期末复习综合测试
五年级上学期期末数学复习综合试卷测试题(含答案)
五年级上学期期末数学复习综合试卷测试题（含答案）一、填空题1．5个0.24是( )，7.2是0.8的( )倍，3.140.16⨯的积是( )位小数。
2．王师傅3分钟做6个零件，每分钟做( )个零件，每个零件需要( )分钟。
3．在括号里填上“＞”“＜”“＝”。
11×0.8( )11 5.5×0.1( )5.5÷10 1÷0.9 ( )14．根据172×33＝5676，直接写出下面算式的积：17.2×33＝( ) 17.2×3.3＝( ) 17.2×0.33＝( )5．一个盒子里有2个白球、4个红球和5个篮球，任意摸出一个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。
6．在一个直角三角形中，其中一个锐角是a 度，另一个锐角是( )度。
如果这个直角三角形的底是20厘米，高是10厘米，它的面积是( )平方厘米。
7．如图中平行四边形的面积是8dm 2，那么阴影部分的三角形面积是( )dm 2。
8．如图所示，小明和小刚用两种不同的方法将长方形转化成了平行四边形，( )的操作面积不变。
9．如图，用割补的方法将梯形转化成三角形，如果梯形的面积是39平方厘米，高是5厘米，那么转化后三角形的底是( )厘米。
10．火车站的大钟6时敲响6下，10秒钟敲完。
11时敲响11下，需要( )秒。
11．每千克大豆可榨油0.38千克，市场上大豆每千克售价3.6元，而大豆油每千克售价12.5元。
农民伯伯收获了50千克大豆，如何能获得最高利益？（不计加工成本）（ ）。
A ．直接出售B ．榨油再出售C ．两者一样D ．不能确定 12．()39 2.50.439 2.50.4⨯⨯=⨯⨯的运算应用了（ ）。
A ．乘法交换律B ．乘法分配律C ．乘法结合律D ．乘法结合律和乘法分配律13．小明坐在班级的最后一列，他的位置是()8,4；小丽坐在班级的最后一排，他的位置是()75,。
五年级上册期末数学复习综合试卷测试题(带答案)
五年级上册期末数学复习综合试卷测试题（带答案）一、填空题1．9.01×2.6的积是( )位小数，所得的积精确到百分位约是( )。
2．贝贝在班上的座位用数对表示是（5，1），是在第( )列第( )行，明明坐在贝贝正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是( )。
3．一台磨面机0.8小时磨面0.5吨，平均每小时可以磨面( )吨，平均磨一吨面需要( )小时。
4．找规律写得数。
6×9＝54 6.6×6.9＝45.54 6.66×66.9＝445.5546.666×666.9＝( ) 6.66666×66666.9＝( )5．一本书有m页，小明每天看a页，看了b天后还剩7页。
小明看了( )页，还可以认为他看了( )页。
6．如图，庆元旦活动中，商场推出满500元获得一次转动圆盘抽奖的机会。
顾客转动1次圆盘得到( )种不同的可能，转到( )的可能性最大，转到( )的可能性最小。
7．下图中，长方形的面积是12cm2，那么，阴影部分的三角形面积是( )cm2。
8．下图中正方形的周长是20dm，那么平行四边形的面积是( )dm2。
9．一个梯形若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若缩短3厘米，则成为一个三角形，这个梯形的面积是( )平方厘米。
10．在周长100m的圆形水池边摆盆景，每隔5m摆一盆，一共可以摆( )盆。
11．下面说法正确的是（）。
①大于7.6小于7.8的小数只有7.7②6.995用“四舍五入”法精确到百分位是7.00③一根木料锯成两段要用0.9分钟，那么锯成4段要用1.8分钟④两个数的积是整数，这两个数有可能是小数A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④12．简算6.23×4×0.25＝6.23×（4×0.25）＝6.23×1＝6.23时，应用了（）。
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律13．如下图，如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（）。
人教版九年级数学期末考试综合复习测试题(含答案)
人教版九年级数学期末考试综合复习测试题（含答案）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算，3(2)a -结果正确的是( )A ．32a -B ．36a -C ．38a -D ．38a2．据教育部统计，2022年高校毕业生约1076万人，用科学记数法表示1076万为( )A ．4107610⨯B ．61.07610⨯C ．71.07610⨯D ．80.107610⨯3．下列汽车标志中，是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ．4．如图所示，直线//EF GH ，射线AC 分别交直线EF 、GH 于点B 和点C ，AD EF ⊥于点D ，如果20A ∠=︒，则(ACH ∠= )A ．160︒B ．110︒C ．100︒D ．70︒5．如图，已知ABC ADE ∆≅∆，若70E ∠=︒，30D ∠=︒，则BAC ∠的度数是( )A ．70︒B ．80︒C ．40︒D ．30︒6．方程2210x x --=实数根的情况为( )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定7．在平面直角坐标系中，若点(1,)A a b -+与点(,3)B a b -关于原点对称，则点(,)C a b 在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC ∆相似的是( )A ．B ．C ．D ．9．已知正比例函数11(0)y k x k =≠的图象与反比例函数22(0)k y k x =≠的图象交于A ，B 两点，其中点A 在第二象限，横坐标为2-，另一交点B 的纵坐标为1-，则12(k k ⋅= )A ．4B ．4-C ．1-D ．110．已知(3,2)A --，(1,2)B -，抛物线2(0)y ax bx c a =++>顶点在线段AB 上运动，形状保持不变，与x 轴交于C ，D 两点(C 在D 的右侧），下列结论：①2c -；②当0x >时，一定有y 随x 的增大而增大；③若点D 横坐标的最小值为5-，则点C 横坐标的最大值为3；④当四边形ABCD 为平行四边形时，12a =． 其中正确的是( )A ．①③B ．②③C ．①④D ．①③④二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．因式分解：22416x y -= ． 12．若2|2|(3)0x y -++=，则2()x y += ．13．已知m ，()n m n ≠是一元二次方程220230x x +-=的两个实数根，则代数式22m m n ++的值为 ．14．如图，A ，B ，C ，D 是O 上的四点，且点B 是AC 的中点，BD 交OC 于点E ，60OED ∠=︒，35OCD ∠=︒，那么AOC ∠的度数是 ．15．如图，E 为正方形ABCD 内一点，5AD =，4AE =，将ADE ∆绕点A 顺时针旋转90︒到ABE ∆'，则边DE 所扫过的区域（图中阴影部分）的面积为 ．题14图 题15图三．解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分）16．（1）计算：0111(2021)()2cos45221π--++-︒+； （2）先化简，再求值：23210(1)19x x x x --⋅---，其中x 是1、2、3中的一个合适的数．17．如图，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，若BD CD =，BE CF =．求证：（1）AD 平分BAC ∠；（2）2AC AB BE =+．18．今年，我市某学校举办了为贫困生捐赠书包活动．该学校用2000元在某商店购进一批学生书包，随后发现书包数量不够，于是又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批的3倍，每个书包比第一批购买时贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）该学校第一批购进的学生书包每个多少元？（2）如果该商店第一批、第二批学生书包每个的进价分别是68元、70元，售给该学校的这些学生书包，该商店盈利多少元？四．解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）19．某银行柜台在储户人数较多时常开放1、2、3、4号窗口办理日常业务，一般是先到取号机拿号，按顾客“先到达，先服务“的方式服务（1）求某储户在3号窗口办业务的概率是（2）储户乙取号时发现储户甲已办理完业务准备离开（储户甲、乙先后到达银行取号办理业务），请用树状图或列表法求储户甲、乙两人在同一柜台办理业务的概率．20．如图，在平行四边形ABCD 中，BD AB ⊥，延长AB 至点E ，使BE AB =，连接EC ．（1）求证：四边形BECD 是矩形．（2）连接AC ，若3AD =，2CD =，求AC 的长．21．Rt ABO ∆的顶点A 是双曲线k y x =与直线(1)y x k =--+在第二象限的交点，AB 垂直x 轴于点B 且32ABO S ∆=． （1）求这两个函数解析式；（2）求AOC ∆的面积；（3）根据图象直接写出不等式(1)k x k x >-+的解集．五．解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）22．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上两点，连接CD ，C 是的中点，过点C 作AD 的垂线，垂足是E ．连接AC 交BD 于点F ．（1）求证：CE 是⊙O 的切线；（2）求证：△CDF ∽△CAD ；（3）若DF ＝2，CD ＝，求AC 值．23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线21y ax bx =++交y 轴于点A ，交x 轴正半轴于点(4,0)B ，交直线AD 于点5(3,)2D ，过点D 作DC x ⊥轴于点C ． （1）求抛物线的解析式；（2）点P 为x 轴正半轴上一动点，过点P 作PN x ⊥轴交直线AD 于点M ，交抛物线于点N ；若点P 在线段OC 上（不与O 、C 重合），连接CM ，求PCM ∆面积的最大值。
五年级上学期期末数学复习综合试卷测试卷(及答案)
五年级上学期期末数学复习综合试卷测试卷（及答案）一、填空题1．6.8×1.7的积是( )位小数，得数保留一位小数约是( )。
2．电影票上的“7排13座”简记作（7，13），那（12，9）表示( )排( )座。
3．11.5吨比( )吨的1.5倍多2.8吨。
4．不计算，用发现的规律填空。
6.6×6.7＝44.22，6.66×66.7＝444.222，6.666×666.7＝( )，6.66666×66666.7＝( )。
5．一个盒子里有大小相同的3个红球，5个白球，9个黄球，任意摸出一个球，摸出( )球的可能性最大。
6．小芳买了4支钢笔，每支b元，一共用了( )元，付给收银员a元，应找回( )元。
7．平行四边形的底是1.2m，高是4m，它的面积是( )m2。
与它等底等高的三角形的面积是( )m2。
8．如图，一个平行四边形里面挖去一个正方形，阴影部分的面积是( )cm2，当3a=cm，b=cm时，阴影部分的面积是( )cm2。
89．一个直角梯形的下底是1分米，如果把上底增加4厘米，它就变成一个正方形，这个梯形的面积是( )平方厘米。
10．一个圆形水池的周长为150米，沿池边每隔25米安盏观景灯，一共要安装( )盏观景灯。
11．3×0.5＝1.53.3×3.5＝11.553.33×33.5＝111.555……____________＝111111.555555按照上面的规律，横线上应填（）。
A．3.3333×3333.5 B．3.33333×333333.5 C．3.33333×33333.5 D．33333.3×33333.5 12．小灵在用计算器算4.9×8时，发现计算器的键“4”坏了，他想到了4种不同的输入方法。
下面（）方法是错误的。
A．0.7×7×8 B．9.8×8÷2 C．5×8–0.08 D．2×2×8＋0.9×8 13．方格图上一个四边形的四个顶点的位置是A（1，1），B（4，1），C（5，3），D （2，3），则这个四边形是（）。
九年级数学第一学期期末考试综合复习测试题(含答案)
