2017年秋季新版湘教版九年级数学上学期3.6、位似课件16
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九年级数学上册 第3章 图形的相似 3.6 位似课件 (新版)湘教版.pptx
• 位似图形的性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等 于位似比
19
15
课堂练习
1.把四边形 ABCD 缩小到原来的 1/2
C'
O
D'
B'
A'
A B C
D
A
D
B
O
C
16
2.如图,已知正方形OABC 的顶点坐标依次为 O（0，0），A （3，0），B（3，3），C（0，3）.
（1）在平面直角坐标系中，以坐标
原点Ｏ为位似中心，将正方形OABC
放大为原图形的2倍； （2）在平面直角坐标系中，以坐标
为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k.
14
例2 在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分
别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原
点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.
A
y
D
A′
D′ B
B′
x
C
C′
o
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
3.6 位似
1
教学目标
1.理解位似图形在坐标系中的作图方法及坐标规律 2.能按要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对应的坐 标变化 重点： 位似图形在坐标系中的坐标规律 难点： 位似图形的准确作图，动手实践能力的落实
2
新课引入
下图是运用幻灯机（点Ｏ表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映
到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？
∴ △OAB∽△OA′B′.
∴ ∠OAB =∠OA′B′.
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课堂练习
1.把四边形 ABCD 缩小到原来的 1/2
C'
O
D'
B'
A'
A B C
D
A
D
B
O
C
16
2.如图,已知正方形OABC 的顶点坐标依次为 O（0，0），A （3，0），B（3，3），C（0，3）.
（1）在平面直角坐标系中，以坐标
原点Ｏ为位似中心，将正方形OABC
放大为原图形的2倍； （2）在平面直角坐标系中，以坐标
为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k.
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例2 在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分
别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原
点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.
A
y
D
A′
D′ B
B′
x
C
C′
o
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
3.6 位似
1
教学目标
1.理解位似图形在坐标系中的作图方法及坐标规律 2.能按要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对应的坐 标变化 重点： 位似图形在坐标系中的坐标规律 难点： 位似图形的准确作图，动手实践能力的落实
2
新课引入
下图是运用幻灯机（点Ｏ表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映
到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？
∴ △OAB∽△OA′B′.
∴ ∠OAB =∠OA′B′.
湘教版 初三九年级数学 上册第一学期 公开课教学课件 第三章 图形的相似 3.6 第1课时 位似图形的概念及画法
例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF， 使其与△ABC位似，且位似比为2.
解：画射线OA,OB,OC;在射线
D
OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使
OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC; A
E
顺序连接D,E,F,使△DEF与
△ABC位似,相似比为2.
B
O
C
F
想一想：你还有其他的画法吗？
( B)
A
B
C
D
2. 如图，正五边形 FGHMN 与正五边形 ABCDE 是位
似图形，若AB : FG = 2 : 3，则下列结论正确的是
(B)
H C
M
G
D
B
N
F
E
A
A. 2 DE = 3 MN C. 3∠A = 2∠F
B. 3 DE = 2 MN D. 2∠A = 3∠F
3. 下列说法： ①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位 似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两 个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ 位似，则其中 △ABC 与 △A′B′C′ 也是位似的，且位 似比相等. 其中正确的有 ①④ .
3. 对应线段平行或者在一条直线上．
练一练
如图，四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光照射
下形成的影子是四边形 A′B′C′D′，若 OB : O′B′＝
1 : 2，则四边形 ABCD 的面积与四边形A′B′C′D′的面
积比为
(D)
A．4∶1
B． 2 ∶1 C．1∶ 2 D．1∶4
O
二 位似多边形的画法
键点； ③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的
湘教版九年级数学上教学课件：36+位似(共21张PPT)
思考：还有没其他作法？
C’ B’ A
. O
B C
A'
如果位似中心跑到三角形内部呢？
你会了吗？请完成学案作业（）
如果∆OAB和 ∆OCD是位似图形，那么 AB∥CD吗？为什么？ C
A
解:AB∥CD.理由是： ∆OAB和 ∆OCD是位似图形，
∆OAB∽ ∆OCD ∠OAB＝∠C
O
B
D
AB∥CD.
