第3章测试1
高中化学人教版（）选择性必修1 第三章测试卷（含解析）
高中化学人教版（2019）选择性必修1 第三章测试卷一、单选题1.常温下，在醋酸溶液中加入一定量的醋酸钠固体，下列说法错误的是（）A. c(OH-)减小B. 醋酸的电离程度减小C. 溶液的pH增大D. c(Ac-)增大2.水溶液呈酸性的是( )A. B. C. D.3.有关酸碱滴定实验，下列说法的正确的是（）A. 滴定管和锥形瓶都需要使用蒸馏水和待装液润洗B. 滴定前，必须将滴定管中液体的液面调至0刻度C. 滴定至终点时，溶液一定呈中性D. 测定待测液的浓度，至少需要完成两组平行实验，取消耗标准液的平均值4.298K时，甲酸(HCOOH)和甲酸钠的混合溶液中HCOOH、HCOO−的浓度存在关系式c(HCOO−)+c(HCOOH)=0.100mol·L−1，而含碳元素的粒子的浓度与pH的关系如图所示：下列说法正确的是( )A. 0.1mol·L−1HCOONa溶液中有c(HCOO−)+c(HCOOH)+c(OH−)=c(H+)+0.1B. 298K时，HCOOH的电离常数K a=1.0×10−3.75C. 298K时，加蒸馏水稀释P点溶液，溶液中n(H+)·n(OH−)保持不变D. 0.1mol·L−1HCOONa溶液和0.1mol·L−1HCOOH溶液等体积混合后混合液的pH=3.75(混合后溶液体积变化忽略不计)5.下列说法一定正确的是（）A. 某蒸馏水水样pH=6，则该水样中一定掺杂或溶解了某些溶质B. 相同温度下，中和等pH 的氨水、NaOH 溶液，所需HCl 的物质的量前者更多C. 相同温度下，pH 相等的NaHSO4、H3PO4溶液中，水电离的H+浓度相等D. 氨水和硫酸反应后的溶液，若溶液呈中性，则c(SO42-)＝c(NH4+)×26.室温下，用相同浓度的NaOH溶液分别滴定20.00mL浓度均为0.1mol·L-1的三种酸（HA、HB和HC）溶液，滴定的曲线如图所示，下列判断错误的．．．是（）A. 当中和百分数达50%时：B. 滴定至①点时，溶液中：C. 当中和百分数达100%时，消耗的NaOH溶液体积D. ①和④所示溶液中都有：7.对下列实验现象或操作解释正确的是（）现象或操作解释A KI淀粉溶液中滴入氯水变蓝，再通入SO2，蓝色褪去SO2具有漂白性B配制FeCl3溶液时，先将FeCl3溶于适量浓盐酸，再用蒸馏水稀释，最后在试剂瓶中加入少量的铁粉抑制Fe3+水解，并防止Fe3+变质C 某溶液中加入硝酸酸化的氯化钡溶液，有白色沉淀生成不能说明该溶液中一定含有SO42-D 向含有Cu(OH)2和AgNO3的溶液中滴加Na2S溶液，生成黑色沉淀Ksp(Ag2S)＜Ksp(CuS)A. AB. BC. CD. D8.常温下,在下列溶液中可能大量共存的离子组是（）A. pH=0的溶液:Fe2+、Mg2+、NO3-、SO42-B. 由水电离出的c(H+)=1×10-13 mol/L的溶液:Al3+、K+、SO42-、Cl-C. c (OH-)/c(H+)=1012的溶液中:Na+、SO42-、NO3-、HCO3-D. 滴加KSCN变红色的溶液:Na+、K+、Al3+、CO32-9.25 ℃时，水的电离达到平衡：H2O H＋＋OH－，下列叙述正确的是（）A. 向水中加入NaHSO4固体，平衡逆向移动，c(H＋)降低B. 将水加热，K w增大，pH不变C. 向水中加入固体醋酸钠，平衡逆向移动，c(H＋)降低D. 向水中加入固体氢氧化钠，平衡逆向移动，c(OH－)增大10.下列有关说法中不正确的是（）A. 某温度时的混合溶液中c(H+) = mol·L-1，说明该溶液呈中性(K W为该温度时水的离子积常数）B. 常温下，由水电离出的c(H+)=10-12mol·L-1的溶液的pH可能为2或12C. 常温下，pH=3的CH3COOH与pH=11的NaOH溶液等体积混合后的溶液中：c（H+）＞c（OH-）D. 常温下pH=7的CH3COOH和CH3COONa混合溶液中，c(Na+)=c(CH3COO-)+c(CH3COOH)11.向FeCl3溶液中加入Na2SO3溶液，测定混合后溶液pH随混合前溶液中变化的曲线如图所示。
第3章《物态变化》单元测试题
第三章《物态变化》单元检测题班级___________ 姓名 ____________ 学号1.清晨看见草地上的露，露的形成属于物态变化中的（）A.熔化B.凝固C. 液化D. 汽化2．以下事例中，属于汽化现象的是（）A．春天，冰封的河面消融 B．夏天，剥开包装纸后冰棒会冒“白气”C．秋天，清晨的雾在太阳出来后散去 D．冬天，湖水结冰3.夏天打开冰箱门时，在冰箱门附近会出现“白气”，形成白气的物态变化过程是（）A.升华B. 汽化C.液化D. 熔化4. 经消毒后两支没有甩的体温计的读数都是39℃，直接用来测量体温是36.5℃和40℃的两个病人，问这两支体温计的读数分别为（）A.36.5℃，40℃B.都是40℃C.都是39℃D.39℃，40℃5.下列现象与物态变化相对应的是（）A．灯泡用久了，灯丝会变细----熔化 B．晒在太阳下的湿衣服变干----液化C．擦在皮肤上的酒精马上干了----汽化 D．水正在慢慢地结冰----凝华6.现在有一种叫“固体清新剂”的商品，把它放置在厕所、汽车、饭店内，能有效的清新空气、预防感冒等，“固体清新剂”发生的物态变化是（）A．熔化 B．凝华 C．汽化 D．升华7．关于液体蒸发和沸腾，下列说法中不正确的是（）A．蒸发和沸腾都属于汽化现象B．蒸发和沸腾都要吸热C．蒸发能在任何温度下发生，沸腾只在一定温度下发生D．蒸发仅在液体表面发生，沸腾仅在液体内部发生8．制药时从溶液中提取抗菌素，要用加热的方法使水沸腾而除去水分但抗菌素不能在超过80℃的条件下提取，应采用的办法是（）A．缩短加热沸腾的时间 B．增加容器内的气压，使水的沸点低于80℃C．用微火加热使其沸腾 D．降低容器内的气压，使水的沸点低于80℃9.夏天，小明从冰箱的冷藏室中取出一瓶矿泉水，放在干净的桌面上，过了一会儿，他发现瓶下的桌面上有一滩水，你认为这些水的形成是( )A．液化现象B．熔化现象C．汽化现象 D．凝华现象10.下表是标准大气压下一些物质的熔点和沸点，在我国各地都能测量气温的温度计是（）物质水水银酒精乙醚熔点／℃0 －39 －117 －114沸点／℃100 357 78 35A. 水温度计B. 水银温度计C. 酒精温度计D. 乙醚温度计11. 为缓解旱情适时实施人工增雨作业，即通过在空中喷洒“干冰”进行人工降雨。
《软件测试设计》第3章——基于规格说明的测试（1）
《软件测试设计》第3章——基于规格说明的测试（1）概念：通过分析组件或系统的测试依据⽂档，⽽不是其内部结构获取和选择测试⽤例的⼀种⽅法。
为⿊盒技术基于规格说明测试的共同特点：①利⽤正式或⾮正式的模型来描述待解决的问题、软件或其组件②根据模型系统地获取测试⽤例基于规格说明的测试可帮助测试⼈员选择合适测试⽤例。
基于规格说明的测试通常由以下步骤组成：①分析规格说明。
②根据规格说明选择有效的输⼊以确定测试对象是否可正确地实现需求，也需选择⽆效的输⼊确定测试对象以正确地处理它们。
③根据输⼊数据确定系统的期望输出。
④执⾏测试⽤例。
⑤将测试执⾏得到的实际结果与期望结果进⾏⽐较。
⑥确定测试对象的实现是否符合规格说明。
3.1 等价类划分作⽤：⽤来减少测试⽤例数⽬，并保证合理的测试覆盖率。
概念：将输⼊域输出域划分为不同的等价类，其中的任何值都能使组件或系统产⽣相同的响应结果。
对于等价类划分技术⽽⾔，只要测试等价类中的⼀个代表值就⾜够。
不仅需测试有效的等价类（指合理且有意义的数据构成的集合）；还需测试⽆效的等价类（指不合理且错误的数据构成的集合）等价类划分技术的对象即可是输⼊，也可是输出3.1.1 识别等价类不同的输⼊类型需要不同的等价类划分①若输⼊是连续数值。
通常有⼀个有效等价类和两个⽆效等价类，两个⽆效等价类的其中⼀个为⾼于有效值的范围；另⼀个为低于有效值的范围。
②若输⼊是离散数值。
通常有⼀个有效等价类和两个⽆效等价类。
③若输⼊是⼀组选项，并且测试对象对这组选项中每个值执⾏相同处理，那么可为输⼊创建⼀个有效等价类（该组选项中的任⼀数值）和⼀个⽆效等价类（所有不在该组选项中的值）。
④若输⼊是⼀组选项，并且测试对象对这组选项中每个值执⾏不同处理，那么可将该组选项中的每个输⼊都划分⼀个有效等价类，然后单独划分⼀个⽆效等价类（不在该组选项中的任何其他选项）。
⑤若规定了输⼊数据必须遵守某些规则，那么可划分⼀个有效等价类（满⾜所以规则）个若⼲⽆效等价类（从不同⾓度违反规则）⑥若输⼊数据是布尔变量，可划分⼀个有效等价类和⼀个⽆效等价类⑦在已划分的等价类中元素这程序中处理⽅式不同时，需将该等价类进⼀步划分为更⼩的等价类。
九年级科学上册 第3章 第1 4节测试 试题
第三章1~4节一、选择题〔每一小题2分,一共30分〕1、奥运会圣火采集仪式在希腊的赫拉伸庙前举行。
圣火点燃后，以“点燃激情、传递梦想〞为口号的“祥云〞火炬传递在全球进展。
圣火的点燃利用了太阳能，以下属于能量单位的是〔〕A.牛顿 C瓦特2、能量的转化是自然界普遍的现象。
以下关于能量转化的分析不．正确的选项是〔〕3、在甲、乙两图中，甲图地面粗糙、乙图地面光滑。
质量分别为m, 2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了一样的间隔，那么以下结论正确的选项是〔〕A．甲图中F做的功小于乙图中F做的功B．甲图中F做的功等于乙图中F做的功C．甲图中F做的功大于乙图中F做的功D．条件缺乏，无法确定甲、乙图中F做的功谁大4、“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬动整个地球。
〞以下消费和生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是( )5、如下图，甲、乙两物体沿竖直向上方向做匀速直线运动，不计空气阻力，那么( )A．甲的速度一定大于乙的速度B．甲的重力一定大于乙的重力C．拉力F甲做的功一定大于拉力F乙做的功D．拉力F甲的功率一定大于拉力F乙的功率6、以下所示工具中，使用时不能力但能间隔的是〔〕A．动滑轮 B．订书机 C．羊角锤 D．镊子7、小华同学采用如下图的两种不同的方式将同一货物搬运到同一辆汽车上，以下说法不正确的选项是( )A．两种方法克制货物重力做功一样多B．甲种方法比乙种方法力C．两种方法机械效率相等D．两种情况下，货物机械能都增加8、如图，用同一滑轮〔质量为M〕匀速提升同一重物〔不计摩擦和绳重〕。
图中F1、F2、F3之间的关系正确的选项是〔〕A. F1 = F3B. F2＜F3C. F1 =1/2F2D. F1＞1/2 F39、在举办的大力士比赛中，有一个工程是把车轮推上台阶。
下面把车轮推上台阶的四种方法，推力的作用点一样，推力的方向不同，如下图，那么哪一种推法最力( )10、如下图，小妍把铁球拉近刚好贴着自己的鼻子，松开手后，头保持不动，铁球由a点沿弧线abc运动到c点，然后从c点往回舞动，那么以下说法正确的选项是〔〕A．铁球位于c点时动能最大B．铁球位于b点时势能最大C．铁球摆回时不可能碰伤鼻子D．改用铜球会碰伤鼻子11、如下图的几个情形中，所提到的力没有做功的是〔〕12、小李同学把掉到地面上的科学课本捡起来放回到课桌上，根据你平时的观察和理解，估算出小李同学捡回科学课本，手克制课本的重力所做的功大约〔〕A、 B、 C、 D、15J13、以下关于F1 力臂的作图中，正确的选项是( )14、如下图，人的前臂可视为杠杆，当曲肘将茶杯向上举起时，以下说法中正确的选项是〔〕A.前臂是力杠杆，阻力臂变大B.前臂是力杠杆，阻力臂变小C.前臂是费力杠杆，阻力臂变大D.前臂是费力杠杆，阻力臂变小15、汽车上坡时，驾驶员通常要换成低档，以减少汽车行驶速度，这样做的目的是〔〕Ａ、油Ｂ、增大摩擦Ｃ、平安Ｄ、增大爬坡的牵引力二、填空题〔每空2分，一共28分〕16、某种海鸥主要以各种贝类为食，包括螺旋贝、蛤蜊等。
第3章(1) 黑盒测试方法1-等价类划分法
• 举例：划分 加法器程序的等价类，给出 测试用例.程序功能计算两个1～100之间 整数的和
2、如何划分等价类－2 Logo
• 刚才给出的 测试用例 都是整数，如果输 入的是小数、字符怎么办？
2、设计测试用例的基本准则 Logo
• 测试用例的代表性
能够代表并覆盖各种合理的和不合理的、合法 的和非法的、边界的和越界的以及极限的输入数据、 操作和环境设置等。
• 测试结果的可判定性
即测试执行结果的正确性是可判定的，每一个 测试用例都应有相应的期望结果。
• 测试结果的可再现性
即对同样的测试用例，系统的执行结果应当是 相同的。
2、等价类的类型 Logo
• 有效等价类
– 对规格说明而言，有意义、合理的输入数据 所组成的集合；
– 检验程序是否实现了规格说明预先规定的功 能和性能。
• 无效等价类
– 对规格说明而言，无意义的、不合理的输入 数据所组成的集合；
– 检查被测对象的功能和性能的实现是否有不 符合规格说明要求的地方。
3、如何划分等价类－1 Logo
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（3）按照数值集合划分——在输入条件规定 了输入值的集合或规定了“必须如何”的 条件下，可以确定一个有效等价类和一个 无效等价类（该集合有效值之外）。
例：程序输入用户口令的长度必须是4位 的串，可以确定一个邮箱等价类是串的长 度为4，一个无效等价类长度不为4。
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（4）按照限制条件或规则划分——在规定 了输入数据必须遵守的规则或限制条件 的情况下，可确定一个有效等价类（符 合规则）和若干个无效等价类（从不同 角度违反规则）。
北师大版四年级下册《第3章_小数除法》小学数学-有答案-单元测试卷(1)
北师大版四年级下册《第3章小数除法》小学数学-有答案-单元测试卷（1）一、填空题．（每空1分，共22分）1. 4.5×0.4表示________；2.8×1.2表示________．2. 4.38千米=________米80千克=________吨。
3. 2.96×4.39的积有________位小数，保留两位小数是________．4. 9.97÷3.21的商是________，余数是________．5. 在横线上填上“>”“<”或“=”．6. 一个三位小数，近似值是5.70，那么这个数最大是________，最小是________．7. 一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，它们的积扩大________倍。
8. 4.3535…是________循环小数，可以简写成________，循环节是________，0.02828…是________循环小数，循环节是________，保留两位小数是________．9. 把3.14、3.14159…，3.15，3.144按从大到小的顺序排列起来是：________．二、判断题．（每题1分，共6分）一个数的4.7倍一定大于这个数。
________ （判断对错）496÷0.125×8=496÷1=496________．0.96去掉小数点，这个数比原来的数多99倍。
________（判断对错）0.3603603…的循环节是360．________（判断对错）有限小数比无限小数大。
________．（判断对错）近似数5.0和5大小相等，精确度不一样。
________．（判断对错）三、选择题．（每题1分，共6分）A.2.95B.2.60C.2.96两个数相除的商是4.5，把被除数和除数同时扩大5倍，商是（）A.13.5B.1.5C.4.5某商场按原价卖铅笔，每枝铅笔0.15元，小青买7枝应付（）元。
人教版数学七年级上册 第3章 3.4实际问题与一元一次方程同步测试题(一)【有答案】
