基于最大后验概率估计的压缩感知算法
压缩感知的uwb信道盲估计算法
压缩感知的uwb信道盲估计算法UltraWideBand（UWB）技术提供了一种实现高速、高精度的无线通信的方式，可以实现距离测量、定位和室内定位等应用目的。
但是，UWB 信道的特性使收发信号有很大的噪声干扰，此外，UWB通信还面临着信号多普勒（Doppler）效应等影响，导致信号估计非常困难。
因此，基于UWB信道的信号估计方法之一，也就是压缩感知信道盲估计算法（Compressive sensing channel blind estimation algorithm，CSCBE）应运而生。
压缩感知信道盲估计算法是一种基于压缩感知理论的信号估计方法，它能够从采样数据中进行无限的复杂信号估计。
该算法在UWB 信道中的优势主要是可以解决信号多普勒（Doppler）效应等影响，克服UWB 信道强信号噪声干扰的情况，以及提高距离测量的精度。
压缩感知信道盲估计算法的基本原理是从UWB 信道中采样数据，采用压缩感知理论来模拟采样信号，并利用优化算法和迭代计算来恢复原始信号。
这里涉及到两个重要概念，一个是压缩感知理论，另一个是优化算法。
压缩感知理论是信号处理的重要理论，它提出了一种新的信号采集和处理方法，可以将较少的测量数据转换为更多的可恢复信号或信息。
也就是说，即使在有限采样环境下，也可以从数据中获得较精确的估计结果。
此外，优化算法也是压缩感知信道盲估计算法中关键的部分，它可以有效利用采样信号，从而提高估计性能。
通常，优化算法通过分析采样信号的能量谱密度（PSD），计算得到信号的自相关函数，以及计算最小二乘拟合估计的值，以达到压缩感知信道盲估计算法的最优结果。
目前，压缩感知信道盲估计算法已经被用来处理UWB信道相关的无线定位、阵列天线设计等问题，取得了很好的效果。
同时，在今后的研究中，也可以将压缩感知信道盲估计算法应用到动态频谱分配、信道检测和跟踪任务中，以提高UWB技术的性能。
总之，压缩感知信道盲估计算法是一种基于压缩感知理论和优化算法的UWB 信号估计方法，可以有效克服UWB信号多普勒（Doppler）效应等影响，克服UWB 信道强信号噪声干扰的情况，以及提高距离测量的精度。
基于压缩感知的数据压缩与检测
基于压缩感知的数据压缩与检测李燕;王博【摘要】在无线传感器网络( WSN)中，以往都是采用奈奎斯特技术对信号进行采样并重构，而随着信号频率的增加，应用奈奎斯特技术会使成本大幅度的增加，这是人们所不乐见的。
针对这一问题，近年来出现一种新的技术即压缩感知技术，它能利用更少的数据和合适的重构方法得到更精确的原始信号。
将稀疏贝叶斯学习( SBL)和压缩感知联合起来，形成了一种在有噪声的情况下更好重建可压缩信号的方法，并进一步将这种方法应用在WSN中，可以在误差允许的范围内有效控制测量数据的维数，在保证一定误差的同时还减少了成本，提高了算法的效率。
%In wireless sensor networks,signal is sampled and reconstructed using the technology of Nyquist in the past. But it requires a substantial increase in the cost with the growth of the signal frequency,which is that people do not like to see. Recently a new technology is emerged,which is called compressive sensing technology. Compressive sensing can use less data and appropriate reconstruction method to get a more accurate original signal. Put Sparse Bayesian Learning ( SBL) and compressive sensing together to form a better way of re-constructing compressible signal under the noise. This method can effectively control the dimension of measurement data within the range of allowed error in WSN,so you can ensure a certain degree of error while reducing the cost,improving the efficiency of the algorithm.【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】4页(P198-201)【关键词】无线传感网络;压缩感知;贝叶斯模型;信号重构【作者】李燕;王博【作者单位】南京邮电大学通信与信息工程学院，江苏南京210003;南京邮电大学通信与信息工程学院，江苏南京210003【正文语种】中文【中图分类】TN91无线传感网络是在某个特定区域内由大量独立分布的传感器节点组成的。
压缩感知重构算法综述
收稿日期： 2013 － 01 － 14 ；
修订日期： 2013 － 02 － 16
基金项目： 陕西省自然科学基金（ 2012JM8021 ） 作者简介： 李珅（ 1980 － ） ， 女， 助理研究员， 博士， 主要从事压缩感知和图像超分辨率分析方面的研究。Email： waterblue_333@ opt． ac． cn
