电工学2.7 -2.9三相电路

120
120
•
•
U
AN
U
120
o
8
线电压：火线间的电压（ 线电压：火线间的电压（ UL ）。
图中的u 图中的 AB 、 uBC 和uCA
uAB
相量关系： 相量关系：
UAB= UAN-UBN UBC= UBN-UCN UCA= UCN-UAN
uBC
uCA
9
线电压与相电压之间关系： 线电压与相电压之间关系：
eA + eB + eC = 0
eA
Em
eB
eC
120°
120°
120°
120°
4
三相电动势的相量关系： 三相电动势的相量关系：
& EA = E∠0° & EB = E∠ −120° & EC = E∠ 120°
& & & EA + EB + EC = 0
三相电动势的相量图： 三相电动势的相量图：
IB
•
IC
A
N
FU
•
U AN
IA
•
IN RC
•
RA
N´ ´
C
IC
•
B
U BN
U CN
IB
RB
∴
I N = I A+ I B + I C = 44∠0o + 22∠ −120o +11 120o ∠ = 27.5 − 9.52 j = 29.1 −19.1o A ∠
18
•
•
•
A
N
FU
•
U AN
IA
2.7
三相正弦交流电路
目前，电能的大规模生产、输送、 目前，电能的大规模生产、输送、分配和使用几 乎都采用三相正弦交流电的形式。 乎都采用三相正弦交流电的形式。
(3.15~20)kV G 发电机 升压站 高压输电线 变电站 高压输配电线 配电房 低压配电线 (35~500)kV (6~10)kV 220/380V
27
三相负载对称，且作Y形联接 解：(1) 三相负载对称，且作 形联接 所以 UL = 380V UP =220V
IL = Ip = UP / |Z|=22A
X −1 6 o ϕ = tg = tg = 36.9 R 8 有功功率 P = 3UL I L cosϕ = 3 ×380× 22× 0.8 = 11.58 kW
• •
Z A = ZB = ZC
此时 UA IA = ZA
• • •
• •
UB IB = ZB
•
•
IC
UC = ZC
因三相相电压对称，所以三相相电流也对称，则中线电流： 因三相相电压对称，所以三相相电流也对称，则中线电流：
I N = I A+ I B + I C = 0
•
可 要 线 不 中
15
2、当负载不对称时 、
因此：中线不能断开，也不能安装开关和熔断器。 因此：中线不能断开，也不能安装开关和熔断器。
22
负载的三角形联接（ 2.9.2 负载的三角形联接（∆或D接）
A
iA
uAB
uCA
B C
iAB
iB iC
iCA
iBC
显然： 显然： UL=UP
uBC
各相电流的求解
• •
I AB
U AB = Z AB
•
•
I BC
Ul = UP
三相电源的三角形连接一般只用于工业用户。 三相电源的三角形连接一般只用于工业用户。
11
2.9 三相电路负载的联接
负载的星形联接（ 2.9.1 负载的星形联接（Y接）
A UCA UAN UCN UBC Z UBN C Z B Z N
UAB
特点：各相负载一端联在相线上， 特点：各相负载一端联在相线上，另一端联 在中线上。 在中线上。
Y C
Z
•
ω
N X
B
转子
1、三相绕组空间位置 、 互隔120o 互隔 2、 转子装有直流励磁绕组并以ω 的速度旋转，则 、 转子装有直流励磁绕组并以ω 的速度旋转， 三相绕组中便产生频率相同、 三相绕组中便产生频率相同、幅值相等的三相正弦 2 电动势。 电动势。
三相电动势瞬时表达式：
eC = Em sin (ωt − 240°)
•
IN RC
•
RA
N´ ´
C
IC
B
U BN
U CN
IB
RB
讨论： 讨论： (1)A相断路，由于有中线，B、C相仍正常工作； 相断路，由于有中线， 、 相仍正常工作 相仍正常工作； 相断路 (2)A相短路，此时A相短路电流很大，将A相熔断器 相短路，此时 相短路电流很大， 相熔断器 相短路 相短路电流很大 熔断，工作情况同(1)； 熔断，工作情况同 ； (3)A相断路，若无中线，则B、C两相将串联接于 线 相断路，若无中线， 两相将串联接于BC线 相断路 、 两相将串联接于 电压上，造成两相负载均不能在额定电压下工作。 电压上，造成两相负载均不能在额定电压下工作。 结论：负载作 形联接 只要有中线，就能正常工作。 形联接， 结论：负载作Y形联接，只要有中线，就能正常工作。 19
