电工学简明教程三相电路要点
第12章 三相电路(1)要点
–
–
3 ) 30 0 Z
+
ab 300 3I
三相电路由三相电源、三相负载和三相 输电线路三部分组成。
三相电路的优点
① 发电方面：比单项电源可提高功率50％； ② 输电方面：比单项输电节省钢材25％； 配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便 于接入负载； 运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便。
返 回 上 页 下 页
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应 用，是目前电力系统采用的主要供电方式。
A B C A
1. 名词介绍
–
– Z –
Y
UA
+ +
Z –
+ UA
N ①端线(火线)：始端A, B, C 三端引出线。 ②中线：中性点N引出线， 连接无中线。
返 回
UC
Y
–
+
UB
UC
X
– +
+
B
UB
C
上 页
下 页
X
IA
– + + +
+ UA B UCA UA UA UA B UCA Y IB B X IB – U C B U BC UB + C UB Z – U BC IC Y UC C N IC UA, UB, UC ③相电压：每相电源的电压。
o
IA
A
UB U 120 o
–
–
第 4 章 三相电路要点
第4章三相电路4－1 三相正弦交流电源三相正弦交流电动势的产生三相电源的联结4－2 三相负载电路负载星形联结——Y联结负载三角形联结—— 联结4－3 三相电路的功率第4章三相电路•基本要求掌握三相交流电的表示方法；掌握三相电源的星形联接和三相负载的星形、三角形联接；掌握对称三相电路中相电压（相电流）、线电压（线电流）的关系；能计算对称三相电路的电压、电流和功率；了解三相四线制供电方式中线的作用和不对称负载的概念。
•重点对称三相电路中相电压（相电流）、线电压（线电流）的关系。
4－1 三相正弦交流电源•基本概念•三相正弦交流电的产生•三相电源的联结三相电路基本概念•三相制：由三个频率相同、幅值相等、相位彼此相差120º的电动势（即三相电源）供电的体系•三相电路：由三相电源供电的电路•采用三相制输配电的理由（与单相电路相比）三相交流电机的制造节省材料、成本低；三相电机工作性能好、效率高；三相输电经济；对称三相交流电路的瞬时功率不随时间变化，与其平均功率相等24sin )0(e e e -sin sin(120)sin(120)A M B M C M E t E t E t ωωω==-︒=+︒三相正弦交流电的产生 •三相正弦交流电由三相交流发电机产生 转子铁心定子绕组 机座 定子铁心 励磁绕组 转子 定子 定子上有对称三相绕组：A －X ，B －Y ，C －Z ，分别称为A 相、B 相和C 相 首端 末端 励磁绕组通直流电后产生磁场，精心设计转子磁极面的形状，可以使空气隙中的磁感应强度B 按正弦规律变化 转子匀速旋转时，定子三相绕组依次切割磁力线产生按正弦规律变化的感应电动势e A 、e B 、 e C ，由于定子绕组完全相同但彼此相位差120º，所以e A 、e B 、 e C 幅值相等、频率相同、相位彼此相差120º，称为对称三相电动势 三相绕组中电动势到达最大值的顺序称为相序 对称三相电动势的瞬时值表达式： 对称三相电动势的相量表达式：0120120A B C E E E E E E =︒=-︒=︒三相正弦交流电的产生 • 定子对称三相绕组及其对称三相电动势的简单图示 • 定子对称三相电动势的波形图• 定子对称三相电动势的相量图A B C e e e ++=0A B C E E E ++=三相电源的联结•互不相关的联结方式•星形联结•三角形联结三相电源的星形联结 三相三线制 三相四线制相线、端线、火线 中线、零线（接地时称地线）对称三相电动势 对称三相相电压 对称三相线电压 AB AO BO BC BO CO CA CO AO U U U U U U U U U ⎧=-⎪=-⎨⎪=-⎩线电压与相电压的关系： 