人教版2012年襄阳市初中毕业生学业考试数学试题清晰扫描版内附参考答案

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初中毕业生学业测试数学试卷试题卷(含答案)2012

初中毕业生学业测试数学试卷2012.5试题卷 Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1． –3的相反数是（ ▲ ）A.13B.3C.31- D.3- 2．方程x 2 = 2x 的解是（ ▲ ）A.x=2B.x 1=2-，x 2= 0C.x 1=2，x 2=0D.x = 03．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差2s 甲＝0.055，乙组数据的方差2s 乙＝0.105，则（ ▲ ）A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的数据波动不能比较 4．据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染．某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒，若这3500粒废旧纽扣电池可以使m 吨水受到污染．用科学记数法表示m 为（ ▲ ）A.2.1×105B.2.1×10－5 C.2.1×106 D.2.1×10－65．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为252s t t =+，则当4t =时，该物体所经过的路程为（ ▲ ）A.28米B.48米C.68米D.88米6．某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是（ ▲ ）.A.①B.②C.③D.④7．某物体的三视图如右图，那么该物体形状可能是（ ▲ ） A.长方体 B.圆锥体 C.立方体 D.圆柱体8．若弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在的圆的半径为（ ▲ ）．A.6B.36C.312D.189．在的Rt △ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝51，则tanA ＝（ ▲ ）A.62B.26C.562D.2410．如图，AB ∥CD ，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（ ▲ ） A.∠1＋∠2＋∠3＝180° B.∠1＋∠2＋∠3＝360°C.∠1＋∠3＝2∠2D.∠1＋∠3＝∠211．如图，若正△A 1B 1C 1内接于正△ABC 的内切圆，则11A B AB的值为（ ▲ ） A.12C.13第7题321E DBA 第10题12．如图平面上有两个全等的正十边形ABCDEFGHIJ 、A′B′C′D′E′F′G′H′I′J′，其中A 点与A′点重合，C 点与C′点重合．求∠BAJ′的度数为何？（ ▲ ） A 、96B 、108C 、118D 、126试题卷 Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分）13．分解因式：12-x = ▲ ．14．不等式 5x －9≤3（x ＋1）的解集是 ▲ ． .15．将抛物线2x y ＝的图象向右平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ▲ ． 16．已知⊙O 1和⊙O 2外切，且圆心距为10c m ，若⊙O 1半径为3c m ，则⊙O 2的半径为 ▲ c m ．17.已知函数1+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，与双曲线xky =交于点A 、D ，若AB+CD= BC ，则k 的值为 ▲ ．18．如图，△ABC 的面积为126，D 是BC 上的一点，且BD ∶CD ＝2∶1，DE ∥AC 交AB 于点E ，延长DE 到F ，使FE ∶ED ＝2∶1连结CF 交AB 于点G ，则△CDF 的面积为 ▲ ．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19．（本题5分）计算：0121(()(2)2-+---20．（本题7分）解方程：2532112x x x+=--第17题第12题第18题GFEDCBA21．（本题8分）实验探究：甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片．甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2，乙盒中的三张卡片分别标有数字3、4、5．小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数．（1）请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数；（2）求出所组成的两位数是奇数的概率．22．（本题10分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？请说明理由。

2012年中考数学试题及答案(word版)

2011年初中毕业生学业考试试题卷数学考生注意：1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1． 5-的绝对值是（）A ．5B ．15C ．5-D ．0.5 2．如图1，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，若60A ∠=，则1∠的度数为（） A ．120oB ．60oC ．45oD ．30o3．2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（） A ．1022.610⨯ B ．112.2610⨯ C ．102.2610⨯ D ．822610⨯4．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）5．刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m 栏的冠军．赛前他进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这10次成绩的（） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数6．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（） A ．1:2B ．1:4C ．D. 2︰1A ．B ．C ．D ．（图1）ABECD 17．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x ，81，这组成绩的平均数是77，则x 的值为（） A ．76 B ．75 C ．74 D ．73 8．二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（）A ．2-B ．2C ．1-D ．19．对任意实数x ，点2(2)P x x x -，一定不在．．（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（） A ．3n B ．3(1)n n + C ．6nD ．6(1)n n +二、填空题（每小题4分，共20分） 11．分解因式：24x -= ．12．如图3，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2． 13．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…（2）122f ⎛⎫=⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，… 利用以上规律计算：1(2008)2008f f ⎛⎫-=⎪⎝⎭．14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则n = ． 15．如图4，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 相切，那么 ⊙A 由图示位置需向右平移个单位．（图……（1）（2）（3）（图3）A B三、解答题 16．（本题满分10分）如图5，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，， (10)B -，，(43)C -，．（1）求出ABC △的面积．（4分）（2）在图5中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．（3分）（3）写出点111A B C ，，的坐标．（3分）17．（本题满分10分）某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是．（3分）（2）该班学生考试成绩的中位数是．（4分）（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．（3分）（图5）18．（本题满分10分）如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s （千米）和行驶时间t （小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程s 和行驶时间(0)t t ≥之间的函数关系式．（3分）（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．（4分）（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．（3分） 19．（本题满分10分）如图7，某拦河坝截面的原设计方案为：A H ∥BC ，坡角74ABC ∠=，坝顶到坝脚的距离6m AB =．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55o ，由此，点A 需向右平移至点D ，请你计算AD 的长（精确到0.1m ）．（图7）A BCD H55o （图6）20．（本题满分10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近．（精确到0.1）（3分）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率()P 白球．（3分）（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？（4分） 21．（本题满分10分）如图8，在ABCD 中，E ，F 分别为边AB ，CD 的中点，连接E 、BF 、BD ．（1）求证：ADE CBF △≌△．（5分）（2）若A D ⊥BD ，则四边形BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论．（5分）（图8）A BCDEF22．（本题满分8分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．（1）该公司2006年盈利多少万元？（6分）（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？（2分） 23．（本题满分10分）利用图象解一元二次方程230x x +-=时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线2y x =和直线3y x =-+，两图象交点的横坐标就是该方程的解．（1）填空：利用图象解一元二次方程230x x +-=，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y = 和直线y x =-，其交点的横坐标就是该方程的解．（4分）（2）已知函数6y x =-的图象（如图9所示），利用图象求方程630x x-+=的近似解（结果保留两个有效数字）．（6分）（图9）24．（本题满分10分）如图10，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，且13AB =， 5BC =．（1）求sin BAC ∠的值．（3分）（2）如果OD AC ⊥，垂足为D ，求AD 的长．（3分）（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．（4分）（图10）25．（本题满分12分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x 元．求：（1）房间每天的入住量y （间）关于x （元）的函数关系式．（3分）（2）该宾馆每天的房间收费z （元）关于x （元）的函数关系式．（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润w （元）关于x （元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w 有最大值？最大值是多少？（6分）贵阳市2008年初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：11. (x ＋2)(x －2) 12. 8 13. 1 14. 1 15. 2、4、6、8三、解答题：16. （1）()()平方单位或7.52153521=⨯⨯=∆ABC S ………………4分（2）如图5…………………………………3分（3）A 1（1，5），B 1（1，0），C 1（4，3）…3分17. （1）88分……………………………………3分（2）86分……………………………………4分（3）不能说张华的成绩处于中游偏上的水平……………………………………1分因为全班成绩的中位数是86分，83分低于全班成绩的中位数………………………2分18. （1）s=2t ………………………………………………………………3分（2）在0< t < 1时，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在t > 1时，甲的行驶速度大于乙的行驶速度. ……………………………………………4分（3）只要说法合乎情理即可给分 …………………………………………3分19. 如图7，过点A 作A E ⊥BC 于点E ，过点D 作DF ⊥BC 于点F . ………2分在Rt △ABE 中，分6.............................................................................65.174cos 6cos cos ≈=∠=∴=∠o ABE AB BE ABBEABE ∵AH ∥BC∴DF = AE ≈ 5.77 …………………………………………………7分 ()分米分中，在 ...10..................................................2.41.65-4.04BE -BF EF AD 9..........................................................04.455tan 77.5tan ,tan Rt ≈===∴≈≈∠=∴=∠∆oDBF DF BF BFDFDBF BDF20. （1）0.6 …………………………………………………………………3分（2）0.6 …………………………………………………………………3分（3）40×0.6＝24，40－24＝16 ………………………………………2分21. （1）在平行四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ，AD ＝CD ，∵E 、F 分别为AB 、CD 的中点∴AE=CF ……………………………………………………2分()分中，和在 ...5......................................................................SAS CFB AED CF AE C A CB AD CFB AED ∆≅∆∴⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∆∆ （2）若AD ⊥BD ，则四边形BFDE 是菱形. …………………………1分77.574sin 6sin ,sin ≈=∠=∴=∠o ABE AB AE AB AEABE 分4.....................................................................77.574sin 6sin ≈=∠=∴oABE AB AE （图7）A BCD H 55o.5............................................................ .BFDE BFDE DF,EB EB//DF 3...................................................................... BE AB 21DE ,AB E ..2..........).........90ADB AB Rt ABD BD AD 分是菱形四边形是平行四边形四边形且由题意可知分的中点是分是斜边（或，且是，证明：∴∴===∴=∠∆∆∴⊥ o22. （1）设每年盈利的年增长率为x ，………………………………..1分根据题意得1500（1﹢x ）2 =2160 ………………………..….3分解得x 1 = 0.2， x 2 = －2.2（不合题意，舍去）…………....4分 ∴1500（1 + x ）=1500（1+0.2）=1800 ……………………5分答：2006年该公司盈利1800万元. …………………………6分（2） 2160（1+0.2）=2592答：预计2008年该公司盈利2592万元. ……………………2分 23. （1）32-x ………………………………………………………4分（2）由图象得出方程的近似解为：分6......................................................4.44.121≈-≈，xx24. （1）∵AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上∴∠ACB = 90o ....................................................1分 ∵AB ＝13，BC ＝5 分3 (13)5sin ==∠∴AB BC BAC （2）在Rt △ABC 中，分分......3...................................................................... 6AC 21AD 1................................................125132222==∴--=-=BC AB AC （3）()分平方单位.4....................4.3612521213212≈⨯⨯-⎪⎭⎫⎝⎛⨯=π阴影部分S11 ()()()()()()分元有最大值，且最大值是元时，天当每个房间的定价为每就是说，，此时，有最大值时，当分分分分.....6.............................. .15210410 410200.210 4 (1521021010)11080042101 2.......................................106020106020033.........................120004010110602002 3. (10)601.25222w x w x x x x x x x w x x x x z x y =+=+--=++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-=。

