山东省莘县一中高三数学上学期期中考试文新人教A版【会员独享】

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山东省聊城市莘县实验高中高三数学第一次月考试题文新人教A版【会员独享】

1-11-1yox数学（文科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列图形中可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域，以N={y|0≤y ≤1}为值域的函数的图象是2．若则A．a<b<c B ．a<c，则方程02=-+m x x 有实数根”的逆否命题为：“若方程02=-+m x x 无实数根，则0≤m ”. B ．若函数)(),(x g x f 的定义域都是R ，则成立的充要条件是在R 中不存在x ，使)()(x g x f ≤C ．若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题.D ．对于命题p ：22,10,:R,10.R x x x p x x x ∃∈++<⌝∀∈++≥使得则均有4.定义集合运算：{|(),,}A B z z xy x y x A y B ⊕==+∈∈．设集合},{10=A ，},{32=B ，则集合B A ⊕的所有元素之和为 A.0 B.6 C.12D.185．若函数)(log )(b x x f a +=的大致图象如右图，其中b a , （0a >且1a ≠）为常数，则函数b a x g x+=)(的大致图象是A B C D6．已知a<b<0，奇函数f(x)的定义域为[a,-a]，在区间[-b,-a]上单调递减且f(x)>0，则在区间[a,b]上A ．f (x)>0且| f (x)|单调递减B ．f (x)>0且| f (x)|单调递增C ．f (x)<0且| f (x)|单调递减D ．f (x)<0且| f (x)|单调递增1-11-1y ox1-11-1yox1-11-1yox1-11-1yox)()()(R x x g x f ∈>7. 某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于等于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y=［x ］(［x ］表示不大于x 的最大整数)可以表示为 (A)y=［x 10］ (B)y=［x 310+］ (C)y=［x 410+］ (D)y=［x 510+］ 8．已知实数b a ,满足等式ba 32=，下列五个关系式：①;0ab <<②;0<<b a ③;0b a <<④;0<<a b ⑤.b a =其中可能成立的关系式有 A ．①②③B ．①②⑤C ．①③⑤D ．③④⑤9 .已知函数()2,0,2,0,x f x x x ≥⎧=⎨-+<⎩则满足不等式()()232f x f x -<的x 的取值范围为10．函数3log )28(-=+x ay （a ＞0，且)1≠a 的图象恒过定点A ，若点A 在幂函数()f x 的图像上，则()8f 等于 A 2 B 8C 22D 3311. 若函数f(x)=212log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是（A ）（-1，0）∪（0，1）（B ）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C ）（-1，0）∪（1,+∞）（D ）（-∞，-1）∪（0,1）12. ．已知定义在R 上的偶函数()y f x =满足：()()()42f x f x f +=+，且当[]0,2x ∈时，()y f x =单调递减，给出以下四个命题：①()20f =； ②4x =-为函数()y f x =图象的一条对称轴； ③函数()y f x =在[8，10]单调递增；④若关于x 的方程()f x m =在[一6，一2]上的两根为12,x x ，则128x x +=-。

2021-2022年高三数学上学期期中试题文新人教A版

2021-2022年高三数学上学期期中试题文新人教A版说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第I卷（60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.直线的倾斜角的取值范围是（）A. B. C. D.2. 已知集合，，则 ( )A．{｜0＜＜} B.{｜＜＜1} C.{｜0＜＜1} D.{｜1＜＜2}3. 下列有关命题的说法正确的是 ( ) A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件.C．命题“若，则”的逆否命题为真命题.D．命题“使得”的否定是：“均有”．4. 已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则（）A. 27B.3C. 或3D.1或275. 函数的定义域为，则函数的定义域为 ( )A． B．C．D．6. 已知,则 ( )A． B．C．D．7. 已知x，y满足记目标函数的最小值为1，最大值为7，则的值分别为（）A. -1，-2B. -2，-1C. 1，2D. 1，-28．已知等比数列满足＞0，＝1,2，…，且，则当≥1时，2122221log log log n a a a -++⋅⋅⋅+＝（）A ．n (2n －1)B ．(n ＋1)2C ．n 2D ．(n －1)29.已知x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，且函数f (x )＝1＋2sin 2x sin 2x 的最小值为b ，若函数g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－1⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＜x ＜π28x 2－6bx ＋4⎝ ⎛⎭⎪⎫0＜x ≤π4，则不等式g (x )≤1的解集为 ( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，π2 B.⎝ ⎛⎦⎥⎤π4，32 C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤34，32 D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，π2 10.设 F 1，F 2是双曲线C ：(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点，过F 1的直线与的左、右两支分别交于A ，B 两点．若 | AB | : | BF 2 | : | AF 2 |＝3:4 : 5，则双曲线的离心率为（） A ． B ． C ．2 D ． 11．若曲线f (x ，y )＝0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f (x ，y )＝0的“自公切线”．下列方程：①x 2－y 2＝1；②y ＝x 2－|x |；③y ＝3sin x ＋4cos x ；④|x |＋1＝4－y 2对应的曲线中存在“自公切线”的有( )A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④12.函数，在定义域上表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为.有以下命题：①是奇函数；②若内递减，则的最大值为4；③的最大值为M ，最小值为m ，则；④若对恒成立，则的最大值为2.其中正确命题的个数为（）A. 1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.13.. 若函数在上可导，，则 .14. 若且，则的最小值为 .15.抛物线C 的顶点在原点，焦点F 与双曲线的右焦点重合，过点P （2,0）且斜率为1的直线与抛物线C 交于A,B 两点，则弦AB 的中点到抛物线准线的距离为_______16.对于实数a,b,定义运算：设，且关于x 的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是___________三、解答题：本大题共六个大题，满分70；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）（1）已知1411)cos(,71cos -=+=βαα，且，求的值；（2）已知为第二象限角，且，求1)2sin(2cos )4cos(+---παααπ的值.18. (本题满分12分)在锐角三角形ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且.(Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)若的最大值．19．（本题满分12分）设数列是等差数列，数列的前项和满足且（Ⅰ）求数列和的通项公式：（Ⅱ）设，设为的前n 项和，求.20.（本题满分12分）设椭圆C ：的离心率，右焦点到直线的距离，O 为坐标原点.（1）求椭圆C 的方程；（2）过点O 作两条互相垂直的射线，与椭圆C 分别交于A,B 两点，证明：点O 到直线AB 的距离为定值，并求弦AB 长度的最小值。

2023-2024学年山东省聊城市高三(上)期中数学试卷【答案版】

2023-2024学年山东省聊城市高三（上）期中数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A ={x|0＜x ＜5}，B ={x|x+1x−4≤0}，则A ∩B ＝（） A ．[﹣1，4]B ．[﹣1，5）C ．（0，4]D ．（0，4）2．在平面直角坐标系xOy 中，已知角α的始边是x 轴的非负半轴，终边经过点P （﹣1，2），则cos （π﹣α）＝（）A ．√55B ．2√55C ．−√55D ．−2√553．设复数z 满足2z +z =3+i ，则z i=（） A ．1+iB ．1﹣iC ．﹣1+iD ．﹣1﹣i4．定义在R 上的函数f （x ），满足f （x ）＝f （﹣x ），且在（﹣∞，0]为增函数，则（） A ．f(cos2023π)＜f(log120232022)＜f(212023)B ．f(212023)＜f(cos2023π)＜f(log 120232022) C ．f(212023)＜f(log 120232022)＜f(cos2023π)D ．f(log 120232022)＜f(cos2023π)＜f(212023)5．已知命题p ：∃x ∈[1，4]，log 12x ＜2x +a ，则p 为假命题的一个充分不必要条件是（）A ．a ＞﹣1B ．a ＞﹣11C ．a ＜﹣1D ．a ＜﹣116．函数f(x)=sin(2x +π6)向右平移m （m ＞0）个单位后，所得函数g （x ）是偶函数，则m 的最小值是（） A ．−π6B ．π6C ．π3D ．2π37．已知x ＞0，y ＞0，且x +2y ＝1，则3x +9y 的最小值为（） A ．2√3B ．3√2C ．3√3D ．2√28．已知0＜α＜π2，2sin β﹣cos α＝1，sinα+2cosβ=√3，则cos(α+π3)=（） A ．14B ．−14C ．13D ．−13二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

山东聊城莘县实验高中高三上学期期中考试数学试题.pdf

Unit 4 Food Grammar (1) Speak up Say something about your diets and lifestyles. Listen and answer What does he/ she have for breakfast/ lunch/ supper/breakfast? How often does he/ she have them? Listen and answer What sports does he/she do after school? How often does he/she do it? Practice Complete Part A. Work in pairs and talk about your diets and lifestyles using the adverbs of frequency. How often do you…? I never/ seldom/ sometimes/ often/ usually/ always… My daily activities I always walk to school. I never drive. I sometimes eat lunch in a restaurant. I often eat fruit and salad at lunchtime. Write down your diets and liftestyles I have… I play… Asking and answering Ask and answer about the diets and lifestyles Ss write. How often do you…? Sandy’s activities Mon day Tues day Wednes-day Tues-day Friday Satur-day Sun-day Dance Music Dance Basket-ball Music Dance Dance Film Dance Music Dance Film Compu-ter Music Music Compu-ter Comp-ter Film Dance Music Film Sandydances. Sandy listens to music. Sandy goes basketball. Sandyplays computer games Sandy watches a film. 太阳总是从东方升起,西方落下. The sun ____ _ rises in the east and sets in the west. 他通常１０点钟睡觉． He ______ goes to bed at ten o’clock.他上学经常迟到． He is _____ late for school. always usually often 有时他晚饭后去图书馆. He__________ goes to the library after supper. 莉莉不常读报． Lily ________reads newspaper. 我上学从来不迟到． I am _____late for school. never seldom sometimes countable uncountable … … apple orange cup plate egg dish pot salt beef bread cake hamburger cheese Coke vinegar bowl juice meat milk rice tomato cake Can you help them find the right family? Fill in the blanks: 1.This is ____ Tom. He is ___American boy. 2.-Where are _____flowers? -They are on ___ desk. 3.-What can you see in ____picture? - I can see ___girl and ____apple. - Who is ____ girl? - She is ____my sister. / an the the a the the an / 1.Class Two have____map. ____map is on ____wall of their classroom. It’s _____map of _____China. 2.-Is it _____ “U”? -Yes, it is. a the The an the / * *。

2022-2023学年全国高中高三上数学人教A版期中试卷(含解析)