线电压与相电压的相量图：2cos3032cos3032cos303AB AO AO BC BO BO CA CO CO U U U U U U U U U =︒==︒==︒=线电压与相电压的有效值关系： 330330330330330330AB AO A BC BO B CA CO C U U U U U U U U U =︒=︒=︒=︒=︒=︒线电压与相电压关系的相量表示：3l p U U =线电压与相电压有效值的一般关系式： 中点三相四线制配电线路三相四线制的低压配电系统中，可以得到两种数值的电压，若相电压U l =220V ，则线电压U p =380V ，一般照明、小型家电和电子仪器使用相电压，动力及三相负载使用线电压三相电源的三角形联结线电压与相电压的关系：l p U U4－2 负载的联结•交流用电设备分类：单相和三相负载 •负载接入电源的原则加于负载的电压必须等于负载的额定电压 应尽可能使电源的各相负荷均匀、对称接入三相电路的各相负载的复数阻抗相等，即A B C Z Z Z ==•单相负载应按照其额定电压平均分接于三相电源的三个相电压或线电压上 •三相负载本身为对称负载，其额定电压和相应接法同时在铭牌上给出。
《电工基础教学课件》第7章三相电路
05
三相电路的故障诊断与维 护
三相电路的常见故障
01
02
03
04
缺相
一相或两相的电压或电流为零 ，其他两相或一相正常。
短路
三相中的任意一相对地或对其 他两相发生短路。
断路
三相中的任意一相断路。
接地故障
三相中的任意一相对地发生故 障。
故障诊断的方法与技巧
使用万用表检测电压和电流
通过测量各相的电压和电流，判断是否存在 异常。
替换法
用正常元件替换可能存在故障的元件，以确 定故障位置。
观察法
观察电路中是否有明显的烧焦、变色、松动 等现象，以及是否有异常声音。
程序分析法
根据电路的工作原理和流程，逐步排查故障
04
定期检查电线和连接处 是否松动或老化，及时 更换。
定期清理电器设备上的 灰尘和污垢，保持清洁。
总结词
掌握三相电路的功率测量方法
详细描述
通过实验测量三相电路的有功功率、无功功率和视在功率，理解功率因数和相角对功率的影响，掌握功率测量的 基本方法。
三相电动机的控制实验
总结词
了解三相电动机的控制原理和控制方 法
详细描述
通过实验观察三相电动机的运行状态 和控制效果，理解三相电动机的正反 转、调速和制动等控制原理，掌握基 本的控制方法。
有功功率
表示实际消耗的功率， 用于转换和传输能量。
无功功率
视在功率
功率因数
表示电感或电容元件所 交换的功率，用于维持
磁场和电场。
表示电源提供的总功率， 包括有功功率和无功功
率。
有功功率与视在功率的 比值，用于衡量电源的
效率。
三相电路的功率测量
三相电路基础知识讲解
A'
•
U •
I ab
IB A'N 'ZAB
ZCA• I ca
B'
•
IC
•
I
bc
ZBC
C'
负载的相电压：每相负载上的电压。 U A'N ' ,U B'N ' ,U C'N '
负载的线电压：负载端线间的电压。 U A'B' ,U B'C' ,U C'A' 线电流：流过端线的电流。 IA , IB , IC 相电流：流过每相负载的电流。Iab , Ibc , Ica
•
UBC
•
UBN
•
UCN
U
120o
U120o
3U 90o
•
U CA
•
UCN
•
UA
N
U120o
U0o
3U150o
利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：
•
UCA
•
UCN
30o
•
30
U
U BN
AB
U o • AN
30o
•
UB N
•
UB C
一般表示为：
•
UAB
3
•
U
AN
30o
•
UBC
3
•
U AN
•
UBN
•
UCN
1
•
U
AB
30o
3
1
•
U
B
C
30o
3
1
•
U
CA
三相电路重要知识点
