五年级上册数学教案7.2植树问题(两头不种、一头种)_人教新课标
五年级上册数学教案-第七单元 第2课时两端不栽的植树问题 人教版
标题：五年级上册数学教案-第七单元第2课时两端不栽的植树问题人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握两端不栽的植树问题的概念。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 两端不栽的植树问题的定义和特点。
2. 解决两端不栽的植树问题的方法。
3. 两端不栽的植树问题在实际生活中的应用。
三、教学重点和难点1. 教学重点：理解并掌握两端不栽的植树问题的概念和解决方法。
2. 教学难点：运用数学知识解决实际生活中的两端不栽的植树问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考两端不栽的植树问题的意义和作用。
2. 新课导入：讲解两端不栽的植树问题的定义和特点，让学生了解其基本概念。
3. 讲解：详细讲解解决两端不栽的植树问题的方法，通过示例让学生掌握解题步骤。
4. 练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 应用：通过实际生活中的例子，让学生运用所学知识解决两端不栽的植树问题。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调两端不栽的植树问题在实际生活中的应用。
五、作业布置1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中的两端不栽的植树问题，并尝试解决。
六、教学反思本节课通过讲解、练习和应用，让学生掌握了两端不栽的植树问题的概念和解决方法。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
重点关注的细节是“讲解：详细讲解解决两端不栽的植树问题的方法，通过示例让学生掌握解题步骤。
”对于这个重点细节，我们需要详细补充和说明如何讲解解决两端不栽的植树问题的方法，并通过示例让学生掌握解题步骤。
首先，我们需要明确两端不栽的植树问题的定义和特点。
两端不栽的植树问题是指在一排树木中，两端不栽种树木，只在内侧栽种树木的问题。
这个问题通常出现在城市道路、公园、校园等地方，需要在一排树木中留出空间供人们通行或其他用途。
人教版数学五年级上册植树问题教案范文(精选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题教案范文（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案范文第【1】篇〗教学目标：一、知识与技能性：1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、动手种树，初步感知1、创设情景2、理解题意[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息(20米长的小路，一边，每隔5米种一棵)3、设计方案，动手种树师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。
你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。
比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。
学生活动，教师巡视指导4、反馈交流师：根据你的方案，需要种几棵树师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。
那他们的方案分别是怎样的呢请设计师们给大家作一下介绍师：他的设计符合要求吗师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢我们一起来数一数。
有4个这样的间隔距离。
像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。
人教版五上数学《植树问题之一端栽、两端都不栽》教案
人教版五上数学《植树问题之一端栽、两端都不
栽》教案
学习目标：
1.学生会探究发现一条线段上两端植树和一端植两种情况植树问题的规律。
2.使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学兴趣，体会数学价值。
学习过程：
一、知识铺垫
马路一边栽了25棵梧桐树。
如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
1. 你都知道了些什么？
2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。
二、自主探究
大象馆和猴山相距60m。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。
一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了。
2. 你认为一共要栽多少棵树？你会计算吗？试一试吧！
总结
植树问题
总长（）=（）
两端栽：棵数＝（） +1
一端栽：棵数＝（）
两端不栽：棵数＝（） -1
三、课堂达标
1.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。
每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。
一共要栽多少棵？
2.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。
一共要放多少盆植物？
3. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟。
锯完一共要花多少分钟？。
五年级数学上册教案-7 植树问题(两端都栽)24-人教版
五年级数学上册教案-7 植树问题（两端都栽）24-人教版教学内容本课教学内容为人教版五年级数学上册第七课《植树问题（两端都栽）》。
