基于知识的决策评价函数

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基于可拓知识模型的决策评价系统的研究与实现

关键词：拓知识；策支持系统；识库日体系可决知标中图分类号：３１ＴＰ１文献标识码：Ａ文章编号：０９３４（０００ — ８５４１０－０４２１）４０５ —０
Ｒｅｅｃａｓａｒｈｎｄｍｐｌｍｅａｔｏｎｏｃｓｏｎ－ＭａｎｇＳｕＩｅｎｔｉｆＤｅｉｉｋｉｐｐｏｒｓｅｔＳｙｔｍｏｎＥｘｔｎｉｎｏｗｌｄｇｅＭｏｌｅｓｏｎＫｅｄｅ
摘要：文结合循环经济发展评价指标体系特征．可拓学的物元模型和可拓集合、联函数理论为基础，合层次分析法，立了该以关结建
研究复杂指标体系和评价模型的可拓知识表示方法和实现方法，给出了面向对象的可拓知识表示框架和知识库的逻辑设计。并
ｅｔｓｎｋｏｌｇ，ｄｇｅｔｅｏｊｃ— ｒｎｅｅｒｅｔｏａｗｏｋｏｅｅｔｓｎｋｏｌｇｎｅｌｇｅｇｆｎｗ— ｘｅｉｎｗｅｅｎｉｓｈｂｅｔｏｉｔｄｒｐｅｎａｎｆｍｅｒｆｈｘｅｉｎｗｅｅａｄｔｏｉｄｓｎｏｏｌｎｏｄａｖｅｓｔｒｉｔｎｏｄｈｃｉｋ
Ｖｏ．，．，ｂｕｒ０１Ｐ．５ — ５１Ｎｏ４Ｆｅｒａｙ２０，Ｐ８５８８６
基于可拓知识模型的决策评价系统的研究与实现
丁杰敏
（汉工程大学流芳校区计算机学院，北武汉４０７）武湖３０３

利用Matlab进行模糊评价和决策

利用Matlab进行模糊评价和决策在现实生活中，我们经常需要面对各种复杂的问题，而这些问题往往没有明确的答案。

在这种情况下，我们需要一种能够模拟人类语言判断过程的方法来进行评价和决策。

模糊评价和决策是一种基于模糊数学理论的方法，可以帮助我们处理这些复杂的问题。

而Matlab作为一种强大的科学计算软件，提供了一系列的工具和函数，可以方便地进行模糊评价和决策。

一、模糊评价模糊评价是指通过模糊数学理论来对事物的属性进行评价。

在进行模糊评价之前，我们首先需要对事物的属性进行模糊化处理，将其转化为模糊数。

在Matlab 中，可以使用fuzzify函数将实数或者离散变量转化为模糊数。

例如，我们对“温度”这个属性进行模糊化处理，可以定义三个模糊集合“低温”、“中温”和“高温”，并分别赋予它们在某个属性域上的隶属度。

使用fuzzify函数可以将具体的温度值转化为模糊数。

接着，我们可以通过模糊集合的运算来对多个属性进行组合和评价。

在Matlab中，可以使用fuzzyand、fuzzyor和fuzzynot等函数进行模糊集合的交、并和非操作。

最后，可以使用defuzzify函数将模糊评价结果还原为实数的形式。

通过这样的过程，我们可以得到一个具有一定模糊性的评价结果。

二、模糊决策模糊决策是指根据模糊评价结果来进行决策的过程。

在进行模糊决策之前，我们需要设定一些决策规则，规定在不同评价条件下采取哪些行动。

例如，我们可以制定一些规则，如“如果温度较低且湿度较高，则开启加湿器”。

在Matlab中，可以使用addrule函数来添加这样的决策规则。

接着，我们可以使用evalfis函数来根据评价结果进行决策。

这个函数会根据设定的决策规则和评价结果，给出最终的决策结果。

通过这样的过程，我们可以在面对复杂的问题时，根据评价结果来做出相应的决策。

三、模糊评价和决策的应用模糊评价和决策方法在各个领域都有广泛的应用。

其中一个典型的应用是在人工智能领域的专家系统中。

区域创新系统绩效评价模型研究——基于知识生产函数和主成分分析

展比较成熟的区域创新系统，而其他区域只是处
区域创新系统绩效的基本模型，参考国内外研究
成果，对模型进行扩展，同时采用主成分分析法
克服模型中变量间的共线性问题。文的研究目本标有两个：一是通过模型，比较我国各省（自治
区域创新系统绩效评价模型研究
基于知识生产函数和主成分分析
傅利平，向华，王王明海
（天津大学管理与经济学部，天津３０７００２）
摘要：本文通过构建知识生产函数扩展模型对我国３个省（自治区、１直辖市）的创新绩效进行测算，同时采用主成分分析法克服模型中的共线性问题。实证研究发现，经济发展水平与创新能力正相关，并不但具有一一对应的关系。通过模型对这一原因进行解释，为我国制订区域创新发展政策提供科学依据。
其中表示新生产的知识，Ａ表示知识存量，是Ｒ＆Ｄ部门劳动力（括科学家、程师）包工的
数量，表示除ＲＤ人员与知识存量之外，他＆其
可以作用于知识生产的各种因素的总和。累积性表现在知识存量对应的指数＞，即知识存量０也
区、直辖市）新系统中涉及创新投入和创新环创
境８变量的投入产出效率，分析各省（自治个并区、辖市）个变量在创新系统中的重要程度，直８

人工智能知识点

人工智能知识点人工智能知识点1.一个系统如果能根据它所知的信息（知识、时间、资源等）能够做出最好的决策，就是理性的思考。

2.理性行为：做正确的事，即已知某些信念，理性智能体通过自己的行动达到某个目标或获得最佳结果，或在不确定的情况下，获得最佳期望结果。

3.什么是智能？智能简单说就是适应能力，环境变会进行思考后做出正确行为。

人工智能是相对人的自然智能而言，即用人工的方法和技术,模仿、延伸和扩展人的智能,实现某些``机器思维“。

4.人类智能的主要特点：感知能力、记忆与思维能力、归纳与演绎能力、学习能力以及行为能力。

5.归纳能力是通过大量实例，总结出具有一般性规律的知识的能力。

演绎能力是根据已有的知识和所感知到的事实，推理求解问题的能力。

6.理性智能体：做事正确。

性能度量：评价智能体在环境中的表现理性智能体应该选择期望能使其性能度量最大化的行动。

对环境的约束越多，设计的问题就越容易7.问题求解实质是通过搜索找到行动序列达到目标.首先把目标形式化，和目标无关的去掉（例去机场是目标，当前的其他事或行为不考虑）.问题形式化就是决策对于给定的目标需要考虑哪些行动和状态的过程，生成状态空间，搜索获得解8.广度优先搜索: 首先扩展根节点，接着扩展根节点的所有后续，然后在扩展它们的后续，依次类推。

在下一层的任何节点扩展之前搜索树上本层深度的所有节点都已经扩展过。

9.深度优先搜索: 搜索直接推进到搜索树的最深层，当最深层节点扩展完没达到目标节点则将向上回到下一个还有未扩展后续节点的稍浅的节点。

10.迭代深入深度优先搜索: 不断增大深度限制，直到找到目标节点。

当搜索空间很大且解的深度未知，迭代深入搜索是首先。

11.代价一致搜索的迭代搜索: 不断增加的路径耗散限制12.非启发式搜索：按已经付出的代价决定下一步要搜索的节点。

具有较大的盲目性，产生较多的无用节点，搜索空间大，效率不高。

12.启发式搜索：要用到问题自身的某些信息，以指导搜索朝着最有希望的方向前进。

基于知识进化算法的读者满意度评价

ＷＵｎ — ｕｎＦｅｇＪａ
（ｏｕｅｃｅｃｅａｔｎ，ｈｎｑｕｒｌｏｌｇ，ｈｎｑｕ４６０，ｈｎ）ＣｍｐｔｒｉｎｅｐｒＳＤｍｅｔＳａｇｉｍａｌｅＳａｇｉ７００ＣｉａＮｏＣｅ
般形式为：
Ｅ八Ｅ …… 八ＥＴｅ结论）ＦＲｌ２ｎＨ（ｈＣ（）
（ＣＦ１０）
算法能有效模拟知识进化机制，对获取新知识实效显
著。
其中Ｅ为属性，ｉ通过Ａｄ＾）Ｏ（连接起来。ｎ（或ｒＶ）Ｃ（ｅｔｎｙａｔ）ＦＣｒｉｔＦｃｏ为规则的可信度，ａｒ表示规则的不确定强度。产生式规则可由动态知识树［Ｋｏｌｇ３ｎｗｅｅ（ｄ
１引言
科学发展与人类进步都沿着两条类似的进化路线进行［，即自然进化和知识进化，这是促使科学知识１】
价约束了进化的方向。主要包含知识的表示及编码、传承算子、创新算子以及知识的评价。
２１知识的表示及编码方法．２１知识表示．１．
Ａｂｓｒｃ：Ｔｒｕｈｃｍｂｎｎｖｌｔｏａｙｅｓｅｏｏｙｔｅｒｔｉｌｇｃｌｅｏｕｉｎｔｅｒ，ｉａｒｐｅｅｔｔａｔｏｇｏｉｉｇｅｏｕｎｒｐｉｔｍｌｇｈｏｙｗｉｈｂｏｏｉａｖｌｔｈｏｉｏｙｔｓｐｐｅｒｓｎｓａｈｋｎｗｌｄｅｅｏｕｏｌｏｔｍ．Ｔｈｓｃｐｎｉｌｎｅｌｚｎｙｓａｓｉｅ．Ｔｈｖａｎｕｃｉｎｏｈｏｅｇｖｌｔｎａｇｒｈｉｉｅｂａｉｒｃｐｅａｄｒａｉｉｇｗａｓｉｌｏｇｖｎｉｅｅ￣ｕｔｇｆｎｔｆｔｅｉｏｋｏｅｇｓｃｅｔｄｔｏ．ｈｎｔｅａｇｒｔｍｓｕｓｄｉｅｅａｕｔｏｆｔｅｒａｅ ’ ａｓａｔｏｎａｌｒｒ，ｗｅｃｎｎｗｌｄｅｉｒａｅｏＷｅｈｌｏｈｉｉｅｎｔｖｌａｉｎｏｅｄｒＳｓｔｆｃｉｎｉｉａｙｈｈｉｂａｏｍｎｓｃｅｓｌｅｐｒｍｅｔｒｓｔ．Ｔｈｘｅｍｅｔｓｏｈｔｔｅｋｎｗｌｄｅｅｏｕｏｌｏｉｍａｒｂｔｕｃｓｆｘｅｕｉｎｅｕｌｓｅｅｐｒｉｎｈｗｓｔａｈｏｅｇｖｌｔｎａｇｒｔｉｈｃｎｐｏｍｏｅｂｔｔｏｈ