( Compressed Sensing，CS ) 为解 决该问题 提供了 契机 。该理论指出: 对于稀 疏或可压 缩 的 信 号， 能够以远低 于奈奎 斯特频率 对其 进行采 样 ， 并通过设计重 构算 法 来 精确 的 恢 复 该 信 号。 介绍 了 压 缩 感 知 理 论的 基 本 框架并讨论了 该理论 关于信 号压 缩 的采样过程 ; 综 述了压缩感 知理论的 重 构算 法 ， 其 中 着 重介绍 了 最 优 化 算法和贪婪 算法并比较了各 种算 法 之间的 优 劣 ， 最 后 探 讨 了 压 缩 感 知 理 论 重 构算 法 未 来 的 研究 重 点 。 通 为压 缩感知 重构算 法的 改进和 应 用 提 供 了理 论 依 据。 过对压缩感知理论重 构算法 较为 系 统的介绍 和比较 ， 关键词： 压缩感 知 ; 信号 采样 ; 稀疏 ; 重构算法 中图分类号： TP301． 6 文献标志码： A 文章编号： 1007 － 2276 （ 2013 ） S1 － 0225 － 08
，
稀疏（ sparsity） 和不相关（ incoher － ence ） ， 稀疏关于感 兴趣的信号， 它所表达的意思为： 连续时间信号的信息 率可能比根据其带宽所建议的小得多， 离散时间信号 所依赖自由度的数量比它的长度少得多 。 可以说， 许 多自然界的信号在某种程度上都是稀疏的或可压 缩 的， 当以合适的基 Ψ 来表示时， 信号可以有很多简练 的表达式 。不相关表达了一种含义即以 Ψ 稀疏表示 的信号一定可以在其所需要的域中展开 。 基于这两个 原则， 压缩感知理论指出， 长度为 n 的信号 X 在某组正
《大规模MIMO系统下基于压缩感知的DOA估计算法研究》范文
《大规模MIMO系统下基于压缩感知的DOA估计算法研究》篇一一、引言随着无线通信技术的飞速发展，大规模MIMO（Multiple Input Multiple Output）系统因其能显著提高系统容量和频谱效率而备受关注。
在MIMO系统中，波达方向（Direction of Arrival，DOA）估计是一项关键技术，它对于提高信号的接收质量和系统的性能至关重要。
传统的DOA估计算法在处理大规模MIMO系统时面临着计算复杂度高、估计精度低等问题。
近年来，压缩感知（Compressed Sensing）技术的出现为解决这一问题提供了新的思路。
本文将针对大规模MIMO系统下基于压缩感知的DOA估计算法进行深入研究。
二、大规模MIMO系统概述大规模MIMO系统是一种利用大量天线单元进行信号传输和接收的无线通信系统。
其核心思想是在基站端配置大量天线，通过多天线间的空间复用和信号处理技术，提高系统的频谱效率和容量。
然而，随着天线数量的增加，传统的DOA估计算法面临着计算复杂度高、估计精度低等问题，因此需要研究新的算法来满足大规模MIMO系统的需求。
三、压缩感知技术介绍压缩感知是一种新的信号处理技术，它利用信号的稀疏性或可压缩性，通过优化算法从少量随机投影中恢复原始信号。
在DOA估计中，压缩感知技术可以有效地降低计算复杂度，提高估计精度。
其基本原理是将DOA估计问题转化为稀疏信号重建问题，利用压缩感知算法从接收到的信号中恢复出目标的DOA信息。
四、基于压缩感知的DOA估计算法研究针对大规模MIMO系统下的DOA估计问题，本文提出了一种基于压缩感知的DOA估计算法。
该算法利用信号的稀疏性，通过优化算法从接收到的信号中恢复出目标的DOA信息。
具体而言，算法包括以下步骤：1. 信号模型建立：根据大规模MIMO系统的特点，建立信号的稀疏表示模型。
在该模型中，信号可以被表示为稀疏向量，其非零元素对应于目标的DOA信息。
压缩感知算法
压缩感知算法压缩感知算法是一种在信号处理领域的新兴算法，它可以有效地挖掘信号的重要细节，进而可以用来进行相关的推断和应用。
有许多种交互式的压缩感知算法及其相关的应用，主要用于从大量的数据中提取有用的信息，它们非常适用于大数据分析中的特征提取和模式识别领域。
压缩感知算法是一种基于数学和统计技术的机器学习算法，它利用通过某种变换将一组原始信号转换为另一种满足一定约束条件的信号，以实现对原始信号的压缩和处理。
它的目的是使提取的信息尽可能的准确，在保证了信息完整性的条件下，尽可能的减少信号的复杂性，以便于进行快速的处理和分析。
压缩感知算法主要由三个组成部分组成：稀疏分析器、稀疏表示器和字典学习算法。
稀疏分析器用来识别稀疏信号，即找出来重要特征，从而实现对原始信号的特征提取和模式识别；稀疏表示器负责将稀疏信号映射到一组固定的基础空间，以实现信号的压缩处理；字典学习算法则通过学习支持用户指定的字典变换来提取稀疏信号的特征。
当原始信号经过处理后，压缩感知算法可以返回一组表示原始信号特征的有效信息，即使在信号压缩失真的情况下也可以获取较精确的信息。
因此，压缩感知算法在信号处理中得到了广泛的应用，比如语音识别、视觉处理、机器学习、图片识别等领域都使用到了它。
最近，很多研究人员也利用压缩感知算法在健康监测领域取得了优异的成果，比如研究团队利用压缩感知算法对心电信号进行压缩处理，以便于快速检测心脏疾病。
同时，很多医疗机构也利用该算法建立了一些自动化的健康监测系统，利用它们能够迅速发现病人的健康状况。
总之，压缩感知算法在信号处理、大数据分析和健康监测等领域都发挥了重要的作用，从而改变了传统方法处理信号的方式，为我们提供了更为敏捷的信号处理技术。
另外，压缩感知算法的应用可以节省大量的研究时间和空间，在提高研究正确性的同时，还可以提高实验效率，为我们提供更多的研究机会。
基于压缩感知的图像重构算法研究