课程旨在引导学生通过数学方法解决实际问题，理解植树问题的数学模型，并能够灵活运用所学知识解决类似的线性问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握植树问题的数量关系和计算方法。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升逻辑思维和抽象思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作学习的意识。
教学难点1. 学生对于植树问题中线性间隔与植树数量关系的理解。
2. 学生在解决实际问题时的模型构建能力。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学挂图。
2. 学具：学生自备铅笔、橡皮、直尺。
教学过程第一环节：导入- 通过简单的实际问题引入植树问题的概念，让学生初步感知问题背景。
- 引导学生思考植树问题的数量关系，激发学生的探究欲望。
第二环节：探究与发现- 分组合作，让学生通过实际操作（如摆放小棒或豆子）探索植树问题的规律。
- 引导学生总结规律，并尝试用数学语言表达。
第三环节：讲解与演示- 讲解植树问题的数学模型，用公式表示植树数量与间隔的关系。
- 演示如何应用公式解决具体的植树问题。
第四环节：巩固练习- 设计不同层次的练习题，让学生独立完成。
- 对学生的作业进行及时反馈，纠正错误，巩固知识。
第五环节：拓展与应用- 提供更复杂的实际问题，让学生尝试解决。
- 鼓励学生运用所学知识解决生活中的类似问题。
板书设计板书设计将围绕植树问题的数学模型展开，清晰地展示公式推导过程和关键步骤，以及典型例题的解题过程。
作业设计作业设计将包括基础题、提高题和应用题三个层次，旨在巩固学生的基础知识，提高解决问题的能力，并鼓励学生将所学知识应用到实际生活中。
课后反思课后反思将围绕教学目标是否达成、教学难点是否突破、学生的参与度和兴趣等方面进行。
通过反思，不断优化教学方法，提高教学质量。
五年级上数学教学设计-植树问题_人教新课标
《植树问题》教学设计(五年级数学上册数学广角)【教学背景】“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等。
其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。
【教学内容】数学广角（一）：两端都栽、只栽一端、两端都不栽的植树问题，教材第117至119页例1、例2及相应的“做一做”。
【教学目标】知识与技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
培养学生观察能力、操作能力以及与他人合作的能力。
过程与方法：主要让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。
【教学重、难点】引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力，从而初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。
【教学准备】课件一、创设情境，揭示课题。
1、教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。
学生看完视频和照片说一说有什么感受？治理沙尘暴最有效的办法是植树造林。
你们看，我们学校的学生家长和老师，都积极投身到植树造林的活动中。
看到这一排排整齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有很多有趣的数学问题。
这节课我们就来研究——植树中的数学问题。
（板书课题：植树中的数学问题）【设计意图：通过播放沙尘暴视频及照片，让学生深刻体验到数学问题来源于生活，激发学生的学习兴趣，及时渗透环保教育】二、引导探究，发现规律。
（出示情境）为了绿化校园，学校要在一条全长20米的小路一边种树。
每隔5米植一棵。
想一想，要植多少棵树？（学生自由读题）（1）理解什么是每隔5米植一棵?下一棵怎么栽？(2)介绍什么是一个间隔？学生指一指每一个间隔。
五年级上册数学教案 - 植树问题 人教版
五年级上册数学教案 - 植树问题一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，能够正确判断和解决植树问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的表达和交流能力。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念2. 植树问题的解决方法3. 植树问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的解决方法2. 教学难点：植树问题的应用四、教学过程1. 导入：通过一个简单的植树问题，引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解植树问题的基本概念，让学生理解植树问题的含义。
3. 解决方法：讲解植树问题的解决方法，让学生掌握解决植树问题的步骤和方法。
4. 练习：通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5. 应用：通过一些实际问题，让学生运用所学知识解决植树问题，提高学生的应用能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确所学知识。
五、作业布置1. 让学生完成一些植树问题的练习题，巩固所学知识。
2. 让学生思考一些实际问题，运用所学知识解决植树问题。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和教学策略，提高教学效果。
2. 教师要注重培养学生的合作学习精神，提高学生的表达和交流能力。
3. 教师要注重培养学生的创新思维和解决问题的能力，提高学生的综合素质。