襄阳市襄城区2012年中考适应性考试数学试题及答案

更多精彩资料请关注教育城中考网：/zhaokao/zk/襄阳市襄城区2012年适应性考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 2-的相反数是（）A ．2B ．12-C ．2-D ．122．下面简单几何体的主．视图是（）3．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（）A ．42610⨯平方米B ．42.610⨯平方米C ．52.610⨯平方米D ．62.610⨯平方米 4．如图1，已知AB CD ∥，若20A ∠=°，35E ∠=°，则∠C 等于（） A ．20° B ．35° C ．45° D ．55° 5. 下列等式成立的是（）A.26a a =3（） B.223a a a -=- C.632a a a ÷= D.2(4)(4)4a a a +-=-6．如图2所示，AB = AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能．．是（ ) A ．∠B ＝∠C B. AD = AE C ．∠ADC ＝∠AEBD. DC = BE7．如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A ．1米B ．1.5米C ．2米D ．2.5米8．将量角器按如图4所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为（） A ．15° B ．28° C ．29°D ．34°9．函数11y x =-的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为（）A CB图4 A B CDEF图 1 图 2图310．已知:点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）是函数ｙ＝－x3图像上的三点，且x 1＜０＜x 2＜x 3则y 1、y 2、y 3的大小关系是（）A ．y 1＜ y 2＜ y 3 B. y 3＜y 2＜y 1 C. y 2＜y 3＜y 1 D.无法确定 11.如图5，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论： ①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△ACD ； ③BE DC DE +=； ④222BE DC DE +=其中正确的是（） A ．②④； B ．①④； C ．②③； D ．①③． 12.已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图6所示，有下列结论：①240b ac ->； ②0abc >； ③80a c +>； ④930a b c ++<．其中，正确结论的个数是（）A ．1B ．2C ． 3D ．4二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把最简答案写在题中横线上） 13．计算：122432+--=14．如图7，矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C '处，C B '交AD 于点E ，AD = 8，AB = 4，则DE 的长为．15．如图8，等边△ABC 的边长为3，P 为BC 上一点，且BP ＝1，D 为AC 上一点，若 ∠APD ＝60°，则CD 的长为 16.如图9在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为．17．如图10，AB 是⊙O 1的直径，AO 1是⊙O 2的直径，弦MN ∥AB ，且MN 与⊙O 2相切于C 点，若⊙O 1的半径为2，则O 1B 、BN ⌒ 、NC 与CO 1⌒ 所围成的阴影部分的面积是．1 0 A ．x1 0 B ．x1 0 C ．x1 0 D ．x 图6yxO1x =1- 2- 图7图5 AD CPB60° 图8图9O 1O 2三、解答题（本大题共9个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. （本小题满分6分）先化简，再求值： )212(112aa a a a a +-+÷--，其中x =2-119．（本小题满分6分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．20．（本小题满分6分）如图11，小明在楼上点A 处观察旗杆BC ，测得旗杆顶部B 的仰角为30，测得旗杆底部C的俯角为60，已知点A 距地面的高AD 为12 m ．求旗杆的高度．图11图1021．（本小题满分6分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，图12是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？22．（本小题满分6分）如图13，一次函数y x b =+与反比例函数ky x=在第一象限的图象交于点B ，且点B 的横坐标为1，过点B 作y 轴的垂线，C 为垂足，若32BCO S ∆=，求一次函数和反比例函数的解析式.捐款数/元人数1520301050图12图1323．（本小题满分6分）如图14，已知△ABC 是等边三角形，D 、E 分别在边BC 、AC 上，且CD=CE ，连结DE 并延长至点F ，使EF=AE ，连结AF 、BE 和CF. （1）求证：△BCE ≌△FDC ；（2）判断四边形ABDF 是怎样的四边形，并说明理由.24、（本小题满分10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。

