分层土土压力计算
一般土压力计算公式
一般土压力计算公式
土压力是指悬土体与支承面之间的向下的力称为土压力。
悬土体的稳定性与土压力之间有着密切的关系，在建筑物的设计中，土压力的计算是非常重要的。
本文将重点介绍一般土压力计算公式及其计算过程，以及其中存在的一些适用性问题。
一、一般土压力计算公式
一般土压力计算的一般公式为：P=(rho g h)*(D-d)/D，其中，P 为土压力，ρ为土的比重，g为重力加速度，h为悬土体的厚度，D 为支承面的厚度，d为悬土体的厚度。
二、计算过程
1.首先，需要确定土的比重、重力加速度和支承面和悬土体的厚度；
2.然后，将参数代入到计算公式中，进行计算；
3.最后，可得出土压力。
三、适用性问题
由于一般土压力计算公式只适用于简单的悬土体，因此，在复杂的悬土体结构中，一般土压力计算的精确性较低，不能准确反映土压力的情况。
为了解决这一问题，在设计悬土体时，可以采用计算机辅助方法，比如利用有限元计算技术，更准确地确定土压力状态。
综上所述，一般土压力计算公式可以有效地计算悬土体与支承面之间的土压力，但是该计算公式的适用范围有限，只能用来计算简单的悬土体结构，而且只能粗略确定土压力的大小，不能完全反映真实
的土压力状况，所以在计算复杂的悬土体结构时，应该利用计算机辅助技术，加强精确性，以达到准确计算悬土体结构的支承面与悬土体之间的土压力并及时发现问题。
几种常见情况下的土压力计算
如果工程中对计算精度的要求不高，在计算分层土的土压 力时，也可将各层土的重度和内摩擦角按土层厚度加权平均， 然后近似地把土体当作均质土求土压力系数Ka并计算土压力。 这样所得的土压力及其作用点和分层计算时是否接近要看具体 情况而定。
4.5.4 墙后填土有地下水
水下，取浮重度
总侧向压力＝Pa＋Pw
(a)
(b)
(c)
11 h1
22 h2
1h1 K a1
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 2h2 Ka2
1 2 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
2)、墙背及填土表面倾斜：
第一层土的顶面处： paA 1hKa1 第一层土的底面处： paC上 1 ( H1 h)Ka1
h'
H1
q
A
Ea1
假想分界面 C
土层分界面
Ea2
2
B
paA
paC上 paC下
paB
H2
图7-20 分层填土的主动土压力
上列式中的h’可计算求得。
在计算第二层土的土压力时，将第一层土的重力连同外荷
7.00kPa
q=20kPa
3m
0.794
19.46 21.37
1=18.0kN/m3
1=20
C1=12kPa sat=19.2kN/m3 2=26 C2=6.0kPa
4m
13.96m
E=215.64kN/m
35.72
40.00kPa
解：因墙背竖直、光滑，填土面水平， 符合朗肯条件，故有：
Ka1 tg 2 (45 20 / 2) 0.490 Ka2 tg 2 (45 26 / 2) 0.390
土压力计算方法
第五章土压力计算本章主要介绍土压力的形成过程，土压力的影响因素；朗肯土压力理论、库仑土压力理论、土压力计算的规范方法及常见情况的土压力计算；简要介绍重力式挡土墙的设计计算方法。
学习本章的目的：能根据实际工程中支挡结构的形式，土层分布特点，土层上的荷载分布情况，地下水情况等计算出作用在支挡结构上的土压力、水压力及总压力。
第一节土压力的类型土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。
一、土压力的分类作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种平衡状态，可分为静止土压力E o，主动土压力E a和被动土压力E p三种。
1．静止土压力挡土墙静止不动时，土体由于墙的侧限作用而处于弹性平衡状态，此时墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力。
2．主动土压力挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前移动，墙后土体随之向前移动。
土体内阻止移动的强度发挥作用，使作用在墙背上的土压力减小。
当墙向前位移达主动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力减至最小。
此时作用在墙背上的最小土压力称为主动土压力。
3．被动土压力挡土墙在较大的外力作用下，向后移动推向填土，则填土受墙的挤压，使作用在墙背上的土压力增大，当墙向后移动达到被动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力增至最大。
此时作用在墙背上的最大土压力称为被动土压力。
