考研数学复习线性代数的注意事项 线性代数部分看似内容不多，但是难度不容忽视，考生复习时要注意四点：基础、大纲、 真题和模拟。
为大家精心准备了考研数学复习线性代数要注意的重点，欢迎大家前来阅读。
考研数学复习线性代数要注意的要点一、注重理解基本概念、基本性质从历年试题看，线 性代数主要考查考生对基本概念、性质的深入理解以及分析解决问题的能力，需要考生能够做 到灵活地运用所学的知识，熟记一些解题方法去解决线性代数问题。
所以大家在复习过程中要准确理解线性代数的基本概念，基本性质，为了深刻记忆，同学 们可以结合一些例题和练习题来训练，只要概念和方法理解准确到位，多做些相关题目，考试 时碰到类似题目就一定能够轻松正确解答。
基础知识的复习主要是在基础阶段进行，也就是今年暑期之前，要特别指出的是在基础阶 段的复习中，不要轻视对教材中一般习题的练习，一定要配合各章节内容做一定数量的习题， 总结一般题型的解题方法与思路。
在此过程中，不要过多地去追求复杂的题，要脚踏实地、全面仔细地复习，凡是考纲上有 的内容，就不要遗漏。
这个阶段虽然涉及综合性、提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面综合复习创造 一个有利前提，而且，试卷中多数综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够 适当运用有关的基本概念、性质和方法。
二、认真分析考试大纲，抓住考试重点考试大纲是最重要的备考资料，从历年的数学大纲 来看，每年基本上不变，所以同学们可以先参考 2016 年考研数学大纲，将大纲中要求的考点 仔细梳理一下，一定要明确重点，不要在不太重要的内容和复杂的题目上投入太多精力。
而对于线性代数的重点考查对象一定要重视，例如，线性方程组的求解基本上每年都会以 解答题的形式考查，矩阵的特征值、特征向量以及化成对角矩阵是考试频率最高的，也是较难 的一类题目，这类问题的关键，所以平时复习要加强这类题型的训练。
另外，围绕向量的秩的考查也是考试的重点，大家在复习过程中一定要深刻理解它们的性 质。
考研数学中的线性代数知识点总结
考研数学中的线性代数知识点总结在考研数学中，线性代数是一个重要的知识领域。
掌握线性代数的基本概念和方法对于考研数学的学习至关重要。
本文将对考研数学中的线性代数知识点进行总结，并分析其在考试中的应用。
**1. 矩阵与向量**矩阵和向量是线性代数的基础概念之一。
矩阵是由数域上的元素排成的矩形阵列，向量是一个包含有限个数目元素的组合。
在考研数学中，矩阵和向量常常用于表示线性方程组、线性变换等问题。
**2. 矩阵运算**矩阵具有加法、数乘和乘法等运算。
加法和数乘是矩阵的基本运算，而矩阵乘法是一种重要的组合运算，它具有结合律和分配律。
在考研数学中，矩阵运算常常用于求解线性方程组、矩阵的特征值与特征向量等问题。
**3. 行列式**行列式是矩阵的一个重要性质，它可以用于判断矩阵是否可逆、计算线性变换的缩放因子等。
行列式的性质包括交换行列式的两行（列）、某一行列乘以一个非零常数等，这些性质在求解行列式的值时十分实用。
**4. 线性方程组**线性方程组是线性代数的核心内容之一，它可以用矩阵和向量的形式表示。
求解线性方程组的方法包括高斯消元法、矩阵的初等变换法等，这些方法在考研数学中经常会用到。
**5. 特征值与特征向量**特征值与特征向量是矩阵的一个重要性质，它们可以用于描述线性变换的特征。
求解特征值与特征向量可以通过求解矩阵的特征方程组来实现，在考研数学中，特征值与特征向量常常用于矩阵的对角化等问题。
**6. 矩阵的对角化**矩阵的对角化是线性代数中的一个重要概念，它可以将一个矩阵转化为对角矩阵的形式。
对角化的条件是矩阵具有线性无关的特征向量，通过对角化可以简化矩阵的运算，提高求解问题的效率。
**7. 线性空间与子空间**线性空间是线性代数的一个重要概念，它可以用来描述向量的集合。
线性空间具有加法和数乘等运算，子空间是线性空间的一个重要概念，它可以用来描述线性方程组的解空间等。
**8. 线性变换与矩阵表示**线性变换是线性代数中的一个核心概念，它可以用矩阵来表示。
考研数学有哪些线性代数复习重点
考研数学有哪些线性代数复习重点考研数学有哪些线性代数复习重点考生们在进入考研数学的感想阶段时，有哪些线性代数是需要复我们去。
店铺为大家精心准备了考研数学线性代数复习难点，欢迎大家前来阅读。
考研数学线性代数复习要点第一章行列式考试内容：行列式的概念和基本性质，行列式按行(列)展开定理。
考试要求：1、了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2、会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。