湖北省襄阳市中考真题及答案

2012年襄阳市初中毕业生学业考试数学试题（本试题卷满分120，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效，作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色蓝字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符号题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1．一个数的绝对值等于3，这个数是（）（A ）3 （B ）3- （C ）3± （D ）132．下列计算正确的是（）（A ）32a a a -= （B ）2224a a =（-）（C ）326x x x --•= （D ）623x x x ÷=3．李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为（）（A ） 32.3610⨯ （B ）323610⨯ （C ）52.3610⨯ （D ）62.3610⨯4．图1是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）5．如图2，直线l m ∥，将含有45角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若1=25∠，则2∠的度数为（）（A ）20 （B ）25 （C ）30 （D ）356．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）7．为了解我市某学校 “书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图3所示的频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）（A ）50% （B ）55% （C ）60% （D ）65% 8．ABC △为O ⊙的内接三角形，若160AOC ∠=，则ABC ∠的度数是（）（A ）80 （B ）160 （C ）100 （D ）80或1009．如图4，ABCD 是正方形，G 是BC 上（除端点外）的任意一点，DE AG ⊥于点E ，BF DE ∥，交AG 于点F ．下列结论不一定成立的是（）（A ）AED BFA △≌△ （B ）DE BF EF -= （C ）BGF DAE △∽△ （D ）DE BG FG -=10．在一次数学活动中，李明利用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD ．如图5，已知李明距假山的水平距离BD 为12m ，他的眼睛距地面的离度为1.6m ，李明的视线经过量角器零刻度线OA 和假山的最高点C ，此时，铅垂线OE 经过量角器的60刻度线，则假山的高度为（）（A ）()43+1.6m （B ）()123 1.6m +（C ）()42+1.6m （D ）43m11．若不等式组1+240x a x >⎧⎨-⎩，≤有解，则a 的取值范围是（）（A ）3a ≤ （B ）<3a （C ）2a < （D ）2a ≤（A ）（B ）（C ）（D ）图5B D AAO 60°12．如果关于x 的一元二次方程210kx +=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（）（A ）12k <（B ）12k <且0k ≠ （C ）1122k -<≤ （D ）1122k -<≤且0k ≠二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请把每小题的答案填在答题卡上的对应位置的横线上． 13．分式方程253x x =+的解是__________． 14．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株则这10个小组植树株数的方差是__________．15．某一型号飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）与滑行时间x （单位：s ）之间的函数关系式是260 1.5y x x =-，该型号飞机着陆后需滑行__________m 才能停下来．16．如图6，从一个直径为m d 的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60的扇形ABC ，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_________m d ．17．在等腰ABC △中，308A AB ∠==，，则AB 边上的高CD 的长是__________．三、解答题（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将解答过程写在答题卡上每题对应的答题区域内． 18．（本题满分6分）先化简，再求值：2222211b a ab b a a ab a a b ⎛⎫-+⎛⎫÷+•+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，其中a b ==19．（本题满分6分）如图7，在ABC △中，AB AC =，AD BC ⊥于点D ，将ADC △绕点A 顺时针旋转，使AC 与AB 重合，点D 落在点E 处，AE 的延长线交CB 的延长线于点M ，EB 的延长线交AD 的延长线于点N ．求证：AM AN =．20．（本题满分6分）襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A ”、 “B ”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容．某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A ”，一个抽中内容“B ”的概率． 21．（本题满分6分）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m ，宽20m 的长方形空地，建成一个矩形花园．要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图8所示，要使种植花草的面积为2532m ，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）22．（本题满分7分）如图9，直线1y k x b =+与双曲线2k y x=相交于()12A ，，()1B m -，两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若()111A x y ，，()222A x y ，，()333A x y ，为双曲线上的三点，且1230x x x <<<，请直接写出123y y y ，，的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式21k k x b x+>的解集．23．（本题满分7分）如图10，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，E 为BC 的中点，2BC AD =，2EA ED ==，AC 与ED 相交于点F ．（1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形；（2）当AB 与AC 具有什么位置关系时，四边形AECD 是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD 的面积．24．（本题满分10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：122.5元．设该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x 千瓦时，当月交电费y 元．（1）上表中，a =_______；b =_______；（2）请直接写出y 与x 之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？ 25．（本题满分10分）如图11，PB 为O ⊙的切线，B 为切点，直线PO 交O ⊙于点E F ，．过点B 作PO 的垂线BA ，垂足为点D ，交O ⊙于点A ，延长AO 与O ⊙交于点C ，连接BC AF ，．（1）求证：直线PA 为O ⊙的切线；（2）试探究线段EF ，OD ，OP 之间的等量关系，并加以证明；（3）若6BC =，1tan 2F ∠=，求cos ACB ∠的值和线段PE 的长．26．（本题满分12分）如图12，在矩形OABC 中，10AO =，8AB =，沿直线CD 折叠矩形OABC 的一边BC ，使点B 落在OA 边上的点E 处．分别以OC ，OA 所在的直线为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系，抛物线2y ax bx c =++经过O ，D ，C 三点．（1）求AD 的长及抛物线的解析式；（2）一动点P 从点E 出发，沿EC 以每秒2个单位长的速度向点C 运动，同时动点Q 从点C 出发，沿CO 以每秒1个单位长的速度向点O 运动，当点P 运动到点C 时，两点同时停止运动．设运动时间为t 秒，当t 为何值时，以P ，Q ，C 为顶点的三角形与ADE △相似？（3）点N 在抛物线对称轴上，点M 在抛物线上，是否存在这样的点M 与点N ，使以M ，N ，C ，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M 与点N 的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．2012年襄阳市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准评分说明：1．若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照本评分标准分步给分． 2．考生在解答过程中省略某些非关键步骤，可不扣分；考生在解答过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分数，不影响后面评分．13．2x = 14．0.6 15．600 16．1 17．3或4 三、解答题（本大题共9个小题，共69分） 18．（本题满分6分）解：原式=()()()b a b a a a b +--·()2a ab +·a b ab + ················································ 3分 1=ab-． ································································································ 4分当a b ==原式()()221=1--． ········································· 6分19．（本题满分5分）证明：AEB △由ADC △旋转而得， AEB ADC ∴△≌△．==EAB CAD EBA C ∴∠∠∠∠，． ······························································ 1分 AB AC AD BC =⊥，，BAD CAD ABC C ∴∠=∠∠=∠，． EAB DAB ∴∠=∠，EBA DBA ∠=∠． ··················································································· 2分 EBM DBN ∠=∠，MBA NBA ∴∠=∠． ················································································ 3分又AB AB AMB ANB =∴，△≌△． ·························································· 4分AM AN ∴=．························································································ 5分 20．（本题满分6分）解：设这三个选手分别为“甲、乙、丙”，根据题意画树形图如右图：从树形图可以看出，所有等可能的结果共有8种，即()A A A ，，，()A A B ，，，()A B A ，，，()A B B ，，，()B A A ，，，()B A B ，，，()B B A ，，，()B B B ，，． ······································································ 3分三个选手中有两个抽中内容“A ”，一个抽中内容“B ”（记为事件M ）的结果共有3个，即()A A B ，，，()A B A ，，，()B A A ，，， ················································ 5分所以3()8P M =． ····················································································· 6分 21．（本题满分6分）解：设小道进出口的宽度为x 米，依题意得()()30220532x x --=． ········································································ 3分整理，得235340x x -+=．解得，12134x x ==，． ············································································ 4分3430>（不合题意，舍去），1x ∴=． ····················································· 5分答：小道进出口的宽度应为1米． ······························································· 6分22．（本题满分7分）解：（1）双曲线2k y x=经过点()222A k ∴=1，，． ∴双曲线的解析式为：2y x =． ·································································· 1分点()1B m ，-在双曲线2y x=上，2m ∴=-，则()21B -，-． ······································································ 2分由点()2A 1，，()21B -，-在直线1y k x b =+上，得11221k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，．解得111k b =⎧⎨=⎩，． ∴直线的解析式为：1y x =+． ·································································· 3分（2）213y y y <<． ················································································· 5分（3）1x >或2<<0x -．············································································ 7分23．（本题满分7分）解：（1）证明：AD BC ∥，DEC EDA BEA EAD ∴∠=∠∠=∠，．又EA ED EAD EDA =∴∠=∠，． DEC AEB ∴∠=∠．又EB EC DEC AEB =∴，△≌△． ·························································· 1分 AB CD ∴=．∴梯形ABCD 是等腰梯形． ··················································· 2分（2）当AB AC ⊥时，四边形AECD 是菱形． ·············································· 3分证明：AD BC ∥，BE EC AD ==．∴四边形ABED 和四边形AECD 均为平行四边形．········································ 4分 AB ED ∴=． AB AC AE BE EC ⊥∴==，． ∴四边形AECD 是菱形． ·········································································· 5分过A 作AG BE ⊥于点G ，2AE BE AB ===，ABE ∴△是等边三角形． 60AEB ∴∠=．AG ∴=． ······························ 6分2AECD S EG AG ∴=•==菱形 ····················································· 7分 24．（本题满分10分）解：（1）0.6a =；0.65b =． ···································································· 3分（2）当150x ≤时，0.6y x =． ································································ 4分当150300x <≤时，0.657.5y x =-． ······················································· 5分当300x >时，0.982.5y x =-． ································································ 6分（3）当居民月用电量150x ≤时，0.60.62x x ≤，故0x ≥． ······································································· 7分当居民月用电量x 满足150300x <≤时，0.67.50.62x x -≤，解得250x ≤．·························································· 8分当居民月用电量x 满足300x >时，0.982.50.62x x -≤，解得929414x ≤． ···················································· 9分综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过250千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.62元． ······································································ 10分 25．（本题满分10分）解：（1）证明：连接OB ， PB 是O ⊙的切线，90PBO ∴∠=． ···················································· 1分． OA OB BA PO =⊥，于D ，AD BD POA POB ∴=∠=∠，．又PO PO =，PAO PBO ∴△≌△． ·············································································· 2分 =90PAO PBO ∴∠∠=．∴直线PA 为O ⊙的切线． ····································· 3分（2）24EF OD OP =•． ·········································································· 4分证明：==90PAO PDA ∠∠，+=90+=90OAD AOD OPA AOP ∴∠∠∠∠，．OAD OPA ∴∠=∠． ··············································································· 5分 OAD OPA △∽△． OD OA OA OP ∴=，即2OA OD OP =•．又2EF OA =，24EF OD OP ∴=•． ······················································ 6分（3）6OA OC AD BD BC ===，，，132OD BC ∴==．·························· 7分设AD x =，1tan 2F ∠=，223FD x OA OF x ∴===-，．在Rt AOD △中，由勾股定理，得()222233x x -=+．解之得，1240x x ==，（不合题意，舍去）．4235AD OA x ∴==-=，． ··································································· 8分 AC 是O ⊙直径，90ABC ∴∠=．而210AC OA ==，6BC =， 63cos 105ACB ∴∠==． ··········································································· 9分 2OA OD OP =•．()3525PE ∴+=，103PE ∴=． ·························································· 10分． 26．（本题满分12分）解：（1）四边形ABCO 为矩形，===90OAB AOC B ∴∠∠∠，8AB CD ==，10AO BC ==．由题意得，BDC EDC △≌△．90B DBC ∴∠=∠=，10EC BC ==，ED BD =．由勾股定理易得6EO =． ·········································································· 1分 1064AE ∴=-=．设AD x =，则8BD DE x ==-，由勾股定理，得()22248x x +=-．解之得，33x AD =∴=，． ······································································· 2分抛物线2y ax bx c =++过点()00O ，，0c ∴=． ········································· 3分抛物线2y ax bx c =++过点()310D ，，()80C ，，93106480a b a b +=⎧∴⎨+=⎩，．解之得23163a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，． ∴抛物线的解析式为：221633y x x =-+． ···················································· 4分（2）+=9090DEA OEC OCE OEC ∠∠∠+∠=，，DEA OCE ∴∠=∠． ··············································································· 5分由（1）可得345AD AE DE ===，，．而2102CQ t EP t PC t ==∴=-，，．当=90PQC DAE ∠∠=时，ADE QPC △∽△，CQ CP EA ED∴=，即10245t t -=，解得4013t =． ··············································· 6分当=90QPC DAE ∠∠=时，ADE PQC △∽△．PC CQ AE ED∴=，即10245t t -=，解得257t =． ··············································· 7分 ∴当4013t =或257时，以P Q C ，，为顶点的三角形与ADE △相似． ················· 8分（3）存在．①()()11432438M N ---，，， ··················································· 9分 ②()()221232426M N --，，， ················································· 10分 ③3332144433M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，． ················································ 12分。