实际问题与一元一次方程同步测试题（一）一．选择题1．一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．设这件夹克衫的成本价是x元，那么依题意所列方程正确的是（）A．70%（1+70%）x＝x+38B．70%（1+70%）x＝x﹣38C．70%（1+70%x）＝x﹣38D．70%（1+70%x）＝x+382．某城市出租车的收费标准是：起步价5元，超过3千米后，每行1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地付款17元，那么甲、乙两地的距离应不超过（）A．11千米B．5千米C．7千米D．8千米3．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A．5B．6C．7D．84．小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数a、b、c、d，已知这四个数的和等于34，则a等于（）A．3B．4C．5D．65．在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为（）A．21B．11C．15D．96．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠：②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折：③一次性购书超过400元一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（）A．360元B．405元C．324元或360元D．360元或405元7．如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab 的值为（）A．8B．16C．20D．248．某电视台组织知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况，如果参赛者F得76分，则他答对的题数为（）参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288A．16题B．17题C．18题D．19题9．为迎军运会，武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的两侧全部栽上银杏树，要求每两棵树的间隔相等，并且路的每一侧的两端都各栽一棵，如果每隔4米栽一棵，则还差102棵；如果每隔5米栽一棵，则多出102棵，设公路长x米，有y棵树，则下列方程中：①2（+1）﹣102＝2（+1）+102；②﹣102＝+102；③4（﹣1）＝5（﹣1）；④4（﹣1）＝5（﹣1）其中正确的是（）A．①③B．②③C．①④D．①10．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60B．﹣＝10C．12（x+10）＝13x+60D．﹣＝10二．填空题11．20名同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设参加植树的男生x人，则可列方程为．12．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电120度，共交电费66元，则a＝．13．商店为了促销某种商品，将定价为3元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小华买了n件该商品共付了27元，则n的值是．14．已知学校距离敬老院1000米．小明和小刚两人从学校出发去敬老院送水果，小明带着水果先走了200m，然后小刚才出发．若小明每分钟行80m，小刚每分钟行120m．则小刚用分钟可以追上小明．15．小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为65，那么其中最大的数为．三．解答题16．A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？17．一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？18．已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，AO＝PO＝10厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．19．如图，点A、B分别在数轴原点O的两侧，且OB+8＝OA，点A对应数是20．（1）求B点所对应的数；（2）动点P、Q、R分别从B、O、A同时出发，其中P、Q均向右运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，点R向左运动，速度为5个单位长度/秒，设它们的运动时间为t秒，当点R恰好为PQ的中点时，求t的值及R所表示的数；（3）当t≤5时，BP+AQ的值是否保持不变？若不变，直接写出定值；若变化，试说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：设这件夹克衫的成本价是x元，依题意，得：70%（1+70%）x＝x+38．故选：A．2．【解答】解：设甲乙两地距离为x千米，依题意得：5+2.4（x﹣3）≤17，解得：x≤8．因此x的最大值为8．故选：D．3．【解答】解：商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝7．则此商品是按标价的7折销售的．故选：C．4．【解答】解：依题意，可知：b＝a+1，c＝a+8，d＝a+9，∴a+b+c+d＝34，即4a+18＝34．解得a＝4故选：B．5．【解答】解：由题意可得，n+（n﹣1）+（n+1）+（n﹣7）+（n+7）+（n﹣1﹣7）+（n﹣1+7）+（n+1﹣7）+（n+1+7）＝99，解得，n＝11，故选：B．6．【解答】解：设黄聪购书的原价是x元，当200＜x≤400元时，0.9x＝324，解得x＝360，当x＞400时，。
高中数学 第三章 函数概念与性质单元测试卷精品练习(含解析)新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一
第三章单元测试卷一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．函数f(x)＝x －1x －2的定义域为( ) A ．(1，＋∞) B ．[1，＋∞) C ．[1,2) D ．[1,2)∪(2，＋∞)2．德国数学家狄利克雷在数学上做出了名垂史册的重大贡献，函数D(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧0，x ∉Q 1，x∈Q是以他名字命名的函数，则D(D(π))＝( )A ．1B ．0C ．πD ．－13．已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝2x 2－2x ＋1，则f(－1)＝( )A ．3B ．－3C ．2D ．－24．若函数y ＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－x 2x ＋1的定义域是( )A ．[－4,0]B ．[－4,0)C ．[－4，－1)∪(－1,0]D ．(－4,0)5．若幂函数y ＝(m 2－3m ＋3)xm －2的图象不过原点，则m 的取值X 围为( )A ．1≤m≤2B ．m ＝1或m ＝2C ．m ＝2D ．m ＝16．已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，x ≥0时，f (x )＝x 2－2x ，则函数f (x )在R 上的解析式是( )A ．f (x )＝－x (x －2)B ．f (x )＝x (|x |－2)C ．f (x )＝|x |(x －2)D ．f (x )＝|x |(|x |－2)7．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≤0，1，x >0，若f (x －4)>f (2x －3)，则实数x 的取值X 围是( )A ．(－1，＋∞) B．(－∞，－1)C ．(－1,4)D ．(－∞，1)8．甲、乙二人从A 地沿同一方向去B 地，途中都使用两种不同的速度v 1与v 2(v 1<v 2)，甲前一半的路程使用速度v 1，后一半的路程使用速度v 2；乙前一半的时间使用速度v 1，后一半的时间使用速度v 2，关于甲、乙二人从A 地到达B 地的路程与时间的函数图象及关系，有如图所示的四个不同的图示分析(其中横轴t 表示时间，纵轴s 表示路程，C 是AB 的中点)，则其中可能正确的图示分析为( )二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．关于函数f (x )＝－x 2＋2x ＋3的结论正确的是( )A ．定义域、值域分别是[－1,3]，[0，＋∞) B．单调增区间是(－∞，1] C ．定义域、值域分别是[－1,3]，[0,2] D ．单调增区间是[－1,1] 10．已知f (2x －1)＝4x 2，则下列结论正确的是( ) A ．f (3)＝9 B ．f (－3)＝4 C ．f (x )＝x 2D ．f (x )＝(x ＋1)211．关于定义在R 上的函数f (x )，下列命题正确的是( ) A ．若f (x )满足f (2 018)>f (2 017)，则f (x )在R 上不是减函数 B ．若f (x )满足f (－2)＝f (2)，则函数f (x )不是奇函数C ．若f (x )在区间(－∞，0)上是减函数，在区间[0，＋∞)也是减函数，则f (x )在R 上是减函数D ．若f (x )满足f (－2 018)≠f (2 018)，则函数f (x )不是偶函数12．定义在R 上的函数f (x )满足f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )，当x <0时，f (x )>0，则函数f (x )满足( )A ．f (0)＝0B ．y ＝f (x )是奇函数C ．f (x )在[m ，n ]上有最大值f (n )D ．f (x －1)>0的解集为(－∞，1)三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x >0，x ＋1，x ≤0，若f (a )＋f (1)＝0，则实数a 的值等于________．14．长为4，宽为3的矩形，当长增加x ，宽减少x2时，面积达到最大，此时x 的值为________．15．定义在R 上的奇函数f (x )满足：当x ≥0，f (x )＝x 2－2x ＋a ，则a ＝________，f (－3)＝________.(本题第一空2分，第二空3分)16．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ＋a ，x >1，3－2a x －1，x ≤1是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值X围为________．四、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知函数f (x )＝2x －1x ＋1，x ∈[3,5]．(1)判断f (x )在区间[3,5]上的单调性并证明； (2)求f (x )的最大值和最小值．18．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1＋1x，x >1，x 2＋1，－1≤x ≤1，2x ＋3，x <－1.(1)求f (f (－2))的值； (2)若f (a )＝32，求a .19．(本小题满分12分)已知幂函数f (x )＝x －2m 2－m ＋3，其中m ∈{x |－2<x <2，x ∈Z }满足：(1)在区间(0，＋∞)上是增函数； (2)对任意的x ∈R ，都有f (－x )＋f (x )＝0.求同时满足条件(1)(2)的幂函数f (x )的解析式，并求当x ∈[0,3]时，f (x )的值域．20．(本小题满分12分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝－(x－2)2＋2.(1)求函数f(x)在R上的解析式；(2)在直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(3)若方程f(x)－k＝0有四个解，某某数k的取值X围．21．(本小题满分12分)如图所示，A、B两城相距100 km，某天然气公司计划在两地之间建一天然气站D给A、B两城供气．已知D地距A城x km，为保证城市安全，天然气站距两城市的距离均不得少于10 km.已知建设费用y(万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比，当天然气站D距A城的距离为40 km时，建设费用为1300万元．(供气距离指天然气站到城市的距离)(1)把建设费用y(万元)表示成供气距离x(km)的函数，并求定义域；(2)天然气供气站建在距A城多远，才能使建设费用最小，最小费用是多少？22．(本小题满分12分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．(1)求f(1)，f(4)，f(8)的值；(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值X围．第三章单元测试卷1．解析：根据题意有⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －2≠0，解得x ≥1且x ≠2.答案：D2．解析：∵函数D (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧0，x ∉Q 1，x ∈Q，∴D (π)＝0，D (D (π))＝D (0)＝1.故选A.答案：A3．解析：令x ＝1，得f (1)＋g (1)＝1，令x ＝－1，得f (－1)＋g (－1)＝5，两式相加得：f (1)＋f (－1)＋g (1)＋g (－1)＝6.又∵f (x )是偶函数，g (x )是奇函数，∴f (－1)＝f (1)，g (－1)＝－g (1)．∴2f (－1)＝6， ∴f (－1)＝3，故选A. 答案：A4．解析：∵y ＝f (x )的定义域是[0,2]，∴要使g (x )＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－x 2x ＋1有意义，需⎩⎪⎨⎪⎧0≤－x2≤2，x ＋1≠0，∴－4≤x ≤0且x ≠－1.∴g (x )＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－x 2x ＋1的定义域为[－4，－1)∪(－1,0]．答案：C5．解析：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧m －2≤0，m 2－3m ＋3＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ≤2，m ＝1或m ＝2，∴m ＝1或m ＝2.答案：B6．解析：设x <0，则－x >0，f (x )＝f (－x )＝x 2－2(－x )＝x 2＋2x .故f (x )＝|x |(|x |－2)．答案：D 7.解析：f (x )的图象如图．由图知， 若f (x －4)>f (2x －3)， 则⎩⎪⎨⎪⎧x －4<0，x －4<2x －3，解得－1<x <4.故实数x 的取值X 围是(－1,4)． 答案：C8．解析：由题意可知，开始时，甲、乙速度均为v 1，所以图象是重合的线段，由此排除C ，D.再根据v 1<v 2可知两人的运动情况均是先慢后快，图象是折线且前“缓”后“陡”，故图示A 分析正确．答案：A9．解析：f (x )＝－x 2＋2x ＋3则定义域满足：－x 2＋2x ＋3≥0解得：－1≤x ≤3 即定义域为[－1,3]考虑函数y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4在－1≤x ≤3上有最大值4，最小值0. 在[－1,1]上单调递增，在(1,3]上单调递减．故f (x )＝－x 2＋2x ＋3的定义域为[－1,3]，值域为[0,2]，在[－1,1]上单调递增，在(1,3]上单调递减．故选CD. 答案：CD10．解析：f (2x －1)＝(2x －1)2＋2(2x －1)＋1，故f (x )＝x 2＋2x ＋1，故选项C 错误，选项D 正确；f (3)＝16，f (－3)＝4，故选项A 错误，选项B 正确．故选BD.答案：BD11．解析：由题意，对于A 中，由2 018>2 017，而f (2 018)>f (2 017)，由减函数定义可知，f (x )在R 上一定不是减函数，所以A 正确；对于B 中，若f (x )＝0，定义域关于原点对称，则f (－2)＝f (2)＝－f (2)，则函数f (x )可以是奇函数，所以B 错误；对于C 中，由分段函数的单调性的判定方法，可得选项C 不正确；对于D 中，若f (x )是偶函数，必有f (－2 018)＝f ( 2018)，所以D 正确．故选AD.答案：AD12．解析：令x ＝y ＝0，则f (0)＝f (0)＋f (0)，所以f (0)＝0，故A 正确；再令y ＝－x ，代入原式得f (0)＝f (x )＋f (－x )＝0，所以f (－x )＝－f (x )，故该函数为奇函数，故B 正确；由f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )得f (x ＋y )－f (x )＝f (y )，令x 1<x 2，再令x 1＝x ＋y ，x 2＝x ，则y ＝x 1－x 2<0，结合x <0时，f (x )>0，所以f (x 1)－f (x 2)＝f (x 1－x 2)>0，所以f (x 1)>f (x 2)，所以原函数在定义域内是减函数，所以函数f (x )在[m ，n ]上递减，故f (n )是最小值，f (m )是最大值，故C 错误；又f (x －1)>0，即f (x －1)>f (0)，结合原函数在定义域内是减函数可得，x －1<0，解得x <1，故D 正确．