2017-2018学年苏州市工业园区八年级上数学期末复习检测卷及答案
2017-2018学年八年级数学上期末试卷苏州市姑苏区含答案)
★精选文档★2017-2018 学年八年级数学上期末试卷 ( 苏州市姑苏区含答案 )2017-2018学年江苏省苏州市姑苏区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分 .在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的. ）1 ．（ 3 分）以下图案属于轴对称图形的是（）A ．B．c ． D．2 ．（3 分）点（ 1， 2）对于 y 轴对称点的坐标为（）A．（﹣ 1， 2） B．（﹣ 1，﹣ 2） c．（ 1，﹣ 2）D．（ 2，﹣ 1）3 ．（ 3 分）已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长能够是（）A ． 2B． 3c． 4D．54 ．（ 3 分）以下计算正确的选项是（）A ．（ a3） 2=a6B．a?a2=a2c． a3+a2=a6D．（ 3a） 3=9a35 ．（3 分）一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（）A ． 7B． 8c． 9D．106．（ 3 分）如图，已知△ ABc 中，∠ A=75°，则∠ 1+∠ 2=★精选文档★（）A ． 335° B． 255° c． 155° D． 150°7 ．（ 3 分）以下从左到右的运算是因式分解的是（）A． 2a2﹣ 2a+1=2a（ a﹣ 1） +1B．（ x﹣ y）（ x+y） =x2﹣y2c ． 9x2﹣ 6x+1=（3x﹣ 1）2D． x2+y2=（ x﹣ y） 2+2xy8 ．（ 3 分）若等腰三角形的两边长分别为 6 和 8，则周长为（）A ． 20 或 22B． 20c． 22D．没法确立9 ．（ 3 分）如图，已知∠1=∠ 2，则不必定能使△ABD≌△AcD的条件是（）A ． AB=AcB． BD=cDc．∠ B=∠ cD．∠ BDA=∠ cDA10．（3 分）如图，已知∠oN=30°，点A1，A2，A3，在射线 oN 上，点 B1， B2，B3，在射线 o 上，△ A1B1A2，△A2B2A3，△ A3B3A4，均为等边三角形，若 oA1=2，则△ A5B5A6 的边长为（）A ． 8B． 16c． 24D． 32二、填空题（此题共18 分，每题 3 分，共 18 分）11 ．（3 分）科学家发现一种病毒的直径为0.0043 微米，★精选文档★则用科学记数法表示为微米．12 ．（ 3 分）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是．13 ．（3 分）计算（π﹣ 3.14 ）0+（）﹣ 2= ．14 ．（3 分）若 x2+x+4 是完整平方式，则 = ．15 ．（ 3 分）如图，∠ AoB=30°， oP 均分∠ AoB， PD⊥ oB 于 D， Pc∥ oB 交 oA 于 c，若 Pc=6，则 PD= ．16．（ 3 分）下边的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭露了（ a+b） n（ n 为非负整数）的睁开式的项数及各项系数的相关规律．请你察看，并依据此规律写出：（a﹣b）5=．三、解答题（此题共9 小题，共 102 分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（10 分）计算：（1）（﹣ a2） 3?4a（2）2x（ x+1）+（ x+1）2．18．（10 分）解以下分式方程：（1）=（2）+1=．19．（ 10 分）（ 1）画出△ ABc 对于 y 轴对称的图形△ A1B1c1；（2）在 x 轴上找出点 P，使得点 P 到点 A、点 B 的距离之和最短（保存作图印迹）20．（10 分）如图，点 E、F 在 Bc 上， BE=Fc， AB=Dc，∠B=∠ c．求证：∠ A=∠ D．21 ．（ 10 分）小明的家距离学校 1600 米，一天小明从家里出发去上学，出发 10 分钟后，爸爸发现他的数学课本忘掉拿了，立刻带上课本去追他，正幸亏校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的 2 倍，求小明的速度．22．（ 12 分）如图，在△ ABc 中， AB=Ac，∠ A=36°， DE 是 Ac 的垂直均分线．（1）求证：△ BcD 是等腰三角形；（2）△ BcD的周长是 a，Bc=b，求△ AcD的周长（用含 a，b的代数式表示）23．（10 分）先化简代数式： +×，而后再从﹣ 2≤ x≤ 2 的范围内选用一个适合的整数代入求值．24 ．（15 分）已知△ ABc 是等边三角形，点 D 是直线 Bc 上一点，以 AD为一边在 AD的右边作等边△ ADE．（ 1）如图①，点 D 在线段 Bc 上挪动时，直接写出∠BAD 和∠ cAE 的大小关系；（ 2）如图②，点 D 在线段 Bc 的延伸线上挪动时，猜想∠DcE 的大小能否发生变化．若不变恳求出其大小；若变化，请说明原因．25．（15 分）已知：点 o 到△ ABc 的两边 AB，Ac 所在直线的距离相等，且oB=oc．（1）如图 1，若点 o 在边 Bc 上，求证： AB=Ac；（2）如图 2，若点 o 在△ ABc 的内部，求证： AB=Ac；（3）若点 o 在△ ABc 的外面， AB=Ac建立吗？请画出图表示．2017-2018学年江苏省苏州市姑苏区八年级（上）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的1 ．（ 3 分）以下图案属于轴对称图形的是（）分 . . ）A ． B．c． D．【解答】解：依据轴对称图形的观点知 A、B、D 都不是轴对称图形，只有 c 是轴对称图形．应选 c．2 ．（3 分）点（ 1， 2）对于 y 轴对称点的坐标为（）A．（﹣ 1， 2） B．（﹣ 1，﹣ 2） c．（ 1，﹣ 2）D．（ 2，﹣1）【解答】解：点（ 1，2）对于 y 轴对称点的坐标为（﹣ 1，2）．应选 A．3 ．（ 3 分）已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长能够是（）A ． 2B． 3c． 4D．5【解答】解：设第三边长为x，由题意得：11﹣ 7＜ x＜ 11+7，解得： 4＜ x＜ 18，应选： D．4 ．（ 3 分）以下计算正确的选项是（）A ．（ a3） 2=a6B．a?a2=a2c． a3+a2=a6D．（ 3a） 3=9a3【解答】解： A、（ a3） 2=a3× 2=a6，故本选项正确；B 、 a?a2=a1+2=a3，故本选项错误；c、 a3 和 a2 不是同类项，不可以归并，故本选项错误；D（ 3a） 3=27a3，故本选项错误．应选 A．5 ．（3 分）一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（）A ． 7B． 8c． 9D．10【解答】解：这个多边形的边数是：=10．故答案是D．6．（ 3 分）如图，已知△ ABc 中，∠ A=75°，则∠ 1+∠ 2= （）A． 335° B． 255° c． 155° D． 150°【解答】解：∵∠ A+∠ B+∠ c=180°，∠ A=75°，∴∠ B+∠ c=180 °﹣∠ A=105°．∵∠ 1+∠ 2+∠ B+∠ c=360°，∴∠ 1+∠ 2=360°﹣105°=255°．应选 B．7 ．（ 3 分）以下从左到右的运算是因式分解的是（）A． 2a2﹣ 2a+1=2a（ a﹣ 1） +1B．（ x﹣ y）（ x+y） =x2﹣y2c ． 9x2﹣ 6x+1=（3x﹣ 1）2D． x2+y2=（ x﹣ y） 2+2xy【解答】解：没把一个多项式转变成几个整式积的形式，故 A错误；B 、是整式的乘法，故 B 错误；c 、把一个多项式转变成几个整式积的形式，故 c 正确；D 、没把一个多项式转变成几个整式积的形式，故 D 错误；应选：c．8 ．（3 分）若等腰三角形的两边长分别为 6 和8，则周长为（）A ．20 或22B． 20c． 22D．没法确立6、 6、【解答】解：若 6 是腰长，则三角形的三边分别为8，能构成三角形，周长 =6+6+8=20，若 6 是底边长，则三角形的三边分别为6、 8、 8，能构成三角形，周长 =6+8+8=22，综上所述，三角形的周长为20 或 22．应选 A．9 ．（ 3 分）如图，已知∠1=∠ 2，则不必定能使△ABD≌△AcD的条件是（）A ． AB=AcB． BD=cDc．∠ B=∠ cD．∠ BDA=∠ cDA【解答】解： A、∵∠ 1=∠ 2， AD为公共边，若AB=Ac，则△ ABD≌△ AcD（ SAS）；故 A 不切合题意；B、∵∠ 1=∠ 2，AD为公共边，若 BD=cD，不切合全等三角形判断定理，不可以判断△ ABD≌△ AcD；故 B 切合题意；c、∵∠ 1=∠2，AD为公共边，若∠ B=∠ c，则△ ABD≌△ AcD （AAS）；故 c 不切合题意；D、∵∠ 1=∠ 2， AD 为公共边，若∠ BDA=∠ cDA，则△ ABD ≌△ AcD（ ASA）；故 D 不切合题意．应选： B．10．（3 分）如图，已知∠oN=30°，点A1，A2，A3，在射线 oN 上，点 B1， B2，B3，在射线 o 上，△ A1B1A2，△A2B2A3，△ A3B3A4，均为等边三角形，若 oA1=2，则△ A5B5A6 的边长为（）A ． 8B． 16c． 24D． 32【解答】解：以下图：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠ 3=∠ 4=∠12=60°，∴∠ 2=120°，∵∠ oN=30°，∴∠ 1=180°﹣ 120°﹣ 30° =30°，又∵∠ 3=60°，∴∠ 5=180°﹣ 60°﹣ 30° =90°，∵∠ oN=∠ 1=30°，∴oA1=A1B1=2，∴A2B1=2，∵△ A2B2A3、△ A3B3A4是等边三角形，∴∠ 11=∠ 10=60°，∠ 13=60°，∵∠ 4=∠ 12=60°，∴A1B1∥ A2B2∥A3B3， B1A2∥ B2A3，∴∠ 1=∠ 6=∠ 7=30°，∠ 5=∠ 8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16 ，A5B5=16B1A2=32 ；应选： D．二、填空题（此题共18 分，每题 3 分，共 18 分）11 ．（3 分）科学家发现一种病毒的直径为0.0043 微米，则用科学记数法表示为 4.3 × 10﹣3 微米．【解答】解： 0.0043=4.3 × 10﹣ 3．故答案为 4.3 × 10﹣3．12 ．（3 分）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是90°【解答】解：设三个内角的度数分别为．k， 2k，3k．则 k+2k+3k=180 °，解得 k=30°，则 2k=60°， 3k=90 °，这个三角形最大的角等于90°．故答案为： 90°．13 ．（3 分）计算（π﹣ 3.14 ）0+（）﹣ 2= 10．【解答】解：原式=1+9=10 ，故答案为10．14 ．（3 分）若 x2+x+4 是完整平方式，则=± 4．【解答】解：中间一项为加上或减去x 和 2 积的 2 倍，故 =±4，故填± 4．15．（ 3 分）如图，∠ AoB=30°， oP 均分∠ AoB， PD⊥oB 于 D， Pc∥ oB 交 oA 于 c，若 Pc=6，则 PD= 3 ．【解答】解：如图，过点P 作 PE⊥ oA 于 E，∵∠ AoB=30°， oP 均分∠ AoB，∴∠ AoP=∠ BoP=15°．∵Pc∥oB，∴∠ BoP=∠ oPc=15°，∴∠ PcE=∠ AoP+∠ oPc=15° +15°=30°，又∵ Pc=6，∴PE=Pc=3，∵∠ AoP=∠ BoP，PD⊥ oB 于 D， PE⊥oA 于 E，∴PD=PE=3，故答案为 3．16．（ 3 分）下边的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭露了（ a+b） n（ n 为非负整数）的睁开式的项数及各项系数的相关规律．请你察看，并依据此规律写出：（a﹣b）5= a5﹣5a4b+10a3b2﹣ 10a2b3+5ab4﹣ b5．【解答】解：（ a﹣ b） 5=a5﹣ 5a4b+10a3b2﹣ 10a2b3+5ab4 ﹣b5，故答案为： a5﹣ 5a4b+10a3b2﹣ 10a2b3+5ab4﹣ b5．三、解答题（此题共9 小题，共 102 分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（10 分）计算：（1）（﹣ a2） 3?4a（2）2x（ x+1）+（ x+1）2．【解答】解：（1）原式 =﹣ a6?4a=﹣ 4a7；（2）原式 =2x2+2x+x2+2x+1=3x2+4x+1 ．18．（10 分）解以下分式方程：（1）=（2）+1=．【解答】解：（1）去分母得：x﹣1=1，解得： x=2，经查验 x=2 是增根，分式方程无解；（2）去分母得： 3（ x+1） +x2﹣ 1=x2，去括号得： 3x+3+x2 ﹣ 1=x2，移项归并得： 3x=﹣ 2，解得： x=﹣，经查验 x=﹣是分式方程的解．19．（ 10 分）（ 1）画出△ ABc 对于 y 轴对称的图形△ A1B1c1；（2）在 x 轴上找出点 P，使得点 P 到点 A、点 B 的距离之和最短（保存作图印迹）【解答】解：（1）△ A1B1c1 以下图；（ 2）图中点P 即为所求；20 ．（10 分）如图，点 E、F 在 Bc 上， BE=Fc， AB=Dc，∠B=∠ c．求证：∠ A=∠ D．【解答】证明：∵BE=Fc，∴BE+EF=Fc+EF，即 BF=Ec，在△ ABF和△ DcE 中，，∴△ ABF≌△ DcE（ SAS），∴∠ A=∠ D．21 ．（ 10 分）小明的家距离学校1600 米，一天小明从家里出发去上学，出发10 分钟后，爸爸发现他的数学课本忘掉拿了，立刻带上课本去追他，正幸亏校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的 2 倍，求小明的速度．【解答】解：设小明的速度为x 米 / 分，则爸爸的速度是2x 米/ 分，依据题意得：，解得 x=80，经查验， x=80 是原方程的根．答：小明的速度是80 米/ 分．22．（ 12 分）如图，在△ ABc 中， AB=Ac，∠ A=36°， DE 是 Ac 的垂直均分线．（1）求证：△ BcD 是等腰三角形；（2）△ BcD的周长是 a，Bc=b，求△ AcD的周长（用含 a，b的代数式表示）【解答】（ 1）证明：∵ AB=Ac，∠ A=36°，∴∠ B=∠ AcB==72°，∵ DE是 Ac 的垂直均分线，∴AD=Dc，∴∠ AcD=∠ A=36°，∵∠ cDB是△ ADc 的外角，∴∠ cDB=∠ AcD+∠ A=72°，∴∠ B=∠ cDB，∴cB=cD，∴△ BcD是等腰三角形；（2）∵ AD=cD=cB=b，△ BcD 的周长是a，∴ AB=a﹣ b，∵ AB=Ac，∴ Ac=a﹣ b，∴△ AcD的周长 =Ac+AD+cD=a﹣ b+b+b=a+b．23．（10 分）先化简代数式： +×，而后再从﹣ 2≤ x≤ 2 的范围内选用一个适合的整数代入求值．【解答】解：原式 =+?=+= ﹣ +==﹣，当 x=0 时，原式 =﹣．24 ．（15 分）已知△ ABc 是等边三角形，点 D 是直线 Bc 上一点，以 AD为一边在 AD的右边作等边△ ADE．（ 1）如图①，点 D 在线段 Bc 上挪动时，直接写出∠ BAD 和∠ cAE 的大小关系；（ 2）如图②，点 D 在线段 Bc 的延伸线上挪动时，猜想∠DcE 的大小能否发生变化．若不变恳求出其大小；若变化，请说明原因．【解答】解：（1）∠ BAD=∠ cAE；原因以下：∵△ ABc 和△ ADE是等边三角形，∴∠ BAc=∠ DAE=60°，∴∠ BAD=∠ cAE；（2）∠ DcE=60°，不发生变化；原因以下：∵△ ABc 是等边三角形，△ ADE是等边三角形，∴∠ DAE=∠ BAc=∠ ABc=∠AcB=60°， AB=Ac，AD=AE．∴∠ ABD=120°，∠ BAc﹣∠ BAE=∠DAE﹣∠BAE∴∠ DAB=∠ cAE．在△ ABD和△ AcE 中，∴△ ABD≌△ AcE（ SAS），∴∠ AcE=∠ ABD=120°．∴∠ DcE=∠ AcE﹣∠ AcB=120°﹣ 60° =60°．25．（15 分）已知：点 o 到△ ABc 的两边 AB，Ac 所在直线的距离相等，且 oB=oc．（1）如图 1，若点 o 在边 Bc 上，求证： AB=Ac；（2）如图 2，若点 o 在△ ABc 的内部，求证： AB=Ac；17/19示．【解答】（ 1）证明：过点o 分别作 oE⊥ AB 于 E，oF⊥ Ac 于 F，由题意知，在 Rt △ oEB和 Rt △ oFc 中，∴Rt △oEB≌ Rt △oFc（ HL），∴∠ ABc=∠ AcB，∴AB=Ac；（2）过点 o 分别作 oE⊥ AB于 E， oF⊥Ac 于 F，由题意知， oE=oF．∠ BEo=∠ cFo=90°，∵在 Rt △ oEB和 Rt △oFc 中，∴Rt △oEB≌ Rt △oFc（ HL），∴∠ oBE=∠ ocF，又∵ oB=oc，∴∠oBc=∠ ocB，∴∠ABc=∠ AcB，∴AB=Ac；Bc 的垂（ 3）不必定建立，当∠ A 的均分线所在直线与边直均分线重合时 AB=Ac，不然 AB≠ Ac．（如示例图）。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试卷(考试版,附参考答案)
