2013年高考倒计时60天数学(理)正能量：第1辑金题强化卷10(学生版)
高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷04 文 (学生版)
2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学文（4）第I 卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 【江西省重点中学协作体2012届高三第二次联考】若Rii m ∈+2)3(，则实数m 的值为（ ） A. 32± B. 23±C. 3±D. 33± 2. 【湖北省黄冈中学2012届高三五月模拟考试】设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =则使M ∩N ＝N 成立的a 的值是A ．1B ．0C ．－1D ．1或－13. 【湖北八校2013届高三第一次联考】已知函数413|log 1|2,||11(),||11x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨>⎪+⎩，则((27))f f =（ ）A.0B.14C.4D.－4 4. 【山 西 省2012—2013年度高三第二次诊断考试】1tan12tan12ππ-等于A ．4 B ．—4C．D ．—5. 【江西省八所重点高中2012届高三4月高考模拟联考】设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，若 45710,15,21S S S ≥≤≥,则7a 的取值区间为（ ） A. ,7]-∞（ B. [3,4] C. [4,7] D. [3,7]6. 【原创题】一组数据3，4，5，,s t 的平均数是4，这组数据的中位数是m,则过点P（4s t ⎛+ ⎝）和Q （m,m ）的直线与直线4y x =-+的位置关系是（ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直 D.重合7. 【河南省郑州市2013届高三第一次质量预测】—个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主)视图是直角三角形,侧(左)视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是(单位cm 3)8. 【山东省济南市2012届高三二模】过双曲线2222x y a b-=1(a >0,b >0)的左焦点F ，作圆2224a x y +=的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若E 为PF 的中点，则双曲线的离心率为（ ）D. 9. 【河南省郑州市2012届高三第二次质量预测】A.恒为正值B.等于0C.恒为负值D.不大于0 10. 【2013年浙江省高考测试卷】设数列{}n a （ ） A ．若2*4,n n a n N =∈，则{}n a 为等比数列B ．若2*21,n n n a a a n N ++∙=∈，则{}n a 为等比数列C ．若*2,,m n m n a a m n N +∙=∈，则{}n a 为等比数列D ．若*312,n n n n a a a a n N +++∙=∙∈，则{}n a 为等比数列第Ⅱ卷二。
2013年高考倒计时60天数学(理)正能量：第1辑金题强化卷07(解析版)
第I卷 一．选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 【山东省青岛市 2012 届高三第二次模拟】 已知集合 M = {m, −3} , N = x 2 x + 7 x + 3 < 0, x ∈ Z ,如果 M ∩ N ≠ ∅ ,则 m 等于
1 2 a3 ， S7 = 56 ． 3
⎧1⎫ ⎬ 的前 n 项和 Tn ． ⎩ bn ⎭
（Ⅱ） Q bn +1 − bn = an +1且an = 2n ，∴ bn +1 − bn = 2( n + 1) 当 n ≥ 2 时， bn = ( bn − bn −1 ) + ( bn −1 − bn −2 ) + L + ( b2 − b1 ) + b1
∴ Tn =
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + +L + + = (1 − ) + ( − ) + L + ( − )+( − ) b1 b2 bn −1 bn 2 2 3 n −1 n n n +1 1 n ． = n +1 n +1
………………………………………………12 分
[ 来源: 中。教。网 z 。z 。 s。tep]
3 ，选 C. 2
图所示的程序框图，输出的 S 的值为
15. 【改编题】（1）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与 x 轴的正半轴重 合．
⎧ 3 x = −1 + t ⎪ ⎪ 2 直线 l 的参数方程为： ⎨ （t 为参数），曲线 C 的极坐标方程为： ρ = 4 cos θ ． ⎪ y = 1t ⎪ ⎩ 2
2013年高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷03 理 (学生版)无锡新领航教育
2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学理（3）第I 卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 【山西省2012年高考考前适应性训练考试】已知集合}1|||{<=x x A ，}0|{2>=x x B ，则=B A （ ） A ．}01|{<<-x x B ．}10|{<<x x C ．,11|{<<-x x 且}0≠x D ．}11|{<<-x x 2. 【江西省2013届十所重点中学第一次联考】已知2()35f x ax bx a b =+-+是偶函数，且其定义域为[61,]a a -，则a b +=（ ） A ．17 B ．1- C ．1 D ．73. 【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】 设5log 4a =,25(log 3)b =,4log 5c =，则A. a<c<bB. b<c<aC. a<b<cD. b a c << 4. 【改编题】若α∈(0,)2π，且sin 2α＋cos2α＝14，则tan α的值等于( )5. 【山西省2012年高考考前适应性训练考试】下列四个命题中的假命题．．．为（ ） A ．R ∈∀x ，1e +≥x x B ．R ∈∀x ，1e +-≥-x x C ．00>∃x ，1ln 00->x x D ．00>∃x ，11ln00+->x x 6. 【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】在正项等比数列{}n a 中，已知1234a a a =，45612a a a =，11324n n n a a a -+=，则n =A. 11B. 12C. 14D. 167. 【湖北省武汉外国语学校、钟祥一中2012届高三4月联考】已知从点(2,1)-发出的一束光线，经x 轴反射后，反射光线恰好平分圆：222210x y x y +--+=的圆周，则反射光线所在的直线方程为（ ）A ．0123=--y xB ．0123=+-y xC ．0132=+-y xD ．0132=--y x8. 【山东省济南市2013届第一次模拟考试】已知实数,x y 满足2122x y x y ++≤++，且11y -≤≤，则2z x y =+的最大值A. 6B. 5C. 4D. -39.【原创改编题】甲、乙两人在奥运会射箭预选赛的一次射击中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差10. 【山西省2012年高考考前适应性训练考试】已知定义在R 上的函数)(x f 满足：⎩⎨⎧-∈-∈+=),0 ,1[,2),1 ,0[,2)(22x x x x x f 且)()2(x f x f =+，252)(++=x x x g ，则方程)()(x g x f =在区间[-8，3]上的所有实根之和为（ ）． A.11 B. -11 C. 12 D. -12第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