课堂小结
位似图形的性质：
1、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比
2、位似图形的对应线段的比等于相似比 3、位似图形的周长等于相似比 4、位似图形的面积之比等于相似比的平方
学习应用
如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
E B O D F E 位似中心 对应点连线都交于____________
判断下面的正方形是不是位似图形？
A D
不是
E （1） B C F G
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不 一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形
思考：位似图形有何性质？
• 作出下列位似图形的位似中心：
O
O
注意：1、特殊位置的相似 2、位似中心有且只有一个 3、两个图形可能位于位似中心的同侧，也可能位于位似中心的两侧 4、两图形的位似比等于相似比
个点叫做位似中心. 相似 对应点的连 线相交一点 对应边平行或 同一条直线上
概念与性质
2. 位似图形的性质
OA 从第 (1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,则 ＝ OA′ OB AB AF AP AE EP FP ＝ .从第（3）图中同样可以看到 ＝ ＝ ＝ ＝ OB′ A′B′ AD AC AB BC DC
湘教版初中数学九年级上册3.6 第1课时 位似图形的概念及画法PPT课件
2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，
使得
3. 顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．
A
B
D
A'
B'
D' C
C' O
探 究
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在
OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A' ，B' 、C' 、D' ，使得
呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？
分别画出这时得到的图形．
C'
O
D'
B'
A'
A B
C
D
A
D
B
O
C
练习
1.如同，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？
为什么？
C
AB∥CD
A
∵△OAB与△ODC是位似图形
D
∴△OAB∽△OCD
O
B
∴∠OAB=∠C
AB∥CD
2. 如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍． ①作射线OA 、OB 、 OC
②分别在OA、OB 、OC 上取点A' 、 B' 、C' 使得
B'
③顺次连结A' 、B' 、C' 就是所
B
39; C'
课后练习 见《学练优》本课练习“课后巩固提升”
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ O O
O
使得
3. 顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．
A
B
D
A'
B'
D' C
C' O
探 究
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在
OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A' ，B' 、C' 、D' ，使得
呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？
分别画出这时得到的图形．
C'
O
D'
B'
A'
A B
C
D
A
D
B
O
C
练习
1.如同，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？
为什么？
C
AB∥CD
A
∵△OAB与△ODC是位似图形
D
∴△OAB∽△OCD
O
B
∴∠OAB=∠C
AB∥CD
2. 如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍． ①作射线OA 、OB 、 OC
②分别在OA、OB 、OC 上取点A' 、 B' 、C' 使得
B'
③顺次连结A' 、B' 、C' 就是所
B
39; C'
课后练习 见《学练优》本课练习“课后巩固提升”
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ O O
O
新湘教版九年级上册初中数学 3.6 位似(课时1 位似图形) 重点习题课件
课后作业第六页，共十四页。 Nhomakorabea 课后作业
第七页，共十四页。
课后作业
第八页，共十四页。
课后作业
第九页，共十四页。
课后作业
第十页，共十四页。
课后作业
第十一页，共十四页。
课后作业
第十二页，共十四页。
课后作业
第十三页，共十四页。
课后作业
第十四页，共十四页。
新湘教版九年级上册初中数学 3.6 位似（课时1 位似图形） 重点习题课件
科 目：数学 适用版本：新湘教版 适用范围：【教师教学】
第3章 图形的相似
3.6 位似
课时1 位似图形
第一页，共十四页。
课后作业
第二页，共十四页。
课后作业
第三页，共十四页。
课后作业
第四页，共十四页。
课后作业
第五页，共十四页。
湘教版九年级数学上册课件3.6位似第一课时
OA OB OC OD 2
(4)顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画 的四边形A′B′C′D′，如下图.
作法三：(1)在四边形ABCD内任取一点O； (2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； (3) 分 别 在 射 线 OA ， OB ， OC ， OD 上 取 点 A′ 、 B′ 、 C′ 、 D′，使得 OA = OB = OC = OD = 1 ；
OA OB OC OD 2
(4)顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所 要画的四边形A′B′C′D′，如下图.
（当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个 顶点上时，作法略——可以让学生自己完成.）
教师出示问题，让学生小组讨论解决.师生共同归纳总结 作法.
学生小组讨论作图方法，先小组交流，再各小组展示. 学生结合投出的图形，总结探究题的所有作图方法.
第三章 图形的相似
3.6 位拟
第1课时 位拟图形的概念、性质及画法
位似图形的有关概念、性质与作图. 利用位似将一个图形放大或缩小.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、创设情境，导入新课
观察下列两幅图片，说说它们有什么共同特点?
2
1.观察下图中有多边形相似吗?如果有，那么这种相似 有什么特征?
如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交 于一点，像这样的两个图形叫位似图形，这个点叫做位似中心， 这时的相似比又叫位似比.
师生小结 (1)通过本节课的学习，你有哪些收获?还有什么疑惑?说 给老师或同学听听. (2)教师聆听同学的收获，解决同学的疑惑. 学生归纳、总结发言.体会、反思.
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一下午12时0分46秒12:00:4622.4.11
(4)顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画 的四边形A′B′C′D′，如下图.
作法三：(1)在四边形ABCD内任取一点O； (2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； (3) 分 别 在 射 线 OA ， OB ， OC ， OD 上 取 点 A′ 、 B′ 、 C′ 、 D′，使得 OA = OB = OC = OD = 1 ；
OA OB OC OD 2
(4)顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所 要画的四边形A′B′C′D′，如下图.
（当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个 顶点上时，作法略——可以让学生自己完成.）
教师出示问题，让学生小组讨论解决.师生共同归纳总结 作法.
学生小组讨论作图方法，先小组交流，再各小组展示. 学生结合投出的图形，总结探究题的所有作图方法.
第三章 图形的相似
3.6 位拟
第1课时 位拟图形的概念、性质及画法
位似图形的有关概念、性质与作图. 利用位似将一个图形放大或缩小.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、创设情境，导入新课
观察下列两幅图片，说说它们有什么共同特点?
2
1.观察下图中有多边形相似吗?如果有，那么这种相似 有什么特征?
如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交 于一点，像这样的两个图形叫位似图形，这个点叫做位似中心， 这时的相似比又叫位似比.
师生小结 (1)通过本节课的学习，你有哪些收获?还有什么疑惑?说 给老师或同学听听. (2)教师聆听同学的收获，解决同学的疑惑. 学生归纳、总结发言.体会、反思.
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一下午12时0分46秒12:00:4622.4.11