九年级数学第一学期期末考试综合复习测试题（含答案）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．2022的相反数是( )A ．2022B ．2022-C ．12022D ．2022± 2．若代数式3125m x y -与822m nx y +-是同类项，则( )A ．73m =，83n =-B ．3m =，4n =C ．73m =，4n =- D ．3m =，4n =-3．下列四组线段中，能组成直角三角形的是( ) A ．1a =，3b =，3c = B ．2a =，3b =，4c = C ．2a =，4b =，5c =D ．3a =，4b =，5c = 4．如图所示，直线//a b ，231∠=︒，28A ∠=︒，则1(∠= )A ．61︒B ．60︒C ．59︒D ．58︒5．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是( )A ．“在地面向上抛石子后落在地上”是随机事件B ．掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为13C ．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D ．彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖6．某校10名学生参加课外实践活动的时间分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9（单位：小时），这组数据的众数和中位数分别为( ) A ．9和7 B ．3和3 C ．3和4.5 D ．3和5 7．一个正多边形的每一个内角都是150︒，则它的边数为( ) A ．6 B ．9 C ．12 D ．158．若不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，则m 的取值范围是( )A ．3m <B ．3mC ．3m >D ．3m9．已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m --+=有实数根，则m 的取值范围是( ) A ．14m 且0m ≠ B ．14m C ．14m < D ．14m >10．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90︒，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 恰好重合，折痕为CD ，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为( )A ．9632π-B ．693π-C ．91232π-D ．94π二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．将数据2022万用科学记数法表示为 ．12．已知当3x =时，代数式35ax bx +-的值为20，则当3x =-时，代数式35ax bx +-的值是 ．13．将抛物线229y x x =-+-向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为 ．14．已知ABC ∆中，点O 是ABC ∆的外心，140BOC ∠=︒，那么BAC ∠的度数为 ．15．如图，在正方形ABCD 中，顶点(5,0)A -，(5,10)C ，点F 是BC 的中点，CD 与y 轴交于点E ，AF 与BE 交于点G ，将正方形ABCD 绕点O 顺时针旋转，每次旋转90︒，则第2023次旋转结束时，点G 的坐标为 ．三．解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 16．计算（1）2()(2)x y x y x +--；（2）2219(1)244a a a a --÷--+．17．如图，90ACB ∠=︒，AC AD =．（1）过点D 作AB 的垂线DE 交BC 与点E ，连接AE ．（尺规作图，并保留作图痕迹） （2）如果8BD =，10BE =，求BC 的长．18．如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，BE AC ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为点E ，F ，且BE DF =，ABD BDC ∠=∠．求证：四边形ABCD 是平行四边形．四．解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19．阳光中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买3副围棋和5副中国象棋需要98元；若购买1副围棋和2副中国象棋需要36元．（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）阳光中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过538元，且围棋的副数不低于象棋的副数，问阳光中学有几种购买方案；（3）请求出最省钱的方案需要多少钱？20．我市某中学举行“中国梦⋅我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率．21．22．某网店专售一款新型钢笔，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y与销售单价x（元/支）之间存在如下关系：10400y x=-+，自武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200元捐赠给武汉，同时又让顾客得到实惠，当销售单价定位多少元时，捐款后每天剩余利润为550元？五．解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）22．如图，以点O为圆心，AB长为直径作圆，在O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，过点A作O的切线交DC的延长线于点E，且DCB DAC∠=∠．（1）求证：CD是O的切线；（2）若6AD=，2:3BC CA=，求AE的长．23．如图，在平面直角坐标系中，直线33y x =--与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ．抛物线2y x bx c =++经过A 、C 两点，且与x 轴交于另一点B （点B 在点A 右侧）． （1）求抛物线的解析式；（2）若点M 是线段BC 上一动点，过点M 的直线ED 平行y 轴交x 轴于点D ，交抛物线于点E ，求ME 长的最大值及此时点M 的坐标； （3）在（2）的条件下：当ME 取得最大值时，在x 轴上是否存在这样的点P ，使得以点M 、点B 、点P 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．答案一．选择题1． B ．2． D ．3． D ．4． C ．5． C ．6． C ．7． C ．8． B ．9． B ．10． C ． 二．填空题11． 72.02210⨯．12． 30-．13． 228y x x =---．14． 70︒或110︒．15． (4,3)-． 三．解答题16．解：（1）2()(2)x y x y x +--22222x xy y xy x =++-- 2y =；（2）2219(1)244a a a a --÷--+ 23(3)(3)2(2)a a a a a ---+=÷-- 23(2)2(3)(3)a a a a a --=⋅---+ 23a a -=--． 17．解：（1）如图所示即为所求作的图形． （2）ED 垂直AB ， 90ADE EDB ∴∠=∠=︒，在Rt BDE ∆中，22221086DE BE BD =-=-=， 在Rt ADE ∆和Rt ACE ∆中， AC ADAE AE =⎧⎨=⎩， Rt ADE Rt ACE(HL)∴∆≅∆， 6EC ED ∴==， 16BC BE EC ∴=+=．18．证明：ABD BDC ∠=∠， //AB CD ∴．BAE DCF ∴∠=∠．在ABE ∆与CDF ∆中， 90BAE DCF AEB CFD BE DF ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩． ()ABE CDF AAS ∴∆≅∆． AB CD ∴=．∴四边形ABCD 是平行四边形．19．解：（1）设每副围棋x 元，每副中国象棋y 元，根据题意得：3598236x y x y +=⎧⎨+=⎩，∴1610x y =⎧⎨=⎩，∴每副围棋16元，每副中国象棋10元；（2）设购买围棋z 副，则购买象棋(40)z -副， 根据题意得：1610(40)538m m +-，40m z -，2023m ∴，m 可以取20、21、22、23则有：方案一：购买围棋20副，购买中国象棋20副方案二：购买围棋21副，购买中国象棋19副方案：购买围棋22副，购买中国象棋18副方案四：购买围棋23副，购买中国象棋17副由4种方案；（3）由上一问可知共有四种方案：方案一：购买围棋20副，购买中国象棋20副；方案二：购买围棋21副，购买中国象棋19副；方案三：购买围棋22副，购买中国象棋18副；方案四：购买围棋23副，购买中国象棋17副；方案一需要20162010520x x +=； 方案二需要21161910526x x +=； 方案三需要22161810532x x +=； 方案四需要23161710538x x +=； 所以最省钱是方案一，需要520元．20．（1）解：根据题意得：总人数为：315%20÷=（人)， 表示“D 等级”的扇形的圆心角为43607220⨯︒=︒；C等级所占的百分比为8100%40% 20⨯=，所以40m=，故答案为：20，72，40．（2）解：等级B的人数为20(384)5-++=（人)，补全统计图，如图所示：（3）解：根据题意，列出表格，如下：男女1女2男女1、男女2、男女1男、女1女2、女1女2男、女2女1、女2共有6种等可能结果，其中恰是一男一女的有4种，所以恰是一男一女的概率为42 63 =．21．解：由题意可得(20)(10400)200550x x--+-=解得125x=，235x=因为要让顾客得到实惠，所以25x=答：当销售单价定为25元时，捐款后每天剩余利润为550元．22．（1）证明：连接OC，OE，如图，AB为直径，90ACB∴∠=︒，即190BCO∠+∠=︒，又DCB CAD∠=∠，1CAD∠=∠，1DCB∴∠=∠，90DCB BCO ∴∠+∠=︒，即90DCO ∠=︒， CD ∴是O 的切线；（2）解：EC ，EA 为O 的切线， EC EA ∴=，AE AD ⊥， OC OA =， OE AC ∴⊥，90BAC EAC ∴∠+∠=︒，90AEO EAC ∠+∠=︒， BAC AEO ∴∠=∠， tan tan BAC AEO ∴∠=∠，∴23BC AO AC AE ==， Rt DCO Rt DAE ∆∆∽，∴23CD OC OA DA AE AE ===， 2643CD ∴=⨯=， 在Rt DAE ∆中，设AE x =，222(4)6x x ∴+=+， 解得52x =． 即AE 的长为52．23．解：（1）直线33y x =--与x 轴、y 轴分别交于点A 、C ， (1,0)A ∴-，(0,3)C -抛物线2y x bx c =++经过点(1,0)A -，(0,3)C -， ∴103b c c -+=⎧⎨=-⎩，解得23b c =-⎧⎨=-⎩，∴抛物线的解析式为223y x x =--．（2）设(E x ，223)(03)x x x --<<，则(,3)M x x -， 222393(23)3()24ME x x x x x x ∴=----=-+=--+，∴当32x =时，94ME =最大，此时3(2M ，3)2-． （3）存在．如图3，由（2）得，当ME 最大时，则3(2D ，0)，3(2M ，3)2-，32DO DB DM ∴===； 90BDM ∠=︒，223332()()222OM BM ∴==+=． 点1P 、2P 、3P 、4P 在x 轴上， 当点1P 与原点O 重合时，则1322PM BM ==，1(0,0)P ； 当2322BP BM ==时，则232632322OP -=-=， 2632(2P -∴，0)； 当点3P 与点D 重合时，则3332P M P B ==，33(2P ，0)； 当4322BP BM ==时，则432632322OP +=+=， 4632(2P +∴，0)． 综上所述，1(0,0)P ，2632(2P -，0)，33(2P ，0)，4632(2P +，0)．。
九年级数学上册第一学期期末综合测试卷(北师版 2024年秋)