基于压缩感知的图像重构算法研究近年来，随着数字图像的广泛应用，对图像传输和存储的要求也越来越高。
而传统的图像压缩方法如JPEG等，虽然具有高压缩率的优点，但是在图像重构的过程中，会引入大量的噪声和失真，导致图像质量的下降。
因此，压缩感知技术被提出，成为一种新的图像重构算法，能够在低采样率下获取高质量的图像重构结果。
1. 压缩感知技术的原理压缩感知技术的核心思想是：在采样前将待重构的图像表示为一个稀疏的向量，并在采样时对这个向量进行采样。
之后，基于采样结果和压缩感知算法，可以重构出一个高质量的图像。
这种技术能够在低采样率下重构图像，从而减少采样数据量，提高传输和存储效率。
2. 压缩感知技术的应用压缩感知技术在图像处理领域得到了广泛应用。
其中，影像通信和传输、医学影像和云存储等是其主要应用场景。
在影像通信和传输领域中，传统方法需要对图像进行压缩后再进行传输。
而压缩感知技术可以直接在采样时进行压缩，从而减少了压缩和解压缩的步骤，加快了传输速度，减少了存储空间。
在医学影像领域中，由于医疗图像具有高度的稀疏性，压缩感知技术能够更好地提取和重构医学影像，从而为医生提供更为精准和高质量的医疗诊断服务。
3. 压缩感知算法的发展自压缩感知技术提出以来，压缩感知算法也得到了不断的发展和完善。
代表性的压缩感知算法有：基于稀疏表示的压缩感知算法、基于随机矩阵的压缩感知算法、基于深度学习的压缩感知算法等。
其中，基于稀疏表示的压缩感知算法是被广泛研究和应用的一种算法。
该算法利用稀疏性约束和最小二乘法等方法，对待重构图像进行线性重构和非线性重构，能够保证图像的压缩和重构的效果和质量。
4. 压缩感知算法的评价通常，对于一种压缩感知算法的评价，需要从压缩率、重构质量和重构时间等方面进行考量。
在压缩率方面，压缩感知算法相对于传统压缩算法，具有更高的压缩率；在重构质量方面，压缩感知算法可以提供更为精确和清晰的图像重构结果；在重构时间方面，压缩感知算法受硬件设备和算法复杂度等因素的影响，其重构时间也存在差异。
基于压缩感知的大数据压缩算法研究
基于压缩感知的大数据压缩算法研究随着大数据时代的到来，海量数据处理已经成为了当今信息技术研究的一个热点问题。
然而，大数据的存储和处理需要消耗大量的资源，这些资源包括计算能力、存储空间和传输带宽等。
因此，如何设计一种高效的大数据压缩算法成为了学术界和工业界的共同关注点。
在传统的大数据压缩算法中，常见的方法是利用数据的冗余性对数据进行编码，例如哈夫曼编码、算术编码、字典编码等等。
然而，在海量数据处理过程中，这些传统的压缩算法面临着诸多挑战。
首先，这些算法需要大量的计算和存储资源，难以应对海量数据的处理需求。
其次，当数据的稀疏性较高时，传统的压缩算法无法有效地利用数据的特性，导致压缩比较低。
为了解决这些问题，研究者们开始关注基于压缩感知的大数据压缩算法。
压缩感知是一种新兴的信号处理技术，它通过利用信号的稀疏性和随机采样的方式对信号进行压缩和重构。
基于压缩感知的大数据压缩算法不仅可以有效地利用数据的稀疏性，而且具有较高的压缩比，同时还需要较少的计算和存储资源。
在基于压缩感知的大数据压缩算法中，最常用的方法是稀疏表示和压缩感知重构。
稀疏表示是指利用一个稀疏基对数据进行线性变换，将其表示为系数的线性组合，从而实现压缩的目的。
压缩感知重构则是指将压缩后的数据通过随机投影的方式，获得部分采样数据，然后通过计算重构矩阵来进行信号重构。
在这个过程中，重构矩阵的维度远远小于原始数据的维度，从而实现了高效的压缩和重构。
基于稀疏表示和压缩感知重构的大数据压缩算法具有许多优点。
首先，它可以利用数据的稀疏性和统计特性，实现较高的压缩比。
其次，由于采用了随机采样的方式，可以避免了数据重复采样和存储的问题。
第三，在重构的过程中，可以利用数据的局部特性，实现分布式存储和并行计算的优化。
这些优点使得基于压缩感知的大数据压缩算法在实际应用中具有广泛的应用前景。
当然，基于压缩感知的大数据压缩算法也存在一些挑战。
其中最大的挑战就是在处理高维度和密集数据时，需要耗费大量的存储和计算资源。
基于压缩感知的图像压缩算法研究
基于压缩感知的图像压缩算法研究随着计算机技术的不断发展，数字图像已经成为人们生活中不可或缺的一部分。
然而，随着图像的分辨率越来越高，图像的存储和传输成本也越来越大，这给图像在存储和传输上带来了极大的压力。
为了解决这一问题，学者们提出了很多种图像压缩算法。
在图像压缩算法中，压缩感知技术是一种比较新的技术，在近年来得到了广泛的关注和研究。
它的基本思想是：通过采样矩阵将原始图像向稀疏表示的方向转化，通过对采样矩阵进行压缩，减少了图像的存储量和传输量。
该技术的目的是在保证压缩率的同时，尽可能的保留图像的特征和信息。
在压缩感知技术中，常见的算法有基于小波变换的压缩算法、基于矩阵分解的压缩算法和基于字典学习的压缩算法等。
其中，基于字典学习的压缩算法是一种比较流行的算法。
它的基本思想是：通过学习一些原子（即字典）来描述图像的特征，通过将原始图像在字典上进行稀疏表示，然后再对稀疏表示的结果进行压缩，从而实现图像的压缩和传输。
这种算法能够有效的保留图像的特征信息，达到较好的压缩效果。
除了基于字典学习的压缩算法，压缩感知技术还有其他一些比较成熟的算法，如正交匹配追踪（OMP）、基追踪算法、重构稀疏信号算法等。
这些算法都能够在保证压缩率的同时，尽可能的保留图像的信息和特征。
需要注意的是，压缩感知技术虽然可以实现图像压缩和传输，但是由于该技术要求在采样时就要采用可以压缩的采样方法，因此其在实际应用中存在一定的局限性。
总之，基于压缩感知的图像压缩算法是一种十分优秀的图像处理技术，它在实现图像压缩和传输方面具有良好的效果。
