机械制图课件-基本体
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机械制图-基本几何体的三视图PPT优秀课件
转 体
圆柱
圆柱
圆柱面上取点
1′ 3′
1″ 3″
a
a
2′
4′
2″ 4″
A
1(2)
a
3(4)
利用投影 的积聚性
圆锥
圆锥
s
●
k
(n)
b′ d′
n s● b k d
圆锥面上取点
● s
●(n)
k b″
★辅助直线法
S O 如何在圆锥面
上作直线？
N●
过锥顶作一条
A O1
素线。
★辅助圆法
圆的半径？
圆球
圆球
任务三： 基本几何体
基本几何体
平面基 本体
常见的基 本几何体
曲面基 本体
棱柱
棱柱
棱柱投影：棱柱的顶面和底面是水 平面，棱柱的后棱面是正平面，其 余棱面均为铅垂面。
棱柱
六棱柱的两底面为水平面，前后两 侧棱面是正平面，其余四个侧棱面 是铅垂面。
棱柱
棱柱面上取点:若点所在的平面的投 影可见，点的投影也可见；若平面的 投影积聚成直线，点的投影也可见。
圆球面上取点
k
k
k
辅助圆法
圆的半径？
圆环
b’ a’
(c ) (a )
面上找点：
纬圆法
思考：
• 点B的位置， 另两个投影及可见性
a” • 点C的位置， 能否确定
主视图 俯视图 侧视图
可见 前半环 上半外环 左半外环
不可见 后半环
其余 其余
画出点画B出的A第点三的个三投面影投并影找到点B的位置
a (b) b
aaຫໍສະໝຸດ bA B棱锥
棱锥 棱锥投影：棱锥底面是水平面，前、 后棱面是侧垂面，左、右棱面正垂 面。
圆柱
圆柱
圆柱面上取点
1′ 3′
1″ 3″
a
a
2′
4′
2″ 4″
A
1(2)
a
3(4)
利用投影 的积聚性
圆锥
圆锥
s
●
k
(n)
b′ d′
n s● b k d
圆锥面上取点
● s
●(n)
k b″
★辅助直线法
S O 如何在圆锥面
上作直线？
N●
过锥顶作一条
A O1
素线。
★辅助圆法
圆的半径？
圆球
圆球
任务三： 基本几何体
基本几何体
平面基 本体
常见的基 本几何体
曲面基 本体
棱柱
棱柱
棱柱投影：棱柱的顶面和底面是水 平面，棱柱的后棱面是正平面，其 余棱面均为铅垂面。
棱柱
六棱柱的两底面为水平面，前后两 侧棱面是正平面，其余四个侧棱面 是铅垂面。
棱柱
棱柱面上取点:若点所在的平面的投 影可见，点的投影也可见；若平面的 投影积聚成直线，点的投影也可见。
圆球面上取点
k
k
k
辅助圆法
圆的半径？
圆环
b’ a’
(c ) (a )
面上找点：
纬圆法
思考：
• 点B的位置， 另两个投影及可见性
a” • 点C的位置， 能否确定
主视图 俯视图 侧视图
可见 前半环 上半外环 左半外环
不可见 后半环
其余 其余
画出点画B出的A第点三的个三投面影投并影找到点B的位置
a (b) b
aaຫໍສະໝຸດ bA B棱锥
棱锥 棱锥投影：棱锥底面是水平面，前、 后棱面是侧垂面，左、右棱面正垂 面。
机械制图 第五章 基本几何体
注意:轮廓素线的投影与曲面的可见性的判断
圆柱的三面视图画图步骤：
O A
O1 A1
2.在圆柱表面取点
已知圆柱表面的点的投影1’、2’、3’、4，求其它两面投影。
4
4″
1′
3
(2)
1″
3
2″
利用投影 的积聚性
O
2
A
1
4
3
O1 A1
利用45°线作图
k" k'
k
圆锥的投影
❖圆锥的概念
圆锥面是由一条直母线SA，绕与它相交的轴线 旋转形成的。它是由圆锥面和底面（圆形平面） 组成。
▪ 棱柱的其他四个侧棱面均为铅垂面，水平投影 积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。
▪ 棱线为铅垂线，水平投影积聚为一点，正面投 影和侧面投影均反映实长。
▪ 棱柱的边为侧垂线或水平线，侧面投影积聚为 一点或是类似形，水平投影均反映实长，侧垂 线正面投影亦反映实长。
棱柱的三面视图画图步骤
直棱柱三面投影特征： 一个视图有积聚性，反
圆柱的投影
一、 圆柱
由顶圆、底圆和圆柱面围成。 圆柱面是由直线AA1绕与它平 行的轴线OO1旋转而成。 直线AA1称为母线。
O A
O1 A1
1.圆柱的三面视图
直立圆柱的上顶、下底是水 平面，V和W面投影积聚为 一直线，由于圆柱的轴线垂 直于H面，圆柱面的所有素 线都垂直于H面，故其H投 影成圆，具有积聚性。 柱面的V，W投影为同样大 小的矩形线框。V面投影 a’a1’c’c1’分别为最左、 最右两条轮廓线AA1和CC1的 投影，左视图矩形线框的两 侧边分别为圆柱面的最前、 最后两条转向轮廓线的投影， 它们的V面投影与轴线重合。
圆柱的三面视图画图步骤：
O A
O1 A1
2.在圆柱表面取点
已知圆柱表面的点的投影1’、2’、3’、4，求其它两面投影。
4
4″
1′
3
(2)
1″
3
2″
利用投影 的积聚性
O
2
A
1
4
3
O1 A1
利用45°线作图
k" k'
k
圆锥的投影
❖圆锥的概念
圆锥面是由一条直母线SA，绕与它相交的轴线 旋转形成的。它是由圆锥面和底面（圆形平面） 组成。
▪ 棱柱的其他四个侧棱面均为铅垂面，水平投影 积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。
▪ 棱线为铅垂线，水平投影积聚为一点，正面投 影和侧面投影均反映实长。
▪ 棱柱的边为侧垂线或水平线，侧面投影积聚为 一点或是类似形，水平投影均反映实长，侧垂 线正面投影亦反映实长。
棱柱的三面视图画图步骤
直棱柱三面投影特征： 一个视图有积聚性，反
圆柱的投影
一、 圆柱
由顶圆、底圆和圆柱面围成。 圆柱面是由直线AA1绕与它平 行的轴线OO1旋转而成。 直线AA1称为母线。
O A
O1 A1
1.圆柱的三面视图