九年级数学上册第一学期期末综合测试卷（北师版2024年秋）一、选择题(每题3分，共30分)1.(教材P57复习题T13变式)关于x的一元二次方程(a－1)x2＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为()A．1B．－1C．1或－1 D.122.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是()3．如图，要使▱ABCD成为矩形，则可添加的一个条件是()A．AB＝AD B．OA＝OC C．AD＝BC D．AC＝BD(第3题)(k≠0)的图象经过点P(1，－2)，则这个函数的图象位于4．已知反比例函数y＝kx()A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5.(2023山东省实验中学月考)如图是一次数学活动课上制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数－1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数都是正数的概率为()A.18B.16C.14D.12(第5题)(第6题)6．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，∠ADE ＝∠EFC ，AD BD ＝53，CF ＝6，则DE 的长为()A ．6B ．8C ．10D ．127．如图，△ADC 是由等腰直角三角形EOG 经过位似变换得到的，位似中心在x轴的正半轴上，位似比为12，已知EO ＝1，D 点坐标为(2，0)，则这两个三角形的位似中心的坐标是()B ．(1，0)C ．(0，0)(第7题)(第8题)8.(2023合肥一模)如图，Rt △BOC 的一条直角边OC 在x 轴的正半轴上，双曲线y ＝kx 过△BOC 的斜边OB 的中点A ，与另一直角边BC 相交于点D.若△BOD的面积是6，则k 的值是()A ．－6B ．－4C ．4D ．69．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，AC ＝8，线段DE 的两个端点D ，E 分别在边AC ，BC 上滑动，且DE ＝4，若点M ，N 分别是DE ，AB 的中点，则MN 的最小值为()A ．2B ．3C ．3.5D ．4(第9题)(第10题)10.(2023东营)如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边DC，BC上，且BF＝CE，AE平分∠CAD，连接DF，分别交AE，AC于点G，M，P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC，垂足为点N，连接PM，有下列四个结论：①AE垂直平分DM；②PM＋PN的最小值为32；③CF2＝GE·AE；④S△ADM＝62.其中正确的是()A．①②B．②③④C．①③④D．①③二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，已知ADAE＝ACAB，AD＝3cm，AC＝6cm，BC＝8cm，则DE＝________.(第11题)(第13题) 12．已知点A(－2，y1)，B(a，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－4x的图象上，且－2<a<0，则y1，y2，y3的大小关系是________．13．如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为________．14.(2023营口二模)某水果销售网络平台以2.6元/kg的成本价购进20000kg沃柑．如下表是平台销售部通过随机取样，得到的“沃柑损坏率”统计表的一部分，从而可大约估计每千克沃柑的实际售价定为________元时(精确到0.1元)，可获得13000元利润．(销售总金额－损耗总金额－销售部分成本＝销售总利润)沃柑总质量n/kg (100200300400500)损坏沃柑质量m/kg…10.4419.6330.6239.5450.67沃柑损坏的频率mn(精确到0.001)…0.1040.0980.1020.0990.10115.若关于x的方程x2－3x＋m＝0有两个不相等的实数根，且m≥－3，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是________．16．【新趋势学科内综合】若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2－7x ＋12＝0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为________．17.如图，已知点A是一次函数y＝13x图象上y轴右侧的一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(点B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y＝kx(x>0)的图象过点B，C，若△OAB的面积为12，则△ABC的面积是________．18.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在x轴上，AB＝2，A(1，0)，∠DAB＝60°，将菱形ABCD绕点A旋转90°后，得到菱形AB1C1D1，则点C1的坐标是________．三、解答题(19～20题每题8分，21～25题每题10分，共66分)19．解下列方程：(1)(x＋1)2－4＝0；(2)x(x－2)＝x－2.20.(2023鄂州)如图，点E是矩形ABCD的边BC上的一点，且AE＝A D. (1)尺规作图：作∠DAE的平分线AF，交BC的延长线于点F，连接DF.(保留作图痕迹，不写作法)；(2)试判断四边形AEFD的形状，并说明理由．21．画出如图所示的几何体的三视图．22.（新考向传统文化）藏毯作为青海省非物质文化遗产项目之一，与波斯毯、东方毯并称为世界三大名毯．西宁作为藏毯之都，生产的藏毯已成为青海名副其实的特色产品，更是一张通往世界的“金名片”．(1)为了调查一批藏毯的质量，质检人员从中随机抽取了100件产品进行检测．本次抽样调查的样本容量是________；(2)6月10日是我国文化和自然遗产日．某校举办非遗文化进校园活动，决定从A，B，C，D四名同学中随机抽取两人作为“小小宣传员”，为大家介绍青海藏毯文化．请用画树状图或列表的方法求出A，B两人同时被选中的概率．23．【新考向传统文化】正月十五是中华民族的传统节日——元宵节，家家挂彩灯、户户吃汤圆已成为世代相沿的习俗．某手工汤圆店计划在元宵节前用21天的时间生产袋装手工汤圆，已知每袋汤圆需要0.3斤汤圆馅和0.5斤汤圆粉，而汤圆店每天能生产450斤汤圆馅或300斤汤圆粉(每天只能生产其中一种)．(1)若这21天生产的汤圆馅和汤圆粉恰好配套，且全部及时加工成汤圆，则总共生产了多少袋手工汤圆？(2)为保证手工汤圆的最佳口感，汤圆店计划把这21天生产的汤圆放在近10天内销售．据统计，每袋手工汤圆的成本为13元，售价为25元时每天可售出225袋，售价每降低2元，每天可多售出75袋．汤圆店按售价25元销售2天后，余下8天进行降价促销，第10天结束后将还未售出的手工汤圆以15元/袋的价格全部卖给古城小吃店，若最终获利40500元，则促销时每袋应降价多少元？24．如图，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B，与反比例函数y＝kx(x＞0)的图象交于点C，D.若BO：OA＝2：1，BC＝3A C.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求△OCD的面积．25．【新视角动点探究题】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC ＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以5cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以4cm/s的速度向点B匀速运动，运动时间为t s(0＜t＜2)，连接PQ.(1)若△BPQ和△ABC相似，求t的值；(2)连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．答案一、1.B 2.B3.D4.C5.C6.C7.A8．C 点拨：过点A 作AE ⊥OC 于点E ，则AE ∥BC ，∠OEA ＝∠OCB ＝90°.∴∠OAE ＝∠OBC .∴△OAE ∽△OBC .∴S △OAE S △OBC＝＝14.∵S △OAE ＝k2，∴S △OBC ＝4S △OAE ＝2k .∴S △OBC ＝S △OCD ＋S △BOD ＝k2＋6＝2k ，解得k ＝4.9．B10．D 点拨：∵四边形ABCD 为正方形，∴BC ＝CD ＝AD ，∠ADE ＝∠DCF ＝90°.∵BF ＝CE ，∴DE ＝FC .∴△ADE ≌△DCF (SAS )．∴∠DAE ＝∠FDC .∵∠ADE ＝90°，∴∠ADG ＋∠FDC ＝90°.∴∠ADG ＋∠DAE ＝90°.∴∠AGD ＝∠AGM ＝90°.∵AE 平分∠CAD ，∴∠DAG ＝∠MAG .又∵AG ＝AG ，∴△ADG ≌△AMG (ASA )．∴DG ＝GM ，∴AE 垂直平分DM .故①正确．易知∠ADE ＝∠DGE ＝90°，∠DAE ＝∠GDE ，∴△ADE ∽△DGE ，∴DE GE ＝AE DE.∴DE 2＝GE ·AE .又∵DE ＝CF ，∴CF 2＝GE ·AE .故③正确．∵正方形ABCD 的边长为4，∴在Rt △ABC 中，AC ＝AB 2＋BC 2＝42＋42＝4 2.∵△ADG ≌△AMG ，∴AM ＝AD ＝4.由图可知△ADM 中AM 边上的高与△ADC 中AC 边上的高相等，设△ADM 中边AM 上的高为h ，则△ADC 中AC 边上的高为h .∵12×AC ×h ＝12×AD ×DC ，∴h ＝AD ×DC AC＝2 2.∴S △ADM ＝12·AM ·h ＝12×4×22＝42.故④不正确．∵DM ⊥AG ，DG ＝GM ，∴点M 关于线段AG 的对称点为点D .过点D 作DN ′⊥AC 于点N ′，连接PD ，如图所示．则PD ＝PM .∴PM ＋PN ＝PD ＋PN ≥DN ′.∴PM ＋PN 的最小值即为DN ′.又∵DN ′＝h ＝22，∴PM ＋PN 的最小值为2 2.故②不正确．综上所述，正确的是①③.二、11.4cm 12.y 3<y 1<y 213.16πcm 214.3.615.1216.517．8点拨：过点C 作CD ⊥y 轴于点D ，交AB 于点E .∵AB ⊥x 轴，∴CD ⊥AB .又∵△ABC 是等腰直角三角形，∴BE ＝AE ＝CE .设AB ＝2a ，则BE ＝AE ＝CE ＝a .设，13x ，13x ＋2＋a ，13x ＋∵点B ，C 均在反比例函数y ＝kx(x >0)的图象上，∴＋2(x ＋a ＋解得x ＝32a .∵S △OAB ＝12AB ·DE ＝12·2a ·x ＝12，∴ax ＝12.∴32a 2＝12.∴a 2＝8.∴S △ABC ＝12AB ·CE ＝12·2a ·a ＝a 2＝8.18．(1－3，3)或(1＋3，－3)点拨：当菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转90°时，如图①，延长C 1D 1交x 轴于点E .易得C 1D 1＝AD 1＝AD ＝AB ＝2.∵∠DAB ＝60°，∠D 1AD ＝90°，∴∠D 1AB ＝30°.∵在菱形ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠ADC ＝120°.∴∠AD 1C 1＝∠ADC ＝120°.∴∠AD 1E ＝60°.∴∠AED 1＝90°.∴ED 1＝12AD 1＝1.∴C 1E ＝2＋1＝3，AE ＝22－12＝3，∴OE ＝1＋3，∴C 1(1＋3，－3)．当菱形ABCD 绕点A 逆时针旋转90°时，如图②，延长C 1D 1交x 轴于点F .同理可得OF ＝3－1，C 1F ＝3.∴C 1(1－3，3)．综上所述，C1的坐标为(1－3，3)或(1＋3，－3)．三、19.解：(1)移项，得(x＋1)2＝4，两边开平方，得x＋1＝±2，即x＋1＝2或x＋1＝－2.∴x1＝1，x2＝－3.(2)移项，得x(x－2)－(x－2)＝0.提取公因式，得(x－1)(x－2)＝0，∴x－1＝0或x－2＝0，∴x1＝1，x2＝2. 20．解：(1)作图如图所示．(2)四边形AEFD是菱形．理由如下：∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠DAF＝∠AFE.∵AF平分∠DAE，∴∠DAF＝∠EAF.∴∠AFE＝∠EAF.∴AE＝EF.∵AE＝AD，∴AD＝EF.又∵AD∥EF，∴四边形AEFD是平行四边形．又∵AE＝AD，∴平行四边形AEFD是菱形．21．解：如图所示．22．解：(1)100(2)根据题意列表如下：第一人A B C D 第二人A—BA CA DA B AB —CB DB C AC BC —DC DADBDCD—由表格可知，共有12种等可能的结果，其中A ，B 两人同时被选中的结果共有2种，即AB ，BA ，所以P (A ，B 两人同时被选中)＝16.23．解：(1)设总共生产了a 袋手工汤圆，依题意得0.3a 450＋0.5a300＝21，解得a ＝9000.答：总共生产了9000袋手工汤圆．(2)设促销时每袋应降价x 元，若刚好10天全部卖完，则依题意得225×2×(25－13)＋8×(25－13－x )(225＋752x )＝40500，整理得x 2－6x ＋45＝0，∵Δ＝(－6)2－4×45<0，∴方程无解．∴10天不能全部卖完．∴第10天结束后将还未售出的手工汤圆以15元/袋的价格全部卖给古城小吃店的利润为(15－13)[9000－2×225－＋752x＝13500－600x (元)．依题意得225×2×(25－13)＋8×(25－13－x ＋752x13500－600x ＝40500，整理得，x 2－4x ＝0，解得x 1＝0，x 2＝4.∵要促销，∴x ＝4.即促销时每袋应降价4元．24．解：(1)∵A (4，0)，∴OA ＝4.又∵BO ：OA ＝2：1，∴OB ＝8.∴B (0，8)．∵A ，B 两点在直线y ＝ax ＋b 上，a ＋b ＝0，＝8，＝－2，＝8.∴一次函数的表达式为y ＝－2x ＋8.如图，过点C 作CE ⊥OA 于点E .∵BC ＝3AC ，∴AB ＝4AC .易知CE ∥OB ，∴△ACE ∽△ABO .∴CE OB ＝AE OA ＝AC AB ＝14.∴CE ＝2，AE ＝1.∴OE ＝3.∴C (3，2)．∵点C 在反比例函数y ＝kx(x >0)的图象上，∴k ＝3×2＝6.∴反比例函数的表达式为y ＝6x.(2)由(1)＝－2x ＋8，＝6x .1＝1，1＝6.2＝3，2＝2.∴D (1，6)．如图，过点D 作DF ⊥y 轴于点F ，则DF ＝1.∴S △OCD ＝S △AOB －S △BOD －S △COA ＝12·OA ·OB －12·OB ·DF －12·OA ·CE ＝12×4×8－12×8×1－12×4×2＝8.25．解：(1)由题易知AB ＝10cm ，BP ＝5t cm ，CQ ＝4t cm ，∴BQ ＝(8－4t )cm .当△PBQ ∽△ABC 时，有BP BA ＝BQ BC ，即5t 10＝8－4t8，∴t ＝1.当△QBP ∽△ABC 时，有BQ BA ＝BP BC，即8－4t 10＝5t 8，∴t ＝3241.∴若△BPQ 和△ABC 相似，则t ＝1或t ＝3241.(2)如图，过点P 作PD ⊥BC 于点D ，则PD ∥AC .易得△PBD ∽△ABC .∴BP AB ＝PD AC ＝BD BC.由(1)知AB ＝10cm ，BP ＝5t cm ，可求得PD ＝3t cm ，BD ＝4t cm ，∴CD ＝(8－4t )cm.∵AQ ⊥CP ，∠ACB ＝90°，∴∠CAQ ＋∠ACP ＝90°，∠DCP ＋∠ACP ＝90°.∴∠CAQ ＝∠DCP .又∵∠CDP ＝∠ACQ ＝90°，∴△CPD ∽△AQC .∴CD AC ＝PD QC ，即8－4t 6＝3t 4t ＝34.∴t ＝78.点易错：解答动态问题时，要注意分类讨论思想的应用．相似三角形对应边的位置不同，解出来的t 值也不同，应充分考虑所有可能出现的情况，避免漏解．。