不同的压缩感知算法在特定应用场景中具有不同的优缺点，需要根据实际情况选择合适的算法来实现图像的压缩和传输。
基于压缩感知的视频压缩算法研究
基于压缩感知的视频压缩算法研究随着科技的不断进步，视频自然成为了人们生活中不可或缺的一部分。
无论是在线观看还是本地存储，视频都需要大量的存储空间和传输带宽。
为了解决这些问题，研究人员们不断寻求更加高效的视频压缩算法。
本文将介绍一种基于压缩感知的视频压缩算法，并探讨其在实际应用中的优缺点。
一、压缩感知简介压缩感知是近年来新兴的研究领域之一，它是指通过在采样时对信号进行随机投影，然后利用计算机算法进行重建，以达到对信号进行压缩的一种方法。
压缩感知技术主要应用于信号处理、图像处理以及音频和视频编解码等领域。
与传统的压缩算法（如JPEG和MPEG）相比，压缩感知算法具有更高的压缩率和更少的失真。
此外，它也可以避免传统算法中存在的一些缺陷，如块效应和压缩伪影等问题。
因此，在视频压缩方面的应用前景非常广阔。
二、基于压缩感知的视频压缩算法基于压缩感知的视频压缩算法主要分为两个阶段：稀疏表示和视频压缩。
在稀疏表示阶段中，原始视频帧被表示为一个尽可能小的基础稀疏字典和一系列稀疏系数。
在视频压缩阶段中，基础稀疏字典和稀疏系数被用于压缩整个视频。
具体过程如下：1.稀疏表示阶段在稀疏表示阶段中，首先需要为视频帧构建一个基础稀疏字典。
常用的构建方法有K-SVD和OMP（正交匹配追踪）。
这里我们以K-SVD为例进行介绍。
K-SVD算法主要分为两个步骤：字典更新和稀疏系数计算。
在字典更新的过程中，需要先随机选择一些训练样本，然后用这些训练样本来更新基础稀疏字典。
在稀疏系数计算的阶段中，可以使用OMP算法来计算。
2.视频压缩阶段在视频压缩阶段中，视频帧会被压缩成一个低维的向量。
具体来说，对于每个视频帧，需要将其表示为基础稀疏字典和稀疏系数的乘积。
然后，对于整个视频，可以采用多项式逼近或DCT进行压缩。
通过上述步骤，基于压缩感知的视频压缩算法可以在保证视频质量的情况下压缩视频数据，并有效减少存储和传输开销。
此外，该算法还具有以下优点：（1）能够有效地减少存储空间和传输带宽（2）避免了传统压缩算法中存在的一些缺陷，如块效应和压缩伪影等问题（3）具有极高的重建质量和鲁棒性然而，该算法也存在以下缺点：（1）算法的计算量比较大，在对大规模视频数据进行处理时会产生较高的计算开销。
压缩频谱感知算法分析
第二章 频谱感知算法简介.....................................................................................7 2.1 干扰温度检测............................................................................................7 2.2 频谱空洞检测............................................................................................8 2.2.1 能量检测（energy detector） .........................................................9 2.2.2 特征检测（feature detector）.......................................................10 2.2.3 匹配滤波器检测............................................................................11 2.2.4 其他频谱感知算法.......................................................................11 2.3 协作感知..................................................................................................12 2.4 频谱感知中存在的问题...........................................................................13 2.5 小结...........................................................................................................13
基于后验信息的压缩感知图像重构方法
第34卷第4期2023年12月广西科技大学学报JOURNAL OF GUANGXI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGYVol.34No.4Dec.2023收稿日期：2022-12-17基金项目：广西自然科学基金项目（2022GXNSFAA035593）；国家自然科学基金项目（41461082，81660296）资助第一作者：李德高，在读硕士研究生*通信作者：程涛，博士，研究员，研究方向：压缩感知和遥感，E-mail ：************基于后验信息的压缩感知图像重构方法李德高1，程涛*，许聪，王应山（广西科技大学机械与汽车工程学院，广西柳州545616）摘要：单像素相机的测量数据可采用正交匹配追踪（orthogonal matching pursuit ，OMP ）算法重构，但是重构得到的图像质量不好。