.精品第十一章 三相电路重点：1． 三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电流的概念及关系 2． 熟练掌握对称三相电路的计算 3． 掌握不对称三相电路的计算方法11.1 三相电源11.1.1 三相制目前世界上的电力系统普遍采用三相制。
所谓三相制是讲三个频率相同，大小相等相位互差120o的电压源作为供电电源的体系。
11.1.2 三相电源一、波形由三相交流发电机供电时，由于其工艺结构使得产生的三相电源具有频率相同，大小相等相位互差120o 的特点。
三相电压的相序为三相电压依次出现波峰（零值或波谷）的顺序，工程上规定：ABC 为顺序（正序）而ACB 这样的相序成为逆序（反序）。
U AU二、各相电压V t U u m A sin ω=o 0∠=U AU V t U u m B )120sin(o -ω= A B U U U 2o 120α=-∠= V t U u m C )120sin(o +ω=ACU U Uα=∠=o 120 其中，α为工程上常常用到的单位相量算子：23211201o j+-=∠=α。
相量图见上图。
11.1.3 三相电源一、连接方式1．星型连接与三角形连接.精品A _ +C U AU + B U _ B _+CA C+图13- 三相四线制三相电源的连接方式一般采用星型连接： 二、几个概念1．中点（零点）：三相电压源的末端连接在一起，形成的连接点，一般用该点作为计算的参考点 2．中线（零线）：由中点引出的导线3．火线：由每一相的三相电压源的始端引出的导线4．相电压：每一相电压源的始端到末端的电压，即火线与中线之间的电压 5．线电压：任意两相电压源的始端之间的电压，即两根火线之间的电压 三、相电压与线电压的关系 1．相线关系 各相电压为： o 0∠=p U A U ，o 120-∠=p B U U ，o 120∠=pC U U 所以：o o o o 3033031200∠=∠=-∠-∠=-=A p p p B A AB U U U U U U U o o o o 303903120120∠=-∠=∠--∠=-=BpppCBBCU U U U U U Uoooo30315030120∠=∠=∠-∠=-=Cp p p A C CA U U U U U U U 可见，每一个线电压与相应相电压的关系是：线电压的大小为相电压大小的3倍，即p l U U 3=，且超前相应相电压o30。
三相电知识要点课件
UP，线电压 。
•
2、正序对称三相星形连接电源，若UVW 380 30V ,
则U• UV =
V ，U• U =
V，U• W=
V。
•
•3、正序对称三相•三角形连接电源，• 相电压UW 220 90V
则U U =
V，U V =
V，U UV =
V，
•
U VW =
=
•
V，U WU =
。
•
•
•
V，U UV U VW U WU
U VW
,
ZVW
•
•
I WU
U WU
Z WU
•
•
•
I U I UV I WU
•
•
•
I V I VW I UV
•
•
•
I W I WU I VW
第5章 三相正弦交流电路
如果负载对称, 即
ZUV ZVW ZWU Z
•
•
•
I UV
UUV
UUV
ZUV
Z
•
•
•
•
IVW
U
UVW
UUV
IU2 3
30
第5章 三相正弦交流电路
5.1.2 三相电源的星形（Ｙ）连接
－ uU ＋
1、接法：三个绕组的末端接 在一起，从三个始端引出三根 导线
N
－ uV ＋
U
V
－ uW ＋
W
N
图 5.4 三相电源的星形连接
第5章 三相正弦交流电路
2、名词解释 端线（火线）：从始端引出的导线 中性点N：三个末端的节点 中线：从中性点引出的导线 三相四线制：有中线，可提供两组对称三相电压 三相三线制：无中线，只能提供一组对称电压 线电压：端线与中线间的电压 相电压：两根端线间的电压
电工基础实用教程4-1三相电源简明教程PPT课件
+ L
相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压 、U 、U Up U 1 2 3 线电压：端线与端线间的电压
3
、U 、U U
Ul
电 工 基 础
(2)线电压与相电压的关系