2013年高考倒计时60天数学(理)正能量：第1辑金题强化卷05(解析版)
1 z y = − x + 过点 A(-3，-3)时，z 的值为 15，当直线 4 4 1 z y = − x + 过点 B(-3，5)时，z 的值为 17，∴Z 的最大值为 4 4
17，故选 B。
[ 来源: 中国教育出版网 zz ]
9.【原创改编题】浙江卫视为了调查评价 “中国好声音”栏目播出前后浙江卫视的收视率 有无明显提高，在播出前后分别从居民点抽取了 100 位居民，调查对浙江卫视的关注情况， 制成联表，经过计算 K 2 ≈ 0.99 ，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ） A.有 99% 的人认为该栏目优秀 B.有 99% 的人认为“中国好声音”栏目播出前后浙江卫视的收视率有明显提高 C.有 99% 的把握认为“中国好声音”栏目播出前后浙江卫视的收视率有明显提高 D.没有理由认为“中国好声音”栏目播出前后浙江卫视的收视率有无明显提高 【答案】D 【解析】只有 K 2 > 6.635 才能有 99% 的把握认为“中国好声音”栏目播出前后浙江卫视的
[ 来源: 中& 教& 网 z&z&s&tep]
分组（单位：岁） [20，25) [25，30) [30，35) [35，40) [40，45] 合计
频数 5 ① 35 30 10 100
频率 0.05 0.20 ② 0.30
[ 来源 :z*zs*]
0.10 1.00
【思路分析】本题考查频率分布直方图、随机事件的期望和方差，考查画图能力，分析能力 以及计算能力.(1)直接利用频率的和为 1 和频数和为 100 进行求解；（2）明确 x 的含义， 利 用组合知识求解各个概率，进而求期望. 解：（Ⅰ）①处填 20，②处填 0.35； 补全频率分布直方图如图所示．
高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷09 文 (学生版)
2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学文（9）第I 卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 【2012届山东临沂高三二模考试】若纯虚数z 满足(2)4i z bi -=-，（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（A ）8 （B ）8- （C ）2 （D ）2-2. 【改编题】A a x a x xA ∉⎭⎬⎫⎩⎨⎧<+-=1,0若已知集合，则实数a 取值范围为（ ） A ),1[)1,(+∞⋃--∞ B [-1,1] C ),1[]1,(+∞⋃--∞ D(-1,1]3. 【山东省青岛市2012年5月高三统一质量检测】已知函数3,0()2,0x x x f x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩,则[(1)]f f -=A ．21B ．2C ．1D ．1- 4. 【2013年山东省威海市高三期末考试】若函数)sin()(ϕ+=x x f 是偶函数，则tan 2ϕ=A.0B.1C.1-D. 1或1- 5. 【原创题】下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程x y53ˆ-=，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位； ③线性回归方程a x b yˆˆˆ+=必过()y x ,； ④在一个22⨯列联表中，由计算得K 2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误．．的个数是 A.0 B.1 C.2 D. 3 本题可以参考独立性检验临界值表()kK P ≥20.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.25 0.10 0.005 0.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.8286. 【浙江省2012届理科数学高考领先卷名校精粹重组试卷】设实数x 、y 满足：3501020x y x y x ++≥⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩，则24x yz =+的最小值是A ．14B ．12C ． 1D ．87. 【2013年威海市高考期末考试】如图，三棱锥V ABC -底面为正三角形，侧面VAC 与底面垂直且VA VC =,已知其主视图的面积为23，则其左视图的面积为8. 【2012年长春市高中毕业班第二次调研测试】12,F F 为双曲线22221x y a b-=(0,0)ab >>的左右焦点，过点2F 作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M ，满足123MF MF =，则此双曲线的渐近线方程为A y x =B y x =±C 12y x =± D y x =9.【原创题】如图，菱形ABCD 的边长为2，60A ∠=,M 为DC 的中点，若N 为菱形内任意一点（含边界），则AM AN ⋅的最大值为 A.3 B. 6 D.910. 【山东省青岛市2012年高三统一质量检测】设()f x 与()g x 是定义在同一区间[,]a b 上的两个函数，若函数()()y f x g x =-在[,]x a b ∈上有两个不同的零点，则称()f x 和()g x 在[,]a b 上是“关联函数”，区间[,]a b 称为“关联区间”．若2()34f x x x =-+与()2g x x m =+在[0,3]上是“关联函数”，则m 的取值范围为A. 9(,2]4-- B.[1,0]- C.(,2]-∞- D.9(,)4-+∞第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
2013年高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷09 理 (学生版)无锡新领航教育
2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷[数学理（9）第I 卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 【2013江西省赣州三中、于都中学高三联合考试】A a x a x x A ∉⎭⎬⎫⎩⎨⎧<+-=1,0若已知集合，则实数a 取值范围为（ ）A ),1[)1,(+∞⋃--∞B [-1,1]C ),1[]1,(+∞⋃--∞ D(-1,1]2. 【浙江省杭州学军中学2012届高三第二次月考】 函数22lg(sin cos )y x x =-的定义域是( ) A ．Z k k x k x ∈+<<-}42432{ππππ B. Z k k x k x ∈+<<+}45242{ππππ C.Z k k x k x ∈+<<-}44{ππππ D.Z k k x k x ∈+<<+}434{ππππ 3. 【山东省青岛市2012届高三第二次模拟】已知函数2log ,0()91,0xx x f x x ->⎧=⎨+≤⎩，则()31((1))log 2f f f +的值是A ．7B ． 2C ．5D ．34. 【2013年山东省威海市高三期末考试】若函数)sin()(ϕ+=x x f 是偶函数，则tan 2ϕ=A.0B.1C.1-D. 1或1- 5.【原创改编题】 以下正确命题的个数为①命题“存在R x ∈，220x x --≥”的否定是：“不存在R x ∈，220x x --<”； ②函数x x x f )21()(31-=的零点在区间11(,)32内；③已知随机变量ξ服从正态分布2(1,)N σ，(4)0.79P ξ≤=，则(2)0.21P ξ≤-=；④设复数21z i=+(其中i 为虚数单位)，则23z z +的虚部为2； ⑤线性回归直线y bx a =+ 恒过样本中心(),x y ，且至少过一个样本点. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4A ．2iB ．0C ．10-D ．6. 【2013年山东省威海市高三期末考试】设6(x -的展开式中3x 的系数为A ,二项式系数为B ,则:A B =A.4B. 4-C.62D.62-7. 