一种基于知识距离的决策规则的评测

，
ａ）∈ ．通常Ｓ＝（，ｃｕＤ，
大热点研究内容，通常采用确定度来衡量其性能。由于粒度计算这种新型的研究工具已经得到了广
泛的应用，如何通过粒度计算来评测决策规则成为了新的研究问题。因此，本文基于粒度计算的思想，以知识距离为准则，提出了一种粒化的算法，通过粗化条件属性集，实现对决策规则的评测。实例
ｒ１１：ｄｅｓｃ（１）ｄｅｓＤ（），（１，ｙ１）＝１；
和工具的研究。主要用于处理模糊的、不完整的、不确定的和海量的信息。粗糙集模型作为粒度计算的
三大研究模型之一，得到了广泛的应用。针对粗糙集中决策规则性能的评测问题，本文基于粒度计算的思想，提出一种粒化算法，通过知识距离来粗化条件属性集，实现对决策规则的评测。实例证明该方法
定义２＿９设四元组Ｓ＝（Ｕ，ＣｕＤ，是一
的信息。它的三大研究模型分别为基于模糊集合论的词计算模型、基于粗糙集理论的粒度计算模型和基于商空间的粒度计算模型，已经广泛应用于各个领域引。其中粗糙集模型中的论域粒化成为研
究的热点之一。１９８２年，Ｐａｗｌａｋ教授提出了粗糙集理论Ｊ，作为一种处理不确定的、模糊的、和不完备性问题的新型数学工具，被国内外学者广泛的重视和发展』。其中决策规则性能的评测，是粗糙集的一

非确定型决策方法的是

非确定型决策方法的是
非确定型决策方法是指在决策过程中，存在不完全可预测的不确定因素，无法准确确定每种决策结果所带来的收益或风险，需要借助概率论、统计学或模拟等方法来进行决策的一种方法。

常见的非确定型决策方法包括：
1. 概率决策方法：通过计算不同决策结果发生的概率，并基于期望值进行决策，如期望收益法、最小最大法等。

2. 决策树：用来模拟决策过程的图形化工具，通过组织和展示决策情况、可能的决策结果以及可能的事件发生概率等信息，帮助决策者做出具有良好效果的决策。

3. 模拟决策方法：通过建立模拟模型，模拟不同的决策结果，从而评估风险和收益，并进行决策。

模拟方法可以通过蒙特卡洛模拟等技术来进行。

4. 灰色关联分析：适用于决策问题的信息比较混乱或者不确定的情况，通过建立关联度函数，进行不同决策方案的排序和选择。

5. 基于知识推理的决策方法：通过将专家知识和经验转化为决策规则，进行决策。

需要注意的是，非确定型决策方法并不是完全替代确定型决策方法的，而是在不
确定性存在时，对决策提供辅助或者替代的方法。

(完整版)智能控制考试题库

填空题（每空1分，共20分）控制论的三要素是：信息、反馈和控制。

传统控制是经典控制和现代控制理论的统称。

智能控制系统的核心是去控制复杂性和不确定性。

神经元（即神经细胞）是由细胞体、树突、轴突和突触四部分构成。

按网络结构分，人工神经元细胞可分为层状结构和网状结构按照学习方式分可分为：有教师学习和无教师学习。

前馈型网络可分为可见层和隐含层，节点有输入节点、输出节点、计算单元。

神经网络工作过程主要由工作期和学习期两个阶段组成。

1、智能控制是一门控制理论课程，研究如何运用人工智能的方法来构造控制系统和设计控制器；与自动控制原理和现代控制原理一起构成了自动控制课程体系的理论基础。

2、智能控制系统的主要类型有：分级递阶控制系统，专家控制系统，学习控制系统，模糊控制系统，神经控制系统，遗传算法控制系统和混合控制系统等等。

3、模糊集合的表示法有扎德表示法、序偶表示法和隶属函数描述法。

4、遗传算法是以达尔文的自然选择学说为基础发展起来的。

自然选择学说包括以下三个方面：遗传、变异、适者生存。

5、神经网络在智能控制中的应用主要有神经网络辨识技术和神经网络控制技术。

6、在一个神经网络中，常常根据处理单元的不同处理功能，将处理单元分成输入单元、输出单元和隐层单元三类。

7、分级递阶控制系统：主要有三个控制级组成，按智能控制的高低分为组织级、协调级、执行级，并且这三级遵循“伴随智能递降精度递增”原则。

传统控制方法包括经典控制和现代控制，是基于被控对象精确模型的控制方式，缺乏灵活性和应变能力，适于解决线性、时不变性等相对简单的控制。

智能控制的研究对象具备以下的一些特点：不确定性的模型、高度的非线性、复杂的任务要求。

IC(智能控制)=AC(自动控制)∩AI(人工智能) ∩OR(运筹学)AC：描述系统的动力学特征，是一种动态反馈。

AI ：是一个用来模拟人思维的知识处理系统，具有记忆、学习、信息处理、形式语言、启发推理等功能。

OR：是一种定量优化方法，如线性规划、网络规划、调度、管理、优化决策和多目标优化方法等。

大学教学评价中基于知识的学生需求优先性分析方法

４２
辽宁师范大学学报（自然科学版）
第３５卷
１确定学生需求集的粗糙集方法
粗糙集中各个成员之间的关系不是事先指定的，是根据已知数据进行分析、算和逻辑推演来而计
获得的，因此能够避免事先指定隶属度的困难以及尽可能减少主观因素的影响［ “ ．１］为此，者利用粗笔
一
ｆＳｓＡＲ，ｎ（ＡＳ（）＝Ｓ（）ｒ１…，）（ＲＩ６ｒ。，Ｅｕ＝Ｅｕ，，，１ＣＳＳＲＳ）Ｔｊ／Ｔ一ｚ
ｊ
‘ 【，Ｓ（ｊ＝Ｔ的定义，该ＭＤｓ（）的主对角线上的元素是，Ｒ一ｃ其他各个元素具有以主对角线对
的区分函数定义为
ＦＳ璐Ｒ—
Ｄ
ｌＩ
×ｓＵＲ一
口愚．（，）
（）３
该区分函数的极小析取范式的每一个合取式是相对于ＤＳ的Ｃ的各个相对约简ＲｅｓＣＲＲｄＤ￣（ｓ），
融（盛），，ｅ。（），，ｅＤＣ．Ｃ … Ｒｄ霸Ｃ … Ｒｄｃ）将上述所有相对约简中所包含的全部条件属￣（
摘
要：了确定大学教学评价中学生需求的最终重要度，出了一种基于粗糙集和卡为提
诺模型的集成方法：首先，针对大学教学评价中的学生需求备选项具有不分明和模糊等

基于知识量的决策表约简算法

础上，设计了一种基于知识量的约简算法，实例分析表明该算法能够有效得到决策表的约简。
关键字：粗糙集理论；属性约简；知识量；相对知识量
中图分类号：Ｔ３１６Ｐ０．
文献标识码：Ａ
文章编号：１７ —１１（０７０—２４０６１８５２０）２０１—４
ＤｅｉｉｎＴａｌｄｃｉｎＡｌｏｉｈＢｓｄｏｏｅｇａｔｔｃｓｏｂｅＲｅｕｔｏｇｒｔｍａｅｎＫｎｗｌｄｅＱｕｎｉｙ
ＬｌＡＮＧｕ — ｕｔａｌＣｈｎｈａｅ，
粗糙集理论＿是１８１９２年由Ｚａａ．Ｐｗｌｋ提出的一种处理不确定性知识和模糊数据的分析工具。
有限集合，｛。口，，）：ＵＡ一口，。 … 口；
ａ ∈ Ａｉ。
；是属
‘
性口的值域；示Ｕ×Ａ— Ｖ是一个信息函数，ｆ表
属性Ｐ决定的划分Ｕ／Ｐ＝｛，，，Ｘ。Ｘ。 … Ｘ），则属性Ｐ具有的知识量Ｋ（Ｐ）定义为：
属性，从而得到约简中的条件属性对决策属性的
决策规则。
Ｋ（Ｐ）
∑ ＩｆＩｘｕ—ｘＩ
定理１Ｓ一（［设４Ｕ，Ａ）是一个信息系统，
维普资讯
ＪＳｔ．ｌＡＮＸＩＡＧＲＩＵＮＩＣ．Ｖ．（ｔｒｌＳｃｅｃＮａｕａｉｎｅＥｄｉｉｎ）ｔｏ