以上就是本节课的教学设计，希望能够帮助学生在植树问题上有所收获，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的教学重点，也是学生掌握植树问题的关键。
在本节课中，我们将详细介绍植树问题的解决方法，并通过一些练习题和应用问题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
一、植树问题的解决方法1. 确定植树线路的形状植树线路的形状有两种：直线形和环形。
（1）直线形：两端都不植树的数量为棵数-1，两端都要植树的数量为棵数1。
《植树问题(两端都种)》(教案)五年级上册数学人教版
《植树问题（两端都种）》教案一、教学目标1. 让学生理解植树问题中两端都种的情况，掌握棵数与段数之间的关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生团结协作、积极参与的精神，增强环保意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。
2. 教学难点：理解植树问题中的间隔数与棵数的关系。
三、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 植树问题相关图片或实例。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示植树问题相关图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道植树节是什么时候吗？为什么要植树呢？”（2）学生回答后，教师总结：植树节是每年的3月12日，植树可以美化环境、改善气候、防止水土流失等。
今天我们要学习的就是植树问题。
2. 探究新知（1）教师出示例题：在一条100米长的道路两旁植树，每隔10米种一棵，一共需要多少棵树？（2）学生分组讨论，尝试解决问题。
（3）教师引导学生总结：两端都种的情况下，棵数=段数 1。
（4）教师出示变式题目，巩固学生对公式的理解。
3. 实践应用（1）教师出示实践题目：在一条200米长的道路两旁植树，每隔15米种一棵，一共需要多少棵树？（2）学生独立完成，教师巡回指导。
（3）学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。
4. 总结与拓展（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。
（2）教师出示拓展题目，引导学生思考：如果植树问题中的间隔数不是固定的，如何求解？（3）学生尝试解答，教师给予提示和指导。
5. 课后作业（1）完成课本练习题。
（2）思考植树问题中的间隔数与棵数的关系，并尝试用数学公式表示。
五、教学反思本节课通过植树问题的教学，让学生掌握了植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和团结协作精神。
五年级上册数学教案 - 数学广角 植树问题 人教新课标
标题：五年级上册数学教案 - 数学广角植树问题人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握植树问题的基本概念，理解在一条线上植树时，植树棵数与段数之间的关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
3. 培养学生合作探究的学习习惯，增强学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念2. 植树问题的计算方法3. 植树问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的计算方法，即植树棵数与段数之间的关系。
2. 教学难点：理解并运用植树问题的计算方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过图片或视频展示植树节的情景，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）引导学生观察一条线上植树的情况，让学生发现植树棵数与段数之间的关系。
（2）教师引导学生总结植树问题的计算方法，即植树棵数 = 段数 1。
（3）通过举例，让学生加深对植树问题计算方法的理解。
3. 实践应用（1）教师出示一道植树问题的应用题，引导学生运用所学的计算方法解决问题。
（2）学生独立完成练习题，巩固植树问题的计算方法。
（3）小组讨论，分享解题思路，提高学生的合作探究能力。
4. 总结延伸（1）教师引导学生总结植树问题的计算方法。
（2）鼓励学生思考植树问题在实际生活中的应用，培养学生的数学思维。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固植树问题的计算方法。
2. 观察生活中的植树问题，与家人分享解题思路。
六、教学评价1. 课堂表现：关注学生在课堂上的参与程度，积极发言，合作探究。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对植树问题计算方法的掌握程度。
3. 实际应用：观察学生在生活中遇到植树问题时，能否运用所学的计算方法解决问题。
通过本节课的教学，使学生掌握植树问题的基本概念和计算方法，培养学生的数学思维和实际应用能力，为今后的数学学习奠定基础。
重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是植树问题的计算方法，即植树棵数与段数之间的关系。
五年级上册《植树问题》教学设计范文（精选3篇）
五年级上册《植树问题》教学设计五年级上册《植树问题》教学设计范文（精选3篇）作为一名老师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
教学设计应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的五年级上册《植树问题》教学设计范文（精选3篇），希望对大家有所帮助。