2012年中考数学试题(解析版)-2

湖北省潜江市、仙桃市、天门市、江汉油田2012年中考数学试题(解析版)一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分1．2012的绝对值是（）A．2012 B．﹣2012 C．D．﹣考点：绝对值。

专题：计算题。

分析：根据绝对值的性质直接解答即可．解答：解：∵2012是正数，∴|2012|=2012，故选A．点评：本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。

分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环．故选C．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答此题时要有一定的生活经验．3．吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数A．0.6×107B．6×106C．60×105D．6×105考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：首先把600万化为6000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：600万=6000000=6×106，故选：B．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。

2012年数学中考试卷及答案

2012年数学中考试卷及答案2012 年湖北省中考数学试题及答案考生注意：1．本试卷分试题卷（共4 页）和答题卷；全卷24 小题，满分120 分；考试时间120 分钟．2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．一、精心选一选（本大题共8 小题，每小题 3 分，满分24 分．每小题给出的 4 个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1．8 的相反数是（）．1 1 A．8 B．8 C．D．8 82．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360 万平方千米，360 万用科学记数法表示为（．）2 A．3.6×10 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×1063．某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5 月份“书香校园”活动中的课外阅读时甲乙丙丁间，他们平均每天课外阅读时间x 与方差s2 如x 1.2 1.5 1.5 1.2 右表所示，你认为表现最好的是（）．s2 0.2 0.3 0.1 0.1 A ．甲B．乙C．丙D．丁x 1≥04．不等式组的解集在数轴上表示为（）．4 2 x ＞0.0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 A B C D y5．下列运算正确的是（）．FE 3 2 6 3 2 2 6 A．a a a B．ab a b C B C．a b 2 a 2 b 2 D．5a 3a 26．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，O A D x （第6 题）相似比为1∶2 ，点A 的坐标为1，0，则 E 点的坐标为（．） 3 3 E D A．2 ，0 B．，C．2 ，2 D．2，2 2 27．如图，⊙O 的外切正六边形ABCDEF 的边长为2，则图中阴影部分 F OC 的面积为（）．π 2π π 2π A．3 B．3 C．2 3 D．23 2 3 2 3 A B （第7 题）8．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙” 上的三个空洞，则该几何体为（）．墙 A B N D二、细心填一填（本大题共8 小题，每小题3 分，满分24 分．请将答案填写在答题卷相应题号的位置）9．因式分解： a 22a ．15 球类110．在函数y 中，自变量x 的取值范围是．45 田径x3 跳绳11．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100 名学生，其它让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．10 如果该校有1200 名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．（第11 题）B12．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30c m，为方便残疾人士，拟将台30 阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点18 为C，现设计斜坡BC 的坡度i 1: 5 ，则AC 的 C A 长度是cm．（第12 题）13．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3 个单人间和6 个双人间共需1020 元，入住1 个单人间和 5 个双人间共需700 元，则入住单人间和双人间各5 个共需元．14．如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边AB 重合，其中量角器0 刻度线的端点N 与点 A 重合，射线CP 从CA 处出发沿顺B 时针方向以每秒2 度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点P O E E，第35 秒时，点E 在量角器上对应的读数是度．15．如图，在梯形ABCD 中，AD‖BC，C 90 ，BE 平分∠ABC A N C 且交CD 于E，E 为CD 的中点，EF‖BC 交AB 于F，EG‖AB （第14 题）交BC 于G，当AD 2 ，BC 12 时，四边形BGEF 的周长为．A D16．对于二次函数y x 2 2mx 3 ，有下列说法：①它的图象与x 轴有两个公共点； F E ②如果当x ≤1 时y 随x 的增大而减小，则m 1 ；③如果将它的图象向左平移3 个单位后过原点，则m1 ；④如果当x 4 时的函数值与x 2008 时的函数值相等，B GC 则当x 2012 时的函数值为3 ．（第15 题）其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8 小题，满分72 分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）17．（本题满分6 分）1 计算：2 2 3 2 18 ．218．（本题满分8 分）x 8 解方程：1 2 ．x2 x 4来源:学科网ZXXK y A B19．（本题满分8 分）m 如图，一次函数y1 kx b 的图象与反比例函数y 2 x 0 O x x （第19 题）的图象交于A（1，6），B（a ，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出y1 ≥ y 2 时x 的取值范围．20．（本题满分9 分）某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的 1 概率是，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明． 2 A21．（本题满分9 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点E 是AB 上的一点，CD 是过E 点的弦，过点B 的切线交AC 的延长线于点F，BF‖CD，O 连接BC．E （1）已知AB 18 ，BC 6 ，求弦CD 的长； C D F B （第21 题）（2）连接BD，如果四边形BDCF 为平行四边形，则点 E 位于AB 的什么位置？试说明理由．22．（本题满分10 分）某景区的旅游线路如图 1 所示，其中 A 为入口，B，C，D 为风景点，E 为三岔路的交汇点，图1 中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到 A 处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图 2 所示．（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；s/km D 4 （2）求C，E 两点间的路程；1 3 C 2.6 1.3 2 1.6 E B 1 0.4 A 0.8 0.81.8 3 t/h （3）乙游客与甲同时从O A 处出发，打算游图1 图2 完三个景点后回到（第22 题）A 处，两人相约先到者在 A 处等候，等候时间不超过10 分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．来源:23．（本题满分10 分）如图1，矩形MNPQ 中，点E，F，G，H 分别在NP，PQ，QM，MN 上，若1 2 3 4 ，则称四边形EFGH 为矩形MNPQ 的反射四边形．图2，图3，图4 中，四边形ABCD 为矩形，且AB 4 ，BC 8 ．理解与作图：（1）在图2，图3 中，点E，F 分别在BC，CD 边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD 的反射四边形EFGH．计算与猜想：（2）求图2，3 中反射四边形EFGH 的周长，图并猜想矩形ABCD 的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF 交BC 的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．M G Q A D A D 1 F 3 2 F H F 4 N E P B E C B E C 图1 图2 图3 A G D 1 F 3 2 H 4来源:学§科§网Z§X§X§K B E C M 图4 （第23 题）24．（本题满分12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 C 的坐标为（0，4），动点A 以每秒1 个单位长的速度，从点O 出发沿x 轴的正方向运动，M 是线段AC 的中点．将线段AM 以点 A 为中心，沿顺时针方向旋转90 ，得到线段AB．过点 B 作x 轴的垂线，垂足为E，过点 C 作y 轴的垂线，交直线BE 于点D．运动时间为t 秒．（1）当点 B 与点 D 重合时，求t 的值；y y C D C （2）设△BCD 的面积为S，当t 为何值M B 25 时，S O A E x O x 4 （第24 题）备用图（3）连接MB，当MB‖OA 时，如果抛物线y ax 2 10ax 的顶点在△ABM 内部（不包括边），求 a 的取值范围．湖北省咸宁市2012 年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明说明：1．如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分．2．每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤．4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．5．每题评分时只给整数分数．一．精心选一选（每小题 3 分，本大题满分24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C D B C A A二．细心填一填（每小题3 分，本大题满分24 分）9．a a 2 10．x 3 11．36012．210 13．110014．140 15．28 16．①④（多填、少填或错填均不给分）三．专心解一解（本大题满分72 分）ww w .xkb 1.c om17．解：原式3 2 2 4 3 2 4 分2 1 ．6 分（说明：第一步中写对3 2 2 得1 分，写对 4 得 2 分，写对 3 2 得1 分，共4 分）x 818．解：原方程即：1 ．1 分x2 x 2 x 2 方程两边同时乘以x 2 x 2 ，得x x 2 x 2 x 2 8 ．4 分化简，得2 x 4 8 ．解得x 2 ．7 分检验：x 2 时x 2 x 2 0 ，x 2 不是原分式方程的解，原分式方程无解．8 分m19．解：（1）∵点A（1，6），B（a ，2）在y 2 的图象上，x m ∴ 6 ，m 6 ．1 分 1 m m 2 ，a 3 ．2 分 a 2 ∵点A（1，6），B（3，2）在函数y1 kx b 的图象上，k b 6 ∴4 分3k b 2. k 2 解这个方程组，得xk b 1. co m b 8.6 ∴一次函数的解析式为y1 2 x 8 ，反比例函数的解析式为y 2 ．6 分x （2）1≤ x ≤3．8 分20．解：不赞成小蒙同学的观点． 1 分记七、八年级两名同学为A，B，九年级两名同学为C，D．来源:学.科.网Z.X.X.K 画树形图分析如下：第一名：A B C D 第二名：B C D A C D A B D A B C 第三名：CD BD BC CD AD AC BD AD AB BC AC AB 5 分由上图可知所有的结果有12 种，它们出现的可能性相等，满足前两名是九年级同学的结果有 2 种，2 1 所以前两名是九年级同学的概率为．9 分12 621．（1）解：∵BF 与⊙O 相切， A ∴BF AB ．1 分而BF‖CD，∴CDAB ．又∵AB 是直径，∴CE ED ．2 分O 连接CO，设OE x ，则BE 9 x ．新课标第一网 C E D 由勾股定理可知：CO 2 OE 2 BC 2 BE 2 CE 2 ，F B 即9 2 x 2 6 2 9 x 2 ，x 7 ．4 分（第21 题）因此CD 2 CO 2 OE 2 2 9 2 7 2 8 2 ．5 分（2）∵四边形BDCF 为平行四边形，∴BF CD ．1 1 而CE ED CD ，∴CE BF ．7 分2 2 ∵BF‖CD，∴△AEC∽△ABF．8 分AE EC 1 ∴．∴点E 是AB 的中点．9 分AB BF 2 .。

2012中考数学试卷及答案

数学试题（2）参考公式：抛物线2y ax bx c =++的顶24(,)24b ac b a a-- 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1.16-的相反数是 A. 16 B. 6 C.-6 D. 16-2.若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则ab 的值为A.-6B. 18C.8D.93.下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、园，则该几何体是A.长方体B.球体C.圆锥体D.圆柱体4.“一方有难。

八方支援”，在我国四川省汶川县今年“5·12”发生特大地震灾难后，据媒体报道，截止2008年6月4日12时，全国共接受国内外各界捐助救灾款物已达到人民币436.81亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为A. 94.3710⨯元 B. 120.43710⨯元 C.104.3710⨯元 D.943.710⨯元5.已知：一次函数(1)y a x b =-+的图象如图1所示，那么，a 的取值范围是A. 1a >B. 1a <C. 0a >D. 0a <6. m 是方程21x x +-的根，则式子3222007x m ++的值 A.2007 B.2008 C.2009 D.20107.小亮的爸爸想对小亮中考前的6次数学考试成绩进行统计分析，判断小亮的数学成绩是否稳定，则小亮的爸爸需要知道这6次数学考试成绩的A.平均数或中位数B.众数或频数C.方差或标准差D.频数或众数8.某化肥厂计划在x 天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x 的方程是A.1201803x x =+ B. 1201803x x =- C. 1201803x x =+ D.1201803x x =- 9.如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。

