数据结构第三章

return (S.top==-1); } //空返回1, 非空则返 回
3.1.2 栈的表示和实现 （续）
3、 压栈运算 分3步完成 （1） 判断是否栈满, 若栈满, 则出错, 提示出错信息 （2）否则, 修改栈顶指针, 使之在原来的基础上加1 （3）把新元素存入栈顶位置, 成为新的栈顶元素 void Push(SqStack* S, elemtype x) { if (S->top==Maxlen) { //栈满 printf(―Stack is overflow.\n‖); exit(1); } S->top++; S->data[S->top]=x; }
栈
栈的应用 举例
栈与递归 的实现 队列 应用实例
a1 a2
……
an x
3.1.2 栈的表示和实现 （续）
4、出栈运算 通过下面3步实现此运算: （1） 判断是否栈空, 若栈空, 则出错, 提示出错信息, 返回空元素 （2）否则, 修改栈顶指针, 使之在原来的基础上减1 （3）返回原栈顶元素 elemtype Pop(SqStack& S) { if (S.top==-1) { //栈空 printf(― The stack is empty!\n‖); //出错提示信息 return (NULLELEM); } //返回空数据值 S.top--; return (S.data[S.top+1]); } //返回原栈顶元素
堆栈的基本操作是压栈(Push)和出 栈(Pop)操作, 它们分别等同于一般线性 表的插入操作和删除操作.
3.1.1 抽象数据类型栈的定义（来自）假设栈S=(a1，a2，a3，…an)，则a1称 为栈底元素，an为栈顶元素。栈中元 素按a1，a2，a3，…an的次序进栈，退 栈的第一个元素应为栈顶元素。换句 话说，栈的修改是按后进先出的原则 进行的。
栈
栈的应用 举例
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3.1.2 栈的表示和实现 （续）
设S是SqStack类型的指针变量。若栈底位置 在向量的低端，即s–>data[0]是栈底元素， 那么栈顶指针s–>top是正向增加的，即进栈 时需将s–>top加1，退栈时需将s–>top 减1。 因此，s–>top<0表示空栈， s–>top =Maxlen 表示栈满。当栈满时再做进栈运算必定产生 空间溢出，简称“上溢”;当栈空时再做退 栈运算也将产生溢出，简称“下溢”。上溢 是一种出错状态，应该设法避免之；下溢则 可能是正常现象，因为栈在程序中使用时， 其初态或终态都是空栈，所以下溢常常用来 作为程序控制转移的条件。
栈和队列是两种常用的数据类型
3.1.1 抽象数据类型栈的定义 堆栈 (Stack) 又称栈 . 是限制只能在表 的一端进行插入和删除操作的线性表.
栈
3.1 栈
栈的应用 举例
栈与递归 的实现 队列 应用实例
允许插入删除的一端为线性表的表尾, 称之为堆栈的栈顶(Top). 栈顶的第一个 元素被称之为栈顶元素. 而把线性表的另 一端称之为栈底(Bottom).
栈
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栈与递归 的实现 队列 应用实例
第3章 栈和队列
本章讨论堆栈和队列的概念、ADT定义和实 现方法. 让大家理解堆栈和队列的基本概念, 了解 堆栈和队列的ADT定义; 掌握堆栈和队列的存储 实现方法和操作实现方法; 掌握循环队列和链式 队列及其操作的实现; 了解递归的概念. 在计算机科学中, 堆栈用于编译和运行程序的 过程中。例如利用堆栈进行语法检查 ( 如检查括 号是否配对 ) 、表达式求值、实现递归算法与函 数调用等等. 在计算机科学中，队列常用来管理系统资源， 解决资源竞争问题； 解决主机与外设速度不匹 配问题以及进行离散事件模拟等等。
数据结构 Data Structure 教 学 辅 助 软 件
栈
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栈与递归 的实现第2章
（C语言版）
第6章 树和二叉树 第7章 图 第8章 内部排序 第9章 查找 第十章 外部排序
第1章 绪论 线性表 队列 第3章 栈和队列 第4章 串 应用实例 第5章 数组和广义表
主讲教师：刘丽华
第3章 栈和队列
栈
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栈与递归 的实现 队列 应用实例
栈
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栈与递归 的实现 队列 应用实例
例: 假定S的元素类型为int, 即有 typedef int elemtype; 执行下面运算 (1)InitStack(S); //把S置为空栈 (2)Push(S, 80); //把80 压入栈顶 (3)int x=10; Push(S, x); //把10压入栈顶 (4)int x=Top(S); printf(― The element on the top is %d. ‖, x); // 输出:The element on the top is 10. (5)int x=Pop(S); printf(― The element on the top is %d. ‖, x); //输出:The element on the top is 10. (6)int b=StackEmpty(S); //此时S非空, 故b的值为0 (7)printf(―Pop(S), the element on the top is %d‖, Pop(S)); //输出:Pop(S), the element on the top is 80