五年级上册《植树问题》教学设计1【设计理念】课程标准指出：数学教学就是教学活动的教学，学生是学习活动中的主体，数学教学要让学生掌握基础与基本技能，了解基本数学思想，积累基本的活动经验，基于此本节课设计了一系列数学活动引导学生在活动中想想，说说，画一画，议一议，充分发挥学生的主体作用，探究出“植树问题”的三种模型，并且渗透了“转化”“数形结合”两种重要的数学思想方法。
【教学内容】义务教育教科书人教版五年级数学上册——【学情及教材分析】本章内容植树问题主要分为两种情况，一种是在直线上植树，一种是在封闭曲线上植树。
在直线上植树又分三种情况，两端都栽、只栽一端，两端都不栽，这是学习在封闭曲线上植树问题的基础，同时也为学生解决生活中类似问题奠定了坚实的基础。
从知识基础上说，学生虽然没有学习过这类问题，但是在实际生活中或者练习中都接触过数字较小，表达比较简单的生活原型。
从学生的思维特点上看，四年级以形象思维为主，但也具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验，因此本节引导学生在动手操作，数形结合的基础上去探究发现总结在直线上植树问题的三种模型我认为是可行的。
【教学目标】1、知道段数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题。
2、利用学生熟悉的生活情境，通过合作、交流、动手操作的实践活动，让学生发现段数与植树棵数之间的关系，总结出三种植树模型。
3、渗透数形结合与转化的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
【教学重点】引导学生在观察、操作和交流中探索并发现植树问题的三种模型，并能运用规律解决实际问题。
五年级上册数学教案-7.2植树问题(两端都不栽) ｜人教新课标
五年级上册数学教案－7.2植树问题（两端都不栽） | 人教新课标教学内容本节课主要围绕植树问题的实际情境，引导学生理解并掌握在一条直线上植树，若两端都不栽时，植树的棵数与间隔数之间的关系。
教学内容将包括理解问题的背景，通过实例分析问题，进而抽象出数学模型，并运用除法来解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够理解并描述植树问题的背景，运用除法解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、操作、抽象和推理来解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流的意识和能力。
教学难点1. 理解间隔数的概念及其与植树棵数之间的关系。
2. 能够将实际问题抽象成数学模型，并运用除法求解。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学挂图。
2. 学具：直尺、彩笔、练习本。
教学过程1. 导入：通过展示一段实际植树的录像或图片，引入植树问题的情境，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：引导学生观察并讨论，当两端都不栽树时，植树的棵数与间隔数之间的关系。
3. 实例演示：用实物或模型演示植树过程，让学生直观感受和理解间隔数的概念。
4. 抽象模型：引导学生将实际问题抽象成数学模型，理解并运用除法求解。
5. 练习巩固：通过课堂练习，让学生独立解决类似的问题，加深理解。
6. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中交流思想，共同解决问题。
7. 总结反馈：教师总结本节课的重点内容，并对学生的表现给予反馈。
板书设计板书设计将围绕教学内容进行，清晰地展示教学重点和难点，包括：1. 植树问题的背景介绍。
2. 间隔数的概念及其与植树棵数之间的关系。
3. 实际问题抽象成数学模型的步骤。
4. 除法在解决植树问题中的应用。
作业设计作业设计将包括基础知识练习和拓展提高练习两部分，旨在巩固学生的基础知识，提高学生解决问题的能力。
课后反思课后反思将围绕教学目标、教学内容、教学方法和学生的反馈进行，旨在不断提高教学质量，满足学生的学习需求。
五年级上册数学教案-第七单元植树问题(第一课时) 人教版
五年级上册数学教案-第七单元植树问题（第一课时）人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解在一条线段上植树时，两端都要栽时，植树棵数=间隔数 1，只栽一端时，植树棵数=间隔数，两端都不栽时，植树棵数=间隔数-1。
2. 过程与方法：通过创设情境，引导学生自主探究、合作交流，找出规律，解决问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生积极参与、主动探索的精神，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学重点、难点1. 教学重点：掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2. 教学难点：理解不同植树情况下植树棵数与间隔数之间的关系。
三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示学生熟悉的植树活动图片，引导学生关注植树问题，激发学生学习兴趣。
2. 探究新知（1）创设情境，提出问题：在一条线段上植树，如果两端都要栽，植树棵数与间隔数有什么关系？（2）引导学生通过画图、举例等方式，自主探究两端都要栽时的植树棵数与间隔数之间的关系。
（3）组织学生交流讨论，总结规律：植树棵数=间隔数 1。
（4）引导学生思考：如果只栽一端或两端都不栽，植树棵数与间隔数的关系又如何呢？（5）学生分组讨论，分别探究只栽一端和两端都不栽时的植树棵数与间隔数之间的关系。
（6）组织学生汇报交流，总结规律：只栽一端时，植树棵数=间隔数；两端都不栽时，植树棵数=间隔数-1。
3. 巩固练习设计不同植树情况的练习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对植树棵数与间隔数关系的理解。
4. 总结提升引导学生回顾本节课所学内容，总结植树棵数与间隔数之间的关系，并让学生举例说明在实际生活中的应用。
5. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）思考：植树问题还可以应用于哪些生活场景？与家人或朋友分享你的想法。
四、板书设计略五、课后反思本节课通过创设情境，引导学生自主探究、合作交流，使学生掌握了植树棵数与间隔数之间的关系。
在教学中，要注意关注学生的学习过程，鼓励学生积极参与，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
五年级上册数学教案-7.2植树问题(两端都不栽)｜人教新课标
五年级上册数学教案－7.2植树问题（两端都不栽）｜人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是五年级上册数学教案中的第七章第二节内容，主要学习了在一条线上植树时，如果两端都不栽，应该怎么计算植树的棵数。
这一节的内容主要包括两个方面，第一是理解两端都不栽的植树问题的实际意义，第二是掌握计算两端都不栽情况下植树棵数的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解两端都不栽的植树问题的实际意义，并能够熟练地运用所学的知识解决实际问题。
同时，我也希望学生们能够通过这个问题，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握计算两端都不栽情况下植树棵数的方法。
而难点则是让学生们理解两端都不栽的植树问题的实际意义，并能够将所学的知识应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括一条长的绳子，一些小木棍，以及一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会在课堂上提出一个问题，比如说，如果我们在一条50米长的路上植树，每隔5米植一棵，两端都不栽，那么我们需要植多少棵树？2. 讲解例题：然后我会用一个小木棍来模拟这条路，并演示一下如何计算出需要植多少棵树。
3. 随堂练习：我会让学生们自己尝试解决一些类似的植树问题，以此来巩固他们所学的知识。
4. 板书设计：在黑板上，我会写出计算两端都不栽情况下植树棵数的方法，以及一些关键的步骤。
5. 作业设计：我会布置一些相关的练习题，比如说，如果我们在一条100米长的路上植树，每隔10米植一棵，两端都不栽，那么我们需要植多少棵树？六、作业设计1. 题目：如果我们在一条100米长的路上植树，每隔10米植一棵，两端都不栽，那么我们需要植多少棵树？2. 答案：21棵七、课后反思及拓展延伸我也会给学生提供更多的练习机会，让他们能够通过不断的练习，更好地掌握计算两端都不栽情况下植树棵数的方法。
同时，我也会尝试引入一些更复杂的问题，让学生们能够拓展他们的思维，提高他们的解决问题的能力。
《两端都不栽的植树问题》(教案)人教版五年级数学上册
《两端都不栽的植树问题》（教案）人教版五年级数学上册我今天要和大家一起学习的课题是《两端都不栽的植树问题》，这是人教版五年级数学上册的一章节。
在这个问题中，我们会学习到在一条直线上进行植树时，如果两端都不栽树，应该如何计算栽树的棵数。
一、教学内容我们今天的学习内容主要围绕两端都不栽的植树问题展开。
我们会通过实际的情景，比如在一条10米长的直线上进行植树，来理解并掌握两端都不栽树时，栽树的棵数与间隔数之间的关系。
二、教学目标通过今天的学习，我希望大家能够理解并掌握两端都不栽的植树问题的解决方法，能够灵活运用到实际生活中。
三、教学难点与重点今天的教学难点是理解并掌握两端都不栽树时，栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教学重点则是大家能够将所学的知识应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地学习这个问题，我已经准备了一些教具和学具，包括一条10米长的绳子，一些小木棍，以及白板和记号笔。
五、教学过程我会通过一个实际的情景引入这个问题，比如在一条10米长的直线上进行植树，但两端都不栽树，然后让大家思考，应该如何计算栽树的棵数。
然后，我会给大家一些随堂练习，让大家通过实际的操作，进一步理解和掌握这个问题。
我会和大家一起讨论，如何将所学的知识应用到实际问题中。
六、板书设计在讲解的过程中，我会用白板和记号笔，将两端都不栽树时，栽树的棵数与间隔数之间的关系进行板书展示。
七、作业设计今天的作业是让大家解决一个实际的问题。
题目是：在一条15米长的直线上进行植树，但两端都不栽树，每棵树之间的间隔是3米，请问需要栽多少棵树？答案是5棵树。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我希望大家能够理解并掌握两端都不栽的植树问题的解决方法，并能够灵活运用到实际生活中。
同时，我也希望大家能够进一步思考，还有哪些其他的问题，可以用类似的方法来解决。
重点和难点解析在今天的教学中，我认为有几个重点和难点需要我们特别关注。
我们需要深入理解并掌握两端都不栽树时，栽树的棵数与间隔数之间的关系。
五年级上册数学教案-7.1植树问题(两头种)-人教新课标
五年级上册数学教案7.1植树问题(两头种)人教新课标我教学的是五年级上册数学，今天我们要学习的是7.1植树问题（两头种）。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社的新课标版，今天我们将学习第七章的第一节，主要内容是探讨在一条直线上两头种树的问题。
通过这个问题，学生可以理解并掌握植树问题的基本规律，能够运用这个规律解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解两头种树的规律，并能够运用这个规律解决实际问题。
同时，我也希望学生能够通过这个问题，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握两头种树的规律，能够运用这个规律解决实际问题。
难点则是如何让学生理解并接受这个规律，并能够灵活运用。
四、教具与学具准备为了更好地讲解这个问题，我准备了一些实际的树木模型，以及一些直线的图示。
学生则需要准备好他们的笔记本和笔，以便能够记录重要的信息。