大部分情况下作用在挡土墙上的土压力值均介于上述三种状态下的土压力值之间。
二、影响土压力的因素1．挡土墙的位移挡土墙的位移（或转动）方向和位移量的大小，是影响土压力大小的最主要的因素，产生被动土压力的位移量大于产生主动土压力的位移量。
2．挡土墙的形状挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是倾斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，土压力的计算公式不同，计算结果也不一样。
3．填土的性质挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程度，即重度、干湿程度等；土的强度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形状（水平、上斜或下斜）等，都将影响土压力的大小。
土压力计算
本工程场地平坦，经过与类似工程的比较，土体上部底面超载20kPa；假定支护墙面垂直光滑，故采用郎肯土压力理论计算,计算土压力时首先要确定土压力系数，主动土压力系数和被土压力系数的计算分式分别如下[2]：主动土压力系数：o 2a tan (45/2)K ϕ=- 被动土压力系数：2p (tan 45/2)K ϕ=︒+ 其中：a K ——主动土压力系数； p K ——被动土压力系数；ϕ——土的摩擦角。
()12210111011222222218tan 45tan450.756222020.756202015.122200 1.50.7562015.1210tan 45tan 450.704222K kPaP K c kPa P K z c kPaK P K z c ϕσσγϕγ︒⎛⎫⎛⎫=︒-=︒-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==-=⨯-⨯==-=+⨯⨯-⨯=︒⎛⎫⎛⎫=︒-=︒-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-()()()2223223331332200.70421511.092200 1.500.60.70421511.0921.5tan 45tan 450.463222200 1.500.60.463211 5.722kPaP K z c kPaK P K z c kPa P K z γϕγγ+⨯-⨯=-=-=+⨯+⨯⨯-⨯=-︒⎛⎫⎛⎫=︒-=︒-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-=+⨯+⨯⨯-⨯-=-4224441442223.082118.09825tan 45tan 450.40622249.850.406227.514.796288.610.406227.50.94c kPaK P K z c kPa P K z c kPaϕγγ=-⨯=︒⎛⎫⎛⎫=︒-=︒-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-=⨯-⨯=-=-=⨯-⨯=5225551552622666130tan 45tan 450.33322288.610.3332029.507288.610.5142029.5079tan 45tan 450.72922288.6K P K z c kPa P K z c kPaK P K z c ϕγγϕγ︒⎛⎫⎛⎫=︒-=︒-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-=⨯-⨯==-=⨯-⨯⨯=︒⎛⎫⎛⎫=︒-=︒-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-=662722777177210.72923013.352146.030.72923055.2112tan 45tan 450.656222146.030.65623539.1652192.720.656235kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K z c γϕγγ⨯-⨯==-=⨯-⨯=︒⎛⎫⎛⎫=︒-=︒-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-=⨯-⨯⨯==-=⨯-⨯69.794kPa=828881882929991992tan 450.58322192.720.58323558.8752252.420.58323593.68tan 450.29522252.420.2952074.46K P K z c kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K