改进的SVM解决背景知识数据中的类不平衡

ｔｅｉａａｃｄｄｓｒｕｏｆｃａｓｉｅｃｎｅｔｎｗｌｄｅｄｔｓｔｔｉａｅｎｌｚｄｔｅｃｒｅｔｔｏｓｒｂｅｉｅｈｌｎｅｉｔｂｔｎｏｌｓｎｔｏｔｘｏｅｇａａｅ，ｈｓｐｐｒａａｙｅｕｒｎｈｄ ’ｐｏｌｍｎｒ— ｍｂｉｉｈｋｈｍｅ
模型。当背景知识数据集中的类分布相对平衡时，传统机器学习方法具备良好的执行效果… 。但是背景知识数据集在实际中经常存在类不平衡问题 … ，ＭＲＢ数据集中的ＢＭＢ恐以ＡＯＯ怖行为方式为例，Ｊ其正负类的样本比例接近１１可认为该：０，行为在ＭＲＢ中存在严重的类不平衡问题。目前主要有两ＡＯ
中类不平衡的影响。本文通过分析类不平衡对ＳＭ分类器产生Ｖ
影响的原因，提出一种改进的ＳＭ算法。Ｖ
收稿日期：２１－１０；修回日期：０１０．８０１．９０２１．２１
目（９ＤＯ１０ＪＧ４）
基金项目；国家自然科学基金资助项目（０７０９；６７３４）江苏大学高级人才启动基金资助项
对数据集层面而言，主要有过采样、欠采样、混合采样以及
新的基于分类结果的采样。
过采样技术通过复制或内插的方法来增加少类样本的数
量，但是这种方法遵循一种假设：多类样本仍然是多类样本，少
类样本仍然是少类样本，这个假设与数据特性相关，有时是不成立的，因此，该方法对数据特性依赖很大。欠采样技术使用采样和修剪的方法减少多类样本数量，但该方法会造成数据集分类信息的部分丢失。混合采样结合了