2012年襄阳市数学中考试题及参考答案

机密★启用前2012年襄阳市初中毕业生学业考试数学试题（本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）★ 祝考试顺利 ★注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．3. 非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔．4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1. 一个数的绝对值等于3，这个数是A ． 3B ．－3C ．±3D ．312. 下列计算正确的是A ．23a a a =-B ．224)2(a a =-C ．623--∙=x x xD ．326x x x =÷3. 李阳同学在百度搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为A ．31036.2⨯B ．310236⨯C ．51036.2⨯D ．61036.2⨯ 4. 如图1是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是5. 如图2，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线 m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°图 2图1 A B C DA B CDB图 4图5 ⎩⎨⎧-+042,1x a x 6. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是7. 为了解某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图3 所示的频数分布直方图 (每小组的时间值包含最小值，不包含最大值). 根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于A ．50%B ．55%C ．60%D ．65%8. △ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC =160°，则∠ABC 的度数是A ．80° B. 160° C ．100° D ．80°或100°9. 如图4，ABCD 是正方形，G 是BC 上的任意一点，DE ⊥AG 于点E ， BF ∥DE ，交AG 于点F ．下列结论不一定成立的是 A ．△AED ≌△BF A B ．DE －BF ＝EFC ．△BGF ∽△DAED ．DE －BG ＝FG 10. 在一次数学活动中，李明利用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度．已知李明距小山的水平距离为12m ，他的眼睛距地面的高度为1.6m ，如图5，李明的视线经过量角器零刻度线OA 和假山的最高点C ，此时，铅垂线OE 经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为 A ．)6.134(+m B ．)6.1312(+ m C ．)6.124(+m D ．34m11. 若不等式组有解，则a 的取值范围是A ．a ≤ 3B ．a < 3C ．a < 2D ．a ≤ 212. 如果关于x 的一元二次方程01122=++-x k kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是A ．21<kB ．021≠<k k 且C ．21-≤k <21D ．21-≤k <21且k ≠0二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请把每小题的答案填在答题卡的对应位置的横线上．13. 分式方程352+=x x 的解是． 14. 在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：则这10个小组植树株数的方差是．图 3AC图6图 7图 915. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）与滑行时间x （单位：s ）之间的函数关系式是25.160x x y -=，该型号飞机着陆后需滑行 m 才能停下来．16. 如图6，从一个直径为34cm 的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC ，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 cm ．17. 在等腰△ABC 中，∠A =30°，AB =8，则AB 边上的高CD 的长是．三、解答题（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将解答过程写在答题卡上每题对应的答题区域内．18. (本题满分6分)先化简，再求值：)11()2(2222b a a b ab a aba ab +++÷--∙，其中32,32-=+=b a ． 19. (本题满分5分)如图7，在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC 于点D ，将△ADC 绕点A 顺时针旋转，使AC 与AB 重合，点D 落在点E 处，AE 的延长线交CB 的延长线于点M ，EB 的延长线交AD 的延长线于点N ．求证：AM ＝AN ． 20. (本题满分6分)襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动．在一次数学讲课比赛中，参赛选手通过抽签的方式，从“A ”，“B ”两个既定内容中随机抽取一个作为自己的讲课内容．某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A ”，一个抽中内容“B ”的概率． 21.（本题满分6分）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m ，宽20m 的长方形空地，建成一个矩形花园．要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图8所示，要使种植花草的面积为532m 2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等） 22.（本题满分7分）如图9，直线y =k 1x +b 与双曲线y =xk 2相交于A （1，2），B （m ，－1（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3）为双曲线上的三点，且x 1<x 2<0<x 3，请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k 1x +b >xk2的解集．图 823. (本题满分7分)如图10，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为BC 的中点，BC =2AD ，EA =ED=2，AC 与ED 相交于点F ．（1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形；（2）当AB 与AC 具有什么位置关系时，四边形AECD 是菱形？并求出菱形AECD 的面积． 24.（本题满分10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年52012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．设一户居民在2012年5月以后，某月用电x 千瓦时，当月交电费 y 元．（1）上表中，a = ；b = ；（2）直接写出y 与x 之间的函关系式；（3）当一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？ 25.（本题满分10分）如图11，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，直线PO 交⊙O 于点E ，F ，过点B 作PO 的垂线BA ，垂足为点D ，交⊙O 于点A ，延长AO 与⊙O 交于点C ，连接BC ，AF ．（1）求证：直线P A 为⊙O 的切线；（2）试探究线段EF ，OD ，OP 之间的等量关系，并加以证明；（3）若BC ＝6，tan ∠F ＝21，求cos ∠ACB 的值和PE 的长．26.（本题满分12分）如图12，在矩形OABC 中，AO ＝10，AB ＝8，沿直线CD 折叠矩形OABC 的一边BC ，使点B 落在OA 边上的点E 处．分别以OC ，OA 所在的直线为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系，抛物线c bx ax y ++=2经过O ，D ，C 三点．(1) 求AD 的长及抛物线的解析式； (2) 一动点P 从点E 出发，沿EC 以每秒2个单位长的速度向点C 运动，同时动点Q 从点C 出发，沿CO 以每秒1个单位长的速度向点O 运动，点P 运动到点C 时，两点同时停止运动，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，以P ，Q ，C 为顶点的三角形与△ADE 相似？