2022-2023学年全国高三上数学期中试卷考试总分：95 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1. 设全集，集合，则( )A.B.C.D.2. “关于的方程有解”的一个必要不充分条件是( )A.B.C.D.3. 设为虚数单位，则复数（）A.B.C.D.4. 已知函数若，且，给出下列结论：①；②；③；④．其中所有正确命题的编号是( )A.①②U =R M ={x|x <1}，N ={x|x >2}(M)∩N =∁U {x|x >2}{x|x ≥1}{x|1<x <2}{x|x ≥2}x =|x −m|(m ∈R)1−x 2−−−−−√m ∈[−2,2]m ∈[−,]2–√2–√m ∈[−1,1]m ∈[1,2]i i (3+i)=1+3i−1+3i1−3i−1−3if(x)={−−2x ，x ≤0，x 2|x|，x >0，log 2<<<x 1x 2x 3x 4f()=f()=f()=f()x 1x 2x 3x 4+=−1x 1x 2=1x 3x 40<+++<1x 1x 2x 3x 40<<1x 1x 2x 3x 4B.②③C.②④D.②③④5. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为元．若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为元．则平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和(元)关于(件)的函数是（）A.B.C.D.6. 已知公差不为的等差数列的前项和为，＝，且，，成等比数列，则取得最大值时的值为（）A.B.C.或D.或7. 已知是的三个内角，关于的方程有一个根为，则一定是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形8. 已知，，，则的最小值是( )A.B.800x x 81S x S =800+x8S =800x +x 8S =+800x x 8S =+x 800x0{}a n n S n a 12a 1a 3a 4S n n 454556A,B,C △ABC x −x ⋅(cos A cos B)−=0x 2cos 2C 21△ABC x >0y >0lg +lg =lg84x 2y +12x 4y 39446C.D.二、多选题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）9. 有下列说法其中正确的说法为( )A.若，则B.设，，，是同一平面上的四个点，若，则点，，必共线C.两个非零向量，若，则与共线且反向D.若，则存在唯一实数使得10. 已知等比数列首项，公比为，前项和为，前项积为，函数，若，则( )A.为单调递增的等差数列B.C.为单调递增的等比数列D.使得成立的的最大值为11. 若的内角，，所对的边分别为，，，且满足，的面积为，则下列结论正确的是( )A.角一定为锐角B. 的最大值为C.D.的最大值为12. 关于函数，下列命题正确的是( )A.由可得是的整数倍B.的图象关于点对称46159⋅=⋅a →b →a →c →=b →c→O A B C =m ⋅+(1−m)⋅(m ∈R)OA −→−OB −→−OC −→−A B C ,a →b →|−|=||+||a →b →a →b →a →b →//a →b →λ=λa →b→{}a n >1a 1q n S n n T n f (x)=x (x +)(x +)⋯a 1a 2(x +)a 7(0)=1f ′{lg }a n 0<q <1{−}S n a 11−q>1T n n 6△ABC A B C a b c b −2a +4a =0sin 2A +B 2△ABC S C tan B 3–√3+2−=0a 2b 2c 2S c 216f(x)=3sin x cos x +3x −+13–√sin 233–√2f()x 1=f()x 2=1−x 1x 2πy=f(x)(,1)3π4(x)=3cos(2x −)+15πC.的表达式可改写成D.的图象关于直线对称卷II （非选择题）三、填空题（本题共计 1 小题，共计5分）13. （5分）命题“，使得”的否定是________．四、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）14. 一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数．15. 已知向量与的夹角为，，记．若，求实数的值；当时，求向量与的夹角． 16. 已知椭圆的两焦点为，，为椭圆上一点，且是与的等差中项．求此椭圆方程；若点满足，求的面积． 17. 已知正项数列的前项和为，满足.求数列的通项公式；设，求数列的前项和的表达式．18. 已知中，，点在边上，且，.求的大小；求的面积．19. 已知函数．（1）当时，求函数在点（）处的切线方程；（2）若在上是单调增函数，求实数的取值范围．y=f(x)f(x)=3cos(2x −)+15π6y=f(x)x =−π12∃x >1≥2x 2185170a →b →2π3||=2,||=3a →b →=3−2,=2−k m →a →b →n →a →b →(1)⊥m →n →k (2)k =83m →n →θ(−1,0)F 1(1,0)F 2P ||F 1F 2|P |F 1|P |F 2(1)(2)P ∠P =F 1F 260∘△P F 1F 2{}a n n S n =+(n ≥2,n ∈),=1a n S n −−√S n−1−−−−√N ∗a 1(1){}a n (2)=cos nπ⋅b n n a n a n+1{}b n 2n T 2n △ABC AB =BC ，AC =22–√5–√D AC AD =2CD ∠ABD =2∠CBD (1)∠ABC (2)△ABC f(x)=+a ln x x 2a =−2f(x)1,f(1)g(x)=f (x)+2x [1,+∞)a参考答案与试题解析2022-2023学年全国高三上数学期中试卷一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1.【答案】A【考点】交、并、补集的混合运算【解析】（1）利用题目所给信息进行解题即可.【解答】解：已知全集，集合，，则，可得 .故选.2.【答案】A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断根据充分必要条件求参数取值问题【解析】本题考查充分必要性的知识，首先找清楚谁是条件，谁是结论，然后解出方程，带入四个选项，判断哪一个满足.【解答】解：由题意，，两边同时平方，得，即，若方程有解，则，即，解得.U =R M ={x |x <1}N ={x |x >2}M ={x |x ≥1}∁U (M)∩N ={x |x >2}∁U A =|x −m|1−x 2−−−−−√1−=(x −m x 2)22−2mx +−1=0x 2m 2Δ=−2×4×(−1)≥0(−2m)2m 24−8≤0m 2−≤m ≤2–√2–√根据必要不充分条件可知，结论可以推出条件，但是条件无法推出结论，所以当时，满足条件.故选.3.【答案】B【考点】复数代数形式的乘除运算【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：.故选．4.【答案】D【考点】分段函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：画出函数的大致图象如下图，由对称性可知，故①错误；由对数函数的性质可知，故②正确；当时，，由图象可知，，m ∈[−2,2]A i(3+i)=3i +=−1+3i i 2B f(x)+=−2x 1x 2=1x 3x 4x ≤0f (x)=−−2x =−+1≤1x 2(x +1)2||∈(0,1)log 2x 3<11则，可得，∴ ，故③正确；，，，故④正确．故选.5.【答案】C【考点】函数模型的选择与应用【解析】本题考查用函数模型描述实际问题的能力，主要考查的数学核心素养是数学建模.【解答】解：由题意知平均每件产品的生产准备费用是元，仓储费用是元，所以平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和.故选.6.【答案】C【考点】等差数列与等比数列的综合【解析】设等差数列的公差为，，由等比数列的中项性质，结合等差数列的通项公式，解方程可得公差，判断等差数列的单调性，可得所求值．【解答】设等差数列的公差为，，由＝，且，，成等比数列，可得＝，即＝，解得＝-（＝舍去），0<−<1log 2x 3<<112x 3+++=+−2∈(0,)x 1x 2x 3x 4x 31x 312∵−2<<−1x 1=(−2−)=−−2x 1x 2x 1x 1x 21x 1=−(+1+1∈(0,1)x 1)2∴=∈(0,1)x 1x 2x 3x 4x 1x 2D 800x ×1x 8S =+800x x 8C {}a n d d ≠0{}a n d d ≠0a 14a 1a 3a 4a 23a 6a 4(2+7d)22(4+3d)d d 0则＝＝＝-，可得等差数列为递减数列，由时，，＝时，＝，时，，所以＝或时，取得最大值，7.【答案】D【考点】三角形的形状判断三角函数的恒等变换及化简求值【解析】由题意可得，，利用两角差的余弦公式，二倍角公式可得，由，可得，从而得到结论．【解答】解：∵关于的方程有一个根为，∴，∴，∴，即．∵，∴，故一定是等腰三角形.故选．8.【答案】A【考点】基本不等式在最值问题中的应用对数的运算性质【解析】由已知结合指数与对数的运算性质可得．从而根据，展开后利用基本不等式可得解.【解答】a n +(n −4)d a 12−(n −1)n {}an 5≤n ≤4>0a n n 2a 50n ≥7<0a n n 43S n 1−cos A cos B −=01+cos C 2cos(A −B)=1−π<A −B <πA −B =0x −(cos A cos B)x −=0x 2cos 2C 211−cos A cos B −=01+cos C 2cos C +2cos A cos B =1cos A cos B −sin A sin B +2cos A cos B =1cos(A −B)=1−π<A −B <πA −B =0△ABC D 2x +y =3+=(+)(2x +y)12x 4y 1312x 4y lg +lg =lg84x 2y解：∵，，，∴，即，则，当且仅当，时取等号，则的最小值是故选.二、多选题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）9.【答案】B,C【考点】平面向量数量积的运算命题的真假判断与应用向量的共线定理【解析】把原式变形后，根据平面向量的数量积为，得到两向量垂直判断；由向量共线定理判断；由向量的模的性质，即可判断；由向量共线定理，即可判断．【解答】解：，，即，，故错误；，，，.又与有公共点，点，，共线，故正确；．两个非零向量，若，则共线且反向，故正确；．若，，，不存在实数，故错误．故选．10.x >0y >0lg +lg =lg84x 2y ⋅=84x 2y 2x +y =3+12x 4y =(+)(2x +y)1312x 4y=(5++)13y 2x 8x y≥(5+2)13⋅y 2x 8x y −−−−−−−√=3x =12y =2+12x 4y3.A 0ABCD A ⋅=⋅a →b →b →c →⋅(−)=0b →a →c →∴⊥(−)b →a →c →A B ∵=m ⋅+(1−m)⋅(m ∈R)OA −→−OB −→−OC −→−∴−=m(−)OA −→−OC −→−OB −→−OC −→−∴=m CA−→−CB −→−CA −→−CB −→−C ∴A B C B C ,a →b →|−|=||+||a →b →a →b →=a →b →C D //a →b →≠a →0→=b →0→λD BC【答案】B,C,D【考点】等比数列的性质等差关系的确定等比关系的确定等比数列的前n 项和【解析】令，则，∴，∴，因为是等比数列，所以，即，∵，∴，正确；∵，∴是公差为的递减等差数列，错误；∵，∴是首项为，公比为的递增等比数列，正确；∵，∴时，时，，∴时，，∵，∴时，，又，，所以使得成立的的最大值为，正确．【解答】解：令，则，∴，∴.∵是等比数列，∴，即.∵，∴，故选项正确；∵，∴是公差为的递减等差数列，故选项错误；∵，∴是首项为，公比为的递增等比数列，故选项正确；∵，∴当时，，当时，，∴当时，，∵，∴当时，.又，，∴使得成立的的最大值为，故选项正确．