第二章矩阵考试内容：矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价分块矩阵及其运算。
考试要求：1、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。
2、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。
4、了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
5、了解分块矩阵及其运算。
新大纲变化：矩阵一章增加了一个知识点“分块矩阵及其运算”。
解析及应对策略：08年大纲增加了“分块矩阵及其运算”，从而达到了与数学一、数学三和数学四对矩阵要求相统一。
从考试内容和考试要求上看，该知识点的增加其实是对矩阵内容考察的更加完善，充分体现了研究生入学考试的严谨性及对学生的综合能力的考察。
这部分内容的增加，加大了对数学二同学矩阵方面的要求。
同学们在复习这部分内容的时候，结合分块矩阵的定义及分块矩阵的运算性质。
还要对矩阵的几种运算要熟练，比如：对分块矩阵求逆矩阵，分块矩阵的四则运算法则等，做到全面不遗漏。
第三章向量考试内容：向量的概念，向量的线性组合和线性表示，向量组的线性相关和线性无关，向量组的极大线性无关组，等价的向量组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向量的内积，线性无关向量组的的正交规范化方法。
对线性代数的学习计划
对线性代数的学习计划在学习线性代数之前，我们应该先了解线性代数究竟是什么以及它是如何应用的。
线性代数是一门研究向量空间和线性映射的数学学科，它是代数学的一个分支，也是现代数学的重要组成部分。
线性代数在许多领域都有广泛的应用，比如计算机图形学、机器学习、控制理论等。
因此，学习线性代数不仅可以增强我们的数学思维能力，还可以更好地了解各种应用领域中的数学原理。
接下来，我将介绍我对线性代数的学习计划。
阶段一：基础知识的学习（1-2周）在线性代数的学习中，我们首先要掌握一些基础概念，比如向量、矩阵、行列式等。
这些基础概念是线性代数的基石，我们需要通过课本、教学视频等方式来学习这些基础知识，并通过大量的例题来加深理解。
阶段二：线性方程组的解法（2-3周）解线性方程组是线性代数中的一个重要内容，我们需要学习如何利用矩阵的方法、高斯消元法等技巧来解线性方程组。
这部分内容通常会涉及到矩阵的运算、方程组的化简和求解等，需要进行大量的练习来掌握这些技巧。
阶段三：线性空间和线性变换（2-3周）线性代数的核心内容之一是线性空间和线性变换。
在这个阶段，我们需要学习向量空间、线性映射、特征值和特征向量等内容。
这部分内容会比较抽象和理论化，需要进行更多的思考和推理来理解。
阶段四：矩阵论和对称性（2-3周）矩阵论是线性代数中的一个重要分支，它涉及到矩阵的运算、特征值分解、奇异值分解等内容。
同时，对称性也是线性代数中的一个重要概念，它在各种应用领域中有广泛的应用。
在这个阶段，我们需要学习矩阵的运算规则、矩阵的分解方法，以及对称矩阵的性质和应用。
阶段五：应用领域的拓展（1-2周）在掌握了线性代数的基础知识之后，我们可以进一步拓展到各种应用领域中，比如计算机图形学、机器学习、信号处理等。
在这个阶段，我们可以通过阅读相关的专业书籍、论文或者参与相关的项目来进一步了解线性代数在实际应用中的作用。
阶段六：实践和综合应用（2-3周）最后，为了更好地巩固所学的知识，我们需要通过大量的练习题和实际应用案例来检验和应用所学的知识。
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2017考研数学：如何有效复习线性代数2015年真题的题型与难度与去年相比延续了比较稳定的趋势，在体现命题形式灵活、综合特点的同时，对基础知识点的考查也越来越全面、细致。
因此15考生复习线性代数这门科目时，重中之重是练好内功——把基础知识“点”串联成“面”，再配以典型题目构架成完善的知识“体”，这样才能做到在考研这一战场上于线代阵中将分数收入囊中而丝毫不费吹灰之力!下面结合2015考研数学线代真题，给出线性代数的各章节重要知识点具体复习建议：一、行列式与矩阵行列式、矩阵是线性代数中的基础章节，从命题人的角度来看，可以像润滑油一般结合其它章节出题，因此必须熟练掌握。
行列式的核心内容是求行列式——具体行列式的计算和抽象行列式的计算。