人教版八年级数学第一学期期末综合复习测试题(含答案)
人教版八年级数学第一学期期末综合复习测试题（含答案）一．选择题（共12小题，满分36分）1．以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（）A．1.2×104B．1.2×10﹣4C．0.12×105D．0.12×10﹣5 3．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（）A．﹣1B．﹣7C．1D．74．若3和9是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为（）A．20B．21C．21或22D．20或225．如果一个正多边形的每一个内角是144°，则这个多边形是（）A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形6．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A．50°或130°B．130°C．80°D．50°或80°7．下列各式正确的是（）A．B．C．D．8．下列计算正确的是（）A．a m a n＝a mn B．（﹣a2）3＝a6C．（a﹣1）2＝D．a3÷2a＝2a29．现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张（边长如图）．小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，他选取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需要取丙纸片的张数为（）A．1B．2C．3D．410．甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（）小时．A．B．C．D．+11．如图所示，在直角三角形ABC中，已知∠ACB＝90°，点E是AB的中点，且DE⊥AB，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D＝30°，EF＝2，则DF的长是（）A．5B．4C．3D．212．已知△ABC是边长为10的等边三角形，D为AC的中点，∠EDF＝120°，DE交线段AB于E，DF交BC的延长线于F．若AE＝4BE，则CF的长为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题，满分18分）13．当x＝时，分式无意义．14．如图，自行车是人们日常代步的工具．你发现了没有，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的．15．分解因式：2x2﹣8x+8＝．16．已知：a﹣b＝1，a2+b2＝25，则（a+b）2的值为．17．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了赶在雨季前竣工，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据题意列方程得．18．已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB＝AC＝10，BC＝6．将纸片沿DE折叠，使点A与点B重合（如图乙）时，CE＝a；再将纸片沿EF折叠，使得点C恰好与BE边上的G点重合，折痕为EF（如图丙），则△BFG的周长为（用含a的式子表示）．三．解答题（共8小题，满分66分）19．计算：（1）（﹣a3）2•（ab）2．（2）（﹣0.25）2020×42021．20．先化简再求值，选择一个你喜欢的x的值代入其中并求值．21．如图，在△ABC中，AB＝AC．（1）用尺规完成以下基本作图：作△ABC的边AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，若∠A＝40°，求∠CBE的度数．22．如图，CE⊥AB，BD⊥AC，垂足分别为E、D，CE，BD相交于O．（1）若∠1＝∠2，求证：OB＝OC；（2）若OB＝OC，求证：∠1＝∠2．23．受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．（1）求该商场购进的第一批洗手液的单价；（2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？24．等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5，CD⊥AB，则CD长为；（2）如图2，在△ABC中，AB＝4，BC＝2，则△ABC的高CD与AE的比是；（3）如图3，在△ABC中，∠C＝90°（∠A＜∠ABC），点D，P分别在边AB，AC上，且BP＝AP，DE⊥BP，DF⊥AP，垂足分别为点E，F．若BC＝5，求DE+DF的值．25．阅读材料：若满足（8﹣x）（x﹣6）＝﹣3，求（8﹣x）2+（x﹣6）2的值．解：设8﹣x＝a，x﹣6＝b，则（8﹣x）（x﹣6）＝ab＝﹣3，a+b＝8﹣x+x﹣6＝2．所以（8﹣x）2+（x﹣6）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝22﹣2×（﹣3）＝10．请仿照上例解决下面的问题：（1）问题发现：若x满足（3﹣x）（x﹣2）＝﹣10，求（3﹣x）2+（x﹣2）2的值；（2）类比探究：若x满足（2022﹣x）2+（2021﹣x）2＝2020．求（2022﹣x）（2021﹣x）的值；（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD和正方形和MFNP重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD、CD，交NP和MP于H、Q两点，构成的四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．若正方形ABCD的边长为x，AE＝10，CG＝20，长方形EFGD的面积为200．求正方形MFNP的面积（结果必须是一个具体数值）．26．已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB 上，点F在射线AC上．（1）如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，①求证：AF＝AE+AD；②求证：AD∥BC．（2）如图2，若AD＝AB，那么线段AF，AE，BC之间存在怎样的数量关系．参考答案一．选择题（共12小题，满分36分）1．B．2．B．3．A．4．D．5．A．6．A．7．D．8．C．9．D．10．D．11．B．12．C．二．填空题（共6小题，满分18分）13．﹣3．14．稳定性．15．2（x﹣2）2．16．49．17．﹣＝30．18．16﹣2a．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解：（1）（﹣a3）2•（ab）2＝a6•a2b2＝a8b2．（2）（﹣0.25）2020×42021＝（﹣）2020×42020×4＝（﹣×4）2020×4＝1×4＝4．20．解：原式＝[﹣]÷＝（）•＝•＝，由题意得：x≠±1，当x＝2时，原式＝＝1．21．解：（1）如图所示．（2）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∵DE为线段AB的垂直平分线，∴∠A＝∠ABE＝40°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝70°﹣40°＝30°．22．证明：如图所示：（1）∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠BEO＝∠CDO＝90°，又∵∠EOB＝∠DOC，∠BEO+∠EOB+∠B＝180°，∠CDO+∠DOC+∠C＝180°，∴∠B＝∠C．在△ABO和△ACO中，，∴△ABO≌△ACO（AAS），∴OB＝OC．（2）∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠OEB＝∠ODC＝90°，在△BOE和△COD中，，∴△BOE≌△COD（AAS），∴OE＝OD，∴AO是∠BAC的角平分线，∴∠1＝∠2．23．解：（1）设该商场购进的第一批洗手液的单价为x元/瓶，依题意得：2×＝，解得：x＝10，经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意，答：该商场购进的第一批洗手液的单价为10元；（2）共获利：（+﹣200）×13+200×13×0.9﹣（4000+8800）＝2540（元）．答：在这两笔生意中商场共获得2540元．24．解：（1）如图1中，∵CD⊥AB，∴S△ABC＝•AC•BC＝•AB•CD，∴CD＝＝；故答案为：；（2）如图2中，∵S△ABC＝AB•CD＝BC•AE∴，∴2CD＝AE，∴CD：AE＝1：2；故答案为：1：2；（3）∵S△ABP＝，，，∵S△ABP＝S△ADP+S△BDP，∴，又∵BP＝AP，∴，即DE+DF＝BC＝5．25．解：（1）设3﹣x＝a，x﹣2＝b，则a+b＝（3﹣x）+（x﹣2）＝1，由完全平方公式可得a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝12﹣2×（﹣10）＝21，即：（3﹣x）2+（x﹣2）2的值为21；（2）设2022﹣x＝a，2021﹣x＝b，则a﹣b＝1，a2+b2＝2020，由完全平方公式可得ab＝＝，即：（2022﹣x）（2021﹣x）的值为；（3）设DE＝a，DG＝b，则a＝x﹣10，b＝x﹣20，a﹣b＝10，又由ab＝200，∴正方形MFNP的面积为：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝102+4×200＝900．26．证明：（1）①∵∠BAC＝∠EDF＝60°，AB＝AC，DE＝DF，∴△ABC，△DEF为等边三角形，∴BC＝AC，CE＝CD，∠BCE+∠ACE＝∠DCA+∠ECA＝60°，∴∠BCE＝∠ACD，在△BCE和△ACD中，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴AD＝BE，∴AE+AD＝AE+BE＝AB＝AF，即AF＝AE+AD；②∵△BCE≌△ACD，∴∠DAC＝∠EBC，∵△ABC为等边三角形，∴∠EBC＝∠EAC＝∠DAC＝60°，∴∠EBC+∠EAC+∠DAC＝180°，∴AD∥BC；（2）如图2，在F A上截取FM＝AE，连接DM，∵∠BAC＝∠EDF，∠ANE＝∠DNF，∴∠AED＝∠MFD，在△AED和△MFD中，∴△AED≌△MFD（SAS），∴DA＝DM＝AB＝AC，∠ADE＝∠MDF，∴∠ADE+∠EDM＝∠MDF+∠EDM，即∠ADM＝∠EDF，∴∠ADM＝∠BAC，在△ABC和△DAM中，∴△ABC≌△DAM（SAS），∴AM＝BC，∴AE+BC＝FM+AM＝AF．即AF＝AE+BC。
精品解析：山东省菏泽市单县2021-2022学年七年级上学期期末综合测试英语试题(含听力)(解析版)
A.Play sports.B.Join a sports club.C.Watch sports games.
【答案】13. A 14. A 15. B
【解析】
【原文】略
C.听独白(本题有10小题,每小题1分,共10分)
请根据所听内容,在每小题所给的三个选项中,选出一个能完成句子的最佳答案,并将其字母编号填写在题前括号内。独白听两遍。
18.Peter’s English is ________.
A.very goodB.very badC.not very good
19.The basketballs are ________.
A.in Peter’s backpackB.on Peter’s bedC.under Peter’s bed
A.and; andB.and; butC.but; andD.but; but
【答案】B
【解析】
【详解】句意：他的书包和他的棒球在沙发上，但是他的闹钟不在。
考查连词辨析。and和，表示等同关系；but但是，表示转折关系。根据“His schoolbag ... his baseball”表示在沙发上的两个东西，表等同关系，用and；再由“his clock is not”可知句意出现转折，用but。故选B。
40.—What does Mary do _________ Sunday morning?
38.—Is that ________ key?
—No, ________is in the bag.