ϕγγϕγγ⎛⎫=︒-= ⎪⎝⎭=-=⨯-⨯⨯==-=⨯-⨯⨯=⎛⎫=︒-= ⎪⎝⎭=-=⨯-⨯⨯==102101010110102112112252.420.2952074.46tan 450.36122252.420.361229.855.3042820.820.361229.8260tan 450.4722z c kPaK P K z c kPa P K z c kPaK ϕγγϕ-=⨯-⨯⨯=⎛⎫=︒-= ⎪⎝⎭=-=⨯-⨯==-=⨯-⨯=⎛⎫=︒-= ⎪⎝⎭1111111112122121212111222820.820.472253.5313.91821238.720.472253.5511.167tan 450.523221238.720.523263556.752P K z c kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K γγϕγ=-=⨯-⨯⨯==-=⨯-⨯=⎛⎫=︒-= ⎪⎝⎭=-=⨯-⨯==213213131311313221581.820.5232631327.063tan 450.361221581.820.361229.8535.21722150.220.361229.81275.962z c kPaK P K z c kPa P K z c kPa γϕγγ-=⨯-⨯=⎛⎫=︒-= ⎪⎝⎭=-=⨯-⨯⨯==-=⨯-⨯=被动土压力,2,2tan 452a i pk i p i P K z c K γϕ=+⎛⎫=︒+ ⎪⎝⎭()(),—kPa ()pk p i i i P i K i c i kPa ϕ︒式中：支护结构内侧，第层土中计算点的被动土压力强度标准值；—第层土的被动土压力系数；、—第层土的粘聚力、内摩擦角；8228881882922999199221015.25tan 45tan 45 1.7138222421.912524.22733tan 45tan 45 3.392222856.22856.2tan 45K P K z c kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K z c kPaK ϕγγϕγγ︒⎛⎫⎛⎫=︒+=︒+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+==+=︒⎛⎫⎛⎫=︒+=︒+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+==+==︒1021010110102112211111111111228tan 45 2.7698222798.3222372.6821tan 45tan 45 2.1172221893.3622778.05P K z c kPaP K z c kPaK P K z c kPa P K z c kPaK ϕγγϕγγ︒⎛⎫⎛⎫+=︒+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+==+=︒⎛⎫⎛⎫=︒+=︒+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+==+=1222121212112122132213131311313218.25tan 45tan 45 1.91192222542.5323198.5028tan 45tan 45 2.76982224480.502P K z c kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K z c ϕγγϕγγ︒⎛⎫⎛⎫=︒+=︒+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+==+=︒⎛⎫⎛⎫=︒+=︒+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+==+6054.85kPa=深基坑支护技术及类型支护技术按功能分常用的有以下一些：1、挡土系统：常用的有钢板桩、钢筋混凝土板桩、深层水泥搅拌桩、钻孔灌注桩、地下连续墙。
土压力计算公式范文
土压力计算公式范文
土压力是指由于土体外力作用，并且通过土体颗粒间的相互作用而产生的土体对结构物或者其他土体的反作用力。
土压力分为土侧土压力和土负土压力两部分，根据土体的力学性质和应变状态的不同，可以使用不同的公式进行计算。
1.土侧土压力计算公式：
在考虑土壤的重力和弹性变形的情况下，土侧土压力的计算公式为：P=K*H*γ
其中，P为土侧土压力，K为土体的活动系数，H为土体深度，γ为土体的单位重量。
土体的活动系数K由土体的内摩擦角或者侧限移动比来确定，常用的土体的活动系数值表如下：
土体类型K取值范围
粉砂土0.45-0.60
中粉土0.35-0.45
软黏土0.30-0.35
中黏土0.25-0.30
略黏土0.20-0.25
砾土0.20-0.25
砂砾土0.15-0.20
2.土负土压力计算公式：
