Excel在不平衡报价中的应用研究_赵超

二、 不平衡报价实际付款总额现值最大化的数学模型
， “早收钱” “多收钱” 在实际施工过程中 和 不是独立发生， 而是同时 存在的。也就是说， 在同一施工工程中各个项目既有施工顺序的不同， 又 所以模型的建立必须同时考虑这两种情况的影响。 有工程量的变化， 假设条件： 1 ） 工程款以工程实际进度按合同约定的付款时间及时支付； 2 ） 银行贷款利率在每付款期内不变； 3 ） 每次付款是在付款期的期末 ； 4 ） 实际施工过程中的各项工程均为均衡施工， 即各项 目每月完成 的工程量相等； 5 ） 承包商能较准确地预测各分项工程的工程量变化， 正确确定施 工组织计划中各项工程的开始工作时间和持续时间 。 变量表示： t sj — — —第个分项工程的开始工作时间； tj — — —第个分项工程的持续工作时间； Pj — — —表示正常报价的综合单价； rj — — —表示第 j 期的预计工程量； PV b — — —正常报价核算工程款的现值； PV z — — —不平衡报价核算工程款的现值； 考虑资金的时间价值， 则可以得出： n n r j ·p j PV b = ∑ · ( P / A， （ 1） i， t j )· ( P / F， i， t sj ) = ∑k j r j p j t j j =1 j =1 n n r j ·x j PV z = ∑ · ( P / A， （ 2） i， t j )· ( P / F， i， t sj ) = ∑k j r j x j tj j =1 j =1 ( P / A， i， t j )· ( P / F， i， t sj ) 其中： k j = tj 我们保持正常报价水平条件下的总报价不变下， 承包商要使自己 “早收钱， ， 多收钱” 以追求最低报价为目标函数的不 的子项单价尽可能 平衡报价的规划模型为：
n max f ( PV ) = PV = z b j =1 n n q j ·x j = q j ·p j j =1 j =1 l !x !u （ j = 1 ， 2， …， n） j j
四、 结语
从上面的计算结果可以看出， 并非所有的先前开工和预计工程量 增加的分项工程都要调高工程单价， 后期施工和预计工程量减少的分 项工程都要调低工程单价， 具体的调整要视工程的实际情况， 由上述模 型的最优解确定。例外， 在考虑收益的同时要考虑风险， 由于工程的内 部条件和外部环境变化， 采用不平衡报价的收益没有正常报价的收益 高， 也有可能导致承包商亏损。 因此， 对承包商来说， 要认真制定施工 计划， 正确预测工程量的变化， 详细分析内部条件和外部环境变化， 应 用不平衡报价才能取得更好的收益。 参考文献： ［ 1］张学科， ． 宁夏工 胡必武． 工程投标中不平衡报价法的应用［J］ 2009 ， 8 （ 4 ） ： 379 —380． 程技术， ［ 2］白明， 刘志伟． FIDIC 合同条件下不平衡报价的规划模型［J］． 2004 ， 24 （ 4 ） ： 84 —85． 辽宁石油化工大学学报， ［ 3］曾毅． Excel2000 命令与实例 ［ M ］ ． 北京： 清华大学出版社， 1999．
三、 模型应用举例及 EXCEL 函数求解
某工程的工期为 24 个月， 业主给定的 BOQ 单中有 7 个报价项目， 详细 情况下图单元格 A1： F9。设银行贷款利息按月息复利 l% 计算， 每付款期的 工程款在每个月的月末支付 ， 不平衡报价的调整幅度控制在 ± 10% 之内。 EXCEL 函数求解步骤： （ 1 ） 在 EXCEL 里录入 BOQ 及报价， 如图 A1 ： F9 ； （ 2 ） 求系数 k j 。可利用 EXCEL 函数求出， 即 G3 的 k j 可直接在 G3 “ = PV（ 1% ， $ C3 ， － 1 ） * PV （ 1% ，$ B3 ， ， － 1 ） / $ C3 ” ， 录入 然后拖动 其右下角的复制手柄直到 G9 。 （ 3 ） 计算各不平衡报价单价下限 l j 和上限 u j 。 可在 H3 单元格输 “ = $ F3* （ 1 － 10% ） ” ， I3 单元格输入 “ = $ F3* （ 1 + 10% ） ” ， 入 然后 分别拖动其右下角的复制手柄直到 H9 和 I9 。 （ 4 ） 计算 k j r j 、 q j ·p j 、 k j r j x j 和 q j ·x j 。