数学试题 第1页（共10页） 数学试题 第2页（共10页）绝密八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．） 1．数字0.0000036用科学记数法表示为 ( ) A ．53.610-⨯B ．63.610-⨯C ．63610-⨯D ．50.3610-⨯2．下列分解因式正确的是 ( ) A ．3(1)(1)m m m m m -=-+ B ．26(1)6x x x x --=-- C ．22(2)a ab a a a b ++=+D ．222()x y x y -=-3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm B ．2 cm ，5 cm ，8 cm C ．1 cm ，3 cm ，4 cmD ．5 cm ，3 cm ，1 cm4．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 ( ) A ．正七边形B ．正八边形C ．正九边形D ．正十边形5．若分式2424x x --的值为零，则x 等于 ( )A ．2B ．2-C ．2±D ．06．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边，若∠A =100°，∠F =47°，则∠DEF 等于 ( ) A ．100°B ．53°C ．47°D ．33°6图 7图 8图7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 ( ) A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是 ( ) A ．BC EC =，B E ∠=∠B ．A D ∠=∠，AC DC = C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠D ．BC EC =，A D ∠=∠9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交费，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 ( ) A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+ 10．如图，∥AB CD ，∥AD BC ，AC 与BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，CF BD ⊥于F ，那么图中全等的三角形有 ( )A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对10图 11图 12图11．如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的垂直平分线，BM 为∠ABC 的角平分线，l 与BM 相交于P点．若∠A =60°，∠ACP =24°，则∠ABP 的度数为 ( ) A ．24°B ．30°C ．32°D ．36°12．如图，在△ABC 中，65CAB ∠=︒，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB C''的位置，使得C C '∥AB ，则B AB ∠'等于 ( )A ．50︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒13．“十一”期间，几名同学包租一辆面包车前去某景区旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 ( ) A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=-D ．18018032x x -=+ 14．如果分式方程11x mx x =++无解，则m 的值为 ( ) A ．-2B ．-1C ．0D ．115．如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形，且∠EBD =65°，则∠AEB 的度数是 ( )A ．115°B ．120°C ．125°D ．130°数学试题 第3页（共10页） 数学试题 第4页（共10页）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．计算：22224a b ab c c÷=__________．17．点P （-4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是__________． 18．已知35x =，98y =，则23x y -=__________．19．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为__________°．20．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，若BC =5 cm ，则BD +DE =__________．21．如图，点O 为线段AB 上的任意一点（不与A ，B 重合），分别以AO ，BO 为一腰在AB 的同侧作等腰△AOC 和等腰△BOD ，OA =OC ，OB =OD ，∠AOC 与∠BOD 都是锐角，且∠AOC =∠BOD ，AD 与BC 相交于点P ，∠COD =110°，则∠APB =__________°．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）计算与求值：（1）计算：22(2)(2)a a b a b ---；（2）运用乘法公式计算：2201720152019-⨯．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：（1）2[(2)(2)(2)8]4x y x y x y xy x -+-++÷，其中142x y =-=；（2）22213÷(1)11x x x x -+--+，其中x =0． 24．（本小题满分8分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A ，B 两点的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1向上平移2个单位长度得到△A 2B 2C 2，写出 点A 2，B 2，C2三点的坐标； （3）请求出△A 2B 2C 2的面积．25．（本小题满分8分）果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．求第一次该种水果的进价是每千克多少元？26．（本小题满分9分）如图，AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA =34°，∠AEB =72°．（1）求∠CAD 和∠BAD 的度数；（2）若点F 为线段BC 上任意一点，当△EFC 为直角三角形时，试求∠BEF 的度数．27．（本小题满分9分）如图，点E 正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF =90°，连接CE ，CF ． （1）求证：△ABF ≌△CBE ；（2）判断△CEF 的形状，并说明理由．28．（本小题满分9分）在△ABC 中，AB =AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，若∠BAC =90°，则∠BCE =__________°； （2）设∠BAC =α，∠BCE =β．数学试题 第5页（共10页） 数学试题 第6页（共10页）①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．数学试题第7页（共10页）数学试题第8页（共10页）数学试题 第9页（共10页） 数学试题 第10页（共10页）。
江苏省苏州园区20172018学年八年级上数学期末考试试卷含答案
2017~2018 学年第一学期期终调研测试试卷八年级数学 2018 年 1 月本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共 28 小题，总分值 100 分，考试时刻 120 分钟．一、选择题：本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分．每题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1． 以下四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．一次函数 y = x + 3 的图像与 x 轴的交点坐标是（） A ．（－3，0） B ．（3，0） C ．（0，－3） D ．（0,3）3．肥皂泡的泡壁厚度大约是 ， 用科学记数法表示为（ ）A ． ⨯10-3B ． 7 ⨯10-3C ． 7 ⨯10-4D ． 7 ⨯10-54．如图，在△ABC 中， AB = AC ，D 为 BC 中点， ∠ BAD = 35 °，那么 ∠C 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．60° 5．下列说法正确的是（ ）A ．4 的平方根是 ±2B ．8 的立方根是 ±2C ． 4= ±2D ．2-=-2（2） = -2 6．在△ABC 中和△DEF 中，已知 AC = DF ，∠ C = ∠F ，增加下列条件后还不能判定△ABC ≌ △DEF 的是（）A ． BC = EFB ． AB = DEC ． ∠A = ∠D D ． ∠B = ∠E 7．若点 A （m ，n ）在一次函数 y = 3x + b 的图像上，且 3m - n > 2 ，则 b 的取值范围为 （ ）A．b>2B．b> -2 C．b<2 D．b< -28．如图，在△ABC中，AC=4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，那么BC的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm9．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB = 3 ，AB= 1 ．将△ABO绕O点旋转90°后取得△ A1 B1O ，那么点A1的坐标为（）A．（－1，3）B．（－1，3）或（1，－ 3 ）C．（－1，－3）D．（－1，－3）或（－3 ，1）10．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x-kx+1图像上的不同两个点，m =( x1- x2)( y1- y2)，那么当m<0时，k 的取值范围（）A．k<0 B．k>0 C．k<2D．k>2二、填空题：本大题共8 小题，每题2 分，共16 分．请将答案填在答愿卡相应位置上．11．假设代数式 3 - 2x在实数范围内成心义，那么x的取值范围是__________．12．若是点P（m，1－2m）在第二象限，那么m的取值范围是__________．13．假设函数y=kx+3的图像通过点（3，6），那么k= __________．14．如图，在等边△ABC中，D、E别离是AB、AC上的点，且AD=CE，那么∠BCD+ ∠CBE =__________．第14 题第15题15．如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，假设AB=6，AC =9，那么△ABD的周长是__________．16．以下事件：①从装有1 个红球和2 个黄球的袋子中摸出的1 个球是白球；②随意调查1 位青年，他同意过九年制义务教育；③花2 元买一张体育彩票，喜中500 万大奖；④抛掷1 个小石块，石块会下落．估量这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大列：__________．17．如图，△ABC中，AB=17，BC=10，CA=21，AM平分∠BAC，点D、E别离为AM、AB 上的动点，那么BD+DE的最小值是__________．第17 题图第18 题18．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD 翻折取得△AED，连CE，那么线段CE 的长等于__________．三、解答题（本大题共64 分，解答时应写出必要的计算或说明进程，并把解答进程填写在答题卡相应的位置上）19．（此题总分值4 分）计算：(-√2 )2-3√-64 - √6 2+ 82．20．（此题总分值5 分）在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（4，0），点C在y轴上，且△ABC 的面积是12．求点C 的坐标．21．（此题总分值6 分）“春节”是我国的传统佳节，民间从来有吃“汤圆”的风俗．某食物厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅（B）、菜馅（C）、三丁馅（D）四种不同口味汤圆的喜爱情形，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情形绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请依照以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是___________人；（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；（4）假设居民区有8000 人，请估量爱吃D汤圆的人数．图①图②22．（此题总分值6 分）某远程汽车客运公司规定旅客可免费携带必然质量的行李，当行李的质量超过规按时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，已知行李质量为20kg 时需付行李费2 元，行李质量为50kg 时需付行李费8 元．（1）当行李的质量x超过规按时，求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．23．（此题总分值6 分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E 在AC 上，点F 在BC 上，且AE=CF．（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；（2）假设AC=2，求四边形DECF面积．24．（此题总分值5 分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，每一个小格的极点叫做格点．（1）在图1 中以格点为极点画一个面积为10 的正方形；（2）在图2 中以格点为极点画一个三角形，使三角形三边长别离为2、 5 、13 ；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的极点，求∠ABC的度数．25 ．（此题总分值6 分）如图，已如一次函数y=kx+b的图像通过A（－2，－1），B（1，3）两点，而且交x 轴于点C，交y 轴于点D．（1）求该一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．26．（此题总分值6 分）如图，在边长为4 的正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点（不同于端点B、C），连接AG，过B、D 两点作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分为E、F．（1）求证：△ABE≌ △DAF；（2）假设△ADF的面积为1，试求BE-DF的值．27．（此题总分值 10 分） 如下图，把矩形纸片 OABC 放入直角坐标系 xOy 中，使 OA 、OC 别离落在 x 、y 轴的正半轴上，连接 AC ，且5AC =12OC OA = （1） 求 AC 所在直线的解析式；（2） 将纸片 OABC 折叠，使点 A 与点 C 重合（折痕为 EF ），求折叠后纸片重叠部份的面积．（3） 求 EF 所在的直线的函数解析式．28．（此题总分值 10 分） 如图，直线364y x =+与 x 轴、y 轴别离相交于点 E 、F ，点 A 的坐标为（－6，0），P （x ，y ） 是直线364y x =+ 上一个动点．（1） 在点 P 运动进程中，试写出△OPA 的面积 s 与 x 的函数关系式；（2） 当 P 运动到什么位置，△OPA 的面积为278，求出现在点 P 的坐标； （3）过 P 作 EF 的垂线别离交 x 轴、y 轴于 C 、D ．是不是存在如此的点 P ，使△COD ≌△FOE ？假设存在，直接写出现在点 P 的坐标（不要求写解答进程）；假设不存在，请说明理由．。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
苏州市昆山、太仓市2017-2018学年八年级上期末数学试题含答案解析
期末考试数学试题
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列实数中，其中无理数的是（ ）
用的时间，从该校八年级学生中随机抽取 100 名学生进行调查，此次调查的
样本容量是 ．
14．若 ，则 ＝ ．
15．已知点 P（a，b）在一次函数 y＝4x+1 的图象上，则代数式 4a﹣b+2 的值
当的 x 的值进行求值．
21．（6 分）解分式方程： + ＝2．
22．（6 分）已知：如图等腰△ABC 中，AB＝AC，BC＝10，BD⊥AC 于 D，且