【黑龙江省哈尔滨市2012届高三第三次模拟考试】直线032=--y x 与圆9)3()2(22=++-y x 交于E 、F 两点，则∆EOF （O 是原点）的面积为A 、23 B 、43C 、52D 、5568. 【改编题】设实数x 、y 满足：3501020x y x y x ++≥⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩，则24x yz =+的最小值是A ．14 B ．12C ．1D ．89. 【山东省日照市2012届高三下学期5月份模拟训练】一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的A.B.C.1+ D.外接球的表面积为163π10. 【2013河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】设()f x 是定义在R 上的奇函数，且(2)0f =，当0x >时，有'2()()0xf x f x x-<恒成立，则不等式2()0x f x >的解集是（ ） A ．(,2)(2,)-∞-+∞ B ．(2,0)(0,2)- C ．(,2)(0,2)-∞- D ．(2,0)(2,)-+∞第Ⅱ卷二。
2013年高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷06 理 (学生版)无锡新领航教育
2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学理（6） 第I 卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 【湖北武汉2012毕业生五月供题训练（三）】已知,,A B A C ⊆⊆B={l ，2，3，5 }，C={0，2，4，8}，则A 可以是 A ．{l,2} B ．{2,4}C ．{2}D ．{4}2. 【江西省南昌市2011—2012学年度高三第三次模拟测试】已知函数y=()f x 的定义域为(4a -3，3- 2a 2)，且y=f (2x-3)为偶函数，则实数a 的值为 A ．3或-1B ．-3或lC.一1D. 13. 【2012-2013学年度河北省普通高中高三11月教学质量监测】若()f x 是奇函数，且0x 是()x y f x e =+的一个零点，则0x -一定是下列哪个函数的零点（ ）A ．()1xy f x e =-- B ．()1xy f x e-=+ C ．()1x y f x e =- D ．()1x y f x e =+4. 【北京东城2011—2012学年度第二学期高三综合练习（二）】将函数sin y x =的图象向右平移2π个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为 A ．1sin y x =- B ．1sin y x =+C ．1cos y x =-D ．1cos y x =+5. 【浙江省2012届浙南、浙北部分学校高三第二学期联考】设:p 关于x 的方程x 2+2ax +b =0 有实数根，且两根均不小于2，:q 2a ≥且4b ≤，下列说法正确的是 A ．p 是q 的充要条件 B ．p 是q 的充分不必要条件 C ．p 是q 的必要不充分条件D ．p 是q 的既不充分也不必要条件6. 【改编题】已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，47109a a a ++=，14377S S -=，则使n S 取得最小值时n 的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 77.【山西省2012年高考考前适应性训练】直线1cos sin =+θθy x 与圆9)1(22=+-y x 的公共点的个数为（ ）A ．0，1或2B ．2C ．1D ．08. 【2013届襄阳五中高三年级第一次适应性考试】若不等式组13220x y x y λλ≤⎧⎪≤⎨⎪-+-≥⎩表示的平面区域经过四个象限，则实数λ的取值范围是（ ） A ．(,2)-∞ B ．[1,1]- C ．[1,2)- D ．[1,)+∞9. 【原创改编题】在2012伦敦奥运会期间,某网站针对是否观看奥运会直播的情况进行了一项问卷调查,得出如下表格: 是否看直播 性别 男 女 看奥运会直播 6000 2000 不看奥运会直播 2000 2000（附: 22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++），则2k =（ ）A.700B.750C.800D.850 10.【山西省2012年高考考前适应性训练】一个底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱内接于半径为3的球，则该棱柱体积的最大值为（ ）A ．332 B ．233 C ．33 D ．36 第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
2013年高考倒计时60天数学(理)正能量：第1辑金题强化卷04(解析版)
⎧t > 0 t2 + t − 2 1 t 1 ⎨2 ≤0 − ≥ − t +t − 2 ≤ 0或 4 4 2t ，所以 t − 1 + 1 ≤ 0 ，即 t ，所以不等式等价于 ⎩ 4 2t 4 ⎧t < 0 ⎨2 ⎩t + t − 2 ≥ 0 ，解得 0 < t ≤ 1 或 t ≤ −2 ，即 t 的取值范围是 ( −∞, −2] ∪ (0,1] ，选 D.
1 1 f ( x + 2) = f ( x + 4) 2 4
⎧1 [( x + 4)2 − ( x + 4)], x ∈ [−4, −3) ⎪ ⎪4 =⎨ ⎪− 1 (0.5) x + 4 −1.5 , x ∈ [ −3, −2) ⎪ ⎩ 4
1 1
⎧1 2 ( x + 7 x + 12), x ∈ [−4, −3) ⎪ ⎪4 =⎨ ⎪− 1 (0.5) x + 2.5 , x ∈ [ −3, −2) ⎪ ⎩ 4
7 1
，
当
2 2 x ∈ [ −4, −3] 时 ， f ( x )= 4 ( x + 7 x + 12) = 4 [( x + 2 ) − 4 ] 的 对 称 轴 为 x = − 2
7
，当
7 1 1 x + 2.5 f ( − )= − x ∈ [ − 3, − 2), f ( x )= − (0.5) x ∈ [ −4, −3] 时 ， 最 小 值 为 2 16 ， 当 4 ，当 1 1 − x = −2.5 时，最小，最小值为 4 ，所以当 x ∈ [-4,-2] 时，函数 f ( x ) 的最小值为 4 ，即 −
⎧ x + y ≤ 100 ⎪ 解：(1) ⎨ y ≤ x …………3 分 ⎪ x, y ≥ 0 ⎩
2013年高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷01 理 (解析版)
x 10, x 3, 则 f (6) 的值为 f [ f ( x 5), x 10,
B．6 C．7 D． 8
4. 【 2012 年长春市高中毕业班第二次调研测试】已知 (
2
, ) ， tan 4 5
sin( ) 等于 3 A. 5
【答案】B
1 0. 【原创题】 把一个皮球放入如图所示的由 8 根长均为 20 cm 的铁丝接成的四棱锥形骨架内， 使皮球的表 面与 8 根铁丝都有接触点，则皮球的半径为 A．l0 3 cm C．10 2 cm B．10 cm D．30cm
【答案】 B 【解析】由题意球心在 AP 上，球心为 O，过 O 作 BP 的垂线 ON 垂足为 N，ON=R，OM=R， 因为各个棱都为 20cm，所以 AM=10，BP=20,BM=10，AB= 10 2 , 设 BPA ， 在 Rt BPM 中， BP BM PM ,所以， PM 10 3
2013 年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷 数学理（1）
第I卷 一．选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 【江西省临川一中 2012 届高考五月模拟考试（一）】 设集合 A x
x 1 0 ， B x x 1 a ，则“ a 1 ”是“ A B ”的（ x 1
1 x ，则 1 x
1 x 1 x F ( x) log 2 log 2 1 x 1 x
数.