其中具体行列式的计算又有低阶和高阶两种类型，主要方法是应用行列式的性质及按行(列)展开定理化为上下三角行列式求解;而对于抽象行列式而言，考点不在如何求行列式，而在于结合后面章节内容的相对综合的题。
矩阵部分出题很灵活，频繁出现的知识点包括矩阵各种运算律、矩阵的基本性质、矩阵可逆的判定及求逆、矩阵的秩、初等矩阵等。
二、向量与线性方程组向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。
相比之下，行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做铺垫的基础性章节，而其后两章特征值和特征向量、二次型的内容则相对独立，可以看作是对核心内容的扩展。
向量与线性方程组的内容联系很密切，很多知识点相互之间都有或明或暗的相关性。
复习这两部分内容最有效的方法就是彻底理顺诸多知识点之间的内在联系，因为这样做首先能够保证做到真正意义上的理解，同时也是熟练掌握和灵活运用的前提。
这部分的重要考点一是线性方程组所具有的两种形式——矩阵形式和向量形式;二是线性方程组与向量以及其它章节的各种内在联系。
(1)齐次线性方程组与向量线性相关、无关的联系齐次线性方程组可以直接看出一定有解，因为当变量都为零时等式一定成立——印证了向量部分的一条性质“零向量可由任何向量线性表示”。
齐次线性方程组一定有解又可以分为两种情况：①有唯一零解;②有非零解。
当齐次线性方程组有唯一零解时，是指等式中的变量只能全为零才能使等式成立，而当齐次线性方程组有非零解时，存在不全为零的变量使上式成立;但向量部分中判断向量组是否线性相关、无关的定义也正是由这个等式出发的。
故向量与线性方程组在此又产生了联系——齐次线性方程组是否有非零解对应于系数矩阵的列向量组是否线性相关。
可以设想线性相关、无关的概念就是为了更好地讨论线性方程组问题而提出的。
(2)齐次线性方程组的解与秩和极大无关组的联系同样可以认为秩是为了更好地讨论线性相关和线性无关而引入的。
秩的定义是“极大线性无关组中的向量个数”。
经过“秩→线性相关、无关→线性方程组解的判定”的逻辑链条，就可以判定列向量组线性相关时，齐次线性方程组有非零解，且齐次线性方程组的解向量可以通过r个线性无关的解向量(基础解系)线性表示。
(3)非齐次线性方程组与线性表出的联系非齐次线性方程组是否有解对应于向量是否可由列向量组线性表示，使等式成立的一组数就是非齐次线性方程组的解。
三、特征值与特征向量相对于前两章来说，本章不是线性代数这门课的理论重点，但却是一个考试重点。
其原因是解决相关题目要用到线代中的大量内容——既有行列式、矩阵又有线性方程组和线性相关性，“牵一发而动全身”。
本章知识要点如下：1. 特征值和特征向量的定义及计算方法就是记牢一系列公式和性质。
2. 相似矩阵及其性质，需要区分矩阵的相似、等价与合同：3. 矩阵可相似对角化的条件，包括两个充要条件和两个充分条件。
充要条件一是n阶矩阵有n个线性无关的特征值;二是任意r重特征根对应有r个线性无关的特征向量。
4. 实对称矩阵及其相似对角化，n阶实对称矩阵必可正交相似于以其特征值为对角元素的对角阵。
四、二次型这部分所讲的内容从根本上讲是特征值和特征向量的一个延伸，因为化二次型为标准型的核心知识为“对于实对称矩阵，必存在正交矩阵，使其可以相似对角化”，其过程就是上一章实对称矩阵相似对角化的应用。
本章核心要点如下：1. 用正交变换化二次型为标准型。
2. 正定二次型的判断与证明。
2015的征程尚未结束，2017的号角却早已响起，望2017的考生来年金榜题名——因为我们生而为赢!硕士研究生(学硕)的数学考试分为3类：数学(一)、数学(二)、数学(三)，不同类别的数学考试范围和要求不尽相同，其中数学(一)和数学(三)的考试范围包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计(注：数学(一)考假设检验，数学(三)不考假设检验)，数学(二)的考试范围包括高等数学、线性代数，没有概率论与数理统计。
3类考试中线性代数的考试大纲要求基本相同，差别仅仅在于：数学(一)比数学(二)和(三)多了n维向量空间的相关内容，但这部分内容在考题中很少出现。
从历年的实际考研试题来看，3类数学的线性代数试题基本相同。
如何有效地复习好线性代数，老师向各位准备参加2017年考研的学子们提出以下一些建议，供莘莘学子们参考。
2017考研如何有效复习线性代数" />不要陷入行列式的复杂计算之中行列式是线性代数中的基本工具，在研究线性方程组和特征值和特征向量时会用到，有些行列式的计算很复杂，计算量也很大，但考研大纲对这部分内容的要求并不高，只是要求会用行列式的性质和按行(列)展开定理计算行列式，该部分内容不是考试的重点，因此不要在这方面花太多时间，只要掌握基本的公式和计算方法即可。
