武汉市九年级元月调考综合练习
武汉市2021-2022学年度元月调考九年级语文试题(word版含答案)
2021～2022学年度武汉市九年级调研考试语文试卷第Ⅰ卷(选择题共30分)一、(共9分，每小题3分)1.依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是时间是最的，它不会对谁格外开恩，只回馈那些珍惜它、善待它的人；时间又是最大度、最的，它会把你曾经的懒惰、蹉跎甚至荒唐都，只要你愿意从头来过，它仍然会用脉脉含情的目光注视着你，陪伴着你迎接蓬勃的日出。
A.公平不计回报一笔勾销B.公正不计回报一笔带过C.公平不计前嫌一笔带过D.公正不计前嫌一笔勾销2.下列各句中有语病的一项是A.面对复杂的局面，优先解决主要矛盾是我们学习和工作中极为重要的原则和方法。
B.不少乡村结合自己的特点入手，将绿水青山融入村容村貌，打造出桃源般的美景。
C.毗邻昙华林的粮道街，自从成为了网红美食街后，随处可见游客排队等候的身影。
D.琴台音乐节通过线上线下相结合的演出方式，为观众奉上了数十场高品质音乐会。
3.下列各句标点符号使用不规范的一项是A.我们一直在追赶时代的脚步，却常常在奔跑中遗失了历史的馈赠和传统的留存。
视古道热肠为迂腐，把谦逊礼让当傻瓜，就是这种“遗失”的真实写照。
B.也许很多人都有这样的经历：在手机上点击一条有关茶叶的信息，随后就会收到各种关于茶的养生知识。
大数据时代，信息传播变得个性化、智能化。
C.移动互联时代，不能忽视公众利益；短视频再精彩，也不能搅扰他人安宁；无人机再酷炫，也不能干扰航空飞行；共享单车再便利，也不能堵塞应急救援通道。
D.网络围观没有问题，发表看法也没有问题，但越过了道德和法律的边界，利用舆论传播的便利在一旁添油加醋、煽风点火，则是极不可取的。
二、(共9分,每小题3分)阅读下面的文章，完成4～6题。
百科全书式的小说①百科全书式的小说，可以有两种基本的理解。
不仅是长篇小说，有时候也可以说一部短篇小说是百科全书式的写法，这说的是写法；另外一种理解，是这部小说里有很多知识，这说的是内容。
一部小说可以同时包含这两种意思。
武汉市九年级元月调考语文模拟试卷
武汉市九年级元月调考语文模拟试卷第Ⅰ卷（选择题共30分）一、（共12分，每小题3分）1.下列拼音字词正确的一项是（）A.愤懑（fèn mǎn）沉湎（chén miǎn）磕绊（kē pàn）不济B.浩瀚无垠（wú yín）瘠薄（jǐ bó）遮天弊日敷演C.沮丧（jǔ sàng）荒谬（huāng miù）斟酌（zhēn zhuó）嚷除D.咨诹（zī zōu）臧否（zāng pǐ）拂士（bì shì）短褐2.依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是（）（1）在激烈的决赛中，我乒乓健儿经过艰苦拼搏，终于______了对方的攻势，获得了冠军。
（2）不法商人以次充好，用假货来______利益，这是法律所不允许的。
（3）社会治安的问题引起了人大代表和政协委员的______，他们将会在“两会”上提出提案，以便更好地解决。
A关注谋取．遏止 B关心谋取．遏制C. 关心牟取遏止D关注牟取．遏制3.下列各句中，没有病句的一项是（）A.看着白云缭绕的巍巍香炉峰和飞流直下、势不可挡的庐山瀑布，无不使游览者感受到大自然的雄奇壮美和神功伟力。
B.我国经济发展已步入转型期，需要着力提高增长的质量、效益和可持续性，把发展经济与改善民生更好地结合起来，使群众看得见、摸得着、得实惠。
C.公安部称，近年来，中国公安机关通过国际执法的合作，成功将一批潜逃境外的犯罪嫌疑人缉捕回国，这将有效地防止类似的外逃事件不再发生。
D. 目前，集市上出现了少数人欺行霸市，哄抬物价，甚至殴打工商管理人员，严重损害了广大群众的切身利益，因此，整顿集市秩序是当务之急。
4.下列各句中，标点使用正确的一项是（）A. 星期六去呢？还是星期天去呢？我实在是拿不定主意。
B. 对于2015年元旦发生的上海外滩踩踏事件，我们不仅要反思安全事件发生时当事者应该怎么做，还应反思安全危机发生前管理者做了什么？C.中国的BAT（百度、阿里巴巴、腾讯）及其投资或控股的公司，几乎掌握了中国人日常生活和工作的一切。
湖北省武汉市2021-2022学年部分学校九年级元月调考数学试卷及答案解析
2022年湖北省武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）有两个事件，事件（1）：购买1张福利彩票，中奖；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6．下列判断正确的是（）A．（1）（2）都是随机事件B．（1）（2）都是必然事件C．（1）是必然事件，（2）是随机事件D．（1）是随机事件，（2）是必然事件3．（3分）已知⊙O的半径等于5，圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与⊙O的公共点的个数是（）A．0B．1C．2D．无法确定4．（3分）解一元二次方程x2﹣6x﹣4＝0，配方后正确的是（）A．（x+3）2＝13B．（x﹣3）2＝5C．（x﹣3）2＝4D．（x﹣3）2＝13 5．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2向上平移一个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到的抛物线解析式是（）A．y＝（x﹣1）2﹣1B．y＝（x﹣1）2+1C．y＝（x+1）2﹣1D．y＝（x+1）2+1 6．（3分）已知一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的两根分别为m，n，则m+n﹣mn的值是（）A．5B．3C．﹣3D．﹣47．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币三次，恰有两次正面向上的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）已知二次函数y＝ax2﹣2ax+1（a为常数，且a＞0）的图象上有三点A（﹣2，y1），B（1，y2），C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y2＜y1＜y3D．y2＜y3＜y1 9．（3分）在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（）（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）A．0.76m B．1.24m C．1.36m D．1.42m10．（3分）如图是一个含有3个正方形的相框，其中∠BCD＝∠DEF＝90°，AB＝2，CD ＝3，EF＝5，将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使A，G，H三点刚好在金属框上，则该金属框的半径是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点的对称点的坐标是：．12．（3分）如图是由9个小正方形组成的图案，从图中随机取一点，这点在阴影部分的概率是．13．（3分）如图，PM，PN分别与⊙O相切于A，B两点，C为⊙O上异于A，B的一点，连接AC，BC．若∠P＝58°，则∠ACB的大小是．14．（3分）“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程x3﹣x＝0，它的解是．15．（3分）如图，已知圆锥的母线AB长为40cm，底面半径OB长为10cm，若将绳子一端固定在点B，绕圆锥侧面一周，另一端与点B重合，则这根绳子的最短长度是．16．（3分）下列关于二次函数y＝x2﹣2mx+2m﹣3（m为常数）的结论：①该函数的图象与x轴总有两个公共点；②若x＞1时，y随x的增大而增大，则m＝1；③无论m为何值，该函数的图象必经过一个定点；④该函数图象的顶点一定不在直线y＝﹣2的上方．其中正确的是（填写序号）．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）若关于x的一元二次方程x2+bx﹣2＝0有一个根是x＝2，求b的值及方程的另一个根．18．（8分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D在BC上，已知∠B＝70°，求∠CDE的大小．19．（8分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．甲从口袋中随机摸取一个小球，记下标号m，然后放回，再由乙从口袋中随机摸取一个小球，记下标号n，组成一个数对（m，n）．（1）用列表法或画树状图法，写出（m，n）所有可能出现的结果；（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各摸取一个小球，小球上标号之和为奇数则甲赢，小球上标号之和为偶数则乙赢．你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由．20．（8分）如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°．（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论．（2）证明：PA+PB＝PC．21．（8分）如图是由小正方形组成的9×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C 三个格点都在圆上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．（1）画出该圆的圆心O，并画出劣弧的中点D；（2）画出格点E，使EA为⊙O的一条切线，并画出过点E的另一条切线EF，切点为F．22．（10分）跳绳是大家喜爱的一项体育运动，当绳子甩到最高处时，其形状视为一条抛物线．如图是小涵与小军将绳子甩到最高处时的示意图，已知两人拿绳子的手离地面的高度都为1m，并且相距4m，现以两人的站立点所在的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，其中小涵拿绳子的手的坐标是（0，1）．身高1.50m的小丽站在绳子的正下方，且距小涵拿绳子的手1m时，绳子刚好经过她的头顶．（1）求绳子所对应的抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）；（2）身高1.70m的小兵，能否站在绳子的正下方，让绳子通过他的头顶？（3）身高1.64m的小伟，站在绳子的正下方，他距小涵拿绳子的手sm，为确保绳子通过他的头顶，请直接写出s的取值范围．23．（10分）问题背景如图1，在△ABC与△ADE中，若AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，则存在一对全等三角形，请直接写出这对全等三角形．尝试运用如图2，在等边△ABC中，BC＝12，点D在BC上，以AD为边在其右侧作等边△ADE，F是DE的中点，连接BF，若BD＝4，求BF的长．拓展创新如图3，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝12，点D在BC上，以AD为斜边在其右侧作等腰Rt△ADE，连接BE．设BD＝x，BE2＝y，直接写出y关于x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）．24．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）如图1，点C在y轴右侧的抛物线上，且AC＝BC，求点C的坐标；（3）如图2，将△ABO绕平面内点P顺时针旋转90°后，得到△DEF（点A，B，O的对应点分别是点D，E，F），D，E两点刚好在抛物线上．①求点F的坐标；②直接写出点P的坐标．2022年湖北省武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：选项C不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项A、B、D均能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：C．【点评】本题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点判断即可．【解答】解：事件（1）：购买1张福利彩票，中奖，这是随机事件；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6，这是必然事件；故选：D．【点评】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．3．【分析】利用直线与圆的位置关系的判断方法得到直线l和⊙O相离，然后根据相离的定义对各选项进行判断．【解答】解：∵⊙O的半径等于5，圆心O到直线l的距离为6，即圆心O到直线l的距离大于圆的半径，∴直线l和⊙O相离，∴直线l与⊙O没有公共点．故选：A．【点评】本题考查了直线与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则当直线l和⊙O相交⇔d＜r；直线l和⊙O相切⇔d＝r；直线l和⊙O相离⇔d＞r．4．【分析】先把常数项移到等号的另一边，再配方得结论．【解答】解：方程移项，得x2﹣6x＝4，方程两边都加9，得x2﹣6x+9＝13，∴（x﹣3）2＝13．故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程的解法，掌握配方法的一般步骤是解决本题的关键．5．【分析】根据图象的平移规律，可得答案．【解答】解：将将抛物线y＝x2向上平移一个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到的抛物线解析式是y＝（x﹣1）2+1．故选：B．【点评】主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．6．【分析】先根据根与系数的关系得到m+n＝4，mn＝﹣1，然后利用整体代入的方法求m+n ﹣mn的值．【解答】解：根据题意得m+n＝4，mn＝﹣1，所以m+n﹣mn＝4﹣（﹣1）＝5．故选：A．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2＝﹣，x1x2＝．7．【分析】画出树状图，再根据概率公式计算即可得．【解答】解：画树状图如下：由树状图可知共有8种等可能结果，其中恰有两次正面向上的有3种，所以恰有两次正面向上的概率为，故选：C．【点评】本题主要考查画树状图或列表法求概率，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．得到所求的情况数是解决本题的关键．8．【分析】分别计算出自变量为﹣2、1、3对应的函数值，根据a＞0即可得到y1、y2、y3的大小关系．【解答】解：当x＝﹣2时，y1＝4a+4a+1＝8a+1，当x＝1时，y2＝a﹣2a+1＝﹣a+1，当x＝3时，y3＝9a﹣6a+1＝3a+1，∵a＞0，∴8a＞3a＞﹣a，∴8a+1＞3a+1＞﹣a+1，∴y1＞y3＞y2，故选：D．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．9．【分析】设雕像的下部高为x m，由黄金分割的定义得＝，求解即可．【解答】解：设雕像的下部高为x m，则上部长为（2﹣x）m，∵雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，雷锋雕像为2m，∴＝，∴x＝﹣1≈1.24，即该雕像的下部设计高度约是1.24m，故选：B．【点评】本题考查了黄金分割的定义，熟练掌握黄金分割的定义及黄金比值是解题的关键．10．