第二章 电力系统元件参数和等值电路
电力系统分析第二章续2标幺值
80km
US%=10.5
x1=
15MVA
0.4Ω/km 110/6.6kV
6kV 300A XR%=5
2.5km x1=0.08Ω/km
XG*(B)XG*(N)U SG G 2N NU SB B 2 0.2613.050211.050200.8,7
E 11
E*
UB
10.5
1.05
Ki
靠近基本级侧实际电压 靠近待归算级侧实际电压
基本级
220kV T4
500kV T3
待归算级
110kV T2
35kV T1 10kV
L3
L2
L1
242:525
500:121
110:38.5
35:11
如上图,选500kV为基本级,归算XL1
XL 1XL1(K 2K 3)2
K2 110/ 38.5 K3 500/ 121
XG*(B1)XG*(N)U SG G 2 N NU SB B 2110.2
1.052 10 6 301.052
00.8,7
E 11
E*
UB1
1.05 10.5
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
G 10kV T1
110kV T2 L1
6kV R
L2
30MVA 10.5kV XG*(N)=0.26 E=11kV
变压器参数一般都归算到它的某一侧,而不同电 压等级的变压器额定电压是不相同的;
只有经过归算,才能得到网络各元件之间只有电 的联系、没有磁联系的等值网络。
一. 变压器的变比
一次
二次
+5%
+2.5% 主抽头 -2.5%
第二章 电力系统元件参数和等值电路
由上两式可见,这时线路始端、末端乃至线路上任何一点 的电压大小相等,功率因数都等于1。而线路两端电压的相位差 则正比于线路长度,相应的比例系数就是相位系数β。 超高压线路大致接近于无损线路,在粗略估计它们的运行 时,可参考上例结论。例如,长度超大型过300km的500kV线 路,输送的功率常约等于自然功率1000MV,因而线路末端电 压往往接近始端,同样,输送功率大于自然功率时,线路末端 电压将低于始端;反之,输送功率小于自然功率时,线路末端 电压将高于始端。
I1
.
k
r
k
x
I2
(2-37)
U1
.
j kb B 2
j kb B 2
U2
图2-8 长线路的简化等值电路
注意,由于推导式(2-37)时,只用了双曲函数的前三项, 在电力线路很长时,该式就不适用了,应直接使用式(2-33)、 (2-34)。反之,电力线路不长时,这些修正系数都接近于1, 就不必修正了。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
间漏抗最大,因此短路电压百分数Uk(1-2)(%)最大,而Uk(2-3)(%)、Uk(1-3)(%)都 较小。)
降压结构的绕组,从绕组最外层至铁心的排列顺序为:高 压绕组、中压绕组和低压绕组。(由于高、中压绕组间隔最远,二者
这样便可套用双绕组变压器求电阻的公式,得出三绕组变压 器每个绕组的电阻为 2 2 2 U P k1 N U P UN P k 33 RT1 3 2 (2-48) R T 2 k 23 2N 2 R T3 10 S N 10 S N 10 S N 对于三个绕组的容量比为100/50/100时,制造厂家给出每对绕 组间的短路损耗是:Pk(1-3)为2绕组开路,1-3绕组作短路试验时的 额定损耗;而Pk’(1-2)、Pk’(2-3)则为在2绕组流过它本身的额定电流 IN2=0.5IN时的短路损耗。因此应将Pk’(1-2)、Pk’(2-3)归算到对应于变
第02章系统元件的等值电路和参数计算
%
Vs(23)
%
Vs 2
%
Vs (1 2 )
%
Vs ( 2 3) 2
%
Vs(31)
%
Vs3 %
V % s(31)
V % s(23) 2
V % s(12)
Xi
VSi
%
V2 N
100 SN
103
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
第三节 标幺制
一、概念 有名制:用实际有名单位表示物理量的单位制系统。 标幺制:用相对值表示物理量的单位制系统。
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
电力系统中,220KV以上的输电线长采取分裂导线。具体 说来,220KV线路不分或双分,330KV线路双分裂,500KV 线路三分裂或四分裂,如图示:
d
d: 分裂间距
d
d
双分、三分和四分裂导线的自几何均距分别定义为:
Dsb DS d ,
Dsb 3 DS d 2 ,
L
i
,
M
AB
AB
iB
对于非铁磁材料制成的圆柱形导线,
单导线自感: L 0 (ln 2l 1)H / m 2 Ds
平行导线间互感: M 0 (ln 2l 1)H / m 2 D
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
其中,
DS-导线的自几何均距
单股线:DS
1
re 4
铝绞线: Ds (0.724 0.771)r 钢心铝绞线: Ds (0.77 0.9)r
标幺值=实际有名值 基准值
标幺值无单位,基值不同时,物理量的标幺值也相应变
化。
I*
I IB
,V*
V VB
, S*
第二章 电力系统元件参数和等值电路详解
(2-2)
( / km)
其中:
t — 导线实际运行的大气温度(oC);
rt,r20 — t oC及20 oC时导线单位长度的电阻;
— 电阻温度系数。
