【人教版】2017-2018学年七年级下册数学：专项复习测试题(共5份,含答案65页)
2017-2018年人教版七年级数学下册各单元测试题多套及答案
123（第三题）A B C D E (第10题)AB CD1234（第2题）12345678（第4题）ab c A B CD（第7题）七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）ABC D121212122、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D、∠3＝∠43、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ）A 、90°B 、120°C 、180°D 、140°4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①② B、①③ C、①④ D、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A 、第一次左拐30°，第二次右拐30°B 、第一次右拐50°，第二次左拐130°C 、第一次右拐50°，第二次右拐130°D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）BD7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ）A 、3：4B 、5：8C 、9：16D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③ B、②③ C、①②④ D、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ）A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
人教版2017-2018七年级下期末数学质量检测卷(有答案)
人教版2017—2018学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥6．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是A．－3 B．3 C．－2 D．25题图432－1 118题图B CP9．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是A ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．8 11．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8A ．56B ．64C ．72D ．90 12．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ．14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ．16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 … A B E C D F10题图 12题图 C′ 15题图 D E A B C。
人教版2017-2018学年七年级(下册)期末数学试卷及答案
2017-2018学年七年级（下册）期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．22．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣33．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A．BC．D．5．在实数﹣、、π、中，是无理数的是（）A．﹣B．C．πD．6．方程组的解是（）A．B．C．D．7．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查8．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）10．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45°B．50°C．55°D．60°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．﹣的立方根是．12．方程组的解是．13．用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：．14．课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成．15．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED 为°．16．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（1）20170﹣|﹣sin45°|cos45°+﹣（﹣）﹣1（2）．18．（6分）解二元一次方程组：．19．（7分）解不等式组．20．（7分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．21．（7分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．22．（8分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED 交AB于点F，求∠AFE的度数．23．（10分）学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？24．（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；（2）求证：△AOB≌△B′OA′．25．（11分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．2【分析】根据表示16的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数求出即可．【解答】解：根据算术平方根的意义，=4．故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，关键是掌握算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为．2．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3【分析】把代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，所以a﹣2b=﹣2×（﹣）=2，故选B．【点评】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．3．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故选D．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先解出两个不等式的解集；根据在数轴上表示不等式解集的方法分别把每个不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式①得，x≤3解不等式②得，x＞﹣4在数轴上表示为：故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．在实数﹣、、π、中，是无理数的是（）A．﹣B．C．πD．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣、、是有理数，π是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6．方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】利用代入法求解即可．【解答】解：，①代入②得，3x+2x=15，解得x=3，将x=3代入①得，y=2×3=6，所以，方程组的解是．故选D．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．7．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①m﹣3＞0，即m＞3时，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，点P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3时，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，点P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）【分析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标．【解答】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45°B．50°C．55°D．60°【分析】先根据∠1=35°，AB⊥BC求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出答案．【解答】解：∵AB⊥BC，∠1=35°，∴∠2=90°﹣35°=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．﹣的立方根是﹣0.6．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：﹣的立方根是﹣0.6，故答案为﹣0.6．【点评】本题主要考查了立方根的概念，如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，比较简单．12．方程组的解是．【分析】根据观察用加减消元法较好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y．【解答】解：，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：y=2，∴，故答案为：．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，解题的关键是用加减消元法求解．13．用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：x﹣5≤2x．【分析】x与5的差为x﹣5，不大于即小于等于，x的2倍为2x，据此列不等式．【解答】解：由题意得：x﹣5≤2x；故答案为：x﹣5≤2x【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式，注意抓住关键词语，弄清不等关系．14．课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成（4，3）．【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：确定平面直角坐标系中x轴为从下数第一条横线，y轴为从左数第一条竖线，小明的位置为原点，从而可以确定小浩位置点的坐标为（4，3）．故答案为：（4，3）．【点评】此题主要考查了根据坐标确定点的位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．15．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED为114°．【分析】根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分线求出∠EAB的度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=48°，∴∠CAB=180°﹣48°=132°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=66°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣66°=114°，故答案为：114．【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．16．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是﹣＜a≤﹣．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围．【解答】解：∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＜10+6a，∴不等式组的解集为2＜x＜10+6a，方程组有三个整数解，则整数解一定是3，4，5．根据题意得：5＜10+6a≤6，解得：﹣＜a≤﹣．故答案是：﹣＜a≤﹣．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（1）20170﹣|﹣sin45°|cos45°+﹣（﹣）﹣1（2）．【分析】（1）根据特殊角的函数值即可求出答案．（2）先化简原方程组，然后根据二元一次方程组的解法即可【解答】解：（1）原式=1﹣+3+4=8﹣=（2）原方程组化为①﹣②得：4x=﹣4x=﹣1将x=﹣1代入①中，y=解得：【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键熟练运用运算法则，本题属于基础题型．18．（6分）解二元一次方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得y=﹣1，∴原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（7分）解不等式组．【分析】分别求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式①，得x＜1．解不等式②，得x≥0，故不等式组的解集为0≤x＜1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（7分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了200名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为126度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．【分析】（1）根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数；（2）根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数；（3）根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数；（4）利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人数；【解答】解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，如图所示；（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%=12%，∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人故答案为：（1）200；（3）126【点评】本题考查统计问题，解题的关键是熟练运用统计学中的公式，本题属于基础题型．21．（7分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．【分析】根据同旁内角互补，两直线平行由∠1+∠2=180°得AB∥EF，再根据平行线的性质得∠B=∠EFC，而∠B=∠3，所以∠3=∠EFC，然后根据平行线的判定方法即可得到结论．【解答】证明：∵∠1+∠2=180°，∴AB∥EF，∴∠B=∠EFC，∵∠B=∠3，∴∠3=∠EFC，∴DE∥BC．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．22．（8分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED 交AB于点F，求∠AFE的度数．【分析】由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数．【解答】解：∵∠AEC=42°，∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=∠AED=69°，又∵AB∥CD，∴∠AFE=∠DEF=69°．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义．熟练掌握平行线的性质，求出∠DEF的度数是解决问题的关键．23．（10分）学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？【分析】先设未知数，设还能买词典x本，根据名著的总价+词典的总价≤2000，列不等式，解出即可，并根据实际意义写出答案．【解答】解：设还能买词典x本，根据题意得：20×65+40x≤2000，40x≤700，x≤，x≤17，答：最多还能买词典17本．【点评】本题是一元一次不等式的应用，列不等式时要先根据“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等关键词来确定问题中的不等关系，本题要弄清数量、单价、总价和书名，明确数量×单价=总价；在确定最后答案时，要根据实际意义，不能利用四舍五入的原则取整数值．24．（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；（2）求证：△AOB≌△B′OA′．【分析】（1）根据平移变换的性质作图即可；（2）根据平行线的性质得到∠A=∠B′，∠B=∠A′，根据ASA定理证明即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）证明：∵AB∥A′B′，∴∠A=∠B′，∠B=∠A′在△AOB和△B′OA′中，，∴△AOB≌△B′OA′．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换、全等三角形的判定，掌握平移变换的性质、全等三角形的判定定理是解题的关键．25．（11分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？【分析】（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元”列方程组求解可得；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据“两种单车至少需要22辆、购置两种单车的费用不超过50000元”列不等式组求解，得出m的范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于m的函数解析式，利用一次函数性质结合m的范围可得其最值情况．【解答】解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意，得：，解得：，答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9≤m≤12，∵m为整数，∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，∵W随m的增大而增大，∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．【点评】本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式组及一次函数的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系列出方程组或不等式组是解题的关键．。
人教版2017—2018学年度第二学期七年级数学教学质量监测试题含答案
人教版2017—2018学年度第二学期七年级数学教学质量监测试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、下列实数是无理数的是（ ）A 、－1B 、0C 、3.14D 、 5 2、如图，能判断AB ∥CD 的条件是（ ）A 、∠1＝∠2B 、∠3＝∠4C 、∠1＋∠3＝180°D 、∠3＋∠4＝180° 3、下列结论正确的是（ ）A 、－(－6)2 ＝－6B 、(－ 3 )2＝9C 、(－16)2 ＝±16D 、－(－1625 )2＝16254、已知二元一次方程3x ＋y ＝0的一个解是⎩⎨⎧x ＝ay ＝b，其中a ≠0，那么（ ）A 、b a ＞0B 、b a ＝0C 、ba ＜0 D 、以上都不对5、下列说法错误的是（ ）A 、不等式x －3＞2的解是x ＞5B 、不等式x ＜3的整数解有无数个C 、x ＝0是不等式2x ＜3的一个解D 、不等式x ＋3＜3的整数解是0 6、如图，矩形BCDE 的各边分别平等于x 轴或y 轴，物体甲 和物体乙分别由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边 作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动， 物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体 运动后第26次相遇地点的坐标是（ ）A 、（2，0）B 、（－1，－1）C 、（－2，1）D 、（－1，1） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、1的平方根是 。