当考虑土体的可靠抗剪强度和土体侧限变形时，土负土压力的计算公
式为：
Pn = K * H * γ + c' * lf
其中，Pn为土负土压力，K为土体的活动系数，H为土体深度，γ为
土体的单位重量，c'为土体的有效抗剪强度，lf为土体侧限移动的长度。
土体的有效抗剪强度c'可以通过现场采样和实验室试验来确定，lf
可以根据土体侧限的边坡坡度来确定。
以上是土压力的计算公式范文，对于不同的土体和工程环境，公式中
的参数值可能有所不同，需要结合具体情况进行计算。
同时，在进行土压
力计算时，还需要考虑土体的破坏状态、工程结构的稳定性以及其他因素，以确保计算结果的准确性和可靠性。
希望本文对您有帮助。
土压力计算公式范文
土压力计算公式范文
一、Coulomb公式
Coulomb公式是土壤力学中最早的计算土压力的公式之一，适用于粘
性土的计算。
公式为：
σ=γH+K×σv
其中，σ为土体的有效应力，γ为土壤体重密度，H为土体高度，K
为土壤侧向压缩系数，σv为垂直应力。
特点：Coulomb公式适用于深度较小的情况，对深度较大的土体压力
计算会偏大，适用范围较窄。
二、柯西公式
柯西公式是由柯西提出的一种计算土压力的方法，适用于含有弹性粘
聚力的松散土壤。
公式为：
σz=γH+K×σv
其中，σz为土体在z深度处的垂直有效应力，γ为土壤饱和体重密度，H为土体高度，K为土壤侧向压缩系数，σv为z深度处的垂直应力。
特点：柯西公式适用于弹性变形的土壤，精确度较高，适用范围较广。
三、拉瓦尔公式
拉瓦尔公式是用于计算活动水平不平稳、土的含水量较高的土体的压力。
公式为：
σ=1/2×γH×[1-(1-2K)×(γw/γ)]+(γw/γ)×σv
其中，σ为土体的总应力，γ为土壤饱和体重密度，H为土体高度，K为土壤侧向压缩系数，γw为水重密度，σv为垂直应力。
特点：拉瓦尔公式适用于含水量较高的土体，对不稳定土质的计算具
有较好的效果。
以上是土压力计算的三种常用公式，每种公式都有其适用范围和限制
条件。
在实际工程中，需要根据具体情况选择合适的土压力计算公式进行
计算。
同时，需要注意公式中的参数取值要准确，以保证计算结果的准确
性和可靠性。
多层土主动土压力计算
多层土主动土压力计算多层土指的是土体分为多层，每一层具有不同的性质和参数。
在进行土压力计算时，需要考虑各层土的重量、摩擦角、黏聚力以及土层之间的相对位移等因素。
本文将介绍多层土主动土压力计算的一般步骤，并结合具体算例进行说明。
1.确定土压力方向和计算平面：根据土体与结构相互作用的方向，确定土压力的方向。
计算平面通常选取为与土面垂直或与结构相切的平面。
2.确定各层土的重量：根据土体的密度和体积，计算各层土的重量。
土体密度可以根据实测值或经验值进行估算。
3.确定各层土的摩擦角和黏聚力：通过室内试验或现场取样测定各层土的摩擦角和黏聚力。
摩擦角和黏聚力是土体抗剪强度的重要参数，直接影响土体的稳定性和土压力大小。
4.确定土体间的相对位移：多层土体之间存在相对位移，这是由于土体本身的不均匀性或外力的作用引起的。
通过监测或模拟分析，确定各层土体之间的相对位移。
5.计算各层土的主动土压力：根据土压力公式，计算各层土的主动土压力。
常用的土压力公式有库埃特方程和考虑相对位移的土压力公式。
库埃特方程如下：P=K_aγH式中，P为土的垂直单位长度压力，K_a为活动土压力系数，γ为土的体积重量，H为土的高度。
考虑相对位移的土压力公式如下：P = K_a γ H + K_passive γ H_passive - K_rankine γH_rankine式中，P为土的垂直单位长度压力，K_a为活动土压力系数，γ为土的体积重量，H为土的高度，K_passive为被动土压力系数，H_passive为被动土高度，K_rankine为兰金法则系数，H_rankine为兰金法则高度。
考虑相对位移的土压力公式一般比库埃特方程更为准确，能更好地反映多层土体之间的相互作用。
综上所述，多层土主动土压力计算需要确定土压力方向和计算平面、各层土的重量、摩擦角和黏聚力，以及土体间的相对位移，并采用适当的土压力公式进行计算。
多层土主动土压力计算较为复杂，需要综合考虑多个因素的影响，因此在实际应用中需要进行细致的分析和计算。
分层土土压力计算
分层土土压力计算在进行分层土土压力计算之前，首先需要了解土体的物理性质和力学性质。
土体的物理性质包括土粒的颗粒结构、粒径分布、密实度等；土体的力学性质包括弹性模量、剪切强度、内摩擦角等。
这些参数是进行土土压力计算的基本数据。
分层土土压力计算可以采用不同的方法和模型，常用的方法有上拓开模型、刚性承台模型和柔性承台模型等。
其中，上拓开模型是一种较为简化的分层土土压力计算方法，适用于土压力较小的情况；刚性承台模型适用于土压力较大的情况；柔性承台模型则适用于土压力变化较大的情况。
根据具体情况，可以选择适合的计算方法进行分层土土压力计算。