本文提出一种提高图像重构效果的方法，该方法利用先验信息（列模平均值）判断重构效果优劣；通过测量数据相邻列相减的操作，以增强稀疏度。
首先，基于OMP 对测量数据逐列重构；然后，对重构效果差的列，作相邻列相减的操作后逐列重构；最后，通过逐列累加操作得到重构效果更好的图像。
实验结果表明，该方法在仅使用OMP 的情况下可以使重构图像的信噪比（signal to noise ratio ，SNR ）得到很大提高，虽然重构图像上有很明显的条纹，但是重构结果依然获得很大改善。
关键词：压缩感知；后验信息；正交匹配追踪；单像素相机；近似矩阵中图分类号：TP391.41DOI ：10.16375/45-1395/t.2023.04.0020引言根据奈奎斯特采样定理，当采样频率达到信号最高频率的2倍及以上时才能精确地重构出原始信号。
压缩感知理论的出现打破了这一局面，它的核心是减少测量点数，实现对原始信号的精确重构，并且在采集信号的同时对信号进行高压缩[1]。
因此，压缩感知一经出现就在超分辨率显微镜[2-3]、遥感[4-5]、磁共振成像[6]、电子计算机断层扫描[7]和图像处理[8-9]等领域崭露头角。
压缩感知算法在计算成像中的应用
压缩感知算法在计算成像中的应用随着计算机技术和数字通信技术的不断发展，数字信号处理的应用也越来越广泛。
计算成像作为其中的一种领域，主要利用图像传感器对实物的反射、透射等过程进行记录和分析，以得出被观测物体的信息。
而在计算成像的过程中，信号处理的主要难点场景复杂，数据量大，需要进行高频率的信号采集、多维数据存储和快速处理，因此压缩感知算法应运而生，其应用也越来越广泛。
什么是压缩感知算法？压缩感知算法是一种以小的样本点并结合高度不确定信号的压缩数据取代高采样率的完整信号的一种方法。
在理论上，当信号被稀疏表示时，压缩感知算法可以通过少量的测量数据进行高品质的重构恢复，并且可以极大地降低成本以及加快速度。
因此，压缩感知算法不仅可以提高数据的采集效率和信噪比，还可以在最大化数据评估准确度的同时，减少数据的传输开销和存储成本。
压缩感知算法的应用在计算成像中，压缩感知算法已被应用于图像采集、处理、传输和重构等多个环节。
1. 图像采集采集图像通常需要大量的采样数据，但在许多情况下，这种数据多是冗余的。
利用压缩感知算法进行采样，可在尽可能少的信息损失的情况下，采集到足够多的数据，从而更好地实现图像重构与处理。
2. 图像传输在多媒体传输中，大量的数据需要在有限的通信带宽和存储资源下进行传输和储存。
利用压缩感知算法，可以在不降低图像质量的情况下，显著减少传输带宽及存储需求，特别适用于图片、视频的传输等。
3. 图像处理计算成像中的许多图像处理算法都可以通过稀疏性假设进行优化和改进。
例如，压缩感知算法可以有效处理超分辨率、形态学、图像分类、目标跟踪等图像处理任务。
4. 图像重构利用压缩感知算法，可以通过较少的测量数据，得到较高的重构质量，这在由于采样、量化等原因而产生的数据丢失、失真等问题上有着重要的应用，从而有效提高了图像重构的效果。
压缩感知算法在计算成像中的应用案例1. 在医学成像中的应用在MRI、CT等医学成像领域中，压缩感知算法可以将稀疏的成像图像进行压缩，并将压缩后的图像传输到接收端，减小了网络传输的带宽要求。
压缩感知算法流程
压缩感知算法流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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在运用压缩感知算法之前，首先要明确需要解决的问题。
压缩感知图像采集算法研究
压缩感知图像采集算法研究近年来，随着数字图像技术和通信技术的发展，数字图像的采集和传输越来越广泛应用。
面对数以亿计的像素，压缩感知技术应运而生，成为数字图像领域中一项颇具潜力的技术。
压缩感知技术是一种基于稀疏信号重构的数据压缩方法，其核心思想是采集信号时不需要按照传统的方式一点点采样，而是可以显示地采样某些重要的部分信息，重建完整的信号。
在数字图像领域中，压缩感知技术得以应用，可以大幅减少数据采集过程中的冗余采样，降低图像数据的维度，那么就可以达到降低存储和传输成本的目的。
目前，压缩感知技术已被广泛应用于数字图像的采集、传输、处理等方面。
图像采集算法作为压缩感知的重要组成部分，在数据采集和信号处理中发挥着至关重要的作用。
通常情况下，图像采集算法采用压缩感知技术中的稀疏表示理论，通过正交匹配追踪、贪心算法和重建迭代算法等方法实现图像采集过程中的快速、高效、准确。
目前，压缩感知技术在数字图像领域中的应用非常广泛，如在医学图像处理、图像压缩、机器视觉和视频编码等方面都有很好的应用，并且取得了许多优异的结果。
但是，由于图像数据维度较高，压缩感知图像采集算法仍存在着许多技术难点和待解决的问题。
首先，压缩感知图像采集算法需要解决的问题是数据采集和稀疏表示的过程。
由于数字图像具有大量的冗余信息，如噪声、干扰、细节等等，如果不处理这些冗余信息，那么采集的信号将会非常混乱，难以用较少的采样点来完成重构。
因此，在设计压缩感知图像采集算法时，需要考虑一系列的稀疏表示技术，如机器学习、压缩感知、稀疏编码、局部域稀疏表示等等。
其次，对于大规模的数字图像数据的采集和处理，压缩感知算法需要考虑如何基于分布式调度技术，将单个节点的数据采集、传输和处理分别进行分摊和任务分配。
这不仅可以提高处理效率，降低系统的总成本，而且可以保证数据的安全性和可靠性。
最后，压缩感知图像采集算法还需要考虑如何将图像内容的语义特征和形态特征进行有效的匹配和学习。
压缩感知重构算法研究