基于Vague_集模糊熵和D-S_证据理论的多属性群决策方法邹　圆,_杨道理,_

第40卷第3期Vol.40㊀No.3重庆工商大学学报(自然科学版)J Chongqing Technol &Business Univ(Nat Sci Ed)2023年6月Jun.2023基于Vague 集模糊熵和D -S 证据理论的多属性群决策方法邹㊀圆1,杨道理2,王立威31.重庆工商大学经济学院,重庆4000672.重庆工商大学管理科学与工程学院,重庆4000673.六盘水师范学院物理与电气工程学院,贵州六盘水553004摘㊀要:针对方案属性值为Vague 值且考虑专家评分可信度的多属性群决策问题,提出了一种基于Vague 集模糊熵和D -S 证据理论的多属性群决策分析方法㊂该方法充分考虑各专家给出的Vague 值评价信息中所蕴含的模糊性与不确定性,借助模糊熵来获取与专家自身意见相匹配的评分可信度序列,其完全由数据驱动,弥补了传统方法对可信度主观统一设定的不足㊂首先,基于各专家原始决策矩阵获得各属性下的Vague 集模糊熵,以构建与专家集相对应的评分可信度矩阵;其次,对经可信度调整后的各专家决策矩阵使用证据合成进行信息集结,利用Vague 集记分函数并经可信度调整得到属性权重;最后,将专家群体集结信息经属性权重加权修正后算出各方案最终的Vague 评价值,进而使用记分函数获得各方案综合得分,筛选出最优方案㊂利用证据理论在不确定信息融合方面的优势和Vague 集记分函数的信息转化功能,通过证据合成和记分函数集结专家群体的评价信息,所得出的决策结果更加客观㊁合理,并通过一个具体算例验证了所提方法的可行性和有效性㊂关键词:Vague 集;模糊熵;证据理论;多属性群决策;记分函数中图分类号:C934㊀㊀文献标识码:A ㊀㊀doi:10.16055/j.issn.1672-058X.2023.0003.011㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-04-25㊀修回日期:2022-06-01㊀文章编号:1672-058X(2023)03-0078-07基金项目:重庆工商大学高层次人才科研启动项目(2153014);重庆市社会科学规划博士项目(2018BS80).作者简介:邹圆(1986 ),男,湖南常德人,讲师,博士,从事经济统计分析与预测研究.引用格式:邹圆,杨道理,王立威.基于Vague 集模糊熵和D -S 证据理论的多属性群决策方法[J].重庆工商大学学报(自然科学版),2023,40(3):78 84.ZOU Yuan YANG Daoli WANG Liwei.A multi-attribute group decision making method based on fuzzy entropy of vague sets and D-S evidence theory J .Journal of Chongqing Technology and Business University Natural Science Edition 2023 40 378 84.A Multi-attribute Group Decision Making Method Based on Fuzzy Entropy of Vague Sets and D-S Evidence TheoryZOU Yuan 1 YANG Daoli 2 WANG Liwei 31.School of Economics Chongqing Technology and Business University Chongqing 400067 China2.School of Management Science and Engineering Chongqing Technology and Business University Chongqing 400067 China3.School of Physics and Electrical Engineering Liupanshui Normal University Guizhou Liupanshui 553004 ChinaAbstract Aiming at the multi-attribute group decision-making problems with Vague value and considering the reliability of expert rating a multi-attribute group decision-making analysis method based on Vague set fuzzy entropy and D -S evidence theory was proposed.The method took into full account the fuzziness and uncertainty embedded in the Vague value evaluating information given by various experts and used fuzzy entropy to obtain the scoring credibility sequence matching experts opinions.It is completely data-driven which makes up for the deficiency of the traditional method in the subjective unified setting of credibility.Firstly based on the original decision matrix of each expert the fuzzy entropy of Vague set under each attribute was obtained to construct the scoring credibility matrix corresponding to the expert set.Secondly the information of each expert decision matrix adjusted by credibility was gathered through evidence synthesis第3期邹圆,等:基于Vague集模糊熵和D-S证据理论的多属性群决策方法and the attribute weight was obtained by using score function of Vague sets and credibility adjustment.Finally the final Vague evaluation value of each scheme was calculated by modifying the aggregation information of expert group by attribute weight and then the comprehensive score of each scheme was obtained by using the score function to screen the optimal scheme.By using the advantages of evidence theory in uncertain information fusion and the information transformation function of score function of Vague sets the evaluation information of expert group was gathered through evidence synthesis and score function of Vague sets the decision-making results were more objective and reasonable and the feasibility and effectiveness of the proposed method were verified by a specific numerical example.Keywords Vague sets fuzzy entropy evidence theory multi-attribute group decision making score function1㊀引㊀言多属性群决策指多人共同参与决策分析,在各属性下对方案进行评估,通过将不同决策者提供的带有各自偏好的决策信息进行集结,据此对备选方案排序并选优的过程[1]㊂由于经济社会等领域中现实决策问题的复杂性㊁人们自身知识的有限性及认识事物的局限性,专家们往往难以给出精确的评估值而使决策问题通常带有不确定特征㊂Gau等[2]于1993年首次提出Vague集概念,其特点在于同时包含了支持隶属度㊁反对隶属度和未知度3方面信息;Mishra等[3]认为相比于单一隶属度的Zadeh模糊集,Vague集对事物的刻画更为细腻,可视为Zadeh模糊集概念的推广㊂以Vague 值表征的专家评价信息可很好契合人类思维亦此亦彼㊁非此非彼的模糊特性,因而引起了研究者们的极大关注并在不确定多属性群决策问题中获得了广泛的应用[4-6]㊂对Vague多属性群决策的现有研究主要聚焦于两个方面:一是方案排序及选优㊂Liu[7]㊁Zhou[8]㊁Gao[9]等将TOPSIS方法引入Vague集,通过算出各备选方案与正负理想解之间的差距以对方案进行排序; Wang[10]㊁Guo[11]㊁Lin[12]㊁许昌林等[13]各自定义Vague集记分函数,将Vague值转化为精确数,从而计算各方案的得分,分数越高表示方案越优;Gui[14]提出了基于Vague集的灰色关联分析排序方法㊂二是个体决策信息集结到群体判断㊂一些学者通过定义Vague 集的基本运算诸如实数与Vague值乘积[15]㊁Vague值间的交并运算[16]㊁Vague值间的乘积[17]㊁Vague集间的相似度[18]等将评价信息集结,获得方案的最终评价值㊂上述操作均未涉及Vague集未知度的合理分配,融合结果存在不同程度的偏差㊂Wang[19]将Vague值转化为Fuzzy值后进行信息融合以筛选方案,但在转换时易造成信息损失㊂后续,Wang等[20]定义了Vague集的极小和极大信心度,并利用线性规划模型求出群体最优综合信心度,以此作为唯一依据进行决策,其缺陷在于未考虑其他影响因素㊂鉴于传统方法对Vague信息集结时未知度分配不合理以及将Vague信息转化为其他类型信息处理所导致的信息损失问题,崔春生等[21]提出了基于证据理论的Vague多属性群决策方法㊂证据理论作为一种被广泛运用的不确定信息处理方法,在信息融合中不需要先验概率[22],且在证据合成过程中可对未知度进行重新分配,在不确定信息的表达与融合上具有优势,有效地解决了Vague多属性群决策的信息集结难题㊂通过对现有文献的研究梳理发现,学者们往往关注Vague信息转化和信息集结,较少探讨Vague多属性群决策问题中的专家评分可信度获取规则,通常是直接先验给定可信度点值,这缺乏客观依据,也未考虑专家在不同属性下评分可信度的差异,影响评价结果的内在一致性㊂模糊熵是对Vague信息模糊不确定性的客观度量,熵值越大,表示模糊不确定性越高,专家评价信息的可信度越低,可用来客观反映专家在决策中的评分可信性㊂本文在前人工作的基础上,将模糊熵的思想引入Vague决策环境中,结合证据理论和Vague集记分函数,提出了一种新的完全由数据驱动的Vague多属性群决策方法㊂该方法基于专家群体的原始评价信息,利用模糊熵获取各专家在不同属性下的评分可信度,从而构建起专家评价信息与其可信度之间的一一映射关系,降低了由于可信度赋值的主观性对最终决策结果产生的影响㊂引入证据理论来解决Vague多属性群决策的信息集结问题,以及利用记分函数进行Vague值转化及排序,最后以一个决策实例验证了该方法的可行性和有效性㊂2㊀问题描述及方法基础2.1㊀问题描述假设决策方案集为A={A1,A2, ,A m};方案的属性集为C={C1,C2, ,C n};决策的专家集为E={e1, e2, ,e L};关于属性C j,专家e k对方案A i给出的Vague 评价值为d k ij,其中d k ij=[t k ij,1-f k ij];t k ij,f k ij,πk ij=(1-f k ij)-t k ij 分别表示支持度㊁反对度与未知度;专家评分可信度分别记为r1,r2, ,r L;集合所有专家的意见可构建原始决97重庆工商大学学报(自然科学版)第40卷策矩阵D k (k =1,2, ,L )为D k =d kij []m ˑn =d k 11 d k1n ︙︙d k m 1 d k mn éëêêêêùûúúúú(1)考虑各属性对决策方案的重要性,假定专家e k 对属性C j 给出的Vague 权重值为w kj ,其中w kj =[t kj ,1-f kj ],t kj ,f kj ,πkj =(1-f kj )-t kj 分别表示重要度㊁不重要度与对属性影响的未知度,则可构建属性权重矩阵W 为W =w kj []L ˑn =w 11 w 1n ︙︙w L 1 w Ln éëêêêêùûúúúú(2)基于专家评分可信度㊁决策矩阵与属性权重矩阵对各方案进行集成评价,最终筛选出最优决策方案㊂本文主要解决的问题在于:传统方法一般事先给定专家评分可信度,往往带有一定的主观性,且对所有属性均相同,缺乏客观依据与针对性,并影响方案的最终评价结果㊂而本质上造成专家评分可信度不一的来源在于其在Vague 决策过程中的未知性㊁不确定性与模糊性㊂模糊熵作为上述特征的度量工具,可据此来计算评分可信度㊂首先,通过计算各专家Vague 决策矩阵中的模糊熵获得其在各属性上的评分可信度;其次,基于D -S 证据理论对各专家关于每一个方案的Vague 评价值进行信息集结;再次,确定各属性权重并计算决策方案的最终评价值;最后根据评价值进行方案的排序与择优㊂2.2㊀Vague 集模糊熵Vague 集的模糊熵通常被用来度量Vague 集的未知性㊁不确定性以及二者交叉时形成的模糊性㊂其公理化要求为[23]定义1㊀假设A 是论域U 上的一个Vague 集,记为A (x )=[t A (x ),1-f A (x )],其中t A (x ),f A (x )及πA (x )=1-t A (x )-f A (x )分别为x 在A 中的支持度㊁反对度和未知度㊂称函数VE :U ң[0,1]为Vague 集A 的模糊熵,若其满足如下条件:(1)VE (A )=0当且仅当对∀x ɪU ,A (x )=[0,0]或[1,1];(2)VE (A )=1当且仅当对∀x ɪU ,t A (x )=f A (x );(3)若B 是初始论域U 上的一个Vague 集,令B (x )=t B (x ),1-f B (x )[],πB =1-t B -f B ,当满足t A (x )-f A (x )2+πA (x )ɤt B (x )-f B (x )2+πB (x )(∀x ɪU )时,则有VE (A )ȡVE (B );(4)若A c 是A 的补集,A c (x )=f A (x ),1-t A (x )[],则VE (A )=VE (A c )㊂基于上述公理化定义,杨永伟[23]㊁范平[24]等分别独立提出了Vague 集上模糊熵的具体计算公式㊂定义2㊀设论域U =x 1,x 2, ,x n {},A 是U 上的一个Vague 集,A (x )=[t A (x ),1-f A (x )]㊂(1)假定未知度πA (x i )=1-t A (x i )-f A (x i ),且y A (x i )=t A (x i )-f A (x i )2+πA (x i ),则Vague 集A 的模糊熵定义为[23]VE (A )=-1n ðni =1y A (x i )log 2y A (x i )+[(1-y A (x i ))log 2(1-y A (x i ))](3)(2)令πA (x i )=1-t A (x i )-f A (x i ),Vague 集A 的模糊熵定义为[24]VE (A )=ðni =1πA (x i )+n -ðni =1t A (x i )-f A (x i )2n+ðni =1πA (x i )t A (x i )-f A (x i )2n(4)上述关于模糊熵的两个计算公式均体现了Vague 信息的未知度㊁不确定度及二者交叉的模糊度㊂当A 变成Fuzzy 集时,前者退化成Fuzzy 集上的模糊熵,因而与Fuzzy 集上的模糊熵定义相容;后者按照Vague 集模糊熵的度量来源直接表示,其测算过程符合人们直觉㊂2.3㊀D -S 证据理论D -S 证据理论通过定义信任函数,并以Dempster合成规则为核心来综合不同数据源或专家群体的数据或知识,勿需先验概率信息,在证据合成过程中可对未知度进行重新分配,表征和融合不确定性信息更为有效直观㊂在信息融合方面的突出优势使其在专家系统㊁情报分析㊁多属性决策分析等领域均获得了广泛应用㊂D -S 证据理论的相关基本概念定义如下:定义3㊀将不确定性问题的所有可能结果组成的集合记为识别框架Θ,在识别框架Θ上定义集函数m :2Θң[0,1],称为mass 函数,满足m (∅)=0且ðA ⊆Θm (A )=1,则称m (A )为A 的基本概率分配函数,使得m (A )>0的A 称为焦元,其中∅是空集,2Θ为Θ的幂集㊂定义4㊀在识别框架Θ上,假定基本概率分配函数m :2Θң[0,1],有(1)在Θ上基于m 的信任函数Bel :2Θң[0,1]定义为Bel (A )=ðB ⊆Am (B );(2)在Θ上基于m 的似然函数Pl :2Θң[0,1]定义为Pl (A )=ðB ɘA ʂ⌀m (B )㊂8第3期邹圆,等:基于Vague 集模糊熵和D -S 证据理论的多属性群决策方法定义5㊀对于∀A ⊆Θ,定义识别框架Θ上的有限个mass 函数m 1,m 2, ,m k ,焦元(证据)分别为A 1,A 2, ,A k ,则Dempster 证据合成规则为m (A )=m 1 m 2 m k ()(A )=11-K ðA 1ɘA 2ɘ ɘA k =A m 1(A 1)㊃m 2(A 2) m k (A k )(5)其中,K =ðA 1ɘA 2ɘ ɘA k =φm 1(A 1)㊃m 2(A 2) m k (A k )称作冲突系数,反映了证据间的冲突程度㊂3㊀模型设计3.1㊀评价信息处理专家评分可信度受制于其在对目标方案的Vague 决策中表现出来的未知性㊁不确定性及二者兼具时的模糊性影响,可由模糊熵来客观度量㊂(1)专家可信度确定㊂对于专家e k 的决策矩阵D k ,运用上述模糊熵公式计算各属性C j 对应的Vague集的模糊熵VE kj㊂由于熵是对系统状态不确定性的度量,模糊熵值越大,所表征的未知性㊁不确定性与模糊性越高,且VE 取值在[0,1]范围内㊂专家e k 在属性C j上的评分可信度记为r k j ,可设定为r kj =1-VE k j ,根据熵的性质可以判断,属性的模糊熵值越高,其在该属性下的评分可信度越低㊂专家e k 关于属性集C 的评分可信度序列r k =r k 1,r k2, ,r k n (),从而与专家集E 对应的评分可信度矩阵r 为r =r 11 r 1n ︙︙r L 1 r L n éëêêêêùûúúúú(6)(2)决策矩阵修正㊂根据专家决策矩阵D k (k =1,2, ,L )与评分可信度矩阵r ,对专家的评价信息进行修正后获得新的决策矩阵D ^k (k =1,2, ,L )为D ^k =d ^k ij []m ˑn=d ^k 11d ^k 1n ︙︙d ^k m 1d ^k mn éëêêêêêùûúúúúú(7)在上述矩阵中,元素d ^k ij=[t ^k ij ,1-f ^kij]是一个经专家e k 的评分可信度r k 修正后关于方案A i 的Vague 评价值,其中t ^k ij =r k j ˑt k ij ,f ^k ij =r k j ˑf k ij ㊂(3)属性权重计算㊂通常采用记分函数表示决策方案对决策者要求的满足程度㊂对于方案A i ,根据评价函数E ,获得A i 的Vague 评价值E (A i )=[t A i,1-f A i],将记分函数定义如下:S (E (A i ))=t A i +t A i ˑ(1-t A i -f A i )1-(t A i -f A i )(8)基于上述记分函数计算属性权重矩阵W 中Vague 权重的得分,获得属性权重得分矩阵:W ^=w ^kj []L ˑn =w ^11 w ^1n ︙w ^L 1 w ^Ln éëêêêêêùûúúúúú(9)结合考虑专家的评分可信度,在各个属性上将所有专家的意见进行加权综合,计算出各个属性的综合权重值,并构建属性综合权重序列W ∗:W ∗=w ∗j []1ˑn =[w ∗1, ,w ∗n ](10)其中,w ∗j =ðLk =1r k j w ^kj ðnj =1ðLk =1r k j w ^kj为属性C j (j =1,2, ,n )的权重值㊂3.2㊀决策矩阵证据信息集结在Vague 多属性群决策中,对于每个决策方案,在各属性下均有多位专家给出的Vague 值评价信息,利用证据理论将各专家经修正后的Vague 评价值进行信息集结,获得每个方案在各属性下的综合Vague 评价值㊂其流程如下:设定识别框架Θ={Support =支持,Opposite =反对,Unknown =未知},简记为Θ={S ,O ,U },对于专家e k ,其基本概率分配函数为m k ij (S )=t ^k ij ,m kij (O )=f ^k ij ,m k ij (U )=(1-f ^k ij )-t ^k ij ㊂其中m k ij (S )㊁m k ij (O )与m kij (U )分别表示在属性C j 下,专家e k 对决策方案A i 的支持度㊁反对度及未知度㊂基于上述证据合成式(5),将专家群体的评价信息集结,计算出决策方案A i 在属性C j 下的Vague 专家群体评价值,因此获得群体决策矩阵D :D =d ij []m ˑn =d 11d 1n ︙︙d m 1d mn éëêêêêùûúúúú(11)其中,d ij =[t ij ,1-f ij ],并满足:t ij =m ij (S )=11-K ðA 1ɘ ɘA L =Sm 1ij (A 1) m L ij (A L )(12)f ij =m ij (O )=11-K ðA 1ɘ ɘA L =Om 1ij (A 1) m Lij (A L )(13)K =ðA 1ɘ ɘA L=⌀m 1ij (A 1) m Lij (A L )(14)18重庆工商大学学报(自然科学版)第40卷3.3㊀确定最优决策方案在属性集C 下专家群体对方案A i 的综合评价值为Vague 值序列d i 1,d i 2, ,d in ;利用属性权重序列W ∗=[w ∗1, ,w ∗n],计算各个方案的Vague 加权平均评价值d -i =[t -i ,1-f -i ],其中t -i =ðnj =1w ∗j ㊃t ij ,f -i =ðnj =1w ∗j ㊃f ij ;再结合Vague 值的记分函数式(8),集成获得决策方案A i 的综合评价得分为S (d -i )㊂分数越高,表明方案越优,得分最高的方案即是最优决策方案㊂3.4㊀算法步骤根据上述分析,给出基于Vague 集模糊熵和D -S 证据理论的多属性群决策方法㊂具体步骤如下:步骤1㊀将各专家给出的方案的属性评价值以及属性权重值用Vague 值表示,构建决策矩阵与属性权重矩阵㊂步骤2㊀根据决策矩阵计算各专家在各属性下的Vague 集模糊熵,得到每位专家的评分可信度序列,并以此修正各专家的决策矩阵㊂步骤3㊀针对每个方案,利用证据合成式(12) 式(14),对各专家在各属性下经修正后的每一方案Vague 评价值进行信息集结,相应构建得到专家群体决策矩阵㊂步骤4㊀针对属性权重矩阵,使用记分函数式(8)计算属性权重得分矩阵,并利用各专家的评分可信度序列进行调整,获得属性综合权重序列㊂步骤5㊀基于专家群体决策矩阵与属性综合权重序列,计算各方案的加权平均Vague 评价值,再利用记分函数式(8)算出各方案的综合得分㊂其值越大,所对应的决策方案越优㊂综上所述,进行多属性群决策的具体流程如图1所示㊂图1㊀Vague 值多属性群决策算法流程图Fig.1㊀The algorithm flow chart of Vague valuedmulti-attribute group decision making4㊀算例分析为了解释上述算法,并与崔春生等[21]提出的基于证据理论与Vague 集的多属性群决策方法进行比较分析,本文继续沿用崔春生等[21]文中的案例,假设方案集为A ={A 1,A 2,A 3},方案评价的标准为属性集C ={C 1,C 2,C 3,C 4},3位专家记为e 1㊁e 2㊁e 3,基于各属性分别对各个方案进行评价㊂步骤1㊀专家e 1㊁e 2㊁e 3考虑各属性后对各决策方案进行Vague 评价,构建原始决策矩阵D 1㊁D 2㊁D 3分别为D 1=[0.2,0.3][0.2,0.6][0.4,0.5][0.6,0.8][0.1,0.7][0.5,0.6][0.2,0.4][0.7,0.8][0.4,0.5][0.6,0.7][0.5,0.6][0.3,0.5]éëêêêùûúúúD 2=[0.7,0.8][0.5,0.5][0.4,0.7][0.5,0.5][0.4,0.6][0.4,0.8][0.7,0.8][0.2,0.6][0.3,0.5][0.1,0.3][0.5,0.6][0.6,0.8]éëêêêùûúúúD 3=[0.1,0.6][0.4,0.6][0.5,0.5][0.6,0.8][0.6,0.9][0.3,0.7][0.5,0.8][0.2,0.4][0.5,0.5][0.7,0.9][0.4,0.7][0.4,0.8]éëêêêùûúúú专家e 1㊁e 2㊁e 3设定各属性的权重,构建属性权重矩阵W 为W =[0.5,0.9][0.3,0.6][0.7,0.8][0.3,0.8][0.6,0.7][0.5,0.5][0.3,0.4][0.5,0.7][0.5,0.5][0.6,0.8][0.5,0.7][0.4,0.5]éëêêêùûúúú步骤2㊀根据各专家决策矩阵,运用Vague 集模糊熵式(3),计算各专家的评分可信度序列,得到可信度矩阵r 为r =0.51360.57280.58790.36150.58950.58030.55800.63400.57180.71820.72780.4060éëêêêùûúúú经各专家的评分可信度序列修正后,新的决策矩阵D ^1㊁D ^2㊁D ^3如下:D ^1=[0.10,0.64][0.11,0.77][0.24,0.71][0.22,0.93][0.05,0.85][0.29,0.77][0.12,0.65][0.25,0.93][0.21,0.74][0.34,0.83][0.29,0.76][0.11,0.82]éëêêêùûúúúD ^2=[0.41,0.88][0.29,0.71][0.22,0.83][0.32,0.68][0.24,0.76][0.23,0.88][0.39,0.89][0.13,0.75][0.18,0.71][0.06,0.59][0.28,0.78][0.38,0.87]éëêêêùûúúúD ^3=[0.06,0.77][0.29,0.71][0.36,0.64][0.24,0.92][0.34,0.94][0.22,0.78][0.36,0.85][0.08,0.76][0.29,0.71][0.50,0.93][0.29,0.78][0.16,0.92]éëêêêùûúúú步骤3㊀将D ^1㊁D ^2㊁D ^3中的Vague 评价值转化为28第3期邹圆,等:基于Vague 集模糊熵和D -S 证据理论的多属性群决策方法基本概率分配后,采用式(12) 式(14)进行证据信息集结,得到专家群体决策矩阵D 为D =[0.3201,0.6765][0.2872,0.6883][0.2544,0.7315][0.2569,0.7572][0.4485,0.5676][0.4398,0.5758][0.3822,0.6222][0.3804,0.6078][0.2314,0.7559][0.2730,0.7359][0.3634,0.6463][0.3627,0.6350]éëêêêùûúúú㊀㊀步骤4㊀使用记分函数式(8)计算属性权重矩阵中各位专家对每个属性给出的权重分数,以此获得属性权重得分矩阵W ^为W ^=1.16670.35451.540.50.94290.50.25380.750.51.20.750.4éëêêêêùûúúúú对W ^经过专家评分可信度矩阵调整并归一化后,获得各属性综合权重值及综合权重序列W ∗为W ∗=[0.27670.26020.30590.1572]步骤5㊀根据专家群体决策矩阵D 与属性综合权重序列W ∗,算出各个方案的加权平均Vague 评价值:d -1=[0.2815,0.7090],d -2=[0.4152,0.5928],d -3=[0.3032,0.6982]㊂再由记分函数式(8)计算各个方案的最终综合得分㊂分别为S (d -1)=0.3981,S (d -2)=0.4929,S (d -3)=0.4236㊂由此可知方案A 2综合得分最高,A 3次之,最低的是方案A 1㊂基于方案评价规则和评分结果,待选方案由优至劣的排序为A 2≻A 3≻A 1,且A 2为最优方案,这与崔春生等[21]文中给出的结论一致㊂同理,若采用Vague 集模糊熵公式(4)并沿用上述决策流程,得出各方案综合得分分别为S (d -1)=0.4194,S (d -2)=0.4777,S (d -3)=0.4235,同样也获得了A 2是最优方案的结论㊂崔春生等给出的方法需要事先主观指定各专家评分可信度,评分可信度不同会影响最终评判结果㊂本文是以各专家在Vague 决策中的模糊熵值来确定其评分可信度,因而更具客观性㊁科学性,且决策结果的稳定性与一致性更好㊂5　结束语探讨了Vague 集信息下的多属性群决策问题,提出了一种基于Vague 集模糊熵和D -S 证据理论的多属性群决策方法㊂主要工作及特点包括:根据专家在考虑各属性下对各方案的Vague 评价,运用模糊熵值确定各专家的评分可信度序列,弥补了传统方法对可信度主观统一设定上的不足,其由具体数据驱动,并随具体决策问题不同而不同,因而更具客观性与灵活性,其评价结果也能保持内在一致性;利用专家可信度序列修正原始评价信息,分别运用Vague 记分函数与专家可信度序列计算出各属性的综合权重值,使之更贴合实际;结合Vague 集模糊熵在刻画模糊不确定性上的优势以及D -S 证据理论在信息融合上的优势,运用证据合成公式将各位专家在属性集下每个方案的Vague 评价值进行信息集结,并经属性综合权重的加权与记分函数计算得分后,获得各个方案的最终评分㊂本文提出的多属性群决策方法可以进行程式化设计,具有较强的可操作性,易于实践㊂本文是基于崔春生等[21]一文基础上的后续研究,所提出的方法在该文基础上有两个改进:一是以Vague 集模糊熵为依据来获得专家的评分可信度,摒弃了主观设定的传统思路;二是仅对专家评价证据进行信息集结,减少了对属性集证据信息的二次集结,原因在于证据合成次数较多,尤其是存在高冲突的证据时,易造成信息失真,产生与直觉相悖的结果㊂通过算例验证了提出的多属性群决策方法的合理性和实用性㊂如何降低Vague 证据信息合成中可能存在的高冲突性以拓宽应用场景,以及如何在专家的方案评价信息或属性权重信息存在部分缺失情况下进行群决策有待后续进一步的研究㊂参考文献 References1 ㊀GUPTA P MEHLAWAT M K GROVER N et al.Multi-attributegroup decision making based on extended TOPSIS method underinterval-valued intuitionistic fuzzy environment J .Applied SoftComputing 2018 69 554 567.2 ㊀GAU W L BUEHRER D J.Vague sets J .IEEE Transactionson Systems Man and Cybernetics 1993 23 2 610 614.3 ㊀MISHRA J GHOSH S.Uncertain query processing usingvague set or fuzzy set which one is better J 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Journal of Systems Engineering 2011 26 1 17 22.21 崔春生曹艳丽邱闯闯等.基于证据理论和Vague集的多属性群决策方法研究J .运筹与管理2021 30 11 1 5.CUI Chun-sheng CAO Yan-li QIU Chuang-chuang et al. Research on multi-attribute group decision-making method based on evidence theory and vague sets J .Operations Research and Management Science 2021 30 11 1 5.22 XIAO F.Multi-sensor data fusion based on the belief divergence measure of evidences and the belief entropy J . Information Fusion 2018 46 3 23 32.23 杨永伟辛小龙.Vague集信息熵测量及其应用J .模糊系统与数学2012 26 1 161 165.YANG Yong-wei XIN rmation entropy measures for vague sets and its application J .Fuzzy Systems and Mathematics 2012 26 1 161 165.24 范平.关于Vague集模糊熵的度量分析J .计算机工程与应用2012 48 1 57 59.FAN Ping.Measurement analysis for fuzzy entropy of vague sets J .Computer Engineering and Applications 2012 48 1 57 59.责任编辑:李翠薇48。