在进行分层土土压力计算时，需要确定土体的应力分布。
土体的应力分布受到土体的载荷、土体本身的重力、周围土体的约束等因素的影响，应力分布可分为垂直应力和水平应力两个方向。
垂直应力是指土体沿垂直方向的应力分布情况；水平应力是指土体沿水平方向的应力分布情况。
通过计算得到土体在不同深度上的垂直应力和水平应力，可以分析土体的受力情况和变形特性。
分层土土压力计算还需要考虑土体与周围土体的界面摩擦力。
土体与周围土体之间存在一定的界面摩擦，界面摩擦力是影响土体受力特性的重要因素之一、界面摩擦力的大小与土体的性质以及土体的受力状态有关，可以通过试验和理论计算等方法进行确定。
在进行分层土土压力计算时，还需要注意土体的变形特性。
土体在受到外力作用时会发生一定的变形，包括压缩变形、剪切断裂等。
土体的变形特性与土体的力学性质有关，需要考虑土体的弹性变形和塑性变形等因素。
综上所述，分层土土压力计算是一项复杂的工作，需要综合考虑土体的物理性质、力学性质、应力分布和变形特性等因素。
合理选择计算模型和方法，准确确定土体的受力情况和应力分布，对于工程建设的安全与稳定具有重要意义。
多层土主动土压力计算
17.20 26.80
39.80 0.00
11.30 50.00
主动土压力计算
分层土粘聚 分层土等
分层土重度 力
效摩擦角
H 3.03 15.47源自γCΦ分层土名称 红粘土
中风化灰岩
17.20 26.80
39.80 0.00
11.30 50.00
主动土压力计算
断面号 4-4断面
断面号 5-5断面
计算采用参数 杂填土 强风化 Ts岩 Pd岩 PC岩
断面号 1-1断面
断面号 2-2断面
断面号 3-3断面
分层土厚度
重度γ
19.00 17.20 22.00 25.40 26.00 26.80
粘聚力Ck
内摩擦角 φK
10.00 38.90 50.00 600.00 600.00 1000.00
8.00 11.30 20.00 30.00 30.00 45.00
η 1.36 0.00
Ka -2.21 0.09
Ea 157.07
sin（α+ β）
sin2α sin2(α+β
-φ-δ)
0.89
0.96
0.99
0.16
主动土压力计算
支挡墙背与 填土表面与
岩石与墙
水平面夹角 水平面夹角 破裂角 背摩擦角
总土压力
α 96.00 96.00
β 21.00 0.00
θ 50.65 67.50
-β)
2ηsinα cosφ
cos(α+βφ-δ)
2*SQRT(Kq* sin(α+
β)sin（φ -β）+η sinαcos φ)
SQRT(Kq*si n(α-
几种常见情况下的土压力计算
h2=3m
中砂
土体的分层情况及相关土性指标均如图示。试求主动 =20kN/m3 土=3压0°力
沿挡墙墙高的分布。
35.3kPa
解：第一层土，1=20，故有：
K a1
tan（2 45
1
2
）
tan（2 45
20 ） 2
0.490
第二层土，2=30，故有：
K a2
tan（2 45
2
2
）
tan（2 45
30 ） 2
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
2)、墙背及填土表面倾斜：
计算中近似地将各分层面假想为与土体表面平行。相应 的计算方法是：对于第一层土可按前述均匀土层的计算方法 进行计算；计算下层土的土压力时，可将上层土的重力连同 外荷载一起当作作用于下层土（分界面与表层土体表面平行） 上的均布荷载，然后按上条所述的方法进行计算，但其有效 范围应限制在下层土内。现以下图为例说明具体方法：
第一层土的顶面处： paA 1hKa1 第一层土的底面处： paC上 1 ( H1 h)Ka1
H2
H1
h'
q
A
Ea1
假想分界面 C
土层分界面
Ea2
2
B
图7-20 分层填土的主动土压力
paA
paC上 paC下
paB
上列式中的h’可计算求得。
在计算第二层土的土压力时，将第一层土的重力连同外
背法线成角。
如果工程中对计算精度的要求不高，在计算分层土的土 压力时，也可将各层土的重度和内摩擦角按土层厚度加权平 均，然后近似地把土体当作均质土求土压力系数Ka并计算土 压力。这样所得的土压力及其作用点和分层计算时是否接近 要看具体情况而定。
土压力计算
土压力计算包括
1、土压力大小； 2、方向； 3、合力作用点； 4、土压力分布规律。
岩土锚固与支挡工程
根据挡土构筑物侧向位移方向和大小可分为三种典型 的土压力。
岩土锚固与支挡工程
土压力与挡土墙位移的关系
岩土锚固与支挡工程
土压力计算方法
土压力计算方法主要有库仑法、朗金法、图解法等， 其中库仑法应用最广，常用来计算非粘性土作填料的重力 式挡墙的土压力；对于粘性土的土压力计算，也多采用基 于库仑理论的计算方法。
（4）天然土坡或墙后地面坡度i 大于土的内摩擦角时，不能
采用库仑方法求解。
岩土锚固与支挡工程
一般情况下的主动土压力计算公式