【分析】连接AG，作线段AG的中垂线和线段HG的中垂线交于点O，连接OG，则点A、G、H三点刚好在以点O为圆心，OG为半径的圆上，然后由等腰直角三角形的性质求得OM的长，再结合勾股定理求得半径的长．【解答】解：连接AG，作线段AG的中垂线和线段HG的中垂线交于点O，交HG于点K，交EF于点M，连接OG，则点A、G、H三点刚好在以点O为圆心，OG为半径的圆上，∵∠BCD＝∠DEF＝90°，AB＝2，CD＝3，EF＝5，∴AC＝2，EC＝3，EG＝5，∴AG＝10，∴点E为线段AG的中点，∵∠GEF＝45°，OE⊥AG，∴∠OEF＝45°，∴△OEM是等腰直角三角形，∵EF＝5，CD＝3，∴OK＝5+＝，KG＝，∴OG＝＝＝．故选：A．【点评】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、圆的内接三角形，解题的关键是利用勾股定理求得三个正方形的对角线的长度．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案．【解答】解：点（3，﹣2）关于原点的对称点的坐标是（﹣3，2），故答案为：（﹣3，2）．【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．12．【分析】根据几何概率的求法：这点在阴影部分的概率是就是阴影部分的面积与总面积的比值．【解答】解：由题意可知：由9个小正方形组成的图案，阴影部分有5个小正方形，所以，从图中随机取一点，这点在阴影部分的概率是．故答案为：．【点评】此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．13．【分析】连接OA、OB，根据切线的性质得到OA⊥PA，OB⊥PB，进而求出∠AOB，分点C在优弧AB上、点C′在劣弧AB上两种情况，根据圆周角定理计算即可．【解答】解：连接OA、OB，∵PM，PN分别与⊙O相切于A，B两点，，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣58°＝122°，当点C在优弧AB上时，∠ACB＝∠AOB＝×122°＝61°，当点C′在劣弧AB上时，∠AC′B＝180°﹣61°＝119°，故答案为：61°或119°．【点评】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．14．【分析】利用因式分解法求解即可．【解答】解：x3﹣x＝0，∴x（x2﹣1）＝0．∴x（x+1）（x﹣1）＝0．∴x＝0或x+1＝0或x﹣1＝0．∴x1＝0，x2＝﹣1，x3＝1．故答案为：0或﹣1或1．【点评】本题考查了解高次方程，掌握整式的因式分解是解决本题的关键．15．【分析】首先求出BD的长，再利用勾股定理求出AD以及AC的长即可．【解答】解：将圆锥沿经过点B的母线展开，连接BC′，设圆锥侧面展开图的圆心角为n°，圆锥底面圆周长为2×10π＝20π，∴＝20π，解得：n＝90，∵BA＝AC′＝40，∠BAC′＝90°，∴BC′＝＝40，即这根绳子的最短长度是40，故答案为：40cm．【点评】此题考查了圆锥的计算；得到圆锥的底面圆的周长和扇形弧长相等是解决本题的突破点．16．【分析】根据Δ＞0可以判断①；求出函数对称轴为x＝m，抛物线开口向上，当x＞m 时y随x的增大而增大，可以判断②；把抛物线解析式化为y＝x2﹣2m（x﹣1）﹣3，可以判断③；求出抛物线的顶点纵坐标﹣m2+2m﹣3+2≤0，可以判断④．【解答】解：∵Δ＝（﹣2m）2﹣4（2m﹣3）＝4m2﹣8m+12＝4（m﹣1）2+8＞0，∴该函数的图象与x轴总有两个公共点，故①正确；∵二次函数图象的对称轴为x＝m，∴当x＞m时，y随x的增大而增大，∴m≤1，故②错误；∵y＝x2﹣2mx+2m﹣3＝x2﹣2m（x﹣1）﹣3，当x＝1时，y＝1﹣3＝﹣2，∴无论m为何值，该函数的图象必经过定点（1，﹣2），故③正确；当x＝m时，y＝m2﹣2m2+2m﹣3＝﹣m2+2m﹣3，∴二次函数图象的顶点为（m，﹣m2+2m﹣3），∵﹣m2+2m﹣3+2＝﹣m2+2m﹣1＝﹣（m﹣1）2≤0，∴﹣m2+2m﹣3≤﹣2，故④正确．故答案为：①③④．【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征．三、解答题（共8小题，共72分）17．【分析】设方程的另一个根为t，，根据根与系数的关系得2+t＝﹣b，2t＝﹣2，然后解方程组即可．【解答】解：设方程的另一个根为t，根据根与系数的关系得2+t＝﹣b，2t＝﹣2，解得t＝﹣1，b＝﹣1，即b的值为﹣1，方程的另一个根为﹣1．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根，则x1+x2＝﹣，x1x2＝．18．【分析】由旋转的性质可得AD＝AB，∠B＝∠ADE＝70°，由等腰三角形的性质可求∴∠ABD＝∠ADB＝70°，即可求解．【解答】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，∴AD＝AB，∠B＝∠ADE＝70°，∴∠ABD＝∠ADB＝70°，∴∠CDE＝40°．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．19．【分析】（1）画树状图列出所有等可能结果；（2）从所有的等可能结果中找到标号之和为奇数和偶数的结果数，计算出甲、乙获胜的概率，比较大小即可得出答案．【解答】解：（1）画树状图如下：由树状图知共有9种等可能结果，分别为（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；（2）不公平，由树状图知，两个标号之和为奇数的有5种结果，标号之和为偶数的有4种结果，∴甲赢的概率为，乙赢的概率为，∵≠，∴此游戏规则不公平．【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．20．【分析】（1）根据圆周角定理得到∠ABC＝∠CPB＝60°，∠BAC＝∠CPB＝60°，根据等边三角形的判定定理证明；（2）在PC上截取PH＝PA，得到△APH为等边三角形，证明△APB≌△AHC，根据全等三角形的性质，结合图形证明即可．【解答】（1）解：△ABC是等边三角形，理由如下：由圆周角定理得，∠ABC＝∠CPB＝60°，∠BAC＝∠CPB＝60°，∴△ABC是等边三角形；（2）证明：在PC上截取PH＝PA，∵∠APC＝60°，∴△APH为等边三角形，∴AP＝AH，∠AHP＝60°，在△APB和△AHC中，，∴△APB≌△AHC（AAS）∴PB＝HC，∴PC＝PH+HC＝PA+PB．【点评】本题考查的是圆周角定理，全等三角形的判定和性质，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．21．【分析】（1）连接AC，AC的中点O即为所，取格点M，N，连接MN交格线于等J，连接OJ，延长OJ交⊙O于点D，点D即为所求；（2）取格点E，作直线AE即可，取格点P，Q交格线于点K，连接AK交⊙O于点F，作直线EF，直线EF即为所求．【解答】解：（1）如图，点O，点D即为所求；（2）如图，直线AE，EF即为所求．【点评】本题考查作图﹣应用与设计作图．圆周角定理，切线的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22．【分析】（1）因为抛物线过原点，可设抛物线的解析式为：y＝ax2+bx+c（a≠0），把（0，1），（4，1），（1，1.5）代入，得到三元一次方程组，解方程组即可；（2）由自变量的值求出函数值，再比较便可；（3）由y＝1.64时求出其自变量的值，便可确定s的取值范围．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为：y＝ax2+bx+c（a≠0），∴抛物线经过点（0，1），（4，1），（1，1.5），∴，解得，∴绳子对应的抛物线的解析式为：y＝−x2+x+1；（2）不能，理由：∵y＝−x2+x+1＝﹣（x﹣2）2+，∵a＝﹣＜0，∴y有最大值＝m，∵1.70m＞m，∴身高1.70m的小兵，站在绳子的正下方，绳子不能通过他的头顶；（3）当y＝1.64时，−x2+x+1＝1.64，解得x1＝2.4，x2＝1.6，∴1.6＜s＜2.4．故s的取值范围为1.6＜s＜2.4．【点评】本题是二次函数的应用，主要考查了待定系数法求二次函数的解析式，应用二次函数的解析式由自变量求函数值，由函数值确定自变量等知识判定实际问题，关键是确定抛物线上点的坐标，和应用二次函数解析式解决实际问题．23．【分析】问题背景：由“SAS”可证△BAD≌△CAE；尝试运用：由“SAS”可证△ABD≌△ACE，可得BD＝CE＝4，∠ABD＝∠ACE＝60°，由三角形中位线定理可求FH＝2，FH∥EC，由勾股定理可求解；拓展创新：通过证明△ABD∽△AHE，可得∠AHE＝∠ABD＝45°，，可得HE＝x，由等腰直角三角形的性质可求EN，HN的长，由勾股定理可求解．【解答】解：问题背景：△BAD≌△CAE，理由如下：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS）；尝试运用：如图2，连接CE，取DC中点H，连接FH，过点F作FN⊥CD于N，∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°＝∠ABC，∴∠BAD＝∠CAE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE＝4，∠ABD＝∠ACE＝60°，∴∠BCE＝120°，∵BC＝12，BD＝4，∴CD＝8，∵点H是CD中点，∴DH＝CH＝4，又∵点F是DE的中点，∴FH＝CE＝2，FH∥EC，∴∠DHF＝∠BCE＝120°，∴∠FHC＝60°，∵FN⊥CD，∴∠HFN＝30°，∴HN＝FH＝1，FN＝HN＝，∴BN＝9，∴BF＝＝＝2；拓展创新：如图3，过点A作AH⊥BC于点H，连接HE，过点E作EN⊥BC于点N，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝12，AH⊥BC，∴BH＝CH＝AH＝6，∠BAH＝∠ABH＝45°，∴AB＝AH，∵△ADE是等腰直角三角形，∴AE＝DE，∠DAE＝45°，AD＝AE，∴∠DAE＝∠BAH，∴∠BAD＝∠HAE，又∵＝，∴△ABD∽△AHE，∴∠AHE＝∠ABD＝45°，，∴∠EHN＝45°，HE＝x，∵EN⊥BC，∴∠HEN＝∠EHN＝45°，∴EN＝HN，∴EH＝EN，∴EN＝x＝HN，∵BE2＝EN2+BN2，∴y＝x2+（6+x）2＝x2+6x+36．【点评】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质，三角形中位线定理等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形或相似三角形是解题的关键．24．【分析】（1）令y＝0，可求A点坐标，令x＝0，可求B点坐标；（2）由题意可知C点在AB的垂直平分线与抛物线的交点处，证明∠ABO＝∠HGA，再由三角函数sin∠ABO＝＝，可求G点坐标，进而求出直线HC的解析式y＝﹣x+，联立即可求C点坐标；（3）①设E（t，﹣t2+t+2），则F（t﹣2，﹣t2+t+2），D（t﹣2，﹣t2+t+3），再由D点在抛物线上，可求t＝3，则F（1，2）；②过点P作PN⊥x轴交于点N，交EF于点M，证明△FMP≌△PNO（AAS），则PM+PN ＝2，设P（m，2﹣m），OP2＝2m2﹣4m+4，再由OF2＝2OP2，可得5＝2（2m2﹣4m+4），即可求P（，）．【解答】解：（1）令y＝0，0＝﹣x2+x+2，∴x＝﹣1或x＝4，∴A（﹣1，0），令x＝0，则y＝2，∴B（0，2）；（2）∵AC＝BC，∴C点在AB的垂直平分线上，∵A（﹣1，0），B（0，2），∴AB的中点H（﹣，1），∵∠AHG＝90°，∴∠HAG+∠HGA＝90°，∠BAG+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠HGA，∵AB＝，∴AH＝，∵sin∠ABO＝＝，∴sin∠AGH＝＝，∴AG＝，∴OG＝，∴G（，0），设直线HC的解析式为y＝kx+b，∴，∴，∴y＝﹣x+，联立，解得x＝2±，∵C点在y轴右侧，∴x＝2+，∴C（2+，﹣﹣）；（3）①如图2，设E（t，﹣t2+t+2），∵OA＝1，OB＝2，∴F（t﹣2，﹣t2+t+2），D（t﹣2，﹣t2+t+3），∵D点在抛物线上，∴﹣t2+t+3＝﹣（t﹣2）2+（t﹣2）+2，∴t＝3，∴F（1，2）；②过点P作PN⊥x轴交于点N，交EF于点M，∵∠OPF＝90°，∴∠FPM+∠OPN＝90°，∵∠FPM+∠MFP＝90°，FP＝OP，∴△FMP≌△PNO（AAS），∴FM＝PN，PM＝ON，∵F（1，2），∴PM+PN＝2，设P（m，2﹣m），∴OP2＝m2+（2﹣m）2＝2m2﹣4m+4，∵PO＝FP，∴OF2＝2OP2，∴5＝2（2m2﹣4m+4），∴m＝或m＝﹣（舍），∴P（，）．【点评】本题是二次函数的综合题，熟练掌握二次函数的图象及性质，旋转的性质，线段垂直平分线的性质，数形结合解题是关键．。
湖北省武汉市江夏区第一中学2023-2024学年九年级(上)期末数学试卷(元月调考)(含答案)
2023-2024学年湖北省武汉市江夏一中九年级（上）期末数学试卷（元月调考）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上，这个事件是（ ）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定性事件2．（3分）下列图形是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）⊙O的半径是5cm，圆心O到直线a的距离为8cm，直线a与⊙O的公共点个数是（ ）A．0B．1C．2D．1或24．（3分）解一元二次方程x2﹣6x﹣4＝0，配方后得到（x﹣3）2＝p，则p的值是（ ）A．13B．9C．5D．45．（3分）下列一元二次方程有两个互为倒数的实数根的是（ ）A．2x2﹣3x+1＝0B．x2﹣x+1＝0C．x2+x﹣1＝0D．x2﹣3x+1＝06．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在抛物线y＝x2+2x﹣3上．当x1＜﹣3，﹣1＜x2＜0，0＜x3＜1时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3 7．（3分）下表给出了二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值：x…1 1.1 1.2 1.3 1.4…y…﹣1﹣0.67﹣0.290.140.62…那么关于x的方程ax2+bx+c＝0的一个根的近似值可能是（ ）A．1.07B．1.17C．1.27D．1.378．（3分）甲口袋中装有2张卡片，它们分别写有汉字“数”、“学”；乙、丙口袋中各装有3张卡片，它们分别写有汉字“数”、“学”、“美”．从这三个口袋中各随机取出1张卡片，取出的3张卡片恰好有“数”、“学”、“美”三个字的概率是（ ）A．B．C．D．9．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝64°，将△ABC绕顶点A顺时针旋转，得到△ADE．若点D恰好落在边BC上，且AE∥BC，则旋转角的大小是（ ）A．51°B．52°C．53°D．54°10．（3分）如图，从一张圆形纸片上剪出一个小圆形和一个扇形分别作为圆锥的底面和侧面，其中小圆的直径是大圆的半径．下列剪法恰好能配成一个圆锥的是（ ）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.11．（3分）写出一个两根是互为相反数的一元二次方程 ．12．（3分）如图，阴影部分是分别以正方形ABCD的顶点和中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形．