相量图
L1 N
u1
+ – + – ––
u12
U 3
U 2
30°
U 12 U 1
– L + 2 + u3 u + + – 23 L3 U 2 根据KVL定律 由相量图可得 U U U
电 工 基 础
4.1 三相电源
(首端) U1
+ –
V1 + –W1 Biblioteka – W2_+
e
+
U1
e
_ •
U2
(尾端) U2
e 1 e2
V2
e3
图4.1.2 三相绕组示意图
图4.1.3 每相电枢绕组
电 工 基 础
铁心（作为导磁路经） 定子 匝数相同 三相绕组 空间排列互差120 发电机结构 转子 : 直流励磁的电磁铁
电 工 基 础
三相电压瞬时表示式
u1 Em si n t u2 Em si n( t 120) u3 Em si n( t 120)
三相电压的相量表示
U 0 U U 1 1 3 U 2 U 120 U ( j ) 2 2 U 120 U ( 1 j 3 ) U 3 2 2
电 工 基 础
3. 三相电源的三角形联结
L1
+
–
u12 u 31 –
电路与电子技术简明教程 第4章 三相交流电
反相序或逆相序。对于三相电动机，如果相序反了，就会反转。今后，如果不加说明，我
们都认为是正相序。
三相电源连接方式
将三相电源按一定方式连接之后，再向负载供电。三相电源通常有两种连接方式，即 星形（Y形）和三角形（∆形）。
三相电源连接方式
三相电源通常采用星形连接方式，如图所示。
星形连接方式是将三个单相电源的尾端（即负端A2B2C2）连接在一起成为一个公共端， 称为中点，用N表示。从中点引出的导线称为中线或零线。从各相电源的首端（即正端 A1B1C1）引出的线称为相线，又称为火线。在低压配电系统中，采用三根相线和一根中线 输电，称为三相四线制；在高压输电工程中，由三根相线组成输电线路，称为三相三线制。
3U 30o 3U 90o
UCA UCN UAN U 120o U 0o 3U 150o
三相电源连接方式
如图所示为线电压和相电压向量图。
三相电源作星形连接时，三个相电压和三个线电压均为三相对称电压，线电压与相电
压数值之间的关系为：
UL 3UP
（4）
各线电压的有效值为相电压有效值的 3 倍，且线电压相位比对应的相电压超前30°。
感谢观看
U
AB
U BC
UA UB
U 0o U 120o
UCA UC U 120o
有相量图如右图所示，线电压与相电压之间的关系为
UL UP
即，线电压就是相电压。
（5）
三相电源连接方式
在三角形连接中，三个单相电源构成一个回路，由式（3）可知回路的总电压为零， 这样在回路中不会产生电流。
特别注意：如果有一个单相电源接错，那么回路的电压不为零，我们知道每一个单相 电源都相当于发电机的一个绕组，而绕组的电阻是非常小的，这样回路中便会产生很大的 电流，很容易造成设备的损坏。
电工学第4章三相交流电路介绍
返回
上一节
下一节
上一页
下一页
第4章 供电与用电
例1： 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电
源线电压 u12 380 2 sin(314 t 30)V 。 负载为
电灯组，若R1=R2= R3 = 5 ，求线电流及中性线电
流 IN ; 若R1=5 , R2=10 , R3=20 ,求线电流及
1. 相电压与线电压的关系
1
+
_
L1
U·12=
U·1
U·31=
·
U3
_
3
2 U+_·23 = U·2 +
L2 L3
根据 KVL 定律:
U·12 = U·1 U·23 = U·2 U·31 = U·3
结论: （1）相电压和线电压都对称。
（2）Up = Ul 且相位对应相同。 ∵∑E·= 0 ∴电源内部无环流
I·L2 I·L3
_ +
U·31 U·12
_
+ U·+_32
根据 KVL 定律:
+
U·1
I·1
Z1
_
I·2Z2
+
_
U·2
_ U·3 Z3 I·3 +
U·12 = U·1 - U·2 U·23 = U·2 - U·3 U·31 = U·3 - U·1