1
log 2
1 x F ( x) ，故 f x g ( x) 是奇函 1 x
3. 【浙江省2012届重点中学协作体高三第二学期高考仿真试题】 设 f ( x) A．5
2013年高考倒计时60天数学(文)正能量：第1辑金题强化卷02(解析版)
��� �
��� �
z1 对应的点位于（ z2
C.第三象限
） D.第四象限
B.第二象限
2. 【江西省临川一中 2012 届高三信息卷数学】 设 A、B 为非空集合,定义集合 A*B 为如图非阴影部分表示的集合，
x 2 若 A = {x | y = 2 x − x }, B = { y | y = 3 , x > 0}, 则 A*B＝
的外接球，则球的半径为正方体对角 线的一半为
3 3 ，S = 4π ( ) 2 = 3π . 2 2
8. 【北京市东城区 2012-2013 学年度第一学期期末教学统一检测】已知抛物线 y = 2 px 的
2
焦点 F 与双曲线
x2 y2 − = 1 的右焦点重合，抛物线的准线与 x 轴的交点为 K ，点 A 在 7 9
[来源:学科网]
π 3 sin x cos x − cos 2 x + m ( m ∈ R ) 的图象过点 M ( , 0) ． 12
（Ⅰ）求 m 的值； （Ⅱ）在△ ABC 中，角 A ， B ， C 的对边分别是 a ， b ， c ．若 ccosB + bcosC = 2acosB ， 求 f ( A) 的取值范围． 【思路分析】本题考查三角化简、求值和不等式恒成立问题。 利用三角公式对原函数进行化 简、 整理， 最终得到 y = A sin （ω x + ϕ ) + B 的形式，然后借助题目中给定的 M 点，确定 x. 本 题第二问利用正弦定理对边进行转换，再利用角的范围确定角。
(
)
{
2 x − x 2 +3
}
，
x + 3 ⎫ ，则 (C M ) ∩ N = N= ⎧ U ⎨ x y = lg ⎬ 2 − x⎭ ⎩
2013年高考倒计时60天数学(理)正能量：第1辑金题强化卷11(解析版)
【答案】A 【解析】 M ∩ N = ∅ ，即 ⎜
3 3 ⎛1⎞ 2 或者 b > 。 ⎟ + b > 1 ，解得 b < − 2 2 ⎝2⎠
2. 【北京市东城区 2011-2012 学年度第二学期高三综合练习（二）】下列命题中，真命题 是( ) （A） ∀x ∈ R , − x 2 − 1 < 0 （C） ∀x ∈ R , x 2 − x + （B） ∃x0 ∈ R , x0 2 + x0 = −1 （D） ∃x0 ∈ R , x0 2 + 2 x0 + 2 < 0
⎧a (b − 1), a > b ⎩b(a − 1), a ≤ b 因此 5⊙3= 5 × (3 − 1) = 10 ，2⊙4= 4 × (2 − 1) = 4 ，从而 5⊙3+2⊙4=14，故选择 A。
输出相应 S 的值，且 S = ⎨ 15.【改编题】 （1）在极坐标系中，曲线 C1 方程为 ρ =2 sin (θ +
6 ，求 PF 的长度． 3
[
来源: 中,国教 ,育出 ,版网]
【思路分析】本题考查空间位置关系的证明，考查空间角的计算。空间向量等基础知识， 考 查空间想象能力、逻辑推理能力和运算求解能力。
因为 AB⊥平面 ADF，所以平面 APF 的法向量为 n1 = (1, 0, 0) ． 设 P 点坐标为 (0, 2 − 2t , t ) ， 在平面 APC 中， AP = (0, 2 − 2t , t ) ， AC = (1, 2, 0) ， 所以 平面 APC 的法向量为 n2 = ( −2,1,
π π ), 曲线 C2 的方程为 ρ sin (θ + )=4, 以 3 3
2013年高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷11 理 (学生版).doc无锡新领航教育
2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学理（11）第I 卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 【原创改编题】集合{}1,M z z z =≤∈C，1,2N z z bi b ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭R ，则M N =∅ ，则实数a 的取值范围是 （ ）A.(,)-∞+∞B. (,)-∞+∞C.(D. [2. 【北京市东城区2011-2012学年度第二学期高三综合练习（二）】下列命题中，真命题是( )（A ）x ∀∈R ,210x --< （B ）0x ∃∈R ,2001x x +=- （C ）21,04x x x ∀∈-+>R （D ）2000,220x x x ∃∈++<R 3. 【山东省枣庄市2013届高三测试试题】定义在R 上的函数()x f 满足()()()()2log 1,0,12,>0,x x f x f x f x x -≤⎧⎪=⎨---⎪⎩ 则()8f 的值为A.-1B.0C.1D.24. 【江西省南昌二中2013届高三数学模拟题二】若函数()sin cos (0)f x ax ax a =+>的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（ ） A ．(,0)8π-B ．(,0)8πC ．（0，0）D ．(,0)4π-5. 【安徽省示范高中2012届高三第二次联考】实数0.2,a b c ===的大小关系正确的是（ ） A: a c b << B: a b c << C: b a c << D: b c a <<6. 【江西省南昌市2011—2012学年度高三第三次模拟测试】 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，2a ＝4，10=110S ，则nn a S 64+的最小值为（ ） A ．7B.215 C ． 8 D.217 7. 【原创改编题】若命题:p 210x ax ++>的解集为R ，命题q ：直线y x a =+与圆222x y +=有公共点，若命题p q ⌝∧真，则实数a 的取值集合是（ ）A.[]2,2-B.(2,2)-C.(,2][2,)-∞-+∞D.{}2,2-8. 【广东省惠州市2013届高三第二次调研考试】若5(1)ax -的展开式中3x 的系数是80，则实数a 的值为（ ）A ．-2B ．CD ．29. 【湖北省武汉市2012年考试答题适应性训练】 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：零件数x (个)1020 30 40 50 60 70 80 加工时间y (m in) 626875818995102108设回归方程为y bx a =+，则点,a b （）在直线45100x y +-=的 A ．左上方 B ．左下方 C ．右上方 D ．右下方10. 【原创改编题】定义在R 上的函数)(x f y =，对任意不等的实数1x ，2x 都有0))](()([2121<--x x x f x f 成立，又函数)1(-=x f y 的图象关于点)0,1(对称，若不等式0)2()2(22≤-+-y y f x x f 成立，则当41≤≤x 时，xy的取值范围是（ ）A.1[,)2-+∞B.(,1]-∞C.1[,1]2-D.1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
2013年高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷02 理 (学生版)无锡新领航教育