铝, = 0.0036;铜, = 0.00382
第二章 电力系统元件参数和等值电路
(2)电抗
1)单导线每相单位长度的电抗 x1
x1
2f
(4.6 lg
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路 第二节 变压器参数和等值电路 第三节 发电机和负荷的参数及等值电路 第四节 电力网络的等值网络
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路
一、电力线路结构
(<31.5) (<18.8)
铝、铜的电阻率略大于直流电阻率,有三个 原因:
(1)交流电流的集肤效应; (2)绞线每股长度略大于导线长度; (3)导线的实际截面比标称截面略小。
注:在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率, 当温度不为20oC时,要进行修正。
rt r20[1 (t 20)]
第二章 电力系统元件参数和等值电路
(Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离)
将 f = 50 Hz,μr=1代入下式:
x1
2f
(4.6 lg
Dm
r
0.5
r)104 ( / km)
x1
0.1445 lg
Dm
r
0.0157( /
km)
经过对数运算,上式可写成:
x1
0.1445lg
电力系统分析--第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
41
电力系统分析
[例2-6]三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL120000/220,额定容量为120MVA/120MVA/60MVA, 额定电压为:220kV/121kV/11kV,求变压器归算到 220kV侧的参数,并作出等值电路。
PK (1 2 ) 601kW, PK (13) 182 .5kW , PK ( 23) 132 .5kW,U K (1 2 ) % 14 .85 U K (13) % 28 .25, U K ( 23) % 7.96, P0 135 k W, I 0 % 0.663
18
电力系统分析
2)具有分裂导线的输电线路的等值电感和电抗
19
电力系统分析
0 Deq La ln 2 Dsb
Deq x 2f N L 0.1445 lg Dsb km
Dsb为分裂导线的自几何均距,随分裂根数不同而变化。
2分裂导线: Dsb Ds d
3分裂导线: Dsb Ds d
11
电力系统分析
棒式绝缘子
12
电力系统分析
2.2.2电缆线路 导体 绝缘层 保护层
13
电力系统分析
架空输电线路参数有四个(图2-11) (1)电阻r0:反映线路通过电流时产生的有功功率 损耗效应。 (2)电感L0:反映载流导体的磁场效应。
图2-11
单位长线路的一相等值电路
14
电力系统分析
2. 电抗
根据变压器排列不同,对所提供的短路电压做些处理: 1 U k 1 % (U k (1 2 ) % U k (13) % U k ( 2 3) %) 2 1 U k 2 % (U k (1 2 ) % U k ( 23) % U k (13) %) 2 1 U k 3 % (U k (13) % U k ( 2 3) % U k (1 2 ) %) 2 然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻 2 2 2 U k1 %U N U k 2 %U N U k 3 %U N X T1 , XT 2 , XT3 100 S N 100 S N 100 S N 一般来说,所提供的短路电压百分比都是经过归算的
电力系统各元件的特性参数和等值电路
第二章 电力系统各元件的特性参数和等值电路 主要内容提示:本章主要内容包括:电力系统各主要元件的参数和等值电路,以及电力系统的等值网络。
§2-1电力系统各主要元件的参数和等值电路一、发电机的参数和等值电路一般情况下,发电机厂家提供参数为:N S 、N P 、N ϕcos 、N U 及电抗百分值G X %,由此,便可确定发电机的电抗G X 。
按百分值定义有100100%2⨯=⨯=*NNGG G U S X X X 因此 NNG G S U X X 2100%⋅= (2—1) 求出电抗以后,就可求电势G E •)(G G G G X I j U E •••+=,并绘制等值电路如图2-1所示。
二、电力线路的参数和等值电路电力线路等值电路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。
在同一种材料的导线上,其单位长度的参数是相同的,随导线长度的不同,有不同的电阻、电抗、电导和电纳。
⒈电力线路单位长度的参数电力线路每一相导线单位长度参数的计算公式如下。
⑴电阻:()[]201201-+=t r r α(Ω/km ) (2—2) ⑵电抗:0157.0lg1445.01+=rD x m(Ω/km ) (2—3) 采用分裂导线时,使导线周围的电场和磁场分布发生了变化,等效地增大了导线半径,从而减小了导线电抗。
此时,电抗为nr D x eq m 0157.0lg1445.01+=(Ω/km ) 式中m D ——三相导线的几何均距;(a ) G ·(b )G ·图2-1 发电机的等值电路(a )电压源形式 (b )电流源形式eq r ——分裂导线的等效半径;n ——每相导线的分裂根数。