BD＝8．求△ABC 的面积 S△ABC．
（1）
（2）
（3）
（4）
20．（6 分）先化简再求值：
化简分式： ，并从 2，0，﹣2，﹣ 中选择一个适
OA＝4 过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B，将△ABO 绕点 B 逆时针旋转 60°得到△
CBD，则点 C 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
上，且 y1＞y2，则 m 的取值范围是（ ）
A． B． C．m≥1 D．m＜1
7．如图，等边△ABC 与正方形 DEFG 重叠，其中 D、E 两点分别在 AB、BC
天．现先由甲、乙两队合做 3 天，余下的工程再由乙队单独完成，也正好如
期完成．求该工程规定的工期天数．
25．（8 分）为增强学生体质，正确树立健康意识，学校普遍开展了阳光体育活
动．某校为了解全校 1200 名学生平均每天体育活动时间的情况，随机调查
方图和扇形统计图．
请你根据以上信息解答下列问题：
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（ ）（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） （A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝ ．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。
2018苏州市初二数学上期末真题 第一学期初二数学期末考试试卷(含答案)
2017-2018学年第一学期期末考试试卷初二数学2018.01(本试卷满分130分.考试时间120分钟)注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上.2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;画图题用2B 铅笔画图，并且描黑;答非选择题(除画图题)必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)1.4的算术平方根是()A.－2B.2C.2± D.22.下列式子中不是分式的是()A.b aB.2aC.2a D.m na b++3.点(1,－3)关于y 轴对称点的坐标是()A.(－1,－3)B.(－3,1)C.(－1,3)D.(1,3)4.己知函数142y x =-，当12x =时，y 的值是()A.3B.2C.152D.1545.在ABC ∆中，,40AB AC A =∠=︒,点D 在AB 上，若CD AD =,则BCD ∠的大小是()A.25°B.30°C.40°D.45°6.下列各组数据是勾股数的是()A.5,12,13B.6,9,12C.12,15,18D.12,35,367.360的值，它的整数部分是()A.1B.2C.3D.48.如图，,CD AB BE AC ⊥⊥,垂足分别为,,,D E BE CD 相交于点O ，如果AB AC =,那么图中全等的三角形有()A.2对B.3对C.4对D.5对9.如图，己知长方形ABCD 顶点坐标为A (1,1),B (3,1),C (3,4),D (1,4),一次函数2y x b =+的图像与长方形ABCD 的边有公共点，则b 的变化范围是()A.2b ≤-或1b ≥-B.5b ≤-或2b ≥C.21b -≤≤- D.52b -≤≤10.如图，AD 是ABC ∆的角平分线，DF AB ⊥，垂足为,,F DE DG ADG =∆和AED ∆的面积分别为25和17，则EDF ∆的面积为()A.4B.5C.5.5D.6二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上.)11.我国古代把直角三角形较短的直角边称为.12.当x =时，分式223x x --无意义.13.若一次函数2(1)4y x =-++的值是正数，则x 的取值范围是.14.化简21424x x x ---的结果是.15.如图，AB 的垂直平分线分别交,AB AC 于点,D E ，9,:2:1AC AE EC ==，则点B 到点E 的距离是.16.己知等腰三角形周长为12，一边长为5，则它另外两边差的绝对值是.17.若221,2a b +=+=，那么1c +的值是.18.如图，方格中小正方形的边长为1，ABC ∆的三个顶点和线段EF 的两个端点都在小正方形的格点(顶点)上，小明在观察探究时得到以下四个结论:①ABC ∆是等边三角形;②ABC ∆的周长是2(102);③ABC ∆的面积是4;④直线EF 是线段BC 的垂直平分线.你认为以上结论中，正确的序号有.三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)19.(本小题满分6分)在平面直角坐标系xOy 中，已知点O (0,0)，A (3,0)，点B 在y 轴正半轴上，且OAB ∆的面积为6，求点B 的坐标及直线AB 对应的函数关系式.20.(本小题满分6分)当1a =-时，求22241a a a a a---÷-的值.21.(本小题满分6分)解分式方程:544101236x x x x -+=---.22.(本小题满分7分)如图，长为10米的梯子AB 斜靠在墙上，梯子的顶端A 到地面的距离AC 为8米，当梯子的顶端A 下滑1米到A '时，底端B 向外滑动到点B '，求BB '的长(精确到0.01米).(参考数据:517.1414≈)23.(本小题满分7分)己知关于x 的一次函数42y mx m =+-.(1)若这个函数的图像经过原点，求m 的值;(2)若这个函数的图像不过第四象限，求m 的取值范围;(3)不论m 取何实数这个函数的图像都过定点，试求这个定点的坐标.24.(本小题满分8分)某培训中心有钳工20名，车工30名，现将这50名技工派往,A B 两地工作，两地技工的月工资如下:(1)若派往A 地x 名钳工，余下的技工全部派往B 地，写出这50名技工的月工资总额y (元)与x 之间的函数表达式，并写出x 的取值范围;(2)若派往A 地x 名车工，余下的技工全部派往B 地，写出这50名技工的月工资总额y (元)与x 之间的函数表达式，并写出x 的取值范围;(3)如何派遣这50名技工，可使他们的工资总额最高?直接写出结果.25.(本小题满分8分)如图，,,,AC BC DC EC AC BC DC EC ⊥⊥==.(1)求证:AE BD =;(2)判断AE 与BD 的位置关系，并证明.26.(本小题满分8分)在ABC ∆中，AD 是高，,E F 分别是,AB AC 的中点.(1)若10,8AB AC ==，求四边形AEDF 的周长;(2)EF 与AD 有怎样的位置关系?证明你的结论.27.(本小题满分10分)如图，直线1l 的函数表达式为22y x =-+，且与x 轴交于点A ,直线2l 经过点B (5,0)且与1l 交于点C ，己知点C 的横坐标是2.(1)求点A 和点C 的坐标;(2)若在直线2l 上存在异于点C 的另一点M ，使得ABM ∆与ABC ∆的面积相等，试求点M 的坐标.(3)在y 轴上求点P 的坐标，使得PA PC +最小.28.(本小题满分10分)(1)如图，在ABC ∆中，90,BAC AB AC ∠=︒=，点D 在BC 上，且BD BA =，点E 在BC 的延长线上，且CE CA =，求DAE ∠的度数;(2)如果把第(1)题中“AB AC =”条件删去，其余条件不变，那么DAE ∠的度数改变吗?试证明;(3)如果把(1)题中“90BAC ∠=︒”的条件改为“90BAC ∠>︒”，其余条件不变，试探究DAE ∠与BAC ∠的数量关系式，试证明.。
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题(含答案)
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。
3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。
4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考试结束只上交答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。
1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A、y=2x+4B、y=3x-1C、y=-3x-1D、y=-2x+46.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。
江苏省苏州园区2017～2018学年八年级上数学期末考试试卷有答案【提升练习】
2017~2018 学年第一学期期终调研测试试卷八年级数学2018 年1 月本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共28 小题，满分100 分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分．每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．一次函数y=x+3的图像与x轴的交点坐标是（）A．（－3，0）B．（3，0）C．（0，－3）D．（0,3）3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007m，0.0007 用科学记数法表示为（）A．0.7⨯10-3B．7⨯10-3C．7⨯10-4D．7⨯10-54．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．60°5．下列说法正确的是（）A．4 的平方根是±2B．8 的立方根是±2C= ±2D．2-=-2（2）=-26．在△ABC中和△DEF中，已知AC=DF，∠C= ∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF 的是（）A．BC=EF B．AB=DE C．∠A= ∠D D．∠B= ∠E7．若点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图像上，且3m-n>2，则b的取值范围为（）A．b>2B．b> -2 C．b<2 D．b< -28．如图，在△ABC中，AC=4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm9．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB = 3 ，AB= 1 ．将△ABO绕O点旋转90°后得到△ A1 B1O ，则点A1的坐标为（）A．（－1，3）B．（－1，3）或（1，－ 3 ）C．（－1，－3）D．（－1，－3 3 ，1）10．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x-kx+1图像上的不同两个点，m =( x1- x2)( y1- y2)，则当m<0时，k 的取值范围（）A．k<0 B．k>0 C．k<2D．k>2二、填空题：本大题共8 小题，每小题2 分，共16 分．请将答案填在答愿卡相应位置上．11．若代数式3 - 2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．12．如果点P（m，1－2m）在第二象限，那么m的取值范围是__________．13．若函数y=kx+3的图像经过点（3，6），则k= __________．14．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+ ∠CBE=__________．第14 题第15题15．如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC =9，则△ABD的周长是__________．16．下列事件：①从装有1 个红球和2 个黄球的袋子中摸出的1 个球是白球；②随意调查1 位青年，他接受过九年制义务教育；③花2 元买一张体育彩票，喜中500 万大奖；④抛掷1 个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大列：__________．17．如图，△ABC中，AB=17，BC=10，CA=21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB 上的动点，则BD+DE的最小值是__________．第17 题图第18 题18．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD 翻折得到△AED，连CE，则线段CE 的长等于__________．三、解答题（本大题共64 分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19．（本题满分4 分）计算：(-√2 )2-3√-64 - √6 2+ 82．20．（本题满分5 分）在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（4，0），点C在y轴上，且△ABC 的面积是12．求点C 的坐标．21．（本题满分6 分）“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅（B）、菜馅（C）、三丁馅（D）四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是___________人；（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；（4）若居民区有8000 人，请估计爱吃D汤圆的人数．图①图②22．（本题满分6 分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，已知行李质量为20kg 时需付行李费2 元，行李质量为50kg 时需付行李费8 元．（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．23．（本题满分6 分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E 在AC 上，点F 在BC 上，且AE=CF．（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；（2）若AC=2，求四边形DECF面积．24．（本题满分5 分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1 中以格点为顶点画一个面积为10 的正方形；（2）在图2 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、 5 、13 ；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．25 ．（本题满分6 分）如图，已如一次函数y=kx+b的图像经过A（－2，－1），B（1，3）两点，并且交x 轴于点C，交y 轴于点D．（1）求该一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．26．（本题满分6 分）如图，在边长为4 的正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点（不同于端点B、C），连接AG，过B、D 两点作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分为E、F．（1）求证：△ABE≌ △DAF；（2）若△ADF的面积为1，试求BE-DF的值．27．（本题满分 10 分） 如图所示，把矩形纸片 OABC 放入直角坐标系 xOy 中，使 OA 、OC 分别落在 x 、y 轴的正半轴上，连接 AC ，且AC =12OC OA =（1） 求 AC 所在直线的解析式；（2） 将纸片 OABC 折叠，使点 A 与点 C 重合（折痕为 EF ），求折叠后纸片重叠部分的面积．（3） 求 EF 所在的直线的函数解析式．28．（本题满分 10 分） 如图，直线364y x =+与 x 轴、y 轴分别相交于点 E 、F ，点 A 的坐标为（－6，0），P （x ，y ） 是直线364y x =+ 上一个动点．（1） 在点 P 运动过程中，试写出△OPA 的面积 s 与 x 的函数关系式；（2） 当 P 运动到什么位置，△OPA 的面积为278，求出此时点 P 的坐标；（3）过 P 作 EF 的垂线分别交 x 轴、y 轴于 C 、D ．是否存在这样的点 P ，使△COD ≌△FOE ？若存在，直接写出此时点 P 的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由．。
精选2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题苏科版