(3) 点N 在抛物线对称轴上, 点M 在抛物线上，是否存在这样点M 与点N ，使以M ，N ，C ，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M 与点N 的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．B图 10P2012年襄阳市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准评分说明：1.若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照本评分标准分步给分．2.考生在解答过程中省略某些非关键步骤，可不扣分；考生在解答过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分数，不影响后面评分．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 13.x =2 14. 0.6 15.600 16. 1 17. 434334或或三、解答题（本大题共9个小题，共69分）18.(本题满分6分)解：原式=abba b a a b a a a b a b ++--+∙∙2)()())(( ………………3分 =ab1-． ……………………………………………4分当32,32-=+=b a 时，原式=1)3()2(1)32)(32(122=--=-+-． .………………6分19. (本题满分5分)证明：∵△AEB 由△ADC 旋转而得，∴△AEB ≌△ADC .∴∠EAB =∠CAD , ∠EBA =∠C , ……………1分 ∵AB =AC ，AD ⊥BC ．∴∠BAD =∠CAD , ∠ABC =∠C ． ∴∠EAB =∠DAB ,∠EBA =∠DBA ． ………………2分∵∠EBM =∠DBN ,∴∠MBA =∠NBA ． …………………………3分乙甲丙A又 ∵AB =AB ∴△AMB ≌△ANB ……………………4分∴AM ＝AN. …………………………………………5分20. (本题满分6分)解：设这三个选手分别为“甲、乙、丙”，各种结果画树状图如右图：从树形图可以看出，所有等可能的结果共有8种，即（A ，A ，A ），（A ，A ，B ），（A ，B ，A ），（A ，B ，B ），（B ，A ，A ），（B ，A ，B ），（B ，B ，A ），（B ，B ，B ）. .………………3分三个选手有两个同时抽中内容“A”，一个抽中内容”B”（记为事件M ）的结果共有3个：（A ，A ，B ），（A ，B ，A ），（B ，A ，A ）， ……………… …5分所以P (M)=83. ………………………………………6分 21. （本题满分6分）解：设小道进出口的宽度为x 米,依题意得（30－2x ）（20－x ）=532. …………………………3分整理，得x 2－35x +34=0.解得，x 1=1，x 2=34． ……………………… 4分∵ 34＞30， ∴ x =1． …………………………5分答：小道的进出口宽度应为1米. ………………………6分 22.（本题满分7分）解：（1）∵ 双曲线xk y 2=经过点A （1，2），∴ k 2=2． ∴双曲线的解析式为：xy 2=． ……………………1分 ∵ 点B （m ，﹣1）在双曲线xy 2=上， ∴ m =﹣2,即B （﹣2，﹣1）． ……………………2分由点A （1，2）、B （-2，-1）在直线y =k 1x +b 上，得⎩⎨⎧-=+-=+.12,211b k b k 解得⎩⎨⎧==.1,11b k ∴ 直线的解析式为:y =x +1. ……………………3分（2） y 2<y 1<y 3. ……………………5分（3） x >1或-2<x <0. ……………………7分 23. (本题满分7分)解：（1）证明：∵AD ∥BC ,∴∠DEC ＝∠EDA , ∠BEA ＝EAD ．又∵EA ＝ED ，∴∠EAD ＝∠EDA , ∴∠DEC ＝∠AEB ．又∵EB ＝EC ，∴△DEC ≌△AEB ． ……………………1分 ∴AB ＝CD ，∴梯形ABCD 是等腰梯形． ……………………2分（2）当AB ⊥AC 时，四边形AECD 是菱形． ……………………3分证明：∵AD ∥BC ,BE ＝EC ＝AD ,∴四边形ABED 和四边形AECD 均为平行四边形． ………………4分 ∴AB ∥ED ．∵AB ⊥AC,∴∠EFC ＝∠CAB ＝90°．∴四边形AECD 是菱形. ……………5分过A 作AG ⊥BE 于点G ，∵AE=BE=AB=2，∴△ABE 是等边三角形．∴∠AEB=60°．∴A Ｇ=3………………6分 ∴.323221=⨯=∙=EC AG S ABCD 菱形 ……………………7分 24. （本题满分10分）解：（1）a =0.6；b =0.65． ……………………3分（2）当x ≤150时，y =0.6x ． ……………………4分当150<x ≤300时，y =0.65x －7.5． ……………………5分当x >300时，y =0.9x －82.5 ． ……………………6分（3）当居民月用电量x ≤150时，0.63x ≥0.62x ，故 x ≥0． ……………………7分当居民月用电量x 满足150<x ≤300时，0．65x －7.5≤0.62x ，解得x ≤250． ……………………8分当居民月用电量x 满足x >300时， 0.9x －82.5≤0.62x ，解得x ≤149294． ……………………9分综上所述，当一户居民月用电量不超过250千瓦时时,其月平均电价每千瓦时不超过0.62元． ………………………10分25. （本题满分10分）解：（1）证明：连接OB ,∵PB 是⊙O 的切线，∴∠PBO ＝90°． …………………1分 ∵OA ＝OB ，BA ⊥PO 于D ，∴AD ＝BD ． ∴P A ＝PB ，∴△P AO ≌△PBO ． …………………………2分∴∠P AO ＝∠PBO ＝90°， ∴P A 为⊙O 的切线． ………………3分（2）PO OD EF ∙=42． …………………………4分证明：∵∠P AO ＝∠PDA ＝90°,∴∠OAD ＋∠AOD ＝90°, ∠OPA ＋∠AOP ＝90°．∴∠OAD ＝∠OPA ． ………………………………5分∴△OAD ∽△O P A ． ∴POOAOA OD =，即PO OD OA ∙=2．又∵EF ＝2OA ，∴ PO OD EF ∙=42． ……………………6分（3）∵OA =OC ，AD =BD ，BC =6，∴OD =21BC =3.…………………………7分设AD =x ，∵tan ∠F =21，∴FD =2x ， OA =OF =2 x －3．在R t △AOD 中，由勾股定理，得2223)32(+=-x x ．解之得，0,421==x x （不合题意，舍去）．∴AD =4．………………８分AC =2OA =10, ∴cos ∠ACB =53106=． .…………………………9分 ∵PO OD OA ∙=2, ∴3(PE ＋5) ＝25． ∴PE =310．.……………………………………10分 26. （本题满分12分）解：（1）∵四边形ABCO 为矩形，∴∠OAB ＝∠AOC ＝∠B ＝90°，AB ＝CO ＝8，AO ＝BC ＝10．由题意得：△BDC ≌△EDC ．∴∠B ＝∠DEC ＝90°，EC =BC =10，ED =BD ．由勾股定理易得EO ＝6． ………………………………1分∴AE ＝10－6＝4．设AD ＝x ,则BD ＝DE ＝8－x ,由勾股定理，得222)8(4x x -=+．解之得，3=x ，∴AD ＝3. ……………………………………2分∵抛物线c bx ax y ++=2过点O (0，0)，D (3，10)，C (8，0)三点，∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=.0864,1039,0b a b a c 解之得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.316,32b a∴抛物线的解析式为：x x y 316322+-=. ………………………4分（2）∵∠DEA ＋∠OEC ＝90°, ∠OCE ＋∠OEC ＝90°, ∴∠DEA ＝∠OCE ，AD =3，AE =4，DE =5．而C Q ＝t ，EP ＝2ｔ， ∴PC ＝10－2ｔ．当∠P Q C ＝∠DAE ＝90°时，△ADE ∽△Q PC , ∴ED EA CP CQ =．即54210=-t t ，解得1340=t ． ………………6分当∠Q PC ＝∠DAE ＝90°时，△ADE ∽△P Q C ，∴ED AE CQ PC =，即54210=-t t ，解得725=t ． …………7分 ∴当7251340或=t 时，以P ，Q ，C 为顶点的三角形与△ADE 相似．…………8分（3）存在．① M １（﹣4，﹣32），N １（4，﹣38）. …………………………………………9分 ② M ２（12，﹣32）， N ２（4，﹣26）. ………………………………………10分 ③ M 3（4，332）， N 3（4，314-）. ……………………………………… 12分。