8、一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧x ＝2y ＝－1，则这个方程可以是 。
（只要求写出一个）9、如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ， 若∠1＝155°，则的度数∠B 为 。
10、某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分。
某队踢了14场，其中负5场，共得19分。
若设胜了x 场，平了y 场， 则可列出方程组： 。
2017-2018学年度新人教版初中数学七年级下册期末模拟训练题及答案5-精品试卷
2017-2018七年级第二学期末数学试题一、选择题（每小题2分，共30分）1. 邻补角是（ ）A. 和为180°的两个角B. 有公共顶点且互补的两个角C. 有一条公共边且相等的两个角D. 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角2、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形 （ ）ABCD3. 在下列实数中，无理数是（ ）A. 0B.C.D.4、下列说法正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 4的平方根是2C. 如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个D. 任何一个非负数的立方根都是非负数5．利用数轴确定不等式组102x x +≥⎧⎨<⎩的解集，正确的是( )．6、点P （m ＋3, m ＋1）在直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为（） A ．（0，－2） B ．（ 2，0） C ．（ 4，0） D ．（0，－4）7、 如图2，若m ∥n ，∠1=105 o ，则∠2=（）A 、55 oB 、60 oC 、65 oD 、75 o8、下列说法错误的是 ( )A. 内错角相等，两直线平行．B. 两直线平行，同旁内角互补．C. 同角的补角相等．D. 相等的角是对顶角． 9、下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a ＞b ，得a －2＜b －2B ．由a ＞b ，得a+2<b+23.5-291-1-12（第6题）C ．由a ＞b ，得－2a ＞－2bD ．由a ＞b ，得3a ＞3b 10、如图5，下列说法错误的是 （ ）。
A 、∠A 与∠C 是同旁内角 B 、∠1与∠3是同位角 C 、∠2与∠3是内错角 D 、∠3与∠B 是同旁内角 11、不等式组 2＞-3-1≤8-2 的最小整数解是( )A. -1;B. 1;C. –3;D. 3;12、下列调查工作需采用普查方式的是（ ）A ．环保部门对某河某段水域的水污染情况的调查B ．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C ．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D ．企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查 13、已知点P （a,b ）,ab ＞0,a ＋b ＜0,则点P 在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 14、若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解x y ，满足01x y <+<，则k 的取值范围是A ．40k -<<B ．10k -<<C ．08k <<D ．4k >-15、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得到的方程组为（ ）A 、⎩⎨⎧=+-=18050y x y xB 、⎩⎨⎧=++=18050y x y xC 、⎩⎨⎧=+-=9050y x y xD 、⎩⎨⎧=++=9050y x y xx x x 图5二、填空（每题2分，共10题）1、9的平方根是2、方程组⎩⎨⎧=+=++224)2(2y x y x x 的解是3、在数轴上与原点的距离是5的点所表示的实数是4、若，则． 5、计算：的值是6、已知不等式组 3+2≥1-＜0 无解,则的取值范围是7、如果一个角的补角是150 o ，那么这个角的余角是 8、如图，四边形ABCD 中，∠B=40°，沿直线MN 剪去∠B ，则所得五边形AEFCD 中，∠1+∠2=_________°。
人教版2017-2018学年七年级下期末数学试卷含答案解析
人教版2017-2018学年七年级下期末数学试卷含答案解析1. 下列说法正确的是（）A. 有且只有一条直线垂直于已知直线B. 互补的两个角一定是邻补角C. -2的绝对值是-22. 已知是方程kx+y=3的一个解，那么k的值是（）A. 7B. 1C. -13. 在-2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A. 4个B. 3个C. 2个4. 下列说法正确的是（）A. 同位角相等B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. 相等的角是对顶角5. 若x>y，则下列式子错误的是（）A. x-3>y-3B. 3-x>3-yC. x+3>y+26. 下列各式中，是一元一次不等式的是（）A. 5+4>8B. 2x-1C. 2x≤57. 如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A. 甲校B. 乙校C. 甲、乙两校女生人数一样多8. 如果∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是（A. 18°B. 126°C. 18°或126°16. 求符合下列各条件中的x的值。
（1）（x-4）^2=4解：(x-4)^2=4x-4=±2x=4±2x=6或2（2）（x+3）^2-9=0解：(x+3)^2-9=0(x+3-3)(x+3+3)=0(x+0)(x+6)=017. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
-3<x-1<2x+3解：-3<x-1，x-1<2x+3-2<x，-1<x<418. 若5a+1和a-19是数m的平方根，求m的值。
解：5a+1和a-19是数m的平方根，则m^2=5a+1，m^2=a-195a+1=a-19+m^24a+20=m^2(m-2)(m+10)=0m=2或m=-10由m^2=5a+1，得m=2，代入可得a=5。
19. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F。
2017-2018学年人教版七年级下数学整册综合检测卷(含答案)
2017-2018学年人教版七年级下数学期末检测卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，点A （－2， 3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】B 【解析】试题分析：利用平面直角坐标系知第一象限为（+，+），第二象限为（-，+）第三象限为（-，-）第四象限为（+，-）.可知点A （－2， 3）在第二象限； 故选B.2．已知点A （m-1，m+4）在y 轴上，则点A 的坐标是（ ） A ．（0，3） B ．（0，5） C ．（5，0） D ．（3，0） 【答案】B3．和数轴上的点一一对应的是( )A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数 【答案】D 【解析】试题分析：数轴上的任意一点都可以表示一个实数，反之，任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，因此，数轴上的点与实数是一一对应的； 故选D ．4．在3.14，2917，，0.23，0.2020020002…这五个数中，既是正实数也是无理数的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】A 【解析】试题分析：根据实数的分类可得，正实数有：3.14，2917，0.23，0.2020020002…；无理数有：，0.2020020002…．所以既是正实数也是无理数的是0.2020020002…． 故选A5．如图，AB ∥CD ，如果∠B ＝20°，那么∠C 为( )A．40°B．20°C．60°D．70°【答案】B6．如图所示，∠1＝70°，有下列结论：①若∠2＝70°，则AB∥CD；②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°，则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B7．某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这100名考生是总体的一个样本B．近6千名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．100名学生是样本容量【答案】C8．方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】试题分析：，①﹣②得：3y=30，即y=10，将y=10代入①得：x+10=60，即x=50，则方程组的解为．故选C.9．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A．506()320x yx y+=⎧⎨+=⎩B．50610320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．506320x yx y+=⎧⎨+=⎩D．50106320x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】B10．不等式组5030xx-⎧⎨->⎩≤整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1．点P（－5，1），到x轴距离为__________．【答案】1【解析】试题分析：点P（－5，1），到x轴距离为1.2．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是。
2017-2018人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七下期期末姓名： 学号 班级 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PBA(1) (2) (3)7.点P(a,b)在第四象限,则点P 到x 轴的距离是( ) A.a B.b C.│a │ D.│b │ 8.如果不等式⎩⎨⎧-by x ＜＞2无解，则b 的取值范围是（ ）A ．b ＞-2B ． b ＜-2C ．b ≥-2D ．b ≤-2C 1A 19．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩CAD21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
新人教版2017—2018学年七年级数学下册期末模拟试卷附答案
2017—2018学年七年级数学下册期末模拟试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩2．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得|a|＞|b|C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D．由a＞b，得a2＞b23．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各式中，属于二元一次方程的是（）A．x2+y=0 B．x=2y+1 C．3x y﹣2y=1 D．y+12x5．关于x的不等式组的所有整数解是（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0，1，2 D．﹣2，0，1，26．已知是方程组的解，则a+b=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．B．C．D．8．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（ ）A ．﹣2＜a ＜1B ．﹣3＜a≤﹣2C ．﹣3≤a ＜﹣2D ．﹣3＜a ＜﹣2 10．关于x 、y 的方程组有正整数解，则正整数a 为（ ）A ．1、2B ．2、5C ．1、5D ．1、2、5二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．已知二元一次方程2x ﹣y=1，用y 的代数式表示x 为 ．12的平方根是 ．13．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数 为 °．14．若解x 的不等式（a ﹣3）x ＜3﹣a 的解集为x ＞﹣1，则a 的取值范围 ． 15．若不等式组的解集是﹣3＜x ＜2，则a+b= ．16．二元一次方程组的解x ，y 的值相等，则k= ．17．若点（1﹣2m ，m ﹣4）在第三象限内，则m 的取值范围是 ． 18．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种茄子．三．解答题（共6小题，满分46分） 19．计算：（1）9×（﹣13）2|﹣3|（2）（3），并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．20．已知方程组的解中，x 为非正数，y 为负数．（1）求a 的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．21．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是；（3）试求出△ABC的面积．22．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．捐款户数分组统计表请结合以上信息解答下列问题．（1）a=，本次调查样本的容量是；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠2，∠2与∠3互余，以点C 为顶点，CD为一边，在四边形ABCD的外部作∠5，使∠5=∠4，交DE于点F，试探索DE和CF的位置关系，并说明理由．24．某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费16875元，若两校联合组团只需花费16575元．（1）两所学校报名参加旅游的学生共有多少人？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？参考答案一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1． B ． 2． C ． 3． D ． 4． C ． 5． B ． 6． B ． 7． C ． 8． A ． 9． C ． 10． A ．二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11． x=12（1+y ） ． 12． ±2 ． 13． 135 °． 14． a ＜3 ．15． 0 ． 16． 2 ． 17．12＜m ＜4 ． 18． 4 ． 三．解答题（共6小题，满分46分） 19．计算：（1）9×（﹣13）2|﹣3|（2）（3），并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．（1）分别进行平方、开平方、绝对值的化简等运算，然后计算乘法，最后合并； （2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．解：（1）9×（﹣13）2|﹣3|=9×19+2﹣3=1+2﹣3 =0 （2）①×3+②得：10x=20，即x=2， 把x=2代入①得：y=﹣1， 则方程组的解为；（3）解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，原不等式红的解为：﹣2＜x≤1．不等式组的解集在数轴上表示：．20．已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．（1）将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，根据x为非正数，y为负数列出不等式组，求出不等式组的解集即可确定出a的范围；（2）由a的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．解：（1）方程组解得：，∵x为非正数，y为负数；∴，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，即a﹣3≤0，a+2＞0，∴原式=3﹣a+a+2=5．21．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+3，b﹣2）；（3）试求出△ABC的面积．（1）利用A点坐标得出x轴、y轴及原点O的位置；（2）利用平移的性质得出平移后的△A1B1C1，进而得出点P的对应点P1的坐标；（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积得出即可．解：（1）如图所示：O点即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；P1（a+3，b﹣2）；故答案为：（a+3，b﹣2）；（3）S△ABC=4×5﹣12×5×2﹣12×2×3﹣12×2×4=8．22．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A 、B 两组捐款户数的比为1：5．捐款户数分组统计表请结合以上信息解答下列问题．（1）a= 2 ，本次调查样本的容量是 50 ；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．（1）根据B 组有10户，A 、B 两组捐款户数的比为1：5即可求得a 的值，然后根据A 和B 的总人数以及所占的比例即可求得样本容量；（2）根据百分比的意义以及直方图即可求得C 、D 、E 组的户数，从而补全统计图；（3）利用总户数乘以对应的百分比即可．解：（1）B 组捐款户数是10，则A 组捐款户数为10×15=2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）=50， 故答案为：2、50；（2）统计表C、D、E 组的户数分别为20，14，4．；（3）捐款不少于150元是D、E组，1500×（28%+8%）=540（户）；∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠2，∠2与∠3互余，以点C 为顶点，CD为一边，在四边形ABCD的外部作∠5，使∠5=∠4，交DE于点F，试探索DE和CF的位置关系，并说明理由．依据AD∥BC，∠1=∠2，即可得到∠1=∠4=∠2，再根据∠5=∠4，可得∠5=∠2，依据∠2与∠3互余，可得∠3与∠5互余，即可得出DE⊥CF．解：DE⊥CF，理由如下：∵AD∥BC，∠1=∠2，∴∠1=∠4=∠2，又∵∠5=∠4，∴∠5=∠2，又∵∠2与∠3互余，∴∠3与∠5互余，∴∠5+∠3=90°，∴DE⊥CF．24．某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费16875元，若两校联合组团只需花费16575元．（1）两所学校报名参加旅游的学生共有多少人？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？（1）设两校人数之和为a，由已知分两种情况讨论，即a＞200和100＜a≤200，得出结论；（2）设甲学校人数为x人，乙学校人数为y人，根据题意若两校分别组团共需花费16875元，列方程组，求解即可．解：（1）设两校人数之和为a，若a＞200，则a=16575÷75=221（人），若100＜a≤200，则a=16575÷85=195（人）．答：两所学校报名参加旅游的学生共有221人或195人．（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则①当100＜x≤200时，，解得：．，解得：（不合题意，舍去）；②当x＞200时，或，解得：．答：甲学校报名201人，乙学校报名20人或甲学校报名135人，乙学校报名60人．。