ｔｈｅ ｓｐａｒｓｉｔｙ ａｄａｐｔｉｖｅ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｐｕｒｓｕｉｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．
ＭＰ—ｆａｍｉｌｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ
ｈａｖｅ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｓｉｍｐｌｅ ｓｔｍｃｔｕｒｅ，ｂｕｔ ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ
ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ
ｂａｓｅｄ
ｃａｎ
ｐｒｏｃｅｓｓ ｔｈｅｓｅ ａｔ ｔｗｏ ｓｔｅｐｓ ｓｅｐａｒａｔｅｌｙ ａｖｏｉｄｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ
ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ
ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ
ａ
ｌａｒｇｅ
ａｍｏｕｎｔ
ｏｆ ｕｓｅｌｅｓｓ ｄａｔａ
ｂｅ
ｃｏｓｔ ｏｆ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｔｉｍｅ
ａｎｄ
ｉｓ
ｒｅｄｕｃｅｄ． ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ
ｏｒ
ｓｉｇｎａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｐｒｅｍｉｓｅ
ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ
ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ，ｔｈｅ ｄａｔａ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ Ｃａｎ ｂｅ ｅｘｅｃｕｔｅｄ ｄｕｒｉｎｇ
ＳＯ
ｓｉｇｎａｌ
ｓａｍｐｌｉｎｇ
ｂｕｔ ｎｏｔ
杭州电子科技大学硕士学位论文
摘要
压缩感知（ＣＳ）是近年来兴起的一种异于奈奎斯特采样的新型采样理论。在这个理论下， 信号的采样能够突破奈奎斯特采样定理的限制，采样频率不再受信号频率的制约，而只与信 号结构有关。在满足信号是稀疏或可压缩的前提条件下，信号的获取可以不遵循传统的先采 样后压缩的过程，而是在采样时就直接获得压缩后的数据，从而避免了对大量无用数据的采 集，节省了采样的时间和资源。 重构算法是压缩感知的核心技术之一，直接决定了压缩感知能否应用于实际系统。重构 算法的研究主要包括两个方面，重构精度和算法复杂度。其中重构精度体现了算法的性能及 有效性，而算法复杂度则是限制压缩感知广泛应用的关键因素。本文主要研究结构简单、易 于实现、复杂度低的匹配追踪类算法，分别从重构精度及算法复杂度两个方面对匹配追踪类 算法进行改进及创新性研究。 正交匹配追踪算法中的最大相关匹配是一个全局寻优过程，耗时较长，可利用粒子群算 法寻找最优解，但是粒子群算法容易陷入局部最优，严重影响算法的重构精度。针对此问题， 本文提出利用全局寻优能力较强的量子粒子群算法对正交匹配追踪算法进行优化，大大降低 了优化算法对重构精度的影响；同时本文又提出在寻优后进行最小二乘二次匹配，进一步提 高算法的重构精度。仿真结果表明，所提出的基于量子粒子群算法的二次匹配正交匹配追踪 算法复杂度低，精确重构概率高于基于粒子群算法的正交匹配追踪算法。 自适应匹配追踪算法是匹配追踪类算法中较为优秀的一种，在稀疏度未知的情况下也能 实现高精度重构，但该算法中存重复更新问题，对此，提出一种快速自适应匹配追踪算法。 本文算法去除了自适应匹配追踪算法后向追踪过程中的冗余计算，支撑集扩大速度更快，大 大提高了算法重构效率。仿真结果表明，快速自适应匹配追踪算法重构速度远快于自适应匹 配追踪算法，且性能与自适应匹配追踪算法相近。 匹配追踪类算法性能较好，结构简单，但该类算法在重构基于冗余字典的信号时，由于 冗余字典原子间相关性很高，重构性能就较差。基于斜投影理论，以斜投影匹配代替传统算 法中的最大相关匹配，提出斜投影匹配追踪类算法，提高了基于冗余字典的信号重构精度。 多信源线性调频信号（ＬＦＭ）重构的仿真结果表明，本文算法具有远优于匹配追踪类算法的 重构性能。 利用压缩感知方法估计线性调频信号频率参数可大大降低信号采样速率，应用本文提出 的自适应斜投影匹配追踪算法估计ＬＦＭ频率参数，大大提高了估计性能。仿真结果表明，自 适应斜投影匹配追踪算法估计性能远优于自适应匹配追踪算法。 关键词：压缩感知，重构算法，匹配追踪，量子粒子群，斜投影，线性调频信号
基于最大后验概率估计的压缩感知算法
基于最大后验概率估计的压缩感知算法
庄燕滨;王尊志;肖贤建;张学武
【期刊名称】《计算机科学》
【年(卷),期】2015(042)011
【摘要】针对压缩感知重构算法计算代价较大的问题,提出了一种用来构建压缩感知稀疏数据重构算法的MAP方法.此方法相对于一般的观测矩阵来说,计算代价较低.e1-范数使用一个标准的线性规划算法的最小计算代价是O(N3),该方法通过使用最大后验方法使计算代价减少到O(N2),并通过引入分割比来使算法更好地收敛.实验证明此方法能够获得较为成功的重构区域.