A.he; hisB.his; himC.her; hersD.hers; her
【答案】C
人教版六年级上册期末数学复习综合试题测试卷(含答案)
人教版六年级上册期末数学复习综合试题测试卷（含答案）一、填空题1．4030毫升＝( )升 720立方分米＝( )立方米15立方分米＝( )立方厘米 汽车的油箱大约能盛汽油50( )。
2．已知a 和b 互为倒数，则a×b ＝( )，4a ÷4b＝( )。
3．一块菜地和一块麦地共30公顷，菜地面积的12和麦地面积的13共13公顷，麦地是( )公顷。
4．摩托车行驶12千米用了14升汽油，照这样计算，行驶1千米，大约需要汽油( )升，1升汽油大约可以行( )千米。
5．如图，已知O 是圆心，圆中三角形的面积是25平方米，那么圆的面积是( )平方米。
6．一种药水是把药粉和水按1∶25配成。
要配制这种药水624千克，需要水______千克；如果有80克水，配成这种药水需要加______克药粉。
7．2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手枪的总价格是180元。
已知1辆玩具汽车和3只玩具手枪的价格相等。
每辆玩具汽车________元，每只玩具手枪________元。
8．一只茶杯单价是一把茶壶的14，李阿姨的钱正好可以买4把茶壶和20只茶杯，一把茶壶可以替换( )只茶杯，李阿姨的钱可以买( )把茶壶。
9．某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5∶6，这个班有男生( )人，女生( )人。
10．如下图，继续摆下去，第50个图形有( )根小棒。
11．下图是3个相同的圆，半径都是2cm ，连接3个圆心，阴影面积是（ ）。
A．212.56cm B．26.28cm C．答案A、B都不对12．若3355a b⨯=÷（a、b都大于0），则（）。
A．a b=B．a b<C．a b>D．无法判断13．下列说法正确的是（）。
A．大于90︒角的是钝角B．125%4=，所以14米可以写成25%米C．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小14．一个比的后项乘5，要使比值不变，前项应（）。
A．加5 B．减5 C．乘5 D．除以515．A、B、C是非零自然数，且A×65＝B×87＝C×109，那么（）。
小学五年级上学期期末数学复习综合试题测试卷(含答案)
小学五年级上学期期末数学复习综合试题测试卷（含答案）一、填空题1．1.27×0.8的积是( )位小数，1.25×0.8的积是( )。
2．78.6÷11的商是循环小数7.14545…，它的循环节是( )，可以简写成( )，精确到十分位约是( )，保留两位小数约是( )。
3．计算100010000.000480.00024÷个个时，可以转化为( )÷( )。
4．根据172×33＝5676，直接写出下面算式的积：17.2×33＝( ) 17.2×3.3＝( ) 17.2×0.33＝( )5．任意掷骰子一次，掷得的点数可能有( )种不同的结果，大于4的可能有( )种结果。
6．一条路长m 米，小飞每分钟走n 米，走了6分钟后，还剩( )米。
强强今年a 岁，比亮亮小3岁。
3年后，亮亮( )岁。
7．一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是4厘米，把它剪成两个三角形，两个三角形的面积分别是( )平方厘米和( )平方厘米。
8．如图，一个平行四边形里面挖去一个正方形，阴影部分的面积是( )cm 2，当3a =cm ，8b =cm 时，阴影部分的面积是( )cm 2。
9．一个梯形的上底是6.7分米，高是3.2分米，下底是3.1分米，这个梯形的面积是( )。
10．一根木头长15m ，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要6分钟，锯完一共要花( )分钟。
11．根据23×78＝1794，下列算式中正确的是（ ）。
A ．2.3×7.8＝17.94B ．2.3×7.8＝179.4C ．2.3×7.8＝1.794 12．下列算式中，积最大的是（ ）。
A ．4.60.01⨯B ．4.60.1⨯C ．4.6 1.1⨯ 13．在同一个表格中，如果A 点用数对表示为（1，5），B 点用数对表示为（1，2），C 点用数对表示为（4，2），那么三角形ABC 中，最大角的度数是（ ）。
五年级上册期末数学复习综合试卷测试卷(及答案)
五年级上册期末数学复习综合试卷测试卷（及答案）一、填空题1．8.6×0.23的积有( )位小数，积保留两位小数是( )。
2．如果电影院门票上的座位“7排10号”记作（7，10），那么（11，8）表示的位置是（____排____号）。
3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.78( )3.78÷0.99 2.6×1.01( )2.6 0.75÷0.5( )0.75×2 8×2.37( )2.37×84．某工程队要修一条40千米长的水渠，平均每天修8.5千米，修了4天后，还剩( )千米。
5．请你根据下面的活动要求，设计一个游园抽奖方案并填在表格里。
（1）在抽奖箱里放入三种颜色的球共10个。
（2）摸到红球的可能性最大，摸到黄球和绿球的可能性相同。
颜色红球黄球绿球数量（个）( ) ( ) ( )6．在一个直角三角形中，一个锐角是a°，另一个锐角用含有字母的式子表示是( )。
当a ＝45°时，另一个锐角是( )°，此时，按边分类，这个三角形是( )三角形。
7．一个三角形的底是2.5厘米，面积是10平方厘米，高是( )厘米。
8．如图，拉动平行四边形的邻边后，它的面积会发生变化。
把平行四边形拉成( )时，它的面积最大，最大面积是( )平方厘米。
9．将一批电线杆堆放起来，使横截面成梯形，最下层有26根，最上层有15根，每相邻两层之间相差1根，一共堆放了12层。
这批电线杆一共有( )根。
10．小红从一楼走到五楼需要2.4分钟，照这样计算，她走到十楼需要( )分钟。
11．下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。
A ．①②B ．③④C ．①③④D ．①②③④ 12．b 0>，下面的算式计算结果最小的是（ ）。
A ．b 7⨯B ．b 0.07⨯C ．b 7÷D ．b 0.07÷13．学校组织看电影《妈妈别丢下我》，欢欢坐在()1,4的位置，乐乐坐在()1,2的位置，妮妮跟他俩在同一条直线上，妮妮可能坐在（ ）的位置。
期末全册综合复习卷 部编版道德与法治八年级下册
下学期八年级道德与法治期末复习摸底测试一、单选题1．新中国成立72年来，经济实力和综合国力大幅跃升；人民生活水平极大改善；文明程度显著提升；国际地位空前提高。
充分说明（）①只有中国共产党才能领导中国，只有社会主义才能救中国②只有改革开放才能发展中国、发展社会主义③我国已经成为世界上的发达国家④只有中国特色社会主义道路才能引领中国走向繁荣富强A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④2．我国宪法规定：“中华人民共和国的一切权力属于人民。
”这意味着（）A．公民具有直接管理国家的权力B．公民都应有选举权和被选举权C．公民的言论、集会、游行自由不受约束D．公民有参与国家政治生活的权利和自由3．近日，国务院新闻办发表《改革开放 40 年中国人权事业的发展进步》白皮书。
白皮书从消除贫困、确保饮用水安全、改善基本居住条件、人民出行、生命健康权、社会救助、环境权利保障等方面，总结了 40 年来中国人权事业取得的进展。
对我国人权事业，我们应有的认识是（）①尊重和保障人权是我国的宪法原则②只是尊重和保障我国公民的人权③国家政府历来重视人权的尊重和保障④人的自由、平等地生存和发展是人权的实质内容和目标A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④4．我国国家机构贯彻民主集中制原则，主要表现为（）①国家权力来自人民，由人民组织国家机构②在同级国家机构中，国家司法机关居于主导地位③遵循在中央的统一领导下，充分发挥地方的主动性④在国家机构内部，作出决策、决定时也要实行少数服从多数A．①③B．②④C．③④D．①④5．我国宪法规定,对于任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为,我国公民有权向有关国家机关提出申诉、控告或者检举的权利。
宪法作出这一规定是（）A．要求行政机关必须独立行使职权B．加强对行政权的监督和制约C．要求人大代表必须履行代表职责D．要求公民行使权利不要超越界限6．中国新民主主义革命的胜利和社会主义事业的成就，是中国共产党领导中国各族人民，战胜许多艰难险阻而取得的.新中国成立后，中国共产党领导人民制定宪法，以法律的形式确认了中国各族人民奋斗的成果，确立了党的领导地位。
期末综合复习质量评估测试卷二---2022-2023学年九年级化学人教版上册
人教版初中化学九年级上学期期末综合复习质量评估测试卷二一、单选题（每题2分，共28分）1．下列做法违背节水理念的是（）A．防止水龙头滴漏B．采用大水漫灌农作物C．使用节水器具D．循环利用工业用水2．下列不属于铁丝在氧气中燃烧现象的是A．放出热量B．产生大量白烟C．火星四射D．生成黑色固体3．填涂答题卡需要用2B铅笔，铅笔芯中含有石墨。
下列属于石墨化学性质的是A．金属光泽B．质软C．导电性D．可燃性4．“化学”一词最早出于清朝的《化学鉴原》一书，该书把地壳中含量第二的元素翻译成“矽（xi）”，如今把这种“矽”元素命名为A．硒B．硅C．铝D．锡5．《中国诗词大会》弘扬了中国传统文化。
下列诗句反映的物质变化主要为化学变化的是A．千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金 B．千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲C．花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴 D．无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来6．下列变化属于化学变化的是A．纸张燃烧B．海水晒盐C．铁丝弯曲D．玻璃破碎7．智能手表的部分信息如图，下列描述中相关性质属于化学性质的是A．玻璃透光性好作表镜B．钛合金耐腐蚀作表框C．不锈钢硬度大作表扣D．橡胶弹性良好作表带8．空气是人类生产活动的重要资源。
下列生活生产中用到的气体不是来自空气的是A．炼钢过程用到的氧气B．磁悬浮列车用到的氮气C．用于生产氮肥的氨气D．制作电光源的稀有气体9．下列物质用途主要由化学性质决定的是A．稀有气体作电光源B．生石灰用于食品加热C．液氮制造低温环境D．氯化钠配制生理盐水10．下列关于水相关知识的描述完全正确的是A．过滤可降低水的硬度B．鉴别硬水和软水，加肥皂水产生泡沫多的为硬水C．由电解水可知水由氢气和氧气组成D．电解水时，正、负极端产生的气体体积比约为1:211．下列有关实验现象的描述，正确的是A．硫在氧气中燃烧，产生淡蓝色火焰，生成无色无味的气体B．镁在空气中燃烧，产生苍白色火焰，生成白色烟雾C．红磷在空气中燃烧，发出红色的火焰，产生大量白色烟雾D．细铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体12．用如图所示装置探究CO2能否与H2O反应。
部编版四年级上册期末专项复习《综合题》检测三
部编版四年级上册期末专项复习测试三《综合题》1．家是温馨港湾，家是美好乐园，为家庭幸福，我们也能做出贡献。
（理解父母）（1）说一说父母的辛苦表现在哪？（至少说出二条）（关爱父母）（2）妈妈回到家，你发现妈妈脸色很难看，心情不好，你会怎么做？（尊重父母）（3）我们在听取父母教诲的时候，应该怎样认真聆听？2．阅读材料，回答问题。
四年级时，张晓开始对网络游戏上瘾。
他在网络游戏中扮演着各种角色，取得虚拟金钱来购买虚拟物品。
在游戏里赛车得了第一名，他会感到满足；游戏里养的宠物在慢慢长大，他会有成就感。
现在，他整天都想入非非，上课时，总想着那虚拟的世界，无法专心听讲。
一玩就是几个小时，不愿意停下来，学习成绩急速下滑，对生活中的人和事都提不起兴趣。
（1）材料中，网络游戏给张晓造成了哪些伤害？（2）请你说一说，我们可以采取哪些方法来避免沉迷网络游戏？3．互联网让“秀才不出门，便知天下事”这句话变成了现实。
它除了带给人们各种便捷服务的同时，也给人们带来了潜在的危害，所以我们要规范上网和合理使用电子产品。
（1）说说互联网给我们生活带来哪些便利？（2）预防沉迷于网络游戏，你有什么好的方法？（3）你知道有哪些网络安全防护小技巧，请给同学们提个醒。
4．在为他班喝彩中，有下列三种说法我只为我们班喝彩。
我们班在上次运动中输给了2班，我才不会个他们班喝彩。
③.只要2班的创意节目真的很精彩，我就为他们鼓掌喝彩。
问：你如何看待上述想法，你会为他班喝彩吗？为什么？5．做家务不仅能够减轻大人的负担，而且在动手做的过程中，还会有许多收获。
①你最拿手的家务活是：________________________②（选做一问）你开始学习这项家务活的大概时间是：______________或：你学做这项家务活的原因是：________________________________③你能做得这么拿手是因为：____________________________________④用一句话表扬自己：__________________________________6．做家务有哪些小妙招？7．对爸爸或妈妈的工作进行一次“小记者访问”，然后完成下列访问提纲。
期末综合复习与测试(B卷)【2022-2023中图版七上地高效分层练习】(解析版)
期末综合测试（B卷）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：60分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本题共25个小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求2021年7月15日，中国载人航天工程网发布《天宫TV》第六集，曝光了中国空间站视角看地球（如图所示），它不停地旋转，美到令人窒息，读图，完成下面小题。
1．下列地理事物中，从太空无法看到的是（）A．海洋B．陆地C．白云D．经线2．在中学生科普知识交流会上，小华关于地球形状和大小的描述有误的一项是（）A．地球是个赤道稍扁的椭球体B．地球赤道周长约4万千米C．地球表面积约5．1亿平方千米．D．地球平均半径约6371千米【答案】1．D 2．A【解析】1．从太空看地球，可以看到海洋、陆地、白云等海陆分布和天气现象，ABC不合题意。