负载承受的电压即相电压是电源的相电压。 若电源电压对称,负载的相电压也是对称的。
第4章 供电与用电
教学基本要求
1. 掌握三相电源和三相负载的联结方式; 2. 理解并掌握对称三相电路中的电压、电流和 功率的计算; 3. 了解三相四线制供电系统中中性线的作用； 4. 了解电力系统的组成； 5. 了解触电的种类和安全用电的重要性； 6. 了解接地和接零保护的作用和使用条件； 7. 了解静电保护和电器防火防爆的常识。
电工基础三相电路
第一节 第二节 第三节 第四节
三相电路
三相电路基本概念 对称三相电路的分析与计算 不对称三相电路的分析与计算 三相电路的功率
7-1 三相电路基本概念
一、三相电源
u A 2U cos(t ) uB 2U cos(t 120)
uA
uB
uB
uC
uC 2U cos(t 120) uA
U CN
U NN
+j +1
U
AN
N
U BN
U AN
U BN
(负载中性点漂移，各相电压不对称。) 电源对称而负载不对称三相四线系统的特点： ZN=0: 负载电流不对称，但各相独立；互不影响。 ZN0: 负载电流、电压不对称，各相牵制，彼此影响。 注意： 在三相四线供电系统中，采用的中线线径较大，并 且在中线上不允许接入开关或保险丝，严禁中线开路。
38030 38 23.1 A 6 j8
I BC 38 123.1 A
I CA 3896.9 A
I B 38 3 173.1 A
I A 38 3 53.1 A
I C 38 366.9 A
例 2 ： 图示电路中，线电压 U =380V ，Z=18+j15 l AB 234 U AN 135 5.2V U 24.8V ， Z =3+j4， 求负载端各线电流、电压。 l U BC 234 95.2V U BN 135 125 . 2 V 设 U AB 380 0V 解：负载变换 U C A 234144.8V U C N 135 114 .8 V
简明电工学课件：三相交流电路分析
三相交流电路分析
【例5.1.1】 ̇UBC=380∠0°V, 则̇UA、̇UB、̇UC、̇UAB、̇UCA分别为多少?
解 由̇UBC=380∠0°V,̇UAB=380∠120°V,̇UCA=380∠120°V。 即̇UB=220∠-30°V,̇UA=220∠90°V,̇UC=220∠150°V。
三相交流电路分析
三相交流电路分析 解 (1)L1相短路,中性线未断开,如图5.2.4所示。此时R1
被短路,短路电流很大, 将 L1相熔断,而 L2相和 L3相未受影响, 则R1上的电压为0,R2、R3上的电压均为220V。
图5.2.4 L1相短路,中性线未断开
三相交流电路分析 (2)L1相短路,中性线断开,如图5.2.5所示。此时R1被短
即负载相电流对称,大小相等且彼此相位相差120°
三相交流电路分析 显然,负载线电流不等于负载相电流。以̇I1、̇I12、̇I31 为
例讨论负载线、相电流之间的关系,由 KCL可得
将上述相量绘于图5.3.2。
三相交流电路分析
图5.3.2 三角形联结时线、相电流关系
三相交流电路分析 计算可得
因此负载称,则线电 流也是对称的,大小相等且彼此 相位相差120°。
三相交流电路分析
图5.1.2 定子绕组切割磁感线简图
三相交流电路分析
以 U 相绕组为例,图5.1.1所示瞬间切割磁感线速度最快, 转到90°,则不再切割,转 到180°,反方向切割速度最快。以 此类推,转子旋转一周,定子绕组上产生的电动势也会 形成一 个周期的正弦量,其他两相类似。因定子绕组空间分布位置 不同,切割有顺序之分, 进而在三相绕组的两端得到了频率相 同、幅值相等、相位互差120°的三相对称电压,以u1 为参考 量,分别用u1、u2和u3表示,则
电工学简明教程 第五章 三相电路要点
返
回
上一节
下一节
上一页
下一页
5.3 负载三角形联接的三相电路 负载三角形联结电路如图所示， 各电压电流参考方向已在图中标出。 i1
– L1 u31 + u12 i2 i3 |Z31| i12 i31
(1)负载线、相电压之间的关系 线、相电压对应相等
