七年级(上)数学期末检测试卷_4
福建省福清市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2023—2024学年第一学期七年级校内期末质量检测数学学科试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果某天中午的气温是，记作，那么这天晚上的气温是零下可记作（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】此题考查负数的意义，解题的关键是运用负数来描述生活中的实例．首先审清题意，明确正数和负数所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：某天中午的气温是，记作，那么这天晚上的气温是零下可记作，故选：A ．2. 截至2022年底，我国海上风电累计装机已超千瓦，连续两年位居全球首位，占比达一半左右．将数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同．【详解】解：，故选：B ．3. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 4℃4+℃5℃5-℃4-℃5+℃9+℃4℃4+℃5℃5-℃300000003000000063010⨯7310⨯80.310⨯8310⨯10n a ⨯110a ≤<n n a n 1730000000310=⨯325x y xy+=65xy xy -=22527+=a a a 22880-=a b a b【答案】D【解析】【分析】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题关键．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【详解】解：A. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D ．4. 如图，A 地和B 地都是海上观测站，A 地在灯塔O 的北偏东方向，B 地在灯塔O 的西北方向，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了与方位角有关的计算，先根据方位角的描述得到， ，由此即可得到答案．【详解】解：∵A 地在灯塔O 的北偏东方向，B 地在灯塔O 的西北方向，∴， ，∴，故选：A ．的3x 2y 65xy xy xy -=222527a a a +=22880-=a b a b 30︒AOB ∠75︒70︒65︒55︒30AOC ∠=︒45BOC ∠=︒30︒30AOC ∠=︒45BOC ∠=︒304575AOB AOC BOC ∠=+=︒+︒=︒∠∠5. 如图，点C 为线段AB 上一点，若，，则（ ）A. 10B. 7C. 5D. 4【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了线段的和差．熟练掌握线段的和差计算，是解决问题的关键．根据线段是由与组成求解即可．【详解】∵点C 在线段AB 上，，，∴．故选：D ．6. 如果，那么下列等式不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了等式的基本性质：“如果，那么”，“如果，那么”，“如果，那么（）”，根据此性质进行逐一判断即可求解，掌握性质是解题的关键．【详解】解：A.将两边同时乘以可得，结论正确，故不符合题意；B.将两边同时减可得，结论正确，故不符合题意；C.当时，变形错误，故符合题意；D.将两边同时加上可得，结论正确，故不符合题意；故选：C ．7. 若表示a 、b 两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了根据数轴判断式子的符号，有理数的加减以及乘法运算法则；先观察数轴可知，7AB =3BC =AC =AB AC BC 7AB =3BC =4AC AB BC =-=a b =22a b-=-22a b -=-1a b =0a b -=a b =a c b c ±=±a b =ac bc =a b =a b c c=0c ≠a b =2-a b =20a b ==1a b=a b =b -b a-<0ab <0a b +=0b a ->1b <-，|，然后根据有理数的加减和乘法法则，对各个选项中的式子进行判断即可．【详解】解：观察数轴可知：，，，∴，，，，∴A ，C ，D 选项错误，B 选项正确，故选：B ．8. 若的值为5，则值为（ ）A. B. C. D. 9【答案】C【解析】【分析】本题考查求代数式的值，根据题意得出，整体代入代数式，即可求解．【详解】解：∵，则∴，故选：C ．9. 下列说法正确的是（ ）A. 如果，那么点C 为线段中点．B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点确定一条直线”．C. 如果，，，那么A ，B ，C 三点在一条直线上．D. 已知且，依据“同角的补角相等”可得．【答案】C【解析】【分析】本题考查线段中点定义、线段的基本事实、余角和补角的性质，熟练掌握这些性质是解题关键．分别根据线段中点定义、线段的基本事实、线段的和差，余角的性质，进行分析可得答案．【详解】解：A ．如果，点C 不一定在线段上，所以错误，不符合题意；B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点之间线段最短”，所以错误，不符合题意；C ．如果，，，那么A ，B ，C 三点在一条直线上，正确，符合题意；D ．已知且，依据“同角的余角相等”可得，所以错误，不符合题意．故选：C ．10. 已知关于x 的方程的解为正整数，则符合条件的所有整数k 的和为（ ）01a <<|b a >1b <-01a <<b a >b a ->0ab <0a b +<0b a -<41-+a b 285-++a b 13-5-3-44a b -=415a b -+=44a b -=285-++a b ()2452453a b =--+=-⨯+=-AC BC =AB 1AB =2BC =3AC =A B ∠∠=︒+9090B C ∠+∠=︒A C ∠=∠AC BC =AB 1AB =2BC =3AC =A B ∠∠=︒+9090B C ∠+∠=︒A C ∠=∠11136---=kx xA. 8B. 5C. 3D. 1【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解，能得出关于k 的一元一次方程是解此题的关键．先根据等式的性质求出方程的解是，根据方程的解为正整数和k 为整数求出k ，再求出和即可．【详解】解：，，，，，，∵关于x 的方程的解为正整数，k 为整数，∴或，解得：或，∴和为．故选：B ．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. 2024的倒数是______．【答案】【解析】【分析】本题考查了倒数，乘积是1的两数互为倒数，据此解答即可．【详解】解：，2024的倒数是，故答案为：．12. 单项式的系数为______．721x k =-11136---=kx x 11136---=kx x ()()2116kx x ---=2216kx x --+=2621kx x -=+-()217k x -=721x k =-11136---=kx x 211k -=217k -=1k =4145+=120241202412024⨯= ∴120241202432xy【答案】【解析】【分析】本题考查了单项式，根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【详解】单项式的系数为．故答案为：．13. 一个角的余角等于，那么这个角等于______度．【答案】30【解析】【分析】本题主要考查了求一个角的余角，解题的关键是根据和为的两个角互为余角，列出算式进行计算即可．【详解】解：∵一个角的余角等于，∴这个角为．故答案为：30．14. 《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？若设人数为x ，则可列方程______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系，设人数为x ，根据每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，列出方程即可．【详解】解：设人数为x ，根据题意得：，故答案为：．15. 如果，那么的值为______．【答案】3【解析】【分析】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，代入计算即可．【详解】解：∵，∴，，232xy 2260︒90︒60︒906030︒-︒=︒8374x x -=+8374x x -=+8374x x -=+()2210x y -++=x y -()2210x y -++=20x -=10y +=解得：，，∴，故答案为：3．16. 将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，，为折痕，若点的对应点恰好落在折痕上，且，则______．（用含的式子表示）【答案】【解析】【分析】本题考查了折叠问题，平角的定义，设，则，根据折叠的性质可得，，进而得出，根据，即可求解．【详解】解：设，则，∵折叠，∴，又∵即∴∴，故答案为：．三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：2x =1y =-()213x y -=--=ABCD AE BE D D ¢BE AEC ∠α'=AEB ∠=α603α︒+BEC β'∠=AEB αβ∠=+AED AED AEC BEC αβ'''∠=∠=∠+∠=+CEB BEC β'∠=∠=180226033αβα︒︒-==-AEB αβ∠=+BEC β'∠=AEB αβ∠=+AED AED AEC BEC αβ'''∠=∠=∠+∠=+CEB BEC β'∠=∠=180AED AED BEC '∠+∠+∠=︒180αβαββ++++=︒180226033αβα︒︒-==-2606033AEB ααβαα∠=+=+︒-=︒+603α︒+（1）（2）【答案】17.18 【解析】【分析】本题考查绝对值、有理数乘方以及有理数的四则混合运算；（1）先去括号，移项后再从左往右依次加减；（2）先求乘方并且去除绝对值的符号，再算乘除后算加减．【小问1详解】解：【小问2详解】解：18. 解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程；（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．.()()()4875++---+202415132--⨯-÷86-()()()4875++---+4875=-++4758=++-168=-8=202415132--⨯-÷1522=--⨯÷15=--6=-314112-=-x x11142-++=x x 5x =1x =【小问1详解】解：，移项，，合并同类项，，化系数为1，；【小问2详解】解：，去分母，，去括号，，移项，，合并同类项，，化系数为1，．19. 先化简，再求值：，其中，【答案】；【解析】【分析】本题主要考查整式的化简求值，原式去括号，再合并同类项化简原式，继而将、的值代入计算可得.【详解】解：当，时，原式20. 如图，已知，，若平分，求的度数．【答案】【解析】【分析】本题主要考查角的计算，角平分线的定义，根据角的和差、角平分线的定义，可得出答案．314112-=-x x 321114x x +=+525x =5x =11142-++=x x ()()4121x x +-=+4122x x +-=+2241x x -=-+1x -=-1x =()()222531232+--+-a ab aa 1a =-13b =37ab -8-a b ()()222531232+--+-a ab a a 22253164a ab a a =+----37ab =-1a =-13b =()13171783=⨯-⨯-=--=-135AOB ∠=︒30AOC ∠=︒OC AOD ∠BOD ∠75︒【详解】解：∵，平分，∴，∵，∴．21. 一段公路甲队单独修需30天，乙队单独修需20天．先由甲队单独修路10天后，再由甲、乙两队共同修路，还需多少天才能修完？(列方程解决问题)【答案】还需8天能修完【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设还需天能修完，由题意：一段公路甲队独修需30天，乙队独修需20天，甲队独修路10天后，再由甲、乙两队共同修完，列出一元一次方程，解方程即可．【详解】解：设还需天能修完，由题意得：解得：，答：还需天能修完．22. 如图，点C 为线段上一点，点D 为线段延长线上一点且满足，（1）尺规作图：根据题意补全图形；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若，，求线段的长．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】本题考查的是作一条线段等于已知线段，线段的和差倍分关系，掌握“画一条线段等于已知线段”是解本题的关键．（1）以点B 为圆心，为半径画弧，与的延长线交于一点，该点即为点D ；（2）先求解线段，再结合，根据求出结果即可．【小问1详解】解：如图，线段即为所求作的线段，【小问2详解】解：∵，，30AOC ∠=︒OC AOD ∠30COD AOC ∠=∠=︒135AOB ∠=︒BOD ∠=13523075AOB AOD ∠-∠=︒-⨯︒=︒x x 111101303020x ⎛⎫⨯++= ⎪⎝⎭8x =8AB AB BD BC =2AC BC =6AB =AD 8AD =BC AB 2BC =BC BD =AD AB BD =+BD 2AC BC =6AB =∴，∴，∴．23. 某超市用3000元购进苹果、桔子两种水果共500千克，这两种水果的进价、标价如下表所示：类型价格苹果桔子进价（元/千克）73标价（元/千克）106（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若苹果按标价的八折出售，桔子也打折出售，那么这两种水果全部售出后，要使超市获利率为，桔子应打几折出售？【答案】（1）购买苹果375千克，桔子购进125千克（2）桔子应该打折出售【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用，找准等量列方程是解题的关键．（1）根据两个等量关系：苹果质量桔子质量，购买苹果钱数购买桔子钱数列方程解题即可；（2）设桔子应打y 出售，根据利润售价进价，列方程解题即可．小问1详解】解：设购买苹果x 千克，桔子购进千克，根据题意得：，解得：，∴桔子购进（千克），答：购买苹果375千克，桔子购进125千克．【小问2详解】解：设桔子应打y 出售，根据题意得：，【123BC AB ==2BD BC ==628AD AB BD =+=+=20%8+500=+3000==-()500x -()735003000x x +-=375x =500125x -=()100.8737563125300020%10y ⎛⎫⨯-⨯+⨯-⨯=⨯ ⎪⎝⎭解得：，答：桔子应该打折出售．24. 综合与实践：某校七年级开展了“制作正方体纸盒”的实践活动课，他们利用长为（），宽为（）的长方形纸板设计并制作出正方体盒子（纸板厚度及接缝处忽略不计），有以下两种设计方案：方案一：（设计无盖正方体盒子）如图1，当，在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，再沿虚线折合起来就可以做成一个棱长为（）的无盖的正方体纸盒；方案二：（设计有盖正方体盒子）如图2，当，在纸板四角剪去两个同样大小的长方形和两个同样大小的正方形，剩余部分折合起来恰好可以做成一个有盖的正方体纸盒，其棱长与方案一中的无盖正方体棱长大小一样，请你在图2中画出符合要求的设计图；图1 图2 图3问题解决：（1）根据方案一操作，你发现与之间存在的数量关系为______；（2）根据方案二操作，你发现与之间存在的数量关系为______；实际应用：（3）如图3，将一张长，宽的纸板剪掉部分长方形或正方形后，剩余部分恰好可以分成六个同样大小的正方形，且折合起来得到一个有盖的正方体纸盒，求该正方体纸盒表面积的最大值．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】本题考查了正方体的展开图等知识；（1）从而图形可以直观得出；（2）横着4个面，竖着3个面，从而得出结果；（3）从正方体的三类展开图可以得出结果．【详解】解：（1）如图1，的的8y =8a cm b cm a b =m cm a b >m b a b 18cm 15cm 3b m =34a b =2121.5cm∵，∴；（2）如图2，∵，，∴；（3）如图3，因为正方体的11种展开图中分为3类中，横排至少4个面，∴正方体的棱长最大是，∴表面积最大为：．25. 如图1，点O 在直线上，射线、在直线上方，，．图1 备用图 备用图（1）若，请说明射线是的角平分线；（2）射线在直线上方，平分，，①当时，求的度数②当时，是否存在常数k 使得的值为定值？若存在，请求出常数k 的值，若不存在，请说明理由．【答案】（1）见解析（2）①或；②存在；时，为定值【解析】【分析】（1）先求出，根据，求出，求出，得出，即可证明AB BC CD m ===3b m =4a =3b m =34a b =18445.