【总页数】5页(P279-283)
【作者】庄燕滨;王尊志;肖贤建;张学武
【作者单位】河海大学计算机与信息学院南京211100;常州工学院计算机信息工程学院常州213002;河海大学计算机与信息学院南京211100;常州工学院计算机信息工程学院常州213002;河海大学物联网工程学院常州213022
【正文语种】中文
【中图分类】TP212
【相关文献】
1.基于负熵最大化的压缩感知信道估计算法 [J], 赵迎新;王长峰;吴虹;张铭;黄英杰;王乐耕;刘之洋
2.基于压缩感知的O FDM稀疏信道估计算法 [J], 李姣军;蒋扬;邱天;黄明敏
3.基于压缩感知的OFDM稀疏信道估计算法 [J], 李姣军;蒋扬;邱天;黄明敏
4.基于改进稀疏度自适应匹配追踪算法的压缩感知DOA估计 [J], 窦慧晶;肖子恒;杨帆
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几种压缩感知算法
.1 压缩感知部分压缩感知算法主要可分为三类：贪婪迭代算法、凸凸优化（或最优化逼近方法）和基于贝叶斯框架提出的重构算法。
由于第三类方法注重信号的时间相关性，不适合图像处理问题，故目前的研究成果主要集中在前两类中。
目前已实现6中算法，分别为正交匹配追踪法（OMP）、迭代硬阈值法（IHT）、分段正交匹配追踪法（StOMP）、分段弱正交匹配追踪法（SwOMP）、广义正交匹配追踪（GOMP）、基追踪法（BP）。
1.1 正交匹配追踪法（OMP）在正交匹配追踪OMP中，残差是总与已经选择过的原子正交的。
这意味着一个原子不会被选择两次，结果会在有限的几步收敛。
OMP的算法如下(1)用x表示你的信号，初始化残差e0=x；(2)选择与e0内积绝对值最大的原子，表示为φ1；(3)将选择的原子作为列组成矩阵Φt，定义Φt列空间的正交投影算子为通过从e0减去其在Φt所张成空间上的正交投影得到残差e1；(4)对残差迭代执行(2)、(3)步；其中I为单位阵。
需要注意的是在迭代过程中Φt为所有被选择过的原子组成的矩阵，因此每次都是不同的，所以由它生成的正交投影算子矩阵P每次都是不同的。
(5)直到达到某个指定的停止准则后停止算法。
OMP减去的Pem是em在所有被选择过的原子组成的矩阵Φt所张成空间上的正交投影，而MP减去的Pem是em在本次被选择的原子φm所张成空间上的正交投影。
经OMP算法重构后的结果如下所示：算法的使用时间如下：1.2 迭代硬阈值法（IHT）目标函数为这里中的M应该指的是M-sparse，S应该指的是Surrogate。
这里要求：之后我们利用式对目标函数进行变形。
接着便是获得极值点：利用该式进行迭代可以得到极值点，我们需要的是最小值。
此时目标函数的最小值就得到了。
此时便得到我们需要的公式：我们要保证向量y的稀疏度不大于M，即，为了达到这一目标，要保留最大的M项（因为是平方，所以要取绝对值absolute value），剩余的置零（注意这里有个负号，所以要保留最大的M项）。
压缩感知介绍
应用
• 传感器网络：传感节点处理能力低下，电 量有限，压缩感知可以将电力消耗降低， 而相对计算量较大的数据恢复留给接受处 理端。 • 车联网 • 故障诊断等
Traditional way
• 首先，对原始图像做傅里叶或小波变换
x( ) a1 cos(1 1来自) b1 sin() a2000000 cos( 2000000 2000000 ) b2000000 sin()
• 其中只有a1~a100000,b1~b100000有大于 1的值，其余都在系数都在0附近。 • 其次，用一种压缩算法（如jpeg）压缩原始 信号，丢弃掉冗余的信息，压缩时丢失掉 90%的原始信息（假设我们的压缩算法非 常高效）。
问题
• 如果你的照相机收集了如此多的数据只是 为了随后的删除，那么为什么不一开始就 丢弃那90%的数据，直接去除冗余信息不 仅可以节省电池电量，还能节省空间。 • 一个更一般的问题：是否有一种算法，可 以实现通过对信号的高度不完备线性测量 的高精确的重建。 • 这就是压缩感知理论。
• 压缩感知的发现是一次意外，话说一天， 当时是加州理工学院教授（现在去了斯坦 福）的Emmanuel Candès在研究名叫 Shepp-Logan Phantom的图像，这种标准 图像常被计算机科学家和工程师测试图像 算法。Candès检查的图像质量非常差，充 满了噪声，他认为名叫L1-minimization的 数学算法能去除掉噪声条纹，结果算法真 的起作用了，突然就觉得好神奇哦，
启发
• 接上一点，人们据此开发了很多压缩算法 ，如经典的jpeg和MP3，但这些算法都存在 某种共性的问题。第一、它是发生在数据 已经被完整采集到之后；第二、它本身需 要复杂的算法来完成。相较而言，解码过 程反而一般来说在计算上比较简单，以音 频压缩为例，压制一个 mp3 文件的计算量 远大于播放（即解压缩）一个 mp3 文件的 计算量。
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关键词压缩感知代价后最大化重构区域中图法分类号tp212文献标识码adoi1011896reconstructionalgorithmincompressedsensingbasedonmaximumposterioriestimationzhuangyanbin12wangzunzhiabstractthispaperproposedasystematicmethodforconstructingasparsedatareconstructionalgorithmincompressedsensingwhichownsarelativelylowcomputationalcostforgeneralobservationmatrixitisknownthatthecostof1normminimizationusingastandardlinearprogrammingalgorithmisothecostofproposedmethodcanbereducedtoothealgorithmachievesbetterconvergencefurthermorethealgorithmfromourapproachisexpectedtoachievethewidestsuccessfulreconstructionregionwhichisevaluatedfromtheoreticalargumentkeywordscompressedsensing介绍如今压缩感知13方法已经被广泛应用于信息技术的各个领域原始数据的稀疏性起了重要的作用本文对压缩感知最基本的计算代价问题进行研究首先考虑一个线性观测过程
关键词