故选ABD.答案：ABD13．解析：若a >0，则2a ＋2＝0，得a ＝－1，与a >0矛盾，舍去；若a ≤0，则a ＋1＋2＝0，得a ＝－3，所以实数a 的值等于－3.答案：－314．解析：由题意，S ＝(4＋x )⎝ ⎛⎭⎪⎫3－x 2，即S ＝－12x 2＋x ＋12，∴当x ＝1时，S 最大． 答案：115．解析：由定义在R 上的奇函数f (x )满足：当x ≥0，f (x )＝x 2－2x ＋a ， 可得f (0)＝a ＝0，当x ≥0，f (x )＝x 2－2x ， 则f (－3)＝－f (3)＝－(32－2×3)＝－3. 答案：0 －316．解析：f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －12＋a －1，x >1，3－2ax －1，x ≤1显然函数f (x )在(1，＋∞)上单调递增．故由已知可得⎩⎪⎨⎪⎧3－2a >0，a －1≥3－2a ×1－1，解得1≤a <32.答案：⎣⎢⎡⎭⎪⎫1，32 17．解析：(1)函数f (x )在[3,5]上为增函数，证明如下： 设x 1，x 2是[3,5]上的任意两个实数，且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝2x 1－1x 1＋1－2x 2－1x 2＋1＝3x 1－x 2x 1＋1x 2＋1.∵3≤x 1≤x 2≤5，∴x 1－x 2<0，x 1＋1>0，x 2＋1>0，∴f (x 1)－f (x 2)<0，即f (x 1)<f (x 2)，∴函数f (x )在[3,5]上为增函数． (2)由(1)知函数f (x )在[3,5]单调递增，所以 函数f (x )的最小值为f (x )min ＝f (3)＝2×3－13＋1＝54，函数f (x )的最大值为f (x )max ＝f (5)＝2×5－15＋1＝32.18．解析：(1)因为－2<－1，所以f (－2)＝2×(－2)＋3＝－1， 所以f (f (－2))＝f (－1)＝2.(2)当a >1时，f (a )＝1＋1a ＝32，所以a ＝2>1；当－1≤a ≤1时，f (a )＝a 2＋1＝32，所以a ＝±22∈[－1,1]； 当a <－1时，f (a )＝2a ＋3＝32，所以a ＝－34>－1(舍去)．综上，a ＝2或a ＝±22. 19．解析：因为m ∈{x |－2<x <2，x ∈Z }， 所以m ＝－1,0,1.因为对任意的x ∈R ，都有f (－x )＋f (x )＝0， 即f (－x )＝－f (x )，所以f (x )是奇函数．当m ＝－1时，f (x )＝x 2只满足条件(1)而不满足条件(2)； 当m ＝1时，f (x )＝x 0，条件(1)(2)都不满足； 当m ＝0时，f (x )＝x 3，条件(1)(2)都满足． 因此m ＝0，且f (x )＝x 3在区间[0,3]上是增函数， 所以0≤f (x )≤27，故f (x )的值域为[0,27]． 20．解析：(1)若x <0，则－x >0，f (x )＝f (－x ) ＝－(－x －2)2＋2＝－(x ＋2)2＋2，则f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x －22＋2，x ≥0，－x ＋22＋2，x <0.(2)图象如图所示，(3)由于方程f (x )－k ＝0的解就是函数y ＝f (x )的图象与直线y ＝k 的交点的横坐标，观察函数y ＝f (x )图象与直线y ＝k 的交点情况可知，当－2<k <2时，函数y ＝f (x )图象与直线y ＝k 有四个交点，即方程f (x )－k ＝0有四个解．21．解析：(1)由题意知D 地距B 城(100－x )km ，则⎩⎪⎨⎪⎧100－x ≥10，x ≥10，∴10≤x ≤90.设比例系数为k ，则y ＝k [x 2＋(100－x )2](10≤x ≤90)． 又x ＝40时，y ＝1 300，所以1 300＝k (402＋602)，即k ＝14，所以y ＝14[x 2＋(100－x )2]＝12(x 2－100x ＋5 000)(10≤x ≤90)．(2)由于y ＝12(x 2－100x ＋5 000)＝12(x －50)2＋1 250，所以当x ＝50时，y 有最小值为1 250万元．所以当供气站建在距A 城50 km 时，能使建设费用最小，最小费用是1 250万元． 22．解析：(1)f (1)＝f (1)＋f (1)，所以f (1)＝0，f (4)＝f (2)＋f (2)＝1＋1＝2，f (8)＝f (2)＋f (4)＝1＋2＝3.(2)因为f (x )＋f (x －2)≤3， 所以f [x (x －2)]≤f (8)，又因为对于函数f (x )，当x 2>x 1>0时，f (x 2)>f (x 1)，所以f (x )在(0，＋∞)上为增函数，所以⎩⎪⎨⎪⎧x >0，x －2>0，x x －2≤8，解得2<x ≤4.故x 的取值X 围为(2,4]．。
浙教版八年级数学上册第3章 测试卷附答案
第3章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是( ) A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x ≤5D.1x －3x ≥02．若x ＞y ，则下列式子中错误的是( ) A ．x －3＞y －3 B.x 3＞y3C ．x ＋3＞y ＋3D ．－3x ＞－3y3．下列选项中的不等式，其解集是在如图所示的数轴上表示的是( )A ．x ＋1＜0B ．x －1≤0C ．x －1＜0D ．x －1＞04．关于x 的方程4x －2m ＋1＝5x －8的解是负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞92 B ．m ＜0 C ．m ＜92D ．m ＞05．若不等式组⎩⎨⎧x －a ＞2，b －2x ＞0的解集是－1＜x ＜2，则(a ＋b )2 019＝( )A ．1B ．－1C ．2 019D ．－2 0196．不等式组⎩⎨⎧x ＜4，x ＞m 无解，则m 的取值范围是( )A ．m ＜4B ．m ＞4C ．m ≥4D ．m ≤47．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )A ．－1≤m ＜0B ．－1＜m ≤0C ．－1≤m ≤0D ．－1＜m ＜08．方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝k ＋1，x ＋2y ＝3的解满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是( )A ．－4＜k ＜0B ．－1＜k ＜0C ．－4＜k ＜－1D ．k ＞－49．一次智力测验，有20道选择题，评分标准：答对1题给5分，答错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，他最后的总分不低于60分，则小明至少答对的题数是( )A ．14道B ．13道C ．12道D ．11道10．我们定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d ＝ad －bc ，其中的运算为通常的减法和乘法，例如⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4＝－2，若x 满足－2≤⎪⎪⎪⎪⎪⎪423x ＜2，则x 的整数值有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题(每题3分，共24分)11．x 与23的差的一半是正数，用不等式表示为____________．12．如图是某机器零件的设计图纸(单位：mm )，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则合格零件长度l 的取值范围是________________．13．不等式2x ＋3＜－1的解集为________．14．用“＞”或“＜”填空：若a ＜b ＜0，则－a 5________－b 5；1a ________1b ；2a －1________2b －1.15．不等式6－4x ≥3x －8的非负整数解有________个．16．某校规定期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的学期总成绩．该校李红同学期中考试数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于95分，她在期末考试中数学至少应考多少分？设她在期末考试中数学考x 分，可列不等式为__________________． 17．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为________．18．已知实数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是____________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分)19．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． (1)5x ＋15＞4x －13； (2)2x －13≤3x －46；(3)⎩⎨⎧x －5＞1＋2x ，①3x ＋2＜4x ；② (4)⎩⎪⎨⎪⎧x －x －22≤1＋4x 3，①1＋3x ＞2（2x －1）.②20.若式子5x ＋46的值不小于78－1－x3的值，求满足条件的x 的最小整数值．21．先阅读，再解题． 解不等式：2x ＋5x －3＞0.解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得 ①⎩⎨⎧2x ＋5＞0，x －3＞0或②⎩⎨⎧2x ＋5＜0，x －3＜0.解不等式组①，得x ＞3，解不等式组②，得x ＜－52. 所以原不等式的解集为x ＞3或x ＜－52.参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：2x －31＋3x＜0.22．若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝30－k ，3x ＋y ＝50＋k的解都是非负数．(1)求k 的取值范围；(2)若M ＝3x ＋4y ，求M 的取值范围．23．今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设购买甲种树苗x棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．(1)当n＝500时，①根据信息填表(用含x的式子表示)：树苗类型甲种树苗乙种树苗购买树苗数量(单位：棵) x购买树苗的总费用(单位：元)②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000元，求n的最大值．24．某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？(3)某企业投入1 000万元购买设备，每天能淡化5 000 m3海水，淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本？(结果精确到个位)答案一、1.C 2.D 3.C4．A 【点拨】方程4x －2m ＋1＝5x －8的解为x ＝9－2m .由题意得9－2m ＜0，则m ＞92. 5．A 6.C7．A 【点拨】不等式组⎩⎨⎧x ＜1，x ＞m －1的解集为m －1＜x ＜1.又∵不等式组⎩⎨⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，∴－2≤m －1＜－1，解得－1≤m ＜0.8．C 【点拨】两个方程相加得3x ＋3y ＝k ＋4，∴x ＋y ＝k ＋43，又∵0＜x ＋y ＜1，∴0＜k ＋43＜1，∴－4＜k ＜－1. 9．A10．B 【点拨】根据题意得－2≤4x －6＜2，解得1≤x ＜2，则x 的整数值是1，共1个．故选B. 二、11.12⎝ ⎛⎭⎪⎫x －23＞012．39.8 mm≤l ≤40.2 mm 13．x ＜－2 14.＞；＞；＜ 15．3 16.86×40%＋60%x ≥95 17.018．1≤k ＜3 【点拨】由已知条件2x －3y ＝4，k ＝x －y 可得x ＝3k －4，y ＝2k －4.又∵x ≥－1，y ＜2，∴⎩⎨⎧3k －4≥－1，2k －4＜2，解得⎩⎨⎧k ≥1，k ＜3.∴k 的取值范围是1≤k ＜3. 三、19.解：(1)移项，得5x －4x ＞－13－15，所以x ＞－28.不等式的解集在数轴上表示如图．(2)去分母，得2(2x －1)≤3x －4，去括号、移项，得4x －3x ≤2－4，所以x ≤－2.不等式的解集在数轴上表示如图．(3)解不等式①，得x ＜－6；解不等式②，得x ＞2.不等式①②的解集在数轴上表示如图．所以原不等式组无解．(4)解不等式①，得x ≥45；解不等式②得，x ＜3.故原不等式组的解集为45≤x ＜3.不等式组的解集在数轴上表示如图．20．解：由题意得5x ＋46≥78－1－x 3，解得x ≥－14，故满足条件的x 的最小整数值为0.21．解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得①⎩⎨⎧2x －3＞0，1＋3x ＜0或②⎩⎨⎧2x －3＜0，1＋3x ＞0. 不等式组①无解，解不等式组②，得－13＜x ＜32，所以原不等式的解集为－13＜x ＜32. 22．解：(1)解关于x ，y 的方程组 ⎩⎨⎧x ＋y ＝30－k ，3x ＋y ＝50＋k ，得⎩⎨⎧x ＝k ＋10，y ＝20－2k ， ∴⎩⎨⎧k ＋10≥0，20－2k ≥0，解得－10≤k ≤10. 故k 的取值范围是－10≤k ≤10.(2)M ＝3x ＋4y ＝3(k ＋10)＋4(20－2k )＝110－5k ，∴k ＝110－M 5，∴－10≤110－M 5≤10，解得60≤M ≤160，即M 的取值范围是60≤M ≤160.23．解：(1)①500－x ；50x ；80(500－x ) ②50x ＋80(500－x )＝25 600， 解得x ＝480，500－x ＝20.答：甲种树苗购买了480棵，乙种树苗购买了20棵．(2)依题意，得90%x ＋95%(n －x )≥92%×n ，解得x ≤35n .又50x ＋80(n －x )＝26 000，解得x ＝8n －2 6003，∴8n －2 6003≤35n ，∴n ≤4191131.∵n 为整数，∴n 的最大值为418.24．解：(1)设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为y m 3.由题意， 得⎩⎨⎧12 000＋20x ＝16×20y ，12 000＋15x ＝（16＋4）×15y ，解得⎩⎨⎧x ＝200，y ＝50.答：年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50 m 3. (2)设该镇居民人均每年用水量为z m 3才能实现目标． 由题意，得12 000＋25×200＝(16＋4)×25z ，解得z ＝34， 50－34＝16(m 3)．答：该镇居民人均每年需节约16 m 3水才能实现目标．(3)设该企业n 年后能收回成本．由题意，得[3.2×5 000×70%－(1.5－0.3)×5 000]×300n 10 000－40n ≥1 000，解得n ≥81829. 答：该企业至少9年后能收回成本．解题归纳：本题考查了一元一次不等式、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，建立等量关系与不等关系．八年级数学上册期中达标测试卷一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分) 1.4的算术平方根是( )A ．±2B. 2C ．±2D ．22．下列分式的值不可能为0的是()A.4x－2B.x－2x＋1C.4x－9x－2D.2x＋1x3．如图，若△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是()A．∠2＝∠1 B．∠3＝∠4C．∠B＝∠D D．BC＝DC(第3题)(第5题)4．