÷=24.5 4.56121.5cm ⨯⨯=MN OA OB MN 30BON ∠=︒30∠>︒AON 105∠=︒AON OA BOM ∠OC MN OP COM ∠3AOB AOC ∠=∠50AOP ∠=︒BOC ∠2BOC AOC ∠=∠∠-∠k BOP CON 100BOC ∠=︒25︒2k =∠-∠k BOP CON 180150BOM BON ∠=︒-∠=︒105∠=︒AON 1053075AOB ∠=︒-︒=︒75AOM BOM AOB ∠=∠-∠=︒AOM AOB ∠=∠结论；（2）①分两种情况：当在左侧时，当在左侧时，分别画出图形，求出结果即可；②根据，，得出一定在内部，得出，，表示出，得出结果即可．【小问1详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴射线是的角平分线．【小问2详解】解：设度，则度，，①当在左侧时，如图所示：则，∵平分，∴，∵，∴，OC OA OC OA 3AOB AOC ∠=∠2BOC AOC ∠=∠OC AOB ∠27575BOP BOC COP AOC AOC AOC ∠=∠+∠=∠+︒-∠=︒+∠302CON BON BOC AOC ∠=∠+∠=︒+∠()27530k k AO k BOP CON C =-∠+︒-︒∠-∠30BON ∠=︒180150BOM BON ∠=︒-∠=︒105∠=︒AON 1053075AOB ∠=︒-︒=︒75AOM BOM AOB ∠=∠-∠=︒AOM AOB ∠=∠OA BOM ∠AOC x ∠=3AOB x ∠=18030150BOM ∠=︒-︒=︒OC OA 1504MOC x ∠=︒-OP COM ∠17522COP COM x ∠=∠=︒-50AOP ∠=︒75250x x ︒-+=︒解得：，∴；当在左侧时，如图所示：，∴，∵平分，∴，∵，∴，解得：，∴；综上分析可知，或；②存在；∵，，∴一定在内部，如图所示：∵，，又∵平分，∴，25x =︒4100BOC AOB AOC x ∠=∠+∠==︒OC OA 32BOC x x x ∠=-=1502MOC x ∠=︒-OP COM ∠1752COP COM x ∠=∠=︒-50AOP ∠=︒7550x x ︒--=︒12.5x =︒225BOC x ∠==︒100BOC ∠=︒25︒3AOB AOC ∠=∠2BOC AOC ∠=∠OC AOB ∠180301502COM BOC AOC ∠=︒-∠-︒=︒-∠OP COM ∠1752COP COM AOC ∠=∠=︒-∠∵，，∴，∴当，即时，为定值．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，角的倍数关系，一元一次方程的应用，解题的关键是数形结合，注意进行分类讨论．27575BOP BOC COP AOC AOC AOC ∠=∠+∠=∠+︒-∠=︒+∠302CON BON BOC AOC ∠=∠+∠=︒+∠∠-∠k BOP CON()75302k AOC AOC=︒+∠-︒-∠()27530k AOC k =-∠+︒-︒20k -=2k =∠-∠k BOP CON。
人教版数学七年级上学期《期末检测试卷》附答案解析
(3)点C为数轴上一点,对应的数为c,若A点在原点的左侧,O为AC的中点,OB＝3BC,请画出图形并求出满足条件的c的值．
24.如图1,已知 , 在 内, 在 内, .
(1) 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 与 重合时,如图2, ；
(2)若图1中的 平分 ,则 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 与 重合时,旋转了多少度？
A. B.
C. D.
10.一列火车长 米,以每秒 米的速度通过一个长为 米的隧道,用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为()秒
A. B. C. D.
二、填空题
11.某市2020年元旦 最低气温为 ,最高气温为 ,这一天的最高温度比最低温度高________
12.单项式 的系数是__________,次数是__________.
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(1)规定用量内 收费标准是元/吨,超过部分的收费标准是元/吨；
(2)问该市每户每月用水规定量是多少吨？
(3)若小明家六月份应缴水费50元,则六月份他们家的用水量是多少吨？
23.已知数轴上,点A和点B分别位于原点O两侧,点A对应的数为a,点B对应的数为b,且|a-b|＝15．
(1)若b＝-6,则a的值为；
∴选项A正确,选项B、C、D错误,
故选A.
6.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,你不能选择图中 , , , 中的()位置接正方形.
A. B. C. D.[答Biblioteka ]B[解析][分析]
结合正方体的平面展开图的特征,只要折叠后不能围成正方体即可．
详解]∵ ,
2023-2024学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的倒数是.()A. B. C.5 D.2.“霜降见霜，谷米满仓”，2023年我国粮食再获丰收．据统计，去年秋粮的种植面积为亿亩，比前年增加了700多万亩，奠定了增产的基础．将1310000000用科学记数法表示应为.()A. B. C. D.3.下列各组有理数的大小关系中，正确的是.()A. B. C. D.4.方程的解是.()A. B. C. D.5.下列运算结果正确的是.()A. B.C. D.6.已知等式，则下列等式中不一定成立的是()A. B. C. D.7.如图，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若，则线段CB的长度为.()A.2acmB.C.3acmD.8.已知有理数x，y在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是.()A. B. C. D.9.如图，在正方形网格中有A，B两点，点C在点A的南偏东方向上，且点C在点B的东北方向上，则点C可能的位置是图中的.()A.点处B.点处C.点处D.点处10.某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为2a的正方体木块中，挖去一个棱长为a的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件如图所示将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和．()A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
11.如果单项式与是同类项，那么__________.12.若关于x的一元一次方程的解为正数，则m的一个取值可以为__________.13.小明一家准备自驾去居庸关长城游玩．出发前，爸爸用地图软件查到导航路程为，小明用地图软件中的测距功能测出他家和目的地之间的距离为，如图所示，小明发现他测得的距离比爸爸查到的导航路程少．请你用所学数学知识说明其中的道理：__________.14.有这样一个问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余18本，如果每人分4本，则还缺22本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则可列方程为__________只列不解15.如图所示的网格是正方形网格，则__________填“>”“<”或“=”16.记为M，为我们知道，当这两个代数式中的x取某一确定的有理数时，M和N的值也随之确定，例如当时，若x和M，N的值如下表所示．x的值2cM的值3bN的值ab则a和c的值分别是：①__________；②__________.三、计算题：本大题共2小题，共20分。
七年级(上)期末目标检测数学试卷(四)及答案
七年级(上)期末目标检测数学试卷（四）一、选择题（每题3分，共30分）1．一个数的相反数是2，这个数是（ ） A ．21 B ．21- C ．2 D ．－2 2．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ） A ．0. 34×108 B ．3. 4×106 C ．34×106 D ．3. 4×107 3．下列方程中与方程232+=-x x 的解相同的是（ ）Ａ．x x =-12 Ｂ．23=-x Ｃ．53+=x x Ｄ．23=+x 4．如图1是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（ ）A.我B.爱C.专D.页 5．下列各组运算中，其值最小的是（ ）A. 2(32)---B. (3)(2)-⨯-C. 22(3)(2)-÷-D. 2(3)(2)-÷-6．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ） A. 15° B. 135° C. 165° D. 100° 7．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）A.30度B.45度C.60度D.75度8．图2是“东方”超市中”飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算.该洗发水的原价（ ）A. 22元B. 23元C. 24元D. 26元 9．已知a 、b 互为相反数，且6=-b a ，则1-b 的值为（ ） A ．2 B ．2或3 C ．4 D ．2或4 10．将正偶数按图排成5列：根据上面的排列规律，则2 008应在（ ）A.第250行，第1列B.第250行，第5列C.第251行，第1列D.第251行，第5列 二、填空题（每题3分，共30分）11．平方等于161的数是____，立方等于－27的数是____. 12．比较大小: －0.5__________32-；|－0.008|_________－1. 13．要在墙上固定一根木条，至少需要 根钉子，理由是： . 14．化简：)32()(2b a b a +--＝_________.（直接写出结果）1 列2 列3 列4 列5 列1 行2 4 6 82 行 16 14 12 103 行 18 20 22 24 … … … 28 26图215．M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为3，若点M 表示的数为－1，则点N 表示的数为 . 16．请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是 . 17．如图3，点C 、D 在线段AB 上，AC ＝BD ，若AD ＝8cm ，则BC ＝ . 18．若031)2(2=++-y x ，则x y ＝ . 19．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可 获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x 元，根据题意得到的方程是___________.20．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有 种走法. 三、解答题（共60分） 21．（10分）计算： （1）()()31110.543--+⨯÷- （2）25()3112525424⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭22．（8分）解方程：142312-+=-y y23．（10分）有这样一道题：“计算)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中21=x ，1-=y ”.甲同学把“21=x ”错抄成“21-=x ”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样.试说明理由，并求出这个结果.24．（10分）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a 个座位. （1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：图3（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a 的值，并计算第21排有多少个座位？25．（10分）如图4，O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°. （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求出∠BOD 的度数；（3）试判断OE 是否平分∠BOC ，并说明理由.26．（12分）八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图5所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆.每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克.（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱?图4图5参考答案一、选择题：1～5 CCCDD 6～10 ABBDD 二、填空题：11．±41，－3；12．＞，＞；13．两，两点确定一条直线；14．b 5-；15．－4或2； 16．答案不惟一，如球、正方体等；17．8cm ；18．91；19．90%x ＝9000(1＋20%)；20．5 三、解答题：21. 解：（1）原式＝)41(31231-⨯⨯-- （2）原式＝)41(2521254325-⨯+⨯+⨯＝811+- ＝)]41(2143[25-++⨯ ＝87-＝25 22. 解：去分母，得12)2(3)12(4-+=-y y去括号，得126348-+=-y y 移项，得412638+-=-y y 合并同类项，得25-=y系数化为1，得52-=y . 23．解：原式＝32332322332232y y x x y xy x xy y x x -+--+---＝32y -.因为化简后式子中不含x ，所以原式的取值与x 无关. 当1-=y 时，原式＝2)1(22-=-⨯-.24. 解：（1）12＋2a ，12＋3a ，12＋(n －1)a ；（2）第5排有座位12＋4a ，第15排有座位12＋14a ， 由题意，有12＋14a ＝2(12＋4a ). 解得a ＝2.当n ＝21时，12＋(n －1)a ＝12＋(21－1)×2＝52. 即第21排有52个座位. 25. 解：（1）共有9个小于平角的角；（2）因为OD 平分∠AOC ，所以∠AOD ＝21∠AOC ＝25°， 所以∠BOD ＝180°－25°＝155°； （3）OE 平分∠BOC. 理由：因为∠DOE ＝90°，∠COD ＝25°，所以∠COE ＝90°－25°＝65°. 因为∠AOC ＝50°，所以∠BOC ＝180°－50°＝130°. 所以∠COE ＝21∠BOC ，所以OE 是否平分∠BOC. 26. 解：暴露在外面的面共有：5(1＋2＋3＋4＋5)＝75(面)，需购五夹板数：75÷2=37.5≈38（张）， 需购油漆数：0.5×75＝37.5(千克). 设五夹板的进价为x 元/张，根据题意得：(1+40％)×810x －x =4.8， 解得x ＝40(元)， 购五夹板需付费：40×38＝1520（元）， 购油漆应付费：34×37.5＝1275（元）， 购油漆实际付费：1275－1200×10020＝1035（元）， 因此购五夹板和油漆共需费用：1520＋1035＝2555（元）. 答:略.。
人教版数学七年级上学期期末测试题 (4)含答案