故选.11.g(x)=(x +)(x +)⋯(x +)a 1a 2a 7f (x)=xg(x)(x)=g(x)+x (x)f ′g ′(0)=g(0)=⋯=1f ′a 1a 2a 7{}a n ⋯==1a 1a 2a 7a 74=1=a 4a 1q 3>1a 10<q <1|B lg =lg =lg +(n −1)lgq a n a 1q n−1a 1{lg }a n lgq A −=(1−−1)=⋅S n a 11−q a 11−q q n a 1q −1q n−1{−}S n a 11−a <0q a 1q −1q C >1,0<q <1,=1a 1a 4n ≤3>1,n ≥5a n 0<<1a n n ≤4>1T n =⋯==1T 7a 1a 2a 7a 74n ≥8=I,,⋯<=1T n a 8a n T 7=>1T 5T 7a 6a 7=>1T 6T 2a 7>1T n n 6D g(x)=(x +)(x +)⋯(x +)a 1a 2a 7f (x)=xg(x)(x)=g(x)+x (x)f ′g ′(0)=g(0)=⋯=1f ′a 1a 2a 7{}a n ⋯==1a 1a 2a 7a 74=1=a 4a 1q 3>1a 10<q <1B lg =lg =lg +(n −1)lgq a n a 1q n−1a 1{lg }a n lgq A −=(1−−1)=⋅S n a 11−q a 11−q q n q a 1q −1q n−1{−}S n a 11−q <0q a 1q −1q C >1，0<q <1，=1a 1a 4n ≤3>1a n n ≥50<<1a n n ≤4>1T n =⋯==1T 7a 1a 2a 7a 74n ≥8=⋯<=1T n T 7a 8a 9a n T 7=>1T 5T 7a 6a 7=>1T 6T 7a 7>1T n n 6D BCD【答案】B,C,D【考点】正弦定理基本不等式在最值问题中的应用余弦定理同角三角函数间的基本关系函数的最值及其几何意义【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，整理，得，即，∴，∴，∴角一定为钝角，故错误；由正弦定理，得，即，∴，∴，当，即时“”成立，故正确；∵，由余弦定理，得，∴，故正确；不妨令，建立平面直角坐标系，，，，由，得，化简，得，∴，b −2a +4a =0sin 2A +B 2b −2a +4a (−)=0sin 2π2C 2b −2a +4a =0cos 2C 2b −2a +4a ×=01+cos C 2b +2a cos C =0cos C <0C A sin B +2sin A cos C =03sin A cos C +cos A sin C =03tan A +tan C =0tan B =−tan(A +C)=tan A +tan C tan A ⋅tan C −1==≤−2tan A −3A −1tan 223tan A +1tan A 3–√33tan A =1tan A A =π6=B b +2a cos C =0b +2a ⋅=0+−a 2b 2c 22ab +2−=0a 2b 2c 2C c =2A (−1,0)B (1,0)C (x,y)+2−=0a 2b 2c 2++2+2=4(x −1)2y 2(x +1)2y 2+=(x +)132y 249=y max 23=2此时面积，∴的最大值为，故正确．故选．12.【答案】C,D【考点】三角函数的恒等变换及化简求值正弦函数的对称性【解析】首先把函数的关系式，利用三角函数的变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用正弦型函数的性质求出函数的周期，对称轴，对称中心的应用求出结果．【解答】解：．，，由于只有时，函数，，所以是的整数倍，故选项错误；，当时，，故选项错误；，利用诱导公式，故选项正确；，当时，，故选项正确．故选．三、填空题（本题共计 1 小题，共计5分）13.【答案】，使得【考点】全称命题与特称命题S =23S c 216D BCD f(x)=3sin x cos x +3x −+13–√sin 233–√2=sin 2x +−+1323(1−cos 2x)3–√233–√2=sin 2x −cos 2x +13233–√2=3sin(2x −)+1π3A T ==π2π2sin(2x −)=0π3f(x)=1−=x 1x 2π2−x 1x 2π2A B x =3π4f()3π4=3sin(−)+1=−3π2π312B C f(x)=3sin(2x −)+1π3=3cos(2x −)+15π6C D x =−π12f(−)=3sin(−−)+1=−3+1π12π6π3=−2D CD ∀x >1<2x 2命题的否定【解析】根据特称命题的否定是全称命题进行求解即可．【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是，"，使得"，故答案为：，使得.四、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）14.【答案】解：设此数列的公比为，，项数为，，，则，，，∴，项数为【考点】等比数列等比数列的性质【解析】设公比为，项数为，偶数项的和除以奇数项的和正好是公比，然后代入奇数项的和是，即可求出项数．【解答】解：设此数列的公比为，，项数为，，，则，，，∴，项数为15.【答案】解：（）由于，所以∀x >1<2x 2∀x >1<2x 2q (q ≠1)2n ==85S 奇(1−)a 1q 2n 1−q 2==170S 偶(1−)a 2q 2n 1−q 2==q =2S 偶S 奇a 2a 1=851−22n1−4=25622n 2n =8q =28q 2n 85q (q ≠1)2n ==85S 奇(1−)a 1q 2n 1−q 2==170S 偶(1−)a 2q 2n 1−q 2==q =2S 偶S 奇a 2a 1=851−22n1−4=25622n 2n =8q =281⋅=||⋅||⋅cos =−3a →b →a →b →2π3⋅=(3−2)⋅(2+λ)m →n →a →b →a →b →6+(3k −4)⋅−2k 2，又∵ ，所以，解得．（2）当时，，，．因为，∴ ．【考点】数量积表示两个向量的夹角平面向量数量积的运算【解析】此题暂无解析【解答】解：（）由于，所以，又∵ ，所以，解得．（2）当时，，，．因为，∴ ．16.【答案】解：设所求椭圆方程为，椭圆的两焦点为，，，，是与的等差中项．=6+(3k −4)⋅−2k a →2a →b →b →2=24−3(3k −4)−2k ×9=36−27k⊥m →n →36−27k =0k =43k =83⋅=−36m →n →||=6,||=4m →3–√n →3–√cos θ==−⋅m →n →||⋅||m →n →120≤θ≤πθ=2π31⋅=||⋅||⋅cos =−3a →b →a →b →2π3⋅=(3−2)⋅(2+λ)m →n →a →b →a →b →=6+(3k −4)⋅−2k a →2a →b →b →2=24−3(3k −4)−2k ×9=36−27k⊥m →n →36−27k =0k =43k =83⋅=−36m →n →||=6,||=4m →3–√n →3–√cos θ==−⋅m →n →||⋅||m →n →120≤θ≤πθ=2π3(1)+=1(a >0,b >0)x 2a 2y 2b 2∵(−1,0)F 1(1,0)F 2∴||=2=2c F 1F 2∴c =1∵||F 1F 2|P |F 1|P |F 2∴|P |+|P |=2||=4=2a F F F F，∴，，此椭圆方程为．在中，设，，则，，，化简得，，即，解得,．【考点】椭圆的标准方程椭圆的定义等差中项余弦定理正弦定理【解析】根据椭圆的两焦点为，可设出椭圆的标准方程，再根据为椭圆上一点，且是与的等差中项，结合椭圆的定义可以求出椭圆的标准方程；利用余弦定理和面积公式可以直接求出的面积．【解答】解：设所求椭圆方程为，椭圆的两焦点为，，，，是与的等差中项．，∴，，此椭圆方程为．在中，设，，则，，，化简得，∴|P |+|P |=2||=4=2aF 1F 2F 1F 2a =2∴=−=4−1=3b 2a 2c 2∴+=1x 24y 23(2)△PF 1F 2|P |=m F 1|P |=n F 2m +n =4∵∠P =F 1F 260∘∴cos ==60∘+−m 2n 2222mn 12+=mn +4m 2n 2∴=3mn +4(m +n)2=3mn +442mn =4∴=mn sin =×4×=S △P F 1F 21260∘123–√23–√(1)(−1,0),(1,0)F 1F 2P F 1F 2|P |F 1|P |F 2(2)ΔPF 1F 2(1)+=1(a >0,b >0)x 2a 2y 2b 2∵(−1,0)F 1(1,0)F 2∴||=2=2c F 1F 2∴c =1∵||F 1F 2|P |F 1|P |F 2∴|P |+|P |=2||=4=2a F 1F 2F 1F 2a =2∴=−=4−1=3b 2a 2c 2∴+=1x 24y 23(2)△PF 1F 2|P |=m F 1|P |=n F 2m +n =4∵∠P =F 1F 260∘∴cos ==60∘+−m 2n 2222mn 12+=mn +4m 2n 2=3mn +42，即，解得,．17.【答案】解：,∴时，，∴，∴，又 ,∴数列是以为首项，为公差的等差数列．∴,∴．∴．,∴ ，.【考点】数列递推式数列的求和【解析】无无【解答】解：,∴时，，∴，∴，又 ,∴数列是以为首项，为公差的等差数列．∴,∴．∴．,∴=3mn +4(m +n)2=3mn +442mn =4∴=mn sin =×4×=S △P F 1F 21260∘123–√23–√(1)=+a n S n −−√S n−1−−−−√n ≥2−=+S n S n−1S n −−√S n−1−−−−√(+)(−)=+S n −−√S n−1−−−−√S n −−√S n−1−−−−√S n −−√S n−1−−−−√−=1S n −−√S n−1−−−−√==1s 1−−√a 1−−√{}S n −−√11=1+(n −1)×1=n S n −−√=S n n 2=+=2n −1a n n 2−−√(n −1)2−−−−−−−√(2)=cos nπ⋅b n n a n a n+1=⋅b n (−1)n n (2n −1)(2n +1)=⋅⋅(+)(−1)n 1412n −112n +1=[−(1+)+(+)−(+)+⋯+(+)]T 2n 14131315151714n −114n +1=(−1+)=−1414n +1n 4n +1(1)=+a n S n −−√S n−1−−−−√n ≥2−=+S n S n−1S n −−√S n−1−−−−√(+)(−)=+S n −−√S n−1−−−−√S n −−√S n−1−−−−√S n −−√S n−1−−−−√−=1S n −−√S n−1−−−−√==1s 1−−√a 1−−√{}S n −−√11=1+(n −1)×1=n S n −−√=S n n 2=+=2n −1a n n 2−−√(n −1)2−−−−−−−√(2)=cos nπ⋅b n n a n a n+1n∴ ，.18.【答案】解：设，∵，∴.∵,,∴.∵,∴解得,可得，∴.在中，由余弦定理，可得：，∵,∴,解得，∴.【考点】正弦定理二倍角的正弦公式三角形的面积公式余弦定理【解析】通过角度的关系，利用三角形面积公式求解解可.利用余弦定理建立等式关系求解,即可结合三角形面积公式求解.【解答】n n+1=⋅b n (−1)n n (2n −1)(2n +1)=⋅⋅(+)(−1)n 1412n −112n +1=[−(1+)+(+)−(+)+⋯+(+)]T 2n 14131315151714n −114n +1=(−1+)=−1414n +1n 4n +1(1)∠ABD =2∠CBD =2θAD =2CD ==S △BDC S △ABD CD AD 12=BC ⋅BD ⋅sin θS △BDC 12=AB ⋅BD ⋅sin 2θS △ABD 12==S △BDC S △ABD BC ⋅sin θAB ⋅sin 2θ12AB =BC 2–√cos θ=2–√2θ=π4∠ABC =∠ABD +∠CBD =3θ=3π4(2)△ABC A =A +B −2AB ⋅BC ⋅cos 3θC 2B 2C 2AC =2,AB =BC 5–√2–√=+B −2BC ⋅BC ⋅cos (2)5–√2(BC)2–√2C 22–√3π4BC =2=AB ⋅BC ⋅sin 3θS △ABC 12=×B ×122–√C 22–√2=2BC (1)∠ABD =2∠CBD =2θ解：设，∵，∴.∵,,∴.∵,∴解得,可得，∴.在中，由余弦定理，可得：，∵,∴,解得，∴.19.【答案】解：（1）当时，，，则，，故切线方程是：＝，即＝；（2）因为在）上是单调增函数，所以在[）上恒成立，即在）上恒成立，因为在）上为单调递减函数，所以当时，取得最大值，所以【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题【解析】(1)∠ABD =2∠CBD =2θAD =2CD ==S △BDC S △ABD CD AD 12=BC ⋅BD ⋅sin θS △BDC 12=AB ⋅BD ⋅sin 2θS △ABD 12==S △BDC S △ABD BC ⋅sin θAB ⋅sin 2θ12AB =BC 2–√cos θ=2–√2θ=π4∠ABC =∠ABD +∠CBD =3θ=3π4(2)△ABC A =A +B −2AB ⋅BC ⋅cos 3θC 2B 2C 2AC =2,AB =BC 5–√2–√=+B −2BC ⋅BC ⋅cos (2)5–√2(BC)2–√2C 22–√3π4BC =2=AB ⋅BC ⋅sin 3θS △ABC 12=×B ×122–√C 22–√2=2a =−2f(x)=+a ln xx 2(x)=2x −f ′2x f(1)=1(1)=0f ′y −10y 1g(x)=f (x)+=++a ln x 2x x 22x |1,+∞(x)=2x −+=≥0g ′2x 24x 2+ax −2x 3x 21+∞a ≥−22x x 2|1,+∞y =−22x x 2|1,+∞x =1y =−22x x 20a ≥0.f(1)f'(1)（1）代入的值，计算，，求出切线方程即可；（2）问题转化为在上恒成立，结合在上为单调递减函数，求出的范围即可．【解答】解：（1）当时，，，则，，故切线方程是：＝，即＝；（2）因为在）上是单调增函数，所以在[）上恒成立，即在）上恒成立，因为在）上为单调递减函数，所以当时，取得最大值，所以a f(1)f'(1)a ≥−22x x 2[1,+∞)y =−22xx 2[1,+∞)a a =−2f(x)=+a ln xx 2(x)=2x −f ′2x f(1)=1(1)=0f ′y −10y 1g(x)=f (x)+=++a ln x 2x x 22x |1,+∞(x)=2x −+=≥0g ′2x 24x 2+ax −2x 3x 21+∞a ≥−22x x 2|1,+∞y =−22x x 2|1,+∞x =1y =−22x x 20a ≥0.。