⑶电纳:6110lg 58.7-⨯=rD b m(S/km ) (2—4)采用分裂导线时,将上式中的r 换为eq r 即可。
⑷电导:32110-⨯=UP g g∆(S/km ) (2—5)式中g g ∆——实测的三相线路的泄漏和电晕消耗的总功率, kW/km ; U ——实测时线路的工作电压。
第二章电力系统元件参数和等值电路
二分裂导线 req rd
三分裂导线 req 3 rd 2
四分裂导线 2020/4/26 req 4 r 2d3
3.架空线路的电纳 Y=G+jB 1)单导线每相单位长度的电纳
b1
7.58 lgDm
*106(s/km)
r
r:导线的半径(单位 cm或mm)
2020/4/26
二、电力线路的参数
1.有色金属导线架空线路的电阻
r1 s
铝 31.5.mm 2/km 铜 18.8.mm 2/km
2020/4/26
2.有色金属导线架空线路的电抗
是由于导线中通过交流电时,在导线周围产 生交变磁场而形成的 1)单导线每相单位长度的电抗
x10.14l4gD r5m0.01( 5/7 km )
线路电压不同,每串绝缘子的片数也不同。规程规定:对35kv 线路,不得少于3片;60kv不得少于5片;110kV不得少于7片, 154kv不得少于10片;220kV不得少于13片,330kv不得少于19片, 500kV不得少于25片。因此,通常可根据绝缘于串上绝缘子的片数 来判断线路的电压等级。
2020/4/26
第二章 电力系统元件的参数和等值电路
从本章开始将转入电力系统的定量分析和计算。 这一章阐述两个问题:电力系统中生产、变换、 输送、消耗电能的四大部分——发电机组、变压 器、电力线路、负荷的特性和等值电路;由变压 器和电力线路构成的电力网络等值电路。
第一节 第二节 第三节 第四节
电力线路的参数和等值电路 变压器、电抗器的参数和等值电路 发电机和负荷的参数及等值电路 电力网络的等值网络
XT1
Uk1(%U) N2 100SN
第二章电力系统分析 等值电路
y 1
y1
shl
shl
l z1l l Z
KzZ
修正系数
Y 2(chl 1) ZC shl
2(chl 1) y1 l shl l
2(chl 1)Y shl l
杆塔:用来支撑导线和避雷线,并使导线与导线、导线与大 地之间保持一定的安全距离。 杆塔的分类 按材料分:有木杆、钢筋混凝土杆(水泥杆)和铁塔。 按用途分:有直线杆塔(中间杆塔)、转角杆塔、耐张杆 塔(承力杆塔)、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。
横担:电杆上用来安装绝缘子。常用的有木横担、铁横担 和瓷横担三种。
Z ZCshl
Y 2(A 1) B
令全线路总阻抗和总导纳分别为
2(chl 1) ZC shl
z (r1 jx1)l z1l
Y y1l
特性阻抗(定义)ZC
z1
y 1
传播常数
z1
y 1
ZC
Z
ZC shl
z1
shl
z1 z1
绝缘层:用来使导体与导体之间、导体与保护包皮之间保 持绝缘。绝缘材料一般有油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚 氯乙烯等。
保护包皮:用来保护绝缘层,使其在运输、敷设及运行过 程中免不受机械损伤,并防止水分浸入和绝缘油外渗。常 用的包皮有铝包皮和铅包皮。此外,在电缆的最外层还包 有钢带铠甲,以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路 第二节 变压器、电抗器的参数和等值电路
第三节 电力网络的等值网络
2.1 电力线路参数计算和等值电路 2.1.1 电力线路的结构
第二章电力系统等值电路
7
第二章
架空线路的参数计算
电A 感 D12
B
D23
C
A
D13
D13
A
1
B
2
C
3
C 3C 1A 2B
D12
B
D23
2B 3C 1A
I
II
III
第二章电力系统等值电路
8
第二章
架空线路的参数计算
电感
IaIbIC0
a I2 1 7 0 (Ialn D 1 S Ibln D 1 1 2Icln D 1 3)1 aI I2 1 70 (Ialn D 1 S Ibln D 1 2 3Icln D 1 1)2 aI I2 I 1 7( 0 Ialn D 1 S Ibln D 1 3 1Icln D 1 2)3
电容:反映带电导线周围的电场效应
第二章电力系统等值电路
3
第二章
架空线路的参数计算
电阻 (钢芯铝绞线,铜导线) 注:电缆及钢导线需查表
r
s
有色金属的直流电阻
(/公里)
长度为公里时每相导线的电阻:
Rr.l
( )
式中:S——导线的标称截面(mm2)
2r
P —— 导线的电阻率()
P值略大,原因有3点见P8
P d1
A +q
d01 O
d2
d02
D
B
-q
当+q单独存在时:
VP1
q
2
ln
d0 1 d1
当-q单独存在时:
VP2
q 2
第二章电力系统等值电路
lnd02 d2
17
第二章
架空线路的参数计算
电容
电力系统分析-孙丽华主编-第二章电力系统各元件参数和等效电路
3. 长线路的等值电路 指电压为330kV及以上、长度大于300km的架空线路。 ——应考虑分布参数特性。
图2-9 长线路的均匀分布参数等值电路
单位长度的阻抗和导纳分别为 z1r1 jx1,y1g1 jb1
长线路的基本方程(略去推导)为
cosh x
U
I
sinh
Zc
10
3
U
2 N
思考:变压器的空载试验
如何测试?