江苏省苏州市高新区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题注意事项:1.本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试时间120分钟;2.答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应的位置上;3.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;4.答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔填涂在答题卡相应的位置上. 1. 64的平方根为A. B.8 C. -8 D. 16 2.下列各式中，属于最简二次根式的是3.己知等腰三角形的一个内角是100°，则它的顶角是A . 40° B.60° C. 80° D. 100°4.A. 3a >B. 3a ≥C. 3a <D.3a ≤ 5.下列运算中，错误的是A.x y y xx y y x--=++ B.1a b a b --=-+a =1= 6.有一种鲸的体重约为1.36X 105kg ，关于这个近似数，下列说法正确的是A.它精确到百位B.它精确到0.01C.它精确到千分位D.它精确到千位 7.将直线2y x =-向下平移两个单位，所得的直线是A. 22y x =-+B. 22y x =--C. 2(2)y x =--D. 2(2)y x =-+ 8.已知函数y x b =-,当1x =或3x =时，对应的两个函数值相等，则实数的值是A. 2B. 1C.-1D.-2 9.一次函数(0)y kx b k =+≠中变量与的部分对应值如下表下列结论:①随的增大而减小;②点(6，-6)一定在函数y kx b =+的图像上; ③当>3时，>0;④当<2时，(1)0k x b -+<.其中正确的个数为 A. 4B. 3 C. 2 D. 1 10.如图，ABC ∆中，90,30BAC ABC ∠=︒∠=︒，以,ABAC 为边向形外分别作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，若AC =2，则长为A. 6B. D. 5二、填空题:本大题共8小题，每小题2分，共16分.请把答案直接填在答题卡相应位置上. 11.若函数y kx =的图象经过点(2, 4)，则=.12.若某个正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则=. 13.10b -=，那么2017()a b +=. 14.若方程322x mx x-=--无解，则的值为. 15.一个三角形的三边之比为5:12:13，它的周长为60，则它的面积是.16.如图，等边ABC ∆中，BD 是高，延长BC 到点,使DB DE =,则CDE ∠=°.17.如图，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，若图中四边形ABCD 和四边形EFGH 都是正方形，,,,ABF BCG CDH DAE ∆∆∆∆是四个全等的直角三角形，若2,8EF DE ==，则AB 的长为.18.直线6y x =-与轴、轴交点为,A B ，点在线段上，3,OB OD OC BD =⊥交AB 于点，则点坐标为.三、解答题:本大题共10小题，共64分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分6分)计算11(3)()5π--+(2)2(120.(本题满分4分)先化简，再求值:222()1121x x x x x x x x --÷---+，其中1x =.21.(本题满分4分)在如图的正方形网格中，每一 个小正方形的边长为1.格点三角形ABC (顶点是网格线交点的三角形)的顶点,A C 的坐标分 别是(-3，6), ( -1, 4).(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系; (2)请画出ABC ∆关于轴对称的111A B C ∆.22.(本题满分6分)某电信公司推出甲、乙两种收费方式供手机用户选择: 甲种方式每月收月租费8元，每分钟通话费为0.2元，乙种方式不收月租费，每分钟通话费为0. 3元，试根据通话时间的多少选择合适的付费方式.23.(本题满分6分)如图所示，ABC ∆中，BA BC =，点为BC 上 一点，DE AB ⊥交AB 于点,E DF BC ⊥交AC 于点. (1)若160AFD ∠=︒，则A ∠=°;(2)若点是AC 的中点，求证:12CFD B ∠=∠.24.(本题满分6分)甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，己知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%.问甲、乙两公司的人数分别是多少?25.(本题满分6分)把一张矩形纸片(矩形ABCD )按如图方式折叠，使 顶点和点重合，折痕为EF.若AB =3cm, BC =5cm. (1)求证:DE DF =;(2)求重叠部分DEF ∆的面积.26.(本题满分6分),A B 两地相距120km ，甲、乙两人从两地出发 相向而行，甲先出发.图中12,l l 表示两人离地的距离(km) 与时间(h)的关系，结合图像回答下列问题: (1)表示乙离开地的距离与时间关系的图像是(填或); 甲的速度是km/h;乙的速度是km/h. (2)甲出发后名少时间两人恰奸相10km?27.(本题满分10分)如图，直线11:2l y x b =-+与轴、轴分别交于,A B 两点，直线22:1l y x =+与轴、轴分别交于,C D 两点，点(1,)P n 为直线12,l l 的交点.(1)试求出值及BCP ∆的面积;(2)在轴上是否存在一点，使BCQ ∆的面积与BCP ∆的面积相等.若存在，请求出点坐标;若不存在，请说明理由;(3)点是轴上一动点，若CPE ∆是等腰三角形， 则点的坐标为(写出所有可能的情况)28.(本题满分10分)如图1，在平面直角坐标系中，直线1:28l y x =+与坐标轴分别交于,A B 两点，点在正半轴上，且OA OC =.点为线段AC (不含端点)上一动点，将线段OP 绕点逆时针旋转90°，得线段OQ (见图2)(1)分别求出点、点的坐标;(2)如图2，连接AQ ，求证:45OAQ ∠=︒;(3)如图2，连接BQ ，试求出当线段BQ 取得最小值时点的坐标.。
2017-2018学年度上学期期末八年级数学试题及答案
2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试题2017.01第I卷（选择题共42分）、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1.在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是12.若分式有意义，x +5A. x -53.下列运算正确的是A . -17. 若(x -1)(x 3) =x2mx n，贝y m n =8.9. A . -1 B . -2 -3A . 22xy =3，则x2 y2的值为B . 16 10在Rt △ ABC 中，上；②在/ CAB的角平分线上；③ 在斜边AB的垂直平分线上,已知/ C=90 :有一点D同时满足以下三个条件:那么/在直角边BCB等于x的取值范围是A. -a3 2 6--a B. a8 " a4二a2 C. (a b)2=a2 b224.多项式mx-m与多项式x2-2x 1的公因式是A. x -1B. x 1C. x2-1D.(X -1)25.如图，在厶ABC中，AB=AC,则/ BAC的大小为过 A 点作AD // BC,若/ BAD=110A. 30°B. 40°C. 50° D . 70 °6.在平面直角坐标系中,轴对称，则ab的值是已知点 A （-2, a）和点 B ( b, -3)关于-6o10.如图，△ ABC中，AD丄BC于D, BE丄AC于E,则/ ABC的大小是11.下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个a 亠1 a 2—112•化简a2_/：a2_2a1的结果是1A.- aB. aa 1C.-a -1a —1 D.a 113.如图，在Rt△ ABC中，/ C=90°,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,1AB于点M , N,再分别以点M , N为圆心，大于一MN的长为半径画弧，两弧交于点P,2作射线AP交边BC于点D，若CD=4, AB=15，则△ ABD的面积是A.15B.30C. 45D.6014.如图，AD 为△ ABC 的角平分线，DE丄AB 于点E,DF丄AC 于点F, 连接EF交AD 于点O•则下列结论：① DE=DF :②厶ADE◎△ ADF ;③.BDE • • CDF -90 :④AD垂直平分EF.其中正确结论的个数是第H卷非选择题（共78 分）题号-二二三\n卷总分20212223242526得分B. 45 °30°D. 15 °D. 60 °C.B. 50A .40 °45°（第10题图）AD 与BE 相交于F , 若BF=AC,A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15•分解因式：2x2—8= ______________ .16.如图，在厶ABC 中，点D 是BC 上一点，/ BAD=80 ° AB=AD=DC，则/ C= _________ 度.17•请在横线上补上一项，使多项式4x2+ _______ + 9成为完全平方式.18.如图，已知AB // CF , E 为DF 的中点，若AB=7cm, CF=4cm，则BD= __________ c m •（第16题图）（第18题图）3 519.阅读理解：若a=2,b=3，试比较a,b的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为a15 =（a3）5 =25 =32 , b1^（b5）^3^27，而32 27 ,二a15b15••• a b .解答上述问题逆用了幕的乘方，类比以上做法，若7 9x=2, y=3，试比较x与y的大小关系为x ___________ y .（填“〉”或“ <”）三、解答题（本题满分63分）20•（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：（—2a ）b4+12a3b2；（2）分解因式：-4x2y 8xy2 _4y3•解方程:X x -121. （本题满分7分）22. （本题满分8分）先化简，再求值:二，其中x"23. （本题满分9分）D, E 分另在AB 两侧，AD // BE,且AD=BC ,已知：如图，C是AB上一点，点BE=AC.（1）求证：CD=CE ;（2）连接DE，交AB于点F，猜想△ BEF的形状，并给予证明.24. （本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000 元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元.（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20% （不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？25. （本题满分10分）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）.根据___________________________________________________ ?（2）如果要拼成一个长为（a +2b），宽为（a +b）的大长方形，贝懦要2号卡片____ 张，3号卡片 _______ 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式a2 3ab 2b2分解因式，其结果是 __________________________ ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2 2a +5ab+6b = ________________ ；并画出拼图.这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是26. （本题满分11分）【提出问题】（1）如图1，在等边厶ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C）,连结AM,以AM为边作等边△ AMN，连结CN.求证：CN// AB.（第26题图1）【类比探究】_（2）如图2，在等边厶ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C）, 其它条件不变，（1）中结论CN/ AB还成立吗？请说明理由.（第26题图2）X X 1 j { X 1 x -1 ^3 x -1......................................... 2 分解得，X = 2................................................ 5分检验：当 X = 2时，(x *1) x_1 -0.............................................. 6 分••• x = 2是原分式方程的解.23.( 9 分) (1)证明：T AD // BE ,：/ A= Z B, ......................................... ：：1 分.AD =BC在厶 ADC 和厶 BCE 中 A =/B •△ ADC ◎△ BCE ( SAS ), ................ 3分AC =BE• - CD=CE ; ................. .•.”"".•.•4•分(2) △ BEF 为等腰三角形， .................... 5•分•… 证明如下：由(1)可知CD = CE , •/ CDE = / CED , 由(1)可知△ ADCBEC ,• Z ACD = / BEC ,• Z CDE+ / ACD = / CED+ / BEC ,即 Z BFE = Z BED, ...................................... .•.••…“:油 分 • BE=BF ,BEF 是等腰三角形. ..................... .….9分八年级数学参考答案2017-1注意：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分一、 选择题（每小题 1-~5 CDDAB二、 填空题（每小题 15.2（x 2）（x -2） 3分，共42分）6~10 DACCB 11~14 BABC 3分，共15分） 16. 2517. 12x （或 、解答题（本大题共 7小题，共63分） -12x 或 _12x )18. 3 19.<20. 解：(8分) (1)原式二—8a 3b 4 "12a 3b 2 (2) -4x 2y 8xy 2 -4y 3 21. =--b 23（7分）解：方程两边同乘（X ，1） X-1，得-_4y(x 2 _2xy y 2) =-4y (x - y j22. (8 分)•原式=(—2—)(X3)(x -3)x +3 x -3x_2(x-3) x+3....X X 2x -6 -x -3 x -9 x x当x =-2时，原式= x -9 x-2 -9 11-2 2…. 2.分.:4分 ..6分8分• (6).•7.分24. ................................................................................................................. （10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x个，................................... .•… 1分依题意得：亠—+10=二_— , (3)x 2x解得x=100 . ............................................ 分经检验x=100是所列方程的解，且符合题意.答：该商家第一次购进机器人100个. ............ 6•分(2)设每个机器人的标价是a元•则依题意得：(100+200) a- 11000- 24000>( 11000+24000) >20%, ：：8分解得a》40..................................................................... ：：：9•分答：每个机器人的标价至少是140元. ............ ：：10分2 2 225：(10 分)解：(1) a 2ab b = (a b) ................................ ：-2分(2)2, 3 ........... ：34 分(3)a2 3ab 2b2 =(a 2b)(a b) .......................... :•••••6 分(4) a2 5ab 6b2二(a 3b)(a 2b) ........................ •：「8 分作图正确 ... •••••10分26.( 11分)(1)证明：•/ △ ABC和厶AMN都是等边三角形，••• AB=AC , AM =AN , /BAC = / MAN =60 ° …：1 分••• / BAM + / MAC = / MAC + / CAN , • / BAM = / CAN , (2)分AB 二AC• △ ABM 也△ ACN ( SAS ), (4)在△ABM 和AACN 中BAN CAN、AM =AN• / ACN = / ABM =60 °...................................... ：：5 分•••/ ACB=60BCN+ / ABM=180 ; ......... 6 分• CN // AB ........................................................ ：7 分(2)成立，................................. 8分理由如下：•••△ ABC和厶AMN都是等边三角形，• AB=AC , AM=AN，/ BAC= / MAN=60 ,•/ BAC+ / CAM= / CAM+ / MAN , BAM= / CANAB 二AC在厶ABM 和厶ACN 中BAN 二CAN , •△ ABM ACN ( SAS), (9)分AM =AN•/ ACN= / ABM =60°....................................... ：10 分•••/ ACB=60BCN+ / ABM=180 ;• CN // AB .................................................................. ：：：11 分八年级数学试题第8页(共8页)八年级数学试题第9 页（共8 页）。