小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47 g，用四舍五入法将50.47精确到0.1为()A．50 B．50.0C．50.4 D．50.55．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，添加下列一个条件后仍无法确定△ABC≌△ADE的是()A．∠C＝∠E B．BC＝DEC．AB＝AD D．∠B＝∠D6．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE ＝10，AC＝7，则AD的长为()A．5.5 B．4 C．4.5 D．3(第6题)(第8题)7．化简x2x－1＋11－x的结果是()A．x＋1 B.1x＋1C．x－1 D.xx－18．如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－11最接近的点是()A ．AB ．BC ．CD ．D9．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x 件电子产品，则可列方程为( ) A.300x ＝200x ＋30B.300x －30＝200x C.300x ＋30＝200x D.300x ＝200x －3010．如图，这是一个数值转换器，当输入的x 为－512时，输出的y 是( )(第10题)A ．－32B.32C ．－2D ．211．如图，从①BC ＝EC ；②AC ＝DC ；③AB ＝DE ；④∠ACD ＝∠BCE 中任取三个为条件，余下一个为结论，则可以构成的正确说法的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4(第11题) (第12题)12．如图，在△MPN 中，H 是高MQ 和NR 的交点，且MQ ＝NQ ，已知PQ ＝5，NQ ＝9，则MH 的长为( ) A ．3B ．4C ．5D ．613．若△÷a 2－1a ＝1a －1，则“△”是( )A.a ＋1aB.a a －1C.a a ＋1D.a －1a14．以下命题的逆命题为真命题的是( )A ．对顶角相等B．同位角相等，两直线平行C．若a＝b，则a2＝b2D．若a＞0，b＞0，则a2＋b2＞015.x2＋xx2－1÷x2x2－2x＋1的值可以是下列选项中的()A．2 B．1 C．0 D．－1 16．定义：对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对65进行如下运算：①[65]＝8；②[8]＝2；③[2]＝1，这样对65运算3次后的结果就为1.像这样，一个正整数总可以经过若干次运算后使结果为1.要使255经过运算后的结果为1，则需要运算的次数是() A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上，可以证明△ABC≌△EDC，从而得到AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是____________．(第17题)18．已知：7.2≈2.683，则720≈______，0.000 72≈__________．19．一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km 所用的时间与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相同，如果设江水的流速为x km/h，根据题意可列方程为________________，江水的流速为________km/h.三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．解分式方程．(1)3x－2＝2－xx－2；(2)21＋2x－31－2x＝64x2－1.21．已知(3x＋2y－14)2＋2x＋3y－6＝0.求：(1)x＋y的平方根；(2)y－x的立方根．22．有这样一道题：“计算x2－2x＋1x2－1÷x－1x2＋x－x的值，其中x＝2 020.”甲同学把“x＝2 020”错抄成“x＝2 021”，但他的计算结果也是正确的．你说说这是怎么回事？23．如图，AB∥CD，AB＝CD，AD，BC相交于点O，BE∥CF，BE，CF分别交AD于点E，F.求证：(1)△ABO≌△DCO；(2)BE＝CF.(第23题)24．观察下列算式：①2×4×6×8＋16＝（2×8）2＋16＝16＋4＝20；②4×6×8×10＋16＝（4×10）2＋16＝40＋4＝44；③6×8×10×12＋16＝（6×12）2＋16＝72＋4＝76；④8×10×12×14＋16＝（8×14）2＋16＝112＋4＝116；….(1)根据以上规律计算： 2 016×2 018×2 020×2 022＋16；(2)请你猜想2n（2n＋2）（2n＋4）（2n＋6）＋16(n为正整数)的结果(用含n的式子表示)．25．下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．根据以上信息，解答下列问题：(1)冰冰同学所列方程中的x表示______________________________________，庆庆同学所列方程中的y表示_____________________________________；(2)从两个方程中任选一个，写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．26．如图①，AB＝7 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，AC＝5 cm.点P 在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t s(当点P运动至点B时停止运动，同时点Q停止运动)．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等？并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由．(2)如图②，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，点Q的运动速度为x cm/s，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ 全等，求出相应的x，t的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.B 6．D 【点拨】∵AB ∥EF ，∴∠A ＝∠E .又AB ＝EF ，∠B ＝∠F ， ∴△ABC ≌△EFD (ASA)． ∴AC ＝DE ＝7.∴AD ＝AE －DE ＝10－7＝3. 7．A 8.D 9.C 10.A 11.B 12.B 13．A 【点拨】∵△÷a 2－1a ＝1a －1，∴△＝1a －1·a 2－1a ＝a ＋1a .14．B 15.D 16.A二、17.ASA 18.26.83；0.026 83 19.12030＋x ＝6030－x；10 【点拨】根据题意可得 12030＋x ＝6030－x，解得x ＝10， 经检验，x ＝10是原方程的解， 所以江水的流速为10 km/h.三、20.解：(1)去分母，得3＝2(x －2)－x .去括号，得3＝2x －4－x . 移项、合并同类项，得x ＝7. 经检验，x ＝7是原方程的解．(2)去分母，得2(1－2x )－3(1＋2x )＝－6. 去括号，得2－4x －3－6x ＝－6， 移项、合并同类项，得－10x ＝－5. 解得x ＝12.经检验，x ＝12是原方程的增根， ∴原分式方程无解．21．解：∵(3x ＋2y －14)2＋2x ＋3y －6＝0，(3x ＋2y －14)2≥0，2x ＋3y －6≥0，∴3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0. 解⎩⎨⎧3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0，得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝－2. (1)x ＋y ＝6＋(－2)＝4， ∴x ＋y 的平方根为±4＝±2.(2)y －x ＝－8，∴y －x 的立方根为3－8＝－2.22．解：∵x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x 2＋x －x ＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）·x （x ＋1）x －1－x ＝x －x ＝0，∴该式的结果与x 的值无关，∴把x 的值抄错，计算的结果也是正确的． 23．证明：(1)∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠D ，∠ABO ＝∠DCO . 在△ABO 和△DCO 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠D ，AB ＝CD ，∠ABO ＝∠DCO ，∴△ABO ≌△DCO (ASA)． (2)∵△ABO ≌△DCO ， ∴BO ＝CO . ∵BE ∥CF ，∴∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC . 在△OBE 和△OCF 中，⎩⎨⎧∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC ，OB ＝OC ，∴△OBE ≌△OCF (AAS)，∴BE ＝CF .24．解：(1) 2 016×2 018×2 020×2 022＋16 ＝（2 016×2 022）2＋16＝4 076 352＋4＝4 076 356. (2)2n （2n ＋2）（2n ＋4）（2n ＋6）＋16＝2n (2n ＋6)＋4＝4n 2＋12n ＋4.25．解：(1)小红步行的速度；小红步行的时间(2)冰冰用的等量关系：小红乘公共汽车的时间＋小红步行的时间＝小红上学路上的时间．庆庆用的等量关系：公共汽车的速度＝9×小红步行的速度．(上述等量关系，任选一个就可以)(3)选冰冰的方程：38－29x ＋2x ＝1，去分母，得36＋18＝9x ，解得x ＝6，经检验，x ＝6是原分式方程的解．答：小红步行的速度是6 km/h ；选庆庆的方程：38－21－y＝9×2y ， 去分母，得36y ＝18(1－y )，解得y ＝13，经检验，y ＝13是原分式方程的解， ∴小红步行的速度是2÷13＝6(km/h)．答：小红步行的速度是6 km/h.(对应(2)中所选方程解答问题即可)26．解：(1)△ACP ≌△BPQ ，PC ⊥PQ .理由如下：∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，∴∠A ＝∠B ＝90°.由题意知AP ＝BQ ＝2 cm ，∵AB ＝7 cm ，∴BP ＝5 cm ，∴BP ＝AC .在△ACP 和△BPQ 中，∵⎩⎨⎧AP ＝BQ ，∠A ＝∠B ，AC ＝BP ，∴△ACP ≌△BPQ .∴∠C ＝∠BPQ .易知∠C ＋∠APC ＝90°，∴∠APC ＋∠BPQ ＝90°，∴∠CPQ ＝90°，∴PC ⊥PQ .(2)由题意可知AP ＝2t cm ，BP ＝(7－2t )cm ，BQ ＝xt cm. ①若△ACP ≌△BPQ ，则AC ＝BP ，AP ＝BQ ，∴5＝7－2t ，2t ＝xt ，解得x ＝2，t ＝1；②若△ACP ≌△BQP ，则AC ＝BQ ，AP ＝BP ，∴5＝xt ，2t ＝7－2t ，解得x ＝207，t ＝74.综上，当△ACP 与△BPQ 全等时，x ＝2，t ＝1或x ＝207，t ＝74.。
第三章《物态变化》单元测试卷(原卷版+解析)
第三章《物态变化》单元测试卷（原卷版）测试范围：人教版八年级第3章第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题共16小题，每小题2分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2021秋•凤凰县期末）如图为伽利略制造的第一个温度计，它可以测量气体的温度。
若外部大气压不变，在气温发生变化时，球形容器内气体的体积随之发生变化，使玻璃管内液面上升或下降，从而测量出气温的高低。
以下说法正确的是（）A．当气温升高，球内气体体积缩小，玻璃管内液面上升B．当气温升高，球内气体体积膨胀，玻璃管内液面下降C．当气温降低，球内气体体积缩小，玻璃管内液面下降D．当气温降低，球内气体体积膨胀，玻璃管内液面上升2．（2022•北京模拟）热现象在生活中随处可见，下列说法中正确的是（）A．擦在皮肤上的酒精很快变干，这是升华现象B．冰块在饮料中逐渐“消失”，这是液化现象C．秋天的早晨花草上出现小的露珠，这是液化现象D．冬天的早上，有时地面上会出现白色的霜，这是凝固现象3．（2021秋•渭城区期末）小明在公园游玩时发现师傅制作棉花糖的过程如下：先将白糖倒入机器中加热，使白糖粒变成糖浆，然后经过出丝口的高速旋转将糖浆甩出，从小孔中喷射出来的糖浆马上就凝聚成长长的糖丝，用竹签绕在一起就制成了棉花糖。
此过程中发生的物态变化及吸、放热情况描述正确的是（）A．先汽化后凝固，先吸热后放热B．先熔化后升华，先放热后吸热C．先熔化后凝固，先吸热后放热D．先升华后液化，先放热后吸热4．（2022•苍溪县模拟）下列物态变化中，属于凝华的是（）A．早春，冰雪消融B．初夏，晨雾弥漫C．深秋，树枝凝霜D．寒冬，湖水结冰5．（2021秋•江达县校级期末）下列关于物态变化现象说法正确的是（）A．烧水时壶嘴冒出“白气”是液化现象，需要吸收热量B．用铁水浇铸工件是凝固现象，要放出热量C．“窗花”是水在寒冷的玻璃上凝华形成的，要放出热量D．冰块液化为水，需要吸收热量，温度保持不变6．（2021秋•常州期末）一支温度计刻度均匀但示数不准确，在1标准大气压时，这支温度计在沸水中的示数为95℃，在冰水混合物中的示数为5℃，当这支温度计的示数为32℃时，实际温度时（）A．27℃B．30℃C．32℃D．37℃7．（2021秋•渠县期末）把温度为﹣8℃的冰块投入密闭隔热盛有0℃水的容器中，经过一段时间后，关于容器中冰的说法正确的是（）A．冰变多了B．冰变少了C．冰的多少没变化D．以上情况均有可能8．（2022•凤山县模拟）“秋荷一滴流，清夜坠玄天。
人教版高中生物必修1第3章综合测试试卷含答-案答案在前2
第3 章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】蝴蝶将一株油菜的花粉带到另一株油菜花的柱头上后，可发生花粉萌发、花粉管伸长、释放精子、精卵融合等一系列生理反应；若将一株油菜的花粉带到一朵桃花的柱头上，则不会发生这一系列反应。
这说明细胞膜能进行细胞间的信息传递，故选C。
2.【答案】A【解析】细胞膜的功能取决于蛋白质的种类和数量，功能越复杂的细胞膜，蛋白质的种类和数量越多，B 错误；高倍镜不能观察到磷脂分子和蛋白质分子，C 错误；活细胞膜具有控制物质进出细胞的作用，台盼蓝不能通过细胞膜，所以不能将活细胞着色，D 错误。
3.【答案】C【解析】植物相邻细胞间的物质通过胞间连丝进行交流，并不是与胞间连丝结合，C 错误。
4.【答案】D【解析】由脂溶性物质更易通过细胞膜可以推断膜是由脂质组成的，A 正确；红细胞膜中脂质铺展成单分子层后是红细胞表面积的2 倍，说明细胞膜中的脂质分子排列为连续的两层，B 正确；在电镜下细胞膜呈清晰的暗—亮—暗三层结构，由此科学家提出了细胞膜由蛋白质—脂质—蛋白质三层结构构成，C 正确；人鼠细胞杂交实验中两种颜色的荧光均匀分布，证明细胞膜具有流动性，D 错误。
5.【答案】B【解析】部分膜蛋白能够催化膜表面的代谢反应，所以部分膜蛋白具有催化作用，A 正确；细胞膜上的蛋白质即膜蛋白镶嵌或贯穿于磷脂双分子层中，其分布方式并非是在细胞膜内外两侧对称分布，B 错误；一些物质的运输需要膜蛋白的协助，C 正确；蛋白质是生命活动的主要承担者，膜蛋白的种类和含量决定着生物膜功能的复杂程度，D 正确。
6.【答案】A【解析】叶绿体主要含与光合作用相关的酶，线粒体主要含与有氧呼吸有关的酶，A 错误；线粒体和叶绿体都是具有双层膜的细胞器，B 正确；线粒体和叶绿体均含有少量的DNA ，都是半自主性的细胞器，C 正确；线粒体内膜向内折叠形成的嵴和叶绿体的基粒，都能增大膜面积，增加酶的附着位点，D 正确。
7.【答案】B【解析】核糖体是蛋白质的“装配机器”，由蛋白质和rRNA（组成元素是C、H、O、N、P ）组成，A 错误；溶酶体内含有多种水解酶，大部分酶的化学本质是蛋白质，蛋白质在核糖体上合成，B 正确；代谢旺盛的细胞需要合成大量蛋白质，需要大量核糖体，核糖体的合成与核仁有关，故核仁增大，C 错误；被溶酶体分解后的产物有的被细胞重新利用，有的排出细胞外，D 错误。