电纳BT:变压器的励磁功率 Q0 与电纳相对应,即
电抗XT:变压器的短路电压百分数为
Uk %
3IN ZT 100 UN
3IN XT 100 SN XT 100
UN
U
2 N
所以
XT
UN2Uk % 100SN
说明:UN 、SN的单 位分别为kV和MVA。
电导GT:变压器电导对应的是变压器的铁耗,它近
似等于变压器的空载损耗 P0,于是
GT
P0
2. 中等长度线路的等值电路 指电压为110~220kV、长度在100~300km的架空
线路。 ——采用π型(或T型)等值电路。
Z R jX Y G jB
图2-8 中等长度线路的等值电路
a)π型 b)T型
注意:这两种等值电路都只是电力线路的一种近似等值电路,相互之 间并不等值,因此两者之间不能用 Y 变换公式进行等效变换。
LGJ-400/50型导线,直径27.63mm铝线部分截面
积399.73mm2 ;使用由13片绝缘子组成的绝缘子
串,长2.6m,悬挂在横担端部。试求该线路单位
长度的电阻,电抗和电纳。
计算时取
1.线路电阻
导线额定 面积
第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
(3)仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
(2)三绕组容量不同(100/100/50、100/50/100) 三绕组容量不同(100/100/50、100/50/100)
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻: 有色金属导线单位长度的直流电阻: r = ρ / s 考虑如下三个因素: 考虑如下三个因素: (1)交流集肤效应和邻近效应。 )交流集肤效应和邻近效应。 (2)绞线的实际长度比导线长度长 ~3 %。 )绞线的实际长度比导线长度长2~ (3)导线的实际截面比标称截面略小。 )导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大: 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大:铜:18.8 Ω ⋅ mm / km 铝:31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正: 精确计算时进行温度修正: rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环: 整换位循环:指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置,完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置,完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
第二章电力网各元件的参数和等值电路精品文档
变压器短路试验数据表(未经归算)
短路电压百分数Us% 短路损耗Ps(kW)
高—中 12.20 343.0
高—低 6.00
251.5
中—低 8.93
285.0
第2章 电力网各元件参数和数学模型
14 发电机组的运行特性和数学模型
φ ——功率因数角,u i ;
S、P、Q——分别为视在功率、有功功率、无功功率。
2.1 发电机组的运行特性和数学模型
一、发电机稳态运行时的相量图和功角特性
1. 隐极式发电机的相量图和功角特性
S ~ ( U d j q ) U I d j q I U d I d U q I q j U q I d U d I q P jQ
Uq EqIdxd EQIdxq Ud Iqxq
jQ E ( U d jq U ) jq x I d jq I
即, EQUjxqI 可以运用作图法求得交轴正方向,从而 E q 确定的正方向。
2.1 发电机组的运行特性和数学模型
P EqUd UdUq UdUq
1 双绕组变压器
电阻
RT
PkU
2 N
1000SN2
RT——变压器高低压绕组的总电阻(Ω ); Pk——变压器的短路损耗(kW); SN——变压器的额定容量(MVA); UN——变压器的额定电压(kV)。
2.2 变压器的参数和数学模型(续1)
1 双绕组变压器
电抗
XT
UN Uk%Uk% UN 2 3IN 100 10SN 0
2.2 变压器的参数和数学模型(续3)
电力系统分析课件教学配套课件朱一纶第2章电力系统元件等效电路和参数
4、电纳
• 电纳b1来反映交流电流过线路时的电 场效应。
b1 2fNC
7.58 10-6
lg
Deq req
S/km
同样,fN 50Hz ,Deq 为三相电力
