队列与栈练习题

栈与队列练习题
1. 火车站列车调度示意图如下，假设调度站两侧的轨道为单向行驶轨道。

C
(1)如果进站的车厢序列为123，则可能的出战车厢序列是什么？
(2)如果进展进站的车厢序列为123456，问能否得到135426和435612的出站序列。

2.模拟计算机处理算术表达式过程。

从键盘上输入算术表达式串（只含＋、－、×、÷运算符，充许含括号），输出算术表达式的值。

设输入的表达式串是合法的。

3、读入一英文句子，单词之间用空格或逗号隔开，统计其中单词个数，并输出各个字母出现的频率。

(句子末尾不一定用"."结束) 如果含有其他的字符，则只要求输出错误信息及错误类型。

含有大写字母错误类型error 1
数字（0-9）错误类型error 2
其他非法字符错误类型error 3
如输入：It is 12!
输出：error 1 2 3
输入：i am ,a student
输出： 4
4、编码解码：从键盘输入一个英文句子，设计一个编码、解码程序。

(string)
编码过程：先键入一个正整数N(1<=N<=26)。

这个N决定了转换关系。

例如当N=1，输入的句子为ABCXYZ时，则其转换码为ABCXYZ不变。

当N=2时，其转换码为BCDYZA，其它的非字母字符不变。

为使编码较于破译，将转换码的信息自左而右两两交换，若最后仅剩单个字符则不换。

然后，将一开始表示转换关系的N根据ascii表序号化成大写字母放在最前面。

如：abcABCxyzXYZ-/,1. n=3
cdeCDEzabZAB-/,1. {根据N的值转换}
dcCeEDazZbBA/-1,. {两两交换}
CdcCeEDazZbBA/-1,. {最后编码}
解码过程为编码的逆过程。

5.计算器的改良【第三届全国青少年信息学奥林匹克分区联赛复赛试题普及组题一】
〖问题描述〗
NCL是一家专门从事计算器改良与升级的实验室。

最近该实验室收到了某公司所委托的一个任务：需要在该公司某型号的计算器上加上解一元一次方程的功能。

实验室将这个任务交组了一个刚进入的新手ZL先生。

为了很好的完成这个任务，ZL先生首先研究了一些一元一次方程的实例：
4+3X=8
6a-5+1=2-2
-5+12Y=0
ZL先生被告知：在计算器上键入的一个一元一次方程中，只包含整数、小写字母入+、-、=这三个数学符号（当然，“-”既可当减号也可当负号）。

方程中并没有括号，也没有除号，方程中的字母表示末知数。

〖问题求解〗
编写程序，解输入的一元一次方程，将解方程的结果（精确到小数点后三位）输出至屏幕。

键入的一元一次方程均合法，且有唯一的实数解。

〖样例〗
输入：6a-5+1=2-2a
输出：a=0.750
6.求两个一元多项式的和。

输入多项式方式为，多项式项数，每项系数和指数，按指数从大到小的顺序输入。

7. 设有一个表，记为L=(a1,a2,a3,...,an)，其中
L——表名
a1,a2,a3,..,an——表中元素。

当ai为数值时表示元素，当ai为大写字母时，表示另一个表，但不能循环定义。

例如，下列的定义是合法的（约定L是第一个表的表名）：
L=(3.4,3,4,K,8,0,8)
K=(15,5,8,P,9,4)
P=(4,7,8,9)
程序要求：当全部表给出后，示出所有元素的最大元素。

8.一矩形阵列由数字0到9组成,数字1到9代表细胞,细胞的定义为沿细胞数字上下左右还是细胞数字则为同一细胞,求给定矩形阵列的细胞个数。

如:阵列
023*******
1034560500
2045600671
0000000089
有4个细胞。

9.明明进了中学之后，学到了代数表达式。

有一天，他碰到一个很麻烦的选择题。

这个题目的题干中首先给出了一个代数表达式，然后列出了若干选项，每个选项也是一个代数表达式，题目的要求是判断选项中哪些代数表达式是和题干中的表达式等价的。

这个选择题中的每个表达式都满足下面的性质：
1．表达式只可能包含一个变量‘a’。

2．表达式中出现的数都是正整数，而且都小于10000。

3．表达式中可以包括四种运算‘+’（加），‘-’（减），‘*’（乘），‘^’（乘幂），以及小括号‘(’，‘)’。

小括号的优先级最高，其次是‘^’，然后是‘*’，最后是‘+’和‘-’。

‘+’和‘-’的优先级是相同的。

相同优先级的运算从左到右进行。

（注意：运算符‘+’，‘-’，‘*’，‘^’以及小括号‘(’，‘)’都是英文字符）
4．幂指数只可能是1到10之间的正整数（包括1和10）。

5．表达式内部，头部或者尾部都可能有一些多余的空格。

输入文件equal.in的第一行给出的是题干中的表达式。

第二行是一个整数n（2 <= n <= 26），表示选项的个数。

后面n行，每行包括一个选项中的表达式。

这n个选项的标号分别是A，B，C，D……
输入中的表达式的长度都不超过50个字符，而且保证选项中总有表达式和题干中的表达式是等价的。

输出文件equal.out包括一行，这一行包括一系列选项的标号，表示哪些选项是和题干中的表达式等价的。

选项的标号按照字母顺序排列，而且之间没有空格。

【样例输入】【样例输出】
( a + 1) ^2 AC
3
(a-1)^2+4*a
a + 1+ a
a^2 + 2 * a * 1 + 1^2 + 10 -10 +a -a
【数据规模】
对于30%的数据，表达式中只可能出现两种运算符…+‟和…-‟；
对于其它的数据，四种运算符…+‟，…-‟，…*‟，…^‟在表达式中都可能出现。

对于全部的数据，表达式中都可能出现小括号…(‟和…)‟。

10.背包问题
问题：假设有n件质量分配为w1，w2，...，w n的物品和一个最多能装载总质量为T的背包，能否从这n件物品中选择若干件物品装入背包，使得被选物品的总质量恰好等于背包所能装载的最大质量，即w i1+w i2+...+w ik=T。

若能，则背包问题有解，否则无解。

11.如下图：求图中被*围成的封闭区域的面积（方格的个数不包括*所在的方格，且*不在最外一层）。