在正方形ABCD上做随机投针试验，针头落在阴影部分区域内的概率是 ．13．（3分）某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是18cm，∠P＝50°，则的长是 cm．14．（3分）《九章算术》第三章“衰分”介绍了比例分配问题，“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例为“衰分比”．例如：已知A，B，C三人分配奖金的衰分比为10%，若A分得奖金1000元，则B，C所分得奖金分别为900元和810元．某科研所三位技术人员甲、乙、丙攻关成功，共获得奖金175万元，甲、乙、丙按照一定的“衰分比”分配奖金，若甲分得奖金100万元，则“衰分比”是 ．15．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于点（m，0），（2，0），其中0＜m＜1．下列结论：①bc＞0；②2b+3c＜0；③不等式的解集为0＜x＜2；④若关于x的方程a（x﹣m）（x﹣2）＝﹣1有实数根，则b2﹣4ac≥4a．其中正确的是 ．（填写序号）16．（3分）如图是某游乐场一个直径为50m的圆形摩天轮，最高点距离地面55m，其旋转一周需要12分钟．圆周上座舱P距离地面50m处，逆时针旋转5分钟后，距离地面的高度是 m（结果根据“四舍五入”法精确到0.1）．（参考数据：≈1.732）三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）关于x的一元二次方程x2+bx﹣12＝0有一个根是x＝2，求b的值及方程的另一个根．18．（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点．（1）画出△ABD关于点D对称的图形；（2）若AB＝6，AD＝4，AC＝10，求证：∠BAD＝90°．19．（8分）一个不透明的布袋中装有红、白两种颜色的袜子各一双，它们除颜色外其余都相同．（1）从布袋中随机摸出一只袜子，直接写出颜色是白色的概率；（2）用列表或画树状图法，求从布袋中随机一次摸出两只袜子恰好是同色的概率．20．（8分）如图，A，B，C，D是⊙O上四点，AC＝AB．（1）如图（1），∠BAC＝60°，BD是直径，BD交AC于点E．若BD＝d，先用含字母d的式子直接表示CD和DE的长，再比较CD+DE与BE之间的大小；（2）如图（2），过点A作AE⊥BD，垂足为E．若CD＝3，DE＝1，求BE的长．21．（8分）用无刻度的直尺完成下列画图．（1）如图（1），△ACD的三个顶点在⊙O上，AC＝AD，∠CAD＝36°，F是AC的中点．先分别画出CD，AD的中点G，H，再画⊙O的内接正五边形ABCDE；（2）如图（2），正五边形ABCDE五个顶点在⊙O上，过点A画⊙O的切线AP．22．（10分）某一抛物线形隧道，一侧建有垂直于地面的隔离墙，其横截面如图所示，并建立平面直角坐标系．已知抛物线经过（0，3），，三点．（1）求抛物线的解析式（不考虑自变量的取值范围）；（2）有一辆高5m，顶部宽4m的工程车要通过该隧道，该车能否正常通过？并说明理由；（3）现准备在隧道上A处安装一个直角形钢架BAC，对隧道进行维修．B，C两点分别在隔离墙和地面上，且AB与隔离墙垂直，AC与地面垂直，求钢架BAC的最大长度．23．（10分）在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB上一动点（不与点B重合），连接CE，DE．（1）如图（1），AB＝BC，∠ABC＝∠DCE＝60°，求证：AD＝BE．（2）如图（2），CD＝ED，∠ABC＝∠DCE＝45°．①通过特例可以猜想一般结论．请你画出一个符合条件的特殊图形，猜想AD与BE的数量关系；②在一般情形下，证明你的猜想．24．（12分）如图（1），抛物线L1：y＝x2﹣6x+c与x轴交于A，B两点，且AB＝4．将抛物线L1向左平移a（a＞0）个单位得到抛物线L2，C是抛物线L2与y轴的交点．（1）求c的值；（2）过点C作射线CD∥x轴，交抛物线L1于点D，E两点，点D在点E的左侧．若DE ＝2CD，直接写出a的值；（3）如图（2），若C是抛物线L2的顶点，直线y＝mx与抛物线L2交于F，G两点，直线y＝nx分别交直线CF，CG于点M，N．若OM＝ON，试探究m与n的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上，这个事件是（ ）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定性事件【解答】解：硬币落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，这个事件是随机事件，故选：C．2．（3分）下列图形是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：选项A、B、C均不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；选项D能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；故选：D．3．（3分）⊙O的半径是5cm，圆心O到直线a的距离为8cm，直线a与⊙O的公共点个数是（ ）A．0B．1C．2D．1或2【解答】解：∵⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为8cm，5＜8，∴⊙O与直线a的位置关系是相离，直线a与⊙O的公共点个数是0个，故选：A．4．（3分）解一元二次方程x2﹣6x﹣4＝0，配方后得到（x﹣3）2＝p，则p的值是（ ）A．13B．9C．5D．4【解答】解：∵x2﹣6x﹣4＝0，∴x2﹣6x＝4，则x2﹣6x+9＝4+9，即（x﹣3）2＝13，∴p＝13，故选：A．5．（3分）下列一元二次方程有两个互为倒数的实数根的是（ ）A．2x2﹣3x+1＝0B．x2﹣x+1＝0C．x2+x﹣1＝0D．x2﹣3x+1＝0【解答】解：A、∵在2x2﹣3x+1＝0中，Δ＝（﹣3）2﹣4×2×1＝1＞0，∴该方程有两个不相等的实数根，∵＝，∴该方程的两个实数根不是互为倒数；故选项A不合题意；B、在方程x2﹣x+1＝0中，Δ＝（﹣1）2﹣4×1×1＝﹣3＜0，故选项B不合题意；∴该方程有两个相等的实数根；C、∵在方程x2+x﹣1＝0中，Δ＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，∴该方程有两个不相等的实数根，∵＝﹣1，∴该方程的两个实数根不是互为倒数；故选项C不合题意；D、∵在方程x2﹣3x+1＝0中，Δ＝（﹣3）2﹣4×1×1＝5＞0，∴该方程有两个不相等的实数根，∵＝1，∴该方程的两个实数根是互为倒数；故选项D符合题意；故选：D．6．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在抛物线y＝x2+2x﹣3上．当x1＜﹣3，﹣1＜x2＜0，0＜x3＜1时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3【解答】解：∵抛物线y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4，∴抛物线开口向上，对称轴x＝﹣1，顶点坐标为（﹣1，﹣4），当y＝0时，（x+1）2﹣4＝0，解得x＝1或x＝﹣3，∴抛物线与x轴的两个交点坐标为：（1，0），（﹣3，0），∴x1＜﹣3，﹣1＜x2＜0，0＜x3＜1，∴y2＜y3＜y1，故选：B．7．（3分）下表给出了二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值：x…1 1.1 1.2 1.3 1.4…y…﹣1﹣0.67﹣0.290.140.62…那么关于x的方程ax2+bx+c＝0的一个根的近似值可能是（ ）A．1.07B．1.17C．1.27D．1.37【解答】解：∵x＝1.2时，y＝ax2+bx+c＝﹣0.29；x＝1.3时，y＝ax2+bx+c＝0.14；∴抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点在（1.2，0）和点（1.3，0）之间，且更靠近点（1.3，0），∴方程ax2+bx+c＝0有一个根约为1.27．故选：C．8．（3分）甲口袋中装有2张卡片，它们分别写有汉字“数”、“学”；乙、丙口袋中各装有3张卡片，它们分别写有汉字“数”、“学”、“美”．从这三个口袋中各随机取出1张卡片，取出的3张卡片恰好有“数”、“学”、“美”三个字的概率是（ ）A．B．C．D．【解答】解：画树状图如下：共有18种等可能的结果，其中取出的3张卡片恰好有“数”、“学”、“美”三个字的结果有：（数，学，美），（数，美，学），（学，数，美），（学，美，数），共4种，∴取出的3张卡片恰好有“数”、“学”、“美”三个字的概率为＝．故选：C．9．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝64°，将△ABC绕顶点A顺时针旋转，得到△ADE．若点D恰好落在边BC上，且AE∥BC，则旋转角的大小是（ ）A．51°B．52°C．53°D．54°【解答】解：∵将△ABC绕顶点A顺时针旋转，得到△ADE．∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE＝64°，旋转角为∠BAD，∴∠ADB＝∠ABD，∵AE∥BC，∴∠BDA＝∠DAE＝64°，∴∠BAD＝180°﹣64°﹣64°＝52°．故选：B．10．（3分）如图，从一张圆形纸片上剪出一个小圆形和一个扇形分别作为圆锥的底面和侧面，其中小圆的直径是大圆的半径．下列剪法恰好能配成一个圆锥的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：设大圆的半径为R，则小圆的半径都为R，根据圆锥的底面圆的周长等于扇形弧长，只要图形中两者相等即可配成一个圆锥体，∴圆锥的底面圆的周长等于2πR＝πR，扇形弧长为：＝πR，∴n＝180°，∴扇形圆心角等于180°，故只有D选项符合题意．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.11．（3分）写出一个两根是互为相反数的一元二次方程 x2﹣1＝0 ．【解答】解：∵两根互为相反数的一元二次方程的一次系数为0，∴满足条件的一元二次方程为x2﹣1＝0．故答案为x2﹣1＝0．12．（3分）如图，阴影部分是分别以正方形ABCD的顶点和中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形．在正方形ABCD上做随机投针试验，针头落在阴影部分区域内的概率是 ．【解答】解：如图，令正方形的边长为2a，则阴影部分的面积为2××π•a2+2（a2﹣×π•a2）＝πa2+2a2﹣πa2＝2a2，所以针头落在阴影部分区域内的概率是＝．故答案为：．13．（3分）某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是18cm，∠P＝50°，则的长是 23π cm．【解答】解：如图，设圆心为O，连接AO、BO，∵PA，PB分别与所在圆相切于点A，B，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∵∠P＝50°，∴∠AOB＝130°，∴优弧对应的圆心角为360°﹣130°＝230°，∴优弧的长是：，故答案为：23π．14．（3分）《九章算术》第三章“衰分”介绍了比例分配问题，“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例为“衰分比”．例如：已知A，B，C三人分配奖金的衰分比为10%，若A分得奖金1000元，则B，C所分得奖金分别为900元和810元．某科研所三位技术人员甲、乙、丙攻关成功，共获得奖金175万元，甲、乙、丙按照一定的“衰分比”分配奖金，若甲分得奖金100万元，则“衰分比”是 50% ．【解答】解：设“衰分比”是a．乙分配的奖金：100（1﹣a）；丙分配的奖金：100（1﹣a）（1﹣a）∴100+100（1﹣a）+100（1﹣a）（1﹣a）＝175，a＝0.5或a＝2.5（不符合题意，舍去），故答案为：50%．15．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于点（m，0），（2，0），其中0＜m＜1．下列结论：①bc＞0；②2b+3c＜0；③不等式的解集为0＜x＜2；④若关于x的方程a（x﹣m）（x﹣2）＝﹣1有实数根，则b2﹣4ac≥4a．其中正确的是 ②③④ ．（填写序号）【解答】解：如图，∵a＞0，抛物线与x轴交于点（m，0），（2，0），∴抛物线的对称轴在y的右侧，∴a、b异号，∴b＜0，∴抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴，∵c＞0，∴bc＜0，所以①错误；把（2，0）代入y＝ax2+bx+c得4a+2b+c＝0，∴a＝，∵x＝1时，y＜0，∴a+b+c＜0，∴+b+c＜0，即2b+3c＜0，所以②正确；∵抛物线与y轴的交点坐标为（0，c），直线y＝﹣x+c经过点（0，c），（2，0），∴抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝﹣x+c相交于点（0，c），（2，0），∵0＜x＜2时，ax2+bx+c＜﹣x+c，∴不等式ax2+bx+c＜﹣x+c的解集为0＜x＜2，所以③正确；∵抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于点（m，0），（2，0），∴抛物线解析式可设为y＝a（x﹣m）（x﹣2），当直线y＝﹣1与抛物线y＝a（x﹣m）（x﹣2）有交点时，关于x的方程a（x﹣m）（x﹣2）＝﹣1有实数根，∴抛物线的顶点在直线y＝﹣1的下方或在直线y＝﹣1上，即≤﹣1，而a＞0，∴b2﹣4ac≥4a，所以④正确．故答案为：②③④．16．（3分）如图是某游乐场一个直径为50m的圆形摩天轮，最高点距离地面55m，其旋转一周需要12分钟．圆周上座舱P距离地面50m处，逆时针旋转5分钟后，距离地面的高度是 21.2 m（结果根据“四舍五入”法精确到0.1）．（参考数据：≈1.732）【解答】解：如图，设⊙O为摩天轮，MN为地面，AB为它的直径，且AB⊥MN于点C，由题意得：AB＝50m，AC＝55m，则BC＝5m，OC＝30m．圆周上座舱P距离地面50m处，逆时针旋转5分钟后旋转到点P′处．∵摩天轮旋转1周需要12分钟，∴每分钟旋转360°÷12＝30°，∴5分钟转过150°，∴∠POP′＝150°．连接OP，过点P作PE⊥MN于点E，则PE＝50m，延长P′O交PE于点F，则∠POF ＝30°，过点O作OG⊥PE于点G，过点P作PD⊥AB于点D，过点P′作P′K⊥AB 于点K，P′H⊥MN于点H，∵OG⊥PE，AB⊥MN，PE⊥MN，∴四边形OCEG为矩形，∴EG＝OC＝30m，∴PG＝PE﹣GE＝50﹣0＝20m．同理：四边形ODPG为矩形，∴OD＝PG＝20m，∴PD＝OG＝＝15m．过点F作FQ⊥OP于点Q，则FQ＝OF，设FQ＝k，则OF＝2k，OQ＝k，PQ＝25﹣k，∵∠PQF＝∠PGO＝90°，∠FPQ＝∠OPG，∴△PQF∽△PGO，∴，，∴，∴k＝．∴OF＝2k＝．∴，∴PF＝，∴FG＝PG﹣PF＝20﹣＝，∵P′K⊥AB，OG⊥PE，AB∥PE，∴∠OP′K＝∠FOG，∵∠P′KO＝∠OGF＝90°，∴△P′OK∽△OFG，∴，∴，∴OK＝≈9.82m，∴CK＝OC﹣OK＝21.18≈21.2m．∵P′K⊥AB，P′H⊥MN，AB⊥MN于点C，∴四边形P′HCK为矩形，∴P′H＝CK＝21.2m，∴座舱P距离地面的高度是21.2m，故答案为：21.2．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）关于x的一元二次方程x2+bx﹣12＝0有一个根是x＝2，求b的值及方程的另一个根．