传感器原理与应用 第三章3-2

等对测量的影响。
传感器原理与应用——第三章
电容式传感器除上述优点之外，还因带电极板间的静 电引力极小，因此所需输入能量极小，所以特别适宜 低能量输入的测量，例如测量极低的压力、力和很小 的加速度、位移等，可以做得很灵敏，分辨力非常高。
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2.电容式传感器的缺点 (1)输出阻抗高，负载能力差
电容式传感器的容量受其电极几何尺寸等限制，一
般为几十到几百pF，使传感器的输出阻抗很高，尤其
当采用音频范围内的交流电源时，输出阻抗高达
106～108Ω。因此传感器负载能力差，易受外界干扰
影响而产生不稳定现象，严重时甚至无法工作，必须
采取屏蔽措施，从而给设计和使用带来不便。
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3.2 电容式传感器的测量电路 3.2.1 电容传感器的等效电路
R
RP （a） C
L
C
（b）
图3-9 电容传感器等效电路
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3.2.2 测量电路 1. 电桥电路
Cr1
Cr2 U0 （b）
C Cr1 C U0 U
C
R U
（a）
R
Cr1
Cr2 U0
（c）
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根据一阶电路时域分析的三要素法，可直接得到电容
C2的电流i 2如下： RL U E R R U E t L exp i2 RRL R RRL R C2 R RL R RL
T1、T2 —分别为C1和C2的充电时间； U1—触发器输出的高电位。 C1、C2的充电时间T1、T2为：
U1 T1 R1C1 ln U1 U r U1 T2 R2C 2 ln U1 U r （3 26 ）
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A、B两点间的电压经低通滤波器滤波后获得，等于A
、B两点电压平均值UA与UB之差
U0 U A U B T1 T T T U 1 2 U1 1 2 U 1 T1 T2 T1 T2 T1 T2 （3 27）
设R1＝R2＝R，则
C1 C2 U0 U1 C1 C2
容差值成正比。
（3 28 ）
说明差动脉冲调制电路输出的直流电压与传感器两电
0 uB U1 t t
U1
0 uAB
0 uAB U1
t
U1 0
-U1 t
0 -U1 UF
t
UF Ur 0 UG Ur
0
T1
t
T1 t
Ur 0
T2
t
UG
Ur 0
T2
t
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根据电路知识可知：
T1 T2 UA U 1 ，U B U1 T1 T2 T1 T2 UA、UB—A点和B点的矩形脉冲的直流分量；
1 R 2 RL I C1 U E C1 T R RL
RRL RRL R 2RL U E I1 I 2 C1 C2 U0 2 R RL ( R RL ) T
当RL已知时，
U0 K f U E C1 C2
RRL R 2RL 为常数，设为K，则 2 ( R RL )
塑料、有机玻璃等。在温度不太高的环境下，聚四氟
乙烯具有良好的绝缘性能，可以考虑选用。
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尽量采用空气或云母等介电常数的温度系数近似为
零的电介质（亦受湿度变化的影响）作为电容式传感
湿、防腐蚀，并在高温下可减少表面损耗、降低温度
系数。
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传感器内，电极的支架除要有一定的机械强度外 还要有稳定的性能。因此选用温度系数小和几何尺寸 长期稳定性好，并具有高绝缘电阻、低吸潮性和高表
面电阻的材料。例如石英、云母、人造宝石及各种陶
瓷等做支架。虽然这些材料较难加工，但性能远高于
度等误差。
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电容式传感器的金属电极的材料以选用温度系数低 的铁镍合金为好，但较难加工。也可采用在陶瓷或石 英上喷镀金或银的工艺，这样电极可以做得极薄，对
减小边缘效应极为有利。
传感器内电极表面不便经常清洗，应加以密封；用
以防尘、防潮。可在电极表面镀以极薄的惰性金 属
（如铑等）层，代替密封件起保护作用，可防尘、防
需要相敏检波与解调等；对元件无线性要求；经低通
滤波器可输出较大的直流电压，对输出矩形波的纯度
要求也不高。
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5、调频电路
振荡回路固有电容
f
1 2 LC
引线分布电容