2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学理（2）第I 卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 【江西省临川一中2012届高三信息卷数学】设全集U=R,若集合M ={}3222+-=x x y y ，N =⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+=x x y x 23lg ，则N M C U )(= A ．（－3，2） B ．（－3，0） Ｃ．（－∞，1）∪（4，+∞） Ｄ．（－3，1）2. 【四川省成都市高2013级（高三）一诊模拟】 如图，在复平面内，复数1z ，2z 对应的向量分别是OA ，OB ，则复数12z z 对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 【2012年河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试(三）】已知函数()12,021,<0x x x f x x -⎧-≥⎪=⎨-⎪⎩，则该函数是 (A)偶函数，且单调递增 （B)偶函数，且单调递减(C)奇函数，且单调递增 （D)奇函数，且单调递减4. 【改编题】已知cos(x―π6)=，则cosx+cos(x―π3)的值是 A、―1 D、±1 5. 【北京市朝阳区2012届高三年级第二次综合练习】下列命题：:p 函数44()sin cos f x x x =-的最小正周期是π；:q 已知向量(1)λ，=a ，2(1),λ=-b ，(11)-，=c ，则(+)//a b c 的充要条件1λ=-； :r 若111adx =x⎰（1a >），则e =a ． 其中所有的真命题是 A ．rB ．,p qC ．,q rD ．,p r6. 【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】已知函数()lg()x x f x x a b =+-中，常数101a b a b a b >>>=+、满足，且，那么()1f x >的解集为A ．(01)，B ．(1)+∞，C ．(110)，D ．(10)+∞，7. 【2012年河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试(三）】在ΔABC 中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c .若1sin cos =,2,4sin ABC C B S A ∆==则b = (A)4 (B)3 (C)2 (D)18. 【江西省南昌市2013届高三第一次模拟考试】某家电企业要将刚刚生产的100台变频空调送往南昌，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车调配。
2013年高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷08 理 (学生版)无锡新领航教育
2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学理（8）第I 卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 【改编题】若集合A ＝｛－1，0，1｝，B ＝｛y ｜y ＝cosx ，x ∈A ｝，则A ∩B ＝ A ．｛0｝ B ．｛1｝ C ．｛0，1｝ D ．｛－1，0，1｝2. 【山东省莱芜市2012届高三4月高考模拟试题】设,p q 是两个命题，1:0,:|21|1,x p q x p q x+≤+<则是(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件3. 【广州市2013届高三年级1月调研测试】已知函数()2030xx x fx x log ,,⎧>=⎨≤⎩, 则14f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是 A ．9 B ．19 C ．9- D ．19-4. 【山东省日照市2012届高三下学期5月份模拟训练】要得到函数)42cos(3π-=x y 的图象，可以将函数x y 2sin 3=的图象（A ）沿x 轴向左平移8π个单位 （B ）沿x 向右平移8π个单位 （C ）沿x 轴向左平移4π个单位 （D ）沿x 向右平移4π个单位5. 【河南省三门峡市2013届高三第一次大练习】iA.14B.33i -D. 14- 6. 【2013届安徽省示范高中高三9月模底考试】样本中共有5个个体，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，但该样本的平均值为1，则样本方差为＝（ ） AB 、65CD 、2 7. 【湖北省武汉市2012届高中毕业生五月供题训练（二）】设2920012929100129101010(12)(1)(1)b b x b x b x x a a x a x a x a x x x +++++=+++++++- ，则a 9= A ．0 B ．410 C ．10·410 D ．90·4108.[安徽省宣城市6校2013届高三联合测评考]三个正数a,b,c 满足2a b c a ≤+≤，2b a c b ≤+≤，则ba的取值范围是（ ）A ．23[,]32B ．2[,2]3C ．3[1,]2D ．[1,2]9.【江西省百所重点高中2012届高三下学期模拟考试】已知各项均为正数的等比数列{a n }满足a 1a 7=4，a 6=8，函数，则()f x 在x=时的导数的值等于10. 【2013年临沂市高三教学质量检测考试】函数)42(cos 2)21()(1≤≤-+=-x x x f x π的所有零点之和等于（A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
2013年高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷10 理 (学生版)
2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学理（10）第I 卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 【某某省八所重点高中2012届高三4月高考模拟联考】设集合A =｛4，5，7，9｝，B =｛3，4，7，8，9｝，全集U = A ⋃B ，则集合)(B A C U ⋂的真子集共有（）A ．3个B ．6个C ．7个D ．8个2.【2012某某某某市第二次联考数学试题】若复数12ω=+（i 为虚数单位），则1ω-等于（ ）A. 2ωB. 2ω-C.ω-D.1ω-3. 【某某省某某市2013届高三9月摸底一模考试】函数()1xxf x a a -=++，()x x g x a a -=-，其中01a a >≠，，则A ．()()f x g x 、均为偶函数B ．()()f x g x 、均为奇函数C ．()f x 为偶函数 ，()g x 为奇函数D ． ()f x 为奇函数 ，()g x 为偶函数4. 【某某省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】已知21)4tan(-=+πα，且παπ<<2，则)4sin(cos 22sin 2πααα--等于A.552 B.1053- C.552- D.10103- 5. 【某某省2013届高三开年第一考】某校高一（4）班有男生28人，女生21人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个调查小组，调查该校学生对2013年元月1日起执行的新交规的知晓情况。