【解答】解：设方程的另一个根为t，根据根与系数的关系得2+t＝﹣b，2t＝﹣12，解得t＝﹣6，b＝4，即b的值为4，方程的另一个根为﹣6．18．（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点．（1）画出△ABD关于点D对称的图形；（2）若AB＝6，AD＝4，AC＝10，求证：∠BAD＝90°．【解答】（1）解：如图，△A'CD即为所求．（2）证明：∵△ABD与△A'CD关于点D对称，∴△ABD≌△A'CD，∴A'C＝AB＝6，A'D＝AD＝4，∠CA'D＝∠BAD，∴AA'＝8，∵AC＝10，∴AC2＝AA'2+A'C2，∴∠CA'D＝90°，∴∠BAD＝90°．19．（8分）一个不透明的布袋中装有红、白两种颜色的袜子各一双，它们除颜色外其余都相同．（1）从布袋中随机摸出一只袜子，直接写出颜色是白色的概率；（2）用列表或画树状图法，求从布袋中随机一次摸出两只袜子恰好是同色的概率．【解答】解：（1）由题意得，从布袋中随机摸出一只袜子，颜色是白色的概率是＝．（2）列表如下：红红白白红（红，红）（红，白）（红，白）红（红，红）（红，白）（红，白）白（白，红）（白，红）（白，白）白（白，红）（白，红）（白，白）共有12种等可能的结果，其中从布袋中随机一次摸出两只袜子恰好是同色的结果有：（红，红），（红，红），（白，白），（白，白），共4种，∴从布袋中随机一次摸出两只袜子恰好是同色的概率为＝．20．（8分）如图，A，B，C，D是⊙O上四点，AC＝AB．（1）如图（1），∠BAC＝60°，BD是直径，BD交AC于点E．若BD＝d，先用含字母d的式子直接表示CD和DE的长，再比较CD+DE与BE之间的大小；（2）如图（2），过点A作AE⊥BD，垂足为E．若CD＝3，DE＝1，求BE的长．【解答】解：（1）∵∠BAC＝60°，BD是直径，∴∠D＝∠BAC＝60°，∠BCD＝90°，在Rt△BCD中，∠D＝60°，BD＝d，∴cos∠D＝，sin∠D＝，∴CD＝BD•cos∠D＝d•cos60°＝，BC＝BD•sin∠D＝d•sin60°＝，∵∠BAC＝60°，AC＝AB，∴△ABC为等边三角形，∴∠ACB＝60°，∴∠CEB＝180°﹣（∠ACB﹣∠CBD）＝180°﹣（60°+30°）＝90°，在Rt△BCE中，∠CBD＝30°，BC＝，∴cos∠CBD＝，∴BE＝BC•cos∠CBD＝•cos30°＝，∴DE＝BD﹣BE＝d﹣＝，∴CD+DE＝+＝，∴CD+DE＝BE；（2）过点A作AF⊥CD交CD的延长线于F，连接AD，如图所示：∴∠ABD＝∠ACD，即∠ABE＝∠ACF，∵AE⊥BD，AF⊥CD，∴∠AEB＝∠F＝90°，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AE＝AF，BD＝CF，在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴DE＝DF，∵CD＝3，DE＝1，∴CF＝CD+DF＝CD+DE＝3+1＝4，∴BE＝CF＝4．21．（8分）用无刻度的直尺完成下列画图．（1）如图（1），△ACD的三个顶点在⊙O上，AC＝AD，∠CAD＝36°，F是AC的中点．先分别画出CD，AD的中点G，H，再画⊙O的内接正五边形ABCDE；（2）如图（2），正五边形ABCDE五个顶点在⊙O上，过点A画⊙O的切线AP．【解答】解：（1）连接AO并延长交CD于G，连接DF交AG于K，连接CK并延长交AD于H，连接OF并延长交⊙O于B，连接并延长OH交⊙O于E，如图：点G即为CD中点，点H即为AD中点，五边形ABCDE即为⊙O的内接正五边形；理由：由圆和等腰三角形的对称性可知G为CD中点；∵F是AC中点，∴K为△ABC重心，∴H为AD中点；∵AC＝AD，∠CAD＝36°，∴∠ACD＝∠ADC＝72°，＝，＝72°，∵F为AC中点，H为AD中点；∴＝＝＝＝72°，∴＝＝＝＝，∴CD＝AB＝BC＝AE＝DE，∴五边形ABCDE即为⊙O的内接正五边形；（2）延长BA，DE交于M，连接OM交AE于N，连接BN，CE并延长交于P，过A，P 作直线AP，如图：直线AP即为所求；理由：由圆和正五边形的对称性可知，N为AE的中点，∵正五边形每个内角为108°，∴∠ABC＝∠BCD＝108°＝∠CDE，∴∠ECD＝（180°﹣108°）÷2＝36°，∴∠BCE＝72°，∴∠ABC+∠BCE＝180°，∴AB∥CE，∴∠BAN＝∠NEP＝108°，∠ABN＝∠EPN，∴△ABN≌△EPN（AAS），∴AB＝PE，∴AE＝AB＝PE，∴∠EAP＝∠EPA＝（180°﹣108°）÷2＝36°，∵∠OAB＝∠OAE＝108°÷2＝54°，∴∠OAE+∠EAP＝90°，∴OA⊥AP，∵OA是⊙O半径，∴直线AP是⊙O的切线．22．（10分）某一抛物线形隧道，一侧建有垂直于地面的隔离墙，其横截面如图所示，并建立平面直角坐标系．已知抛物线经过（0，3），，三点．（1）求抛物线的解析式（不考虑自变量的取值范围）；（2）有一辆高5m，顶部宽4m的工程车要通过该隧道，该车能否正常通过？并说明理由；（3）现准备在隧道上A处安装一个直角形钢架BAC，对隧道进行维修．B，C两点分别在隔离墙和地面上，且AB与隔离墙垂直，AC与地面垂直，求钢架BAC的最大长度．【解答】解：（1）由题意，设抛物线的解析式为y＝ax2+bx+c，∴．∴．∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3．（2）工程车不能正常通过．理由如下：∵工程车高5m，∴令y＝5，即5＝﹣x2+2x+3．∴x＝3±．∴纵坐标为5时，两点的距离为3+﹣（3﹣）＝2≈3.46＜4．故高5m，顶部宽4m的工程车不能正常通过．（3）由题意，如图，设A（m，﹣m2+2m+3）．当OB＝3时，令y＝3＝﹣m2+2m+3，∴m＝0或m＝6．∴B（0，﹣m2+2m+3）．∵B在墙面上，∴m≥6．由AB+AC＝m﹣m2+2m+3＝﹣m2+3m+3＝﹣（m﹣）2+，又当m＞时，（AB+AC）的值随m的增大而减小，∴当m＝6时，（AB+AC）取最大值，最大值为9．∴钢架BAC的最大长度为9m．23．（10分）在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB上一动点（不与点B重合），连接CE，DE．（1）如图（1），AB＝BC，∠ABC＝∠DCE＝60°，求证：AD＝BE．（2）如图（2），CD＝ED，∠ABC＝∠DCE＝45°．①通过特例可以猜想一般结论．请你画出一个符合条件的特殊图形，猜想AD与BE的数量关系；②在一般情形下，证明你的猜想．【解答】（1）证明：连接AC，∵AB＝BC，∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴BC＝AC，∠ACB＝60°，∵∠DCE＝60°，∴∠BCE＝∠ACD，∵AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACB＝60°，∴∠CAD＝∠ABC，∴△BCE≌△ACD（ASA），∴AD＝BE；（2）①解：猜想：BE＝AD，证明：连接AC，当AB⊥AC时，如图，∵∠ABC＝45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴BC＝AC，∴∠ACB＝45°，∵∠DCE＝45°，∴∠BCE＝∠ACD，∵AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACB＝45°，∴∠CAD＝∠ABC，∴△BCE∽△ACD，∴，∴BE＝AD；②证明：过点D作DF⊥AD，交BA的延长线于F，∵AD∥BC，∠ABC＝∠DCE＝45°．∴∠FAD＝∠ABC＝45°，∠CEB+∠BCE＝45°．∴∠F＝∠FAD＝45°，∴∠ABC＝∠F＝45°，AD＝FD，∵CD＝ED，∠DCE＝45°．∴∠CED＝45°．∴∠CDE＝90°，∠CEB+FED＝135°，∴CE＝ED，∠BCE＝∠FED，∴△BCE∽△FED，∴，∴BE＝FD，∵AD＝FD，∴BE＝AD．24．（12分）如图（1），抛物线L1：y＝x2﹣6x+c与x轴交于A，B两点，且AB＝4．将抛物线L1向左平移a（a＞0）个单位得到抛物线L2，C是抛物线L2与y轴的交点．（1）求c的值；（2）过点C作射线CD∥x轴，交抛物线L1于点D，E两点，点D在点E的左侧．若DE ＝2CD，直接写出a的值；（3）如图（2），若C是抛物线L2的顶点，直线y＝mx与抛物线L2交于F，G两点，直线y＝nx分别交直线CF，CG于点M，N．若OM＝ON，试探究m与n的数量关系．【解答】解：（1）当y＝0时，x2﹣6x+c＝0，∴x A+x B＝6，x A•x B＝c，∴AB＝＝4，解得c＝5；（2）∵c＝5，∴抛物线L1的解析式为y＝x2﹣6x+5，∵将抛物线L1向左平移a（a＞0）个单位得到抛物线L2，∴抛物线L2的解析式为y＝（x﹣3+a）2﹣4，∴C（0，a2﹣6a+5），∵CD∥x轴，∴D（3﹣，a2﹣6a+5），E（3+，a2﹣6a+5），∴DE＝2，CD＝3﹣，∵DE＝2CD，∴2＝6﹣2，解得a＝或a＝；（3）∵C是抛物线L2的顶点，∴3﹣a＝0，解得a＝3，∴抛物线L2的解析式为y＝x2﹣4，设F（x F，﹣4），G（x G，﹣4），当x2﹣4＝mx时，x2﹣mx﹣4＝0，∴x F+x G＝m，直线CF的解析式为y＝x F x﹣4，直线CG的解析式为y＝x G x﹣4，当x F x﹣4＝nx时，M（，），当x G x﹣4＝nx时，N（，），∵OM＝ON，∴x F+x G＝2n，∴m＝2n．。
湖北省武汉市2023-2024学年元月调考模拟九年级化学试卷(一)(含答案)
2024年武汉市元月调考化学模拟卷（一）可能用到的相对原子质量：第I 卷（选择题，共24分）一、选择题（本题包括8小题，每小题只有1个正确选项。
每小题3分，共24分）1．下列物质的用途主要由其物理性质决定的是（）A ．用金刚石切割大理石B ．用碳素墨水书写档案C ．氮气用于食品防腐D ．酒精用作燃料2．在制取氢气（）的实验中，下列操作正确的是（）A ．检查气密性B ．加入锌粒C ．加入稀硫酸D 收集氢气3．下列对化学基本观念的归纳与整理全部正确的一组是（）A ．守恒观B ．分类观①化学反应前后，元素的种类和质量都不变。
②某物质燃烧后生成二氧化碳和水，可以推测出该物质中定含有碳元素、氢元素，可能含有氧元素。
③发生分解反应时，一定有元素的化合价改变。
①质子数相同的微粒一定属于同种无素。
②含有氧元素的化合物都是氧化物。
③都可以作还原剂。
C ．微粒观D ．能量观①冰和干冰都是由分子构成的。
②水银和银都是由原子构成的。
③氯化钠和硫酸铜都是由离子构成的。
①化石燃料燃烧放出大量的热。
②镁和稀盐酸反应放出热量。
③碳和二氧化碳反应放出热量。
A ．AB ．BC ．CD ．D4．下列化学用语，说法正确的是（）A ．3个氧原子：B ．锰酸钾中锰元素化合价：C ．硝酸根离子：D ．2个氮分子：5．下列选项方案能达到相应实验目的的是（）选项实验目的实验方案A 除去中混有的少量将气体通过灼热的氧化铜B 除去中混有的少量通入氧气后点燃C 检验二氧化碳气体用燃着的木条伸入集气瓶内，观察火焰是否熄灭D鉴别硬水和软水取样，分别加入等质量的肥皂水，振荡，静置观察H-1 C-12 O-16 N-14 Cl-35.5 K-39 Fe-56 Cu-64 Zn-652442Zn+H SO =ZnSO +H 2H C CO 、、3O +724K MnO -2NO 22N CO 2CO 2CO COA ．AB ．BC ．CD ．D6．下列说法正确的是（）①由不同种元素组成的物质一定是化合物；②单质和化合物属于并列关系：③等都含氧元素，都属于氧化物；④在镁条燃烧实验中使用陶土网，其目的之一是为了避免烫坏实验台；⑤由元素周期表中的单元格可以获得的信息只有三条；⑥可燃冰属于混合物，是新能源；⑦在硝酸铵中氨元素的化合价只有一种。
武汉市部分学校九级元月调考数学试卷
武汉市部分学校九级元月调考数学试卷2012-2013学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷一、选择题（共IO 小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号 涂黑． 1．要使式子2a 在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足A ．a≥2 B.a≤2 C ．a≠2 D．a≠0 2．车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征 A ．同弧所对的圆周角相等B ．直径是圆中最大的弦C ．圆上各点到圆心的距离相等D ．圆是中心对称图形3．在平面直角坐标系中，点A(l ，3)关于原点O 对称的点A′的坐标为A ．（-1,3)B ．（1,-3) C.(3,1) D ．（-1,-3)4．同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（ ）A.21B.31C.41D.325．下列式子中，是最简二次根式的是（ ）A.21B.313C.51D.86.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”．下列说法正确的是（ ） A.抽10次奖必有一次抽到一等奖 B ．抽一次不可能抽到一等奖 ． C ．抽10次也可能没有抽到一等奖D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖7．方程x 2-7=3x 的根的情况为( )A ．有两个不等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．有一个实数根 D.没有实数根 8．收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人 均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为 a ％,下列所列方程中正确的是（ ）A.3(1+ a ％)=6B.3(1+a%)2=6 C.3 +3(1-a ％)+3(1+ a ％)2=6 D.3(1+2 a ％)=6OI ABCBOD9．已知x 1、x 2是方程x 2-5x+l=O 的两根，则x 1+x 2的值为( )A.3B.5C.7 D ． 10．如图，点I 和O 分别是△ABC 的内心和外心，则∠A IB 和∠AOB 的关系为( )A ．∠AIB=∠AOB B ．∠AIB≠∠AOBC ．2∠AIB -∠AOB=180°D ．2∠AOB -∠AIB=180°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） ll.计算：248÷6=____12．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请II 个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n 个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n= ____．13．如图，在⊙O 中，半径OA ⊥弦BC ，∠AOB=50°，DBAHFOE则圆周角∠ADC=_____14．如图，正八边形ABCDEFGH 的半径为2，它的面积为____．15．一个扇形的弧长是20πcm ，面积是240πcm 2，则扇形的圆心角是____．16．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为____．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证DCOAB573420明过程、演算步骤或域出图形．17．（本题6分）解方程：x （2x-5）=4x-10.18．（本题6分）有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3．