2017-2018学年江苏省苏州市八年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上，）1. 下列四个图标中，是轴对称图案的为（）A. B. C. D.2. 已知圆周率π＝3.14159265…，用四舍五入法将π精确到0.001，得到的近似数为（）A.3.140B.3.14C.3.141D.3.1423. 9的算术平方根是( )A.−3B.3C.±3D.√34. 下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（）A.①和③B.①和②C.②和④D.③和④5. 在平面直角坐标系中，点(1, −3)关于x轴对称的点的坐标为（）A.(1, 3)B.(−1, 3)C.(−1, −3)D.(−3, 1)6. 若等腰三角形的顶角为100∘，则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）A.60∘B.80∘C.40∘D.207. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90∘，D为斜边AB上的中点．已知AC＝3，CD＝2.5，则△ABC的周长为（）A.9.5B.12C.8+√34D.88. 如图，数轴上点A、B、C表示的数分别为2、√5、x．若点A为线段BC的中点，则下列说法正确的是（）A.x在−1和0之间 B.x在−2和−1之间C.x在0和1之间D.x在1和2之间9. 已知关于x的一次函数y=(m−3)x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则代数式|m−3|+|m+2|可化简为( )A.1B.−1C.5D.2m−110. 如图①，公路上有A、B、C三家商店，甲、乙两人分别从A、C两家商店同时沿公路按如图所示的方向向右匀速步行．设出发t(min)后，甲距离B商店为S甲(m)，乙距离B商店为S乙(m)．当0≤t≤10时，已知S甲、S乙关于t的函数图象在同一直角坐标系中如图②所示，根据图中所给信息下列描述正确的是（）A.A、C两商店相距1350mB.乙的速度为75m/minC.当甲到达B商店时，甲、乙两人相距1650mD.当t＝10min时，甲、乙两人相距1500m二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上下列四个数：13，1.414，π，−√4，其中无理数为________．若点P(3−m, 2)在y轴上，则m＝________．已知关于x的一次函数y＝x+b的图象经过点P(3, −4)，则b＝________．一次函数y＝(k2+1)x−2的函数值y随自变量x的增大而________（填“增大”或“减小”）如图，已知△ABC≅△DEF，∠A＝70∘，∠DEF＝50∘，则∠F＝________．在如图所示的“勾股树”中，已知正方形内的数字或字母表示该正方形的边长，由此可以计算：m2+n2＝________．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，AD的对应线段AD与边BC交于点E．已知BE＝3，EC＝4，则AB＝________．如图，已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（异于点B、C），过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，连接FD，FE．当点D在BC边上移动时，有下列三个结论：①△DEF一定为等腰三角形，②△CFG一定为等边三角形，③△FDC可能为等腰三角形．其中正确的是________．（填写序号）三、解答题（本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）计算：(−√2)2−√273−(√3−1)0如图，△AOB为等腰三角形，AO＝AB＝5，OB＝6．以点O为坐标原点，OB所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点A在第一象限，求点A的坐标．如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，已知∠A＝∠D＝90∘，点B、F、C、E在同一直线上，AC // DF，AC＝DF．求证：BF＝CE．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．若∠A＝30∘，求∠BCD的度数．如图，△ABC顶点的坐标分别为A(−3, 7)、B(−4, 3)、C(−1, 1)（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（2）连接AC′、AB′，判断△AB′C′的形状，并说明理由．如图，斜拉桥的索塔桥面与拉索组成许多直角三角形，已知塔高AB＝60米，AD平分∠BAG，设BC＝CD＝DE＝EF＝FG＝x米（1）点D到AG的距离为________米；（用含x的式子表示）（2）求拉索AG的长度．如图，已知一次函数y＝kx+k+1的图象与一次函数y＝−x+4的图象交于点A(1, a)．（1）求a、k的值；（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数y＝kx+k+3的图象，并根据图象，写出不等式−x+ 4>kx+k+3的解．如图，A、B两个长方体水箱放置在同一水平桌面上，开始时水箱A中没有水，水箱B电盛满水，现以6dm3/min的流量从水箱B中抽水注入水箱A中，直至水箱A注满水为止．设注水t(min)，水箱A的水位高度为y A(dm)，水箱B中的水位高度为y B(dm)根据图中数据解答下列问题（抽水水管的体积忽略不计）（1）水箱A的容积为________；（2）分别写出y A、y B与t之间的函数表达式；（3）当水箱A与水箱B中的水的体积相等时，求出此时两水箱中水位的高度差．如图，四边形ABCD为正方形，E为BC边上一点，连接AE，过E作EF⊥AE，且EF＝AE，连接AF，过F作FG⊥BC，交BC延长线于点G．（1）求证：BE＝CG；（2）求证：AF2＝BG2+EC2．如图①，在四边形ABCD中，AB // CD，∠B＝90∘，AB＝2CD．动点P从点A出发，在四边形ABCD的边上沿A→B→C的方向以1cm/s的速度匀速移动，到达点C时停移动．已知△APD的面积S(cm2)与点P运动的时间t(s)之间的函数图象如图②所示，根据题意解答下列问题（1）在图①中，AB＝6cm，BC＝4cm（2）如图③，设动点P用了t1(s)到达点P1处，用了t2(s)到达点P2处，分别过P1、P2作AD的垂线，垂足为H1、H2．当P1H1＝P2H2＝4时，求t2−t1的值参考答案与试题解析2017-2018学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上，）1.【答案】此题暂无答案【考点】轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】近似数于有效旋字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】算三平最根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】全正知形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】关于较洗、y装对氢的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】直使三碳形望边扩的中线勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】实数估算无于数的深小在数轴来表示兴数数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】一次都数资象与纳数鱼关系绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上【答案】此题暂无答案【考点】算三平最根无理较的识轻【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】点较严标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水体的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】矩来兴性质翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质等腰三射形的判经等三三程形写建质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）【答案】此题暂无答案【考点】实因归运算零因优幂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】求体标目握烛点间的距离等腰三验库的性质勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图使胞似变换作图验流似变换作图-射对称变面【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾股表理抛应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次验我与一萄一次人等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定正方来的性稳【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】动表问擦【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
江苏省苏州市高新区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 苏科版
江苏省苏州市高新区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题注意事项:1.本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试时间120分钟;2.答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应的位置上;3.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;4.答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔填涂在答题卡相应的位置上. 1. 64的平方根为A. 8±B. 8C. -8D. 16 2.下列各式中，属于最简二次根式的是3.己知等腰三角形的一个内角是100°，则它的顶角是A . 40° B. 60° C. 80° D. 100°4.a 的取值范围是A. 3a >B. 3a ≥C. 3a <D. 3a ≤ 5.下列运算中，错误的是A.x y y x x y y x --=++ B. 1a ba b--=-+a =1= 6.有一种鲸的体重约为1.36X 105kg ，关于这个近似数，下列说法正确的是A.它精确到百位B.它精确到0.01C.它精确到千分位D.它精确到千位 7.将直线2y x =-向下平移两个单位，所得的直线是A. 22y x =-+B. 22y x =--C. 2(2)y x =--D. 2(2)y x =-+ 8.已知函数y x b =-,当1x =或3x =时，对应的两个函数值相等，则实数b 的值是A. 2B. 1C.-1D.-2 9.一次函数(0)y kx b k =+≠中变量x 与y 的部分对应值如下表下列结论:①y 随x 的增大而减小;②点(6，-6)一定在函数y kx b =+的图像上; ③当x >3时，y >0;④当x <2时，(1)0k x b -+<.其中正确的个数为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10.如图，ABC ∆中，90,30BAC ABC ∠=︒∠=︒，以,ABAC 为边向形外分别作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，若 AC =2，则BE 长为A. 6B.D. 5二、填空题:本大题共8小题，每小题2分，共16分.请把答案直接填在答题卡相应位置上. 11.若函数y kx =的图象经过点(2, 4)，则k = .12.若某个正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则a = . 13.10b -=，那么2017()a b += .14.若方程322x mx x-=--无解，则m 的值为 . 15.一个三角形的三边之比为5:12:13，它的周长为60，则它的面积是 .16.如图，等边ABC ∆中，BD 是高，延长BC 到点E ,使DB DE =,则CDE ∠= ° . 17.如图，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，若图中四边形ABCD 和四边形EFGH 都是正方形，,,,ABF BCG CDH DAE ∆∆∆∆是四个全等的直角三角形，若2,8EF DE ==，则AB 的长为 .318.直线6y x =-与x 轴、y 轴交点为,A B ，点D 在线段OA 上，3,OB OD OC BD =⊥交AB 于点C ，则点C 坐标为 .三、解答题:本大题共10小题，共64分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分6分)计算011(3)()5π--+(2) 2(1+20.(本题满分4分)先化简，再求值: 222()1121x x x x x x x x --÷---+，其中1x =.21.(本题满分4分)在如图的正方形网格中，每一 个小正方形的边长为1.格点三角形ABC (顶点是网格线交点的三角形)的顶点,A C 的坐标分 别是(-3，6), ( -1, 4).(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系; (2)请画出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆.22.(本题满分6分)某电信公司推出甲、乙两种收费方式供手机用户选择: 甲种方式每月收月租费8元，每分钟通话费为0.2元，乙种方式不收月租费，每分钟通话费为0. 3元，试根据通话时间的多少选择合适的付费方式.23.(本题满分6分)如图所示，ABC ∆中，BA BC =，点D 为BC 上一点，DE AB ⊥交AB于点,E DF BC ⊥交AC 于点F . (1)若160AFD ∠=︒，则A ∠= ° ;(2)若点F 是AC 的中点，求证: 12CFD B ∠=∠.24.(本题满分6分)甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，己知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%.问甲、乙两公司的人数分别是多少?25.(本题满分6分)把一张矩形纸片(矩形ABCD )按如图方式折叠，使 顶点B 和点D 重合，折痕为EF .若AB =3cm, BC =5cm. (1)求证: DE DF =; (2)求重叠部分DEF ∆的面积.26.(本题满分6分) ,A B 两地相距120km ，甲、乙两人从两地出发 相向而行，甲先出发.图中12,l l 表示两人离A 地的距离S (km) 与时间t (h)的关系，结合图像回答下列问题:(1)表示乙离开A 地的距离与时间关系的图像是 (填1l 或2l ); 甲的速度是 km/h;乙的速度是 km/h. (2)甲出发后名少时间两人恰奸相10km?527.(本题满分10分)如图，直线11:2l y x b =-+与x 轴、y 轴分别交于,A B 两点，直线22:1l y x =+与x 轴、y 轴分别交于,C D 两点，点(1,)P n 为直线12,l l 的交点.(1)试求出b 值及BCP ∆的面积;(2)在y 轴上是否存在一点Q ，使B C Q ∆的面积与BCP ∆的面积相等.若存在，请求出点Q 坐标;若不存在，请说明理由;(3)点E 是x 轴上一动点，若CPE ∆是等腰三角形，则点E 的坐标为 (写出所有可能的情况)28.(本题满分10分)如图1，在平面直角坐标系中，直线1:28l y x =+与坐标轴分别交于,A B 两点，点C 在x 正半轴上，且OA OC =.点P 为线段AC (不含端点)上一动点，将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°，得线段OQ (见图2)(1)分别求出点B 、点C 的坐标;(2)如图2，连接AQ ，求证: 45OAQ ∠=︒;(3)如图2，连接BQ ，试求出当线段BQ 取得最小值时点Q 的坐标.7。
