精编【北师大版】初二数学下册《3.4 简单的图案设计》课件

（来自《典中点》）
知2－讲
知识点
2
设计图案
图案设计的一般步骤： (1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可
以是几个图案的结合)．
(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移， 旋转或轴对称，也可以是多种变换)． (3)对图案进行修饰．
（来自《点拨》）
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例2 学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴 对称图形，请你用所给出的几何图形： ○○△△－－(两个圆，两个等边三角形，两条 线段)为构件,构思一个独特、有意义的轴对称图 形，并写上一句简要的解说词．
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3 根据如图所示的排列规律，“？”处应填的运 算符号是( B ) A．＋ B．－ C．× D．÷
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4
【中考· 枣庄】如图，在4×4的正方形网格中，每个小 正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点
为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正
逐一判断．A.可由一个基本“花瓣”绕其中心 经过7次旋转，每次旋转45°得到；B.可由一个
基本“菱形”绕其中心经过5次旋转，每次旋转
60°得到；C.可由一个基本图形绕其中心旋转 180°得到；D.不能由基本图形旋转得到．
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知1－讲
总
结
分析图案形成过程的一般步骤： (1)确定设计图案的表达意图； (2)分析图案所给定的基本图形；
(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转
变换、对称变换．
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1 如图是一个镶边的模板，分析它的图案是由哪个 基本图形通过一次平移得到的( B)
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2 如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少 绕它的中心旋转( A )
A．45°
B．90° C．135° D．180°
解答本例需要利用给定的六个元素，充分展开想 导引：
象的翅膀，组合成各种有意义的图形．此外，还 要有一定的生活经验和一定的文学修养．
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所设计图形如图所示(答案不唯一，可供参考)： 解：
（来自《点拨》）
知2－讲
总
结
本题考查了利用轴对称设计图案的知识，属于
开放型题，解答时注意三点： ①所作的图是轴对称图形， ②六个元素必须要用到，而且每个元素只用一次， ③解说词要和所设计的图形匹配，同学们要充分发
(3)对图案进行修饰．
2
易错小结
如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和对称形成 的，则该梯形应该满足什么条件？
易错点：分析图案要从角和边两个角度去考虑
因为该图案是由一个梯形作全等变换形成的，所以 错解： 围绕一个顶点的三个角相等，所以该梯形的四个内
角分别为120°，120°，60° ，60°.
该图案的设计不仅与梯形的角有关，而且与梯形的 诊断：
第三章
图形的平移与旋转
3.4
简单的图案设计
1
课堂讲解
分析图案的形成过程 设计图案
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
对称
左移
右移
问题：平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？
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知识点
1 分析图案的形成过程
问题
观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些 变换后得到的？
成一幅图案，请仿照此图案，在图b的网格中设计符合要求的图
案(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同)．
(1)是轴对称图形也是中心对称图形； (2)是轴对称图形但不是中心对称图形；
(3)是中心对称图形但不是轴对称图形．
解： 略. (答案不唯一)
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==”(两个相同 的圆、两个相同的三角形、两条线段)为构件，各
将
经过旋转、
轴对称和平移得到的．
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归 纳
分析图案的形成过程应按如下步骤进行： 1.划分出组成原图案的最基本的图形； 2.说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中 的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原 图案.
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1．平面图案的形成依据：平移，旋转和轴对称． 2．图形的变换不改变图形的形状和大小，只改变 图形的位置．
挥想象力及语言表达能力．
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例3 把如图所示图形中左上角的图案绕着中心O旋 转90°，180°，270°，画出你所得的图案．
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根据旋转图形的特征，分别把如上图 (1)(2)(3)所 导引： 示图形中左上角的图案绕着中心O旋转90°，
180°，270°，点O的位置不动，其余各部分均
绕点O按相同的方向旋转90°，180°，270°， 据此可画出各图．
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知2－讲
解： 画出的图案如图所示．
（来自《点拨》）
知2－讲
总
结
本题是将基本图形按旋转图形的作法，分别 按三个角度作旋转图形．作旋转图形时注意旋转
三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角．
（来自《点拨》）
知2－练
1 如图a，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组
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3. 常见的变换类型有： (1)平移变换；
(2)旋转变换；
(3)轴对称变换； (4)旋转变换与平移变换的组合； (5)旋转变换与轴对称变换的组合； (6)轴对称变换与平移变换的组合．
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例1 如图，在四个图案中，不能由基本图形旋转得 到的是( D )
（来自《点拨》）
知1－讲
寻找基本图形、旋转中心、旋转角、旋转次数， 导引：
方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积， 且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则
这个格点正方形的作法共有( C ) A．2种 B． 3 种
C．4种 D． 5 种
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5 【2017· 绍兴】一块竹条编织物，先将其按如图 所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方 向旋转90°，所得的竹 条编织物是( B )
上下底和腰都有关． 正解：该梯形的边应满足：上底等于腰且等于下底的一半；
设计一个构思独特且有意义的轴对称图形和中心
对称图形．举例：如图，左框中是符合要求的一 个图形．你还能构思出其他的图形吗？请在右框 中画出与之不同的图形．
（来自《典中点》）
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解：如图.
（来自《典中点》）
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知识小结
图案设计的一般步骤：
(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可 以是几个图案的结合)． (2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移， 旋转或轴对称，也可以是多种变换)．