个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转 动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）．(l)用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所 有可能结果；(2)同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为7”的概率．19．（本题6分）如图，两个圆都以点D为圆心．求证：AC =BD;20．（本题7分）已知关于x 的一元二次方程x 2+4x+m=O ．图1CAB图2B 1C 1CAOB(1)当m=l 时，请用配方法求方程的根： (2)若方程没有实数根，求m 的取值范围．21.（本题7分）△ABC 为等边三角形，点D 是边AB 的延长线上一点（如图1），以点D 为中心，将△ABC 按顺时针方向旋转一定角度得到△A 1B 1C 1.(1)若旋转后的图形如图2所示，请将△A 1B 1C 1以点D 为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△A 2B 2C 2，在图2中用尺规作出△A 2B 2C 2，请保留作图痕迹，不要求写作法：(2)若将△ABC 按顺时针方向旋转到△A 1B 1C 1的旋转角度为α(0°<α<360°)． 且AC∥B 1C 1，直接写出旋转角度α的值为_____22．（本题8分）如图，已知在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC >AC ，⊙O 为△ABC 的外接圆，以点C 为圆 心，BC 长为半径作弧交CA 的延长线于点D ，交⊙O 于点E ，连接BE 、DE. (l)求∠DEB 的度数；(2)若直线DE 交⊙0于点F ，判断点F 在半圆AB 上的位置，并证明你的结论．FEDOABC23．（本题10分）如图，利用一面墙（墙EF 最长可利用25米），围成一个矩形花园ABCD ，与围墙平行的 一边BC 上要预留3米宽的入口（如图中MN 所示，不用砌墙），用砌46米长的墙的材料，当 矩形的长BC 为多少米时，矩形花园的面积为299平方米．3m25mD C EAB图1ECAD 图2F EAD24．（本题10分）已知等边△ABC，边长为4，点D 从点A 出发，沿AB 运动到点B ，到点B 停止运动．点E 从A 出发，沿AC 的方向在直线AC 上运动．点D 的速度为每秒1个单位，点E 的速度为每秒2个单位，它们同时出发，同时停止．以点E 为圆心，DE 长为半径作圆．设E 点的运动时间为t 秒． (l)如图l ，判断⊙E 与AB 的位置关系，并证明你的结论；(2)如图2，当⊙E 与BC 切于点F 时，求t 的值； (3)以点C 为圆心，CE 长为半径作⊙C ，OC 与射线AC 交于点G ．当⊙C 与⊙E 相切时，直接 写出t 的值为____ED OABC25．（本题12分）如图,在边长为1的等边△OA B 中，以边AB 为直径作⊙D ，以D 为圆心似长为半径作圆O,C 为半圆AB 上不与A 、B 重合的一动点，射线AC 交⊙O 于点E,BC=a,AC=b, (1)求证：AE=b+3a (2)求a+b 的最大值；(3)若m 是关于x 的方程：x 2+3ax=b 2+3ab 的一个根，求m 的取值范围．参考答案题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号A C D CBC A B A C答案11.4212.10 13.25 14.8215.150716.2717.解：2x2-9x+10=0 ………3分∴x 1=2 x 2=25 …………6分 18.解：（1） A 盘 B 盘 0 243 0,3 2,3 4,3 5 0,5 2,5 4,5 70,72,74,7由上表可知转动两个圆盘一次共有9中不同结果…………3分（2）第一问的9中可能性相等，其中“记录的两个数字之和为7”（记为事件A ）的结果有3个，∴所求的概率P(A)=93=31………6分19.证明：过点O 作OE ⊥AB 于E ，………1分 在小⊙O 中，∵OE ⊥AB ∴EC=ED ………3分 在大⊙O 中，∵OE ⊥AB ∴EA=EB ………5分 ∴AC=BD ………6分20.（1）当m=1时,x 2+4x+1=0 ………1分x 2+4x+4=3 ,(x+2)2=3,x+2=±3∴x=-2±B2C 2A 2B 1C1A 1C A OBαB 1C 1A1C A O B αB 1C11CAOB3……4分（2）∵x2+4x+m=O ∴42-4m<0，∴m>4 ………7分21.(1)如图……3分（2）60°或240图如下22.证明：(1)连接CE 、BD ，∵∠BDE 与∠ECB 所对的弧都为弧EB∴∠BDE=21∠ECB 同理∠DBE=21∠ECD ∴∠BDE+∠DBE =21∠DCB ………3分∵∠ACB=90°∴∠BDE+∠DBE =45°∴∠DEB=135°………5分（2）由（1）知∠DEB=135°∴∠BEF=45°………6分 ∴弧FB=21弧AB 即F 为弧AB 中点；23.解：设矩形花园BC 的长为x 米，则其宽为21（46-x+3）米，依题意列方程得： 21（46-x+3）x=299，……5分 x 2-49x-498=0, 解这个方程得：x 1=26, x 2=23………8分25<26∴x 1= 26不合题意，舍∴x=23 …………9分答：矩形花园的长为23米； …………10分GEBC D24.解：（1）AB 与⊙E 相切， ………1分 理由如下：过点D 作DM ⊥AC 于点M∵△ABC 为等边三角形∴∠A=60° 在Rt △ADM 中∵AD=t, ∠A=60°∴AM=21t,DM=23t, ∵AE=2t ∴ME=23t,在Rt △DME中，DE2=AM2+EM2=3t2,在Rt △ADE 中，∵AD 2=t 2,AE 2=4t 2,DE 2=3t 2,∴AD 2+DE 2=AE 2∴∠ADE=90°∴AD 与⊙D 相切 …………4分（2）连BE 、EF ，∵BD 、BE 与⊙O 相切∴BE 平分∠ABC∵AB=BC ∴AE=CE ∵AC=4 ∴AE=2，t=1 …………8分（3）t=133832±；当⊙C 与⊙E 相切时，DE=EG=2EC,∵DE=3t,∴EC=23t,有两种情形：第一，当E 在线段AC 上时，AC=AE+EC,∴2t+23t=4,t=133832-……9分GEBC DMH EDOABC第二、当点E 在AC 的延长线上时，AC=AE-EC, 2t-23t=4,t=133832 …….10分25.解：（1）连接BE,∵△ABC 为等边三角形∴∠AOB=60°∴∠AEB=30°∵AB 为直径∴∠ACB=∠BCE=90°,∵BC=a ∴BE=2a,CE=3a,∵AC=b ∴AE=b+3a …………3分（2）过点C 作CH ⊥AB 于H,在Rt △ABC 中，BC=a,AC=b,AB=1∴a 2+b 2=1∴(a+b) 2=a 2+b 2+2ab=1+2ab=1+2CH ·AB=1+2CH≤1+2MD=1+2AD=2 ∴a+b ≤2,故a+b 的最大值为2…………7分(3) x 2+3ax=b 2+3ab ∴x 2- b 2+3ax-3ab=0 (x+b)(x-b)+3a(x-b)=0,(x-b)(x+b+3a)=0∴x=b 或x=-(b+3a)当a=m=b时，m=b=AC<AB=1∴0<m<1 (9)分当m=-(b+3a)时，由（1）知AE=-m,又AB<AE≤2AO=2∴1<-m≤2∴-2≤m<-1…………11分∴m的取值范围为0<m<1或-2≤m<-1。
湖北省武汉市2022年九年级物理元月调研测试 人教新课标版
2022—2022学年度武汉市部分学校九年级调研测试物理化学综合试卷〔物理部分〕第一卷〔选择题共60分〕一、选择题〔此题包括20小题，其中物理试题12小题，每题只有1个正确选项。
每题3分，共60分，其中物理试题36分〕9、甲、乙、丙三幅图中，能形象描述液态物质分子排列方式的是A.甲B.乙C.丙D.乙和丙10、以下估测符合实际的是A. 普通课桌的高度约为60cmB．成年人步行的速度约为10m/sC．一个鸡蛋的质量约为10gD. 一名中学生行走时对地面的压强约为200Pa11、坐在逆水行驶的船中的乘客，我们说他静止所选取的参照物是A．河岸上的树B．船舱C．迎面驶来的船D．河水12、“频闪摄影〞是研究物体运动时常用的一种实验方法。
摄影在暗室中进行，闪光灯每隔一定的时间闪亮一次，底片就记录下这时物体的位置。
以下图是甲、乙两个网球从左向右运动时的频闪照片，那么以下说法正确的选项是A．甲球运动的时间比乙球短B．甲、乙两球运动的时间根本相同C．甲球的运动速度根本保持不变D．乙球的运动速度越来越小13、如下图，用大小不变的水平拉力拉动木块沿水平桌面做匀速直线运动，那么以下说法正确的选项是A．木块对桌面的压力和木块受到的重力是一对平衡力B．木块受到的滑动摩擦力大小保持不变C．弹簧测力计对木块的拉力大于桌面对木块的摩擦力D．弹簧测力计对木块的拉力和木块对弹簧测力计的拉力是一对平衡力14、工人们为了搬运一个笨重的机器进入厂房，他们设计了如下图的四种方案〔机器下方的小圆表示并排放置的圆形钢管〕。
其中最省力的方案是15、如下图是中国2022年上海世博会的核心建筑“中国馆〞，它呈上大下小的拱斗型，建在超大地基上。
那么以下有关说法正确的选项是A．中国馆呈拱斗形是为了减小受力面积，增大其对地面的压强B．中国馆呈拱斗形是为了减小受力面积，减小其对地面的压强C．中国馆建在超大地基上是为了增大受力面积，减小其对地面的压强D．中国馆建在超大地基上是为了增大受力面积，增大其对地面的压强16、以下图是用来研究液体内部压强的仪器。
2020~2021学年度武汉市九年级元月调考数学试卷(元调)
2020~2021学年度武汉市部分学校九年级质量检测数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将一元二次方程2x 2－1＝3x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ）A ．2，－1B ．2，0C ．2，3D ．2，－3 2．下列垃圾分类标识的图案是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列四个袋子中，都装有除颜色外无其他差别的10个小球，从这四个袋子中分别随机摸出一个球，摸到红球可能性最小的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知⊙O 的半径等于3，圆心O 到点P 的距离为5，那么点P 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．点P 在⊙O 外B ．点P 在⊙O 内C ．点P 在⊙O 上D ．无法确定 5．一元二次方程x 2－4x －1＝0配方后正确的是（ ）A ．(x ＋2)2＝3B ．(x ＋2)2＝5C ．(x －2)2＝3D ．(x －2)2＝56．在平面直角坐标系中，抛物线y ＝(x ＋2)(x －4)经变换后得到抛物线y ＝(x －2)(x ＋4)，则下列变换正确的是（ ）A ．向左平移6个单位B ．向右平移6个单位C ．向左平移2个单位D ．向右平移2个单位7．如图，将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转至△DEC ，使点D 落在BC 的延长线上已知∠A ＝33°，∠B ＝30°，则∠ACE 的大小是（ ）A ．63°B ．58°C ．54°D ．52°8．三个不透明的口袋中各有三个相同的乒乓球，将每个口袋中的三个乒乓球分别标号为1，2，3．从这三个口袋中分别摸出一个乒乓球，出现的数字正好是等腰三角形三边长的概率是（ ）A ．49 B ．59 C ．1727D ．79 9．如图，PM ，PN 分别与⊙O 相切于A ，B 两点，C 为⊙O 上一点，连接AC ，BC ．若∠P ＝60°，∠MAC＝75°，AC 1，则⊙O 的半径是（ ）A BC ．32D10．已知二次函数y ＝2020x 2＋2021x ＋2022的图象上有两点A （x 1，2023）和B （x 2，2023），则当x ＝x 1＋x 2时，二次函数的值是（ ） A ．2020 B ．2021 C ．2022 D ．2023E BC D A二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，点P (－1，2)关于原点对称的点的坐标是__________．12．如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，过点O 的直线EF 分别交边AB ，CD 于E ，F 两点，在这个平行四边形上做随机投掷图钉试验，针头落在阴影区域内的概率是__________．13．国家实施“精准扶贫”政策以来贫困地区经济快速发展，贫困人口大幅度减少．某地区2018年初有贫困人口4万人，通过社会各界的努力，2020年初贫困人口减少至1万人．则2018年初至2020年初该地区贫困人口的年平均下降率是__________．14．已知O ，I 分别是△ABC 的外心和内心，∠BOC ＝140°，则∠BIC 的大小是__________．15．如图，放置在直线l 上的扇形OAB ，由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③，若半径OA ＝1，∠AOB ＝90°，则点O 所经过的路径长是__________．第12题图 第15题图16．下列关于二次函数y ＝x 2－2mx ＋1（m 为常数）的结论： ①该函数的图象与函数y ＝－x 2＋2mx 的图象的对称轴相同； ②该函数的图象与x 轴有交点时，m ＞1；③该函数的图象的顶点在函数y ＝－x 2＋1的图象上；④点A （x 1，y 1）与点B （x 2，y 2）在该函数的图象上．若x 1＜x 2，x 1＋x 2＜2m ，则y 1＜y 2． 其中正确的结论是__________（填写序号）． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本小题满分8分）若关于x 的一元二次方程x 2－bx ＋2＝0有一个根是x ＝1，求b 的值及方程的另一个根． 18．（本小题满分8分）如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC ，点D 落在线段AB 上．求证：DC 平分∠ADE ．19．（本小题满分8分）小刚参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，四张牌分别对应价值2，5，5，10（单位：元）的四件奖品． （1）如果随机翻一张牌，直接写出抽中5元奖品的概率；（2）如果同时随机翻两张牌，求所获奖品总值不低于10元的概率．③②① lBO ABOAOBEBDCA如图是由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．⊙P 经过A ，B 两个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）在图（1）中，⊙P 经过格点C ，画圆心P ，并画弦BD ，使BD 平分∠ABC ；（2）在图（2）中，⊙P 经过格点E ，F 是⊙P 与网格线的交点，画圆心P ，并画弦FG ，使FG ＝F A ．21．（本小题满分8分）如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 的中点，连接AE ，DE ，CE ． （1）求证：AE ＝DE ；（2）若CE ＝1，求四边形AECD 的面积．22．（本小题满分10分）疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测．某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数y （单位：人）随时间x （单位：分钟）的变化情况如图所示，y 可看作是x 的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为（30，900），其中0≤x ≤30．校门口有一个体温检测棚，每分钟可检测40人．（1）求y 与x 之间的函数解析式；（2）校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人？（3）检测体温到第4分钟时，为减少排队等候时间，在校门口临时增设一个人工体温检测点．已知人工每分钟可检测12人，人工检测多长时间后，校门口不再出现排队等待的情况（直接写出结果）．（1） CBAFABE （2）问题背景 如图（1），△ABD ，△AEC 都是等边三角形，△ACD 可以由△AEB 通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转方向及旋转角的大小． 尝试应用 如图（2），在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，分别以AC ，AB 为边，作等边△ACD 和等边△ABE ，连接ED ，并延长交BC 于点F ，连接BD ．若BD ⊥BC ，求DFDE的值． 拓展创新 如图（3），在R △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝2，将线段AC 绕点A 顺时针旋转90°得到线段AP ，连接PB ，直接写出PB 的最大值．24．（本小题满分12分）如图，经过定点A 的直线y ＝k (x －2)＋1（k ＜0）交抛物线y ＝－x 2＋4x 于B ，C 两点（点C 在点B 的右侧），D 为抛物线的顶点． （1）直接写出点A 的坐标； （2）如图（1），若△ACD 的面积是△ABD 面积的两倍，求k 的值； （3）如图（2），以AC 为直径作OE ，若OE 与直线y ＝t 所截的弦长恒为定值，求t 的值．（1）CBEAD（2）F DBCEA（3）BCAP（1）（2）。