岩土锚固与支挡工程
岩土锚固与支挡工程
计算主动土压力时，可先假定 破裂面交于荷载内，选择相应公式 计算破裂角，再利用计算破裂角校 核破裂面是否与假定相符，如不相 符，重新假定破裂面，再按相应公 式计算；
均布土层，求出此土层厚度h0后，再用库仑理论进行计算。
布置在B0×L范围
内的车轮总轴载
前后轴轴 距加轮胎 着地长度
L L 0 (H 2 a )ta 3 n 0
岩土锚固与支挡工程
挡土墙的计算长度L按下述情况取值：
1、挡土墙分段长度小于等于13m时，L取分段长度； 2、当挡土墙分段长度大于13m时，取车辆扩散长度。
适用范围
（1）库仑理论较适用于砂性土，计算所得主动土压力与实际 情况比较接近。应用于粘性土时，计算误差并不太大，常常采用 “换算内摩阻角法” 计算。
（2）库仑理论仅适用于刚性墙。柱板式、锚杆式和加筋土等 柔性挡墙，可作某些近似假设后按库仑理论计算。
（3）库仑理论用于仰斜墙背时，墙背坡度以不缓于 1:0.3或 1:0.35为宜，以免出现较大误差，并偏于安全。
几种常见情况下的土压力计算
边坡稳定性分析
在边坡稳定性分析中，被动土压 力的大小和分布对边坡的稳定性 有重要影响。通过计算被动土压 力，可以评估边坡的稳定性，采
取相应的加固措施。
PART 05
特殊情况下的土压力计算
REPORTING
填土情况下的土压力计算
填土情况下的土压力计算需要考虑填土的密度、内摩擦角、粘聚力等参数 ，以及填土的方式和压实程度等因素。
土压力的影响因素
挡墙高度
挡墙高度越大，土压力 越大。
墙体位移
墙体位移越大，土压力 越大。
墙体刚度
墙体刚度越大，土压力 越小。
土壤性质
土壤性质不同，其承载 力和压缩性也不同，从 而影响土压力的大小。
PART 02
静止土压力计算
REPORTING
静止土压力定义
01
静止土压力是指挡土墙不发生任 何方向的位移，墙后填土处于静 止平衡状态，作用在挡墙上的土 压力。
REபைடு நூலகம்ORTING
被动土压力定义
被动土压力定义
在土压力作用过程中，墙后土体处于 受剪切破坏的极限平衡状态，此时作 用在墙背上的土压力即为被动土压力 。
被动土压力的特点
被动土压力的大小等于滑裂面上的剪 切力乘以滑裂面的面积，其作用方向 与墙背垂直。
被动土压力计算公式
公式一：根据库仑土压力理论，被动土 压力可由下式计算
几种常见情况下的土 压力计算
REPORTING
• 土压力计算概述 • 静止土压力计算 • 主动土压力计算 • 被动土压力计算 • 特殊情况下的土压力计算
目录
PART 01
土压力计算概述
REPORTING
土压力定义
几种常见情况下的土压力计算
P0
1 2
rH 2 K0; Pa
1 2
rH 2 Ka ; Pw
1 2
rw H w 2
P0
HK 0
H1 Pa
H2
HK a
H 1 K a Pa
2.84m
H 2 Ka
Pw
rw H 2
h1=2m
1.03m
例1 挡土墙高5m，墙背竖直光滑，土体表面粉质水粘平土 ，土 3 8.54kPa
面作用有大面积均匀堆载q，土与墙背间的1摩5.32擦kPa可忽略不计，
Pw
1
2
w h22
z
h1
h1
h2
h2
有地下水、连续均布荷载时的情形
4.5.5 墙背形状有变化的情况 折线形 卸荷平台
例5.2
已知某挡土墙H=8米，墙背竖直、光滑，填土表面水平，填土重度＝ 18.0kN/m3， sat＝18.0kN/m3 φ＝30°，c=0。计算：
1）P0，Pa； 2）当地下水位上升到离墙顶4米时， Pa ，Pw 。
中砂
土体的分层情况及相关土性指标均如图示。试求主动 =20kN/m3 土=3压0°力
h2=3m
沿挡墙墙高的分布。
35.3kPa
解：第一层土，1=20，故有：
Ka1
tan（2 45
1
2
）
tan（2 45
A
(b)
设换算所得的土体厚度为h，则h=q/。假想的土体表面
与墙背AB的延长线交于A’点，可以A’B为假想墙背计算主动
土压力，但由于土体表面和墙背面均为倾斜面，假想的墙高
应为H+h’。为清楚起见，将A点附近的图形放大，根据图中的
h h' h
土压力计算
-△ +△
E
Ep
Eo
Ea
o
-△ △a
△p
+△
对同一挡土墙，在填土 的物理力学性质相同的
1. Ea ＜Eo ＜＜Ep
条件下有以下规律： 2. △p ＞＞△a
二、静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力的水平分量 静止土压力强度
z
po Koz
z
h h/3
静止土压力系数 测定方法：
体处于朗肯被动状态时，
45o－/2
墙后土体出现一组滑裂
面，它与小主应力面夹
极限平衡条件
1
3
tan 2
45
o＋
2
＋2c
tan
45 o＋
2
角45o－/2，水平应力 增大到最大极限值
朗肯被动土 压力强度
朗肯被动土压 力系数
pp zK p 2c K p
讨论： 朗肯被动土