机械优化设计

机械优化设计方法Mechanical Optimization Design 本节课程要点:1、最优化及优化方法概念介绍2、传统设计与优化设计的区别3、优化设计学科的发展、作用及特点4、机械优化设计及应用实例5、最优化理论的局限性1、最优化及优化方法概念介绍所谓最优化，通俗地说就是在一定条件下，在所有可能的计划、设计、安排中找出最好的一个来。

换句话说，也就是在一定的条件下，人们如何以最好的方式来做一件事情。

最优化：Optimization。

简写：Opt.最优化的特点是结论的唯一性，即公认最好。

例如下例子:优化设计方法是数学规划和计算机技术相结合的产物, 它是一种将设计变量表示为产品性能指标、结构指标或运动参数指标的函数(称为目标函数), 然后在产品规定的性态、几何和运动等其它条件的限制(称为约束条件) 的范围内, 寻找满足一个目标函数或多个目标函数最大或最小的设计变量组合的数学方法。

2、传统设计与优化设计的区别例1-1 设计一个体积为53m 的薄板包装箱，其中一边的长度不小于4m 。

要求使薄板耗材最少，试确定包装箱的尺寸参数，即长a ，宽b 和高h 。

A 、传统设计方法:首先固定包装箱一边的长度如a=4m 。

要满足包装箱体积为53m 的设计要求，则有以下多种设计方案:A 、优化设计方法:在优化设计中，该问题可以用数学的方法描述为：在满足包装箱的体积abh=53m ，长度4a m ≥,b>0,h>0的限制条件下，确定参数a,b 和h 的值，使得包装箱的表面积 s=2(ab+bh+ha) 达到最小。

根据这样的描述，可以建立一个优化的数学模型，然后选择适当的优化方法和计算程序，在计算机进行数值迭代、求解，最后得到这个数学模型的结果是24 1.118020.3885a mb h m s m ==== 优化设计: 就是借助计算机技术，应用精确度较高的力学数值分析方法进行分析计算，从满足给定的设计要求的许多可行方案中，按照给定的指标自动地选出最优的设计方案。

决策模型知识点总结归纳

决策模型知识点总结归纳一、引言决策是人们为了达到某一目的而进行的行为，它通常是指在众多选项中选择最佳行为方案的过程。

在现实生活中，决策是人们不可避免的行为之一，而决策模型则是指对决策过程进行系统化建模，为决策者提供有力的决策支持。

决策模型可以帮助决策者理清思路、量化决策依据、确定最佳决策方案。

本文将对决策模型的相关知识点进行总结归纳，包括决策模型的基本概念、决策模型的种类、决策模型的应用以及决策模型的发展趋势等方面。

二、决策模型的基本概念1.1 决策模型的定义决策模型是指将决策问题转化为一种数学或逻辑关系表达的模型，以定量的方式描述决策过程，通过模型的建立和求解，为决策者提供最佳决策方案的决策工具。

1.2 决策模型的要素决策模型包括决策变量、决策准则、约束条件和目标函数等要素。

其中，决策变量是指可以控制或调整的变量，其取值决定了决策的结果；决策准则是指用来评价决策结果好坏的标准；约束条件限制了决策变量的取值范围；目标函数则是衡量决策结果的目标。