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三角形的周长是偶数时, 那么 x 的值可以是 ____________ .
16．如图， n 1个上底、两腰长皆为 1，下底长为 2 的等腰梯形的下底均在同一直线上，
设四边形 P1M1N1N2 面积为 S1，四边形 P2M2N2N3 的面积为 S2，……，四边形 PnMnNnNn+1 的
面积记为 Sn ，通过计算可得 S1 _____
(A) 一个都没有 (B) 只有②
6．下列命题中是真命题的是 ( )
(A) 有一个角是 60 的三角形是正三角形
(B) 两条对应边成比例的两个三角形相似 (C) 有一条边两个角相等的两个三角形全等
D． 1
3
(B) 抛一枚硬币，正面朝上 (D) 经过某一有交通信号灯的路口恰好遇到
(C) 只有③
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2012年中考数学样题参考答案.doc

2012年中考数学样题参考答案选择题（每题3分，共30分）一、BADCD BADBA二、填空题（每题3分，共18分）11. 15； 12. 6； 13. （-4，3） 14.38； 15.53； 16. 4n ；三、解答题（每小题8分，共16分）17．．解：原式21=····································································· 6分3=··················································································· 8分18. 解：原式=213(3)32(2)(2)a a a a a a a +---÷-++- ······················································ 2分 =213(2)(2)32(3)a a a a a a a +-+---+-· ··········································································· 3分 1233a a a a +-=--- ······························································································ 4分 =33a - ········································································································ 6分 a 取值时只要不取2，2-，3就可以． ······························································· 7分求值正确．原式 ····························································································· 9分四、解答题（每小题9分，共18分）19．（1）200 ······································································································· 2分（2）补充图：扇形图中补充的跳绳25% ························································· 3分其它20% ······································································································ 4分条形图中补充的高为50 ···················································································· 5分（3）54 ········································································································ 7分（4）解：1860×40%=744（人）答：最喜欢“球类”活动的学生约有744人． ······················································ 9分 20．解：（1）根据题意可列表或树状图如下：第一次第二次12341 —— （1，2）（1，3）（1，4）2 （2，1） —— （2，3）（2，4）3 （3，1）（3，2） —— （3，4） 4（4，1）（4，2）（4，3）——·············································································· 5分···························································································· 5分从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种， ∴P （和为奇数）23= ···················································································· 7分（2）不公平．∵小明先挑选的概率是P （和为奇数）23=，小亮先挑选的概率是P （和为偶数）13=，∵2133≠，∴不公平． ····················································································· 9分五、解答证明题（每小题8分，共16分） 21．（1）证明：∵AD 平分∠BAC∴∠BAD=21∠BAC ．（1，2）（1，3）（1，4） 2341 （1，1）（2，3）（2，4） 1342 （3，1）（3，2）（3，4） 1243 （4，1）（4，2）（4，3）1234 第一次摸球第二次摸球∵AE 平分∠BAF ． ∴∠BAE=21∠BAF ． 2分 ∵∠BAC+∠BAF=180°∴∠BAD+∠BAE=21 （∠BAC+∠BAF ）= 21×180°=90° ∴∠DAE=90°．即DA ⊥AE ． 4分（2）AB=DE 5分理由是：∵AB=AC ，AD 平分∠BAC ． ∴AD ⊥BC ，即∠ADB=90°． ∵BE ⊥AE ．∴∠AEB=90° 又∵∠DAE=90°（已证），∴四边形AEBD 是矩形．故AB=DE ． 8分22、解：（1）不同．理由如下：往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，∴往、返速度不同． ··················································································· 2分（2）设返程中y 与x 之间的表达式为y kx b =+，则120 2.505.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解之，得48240.k b =-⎧⎨=⎩，···················································································· 5分∴48240y x =-+．（2.55x x ≤≤）（评卷时，自变量的取值范围不作要求） ······ 6分（3）当4x =时，汽车在返程中，48424048y ∴=-⨯+=．∴这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离为48km ． ········································· 8分六、解答证明题（23小题10分,24小题12分,共22分） 23、证明：（1）连结AC ，如图∵C 是弧BD 的中点∴∠BDC =∠DBC 1分又∠BDC =∠BAC在三角形ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB ∴ ∠BCE=∠BAC∠BCE =∠DBC 3分 ∴ CF =BF 4分因此，CF =BF ．（2）解法一：作CG ⊥AD 于点G ， ∵C 是弧BD 的中点∴ ∠CAG =∠BAC ，即AC 是∠BAD 的角平分线．·············· 5分 ∴ CE =CG ，AE =AG 6分在Rt △BCE 与Rt △DCG 中，CE =CG ， CB =CD ∴Rt △BCE ≌Rt △DCG∴BE =DG 7分 ∴AE =AB -BE =AG =AD +DG 即 6-BE =2+DG∴2BE =4，即 BE =2 8分又 △BCE ∽△BAC∴ 212BC BEAB ==· 9分 32±=BC （舍去负值）∴32=BC 10分（2）解法二：∵AB 是⊙O 的直径，CE ⊥AB∴∠BEF=︒=∠90ADB ， 5分在Rt ADB △与Rt FEB △中，∵FBE ABD ∠=∠ ∴ADB △∽FEB △，则BFABEF AD =即BFEF 62=， ∴EF BF 3= 6分又∵CF BF =， ∴EF CF 3= 利用勾股定理得：EF EF BF BE 2222=-= 7分又∵△EBC ∽△ECA 则CEBE AE CE =，即则BE AE CE ⋅=28分 ∴BE BE EF CF ⋅-=+)6()(2即EF EF EF EF 22)226()3(2⋅-=+∴22=EF 9分 ∴3222=+=CE BE BC 10分24．解：（1）解方程01682=+-x x ，得421==x x由实数m 是方程01682=+-x x 的一个实数根，得m=4 ∴点A ，C 的坐标分别是A （4，0）和C （0，4）． 1分将A （4，0）和C （0，4）的坐标分别代人c bx x y ++-=221 得⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧==++-414048c b c c b ∴抛物线的解析式为4212++-=x x y 3分（2）由4212++-=x x y ，令y=0，得04212=++-x x ，解此方程得2,421-==x x∴点B 的坐标为B （2，0），故AB=6， S △ABC =21·AB ·CO=12 4分设AD=k （0≤k ≤6）， ∵ED ∥BC ∴△ADE ∽△ABC ，从而36)6()(222k k AB AD S S ABC ADE ===∆∆ ∴32k S ADE=∆ （5分）同理可知，3)6(2-=∆k S BDF6分∴S 四边形DECF =S △ABC －S △ADE －S △BDF=6)3(3243222+--=+-k k k （7分）当且仅当k =3时，S 四边形DECF 有最大值为6，此时D （1，0） 8分（3）存在满足条件的点N ，使得∠NOB=∠AMO ，设点N （y x ,） ∵若M 是⊙G 的优弧ACO 上的一个动点∴∠NOB=∠AMO=∠ACO=45° 9分 ①当点N 在x 轴上方时，tan45°=x y xy-=⇒=-1 又∵4212++-=x x y ∴4212++-x x 3220842±=⇒=--⇒-=x x x x ∵点N 在这个抛物线位于y 轴左侧的图象上，从而有N （232,322--） 10分 ②当点N 在x 轴下方时，tan45°=x y xy=⇒=--1 又∵4212++-=x x y ∴22842122±=⇒=⇒=++-x x x x x ∵点N 在这个抛物线位于y 轴左侧的图象上，从而有N （22,22--） 12分。