U12 = U23 = U31 = Ul = Up (2)负载线、相电流之间的关系 各相负载相电流有效值分别为 U 23 U 31 U 12 I 23 I 31 I 12 Z 23 Z 31 Z12
I23
•
I1
•
◆ 结论：
相量图:
· I 3
IL2
· Ip 30o。
若负载对称，
相电流和线电流对称。 Il = √3 Ip
· Il
· I L3
I1
·
IL1
·
I2 -I· 3
·
·
滞后于与之对应的
返
回
上一节
下一节
上一页
下一页
◆ 说明：
⑴ 三相负载采取那种联结方式 取决于电源电压和负载的额
定电压,原则上应使负载的实际工作相电压等于额定相电压。 例如:某三相异步电动机,三相绕组的额定电压是 220 V, 若两电源的线电压分别为 380 V 和 220 V,负载应采取那种联结方式? 答:线电源 380 V: Y 形联结 线电源 220 V: △ 形联结 ⑵ 若为单相多台负载，应尽量均匀地分布在三相上。
R3
+ u3
––
N
R2
(2)此时负载中点即为 L1，因此， 负载各相电压为
L2 L3
+ u2
0 U1
电工学第5章 三相电路
Z ZZ
若各相负载不相等，将如何？
EW
EU
N
EV
IN
IU
IV
IW
R1
N'
I1 I3
R2 I2 R3
已知：每项电压 UP 220V ；负载为点灯组，在额定
电压下 其电阻分别为 R1 5, R2 10, R3 20
求：各负载相电压、负载电流及中性线电流。
灯的额定值为: 220V
解：在负载不对称而有中性线的情况下，负载相电压和 电源相电压相等，也是对称的 ，其有效值为220V。
1 3 Ul 150 U P 150
U CN
1 3
U
l
90
U
P
90
(2) 相电流
U
IU
N IN
R
I1
V
IV
I1
UU R
W
UP 30 R
IW
L
I2 C
I3
I2
UV jX L
UP 150 jX L
UP XL
240
I3
UW jXC
UP90 jXC
UP XC
180
(3) 中线电流 IN I1 I2 I3
IW
Up Z
120
结论：三相电源对称， 负载对称且Y形连接， 则三个线电流也是对称 的。中线电流为0
例：三相电源，Ul 380 V
三相对称负载，Y型接法，每相 Z 3 j4
求：每相负载中的电流及各线电流相量。
解：
Up
Ul 3
380 3
220 V
设 UU 220 0
Z 3 j4 553.1
低压配电系统中： UP=220V Ul=380V
电工基础第5章三相交流电路
幅值相等
三相交流电的幅值相等， 但相位不同，可以合成强 大的旋转磁场。
三相交流电的应用
工业供电
电机驱动
三相交流电广泛应用于工业供电系统 ，提供动力和照明等需求。
三相交流电机广泛应用于各种机械设 备中，如电动机、发电机和变压器等 。
电力传输
通过变压器和输电线将三相交流电传 输到各个用户，实现高效、经济的电 力供应。
视在功率的单位是伏安（VA），常用 单位还有千伏安（kVA）和兆伏安（
MVA）。
05
CATALOGUE
三相交流电路的电压和电流分析
电压分析
相电压
在三相交流电路中，每相电压的大小和方向随时间变化，通常用 相量表示。
线电压
相电压与中性线之间的电压差称为线电压，其大小和方向也随时间 变化。
电压相位差
三相电压之间存在相位差，相位差的大小和性质决定了电路的功率 因数和效率。
电工基础第5章三相 交流电路
目录
• 三相交流电的基本概念 • 三相电源的连接方式 • 三相负载的连接方式 • 三相功率的计算 • 三相交流电路的电压和电流分析
01
CATALOGUE
三相交流电的基本概念
三相交流电的产生
01
02
03
三相交流发电机
利用三个独立的绕组产生 三相交流电，通过磁场和 导线的相对运动产生电动 势。
有功功率的单位是瓦特（W），常用单位还有千瓦（kW）和兆瓦（MW）。
无功功率的计算
无功功率是指电路中无实际消耗的功率，用于维持电压和电流之间的相 位关系。
无功功率的计算公式为：$Q = frac{U_{ph} times I_{ph}}{1000}$，其中 $U_{ph}$为相电压有效值，$I_{ph}$为相电流有效值。