小学数学人教版(2014秋)三年级上册第三单元 测量认识毫米-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】一枚1元硬币的厚度约是2（）.A.克B.毫米C.厘米D.千克【答案】B【分析】本题考查的是选择合适的长度单位.【解答】根据生活常识可知，一枚1元的硬币厚度约是2毫米.选B.2.【答题】下图中，物体的高度是______毫米.【答案】8【分析】本题考查的是测量物体的长度或高度.【解答】当测量的长度不是整厘米数时，可以用毫米作单位，1厘米间每一个小格的长度是1毫米.由图可知，此物体高8毫米.故本题的答案是8.3.【答题】下图中的物体长______毫米.【答案】40【分析】本题考查的是测量物体的长度.【解答】由图可知，物体的左端对着尺子的刻度0，物体的右端对着刻度4，物体长4cm，4cm＝40mm.故本题的答案是40.4.【答题】下图中钥匙的长度是______厘米______毫米.【答案】4,3【分析】本题考查的是用直尺测量物体的长度.【解答】观察图形，钥匙的长度从0开始，到4后面第3个小格结束，每一小格代表1毫米，所以是4厘米3毫米.故本题的答案是4，3.5.【答题】下图中的物体长______厘米______毫米.【答案】5,3【分析】本题考查的是测量物体的长度.【解答】由图可知，该物体左端与直尺的“0”刻度线对齐，右端在直尺的“5”刻度线右侧的第3个刻度处，所以该物体长5厘米3毫米.故本题的答案是5，3.6.【答题】在直尺上，数字2到数字3之间有______个小格，每一个小格代表______毫米，10个小格就是______毫米，也就是______厘米.【答案】10,1,10,1【分析】本题考查认识刻度尺.【解答】在直尺上，数字2到数字3之间有10个小格，每一个小格代表1毫米，10个小格就是10毫米，也就是1厘米.故本题的答案是10，1，10，1.7.【答题】下图中的环形针长______厘米______毫米.【答案】5,0【分析】本题考查的是用直尺测量物体的长度.【解答】由图可知，物体左端对应的刻度是0cm，右端对应的刻度是5cm，所以物体的长度是：5－0＝5（cm），即5cm0mm.故本题的答案是5,0.8.【答题】下图中的铁钉长______厘米______毫米.【答案】4,4【分析】本题考查的是用直尺测量物体的长度.【解答】由图可知，铁钉的左端和刻度0对齐，右端对着4厘米后面的第4个小格，则铁钉的的长度是4厘米4毫米.故本题的答案是4，4.9.【答题】下图中的三角尺长______厘米______毫米.【答案】2,9【分析】本题考查的是测量物体的长度.【解答】每两个刻度之间是1厘米，每个小格表示1毫米，所以从刻度“0”开始，到图示位置，经过了2个刻度，9个小格，是2厘米9毫米.故本题的答案是2，9.10.【答题】下图中的小鸟高______厘米______毫米.【答案】3,3【分析】本题考查的是用直尺测量物体的长度.【解答】由图可知，小鸟的脚对准在尺子的刻度0处，头对着3厘米上的第3个小格处，则小鸟高3厘米3毫米.故本题的答案是3，3.11.【答题】下图中的剪刀长约150（）.A.毫米B.厘米C.分米D.米【答案】A【分析】本题考查的是选择合适的长度单位.【解答】由常识可知，剪刀长约15厘米，也就是150毫米.选A.12.【答题】下图中铅笔的长是（）.A.6米8厘米B.6厘米8毫米C.7厘米【答案】B【分析】本题考查的是认识毫米.【解答】当测量的长度不是整厘米数时，可以用毫米作单位，1厘米间每一个小格的长度是1毫米.由图可知，铅笔的长是6厘米8毫米.选B.13.【答题】铅笔盒长约25（）.A.厘米B.米C.毫米【答案】A【分析】本题考查的是选择合适的长度单位.【解答】由常识可知，铅笔盒长约25厘米.选A.14.【题文】按要求画线段.画一条长4厘米5毫米的线段．【答案】【分析】线段的含义：线段有两个端点，有限长.根据线段的含义画出指定长度的线段即可．【解答】图见答案.15.【题文】画一条比4厘米短5毫米的线段．【答案】【分析】线段的含义：线段有两个端点，有限长.根据线段的含义画出指定长度的线段即可．【解答】因为4厘米=40毫米，40-5=35（毫米），所以此题实际上是要求画35毫米的线段.图见答案.16.【题文】画一条20毫米长的线段．【答案】【分析】线段的含义：线段有两个端点，有限长，然后根据线段的含义画出长20毫米的线段即可．【解答】图见答案.17.【题文】画一条55毫米的线段．【答案】【分析】线段的含义：线段有两个端点，有限长．先画一个点，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出55毫米的刻度，点上点，然后过这两点画线段即可．【解答】图见答案.18.【题文】画一条长42毫米长的线段．【答案】【分析】先画一个点，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出42毫米的刻度，点上点，然后过这两点画线段即可.【解答】图见答案.19.【题文】画一条线段长58毫米．【答案】【分析】线段的含义：线段有两个端点，有限长，据此画出长58毫米的线段即可．【解答】图见答案.20.【题文】按要求画线段.（1）画一条长3厘米9毫米的线段；（2）画一条长46毫米的线段．【答案】（1）；（2）.【分析】线段的含义：线段有两个端点，有限长.根据线段的含义画出指定长度的线段即可．【解答】画图见答案.。
2023-2024学年第一学期北师大版九年级数学上册第3章复习测试卷附答案
2023-2024学年第一学期九年级数学上册第3章【概率的进一步认识】复习测试卷一．选择题1．某中学初三年级四个班，四个数学老师分别任教不同的班．期末考试时，学校安排统一监考，要求同年级数学老师交换监考，那么安排初三年级数学考试时可选择的监考方案有（）种．A．8B．9C．10D．122．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，当三辆汽车经过这个十字路口时，至少有两辆汽车向左转的概率是（）A．B．C．D．3．小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（）A．B．C．D．4．现有4根木棒，长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm，从中任取三根木棒，能够组成三角形的概率是（）A．B．C．D．5．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A．B．C．D．6．从﹣4，﹣1，2，3四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的方程ax2+4x+c＝0有两个不相等的实数根的概率是（）A．B．C．D．7．从1，2，3三个数中取出一个数作为点P的横坐标，从4，5，6，7四个数中取出一个数作为点P的纵坐标，则点P落在直线y＝﹣x+6上的概率是（）A．B．C．D．8．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是（）A．B．C．D．9．将一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为c，则使关于x的一元二次方程ax2﹣6x+c＝0有实数解的概率为（）A．B．C．D．10．在一个不透明的袋子里装有红球，黄球共36个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A．5B．9C．15D．2411．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘出了如下折线统计图，则最有可能符合这一结果的试验的是（）A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．抛一枚硬币，出现正面的概率C．任意写一个整数，它能被3整除的概率D．从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率二．填空题12．如图，有A、B、C三类长方形（或正方形）卡片（a＞b），其中甲同学持有A、B类卡片各一张，乙同学持有B、C类卡片各一张，丙同学持有A、C类卡片各一张，现随机选取两位同学手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个正方形的概率是．13．如图所示的电路图中，当随机闭合S1，S2，S3，S4中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为．14．将如图所示的两个转盘（A转盘被分成三等份，B转盘被分成四等份）各转动一次，当转盘停止后，指针所在区域（指针指向区域分界线时，需重新转动转盘）的数字之和为偶数概率是．15．一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2000尾，小明捕捞了100尾鱼，发现鲫鱼有35尾，估计水库里有尾鲫鱼．16．某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有条鱼．三．解答题17．三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球．（1）用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？（2）由（1）进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？18．某大学为了解大学生对中国共产党党史知识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动．现从一、二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分50分，30分及30分以上为合格；40分及40分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．大学一年级20名学生的测试成绩为：39，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25．大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示；两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：年级平均数众数中位数优秀率大一a b43m大二39.544c n请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：（1）上表中a＝，b＝，c＝，m＝，n；根据样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？并说明理由（写出一条理由即可）；（2）已知该大学一、二年级共1240名学生参加了此次测试活动，通过计算，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1000人；（3）从样本中测试成绩为满分的一、二年级的学生中随机抽取两名学生，用列举法求两人在同一年级的概率．19．如图，甲、乙两个转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），当转盘停止后，把甲、乙两个转盘中指针所指数字分别记为x，y．请用树状图或列表法求点（x，y）落在平面直角坐标系第一象限内的概率．20．“共和国勋章”获得者钟南山院士说：按照疫苗保护率达到70%计算，中国的新冠疫苗覆盖率需要达到近80%，才有可能形成群体免疫．本着自愿的原则，18至60周岁符合身体条件的中国公民均可免费接种新冠疫苗．居民甲、乙准备接种疫苗，其居住地及工作单位附近有两个大型医院和两个社区卫生服务中心均可免费接种疫苗，提供疫苗种类如下表：接种地点疫苗种类医院A新冠病毒灭活疫苗B重组新冠病毒疫苗（CHO细胞）社区卫生服务中心C新冠病毒灭活疫苗D重组新冠病毒疫苗（CHO细胞）若居民甲、乙均在A、B、C、D中随机独立选取一个接种点接种疫苗，且选择每个接种点的机会均等．（提示：用A、B、C、D表示选取结果）（1）求居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率；（2）请用列表或画树状图的方法求居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率．21．现有分别标有1，2，3，4的四张扑克：（1）同时从中任取两张，猜测两数和为奇数的机会；（2）先从中任取一张，放回后搅匀再取一张，猜测两数和为奇数的机会．小明说（1）（2）中和为奇数的机会均等；小刚说（1）（2）中和为奇数的机会不均等，你认为他们俩谁的判断正确？请用画树状图或列表的方法说理．22．小杰和小明玩扑克牌游戏，各出一张牌比输赢．游戏的规则是：谁的牌数字大谁赢，同样大就平：A 遇2就输，遇其他牌（除A外）都赢．目前小杰手中A、K、J，小明手中有2、Q、J．（1）求出小明抽到的牌恰好是“2”的概率；（2）小杰、小明两人谁获胜的机会大？画出树状图，通过计算说明理由．23．将5个完全相同的小球分别装在甲、乙两个不透明的口袋中．甲袋中有3个球，分别标有数字2、3、4；乙袋中有2个球，分别标有2、4．从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球．用列表法或画树状图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率．24．在一个不透明的箱子中装有2个红球、n个白球和1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．（1）若每次摸球前先将箱子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么估计箱子里白球的个数n为；（2）如果箱子里白球的个数n为1，小亮随机从箱子里摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，请用画树状图或列表法求两次均摸到红球的概率．25．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30只，某小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000…摸到白球的次数m5896116295484601…摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601…（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？26．一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复试验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右．（1）请你估计箱子里白色小球的个数；（2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）．参考答案一．选择题1．解：设4个班级分别为A、B、C、D，相对应的4个老师分别为a，b，c，d．由图中可以看出，共有9种情况．故选：B．2．解：根据题意画图如下：一共有27种等可能的情况；至少有两辆车向左转的有7种，则至少有两辆车向左转的概率为：．故选：D．3．解：画树状图如图：，共有6个等可能的结果，恰好取到红色帽子和红色围巾的结果有1个，∴恰好取到红色帽子和红色围巾的概率为，故选：C．4．解：从中任取三根木棒所有可能的情况为（4、6、8），（4、6、10），（6、8、10），（4、8、10）4种情况，其中（4、6、8），（6、8、10），（4、8、10）这3种能构成三角形，所以能够构成三角形的概率是，故选：C．5．解：根据题意画图如下：∵共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的有2种情况，∴能让两盏灯泡同时发光的概率为：P＝＝．故选：C．6．解：画树状图如图：共有12个等可能的结果，关于x的方程ax2+4x+c＝0有两个不相等的实数根（16﹣4ac＞0，即ac＜4）的结果有8个，∴关于x的方程ax2+4x+c＝0有两个不相等的实数根的概率为＝，故选：D．7．解：根据题意画图如下：共有12种等可能的情况数，其中点P落在直线y＝﹣x+6上的有2种，则点P落在直线y＝﹣x+6上的概率是＝．故选：D．8．解：画树状图得：∵x2+px+q＝0有实数根，∴Δ＝b2﹣4ac＝p2﹣4q≥0，∵共有6种等可能的结果，满足关于x的方程x2+px+q＝0有实数根的有（1，﹣1），（2，﹣1），（2，1）共3种情况，∴满足关于x的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是：＝．