而经线实际上是不存在的，是人类为了研究地球，而人为划分设定的，在从太空看地球，并不能看到虚拟的经线，D符合题意。
故选D。
2．地球是个一个两极略扁、赤道稍鼓的椭球体，A错误。
地球赤道是最长的纬线，周长约4万千米，B正确。
地球表面积约5．1亿平方千米，其中71%是海洋，29%是陆地，C正确。
地球平均半径约6371千米，赤道半径是6378千米，D正确。
根据题意要求选择描述错误的选项，故选A。
下边左图为某区域等高线地形图（单位：米），右图为D地开发形成的城市示意图。
据此完成下列各题。
3．图示区域（）A．河段B比河段C流速慢B．A地与E的相对高度200米C．D地所在地形区属于平原D．站在D地能够清楚的看到B4．右图所示城市中铁路线沿伸的方向大致为（）A．东西向B．南北向C．东北—西南向D．西北—东南向5．要想计算出左图D点到E点的距离，还缺少的地图要素是（）A．指向标B．比例尺C．图例D．注记【答案】3．C 4．B 5．B【解析】3．河段B经过的地区，等高线密集，坡度陡，流速快。
七年级语文上册期末综合复习测试题(含答案)
七年级语文上册期末综合复习测试题（含答案）一、积累与运用（20 分）1.根据语境，补写出古代诗文名句。
（10 分）⑴_______________，切问而近思。
（《＜论语＞十二章》）⑵晴空一鹤排云上，_______________。
（刘禹锡《秋词》）⑶_______________，山入潼关不解平。
（谭嗣同《潼关》）⑷知之者不如好之者，_______________。
（《＜论语＞十二章》）⑸《诫子书》中阐释过度享乐和急躁对人修身养性产生不利影响的句子是：_______________，_______________。
⑹《夜雨寄北》一诗“_______________，_______________”体现了诗人李商隐对未来团聚情景的想象。
⑺小明在游九龙江时，看到九龙江涨潮时水面宽阔，渔船顺风而行的情景，不禁吟诵起《次北固山下》“_______________，_______________。
”两句诗来。
2.阅读下面文字，按要求写出相应的汉字或选出正确的读音。
（4 分）⑴看着三轮车远去，也绝没有想到，那竟是永远的jué()别。
（《秋天的怀念》）⑵三妹便sǒng()恿着她去拿一只来。
（《猫》）⑶人类就世世代代绵yán()下来，并且一天比一天加多了。
（《女娲造人》）⑷凡是由人工孵卵器养出的小凫，总是极其羞怯() ( A.qiè B.què )难以接近，每次一出壳，就赶紧逃开，躲到附近的暗角里不肯出来。
（《动物笑谈》）3.下列句子中没有语病的一项是（）（3 分）．．．．A.学校能否形成良好的校园文化氛围，对教育活动的有效开展有重要作用。
B.文章中很多的事例都表现出莎莉文老师的耐心、爱心和高超的教育艺术。
C.这次诗歌朗诵比赛活动中的经验和教训都值得大家认真学习和积极发扬。
D.充沛的兴趣，真实的体验，积极的思考，是成功完成这一次实践活动的保障。
4.下列填入文中括号内的语句，衔接最恰当的一项是() （3 分）我需要清静……最好去处是到个庙宇前小河旁边大石头上坐坐，()。
八年级语文上册期末综合复习测试题(含答案)
八年级语文上册期末综合复习测试题（含答案）（本试卷共四个大题，25个小题；考试用时150分钟，满分100分）一、语文知识积累（1～6题，每题2分，第7题8分，共18分）1．下列词语中加点字的注音完全正确．．．．的一项是（）A．俯瞰．（kàn）濒．临（bīn）踌躇．（zhú）摩肩接踵．（zhǒng）B．斟．酌（zhēn）狼藉．（jié）嶙．峋（lín）惟妙惟肖．（xiào）C．洗涤．（tiáo）雕镂．（lòu）禁锢．（gù）潜．滋暗长（qián）D．簇．拥（cù）蹒．跚（pán）遏．制（è）无动于衷．（zhōng）2. 下列词语中没有错别字．．．．．的一项是（）A．推崇冬奥会坦荡如低长途跋涉B．颓塘抗病毒重峦叠嶂慷慨激昂C．倦怠加湿器不折不挠春寒料峭D．赋闲价值观连绵不断何颜悦色3．下列句子中加点成语使用恰当．．．．的一项是（）A．语文课上，悠扬的朗读声络绎不绝．．．．地从教室里传出来。
B．泉城济南因地制宜．．．．，光随舟行，景随光至，泉城夜色呈现出独特的美。
C．这个教室的装修方案有创造性、墨守成规．．．．，深受同学们喜爱。
D．演讲比赛中，他引经据典，夸夸其谈．．．．，最终夺得第一名。
4．下列句子中没有语病的一项是（）A．一个人能否成为真正的读者，关键在于青少年时期养成良好的阅读习惯。
B．春风吹来，树枝摇曳着，月光、树影一齐晃动起来，发出沙沙的声响。
C．张择端画《清明上河图》，绢本，设色，纵24.8厘米，横528.7厘米。
D．身患重疾的张桂梅老师，在南疆大山里创办了全免费的女子中学，12年来默默奉献，把不少家境困难的女生送进了大学，改变了她们的命运。
5．把下列句子组合成语序合理、语意连贯的一段语，最恰当的一项是( ) ①而且这种现象越来越低龄化②但是互联网时代，汉字却陷入有声无形的窘境③汉字承载了中华民族的文明和智慧④专家学者认为：汉字对智力的开发有巨大作用；认识的汉字越多，联想就越丰富⑤其兼备象形和表意的特点及蕴含的思想和文化内涵是任何科技也无法模拟和取代的⑥现在越来越多的人出现提笔忘字的现象A．③⑥①⑤④②B．③⑤④②⑥①C．⑥①②③④⑤D．⑥②①④③⑤6.下列关于文化常识的表述，不正确的一项是（）A.孟子是继孔子之后的儒家学派代表人物，被尊称为“亚圣”，《孟子》中有许多历代传颂的名言警句。
专题11.1 期末综合复习测试(专项练习1)-2020-2021学年七年级数学下(华东师大版)
专题11.1 期末综合复习测试（专项练习1）一、单选题1．已知|x ﹣1|＝3，则x 的值为（ ）A ．x ＝4B ．x ＝2或x ＝﹣4C ．x ＝4或x ＝ －2D ．x ＝﹣3 2．若方程（a -2）x -3y =6是二元一次方程，则a 必须满足（ ）A ．2a ≠B ．2a ≠-C ．2a =D ．0a ≠ 3．如图，数轴上所表示的x 的取值范围为（ ）A ．3xB ．13x -<C ．1x >D ．13x -< 4．正十二边形的外角和为（ ）A ．180°B ．360°C ．540°D ．720° 5．如图，将长方形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若34AGE ∠=︒，则BHG ∠等于（ ）A ．73︒B ．34︒C ．45︒D ．30 6．如图，CG 平分正五边形ABCDE 的外角DCF ∠，并与EAB ∠的平分线交于点O ，则AOG ∠的度数为（ ）A ．144︒B ．126︒C ．120︒D ．108︒ 7．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为（ ）A．56156x yx y y x+=⎧⎨-=-⎩B．65156x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩C．56145x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩D．65145x yx y y x+=⎧⎨-=-⎩8．解方程21(6)2(6)33x x-=--时，最简便的方法是先（）A．去分母B．去括号C．移项D．化分数为小数9．如图，在Rt△ACB中，△BAC＝90°，AD△BC，垂足为D，△ABD与△ADB’关于直线AD 对称，点B的对称点是点B’，若△B’AC＝14°，则△B的度数为（）A．38°B．48°C．50°D．52°10．如图，直角三角形ABC的顶点A在直线m上，分别度量：△△1，△2，△C；△△2，△3，△B；△△3，△4，△C；△△1，△2，△3，可判断直线m与直线n是否平行的是（）A．△B．△C．△D．△二、填空题11．如图是一个由两个相同的大正方形（甲），一个小正方形（乙）和两个相同的直角三角形（丙）无缝拼接而成的六边形，已知这个六边形的面积为272cm，则图中阴影部分面积为________2cm．12．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x 只，树有y 棵，由题意可列方程组________． 13．若不等式组531x x x m+<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，则m 的取值范围是_________．14．如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两斜边相交构成的一个角为60°，则图中角α的度数为_____度．15．如图，将直角三角形ABC 沿BC 方向平移3.5cm 得到三角形DEF ．如果6cm 2cm AB DH ==，，那么图中阴影部分的面积为__________2cm ．16．如图，在ABC ∆中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且21ABC S cm ∆=，则BEF S ∆=______2cm .17．如图，在ABC ∆中，EF BC ∥，ACG ∠是ABC ∆的外角，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，记ADC α∠=，ACG β∠=，AEF γ∠=，则：α、β、γ三者间的数量关系式是______.18．若|x+y ﹣7|+（3x+y ﹣17）2=0，则x ﹣2y=________ ．19．如图，在△ABC 中，△ACB =90°，△B =30°，CD 为AB 边上的高，E 是AB 上一点，且CE =BE .（1）写出图中所有的等腰三角形：______________________________（2）写出图中所有的等边三角形：______________________________（3）若DE =2cm ，则AB =______cm ,AC =______cm .20．将长为2，宽为a 的长方形纸片（1＜a ＜2）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若第3次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a 的值为_____．21．钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A 射线自AM 顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线自BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是a ︒/秒，灯B 转动的速度是b ︒/秒，且,a b 满足2|3|(4)0a b a b -++-=．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即//PQ MN ，且45BAN ∠=︒．（1）2+a b =_____．（2）如图，两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前，若射出的光束交于点C ，过C 作CD AC ⊥交PQ 于点D ，则在转动过程中，BAC ∠与BCD ∠的数量关系_________． 22．如图，A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠=________° ．23．如图，在钝角ABC 中，60,2,6A AB AC ︒∠===，点M 是ABC 内一动点，则点M 到ABC 的三个顶点的距离之和的最小值是_____．三、解答题24．（1）求二元一次方程3423x y +=的正整数解；（2）已知m 是正整数，且方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解（x y ，均为整数）求m 的值．25．防疫期间，某公司购买A B 、两种不同品牌的免洗洗手液，若购买A 种10件，B 种5件，共需130元；若购A 种5件，B 种10件，共需140元．（1）A B 、两种洗手液每件各多少元？（2）若购买A B 、两种洗手液共100件，且总费用不超过900元，则A 种洗手液至少需要购买多少件？26．（1）如图（1），DE∥AB ，求证：三角形ABC 的三个内角（即A ∠、B 、ACB ∠）之和等于180︒；（2）如图（2），求证：AGF AEF F ∠=∠+∠；（3）如图（3），//AB CD ，119CDE ∠=︒，GF 交DEB ∠的平分线EF 于点F ，150AGF ∠=︒，求F ∠．27．如图，D ，E 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的点，把△ADE 沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 所在的平面上，点A 的对应点为A '，已知△B=80°，△C=70°．（1）求△A 的度数；（2）在图△，图△，图△中，写出△1，△2的数量关系，并选择一种情况说明理由．28．如图△，已知线段AB ，CD 相交于点O ，连接AD ，CB ，我们把形如图△的图形称之为“8字形”．如图△，在图△的条件下，△DAB 和△BCD 的角平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD，AB分别相交于点M，N，试解答下列问题：(1)在图△中，请直接写出△A，△B，△C，△D之间的数量关系；(2)在图△中，若△D＝40°，△B＝36°，试求△P的度数；(3)如果图△中△D和△B为任意角时，其他条件不变，试问△P与△D，△B之间存在着怎样的数量关系(直接写出结论即可)．参考答案1．C【分析】根据绝对值的意义求解．解：△|x﹣1|＝3，△x﹣1＝±3，解得：x＝4或x＝－2故选：C．【点拨】本题考查绝对值的意义及解一元一次方程，理解概念正确计算是解题关键．2．A【分析】根据等式中含有两个未知数，且未知数的次数是一次的方程是二元一次方程，可得答案．解：方程（a-2）x-3y=6是二元一次方程，△a-2≠0，△a≠2，故选：A．【点拨】本题考查了二元一次方程，注意未知数的系数不能为0．3．B【分析】若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点，根据数轴确定出x的范围即可．解：根据数轴得：x＞-1，x≤3，△x的取值范围为：-1＜x≤3，故选：B．【点拨】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．B【分析】根据多边形的外角和定理求解．解：正十二边形的外角和的度数为360°．故选：B．【点拨】本题考查多边形的外角和，熟练掌握多边形外角和定理是解题关键．5．A【分析】由折叠可得，1732DGH EGH DGE ∠=∠=∠=︒，再根据//AD BC ，即可得到73BHG DGH ∠=∠=︒．