已知某男生被抽中的概率为17，则抽取的女生人数为（） A ．1 B ．3 C ．4 D ．76.【2012某某某某市第二次联考数学试题】如图所示的程序框图中，令a=tan θ，b=sin θ， c=cos θ，若在集合3{|}22ππθθ<<中任取θ的一个值，则输出的结果是cos θ的概率为（ ）A ． 1B ．12C ．23D ． 0 7.【某某省2013届高三第四次四校联考】已知A 、B 、C 是圆O ：221x y +=上三点，且,OA OB OC AB OA +=⋅则=A. 23-B. 23C. 23-D. 238.【某某省豫北六校2012届高三年级第三次精英联考】实数x ，y 满足不等式组1,10,10,x y y W x x y ≥⎧-⎪≥=⎨+⎪-≥⎩则的取值X 围是A ．[一12，1） B ．[一1，1） C ．（一1,1）D ．1[,1]2-9.【某某省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】 如图是函数sin()y A x ωϕ=+(0,0,||)2A πωϕ>><在一个周期内的图像，M 、N 分别是最大、最小值点，且OM ON ⊥，则A ω•的值为A.6πB.26πC. 76πD.712π 10. 【某某回族自治区某某市2012届高三第一次联考】已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为（ ）A．BCD．第Ⅱ卷二。
高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷03 文 (学生版)
2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学文（3）第I 卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】 若复数312a ii-+（,a R i ∈为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 （ ）A ．6B ．-6C ．5D ．-42. 【山西省2012年高考考前适应性训练考试】已知集合}1|||{<=x x A ，}0|{2>=x x B ，则=B A （ ） A ．}01|{<<-x x B ．}10|{<<x x C ．,11|{<<-x x 且}0≠x D ．}11|{<<-x x3.【长春市实验中学2013届高三模拟考试】若函数⎩⎨⎧≥<<-=)2()20(ln 1)(2x x x x x f ，且2)(=x f ，则x 的值为e A . 2.B 1.-e C 1.-e D 或24. 【改编题】若α∈(0,)2π，且sin 2α＋cos2α＝14，则tan α的值等于( )5. 【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】在正项等比数列{}n a 中，已知1234a a a =，45612a a a =，11324n n n a a a -+=，则n = A. 11B. 12C. 14D. 166. 【原创改编题】甲、乙两人在奥运会射箭预选赛的一次射击中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差7. 【北京市朝阳区2012届高三年级第二次综合练习】 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的表面积为A ．61B ．23C ．32+D ．32+8. 【山西省2012年高考考前适应性训练】已知椭圆)0(122222>>=+b a by a x 和双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 有相同的焦点1F ，2F ，则椭圆和双曲线离心率的平方和为（ ） A ．49 B ．47C ．2D ．39. 【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】 设O 为坐标原点，()1,2M ，若(),N x y 满足{24020x y x y +-≤-+≥，则OM ON ⋅的最大值为A ．4B ．6C ．8D ．10 10.【安徽省皖南八校2013届高三第二次联考】已知函数()y f x =是x R ∈上的奇函数且满足(5)(),(1)()f x f x f x f x +≥+≤，则 (2013)f 的值为 A.0 B 1 C. 2 D.4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
2013年高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷01 文 (学生版)
2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学文（1）第I 卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．【某某省某某一中2012届高考五月模拟考试（一）】 设复数121,2z i z bi =+=+，若21z z 为纯虚数，则实数b =（）A ．2B. 1C ． 1-D ． 2-2.【某某省皖南八校2013届高三第二次联考】已知全集U=R，集合{|A x y ==，集合{|02}B x x =<<,则()U C A B 等于A. [1,)+∞B. (1,)+∞ c. [0,)+∞ D.(0,)+∞3.【某某省2012届重点中学协作体高三第二学期高考仿真试题】 设3,10,()[(5),10,x x f x f f x x -≥⎧=⎨+<⎩则(6)f 的值为A ．5B ．6C ．7D ．84.【某某省某某市2013届高三上学期期末考试】函数212sin 4y x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭是 A.最小正周期为π的偶函数 B.最小正周期为π的奇函数 C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正周期为2π的奇函数5. 【某某省某某市2012届高三模拟考试】 已知,322322=+,833833=+,15441544=+, ,66ta t a =+t a ,均为正实数，类比以上等式，可推测t a ,的值，则=+t a ( )A ．34 B. 41 C. 42 D.536．【 2013某某省省级示X 高中名校高三联考】为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．样本容量1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在［6,14)内的频数为（ ）A. 780B. 680C. 648D. 4607. 【原创题】某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 （A ）203（B ）43（C ）6（D ）48. 【某某省某某市2011—2012学年度高三年级第二次模拟考试】直线l 与双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>交于A 、B 两点，M 是线段AB 的中 点，若l 与OM （O 是原点）的斜率的乘积等于1，则此双曲线的离心率为A ．2B 2C ．3D 39.【某某省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】已知)2()(),1()1(+-=-=+x f x f x f x f ，方程0)(=x f 在［0，1］内有且只有一个根21=x ，则0)(=x f 在区间[]2013,0内根的个数为A.2011B.1006C.2013D.100710. 【某某省2012—2013年度高三第二次诊断考试】已知函数211()()1x ax f x a x ++=∈+R ，若对于任意的*,()3x N f x ∈≥恒成立，则a 的最小值等于A ．83-B ．—3C ．423-+D ．-6第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.【2012年某某市高中毕业班第二次调研测试】左俯视图主视图已知函数2,(0)()2,(0)xx f x x x ⎧⎪=⎨⎪<⎩≥，则[()]1f f x ≥≥1的充要条件是. 12. 【市东城区2013届高三上学期期末理】若3sin 5α=-，且tan 0α>，则cos α=．13.【2013某某省第一次高中毕业生统一检测】已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，1a 与3a 的等差中项等于15. 如果4120S =，那么2012200920093S S -=.14.【改编题】已知定点(0,2),(2,0)M N ，直线:220l kxy k（k 为常数）. 若点,M N 到直线l 的距离相等，则实数k 的值是；对于l 上任意一点P ，MPN 恒为锐角，则实数k 的取值X 围是.15. 【某某省2013届高三开年第一考】执行右边的程序框图，输出的结果S 是三、解答题：本大题共6小题，共75分。