人教版2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学测试卷及答案
第 1 页2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）
1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（
）A.沙漠
B.体温
C.时间
D.骆驼2.两根长度分别为3cm 、7cm 的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（
）A.3cm B.4cm C.7cm D.10cm
3.计算2x 2·(－3x 3)的结果是（）
A.－6x 3
B.6x 5
C.－2x 6
D.2x 6
4.如图，已知∠1＝70°，如果CD //BE ，那么∠B 的度数为（）
A.100°
B.70°
C.120°
D.110°
1
A
B C D
E
5.下列事件中是必然事件的是（）
A.明天太阳从西边升起
B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C.实心铁球投入水中会沉入水底
D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上
6.将数据0.0000025用科学记数法表示为（）
A.25×10－7
B.0.25×10－8
C.2.5×10－7
D.2.5×10－8
7.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）
A. B C. D.
8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y 与火车进入隧道的时间x 之间的关系用图象描述正确的是（）。
2017~2018最新人教版七年级数学(下)期末试卷(有答题卡)
最新人教版七年级数学（下）期末试卷（有答题卡）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．正数4的平方根是（ ） A ．2B ．±2C ．D 2．如图，已知a ∥b ，∠1=65°，则∠2的度数为（ ）A ．65°B ．125°C ．115°D ．25° 3．若10x +=则xy 的值（ ）A ．－3B ．3C ．4D ．－24．如图，在一张透明的纸上画一条直线l ，在l 外任取一点Q 并折出过点Q 且与l 垂直的直线．这样的直线能折出（ ）A ．0条B ．1条C ．2条D ．3条5．某机构想了解海珠区初一学生学习能力，采用简单的随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为（ ）A ．在某重点中学随机抽取初一学生100人进行调查B ．在海珠区随机抽取500名初一女生进行调查C ．在海珠区抽机一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查D ．在海珠区所有学生中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查 6．若⎩⎨⎧==11y x 是方程ax －y=3的解，则a 的值（ ）A ．1B ．2C ．4D ．－57．在平面直角坐标系中，将点A （3，2）向右平移2个单位长度得到点A 1，则点A 1的坐标是（ ） A ．（3，4） B ．（3，0） C ．（1，2） D ．（5，2） 8．要调查下面的问题，合适做全面调查的是（ ） A ．一架“歼20”隐形战机各零件的质量 B ．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数 C ．我市中学生每天体育锻炼的时间 D ．某水库中鱼的种类9．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个．设甲每天做x 个，乙每天做y 个，则可列出的方程组是（ ） A ．⎩⎨⎧-=+=10443056y x y x B ．⎩⎨⎧-=+=+104430651y x y xC ．⎩⎨⎧+=+=10443056y x y xD ．⎩⎨⎧+=+=+104430651y x y x10、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m ，n ），规定以下两种变换：①)1,2()1,2(),,(),(-=-=f n m n m f 如 ②)1,2()1,2(),,(),(--=--=g n m n m g 如………密…………………封…………………装…………………订…………………线…………按照以上变换有：)4,3()4,3()]4,3([-=--=f g f ，那么)]2,3([-f g 等于（ ） A 、（3，2） B 、（3，-2） C 、（-3，2）D 、（-3，-2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．点A （2，－7）到x 轴的距离为_____________．12．计算=+4981-3_____________． 13．点P （3－a ，a －1）在y 轴上，则点Q （2－a ，a －6）在第______象限．14．如图，将三角形纸板ABC 沿直线AB 向右平行移动，使点A 到达点B 的位置，若∠CAB=40°，∠ABC=105°，则∠CBE 的度 数为__________度．15．如图，AC ⊥BC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，AC=5cm ，BC=12cm ，AB=13cm ，则点C 到AB 的距离是_________cm ．16．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是14，可发现第1次输出的结果是7，第2次输出的结果是12，依次继续下去，则第2015次输出的结果是 ．三、解答题（本大题共9小题，共102 分） 17、解下列方程组及不等式组（每题5分，共10分）(1)（2）18．（9分）如图，已知∠GAB=∠GDF ，∠FAC ＋∠ACE=180°，求证：∠1=∠2．19、（9分）△ABC 在直角坐标系中， （1）请写出△ABC 各点的坐标． （2）求出△ABC 的面积．（3）若把△ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位50425=+=--y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧>-≤--x x x x 22158)2(3得到△A ′B ′C ′，请在图中画出△A ′B ′C ′， 并写出点A ′、B ′、C ′的坐标．20、（10分）已知，如图，∠B=∠C=90 º，DM 平分∠ADC ，∠DMC 与∠BMA 互余 （1）若连接AM ，则AM 是否平分∠BAD ？请你证明你的结论。
2017~2018最新人教版七年级数学(下)期末精品试卷(有答题卡)
最新人教版七年级数学（下）期末试卷（有答题卡）2一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是 （ ）2．点P （—3，4）在 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第三象限 3．下列各数中 ,3.1415926，，﹣8，，0.6，0，， 无理数的个数有（ ）A . 3 B. 4 C. 5 D. 64.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 ( )A. 调查广州市场上老酸奶的质量情况B. 了解广州市中学生的视力情况C. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D. 了解广州市中学生课外阅读的情况5．若不等式组⎩⎨⎧<-->-+01202b x a x 的解集为0＜x ＜1，则a 、b 的值分别为 （ ）A ．a ＝2，b ＝1B ．a ＝2，b ＝3C ．a ＝－2，b ＝3D ．a ＝－2，b ＝16. 一个容量为80的样本，最大值为148，最小值为50，取组距为10，则可分成 （ ）A.10组B.9组C.8组D.7组7. 若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是 （ ） A 、b a ＜1 B 、ba＞1 C 、a -＞b - D 、a b -＞0 8. 下列运算正确的是 （ ）A.=±3 B. |﹣3|=﹣3 C.﹣=﹣3 D. 32=99．如图，OP ∥QR ∥ST ，则下列各式中正确的是 （ ） A.∠1+∠2+∠3=180° B.∠1+∠2﹣∠3=90° C.∠1﹣∠2+∠3=90° D.∠2+∠3﹣∠1=180°10. 观察下列计算过程：…，由此猜想= （ ）学校_____________ 班级________________ 姓名________________………密…………………封…………………装…………………订…………………线…………12. 已知点A （－1，b ＋2）不在．．任何象限，则b ＝____ __． 13.若方程4xm ﹣n﹣5y m+n=6是二元一次方程，则m=________n=_______14. 19.某种品牌的八宝粥，外包装表明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的取值范围是 。
人教版2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷及答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．点P （2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．计算05的结果是A ．0B ．1C ．50D ．53．人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为A ．37.710-⨯B ．47710-⨯C ．37710-⨯D ．47.710-⨯4．下列计算正确的是A ．3362a a a ⋅=B ．336a a a +=C ．3521a a a ÷=D ．()336a a =5．已知a b ＜，下列变形正确的是A ．33a b --＞B ．3131a b --＞C ．33a b --＞D ．33a b ＞6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°， 那么∠2的度数为 A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°7．在下列命题中，为真命题的是A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a 的值为 A ．1 B ．2 C ．3D ．09．右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数气温（℃）12分别是 A ．13，13 B ．14，14 C ．13，14D ．14，1310．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P （1，0）．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至 点P 2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至 点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第 5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左 跳动4个单位至点P 6，……．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 A ．（－26，50） B ．（－25，50） C ．（26，50） D ．（25，50）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．如果把方程32x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = ． 12．右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： ． 13．因式分解：34a a -= ．14．如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = 度．15．如果关于x ，y 二元一次方程组3+1,33x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +<，那么a 的取值范围是 ．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两； 牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金10 两；2 头牛、5只羊，值金8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 ． 17．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°， 那么∠AOG = 度．18．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式1532x -≥7x -，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：解：第一步 去分母，得 ()15327x x --≥，第二步 去括号，得 153142x x --≥， 第三步 移项，得 321415x x -+-≥， 第四步 合并同类项，得 1x --≥， 第五步 系数化为1，得 1x ≥． 第六步 把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答： . 三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算：（1）()()212a a a ---； （2）()()()()643223x x x x -+++-．20．解下列方程组：ABCD EFGOABCDEF12（1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩ （2）233,327.x y x y -=⎧⎨-=⎩21．已知12x =，13y =，求()()()232x y x y x y x y xy +++--÷的值．22．解不等式组 ()41710853x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩，＜≤并写出它的所有非负整数．．．．解．23．完成下面的证明：已知：如图，D 是BC 上任意一点，BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F ． 求证：∠1＝∠2．证明：∵ BE ⊥AD （已知），∴ ∠BED ＝ °（ ）． 又∵ CF ⊥AD （已知）， ∴ ∠CFD ＝ °． ∴ ∠BED ＝∠CFD （等量代换）．∴ BE ∥CF （ ）． ∴ ∠1＝∠2（ ）．24．为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由是： ．A ．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B ．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C ．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：① 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于 度； ② 补全条形统计图；③ 根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 人．25．为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买人数806040漫画科普常识其他种类小说020其它40%小说30% 科普常识漫画3台B型设备少6万元．（1）求x、y的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分）26．已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA 交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．F图1 图2 图327．定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b ≥时，a b a b =+☆；当a b ＜时，a b a b =-☆．例如：()()34341-=+-=-☆，()()111666222-=--=-☆．（1）填空：()43-=☆ ；（2）如果()()()()34283428x x x x -+=--+☆，求x 的取值范围；（3）填空：()()222325x x x x -+-+-=☆ ；（4）如果()()37322x x --=☆，求x 的值．三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算（本小题满分6分） （1）()()212a a a ---；解：原式22212a a a a =-+-+，…………………………………………………………2分1.=…………………………………………………………………………………3分 （2）()()()()643223x x x x -+++-．解：原式2222449x x x =--+-，………………………………………………………2分28220.x x =---………………………………………………………………3分20．