故选：A．9．解：列表得：∴一共有36种情况，∵b＝﹣6，当b2﹣4ac≥0时，有实根，即36﹣4ac≥0有实根，∴ac≤9，∴方程有实数根的有17种情况，∴方程有实数根的概率＝，故选：D．10．解：设袋子中红球有x个，根据题意，得：＝0.25，解得x＝9，∴袋子中红球的个数最有可能是9个，故选：B．11．解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项不符合题意；B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项不符合题意；C、任意写一个整数，它能被3整除的概率为，故此选项符合题意；D、从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率，故此选项不符合题意；故选：C．二．填空题12．解：由题可得，随机选取两位同学，可能的结果如下：甲乙、甲丙、乙丙，∵a2+2ab+b2＝（a+b）2，∴选择乙丙手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个边长为（a+b）的正方形，∴能拼成一个正方形的概率为，故答案为：．13．解：设S1、S2、S3、S4分别用1、2、3、4表示，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，能够让灯泡发光的有6种结果，∴能够让灯泡发光的概率为：＝，故答案为：．14．解：根据题意画图如下：共有12个等可能的结果，指针所在区域（指针指向区域分界线时，需重新转动转盘）的数字之和为3的倍数偶数的结果有6个，则指针所在区域（指针指向区域分界线时，需重新转动转盘）的数字之和为偶数的概率为＝．故答案为：．15．解：由题意可得，2000×＝700（尾），即估计水库里有700尾鲫鱼，故答案为：700．16．解：∵100条鱼，带记号的鱼有10条，∴估计鱼塘中带记号的鱼的概率＝＝，而鱼塘中带记号的鱼有100条，∴估计该鱼塘里约有鱼的条数＝100÷＝1000．故答案为1000．三．解答题17．解：（1）画树状图得：∵共有8种等可能的结果，经过3次传球后，球仍回到甲手中的有2种情况，∴经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是：＝；（2）画树状图得：则经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有6种．18．解：（1）将一年级20名同学成绩整理如下表：成绩25303739434950人数1242542∴a＝（25×1+30×2+37×4+39×2+43×5+49×4+50×2）＝41.1，b＝43，c＝＝42.5，m＝（5+4+2）÷20×100%＝55%，n＝（3+5+2+3）÷20×100%＝65%，故答案为：41.1，43，42.5，55%，＝65%；从表中优秀率看，二年级样本优秀率达到65%高于一年级的55%，因此估计二年级学生的优秀率高，所以用优秀率评价，估计二年级学生掌握党史知识较好．（2）∵样本合格率为：＝92.5%，∴估计总体的合格率大约为92.5%，∴估计参加测试的两个年级合格学生约为：1240×92.5%＝1147（人），∴估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能超过1000人；（3）一年级满分有2人，记为A，B，二年级满分有3人，记为C，D，E，画树状图如图：共有20种等可能的结果，两人在同一年级的结果有8种，∴两人在同一年级的概率为＝．19．解：画树状图如图：共有9种等可能的结果，点（x，y）落在平面直角坐标系第一象限内的结果有4种，∴点（x，y）落在平面直角坐标系第一象限内的概率为．20．解：（1）居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率为＝；（2）画树状图如图：共有16种等可能的结果，居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的结果有8种，∴居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率为＝．21．解：小刚的判断正确．（1）列表如下：第一张第二张12341（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）由上表可知，共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数和为奇数的结果有8种．∴P（和为奇数）＝；（2）列表如下：第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）由上表可知，其16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数和为奇数的结果共有8种．∴P（和为奇数）＝，∵，∴小刚的判断正确．22．解：（1）小明抽到的牌恰好是“2”的概率＝；（2）他们获胜的机会一样大．理由如下：画树状图为：共有9种等可能的结果，其中小杰获胜的结果数为4，小明获胜的结果数为4，所以小杰获胜的概率＝；小明获胜的概率＝，而＝，所以小杰、小明两人获胜的机会一样大．23．解：画图如下：共有6种等可能的结果数，其中摸出的两个球上数字之和为5的有1种，则摸出的两个球上数字之和为5的概率为．故答案为：．24．解：（1）根据题意知，＝0.25，解得：n＝5，经检验n＝5是分式方程的解，即估计箱子里白球的个数n为5，故答案为：5；（2）列表得红1红2白黄红1（红2，红1）（白，红1）（黄，红1）红2（红1，红2）（白，红2）（黄，红2）白（红1，白）（红2，白）（黄，白）黄（红1，黄）（红2，黄）（白，黄）摸球的结果共有12种等可能结果，其中两次均摸到红球的有2种结果，∴P（两次均摸到红球）＝＝．25．答：（1）根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；（2）因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；所以摸到白球的概率是0.6；摸到黑球的概率是0.4；（3）因为摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4，所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是30×0.6＝18个，黑球是30×0.4＝12个；故答案为：（1）0.60；（2）0.6，0.4；26．解：（1）∵通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75左右，∴估计摸到红球的概率为0.75，设白球有x个，根据题意，得：＝0.75，解得x＝1，经检验x＝1是分式方程的解，∴估计箱子里白色小球的个数为1；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的球恰好颜色不同的结果数为6，∴两次摸出的小球颜色恰好不同的概率为＝．。
第3章《一元一次方程》单元测试卷（附答案）
《一元一次方程》单元测试卷第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共12小题）1．已知（m﹣n）x=m﹣n，若根据等式的性质可得x=1，那么m、n必须满足的条件是（）A．m=n B．m=﹣n C．m≠n D．m、n为任意数2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+x+1=x2+2 B．x+y=9 C．x+=2 D．3x=3（x﹣1）3．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A．5 B．4 C．3 D．24．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm5．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=26．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2 B．3 C．4 D．57．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人8．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数9．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）×aC．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a10．苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A．0.8a元B．0.2a元C．1.8a元D．（a+0.8）元11．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（）A．8人B．10人C．12人D．14人12．李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶．这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，则妈妈买的饮料一共有（）A．5瓶B．6瓶C．7瓶D．8瓶第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题）13．甲、乙二人在圆形跑道上从同一点A同时出发．并按相反方向跑步．甲的速度为每秒5m，乙的速度为每秒8m．到他们第一次在A点处再度相遇时跑步就结束．则从他们开始出发（算第一次相遇）到结束（算最后一次相遇）共相遇了次．14．有五个正整数排成一列，从第二个数起，每一个数都不小于前一个的两倍，若已知这五个数之和是2018，则最后一个数的最小可能值是．15．如图，某超市一楼和二楼之间架设了两台长度相同的上下自动扶梯，向上每秒移动的距离和向下每秒移动的距离相等，小可踏入上楼的扶梯并且以每秒0.3米的速度向上行走，同时，小逸踏入下楼的扶梯并且以每秒0.2米的速度向下行走．过了27秒，小可刚好位于扶梯的中点，再过了3秒，她和小逸相遇，自动扶梯的长度是．16．《数》是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代《九章算术》还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我们对周秦数学发展水平的认识．文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥1天织布50尺，妈妈2天织布50尺，妞妞3天织布50尺．如今三人齐上阵，共同完成50尺织布任务，请问每人织布几尺？”设三人一共用了x天完成织布任务，则可列方程为．三．解答题（共6小题）17．解方程：﹣=1．18．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．19．M中学为创建园林学校，购买了若干桂花树苗，计划把迎宾大道的一侧全部栽上桂花树（两端必须各栽一棵），并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求购买了桂花树苗多少棵？20．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：9（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？21．下表中有两种移动电话计费方式．其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？22．八达岭森林体验中心，由八达岭森林体验馆和450公顷的户外体验区构成．森林体验馆包括“八达岭森林变迁“、“八达岭森林大家族“、“森林让生活更美好“等展厅，户外游憩体验系统根据森林生态旅游最新理念，采取少设施、设施集中的点线布局模式，突破传统的“看风景“旅游模式，强调全面体验森林之美．在室内展厅内，有这样一个可以动手操作体验的仪器，如图，小明在社会大课堂活动中，记录了这样一组数字：A，B两地相距300公里，小轿车以90公里/小时的速度从A地开往B地；公共汽车以60公里/小时的速度从B开往A地，两车同时出发相对而行，两车在C地相遇，相遇后继续前行到达各自的目的地．（1）多少小时后两车相遇？（2）小轿车和公共汽车分别到达目的地，计算小轿车的碳足迹为多少？公共汽车的碳中和树木棵数为多少？（3）根据观察或计算说明，为了减少环境污染，我们应该选择哪种交通工具出行更有利于环保呢？人教版数学七年级（上）第3章《一元一次方程》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．已知（m﹣n）x=m﹣n，若根据等式的性质可得x=1，那么m、n必须满足的条件是（）A．m=n B．m=﹣n C．m≠n D．m、n为任意数【解答】解：已知（m﹣n）x=m﹣n，根据等式的性质可得x=1，则m﹣n≠0，那么m、n必须满足的条件是：m≠n．故选：C．2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+x+1=x2+2 B．x+y=9 C．x+=2 D．3x=3（x﹣1）【解答】解：A、整理后，符合一元一次方程的定义，故此选项正确；B、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故此选项错误；C、分母中含有未知数，是分式方程，故此选项错误；D、整理后，不含有未知数，故不是一元一次方程，故此选项错误．故选：A．3．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：设两人相遇的次数为x，依题意有x=100，解得x=4.5，∵x为整数，∴x取4．故选：B．4．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm【解答】解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm．故选：B．5．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2【解答】解：A、x=3、y=3时，输出结果为32+2×3=15，不符合题意；B、x=﹣4、y=﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）=20，不符合题意；C、x=2、y=4时，输出结果为22+2×4=12，符合题意；D、x=4、y=2时，输出结果为42+2×2=20，不符合题意；故选：C．6．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．7．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x+=100，解得x=25则100﹣x=100﹣25=75（人）所以，大和尚25人，小和尚75人．故选：A．8．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，正确；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误；故选：D．9．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）×aC．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a【解答】解：因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以b=（1+22.1%）2a．故选：B．10．苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A．0.8a元B．0.2a元C．1.8a元D．（a+0.8）元【解答】解：根据题意知，买一斤需要付费0.8a元，故选：A．11．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（）A．8人B．10人C．12人D．14人【解答】解：设每个车间原有成品a件，每个车间每天生产b件产品，根据检验速度相同得：，解得a=4b；则A组每名检验员每天检验的成品数为：2（a+2b）÷（2×8）=12b÷16=b．那么B组检验员的人数为：5（a+5b）÷（b）÷5=45b÷b÷5=12（人）．故选：C．12．