2013年高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷07 理 (学生版)
2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学理（7）第I 卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 【某某省某某市2012届高三第二次模拟】已知集合{},3M m =-,{}22730,N x x x x =++<∈Z ,如果MN ≠∅,则m 等于A ．1-B ．2-C ．2-或1-D ．32-2.【改编题】复数201321i i -（i 为虚数单位）的虚部是（ ）A ．15iB ．15C ．15i -D ．15-3. 【2013届某某某某高三二模考试】设函数)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数），则(1)f -=（A ）52-（B ）1-（C ）3-（D ）3 4.【原创题】若(,)2παπ∈，且3cos2sin()4παα=-，则sin 2α的值为（ ）A.118B. 118-C.1718D.1718- 5.【济钢高中2012届高三5月份高考冲刺题】下列结论错误的．．．是 （ ） A ．命题“若p ，则q ”与命题“若,q ⌝则p ⌝”互为逆否命题; B ．命题:[0,1],1xp x e ∀∈≥，命题2:,10,q x R x x ∃∈++<则p q ∨为真;C ．“若22,am bm <则a b <”的逆命题为真命题;D ．若q p ∨为假命题，则p 、q 均为假命题．6. 【“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2012-2013学年上学期第三次月考】函数[]2()2,55f x x x x =--∈-，,定义域内任取一点0x ，使0()0f x ≤的概率是( )101.A 32.B 103.C 54.D7.【济钢高中2012届高三5月份高考冲刺题】如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是（）A ．B ．C ．D ．8. 【原创改编题】已知点P （x ，y ）满足条件20,250,0,x y x y y a --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩点A （2，1），且||cos OP AOP⋅∠的最大值为25a 的值是A ．-2B ．lC ．1D ．29. 【某某省某某市2012届高三第二次模拟】函数()295y x =--三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是 A ．34B 2C 3D 510.【 某某省莱芜市2012届高三4月高考模拟试题】定义域为[a,b]的函数()y f x =图像的两个端点为A 、B ，M （x ,y ）是()f x 图象上任意一点，其中(1)[,]=+-∈x a b a b λλ,已知 向量(1)ON OA OB λλ=+-，若不等式||MN k ≤恒成立，则称函数()[,]f x a b 在上“k 阶线性近似”。
2013年高考倒计时60天数学(文)正能量：第1辑金题强化卷10(解析版)-推荐下载
1
子是
1 22
3 ,1 2
1 22
C．（一 1,1）
【山东省日照市 2012 届高三下学期 5 月份模拟训练】观察下列式子：
1 32
5 ,1 3
1 22
1 32
1 42
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
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① f ( x ) 是周期函数； ② f ( x ) 关于直线 x = 1 对称； ③ f ( x ) 是[0，1]上是增函数； ④ f ( x ) 在[1，2]上是减函数； ⑤ f (2) = f (0) . 其中正确的序号是 15. （1）【改编题】在平面直角 . （把你认为正确的序号都写上）
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20. 【江西省八所重点高中 2012 届高三 4 月高考模拟联考】（本小题满分 14 分） 设不在 y 轴负半轴的动点 P 到 F (0,1) 的距离比到 x 轴的距离大 1
[来源:学科网]
(1) 求 P 的轨迹 M 的方程； (2) 过 F 作一条直线 l 交轨迹 M 于 A 、 B 两点，过 A ， B 做切线交于 N 点，再过 A 、 B 作
第Ⅱ卷 二。填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。 11. 【2013 届郑州市第二次质量预测】二维空间中圆的一维测度（周长） l =2π r , 二维测度 （面积） S =π r 2 , 观察发现 S ′=l , 三维空间中球的二雄测度(表面积） S =4π r 2 , 三维测度(体 积） V =
A. −
Байду номын сангаас
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3 2
B.
3 2
C. −
3 2
D.
3 2
[来源:学#科#网 Z#X#X#K]
8. 【河南省豫北六校 2012 届高三年级第三次精英联考】
⎧ x ≥ 1, y −1 ⎪ 实数 x，y 满足不等式组 ⎨ y ≥ 0, 的取值范围是 则W = x + 1 ⎪ x − y ≥ 0, ⎩
4 3 π r , 观察发 V ′ = S , .则由四维空间中“超球”的三维测度 V =8π r 3 , 猜想其四维 3 1 9 ) (a ∈ R) 的 ax
测度 W = _______. 12. 【浙江省 2013 届浙南、浙北部分学校高三联考试题】若 ( x 2 − 展开式中 x 的系 数为 −
A．3 个
B．6 个
C．7 个
D．8 个
[来源:]
2. 【2012 宁夏石嘴山市第二次联考数学试题】 若复数 ω = 等于（ A. ω ）
2
1 3 ， 则 ω −1 + i（ i 为虚数单位） 2 2
D. ω −1
B. ω −2
C. −ω
3. 【广东省珠海市 2013 届高三 9 月摸底一模考试】函数 f ( x) = a x + a − x + 1 ，
[来源 :中教网 ]
坐标系 xOy 中，已知圆锥曲线 C 的参数方程为 ⎨
⎧ ⎪ x = 2 cos α (α 为参数）．若直线 l 过曲 ⎪ ⎩ y = 3 sin α
．
线 C 的焦点且倾斜角为 60°，则直线 l 被圆锥曲线 C 所截得的线段的长度为
（2）【改编 题】设函数 f ( x ) =| 3x − 1| + ax + 3. 若函数 f ( x ) 有最小值，则实数 a 的取值范 围 。 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. 【河南省 2012 年普通高中毕业班高考适应性测试】 已知数列 {an } 的首项 a1 = 1 ，且满足 an +1 =
AC⊥BC，△PAC 为等边三角形，PE∥ CB ，M， N 分别是线段 AE ， AP 上的动点，且满足：
AM AN = = λ (0 < λ < 1) ． AE AP (1) 求证： MN ∥平面 ABC ；
(2) 求λ 的值，使得平面 ABC 与平面 MNC 所成的锐二面角的大小为 45°.