解下列方程组（本小题满分6分） （1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 解：把①代入②得 ()252x x --=，……………………………………………………1分 解得 4.x =把4x =代入得① 54 1.y =-=………………………………………………………2分∴ 原方程组的解为41.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分（2）233,327x y x y -=⎧⎨-=⎩①②. 解：由①得 699x y -= ③由②得 6414x y -= ④………………………………………………………………1分 ③－④得 94914y y -+=-，解得 1.y =………………………………………………………………………………2分 把1y =代入①得 233x -=， 解得 1.x =∴ 原方程组的解为31.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分21．（本小题满分4分）解：()()()232.x y x y x y x y xy +++--÷2222222x xy y x y x =+++--，2.xy =……………………………………………………………………………………3分∴ 当12x =，13y =时，原式1112.233=⨯⨯=………………………………………………………………………4分22．（本小题满分4分）解：()4171085.3x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩①，＜ ②≤ 由①得 2x ≥-，…………………………………………………………………………1分 由②得 72x ＜，…………………………………………………………………………2分∴ 原不等式组的解集是72.2x -≤＜…………………………………………………………3分∴ 原不等式组的所有非负整数解为0，1，2，3. …………………………………………4分 23．（本小题满分4分）证明：略. ……………………………………………………………………………………4分24．（本小题满分4分）解：略. ………………………………………………………………………………………4分 25．（本小题满分5分） 解：（1）由题意，得 2,23 6.x y x y -=⎧⎨-=-⎩ ………………………………………………………2分解得12,10.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………………3分（2）设治污公司决定购买A 型设备a 台，则购买B 型设备（10-a ）台.由题意，得 ()121010105.a a +-≤解得 5.2a ≤所以，该公司有以下三种方案： A 型设备0台，B 型设备为10台； A 型设备1台，B 型设备为9台；A 型设备2台，B 型设备为8台. …………………………………………………4分（3）由题意，得 ()240200102040.a a +-≥解得： 1.a ≥所以，购买A 型设备1台，B 型设备9台最省钱. ……………………………5分四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分） 26．（本小题满分7分）解：（1）① 补全图形；………………………………………………………………………1分② ∠EDF =∠A . ……………………………………………………………………2分 （2）DE ∥BA . ……………………………………………………………………………3分证明：如图，延长BA 交DF 与G .∵ DF ∥CA ， ∴ ∠2=∠3. 又∵ ∠1=∠2， ∴ ∠1=∠3.∴ DE ∥BA . ………………………………………………………………5分（3）∠EDF =∠A ，∠EDF +∠A =180°.…………………………………………7分 、27．（本小题满分6分）解：（1）7-；…………………………………………………………………………………1分 （2）由题意得 3428x x -+＜，………………………………………………………2分解得 12.x ＜∴ x 的取值范围是12.x ＜………………………………………………………3分 （3）2-；………………………………………………………………………………4分1F A BC DEG23七年级数学试卷 第 11 页 共 11 页 （4）当3732x x --≥，即2x ≥时， 由题意得 ()()37322x x --=+，解得 6.x =…………………………………………………………………………5分 当3732x x --＜，即2x ＜时，由题意得 ()()37322x x --=-，解得 125x =（舍）. ∴ x 的值为6. ……………………………………………………………………6分 说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
2017--2018学年人教版七年级数学第二学期期末考试试题及答案
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）
第 1- 10 题均有四个选项，符合题意的选项只有 ．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至 2017 年 6 月 8 日 24 时，个人普通小客车指标的基
准中签几率继续创新低，约为 0.001 22，相当于 817 人抢一个指标，小客车指标中签难
C． 2a2
D． 3a2
6．如图，点 O 为直线 AB 上一点， OC⊥OD. 如果∠ 1=35 °，那么∠ 2 的度数是
A ． 35° C． 55°
B． 45° D． 65°
C D
2
1
A
O
B
7．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示
. 如果
知道香草口味冰淇淋一天售出 200 份，那么芒果口味冰淇淋一天售出
过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买
. 三次
第 3 页 共 3页
的份数是
A ．80
B． 40
C． 20
D． 10
抹茶味 15%
芒果味
巧克力 味 25%
香草味 50%
8．如果 ( x 1)2 2 ，那么代数式 x2 2x 7 的值是
A ．8
B． 9
C． 10
D． 11
9．一名射箭运动员统计了 45 次射箭的成绩， 并绘制了如图
所示பைடு நூலகம்折线统计图 . 则在射箭成绩的这组数据中，众数
和中位数分别是
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次数
20 15 10
5
6 7 8 9 10
成绩（环）
A ．18， 18 C． 8， 9
2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷(5)及答案
2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（5）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是………………………………………………………（ ）A ．5510a a a +=；B ．326a a a ⋅=；C ．76a a a ÷=；D ．()236a a -=-；2. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是…………………………………………（ ）A ．1，2，4；B ．4，5，9；C ．4，6，8；D ．5，5，11；3. 若a ＞b ，则下列不等式变形错误的是………………………………………………（ ）A ．a+1＞b+1；B ．22a b >； C ．3a-4＞3b-4； D ．4-3a ＞4-3b ； 4. 如图，已知AB ∥CD ，AE 平分∠CAB ，且交于点D ，∠C=110°，则∠EAB 为…………（ ）A ．30°；B ．35°；C ．40°；D ．45°；5. 下列命题的逆命题是假命题的是…………………………………………（ ）A ．两直线平行，同旁内角互补；B ．有两个锐角互余的三角形是直角三角形；C ．全等三角形对应边相等；D ．对顶角相等；6.已知()28m n -=，()22m n +=，则22m n +=…………………………………（ ） A ．10； B ．6； C ．5； D ．3；7.若()()28x x m x -+-中不含x 的一次项，则m 的值为……………………………（ ）A.8；B.-8；C.0；D.8或-8；8.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为…………………（ ）A ．16；B ．18；C ．20；D ．16或20；9.小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于……………………………………………（ ）A ．180°；B ．210°；C ．360°；D ．270°；10.关于x 的不等式组无解，那么m 的取值范围为……（ ）A ．m ≤﹣1；B ．m ＜﹣1；C ．﹣1＜m ≤0；D ．﹣1≤m ＜0；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.（2017•济宁）某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是 ．12. 如果二次三项式216x mx -+是一个完全平方式，那么m 的值是 ．第4题第9题13.若21m n =+，则2244m mn n -+的值是 ．14. 若()()2310x x x a x b +-=++，则22a b += . 15. 若210x y -+=，则248x y÷⨯= .16.如果一个多边形的每个内角都相等，且它的一个内角比外角大108°，那么这个多边形的边数是 .17. 如图：将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点F 处，已知∠1+∠2=100°，则∠A= 度．18. 如图，D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点，AD=2BD ，BE=CE ，设△ADC 的面积为1S ，△ACE 的面积为2S ，若6ABC S =，则12S S += ．三、解答题：（本题满分76分）19.计算：（本题满分8分） （1）()102211142223---⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）()()()322232332a b ab a --+-+；20.分解因式：（本题满分6分）(1) 349x x -； （2） ()228x x -+-21.解不等式（组）（本题满分5分）233311362x x x x +>⎧⎪+-⎨-≥⎪⎩并求出它的最大整数解.第17题第18题22. （本题满分5分）先化简，再求值：已知2410x x --=，求代数式()()()2223x x y x y y --+--的值.23. （本题满分7分）已知关于x 、y 的方程组（1）当x=y 时，求a 的值； （2）求代数式224x y ⋅的值；（3）若1y x =，求a 的值．24. （本题满分8分）（1）已知：320x y +-=，求6216x y 的值； （2）已知165251255m m ⨯⨯=，求m 的值；25．（本题满分6分）如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F ．(1)CD 与EF 平行吗?为什么?(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB 的度数．26．（本题满分7分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．27. （本题满分8分）△ABC的三条角平分线相交于点I，过点I作DI⊥IC，交AC于点D．（1）如图1，求证：∠AIB=∠ADI；（2）如图2，延长BI，交外角∠ACE的平分线于点F．①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；②若∠BAC=70°，求∠F的度数．28．（本题满分8分）（2017•恩施州）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？29．(本题9分) 如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．(1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；(2)在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.(3)连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（5）参考答案一、选择题：1.C ；2．C ；3.D ；4.B ；5.D ；6.C ；7.B ；8.C ；9.B ；10.A ；二、填空题：11. 51.610-⨯；12.±8；13.1；14.29；15.4；16.10；17.50；18.7；三、解答题：19.（1）-7；（2）22a ；20.（1）()()2323x x x +-；（2）()()41x x -+；21.43x -≤<，其最大整数解为2；22. 2312912x x -+=；23. （1）把x=y 代入方程组得：，解得：a=； （2），①﹣②得：3y=6﹣3a ，即y=2﹣a ，把y=2﹣a 代入①得：x=a ﹣3，∴x+y=a ﹣3+2﹣a=﹣1，则22x •4y =22x •22y =22（x+y ）=2﹣2=；（3）由x y =1，得到（a ﹣3）2﹣a =1，若2﹣a=0，即a=2时，等式成立；若a ﹣3=1，即a=4时，等式成立，综上，a 的值为2或4．24.（1）36；（2）3；25.（1）略；（2）115°；26.解：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠3+∠4=∠4+∠5，∴∠3=∠5，在△ABC 和△DEC 中，，∴△ABC ≌△DEC （AAS ），∴AC=CD ；（2）∵∠ACD=90°，AC=CD ，∴∠2=∠D=45°，∵AE=AC ，∴∠4=∠6=67.5°，∴∠DEC=180°﹣∠6=112.5°．27. （1）证明：∵AI 、BI 分别平分∠BAC ，∠ABC ，∴∠BAI=∠BAC ，∠ABI=∠ABC ，∴∠BAI+∠ABI=（∠BAC+∠ABC ）=（180°﹣∠ACB ）=90°﹣∠ACB ， ∴在△ABI 中，∠AIB=180°﹣（∠BAI+∠ABI ） =180°﹣（90°﹣∠ACB ）=90°+∠ACB ，∵CI 平分∠ACB ，∴∠DCI=∠ACB ，∵DI ⊥IC ，∴∠DIC=90°，∴∠ADI=∠DIC+∠DCI=90°+∠ACB ，∴∠AIB=∠ADI ．（2）①解：结论：DI ∥CF ． 理由：∵∠IDC=90°﹣∠DCI=90°﹣∠ACB ，∵CF 平分∠ACE ，∴∠ACF=∠ACE=（180°﹣∠ACB ）=90°﹣∠ACB ， ∴∠IDC=∠ACF ，∴DI ∥CF ．②解：∵∠ACE=∠ABC+∠BAC ，∴∠ACE ﹣∠ABC=∠BAC=70°，∵∠FCE=∠FBC+∠F ，∴∠F=∠FCE ﹣∠FBC ，∵∠FCE=∠ACE ，∠FBC=∠ABC ，∴∠F=∠ACE ﹣∠ABC=（∠ACE ﹣∠ABC ）=35°28.解：（1）设男式单车x 元/辆，女式单车y 元/辆，根据题意，得：，解得：，答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）设购置女式单车m 辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9≤m ≤12，∵m 为整数，∴m 的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案； 设购置总费用为W ，则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，∵W 随m 的增大而增大，∴当m=9时，W 取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．29. 解：（1）∵E 、F 的速度相同，且同时运动，∴BE=AF ，又∵BC=AC ，∠B=∠CAF=60°，在△BCE 和△ACF 中，60BE AF B CAF BC AC =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩；∴△BCE ≌△ACF （SAS ），∴∠BCE=∠ACF ， 因此∠ECF=∠ACF+∠ACE=∠BCE+∠ACE=60°，所以∠ECF=∠BCA=60°．（2分）（2）答：没有变化．证明：由（1）知：△BCE 、△ACF 的面积相等；故：S四边形AECF=S△AFC+S△AEC=S△AEC+S△BEC=S△ABC；（2分）因此四边形AECF的面积没有变化．（3）答：∠AFE=∠FCD=∠ACE；证明：由（1）可得：∠EAC=∠FDC=60°，AE=FD，AC=CD，∴△ACE≌△DCF，得∠ACE=∠FCD；由（1）知：EC=FC，∠ECF=60°，∴△ECF是等边三角形，即∠EFC=60°；∴∠FCD+∠DFC=120°，又∵∠AFE+∠DFC=120°，∴∠AFE=∠FCD=∠ACE．。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
2017-2018学年度新人教版初中数学七年级下册期末教学质量检测及答案解析-精品试卷