2023届初三元月调研测试语文免费试卷完整版(湖北省武汉市部分学校)
选择题下列各组词语中加点字的书写或注音有误的一项是（）A. 蓦然（mò）悲天悯人喟叹（kuì）万籁俱寂B. 荒谬（miù）安土重迁焦灼（zhuó）高官厚禄C. 鄙薄（pǐ）自出新裁愤懑（mèn）入不敷出D. 愧怍（zuò）拈轻怕重冗杂（rǒng）旁逸斜出【答案】C【解析】试题分析：C.鄙薄（pǐ）－（bǐ），“自出新裁”应该改为“自出心裁”。
据此，答案为C。
选择题依次填入下面模线处的词语恰当的一组是（）从容中有一种神性。
在从容的心境中，我们才得以上帝的作品，并以之为榜样来创作人类的作品。
没有从容的心境，我们的一切忙碌就只是劳作，不复有创造；一切知识的就只是学术，不复有智慧；一切成绩就只是功利，不复有心灵的。
没有从容的心境，无论建立起多么辉煌的物质文明，我们过的仍是的生活。
A. 领略追求满足蛮荒B. 领悟追求满足野蛮C. 领略追逐满意蛮荒D. 领悟追逐满意野蛮【答案】B【解析】试题分析：（1）领略：领会，理会的意思。
领悟：理解领会。
根据语境和词语轻重，选择“领悟”更为恰当。
可排除掉A和C。
（2）对“知识”只能用“追求”而不能用“追逐”。
这样排除掉D。
（3）用“满足”比用“满意”更恰当。
（4）“蛮荒”不能修饰“生活”，所以应该选用“野蛮”。
据此，依次填写的词语：领悟－追求－满足－野蛮。
故答案为B。
选择题下列各句中有语病的一项是（）A. 共享单车这种新型的租赁模式彻底改变了城市因经济快速发展而带来的自行车出行萎靡，令自行车“重现荣光”。
B. 港珠澳跨海大桥海底沉管隧道的生产和安装技术为世界跨海大桥的建设提供了独特的中国样本和宝贵经验。
C. 随着人工智能技术的突飞猛进，更加智能化、个性化的机器人必将出现，并将带给我们更丰富的生活体验。
D. 智能手机成为了我们生活中不可或缺的一部分，让我们联系更加紧密，购物更加方便，出行更加顺畅。
【答案】A【解析】试题分析：A项，宾语残缺，在“带来的自行车出行萎靡”后加“的现象”。
湖北省武汉市硚口区部分学校2023～2024学年九年级上学期元月调研考试语文试卷
2023～2024学年度武汉市部分学校九年级调研考试语文试卷I 阅读（共55分）一、阅读下面的实用类文本，完成1~3题。
（10分）“军大衣”热潮①今年冬季，随着一群大学生裹着军大衣说笑着走进教室的视频刷屏网络，军大衣再次走进大众视野。
“不是羽绒服买不起，是军大衣更有性价比”。
此类“玩梗”的表达方式背后，一定程度上反映出冬衣市场的现实境况，也传递出当下年轻群休“反向消费”的观念转变。
很长一段时间内，饱受质疑的“攀比”“超前消费”成为公众视域中年轻人消费方式的刻板印象。
随着社会进一步发展，当下年轻人的消费态度逐渐以“返璞归真”的姿态出现在大众视野，“抠”“精打细算”成为年轻人的重要“人设”。
②通过服饰、时尚彰显身份地位差异的现代社会，大学生选择军大衣，在心理上象征着普遍平等、没有身份地位差异。
这表明，年轻人开始用“性价比”与长期存在的“炫耀式消费”展开对冲，向市场的品牌符号溢价做出具有青年话语特质的软性抵抗。
经营者单靠品牌溢价、宣传营销就能让年轻消费者甘愿买单的时代已然褪色。
③在羽绒服绝对占领冬衣市场的现实境况下，“军大衣”作为一种个性、独立的载体满足了青年标新立异的面貌追求，也成为其在同龄人中完成群体互动的重要链条。
有学生表示，“一个人穿出门很尴尬”，所以“全寝下单、组团出街”就成为了青年们践行这项行动的重要支持力量。
在实用价值之外，“军大衣天团”串联起同伴群体中的社会支持，让想要显露个性的青年们找到了群体性认同和文化归属感。
④这项行为背后不仅是青年群体之间确认归属感的身份联结，更是当代年轻人潜意识里的怀旧情绪和文化认同。
作为一种时尚的循环往复，年轻人对军大衣的印象嵌入在相似的回忆里——“街头卖红薯的老奶奶”“围在路边下棋的老爷爷”等形象随着军大衣的翻红被年轻人们再次想起。
而军大衣本身，则作为社会变革发展中，年轻人在儿时的“视觉残留”，隔着一个迅速兴旺的时代，唤醒了久违的代际认同。
⑤学生购置军大衣在网络走红后，多个官方媒体加入了这场网络热潮并展开话语互动。
2023武汉元调数学试卷
2023武汉元调数学试卷
2023武汉元调数学试卷指的是在2023年武汉市元月调研考试中使用的数学科目试卷。
该试卷由武汉市教育考试院组织命题，用于测试武汉市初中学生的数学学科知识和应用能力。
以下是2023武汉元调数学试卷示例：
选择题示例：
1.方程 x^2 = 2x 的解是（）
A. x = 0
B. x = 2
C. x = 0 或 x = 2
D. x = -2
2.下列函数中，在区间 (0, +∞) 上是增函数的是（）
A. y = 1/x
B. y = x^2
C. y = -x
D. y = x^3
判断题示例：
1.若 a > b，则 a^2 > b^2。
（）
2.若 |x| = 4，则 x = 4。
（）
计算题示例：
3.计算：(3√5)^2 - (1/3)^(-1) + (-√17)^0 - √(9/4)。
总结来说，2023武汉元调数学试卷指的是在2023年武汉市元月调研考试中使用的数学科目试卷。
该试卷包含选择题、判断题和计算题等多种题型，旨在测试学生的数学知识和应用能力。
通过做这套试题，学生可以了解自己的数学水平和掌握程度，及时调整复习策略和方向，提高数学成绩。
2021-2022学年武汉市初三数学元月调考数学模拟练习试卷及解析
2021年武汉市初三数学元月调考数学模拟练习试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将方程2326x x -=化为一般形式，若二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别为( ) A ．2-，6B ．2-，6-C ．2，6D ．2，6-2．下面四个图形，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．关于方程2240x x +-=的根的情况，下列结论错误的是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．两实数根的和为2C ．两实数根的差为25±D ．两实数根的积为4-4．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是( ) A ．连续抛掷2次必有1次正面朝上 B ．连续抛掷10次不可能都正面朝上 C ．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次 D ．通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的5．如图，AB 为O 的直径，CD 为O 的弦，AB CD ⊥于E ，下列说法错误的是( )A ．CE DE =B ．AC AD =C ．OE BE =D ．2COB BAD ∠=∠6．圆的直径是13cm ，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm ，那么该直线和圆的位置关系是( ) A ．相离B ．相切C ．相交D ．相交或相切7．如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，3BC =，4AC =，将ABC ∆绕点B 逆时针旋转得△A BC ''，若点C '在AB 上，则AA '的长为( )A ．13B ．4C ．25D ．58．若m ，n 为方程2310x x --=的两根，则多项式23m n +的值为( ) A ．8-B ．9-C ．9D ．109．如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若2AB =，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为( )A ．3π+B ．3π-C ．23π-D ．223π-10．若方程220x x t --=在14x -<范围内有实数根，则t 的取值范围为( ) A ．38t <B ．13t -C ．18t -<D ．18t -二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若2是方程20x c -=的一个根，则c 的值为 ．12．把抛物线22y x =先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 ． 13．如图，四边形ABCD 内接于O ，110A ∠=︒，则BOD ∠= ︒．14．有不同的两把锁和三把钥匙，其中两把钥匙能分别打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是 ．15．二次函数2(y ax bx c a =++、b 、c 为常数，0)a ≠中的x 与y 的部分对应值如表：x1-0 3 yn3-3-当0n >时，下列结论中一定正确的是 ．（填序号即可）①0bc >；②当2x >时，y 的值随x 值的增大而增大；③4n a >；④当1n =时，关于x 的一元二次方程2(1)0ax b x c +++=的解是11x =-，23x =．16．如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一动点，将AC 绕点A 逆时针旋转120︒得AD ，若2AB =，则BD 的最大值为 ．三、解答题17．已知关于x 的方程2(2)210x m x m +++-=，当m 为何值时，方程的两根相互为相反数？并求出此时方程的解．18．如图，在O 中，弦AB 与弦CD 相交于点E ，且AB CD =．求证：CE BE =．19．把一副普通扑克牌中的4张：黑2，红3，梅4，方5，洗匀后正面朝下放在桌面上． （1）从中随机抽取一张牌是红心的概率是 ；（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率．20．如图，在下列的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如(3,0)A ，(0,4)B ，(4,2)C 都是格点． （1）直接写出ABC ∆的形状；（2）要求在上图中仅用无刻度的直尺作图：将ABC ∆绕点B 逆时针旋转得到△11A BC ，旋转角2ABC =∠，请你完成作图；（3）在网格中找一个格点G ，使得1C G AB ⊥，并直接写出G 点坐标．21．如图，O 是ABC ∆的外心，I 是ABC ∆的内心，连AI 并延长交BC 和O 于D 、E 两点． （1）求证：EB EI =；（2）若4AB =，3AC =，2BE =，求AI 的长．22．某公司销售一种商品，成本为每件20元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y （件)与销售单价x （元)是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：销售单价x （元) 40 60 80 日销售量y （件) 806040（1）求y 与x 的关系式；（2）若物价部门规定每件商品的利润率不得超过100%，求公司销售该商品获得的最大日利润； （3）若物价部门规定该商品销售单价不能超过a 元，并且由于某种原因，该商品每件成本变成了之前的2倍，在日销售量y （件)与销售单价x （元)保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a 的值．23．如图，在ABC ∆中，AB AC =，120BAC ∠=︒，D 为BC 边上的点，将DA 绕D 逆时针旋转120︒得到DE ． （1）如图1，若30DAC ∠=︒． ①求证：AB BE =；②直接写出22BE CD +与2AD 的数量关系为 ；（2）如图2，D 为BC 边上任意一点，线段BE 、CD 、AD 是否满足（1）中②的关系，请给出结论并证明．24．抛物线2y ax ax b =-+交x 轴于A ，B 两点(A 在B 的左边），交y 轴于C ，直线4y x =-+经过B ，C 两点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P 为直线BC 上方的抛物线上一点，//PD y 轴交BC 于D 点，过点D 作DE AC ⊥于E 点．设1021m PD DE =+，求m 的最大值及此时P 点坐标； （3）如图2，点N 在y 轴负半轴上，点A 绕点N 顺时针旋转，恰好落在第四象限的抛物线上点M 处，且180ANM ACM ∠+∠=︒，求N 点坐标．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．解：由2326x x -=，得23260x x --=，所以一次项系数是2-、常数项是6-， 故选：B ．2．解：A 、不是中心对称图形，故本选项不合题意；B 、不是中心对称图形，故本选项不合题意；C 、不是中心对称图形，故本选项不合题意；D 、是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D ．3．解：方程2240x x +-=， 这里1a =，2b =，4c =-， △416200=+=>，∴方程有两个不相等的实数根，且122x x +=-，124x x =-，12x x ∴-==±故结论错误的是B ， 故选：C ．4．解：抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，可以用到实际生活，通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的． 故选：D ．5．解：连接OD ，如图， AB CD ⊥，CE DE ∴=，AC AD =，BC BD =， BC BD =，BOC BOD ∴∠=∠， 2BOD BAD ∠=∠， 2BOC BAD ∴∠=∠．故选：C ．6．解：圆的直径为13 cm ，∴圆的半径为6.5 cm ，圆心与直线上某一点的距离是6.5cm ，∴圆的半径圆心到直线的距离，∴直线于圆相切或相交，故选：D ．7．