1.3 决策模型的特点决策模型具有灵活性、一致性、客观性等特点。

它可以灵活地适应各种决策问题的需要，保持决策结果的一致性，并以客观的标准评价决策的好坏。

三、决策模型的种类2.1 根据决策环境的不同，决策模型可分为确定性模型和风险模型。

- 确定性模型是指在决策环境完全可知的情况下建立的模型，决策变量与决策结果之间的关系是确定的。

- 风险模型则是指在决策环境存在不确定性但可以进行概率评估的情况下建立的模型，决策变量与决策结果之间存在一定的概率关系。

2.2 根据决策变量的个数和性质，决策模型可分为单目标和多目标模型。

- 单目标模型是指模型只包含一个目标函数，针对单一的决策目标进行优化。

- 多目标模型则是指模型包含多个目标函数，面对多个决策目标进行优化。

2.3 根据决策的时间顺序，决策模型可分为静态模型和动态模型。

- 静态模型是指模型在一次决策中建立和求解，不考虑决策的时间因素。

智慧教育平台在高中数学教学评价中的运用———以“函数的性质及应用”为例

智慧教育平台在高中数学教学评价中的运用以函数的性质及应用为例邓国新(福建省龙岩市上杭县第五中学㊀３６４２００)摘㊀要:现如今ꎬ 互联网＋已成为时代发展的背景ꎬ其被不断地应用到教育领域之中ꎬ将科学信息技术与教育资源给予有效整合ꎬ可以提升教学的有效性和科学性ꎬ这也是教育行业发展的大势所趋.那么ꎬ如何将此技术科学有效地应用到教学的每一个环节当中ꎬ是我们应该给予足够重视和把握的.关键词:智慧教育平台ꎻ高中数学ꎻ教学评价ꎻ函数的性质及应用中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２２)０３－００３８－０３收稿日期:２０２１－１０－２５作者简介:邓国新(１９７１.９－)ꎬ男ꎬ福建省龙岩市上杭人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事中学数学教学研究.㊀㊀高中数学是一门抽象性㊁系统性比较强的学科ꎬ是高中学习的关键点ꎬ也是难点ꎬ学生在学习过程中常常会存在很多阻碍ꎬ以函数的性质及应用为例ꎬ该知识点既是基础㊁也是难点ꎬ强调理论㊁也强调应用ꎬ该要点贯穿于高中数学知识的整个教学流程ꎬ其掌握程度和应用水平直接影响学生的能力与成绩ꎬ为此我们应该对其给予认真的研究和分析.１当前高中数学教育中存在的主要问题１.１教学创新重视不足虽然很多教师在教学过程当中认识到了理念革新的重要性ꎬ但是其在实际的落实过程中并没有将其给予充分的贯彻落实ꎬ不能够将学生的主体地位给予强化ꎬ学生的学习效果和学习兴趣欠佳.１.２教学方法落后有趣且丰富的教学方法和教学模式是吸引学生注意力㊁提升学习能力的关键要素ꎬ也是教师掌握学生学习能力和情况的有效反馈机制.然而绝大多数教师在面临着高考的压力之下ꎬ在授课当中更加倾向于采用传统的教学模式与方法ꎬ以便提升教学效率ꎬ但是这并不利于学生能力和素养的提升.１.３学生的学习兴趣不足高中数学系统性㊁抽象性比较强ꎬ学生在学习时也很难投入足够的专注力ꎬ而面对教师比较僵化的教学模式ꎬ学生也会逐渐丧失学习的主动性和积极性ꎬ如果这些教学情况不能得到及时反馈ꎬ师生之间就无法实现有效沟通ꎬ教与学无法实现融合ꎬ严重降低教学质量.２教学评价的含义与意义２.１教学评价的含义教学评价主要是结合教学目标检验教学过程以及教学效果的价值实现程度ꎬ有助于教学质量和教学方案的进一步提升和优化ꎬ也是优化教学决策的８３关键指标因素.教学评价主要是针对于教师的教学内容和教学方法以及学生的学习内容㊁学习方法以及学习效果等进行环节上的把控.针对于前者ꎬ强化对教师在课程设计㊁组织㊁实施等过程评价的反馈ꎬ针对于后者ꎬ其是通过合理且科学的考试和测验来得到关于学生的学习情况的反馈机制.２.２教学评价的意义有效的教学评价具有很大的价值.首先ꎬ有效反馈实际的教学现状ꎬ帮助教学方案决策的制定得到进一步的优化ꎬ是教学质量提升的科学依据.学生的学习兴趣和学习能力得到重视ꎬ便于对于学生各方面能力的考核ꎬ使得教学目标更加清晰合理ꎬ有利于学生的学习成长.３智慧教育平台在高中数学教学评价中的运用分析以函数的性质及应用为例３.１平台注入主题要素革新教育理念智慧教育平台的构建是为了提升对于学生的核心素质能力的培养ꎬ完善教育的系统性与科学性.为此ꎬ在平台设立中ꎬ应强化关键性的核心要素ꎬ加强师生重视.例如:教师需要结合关键词来优化对平台的系统性构建.在函数这个关键词的大类别之下ꎬ将一次函数㊁二次函数㊁三角函数以及特殊的函数类别进行关键词的系统提取ꎬ按照教材章节进行合理划分ꎬ先让学生加深对函数模块的系统性印象ꎬ然后将函数的性质和应用再一次提取二级元素构建数学元素特征ꎬ搭建理论知识框架ꎬ将这些知识的逻辑性进行凸显ꎬ通过网页设置和平台的构建有意识地引导教学的侧重点.在将函数的主线路径凸显出以后ꎬ教师可以将其与不等式㊁数列㊁三角㊁复数㊁解析几何的关系进行图形构建ꎬ通过网络图的呈现的方式让学生认知到函数的重要性ꎬ加强对函数主题的认知ꎬ在此基础上ꎬ教师再将函数性质及其应用进行具体讲述ꎬ是更有助于提升学生的学习积极性的.３.２用智慧教育平台激活课堂教学氛围在如今的互联网发展背景之下ꎬ可以将科学技术融入到教学资源之中ꎬ打造智慧教育平台便于多方共享ꎬ及时进行机制反馈ꎬ这是教学评价的手段提升和优化的重要举措ꎬ也是提升教学质量和教学目标的关键手段.动态的智慧教育平台不仅能够提升教学的有效性ꎬ还能激活课堂的能量ꎬ为课堂带来更多活力.教师可以利用计算机对这些图形给予展现ꎬ通过计算机的屏幕ꎬ学生可以更清晰地看到图形ꎬ了解函数性质以及函数随着周期进行变化的规律.同时ꎬ在函数中可能会涉及一些动点问题以及导数问题ꎬ对于这些问题的强化ꎬ教师可以利用卡通动画ꎬ将知识点制作成简短的微课㊁课件ꎬ让学生通过动态的多媒体视频感受到形象生动的知识ꎬ在比较欢快的氛围之下ꎬ学习热情得到激发.３.３强化学生的自主探究能力以提升素养智慧课堂的构建不仅局限于提升学生的学习兴趣ꎬ更应该强化学生的综合素质训练.在针对于函数性质及其应用时ꎬ教育平台要去帮助学生对于相关的知识进行自主学习和安排ꎬ让学生真正做到提出问题㊁分析问题㊁解决问题.教师可以利用智慧教育平台让学生展开自主探究.学生也可以不局限于课堂ꎬ教师可以随机在教育平台上布置所要讲的教学任务ꎬ让学生结合所学知识绘制成思维导图ꎬ进而在系统平台上进行分享和总结ꎬ及时获得关于学生学习情况的即时反馈.３.４利用系统资源库进行分层次教学间接了解实情函数的性质与应用等知识从高一直到高三ꎬ都是教学的关键点和拔高的过程.从基础到拔高ꎬ需要经历很多知识的积累以及很多习题的训练ꎬ为此高效地运用智慧教育平台ꎬ以教学材料为基准ꎬ选取比较适合学生难度的题目ꎬ展开分层次教学ꎬ可以使学生在比较符合基础难度之内不断提升自己.例如:教师可以将系统设置成通关式的做题方式ꎬ基础阶段是对于函数的性质相应的理论的掌握ꎬ中间阶段偏向于对函数的周期性规律进行理解ꎬ并且能够做到熟练应用ꎻ最后则是结合函数与方程㊁分类讨论㊁数形结合以及数学建模思想的具体应用进行深９３入探讨ꎬ最后还会涉及到一些导数的应用.这些问题的难度不一ꎬ让学生在题库中自主做题ꎬ通关训练ꎬ逐层提高ꎬ学生在通关打怪的过程中也会产生更多的学习兴趣和学习热情.３.５评价学生掌握知识的能力根据函数概念㊁运算以及基本性质布置作业ꎬ统计智慧教育平台相关数据ꎬ从而确保学生掌握此份作业中蕴含的知识点.学生学习函数定义域㊁运算和解析式比较扎实ꎬ但是在抽象函数奇偶性上存在着问题ꎬ和课前设计的预想相似ꎬ学生学习函数图像作图题存在问题ꎬ这也证明学生无法准确选择函数ꎬ把零点问题换成函数图像交点的问题更好.３.６个性化教学评价和交流在智慧课堂中的信息技术平台能够开展多维交互工作ꎬ从而让同学间和师生间开展协作互动.比如希沃互动白板能够让学生在数学课堂开展游戏ꎬ最常见的抽人㊁抢答和提问游戏ꎬ这些内容能够为课堂教学提供多维互动的可能.教师也可使用动态图像生动展示各参数变化过程中函数图像产生的变化ꎬ合理应用信息技术解决教学过程中出现的问题ꎬ从而收获理想化的教学效果.教师要关注班级学生的作业ꎬ由学生在函数奇偶性㊁单调性的应用情况可知ꎬ学生对这些知识的掌握力度较差ꎬ教师要重点关注.教师不仅要关注学生掌握知识点的情况ꎬ同时也要了解学生解题想法ꎬ便于帮助学生实现精准帮扶.实施精准化的指导ꎬ能够提高教学效率ꎬ也能够让学生及时找到盲点ꎬ从而对学习更自信.教师通过智慧平台收集学生学习过程的相关数据信息ꎬ可为后续讲解提供教学素材ꎬ同时也要按照智慧课堂提供的数据进行分析和检测ꎬ为学生提供监测评价体系ꎬ使师生能够分析和统计数据ꎬ甚至为一对一教学提供指导ꎬ提升教学效率ꎬ调动学生学习数学的积极性ꎬ使学生能够集中注意力进行学习.４合理使用教学评价逆向设计数学课程首先按照学生过程性学习评价设计的流程.在智慧教育平台统计学生订正率ꎬ在课程前要让学生认识到学习的作用ꎬ及时解决学生正确率低㊁作业时间长等问题ꎬ并且让学生间进行交流和剖析ꎬ便于学生结合实际问题制定改进的措施ꎬ教师也可邀请同学监督学生后续表现.其次ꎬ结合学生掌握知识的能力设计流程.数学教师可按照学生提供的作业反馈设计习题课.在此流程中ꎬ需要教师实施正确引导ꎬ环环相扣ꎬ带领学生由审题开始考察问题本质ꎬ并且也要让学生根据题目反思ꎬ教师要及时回答学生评价ꎬ开展适当引导ꎬ让学生能够自然的解答课堂各流程ꎬ这些内容均体现了学生作为主体的教学理念ꎻ最后设计针对性和个性化教学评价.综上所述ꎬ智慧教育平台在高中教学数学评价之中具有巨大的发展空间ꎬ应对其给予重视ꎬ通过对教学环节的有效把控ꎬ提升各方面对于教学有效性和创新的重视程度ꎬ强化学生的学习兴趣以及其在学习中的主体地位ꎬ可以为学生的后期的学习能力提升打下坚实的基础.参考文献:[１]章建跃.如何帮助学生建立完整的函数概念[Ｊ].数学通报ꎬ２０２０ꎬ５９(０９):１－８.[２]章建跃. 预备知识预备什么㊁如何预备[Ｊ].数学通报ꎬ２０２０ꎬ５９(０８):１－１４.[３]胡凤.高中三角函数单元教学的理论与实践研究[Ｄ].成都:四川师范大学ꎬ２０２０.[４]杨志耀.广义布尔函数与Ｂｅｎｔ函数的性质分析[Ｄ].淮北:淮北师范大学ꎬ２０２０.[５]卢会玉.享用思维的盛宴函数性质的应用举例[Ｊ].教育革新ꎬ２０２０(０５):２４.[６]金康ꎬ付照中ꎬ吴滨ꎬ金乐.基于Ｓｏａｖｅ－Ｒｅｄｌｉｃｈ－Ｋｗｏｎｇ气体物态方程的ＣＨ４焓㊁熵图数值计算及关联应用程序开发[Ｊ].云南大学学报(自然科学版)ꎬ２０２０ꎬ４２(０３):４８５－４９１.[责任编辑:李㊀璟]０４。