2017-2018学年度下学期初中期末教学质量抽查初一年数学试题（满分：150分；时间：120分钟）题号一二 三总分1-78-17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）． 1.若a >b ，则下列结论正确的是（ ）.A.55-<-b aB.b a +<+22C. b a 33>D. 33ba < 2.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）. A ．B ．C ．D ．3.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，瓷砖形状不可以．．．是（ ）. A ．正三角形； B ．正四边形； C ．正六边形； D ．正八边形．4. 把不等式组123x x >-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）.A ．B ．C ．D ．5. 如图，若∠1=100°，∠C=70°，则∠A 的度数为（ ）.A ．020 B ．030 C ．070 D ．0806. 二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+31y x y x 的解为（ ）.A ．21x y ⎧⎨⎩=-=-B ．21x y ⎧⎨⎩=-= C ．21x y ⎧⎨⎩==-D ． 21x y ⎧⎨⎩==7. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）.A ．12B ．15C ．18D ．12或15 二、填空题（每小题4分，共40分）.8. 不等式3x ﹣2＞4的解集是_______________．9. 已知一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是_______________． 10. 在方程31x y +=中，用含x 的代数式表示y ，则y =_______________．11. 若⎩⎨⎧==23y x 是方程1=-ay x 的解，则a =_______________．12. 如图所示的图案绕其旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角的度数可能是_______________(填写一个你认为正确的答案) ． 13. 根据“a 的3倍与2的差不小于．．．0”列出的不等式是：_______________．14. 如图，C B A '''∆是由ABC ∆沿射线AC 方向平移得到，若5,'C 2AC cm A cm ==,则所平移的距离为___________cm ．15. 如图，AD 是ABC ∆的一条中线，若BD =3，则BC =_______________．16. 如图，ABC ∆≌DEF ∆，请根据图中提供的信息，写出x =_______________． 17. 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别在边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，使点A 与点N 重合. （1）若035=∠B ，060=∠C ，则A ∠的度数为________； （2）若070=∠A ，则21∠+∠的度数为______________．三、解答题（共89分）．18. 解不等式（组）（每小题7分，共14分）. （1）3(1)64x x +-≤（2）211314x x -≥-⎧⎨+<⎩，并把解集在数轴上表示出来.19.（7分）解方程组：⎩⎨⎧=-=+3273y x y x20.（7分）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-=+++=9310y x z y x z y x .21.（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题.（1）画出△ABC 向左平移6个单位长度得到的图形△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2．22.（9分）如图，在△ABC 中，︒=∠90ACB ,CD ⊥AB , 垂足为D ，︒=∠35BCD . 求：（1）EBC ∠的度数；（2）A ∠的度数.对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）. 解：（1）∵AB CD ⊥（已知）∴CDB ∠＝ ∵EBC ∠是BCD ∆的外角∴BCD CDB EBC ∠+∠=∠（ ） ∴=∠EBC ＋35°＝ . （等量代换） （2）∵EBC ∠是ABC ∆的外角∴ACB A EBC ∠+∠=∠∴ACB EBC A ∠-∠=∠（ ） ∵︒=∠90ACB （已知）∴A ∠＝ －90°＝ . （等量代换）23.（9分）小明家新房装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块． （1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过．．．3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块？24.（9分）如图, 正方形ABCD 中, ADE ∆经顺时针．．．旋转后与ABF ∆重合. (1)旋转中心是点_________，旋转了__________度；（2）如果8,4CF CE ==，求：四边形AFCE 的面积．25.（13分）某商店收银台现有零钱1元、5元、10元三种纸币，共计130张,合计300元，其中10元纸币比5元纸币少10张.假设一元纸币数量为x张，5元纸币数量为y 张.（1）根据题意，填写下表中的空格：1元5元10元合计数量（张）x y130钱数（元）x5y300 （2）求出x、y的值；（3）现有一名顾客拿一张100元纸币要向收银员换取1元或5元的零钱，要求1元的张数不超过5元的张数，求收银员在分配1元、5元的张数时共有哪几种方案？26.（13分）在ABC ∆中，已知A α∠=.（1）如图1，ACB ABC ∠∠、的平分线相交于点P .①当70α=时，∠BPC 的度数=_____________°（直接写出结果）； ②BPC ∠的度数为 （用含α的代数式表示）；（2）如图2，ACB ABC ∠∠、的平分线相交于点P ，作ABC ∆外角NCB ∠∠、MBC的角平分线交于点Q .求BQC ∠的度数（用含α的代数式表示）.（3）拓展：如图3，点M N 、分别为AB AC 、延长线上的一点， 点P 、Q 分别在ABC ∆内部、外部，且满足ABC n PBC ∠=∠,n ACB PCB ∠=∠，MBC n QBC ∠=∠, QCB n NCB ∠=∠.求：BPC ∠、BQC ∠的度数（用含n α、的代数式表示）._ P_ A_ B_ C（图1）_ A_ B_ C _ P_ Q_ M_ N（图3）_ Q_ P_ A_ B_ C _ M_ N（图2）南安市2014—2015学年度下学期期末教学质量抽查初一数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．B ； 3．D ； 4．A ； 5．B ； 6．C ； 7．B ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8、x ＞2 9、7 10、x 31- 11、1 12、答案不唯一，如072 等 13、023≥-a 14、3 15、6 16、20 17、（1）085 （2）0140 三、解答题（9题，共89分） 18．（1）（本小题7分）（1）解：3364x x +-≤……………………………………………………………（2分）3643-≤-x x ……………………………………………………………（4分）3x -≤……………………………………………………………（5分） 3x ≥-……………………………………………………………（7分）（2）（本小题7分）解：解不等式①，得x ≥0；……………………………………………（2分） 解不等式②得，x<1，……………………………………………（4分） 在数轴上表示为：……………………………………（5分）故此不等式的解集为：0≤x ≤1．……………………………………………（7分） 19、（本小题7分） 解：，①+②得：5x =10，∴ x =2，…………………………………………………………（3分） 将x =2代入①得：y =1，…………………………………………………………（6分）∴方程组的解为．…………………………………………………………（7分）20、（本小题7分）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+++=9310y x z y x z y x 解法1：把①分别代入②、③得，⎩⎨⎧=+=+9321022z y z y ……………………………………………（2分） 解得，⎩⎨⎧-==16z y ……………………………………………（4分） 把⎩⎨⎧-==16z y 代入①得 5=x ……………………………………………（6分）∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-===165z y x ．……………………………………………（7分）解法2：把①代入②得，102=x ……………………………………………（2分） 解得，5=x…………………① …………………②…………………③把5=x 代入③得 915=-y ……………………………………………（4分） 解得，6=y把5=x ，6=y 代入①得，1-=z ……………………………………………（6分）∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-===165z y x ．……………………………………………（7分）21、解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求； （2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求．22、解：（1）∵AB CD ⊥∴CDB ∠＝90° ………………………………………（2分） ∵BCD CDB EBC ∠+∠=∠ （三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和）…（4分） ∴=∠EBC 90°＋35°＝125°. …………………………（6分） （2）∵ACB A EBC +∠=∠∴ACB EBC A ∠-∠=∠.（等式的性质）……(7分 )∵︒=∠90ACB （已知）∴A ∠＝125°－90°＝35°. （等式的性质） ..............................(9分) 23、解：（1）设彩色地砖采购x 块，单色地砖采购y 块，由题意，得 (1))，……………………………………………(3分)解得：．……………………………………………(5分)答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a 块，则单色地砖购进（60﹣a ）块，由题意得………………(6分)80a +40（60﹣a ）≤3200，……………………………………………(8分)解得：a ≤20．∴彩色地砖最多能采购20块.……………………………………………(9分)24、解：（1）A ，90………………………………………………………………………(4分)（2）解法1：ADE ∆经顺时针．．．旋转后与ABF ∆重合 ADE ABF ∆≅∆∴，ADE ABF S S ∆∆=……………………………………………（5分） 设DE x =，y CD =，则BF DE x ==，y CD BC ==，又8,4CF CE ==∴⎩⎨⎧=-=+48x y x y ……………………………………………（6分） ∴⎩⎨⎧==26x y …………………………………………………（7分） .3662A BCD A BCE A BCE A FCE ===+=+=∴∆∆正方形四边形四边形四边形S S S S S S AD E ABF （9分）解法2：ADE ∆经顺时针．．．旋转后与ABF ∆重合 ADE ABF ∆≅∆∴，ADE ABF S S ∆∆=………………………………………………………(5分)设DE x =，则BF DE x ==又8,4CF CE ==8,4BC x CD x ∴=-=+………………………………………………………(6分) 四边形ABCD 为正方形BC CD ∴=，即84x x -=+…………………………………………………………(7分) 解得2x =……………………………………………………………………………(8分) .3662A BCD A BCE A BCE A FCE ===+=+=∴∆∆正方形四边形四边形四边形S S S S S S AD E ABF 9分25. 解：（1）1元 5元 10元 总和 张数x y 10y - 130 钱数 x5y 10(10)y - 300………………（2分）(2)由（1）可列出方程组 10130510(10)300x y y x y y ++-=⎧⎨++-=⎩ ………………………（4分） 即214015400x y x y +=⎧⎨+=⎩解得10020x y =⎧⎨=⎩…………………（6分） （3）设分配1元纸币a 张，5元纸币b 张，由题意得5100a b +=，………………（7分） 所以1005a b =-，………………………………………………………………………（8分）又因为a b ≤，所以1005b b -≤，解得503b ≥………………………………………（9分） 由（2）知5元纸币数量最多为20张，所以取17181920b =、、、……………………（10分） 对应的151050a =、、、 答：收银员在分配1元、5元的张数时共有四种方案：1元15张，5元17张；1元10张，5元18张； 1元5张，5元19张；1元0张， 5元20张. ………………………（13分）26.解：（1）① 125；……………………………………………………………………（2分）②1902BPC α∠=+. ……………………………………………………（4分）（2）由（1）得1902BPC α∠=+； 四边形 BPCQ 中 ，1180902PBQ PCQ ∠=∠=⨯=………………（6分） 360Q PBQ PCQ P ∴∠=-∠-∠-∠………………………………………（7分）11180180(90)9022P αα=-∠=-+=-………………………（8分） （3）①BPC ∠的度数为180180n nα-+，理由如下： ABC ∆中，180A ABC ACB ∠+∠+∠=，A α∠= 180ABC ACB α∴∠+∠=- …………………………………………………（9分） ,ABC n PBC ACB n PCB ∠=∠∠=∠，180n PBC n PCB α∴∠+∠=- 180PBC PCB n nα∴∠+∠=-……………………………………………………（10分） 180180()180BPC PBC PCB n n α∴∠=-∠+∠=-+…………………………（11分）②BQC ∠的度数为180180n nα--，理由如下： 由①得180180BPC n nα∠=-+ ,ABC n PBC MBC n CBQ ∠=∠∠=∠180ABC MBC n PBC n CBQ ∴∠+∠=∠+∠= 180PBC CBQn∴∠+∠=，即180PBQ n ∠= 同理可得180PCQn∠=………………………………………………………（12分）四边形 BPCQ 中，180PBQ PCQ n ∠=∠=，180180BPC n n α∠=-+ 360Q PBQ PCQ P ∴∠=-∠-∠-∠180180180360(180)n n n nα=----+ 180180180360180n n n nα=---+- 180180n n α=--………………………………………………………（13分）。
2017-2018学年度新人教版初中数学七年级下册期末模拟试卷及答案解析13-精品试卷