五、教学过程我会通过一个实际的例子引入这个问题，例如，在一条10米长的路上，每隔2米种一棵树，那么一共需要种几棵树？通过这个问题，学生可以直观地理解两头种树的规律。
然后，我会通过一些实际的例题，让学生进一步理解和掌握这个规律。
我会引导学生一步步地解决问题，让他们能够独立地解决类似的问题。
我会通过一些随堂练习，让学生能够运用这个规律解决实际问题。
我会鼓励学生积极思考，勇于尝试，相信他们能够通过自己的努力，掌握这个重要的规律。
六、板书设计在黑板上，我会写下两头种树的规律，以及一些实际的例题。
通过这些板书，学生可以更加直观地理解并掌握这个规律。
七、作业设计作业题目：如果在一条15米长的路上，每隔3米种一棵树，那么一共需要种几棵树？如果路的长度是20米，每隔4米种一棵树，那么一共需要种几棵树？答案：在15米长的路上，一共需要种5棵树；在20米长的路上，一共需要种6棵树。
八、课后反思及拓展延伸对于拓展延伸，我可以在课堂上提出一些更加复杂的问题，让学生尝试解决。
五年级上册数学教案7.2植树问题(两头不种、一头种)_人教新课标(2022秋)
五年级上册数学教案7事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
教学内容事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
教材第107页例2及练习二十四第9题。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。
而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，要紧协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显要，也称得上朝廷要员。
至此，不管是“博士”“讲师”，依旧“教授”“助教”，其今日教师应具有的差不多概念都具有了。
教学目标一、知识与技能1.建立并明白得在小路或街道上植树(两端都不栽)的情形中“棵数=间隔数-1”的数学模型。
7.2两端都不栽的植树问题(教案)- 五年级上册数学 人教版
7.2两端都不栽的植树问题（教案）- 五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解两端都不栽的植树问题的概念，并能用除法进行计算。
2. 培养学生运用植树问题解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 两端都不栽的植树问题的概念2. 两端都不栽的植树问题的计算方法3. 两端都不栽的植树问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握两端都不栽的植树问题的计算方法。
2. 教学难点：理解两端都不栽的植树问题的概念，并能将其应用于实际问题。
四、教学过程1. 导入利用课件展示两端都不栽的植树问题的情景，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入1. 讲解两端都不栽的植树问题的概念，让学生明确植树棵数与间隔数的关系。
2. 通过例题，让学生掌握两端都不栽的植树问题的计算方法。
3. 让学生尝试解决实际问题，巩固所学知识。
3. 练习1. 让学生独立完成练习题，巩固两端都不栽的植树问题的计算方法。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 小结总结本节课所学内容，让学生明确两端都不栽的植树问题的概念及计算方法。
5. 作业布置布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学反思1. 教学过程中，要注重引导学生观察、思考，培养学生的思维能力。
2. 课堂练习要注重培养学生的动手操作能力，提高学生的计算速度和准确性。
3. 在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
六、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固两端都不栽的植树问题的计算方法。
2. 请学生尝试解决实际问题，提高学生的应用能力。
七、板书设计1. 两端都不栽的植树问题的概念2. 两端都不栽的植树问题的计算方法3. 两端都不栽的植树问题的应用八、教学评价1. 通过课堂提问、练习题完成情况，了解学生对两端都不栽的植树问题的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的表现，评价学生的应用能力。
3. 收集学生的反馈意见，不断改进教学方法，提高教学效果。
五年级上册数学 -5.7.2植树问题(两端都不栽)【教案】
3.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗（两端的棋子不动），间隔应改为多少米？
教学反思：
作业设计参考答案
基础：
1.42÷3-1=13（处）
综合：
2.（4-1）×7=21（分）
拓展：
3.（51-1）×2=100（米）。
100÷（24+1）=4（米）
5.7.2植树问题（两端都不栽）
课 型
新 授
教学内容：
人教版数学五年级上册第107页例2、“做一做”第2题和练习二十四的第6~10题。
教学目标：
1.通过探究、合作交流，使学生理解两端都不栽的情况下，间隔数与棵数之间的关系。
2.用线段图分析实际生活中的数学问题。
3.培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。
5－1=4（次）
4×8=32（分）
答：锯完一共要花32分钟。
（二）提高练习：
2.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔3 m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵，这条小路长多少米？
3×（18+1）=57（m）
答：这条小路长57 m。
四、回顾整理，反思提升。
1. 通过今天的学习，你有什么收获？