压 缩 感知 ， 代价 ， 后 最大化 ， 重构 区域 ＴＰ ２ １ ２ 文献标识码 Ａ Ｄ Ｏ Ｉ １ ０ ． １ １ ８ ９ ６ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ２ — １ ３ ７ Ｘ ． ２ ０ １ ５ ． １ １ ． ０ ５ ７
中图 法 分 类 号
Ｒｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｎ Ｃｏ ｍｐｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ Ｓ ｅ ｎｓ ｉ ｎｇ Ｂａ ｓ ｄ ｅ ｏ ｎ Ｍａ ｘｉ ｍｕ ｍ Ｐｏ ｓ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｒ ｉ Ｅｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ
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（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ＆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｈｏ ｈ ａ ｉ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｎａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ２ １ １ １ ０ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） （ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ＆ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ２ １ ３ ０ ０ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
（ Ｃｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｎ ｅ ｔ ｏ ｆ Ｔｈ ｉ ｎ ｇ ｓ Ｅｎｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ， Ｈｏ ｈ ａ ｉ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ， Ｃｈ ａ ｎｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ２ １ ３ ０ ２ ２， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ） 。
ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｔ ｏ ０（ Ｎ２ ）ｂ ｙ ａ ｐ ｐ ｌ ｙ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ ｏ ｆ ｐ ｏ ｓ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｒ ｍａ ｘ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｂｙ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｖ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ， ｔ ｈ ｅ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ
法 。此方法相对 于一般 的观 测矩 阵来说 ， 计 算代 价较低 。 一 范数 使 用一 个标 准的线性 规 划算 法的最 小计算代 价是 ０（ Ｎ３ ） ， 该 方法通过使 用最大后 验方法使计算代价 减 少到 Ｏ（ Ｎ２ ） ， 并通过 引入分割 比 来使 算法更好 地收 敛。实验证
明此 方 法 能够 获得 较 为 成 功 的 重 构 区域 。
第 ４ ２卷
第 １ １ 期
计
算
机
科
学 Ｖｏ １ ． ４ ２ Ｎｏ Nhomakorabea． １ １
Ｎｏｖ ２ ０１ ５
２ ０ １ ５年 １ １月
Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ
基 于 最 大 后 验 概 率估 计 的压 缩 感 知 算 法
庄 燕滨 。 王尊 志 肖贤 建。 张学 武。
（ 河海 大学 计算机 与信 息 学 院 南京 ２ １ １ １ Ｏ Ｏ ） （ 常州 工 学院计 算机 信息 工程 学 院 常州 ２ １ ３ ０ ０ ２ ）
（ 河 海大 学物联 网工 程 学院 常州 ２ １ ３ ０ ２ ２ ） 。
摘 要 针对压缩 感知 重构 算法计算代价较大的 问题 ， 提 出 了一种 用来 构建压 缩感知稀 疏数据 重构 算法的 ＭＡ Ｐ方
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ａ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇ ａ ｓ ｐ ａ ｒ ｓ ｅ ｄ ａ ｔ ａ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｎ ｃ ｏ ｎ— ｒ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｎ ｇ ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｏ ｗｎ ｓ ａ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｌ ｏ ｗ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｃ ｏ ｓ ｔ ｆ ｏ ｒ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｏ ｂ ｓ ｅ ｒ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍａ ｔ ｒ ｉ ｘ ． Ｉ ｔ ｉ ｓ ｋ ｎ ｏ ｗｎ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｓ ｔ