2022-2023学年全国高中高一上数学人教A版期中试卷(含解析)

2022-2023学年全国高一上数学期中试卷考试总分：95 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1. 集合，，，则图中阴影部分表示的集合是（）A.B.C.D.2. 若，则下列不等式成立的是( )A.B.C.D.3. 设命题，命题，则是成立的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4. 年文汇高中学生运动会，某班名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有人，参加径赛的有人，则田赛和径赛都参加的学生人数为( )A.B.C.U =R A ={x |−x −2<0}x 2B ={x |y =ln(1−x)}{x |x ≥1}{x |1≤x <2}{x |0<x ≤1}{x |x ≤1}0<a 2–√q :>2x 2p q 20196216237810D.5. 已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象是如图所示的曲线，其中，，，则等于（）A.B.C.D.6. 定义域为的函数的值域为，则函数的值域为（）A.B.C.D.7. 函数的部分图象大致为（）A.B. 12y =f (x)y =g(x)ABC A (1,3)B (2,1)C (3,2)f(g(2))x 123f(x)230321R y =f(x)[a,b]y =f(x +a)[a,b][2a,a +b][0,b −a][−a,a +b]y =sin 2x1−cos xC. D.8. 下列四个函数：①＝；②；③＝；④，其中定义域与值域相同的函数的个数为（）A.B.C.D.二、多选题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）9. 设集合＝，＝，则下列关系正确的是（）A.B.C.＝D.10. 已知函数，则下列说法正确的是( )A.函数是偶函数B.函数是奇函数C.函数在上为增函数D.函数的值域为11. 已知函数若关于的方程有且仅有一个实数解，且幂函数在上单调递增，则实数的取值可能是( )y 2x +3y 2x 1234M {y |y ＝−+4}e x N {x |y ＝lg[(x +2)(3−x)]}M ⊆N∁R ∁R N ⊆MM ∩N ∅N ⊆M∁R f (x)=(1+)−xlog 24x f (x)f (x)f (x)(−∞,0]f (x)[1,+∞)f (x)={,x >0,e |x−1|x ,x ≤0,e x xf (x)=a g(x)=x a (0,+∞)aA.B.C.D.12. 已知函数，给出下列四个命题，其中真命题的序号是( )A.存在实数，使得函数恰有个不同的零点B.存在实数，使得函数恰有个不同的零点C.存在实数，使得函数恰有个不同的零点D.存在实数，使得函数恰有个不同的零点卷II （非选择题）三、填空题（本题共计 1 小题，共计5分）13. （5分）已知正数，满足，则的最小值为________.四、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）14. 已知，关于的不等式的解集为.当为空集时，求的取值范围；在的条件下，求的最小值；当不为空集，且时，求实数的取值范围.15. 已知集合，．当时，求；若，求的取值范围．16. 已知函数且是奇函数.求的值；讨论在上的单调性，并予以证明．17. 已知函数为定义在）的函数．当时，是的二次函数；当时，．给出数据如表（部分）：求关于的函数关系式；求函数的值域； 11e2ef(x)=(−1−|−1|+k x 2)2x 2k 2k 5k 6k 8a b a +b =19a +bab m ∈R x −2mx +m +2≤0x 2M (1)M m (2)(1)y =+3m +4m 2m +1(3)M M ⊆[1,4]m A ={x|−3≤x <4}B ={x|a +1<x ≤3a −1}(1)a =2A ∪B (2)A ∩B =B a f(x)=+m(a >0log a x +1x −1a ≠1)(1)m (2)f(x)(1,+∞)f(x)[0,+∞0≤x <6f(x)x x ≥6f (x)=()13x−tx 0127⋯f(x)0169⋯(1)y x y =f (x)(2)f(x)18. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司年全年投入研发资金万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长，求该公司全年投入的研发资金开始超过万元的年份．（参考数据：）19.已知，证明：；解关于的不等式：.201513012%200lg1.12≈0.05,lg1.3≈0.11,lg2≈0.30(1)a >1，b >1a +b <2ab (2)x +2x −−2a <0x 2a 2参考答案与试题解析2022-2023学年全国高一上数学期中试卷一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1.【答案】B【考点】Venn 图表达集合的关系及运算【解析】根据图和集合之间的关系进行判断．【解答】解：由图可知，阴影部分的元素为属于当不属于的元素构成，所以用集合表示为．，，则，则．故选：．2.【答案】C【考点】不等式的基本性质基本不等式【解析】【解答】解：因为，所以，，由基本不等式：当时，，所以．故选．3.【答案】Venn Venn A B A ∩(B)∁U A ={x |−x −2<0}={x |−1<x <2}x 2B ={x |y =ln(1−x)}={x |1−x >0}={x |x <1}B ={x |x ≥1}∁U A ∩(B)={x |1≤x <2}∁U B 0<a <b a <ab −−√<b a +b 20<a <b <ab −−√a +b 2a <<<b ab −−√a +b 2CB【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断一元二次不等式【解析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：，解得或.若成立，则成立，反之，若成立，则未必成立，即是成立的充分不必要条件.故选.4.【答案】B【考点】集合中元素的个数Venn 图表达集合的关系及运算【解析】此题暂无解析【解答】解：设参加田赛的学生为集合，参加径赛的学生为集合，全集为，由题可得参加比赛的学生共有人，由，可得田赛和径赛都参加的学生人数为．故选．5.【答案】B【考点】q :>2x 2x >2–√x <−2–√p :x >2–√q :>2x 2q :>2x 2p :x >2–√p q B A B U 31A ∩B =A +B −A ∪B 16+23−31=8B【解析】根据函数图象和函数值的对应关系即可得到结论．【解答】解：由图象可知，由表格可知，∴.故选．6.【答案】A【考点】函数的值域及其求法【解析】此题暂无解析【解答】解：函数的图象左右平移个单位长度后得的图象，因此它们的值域是相同的．故选．7.【答案】C【考点】函数的图象【解析】判断函数的奇偶性排除选项，利用特殊值判断即可．【解答】解：函数，可知函数是奇函数，排除选项，当时，，排除，时，，排除．故选．8.g(2)=1f (1)=2f [g(2)]=f (1)=2B y =f(x)|a|y =f(x +a)A y =sin 2x1−cos x B x =π3f()==π33–√21−123–√A x =πf(π)=0D CC【考点】函数的值域及其求法函数的定义域及其求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、多选题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）9.【答案】A,B【考点】集合的包含关系判断及应用交集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】A,D【考点】奇偶性与单调性的综合函数奇偶性的判断函数单调性的判断与证明【解析】由，判断是偶函数；f (−x)=(1+)+x =(1+)−x =f (x)log 214x log 24x f (x)(−1)=>1=f (0)5由判断函数的值域为）【解答】解：∵，∴函数是偶函数，故选项正确，选项错误；则，故选项错误，选项正确．故选．11.【答案】A,D【考点】函数的图象幂函数的性质函数的零点【解析】此题暂无解析【解答】解：的图象如图所示，因为有且仅有一个实数解，即的图象与有且只有一个交点，所以．又因为在上单调递增，所以，所以.故选 . 12.【答案】A,B,D【考点】f (−1)=>1=f (0)log 252f (x)[1,+∞f (−x)=(1+)+x =(1+)−x =f (x)log 214x log 24x f (x)A B f (−1)=>1=f (0)log 252C D AD f (x)f (x)=a y =f (x)y =a a ∈[e,+∞)∪{1,0,−}1eg(x)=x a (0,+∞)a >0a ∈[e,+∞)∪{1}AD命题的真假判断与应用【解析】首先考查函数的奇偶性，然后利用复合函数单调性的法则考查函数的性质，最后数形结合即可确定函数零点的个数．【解答】原问题等价于考查函数＝与函数＝的交点个数，注意到为奇函数，故首先研究函数在上的性质：当时，＝，函数＝在区间上单调递减，值域为，函数＝在区间上单调递减，在区间上单调递增，由复合函数单调性的法则可得，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，同理可得函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，据此函数函数的图象如图所示，如图所示，轴与函数图象交点个数为个，选项正确，轴上方的直线与函数图象交点个数为个，选项正确，轴下方的直线与函数图象交点个数为个，选项正确，交点个数不可能为个，选项错误，三、填空题（本题共计 1 小题，共计5分）13.