引导明确：例1两端要栽树，所以棵数比间隔数大1；例2两端不栽树，所以棵数比间隔数少1，而且路的两旁都要栽。
师：如果你忘记结论，可以怎样做呢？
5.即时巩固：小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
35÷5 = 7（棵）
答：一共要栽7棵树。
4.感受数学在日常生活中的广泛应用。
重点、难点：
1.两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。
五年级上册数学教案7.1植树问题(两头种)_人教新课标
五年级上册数学教案7.1植树问题(两头种)_人教新课标1课时。
教学过程一、导入新课师:每年3月12日是植树节,植树造林,保护环境,人人有责,光明小学的学生在植树节组织了植树活动,现在让我们一起去看看吧!二、新课学习(课件出示教材第106页例1)同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。
一共需要栽多少棵树苗?1.指名读题,从题中你知道了哪些信息?2.说一说:“一边”、“两端要栽”的含义?(板:两端要栽)3.解析题意。
(可用线段图演示说明)“全长100米”是指小路的总长;“一边”是小路的一侧,指左边或右边;“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离,简称“间距”。
“两端要栽”指起点与终点处都要栽。
让学生进一步感知“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数(间隔点)”的含义。
4.算一算:一共需要多少棵树苗?5.反馈答案:方法1:100÷5=20(棵)方法2:100÷5=20(段)20+1=21(棵)方法3:100÷5=20(段)20-1=19(棵)6.教师提出疑问:现在出现了三种答案,到底哪种答案是正确的呢?(每种答案都有不少的支持者)用什么方法来验证?三、自主探究,发现规律。
1.师:同学们想的方法真多!我们可以选择画线段图来验证。
但是100米这个数字有点大,不好验证,怎么办呢?在遇到比较复杂的问题时,我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。
如本题中假设路长只有5米、10米、15米、20米,每5米栽一棵(两端都栽),可栽几棵呢?下面我们一起来画线段图来分析、研究一下。
(板:复杂简单)2.让学生自主探索完成。
3.全班交流汇报。
4.小组讨论:总长、间距和间隔数之间有什么关系?间隔数和棵数之间呢?5.让学生交流展示讨论结果。
(1)交流汇报总长、间距和间隔数之间的关系。
并借助假设的问题中得到的数据,帮助学生理解这一关系。
(板书:总长÷间距=间隔数)(2)交流汇报间隔数和棵数之间的关系。
五年级上册数学教案-7.1植树问题(两头种)-人教新课标
五年级上册数学教案-7.1植树问题(两头种)-人教新课标教学内容本节课主要围绕“植树问题”中的“两头种”问题进行教学。
通过具体情境，让学生理解“两头种”的概念，并掌握其计算方法。
教学内容包括：1. 问题情境：引入具体的植树场景，让学生了解“两头种”问题的实际背景。
2. 基本概念：让学生理解“两头种”的含义及其在植树问题中的应用。
3. 计算方法：教授如何计算“两头种”情况下的树木总数，以及如何应用公式进行计算。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解“两头种”的概念，掌握其计算方法，并能够灵活运用。
2. 过程与方法：通过具体的植树情境，让学生体验数学问题解决的过程，培养其逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作精神和创新意识。
教学难点1. 理解“两头种”的概念：确保学生能够准确理解“两头种”的含义及其在植树问题中的具体应用。
2. 计算方法的掌握：引导学生熟练掌握“两头种”情况下的树木总数计算方法，并能灵活运用。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔等。
2. 学具：练习本、笔等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示具体的植树场景，引导学生观察并发现“两头种”的问题。
2. 探究：让学生分组讨论，探索“两头种”的计算方法，教师进行指导。
3. 讲解与演示：教师通过黑板演示“两头种”的计算过程，让学生跟随操作，加深理解。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，教师进行辅导。
5. 总结：对“两头种”问题进行总结，强调其计算方法和注意事项。
板书设计1. 植树问题(两头种)2. 内容：包括“两头种”的概念、计算方法、注意事项等。
作业设计1. 书面作业：布置相关的计算题，巩固学生对“两头种”问题的掌握。
2. 实践作业：让学生在家中或学校进行植树实践，观察并记录“两头种”的情况，加深对知识点的理解。
课后反思本节课通过具体的植树情境，让学生掌握了“两头种”的概念及其计算方法。
人教新课标五年级上册数学 植树问题(两端不栽)教案
《植树问题(wèntí)(两端不栽)》教案设计一、教学目标：1、建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。
2、通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学兴趣，体会数学价值。
二、教学重点：建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。
三、教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
四、课时安排：1课时五、课前准备：PPT课件、直尺教学过程⊙对比引入，揭示课题1．出示复习题：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端都栽)，一共要栽多少棵树？(1)要求学生(xué sheng)说一说自己是怎样解决这个问题的。