压力强度
pp zK p 2c K p
破坏面与竖直面夹角为45o-/2
被动朗 肯状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
二、主动土压力
挡土墙在土压力作用下，产
生离开土体的位移，竖向应
h
z
力保持不变，水平应力逐渐
z(σ1)
减小，位移增大到△a，墙后
土体处于朗肯主动状态时，
pa(σ3) 墙后土体出现一组滑裂面，
h
h/3
Ea (1/ 2)h2Ka
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布
2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
土压力理论及计算
第三节
一、基本假定：
朗肯土压力理论 一、基本假定
1.挡土墙背垂直、光滑 2.填土表面水平 3.墙体为刚性体 主动 伸展 z
f=0 被动 压缩
pp＝Kpγz
ϕ/
σx＝K0γz
减小
增加
45 o -
σ =γz pa＝Kaγz
大主应力方向
45 小主应力方向
o＋
ϕ
/2
2
τf
+σ tan τ f =c
伸展
ϕ
(h-z0)/3
h
负侧压力深度为临界深度z0
p a = γz 0 K a − 2c K a = 0 z 0 = 2 c /( γ Ka )
1.粘性土主动土压力强度存在负 侧压力区（计算中不考虑） 2.合力大小为分布图形的面积 （不计负侧压力部分） 3.合力作用点在三角形形心，即 作用在离墙底(h-z )/3处
三、被动土压力
被 动 土 挡土墙在外力作用下， 挤压墙背后土体，产生 压 γz(σ ) 位移，竖向应力保持不 变，水平应力逐渐增 力△ ， p (σ ) 大，位移增大到
3
h
z
p
1
45o－ϕ/2
极限平衡条件
ϕ⎞ ϕ⎞ ⎛ ⎛ σ 1 = σ 3 tan 2 ⎜ 45o＋ ⎟＋2c tan⎜ 45o＋ ⎟
hp
四、例题分析 【例1】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后
填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘 聚力如下图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出 主动土压力分布图
h=6m
γ=17kN/m3
c=8kPa
ϕ=20o
【解答】
2c√Ka z0
主动土压力系数
解 答
土压力—常见情况下土压力的计算(土力学课件)
1．填土面有连续均布荷载
h' h cos cos cos( )
墙顶土压力 墙底土压力
ea γhKa ea γ(h H )Ka
作用位置在梯形面积形心处， 法线上侧与墙背法线成 δ角
2．成层填土
第一层土顶面处 ea γhKa
第一层底面处 ea γ(h H )Ka
Ea
1 2
4 24
1 2
2 (24
30.7)
10（3 kN/m）
朗肯土压力理论的应用-作业2
作用在墙背上的水压力呈三角形分布，合力为该 分布图的面积
Ew
1 2
20
2
2（0 kN/m）
作用在墙上的总侧压力为土压力与水压力之和
E Ea Ew 103 20 12（3 kN/m）
24
临界深度
z0
2c Ka
q
210 19 0.528
15 19
0.6（6 m）
在墙底处土压力强度
a
(
H
q) tan2
45
2
2c
tan
45
2
=56.（3 kPa）
朗肯土压力理论的应用-作业4
主动土压力为土压力分布图面积，即
Ea
1 2
(7
0.66) 56.3
17（8 kN/m）
合力作用点距墙底距离为
解
在墙顶处 σa=0
在墙顶下4m处
a
z tan2
45
2
18 4
tan
45
30 2
24
在墙顶下6m处
a
(
h1
' h2 ) tan2
分层土土压力计算
例题：某挡土墙H=5m，墙背竖直光滑，墙后回填两种不同性 质的土层，且有地下水。各土层的指标情况如图所示。试求 各土层分界面处的主动图压力强度。
a
砂土
b
c
黏土(不透水)
d
1.5m 1m 2.5m
17kN / m3, 300
' 9kN / m3,b 27 0 sat 20kN / m3, 180, c 10Kpa
Page 8
水下土层顶面处， b 27 0
P(b下)＝ｈ１ tan 2
(450
1 2
b
)
17 1.5
0.376
9.6KPa
（３）ｃ点（水下两种不同土层的分界处）：
水下砂土层底面： ' 9KN / m3,b 27 0 , K 0.376
P(c上)＝(h1 'h2) Ka (171.5 91)0.376 13KPa
土层二填土中有地下水位的情况墙后填土中如果存在地下水位作用时应该把地下水位线当做土层的分界面按照分层图来计算水位以上的土层采用天然重度和天然内摩擦角水位以下的土层则视该土层的透水情况分两种情况考虑
分层土层以及地下水对土压 力计算的影响