2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移不改变图形的形状和大小可知．解答：解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项．故选：C．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生容易混淆图形的平移、旋转或翻转的概念．2．（3分）（2015春•双城市期末）4的算术平方根是（）A． 2 B．±C．D．±2考点：算术平方根．分析：根据算术平方根解答即可．解答：解：4的算术平方根是2，故选A．点评：此题考查算术平方根，关键是根据算术平方根只有一个，为非负数．3．（3分）（2015春•双城市期末）若m＜n，则下列各式正确的是（）A．2m＞2n B．m﹣2＞n﹣2 C．﹣3m＞﹣3n D．＞考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质，分别分析后直接得出答案．解答：解：A、∵m＜n，∴2m＜2n，故本选项错误；B、∵m＜n，∴m﹣2＜n﹣2，故本选项错误；C、正确；D、∵m＜n，∴，故本选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．（3分）（2015春•双城市期末）平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点A（﹣1，﹣3）在第三象限．故选C．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）（2011•崇川区校级模拟）如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义进行分析解答即可，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角．解答：解：A、∠3与∠1属于同位角，故本选项正确；B、∠3与∠2属于同旁内角，故本选项错误；C、∠3与∠4于邻补角，故本选项错误；D、∠3与∠5于内错角，故本选项错误．故选A．点评：本题主要考查同位角的定义，关键在于运用相关的定义正确地进行分析．6．（3分）（2015春•双城市期末）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：A：因为∠1与∠2没有公共顶点，所以∠1与∠2不是对顶角，据此判断即可．B：因为∠1的两边不分别是∠2的两边的反向延长线，所以∠1与∠2不是对顶角，据此判断即可．C：因为∠1与∠2有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，所以∠1与∠2是对顶角，据此判断即可．D：因为∠1的两边不分别是∠2的两边的反向延长线，所以∠1与∠2不是对顶角，据此判断即可．解答：解：∵∠1与∠2没有公共顶点，∴∠1与∠2不是对顶角，∴选项A不正确；∵∠1的两边不分别是∠2的两边的反向延长线，∴∠1与∠2不是对顶角，∴选项B不正确；∵∠1与∠2有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，∴∠1与∠2是对顶角，∴选项C正确；∵∠1的两边不分别是∠2的两边的反向延长线，∴∠1与∠2不是对顶角，∴选项D不正确．故选：C．点评：此题主要考查了对顶角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．7．（3分）（2015春•双城市期末）点M（﹣2，﹣5）向上平移4个单位后得到的点M′的坐标为（）A．（﹣6，﹣5）B．（2，﹣5）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，﹣9）考点：坐标与图形变化-平移．分析：让点的横坐标不变，纵坐标加4即可．解答：解：平移后点M的横坐标为﹣2；纵坐标为﹣5+4=﹣1；∴点P（﹣2，﹣5）向上平移4个单位后的点的坐标为（﹣2，﹣1）．故选C．点评：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．8．（3分）（2015春•双城市期末）是下列哪个方程组的解（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．分析：把分别代入四个选项中的方程组进行验证即可．解答：解：A、当x=4，y=2时，则有2x﹣y=8﹣2=6≠1，故不是该方程组的解；B、当x=4，y=2时，则有2x+y=8+2=10，3x+4y=12+8=20，故是该方程组的解；C、当x=4，y=2时，则有2x﹣y=8﹣2=6≠1，故不是该方程组的解；D、当x=4，y=2时，则有2x+y=8+2=10，故不是该方程组的解；故选B．点评：本题主要考查方程组解的定义，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．9．（3分）（2015春•双城市期末）下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A．1个B．2个C． 3个D． 4个考点：平行线的判定．分析：根据对顶角的性质和平行线的判定定理，逐一判断．解答：解：①是正确的，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，故选B．点评：平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要学会区分不同概念之间的联系和区别．10．（3分）（2015春•双城市期末）如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）A．∠1+∠2﹣∠3=90°B．∠1﹣∠2+∠3=90°C．∠1+∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=180°考点：平行线的性质．分析：由平行线的性质可用∠2、∠3分别表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定义可找到关系式．解答：解：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故选D．点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）（2015春•双城市期末）已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3= 180°．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角、邻补角的性质，可得∠1=∠2，∠1+∠3=180°，则∠2+∠3=∠1+∠3=180°．解答：解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，又∵∠2与∠3是邻补角，∴∠1+∠3=180°，等角代换得∠2+∠3=180°，故答案为：180°．点评：本题主要考查对顶角的性质以及邻补角的定义，熟记对顶角和邻补角的性质是解题的关键．12．（3分）（2015春•双城市期末）若方程组的解是，那么|a﹣b|= 55 ．考点：二元一次方程的解．分析：把方程组的解代入可分别求得a、b的值，可求得答案．解答：解：∵方程组的解是，∴把代入方程组可得，解得，∴|a﹣b|=|﹣47﹣8|=|﹣55|=55，故答案为：55．点评：本题主要考查方程组解的定义，根据方程组解的定义求得a、b的值是解题的关键．13．（3分）（2014•北仑区模拟）27的立方根是 3 ．考点：立方根．分析：根据立方根的定义进行运算即可．解答：解：27的立方根为3．故答案为：3．点评：本题考查了立方根的运算，属于基础题，注意一个数的立方根只有一个．14．（3分）（2015春•双城市期末）3+4﹣8= ﹣．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式合并同类二次根式即可得到结果．解答：解：原式=（3+4﹣8）=﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）（2015春•双城市期末）不等式组的解集是﹣2≤x＜0 ．考点：解一元一次不等式组．分析：根据不等式的解集求出不等式组的解集即可．解答：解：不等式组的解集为﹣2≤x＜0，故答案为：﹣2≤x＜0．点评：本题考查了解一元不等式组的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．16．（3分）（2015春•双城市期末）已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2= 1 ．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：利用关于x轴对称点的性质分别得出a，b的值进而求出即可．解答：解：∵点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，∴a﹣1=2，﹣5=b﹣1，解得：a=3，b=﹣4，则（a+b）2=（3﹣4）2=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．17．（3分）（2015春•双城市期末）如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则AE与CE的位置关系是互相垂直．考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质得出∠BAC+∠ACD=18°，再由角平分线的性质可得出∠EAC+∠ACE=90°，根据三角形内角和定理即可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°．∵∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，∴∠EAC+∠ACE=（∠BAC+∠ACD）=90°，∴∠AEC=180°﹣90°=90°，∴AE与CE互相垂直．故答案为：互相垂直．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．18．（3分）（2009•梅州）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于50 °．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．解答：解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．点评：此题考查了翻折变换的知识，本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．19．（3分）（2015春•双城市期末）扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的占总体的比值为．考点：扇形统计图．分析：利用这个扇形的圆心角除以前360°就是这个扇形所表示的占总体的比值求解即可．解答：解：这个扇形所表示的占总体的比值为=．故答案为：．点评：本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是理解题意．20．（3分）（2015春•双城市期末）甲乙两人从相距1500米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑自行车，速度是7.5米/秒，乙步行，速度是2.5米/秒，甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取（掉头时间及取东西时间不计），则在乙出发283或323 秒后，两人相距100米．考点：一元一次方程的应用．分析：由题意可知：甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取，相当于乙提前2分钟，由此分两种情况探讨：①乙在甲前面100米；②甲在乙前面100米；由此设出未知数，列出方程解答即可．解答：解：乙出发x秒后，两人相距100米．由题意得①乙在甲前面100米；2.5x+1500﹣7.5（x﹣2）=100解得：x=283②甲在乙前面100米；7.5（x﹣2）﹣（2.5x+1500）=100解得x=323答：则在乙出发283或323秒后，两人相距100米．故答案为：283或323．点评：此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的追击问题的基本数量关系是解决问题的关键．三、解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2015春•双城市期末）（1）（2）．考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．分析：（1）①+②×5得出13x=13，求出x=1，把x的值代入②求出y即可；（2）求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集即可．解答：解：（1）①+②×5得：13x=13，解得：x=1，把x=1代入②得：3+5y=8，解得：y=1，所以原方程组的解为：；（2）∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x≥﹣4，∴不等式组的解集为﹣4≤x≤2．点评：本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组的应用，解（1）小题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程，解（2）小题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．22．（6分）（2015春•双城市期末）如图：（1）将△ABO向右平移4个单位，画出平移后的图形．（2）求△ABO的面积．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据图形平移不变性的性质画出平移后的三角形即可；（2）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．解答：解：（1）如图所示；（2）S△ABO=4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23．（6分）（2015春•双城市期末）如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF 为射线，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，∠AOF+∠BOD=51°，求∠EOD的度数．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线．分析：根据对顶角相等得到∠AOC=∠BOD，由角平分线的性质得到∠AOF=∠AOC=∠BOD，求得∠AOF=17°，∠BOD=34°，再根据邻补角的性质即可得到结论．解答：解：∵∠AOC=∠BOD，∵OF平分∠AOC，∴∠AOF=∠AOC=∠BOD，∵∠AOF+∠BOD=51°，∴∠AOF=17°，∠BOD=34°，∵∠AOE=90°，∴∠BOF=180°﹣∠AOE=90°，∴∠DOE=90°+34°=124°．点评：本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，角的计算，是基础题，准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．24．（6分）（2015春•双城市期末）x取哪些正整数时，代数式的值不小于代数式﹣3的值．考点：一元一次不等式的整数解．分析：代数式的值不小于代数式﹣3的值，即：﹣3，解不等式求得解集，然后确定正整数解即可．解答：解：根据题意得：﹣3，解得：x≤．∵x是正整数，∴x=1、2、3．点评：本题考查了不等式的解法，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．25．（8分）（2014•益阳）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAF，再根据角平分线的定义求出∠CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答．解答：解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．26．（8分）（2014•呼和浩特）为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，根据2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元，列方程组求解．解答：解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，由题意得，，解得：，则四月份电费为：160×0.6=96（元），五月份电费为：180×0.6+230×0.7=108+161=269（元）．答：这位居民四月份的电费为96元，五月份的电费为269元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．27．（10分）（2015春•双城市期末）某校为了解2015年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）128 80 m 48（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“文艺类”所对应的圆心角α的度数；（2）该校2015年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计表．分析：（1）利用借阅总册数=科普类册数÷对应的百分比，教辅类的圆心角=360°×教辅类的百分比求解即可，（2）设该年级学生共借阅教辅类书籍约x本，根据题意列出方程求解即可．解答：解：（1）观察扇形统计图知识：科普类有关128册，占有率0%，∴借阅总册数为了128÷40%=320（本）∴m=320﹣128﹣80﹣48=64，教辅类的圆心角为：360°×=90°；（2）设该年级学生共借阅教辅类书籍约x本，根据题意得=，解得x=1000，∴该年级学生共借阅教辅类书籍约1000本．点评：本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，获得准确信息．28．（10分）（2014•邵阳）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．专题：应用题．分析：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5600及地砖总数为100建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，根据采购地砖的费用不超过3200元建立不等式，求出其解即可．解答：解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得：．答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，由题意，得80a+40（60﹣a）≤3200，解得：a≤20．故彩色地砖最多能采购20块．点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时认真分析单价×数量=总价的关系建立方程及不等式是关键．。
新课标人教版2017-2018学年七年级(下)期末学业水平测试数学试卷