线之间的几何平均距离,req称为导 线的几何平均半径 。
导线单位长度参数计算举例
• 例2-2 已知LGJ—185型110kV架空输电线路,三
度的等效电抗,且分裂根数越多,等效电抗越小。
n
req n r d1i i2
r为每股导线计算半径, d1i是第1股导线与第i股导 线的间距。
对单股导线,req等于r
3、电导
• 对高电压架空线路(110KV以上),当导 线表面的电场强度超过空气击穿强度时, 导体附近的空气电电离而产生的局部放电 的现象。这时会发出咝咝声,产生臭氧, 夜间还可以看到紫色的光晕这种现象称为 电晕。
近似模型参数的误 差随线路长度而增 大。
100km时,两种模型的 误差很小。
500km时,两种模型的 误差就比较大了。
计算结果比较如下:
长度
l km
100
200
300
400
500
模型
Y /S
1
j3.55 104
2 (0.0006 j3.5533) 104
1
j 7.1000 104
2 (0.0049 j7.126104
•
Z=z1l =(r1+jx1) l
Y=y1l=(g1+jb1)l
低压(110kV以下)配电网中 的短电力线路还可以作进一 步的近似(短线路模型), 线路长度小于100km,一般 可以忽略电导和电纳 。
2.1.3电力线路的等效电路
0305第二章电力系统各元件的等值电路和参数计算资料
N
xd
)
O'
O
Q
I N
b、运行极限图
2.1 发电机组的运行特性和数学模型
决定隐极式发电机组运行极限的因素: 定子绕组温升约束。取决于发电机的视在 功率。以O点为圆心,以OB为半径的圆弧S。 励磁绕组温升约束。取决于发电机的空载 电势。以O’点为圆心,以O’B为半径的圆弧F。 原动机功率约束。即发电机的额定功率。 直线BC。 其他约束。当发电机以超前功率因数运行 的场合。综合为圆弧T。
×
a b 单相线路 n=1 首先求外部磁链
r
D dx
x
i
磁动势 F ni 1* i
磁
场
强
度H
x
Fl
1 i
2x ( Am)
磁
通
密
度B
x
xH
x
r0H
x
0 4 107 (H m)
空 气r 1
(1)求外部磁链
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
(2)杆塔 木塔:较少采用 铁塔:主要用于220kV及以上系统 钢筋混凝土杆:应用广泛
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
(3)绝缘子 针式:10kV及
以下线路
图2-8 针式绝缘子
针式绝缘子
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
悬式绝缘子 主要用于35kV及 以上系统,根据电 压等级的高低组成 数目不同的绝缘子 链。
EqU d U dU q xd
UdUq xq
EqU
sin
电力系统各元件参数及等值电路
指数形式 U Ue j
复数形式 U U (cos+jsin)
三相电压的相量表示法
uA Um sin t
uB Um sin t 120 uC Um sin t 120
极坐标形式
U A U 0 U B U 120 UC U 120
相量图
U BC =U BN U CN
U CA =U CN U AN
星形连接下相/线电压之间的关系
U AN U 0 U BN U 120 UCN U 120
C
U CN
U CA
N U BC
U AN
A
U BN
U AB
B
U AB =U AN U BN
U BC =U BN U CN
U CA =U CN U AN
分裂导线
x1
0.1445 lg Dm req
0.0157 n
等值半径
req
n
rd
n 1 m
x1
0.1445 lg Dm req
0.0157 n
2、电力线路的导纳
ß 电力线路的电导:G( conductance ) ß 电力线路的电纳:B( susceptance) ß 导纳:Y=G+jB( admittance ) ß 单位:西门子,简称西,符号S。
架空线路
1、导线
ß 用来传导电流、输送电能;每相一根。
1、导线
ß 导电性能好、机械强度高、质量轻、价格低、耐 腐蚀性强
ß 绞合的多股导线: 钢芯铝绞线
Þ LGJ—400/50(钢芯铝绞线—载流部分额定截面积400, 钢芯部分额定截面积50);
LGJJ(加强);LGJQ(轻型)
电力系统分析第二章续2标幺值
解: 选Ⅰ侧为基本侧,取SB = 100MVA,UB = 10.5kV。
③ 将 ②各 将归 各算 元后 件的 有有 名名 值值 按除 变以 压基 器本 实级 际的 变基 比准 归值 算 至 基 本 级
G
(Ⅰ) 10kV T1
L1
(Ⅱ) 110kV T2
(Ⅲ) 6kV
R