从历年考研试题分布来看，涉及行列式计算的题型有4种形式：一是单纯的行列式计算，即题目给出一个具体行列式，要求计算其值，二是给出一些抽象矩阵(方阵)及相应条件，要求计算其矩阵行列式的值，三是在解线性方程组时需要计算其系数矩阵的行列式的值，四是在求解特征值时可能需要计算特征方程的根，这4种题型考生在复习时都要做一些题，掌握其基本解题方法。
抓住线性代数的核心——矩阵矩阵和行列式是研究线性代数问题的基本工具，尤其是矩阵，它是线性代数的灵魂，贯穿整个学习过程的始终。
在求解线性方程组时，主要是通过矩阵的秩来判断解的存在性和唯一性，具体计算时主要是通过矩阵的初等变换来求其解;在分析讨论向量组的线性相关和线性无关时，利用矩阵的性质来判断其相关性和无关性也是常用的一种方法;在计算特征向量时，一般都是利用矩阵的性质或解方程组来求解;在解决二次型问题时，首先是利用矩阵运算将其表达为矩阵乘法形式，然后利用矩阵变换将其化为标准形。
由此可知，矩阵是学习的重中之重。
学习矩阵时，一方面要掌握其性质并灵活运用到有关的计算和证明问题中，另一方面要充分结合其它知识点的学习来进一步强化。
全面复习，不可偏废从多年的考研真题题型形式来看，涉及各个章节知识点的题型分布相对比较均匀，因此考生应全面复习好各个知识点，不可遗漏或偏废，熟练掌握各种题型的解题方法和技巧。
多加练习，提高计算能力从最近几年的线性代数考题特征来看，需要计算的部分较多，包括行列式的计算、矩阵的计算、线性方程组的计算、特征值和特征向量的计算，因此，考生在复习的过程中，一定要多练习，逐步提高计算的速度和准确性，不能一看题目觉得会做就不做，这样的话，在考试时会因计算错误而丢分。
上面是老师给准备参加2017年硕士研究生考试的学子们复习数学中线性代数内容的一些建议，希望对未来的各位考生有所裨益，并衷心祝愿各位在这一年的复习中稳扎稳打、一路顺畅。
凯程教育：凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。
凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里；信念：让每个学员都有好最好的归宿；使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；激情：永不言弃，乐观向上；敬业：以专业的态度做非凡的事业；服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。
如何选择考研辅导班：在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。
师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。
判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。
还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。
凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。
而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。
对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。
在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。
在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。
对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。
最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。
建校历史：机构成立的历史也是一个参考因素，历史越久，积累的人脉资源更多。
例如，凯程教育已经成立10年（2005年），一直以来专注于考研，成功率一直遥遥领先，同学们有兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。
有没有实体学校校区：有些机构比较小，就是一个在写字楼里上课，自习，这种环境是不太好的，一个优秀的机构必须是在教学环境，大学校园这样环境。
凯程有自己的学习校区，有吃住学一体化教学环境，独立卫浴、空调、暖气齐全，这也是一个考研机构实力的体现。
此外，最好还要看一下他们的营业执照。