解：34AGE ∠=︒，146DGE ∴∠=︒， 由折叠可得，1732DGH EGH DGE ∠=∠=∠=︒， //AD BC ，73BHG DGH ∴∠=∠=︒．故选：A ．【点拨】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等． 6．B【分析】根据正五边形的性质分别解得正五边形的每个内角、每个外角的度数，结合角平分线的性质得到36DCG ∠=︒，54OAB ∠=︒，接着由四边形的内角和为360°解得54AOC ∠=︒，最后由邻补角定义解题即可．解：CG 平分正五边形ABCDE 的外角DCF ∠，DCG GCF ∴∠=∠ AO 平分EAB ∠，EAO OAB ∴∠=∠，正五边形ABCDE 中，(52)180360108,7255ABC DCF -⨯︒︒∴∠==︒∠==︒ 11723622DCG DCF ∴∠=∠=⨯︒=︒，111085422OAB EAB ∠=∠=⨯︒=︒ 5410810836306OAB ABC BCD DCG ∴∠+∠+∠+∠=︒+︒+︒+︒=︒36030654AOC ∴∠=︒-︒=︒18054126AOG ∴∠=︒-︒=︒，故选：B ．【点拨】本题考查正多边形的内角和与外角和，涉及角平分线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．7．C【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．解：由题意可得：56145x y x y y x+=⎧⎨+=+⎩， 故选：C ．【点拨】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．8．C【分析】由于x -6的系数分母相同，所以可以把（x -6）看作一个整体，先移项，再合并（x -6）项．解：由方程的形式可得最简便的方法是先移项，故选C ．【点拨】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．9．D【分析】由对称的性质得=BAD B AD '∠∠，根据△BAC ＝90°可得38BAD ∠=︒，再根据直角三角形两锐角关系求解即可．解：△△ABD 与△ADB’关于直线AD 对称，△=BAD B AD '∠∠△△BAC ＝90°，△B’AC ＝14°△90BAD B AD B AC ∠+∠+'∠='︒△38BAD ∠=︒△903852B ∠=︒-︒=︒故选D ．【点拨】本题考查了轴对称的性质以及直角三角形两锐角关系，掌握轴对称的性质是本题的关键．10．B【分析】根据平行线的性质、以及三角形外角的性质依次判断即可．解：A ．度量：△△1，△2，△C ，不能判断直线m 与直线n 是否平行，不合题意； B ．度量：△△2，△3，△B ，可得△4的度数，结合△2的度数，即可判断直线m 与直线n 是否平行，符合题意；C．度量：△△3，△4，△C不能判断直线m与直线n是否平行，不合题意；D．度量：△△1，△2，△3，不能判断直线m与直线n是否平行，不合题意；故选：B．【点拨】本题主要考查了平行线的判定，三角形外角的性质．熟练掌握平行线的判定定理，并能正确识图是解题关键．11．24【分析】设大正方形（甲）的边长为x，一个小正方形（乙）的边长为y，根据这个六边形的面积为72，列方程即可得到结论．解：设大正方形（甲）的边长为x，一个小正方形（乙）的边长为y，△这个六边形的面积为72，△2x2+y2+2×12（x+y）（x-y）=72，△3x2=72，△x2=24，△两个相同的大正方形（甲）的面积=24×2=48，△图中阴影部分面积为72-48=24，故答案为：24．【点拨】本题考查了三角形的面积，正方形的面积，正确的识别图形是解题的关键．12．531 5xyxy-⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【分析】根据“三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树”，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，此题得解．解：设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组：5315xyxy-⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，故答案为：5315xyxy-⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13．3m【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集结合口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了可得答案．解：x+5＜3x-1，得：x＞3，△不等式组的解集是x＞3，△m≤3，故答案为：m≤3．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14．45【分析】根据三角形内角和求出△GFE，再根据三角形外角性质求出△α即可．解：△△C＝△B＝45°，△E＝30°，△EGF＝60°，△△GFE＝180°﹣△E﹣△EGF＝180°﹣30°﹣60°＝90°，△△GFE＝△C+△α，△△α＝△GFE﹣△C＝90°﹣45°＝45°．故答案为：45．【点拨】本题主要考查三角形内角和定理与三角形外角性质，熟练掌握基本性质是解题关键．15．17.5【分析】利用平移的性质得到BE=3.5，DE=AB=6，再根据面积的和差得到阴影部分的面积=S梯形ABEH，然后利用梯形的面积公式计算即可．解：△直角三角形ABC沿着BC方向平移3.5cm得到直角三角形DEF，△BE=3.5，DE=AB=6，△EH=6-2=4，S△ABC=S△DEF，△阴影部分的面积=S梯形ABEH=12（HE+AB）×BE=12×（4+6）×3.5=17.5（cm2）．故答案为：17.5．【点拨】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．16．14. 【解析】【分析】由于D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，可判断出AD 、BE 、CE 、BF 为△ABC 、△ABD 、△ACD 、△BEC 的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答．【详解】△由于D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，△ABE ∆、DBE ∆、DCE ∆、AEC ∆的面积相等，21122BEC ABC S S cm ∆∆==. 211112224BEF BEC S S cm ∆∆==⨯=. 解法2：△D 是BC 的中点，△ABD ADC S S ∆∆=（等底等高的三角形面积相等），△E 是AD 的中点，△ABE BDE S S ∆∆=，ACE CDE S S ∆∆=（等底等高的三角形面积相等），△ABE DBE DCE AEC S S S S ∆∆∆∆===， △21122BEC ABC S S cm ∆∆==. △F 是CE 的中点，△BEF BCE S S ∆∆=， △211112224BEF BEC S S cm ∆∆==⨯=. 故答案为：14. 【点拨】此题考查了三角形的面积，根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分解答．17．2αβγ∠=∠+∠.【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得△γ=△B ，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出△α、△β，再根据角平分线的定义可得△BAD=△CAD ，然后整理即可得解．【详解】△EF BC ∥，△B γ∠=∠，由三角形的外角性质得，B BAD BAD αγ∠=∠+∠=∠+∠，CAD βα∠=∠+∠，△AD 是BAC ∠的平分线，△BAD CAD ∠=∠，△αβγα∠-∠=∠-∠，△2αβγ∠=∠+∠.故答案为：2αβγ∠=∠+∠.【点拨】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．18．1【解析】【分析】先根据非负数的性质求出x 、y 的值，再代入代数式进行计算即可．【详解】△|x+y -7|+（3x+y -17）2=0，△703170x y x y +-⎧⎨+-⎩＝＝，解得52x y ⎧⎨⎩＝＝， △x -2y=5-4=1．故答案为1．【点拨】本题考查的是非负数的性质，熟知当几个数或式的偶次方或绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．19．△ACE ，△BCE △ACE 8 4【解析】根据题意，在△ABC 中，△△ACB ＝90°，△B ＝30°，△△A ＝60°，△CE ＝BE ，△△EBC 为等腰三角形；△B ＝△ECB ＝30°，△△BEC ＝120°，△△AEC ＝60°，△△AEC 是等边三角形．△CD 为AB 边上的高，DE =2cm ，△AE=4cm ，△AC=AE=4cm ，△△ACB ＝90°，△B ＝30°，△AB=2AC=8cm.故答案为：(1) △EBC ，△AEC ； (2) △AEC ；（3）8，4.20．35或34【分析】根据题意易得第二次操作后，剩下的长方形的两边长分别为1a -与21a -，则可分△当121a a ->-时，△当121a a -<-时，然后根据题意可进行列方程求解． 解：由题意得第二次操作后，剩下的长方形的两边长分别为1a -与21a -，则有： △当121a a ->-时，根据题意得：()12121a a a ---=-， 解得：35a =，经检验35a =满足题意； △当121a a -<-时，根据题意得：()()2111a a a ---=-， 解得：34a =，经检验34a =满足题意； 综上所述：第3次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a 的值为35或34；故答案为35或34．【点拨】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用及分类讨论思想是解题的关键．21．5 2△BAC=3△BCD【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可．（2）由参数t表示△BAC，△BCD即可判断．解：（1）△|a-3b|+（a+b-4）2=0．又△|a-3b|≥0，（a+b-4）2≥0．△a-3b=0，a+b-4=0，解得：a=3，b=1，△a+2b=5；（2）设A灯转动时间为t秒，△△CAN=180°-3t，△△BAC=45°-（180°-3t）=3t-135°，又△PQ△MN，△△BCA=△CBD+△CAN=t+180°-3t=180°-2t，△△ACD=90°，△△BCD=90°-△BCA=90°-（180°-2t）=2t-90°，△△BAC：△BCD=3：2，即2△BAC=3△BCD．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，平行线的判定与性质，以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是理解题意，属于中考常考题型．22．180【分析】连接AB，可知△C+△D=△CAB+△DBA，进而根据三角形内角和求出A B C D E∠+∠+∠+∠+∠的值．解：连接AB，△△C+△D+△DFC=△CAB+△DBA+△AFB，△DFC=△AFB，△△C+△D=△CAB+△DBA，CAE DBE C D E CAE DBE CAB DBA E ∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠+∠， =EAB ABE E ∠+∠+∠，=180°故答案为：180．【点拨】本题考查了三角形内角和，解题关键是恰当的连接辅助线，把所求的角转化为同一个三角形的内角．23．【分析】在三角形内任取一点，将ACM △逆时针旋转60︒，确定线段之和的最小值，后用勾股定理求解即可.【详解】如图（1）所示，在ABC 内取一点，连接,,MA MB MC ，将ACM △逆时针旋转60︒，得到AC M ''，连接,MM BC ''，由旋转性可得：,60,60ACM AC M MAM CAC '''︒'︒≅∠==，,,CM C M AM AM AC AC ''''∴===，MAM '∴为等边三角形，即有AM MM '=，BM AM CM BM MM C M BC '''∴++=++，BM AM CM ∴++的最小值为BC '，且6060120BAC BAC CAC ''︒︒︒∠=+∠=+=，△在BAC '中，如图（2）所示，过B 作AC '的垂线交C A '延长线于点E ，120BAC '︒∠=，180********BAE BAC ︒'︒︒︒∴∠=-∠=-=，又BE AE ⊥，△在Rt ABE △中，ABE ∠180BAE BEA ︒=-∠-1806090︒︒︒=--30︒=，112122AE AB ∴==⨯=，由勾股定理得：BE == 617C E AC AE AC AE ''∴=+=+=+=，△在Rt BC E '中，由勾股定理得：BC '====BM AM CM ∴++的最小值为故答案为：【点拨】本题考查了三线段和的最小值，旋转，等边三角形的判定与性质，勾股定理，熟练运用旋转思想确定线段之和的最小值线段，并用勾股定理求解是解题的关键.24．（1）15x y =⎧⎨=⎩，52x y =⎧⎨=⎩；（2）2 【分析】（1）把y 看做已知数求出x ，即可确定出正整数解；（2）利用加减消元法易得x 、y 的值，由x 、y 均为整数可解得m 的值．解：（1）由已知得：2343y x -=， 要使x ，y 都是正整数，当y =5时，x =1， 当y =4时，x =73，不符合， 当y =3时，x =113，不符合， 当y =2时，x =5，当y =1时，x =193，不符合， 则二元一次方程3423x y +=的正整数解为：15x y =⎧⎨=⎩，52x y =⎧⎨=⎩；（2）210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩①②， △+△得：（3+m ）x =10，即x =103m +， 代入△得：y =153m+， △方程的解x 、y 均为整数，△3+m 既能被10整除也能被15整除，即3+m =5，解得m =2．