eB = Em sin (ωt − 120°)
eA = Em sin ωt
np 其 中f = 60
= Em sin( ω t + 120°)
eA + eB + eC = 0
3
对称三相电动势：三相电动势幅值相等，频率相同， 对称三相电动势：三相电动势幅值相等，频率相同， 幅值相等 相位互差120 120º 相位互差120 瞬时值的正弦波形图： 瞬时值的正弦波形图：
U BC = Z BC
•
•
I CA
U CA = ZCA
23
则各线电流为： 则各线电流为：
I A = I AB − I CA
当负载对称时： 当负载对称时：
I A = 3 I AB ∠ - 30o
• •
•
•
•
I B = I BC − I AB
• • •
•
•
•
I C = I CA − I BC
•
•
•
•
I B = 3 I BC ∠ - 30o
I C = 3 I CA ∠ − 30o
A
iA
uAB
结论： 结论：负载∆ （D）形 ）
uCA
B C
iAB
iB iC
iCA
iBC
•
联接且对称时有
uBC
I l = 3 I P ∠ − 30
24
•
o
2.9.3 三相电路的功率
有功功率
P = PA + P + P B C
= UAI A cosϕA +UB I B cosϕB +UC IC cosϕC
Q = 3U P I P sin ϕ = 3U L I L sin ϕ
S = P + Q = 3U P I P = 3U L I L
2 2
注意： 的相位差，而非U 的相位差。 注意： ϕ 是Up与Ip的相位差，而非 L与IL的相位差。
S
ϕ
P
Q
26
A B C
iL
·
Z
·
Z
· ·
Z S
C
·
·
C C
图示电路中，感性负载阻抗Z=8+j6Ω 例3 图示电路中，感性负载阻抗 电源线电压为UL=380V 电源线电压为 (1)计算线电流 L ,有功功率 ，无功功率 计算线电流I 有功功率 计算线电流 有功功率P，无功功率Q 和功率因素cosϕ 和功率因素 ϕ； (2)若将功率因素 ϕ提高到 若将功率因素cosϕ提高到0.98，则可接 若将功率因素 ， 通开关S，试求电容 及线电流 及线电流I 通开关 ，试求电容C及线电流 L 。
−1
无功功率 Q = 3U L I L sin ϕ = 3 × 380 × 22 × 0.6 = 8.69 k var
28
(2)在有功功率 不变的条件下，cosϕ由0.8提高到 在有功功率P不变的条件下 在有功功率 不变的条件下， ϕ 提高到 0.98需补偿总的无功功率为：QC=Q1-Q2 需补偿总的无功功率为： 需补偿总的无功功率为 其中: 表示提高功率因数以前系统总的无功功率; 其中 Q1表示提高功率因数以前系统总的无功功率 Q2表示提高功率因数以后系统总的无功功率
发电厂
用户
输配电示意图 ∵1）三相输电比单相输电节省材料且输电效率高； ∵1）三相输电比单相输电节省材料且输电效率高； 2）三相交流电机性能好，经济效益高。 三相交流电机性能好，经济效益高。
1
对称三相电源的产生
A
•
定子 S
•
三相发电机定子中三相绕组： 三相发电机定子中三相绕组： A (U1) → B (V1) → C (W1) → 首端 X (U2) Y (V2) Z (W2) 末端
12
一、三相四线制
A
N
UANБайду номын сангаасB
IA UBN
IN ZC UCN IB
ZA
N´ ´
C
ZB
IC
相电流I 每相负载中的电流。 相电流 p：每相负载中的电流。 线电流I 每根相线（火线）中的电流。 线电流 L：每根相线（火线）中的电流。
& = 3U ∠30° & 显然Ul p
IL = IP
•
•
13
A
N
UAN B
7
相电压：火线对中线间的电压（ 相电压：火线对中线间的电压（Up ） 。