C C1 C0 Cc
传感器电容
1 f0 2 ( C1 C0 Cc )L
1 f f 0 f （3 32） 2 C1 C0 Cc C L
U C0 （ 20 U0 3 ） i Cx
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若传感器是一平行板电容，则：
代入（3-20）式得：
U C0 U0 i S
可见运算放大器的输出电压与动极板的板间距离δ成 正比。运算放大器电路解决了单个变极距型电容传感
器的非线性问题。
上式是在运算放大器的放大倍数和输入阻抗无限大
Cx
L
振荡器 Δu Δf
限幅 Δf 放大器
鉴频器
Δu
图3-18 调频式测量电路原理框图
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3.3 电容式传感器的特点及设计
与应用中存在的问题 3.3.1 电容传感器的特点 1．电容式传感器的优点
（1）温度稳定性好
传感器的电容值一般与电极材料无关，仅取决于电
极的几何尺寸，且空气等介质损耗很小，只要从强度、
振荡器
Cr1
放大 相敏 检波 滤波器
USC
稳幅、稳频等措施，
图3-12 电桥测量电路
在要求精度很高的场合，可采用自动平衡电桥；传感器必须工 作在平衡位臵附近，否则电桥非线性增大； 所以必须后接高输入阻抗放大器将信号放大后才能测量。
接有电容传感器的交流电桥输出阻抗很高，输出电压幅值又小，
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2. 运算放大器电路
Cx C0 U Ii 图3-13 运算放大器测量电路 Ix I
Cx为传感器，C0为固定电
容。当运算放大器输入阻抗
很高、增益很大时，可认为
-A
USC
运算放大器输入电流为零，
根据克希霍夫定律，有：
Ii U i j C 0 Ix U 0 j C x Ii I x
低压差，也能对带磁工件进行测量。此外传感器可以
做得体积很小，以便实现某些特殊要求的测量。
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3．动态响应好 电容式传感器由于极板间的静电引力很小，（约 10-5N），需要的作用能量极小，又由于它的可动部 分可以做得很小很薄，即质量很轻，因此其固有频率
很高，动态响应时间短，能在几MHz的频率下工作，
(2)寄生电容影响大
传感器的初始电容量很小，而其引线电缆电容(l～
2m导线可达800pF)、测量电路的杂散电容以及传感
器极板与其周围导体构成的电容等“寄生电容”却较
大。
传感器原理与应用——第三章
(3)输出特性非线性
变极距型电容传感器的输出特性是非线性的，虽
可采用差动结构来改善，但不可能完全消除。其他类
度和压力等范围内，应尽量使它具有低成本、高精度、
高分辨力、稳定可靠和高的频率响应等。
传感器原理与应用——第三章
1．绝缘材料的绝缘性能 温度变化使传感器内各零件的几何尺寸和相互位臵 及某些介质的介电常数发生改变,从而改变传感器的 电容量,产生温度误差。 湿度也影响某些介质的介电常数和绝缘电阻值。
因此必须从选材、结构、加工工艺等方面来减小温
传感器原理与应用——第三章
对于差动式变极距型电容传感器：
d U0 U1 d0
对于差动式变面积型电容传感器来说，设电容器初始
有效面积为S0，变化量为ΔS，则滤波器应用——第三章
可见差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容传感 器，并具有理论上的线性特性。该电路采用直流电源， 电压稳定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不
在 R RRL C2 T 时,电流i2的平均值I2可写成
R RL 2
1 1 1 R 2RL I 2 i dt i2 dt U E C2 T T 0 T R RL
T 2 2 0
传感器原理与应用——第三章
电容C1上的平均电流为: 故在负载RL上产生的电压为：
L
L
U
传感器原理与应用——第三章
另两个臂是紧耦合电感臂的 电桥具有较高的灵敏度和稳 定性，且寄生电容影响极小、 U
Cr1
大大简化了电桥的屏蔽和接
地，适合于高频电源下工作。
（d）
Cr2
U0
变压器电桥使用元件最少，桥路内阻最小，因此目前 较多采用。
传感器原理与应用——第三章 由于电桥输出电压 与电源电压成比例， 因此要求电源电压 波动极小，需采用 Cr2
和。
传感器原理与应用——第三章 D2
R2
R1 +
R1 i1
R2 RL i2
±UE
D1 iC1
C1
C2
+ UE
+
iC2
+
RL Ｕ0 C2
+
C1
(b)
在负半周时，二极管D2导通、D1截止，电容C2很快被充电至
电压UE；电源经电阻R2以i1 向负载电阻RL供电，与此同时， 电容C1经电阻R1、负载电阻RL 放电，流过RL 的放电电流为i2。 流过RL的总电流iL为i1 和i2的代数和。