基于知识蒸馏的自动驾驶决策模型压缩系统

基于知识蒸馏的自动驾驶决策模型压缩系统一、引言自动驾驶技术在近年来取得了长足的进步和发展。

然而，面对庞大的决策模型和复杂的计算需求，自动驾驶系统的性能和效率仍然面临挑战。

为了解决这一问题，本文提出了基于知识蒸馏的自动驾驶决策模型压缩系统。

通过利用知识蒸馏的方法，将庞大的模型压缩成较小且高效的模型，以提高自动驾驶系统的性能和计算效率。

二、知识蒸馏的原理知识蒸馏是一种模型压缩的方法，通过将教师模型（teacher model）的知识转移给学生模型（student model），来达到减少参数和改善模型性能的目的。

在自动驾驶决策模型中，教师模型通常是一个复杂、大型的深度神经网络，而学生模型则是一个轻量且高效的网络。

知识蒸馏的过程中，教师模型的知识被以一种“软目标”（soft target）的形式传递给学生模型。

传递的知识可以包括输出的概率分布、分类的置信度等。

学生模型通过优化目标函数，尽可能地拟合教师模型的输出，并逐渐学会模仿教师模型的决策能力。

三、自动驾驶决策模型压缩系统的设计基于知识蒸馏的自动驾驶决策模型压缩系统主要包括以下组成部分：教师模型、学生模型、知识蒸馏算法和性能评估。

（一）教师模型教师模型是一个复杂、大型的深度神经网络，具备较强的决策能力和模型预测精度。

通常使用多层卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）或循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）来构建教师模型。

（二）学生模型学生模型是一个轻量、高效的网络，其结构和参数较教师模型简单。

学生模型可以是浅层的卷积神经网络或线性模型等。

学生模型通过知识蒸馏算法，从教师模型中获取知识并实现模型的压缩。

（三）知识蒸馏算法知识蒸馏算法是核心部分，负责将教师模型的知识传递给学生模型。

常用的知识蒸馏算法包括交叉熵损失函数、KL散度损失函数等。

在算法设计中，可以根据具体的应用场景调整算法的权重和超参数。

知识外溢当地化、企业家精神与产业集中——国外一个基于知识生产函数视角的理论综述

续发展。
一
散，从而使科技创新、知识外溢和人力资本等概念联系
起来，并推动人们对新知识的理论研究进入了新的阶段。
因此，新知识产品概念的提出，不仅丰富了新经济增长
、
知识生产函数与知识外溢当地化
中图分类号：Ｆ７２０文献标识码：Ａ文章编号：１０－５Ｘ（０７）１０５－４０３８４２０１－０９０
２０世纪９０年代以来，随着经济全球化的深入发展，世界绝大多数国经济都获得了不同程度的增长。然而，
新扩展并全面诠释了经济增长理论，进而产生了新经济增长理论。因此，新经济增长理论的产生，既是世界 “ 经济 ”增长发展的现实需要，也是世界 “ 经济 ”发新新
展的直接结果。
理论中新知识是如何产生的？新知识产品在生产过程中
议。最近十多年来，国外部分学者以知识生产函数为基
新经济增长理论的核心贡献，就是在传统的经济增长理论之中将技术或创新内生化。该理论认为技术进步是长期经济增长的决定因素，经济增长不再仅仅依赖于资本积累，而是通过科技创新和人力资本的积累来实现

一种基于知识规则推理的C_实现方法

w hile ( pCause) { l= pCause- > Next ; delet e pCause; pCause= l; } } int Query( ) / / 规则查询推理函数 { { Next ; } if ( f- > GetT orF ( ) = = T rue) { l= l- > Next ; cont inue; } if ( f - > Get T orF ( ) = = F alse) { ret urn False; } if ( f- > GetT orF ( ) = = U nknow n) { cout < < endl< < str[ f - > Get Number ( ) ] < < ( Y/ N) ? ; c= get char( ) ; if ( ( c= = Y ) | | ( c= = y ) ) { f - > SetT orF ( T rue) ; l= l- > Next ; } else if ( ( c= = N ) | | ( c= = n ) ) { f- > Set T orF ( False) ; return F alse; } } } char c; L ist * l; F act * f = fact ; l= pCause; for ( ; l ! = NUL L; ) f = f act ; for ( ; ; ) { if ( l- > GetNumber( ) = = f - > GetNum ber ( ) ) break; f = f - >
10093516200206007504决策支持系统dss是一门新兴边缘学科它不但能够有效支持结构化问题的求解而且通过把人工智能关于知识表示和处理的技术应用到dss与专家系统相结合从而形成了智能决策支持系统idss可以有效地支持半结构化和非结构化问题的求解

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Ｍａｎａｇｅｍｅｎｓｅａｒｃｈ
Ｊｕｎｅ２０１３，Ｖｏｌｕｍｅ２，Ｉｓｓｕｅ２，ＰＥＩ６－２２
ＡＫｎｏｗｌｅｄｇｅＢａｓｅｄＥｖａｌｕａｔｉｎｇＦｕｎｃｔｉｏｎｆｏｒＤｅｃｉｓｉｏｎＭａｋｉｎｇ
ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｅｖａｌｕａｉｔｎｇｆｕｎｃｉｔｏｎｉｓｔｈｒｏｕｇｈｌｏｇｉｃａｌｐｒｏｇｒａｍｓｅｔｉｎｃｏｍｐｕｔｅｒ，ｍｅｎｗｈａｉｌｅ，ｉｓｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｒｅ
２．ＢｉｎｇｚｈｅｎｇＥ－ｇｏｖｅｒｎｍｅｎｔＲｅｓｅｒｃａｈＩｎｓｉｔｔｕｔｅ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，５１００３３，ＲＲ．Ｃｈｉｎａ；
基于知识的决策评价函数
周青，林剑文，黄志坚
中山大学软件研究所，广东广州５１０２７５广州市秉政电子政务研究所，广东广州５１００３３
深圳市华成峰实业有限公司信息中心，广东深圳５１８０５７
Ｅｍａｉｈｌｎｓｚｑ＠ｍａｉｌ．ｓｙｓｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ａｄｅｃｉｓｉｏｎｅｖａｌｕａｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｆｒｏｍｈｅｔａｎａｌｙｓｉｓｏｎｈｅｔｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓ，ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ
摘
要：本文提出了一个决策评价函数，这个评价函数是通过对决策的目标、已经掌握的知识和证据进行分析而得到的。
过去的经验和实验的结果作为样本在评价函数中有很好的使用；合格的样本可以从所有的样本中清楚地区分出来，这也是
这个评价函数一个重要的好处。所有的有关概念都给出了清楚的定义，评价函数的构造有详细的描述。这个评价函数可以
３．ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＣｅｔｅｎｒ，ＳｈｅｎｚｈｅｎＨｕａｃｈｅｎｇｆｅｎｇＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＣｏｍｐａｎｙＬｉｍｉｔｅｄ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，５１８０５７，ＲＲ．Ｃｈｉｎａ
ａｎｄｅｖｉｄｅｎｃｅｉｎｏｕｒｈａｎｄ．Ｓａｍｐｌｅｓｍａｉｎｌｙｏｆｐｒｅｖｉｏｕｓｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｈａｖｅｂｅｅｎｆｕｌｌｙ
ｐａｐｅｒ，ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｅｖａｌｕａｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｏｎｇｗｉｈｔｉｔｓｒｅｌｅｖｎｔａｔｅｒｍｓｈａｓｂｅｅｎｉｄｅｎｔｉｉｅｆｄｎｉｄｅｔａｉｌｓ．Ｔｈｅ
ＱｉｎｇＺｈｏｕ￣，ＪｉａｎｗｅｎＬｉｎ，Ｚｈ￣］ｉａｎＨｕａｎｇ
ｌｌＴｈｅＳｏｆｔｗａｒｅＩｎｓｔｉｔｕｔｅ。ＺｈｏｎｇｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ￣Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，５１０２７５，ＥＲ．Ｃｈｉｎａ；
ｇｒｅａｔ，ｓｕｃｈａｓ，ｍａｃｈｉｎｅｌｅａｎｉｒｎｇ，ＧＡ，ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｎｄａＳＯｏｎ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｄｅｃ￣ｉｏｎＥｖａｌｕａｔｉｎｇＦｕｎｃｆｏｎ；Ｄｅｃｉｓｉｏｎ－Ｍａｋｉｎｇ；ＫｎｏｗｌｅｄｇｅＢａｓｅｄ
ｕｔｉｌｉｚｅｄ，ｏｆｗｈｉｃｈｈｅｔｑｕａｌｉｉｅｆｄｃａｎｂｅｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｅｄ；ａｓｈｅｔｍｏｓｔｎｏｔｉｃｅａｂｌｅｍｅｒｉｔｏｆｅｖａｌｕａｔｉｎｇｆｕｎｃｉｏｔｎ．Ｉｎｈｉｔｓ