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2017-2018学年苏州市姑苏区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）下列图案属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）3．（3分）已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）下列计算正确的是（）A．（a3）2=a6B．a•a2=a2C．a3+a2=a6 D．（3a）3=9a35．（3分）一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（）A．7 B．8 C．9 D．106．（3分）如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=（）A．335°B．255°C．155°D．150°7．（3分）下列从左到右的运算是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy8．（3分）若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）A．20或22 B．20 C．22 D．无法确定9．（3分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA10．（3分）如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为（）A．8 B．16 C．24 D．32二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）11．（3分）科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为微米．12．（3分）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是．13．（3分）计算（π﹣3.14）0+（）﹣2= ．14．（3分）若x2+mx+4是完全平方式，则m= ．15．（3分）如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD= ．16．（3分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5= ．三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（10分）计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．18．（10分）解下列分式方程：（1）=（2）+1=．19．（10分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）20．（10分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．21．（10分）小明的家距离学校1600米，一天小明从家里出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度．22．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）23．（10分）先化简代数式： +×，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．24．（15分）已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．25．（15分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．2017-2018学年江苏省苏州市姑苏区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）下列图案属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形．故选C．2．（3分）点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．故选A．3．（3分）已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：设第三边长为x，由题意得：11﹣7＜x＜11+7，解得：4＜x＜18，故选：D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．（a3）2=a6B．a•a2=a2C．a3+a2=a6 D．（3a）3=9a3【解答】解：A、（a3）2=a3×2=a6，故本选项正确；B、a•a2=a1+2=a3，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D（3a）3=27a3，故本选项错误．故选A．5．（3分）一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：这个多边形的边数是： =10．故答案是D．6．（3分）如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=（）A．335°B．255°C．155°D．150°【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．故选B．7．（3分）下列从左到右的运算是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy【解答】解：没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C．8．（3分）若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）A．20或22 B．20 C．22 D．无法确定【解答】解：若6是腰长，则三角形的三边分别为6、6、8，能组成三角形，周长=6+6+8=20，若6是底边长，则三角形的三边分别为6、8、8，能组成三角形，周长=6+8+8=22，综上所述，三角形的周长为20或22．故选A．9．（3分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．故选：B．10．（3分）如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为（）A．8 B．16 C．24 D．32【解答】解：如图所示：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=2，∴A2B1=2，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=8，A 4B4=8B1A2=16，A 5B5=16B1A2=32；故选：D．二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）11．（3分）科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为 4.3×10﹣3微米．【解答】解：0.0043=4.3×10﹣3．故答案为4.3×10﹣3．12．（3分）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是90°．【解答】解：设三个内角的度数分别为k，2k，3k．则k+2k+3k=180°，解得k=30°，则2k=60°，3k=90°，这个三角形最大的角等于90°．故答案为：90°．13．（3分）计算（π﹣3.14）0+（）﹣2= 10 ．【解答】解：原式=1+9=10，故答案为10．14．（3分）若x2+mx+4是完全平方式，则m= ±4 ．【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4，故填±4．15．（3分）如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD= 3 ．【解答】解：如图，过点P作PE⊥OA于E，∵∠AOB=30°，OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP=15°．∵PC∥OB，∴∠BOP=∠OPC=15°，∴∠PCE=∠AOP+∠OPC=15°+15°=30°，又∵PC=6，∴PE=PC=3，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB于D，PE⊥OA于E，∴PD=PE=3，故答案为3．16．（3分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．【解答】解：（a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5，故答案为：a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（10分）计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．【解答】解：（1）原式=﹣a6•4a=﹣4a7；（2）原式=2x2+2x+x2+2x+1=3x2+4x+1．18．（10分）解下列分式方程：（1）=（2）+1=．【解答】解：（1）去分母得：x﹣1=1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：3（x+1）+x2﹣1=x2，去括号得：3x+3+x2﹣1=x2，移项合并得：3x=﹣2，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．19．（10分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）图中点P即为所求；20．（10分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．【解答】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=FC+EF，即BF=EC，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠A=∠D．21．（10分）小明的家距离学校1600米，一天小明从家里出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度．【解答】解：设小明的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，根据题意得：，解得x=80，经检验，x=80是原方程的根．答：小明的速度是80米/分．22．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△B CD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）【解答】（1）证明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB==72°，∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，∴∠ACD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADC的外角，∴∠CDB=∠ACD+∠A=72°，∴∠B=∠CDB，∴CB=CD，∴△BCD是等腰三角形；（2）∵AD=CD=CB=b，△BCD的周长是a，∴AB=a﹣b，∵AB=AC，∴AC=a﹣b，∴△ACD的周长=AC+AD+CD=a﹣b+b+b=a+b．23．（10分）先化简代数式： +×，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．【解答】解：原式=+•=+=﹣+==﹣，当x=0时，原式=﹣．24．（15分）已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．【解答】解：（1）∠BAD=∠CAE；理由如下：∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAD=∠CAE；（2）∠DCE=60°，不发生变化；理由如下：∵△ABC是等边三角形，△ADE是等边三角形，∴∠DAE=∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，AD=AE．∴∠ABD=120°，∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE∴∠DAB=∠CAE．在△AB D和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE=∠ABD=120°．∴∠DCE=∠ACE﹣∠ACB=120°﹣60°=60°．25．（15分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．【解答】（1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中，∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（2）过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中，∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC，否则AB≠AC．（如示例图）。
江苏省苏州市高新区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 苏科版
江苏省苏州市高新区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题注意事项:1.本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试时间120分钟;2.答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应的位置上;3.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;4.答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔填涂在答题卡相应的位置上. 1. 64的平方根为A. 8±B. 8C. -8D. 16 2.下列各式中，属于最简二次根式的是3.己知等腰三角形的一个内角是100°，则它的顶角是A . 40° B. 60° C. 80° D. 100°4.a 的取值范围是A. 3a >B. 3a ≥C. 3a <D. 3a ≤ 5.下列运算中，错误的是A.x y y xx y y x--=++ B.1a b a b --=-+a =1= 6.有一种鲸的体重约为1.36X 105kg ，关于这个近似数，下列说法正确的是A.它精确到百位B.它精确到0.01C.它精确到千分位D.它精确到千位 7.将直线2y x =-向下平移两个单位，所得的直线是A. 22y x =-+B. 22y x =--C. 2(2)y x =--D. 2(2)y x =-+ 8.已知函数y x b =-,当1x =或3x =时，对应的两个函数值相等，则实数b 的值是A. 2B. 1C.-1D.-2 9.一次函数(0)y kx b k =+≠中变量x 与y 的部分对应值如下表下列结论:①y 随x 的增大而减小;②点(6，-6)一定在函数y kx b =+的图像上; ③当x >3时，y >0;④当x <2时，(1)0k x b -+<.其中正确的个数为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10.如图，ABC ∆中，90,30BAC ABC ∠=︒∠=︒，以,ABAC 为边向形外分别作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，若 AC =2，则BE 长为A. 6B. D. 5二、填空题:本大题共8小题，每小题2分，共16分.请把答案直接填在答题卡相应位置上. 11.若函数y kx =的图象经过点(2, 4)，则k = .12.若某个正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则a = . 13.10b -=，那么2017()a b += . 14.若方程322x mx x-=--无解，则m 的值为 . 15.一个三角形的三边之比为5:12:13，它的周长为60，则它的面积是 .16.如图，等边ABC ∆中，BD 是高，延长BC 到点E ,使DB DE =,则CDE ∠= ° . 17.如图，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，若图中四边形ABCD 和四边形EFGH 都是正方形，,,,ABF BCG CDH DAE ∆∆∆∆是四个全等的直角三角形，若2,8EF DE ==，则AB 的长为 .18.