李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶．这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，则妈妈买的饮料一共有（）A．5瓶B．6瓶C．7瓶D．8瓶【解答】解：设妈妈买的饮料一共有x瓶，则第一天喝了（x+0.5）瓶，那么剩下（x﹣x﹣0.5）瓶，则第二天喝了（x﹣x﹣0.5）+0.5（瓶），那么剩下（x﹣x﹣0.5）﹣（瓶），所以第三天喝了{（x﹣x﹣0.5）﹣}+0.5（瓶），（x+0.5）++ {（x﹣x﹣0.5）﹣}+0.5=x，解得x=7．故选：C．二．填空题（共4小题）13．甲、乙二人在圆形跑道上从同一点A同时出发．并按相反方向跑步．甲的速度为每秒5m，乙的速度为每秒8m．到他们第一次在A点处再度相遇时跑步就结束．则从他们开始出发（算第一次相遇）到结束（算最后一次相遇）共相遇了4次．【解答】解：设路程为x，相向而行相遇时间=，相背而行相遇时间=；最后相遇在A点时相遇次数：≈4（次）．答：从出发到结束他们共相遇了4次．故答案为：4．14．有五个正整数排成一列，从第二个数起，每一个数都不小于前一个的两倍，若已知这五个数之和是2018，则最后一个数的最小可能值是1043．【解答】解：设第一个数是x，则第2个数是2x，第3个数是4x，第4个数是8x，第5个数是16x，依题意有x+2x+4x+8x+16x=2018，解得x=65，∵x为整数，x最大取65，31x=31×65=2015，8x+1=8×65+1=521，521×2+1=1043．答：最后一个数的最小可能值是1043．故答案为：1043．15．如图，某超市一楼和二楼之间架设了两台长度相同的上下自动扶梯，向上每秒移动的距离和向下每秒移动的距离相等，小可踏入上楼的扶梯并且以每秒0.3米的速度向上行走，同时，小逸踏入下楼的扶梯并且以每秒0.2米的速度向下行走．过了27秒，小可刚好位于扶梯的中点，再过了3秒，她和小逸相遇，自动扶梯的长度是30米．【解答】解： +×=，1﹣=，设自动扶梯的长度是x米，依题意有（﹣）x=（0.3﹣0.2）×（27+3），解得x=27．答：自动扶梯的长度是30米．故答案为：30米．16．《数》是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代《九章算术》还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我们对周秦数学发展水平的认识．文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥1天织布50尺，妈妈2天织布50尺，妞妞3天织布50尺．如今三人齐上阵，共同完成50尺织布任务，请问每人织布几尺？”设三人一共用了x天完成织布任务，则可列方程为（50++）x=50．【解答】解：设三人一共用了x天完成织布任务，则可列方程为：（50++）x=50．故答案是：（50++）x=50．三．解答题（共6小题）17．解方程：﹣=1．【解答】解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移项得：﹣x=17，系数化为1得：x=﹣17．18．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．【解答】解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x，解得：x=82．答：每套课桌椅的成本为82元．（2）60×（100﹣82）=1080（元）．答：商店获得的利润为1080元．19．M中学为创建园林学校，购买了若干桂花树苗，计划把迎宾大道的一侧全部栽上桂花树（两端必须各栽一棵），并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求购买了桂花树苗多少棵？【解答】解：设购买了桂花树苗x棵，根据题意，得：5（x+11﹣1）=6（x﹣1），解得：x=56．答：购买了桂花树苗56棵．20．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？【解答】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，∴140﹣x=75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：利润为495元．21．下表中有两种移动电话计费方式．其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？【解答】解：（1）设每月主叫时间为x分钟．①当0≤x≤200时，方式一收费58元，方式二收费88元，故不存在两种方式收费相同；②当200＜x≤400时，计费方式一收费58+0.2（x﹣200）=0.2x+18，计费方式二收费88元，∴0.2x+18=88，解得：x=350，∴当主叫时间为350min时，两种方式收费相同．（2）当x＞400时，计费方式二收费88+0.25（x﹣400）=0.25x﹣12．根据题意得：0.2x+18=0.25x﹣12，解得：x=600，又∵0.25＞0.2，∴当400＜x＜600时，选择计费方式二省钱；当x=600时，两种计费方式收费相同；当x＞600时，选择计费方式一省钱．22．八达岭森林体验中心，由八达岭森林体验馆和450公顷的户外体验区构成．森林体验馆包括“八达岭森林变迁“、“八达岭森林大家族“、“森林让生活更美好“等展厅，户外游憩体验系统根据森林生态旅游最新理念，采取少设施、设施集中的点线布局模式，突破传统的“看风景“旅游模式，强调全面体验森林之美．在室内展厅内，有这样一个可以动手操作体验的仪器，如图，小明在社会大课堂活动中，记录了这样一组数字：根据以上材料回答问题：A，B两地相距300公里，小轿车以90公里/小时的速度从A地开往B地；公共汽车以60公里/小时的速度从B开往A地，两车同时出发相对而行，两车在C地相遇，相遇后继续前行到达各自的目的地．（1）多少小时后两车相遇？（2）小轿车和公共汽车分别到达目的地，计算小轿车的碳足迹为多少？公共汽车的碳中和树木棵数为多少？（3）根据观察或计算说明，为了减少环境污染，我们应该选择哪种交通工具出行更有利于环保呢？【解答】解：（1）设经过x小时两车相遇根据题意列方程得90x+60x=300解得：x=2答：两车2小时相遇．（2）小轿车到达目的地，碳足迹为22.5×3=67.5（Kg）公共汽车分别到达目的地碳中和树木棵数为：0.005×3=0.015（棵）（3）通过观察得出，我们应尽量选择公共交通出行，有利于环保．。
【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年九上数学第3章 圆的基本性质 测试卷1(解析版)
【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年九上数学第3章圆的基本性质测试卷1（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠AFB=（）A．54°B．63°C．72°D．81°【答案】C【解析】∵正五边形ABCDE内角和为：180°(5−2)=540°，AB=AE，AE=ED∴∠BAE=∠AED=540°5=108°，∵AB=AE，AE=ED，∴∠AEB=∠ABE=12(180°−∠EAB)=36°，∠EAD=∠ADE=12(180°−∠AED)=36°，∴∠EAF=∠AEF=36°，∴∠AFB=∠EAF+∠AEF=72°.故答案为：C.2．如图，在平面直角坐标系中，C(0，4)，A(3，0)，⊙A半径为2，P为⊙A上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是（）A．1B．32C．2D．√2【答案】B【解析】如图，连接AC，取AC的中点H，连接EH，OH.∵CE=EP，CH=AH，∴EH=12PA=1，∴点E的运动轨迹是以H为圆心半径为1的圆，∵C(0，4)，A(3，0)，∴H(1.5，2)，∴OH =√22+1．52=2.5 ，∴OE 的最小值 =OH −EH =2.5−1=1.5 ， 故答案为：B. 3．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边 △ABC ，分别以点A ，B ，C 为圆心，以 AB 长为半径作 BC⌢ ， AC ⌢ ， AB ⌢ ，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形.如果一个曲边三角形的周长为 2π ，则此曲边三角形的面积为（ ）A ．2π−2√3B ．2π−√3C ．2πD ．π−√3 【答案】A【解析】∵区别三角形的周长为2π，等边三角形ABC ， ∴BC ⌢=AC ⌢=AB ⌢=2π3，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，∴2π3=60π·BC 180， ∴BC=2，∴S 扇形ABC =12×2π3×2=2π3，S ABC =12×2×√3=√3， ∴S 曲边三角形=S ABC +3（S 扇形ABC -S ABC ）=√3+3×2π3-3√3=2π-2√3.故答案为：A.4．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC =6，点D ，E 分别在AC 和BC 上，CD =2，若以DE 为直径的⊙O 交AB 的中点F ，则⊙O 的直径是（ ）A ．2√3B ．2C ．2√5D ．5【答案】C【解析】作FG ⊥AC ，FH ⊥CB ，垂足分别为G 、H ，如图则四边形BCGF 是矩形，AC//FH ，CB//FG ， ∵AC =BC =6，点F 是AB 的中点，∴CG =CH =GF =HF =12×6=3，∴四边形BCGF 是正方形， ∴∠GFH=90°，∵DE 是直径，则∠DFE=90°，∴∠DFG +∠DFH =∠DFH +∠EFH =90°，∴∠DFG=∠EFH，∵∠DGF=∠EHF=90°，GF=HF=3，∴△DFG≌△EFH，∴DF=EF，∵在直角△DFG中，DG=3−2=1，GF=3，∴DF=√12+32=√10=EF，在直角△DEF中，DE=√(√10)2+(√10)2=2√5；故答案为：C.5．如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为()A．cosθ(1+cosθ)B．cosθ(1+sinθ)C．sinθ(1+sinθ)D．sinθ(1+cosθ)【答案】D【解析】当△ABC的高经过圆心时即点A和点A′重合时，此时△ABC的面积最大，∵A′D⊥BC，∴BC=2BD，∠BOD=∠BAC=θ，在Rt△BOD中，BD=OBsinθ=sinθ，OD=OBcosθ=cosθ，∴BC=2sinθ，AD=1+cosθ∴S△ABC=12BC·AD=12×2sinθ(1+cosθ)=sinθ(1+cosθ).故答案为：D.6．如图，点C，D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若CD＝4 √3，∠CAB＝75°，则AB的长是（）A．8 √3B．4 √3C．8D．4【答案】C【解析】过点O作OE⊥CD交于点E，连接OC，则CE=DE=12CD=2√3，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵∠CAB＝75°，∴∠CBA=90°-∠CAB=15°，∵OC=OB，∴∠OCB=∠CBA=15°，∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=12∠ACB=45°，∴∠OCE=∠BCD−∠OCB=45°−15°=30°，设OE=x，则OC=2x，在Rt△OCE中，由勾股定理得，OC2=OE2+CE2，(2x)2=x2+(2√3)2解得x1=2，x2=−2（舍），∴OC=4，∴AB=2OC=2×4=8，故答案为：C．7．如图，⊙O的半径为√5，其中BC⌢=AD⌢，∠CDE＝30°，AD＝2，则弦BE的长为（）A．3B．3.5C．52√2D．2+√3【答案】D【解析】连接OC，OE，BC、CE，∵BC⌢=AD⌢，∴BC=AD=2，∵∠CDE=30°，∴∠COE=60°，∠CBE=∠CDE=30°，∴△OCE是等边三角形，∴CE=√5，过点C 作CH ⊥BE 交BE 于点H ，在Rt △BCH 中，CH=12BC=1，BH=√22−12=√3，在Rt △CEH 中，HE ＝√(√5)2−12＝2，∴BE ＝2+√3.故答案为： D.8．如图，点A ，B ，C ，D 都在 ⊙O 上， BD 交 AC 于点E ， BC⌢=CD ⌢，CE =1，BC =2 ，则 AE 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【解析】∵BC ⏜=CD ⏜，∴∠A=∠EBC ，∵∠BCE=∠ACB ， ∴△BCE ∽△ACB ， ∴AC BC =BC CE 即AC 2=21 解之：AC=4，∴AE=AC-CE=4-1=3. 故答案为：B.9．如图1，是清代数学家李之铉在他的著作《几何易简集》中研究过的一个图形，小圆同学在研究该图形后设计了图2，延长正方形ABCD 的边BC 至点M ，作矩形ABMN ，以BM 为直径作半圆O 交CD 于点E ，以CE 为边做正方形CEFG ，G 在BC 上，记正方形ABCD ，正方形CEFG ，矩形CMND 的面积分别为S 1，S 2，S 3，则S 1S 2+S 3=（ ）A ．3+√54B ．1+√52C ．3+√24D ．1+√22【答案】A【解析】连接BF 、ME 、BE ，如图，∵EF ∥BM ， ∴BF⌢=ME ⌢， ∴BF ＝ME ，∵∠BGF ＝∠MCE ＝90°，GF ＝CE ， ∴Rt △BGF ≌Rt △MCE （HL ）， ∴BG ＝CM ，∵BM 是⊙O 的直径， ∴∠BEM ＝90°，∴∠CEM+∠CEB ＝∠CEM+∠CME ＝90°， ∴∠CEB ＝∠CME ， ∵∠BCE ＝∠ECM ＝90°， ∴△BCE ∽△ECM ，∴CE CB =CM CE，即CE 2＝CB•CM ， 设正方形ABCD 的边长为a ，正方形CEFG 的边长为b ，BG ＝CM ＝c ， 则{b =a −c b 2=ac，∴（a ﹣c ）2＝ac ， 整理得，a 2+c 2＝3ac ， 即a c +ca =3，∴a c =3+√52，或a c =3−√52 ∵a ＞c ，∴a c =3−√52舍去， ∴S 1S 2+S 3=a 2b 2+ac =a 2ac+ac =a 2c =3+√54， 故答案为：A. 10．如图， △ABC 是⊙O 的内接三角形，将劣弧AC 沿AC 折叠后刚好经过弦BC 的中点 D ．若 AC=6，∠C=60°，则⊙O 的半径长为（ ）A ．13√7B ．23√7C ．13√21D ．23√21【答案】D【解析】如图1，设折叠后的所在圆的圆心为O′，连接O′A ，O′D ，∴∠AO′D ＝2∠ACB ＝120°， 连接OA ，OB ，同理：∠AOB ＝120°， ∴∠AOB ＝∠AO′D ， ∵⊙O 与⊙O′是等圆， ∴AB ＝AD ，设⊙O 的半径为R ， 过O 作OG ⊥AB 于G ， ∵OA ＝OB ，∠AOB ＝120°， ∴∠OAB ＝∠OBA ＝30°，AB ＝2AG ， ∴OG ＝12OA ＝12R ，∴AG=√OA 2−OG 2=√32R ，∴AB ＝2AG ＝√3R ，如图2，过A 作AM ⊥BC 于M ，∵AB ＝AD ，∴设BM ＝DM ＝x ，则BD ＝2x ， ∵D 为BC 的中点， ∴CD ＝BD ＝2x ，∴MC ＝DM+CD ＝3x ， ∵AM ⊥BC ，∠ACB ＝60°， ∴∠MAC ＝30°，在Rt △AMC 中，MC ＝12AC ＝3，∴3x ＝3， ∴x ＝1，∴AM ＝√AC 2−NC 2=3√3，BM ＝x ＝1， 在Rt △ABM 中，AB ＝√AM 2−BM 2=2√7， ∵AB ＝√3R ，∴R=2√213.故答案为：D.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．已知A 为⊙O 外一点，若点A 到⊙O 上的点的最短距离为2，最长距离为4，则⊙O 的半径为 ． 【答案】1【解析】∵点A 在圆外，点A 到⊙O 上的点的最短距离为2，最长距离为4，∴⊙O 的半径为（4-2）÷2=1. 故答案为：1.12．如图，矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，点E 为边BC 的中点，以点A 为圆心的弧经过点C ，分别与AD 、AE 的延长线交于点F 、G ，则弧FG 的长是 ．（结果保留π）【答案】√54π或√5π4【解析】如图，连接AC由题意知， BE =CE =12BC =1∴BE =AB由矩形的性质可知∠BAD =∠B =90° ∴∠BAE =45°在Rt △ABC 中，由勾股定理得AC =√AB 2+BC 2=√5 ∴FG⌢=45×π×√5180=√54π 故答案为：√54π．