注意这时 k j r j x j 和 q j ·x j 都 “ = SUM （ L3 ： L9 ） ” ， 因为还没有进行优化。 同时将在 L10 中录入 是 0， “ = SUM（ N3 ： N9 ） ” 。 在 N10 中录入 （ 5 ） 用 EXCEL “规划求解” ： “工具” “加载 来求解 xj 。具体操作为 中的 ， “规划求解” “工具” “规划求解” 。在弹出的窗 选择 安装， 然后选择 中的 宏” “设置目标单元格” “M10 ” ， “最大 口中 选择 因为是求最大值问题， 就选择 ” ； “可变单元格” “J3： J9” ； 约束条件中添加： J3 ≥H3， J3 ≤I3， J4 ≥H4， 值 选择 J4≤I4， J5≥H5， J5≤I5， J6≥H6， J6 ≤I6， J7 ≥H7， J7 ≤I7， J8 ≥H8， J8 ≤I8， J9 ≥ H9， J9≤I9， L10 = N10。最后， “求解” ， 点击 可求单元格 J3： J9。 （ 6 ） 分析比较正常报价与不平衡报价的结算价与现值情况 。 可利 用模型中的公式根据 EXCEL 函数求得 F12 ： F15 及 L12 ： L14 。 通过计算得知， 该工程的投标报价 1205． 6 万元 ， 采用不平衡报价 增收 32． 48 万元， 占合同价的 2． 69% 。 后预计结算价为 1238． 08 万元， 当计算不平衡报价的实际收益时， 应以预计不平衡报价结算价与预计 正常报价结算价比较， 本例的预计正常报价结算价为 1229． 7 万元， 实 际增收 8． 38 万元， 占合同价的 0． 70% 。 如果按照现值计算， 不平衡报价结算价现值为 1096． 96 万元 ， 正常 报价结算价现值为 1087． 42 万元， 不平衡报价结算价现值比正常报价 结算价现值增收 9． 54 万元。
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Excel 在不平衡报价中的应用研究
◆赵 超 四川理工学院建筑工程学院
【摘 要】 不平衡报价法在建设工程投标中， 特别是清单投标中投标人的一种常用的报价技巧。 这种方法可以利用资金时间价值理论， 利用数 学模型， 通过计算机软件 （ EXCEL） 求得不平衡报价的最优解。这样使投标人即实现合理的低价中标， 又能有较多的经济效益。 【关键词】 不平衡报价 资金时间价值 线性规划 EXCEL “量价分离， 工程量清单计价是一种 风险共担 ” 的招投标计价方 ， “量” ， “价 ” 的风险由建设单位来承担 的风险由承包商来承担。 采 法 “合理低价 ” 1］ 。 用工程量清单招投标 ， 通常是采用 中标的评标原则［ 对于承包商来说， 报出一个竞争力很强又能使自己获得较大利润的投 “价 ” 怎样调整由承包商来承担的 的问题 标报价显得尤为重要 。因此， 呢？ 针对这个问题， 本文根据资金的时间价值原理， 通过运筹学 的 知 确定工程实际付款现值最大化 。 使得承包商合理确定各项单价， 帮 识， 助承包商获得最大的预期利润 。 另一方面， 由于 EXCEL 是目前非常流 可以 行且功能强大的软件电子表格软件 。 借助 EXCEL 的数据库函数， “合理确定各项单价 ” 将承包商 的问题变得非常简便， 避免繁琐的手工 具有很好的实用价值 。 运算， 其中和是不平衡报价价格调整的下界和上界， 这个价格调整调整 否则会影响中标。 幅度不能太大，
∑k j r j x j
（ 3）
∑
∑
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一、 不平衡报价理论
1． 不平衡报价的概念 。不平衡报价（ Unbalanced Bids ） 是相对于常 规的平衡报价（ 正常报价） 而言的。是承包商根据发包人提供的工程量 经过合理确定单价之后， 在工程项目报价总价不变的情况下， 有 清单， 意识地提高工程量清单中一些项目的综合单价（ 略高于正常水平） ， 同 时降低另一些项目的综合单价（ 略低于正常水平） 的一种报价策略。 2． 不平衡报价的原则 。不平衡报价总的原则是在保持正常报价水 在此基础上人为地调整某些清单子项的单价， 平条件下的总报价不变， “早收钱， ” 。“早收钱 ” 以实现 多收钱 是通过参照工期时间去合理调整 “多收钱 ” 工程量清单子项单价来实现的， 而 是通过参照清单子项工程 量去合理调整工程量清单子项单价来实现的 。