人教版数学七年级上学期期末测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣（﹣3）的绝对值是（）A．﹣3B．C．3D．﹣2．2017年5月12日，利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多个国家，至少30万台电脑中招，预计造成的经济损失将达到80亿美元，世人再次领教了黑客的厉害，将数据80亿用科学记数法表示为（）A．8×108B．8×109C．0.8×109D．0.8×10103．下列式子计算正确的个数有（）①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A．1个B．2个C．3个D．0个4．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．5．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元B．160元C．192元D．200元6．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣17．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm8．若关于x的方程x m﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．59．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．b＞0B．|a|＞一b C．a+b＞0D．ab＜010．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，已知∠AOB＝90°．若∠1＝35°，则∠2的度数是．12．若∠α的补角为76°28′，则∠α＝．13．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝．14．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有间教室．15．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有a☆b＝2a﹣b．若||☆2＝4，则x的值为．16．如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为．三、解答题17．（10分）计算（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|．18．（10分）解方程（1）＝1．（2）x﹣（3x﹣5）＝2（5+x）19．（6分）先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．20．（8分）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．21．（6分）一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．22．（10分）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC 和∠COB的度数．23．（10分）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了9小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程．24．（12分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，为了提倡节约用电，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费．（1）某户八月份用电100千瓦时，共交电费43.20元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.42元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】先根据相反数的定义化简，再根据正数的绝对值等于它本身解答．【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，3的绝对值等于3，∴﹣（﹣3）的绝对值是3，即|﹣（﹣3）|＝3．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：80亿＝8×109，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．【解答】解：①a2+a2＝2a2，故①错误；②3xy2﹣2xy2＝xy2，故②错误；③3ab﹣2ab＝ab，故③正确；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17，故④正确，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．4．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．【点评】考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．5．【分析】先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价＝进价+利润列出方程，解出即可．【解答】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x＝0.8×240，解得：x＝160．即成本为160元．故选：B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，是中考的热点，对于本题来说关键是设出未知数，表示出售价、进价、利润，然后根据等量关系售价＝进价+利润列方程求解．6．【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．7．【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN＝BM+BN，②BC在AB上时，MN＝BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．8．【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解即可．【解答】解：∵x m﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，∴m＝2，即方程为x+5＝0，解得：x＝﹣5，故选：A．【点评】本题考查了对一元一次方程的定义和解一元一次方程的应用，关键是求出m的值．9．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负，比较即可．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴|a|＜﹣b，a+b＜0，ab＜0，故选：D．【点评】此题考查了数轴，绝对值，以及有理数的加法与乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．【解答】解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误，B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，D．若＝，如果a≠c，则b≠d，D项错误，故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】根据角的和差计算即可．【解答】解：∠2＝∠AOB﹣∠1＝90°﹣35°＝55°．故答案为：55°【点评】本题主要考查了角的和差，属于基础题，比较简单．12．【分析】根据互为补角的概念可得出∠α＝180°﹣76°28′．【解答】解：∵∠α的补角为76°28′，∴∠α＝180°﹣76°28′＝103°32′，故答案为：103°32′．【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．13．【分析】解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得到x的值，代入6x+3k＝14，得到关于k的一元一次方程，解之即可．【解答】解：解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得：x＝2，把x＝2代入6x+3k＝14得：12+3k＝14，解得：k＝，故答案为：【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14．【分析】设有x间教室，根据若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室，若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，可列方程求解．【解答】解：设有x间教室．由题意，得：20（x+3）＝24（x﹣1），解得x＝21．故答案为：21．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据学生人数不变建立方程是关键．15．【分析】根据“a☆b＝2a﹣b”，设||＝m，得到关于m的一元一次方程，解之，根据不绝对值的定义，得到关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：设||＝m，则m☆2＝4，根据题意得：2m﹣2＝4，解得：m＝3，则||＝3，即＝3或＝﹣3，解得：x＝﹣5或7，故答案为：﹣5或7．【点评】本题考查了解一元一次方程和有理数的混合运算，正确掌握一元一次方程的解法和有理数的混合运算是解题的关键．16．【分析】根据已知条件得到AM＝4cm．BM＝12cm，根据线段中点的定义得到AP＝AM＝2cm，AQ＝AB＝8cm，于是得到结论．【解答】解：∵AB＝16cm，AM：BM＝1：3，∴AM＝4cm．BM＝12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP＝AM＝2cm，AQ＝AB＝8cm，∴PQ＝AQ﹣AP＝6cm；故答案为：6cm．【点评】本题考查了两点间的距离．解题时，注意“数形结合”数学思想的应用．三、解答题17．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．注意乘法分配律的灵活运用．【解答】解：（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4＝1×5+（﹣8）÷4＝5﹣2＝3；（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|＝15﹣16﹣÷（﹣）﹣25＝15﹣16+2﹣25＝﹣24．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．【分析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．【解答】解：（1）去分母得：2（2x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣2x+1＝6，移项得：4x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项得：2x＝3，系数化为1得：x＝，（2）去分母得：2x﹣（3x﹣5）＝4（5+x），去括号得：2x﹣3x+5＝20+4x，移项得：2x﹣3x﹣4x＝20﹣5，合并同类项得：﹣5x＝15，系数化为1得：x＝﹣3．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．【解答】解：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣）＝2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1＝﹣8m+2，当m＝﹣1时，原式＝8+2＝10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD＝7，BD＝5∴AB＝AD+BD＝12∵C是AB的中点∴AC＝AB＝6∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．【点评】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握情况，比较简单．21．【分析】首先设这个角的度数为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，余角为（90﹣x）°，根据题意列出方程即可．【解答】解：设这个角的度数为x°，由题意得：180﹣x＝3（90﹣x）﹣20，解得：x＝35．答：这个角的度数为35°．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角22．【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE＝∠AOB＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，再计算出∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝15°，然后根据∠BOC＝2∠BOF，∠AOC＝∠BOC+∠AOB进行计算．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE＝∠AOB＝×90°＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，∵∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝60°﹣45°＝15°，∴∠BOC＝2∠BOF＝30°；∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．23．【分析】设C、B两码头相距xkm，则A、B两码头之间的距离为（x+10）km，根据顺流航行的时间+逆流航行的时间＝9h建立方程求出其解即可．【解答】解：设C、B两码头相距xkm，则A、B两码头之间的距离为（x+10）km，由题意，得解得：x＝30，则A、B两码头间的距离为：30+10＝40（km）答：A，B两地之间的路程是40km．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，航行问题的数量关系的运用，顺水速度＝静水速度+水速，逆水速度＝静水速度﹣水速，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．24．【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出．【解答】解：（1）根据题意可得：0.4a+0.4（1+20%）（100﹣a）＝43.20解得：a＝60答：a为60（2）设九月份共用电x千瓦0.42x＝0.4×60+0.48×（x﹣60）解得：x＝80∴0.42×80＝33.6元答：九月份共用电80千瓦时，应交电费是33.6元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
七年级数学(上)期末检测试卷(含答案)
七年级数学（上）期末检测试卷（含答案）温馨提示：本试卷内容沪科版七上全册第1章～5章、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．在-6，0，-5，-1这四个数中，最小的数是（）A．0 B．-6 C．-5 D．-12、将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C．D．3、下列运算中，结果正确的是（）A．a3+a3=a6 B．2a3-3a2=-a C．a2•a4=a8 D．（-a2）3=-a64、2020年11月10日，万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底，抵达洋底深度显示为10909米，刷新中国载人深潜新纪录，其中10909用科学记数法可表示为（）A．1．0909×104 B．1．0909×105 C．0．10909×105 D．10．909×1035、合肥市2022年预计越有3万名考生参加中考，为了了解这3万名考生的数学成绩，从中抽取了 1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有( )个①这种调查采用了抽样调查的方式；②3 万名考生是总体；③1000 名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．A．2 B．3 C．4 D．06．已知B，C，D三个车站的位置如图所示，B，C两站之间的距离是2a﹣b，B，D两站之间的距离是72a-2b-1，则C，D两站之间的距离是（）A．112a-3b﹣1 B．13-a+b+1 C．32a-b-1 D．32a-3b-1 第6题图第9题图第10题图7、已知方程组263a ba b m-=⎧⎨-=⎩中，a、b互为相反数，则m的值是（）A．4 B．-4 C．0 D．88、若x2-3x的值为4，则3x2-9x-3的值为（）A．1 B．9 C．12 D．15 9．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC=30°，则∠AOD等于（）A．10° B．150° C．140° D．160°10．在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝7cm，BC=11求阴影部分图形的总面积（）A．18cm2 B．21cm2 C．24cm2 D．27cm2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、比较大小：-2021 -2022（填“＞”或“＜”）12、已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示-2，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数是13．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出九，盈五；人出八，不足五．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出9元，还盈余5元；每人出8元，则还差5元，问共有________人．14、已知点P 是射线AB 上一点，当PA PB ＝2或PA PB＝12时，称点P 是射线AB 的强弱点，若AB ＝6，则PA ＝__________．三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、计算：（1）22022123312(1)23⎛⎫-÷+-⨯--⎪⎝⎭ （2）（3574126+-）×（-60）16、解方程（组）：（1）321142x x --= （2）32137x y x y -=-⎧⎨+=⎩四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分) 17、作图与计算：（1）已知：∠α，∠AOB 求作：在图2中，以OA 为一边，在∠AOB 的内部作∠AOC=∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．）