2017-2018学年七年级（下）期末学业水平测试数学试卷一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2分）意大利物理学家马尔科•德拉戈收到来自激光干涉引力波天文台（LIGO）的系统自动提示邮件，一股宇宙深处的引力波到达地球，在位于美国华盛顿和烈文斯顿的两个LIGO探测器上产生了4×10﹣18米的空间畸变（如图中的引力波信号图象所示），也被称作“时空中的涟漪”，人类第一次探测到了引力波的存在，“天空和以前不同了…你也听得到了．”这次引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差．三百五十万分之一约为0.0000002857．将0.0000002857用科学记数法表示应为（）A．2.857×10﹣8B．2.857×10﹣7C．2.857×10﹣6D．0.2857×10﹣62．（2分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy3．（2分）如图，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C． D．4．（2分）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（2分）下列运算正确的是（）A．（2a2）3=6a6 B．a3•a2=a5 C．2a2+4a2=6a4D．（a+2b）2=a2+4b26．（2分）若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．3a＜3b B．ma＞mb C．﹣a﹣1＞﹣b﹣1 D．+1＞+17．（2分）下列命题中，真命题的个数有（）①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．④内错角相等，两直线平行．A．4 B．3 C．2 D．18．（2分）如图的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况．（以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A．与2016年相比，2017年我国国内生产总值有所增长B．2013﹣2016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低C．2013﹣2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%D．2016﹣2017年比2014﹣2015年我国国内生产总值增长的多二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．（2分）计算6m5÷（﹣2m2）的结果为．10．（2分）已知l1∥l2，一个含有30°角的三角板按照如图所示位置摆放，则∠1+∠2的度数为．11．（2分）写出解为的一个二元一次方程：．12．（2分）如图，请你添加一个条件，使AB∥CD，这个条件是．13．（2分）妫川宝塔位于延庆区夏都东湖公园，红墙碧瓦，飞檐翘拱，雕梁画栋，显现了我国古代建筑风格超凡脱俗的光彩，异常雄奇壮观而绚丽华贵．塔内每一层都有壁画，这些壁画具体生动的描绘了妫川大地从古至今动人的历史事和神话传说，展示了妫川儿女的勤劳与智慧．为了测量塔外墙底部的底角∠AOB 的度数，小明同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是．14．（2分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设共有x人买鸡，鸡价为y文钱，可列方程组为．15．（2分）如图的框图表示解不等式3﹣5x＞4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是．16．（2分）已知∠ABC与其内部一点D，过D点作DE∥BA，作DF∥BC，则∠EDF与∠B的数量关系是．三、解答题17．（4分）计算：（﹣1）2016﹣（3﹣π）0+2﹣118．（4分）解不等式组，并求该不等式组的非负整数解．19．（4分）解方程组：．20．（5分）先化简再求值：（x﹣1）2﹣（x+2）（x﹣2）+（x﹣4）（x+5），其中x2﹣x﹣5=0．21．（6分）分解因式：（1）a3b﹣5a2b2；（2）3a2﹣12a+12．22．（5分）补全解答过程：已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM 平分∠FGB，∠3=60°．求∠1的度数．解：∵EF与CD交于点H，（已知）∴∠3=∠4．（）∵∠3=60°，（已知）∴∠4=60°．（）∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）∴∠4+∠FGB=180°．（）∴∠FGB=．∵GM平分∠FGB，（已知）∴∠1=°．（角平分线的定义）23．（6分）如图，已知△ABC．请你按下列步骤画图：（用圆规、三角板、量角器等工具画图，不写画法，只保留画图痕迹）①画∠BAC的平分线交线段BC于点D；②过点C画AB的平行线交射线AD于点E；③延长线段AC到点F，使CF=AC；④连接EF；（1）请你测量∠AEF，则∠AEF=°；（2）请你通过测量线段CE与线段CF的长度，写出它们的数量关系．CE CF（填“＞”，“＜”或“=”）24．（8分）阅读材料2001年，康庄中心小学就提出了“小足球，大教育“的校园足球理念，确立了以足球育人的思想．2017年6月，全国小学校园足球联盟启动大会在康庄中心小学举行．联盟响应习总书记“足球进校园”的号召，旨在以“康庄小学足球模式”为基础，加强校园足球的实践与研究，以此推动校园足球健康发展．2017年9月，学校到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元；已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．（1）学校购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．（2）2018年3月，学校决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个．学校第二次购买足球有哪几种方案？（3）请你直接写出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？25．（4分）我们经常利用图形描述问题和分析问题．借助直观的几何图形，把问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路．（1）小明为了解释某一公式，构造了几何图形，如图1所示，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，显然图1中的图形与图2中的图形面积相等，从而验证了公式．则小明验证的公式是．（2）计算：（x+a）（x+b）=；请画图说明这个等式．26．（7分）我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数a，都有a2≥0成立，所以，当a=0时，a2有最小值0．【应用】：（1）代数式（x﹣1）2有最小值时，x=；（2）代数式m2+3的最小值是；【探究】：求代数式n2+4n+9的最小值，小明是这样做的：n2+4n+9=n2+4n+4+5=（n+2）2+5∴当n=﹣2时，代数式n2+4n+9有最小值，最小值为5．请你参照小明的方法，求代数式a2﹣6a﹣3的最小值，并求此时a的值．【拓展】：（1）代数式m2+n2﹣8m+2n+17=0，求m+n的值．（2）若y=﹣4t2+12t+6，直接写出y的取值范围．27．（8分）已知：如图1，DE∥AB，DF∥AC．（1）求证：∠A=∠EDF．（2）点G是线段AC上的一点，连接FG，DG．①若点G是线段AE的中点，请你在图2中补全图形，判断∠AFG，∠EDG，∠DGF之间的数量关系，并证明．②若点G是线段EC上的一点，请你直接写出∠AFG，∠EDG，∠DGF之间的数量关系．28．（7分）阅读下面材料：小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞3的解集．小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出|x|恰好是3时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示．观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：点A左边的点表示的数的绝对值大于3；点A，B之间的点表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数的绝对值大于3．因此，小明得出结论绝对值不等式|x|＞3的解集为：x＜﹣3或x＞3．参照小明的思路，解决下列问题：（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集．①|x|＞1的解集是．②|x|＜2.5的解集是．（2）求绝对值不等式2|x﹣3|+5＞13的解集．（3）直接写出不等式x2＞4的解集是．参考答案一、选择题1．B．2．C．3．B．4．A．5．B．6．D 7．B 8．C 二、填空题9．﹣3m3．10．90°．11．x+y=﹣1．此题答案不唯一．12．∠CDA=∠DAB 13．对顶角相等．14．，15．不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变．16．相等或互补．三、解答题17．解：原式=1﹣1+=．18．解：解不等式3（x+2）≥x+4，得：x≥﹣1，解不等式＜1，得：x＜3，∴原不等式解集为﹣1≤x＜3，∴原不等式的非负整数解为0，1，2．19．解：，①+②×3得：10x=50，解得：x=5，把x=5代入②得：y=3，则方程组的解为．20．解：原式=x2﹣2x+1﹣（x2﹣4）+（x2+x﹣20）=x2﹣2x+1﹣x2+4+x2+x﹣20=x2﹣x﹣15∵x2﹣x﹣5=0，∴x2﹣x=5∴原式=5﹣15=﹣1021．解：（1）a3b﹣5a2b2=a2b（a﹣5ab）；（2）3a2﹣12a+12=3（a2﹣4a+4）=3（a﹣2）2．22．解：∵EF与CD交于点H，（已知）∴∠3=∠4．（对顶角相等）∵∠3=60°，（已知）∴∠4=60°．（等量代换）∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）∴∠4+∠FGB=180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FGB=120°．∵GM平分∠FGB，（已知）∴∠1=60°．（角平分线的定义）答案为：对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120°，60．23．解：（1）如图所示，通过测量，∠AEF=90°．答案为90．（2）通过测量可知：CE=CF，答案为=．24．解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，依题意得：，解得：．答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元．（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球（50﹣m）个，依题意得：，解得：25≤m≤27．这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；方案三：购买A种足球27个，B种足球23个．（3）∵第二次购买足球时，A种足球单价为50+4=54（元），B种足球单价为80×0.9=72（元），∴当购买方案中B种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多．∴25×54+25×72=3150（元）．答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元资金．25．解：（1）由图1可得，图形面积=a2﹣b2，由图2可得，图形面积=（a+b）（a﹣b），∴（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（2）（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab，证明：如图所示，图形面积=（x+a）（x+b），图形面积=x2+ax+bx+ab，∴（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab，答案为：x2+ax+bx+ab．26．解：（1）代数式（x﹣1）2有最小值时，x=1，答案为：1；（2）代数式m2+3的最小值是在m=0时，最小值为3，答案为：3．（3）∵m2+n2﹣8m+2n+17=0，∴（m﹣4）2+（n+1）2=0，则m=4、n=﹣1，∴m+n=3；（4）y=﹣4t2+12t+6=﹣4（t2﹣3t）+6=﹣4（t2﹣3t+﹣）+6=﹣4（t﹣）2+15，∵（t﹣）2≥0，∴﹣4（t﹣）2≤0，则﹣4（t﹣）2+15≤15，即y≤15．27．解：（1）∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠EDF+∠AFD=180°，∠A+∠AFD=180°，∴∠EDF=∠A；（2）①∠AFG+∠EDG=∠DGF．如图2所示，过G作GH∥AB，∵AB∥DE，∴GH∥DE，∴∠AFG=∠FGH，∠EDG=∠DGH，∴∠AFG+∠EDG=∠FGH+∠DGH=∠DGF；②∠AFG﹣∠EDG=∠DGF．如图所示，过G作GH∥AB，∵AB∥DE，∴GH∥DE，∴∠AFG=∠FGH，∠EDG=∠DGH，∴∠AFG﹣∠EDG=∠FGH﹣∠DGH=∠DGF．28．解：（1）①|x|＞1的解集是x＞1或x＜﹣1．②|x|＜2.5的解集是﹣2.5＜x＜2.5．答案是：①x＞1或x＜﹣1；②﹣2.5＜x＜2.5；（2）2|x﹣3|+5＞132|x﹣3|＞8∴|x﹣3＞4的解集可表示为x﹣3＞4或x﹣3＜﹣4∴2|x﹣3|+5＞13的解集为x＞7或x＜﹣1；（3）不等式x2＞4的解集是x＞2或x＜﹣2．答案是：x＞2或x＜﹣2．。
【人教版】2017-2018学年七年级下册数学：专项复习测试题(共5份,含答案)
【人教版】2017-2018学年七年级下册数学：专项复习测试题（共5份，含答案）七年级数学人教版总复习专项测试题(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、由不等式可以推出，那么的取值范围是（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】解：∵两边同时除以,得到，∴不等号的方向改变了，∴根据不等式的基本性质可得：．故答案应选：.2、下列各数中，既不是正数也不是负数的是( ).A.B.C.D.【答案】A【解析】解：既不是正数也不是负数；是负数；和是正数．故答案为：.3、在绘制频数直方图时，若一组数据的最大值与最小值的差是，取组距为，则分成的组数是（）。
A.B.C.D.【答案】B【解析】解：最大值与最小值的差是，组距为，，需要分成组。
4、如果，两个整式进行加法运算的结果为，则，这两个整式不可能是（）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【解析】解：；；；．5、下列关于平角和周角的说法正确的是（）A. 平角是一条线段B. 周角是一条射线C. 两个锐角的和不一定小于平角D. 反向延长射线，就形成一个平角【答案】D【解析】解：平角是角，是有公共端点的两条射线组成的图形，不是直线，错误；周角是角，是有公共端点的两条射线组成的图形，是两条射线，错误；锐角大于而小于，所以两个锐角的和小于，错误；反向延长射线，成为角的顶点，正确．6、某数的倍大于，它的倍不大于，设某数为，则可列不等式组（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：根据题意得：．7、如果单项式是六次单项式，那么（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：单项式是六次单项式，，解得．故正确答案是：．8、下面是反映世界人口情况的数据：年、年、年、年的世界人口数依次为亿、亿、亿、亿，预计年世界人口将达亿，年世界人口将达亿．上面的数据不能制成（）A. 统计表B. 条形统计表C. 折线统计表D. 扇形统计表【答案】D【解析】解：扇形统计图表示各部分数同总数之间的关系与比例，因此题目中表示人口的变化，不能用扇形统计图．9、如图所示，是家禽孵化期统计表：孵化期最短是（）天，是（）动物．A. ，鸭B. ，鹅C. ，鸡D. ，鸽子【答案】D【解析】解：由表中信息可得：孵化期最短是鸽子，需要天．10、若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由一元一次方程的特点得，即，则这个方程是，解得：．11、在“世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道个成年人，结果有个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（）A. 调查的方式是普查B. 该街道约有的成年人吸烟C. 该街道只有个成年人不吸烟D. 样本是个吸烟的成年人【答案】B【解析】解：根据题意，随机调查个成年人，是属于抽样调查，这个人中人吸烟不代表本地区只有个成年人吸烟，样本是个成年人，所以本地区约有的成年人吸烟．12、不等式的正整数解有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】解：不等式的解集是，故不等式的正整数解为，共个．13、下列不等式中，一元一次不等式有（）① ；② ；③ ；④ ；⑤．A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【解析】解：① 存在二次项，错误；② 未知数在分母上，错误；③ 有两个未知数，所以不是一元一次不等式，错误；④⑤ 是一元一次不等式．故一元一次不等式有个．14、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A. 以上答案都不对B. 面动成体C. 线动成面D. 点动成线【答案】C【解析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．15、下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若，则点为线段的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】解：①棱柱的上、下底面的形状相同，此选项正确；②若，则点为线段的中点，不一定在一条直线上，故此选项错误；③相等的两个角一定是对顶角，交的顶点不一定在一个位置，故此选项错误；④不相交的两条直线叫做平行线，必须在同一平面内，故此选项错误；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，此选项正确．故正确的为①⑤，共个．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、若与的和是，则。