直线6y x =-与x 轴、y 轴交点为,A B ，点D 在线段OA 上，3,OB OD OC BD =⊥交AB 于点C ，则点C 坐标为 .三、解答题:本大题共10小题，共64分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分6分)计算11(3)()5π--+(2) 2(120.(本题满分4分)先化简，再求值: 222()1121x x x x x x x x --÷---+，其中1x =.21.(本题满分4分)在如图的正方形网格中，每一 个小正方形的边长为1.格点三角形ABC (顶点是网格线交点的三角形)的顶点,A C 的坐标分 别是(-3，6), ( -1, 4).(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系; (2)请画出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆.22.(本题满分6分)某电信公司推出甲、乙两种收费方式供手机用户选择: 甲种方式每月收月租费8元，每分钟通话费为0.2元，乙种方式不收月租费，每分钟通话费为0. 3元，试根据通话时间的多少选择合适的付费方式.23.(本题满分6分)如图所示，ABC ∆中，BA BC =，点D 为BC 上一点，DE AB ⊥交AB于点,E DF BC ⊥交AC 于点F . (1)若160AFD ∠=︒，则A ∠= ° ;(2)若点F 是AC 的中点，求证: 12CFD B ∠=∠.24.(本题满分6分)甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，己知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%.问甲、乙两公司的人数分别是多少?25.(本题满分6分)把一张矩形纸片(矩形ABCD )按如图方式折叠，使 顶点B 和点D 重合，折痕为EF .若AB =3cm, BC =5cm. (1)求证: DE DF =; (2)求重叠部分DEF ∆的面积.26.(本题满分6分) ,A B 两地相距120km ，甲、乙两人从两地出发 相向而行，甲先出发.图中12,l l 表示两人离A 地的距离S (km) 与时间t (h)的关系，结合图像回答下列问题:(1)表示乙离开A 地的距离与时间关系的图像是 (填1l 或2l ); 甲的速度是 km/h;乙的速度是 km/h. (2)甲出发后名少时间两人恰奸相10km?27.(本题满分10分)如图，直线11:2l y x b =-+与x 轴、y 轴分别交于,A B 两点，直线22:1l y x =+与x 轴、y 轴分别交于,C D 两点，点(1,)P n 为直线12,l l 的交点.(1)试求出b 值及BCP ∆的面积;(2)在y 轴上是否存在一点Q ，使B C Q ∆的面积与BCP ∆的面积相等.若存在，请求出点Q 坐标;若不存在，请说明理由;(3)点E 是x 轴上一动点，若CPE ∆是等腰三角形，则点E 的坐标为 (写出所有可能的情况)28.(本题满分10分)如图1，在平面直角坐标系中，直线1:28l y x =+与坐标轴分别交于,A B 两点，点C 在x 正半轴上，且OA OC =.点P 为线段AC (不含端点)上一动点，将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°，得线段OQ (见图2)(1)分别求出点B 、点C 的坐标;(2)如图2，连接AQ ，求证: 45OAQ ∠=︒;(3)如图2，连接BQ ，试求出当线段BQ 取得最小值时点Q 的坐标.。
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2015-2016学年江苏省南通市海安县八年级（上）期末数学模拟试卷（7）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（2a）3=6a3C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．a7÷a5=a24．下列命题中，不正确的是（）A．关于直线对称的两个三角形一定全等B．角是轴对称图形C．等边三角形有3条对称轴D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合5．若分式的值为零，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±16．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣257．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为（）A．36° B．54° C．72° D．73°8．如图，设k=（a＞b＞0），则有（）A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．9．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在x轴上确定点P，使得△ABP为等腰三角形，则满足这样条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD、DE、BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD=BE；④CD=BD．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．某电子显微镜的分辨率为0.000000014cm，请用科学记数法表示为．12．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为．13．分解因式：（x+2）（x+4）+x2﹣4= ．14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD= cm．15．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为．16．绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水吨．17．在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠ACB=60°，AM、DN分别为BC、EF边上的高，若AM=DN，则∠DFE= °．18．设a1，a2，…，a2014是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2=4001，则a1，a2，…，a2014中为0的个数是．三、解答题（本大题共8小题，共56分）19．计算：（1）4（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）；（2）|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣3．20．解方程：；（2）若A=2b﹣2，B=b2+1，试比较A，B的大小．21．先化简：（﹣）÷，然后解答下列问题：（1）当x=3时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？22．马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．23．（5分）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，连接AD，过点A作AE∥BC，且AE=DC，∠E=∠B．求证：AB=AC．24．如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线l经过点A，过B、C两点分别作直线l的垂线段，垂足分别为D、E．（1）求证：AE=BD；（2）点O为BC的中点，连接DO、EO，如图2，试判断△ODE的形状？并说明理由．25．图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的面积为；（2）观察图2，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是；（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x﹣y；（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？26．【问题提出】工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图1，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，即PM=PN．过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线．已知角尺的夹角∠CPD=90°．【初步思考】（1）试说明工人师傅这样做的道理．（2）李华同学动手操作，把角尺的直角顶点放在如图2的位置，使得ON=NP，同时PM⊥OA，求证：OP平分∠AOB．【深入探究】（3）张明同学认为当∠AOB=90°时，工人师傅就不需要先在边OA，OB上分别取OM=ON，直接移动角尺，使角尺的两边PC，PD分别与OA，OB相交于点M、N，且满足PM=PN，如图3，便可以得到OP 平分∠AOB，你觉得张明的观点对吗？并说明理由．2015-2016学年江苏省南通市海安县八年级（上）期末数学模拟试卷（7）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】结合轴对称图形的概念进行解答即可．【解答】解：下列“QQ表情”中属于轴对称图形的有：第一个，第二个，第四个，共有三个．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．【解答】解：A、被开方数含开的尽的因数或因式，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含开的尽的因数或因式，故C错误；D、被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了最简二次根式，被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式．3．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（2a）3=6a3C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．a7÷a5=a2【考点】整式的混合运算．【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是a5，故本选项错误；B、结果是8a3，故本选项错误；C、结果是a2﹣2ab+b2，故本选项错误；D、结果是a2，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法的应用，能熟记知识点是解此题的关键．4．下列命题中，不正确的是（）A．关于直线对称的两个三角形一定全等B．角是轴对称图形C．等边三角形有3条对称轴D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、正确，符合对称的性质；B、正确，角平分线是角的对称轴；C、正确，三个角的角平分线是等边三角形的对称轴；D、错误，等腰三角形底边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合，腰上的高、中线及这边所对角的角平分线不重合．故选：D．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．若分式的值为零，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【解答】解：∵分式的值为零，∴，解得x=1．故选B．【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．6．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25【考点】因式分解的意义．【分析】利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可．【解答】解；A、a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21，不是因式分解，故A选项错误；B、a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7），是因式分解，故B选项正确；C、（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21，不是因式分解，故C选项错误；D、a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25，不是因式分解，故D选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的意义是解题关键．7．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为（）A．36° B．54° C．72° D．73°【考点】平行线的性质；圆的认识．【分析】由l1∥l2，∠ABC=54°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数，又由以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC，可得AC=AB，即可证得∠ACB=∠ABC=54°，然后由平角的定义即可求得答案．【解答】解：∵l1∥l2，∠ABC=54°，∴∠2=∠ABC=54°，∵以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，∴AC=AB，∴∠ACB=∠ABC=54°，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠1=72°．故选C．【点评】此题考查了平行线的性质与等腰三角形的性质，以及平角的定义．注意两直线平行，内错角相等．8．如图，设k=（a＞b＞0），则有（）A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．【考点】分式的乘除法．【专题】计算题．【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．【解答】解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2，乙图中阴影部分面积为a（a﹣b），则k====1+，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，∴1＜+1＜2，∴1＜k＜2故选B．【点评】本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键．9．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在x轴上确定点P，使得△ABP为等腰三角形，则满足这样条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【分析】当AP=BA时，即点P的位置有2个；当BP=BA时，点P的位置有1个；当PB=AP时，点P 的位置有1个．【解答】解：①当AP=BA时，即点P的位置有2个；②当BP=BA时，点P的位置有1个；③当PB=AP时，点P的位置有1个，与x轴共有4个交点．故选C．【点评】本题考查了坐标与图形的性质和等腰三角形的判定．要把所有的情况都考虑进去，不要漏掉某种情况．10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD、DE、BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD=BE；④CD=BD．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【考点】三角形综合题．【分析】①根据：∠CAD=30°，AC=BC=AD，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出∠ECA=165°，从而得证结论正确；②根据CE⊥CD，∠ECA=165°，利用SAS求证△ACD≌△BCE即可得出结论；③由②的结论，等量代换即可；④过D作DM⊥AC于M，过D作DN⊥BC于N．由∠CAD=30°，可得CM=AC，求证△CMD≌△CND，可得CN=DM=AC=BC，从而得出CN=BN．然后即可得出结论．【解答】解：∵∠CAD=30°，AC=AD，∴∠ACD=∠ADC=75°，∵CE⊥CD，∴∠ECA=165°，①正确；在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴BE=AD，③正确；∵BC=AD，∴BE=BC，②正确；过D作DM⊥AC于M，过D作DN⊥BC于N．∵∠CAD=30°，且DM=AC，∵AC=AD，∠CAD=30°，∴∠ACD=75°，∴∠NCD=90°﹣∠ACD=15°，∠MDC=∠DMC﹣∠ACD=15°，在△CMD和△CND中，，∴△CMD≌△CND，∴CN=DM=AC=BC，∴CN=BN．∵DN⊥BC，∴BD=CD．∴④正确，故选：D．【点评】此题主要考查等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．