（2）过点O 分别引射线OA 、OB 、OC ，且∠AOB=65°，∠BOC=30°，求∠AOC 的度数．18、某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-“表示出库）： +30、-25、-30、+28、-29、-16、-15．（1）经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨b 元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a 、b 的代式表示）．五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19、已知 a 是绝对值等于2 的负数，b 是最小的正整数，c 的3次方还是它本身， 求代数式：4a 2b 3-[2abc+（5a 2b 3-7abc ）-a 2b 3] 的值．20、某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）商品/价格 A B进价（元/件）1200 1000售价（元/件）1350 1200（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)为了解某市市民对“垃圾分类知识”的知晓程度．某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查．调查结果分为“A．非常了解”“B．了解”“C．基本了解”，“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1，图2)．请根据图中的信息解答下列问题（1）这次调查的市民人数为___ __人，图2中，n＝__ ___；（2）补全图1中的条形统计图，并求在图2中“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数；（3）据统计，2020年该市约有市民900万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有多少万人?据此，请你提出一个提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法．七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)23．已知：如图，O是直线AB上一点，∠MON＝90°，作射线OC．（1）如图1，若ON平分∠BOC，∠BON＝60°，则∠COM＝___ __°(直接写出答案)；（2）如图2，若OC平分∠AOM，∠BON比∠COM大36°，求∠COM的度数（3）如图3，若OC 平分∠AON ，当∠BON ＝2∠COM 时，能否求出∠COM 的度数?若可以，求出度数；若不可以，请说明理由．八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23、数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB ＝|a-b|，线段AB的中点表示的数为2a b．如图，数轴上点A 表示的数为-4，点B 表示的数为2．（1）求线段AB 的长和线段AB 的中点表示的数． （2）找出所有符合条件的整数x ，使得|x+1|+|x-2|＝3．（3）并由此探索猜想，对于任意的有理数x ，|x-2|+|x+4|是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．（4）点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x-1＝32x+1的解．数轴上是否存在一点P ，使得PA+PB ＝PC ，若存在，写出点P 所对应的数；若不存在，请说明理由．答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B D D A ACD B B D11、＞ 12、 -7或3 13、 10； 14、 2或4或12；15、（1） -6；（2）016、（1）x=-2；（2）12 xy=⎧⎨=⎩17、（1）如图所示（2）35°或95°；18、（1）减少57吨；（2）（58a+115b）19、10或0或-10；20、（1）A种商品200件； B种商品150件；（2）9折21、（1）1000； 35；（2）如图所示；100.8°；（3）153万人；在垃圾桶上贴上垃圾分类标签；22、（1）30°；（2）18°；（3）不能求出∠COM的度数，理由如下：设∠C0M=x.因为∠MON=90°, 所以∠CON=90°-x°，因为OC∠平分AON，所以∠AON=2∠CON=2x×(90°-x°) = 180°-2 x°，所以∠RON= 2x°；故不论∠COM等于多少度，只能得出∠HON如终是COM的2倍，所以求不出∠COM的度数；23、（1）-1；（2）2，1，0，-1．（3）6；（4）-6或-2。
人教版-学年度上学期七年级数学期末复习试卷四 几何图形初步（含答案）
2018-2019七上期末复习试题四学生版第四章几何图形初步检测卷(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列几何体中，属于柱体的有( )①长方体；②正方体；③圆锥；④圆柱；⑤四棱锥；⑥三棱柱．A.2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列语句：①点A在直线上；②直线的一半就是射线；③延长直线AB到点C;④射线OA与射线AO是同一射线．其中正确的说法有( )A.0个 B．1个 C．2个 D．3个3．如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是( )．4．如图四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是( )A.①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④5．如图所示的正方体的展开图是( )6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体从不同方向看到的图形如图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）从正面看从左面看从上面看A．3个B．4个C．5个D．6个7．若∠与∠互为补角，∠是∠的2倍，则∠为（）A．30°B．40°C．60°D．120°8．下列立体图形中：①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱，面数相同的是( )A．①② B．①③ C．②③ D．③④9．已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°10．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A．55°B．65°C．70°D．以上结论都不对二、填空题（每小题3分，共15分）11．木工师傅用刨子可将木板刨平，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其依据为： ．12．如图，一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是 ．①②③13．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5 cm ，4 cm ，3 cm ，把它们叠放在一起组成一个新长方体，在这些新的长方体中，表面积最大是14平面上有三点A 、B 、C ，①连接其中任意两点，可得线段3条；②经过任意两点画直线，可得到直线 ．15如图，∠AOC=50°，∠BOC=20°，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，则∠EOF 的度数为 ．三、解答题（共75分） 16．（6分）已知∠与∠互余，且∠比∠小25°，求2∠－51∠的值．17．（6分）如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AD =8cm ，BD =2cm ． （1）图中共有多少条线段？ （2）求AC 的长；（3）若点E 在直线AD 上，且EA =3cm ．求BE 的长．18．（7分）点A 、B 、C 在同一直线上。
苏科版数学七年级上学期期末测试题 (4)含答案
苏科版数学七年级上学期期末测试题一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分。
将正确答案的序号填在答题．．．．．．．．．．．．．．．．纸的相应位置．．。
）1．的倒数是（▲）A．﹣2 B．2 C ．D ．2．计算：（﹣）2﹣1=（▲）A ．﹣B ．﹣C ．﹣D．03．近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（▲）A．1.8×105B．1.8×104C．0.18×106D．18×1044．下列运算正确的是（▲）A．3a+2a=5a2B．3a+3b=3abC．2a2bc﹣a2bc=a2bc D．a5﹣a2=a35．如图，线段AB=8cm，M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且MC=2cm，N为线段AC的中点，则线段MN的长为（▲）A．1 B．2 C．3 D．4（第5题图）（第6题图）6．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（▲）A．传B．统C．文D．化7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（▲）A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=3308．用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法照，则摆第n（n为正整数）个“口”字需用棋子（▲枚．A．4n B．4n﹣4 C．4n+4 D．n2二．填空题（共8小题，每空3分，共24分。
将答案填在答题纸的相应位置．．．．．．．．．．．．．。
）9．某天的最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，则这天的温差是▲℃．10．若∠α=31°42′，则∠α的补角的度数为▲．11．若x2y m与2x n y6是同类项，则m+n= ▲．12．若关于x的方程2x+a=5的解为x=﹣1，则a= ▲．13．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为▲．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD=43°，则∠COB= ▲度．15．如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在直线CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于▲．16．如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=125°，则∠2的度数是▲．（第14题图）（第16题图）苏州路实验学校七年级数学（上）期末试卷答题纸总分：150分时间：100分钟一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分。
2023-2024学年北京市西城区七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的绝对值是.()A.3B.C.D.2.特色产业激发乡村发展新活力．据报道，截至2023年10月9日，全国已建设180个优势特色乡村产业集群，全产业链产值超过4600000000000元，辐射带动1000多万户农民．数字4600000000000用科学记数法表示为.()A. B. C. D.3.下图是某个几何体的展开图，则这个几何体是。
()A.三棱柱B.圆柱C.四棱柱D.圆锥4.下列各式计算中正确的是.()A. B.C. D.5.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角的度数是.()A. B. C. D.6.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是()A. B. C. D.7.下列解方程的变形过程正确的是()A.方程，移项得B.方程，系数化为1得C.方程，去括号得D.方程，去分母得8.如图，某乡镇的五户居民依次居住在同一条笔直的小道边的A处，B处，C处，D处，E处，且这五户居民的人数依次有1人，2人，3人，3人，2人．乡村扶贫改造期间，该乡镇打算在这条小道上新建一个便民服务点M，使得所有居民到便民服务点的距离之和每户所有居民均需要计算最小，则便民服务点M应建在.()A.A处B.B处C.C处D.D处二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.如果向东走5米记作米，那么向西走10米可记作__________米．10.比较大小：__________11.如图所示的网格是正方形网格，则__________填“>”“<”“=”12.如果单项式与单项式的和仍是单项式，那么m的值是__________，n的值是__________.13.若是关于x的方程的解，则a的值为__________.14.若代数式的值为2，则代数式的值为__________.15.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有x间客房，可列方程为：__________.16.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填数如图2所示，则的值是__________，的值是__________.三、计算题：本大题共2小题，共20分。
七年级(上)期末目标检测数学试卷(4套)及答案
D.C.B.A.七年级(上)期末目标检测数学试卷（一）一、精心选一选（每题2分，共20分）1．在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为＋0.12米，何叶跳出了3.95米，记作( )A.＋0.05米B.－0.05米C.＋3.95米D.－3.95米 2．用大小一样的正方体搭一几何体(左图), 该几何体的左视图是右图中的（ ）3．小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定( )A.1根B.2根C.3根D.4根 4．下列各式中运算正确的是（ ）A.156=-a aB.422a a a =+C.532523a a a =+D.b a ba b a 22243-=-5．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。
据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。
若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水. 请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月(按30天计算)浪费水（ ） A. 23760毫升B. 2.376×105毫升C. 23.8×104毫升D. 237.6×103毫升6．某同学解方程5x －1 ＋3时，把 处数字看错得=x ，他把 处看成了（ ）Ａ．3 Ｂ．－9 Ｃ．8 Ｄ．－8 7．下列展开图中，不能围成几何体的是（ ）8．关于x 的方程m x 342=-和m x =+2有相同的解，则m 的值是（ ） A. －8B. 10C. －10D. 89．某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（ ） Ａ．不赔不赚 Ｂ．赚了８元 Ｃ．赚了10元 Ｄ．赚了32元10．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，__ __,_____,____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接43-着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ）A ．31，32，64B ．31，62，63C ．31，32，33D ．31，45，46 二、细心填一填（每题3分，共30分）11．我市12月中旬的一天中午气温为5℃，晚6时气温下降了8℃，则晚6时气温为______。
2020年七年级上册数学期末试卷(含答案) (4)