π 3π < θ < } 中任取 θ 的一个值，则输出的结果是 cos θ 的概率为 2 2
A． C．
1
B． D．
1 2
2 3
0
7. 【山西省 2013 届高三第四次四校联考】 已知 A、B、C 是圆 O： x 2 + y 2 = 1 上三点， 且
��� � ��� � ���� ��� � ��� � OA + OB = OC , 则 AB ⋅ OA =
g ( x ) = a x − a − x ，其中 a > 0，a ≠ 1 ，则
A ． f ( x )、g ( x ) 均为偶函数 B ． f ( x )、g ( x ) 均为奇函数 D ． f ( x ) 为奇函数 ， g ( x ) 为偶函数
C ． f ( x ) 为偶函数 ， g ( x ) 为奇函数
y = −1 的垂线，垂足为 C , D ,若 S ∆ACN + S ∆ANB = 2 S ∆BDN ，求此时点 N 的坐标．
21．【江西师大附中、鹰潭一中 2013 届高三数学联考试卷】（本题满分 14 分） m −1 1 已知 m ∈ R ，函数 f ( x) = mx − − ln x , g ( x) = + ln x. x x （1）求 g ( x) 的极小值； （2）若 y = f ( x) − g ( x) 在 [1, +∞) 上为单调增函数，求 m 的取值范围；
2013 年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷 10 ） 数学理（ 数学理（10 10）
第I卷 一．选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 【江西省八所重点高 中 2012 届高三 4 月高考模拟联考】设集合 A=｛4，5，7，9｝，B= ｛3，4，7，8，9｝，全集 U = A ∪ B，则集合 CU ( A ∩ B ) 的真子集共有（ ）
、
[来源 :]
（I）补全频率分布直方图并求 n，a，p 的值； （Ⅱ）从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取 18 人参加户外低碳体验 活动，其中选取 3 人作为领队，记选取的 3 名领队中年龄在[40，45）岁年龄段的人数为 X， 求 X 的分布列和数学期望． 19. 【重庆市部分重点中学 2012—201 3 年高三上学期第一次联考】 如图，平面 PAC⊥平面 ABC，
[ 来源:学科网 ZXXK]
（ 3 ） 设 h( x ) =
2e ， 若 在 [1, e] （ e 是 自 然 对 数 的 底 数 ） 上 至 少 存 在 一 个 x0 ， 使 得 x
f ( x0 ) − g ( x0 ) > h( x0 ) 成立，求 m 的取值范围．
���� �
����
π ) 在一个周期内的图 2
A.
π 6
B.
2π 6
C.
7π D. 6
7π 12
10. 【宁夏回族自治区石嘴山市 2012 届高三第一次联考】 已知正六棱柱的 12 个顶点都在一 个半径为 3 的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为（ ）
A． 3 3
B．
2 3 3
C． 3
D． 2 3
an (n ∈ N * ). 4an + 1
（1）设 bn =
1 ，求证：数列 {bn } 是等差数列，并求数列 {an } 的通项公式； an
[来源:]
（2）设 cn = bn ⋅ 2n ，求数列 {cn } 的前 n 项和 S n .
17. 【2013 届江西师大附中高三年级数学期 中试卷】 在 ∆ABC 中 , 角
4. 【 山 东 省 实 验 中 学 2013 届 高 三 第 二 次 诊 断 性 测 试 】 已 知 tan(α +
π 1 ) = − ，且 4 2
π sin 2α − 2 cos 2 α 等于 < α < π ，则 π 2 sin(α − ) 4
A.
2 5 5
B. −
3 5 10
C. −
2 5 5
9
21 ，则 a 的值等于 ． 2 13. 【原创题】 设 e1 、 e2 为焦点在 x 轴且具有公共焦点 F1 、 F2 的标准椭圆和标准双曲线 ��� � 的的离心率， O 为坐标原点， P 是两曲线的一个公共点，且满足 2 OP = F1 F2 , 则
e1e2
2 e12 + e2
的值为
14. 【山东省莱芜市 2012 届高三 4 月高考模拟试题】定义在 R 上的偶函数 f ( x)满足f ( x + 1) = − f ( x), 且 在[—1，0]上是增函数，给出下列关于 f ( x ) 的判断:
A ．[ 一
1 ，1） 2
B．[一 1，1）
C．（一 1,1）
D． [ −
1 ,1] 2
9 . 【江西省 2013 届百所重点高中阶段性诊断考试】 如图是函数 y = A sin(ω x + ϕ ) ( A > 0, ω > 0,| ϕ |<
像，M、N 分别是最大、最小值点，且 OM ⊥ ON ，则 A • ω 的值为
A, B, C 的 对 边 分 别 是 a, b, c ， 点 ( a, b) 在 直 线
x (sin A − sin B ) + y sin B = c sin C 上.
（1）求角 C 的值； （2）若 a + b = 6(a + b) − 18 ，求 ∆ABC 的面积.
2 2
18. 【河南省豫东、豫北十所名校 2012 年高中毕业班阶段性测试（四）】某班同学利用节 假日进行社会实践，在 25~ 55 岁的人群中随机抽取 n 人进行了一次关于生活习惯是否符合 低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”．根据调查结果得到如下统 计表和各年龄段人数频率分布直方图：
D. −