栈
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3.1.1 抽象数据类型栈的定义（续）
typedef 类型名(如int) elemtype; ADT Stack { 数据对象：D={ai| aiElemSet, 1in, n0} 数据关系：R= {<ai, ai+1>| ai, ai+1D, 1in-1} 约定an 端为栈顶，a1 端为栈底。 基本操作： void InitStack(stacktype& S); int StackEmpty(stacktype S); void Push(stacktype& S, elemtype x); elemtype Pop(stacktype& S); elemtype GetTop(stacktype S); void Clear(stacktype& S); int IsFull(stacktype S); //顺序栈所特有 } ADT Stack
栈
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3.1.1 抽象数据类型栈的定义（续）
堆栈的特点: 最后输入(压入)的数据总 是最先被弹出(删除). 堆栈又称为LIFO (Last In, First Out) 后进先出线性表。
Pop(S) Push(S, x)
栈
an a3 a2 a1
...
Top
栈
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3.1.2 栈的表示和实现 （续）
堆栈的数据从 1 号下标开始存放 , 所以在定义数组的长度时, 令它为 Maxlen+1. top 值为当前堆栈中元素个 数 。 top为0 时，栈空, top 值为Maxlen 时, 栈满。 如果栈满时, 还向堆栈再压入元素, 或栈空时想从堆栈中弹出元素, 都属于 出错情况。
栈的应用 举例
栈与递归 的实现 队列 应用实例
只有栈顶元素是可访问的. 在日常生活中和计算机中都有堆栈的应用。 函数或子程序的调用及表达式的求值都是通过堆 栈来实现的。火车站用来倒车的一段铁轨，走到死 胡同的汽车需要倒车退出，就是堆栈的概念。 大家可以思考一下在生活中我们还见到哪些堆栈 应用。
3.1.1 抽象数据类型栈的定义（续）
栈
栈的应用 举例
栈与递归 的实现 队列 应用实例
如果有三个元素(a, b, c). 规定这三个 元素的进栈的顺序必须先进a, 再进b, 最后 是c进栈. 那么出栈的序列可能有若干种. 例如执行操作序列 (push(S, a), push(S, b), push(S, c), pop(S), pop(S), pop(S), 完成此 操作序列, 得到输出序列(c, b, a). 如果执行操作序列push(S, a), pop(S), push(S, b), pop(S), push(S, c), pop(S). 此操 作序列的输出序列是 (a, b, c). 除此之外, 还可以得到输出序列 (b, a, c), (b, c, a), (a, c, b). 但是无论执行何种操作序列 , 都无法得 到输出序列(c, a, b),
栈
栈的应用 举例
栈与递归 的实现 队列 应用实例
a1 a2 … … an-1 an
3.1.2 栈的表示和实现 （续）
5、读取栈顶数据元素 该运算与Pop 运算的区别是只返回栈顶元素的数 据值, 并不真正从栈顶删除该元素。 elemtype GetTop(SqStack S) { if (S.top==0) //栈空 { printf(― The stack is empty!\n‖); //提示出错 return (NULLELEM); //返回空元素 } return (S.data[S.top]); //非空, 返回栈顶元素的数据值 }
栈
栈的应用 举例
栈与递归 的实现 队列 应用实例
3.1.2 栈的表示和实现 （续）
1、置空栈 void InitStack(SqStack *s) { s–>top=-1;
}
栈
2、判断堆栈是否为空运算
栈的应用 举例
栈与递归 的实现 队列 应用实例
int StackEmpty(SqStack S) {
3.1 栈 3.1.1 抽象数据类型栈的定义 3.1.2 栈的表示和实现 3.2 栈的应用举例 3.2.1 数制转换 3.2.2 括号匹配的检验 3.2.4 行编辑程序 3.2.5 迷宫求解 3.2.5 表达式求值 3.3 栈与递归的实现 3.4 队列 3.4.1 抽象数据类型队列的定义 3.4.2 链队列—队列的链式表示和实现 3.4.3 循环队列—队列的顺序表示和实现 3.5 队列的应用举例