2020年七年级上册数学期末试卷一．选择题（共10小题）1．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．32．下列各数：，，2π，0.333333，，1.21221222122221（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，于今年9月25日正式投入运营．8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观．把数据70万用科学记数法应记为（）A．7×104B．7×105C．70×104D．0.7×1064．估计48的立方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间5．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．经过一点有无数条直线6．的平方根是多少（）A．±9 B．9 C．±3 D．37．若+（b﹣3）2＝0，则a b＝（）A．B．C．8 D．8．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．70°9．如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b10．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于13．已知m3＝0，m6＝﹣7，则m1+m2020的值为（）0 ﹣7 …A．0 B．﹣7 C．6 D．20二．填空题（共8小题）11．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为．12．若∠β＝110°，则它的补角是，它的补角的余角是．13．一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9，则这个实数是．14．用四舍五入法得到的近似数14.0精确到位，它表示原数大于或等于，而小于．15．用度、分、秒表示：（35）°＝；用度表示：38°24′＝．16．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣5．若有理数对（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，则x＝．17．已知多项式ax5+bx3+cx+9，当x＝﹣1时，多项式的值为17．则该多项式当x＝1时的值是．18．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m＝．三．解答题（共6小题）19．（1）计算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x20．已知代数式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；（2）若b＝﹣2，求这个代数式的值．21．如图为4×4的网格（每个小正方形的边长均为1），请画两个格点正方形（顶点在小正方形顶点处）要求：其中一个边长是有理数，另一个边长是大于3的无理数，并写出其边长，∴边长为．∴边长为．22．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．23．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，从第二车间调出y人到第一车间，那么：（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（用x，y 的代数式表示）；（2）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人（用x，y的代数式表示）？（3）如果第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10倍，则第一车间人数将达到360人，求实际调动后，（2）题中的具体人数．24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B 两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ＝AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣4＜﹣1＜0＜3，在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是﹣4．故选：A．2．下列各数：，，2π，0.333333，，1.21221222122221（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：是分数，属于有理数；0.333333是有限小数，属于有理数；＝4，是整数，属于有理数；无理数有：，2π，1.21221222122221（每两个1之间依次多一个2）共3个．故选：B．3．北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，于今年9月25日正式投入运营．8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观．把数据70万用科学记数法应记为（）A．7×104B．7×105C．70×104D．0.7×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：70万用科学记数法表示应记为7×105，故选：B．4．估计48的立方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【分析】根据＜＜即可得出答案．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，即48的立方根的大小在3与4之间，故选：B．5．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．经过一点有无数条直线【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：B．6．的平方根是多少（）A．±9 B．9 C．±3 D．3【分析】利用平方根和算术平方根的定义求解即可．【解答】解：的平方根是±3，故选：C．7．若+（b﹣3）2＝0，则a b＝（）A．B．C．8 D．【分析】根据非负数的性质列式分别求出a、b，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．【解答】解：由题意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣，b＝3，则a b＝﹣，故选：B．8．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．70°【分析】首先根据角平分线的性质可得∠EOB＝∠COE，进而得到∠COB的度数，再根据邻补角互补可算出∠BOD的度数．【解答】解：∵OE平分∠COB，∴∠EOB＝∠COE，∵∠EOB＝50°，∴∠COB＝100°，∴∠BOD＝180°﹣100°＝80°．故选：C．9．如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b【分析】根据长方体纸盒的容积等于底面积乘以高，底面积等于底面长方形的长与宽的乘积可以先求出宽，再计算纸盒底部长方形的周长即可．【解答】解：根据题意，得纸盒底部长方形的宽为＝4a，∴纸盒底部长方形的周长为：2（4a+b）＝8a+2b．故选：D．10．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于13．已知m3＝0，m6＝﹣7，则m1+m2020的值为（）0 ﹣7 …A．0 B．﹣7 C．6 D．20【分析】根据任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于13，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得x的值，本题得以解决．【解答】解：∵任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于13，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝13﹣m2﹣m3＝13﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故选：D．二．填空题（共8小题）11．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为+11 ．【分析】根据题意输掉1场比赛记为﹣1，那么赢1场比赛应记为+1，据此分析即可．【解答】解：在比赛中输5场记为﹣5，那么输1场记为﹣1．则赢1场比赛应记为+1，所以11战全胜应记为+11．故答案为+11．12．若∠β＝110°，则它的补角是70°，它的补角的余角是20°．【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角进行计算．【解答】解：若∠β＝110°，则它的补角为：180°﹣110°＝70°；它的补角的余角为：90°﹣70°＝20°．故答案为：70°；20°．13．一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9，则这个实数是25 ．【分析】根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a+3+2a﹣9＝0，∴a＝2，∴a+3＝5，∴这个是数为25，故答案为：25．14．用四舍五入法得到的近似数14.0精确到十分位，它表示原数大于或等于13.95 ，而小于14.05 ．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：用四舍五入法得到的近似数14.0精确到十分位，它表示原数大于或等于13.95，而小于14.05．故答案为：十分，13.95，14.05．15．用度、分、秒表示：（35）°＝35°20′；用度表示：38°24′＝38.4°．【分析】根据1°＝60′，进行计算即可．【解答】解：（35）°＝35°20′；38°24′＝38.4°，故答案为：35°20′；38.4°．16．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣5．若有理数对（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，则x＝ 1 ．【分析】根据题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2x+3（x+1）＝8，去括号得：2x+3x+3＝8，解得：x＝1，故答案为：117．已知多项式ax5+bx3+cx+9，当x＝﹣1时，多项式的值为17．则该多项式当x＝1时的值是 1 ．【分析】可以先整体求出（a+b+c）的值，再代入多项式ax5+bx3+cx+9，求得当x＝1时多项式的值．【解答】解：∵当x＝﹣1时，多项式的值为17，∴ax5+bx3+cx+9＝17，即a•（﹣1）5+b•（﹣1）3+c•（﹣1）+9＝17，整理得a+b+c＝﹣8，当x＝1时，ax5+bx3+cx+9＝a•15+b•13+c•1+9＝（a+b+c）+9＝﹣8+9＝1．18．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m＝a+n﹣1 ．【分析】因为后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数，再由第n排有m个座位可得出a、n和m之间的关系．【解答】解：由题意得：后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数第n排的座位数：a+（n﹣1）又第n排有m个座位故a、n和m之间的关系为m＝a+n﹣1．三．解答题（共6小题）19．（1）计算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝﹣1；（2）去括号得：5x﹣5﹣3＝2﹣2x，移项合并得：7x＝10，解得：x＝．20．已知代数式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；（2）若b＝﹣2，求这个代数式的值．【分析】本题应先去括号，然后合并同类项，结果为﹣b2，然后将b＝﹣2即可求出这个代数式的值．【解答】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣4ab﹣2b2＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣4ab+2b2﹣b2﹣2b2＝﹣b2；因为原代数式化简后的值为﹣b2，不含字母a，所以这个代数式的值与a的取值无关．（2）当b＝﹣2时，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣4．21．如图为4×4的网格（每个小正方形的边长均为1），请画两个格点正方形（顶点在小正方形顶点处）要求：其中一个边长是有理数，另一个边长是大于3的无理数，并写出其边长，∴边长为 2 ．∴边长为．【分析】利用勾股定理分别画出边长为无理数和有理数的正方形即可．【解答】解：如图所示：边长为2，边长为＝，故答案为：2；．22．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．【分析】此题可以设∠AOC＝x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．【解答】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD＝1.5x．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．∴x＝40°∴∠AOB＝120°．故答案为120°．23．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，从第二车间调出y人到第一车间，那么：（1）调动后，第一车间的人数为x+y人；第二车间的人数为x﹣y﹣30 人．（用x，y的代数式表示）；（2）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人（用x，y的代数式表示）？（3）如果第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10倍，则第一车间人数将达到360人，求实际调动后，（2）题中的具体人数．【分析】（1）表示出调动后两车间的人数即可；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（3）根据题意得到：x+10y＝360，整理后x＝360﹣10y，将其代入（2）中求值．【解答】解：（1）根据题意得调动后，第一车间的人数为（x+y）人；第二车间的人数为（x﹣y﹣30）人．故答案是：（x+y）；（x﹣y﹣30）；（2）根据题意，得（x+y）﹣（x﹣y﹣30）＝x+2y+30；（3）根据题意，得x+10y＝360．则x＝360﹣10y，所以x+2y+30＝（360﹣10y）+2y+30＝102．即实际调动后，（2）题中的具体人数是102人．24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B 两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB＝10 ，线段AB的中点表示的数为 3 ；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为﹣2+3t；点Q表示的数为8﹣2t．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ＝AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等列方程得到t＝2，于是得到当t＝2时，P、Q相遇，即可得到结论；（3）由t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，于是得到PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|，列方程即可得到结论；（4）由点M表示的数为＝﹣2，点N表示的数为＝+3，即可得到结论．【解答】解：（1）①10，3；②﹣2+3t，8﹣2t；（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等∴﹣2+3t＝8﹣2t，解得：t＝2，∴当t＝2时，P、Q相遇，此时，﹣2+3t＝﹣2+3×2＝4，∴相遇点表示的数为4；（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|，又PQ＝AB＝×10＝5，∴|5t﹣10|＝5，解得：t＝1或3，∴当：t＝1或3时，PQ＝AB；（4）∵点M表示的数为＝﹣2，点N表示的数为＝+3，∴MN＝|（﹣2）﹣（+3）|＝|﹣2﹣﹣3|＝5．。
人教版七年级上学期数学《期末检测试卷》附答案解析
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题
1. 的倒数是[]
A. B. C. D.
2.x=-2是方程2a+3x=-16的解,则a的值是()
A.5B.－5C.－11D.11
3.有理数a,b,c在数轴上 位置如图所示,下列关系正确的是()
A.|a|＞|b|B.a＞﹣bC.b＜﹣aD. ﹣a=b
4.下列说法错误的是()
A. 是二次三项式B. 不是单项式
C. 的系数是 D. 的次数是6
5.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：
城市
悉尼
纽约
时差/时
当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是()
(3)点A. B以(2)中的速度同时向右运动,点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动,是否存在常数m,使得4AP+3OB−mOP为定值,若存在请求出m值以及这个定值；若不存在,请说明理由．
答案与解析
一、选择题
1. 的倒数是[]