解：根据旋转可知：90AC B C ∠''=∠=︒，4AC AC ''==，AB A B ='，根据勾股定理，得2222345AB BC AC ++=， 5A B AB ∴'==， 2AC AB BC ∴'=-'=，在Rt △AA C ''中，根据勾股定理，得22222425AA AC A C ''''=++ 故选：C ．8．解：m ，n 为方程2310x x --=的两根， 2310m m ∴--=，3m n +=， 231m m ∴-=．22333313()13310m n m m m n m n ∴+=-++=++=+⨯=． 故选：D ．9．解：过A 作AD BC ⊥于D ，ABC ∆是等边三角形，2AB AC BC ∴===，60BAC ABC ACB ∠=∠=∠=︒， AD BC ⊥，1BD CD ∴==，33AD BD ==ABC ∴∆的面积为1123322BC AD ⨯⨯=⨯260223603BACS ππ⨯==扇形，∴莱洛三角形的面积23232233S ππ=⨯-=-故选：D ．10．解：设212y x x =-，212y x x =-的对称轴为直线1x =，∴一元二次方程220x x t --=的实数根可以看作212y x x =-与函数2y t =的交点，方程在14x -<的范围内有实数根， 当1x =-时，13y =； 当4x =时，18y =；函数212y x x =-在1x =时有最小值1-；∴当18t -时，212y x x =-与函数2y t =有交点，即方程220x x t --=在18t -<范围内有实数根；故选：D ．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．解：根据题意，将2x =代入方程20x c -=，得：40c -=， 解得4c =， 故答案为：4．12．解：由“上加下减”的原则可知，二次函数22y x =的图象向下平移1个单位得到221y x =-， 由“左加右减”的原则可知，将二次函数221y x =-的图象向左平移2个单位可得到函数22(2)1y x =+-，故答案是：22(2)1y x =+-．13．解：四边形ABCD 内接于O ，110A ∠=︒， 180********C A ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒， 2140BOD C ∴∠=∠=︒．故答案为：140．14．解：画树状图为：（两把钥匙能分别打开这两把锁表示为A 、a 和B 、b ，第三把钥匙表示为)c共有6种等可能的结果数，其中任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的结果数为2， 所以任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率2163==． 故答案为13．15．解：①函数的对称轴为直线13(03)22x =+=，即322b a =-，则3b a =-，0n >，故在对称轴的左侧，y 随x 的增大而减小，故抛物线开口向上，则0a >，对称轴在y 轴的右侧，故0b <，而3c =-，故0bc >正确，符合题意；②2x =在函数对称轴的右侧，故y 的值随x 值的增大而增大，故②正确，符合题意； ③当1x =-时，434n y a b c a a ==-+=-<，故③错误，不符合题意； ④当1n =时，即：1x =-时，1y =，2(1)0ax b x c +++=可以变形为2ax bx c x ++=-，即探讨一次函数y x =-与二次函数为2y ax bx c =++图象情况，当1x =-，1y =，即(1,1)-是上述两个图象的交点，则抛物线和另一个交点在第四象限，且横纵坐标互为相反数，而本题表中告诉了(3,3)-在二次函数图象上，所以另一个交点为(3,3)-， 故两个函数交点的横坐标为1-、3，即关于x 的一元二次方程2(1)0ax b x c +++=的解是11x =-，23x =，正确，符合题意， 故答案为：①②④．16．解：解法一：如图，将ABD ∆绕点A 顺时针旋转120︒，则D 与C 重合，B '是定点，BD 的最大值即B C '的最大值，即B '、O 、C 三点共线时，BD 最大，过B '作B E AB '⊥于点E ，由题意得：2AB AB '==，120BAB '∠=︒， 60EAB '∴∠=︒，Rt AEB '∆中，30AB E '∠=︒，112AE AB '∴==，22213EB '=-=， 由勾股定理得：22222(3)7OB OE B E ''=+=+=， 71B C OB OC ''∴=+=+．解法二：如图1，连接OC ，将AOC ∆绕点A 逆时针旋转120︒得到AGD ∆，发现点D 的运动轨迹是：以G 为圆心，以AG 为半径的圆，所以当B 、G 、D 三点共线时，BD 的值最大，如图2，过点G 作GH AB ⊥，交BA 的延长线于H ，由旋转得：1AO AG ==，120OAG ∠=︒， 60HAG ∴∠=︒， 30AGH ∴∠=︒，12AH ∴=，3GH由勾股定理得：222231()(2)722BG GH BH =+=++= BD ∴71．故答案为：71+． 三、解答题17．解：关于x 的方程2(2)210x m x m +++-=两根相互为相反数，(2)0m ∴-+=，解得2m =-，则方程为250x -=，解得15x =，25x =-．18．证明：AB CD =，∴AB CD =，∴AB CB CD CB -=-，即AC BD =，C B ∴∠=∠，CE BE ∴=．19．解：（1）从黑2，红3，梅4，方5这4张扑克牌中任摸一张，是红心的可能性为14， 故答案为：14； （2）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有12种等可能出现的结果，其中和大于7的有4种，所以抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率为41123=． 20．解：如图所示：（1）ABC ∆的形状为：直角三角形；（2）将ABC ∆绕点B 逆时针旋转得到△11A BC ，旋转角2ABC =∠；（3）在网格中找一个格点G ，使得1C G AB ⊥，G 点坐标为(0,3)．21．（1）证明：I 是ABC ∆的内心，AE ∴平分CAB ∠，BI 平分ABC ∠，BAE CAE ∴∠=∠，ABI CBI ∠=∠，BIE BAE ABI ∠=∠+∠，IBE IBD EBD ∠=∠+∠，CBE CAE ∠=∠，BIE EBI ∴∠=∠，EB EI ∴=；（2）解：连接EC ．BAE CAE ∠=∠，∴BE EC =，2BE EC ∴==，ADB CDE ∠=∠，BAD DCE ∠=∠，ADB CDE ∴∆∆∽， ∴422BD AD AB DE DC EC ====，设DE m =，CD n =，则2BD m =，2AD n =， 同法可证：ADC BDE ∆∆∽， ∴AD AC BD BE =， ∴2322n m =， :3:2n m ∴=，设3n k =，2m k =，CED AEC ∠=∠，ECD BAE CAE ∠=∠=∠，ECD EAC ∴∆∆∽，2EC ED EA ∴=⋅，4(2)m m n ∴=⋅+，42(26)k k k ∴=+ 12k ∴=或12-（舍弃）， 1DE ∴=，3AD =，4AE ∴=，2EI BE ==，2AI AE EI ∴=-=．解法二：过点E 作EM AB ⊥，EN AC ⊥交AC 的延长线于N ．利用全等三角形的性质证明AM AN =，BM CN =，EM EN =，求出BM ，EM ，AE ，可得结论．22．解：（1）设函数的表达式为y kx b =+，将(40,80)、(60,60)代入上式得：40806060k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1120k b =-⎧⎨=⎩， 故y 与x 的关系式为120y x =-+；（2）公司销售该商品获得的最大日利润为w 元， 则2(20)(20)(120)(70)2500w x y x x x =-=--+=--+，200x -，1200x -+，2020100%x -⨯，2040x ∴，10-<，故抛物线开口向下，故当70x <时，w 随x 的增大而增大，∴当40x =（元)时，w 的最大值为1600（元)，故公司销售该商品获得的最大日利润为1600元；（3）当1500w =最大时，2(80)16001500x --+=，解得170x =，290x =，2200x -⨯，40x ∴，又x a ，40x a ∴．∴有两种情况，①80a <时，即40x a ，在对称轴左侧，w 随x 的增大而增大，∴当70x a ==时，1500w =最大，②80a 时，即40x a ，在40x a 范围内16001500w =≠最大，∴这种情况不成立，70a ∴=．23．（1）①证明：如图1中，AB AC =，120BAC ∠=︒30ABC ACB ∴∠=∠=︒，30DAC ∠=︒30DAC ACB ∴∠=∠=︒，60ADB CAD ACB ∠=∠+∠=︒，90BAD ∴∠=︒，由旋转得：DE DA CD ==，60BDE ADB ∠=∠=︒，()BDE BDA SAS ∴∆≅∆，AB BE ∴=．②解：BDE BDA ∆≅∆，90BED BAD ∴∠=∠=︒，BE AB =，22222BE CD BE DE BD ∴+=+= 1cos cos602AD ADB BD =∠=︒=， 2BD AD ∴=，2224BE CD AD ∴+=． 故答案为：2224BE CD AD +=． （2）能满足（1）中的结论．理由：当点E 在BC 的下方时，将ACD ∆绕点A 顺时针旋转120︒得到ABD ∆'，使AC 与AB 重合，连接ED '，DD '，AE ，设AB 交DD '于点J ．30DBJ ADJ ∠=∠=︒，BJD D JA ∠=∠'，BJD ∴∆∽△D JA '，∴BJ DJ D J AJ ='， ∴BJ D J DJ AJ'=， BJD DJA ∠'=∠，BJD DJA ∴∆'∆∽，30JBD JDA ∴∠'=∠=︒，同法可证，30EBD EAD ∠=∠=︒，30ED D EAD ∠'=∠=︒，30ABC D BJ EBD ∠=∠'=∠=︒，90D BE ∴∠'=︒，120ADE ∠=︒，30ADD ∠'=︒，90D DE ∴∠'=︒，30ED D ∠'=︒，22D E DE AD ∴'==，在Rt △D BE '中，222D E D B BE '='+，CD BD ='，2224CD BE AD ∴+=．当B ，E 重合时，0BE =，90DAC ∠=︒，30C ∠=︒，2CD AD ∴=，24CD AD ∴=，结论成立．当点E 在BC 的上方时，如图3中，同法可证，90EBD ∠'=︒，22ED AD AD '='=．222BD BE ED ∴'+='，2224CD BE AD ∴+=．24．解：（1）当0x =时，4y =；当0y =时，40x -+=，4x =；(4,0)B ∴，(0,4)C ，点B ，C 在抛物线上，∴16404a a b b -+=⎧⎨=⎩，解得：134a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， 211433y x x ∴=-++； （2）如图1，连接AD ，延长PD 交x 轴于H ，//PD y 轴，PH x ∴⊥轴，设(,4)D t t -+，211(,4)33P t t t -++， 2211144(4)3333PD t t t t t =-++--+=-+， ABC ADC ADB S S S ∆∆∆=+，且(3,0)A -，(4,0)B ，(0,4)C ， ∴111747(4)222AC DE t ⨯⨯=⋅+⨯⨯-+， 22345AC =+，75DE t ∴=， 1021m PD DE =+， 22214107112(3)33321533m t t t t t t ∴=-++⋅=-+=--+， ∴当3t =时，m 有最大值是3，此时(3,2)P ；（3）过N 作NF MC ⊥交MC 于点F ，过N 点作NG AC ⊥，交CA 的延长线于点G ，则90G CFN ∠=∠=︒， 180ACM GNF ∴∠+∠=︒，由旋转得：AN MN =， 180ANM ACM ∠+∠=︒， ANM GNF ∴∠=∠， ANG MNF ∴∠=∠， 90G MFN ∠=∠=︒， ()NGA NFM AAS ∴∆≅∆， NG NF ∴=，NC ∴平分ACM ∠， CO AB ⊥，3OK OA ∴==， (3,0)K ∴，CK ∴的解析式为：443y x =-+， 241144333x x x ∴-+=-++， 解得：10x =，25x =，8(5,)3M ∴-， 设(0,)N y ，AN MN =，22228(3)5()3y y ∴-+=++，解得：133y =-， 13(0,)3N ∴-．。
2021-2022学年武汉市九年级元月调考数学模拟练习试卷(二)
2021-2022学年武汉市九年级元月调考数学模拟练习试卷（二）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．一元二次方程（3x﹣1）2＝5x化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为（）A．1 B．﹣1 C．﹣11 D．112．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球4．已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．不确定5．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣2＝0，下列变形正确的是（）A．（x﹣2）2＝﹣2+4 B．（x﹣2）2＝2+4C．（x﹣4）2＝﹣2+4 D．（x﹣4）2＝2+46．抛物线y＝﹣（x﹣2）2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（）A．y＝﹣x2B．y＝﹣（x﹣4）2C．y＝﹣（x﹣2）2+2 D．y＝﹣（x﹣2）2﹣27．如图，△ABC中，∠BAC＝65°，将△ABC绕着A点逆时针旋转得到△ADE，连接EC，若EC∥AB，则∠CAD的度数为（）A．15°B．25°C．35°D．40°8．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了手机号码的前8位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（）A．B．C．D．9．如图，在⊙O中，＝，BC＝6，AC＝3，I是△ABC的内心，则线段OI的值为（）A．1 B．C．D．10．已知二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（）A．1或﹣2 B．C．或D．1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．已知点A（a，3）与点B（7，b）关于原点对称，则a+b＝．12．如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm，将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞以落在阴影圆环内的概率是．13．某村种的水稻前年平均每公顷产7200kg，今年平均每公顷产8450kg．设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为．14．如图1，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点．动点P从点E出发，沿着E→O→B→A 的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图2所示，则图象最高点的坐标是．15．如图，△ABC内接于⊙O，BC＝12，∠A＝60°，点D为上一动点，BE⊥直线OD于点E．当点D从点B沿运动到点C时，点E经过的路径长为．16．