电工学简明教程三相电路要点

i1
L1 +
u1 –
iN
N– –
u2 +
i2
Lu2C
+ i3
L3
Z1
N Z2
Z3
图中，负载不对称相量图
•
U3
•
I3
•
I2
•
IN
•
U2
•
U1
•
I1
中性线中的电流不为零 IN I1 I2 I3 0
5.2 负载星形联接的三相电路
i1
由于电压对称，负载电流也对称，即
N
+
u1 –
iN
u– –
2
+
u3
中性线电流 IN 。
L1
IL1
+
U1
N–
IN
–
L3
U2 L2 + U–+3
IL2 IL3
R3
R1
N R2
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L1
IL1
+
U1 N–
IN
–
L3
U2 L2 + U–+3
IL2 IL3
R3
R1
N R2
解：已知：U12 380 30 V U1 220 0 V
(1) 线电流
IL1
线、相电压间相量关系式
U12 U1 U2 U23 U2 U3
U31 U3 U1 相量图
•
U3
U&12
30o
30o •
U2
30o •
U1
U&23
◆结论:
(1) 相电压对称: Up = U1 = U2 = U3
，幅角互差120o
U·31 。
U·3
线电压也对称: Ul = U12 = U23 = U31 ，幅角互差120o 。
当负三载相额定电压对等称于(三电个源相相的电复压阻时抗采相用等星)形联结。
L1 当负负载载额定电压不等对于称电(由源多线个电单压相时负采载用组三成角)形联结； 三
L2
相 四
L3
线
N
制
Z1
Z2
Z3
星形联结
三角形 联结
M 3~
5.2 负载星形联接的三相电路
+
i1
u1
N
–
iN
––
u2 + u3
i2
+
i3
第5章 三相电路
(首端) U1 V1 W1 + ++
三相交流电的产生:
分两部分:
e–1 e–2 –e3
(尾端) U2 V2 W2
1. 静止部分:定子铁芯 线圈
2. 转动部分:转子铁芯 线圈
三相绕组
尺寸、匝数相同 空间排列互差120
◆ 三相电源:产生对称 的三相电动势的电源。
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三相电路在生产上应用最为广泛。发电和输配电一般都采 用三相制。在用电方面，最主要的负载是三相电动机。
设 U1 为参考正弦量
Z1 则有 U1 U1 / 0
N
Z2
Z3
U2 U2 /－120 U3 U3 / 120
每相负载中的电流
I1
U1 Z1
U1 / 0
Z1 1
I1
1
每电每中相路根性负及相线载电线中II中压中32的的和的电UU电ZZ电电流3322流流流为的IUUIpZl 参32Z称称3//21考为为210方线相322I0向电电N 如I流流2 I图I211示20I122负负0即载载I33线为2、星Ip相形=电联Il流结相时等，
线、相电压之间的关系
u12 = u1 u2 u23 = u2 u3 u31 = u3 u1
5.1 三相电压
三相电源的星形联结
+
+ – L1
u1
–
u12
N
–– u2
N
u31
U&31
+ u3 – +
L2
u23 +– +
L3
线、相电压之间的关系
u12 = u1 u2 u23 = u2 u3 u31 = u3 u1
UVW
分析问题时一般都采用这 种相序。
5.1 三相电压
三相电源的星形联结
相线
中性点 或零点
N
+
+ – L1
u1 中性线
–
u12
––
N
u2
u31
+ u3 – +
L2
u23
+– +
L3
始端与末端之间的 电压称为相电压；其有 效值用 U1 、 U2、 U3 表 示或一般用 Up 表示。
两始端间的电压称 为线电压。其有效值用 U12、U23、U31 表示或一 般用 Ul 表示。
U1 R1
220 0 A 44 5
0 A
三相对称 IL2 44 120A IL3 44 120A
中性线电流 IN IL1 IL2 IL3 0
[例 2] 图中电源电压对称，Up = 220 V；负载为电灯组，
在额定电压下其电阻分别为 R1 = 5 ，R2 = 10 ，R3 = 20 。电
U·2
(2) U12 = √3 U1
(大小关系)
-U·2
U·12
300 U·1
U·23
U12 超前 U1 30o (相位关系)
推出一般结论: Ul = √3 Up U·l 超前于与之对应的 U·p 30o
5.2 负载星形联接的三相电路
三相负由载三采相用电何源种供连电接的方负式载由称负为载三的相额负定载电压决定。
本节主要讨论负载在三相电路中的连接使用问题。
5.1 三相电压
三相电压是由三相发电机产生的频率相同、幅值相等、相
位互差 120º的三相对称正弦电压， 若以 u1 为参考正弦量则
u1 = Umsint
u2 = Umsin(t 120)
u3 = Umsin(t 240) = Umsin(t + 120)
必须有中线。
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[例 1] 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电
源线电压 u12 380 2 sin(314 t 30)V 。 负载为
电灯组，若R1=R2= R3 = 5 ，求线电流及中性线电
流 IN ; 若R1=5 , R2=10 , R3=20 ,求线电流及
负载对称时，中性线电流为
零，所以可以去掉中性线，成为
三相三线制电路。
◆ 结论: 若负载对称,相电流和线电流就对称。
Ip = Il 相位相同。
∴ I·p = I·l
讨论: 1. 负载对称时, I·N = I·1 + I·2 + I·3 = 0 一般中线可不要。
2. 负载不对称时, I·N = I·1 + I·2 + I·3 ≠0
也可用相量表示
· U1 = U
0
· U2 = U
120
· U3 = U
120
51 三相电压
对称三相电压的波形图 以 u1 为参考正弦量，则有
Um
u1
u2
u3
0
2
–Um
对称三相电压相量图
• U3
120
120
• U1
120 • U2
三相交流电压出现正 t 幅值(或相应零值)的顺序
称为相序。在此相序为
u1 u2 u3
i2
|Z|
1
I1
I2
2
I3
3
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Ip
Up Z
arctan
X R
N|Z| 因此，中性线电流为零，即
|Z|
I&N
I&1
•
I&2
I&3
0
U3 •
I3
+ i3
对称负载电压电流相量图
图中，若负载对称，即
Z1 Z2 Z3 Z
或 Z1 Z2 Z3 Z 1 2 3
•
I2
•
U1
•
I1
•
U2
灯额定电压 UN = 220 V。求负载相电压、相电流及中性线电流。