A. B. C. D.
[答案]C
[解析]
先化为假分数,再根据乘积是1的两个数互为倒数解答：
A.4个B.3个C.2个D.1个
[答案]B
[解析]
[分析]
根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B=180°,再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．
[详解]解：∵∠A和∠B互补,
∴∠A+∠B=180°,
①∵∠B+(90°-∠B)=90°,
∴90°-∠B是∠B的余角,
人教版2024年《数学》七年级上册期末试卷与参考答案[C卷]
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人教版2024年《数学》七年级上册期末试卷与参考答案[C卷]一、选择题本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．超过0.05mm与不足0.03mmC．增加2L与减少2kg D．上升10m与下降7m答案：C答案解析：解；A、收入200元与支出20元，是一组互为相反意义的量，故A不符合题意；B、超过0.05mm与不足0.03mm，是一组互为相反意义的量，故B不符合题意；C、增加2L与减少2kg，不是相反意义的量，故C符合题意；D、上升10m与下降7m，是一组互为相反意义的量，故D不符合题意；故选：C．2．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线可以向两边延长D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离答案：A答案详解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.3．如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（ ）A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处答案：B答案详解：灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处．故选B．4．如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）A．﹣3.6B．3.5C．4.5D．﹣4.5答案：A答案详解：根据题意可知点A在﹣4与﹣3之间，所以符合条件的只有﹣3.6.故选：A.5．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC 的度数是 ( )A ．120°B ．135°C ．145°D ．150°答案：B 答案解析：根据三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，则∠ABC=45°+90°=135°，故选B ．6．两个有理数，在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（ ）A ．B ．C ．D ．答案：D 答案详解：由有理数a ，b 在数轴上的位置可得，a ＜-1，0＜b ＜1，所以a+b ＜0；a-b ＜0；ab ＜0；-a-b ＞0；故选：D ．7．下列各组算式中，其值最小的是（ ）A ．B ．C ．D．a b +a b-a b abb a--()232---()()32-⨯-()()232-⨯-()()32-÷-答案详解：选项:原式选项:原式选项:原式选项:原式因为，所以各组算式中值最小的是选项．故选．8．已知与是同类项，则（）A ．，B ．，C ．，D ．，答案：B答案解析：因为与是同类项，所以，，所以，，故选：B ．9．农民在播种时，每垄地上每隔50cm 种一粒种子，为了保留湿度在种完种子后用塑料薄膜盖上，那么在一垄地上用5米长的塑料薄膜能盖上多少粒种子（ ）A ．11或10B ．9或10C ．11或9D ．11或12A ()2525=--=-B 6=C ()9218=⨯-=-D 32=32518<62-<-<A A 62m n -25y x m n 2x =1y =1x =3y =32x =6y =3x =1y =62m n -25y x m n 1x =26y =1x =3y =答案详解：5米=500cm，500÷50=10，当第一粒种子在50cm处时，薄膜能盖上10粒种子；当第一粒种子在0cm处时，薄膜能盖上10+1=11粒种子；则在一垄地上用5米长的塑料薄膜能盖上11或10粒种子，故选：A．10．如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（ ）A．①B．②C．③D．④答案：A答案详解：根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，再根据“一线不过四、田凹应弃之”可得，只有放在①处，不能围成正方体，故选：A．11．我们常用的十进制数，如，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A ．1326天B ．510天C ．336天D ．84天答案：B 答案详解：绳子上表示的七进制数为：，故选：B ．12．（2020·泰州市第二中学附属初中月考）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2020次跳后它停的点所对应的数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．5答案：A 3212639=210+610+310+9´´´3212513=27+57+17+3´´´32113261737276343147146510=´+´+´+=+++=答案解析：由题意得：青蛙第1次跳到的那个点是3，青蛙第2次跳到的那个点是5，青蛙第3次跳到的那个点是2，青蛙第4次跳到的那个点是1，归纳类推得：青蛙跳后它停的点所对应的数是以循环往复的，因为，所以经2020次跳后它停的点所对应的数与经4次跳后它停的点所对应的数相同，即为1，故选：A ．13．中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”，长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（）A ．40%B ．20%C ．60%D ．30%答案：B答案详解：设该小商品的利润率为x ，依题意，得：10×（1+100%）×0.6﹣10＝10x ，解得：x ＝0.2＝20%．故选：B ．14．如图，已知点为直线上一点，，直角三角板的直角顶点落在点处．,在的内部，另一边在直线下方，则的度数是3,5,2,120204505=⨯O AB 60AOC ∠=︒O MN AB ⊥ON AOC ∠OM AB COM AON ∠+∠（ ）A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°答案：D 答案解析：二、填空题本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上。
最新七年级上学期期末数学试卷 (4)
2012——2013学年度第一学期期末试卷初 一 数 学（时间：120分钟 总分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、某市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温 比最低气温高 ( )A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃ 2.－6的相反数为（ ） A ．6 B ．16C ．－16D ．－63.“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ）A ．两点之间线段最短B ．直线比曲线短C ．两点之间直线最短D ．两点确定一条直线4. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为（ ）Ａ．3.12×105 Ｂ．3.12×106 Ｃ．31.2×105 D ．0.312×1075.若是方程260x m +-=的解，则m 的值是A ．－4B ．4C ．－8D ．86.下列计算正确的是( ) A ．277a a a =+ B ．235=-yy C ．y x y x y x 22223=- D.ab b a 523=+7. 如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ， 则∠GFH 的度数α是 （ ） A .90180α<<B.090α<<C .90α=D .α随折痕GF 位置的变化而变化8. 图1是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A ．美B ．丽C ．北D ．京 9. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为( ) A. -b a +2 B. b - C. b D. b a --2BAA______________________学校 班级__________________姓名__________________学号_____________________ _______________________________________________________________________________________________________________________ ………………………………○………………○…密…………○………○…封……○………○…线……○………○………………………… __________________________________________________密 封 线 内 不 得 答 题______________________________________________DCB OA10. A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 ( )A. 2B. 2或2.25C. 2.5D. 2或2.5 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11. 比较大小：32-________ 3.4- 12.某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是_____ ___元． 13. 若单项式2mxy 与212x y -是同类项，则m =________．14.如图，∠AOC 和∠DOB 都是直角，如果∠DOC =35°，那么∠AOB 的补角= ．15. 若23(2)0,yy x x -++=则的值为 ．16. 若数轴上点A 表示的数是-3，则与点A 相距2个单位长度的点B 表示的数是17. 已知48AOB ∠=︒，以OB 为一边画一个20BOC ∠=︒，则AOC ∠= ． 18. 若记号“*”表示以下运算:a*b=2a b +,则(1*2)*(-3)=____19、计算48°39′+67°31′=20、近似数4.52万精确_________位, 0.01259精确到0.001的近似数是_________ 三、解答题：(本大题共16分) 21. 计算：（每小题4分，共8分）（1）2)4(2)3(32÷--⨯-． （2）313(-+)(24)468-⨯-22. 解方程：（每小题4分，共8分）（1）2(1)(25)x x x +=-- （2）321223x x +--=四、解答题： 23. 如果方程42832x x -+-=-的解与方程4(31)621x a x a -+=+-的解相同，求式子1a a-的值 ．（本题4分）24. 先化简，再求值：（本题4分）)3(2)52(4222xy x y xy x xy ++-+-其中 x =-2，y =125. 已知线段AB ，反向延长AB 到点C ，使12AC AB =.若点D 是BC 中点，3CD cm =，求AB 、AD 的长.（要求：正确画图给2分）（本题6分）26. 甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务? （本题10分）27、（本题9分）如图，AC是∠BAD的角平分线，∠BAD=120°；点C是线段BD的中点，且CD=3cm；又知道∠1与∠3互余，请根据以上条件计算：（本题10分）求（1）、∠1的度数，∠3的度数（2）、线段BD的长。
北京市朝阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题含参考答案
北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测七年级数学试卷（选用）（考试时间90分钟满分100分）考生须知1．本试卷共6页．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号．2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（共24分，每题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．1．2-的绝对值为（）A ．2-B ．2--C ．12-D ．22．2023年我国规模以上内容创作生产营业收人累计值前三个季度分别约为6500亿元13000亿元，20000亿元，合计约39500亿元．将39500用科学记数法表示应为（）A ．239510⨯B ．43.9510⨯C ．33.9510⨯D ．50.39510⨯3．若34x y -与ax y 是同类项，则a 的值为（）A ．2-B ．2C ．3D ．44．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．5．如果a b =，那么下列等式一定成立的是（）A ．33a b +=-B ．0a b +=C ．44a b=D ．1ab =6．已知α∠与β∠互为补角，并且α∠的2倍比β∠大30︒，则,αβ∠∠分别为（）A ．70︒，110︒B ．40︒，50︒C ．75︒，115︒D ．50︒，130︒7．,a b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．下列各式正确的是（）A ．b a a b -<-<<B ．a b a b -<-<<C ．b a a b <-<<-D ．b b a a<-<-<8．对幻方的研究体现了中国古人的智慧．如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15．如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为（）图1图2A ．5B ．1C ．0D ．1-二、填空题（共24分，每题3分）9．如果60m 表示向东走60m ，那么80m -表示______．10．请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：______．11．计算：2(2)43-÷⨯=______．12．计算：48296021''︒+︒=______．13．北京冬季某一天的温差是10℃，若这天的最高气温是t ℃，则最低气温是______℃．（用含t 的式子表示）14．举例说明“若,a b 是有理数，则a b a +>”是错误的，请写出一个b 的值：b =______．15．如图，一艘快艇S 从灯塔O 南偏东60︒的方向上的某点出发，绕着灯塔O 逆时针方向以每个时间单位3︒的转速旋转1周，当14AOS BOS ∠=∠时，快艇S 旋转了______个时间单位．16．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用．该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种．活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满．．400元减100元．（如：所购商品原价为400元，可减100元，需付款300元；所购商品原价为900元，可减200元，需付款700元）（1）若购买一件原价为550元的健身器材，更合算的选择方式为活动______；（2）若购买一件原价为(01200)a a <<元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，则a 的取值范围是______．三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17．如图，已知线段AB 和点,C D 是线段AB 的中点．（1）根据要求画图：①画直线DC ；②画射线BC ；③连接AC 并延长到点E ，使CE AC =；④连接BE ．（2）（1）中线段,DC BE 之间的等量关系是______．18．计算：()()81021-+++-．19．计算：()12112236⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭．20．当x 取何值时，式子37x +与式子322x -的值相等？21．解方程：21224x x+-=．22．先化简，再求值：()()2222545x x x x ----+，其中2x =-．23．小明家经营一家文化创意产品商店，他在课余时间关注了文化创意背包和文化创意摆件两种商品的销售情况，如下表：统计日期售出文化创意背包件数（件）售出文化创意摆件件数（件）总售价12月30日018012月31日124201月1日551700若小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包和文化创意摆件共15件，总售价为3000元，那么售出文化创意背包和文化创意摆件各多少件？24．如图，长方形的一组邻边长分别为10，(1015)m m <<，在长方形的内部放置4个完全相同的小长方形纸片（图中阴影所示），这样得到长方形ABCD 和长方形EFGH ．（1）线段,FG EF 之间的等量关系是______；（2）记长方形ABCD 的周长为1C ，长方形EFGH 的周长为2C ，对于任意的m 值，12C C +的值是否为一个确定的值？若是一个确定的值，请写出这个值，并说明理由；若不是一个确定的值，请举出反例．25．已知AOB ∠与COD ∠共顶点,,O AOB COD αβ∠=∠=．图1图2（1）如图1，点,,A O C 在一条直线上，若60,30,OM αβ=︒=︒为AOD ∠的平分线，ON 为COB ∠的平分线，求MON ∠的度数；（2）若2,,AOB COD αβ=∠∠绕点O 运动到如图2所示的位置，OE 为BOD ∠的平分线，用等式表示AOD ∠与COE ∠之间的数量关系，并说明理由．26．对于数轴上的两条线段，给出如下定义：若其中一条线段的中点恰好是另一条线段的一个三等分点，则称这两条线段互为友好线段．（1）在数轴上，点A 表示的数为-4，点B 表示的数为2，点1C 表示的数为52-，点2C 表示的数为2-，点3C 表示的数为4，在线段123,,BC BC BC 中，与线段AB 互为友好线段的是______；（2）在数轴上，点,,,A B C D 表示的数分别为39,2,,22x xx x ----，且,A B 不重合．若线段,AB CD 互为友好线段，直接写出x 的值．北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准2024.1一、选择题（共24分，每题3分）题号12345678答案DBCBCACB二、填空题（共24分，每题3分）9．向西走80m 10．答案不唯一，如3x-11．312．10850'︒13．10t -14．答案不唯一，如1b =-15．34或5016．（1）一（2）400500a ≤<或8001000a ≤<三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17，解：（1）根据要求所画的图形如图所示：（2）12DC BE =．18．解：原式()()102811293=++-+-=-=．19．解：()121126824236⎛⎫--⨯-=-++=⎪⎝⎭．20．解：根据题意，得37322x x +=-．32327x x +=-．525x =．5x =．所以当5x =时，式子37x +与式子322x -的值相等．21．解：21224x x+=．()2218x x +-=．428x x +-=．36x =．2x =．22．解：原式2222454591x r x x x x =--+++=++．当2x =-时，原式13=-．23．解：根据题意可得每件文化创意背包单价260元，每件文化创意摆件单价80元．设小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包x 件．根据题意，得()26080153000x x +-=．解得10x =．所以155x -=．答：小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包10件，文化创意摆件5件．24．解：（1）2EF FC =；（2）1240C C +=．说明：设FG a =．根据题意可知2EF a =．所以()226C FG EF a =+=．因为长方形的一组邻边长分别为10，m ，所以102,2,10BC a AB m a m a =-=--=．所以()122028C AB BC m a =+=+-．所以1220286C C m a a+=+-+2022m a =+-()202m a =+-40=．25．解：（1）因为点,,A O C 在一条直线上，所以180AOC ∠=︒．因为60,30αβ=︒=︒，所以150,120AOD COB ∠=︒∠=︒．因为OM 为AOD ∠的平分线，ON 为COB ∠的平分线，所以1175,6022DOM AOD CON COB ∠=∠=︒∠=∠=︒．所以30DON CON COD ∠=∠-∠=︒．所以45MON DOM DON ∠=∠-∠=︒．（2）2AOD COE ∠=∠．说明：如图，因为OE 为BOD ∠的平分线，所以12DOE BOD ∠=∠．因为COE DOE COD ∠=∠-∠，所以12COE BOD COD ∠=∠-∠．因为2αβ=，所以1122COE BOD α∠=∠-．因为AOD DOB AOB DOB α∠=∠-∠=∠-，所以2AOD COE ∠=∠．26．解：（1）12,BC BC ．（2）225，7，9，26．。
2022-2023年北师大版初中数学七年级上册期末考试检测试卷及答案(共五套)