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的图象经过（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①bc＞0；②9a+3b+c＝0；③关于x的方程a（x+1）（x﹣3）﹣1＝0有两根m，n，m＜n，则﹣1＜m＜n＜3；④若方程|ax2+bx+c|＝b有四个根，则这四个根的和为2．其中正确的是（填序号即可）．三、解答题（共8小题，共72分）17．解方程：x2﹣2x﹣3＝0．18．如图，正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），连接BP，将BP绕点B 顺时针旋转90°到BQ，连接QP，CQ，求证：AP＝CQ．19．小孟有两双不同的运动鞋放在一起，上学时间到了，他准备穿起上学．（1）他随手拿出一只，恰好是右脚的概率为；（2）他随手拿出两只，请用画树状图或列表法求恰好为一双的概率．20．请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）．（1）如图1，点E是矩形ABCD边AD的中点，过点E画矩形的一条对称轴交BC于F；（2）如图2，正方形ABCD中，点E是AB的中点，在BC上找一点G，使得AG⊥DE；（3）如图3，在正六边形ABCDEF中，点G是AF上一点，在CD上找一点H，使得EH＝BG；（4）如图4，在⊙O中，D是劣弧的中点，点B是优弧上一点，在⊙O上找一点I，使得BI∥AC．21．如图，BD是⊙O的直径，直线AC切⊙O于点C，DF⊥AC于点F，连接CD、AO、AB，且CD∥AO．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若AB＝BD＝10，求线段DF的长度．22．如图，用一段长30的篱笆围成一个一边AD靠墙（无需篱笆）的矩形ABCD菜园，并且中间也用篱笆EF隔开，EF∥AB，墙长12m．（1）设AB＝xm，矩形ABCD的面积为ym2，则y关于x的函数关系式为，x的取值范围为．（2）求矩形ABCD面积的最大值，并求出此时BC的长；（3）在（2）的情况下，若将矩形ABFE和矩形EFCD分别种植甲、乙两种农作物．甲种农作物的年收入W1（单位：元）和种植面积S（单位：m2）的函数关系式为W1＝60S；乙种农作物的年收入W2（单位：元）和种植面积S（单位：m2）的函数关系式为W2＝﹣S2+120S，若两种农作物的年收入之和不少于5184元，求BF的取值范围．23．如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点．（1）【问题解决】如图1，连接BO，分别取CB，BO的中点P，Q，连接PQ，则PQ与BO的数量关系是，位置关系是；（2）【问题探究】如图2，△AO′E是将图1中的△AOB绕点A按顺时针方向旋转45°得到的三角形，连接CE，点P，Q分别为CE，BO′的中点，连接PQ，PB．判断△PQB的形状，并证明你的结论；（3）【拓展延伸】如图3，△AO′E是将图1中的△AOB绕点A按逆时针方向旋转45°得到的三角形，连接BO，点P，Q分别为CE，BO′的中点，连接PQ，PB．若正方形ABCD的边长为1，求△PQB的面积．24．抛物线y＝ax2+bx﹣4交x轴于点A（﹣2，0），B（4，0），交y轴于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点D在线段BC上．①把点D绕点A逆时针方向旋转90°，恰好落在y轴正半轴的点E处，求点E的坐标；②若点M在抛物线上，△ADM是以AD为斜边的等腰直角三角形，求点D的坐标．（3）如图2，若点P在第四象限的抛物线上，过点A，B，P作⊙O，作PQ⊥x轴于Q，交⊙O1于点H，求HQ的值．。
武汉市九年级元月调考综合练习
武汉市九年级元月调考综合练习1姓名：_______________班级：_______________考号：_______________1、一辆汽车不小心开进了泥潭中，司机取来一套滑轮组与将汽车从泥潭中拉出，如图所示。
若汽车重为8×104N，汽车受的阻力为车重的0.03倍，滑轮组的机械效率为80%，问：（1）该司机至少需用多大的力才能把汽车从泥潭中拉出？（２）若拉动汽车时，汽车匀速前进的速度为0.1m/s，则司机做功的功率多大？2、如图所示，是利用器械提升重物的示意图。
当某人自由站在水平地面上时，他对地面的压强P0=2×104Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P1=2.375×104Pa；当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P2=5.75×104Pa。
假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为F1、F2，已知F2=1500N。
（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g取10N/kg）求：（1）F1与F2之比；（2）人的质量m人；（3）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率η；（4）已知重物G的密度与水的密度比为9：1，将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为0.1m/s，若此时已知动滑轮重为100N，那么绳端B的拉力F¢做功的功率P¢为多大？3、随着我国经济的发展，汽车数量迅猛增长，汽车排放的尾气造成的空气污染越来越严重。
据有关资料统计，汽车尾气排放造成的空气污染目前已占整个污染源的一半以上。
在这种情况下，目前正在研制开发的太阳能汽车具有更好的发展前景。
如图所示是某研究所研制的太阳能汽车，它是利用太阳能电池将接收到的太阳能转化为电能，再利用电动机来驱动的一种新型汽车。
设太阳光照射到电池板上的辐射功率为7kW。
2023年武汉市初中元月调考语文试卷
2023年武汉市初中元月调考语文试卷选择题：
下列哪个词语的意思与其他三个不同？
a) 惊讶
b) 惊喜
c) 惊恐
d) 惊愕
下列哪个成语的意思与其他三个不同？
a) 一帆风顺
b) 一蹴而就
c) 一丝不苟
d) 一劳永逸
下列哪个诗句的作者与其他三个不同？
a) "白日依山尽，黄河入海流。
"
b) "春风又绿江南岸，明月何时照我还。
"
c) "床前明月光，疑是地上霜。
"
d) "千山鸟飞绝，万径人踪灭。
"
下列哪个句子的语法错误与其他三个不同？
a) 他们正在公园里玩得很开心。
b) 她们的书包都很重。
c) 我们昨天去了动物园。
d) 他们的家离学校很远。
下列哪个词语的读音与其他三个不同？
a) 森林
b) 沉默
c) 深夜
d) 申请
填空题：
他一直坚持每天早上跑步，______身体健康。
这个问题太难了，我完全不知道______。
她的笑容像春天的阳光，让人感到______。
他的演讲内容丰富，______引起了观众的兴趣。
这个故事情节曲折，______读者的好奇心。
写作题：
请写一篇关于你最喜欢的图书的短文，包括以下内容：
书名和作者
你为什么喜欢这本书
书中的一个情节或人物的描写
你从这本书中学到了什么。
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武汉市九年级元月调考综合练习1
1、一辆汽车不小心开进了泥潭中，司机取来一套滑轮组与将汽车从泥潭中拉出，如图所示。
若汽车重为8×104N，
汽车受的阻力为车重的0.03倍，滑轮组的机械效率为80%，问：（1）该司机至少需用多大的力才能把汽车从泥潭中拉出？
（２）若拉动汽车时，汽车匀速前进的速度为0.1m/s，则司机做功
的功率多大？
2、如图所示，是利用器械提升重物的示意图。
当某人自由站在水平地面上时，他对地面的压强P0=2×104Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P1=2.375×104Pa；当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P2=5.75×104Pa。
假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为F1、
F2，已知F2=1500N。
（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g取10N/kg）
求：（1）F1与F2之比；（2）人的质量m人；
（3）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率η；
（4）已知重物G的密度与水的密度比为9：1，将重物完全浸没在水
中匀速上升时的速度为0.1m/s，若此时已知动滑轮重为100N，那么
绳端B的拉力F¢做功的功率P¢为多大？
3、随着我国经济的发展，汽车数量迅猛增长，汽车排放的尾气造成的空气污
染越来越严重。
据有关资料统计，汽车尾气排放造成的空气污染目前已占整
个污染源的一半以上。
在这种情况下，目前正在研制开发的太阳能汽车具有
更好的发展前景。
如图所示是某研究所研制的太阳能汽车，它是利用太阳能
电池将接收到的太阳能转化为电能，再利用电动机来驱动的一种新型汽车。
设太阳光照射到电池板上的辐射功率为7kW。
在晴朗的天气，电池对着太阳
时产生的电压为160V，并对车上的电动机提供12A的电流，请你求出：
(1)在这种情况下电动机消耗的电功率是多大?
(2)如果这辆汽车的电动机将电能最终转化为机械能的效率为75％，当汽车在水平路面上匀速行驶时，受到的牵引力为180N，则在1min钟内这辆车行驶了多少米?
4、图为四缸发动机工作原理：内燃机通过连杆把四个汽缸的活塞连在一根曲轴上，并使各汽缸的做功过程错开，在飞轮转动的每半周里，都有一个汽缸在做功，其他三个汽缸分别在做吸气、压缩和排气工作。
（1）发动机在做功冲程里，高温、高压的燃气推动活塞向下运动，对外做功，同时将 能转化为 能。
（2）有一台四缸发动机，其主要技术指标如右表所示。
其中排量等于四个汽缸工作容积的总和，汽缸工作容积指活塞从上止点到下止点所扫过的容积，又称单缸排量，它取决于活塞的面积和活塞上下运动的距离（既冲程长）。
转速表示每分钟曲轴或飞轮所转的周数。
①该发动机在1 s 内做功 J ，单缸排量V = L 。
②在每个做功冲程里，发动机做功W = J 。
（3）在做功冲程里，燃气对活塞所做的功可表示为W = p V ，式中 p 表示燃气对活塞的压强，则 p= Pa 。
（1 L=10-3 m 3）
（4）图18为发动机在做功冲程中的示意图。
下面给出了公式W = p V 的证明，请将推导过程补充完整（要求各表达式均用S 、l 或p 表示）：
设活塞的面积为 S ，冲程长为 l ，燃气对活塞的压强为 p ，则燃气对活塞的压力F= ，燃气对活塞所做的功W= ，又根据数学知识可知发动机的单缸排量V= ，故 W= p V 。
5、流量表示单位时间内通过某一横截面的流体的体积，用字母Q 表示。
流量在生产和生活中有广泛的应用，如每到汛期，监测湘江的流量是抗
洪防汛的重要工作。
（1）如图16所示，水流在粗细
均匀的水平管道内向右匀速流
动，设水流速度为v ，管内通道
的横截面积为S 。
取一段管道AB ，
水从B 端流到A 端所用时间为t ，
则AB 间水柱的长度l = ，
体积V = （要求用S 、v 、t 表示）。
根据流量的定义 Q = V /t 可得
Q = v S ，它表示流量等于流速与横截面积的乘积。
（2）打开水龙头，自来水通过导管流过如图17所示的玻璃管。
待水流稳定后，比较图中1、2两处的流速， 处的流速较大；比较C 、D 玻璃管中的水面高度， 管中的水面较高。
（3）打开水龙头后，只要水流不散开，就可以观察到水柱越来越细，如图18所示。
请你指出产生这种现象的原因： 。
（提示：流量不变）
（4）利用流量 Q = v S ，请你设计一个测量水龙头出水速度的实验方案。
要求：① 列出主要的操作步骤 ② 说明需要测量的物理量 ③ 写出出水速度的表达式。
排
量 2.0 L 输出功率 120 kW
转 速 6 000 r/min
6、汽车是我们熟悉的交通工具，它给我们的生活提供了便利，促进了社会经济的发展。
某型号四轮汽车质量为1.6×103Kg，每个轮子与地面的接触面积为0.02m2，当它以60Km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，受到的阻力为600N，每行驶100Km消耗汽油量为8L。
完全燃烧1L汽油释放的能量为3.7×107J(取g=10N/Kg)。
求：
(1)汽车静止时对路面的压强。
(2)汽车以60Km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率。
(3) 汽车以60Km/h的速度匀速行驶时，汽车的效率。
(4)汽车有很多用途，但也带来很多不利影响，请列举一例，并就如何减小该不利影响提出一条合理化建议。
7、图11是小黄家一台快速电热水壶，铭牌如左下表。
为了测量它烧水时的实际功率，小黄和父亲合作进行了如下实验：关掉家里所有用电器，将该电水壶装了0.6L、20℃的水，接入家庭电路中，闭合壶的开关，测得壶中的水从20℃上升到100℃所用的时间是3.5min。
同时观察到家中电能表（见图11（b）转过的转数正好为90
转（r）。
请根据相关信息求：
（1）电热水壶中水的质量；
（2）电热水壶中水吸收的热量；
（3）电热水壶烧水的实际功率；
（4）电热水壶加热的效率
8、电动自行车以其轻便、经济、环保倍受消费者青睐。
某型号电动自行车的主要技术参数如表所示。
（1）请写出电动自行车在下列使用过程中
的能量转化：
①电动自行车充电：
②电动自行车行驶过程：
（2）若骑车的人重60Kg，行驶时两轮胎
与地面接触面积为1.0×10-2m2,那么车
对地面的压强多大？
（3）在某平直路段上，电动自行车以额定功率匀速行驶时，受到的平均阻力为40N。
①此时自行车的动力多大？
②若行驶速度为7m/s，则1S内动力对自行车所做的功是多少？
③电动自行车的效率多大？
（4）与内燃机摩托车相比，电动自行车在环保节能方面有许多优点，请写出其中的两条。
9、图是一种建立在空间的太阳能电站向地球上固定区域供电的示意图。
在太阳能收集板上铺设太阳能电池，通过光电转换把太阳能转换成电能，再经微波转换器将电流转换成微波，并通过天线将电能以微波的形式向地面发送。
地面接收站通过天线把微波能还原成电能。
（1）如果太阳能电池的硅片能提供的电能为12kW/m2，巨大的太阳能收集板的
总面积为5×106m2，则太阳能电站的发电能力是多少kW？
（2）利用微波传输电能，实现了“无缆输电”。
输电效率可达80%，若微波输
电采用的频率是2450MHz。
求微波的波长及地面接收站接收到的电能是多少kW？
10、太阳能热水器以节能、环保等特点为很多家庭所使用，但是如果遇到阴雨连绵的天气，太阳能热水器的水就达不到所需要的温度。
为此人们研制出了太阳能、电能两用热水器。
小兰家就刚
刚安装了一台这样的热水器，如图所示，它的容积为120L。
求：
(1)若此热水器装满20℃的水，要使水温升高40℃，需要吸收多少热量？
(2)小兰从产品使用说明书中了解到，该电加热器的额定电压为220V，额定功率为
2kW。
若水箱中的水用电加热器来加热，仍使满箱水的温度从20℃升高到40℃，需
要电加热器正常工作多长时间？(假定所消耗的电能全部转化为水的内能)
(3)若在上述情况下，电加热器正常工作，实际用了2h，则此电加热器的效率是多
少？
11、、高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可以将食物加热到100℃以上。
它省时高效，深受消费者欢迎。
(1)说出高压锅运用了哪些物理知识点？（答三点即可）
(2)小明在有关媒体上看到了由于出气孔堵塞，致使高压锅爆炸的报道后，给厂家提出了一个增加易熔片（熔点较低的合金材料）的改进建议。
现在生产的高压锅已普遍增加了含有易熔片的出气孔（如图17）。
试说明小明建议的物理道理。
(3)小明测得家中高压锅出气孔的直径为4mm，压在出气孔上的安全阀的质量为80g。
通过计算并对照图像（图17)说明利用这种高压锅烧水时，最高温度大约是多少？假若要把这种高压锅向西藏地区销售，你认为需要做哪方面的改进，如何改进。