汽车系统动力学Matlab

汽车系统动力学Matlab

作业报告

小组成员：

一、组任务分配

二、Matlab程序与图形

1、不同转向特性车辆在不同车速下的系统特征根

m=1000;I=1500;a1=1.15;b1=1.35;Caf=53000;Car=53000; i=1;R=[];

for uc=10:5:100;

D=(I*(Caf+Car)+m*(a1^2*Caf+b1^2*Car))/(m*I*uc);

S=(a1+b1)^2*Caf*Car/(m*I*uc^2)+(b1*Car-a1*Caf)/I;

P=[1 D S];

r=roots(P);

R(i,1)=r(1,1);R(i,2)=r(2,1);i=i+1;

end

plot(real(R(:,1)),imag(R(:,1)),'bo');

hold

a2=1.25;

b2=1.25;

t=1;

S=[];

for uc=10:5:100

P=[m 0;0 I];

Q=[(Caf+Car)/uc,m*uc+(a2*Caf-b2*Car)/uc;(a2*Caf-b2*Car)/uc,(a2 ^2*Caf+b2^2*Car)/uc];

R=[Caf;a2*Caf];

A=-P^(-1)*Q;

d=eig(A);

i=imag(d);

r=real(d);

S(t,1)=r(1);

S(t,2)=i(1);

t=t+1;

end

plot(S(:,1),S(:,2),'*')

a3=1.35;

b3=1.15;

for uc=10:5:100

P=[m 0;0 I];

Q=[(Caf+Car)/uc,m*uc+(a3*Caf-b3*Car)/uc;

(a3*Caf-b3*Car)/uc,(a3^2*Caf+b3^2*Car)/uc];

R=[Caf;a3*Caf];

A=-P^(-1)*Q;

d=eig(A);

i=imag(d);

r=real(d);

S(t,1)=r(1);

S(t,2)=i(1);

t=t+1;

end

grid on

plot(S(:,1),S(:,2),'d');

axis([-14 2 0 3]);

xlabel('实轴(Re)');

ylabel('虚轴(Im)');

text(-8,2.8,'不足转向');

text(0,0.2,'过多转向');

text(-3,0.2,'中性转向')

set(gca,'FontName','Helvetica','FontSize',10)

title(['不同转向特性车辆在不同车速下的系统特征根'],'FontSize',12);

2.1、具有不同转向特性车辆的横摆角速度幅频和相频响应

m=1000;I=1500;

a1=1.15;a2=1.25;a3=1.35;

b1=1.35;b2=1.25;b3=1.15;

Caf=53000;Car=53000;

D=[];C=[];M=[];

uc=20;

i=1;

for f=0.1:0.1:10

w=2*pi*f;

E=[1 0;0 1];

P=[m 0;0 I];

R1=[Caf;a1*Caf];

R2=[Caf;a2*Caf];

R3=[Caf;a3*Caf];

Q1=[(Caf+Car)/uc

m*uc+(a1*Caf-b1*Car)/uc;(a1*Caf-b1*Car)/uc (a1^2*Caf+b1^2*Car)/uc];

Q2=[(Caf+Car)/uc

m*uc+(a2*Caf-b2*Car)/uc;(a2*Caf-b2*Car)/uc (a2^2*Caf+b2^2*Car)/uc];

Q3=[(Caf+Car)/uc

m*uc+(a3*Caf-b3*Car)/uc;(a3*Caf-b3*Car)/uc (a3^2*Caf+b3^2*Car)/uc];

A1=-inv(P)*Q1;

A2=-inv(P)*Q2;

A3=-inv(P)*Q3;

B1=inv(P)*R1;

B2=inv(P)*R2;

B3=inv(P)*R3;

Hw1=-inv(A1-1i*w*E)*B1;

Hw2=-inv(A2-1i*w*E)*B2;

Hw3=-inv(A3-1i*w*E)*B3;

D(i,1)=angle(Hw1(2))*180/pi;D(i,2)=abs(Hw1(2));

C(i,1)=angle(Hw2(2))*180/pi;C(i,2)=abs(Hw2(2));

M(i,1)=angle(Hw3(2))*180/pi;M(i,2)=abs(Hw3(2));

i=i+1;

end

subplot(2,1,1)

f=0.1:0.1:10;

semilogx(f,D(:,2),'k',f,C(:,2),'r-.',f,M(:,2))

grid on

set(gca,'Xtick',[0.1,0.3,1.5,3,10])

set(gca,'FontName','Helvetica','FontSize',10)

legend('不足转向','中性转向','过多转向')

title(['具有不同转向特性车辆的横摆角速度幅频响应'],'FontSize',12); xlabel('频率/Hz')

ylabel('横摆角速度增益/{(°/s)/(°)}')

subplot(2,1,2)

f=0.1:0.1:10;

semilogx(f,D(:,1),'k',f,C(:,1),'r-.',f,M(:,1))m=1000;I=1500;

a1=1.15;a2=1.25;a3=1.35;

b1=1.35;b2=1.25;b3=1.15;

Caf=53000;Car=53000;

D=[];C=[];M=[];

uc=20;

i=1;

for f=0.1:0.1:10

w=2*pi*f;

E=[1 0;0 1];