2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣22．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0D．3ab﹣3ba=0 4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．67．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣aC．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为．12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b=．13．（3分）如果（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为．（用含n的代数式表示）15．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|=．17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是（填序号）．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．参考答案：一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0D．3ab﹣3ba=0【解答】解：A、2a、3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a﹣3b=﹣（a﹣b），此选项错误；C、2a2b、﹣2ab2不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣3ba=0，此选项正确；故选：D2．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣2【解答】解：由题意可知：2x3y2与﹣x3m y2是同类项，∴3=3m，∴m=1，∴4m﹣24=4﹣24=﹣20，故选（B）3．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：D．4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，∴a=﹣5，故选C5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x﹣x﹣2x=4+1；③合并同类项，得x=5；④化系数为1，x=5．其中错误的一步是②．故选B．6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．故选：C．7．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交【解答】解：A、错误．直线没有长度；B、错误．射线没有长度；C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确．故选D．8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b 【解答】解：根据图示，可得b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：A．9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后【解答】解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，根据题意得：39+x=2（12+x），解得：x=15．答：15年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．故选D．10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm【解答】解：（1）点C在线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=BM﹣BN=5﹣4=1cm；（2）点C在线段AB的延长线上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=MB+BN=5+4=9cm，故选：D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为150°．【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，90﹣x=2x解得：x=30，180°﹣30°=150°，答：这个角的补角为150°，故答案为：150°．12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b=﹣1．【解答】解：把x=1代入方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）得：3+2b+1=1﹣（3b+2），解得：b=﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）如果（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=3．【解答】解：∵（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，∴a﹣2=1，解得：a=3，故答案为：3．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为2+3n．（用含n的代数式表示）【解答】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n﹣1）=3n+2．15．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|=﹣b+c+a．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴b＜0，c+b＜0，b﹣a＜0，∴原式=﹣b+（c+b）﹣（b﹣a）=﹣b+c+b﹣b+a=﹣b+c+a，故答案为：﹣b+c+a17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是26或5．【解答】解：∵按逆时针方向有8﹣6=2；11﹣8=3；15﹣11=4；∴这个数可能是20+6=26或6﹣1=5．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是①②④（填序号）．【解答】解：如图，①CE=CD+DE，故①正确；②CE=BC﹣EB，故②正确；③CE=CD+BD﹣BE，故③错误；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC﹣AB=AB+CE﹣AB=CE，故④正确；故答案是：①②④．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．【解答】解：（1）原式=﹣10+2=﹣8；（2）原式=﹣1+0﹣0.5×（﹣8）=﹣1+4=3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．【解答】解：（1）去括号，得：3x+6﹣1=x﹣3，移项，得：3x﹣x=﹣3﹣6+1，合并同类项，得：2x=﹣8，系数化为1，得：x=﹣4；（2）去分母，得：3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项，得：3x+2x=4+6﹣3，合并同类项，得：5x=7，系数化为1，得：x=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）=4x2﹣4y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2=x2﹣y2，当x=﹣1，y=2时，原式=（﹣1）2﹣22=﹣3．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？【解答】解：设小拖拉机每小时耕地x亩，则大拖拉机每小时耕地（30﹣x）亩，根据题意得：30﹣x=1.5x，解得：x=12．答：小拖拉机每小时耕地12亩．23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2，PC=1，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（2）根据C、D的运动速度知：BD=4，PC=2，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（3）根据C、D的运动速度知：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的处，即AP=4cm；（4）如图：∵AQ ﹣BQ=PQ ，∴AQ=PQ +BQ ；又∵AQ=AP +PQ ，∴AP=BQ ，∴PQ=AB=4cm ；当点Q'在AB 的延长线上时，AQ′﹣AP=PQ′，所以AQ′﹣BQ′=PQ=AB=12cm ．综上所述，PQ=4cm 或12cm ．2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（二）一．选择题（每小题3分）1.下列选项中，比3-小的数是（）A.1- B.0 C.21 D.5-2.第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）3.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a b B.7⨯a C.12-m 元 D.x 2134.2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学计数法表示为（）A.1110395.0⨯元B.101095.3⨯元C.91095.3⨯元D.9105.39⨯元5.下列计算正确的是（）A.2624a a a =+ B.ab ba ab =-67 C.ab b a 624=+ D.325=-a a 6.如图所示，能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）7.现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”,请用数学知识解释图中这一现象，其原因为()A.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间,线段最短8.深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35,42,55,78,57,64,58,69,74,82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A.折线统计图B.频数直方图C.条形统计图D.扇形统计图9.如图，AB=24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD：CB=1:3，则DB 的长度为（）A.12B.18C.16D.2010.若2=x 是方程01424=-+m x 的解，则m 的值为（）A.10B.4C.3D.-311.在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（）A.86B.78C.60D.10112.下列叙述：①最小的正整数是0；②36x π的系数是π6；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C 是线段AB 的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分）13.已知323y x m 和n y x 22-是同类项，则式子n m +的值是.14.在数轴上，与表示数1-的点的距离是三个单位长度的点表示的数是.15.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30％，若该书的进价为40元，则标价为元.16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为.三、解答题17.（本题15分）计算：（1）;15)9()18(16--+--（2）-(;5324)8312761-⨯-+（3）.6)5()2(322---⨯-+-18.(本题4分)先化简，再求值：),244(21)53(22----a a a a 其中a=31.19.（本题8分）解方程（1）);3(1)2(2+-=+x x21.（本题5分）：如图，∠AOC=21∠BOC=50°，OD 平分∠AOB，求∠AOB 和∠COD 的度数.22.（本题5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，期中中型汽车有x辆.（1）则小型汽车的车辆数为（用含x的代数式表示）（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆?23.（本题8分）如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点.(1)点A表示的数为__，点B表示的数为，线段AB的长为.(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C,使AC=2BC,则点C在数轴上表示的数为.(3)现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度?参考答案2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（三）一、选择题(每题3分，共30分)1．在0，－2，1，5这四个数中，最小的数是()A．0B．－2C．1D．52．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查某校某班学生的体育锻炼情况C．调查一批灯泡的使用寿命D．调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况3．下列运算正确的是()A．6a2－a2＝5B．2a＋b＝2abC．4ba2－3a2b＝a2b D．2a2＋3a4＝5a64．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1C．1＜－a＜a D．－a＜a＜15．如图，两块三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD 的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°6．某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，正方体中与“全”字相对的字是()A．文B．明C．城D．市7．有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则少7个苹果，设有x人分苹果，则可列方程为()A．3x＋2＝2x＋7B．2x－2＝3x＋7C．3x－2＝2x－7D．2x＋2＝3x－78．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知PB＝2P A，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为()A．30cmB．60cmC．120cmD．60cm或120cm9．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一人只比你少买5kg就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是()A．25kg B．20kgC．30kg D．15kg10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒，…以此规律，第11个图案需要木棒的根数是()A．156B．157C．158D．159二、填空题(每题3分，共24分)11．22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.12．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这个问题中，总体是________________________，样本是________________________．13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000t ，把数37000用科学记数法表示为_______________________________________．14．若a ＋b ＝2，则代数式3－2a －2b ＝________．15．从中午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1dm 的正方体摆放在课桌上，如图所示，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________．17．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC内，且∠BOE ＝13∠EOC ，∠DOE ＝60°，则∠EOC ＝________．18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20m 3，超过的部分每立方米加收1元．小明家5月份缴水费64元，则他家该月用水________．三、解答题(19～23题每题6分，24～26题每题12分，共66分)19．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)；÷9121－＋23－－24)．20．解方程：(1)3x＋7＝32－2x；(2)x－1－x3＝x＋5 6.21．化简求值：已知|2x＋1|＋＝0，求4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1的值．22．如图是由小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面和上面看到的平面图形．23．如图，OC是∠AOD的平分线，∠BOC＝12∠COD，那么∠BOC是∠AOD 的几分之几？说明你的理由．24.为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分学生的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成如图所示的两幅统计图．请根据图中的信息，完成下列问题：(1)学校这次调查共抽取了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为________．25．某班计划购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解到的情况如下：甲、乙两家店出售同样品牌同种型号的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家店购买更合算？26．在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m－n|.例如：在数轴上，表示数－3与2的点之间的距离是5＝|－3－2|，表示数－4与－1的点之间的距离是3＝|－4－(－1)|.利用上述结论解决如下问题：(1)若|x－5|＝3，求x的值；(2)点A，B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a－b|＝6(b＞a)，点C表示的数为－2.若A，B，C三个点中的某一个点是另两个点所连线段的中点，求a，b的值．参考答案：一、1．B2．C3．C4．A5．C6．B7．D8．D9．C点拨：设小王购买豆角的质量是x kg，则3×80%x＝3(x－5)－3，整理得2.4x＝3x－18，解得x＝30.所以小王购买豆角的质量是30kg.10．B点拨：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3，……第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，所以第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．故选B.二、11．22；30；12．412．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况13．3.7×10414．－115．14时40分16．33dm217．90°点拨：设∠BOE＝x°，则∠EOC＝3x°，∠DOB＝60°－x°.由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故3x＋x＋2(60－x)＝180，解方程得x＝30，所以∠EOC＝90°，故答案为90°.18．28m3点拨：设小明家5月份用水x m3，因为20×2＝40(元)，64＞40，所以x＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)(x－20)＝64，解得x＝28.三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.(2)原式＝－11－[12×(－24)＋23×(－24)－34×(－24)]＝－11－(－12－16＋18)＝－1.20．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5.(2)去分母，得6x－2(1－x)＝x＋5，去括号，得6x－2＋2x＝x＋5，移项、合并同类项，得7x＝7，系数化为1，得x＝1.21．解：由|2x＋1|＋＝0得2x＋1＝0，y－14＝0，即x＝－12，y＝14.原式＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1＝5x2y＋6xy－5.当x＝－12，y＝14时，原式＝5x2y＋6xy－5＝516－34－5＝－5716.22．解：如图．23．解：∠BOC是∠AOD的四分之一．理由如下：因为OC是∠AOD的平分线，所以∠COD＝12∠AOD.因为∠BOC＝12∠COD，所以∠BOC＝12×12∠AOD＝14∠AOD.24．解：(1)100(2)喜欢民乐的人数为100×20%＝20(人)，补全条形统计图如图所示．(3)36°25．解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲店付款：100×5＋(x－5)×25＝(25x＋375)元，在乙店付款：0.9×100×5＋25×0.9×x＝(22.5x＋450)元，由25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．(2)当购买20盒乒乓球时，在甲店付款：25×20＋375＝875(元)，在乙店付款：22.5×20＋450＝900(元)，875<900，故在甲店购买更合算；当购买40盒乒乓球时，在甲店付款：25×40＋375＝1375(元)，在乙店付款：22.5×40＋450＝1350(元)，1350<1375，故在乙店购买更合算．答：购买20盒时，去甲店购买更合算；购买40盒时，去乙店购买更合算。
北师大版七年级上学期数学《期末检测试卷》附答案
故选B．
[点睛]本题考查了等腰三角形的性质,非负数的性质．关键是根据非负数的性质求m、n的值,再根据m或n作为腰,分类求解．
9.剪纸是中国的民间艺术剪纸方法很多,下面提供一种剪纸方法如图示,先将纸折叠,然后再剪,展开即得到图案：
下面四个图案中,不能用上述方法剪出的图案是( )
1.x=5是方程x-2a=l的解,则a的值是( )
A.-lB.1C.2D.3
[答案]C
[解析]
[分析]
将x=5代入方程即可求出a的值．
[详解]将x=5代入方程得：5-2a=1,
解得次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
2.下列说法中,错误的是( )
北 师 大 版 数 学 七年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1.x=5是方程x-2a=l的解,则a的值是( )
A.-lB.1C.2D.3
[详解]正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,
∵3×60°+2×90°=360°,
∴需要正方形2块,正三角形3块．
故选B．
[点睛]几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
6.某班有x人,分y组活动,若每组7人,则余下3人；若每组8人,则最后一组只有3人．求全班人数,下列方程组中正确的是( )
(3)试问在(2)的条件下,学校采用哪种购买方案花钱最少？最少是多少？
23.认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段,完成所提出的问题.