6kV 300A XR%=5
L2
K 2 110/ 38.5 K 3 500/ 121
4. K也可取其两侧平均额定电压之比(近似法)
Ki
靠近基本级侧平均额定电压 靠近待归算级侧平均额定电压
三. 标幺制表示的等值网络 系统中所有的电气参数(阻抗和导 1. 标幺制: 纳等)和变量(功率、电压、电流等)都以 与它们同名基准值相对的比值表示,即
GT *( N )
P0 1000STN
BT *( B )
BT *( N )
I0% 100
(3)三卷变和自耦变 将 PS (12),( 23),( 31) , U S (12),( 23),( 31) %归算至额定容量 (额定电流)下 按双卷变求。 (4)输电线路:已知 l , r1 , x1 , b1
解: 选Ⅱ侧为基本侧,取SB2 = 100MVA,UB2 = 121kV。 10.5 ∴Ⅰ侧基准值:SB1 = SB2 = 100MVA, UB1 = UB2 K1= 121 10.5kV
6.6 Ⅲ侧基准值:SB3 = SB2 = 100MVA, UB3 = UB2 K2= 121 7.26kV 110 2 E 11 U GN S B1 10.5 2 100 X G*( B1) X G*( N ) 2 0.26 E* 1.05 0.87, 2 SGN U B1 30 10.5 U B1 10.5
7.1第二章电力系统参数及等值电路
进行电压计算的目的,在于确定电力网 的电压损耗和电压偏移。若通过计算,发现 某点的电压偏移超过允许值,就应该分析原 因采取调压措施,使之保持在允许值之内。
例题 标称电压220kV、长度200km的单回输电线路,已知末 端负荷 S~L 120 j10 MVA,电压U2=215kV,线路参数为: r1=0.108Ω /km,x1=0.427Ω /km,b1=2.665×10-6S/km, 试求线路始端的电压和功率。
arctan U 2 arctan 47.9 11.96
U 2 U 2
226.13
线路始端电纳中的功率损耗
S~1
j
B 2
U12
j226.5 106
231.152
j14.24
(MVA)
线路始端送入的功率为
S~0 S~1 S~1 126.73 j24.29 j14.24 126.73 j10.05 (MVA)
jQ2 U2
(R
jX )
(U 2
P2 R Q2 X U2
)
j
P2 X Q2 R U2
(U 2 U 2 ) jU 2
U 2 称为电压降落的纵分量;
U 2 称为电压降落的横分量。
线路始端电压的有效值为 U1
U 2
U 2
2
U
2 2
线路始末端的相角差为 arctan U 2
U 2 U 2 电压相量图如下
3.电压损耗
电力网中任意两点电压有效值之差称为电压损耗。即
U U1 U2
电压损耗近似等于电压降落的纵分量。
电力系统教学课件 2 电力系统元件参数和等值电路
但,由于工程上,单位通常为:UN(kV),SN(MVA) Pk(kW) 故上式可改写为:
2 Pk / 1000 U N RT SN SN
• 因,变压器中, XT﹥>RT ,故|XT|≈|ZT|,可认为短路电 压Uk主要降落在电抗XT上,故:
Uk 3I N ZT 3I N X T U k (%) 100 100 100 UN UN UN
• 为减少三相参数的不平衡,长线路应该进行换位。
VI 架空线路的等值电路 • 分布参数等值电路
因线路三相参数完全相 同,三相电压、电流有 效值相同,故可用单相 等值电路代表三相
• 集中参数等值电路(因分布式等值电路难于计算)
a)短线路(l<100km,忽略电导、电纳)
I 1
U1
z
I 2
U2
无需考虑参 数分布效应
b)长线路(l >300km) 用π形等值电路表示
I 1
用T形等值电路表示
I 1
Z 2 Z 2
I 2
Z
Y 2 Y 2
I 2
U 1
U 2
U 1
Y
U 2
Z=(kr r1+j kx x1)l Y=j kb b1l
必须考虑参 数分布效应, 进行系数修 正
因此:可用单相等值电路表示三相
(2)单相等值电路(电源模型)
jX G I G E G U G
I G
E G jX G
jX G
U G
• 电压源模型
数学描述:
•电流源模型
EG UG jX G IG
其中:
EG : 发电机的相电动势(kV)
UG : 发电机的端口相电压(kV) IG : 发电机定子相电流(kA) XG : 发电机的单相电抗()
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第二章 电力系统元件参数和等值电路
☺注:在手册中查到的一般是200oC时的电阻或电阻率,当温 度不为200C时,要进行修正:
rt = r20[1 + α(t − 20)]
(2-2)