【答案】【考点】基本不等式【解析】此题暂无解析g(x)(−1−|−1|x 2)2x 2h(x)−k g(x)g(x)[0,+∞)0≤x ≤1g(x)(1−−(1−)x 2)2x 2u(x)1−x 2[0,1][0,1]y −u u 2g(x)g(x)x 5C x 2A x 8D 6B 16【解答】解：正数，满足，则，当且仅当且，即时，取得最小值故答案为：．四、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）14.【答案】解：，即方程无实根，，即，解得.故实数的取值范围为.由知，则，，当且仅当，即时等号成立，故所求的最小值为.设，当不为空集时，由，得解得，故所求实数的取值范围为.【考点】基本不等式在最值问题中的应用一元二次方程的根的分布与系数的关系一元二次不等式与一元二次方程一元二次不等式的解法集合的包含关系判断及应用【解析】无【解答】解：，即方程无实根，，即，解得.故实数的取值范围为.由知，则，，a b a +b =1=+=(+)(a +b)=10++≥10+9a +b ab 9b 1a 9b 1ab a 9ab 2=16⋅b a 9a b −−−−−−√=b a 9a ba +b =1a =,14b =3416.16(1)∵M =∅−2mx +m +2=0x 2∴Δ=4−4(m +2)<0m 2−m −2<0m 2−1<m <2m (−1,2)(2)(1)m ∈(−1,2)0<m +1<3∴y =+3m +4m 2m +1=+(m +1)+2(m +1)2m +1=(m +1)++12m +1≥2+1(m +1)⋅2m +1−−−−−−−−−−−−−√=2+12–√m +1=2m +1m =−12–√1+22–√(3)f (x)=−2mx +m +2x 2=−+m +2(x −m)2m 2M M ⊆[1,4]Δ=4−4(m +2)≥0,m 2f (1)=3−m ≥0,f (4)=18−7m ≥0,1≤m ≤4,2≤m ≤187m [2,]187(1)∵M =∅−2mx +m +2=0x 2∴Δ=4−4(m +2)<0m 2−m −2<0m 2−1<m <2m (−1,2)(2)(1)m ∈(−1,2)0<m +1<3∴y =+3m +4m 2m +1=+(m +1)+2(m +1)2m +1=(m +1)++12m +1≥2+1(m +1)⋅2m +1−−−−−−−−−−−−−√=2+12–√+1=2当且仅当，即时等号成立，故所求的最小值为.设，当不为空集时，由，得解得，故所求实数的取值范围为.15.【答案】解：当时，则，又，所以；因为，所以，当时，符合题意，此时，解得；当时，因为，所以解得；综上，的取值范围是.【考点】并集及其运算集合关系中的参数取值问题【解析】本题考查了并集及其运算，集合的包含关系的应用，集合关系中参数取值问题，属于基础题.当时，求出集合，进而求出答案；由题意可得，再分和两种情况解答即可.【解答】解：当时，则，又，所以；因为，所以，当时，符合题意，此时，解得；当时，因为，所以解得；综上，的取值范围是.m +1=2m +1m =−12–√1+22–√(3)f (x)=−2mx +m +2x 2=−+m +2(x −m)2m 2M M ⊆[1,4]Δ=4−4(m +2)≥0,m 2f (1)=3−m ≥0,f (4)=18−7m ≥0,1≤m ≤4,2≤m ≤187m [2,]187(1)a =2B =｛x|3<x ≤5｝A ={x|−3≤x <4}A ∪B =｛x|−3≤x ≤5｝(2)A ∩B =B B ⊆A B =∅B ⊆A a +1≥3a −1a ≤1B ≠∅B ⊆Aa +1<3a −1，a +1≥−3，3a −1<4，1<a <53a (−∞，1)∪(−∞，)53（1）a =2B （2）B ⊆A B =ΦB ≠Φ(1)a =2B =｛x|3<x ≤5｝A ={x|−3≤x <4}A ∪B =｛x|−3≤x ≤5｝(2)A ∩B =B B ⊆A B =∅B ⊆A a +1≥3a −1a ≤1B ≠∅B ⊆Aa +1<3a −1，a +1≥−3，3a −1<4，1<a <53a (−∞，1)∪(−∞，)5316.【答案】解：由题意可知，是奇函数，则，即，解得.设，任取，则.∵，，∴，.又∵，∴.∴，即.当时，是增函数，∴，即；当时，是减函数，∴，即.综上所述，当时，在上单调递减；当时，在上单调递增．【考点】函数奇偶性的性质函数单调性的判断与证明对数函数的单调性与特殊点【解析】根据奇函数的定义便可求出；讨论的取值判断的符号，从而判断出函数在上的单调性．【解答】解：由题意可知，是奇函数，则，即，解得.设，任取，则.∵，，∴，.又∵，∴.(1)f(x)f(−x)=−f(x)+m =−−m log a−x +1−x −1log a x +1x −1m =0(2)u =x +1x −1>>1x 2x 1−=−u 2u 1+1x 2−1x 2+1x 1−1x 1=(+1)(−1)−(+1)(−1)x 2x 1x 1x 2(−1)(−1)x 2x 1=2(−)x 1x 2(−1)(−1)x 2x 1>1x 1>1x 2−1>0x 1−1>0x 2<x 1x 2−<0x 1x 2<02(−)x 1x 2(−1)(−1)x 2x 11y =x log a <log a u 2log a u 1f()<f()x 2x 10<a <1y =x log a >log a u 2log a u 1f ()>f ()x 2x 1a >1f (x)(1,+∞)0<a <1f (x)(1,+∞)(1)f(−x)=−f(x)m (2)a f'(x)f(x)(1,+∞)(1)f(x)f(−x)=−f(x)+m =−−m log a−x +1−x −1log a x +1x −1m =0(2)u =x +1x −1>>1x 2x 1−=−u 2u 1+1x 2−1x 2+1x 1−1x 1=(+1)(−1)−(+1)(−1)x 2x 1x 1x 2(−1)(−1)x 2x 1=2(−)x 1x 2(−1)(−1)x 2x 1>1x 1>1x 2−1>0x 1−1>0x 2<x 1x 2−<0x 1x 202(−)∴，即.当时，是增函数，∴，即；当时，是减函数，∴，即.综上所述，当时，在上单调递减；当时，在上单调递增．17.【答案】解：当时，设，则可解得，故；当时，可解得，故，综上当时，,在上单调递减，在上单调递增，所以的值域为；当时，在上单调递减，所以的值域为，综上，值域为.【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法函数解析式的求解及常用方法函数的值域及其求法【解析】【解答】解：当时，设，则可解得，故；当时，可解得，故，<02(−)x 1x 2(−1)(−1)x 2x 11y =x log a <log a u 2log a u 1f()<f()x 2x 10<a <1y =x log a >log a u 2log a u 1f ()>f ()x 2x 1a >1f (x)(1,+∞)0<a <1f (x)(1,+∞)(1)0≤x <6f (x)=a +bx +c x 2f(0)=0，f(1)=1，f(2)=6，c =0,a =2,b =−1f (x)=2−x x 2x ≥6f (7)==9()137−t t =9f (x)=()13x−9f(x)= 2−x(0≤x <6)，x 2((x ≥6).13)x−9(2)0≤x <6f (x)=2−x =2(x −−x 214)218f(x)[0,]14(,6)14f(x)[−,66)18x ≥6f (x)=()13x−9[6,+∞)f(x)(0,27][−,66)18(1)0≤x <6f (x)=a +bx +cx 2f(0)=0，f(1)=1，f(2)=6，c =0,a =2,b =−1f (x)=2−x x 2x ≥6f (7)==9()137−tt =9f (x)=()13x−9(x)=2−x(0≤x <6)，2综上当时，,在上单调递减，在上单调递增，所以的值域为；当时，在上单调递减，所以的值域为，综上，值域为.18.【答案】年【考点】函数模型的选择与应用【解析】此题暂无解析【解答】设第年的研发投资资金为，则，由题意，需，解得，故从年该公司全年投入的研发资金超过万．19.【答案】证明：因为，所以，则．又因为，所以因为，所以解：，若，即，则不等式的解集为；若，即，则不等式无解；若，即，则不等式的解集为.【考点】不等式恒成立问题一元二次不等式的解法f(x)= 2−x(0≤x <6)，x 2((x ≥6).13)x−9(2)0≤x <6f (x)=2−x =2(x −−x 214)218f(x)[0,]14(,6)14f(x)[−,66)18x ≥6f (x)=()13x−9[6,+∞)f(x)(0,27][−,66)182019n ,=130a n a 1=130×a n 1.12n−1=130×≥200a n 1.12n−1n ≥52019200(1)a >1，b >1<1，<11a 1b+<21a 1b +=1a 1b a +b ab <2.a +b ab ab >0a +b <2ab.(2)+2x −−2a =(x −a)(x +a +2)<0x 2a 2a >−a −2a >−1{x|−a −2<x <a}a =−a −2a =−1a <−a −2a <−1{x|a <x <−a −2}【解析】【解答】证明：因为，所以，则．又因为，所以因为，所以解：，若，即，则不等式的解集为；若，即，则不等式无解；若，即，则不等式的解集为.(1)a >1，b >1<1，<11a 1b+<21a 1b +=1a 1b a +b ab <2.a +b ab ab >0a +b <2ab.(2)+2x −−2a =(x −a)(x +a +2)<0x 2a 2a >−a −2a >−1{x|−a −2<x <a}a =−a −2a =−1a <−a −2a <−1{x|a <x <−a −2}。