(指名汇报)(2)对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？(指名回答：棵数＝间隔数＋1) 2．引入新课。
师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？(1)想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？(2)说一说你是怎么理解“两端不栽”的。
(学生思考后自由汇报)师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。
(板书课题)设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。
⊙合作探究，发现规律1．从简单的数据分析，发现“两端不栽”的规律。
(1)教师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜欢的方法在小组内研究，并完成下面的表格。
总长间距(3 m)间隔数(个)棵数(两端不栽)6 m间距(3 m)2 19 m间距(3 m)3 212 m间距(3 m)4 315 m间距(3 m)5 418 m间距(3 m)6 5…………(2)填写(tiánxiě)完表格后在小组内交流一下，你是用什么方法进行验证的？从这个表格中你发现了什么规律？(生自由汇报：两端不栽，棵数比间隔数少1或间隔数比棵数多1)设计意图：学生是学习的主人，设计丰富的探究活动，采用多样的学习方式，引导学生主动参与探究的过程。
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第2课时植树问题(2)
其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累，积少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。
教学内容
其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累，积少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。
教材第107页例2及练习二十四第9题。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养
生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
教学目标
一、知识与技能
1.建立并理解在小路或街道上植树(两端都不栽)的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。
2.通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。
二、过程与方法
1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。
2.通过探索间隔数与植树棵数之间的关系，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。
三、情感、态度与价值观
培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，激发学习数学的热情。
教学重点
建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。
教学难点
培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
教学方法
问答法、课堂讨论法。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时。
教学过程
一、导入新课
马路一边栽了25棵梧桐树。
如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵?
问题:
1.你都知道了些什么?
2.一共要栽多少棵银杏树?你是怎样想的?
3.揭示课题:上节课我们一起研究了植树问题中两端都要栽的情况，今天我们继续研究“植树问题”中的其他情况。
二、新课学习
大象馆和猴山相距60 m。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之间的距离是3 m。
一共要栽多少棵树?
问:你都知道了什么?你认为一共要栽多少棵树?
(一)尝试解决，聚焦问题
1.尝试解决。
生1:60÷3=20(个)
20+1=21(棵)
生2:60÷3=20(个)
20+1=21(棵)
21×2=42(棵)
生3:60÷3=20(个)
20-1=19(棵)
生4:60÷3=20(个)
20-1=19(棵)
19×2=38(棵)
质疑:你读懂他们的意思了吗?你同意谁的意见?你是怎样想的?
2.聚焦问题:我们求单边棵数时到底是“+1”还是“-1”，最后一步是否需要×2?你是怎样想的?
(二)小组合作，研讨辨析。
问题:1.在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢?
2.少的“1”在哪呢?请你到图中指一指。
(三)对比反思，提升认识
两端都要栽:棵数=间隔数+1。
两端都不栽:棵数=间隔数-1。
问题:1.比较两种情况，有什么相同?有什么不同?
2.如果你忘记结论，可以怎样做呢?
(四)完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。
每隔5 m栽一
棵树(一端栽，一端不栽)。
一共要栽多少棵?
问题:1.你都知道了些什么?
2.这道题跟前面的题目有什么不同?
3.借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。
35÷5=7(棵)
答:一共要栽7棵树。
三、结论总结
植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决这类问题时，应该先判断出属于哪一种情况，再根据题意列式解答。
四、课堂练习
第110页练习二十四第9题。
五、作业布置
《小超人作业本》相关练习。