某电子显微镜的分辨率为0.000000014cm，请用科学记数法表示为 1.4×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】根据科学记数法表示的方法，可得答案．【解答】解：0.000000014=1.4×10﹣8，故答案为：1.4×10﹣8．【点评】本题考查了科学记数法，注意a是一位整数，n是数的第一个非0数字前面0的个数的相反数．12．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为（2，3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为（2，3），故答案为：（2，3）．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13．分解因式：（x+2）（x+4）+x2﹣4= 2（x+2）（x+1）．【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】先根据多项式乘多项式的法则计算，然后再利用十字相乘法分解因式．【解答】解：（x十2）（x+4）十x2﹣4，=x2十6x+8十x2﹣4，=2x2+6x+4，=2（x2+3x+2），=2（x+2）（x+1）．【点评】本题考查提公因式法分解因式，十字相乘法分解因式，利用多项式乘多项式的法则展开整理出一般多项式是求解的关键．14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD= 2 cm．【考点】线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形．【专题】计算题．【分析】连接BD，根据三角形的内角和定理和等腰三角形性质求出DC=2BD，根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，即可求出答案．【解答】解：连接BD．∵AB=BC，∠ABC=120°，∴∠A=∠C=（180°﹣∠ABC）=30°，∴DC=2BD，∵AB的垂直平分线是DE，∴AD=BD，∴DC=2AD，∵AC=6，∴AD=×6=2，故答案为：2．【点评】本题主要考查对等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形，线段的垂直平分线，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能求出AD=BD和DC=2BD是解此题的关键．15．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为m≥9 ．【考点】二次根式有意义的条件；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．【专题】压轴题．【分析】二次根式的被开方数是非负数，即x2﹣6x+m=（x﹣3）2﹣9+m≥0，所以（x﹣3）2≥9﹣m．通过偶次方（x﹣3）2是非负数可求得9﹣m≤0，则易求m的取值范围．【解答】解：由题意，得x2﹣6x+m≥0，即（x﹣3）2﹣9+m≥0，∵（x﹣3）2≥0，要使得（x﹣3）2﹣9+m恒大于等于0，∴m﹣9≥0，∴m≥9，故答案为：m≥9．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．16．绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水吨．【考点】列代数式（分式）．【分析】首先表示出原来与现在每天的用水量，然后求差即可．【解答】解：原来每天用水量：吨，改用喷灌方式后的每天用水量：吨，则现在比原来每天节约用水﹣=吨．故答案是：．【点评】本题考查了分式的减法，正确进行分式的减法运算是关键．17．在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠A CB=60°，AM、DN分别为BC、EF边上的高，若AM=DN，则∠DFE= 60°或120°°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】分别画出两个三角形，①AM、DN都在三角形内部，根据直角三角形全等的判定定理（HL）可得出Rt△ACM≌Rt△DFN，从而可得出∠ABC=∠DEF；②AM、DN有一个在三角形的外部，可证明Rt △ACM≌Rt△DFN，可求得∠DFN=∠ACM=60°，然后可求得∠DFE的度数．【解答】解：如图1所示：∵AM、DN分别为BC、EF边上的高，∴△ACM和△DFN均为直角三角形．∵在Rt△ACM和Rt△DFN中，∴Rt△ACM≌Rt△DFN．∴∠DFE=∠ACB=60°．如图2所示：∵AM、DN分别为BC、EF边上的高，∴△ACM和△DFN均为直角三角形．∵在Rt△ACM和Rt△DFN中，∴Rt△ACM≌Rt△DFN．∴∠DFN=∠ACB=60°．∴∠DFE=120°．故答案为：60°或120°．【点评】本题考查全等三角形的判定及性质，需要掌握三角形的判定定理包括：SAS，AAS，ASA，SSS，HL（直角三角形的判定），注意AAA，SSA不能判定全等，分类画出图形是解题的关键．18．设a1，a2，…，a2014是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2=4001，则a1，a2，…，a2014中为0的个数是165 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】首先根据（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2得到a12+a22+…+a20142+2152，然后设有x个1，y个﹣1，z个0，得到方程组，解方程组即可确定正确的答案．【解答】解：（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2=a12+a22+…+a20142+2（a1+a2+…+a2014）+2014=a12+a22+…+a20142+2×69+2014=a12+a22+…+a20142+2152，设有x个1，y个﹣1，z个0∴，化简得x﹣y=69，x+y=1849，解得x=959，y=890，z=165∴有959个1，890个﹣1，165个0，故答案为：165．【点评】本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是对给出的式子进行正确的变形，难度较大．三、解答题（本大题共8小题，共56分）19．计算：（1）4（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）；（2）|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣3．【考点】平方差公式；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据平方差公式和完全平方进行计算即可；（2）根据绝对值、算术平方根、零指数幂以及负整数指数幂进行计算即可．【解答】解：（1）原式=4x2+8x+4﹣4x2+9=8x+13；（2）原式=﹣1+3﹣1+8=4+6．【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式，以及零指数幂、负整数指数幂，掌握运算法则是解题的关键．20．（1）解方程：；（2）若A=2b﹣2，B=b2+1，试比较A，B的大小．【考点】解分式方程；非负数的性质：偶次方；因式分解的应用．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）利用作差法比较A与B大小即可．【解答】解：（1）去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，整理得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（2）∵A﹣B=2b﹣2﹣b2﹣1=﹣（b﹣1）2﹣2≤﹣2＜0，∴A＜B．【点评】出此题考查了解分式方程，以及因式分解的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简：（﹣）÷，然后解答下列问题：（1）当x=3时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？【考点】分式的化简求值．【分析】（1）这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分子、分母先因式分解，约分后再做减法运算；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，然后约分化为最简形式，再将x=3代入计算即可；（2）如果=﹣1，求出x=0，此时除式=0，原式无意义，从而得出原代数式的值不能等于﹣1．【解答】解：（1）（﹣）÷=[﹣]•=（﹣）•=•=．当x=3时，原式==2；（2）如果=﹣1，那么x+1=﹣（x﹣1），解得：x=0，当x=0时，除式=0，原式无意义，故原代数式的值不能等于﹣1．【点评】本题考查了分式的化简求值．解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式，熟练掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．22．马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．【考点】分式方程的应用．【专题】行程问题．【分析】设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依据等量关系：马小虎走1600米的时间=爸爸走1600米的时间+10分钟．【解答】解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得=+10，解得 x=80．经检验，x=80是原方程的根．答：马小虎的速度是80米/分．【点评】本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．23．已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，连接AD，过点A作AE∥BC，且AE=DC，∠E=∠B．求证：AB=AC．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ADC=∠DAE，然后利用“边角边”证明△ACD和△DEA 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠E，再求出∠B=∠C，然后根据等角对等边证明即可．【解答】证明：∵AE∥BC，∴∠ADC=∠DAE，在△ACD和△DEA中，，∴∠C=∠E，又∵∠E=∠B，∴∠B=∠C，∴AB=AC．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，等角对等边的性质，熟记各性质并准确识图确定出全等三角形是解题的关键．24．如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线l经过点A，过B、C两点分别作直线l的垂线段，垂足分别为D、E．（1）求证：AE=BD；（2）点O为BC的中点，连接DO、EO，如图2，试判断△ODE的形状？并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据同角的余角相等求出∠BAD=∠ACE，然后利用“角角边”证明△ABD和△CAE全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）连接AO，根据等腰直角三角形的性质可得AO=BO，∠CAO=45°，∠AOB=90°，根据全等三角形对应角相等可得∠ABD=∠CAE，然后求出∠OAE=∠OBD，再利用“边角边”证明△AOE和△BOD全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=OD，全等三角形对应角相等可得∠AOE=∠BOD，然后求出∠DOE=90°，再根据等腰直角三角形的定义证明．【解答】（1）证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵CE⊥直线l，∴∠ACE+∠CAE=90°，∴∠BAD=∠ACE，∵BD⊥直线l，CE⊥直线l，∴∠ADB=∠CEA=90°，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AE=BD；（2）△ODE是等腰直角三角形．理由如下：如图，连接AO，∵AB=AC，∠BAC=90°，点O为BC的中点，∴AO=BO，∠CAO=45°，∠AOB=90°，∵△ABD≌△CAE，∴∠ABD=∠CAE，∴∠ABD﹣∠ABO=∠CAE﹣∠CAO，∵∠ABO=∠CAO=45°，∴∠OAE=∠OBD，在△AOE和△BOD中，，∴△AOE≌△BOD（SAS），∴OE=OD，∠AOE=∠BOD，∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=∠BOE+∠AOE=∠AO B=90°，∴△ODE是等腰直角三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，难点在于（2）作辅助线构造出全等三角形并利用等腰直角三角形的性质．25．图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的面积为（m﹣n）2；（2）观察图2，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x﹣y；（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）表示出阴影部分的边长，即可得出其面积；（2）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式（m+n）2、（m ﹣n）2、mn之间的等量关系．（3）根据（2）所得出的关系式，可求出（x﹣y）2，继而可得出x﹣y的值．（4）利用两种不同的方法表示出大矩形的面积即可得出等式．【解答】解：（1）图②中的阴影部分的面积为（m﹣n）2，故答案为：（m﹣n）2；（2）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2，故答案为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（3）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=25，则x﹣y=±5；（4）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）=2m2+3mn+n2．【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题，注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是关键．26．【问题提出】工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图1，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，即PM=PN．过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线．已知角尺的夹角∠CPD=90°．【初步思考】（1）试说明工人师傅这样做的道理．（2）李华同学动手操作，把角尺的直角顶点放在如图2的位置，使得ON=NP，同时PM⊥OA，求证：OP平分∠AOB．【深入探究】（3）张明同学认为当∠AOB=90°时，工人师傅就不需要先在边OA，OB上分别取OM=ON，直接移动角尺，使角尺的两边PC，PD分别与OA，OB相交于点M、N，且满足PM=PN，如图3，便可以得到OP 平分∠AOB，你觉得张明的观点对吗？并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】（1）根据题意可得OP=OP．PM=PN，MO=NO，可利用SSS判定△OPM≌△OPN，进而可得OP 平分∠AOB；（2）首先判定MO∥DP，再根据平行线的性质可得∠OPN=∠POA，然后根据等边对等角可得∠OPN=∠PON，进而可得∠MOP=∠PON；（3）过P作PE⊥AO，PF⊥BO，证明△EPM≌△FPN可得PE=PF，再根据到角两边距离相等的点在角的平分线上可得结论．【解答】证明：（1）∵在△OPM和△OPN中，∴△OPM≌△OPN（SSS），∴∠MOP=∠PON，∴OP平分∠AOB；（2）∵PM⊥OA，∴∠CMO=90°，∵∠MPN=90°，∴AO∥DP，∴∠OPN=∠POA，∵ON=NP，∴∠OPN=∠PON，∴∠MOP=∠PON，∴OP平分∠AOB；（3）对，过P作PE⊥AO，PF⊥BO，∴∠PEO=∠PFD=90°．∵∠AOB=90°，∴∠EPF=90°，∴∠EPC+∠CPF=90°，∵∠CPD=90°，∴∠FPN+∠CPF=90°，∴∠EPC=∠FPN，在△EPM和△FPN中，∴△EPM≌△FPN（AAS），∴PE=PF，∴OP平分∠AOB．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是掌握判定两个三角形全等的判定方法．。