13．如图，AB ，CD 是⊙O 的弦，且CD ∥AB ，连接OA ，OB ，OC ，OD ，AD ，BC ．若∠COD +∠AOB =180°，AB =2√3，OA =2，则AD 的长是 ．【答案】√2+√6 【解析】如图，过点A 作AE ⊥AB 交DC 的延长于E ，连接AC ，过点O 作OF ⊥AB 于点F ，过点O 作OG ∥CD∵AB =2√3，OA =2，∴AF =√3，AO =2∴cos∠OAB =AF AO =√32∴∠OAB =30° ∵AO =BO ∴∠AOB =120°∵∠COD +∠AOB =180°∴∠COD =60°∴△COD 是等边三角形，∴CO =AO =2∵CD ∥AB ，OG ∥CD∴OG ∥AB∴∠DOC =∠COG ，∠FAO =∠AOG∴∠COA =∠COG +∠AOG =∠OCD +∠FAO =30°+60°=90°∴△ACO 是等腰直角三角形∴AC =√2AO =2√2∵AC⌢=AC ⌢ ∴∠ADC =12∠AOC =45° ∴△EAD 是等腰直角三角形∴AD =√2AE ，ED =AE设EC =a ，则AF =CD +EC =2+a 在Rt △AEC 中，AE 2+EC 2=AC 2 ∴(2+a)2+a 2=(2√2)2解得a =√3−1或a =−√3−1∴AF =2+a =√3+1 ∴AD =√2AF =√2+√614．如图，AB ，CD 是⊙O 的直径，弦BE 与CD 交于点F ，F 为BE 中点，AF ∥ED ．若AF =2√3，则BC 的长为 ．【答案】2√6【解析】如图，连接AE ．∵F 为BE 中点，CD 是⊙O 的直径， ∴CD ⊥BE ．∵AB 是⊙O 的直径， ∴AE ⊥BE ， ∴AE ∥DF ． ∵AF ∥ED ，∴四边形AEDF 为平行四边形， ∴AE =DF ．∵F 为BE 中点，O 为AB 中点，∴OF 为△ABE 中位线， ∴AE =2OF ．设OF =x ，则AE =DF =2x ， ∴OD =OF +DF =x +2x =3x ， ∴AB =2OD =6x ，∴BE =√AB 2−AE 2=√(6x)2−(2x)2=4√2x ，∴EF =12BE =2√2x ．∵AF 2=AE 2+EF 2，∴(2√3)2=(2x)2+(2√2x)2， 解得：x 1=1，x 2=−1（舍），∴OF =1，BF =2√2，OC =OD =3， ∴CF =OF +OC =4，∴BC =√CF 2+BF 2=√42+(2√2)2=2√6．故答案为：2√6．15．如图，AB 是半圆O 的直径，D 是半圆O 上一点，C 是 BD⌢ 的中点，连结AC 交BD 于点E ，连结AD ，若BE ＝4DE ，CE ＝6，则AB 的长为 .【答案】4√10【解析】如图，连接OC 交BD 于K.∵CD̂=BC ̂ ， ∴OC ⊥BD ， ∵BE ＝4DE ，∴可以假设DE ＝k.BE ＝4k ，则DK ＝BK ＝2.5k ，EK ＝1.5k ， ∵AB 是直径，∴∠ADK ＝∠DKC ＝∠ACB ＝90°， ∴AD ∥CK ，∴AE ：EC ＝DE ：EK ， ∴AE ：6＝k ：1.5k ， ∴AE ＝4，∵△ECK ∽△EBC ， ∴EC 2＝EK•EB ，∴36＝1.5k×4k ， ∵k ＞0， ∴k ＝ √6 ，∴BC ＝ √BE 2−EC 2 ＝ √96−36 ＝2 √15 ，∴AB ＝ √AC 2+BC 2 ＝ √102+(2√15)2 ＝4 √10 .故答案为：4 √10 . 16．如图，在 ⊙O 中，弦 AB =1 ，点 C 在 AB 上移动，连接 OC ，过点 C 作 CD ⊥OC 交 ⊙O 于点 D ，则 CD 的最大值为 .【答案】12【解析】连接 OD ，如图，∵CD ⊥OC ， ∴∠DCO =90° ，∴CD =√OD 2−OC 2=√r 2−OC 2 ， 当OC 的值最小时， CD 的值最大，而OC ⊥AB 时， OC 最小，此时 OC =√r 2−(12AB)2 ，∴CD 的最大值为 √r 2−(r 2−14AB 2)=12AB =12×1=12.故答案为： 12.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．如图①，AE 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上的点，连结AC 并延长AC 至点D ，使CD=CA ，连结ED 交⊙O 于点B ．（1）求证：点C 是劣弧 AB̂ 的中点； （2）如图②，连结EC ，若AE=2AC=4，求阴影部分的面积． 【答案】（1）解：连接CE ， ∵AE 是⊙O 的直径， ∴CE ⊥AD ， ∵AC=CD ， ∴AE=ED ，∴∠AEC=∠DEC ， ∴BĈ=AC ̂ ； ∴点C 是劣弧 AB̂ 的中点； （2）连接BC ，OB ，OC ， ∵AE=2AC=4， ∴∠AEC=30°，AE=AD ， ∴∠AED=60°，∴△AED 是等边三角形， ∴∠A=60°，∵BĈ = AC ̂ ， ∴BÊ = BC ̂ = AC ̂ ， ∴AE ∥BC ，∠BOC=60°， ∴S △OBC =S △EBC ，∴S 阴影=S 扇形= 60⋅π×22360= 23 π．18．如图，DE 是△DBC 的外角∠FDC 的平分线，交BC 的延长线于点E ，DE 的延长线与△DBC 的外接圆交于点A ．（1）求证：AB =AC ；（2）若∠DCB =90°，sinE =√55，AD =4，求BD 的长．【答案】（1）证明：∵DE 是△DBC 的外角∠FDC 的平分线， ∴∠FDE =∠CDE ，∵∠ADB =∠ACB =∠FDE ，∠ABC =∠CDE ， ∴∠ABC =∠ACB ，∴AB =AC（2）解：∵∠DCB =90°， ∴∠DCE =∠BAD =90°，∴∠E +∠CDE =∠ABD +∠ADB =90°， ∵∠ADB =∠FDE =∠CDE ， ∴∠ABD =∠E ，∵sinE =√55，∴sin∠ABD =AD BD =√55， ∵AD =4， ∴BD =4√5．19．请阅读下列材料，并完成相应的任务。
苏教版四年级下册《第3章_三角形》小学数学-有答案-单元测试卷(1)
苏教版四年级下册《第3章三角形》小学数学-有答案-单元测试卷（1）一、填空．（26分）1. 一个三角形中有一个内角是108∘，这是个________三角形；一个三角形三条边分别是7cm、8cm、7cm，这个三角形是________三角形。
2. 一个三角形中至多有________个钝角，至少有________个锐角。
3. 木头椅子摇晃，常常在椅子下面钉两根木条，这是利用了三角形的________性。
4. 直角三角形两锐角的和是________度。
5. 一个等腰三角形，它的底23cm，腰32cm，周长是________cm；另一个等腰三角形的顶角是68∘，一个底角是________度；如果一个等腰三角形的底角是68∘，顶角是________度。
6. 一个三角形的一条边长是8厘米，另一条边长12厘米，第三条边的长度一定大于________cm，同时小于________cm，取值范围为________cm∼________cm．7. 有一根绳子长9米，将它剪成三段围成三角形，有________种剪法（每段取整米数）．8. 一根铁丝正好能围成一个边长是6cm的正方形，将它改围成一个等边三角形，所得等边三角形的边长是________．它的3个角都是________∘，按角分它是________三角形。
9. 用一根长18厘米的铁丝围成一个三角形。
（1）如果其中一条边的长是5厘米，则另外两条边长度的和是________厘米。
（2）在围成的三角形中，最长的一条边的长度要小于________厘米。
10. 如图的图形是三个大小不同的等边三角形组成的。
AB长________厘米；从A点经C点到B点的长度是________厘米；从A点经D点，经F和E点，最后到达B点的长度是________厘米。
11. 求八边形的内角和，可以把八边形分成________个三角形，则八边形的内角和为________度。
12. 一个等腰三角形的一条边长是6厘米，另一条边长3厘米，围成这个等腰三角形至少需要________厘米长的绳子。
青岛版五年级上册《第3章_三峡工程(二)》小学数学-有答案-单元测试卷(1)
青岛版五年级上册《第3章 三峡工程（二）》单元测试卷（1）一、填空（16分）1. 10.37373…可写作________，它是________，保留两位小数约是________．2. 在0.83˙，0.83，0.8˙3˙三个数中，________是有限小数，________是纯循环小数，________是混循环小数，按从大到小排：________．3. 两个数的商是2.83，如果被除数扩大100倍，商仍是2.83，除数应________．4. 如果A ，B ，C 三个数的平均数是2.5，D 是7.3，则A ，B ，C ，D 四个数的平均数是________．5. 两个数相除商是7.2，如果把被除数扩大10倍，除数不变，则商是________．如果被除数、除数同时扩大5倍，则商是________．6. 一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最小是________，最大是________，他们相差________．7. 李师傅4小时做20个零件，平均每小时做________个零件。
平均做一个零需要________小时。
二、判断（对的打√，错的打×）（8分）0.6666是循环小数。
________．（判断对错）无限小数一定比有限小数大。
________．（判断对错）除数（0除外）是小数的除法，商一定小于被除数。
________．（判断对错）0.9949精确到百分位是1.00．________． （判断对错）32÷0.25×4=32÷(0.25×4)=32÷1=32．________．（判断对错）9.749保留一位小数是9.8．________．（判断对错）两个数相乘，积一定大于乘数。
________．（判断对错）在除法中，被除数的小数点向右移动一位，除数乘0.1，则所得的商不变。
________．（判断对错）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（7分）下面各式的结果大于1的是（）A.0.99×1B.0.99÷1C.1÷0.99D.0.99÷0.99下面各算式中，商最大的是（）A.6.5÷0.125B.6.5÷12.5C.6.5÷1.25下列算式中，与84除以0.03相等的式子是（）A.8.4÷0.3B.8.4÷0.003C.840÷0.003D.8400÷30一个三位小数保留两位小数的近似值是4.76，准确值可能是（）A.4.776B.4.764C.4.778D.4.765妈妈用0.8元买了4千克白菜，每千克白菜________元，1元能买________千克白菜。
三年级数学北师大版上册课时练第3章《里程表(一)》 练习测试卷 含答案解析(1)
课时练第3单元里程表（一）一、单选题1.下列正确的是（）。
A.54＋4＝58B.63＋5＝67C.46＋3＝482.下面哪个数与47最接近？（）A.74B.41C.61D.513.一共有（）只小猫。
A.2B.3C.4D.54.9－5＋2＝（）。
A.3B.4C.5D.6二、判断题5.爸爸去年比小红大24岁，今年比小红大23岁。
（）6.小明原来有29枚邮票，又从别人那里得到了20枚，那么小明现在有50枚邮票。
（）7.花园里有3株菊花，4株樱花，2株牡丹，一共有8株花。
（）8.判断：在进行三位数加法的竖式计算时，要注意相同数为对齐，从前往后加起。
（）三、填空题9.修路队第一天修路268米，第二天修路260米，两天修了________米？若这条路长5400米，还剩________米没修？10.720+5608+1909=________11.改错。
①改为：________②改为:________12.一只乌龟每分爬米，5分钟能爬________米，一小时爬________米。
四、解答题13.看图列算式。
14.王叔叔想换一部新手机，但是他现在只有900元。
商场允许他支付880元后立刻得到一部新手机(如图)，余下的部分需要每个月付280元。
王叔叔需要几个月能全部付清？五、应用题15.李叔叔驾车从甲地到相距270千米的乙地，前3小时行了150千米，为了赶时间，剩下的路计划用2小时行完，平均每小时行多少千米？参考答案一、单选题1.A2.D3.D4.D二、判断题5.错误6.错误7.错误8.错误三、填空题9.528；487210.823711.；12.4；48四、解答题13.解：4＋0＝4（只）答：一共有4只青蛙。
14.解：1680－880＝800(元)800－280－280＝240(元)答：王叔叔需要3个月能全部付清。
五、应用题15.解：（270-150）÷2=120÷2=60（千米）答：平均每小时行60千米。
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第三章测试1
一、选择题。
（每题2分，共40分）
1．水是植物体的重要组成成分。
树干的含水量平均为 ( )
A．90% B．50% C．80% D．1%
2．西瓜是夏天深受人们喜爱的一种解渴、解暑的好水果，这是因为 ( )
A．西瓜含糖量高、甜 B．西瓜是红色的 C．西瓜的含水量高 D．以上都对
3．草莓的根吸水的主要部位是根尖的 ( )
A．伸长区 B．成熟区 C．根冠 D．分生区
4．导管的作用是 ( ) A．由下至上运输水和无机盐B．由下至上运输有机物和水 C．由上至下运输无机盐和有机物 D．由下至上运输有机物
5．蒸腾作用是指 ( )
A．植物从土壤中吸收水分的现象 B．植物通过呼吸作用产生并释放水蒸气的现象
C．植物大量散失水分的现象 D．自然界水分蒸发的现象
6．植物体内水分散失到体外的门户是 ( )
A．叶的表皮 B．叶表皮上的气孔 C．叶表皮上的细胞 D．叶内细胞
7．将带叶枝条插入水中，在一段时间内，叶仍正常生活，这是因为 ( )
A．导管将水分运输到了叶片 B．韧皮部有输导水的能力
C．筛管将水和无机盐运输到叶 D．叶中贮存大量的有机物
8．在制作叶片临时装片时，正确的切片方法是 ( )
A．迅速地一次切割 B．缓慢地切割 C．缓慢地来回切割 D．迅速地来回切割
9．下列关于叶片结构的有关说法中，最正确的是 ( )
A．叶片由表皮、叶脉、气孔组成 B．叶片的细胞排列都很整齐
C．叶片的表皮分为上表皮和下表皮 D．叶片的表皮和叶肉内都有气孔
10．有时我们会看到这样的现象：路旁树茎的某一部分受到创伤露出了木质部，这部分茎就不能增粗。
这是因为，被破坏的结构包括 ( ) A．韧皮部 B．形成层 C．木质部 D．树皮
11．热带雨林降水丰富，与其关系最密切的生理作用是 ( )
A．光合作用 B．呼吸作用 C．蒸腾作用 D．生长作用
12．将炒熟的花生仁装入塑料袋内，扎紧口，放入微波炉再烘烤一分钟取出，会发现塑料袋内还有小水珠，这些水珠来自 ( ) A．炒熟的花生仁 B．空气 C．微波炉D．塑料袋
13．用肉眼观察幼根时，常可以看见一些白色的“绒毛”，那是 ( )
A．侧根 B．不定根 C．根尖 D．根毛
14．在烘烤晒干的种子的实验中，试管应向下微微倾斜，其原因是 ( )
A．易于加热B．防止试管炸裂C．防止水分蒸发 D．减少其他因素的干扰
15．根将土壤中的水分吸收到植物体内的顺序是 ( )
①土壤溶液②导管③根毛细胞④根表皮以内的层层细胞
A．①→②→③→④ B．①→③→④→② C．①→③→②→④ D．①→②→④→③
16．盐碱地一般不适合植物生长的原因是 ( )
A．盐碱地的土壤溶液浓度高于植物根部细胞液的浓度B．盐碱地中土壤缺少水分
C．盐碱地的土壤溶液浓度低于植物根部细胞液的浓度D．盐碱地中的无机盐不适合一般植物吸收
17．下列各项中，不是合理灌溉的是 ( )
A．当土壤缺水时，要及时进行灌溉 B．植物的一生，自始至终要充足灌溉
C．不同的植物，灌溉的水量应不同 D．同一种植物，在不同的生长期，灌溉的水量有所不同
18．为了提高果树木的产量，果农往往在果树枝干上横割一道或数道深至木质部的圆环，这种做法的道理在
于 ( ) A．促进水分和无机盐的正常运输B．促进有机营养物质的正常运输
C．让果实得到更多的水分和无机盐 D．让果实得到更多的有机营养物质
19．下列关于植物对水循环的作用的叙述，不正确的是 ( )
A．植物的蒸腾作用能提高大气湿度，促进降雨
B．植物的茎、叶能承接雨水，大大减缓雨水对地面的冲刷
C．树林中的枯枝落叶能吸纳大量雨水，补充地下水
D．植物蒸腾作用会散失大量水分，这是一种浪费
20．下列关于绿色植物参与生物圈水循环的描述中，不正确的是 ( )
A．绿色植物主要通过蒸腾作用参与生物圈的水循环
B．植物通过蒸腾作用提高了大气湿度，增加降水
C．绿色植物促进了生物圈的水循环
D．植物蒸腾作用会散失大量的水分，这是一种浪费。