其中,t—导线实际运行的大气温度(oC); rt,r20—t oC及20 oC时导线单位长度的电阻 α—电阻温度系数; 对于铝,α=0.0036 (1 o C) ; o 对于铜,α=0.00382 (1 C) 。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
三、电力线路的等值电路
由于正常运行的电力系统三相是对称的,三相参数完全相 同,三相电压、电流的有效值相同,所以可用单相等值电路代 表三相。因此,对电力线路只作单相等值电路即可。严格地说, 电力线路的参数是均匀分布的,但对于中等长度以下的电力线 路可按集中参数来考虑。这样,使其等值电路可大为简化,但 对于长线路则要考虑分布参数的特性。 1. 短电力线路 长度不超过100km的架空电力线路,
2.94×10−3 δ= p 273+ t
式中,m为导线光滑系数,对于光滑的单导线 m=1.0, 对于绞线m=0.9; Dm为三相导线的几何平均距离(cm); P为大气压力(Pa); t为空气温度(oC); δ为空气的相对密度,对于晴天,一般取δ=1.0
第二章 电力系统元件参数和等值电路
当采用分裂导线时,由于分裂导线减小了电场强度,电晕 临界相电压公式变为:
(Ω/ km)
第二章 电力系统元件参数和等值电路
(2)电抗 三相电力线路对称排列,若不对称,进行完整换位。 1)单导线每相单位长度的电抗x1:
= 2πf (4.6lg Dm + 0.5 x1 r
µ
r
ห้องสมุดไป่ตู้
) ×10 (Ω/ km)
4
(2-3) )
式中,r—导线的计算半径; µr—导线的相对导磁系数,对铜和铝, µr=1; f—交流电的频率(Hz); Dm—三相导线的几何平均距离, Dm = 3 Dab D Dca bc Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离。 将f=50Hz, µr=1代入式(2-3)中可得
第二章 电力系统元件参数和等值电路
对导线为三角形和一字形排列的边导线,电晕临界相电压 可按式(2-10)和(2-11)计算,面一字排列的中间相导线的 电晕临界相电压较上式的Ucr低5%。 在晴天运行的相电压等于电晕临界相电压时,电力线路不 会出现电晕现象。 当电力线路运行相电压高于电晕临界相电压时,与电晕相 对应的导线单位长度的电导为:
r
eq
= n r∏d1i
i=2
n
式中,r—每根导线的半径; d1i—第1根导线与第i根导线间的距离,i=2,3,…,n
第二章 电力系统元件参数和等值电路
注:对于二分裂导线,其等值半径为( eq = rd ); = rd 2 ); 对于三分裂导线,其等值半径为( eq 对于四分裂导线,其等值半径为( req = 4 r 2d 3 )。 实际运用中,导线的分裂根数n一般取2~4为宜。
b= 1
7.58 l D g r
m
×10−6 (S / km )
(2-9)
eq
式中,req为分裂导线的等值半径。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
(4)电导。 电力线路的电导主要是由沿绝缘子的泄漏现象和导线的电 晕现象所决定的。 。 正常运行时泄漏 损失可以忽略。 导线的电晕现象是导线在强电场作用下, 周围空气的电离现象。电晕现象将消耗有功 功率。 电晕临界相电压Ucr 0.298 Dm (2-10) Ucr = 44.38mδr(1+ rδ ) lg r (kV)
导线 避雷线 杆塔 绝缘子 金具
图 2-1 架空线路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
2. 电缆线路 导体 绝缘层 包护层
图2-2 扇形三芯电缆的构造 1—导体;2—绝缘层;3—铅包皮; 4—黄麻层;5—钢带铠甲; 6—黄麻保护层
第二章 电力系统元件参数和等值电路
二、电力线路的参数
1.铝线、钢芯铝线和铜线的架空线路的参数 (1)电阻。每相导线单位长度的电阻为
g=
1
∆ Pg
U
2
×10−3 (S / km)
(2-12)
式中,∆Pg为实测三相电力线路电晕损耗的总有功功率 (kW/km); U为电力线路运行的线电压(kV)。 当电力线路运行相电压小于电晕临界相电压时,电导g1=0。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
(5)电力线路全长的参数 对于电力线路全长为L(km)时,其阻抗、导 纳的计算公式如下: 阻抗 导纳 R=r1L ( ) G=g1L( ) L X=x1L( ) B=b1L( ) L
第二章 电力系统元件参数和等值电路 长度为超过300km的架空线路; 3.长线路的等值电路 超过100km的电缆线路。
.