电工技术(电工学Ⅰ)(第3版)课件：三相电路
根据对称三相电路的特点可以直接写出其余两相电流为
IBC 76 156 .9A ，ICA 7683.1A
根据对称负载三角形联接时线电流和相电流的关系有
IA 3IAB 30 131 .6 66.9A
返回主目录
4.3 对称三相电路的计算 同理
IB 3IBC 30 131.6 186.9A 31.6173.1A
U C
UCN
U NN
返回主目录
4.2 三相负载的联接 4.2.2 三相负载的三角形联接 三相负载的首、尾端依次相连，联接端子接在三 条端线上即为三相负载的三角形联接
返回主目录
3
4.2 三相负载的联接
IA IAB ICA IB IBC IAB IC ICA IBC
3IAB 3IBC
：是负载相电压和相电流的相位差
返回主目录
4.4 三相电路的功率
当对称负载星形联接时 Ul 3U p ， Il I p
有
P
3U
pI
p
cos
3
Ul 3
Il
cos
3Ul Il cos
当对称负载三角形联接时 Ul U p ，Il 3I p
有
P 3U pI p cos 3Ul
Il cos
3
3Ul Il cos
计算对称三相电路有功功率的统一表达式
P 3Ul Il cos
返回主目录
4.4 三相电路的功率
同理，对称三相电路计算无功功率的统一表达式为
Q 3U pI p sin 3Ul Il sin
注意 ：是指负载相电压和相电流的相位差，不 是线电压和线电流的相位差。 对称三相电路总的视在功率为
S P2 Q2 3U pI p 3Ul Il
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
也可用相量表示
· U1 = U
0
· U2 = U
120
· U3 = U
120
51 三相电压
对称三相电压的波形图 以 u1 为参考正弦量，则有
Um
u1
u2
u3
0
2–Umຫໍສະໝຸດ 对称三相电压相量图• U3
120
120
• U1
120 • U2
三相交流电压出现正 t 幅值(或相应零值)的顺序
称为相序。在此相序为
u1 u2 u3
U·2
(2) U12 = √3 U1
(大小关系)
-U·2
U·12
300 U·1
U·23
U12 超前 U1 30o (相位关系)
推出一般结论: Ul = √3 Up U·l 超前于与之对应的 U·p 30o
5.2 负载星形联接的三相电路
三相负由载三采相用电何源种供连电接的方负式载由称负为载三的相额负定载电压决定。
UVW
分析问题时一般都采用这 种相序。
5.1 三相电压
三相电源的星形联结
相线
中性点 或零点
N
+
+ – L1
u1 中性线
–
u12
––
N
u2
u31
+ u3 – +
L2
u23
+– +
L3
始端与末端之间的 电压称为相电压；其有 效值用 U1 、 U2、 U3 表 示或一般用 Up 表示。
两始端间的电压称 为线电压。其有效值用 U12、U23、U31 表示或一 般用 Ul 表示。
线、相电压间相量关系式
U12 U1 U2 U23 U2 U3
U31 U3 U1 相量图
•
U3
U&12
30o
30o •
U2
30o •
U1
U&23
◆结论:
(1) 相电压对称: Up = U1 = U2 = U3
，幅角互差120o
U·31 。
U·3
线电压也对称: Ul = U12 = U23 = U31 ，幅角互差120o 。
当负三载相额定电压对等称于(三电个源相相的电复压阻时抗采相用等星)形联结。
L1 当负负载载额定电压不等对于称电(由源多线个电单压相时负采载用组三成角)形联结； 三
L2
相 四
L3
线
N
制
Z1
Z2
Z3
星形联结
三角形 联结
M 3~
5.2 负载星形联接的三相电路
+
i1
u1
N
–
iN
––
u2 + u3
i2
+
i3
设 U1 为参考正弦量
Z1 则有 U1 U1 / 0
N
Z2
Z3
U2 U2 /－120 U3 U3 / 120
每相负载中的电流
I1
U1 Z1
U1 / 0
Z1 1
I1
1