一、分层土的情况 二、地下水的情况 三、例题
制作人：张
一、分层土的情况 挡土墙结构背后为成层土时，由于各层土的重
度和内摩擦角有显著的差别，必须分层计算，即用 各层的γ和Φ算出每层的土压力强度p，画出压力 强度图，再计算各层土的总图压力E以及其作用点。 在计算任意一层土层的压力时，可以把上一层土的 自重视为连续的均布荷载，按照填土面上有均布荷 载q的情况进行计算。
h' q 1h1 2 2
Page 2
这里要特别注意土层分界面处的计算方法,因为在分界 处的φ有突变而引起的pa的突变，如图所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
因此，水下砂土层底面的土压力强度为13+10=23 KPa
水下黏土层顶面 180 , c 10 KPa, Ka 0.528
P(c下)＝(h1 sat h2 )Ka 2c Ka
(17 1.5 19 1.0) 0.528 2 10 0.528 9KPa
（４）ｄ点（不透水黏土底面）：
45 0
1
2
2:
1h1
tan2
45 0
2
2
3:
( 1h1
2h2 )
tan2 450
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
2
答案: 1 2
从图中可以看出: 因为Φ1<Φ2,所以p1>p2,这就是的在土层分界
处存在两个不同的土压力强度值,并且是上大下小。 当Φ1>Φ2,同理,土层分界处会出现两个土压力
值,大小关系为上小下大。 由此可见，凡是土层分界处的土压力强度计算
（单位:KPa）
Page 11
35.4
均应计算两次！
土层
1 , 1 2,2
21 3
Page 5
二、填土中有地下水位的情况
墙后填土中如果存在地下水位作用时，应该把地下水位线 当做土层的分界面，按照分层图来计算，水位以上的土层采用 天然重度和天然内摩擦角，水位以下的土层则视该土层的透水 情况分两种情况考虑。
1、透水土。这种情况应该考虑水对土的浮力作用，采用水 中浮重度和水中的内摩擦角Φb（一般水下的内摩擦角要减小 3°~5°）。同时要计算水对墙的静水压力，所以作用在墙背上 的总压力等于土压力和静水压力之和。
180 , c 10 KPa, sat 20 KN / m3
Pd (h1 sat h2 sat 2h3 )Ka 2c Ka
(17 1.5 19 1 20 2.5) 0.528 2 10 0.528 35.4KPa
Page 10
8.5
9.6 水压力
应力强度图
9
23 13
h' q 1h1 2 2
Page 2
这里要特别注意土层分界面处的计算方法,因为在分界 处的φ有突变而引起的pa的突变，如图所示。
土层
1 , 1 2,2
2
1
3
问题:上图中哪个表示 1 2
Page 3
土层
1 , 1 2,2
2
1
3
分别求出个各个关键点的土压力强度:
1:
1h1
tan 2
a
砂土
b
c
黏土(不透水)
d
1.5m 1m 2.5m
17kN / m3, 300
' 9kN / m3,b 27 0 sat 20kN / m3, 180, c 10Kpa
Page 7
[解]：填土面水平，墙背竖直光滑，采用朗肯公式求解 （１）ａ点：
Ka
tan2 (450
1)
2
tan2 (45
9.6KPa
（３）ｃ点（水下两种不同土层的分界处）：
水下砂土层底面： ' 9KN / m3,b 27 0 , K 0.376
P(c上)＝(h1 'h2) Ka (171.5 91)0.376 13KPa
水下黏土层的顶面的静水压力为：
Pw w h2 10 1 10 KPa
Page 9
2、不透水土。这种情况应采用饱和重度来计算土压力，不 计静水压力。
总之，地下水位的存在，将使土体的含水量增加，降低土 的抗剪强度，使土压力增大。因此挡土墙应该具有良好的排 水措施。
Page 6
例题：某挡土墙H=5m，墙背竖直光滑，墙后回填两种不同性 质的土层，且有地下水。各土层的指标情况如图所示。试求 各土层分界面处的主动图压力强度。
1 30) 2
0.333
h 0, P(a) 0
（２）ｂ点（地下水位处）：
无水土层底面 ＝300 , Ka 0.333
P(b上)＝h1Ka 17 1.5 0.333 8.5KPa
Page 8
水下土层顶面处， b 27 0
P(b下)＝ｈ１ tan 2
(450
1 2
b
)
17 1.5
0.376
分层土层以及地下水对土压 力计算的影响
一、分层土的情况 二、地下水的情况 三、例题
制作人：张
一、分层土的情况 挡土墙结构背后为成层土时，由于各层土的重
度和内摩擦角有显著的差别，必须分层计算，即用 各层的γ和Φ算出每层的土压力强度p，画出压力 强度图，再计算各层土的总图压力E以及其作用点。 在计算任意一层土层的压力时，可以把上一层土的 自重视为连续的均布荷载，按照填土面上有均布荷 载q的情况进行计算。