.
.
.
.
I1
.
I+ d I z dx 1
.
I
.
I2
U+ d U
y1dx dx
U
x
.
U2
l
图2-6 长线路的均匀分布参数电路
由上图可见,长度为dx的线路,串联阻抗中的电压降落为 . I 1 dx,并联导纳中的支路电流为 U y dx。从而可列出 1
= 0.1445lg Dm + 0.0157(Ω/ km) x1 r
内电抗
(2-4)
第二章 电力系统元件参数和等值电路
经过对数运算后,式(2- 4)又可写成
= 0.1445 lg D'm (Ω / km) x1
(2-5)
r
式中,r’=0.0799r,称为几何平均半径。 注:式(2-3)~(2-5)是按单股导线的条件推导的。对 于多股铝导线或铜线r ’/r小于0.799,而钢芯铝铰线的r’/r可取 0.95。 由(2-5)可见,电抗x1与几何平均距离Dm、导线半径r 为对数关系,因而Dm 、r对x1的影响不大,在工程计算中对 于高压架空电力线路一般近似取x1=0.4 /km。
.
z
.
dU . d U = I z1 dx或 = I z1 dx
. . . . dI d I = U y dx或 =U y 1 1 dx . .
(2-16) (2-17)
第二章 电力系统元件参数和等值电路
将式(2-16)、(2-17)对x的微分,可得 .. .. 2 2 U U d I dI d d 22 = z (2-18) = z 1 1 dx x d d x d x .. .. 2 2 I du d d I22 = y d u (2-19) = y 1 1 dx x d d x d x 分别将式(2-16)、(2-17)代入上两式,又可得
r
1
= ρ S (Ω/ km )
(2-1)
其中,S—导线的标称截面积(mm2); ρ—导线的电阻率( Ω⋅ mm2 / km ) 铝的电阻率:31.5 Ω ⋅ mm2 / km 铜的电阻率:18.8 Ω ⋅ mm2 / km 铝、铜的电阻率略大于直流电阻率,有三个原因: (1)交流电流的集肤效应; (2)绞线每股长度略大于导线长度; (3)导线的实际截面比标称截面略小。
. . . .
I1
.
I2
Z
Y 2 Y 2
. .
I1
Z 2
I2
Z 2
U1
U2
U1
Y
.
U2
(a) П型等值电路
(b) T型等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
由型等值电路,可得线路首末端电压、电流方程式:
. . . Y . YZ U1 = (I 2+ 2U2)Z +U2 = ( 2 +1)U2+ Z I 2 . . . . Y . Y . YZ ZY I1 = 2U1+ 2U2+ I 2 = Y( 4 +1)U2+ ( 2 +1) I 2 . .
. . .
写成矩阵形式:
《电路》中二端口网络方程式:
. . U1 = 1 ZU2 . 0 1 . I1 I2
两式相比较,可得出:
. . U U 1 = A B 2 . C D . I1 I2
第二章 电力系统元件参数和等值电路
2. 钢导线架空电力线路的参数 钢导线是导磁物质,其电阻、电抗与磁场有关,当钢导线 通过交流电流时,集肤效应和磁滞效应都很突出,因而钢导线 的交流电阻比直流电阻大很多。 钢导线每相单位长度的电抗为:
= 0.1445lg D x r
1
m
eq
0.0157 + (Ω/ km) n
r
r
3)同杆架双回路每回线单位长度的电抗。 由于在导线中流过三相对称电流时两回路之间的互感影响 并不大(可以略去不计),故每回线每相导线单位长度电抗的 计算公式与式(2-3)~(2-5)相同。 (3)电纳 1)单导线每相单位长度的电纳C1:
C1 =
式中,r—导线半径(cm或mm); Dm —三相导线的几何平均距离(cm或mm)。
0.298 n = 44.388mδr(1+ ) lg Dm (kV) Ucr r rδ 1+ βr d
(2-11)
式中,req—分裂导线的等值半径(cm); β—常数,与导线分裂数n有关; d—相分裂导线之间的距离(cm); n—分裂导线的分裂数; r—每一根导线的半径(cm); m、Dm与式(2-10)意义相同; n、β的关系下表: n β 2 2.0 3 3.48 4 4.24 5 4.7 6 5.0 7 5.2 8 5.38 10 5.58
式中,前项为的外电抗,与导线的排列位置和计算半径有关; 后项为内电抗,只与导磁系数µr有关。