【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程，解二元一次方程组有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．25．（1）A 种洗手液每件8元，B 种洗手液每件各10元；（2）50件【分析】（1）设A 种洗手液每件x 元，B 种洗手液每件各y 元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求解；（2）设A 种洗手液购买m 件，根据题意列出不等式，从中找到最小整数解即可．【详解】解：（1）设A 种洗手液每件x 元，B 种洗手液每件各y 元，根据题意得105130510140x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：810x y =⎧⎨=⎩ 答：A 种洗手液每件8元，B 种洗手液每件各10元；（2）设A 种洗手液购买m 件，则B 种洗手液购买()100m -件，根据题意可得()810100900m m +-≤，解得：50m ≥．答：A 种洗手液至少需要购买50件．【点拨】本题主要考查二元一次方程组和不等式，读懂题意列出方程组及不等式是关键． 26．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）△F =29.5°．【分析】（1）因为平角为180°，若能运用平行线的性质，将三角形三个内角集中到同一顶点，并得到一个平角，问题即可解决；（2）根据平角的定义和三角形的内角和定理即可得到结论；（3）根据平行线的性质得到△DEB =119°，△AED =61°，由角平分线的性质得到△DEF =59.5°，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【详解】解：（1）如图1所示，在△ABC 中，△DE △AB ，△△B =△1，△A =△2（内错角相等）．△△1+△BCA +△2=180°，△△A +△B +△ACB =180°．即三角形的内角和为180°；（2）△△AGF+△FGE=180°，由（2）知，△GEF+△F+△FGE=180°，△△AGF=△AEF+△F；（3）△AB△CD，△CDE=119°，△△DEB=119°，△AED=61°，△GF交△DEB的平分线EF于点F，△△DEF=59.5°，△△AEF=120.5°，△△AGF=150°，△△AGF=△AEF+△F，△△F=150°-120.5°=29.5°．【点拨】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．27．（1）△A=30°；（2）△1－△2=2△A，△1+△2=2△A，△2－△1=2△A，证明见解析【分析】（1）根据三角形内角和即可求解；'交于H，根据外角性质及折叠性质得到△AHD=△A+△2，再利用外（2）图△中AC与A D角性质得到△1=△A+△AHD，然后进行代换即可得到结论；图△中根据平角及折叠的性质可得到△1+△2+2(△AED+△ADE)=360°，再根据三角形内角和得到△AED+△ADE=180°－△A，从而进行代换计算即可得到结果；图△中AB与A E'交于M，根据外角性质及折叠性质得到△AME=△A+△1，再利用外角性质得到△2=△A+△AME，然后进行代换即可得到结论．【详解】解：（1）△△A+△B+△C=180°，△B=80°，△C=70°，△△A=180°－80°－70°=30°；（2）数量关系分别为：△1－△2=2△A，△1+△2=2△A，△2－△1=2△A，理由如下：'交于H，图△：如图，AC与A D△△AHD=A '∠+△2，A '∠=△A ，△△AHD=△A+△2，△△1=△A+△AHD ，△△1=△A+△A+△2，△△1－△2=2△A ；图△：由折叠可知，AED A ED '∠=∠，ADE A DE '∠=∠，△2180AED A ED '∠+∠+∠=︒，1180ADE A DE '∠+∠+∠=︒，△()122360AED ADE ∠+∠+∠+∠=︒，又△△A+△AED+△ADE=180°，△△AED+△ADE=180°－△A ，△△1+△2+2(180°－△A)=360°，即△1+△2－2△A=0，△△1+△2=2△A ；图△：如图，AB 与A E '交于M ，△△AME=A '∠+△1，A '∠=△A ，△△AME=△A+△1，△△2=△A+△AME ，△△2=△A+△A+△1，△△2－△1=2△A ．【点拨】本题考查了探究角之间的数量关系，熟练掌握折叠的性质，三角形内角和，外角性质等知识是解题的关键．28．（1）△A +△D =△B +△C ；（2）38°；（3）2△P =△B +△D【分析】（1）利用三角形的内角和定理表示出AOD ∠与BOC ∠，再根据对顶角相等可得AOD BOC ∠=∠，然后整理即可得解；（2）根据（1）的关系式求出OCB OAD ∠-∠，再根据角平分线的定义求出DAM PCM ∠-∠，然后利用“8字形”的关系式列式整理即可得解；（3）根据“8字形”用B 、D ∠表示出OCB OAD ∠-∠，再用D ∠、P ∠表示出DAM PCM ∠-∠，然后根据角平分线的定义可得1()2DAM PCM OCB OAD ∠-∠=∠-∠，然后整理即可得证．解：（1）在AOD △中，180AOD A D ∠=︒-∠-∠，在BOC 中，180BOC B C ∠=︒-∠-∠，AOD BOC ∠=∠（对顶角相等），180180A D B C ∴︒-∠-∠=︒-∠-∠，A DBC ∴∠+∠=∠+∠；（2）40D ∠=︒，36B ∠=︒，4036OAD OCB ∴∠+︒=∠+︒，4OCB OAD ∴∠-∠=︒， AP 、CP 分别是DAB ∠和BCD ∠的角平分线，12DAM OAD ∴∠=∠，12PCM OCB ∠=∠， 又DAM D PCM P ∠+∠=∠+∠，1()382P DAM D PCM OAD OCB D ∴∠=∠+∠-∠=∠-∠+∠=︒； （3）根据“8字形”数量关系，OAD D OCB B ∠+∠=∠+∠，DAM D PCM P ∠+∠=∠+∠， 所以，OCB OAD D B ∠-∠=∠-∠，PCM DAM D P ∠-∠=∠-∠， AP 、CP 分别是DAB ∠和BCD ∠的角平分线，12DAM OAD ∴∠=∠，12PCM OCB ∠=∠， ∴1()2D B D P ∠-∠=∠-∠，整理得，2P B D ∠=∠+∠．【点拨】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，多边形的内角和定理，对顶角相等的性质，整体思想的利用是解题的关键．。
小学五年级上册期末数学复习综合试题测试题(含答案解析)
小学五年级上册期末数学复习综合试题测试题（含答案解析）一、填空题1．8.2×1.4的积是( )位小数；2.75÷2.5商的最高位在( )位上。
2．涛涛的座位在第4列第5行，用数对表示是( )，如果柳柳在涛涛的正后面而且与他相邻，柳柳的座位用数对表示是( )。
3．把20千克红豆分装进保鲜桶，每个桶最多装4.5千克，需要( )个保鲜桶。
4．根据172×33＝5676，直接写出下面算式的积：17.2×33＝( ) 17.2×3.3＝( ) 17.2×0.33＝( )5．袋子里有2个红球和3个蓝球（除颜色不同外，其他都相同），每次任意摸一个球，有( )种结果，摸到( )球的可能性大，摸到( )球的可能性小。
6．如果2816x +=，那么203x -=( )。
7．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12dm 2，平行四边形的面积是( )dm 2，三角形的面积是( )dm 2。
8．一个平行四边形的面积是24.32cm ，当高是( )cm 时，底是2.4cm 。
9．一堆木材堆成近似的梯形，最上层有2根，最底层有6根，每下一层都比上一层多一根，这堆木材一共有( )根。
10．一个圆形水池的周长为150米，沿池边每隔25米安盏观景灯，一共要安装( )盏观景灯。
11．下列算式中，结果最大的是（ ）。
A ．32.50.99÷B ．32.50.99⨯C ．32.5 1.02⨯D ．32.5 1.02÷ 12．下列算式中，积最大的是（ ）。
A ．4.60.01⨯B ．4.60.1⨯C ．4.6 1.1⨯ 13．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明的位置用数对表示是（4，1），明明坐在（ ）。
A ．第1列第4行B ．第1列第5行C ．第5列第1行D ．第4列第1行 14．下图中阴影面积最大的是（ ）。
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11.将直角边为12cm的等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转 后得到 ，那么图中阴影部分面积是_______
12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（ ，0），B（0，3），对 连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），…，那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是_______，第（2011）个三角形的直角顶点坐标是_______
②若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 倍，请你直接写出经过 、 、 三点的抛物线的解析式：______________（用含 的字母表示）。
23. 如图，在平面直角坐标系中，A（ ，0），点C在y轴的正半轴上， 轴，且 ，AB交y轴于点D， 。
（1）求出C的坐标。
（2）过A，C，B三点的抛物线与 轴交于点E，连接BE，若动点M从点A出发沿 轴沿 轴正方向运动，同时动点N从点E出发，在直线EB上作匀速运动，运动速度为每秒1个单位长度，当运动时间t为多少时， 为直角三角形。
20.某网站出售一种毛绒兔玩具，试销中发现这种玩具每个获利x元时，一天需销售 个，若要使一天出售该种玩具获利最大利润，那么第个玩具应 Nhomakorabea利多少元？
21.如图，在矩形ABCD中，点O在对角AC上，以OA长为半径的⊙ 与AD、AC分别交于点E、F，且 。
（1）求证：CE是⊙ 的切线；
（2）若 ， ，求⊙ 的直径。
25.已知：在 中 ， 于点D，点E在AC上，BE交CD于点G， 交AB于点F。
如图甲，当 时，且 时，则有 ；
1）如图乙①，当 时，且 时，则线段EF与EG的数量关系是：EF_____EG；
2）如图乙②，当 时，且 时，请探究线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论；3）当 时且 时，则线段EF与EG的数量关系，并直接写出你的结论（不论证明）；
A.内切B.相交C.外切D.外离
4.如图，等边三角形ABC内接于⊙ ，连接OB，OC，那么 的度数是( )
A. B. C. D.
5.把抛物线 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式( )
A. B. C. D.
6. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么 的值是( )
24. 如图，在 中， ， ， ，M是A上的动点（不与A、B重合），过M点作 交AC于点N，以MN为直径作⊙ ，并在⊙ 中作内接矩形AMPN，令 。
（1）用含x的代数式表示 的面积S；
（2）当x为何值时，⊙ 与直线BC相切；
（3）在点M运动过程中，设 与梯形BCNM重合的面积为y，求y与x的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
（1）求每年平均增长的百分率；
（2）此年平均增长率，预计2011年该区教育经费应投入多少万元？
18. 如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点， 于点F。
（1）求证：
（2）若 ， ， ，求DF的长。
19. 如图，在奥林匹克公园的广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上的两点，在A处看气球的仰角 ，在拴气球的B处看气球的仰角 ，已知绳长 ，求A、B两点之间的距离。（精确到0.1米，参考数据： ， ）
A. B. C. D.
7.下列所给二次函数的解析式中，其图象不与x轴相交的是( )
A. B. C. D.
8.已知反比例函数 的图象如图甲所示，那么二次函数 的图象大致是图( )
9.李红同学为了在新年晚会上表演节目，她利用半径为40cm的扇形纸片制作一个圆锥形纸帽（如图，接缝处不重叠），如果圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是_______
海门市海南中学期末复习——综合测试（一）
1.下列各图中，是中心对称图形的是图( )
2.如图，在 中，D，E分别是AB，AC边上的中点，连接DE，那么 与 的面积之比是( )
A.1:16B.1:9C.1:4D.1:2
3.已知两圆的半径分别为3cm和5cm，如果它们的圆心距是10cm，那么这两个圆的位置关系是( )
16.已知二次函数
（1）用配方法将 化成 的形式；
（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）根据图象回答：当自变量 的取值范围满足什么条件时， ？
17.某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入1000万元，2010年投入了1210万元，若教育经费每年增长的百分率相同，
13.计算：
14.已知二次函数 中，函数 与自变量 的部分对应值如下表：
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）写出这个二次函数图象的顶点坐标。
15.如图所示的直面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为
O（0，0），A（1， ）B（3， ）。
（1）将 绕原点O逆时针旋转 画出旋转后的 ；
（2）求出点B到点 所走过的路径的长。
22. 如图，矩形ABCD的长、宽分别为3和2， ，点E的坐标为（3，4）连接AE、ED。
（1）求经过A、E、D三点的抛物线的解析式。
（2）以原点为位似中心，将五边形ABCDE放大。
①若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍，请在网格中画出放大后的五边形 ，并直接写出经过 、 、 三点的抛物线的解析式：______________；