2021年高三数学上学期期中联考试题文新人教A版

2021年高三数学上学期期中联考试题文新人教A版（满分150分，考试时间：120分钟）选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.设集合U={1，2，3，4}，A=｛1，2｝，B={2，4}，则等于（）A.{1，4}B.{1，3，4}C.{2}D.{3}2.已知复数 z 满足，则（）A. B. C. D.23.点在第二象限是角的终边在第三象限的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.已知是等差数列，其前项和为，若，则=（）A.15B.14C.13D.126.已知向量满足的夹角为与则向量且bbb a,a)a(,2||,1|a|⊥+==（）0150.120.60.30.DCBA7.同时具有性质“①最小正周期是，②图象关于直线对称”的一个函数是 ( )A. B. C. D．8.x，y满足约束条件若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A.或-1B.2或C.2或1D.2或-19.已知函数当时，有解，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.10.已知椭圆与圆，若在椭圆上不存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分。

)11.已知角的终边经过点（-4,3），则cos=__________12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________13.设，则的值为14.设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为________15.函数的定义域为______________16.已知，若，则17.已知为偶函数，当时，，则满足的实数的个数有________个三、解答题(本大题共5小题，共72分。

高一上学期期中数学试卷(新题型：19题)(提高篇)(原卷版)

2024-2025学年高一上学期期中数学试卷（提高篇）【人教A版（2019）】（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效；4.测试范围：必修第一册第一章、第二章、第三章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（5分）（23-24高一上·江苏徐州·期中）设全集UU=R，集合AA={xx|4<xx−2<8}，BB={xx|2+aa<xx< 1+2aa}，若AA∪BB=AA，则aa的取值范围是（）A．(−∞,1]B．�−∞,92�C．�4,92�D．(−∞,1]∪�4,92�2．（5分）（23-24高一上·重庆·期中）下面命题正确的是（）A．已知xx∈R，则“xx>1”是“1xx<1”的充要条件B．命题“若∃xx0≥1，使得xx02<2”的否定是“∀xx<1,xx2≥2”C．已知xx,yy∈R，则“|xx|+|yy|>0”是“xx>0”的既不充分也不必要条件D．已知aa,bb∈R，则“aa−3bb=0”是“aa bb=3”的必要不充分条件3．（5分）（23-24高一上·吉林四平·期中）已知2≤2xx+3yy≤6，−3≤5xx−6yy≤9，则zz=11xx+3yy的取值范围是（）A．�zz|53≤zz≤893�B．�zz|53≤zz≤27�C．�zz|3≤zz≤893�D．{zz|3≤zz≤27}4．（5分）（23-24高一上·浙江温州·期中）若幂函数ff(xx)的图象经过点�√2,12�，则下列判断正确的是（）A．ff(xx)在(0,+∞)上为增函数B．方程ff(xx)=4的实根为±2C．ff(xx)的值域为(0,1)D．ff(xx)为偶函数5．（5分）（23-24高二下·浙江·期中）关于xx的不等式(aa−1)xx2−aaxx+aa+1≥0的解集为RR，则实数aa的取值范围是（）A．aa>1B．aa≥2√33C．−2√33≤aa≤2√33D．aa≤−2√33或aa≥2√336．（5分）（23-24高一上·江苏苏州·期中）给定函数ff(xx)=xx2−2,gg(xx)=−12xx+1，用MM(xx)表示函数ff(xx),gg(xx)中的较大者，即MM(xx)=max{ff(xx),gg(xx)}，则MM(xx)的最小值为（）A．0 B．7−√178C．14D．27．（5分）（23-24高一上·河北邯郸·期中）若aa>bb，且aabb=2，则(aa−1)2+(bb+1)2aa−bb的最小值为（）A．2√5−2B．2√6−4C．2√5−4D．2√6−28．（5分）（23-24高一上·云南昆明·期中）已知函数ff(xx)的定义域为R，对任意实数xx，yy满足ff(xx+yy)= ff(xx)+ff(yy)+12，且ff(12)=0，当xx>12时，ff(xx)>0．给出以下结论：①ff(0)=−12；②ff(−1)=32；③ff(xx)为R上的减函数；④ff(xx)+12为奇函数. 其中正确结论的序号是（）A．①②④B．①②C．①③D．①④二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

莘县一中高三期中考试题

莘县一中50级高三第二次学情检测数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集U R =，集合{}{}()3021,log 0,xU A x B x x A C B =<<=>⋂=则（）A.{}1x x >B.{}0x x >C.{}01x x <<D.{}0x x <2．曲线233x x y +-=在点)2,1(处的切线方程为（）A ．53+=x yB ．53+-=x yC ．13-=x yD ．x y 2=3.若31)tan(-=-απ，则αααα2cos cos sin 22cos +的值为( ) A.38 B.58 C.158 D.78-4．函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是( )A ．(0，1 )B ．(1 ，2)C ．(2，e)D ．(3，4)5.已知⎩⎨⎧>+-≤=)0(1)1()0(cos )(x x f x x x f π，则)34()34(-+f f 的值为（）A ．21B ． 1C ．1-D ．21-6．函数()212sin ,46f x x f ππ⎛⎫⎛⎫=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则( )A.-B.12-C.127．下列命题：①若p ，q 为两个命题，则“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件；②若p 为：2,20x R x x ∃∈+≤，则p ⌝为：2,20x R x x ∀∈+>；③命题p 为真命题，命题q 为假命题。

则命题()p q ⌝∧，()p q ⌝∨都是真命题；④命题“若p ⌝，则q ”的逆否命题是“若p ，则q ⌝”.其中正确结论的个数是（）A ．1 B. 2 C.3 D.48. 若△ABC 的内角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、满足4)22=-+c b a （，且60=C ，则ab 的值为（）A. 23 B ．8－4 3 C ．1 D. 439．函数)32sin(3)(π-=x x f 的图象为C ，下列结论中正确的是（）A ．图象C 关于直线6π=x 对称B ．图象C 关于点（0,6π-）对称C ．函数)125,12()(ππ-在区间x f 内是增函数D ．由x y 2sin 3=的图象向右平移3π个单位长度可以得到图象C 10. 函数sin()(0,0,||,)2y A x k A x R πωϕωϕ=++>><∈的部分图象如图所示，，则函数表达式为（） A.2sin()136y x ππ=-+ B. 2sin()63y x ππ=- C.2sin()136y x ππ=++D. 2sin()163=++y x ππ11. 已知f(x)=2,(10)1)x x x --≤≤⎧⎪<≤,则下列函数的图象错误的是（）12.已知函数)(x f M 的定义域为实数集R ，满足⎩⎨⎧∉∈=M x M x x f M ,0,,1)(（M 是R 的非空真子集），在R上有两个非空真子集A ，B ，且Φ=⋂B A ，则=）（x F 1)()1)(+++⋃x f x f x f BA B A （的值域为（）A.]320，（ B.{1} C.}13221{，， D.]1,31[xyO1321-213二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）13．已知向量a , b ，其中2||,2||==b a ，且a b a⊥-)(，则向量a 和b 的夹角是_______14. 已知(),cos sin 1x x x f +=记()()()()()()x f x f x f x f x f x f n n '=⋅⋅⋅'='=-12312,,,(*Nn ∈且)2≥n ，则=⎪⎭⎫⎝⎛+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛222201221πππf f f . 15. 已知函数()f x 满足1(1)()f x f x +=，且()f x 是偶函数，当[0,1]x ∈时，()f x x =，若在区间[1,3]-内，函数()()g x f x kx k =--有4个零点，则实数k 的取值范围是． 16．小明爸爸开车以80km/h 的速度沿着正北方向的公路行驶，小明坐在车里观察，在点A 处望见电视塔P 在北偏东30方向上，15分钟后到点B 处望见电视灯塔在北偏东75方向上，则汽车在点B 时与电视塔P 的距离是______________km.三、解答题（本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.） 17. （本小题满分12分）已知c ＞0，且c ≠1，设p ：函数y ＝xc 在R 上单调递减；q ：函数f (x )＝2x －2cx ＋1在⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞上为增函数，若“p ∧q ”为假，“p ∨q ”为真，求实数c 的取值范围．18. （本小题满分12分）已知(sin ,cos ),,cos ) a x x b x x ==，设函数()f x a b =⋅ ()x R ∈（1）求)(x f 的最小正周期及单调递增区间；（2）当5[,]612x ππ∈-时，求)(x f 的最值并指出此时相应的x 的值。

山东省莘县一中高一数学上学期中段质量检测试题新人教A版

2014--2015学年度上学期54级高一中段质量检测数学试题考试时间：100分钟总分：120分一、选择题：每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（）A ．3个B ．5个C ．7个D ．8个2．下列四组中，()f x 与()g x 表示同一函数的是（）A. ()f x x =, ()g x =B. ()f x x =， 2()g x =C. 2()f x x =，3()x g x x = D. ()f x x =, ,0,(),0x x g x x x ≥⎧=⎨-<⎩3.已知a =2lg ，b =3lg ，则用b a 、表示5log 12的值为（）A.12a a b -+ B. 12a ab - C. b a a 21+- D. ba a+-214．函数2-=x y 在区间]2,21[上的最大值是（）A ．41B ．1-C ．4D ．4-5．下列函数中，在区间()0,1上为增函数的是（）A. 322+-=x x y B. x y )31(= C. 32x y = D. x y 21log =6．设12log 3a =，0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132c =，则（）A ．a c b << B. a b c <<C ．c a b << D. c b a <<7. 已知函数()xf x a =，()log a g x x =(0a >，且1a ≠) ，若(3)g(3)0f <，那么(),()f x g x在同一坐标系内的图象可能是( )A B C D8. 函数2()log f x x x π=+的零点所在区间为（） A ．1[0,]8 B ．11[,]84 C ．11[,]42D ．1[,1]29．已知y ＝f (x )是奇函数，当()0,1x ∈时，1()lg1f x x=-，那么当()1,0x ∈-时，()f x 的表达式是（） A. ()lg(1)f x x =-- B. ()lg(1)f x x =-+ C. ()lg(1)f x x =- D. ()lg(1)f x x =+ 10．定义在]1,1[-的函数)(x f 满足下列两个条件：①任意的]1,1[-∈x ，都有()()0f x f x -+=；②任意的]1,0[,∈n m ，当n m ≠，都有0)()(<--nm n f m f ，则不等式)1()31(-≤-x f x f 的解集是 ( ) A.)21,0[ B. ]21,0[ C.)21,1[- D.]1,32[ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11. 已知函数1,0()3,0x x x f x x +≥⎧=⎨<⎩，则31log 2f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为．12．已知函数()()01xf x aa a =>≠且的图象过点()1,2 ，设()f x 的反函数为()g x ，则不等式()3g x <的解集为 .13．若函数342-+-=x x y 的定义域为[]0,t ,值域为[]3,1-,则t 的取值范围是．14.已知当0x >时，函数()()21xf x a =-10,2a a ⎛⎫>≠⎪⎝⎭且的值总大于1，则函数22x x y a-=的单调增区间是． 15.给出下列结论：2=±；②21,[1,2]y x x =+∈-，y 的值域是[2]5，； ③幂函数图象一定不过第四象限； ④函数1()2(0,1)x f x aa a +=->≠的图象过定点(1,1)-- ；⑤若ln 1a <成立，则a 的取值范围是()e ,∞-. 其中正确的序号是 .三、解答题：本大题共5小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分10分）计算：()1 ()()122321329.63 1.548--⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭---+ ；()2 5log 22541231log log 5log 3log 452⋅--+. 17.（本小题满分10分）已知全集U R =，函数424-+=-x x y 的定义域为集合A ，{}213<-≤-=x x B .（1）求B A I ，)()(B C A C U U Y ；（2）若集合{}11-≤+≥=k x k x x M 或,且A B M ⊆I ，求实数k 的取值范围.18.（本小题满分10分）已知函数()log (1)log (1)a a f x x x =+--(其中01a a >≠且).()1求函数()f x 的定义域; ()2求函数()f x 的零点; ()3解不等式()0f x >.19.（本小题满分12分）国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数75人为止.旅行社需支付各种费用共计15000元. （1）写出每人需交费用y 关于人数x 的函数; （2）旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？20．(本小题满分13分)已知函数 11()221xf x =-+ . （1）判断函数()f x 的奇偶性；（2）证明()f x 在定义域上为增函数；（3）求()f x 的值域.命题人：王春兰审题人：沈鹏正第一次模块检测数学试题答案一、选择题：CDACC BCCDB 二、填空题： 11．3212.()0,8 13. [2,4] 14. (),1-∞（或(],1-∞） 15. ③④三、解答题：本大题共5小题，共56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.解：（1）(1)()()1223021329.63 1.548--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭---+=212329273()1()()482----+………………2分=2233234411()()12232992---+=--+=………………6分 (2)5log 22541231log log 5log 3log 452⋅--+=1312244-+-+= ………12分 17.解：（本小题满分12分）解：(1){}224->-<≤-=x x x A 或Θ ,{}{}32213<≤-=<-≤-=x x x x B , ………3分{}23A B x x ∴=-<⎧⎨->⎩.解得：11x -<<.即()f x 的为定义域(1,1)-.…………3分（2）令()0f x =得，log (1)log (1)0,11,0a a x x x x x --+=∴-=+=解得 .所以函数的零点为0.（3）由()0f x >，得log (1)log (1)a a x x +>-01a ∴<<时，011x x <+<-，解得：10x -<<1a > 时，110x x +>->，解得：01x <<…………10分即01a <<时，()0f x >的解集为()1,0-1a >时，()0f x >的解集为()0,1.…………12分19.解：（1）当030x <≤时，900y =；当3075x <≤，()9001030120010y x x =--=-；即900,030120010,3075.x y x x <≤⎧=⎨-<≤⎩(2)设旅行社所获利润为S 元，则当030x <≤时，90015000S x =-；当3075x <≤，()21200101500010120015000S x x x x =--=-+-；即290015000,03010120015000,3075.x x S x x x -<≤⎧=⎨-+-<≤⎩因为当030x <≤时，90015000S x =-为增函数，所以30x =时，max 12000S =；当3075x <≤时，()2210120015000106021000S x x x =-+-=--+，即60x =时，max 2100012000S =>.所以当旅行社人数为60时，旅行社可获得最大利润. 20. （1）解：函数的定义域为R ，关于原点对称.1121()2212(21)x x xf x -=-=++ ()2112()2(21)2(12)x xx x f x f x -----===-++Q()f x ∴为奇函数. …………4分(2)证明：任取1,212,x x R x x ∈<且，()()12121111221221x x f x f x ⎛⎫⎛⎫-=--- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()()122112112*********x x x x x x -=-=++++因为2xy =在R 上为增函数，且12x x <，所以1222x x <, 即12220x x-<，又因为12(21)(21)0xx++>，所以()()120f x f x -<，即()()12f x f x <.所以函数()f x 在定义域R 上为增函数. …………9分（3）解：20x>Q , 211,x∴+>101,21x∴<<+ 11021x ∴-<-<+，111122212x ∴-<-<+即()f x 的值域为11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭.…………13分。