湖北省襄阳市中考数学真题试题(含扫描答案)

1机密★启用前2015年襄阳市初中毕业生学业水平考试数学试题（本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）★ 祝考试顺利 ★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

作图一律用2B 铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1．2-的绝对值是（ ▲ ）.A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370 000km 2，将“370 000”这个数用科学记数法表示为（ ▲ ）.A ．3.7×106B ．3.7×105C ．37×104D ．3.7×1043．在数轴上表示不等式2（1－x ）＜4的解集，正确的是（ ▲ ）.AB ．CD 4．如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T 随时间t 变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ▲ ）. A ．凌晨4时气温最低为－3°C B ．14时气温最高为8°CC ．从0时至14时，气温随时间增长而上升D ．从14时至24时，气温随时间增长而下降 5．下列运算中正确的是（ ▲ ）.A ．a 3－a 2＝aB ．a 3·a 4＝a 12C ．a 6÷a 2＝a 3D ．(－a 2)3＝－a 66．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为（ ▲ ）.A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°7．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ，CE 平分∠ACB ，若BE ＝2，则AE 的长为（ ▲ ）.0T /°C t /时24144-38第4题图2130°第6题图E A DCB第7题图0-10-1102A ． 3B ．1C ． 2D ．28．下列说法中正确的是（ ▲ ）.A ．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B ．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C ．“概率为0.0001的事件”是不可能事件D ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 9．点O 是△ABC 的外心，若∠BOC ＝80°，则∠BAC 的度数为（ ▲ ）. A ．40°B ．100°C ．40°或140°D ．40°或100°10．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ▲ ）. A ．4 B ．5 C ．6D ．911．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y ＝ax ＋b 与反比例函数cy x=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ▲ ）.12．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，将纸片沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则下列结论错误的是（ ▲ ）. A ．AF ＝AE B ．△ABE ≌△AGF C ．EF ＝2 5D ．AF ＝EF二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)把答案填在答题卡的相应位置上.13．计算：13128--= ▲ .14．分式方程211051025x x x -=--+的解是 ▲ . 15．若一组数据1，2，x ，4的众数是1，则这组数据的方差为 ▲ . 16．如图，P 为⊙O 外一点，PA ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 为切点，PA ＝3，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为 ▲ .17．在□ ABCD 中，AD ＝BD ，BE 是AD 边上的高，∠EBD ＝20°，则∠A 的度数为 ▲ . 三、解答题(本大题共9个小题，共69分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内. 18．(本小题满分6分)GFE DCB A第12题图xyO第11题图第10题图主视图俯视图左视图第16题图OB APxOyxOxy OyxxyOA ． B. C. D.xx x x3先化简，再求值：2222225321x y x x y y x x y xy 骣+÷ç÷+?ç÷÷ç---桫，其中x ＝3＋2，y ＝3－ 2. 19．(本小题满分6分)如图，已知反比例函数my x=的图象与一次函数y ＝ax ＋b 的图象相交于点A (1，4)和点B (n ，－2). （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x 的取值范围.20．(本小题满分6分)为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛. 赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.分数段（分数为x 分）频数百分比 60≤x ＜70 820% 70≤x ＜80 a30%80≤x ＜90 16 b %90≤x ＜100410%请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的a ＝ ▲ ，b ＝ ▲ ；请补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x ＜80对应扇形的圆心角的度数是 ▲ ；（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学. 学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为 ▲ .21．(本小题满分6分)如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m 的住房墙，另外三边用25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m 宽的门. 所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m 2？ 22．(本小题满分6分)如图，AD 是△ABC 的中线，13tanB =，22cosC =，AC ＝ 2. 求：(1)BC 的长；(2)sin ∠ADC 的值.23．(本小题满分7分)如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE ，CF 相交于点D . （1）求证：BE ＝CF ；第22题图第20题图第19题图yA (1,4)O xB (n ,-2)45°FED CBA第21题图1m住房墙4（2）当四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长.24．(本小题满分10分)为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元. 根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒. （1）试求出每天的销售量y (盒)与每盒售价x (元)之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P (元)最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元. 如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？25．(本小题满分10分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，AE 和过点C 的切线互相垂直，垂足为E ，AE 交⊙O 于点D ，直线EC 交AB 的延长线于点P ，连接AC ，BC ，PB ∶PC ＝1∶2. （1）求证：AC 平分∠BAD ；（2）探究线段PB ，AB 之间的数量关系，并说明理由；（3）若AD ＝3，求△ABC 的面积. 26．(本小题满分12分)边长为2的正方形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D 是边OA 的中点，连接CD ，点 E 在第一象限，且DE ⊥DC ，DE ＝DC . 以直线AB 为对称轴的抛物线过C ，E 两点.（1）求抛物线的解析式；（2）点P 从点C 出发，沿射线CB 以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒.过点P 作PF ⊥CD 于点F . 当t 为何值时，以点P ，F ，D 为顶点的三角形与△COD 相似？（3）点M 为直线AB 上一动点，点N 为抛物线上一动点，是否存在点M ，N ，使得以点M ，N ，D ，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.第23题图第25题图APB O CE D第26题图56789。