每电每中相路根性负及相线载电线中II中压中32的的和的电UU电ZZ电电流3322流流流为的IUUIpZl 参32Z称称3//21考为为210方线相322I0向电电N 如I流流2 I图I211示20I122负负0即载载I33线为2、星Ip相形=电联Il流结相时等，
必须有中线。
返回
上一节
下一节
上一页
下一页
[例 1] 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电
源线电压 u12 380 2 sin(314 t 30)V 。 负载为
电灯组，若R1=R2= R3 = 5 ，求线电流及中性线电
流 IN ; 若R1=5 , R2=10 , R3=20 ,求线电流及
灯额定电压 UN = 220 V。求负载相电压、相电流及中性线电流。
第5章 三相电路
(首端) U1 V1 W1 + ++
三相交流电的产生:
分两部分:
e–1 e–2 –e3
(尾端) U2 V2 W2
1. 静止部分:定子铁芯 线圈
2. 转动部分:转子铁芯 线圈
三相绕组
尺寸、匝数相同 空间排列互差120
◆ 三相电源:产生对称 的三相电动势的电源。
返回
上一页 下一页
三相电路在生产上应用最为广泛。发电和输配电一般都采 用三相制。在用电方面，最主要的负载是三相电动机。
中性线电流 IN 。
L1
IL1
+
U1
N–
IN
–
L3
U2 L2 + U–+3
IL2 IL3
R3
R1
N R2
返回
上一节
下一节
上一页
下一页
L1
IL1
+
U1 N–
IN
–
L3
U2 L2 + U–+3
IL2 IL3
R3
R1
N R2
解：已知：U12 380 30 V U1 220 0 V
(1) 线电流
IL1
负载对称时，中性线电流为
零，所以可以去掉中性线，成为
三相三线制电路。
◆ 结论: 若负载对称,相电流和线电流就对称。
Ip = Il 相位相同。
∴ I·p = I·l
讨论: 1. 负载对称时, I·N = I·1 + I·2 + I·3 = 0 一般中线可不要。
2. 负载不对称时, I·N = I·1 + I·2 + I·3 ≠0
线、相电压之间的关系
u12 = u1 u2 u23 = u2 u3 u31 = u3 u1
5.1 三相电压
三相电源的星形联结
+
+ – L1
u1
–
u12
N
–– u2
N
u31
U&31
+ u3 – +
L2
u23 +– +
L3
线、相电压之间的关系
u12 = u1 u2 u23 = u2 u3 u31 = u3 u1
i2
|Z|
1
I1
I2
2
I3
3
Ip
Up Z
arctan
X R
N|Z| 因此，中性线电流为零，即
|Z|
I&N
I&1
•
I&2
I&3
0
U3 •
I3
+ i3
对称负载电压电流相量图
图中，若负载对称，即
Z1 Z2 Z3 Z
或 Z1 Z2 Z3 Z 1 2 3
•
I2
•
U1
•
I1
•
U2
本节主要讨论负载在三相电路中的连接使用问题。
5.1 三相电压
三相电压是由三相发电机产生的频率相同、幅值相等、相
位互差 120º的三相对称正弦电压， 若以 u1 为参考正弦量则
u1 = Umsint
u2 = Umsin(t 120)
u3 = Umsin(t 240) = Umsin(t + 120)
i1
L1 +
u1 –
iN
N– –
u2 +
i2
Lu2C
+ i3
L3
Z1
N Z2
Z3
图中，负载不对称相量图
•
U3
•
I3
•
I2
•
IN
•
U2
•
U1
•
I1
中性线中的电流不为零 IN I1 I2 I3 0
5.2 负载星形联接的三相电路
i1
由于电压对称，负载电流也对称，即
N
+
u1 –
iN
u– –
2
+
u3
U1 R1
220 0 A 44 5
0 A
三相对称 IL2 44 120A IL3 44 120A
中性线电流 IN IL1 IL2 IL3 0
[例 2] 图中电源电压对称，Up = 220 V；负载为电灯组，
在额定电压下其电阻分别为 R1 = 5 ，R2 = 10 ，R3 = 20 。电