山东省师大附中高三数学上学期期中考试试题文新人教A版

数学（文史类）2012年11月1日本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页。

满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、且区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4.此卷内容主要涉及集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数、数列内容。

填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目盯求的。

1.设集合{}{}()()2,1,0,1,2,1,2,2,1,2,U U A B A C B =--==--⋃则等于A.{}1B.{}1,2C.{}2D.{}0,1,2 2.命题“,x x R e x ∃∈<”的否定是A.,x x R e x ∃∈>B.,x x R e x ∀∈≥C.,x x R e x ∃∈≥D.,x x R e x ∀∈> 3.“1a =”是“函数()243f x x ax =-+在区间[)2,+∞上为增函数”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件 4.函数()()112122x x f x ⎡⎤=+--⎣⎦的图像大致为5.如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++=A.0B.BEC.ADD.CF6.已知()cos tan 2,cos 2πααπα+=⎛⎫+ ⎪⎝⎭则的值为 A.12- B.2- C.12 D.27.为得到函数cos 2y x =的图像，只需将函数sin 2y x =的图像A.向左平移2π个长度单位 B.向右平移2π个长度单位 C.向左平移4π个长度单位 D.向右平移4π个长度单位 8.在ABC ∆中，cos cos cos sin sin cos sin sin 2A B A B A B A B ⋅+⋅++⋅=，则ABC ∆是 A.等边三角形B.等腰非等边的锐角三角形C.非等腰的直角三角形D.等腰直角三角形9.已知函数()f x 是定义域为R 的偶函数，且()()()[]1,1,0f x f x f x +=--若在上是增函数，那么()[]1,3f x 在上是A.增函数B.减函数C.先增后减的函数D.先减后增的函数10.首项为20-的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是 A.209d > B.52d ≤ C.20592d <≤ D.20592d ≤< 11.在等比数列{}375,2,8,n a a a a ===则A.4±B.4C.4-D.5 12.方程3269100x x x -+-=的实根个数是A.3B.2C.1D.0山东师大附中2010级高三模拟考试数学（文史类）第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将答案填在题横线上. 13.sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调减区间为____________________. 14.在平行四边形ABCD 中，E 和F 分别是边CD 和BC 的中点，AC AE AF λμ=+，其中,,R λμλμ∈+=则____________.15.与向量()3,4a =垂直的单位向量的坐标是___________.16.下面有五个命题：①函数44sin cos y x x =-的最小正周期是π；②终边在y 轴上的角的集合是,2k k Z παα⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭； ③在同一坐标系中，函数sin y x =的图象和函数y x =的图象有三个公共点； ④若()1cos 2226k k Z πααπ==±∈则； ⑤函数()sin 0,2y x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在上是减函数. 其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知S 1，S 3，S 2成等差数列（1）求{}n a 的公比q ；（2）求133,n a a S -=求.18.（本小题满分12分）已知等差数列{}1236810,27,63n a a a a a a a ++=++=中（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令3n an b =，求数列{}n b 的前n 项的和S n .19.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足sin 2A =b 和c 的等比中项.（1）求ABC ∆的面积；（2）若c=2，求a 的值.20.（本小题满分12分）锐角ABC ∆中，已知A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，且)tan tan 1tan tan A B A B -=+ （1）若222c a b ab =+-，求A 、B 、C 的大小；（2）已知向量()()sin ,cos ,cos ,sin ,32m A A n B B m n ==-求的取值范围.21.（本小题满分12分）设函数()32221f x x mx m x m =---+-（其中2m >-）的图像在2x =处的切线与直线512y x =-+平行.（1）求m 的值和该切线方程；（2）求函数()f x 的单调区间.22.（本小题满分14分）设()1xf x e ax =-- （1）若()f x 在[],0-∞上单调递减，在[]0,+∞上单调递增，求实数a 的取值范围；（2）设()222g x x x =-+-，在（1）的条件下，求证：()g x 的图象恒在()f x 图象的下方.。

人教A版数学必修一山东省莘县翰林中学上学期普通高中期中模块检测试题.docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作山东省莘县翰林中学2012-2013学年上学期普通高中期中模块检测数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.若{}{}|02,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ⋃=（）A {}|0x x ≤B {}|2x x ≥C 、｛x ｜0＜x ＜1｝D {}|02x x <<2、下列对应不是A 到B 的映射是( ) A.A ＝｛x ｜x ≥0｝，｛y ｜y ≥0｝，f:x →y ＝x 2 B.A ＝｛x ｜x ＞0或x ＜0｝，B ＝｛１｝，f:x →y ＝x 0 C. A ＝Ｒ，B ＝R ，f:x →y ＝2x (以上x ∈A ，y ∈B) D. A ＝｛2,3｝,B ＝｛4,9｝，f:x →y(y 是x 的整数倍) 函数x x y +-=1的定义域为A ．}1|{≤x xB ．}0|{≥x xC ．}10|{≤≤x xD ．1|{≥x x 或}0≤x4．设P =22{|},Q {(,)|}x y x x y y x ===，则,P Q 的关系是（） A ．P Q ⊆ B ．P Q ⊇ C ． P Q = D ．=P Q ∅5．满足条件{}{}11,2,3M =的集合M 的个数是A ．4B ． 3C ．2D ．1 6．下列四种说法正确的有( ) ①函数是从其定义域到值域的映射； ②f(x)＝x －3＋2－x 是函数； ③函数y ＝2x(x ∈N)的图象是一条直线； ④f(x)＝x2x 与g(x)＝x 是同一函数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7.函数221()1x f x x -=+的值域是 A ．[1,1]- B ．[1,1)- C ．(1,1]- D ．(1,1)-8.设函数f (x )2(1)=41(1)x x x ⎧<⎪⎨--≥⎪⎩（x+1)则使得f (x )≥1的自变量x 的取值范围为 A ．(－∞，－2]∪[0,10] B ．(－∞，－2]∪[0,1] C ．(－∞，－2]∪[1,10] D ．[－2,0]∪[1,10] 9.如右图是张大爷晨练时所走的离家距离（y)与行走时间(x)之间的函数关系图，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是10．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-.则( )A. (1)(2)(3)f f f <-<B. (3)(2)(1)f f f <-<C. (2)(1)(3)f f f -<< D . (3)(1)(2)f f f <<-11．若对于任意实数x 总有)()(x f x f =-，且)(x f 在区间]1,(--∞上是增函数，则A ．)2()1()23(f f f <-<- B . )2()23()1(f f f <-<- C . )23()1()2(-<-<f f f D . )1()23()2(-<-<f f f12．若)1(-x f 的定义域为[]1,2，则)2(+x f 的定义域为A ．[]0,1B . []2,3C . []2,1--D .无法确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.计算]7)33(4[log 327log 2log 3210log 2154372--⋅= ； 14.函数122+-=x x y 的单调增区间为；15．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14％纳税；超过4000元的按全稿酬的11％纳税.某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为＿＿＿＿元.16.设f(x)是R 上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x)，则 f(x)在 (-∞，0)上的解析式．三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知全集}32,3,2{2-+=a a U ，若}2,{b A =，}5{=A C U ，求实数a 、b 的值．1234-1-2-3-4-4-3-2-14321O y x 18．（本小题满分12分）已知集合{}25A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+≤≤-. （1）当3m =时，求集合A B ，B A ；（2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围．19．（本小题满分12分）已知定义在R 上的分段函数()f x 是奇函数，当()0,x ∈+∞时的解析式为2y x =，求这个函数在R 上的解析式并画出函数的图像，写出函数的单调区间．20.已知函数11)(+-=xx a a x f (a ＞1). （1）判断并证明函数f (x )的奇偶性；（2）证明f (x )在(－∞，+∞)上是增函数.21．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． (1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22. (本题满分14分)若定义在R 上的函数)(x f 同时满足下列三个条件： ①对任意实数b a ,均有)()()(b f a f b a f +=+成立；②41)4(=f ；③当0>x 时，都有0)(>x f 成立。

山东省莘县实验高中高三上学期期中考试(数学文)