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【人教版】2017-2018学年七年级下册数学：专项复习测试题（共5份，含答案）七年级数学人教版总复习专项测试题(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、由不等式可以推出，那么的取值范围是（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】解：∵两边同时除以,得到，∴不等号的方向改变了，∴根据不等式的基本性质可得：．故答案应选：.2、下列各数中，既不是正数也不是负数的是( ).A.B.C.D.【答案】A【解析】解：既不是正数也不是负数；是负数；和是正数．故答案为：.3、在绘制频数直方图时，若一组数据的最大值与最小值的差是，取组距为，则分成的组数是（）。
A.B.C.D.【答案】B【解析】解：最大值与最小值的差是，组距为，，需要分成组。
4、如果，两个整式进行加法运算的结果为，则，这两个整式不可能是（）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【解析】解：；；；．5、下列关于平角和周角的说法正确的是（）A. 平角是一条线段B. 周角是一条射线C. 两个锐角的和不一定小于平角D. 反向延长射线，就形成一个平角【答案】D【解析】解：平角是角，是有公共端点的两条射线组成的图形，不是直线，错误；周角是角，是有公共端点的两条射线组成的图形，是两条射线，错误；锐角大于而小于，所以两个锐角的和小于，错误；反向延长射线，成为角的顶点，正确．6、某数的倍大于，它的倍不大于，设某数为，则可列不等式组（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：根据题意得：．7、如果单项式是六次单项式，那么（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：单项式是六次单项式，，解得．故正确答案是：．8、下面是反映世界人口情况的数据：年、年、年、年的世界人口数依次为亿、亿、亿、亿，预计年世界人口将达亿，年世界人口将达亿．上面的数据不能制成（）A. 统计表B. 条形统计表C. 折线统计表D. 扇形统计表【答案】D【解析】解：扇形统计图表示各部分数同总数之间的关系与比例，因此题目中表示人口的变化，不能用扇形统计图．9、如图所示，是家禽孵化期统计表：孵化期最短是（）天，是（）动物．A. ，鸭B. ，鹅C. ，鸡D. ，鸽子【答案】D【解析】解：由表中信息可得：孵化期最短是鸽子，需要天．10、若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由一元一次方程的特点得，即，则这个方程是，解得：．11、在“世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道个成年人，结果有个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（）A. 调查的方式是普查B. 该街道约有的成年人吸烟C. 该街道只有个成年人不吸烟D. 样本是个吸烟的成年人【答案】B【解析】解：根据题意，随机调查个成年人，是属于抽样调查，这个人中人吸烟不代表本地区只有个成年人吸烟，样本是个成年人，所以本地区约有的成年人吸烟．12、不等式的正整数解有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】解：不等式的解集是，故不等式的正整数解为，共个．13、下列不等式中，一元一次不等式有（）① ；② ；③ ；④ ；⑤．A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【解析】解：① 存在二次项，错误；② 未知数在分母上，错误；③ 有两个未知数，所以不是一元一次不等式，错误；④⑤ 是一元一次不等式．故一元一次不等式有个．14、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A. 以上答案都不对B. 面动成体C. 线动成面D. 点动成线【答案】C【解析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．15、下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若，则点为线段的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】解：①棱柱的上、下底面的形状相同，此选项正确；②若，则点为线段的中点，不一定在一条直线上，故此选项错误；③相等的两个角一定是对顶角，交的顶点不一定在一个位置，故此选项错误；④不相交的两条直线叫做平行线，必须在同一平面内，故此选项错误；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，此选项正确．故正确的为①⑤，共个．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、若与的和是，则。
【答案】-2【解析】解：由题可知，所以。
17、棱柱的所有侧棱长都_________，棱柱的上、下底面的形状_________，侧面的形状都是平行四边形．【答案】相等，相同【解析】解：棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．18、若为实数，且，则的值是______．【答案】【解析】解：，，，，．19、某市今年月份日最低气温随日期变化的折线统计图如图所示，那么该市这天最低气温在以上（不含）的天数有天．【答案】5【解析】解：由图知，该市这天最低气温在以上（不含）的天数有天．20、如图，点是线段上一点，点、分别是线段、的中点，如果，其中，那么______．【答案】【解析】解：由题意得：，可得：．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、当时，化简．【解析】解：原式，正确答案是：．22、抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需个月完成，每月耗资万元；若由乙工程队单独修建需个月完成，每月耗资万元．(1) 请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？【解析】设甲、乙两工程队合作需个月完成，，解得．万元．答：甲、乙两工程队合作修建需要个月完成，共耗资万元；(2) 若要求最迟个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）【解析】设甲乙合做个月，剩下的由乙来完成．，解得．故甲乙合作个月，剩下的由乙来做个月就可以．23、如果单项式与是关于、的单项式，且它们是同类项．求(1) 的值．【解析】由单项式与是关于、的单项式，且它们是同类项，得，解得，．(2) 若，且，求的值．【解析】由，且，得，解得，．七年级数学人教版总复习专项测试题(三)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数的立方根是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：根据一个正数的两个平方根互为相反数，则，解得：..的立方根是.故答案为：.2、下列各式中，正确的是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】解：；故此选项错误；；故此选项正确；；故此选项错误；；故此选项错误．故正确答案为：3、有一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则可估计盒子中大约有白球（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】D【解析】解：共摸了次，其中次摸到黑球，有次摸到白球，摸到黑球与摸到白球的次数之比为，口袋中黑球和白球个数之比为，（个）.故答案为：个．4、下列说法正确的个数为（）(1)过两点有且只有一条直线 (2)连接两点的线段叫做两点间的距离(3)两点之间的所有连线中，线段最短(4)直线和直线表示同一条直线A.B.C.D.【答案】C【解析】解：(1)过两点有且只有一条直线，正确；(2)应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；(3)两点之间的所有连线中，线段最短，正确；(4)直线和直线表示同一条直线，正确．综上所述，说法正确的有个．故答案应选：．5、多项式的次数是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】解：根据多项式次数的定义，多项式的次数等于的次数，即为： .故答案为： .6、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由对顶角相等可知，；；，，；．综上所述，不正确的结论为．7、若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：根据题意得解得则．8、下表中有两种移动电话计费方式：（比如选用方式一，每月固定交费元，当主动打出电话费月累计时间不超过分钟，不再额外交费；当超过分钟，超过部分每分钟收元．）某用户一个月内用移动电话主叫了分钟（是正整数，且大于）．根据上表，若选择方式二的计费方式，则该用户应交付的费用为（）元．A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由题意可得，则如下表所以该用户应交的费用为$88+0.19(t-350)$元．9、已知、为有理数，且，则的值是（）A.B.C.D. 或【答案】D【解析】解：，当时，，，当时，，，综上，的值是或．10、如图，在数轴上有、、、四个整数点（即各点均表示整数），且，若、两点表示的数的分别为和，点为的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段的中点最近的整数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：，，，，，，，，，点所表示的数是：．离线段的中点最近的整数是．11、设、两镇相距千米，甲从镇、乙从镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米/小时、千米/小时，并有：①出发后分钟相遇；②甲到镇后立即返回，追上乙时又经过了分钟；③当甲追上乙时他俩离镇还有千米．求、、．根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（） A.B.C.D.【答案】A【解析】根据甲走的路程差千米不到千米，得或．根据乙走的路程差千米不到千米，则或、．因此只有是错误的．12、若方程的解是非正数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解方程，得，方程的解是非正数，，即，．13、某商品的标价比成本价高，根据市场需要，该商品需降价出售，为了不亏本，应满足（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：设成本为元，由题意可得，则，去括号，得，整理，得，故．14、警方抓获一个由甲、乙、丙、丁四人组成的盗窃团伙，其中有一人是主谋，经过审讯，，，三名警察各自得出结论，：主谋只有可能是甲或乙；：甲不可能是主谋；：乙和丙都不可能是主谋、已知三名警察中只有一人推测正确，则主谋是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】假设判断正确：主谋只有可能是甲或乙正确，则错误：甲不可能是主谋，故甲有可能是主谋，错误：乙和丙都不可能是主谋，这样乙和丙可能是主谋，这样无法确定主谋；假设判断正确，则甲不可能是主谋；故错误：主谋只有可能是甲或乙，则甲、乙不是主谋，也错误，乙和丙都不可能是主谋，故乙和丙可能是主谋，则丙是主谋；假设判断正确，则乙和丙都不可能是主谋；故错误：主谋只有可能是甲或乙，则甲、乙不是主谋，而错误的话，即甲是主谋，故出现矛盾．15、如图，点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（）A. 线段的长是点到直线的距离B. 三条线段中，最短C. 线段的长是点到直线的距离D. 线段的长是点到直线的距离【答案】C【解析】解：线段的长是点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度、故此选项正确；三条线段中，最短，根据垂线段最短可知此选项正确；线段的长是点到直线的距离，线段的长是点到直线的距离，故选项错误；线段的长是点到直线的距离，根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度、故此选项正确．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，已知,，则，．【答案】60、30【解析】解：,，，，，，即，，，故正确答案为：，．17、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人件，那么还剩余件；若每人件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足件，这批玩具共有件．【答案】152【解析】解：设共有个小朋友，则玩具有个．最后一个小朋友不足件，，最后一个小朋友最少件，，解得，．取正整数，则玩具数为件．故答案为：．18、如图，、是直线上的两点，、是直线上的两点，且，．(1)点到直线的距离是_______的长；(2)点到点的距离是________的长；(3)点到直线的距离是______的长；(4)点到点的距离是_______的长．【答案】；；；．【解析】解：(1)点到直线的距离是的长；(2)点到点的距离是的长；(3)点到直线的距离是的长；(4)点到点的距离是的长．故答案为：；；；．19、某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为米，则荷塘周长为米．【答案】200【解析】解：荷塘中小桥的总长为米，根据图形可知，荷塘周长为．20、若，为实数，且满足，则的值是．【答案】1【解析】解：由题意得，，，解得，，所以．故答案为：．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，，，那么吗？请说明理由【解析】解：．理由：，．，，．22、如图，已知，，，求证：.【解析】证明：过点作，则，又∵，∴．∵，，∴，∴，又∵，∴，∵，∴，即，∴．23、已知，求的算术平方根．【解析】解：由题意得，，，，此时，．的算术平方根是，故的算术平方根是．七年级数学人教版总复习专项测试题(二)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图所示，射线表示的方向是( )A. 南偏东B. 南偏西C. 南偏东D. 南偏西【答案】B【解析】解：，则在的南偏西．故正确答案为：南偏西．2、下列是二元一次方程的解的是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】解：将代入得，，故不符合要求；将代入得，，故不符合要求；将代入得，，故符合要求；将代入得，，故不符合要求．故只有是二元一次方程的解．故答案为：.3、下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④的平方根是，其中正确的是( ).A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】解：数轴上除了可以表示有理数，还可以表示无理数，故①错误；是无理数，故②错误；，故③错误；的平方根是，故④错误．故正确的有个．4、(2013•广州)在方格中，将下面左图中的图形平移后位置如右图所示，则图形的平移方法中，正确的是( )A. 向下移动格B. 向上移动格C. 向上移动格D. 向下移动格【答案】D【解析】解：根据平移的性质，我们可以看出，右图中图形的位置，是左图中图形向下平移格得到，故正确的是向下移动格．5、下列说法不正确的是( )．A. 定理一定是真命题B. 假命题不是命题C. 每个命题都有结论部分D. 有些命题是错误的【答案】B【解析】解：根据命题的有关概念，知假命题也是命题，故该选是错误的；其他选项都是正确的说法．6、如图，观察图形，下列说法正确的个数是( )①过点有且只有一条直线垂直于直线②线段、、中，线段最短，因为两点之间线段最短③线段、、中，线段最短，根据是垂线段最短④线段的长是点到直线的距离A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【解析】解：①过点有且只有一条直线垂直于直线，正确；②线段、、中，线段最短，因为两点之间线段最短，错误；③线段、、中，线段最短，根据是垂线段最短，正确；④线段的长是点到直线的距离，正确．故有个正确．7、若，则是（）A. 正数B. 负数C. 正数或D. 负数或【答案】B【解析】解：，则是负数．8、已知，自顶点引射线，若：：，那么的度数是（）A.B.C.D. 或【答案】D【解析】解：可以在的外侧，也可以在的外侧，所以要分两种情况考虑：∵，：：，∴当在的外侧时，；当在的外侧时，。