贵州省遵义市2023-2024学年七年级上学期期末数学检测试卷(有答案)
A．32°（1）用直尺和圆规完成作图．（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过24．（12分）请根据图示的对话解答下列问题．a=b=25．（12分）五年级下册我们学习了图形的旋转，你还记得吗？一起来动手完成下面的题（1）将图1中的直角（）绕点O 90MON ∠=︒周．如图2，经过t 秒后，OM 恰好平分．则BOC ∠（2）在（1）问的基础上，若直角（90MON ∠=以每秒7°的速度沿逆时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间请说明理由；（3）如图4，在（2）问的基础上，经过多长时间七年级数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案C C D B C D C A B D A B二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．－7 14．两点之间，线段最短 15．18 16．()6,7三、解答题：（共98分）17．（1）解：原式．1923972=-+-=-（2）解：原式．()4941609=-⨯--÷=18．（1）54210x x +=--解：移项得：，合并同类项得：，52104x x +=--714x =-系数化为1得：．2x =-（2）③解：去分母得：，去括号得：，()()3118221x x -=-+331842x x -=--移项得：，合并同类项得：．系数化为1得：．341823x x +=-+719x =197x =19．（1）①作对直线AC②作对射线CB ；作对CD CA=③作对线段AB（2）∵，且4BC =- 11 -∵直角绕点O 以每秒4°的速度逆时针旋转，射线OC 也绕O 点以每秒7°的速度逆时针旋转，设，则，4AON t ∠=740AOC t ∠=+︒由得：，解得：；45AOC AON ∠-∠=︒740445t t +︒-=︒53t =（3）如图：经过19秒时，OC 平分，理由如下：MOB ∠设，则，∴，4AON t ∠=740AOC t ∠=+︒()180740BOC t ∠=︒-+︒∵OC 平分，∴，MOB ∠BOC COM ∠=∠∵，∴，90BOM AON ∠+∠=︒904BOM t ∠=︒-∴，()1190422BOC COM BOM t ∠=∠=∠=︒-∴，解得：秒；()()11807409042t t ︒-+︒=︒-19t =即经过19秒时间OC 平分．MOB ∠。
2023-2024学年北京市东城区七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是()A. B. C. D.2.我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约6700000米．数据6700000用科学记数法表示应为()A. B. C. D.3.若数在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是()A. B. C. D.4.下列说法中正确的是()A.是单项式B.的系数是C.是二次二项式D.与是同类项5.下列选项中，计算错误的是.()A. B.C. D.6.若是关于x的方程的解，则m的任是.()A. B. C. D.87.如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为.()A. B. C. D.8.如图，OA 的方向是北偏东，OB 的方向是西北方向，若，则OC 的方向是.()A.北偏东B.北偏东C.北偏东D.北偏东9.王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是.()A. B. C. D.10.某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了60包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店的盈亏情况为.()A.盈利元B.亏损元C.盈利元D.没盛利也没亏损二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
11.一个单项式含有字母x 和y ，系数是2，次数是3，这个单项式可以是__________.12.比较大小：__________，__________填“>”“=”或“<”号13.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房，求该店有客房多少间？设该店有客房x 间，则可列方程为__________.14.如图，O 是直线AB 上一点，若，则__________.15.如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且，则__________16.已知点是数轴上的两个点，点A到原点的距离等于3，点B在点A左侧，并且距离A点2个单位长度，则点B表示的数是__________.17.已知a，b是常数，若的项不含二次项，则__________.18.对于个位数字不为零的任意三位数M，将其个位数字与百位数字对调得到，则称为M的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为例如523为325的“倒序数”，__________；对于任意三位数满足：的值是__________.三、计算题：本大题共2小题，共20分。
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七年级 (上) 数学期末检测试卷一、填空题（每题2分，共24分）1、某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达＿＿＿＿＿＿＿℃。
2、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、计算：－5×（－2）3+（－39）=＿＿＿＿＿。
4、近似数1.460×105精确到＿＿＿＿位，有效数字是＿＿＿＿＿＿。
5、今年母亲30岁，儿子2岁，＿＿＿＿＿＿年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍。
6、按如下方式摆放餐桌和椅子：7、计算72°35′÷2+18°33′×4=＿＿＿＿＿＿＿。
8、已知点B 在线段AC 上，AB=8cm ，AC=18cm ，P 、Q 分别是AB 、AC 中点，则PQ=＿＿＿＿＿＿＿。
9、如图，A 、O 、B 是同一直线上的三点，OC 、OD 、OE 是从O 点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4则∠5=＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（9题图） （10题图）10、如图，某轮船上午8时在A 处，测得灯塔S 在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B 处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，则∠ASB=＿＿＿＿＿＿，AB 长为＿＿＿＿＿。
11、如图，是一个条形图，它表示某中学初中年级男女生人数，从图中可知初中＿＿＿年级的总学生数最少，初中＿＿＿＿年级女生最多。
12、如图所示的六个数是按一定规律排列的，根据这个规律括号内的数应是＿＿＿＿＿。
（11题图） （12题图）二、选择题（每题3分，共30分）13、若a ＜0，b ＞0，则b 、b+a 、b －a 中最大的一个数是 （ ）A 、aB 、b+aC 、b －aD 、不能确定 10099桌子张数 1 2 3 4 ……可坐人数 6 8 10 ……C D A E B1234 5 年级 男生 女生一 二 三 OA B北 北A 、13B 、11C 、9D 、1516、某种出租车收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x 千米，则x 的最大值是 （ ） A 、11 B 、8 C 、7 D 、517、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A 、B 、C 中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 、中的三个数依次是 （ ） A 、1、－3、0 B 、0、－3、1 C 、－3、0、1 D 、－3、1、018、已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=2BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=2AB ，那么线段AC是线段DB 的（ ）倍。
（ ）A 、32 B 、23 C 、 21 D 、31 19、两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是 （ ） A 、相等 B 、互余 C 、互补 D 、无法确定20、利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是 （ ）A 、15°B 、135°C 、165°D 、100° 21、下面调查中，适合做全面调查的是 （ ）A 、某品牌的大米在市场上的占有率B 、今天班上有几名同学打扫教室C 、某款汽车每百公里的耗油量D 、春节晚会的收视率、 22、某中学某班的学生喜欢各类体育活动，他们最喜欢的一项体育活动情况见统计图，现给出以下说法 ①最受欢迎的球类运动是乒乓球；②最喜欢排球的学生达到班级学生总数的51；③最喜欢羽毛球的学生达到班级学生总数的31。
其中正确的结论为 （ ） A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、①②③三、（每题5分，共20分）23、计算：25.0)61(215)322()2(24--⨯+-÷-25、找朋友，手拉手用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的。
下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来。
26、某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表（单位：度）（1）由表中的数据估计该校本月的耗电量（按30天计算）（2）若当地每度电价0.5元，求该校一学年（按10个月计算）应付电费多少元？四、（每题7分，共28分）27、有资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃，山顶温度是－2.2℃。
你知道山峰的高度吗？28、如图，是由小立方块塔成的几何体，请分别从前面看、左面看和上面看，试将你所看到的平面图形画出来。
29、七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐45人。
问七年级共有多少学生？30、下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC 的度数。
解：根据题意可画出图∵∠AOC=∠BOA －∠BOC=70°－15° =55° ∴∠AOC=55°若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由。
若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法。
A OB C五、（每题9分，共18分）31、让数据说话你的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：根据表，回答下列问题：（1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示：（2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示：（3）从这些统计图表中，你能得出什么结论？为你母亲今后决策能提供什么有用帮助？32、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。
乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。
该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？友情提示：请同学做完试卷后， 再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝你成功！七年级数学检测试卷参考答案及评分标准一、1、－30 2、两点确定一条直线 3、1 4、百 1 4 6 0 5、5 6、12 2n+47、110°29′30″ 8、5cm 9、60° 10、90° 80千米 11、三 二 12、40 二、13、C 14、D 15、A 16、B 17、A 18、A 19、C 20、D 21、B 22、A 三、23、121324、x =－3 25、从旋转和俯视角度看 26、（1）3270度（2） 16350元 四、27、解：设山峰的高度为x 米---------1分 28、则有2.6－8.0100⨯x=－2.2----4分 解得x =600-------------------6分 答：山峰的高度为600米--------7分29、解：设七年级共有x 名学生--------------1分则根据题意有：45260x x =+------4分解得x =360------------------------6分答：七年级共有360名学生----------7分30、不会给小马虎满分---------1分原因是：小马虎没有把问题考虑全面，他只考虑了OC 落在∠AOB 的内部，还有OC 落在∠AOB 的外部的情况（图略）-----------------------------4分当OC 落在∠AOB 的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°------------7分五、31、（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、 25件、15件、220件。
（1分）可用条形图表示（图略）（2分）（2）可求总销售量为：500件；一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为48％、5％、3％、44％。
（2分）可用扇形图表示（图略）（2分）（3）从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大，建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其它货物或租给别人使用。
（决策合理即可）（2分） 32、解；（1）设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样----------------1分根据题意有：30×5+（x －5）×5=（30×5+5x ）×0.9-------4分 解得x =20---------------------------------------------- 5分 所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。
（2）当购买15盒时：甲店需付款30×5+（15－5）×5=200（元），乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元）。
前面看 左面看上面看。