山东省莘县实验高中高三上学期期中考试（数学文）试题分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间1．注意事项：1．第I 卷（选择题）每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．2．第II 卷（非选择题）答案写在答题卷上．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ={x |y=ln x },集合B ={－2,－1,1,2}，则A B = ( ) A ．(0,)+∞B ．{}1,2--C ．()1,2D ． {1,2}2.已知a 是实数，()(1)a i i -+是纯虚数（i 是虚数单位），则a = （）、 A ．1 B ．－1 C D 3.已知向量(3,4)a =, (2,1)b =-，如果向量a xb +与b 垂直，则x 的值为（） A ．233B ．323C ．2D ．25-4.设2()3xf x x =-，则在下列区间中，使函数()f x 有零点的区间是（）A ．[0，1]B ．[1，2]C ．[－2，－1]D ．[－1，0]5. cos 2600° 等于（）A ．23±B ．23C ．23- D ．216.函数)(x f 为R 上的增函数，则（） A ．)43()1(2f a a f >++ B ．)43()1(2f a a f ≥++C ．)43()1(2f a a f <++D ．)43()1(2f a a f ≤++7.已知函数)0,0)(sin(2)(πϕωϕω<<>+=x x f 的图象如图所示，则ω等于( )A ．13 B ． 32C ． 1D ．2 8.若)(x f 是R 上周期为5的奇函数，且满足2)2(,1)1(==f f 则=-)4()3(f f ( )A ．－1B ．1C ．－2D ．2 9.△ABC 中，，则△ABC 的面积等于 ( ） A ．23B ．43 C ．323或 D ．4323或10.在曲线32()3610f x x x x =++-的切线中，斜率最小的切线方程为 ( ) A ．360x y -+= B ．3110x y +-=C ．3110x y ++=D ．3110x y --=11. 已知图①中的图象对应的函数为y =f (x )，则图②中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是 ( ) A ．y =f (|x |) B ．y =|f (x )| C ．y =f (－|x |) D ．y = －f (|x |)12. 若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ,则使得0)(<x f 的x 的取值范围是（）A ．)2,(-∞B ．)2,2(-C ．),2()2,(+∞⋃--∞D ．),2(+∞第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，请将正确答案填入答题卷） 13.命题“000,x x ex ∃∈>R ”的否定是．14.若函数f （x ）=x 3+x 2+mx +1是R 上的单调递增函数，则m 的取值范围是 ______．15.将函数x x y cos 3sin -=的图象沿x 轴向右平移a 个单位),0(>a 所得图象关于y 轴对称，则a 的最小值为 .16.已知函数)(|2|)(2R x b ax x x f ∈+-=．给下列命题：①)(x f 必是偶函数；②当)2()0(f f =时，)(x f 的图像必关于直线x ＝1对称；③若02≤-b a ，则)(x f 在区间[a ，＋∞)上是增函数；④)(x f 有最大值||2b a -．其中正确的序号是_________．三．解答题（本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本题满分12分)设2()lg[(5)()]f x ax x a =--的定义域为A ，若命题P ：3A A ∈∈与命题q:5有且只有一个为真命题，求实数a 的取值范围。

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莘县一中2010—2011学年上学期期中质量检测高三数学试题(文科)一、选择题：1.下列命题中的假命题是（）A ．∀x R ∈,120x -> B. ∀*x N ∈,2(1)0x ->C ．∃ x R ∈,lg 1x < D. ∃x R ∈,tan 2x =2. 设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则=)(M C N U（）A.{}1,3B. {}1,5C. {}3,5D. {}4,53. 设554a log 4b log c log ===25，（3），，则（）(A)a<c<b (B) )b<c<a (C) )a<b<c (D) )b<a<c4. 给定函数①12y x =，②12log (1)y x =+，③|1|y x =-，④12x y +=，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）①④5. 已知{}n a 为等比数列，S n 是它的前n 项和。

若2312a a a ⋅=，且4a 与72a 的等差中项为54，则5S = （） A ．35 B.33 C.31 D.296. “0a >”是“0a >”的（）(A)充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件7.过曲线21x y x +=（0x >）上横坐标为1的点的切线方程为（） A.310x y +-= B. 350x y +-= C.10x y -+= D. 10x y --=8.给出下列两个命题：①对任意的x R ∈，函数()y f x =满足(3)(5)f x f x -=+，则函数()y f x =的图像关于直线1x =对称；②若奇函数()y f x =对定义域内任意x 都有()(2)f x f x =-，则()y f x =为周期函数。

其中真命题是（） A. ① B. ② C. ①② D. 以上都错9.若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则（）（A ）1,1a b == (B) 1,1a b =-= (C) 1,1a b ==- (D) 1,1a b =-=- 10. 若方程()20f x -=在(,0)-∞内有解，则()y f x =的图象是（）11. 已知5cos()13απ-=-，且α是第四象限角，则sin(2)πα-+= ( ) A 、1213-B 、1213C 、513- D 、51312. 已知函数()lg ,010,16,02x x f x x x ⎧≤⎪=⎨-+⎪⎩＜＞1若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则a b c ⋅⋅的取值范围是（）（A ）()1,10 （B ）()5,6 （C ）()10,12 （D ）()20,24二、填空题：13.如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++= . 14.函数2()f x =的定义域为．15. 设变量,x y 满足约束条件3,1,1,x y x y y +≤⎧⎪-≥-⎨⎪≥⎩则目标函数42z x y =+的最大值为 .16. 命题“存在x R ∈，使得2250x x ++=”的否定是三、解答题：17. 已知tan 1tan 6αα=--，求下列各式的值：（1）2cos 3sin 3cos 4sin αααα-+; （2）213sin cos 3cos ααα-+.18. 用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别是x ,y 的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8。

（1）把y 表示成x 的函数，并写出其定义域；（2）当x 为何值时，此框架所用木料最省？19. 已知等差数列{}a n 的前9项和为153．（1）求5a ；（2）若，82=a ，从数列{}a n 中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，第2n项，按原来的顺序组成一个新的数列{}c n ，求数列{}c n 的前n 项和S n .20. 已知定义域为R 的函数ab x f x x ++-=+122)(是奇函数.（1）求a ,b 的值；（2）若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围.21. 已知数列}{n a 的前n 项和n n S 2=，数列}{n b 满足,11-=b)12(1-+=+n b b n n ()1,2,3,n =．（1）求数列}{n a 的通项n a ；（2）求数列}{n b 的通项n b ；（3）若nb ac nn n ⋅=，求数列}{n c 的前n 项和n T ．22.已知函数||ln )(2x x x f =，（1）判断函数)(x f 的奇偶性；（2）求函数)(x f 的单调区间；（3）若关于x 的方程1f x kx =-()有实数解，求实数k 的取值范围．莘县一中2010—2011学年上学期期中质量检测高三数学试题（文科）参考答案一、选择题：1.B2. C3. D4. B5. C6. A7.【解析】22442(1)2'x x x x xy x x-+--== ∴该切线的斜率1'|3x k y ===-故所求的切线方程为23(1)y x -=--，即350x y +-=，故选B. 8. C9.【解析】A ：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程 ∵2x y x aa='=+=，∴ 1a =，(0,)b 在切线10x y -+=，∴ 1b =10. D ，11. A12.选 C. 设a b c <<，因为,,a b c 互不相等，且()()(),f a f b f c ==由函数的图像可知1012c <<，且l g l g a b =，因为a b ≠，所以l g l g a b=-，可得1ab =，所以abc (10,12)c =∈，故选C.二、填空题：13.【答案】28 14. 【答案】 [3,)+∞ 15.【答案】10.16.【解析】“存在” 改为“任意”，“=”改为“≠ ”，即“对任意x R ∈，都有2250x x ++≠” 【答案】“对任意x R ∈，都有2250x x ++≠” 三、解答题： 17. 【解析】（1）由tan 1tan 6αα=--得tan 3α=，2cos 3sin 3cos 4sin αααα-+23tan 734tan 15αα-==-+； (6)分（2）213sin cos 3cos ααα-+2222213sin cos 3cos tan 3tan 42cos sin tan 15αααααααα-+-+===++ ………………………………12分18. 【解析】：(1)根据已知条件得：2184xy x +=,即84xy x =-(0x <<, ………（4分）(2)框架用料的长度为31622(82l x y x x=++=+≥+………（10分）当且仅当316(=2x x，即8x =-故当8x =-此框架所用木料最省。

…………………………………………………（12分）19. 【解析】：（1）15392292)(955919==⨯=+=a a a a S175=∴a………4分（2）设数列 {}a n 的公差为d ，则⎩⎨⎧==∴⎩⎨⎧=+==+=35174811512d a d a a d a a 23+=∴n a n ……………………………………………………………………………………8分S a a a a n n n n n =++++=+++++=++2482132482232……·()26n - …………………12分20. 【解析】：（1）因为)(x f 是R 上的奇函数，所以1,021,0)0(==++-=b abf 解得即从而有.212)(1a x f x x++-=+ 又由aa f f ++--=++---=1121412)1()1(知，解得2=a …（4分）（2）由（1）知,121212212)(1++-=++-=+x x x x f 可知)(x f 在R 上为减函数，………（6分）又因)(x f 是奇函数，从而不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 等价于).2()2()2(222k t f k t f t t f +-=--<- ……（8分）因)(x f 是R 上的减函数，由上式推得.2222k t t t +->- ………（10分）即对一切,0232>--∈k t t R t 有从而31,0124-<<+=∆k k 解得 ………（12分）21. 【解析】：（Ⅰ）∵n n S 2=,∴)2(,211≥=--n S n n ．∴111222(2)n n n n n n a S S n ---=-=-=≥． --------------3分当1=n 时，2121111==≠=-a S ，∴12(1),2(2).n n n a n -=⎧=⎨≥⎩ -----------4分（Ⅱ）∵)12(1-+=+n b b n n ，∴112=-b b ， 323=-b b ，534=-b b ， ………6分321-=--n b b n n ，以上各式相加得21)1(2)321)(1()32(531-=-+-=-+⋅⋅⋅+++=-n n n n b b n ．∵11-=b ， ∴n n b n 22-=． ---------------------8分（Ⅲ）由题意得12(1),(2)2(2).n n n c n n --=⎧=⎨-⨯≥⎩∴13212)2(2221202-⨯-+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯+-=n n n T ，∴n n n T 2)2(22212042432⨯-+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯+-=，∴nn n n T 2)2(2222132⨯--+⋅⋅⋅+++=--n n n 2)2(21)21(21⨯----=- =n n n n n 2)3(22)2(22⨯---=⨯---，∴n n n T 2)3(2⨯-+=． --------------------------------------12分22. 【解析】：（Ⅰ）函数)(x f 的定义域为{R x x ∈|且0≠x } ………………… 1分)(ln ||ln )()(22x f x x x x x f ==--=- ∴)(x f 为偶函数 ………………… 3分（Ⅱ）当0>x 时，x x x f ln )(2=)1ln 2(1ln 2)(2+⋅=⋅+⋅='x x xx x x x f ………………… 4分若210-<<e x ，则0)(<'x f ，)(x f 递减；若21->ex ，则0)(>'x f ，)(x f 递增． ………………… 6分再由)(x f 是偶函数，得)(x f 的递增区间是),(21---∞e和),(21∞+-e；递减区间是)0,(21--e和),0(21-e ． ………………… 8分（Ⅲ）由1)(-=kx x f ，得：k xx x =+1||ln ………………… 9分令=)(x g xx x 1||ln +当0>x ，=')(x g 2221ln 11ln x x x x x -+=-+ …………………10分显然0)1(='g10<<x 时，0)(<'x g ， )(x g 为减函数1>x时，0)(>'x g ，)(x g 为增函数∴0>x 时，1)1()(min ==g x g …………………………………………………… 12分又)()(x g x g -=-，)(x g ⇒为奇函数 ∴0<x 时，1)1()(max -=-=g x g∴)(x g 的值域为（－∞，－1]∪[1，＋∞） …………………………… 13分∴若方程1)(-=kx x f 有实数解，则实数k 的取值范围是（－∞，－1]∪[1，＋∞）． ………………… 14 分。