直立圆柱的上顶、下底是水 平面，V和W面投影积聚为 一直线，由于圆柱的轴线垂 直于H面，圆柱面的所有素 线都垂直于H面，故其H投 影成圆，具有积聚性。 柱面的V，W投影为同样大 小的矩形线框。V面投影 a’a1’c’c1’分别为最左、 最右两条轮廓线AA1和CC1的 投影，左视图矩形线框的两 侧边分别为圆柱面的最前、 最后两条转向轮廓线的投影， 它们的V面投影与轴线重合。
最全机械制图ppt课件
② 另外两个投影，反映线段实长。且垂直 于相应的投影轴。
上页 下页 26 返回
⑶ 一般位置直线
b
b
投影特性：
a
a
a b
三个投影都缩短。 即: 都不反映空间线段 的实长及与三个投影面 夹角的实大，且与三根 投影轴都倾斜。
上页 下页 27 返回
二、直线与点的相对位置
判别方法：
◆ 若点在直线上, 则 V
且符合空间一个点的投影规律。
⒊ 交叉（异面）
同名投影可能相交，但“交点”不符合空
间一个点的投影规律。“交点”是两直线上一
对重影点的投影。
上页 下页 42 返回
五、相互垂直的两直线的投影特性 ⒈ 两直线同时平行于某一投影面时，在该
投影面上的投影反映直角。 ⒉ 两直线中有一条平行于某一投影面时，
在该投影面上的投影反映直角。 ⒊ 两直线均为一般位置直线时，
⒊ 投影面垂直线
在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。 另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。
上页 下页 41 返回
三、直线上的点
⒈ 点的投影在直线的同名投影上。
⒉ 点分线段成定比，点的投影必分线段的投影 成定比——定比定理。
四、两直线的相对位置
⒈ 平行
同名投影互相平行。
⒉ 相交
同名投影相交，交点是两直线的共有点，
另两个投影面上的投影分别积聚成与相应 的投影轴平行的直线。
上页 下页 48 返回
⒊ 一般位置平面
b
b
c
c 投影特性：
a
a 三个投影都类似。
b
a
c
上页 下页 49 返回
三、平面上的直线和点 ⒈ 平面上取任意直线
判断直线在平面 内的方法
机械制图基本体的三视图和其截交线相贯线的画法专题培训课件
a (b)
点的可见性规定点：
b
若点所在的平面的投影可见， 点的投影也可见；若平面的投影 a
积聚成直线，点的投影也可见。
a
b
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
【例3－1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体 表面A、B、C三点的三面投影。
S
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
k(n) b′ d′
ns● b
k d
●(n) k b″
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
【例3－4】已知圆锥的三视图， M、N是圆锥表面上的点，给定 其单面投影，求作两点的三面投影。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
圆球任何方向的投影都是等径的圆
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
轴线相对位置变化对两圆柱相贯线的影响
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面
的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法
• 辅助平面法 确定交线
★ 作图过程
的范围
• 先找特殊点 • 补充中间点
确定交线的 弯曲趋势
• 二、两圆柱正交的相贯线 例 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ
最全机械制图基础知识 ppt课件
细实线（尺寸线）
细实线（尺寸界线）
双点画线 （相邻辅助零件的轮廓线）
波浪线 （断裂处的边界线）
各种图线应用示例
PPT课件
17
2 图线宽度
所有线型的图线宽度（d）应按图样的类型
和尺寸大小在下列数系中选择。该数系的公比 为1：2（≈1：1.4）：
0.13 ， 0.18 ， 0.25 ，0.35 ， 0.5 ，
每张图纸上都必须画出标题栏。标题栏格式
和尺寸按GB10609.1－1989的规定。标题栏的位
置应位于图纸的右下角，看图方向与看标题栏
的方向一致。
在制图作业中可以简化，建议采用简化标题
栏。
（图 名）
比例 数量
（图 号）
制图
（日 期） 重量
材料
8
描图
（日 期）
（设备名称）
审核
（日 期）
12
40
65
12
30
方法，绘图时必须遵守。
PPT课件
23
一、基本规则
（1）机样的真实大小应以图样上所住的尺 寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确
度无关。 （2）图样中（包括技术要求和其他说明） 的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单
位的代号或名称，如采用其它单位，则必须
注明相应的计量单位的代号或名称。 （3） 图样中所标注的尺寸，为该图样所 示机件的最后完工的尺寸，否则应另加说明。
L/mm m/kg 460r/min
220v 5MΩ 380KPa
PPT课件
14
1.1.4 图线(GB/T17450--1998)
1 线型 规定有15种基本线型 2 图线宽度 1：2（细线、粗线的比例）
经典机械制图基础知识课件
2.截平面与立体表面交线的两个端 点，如图中的5、6点。作图时一般要 根据视图确定点的位置。
3.两截平面交线在立体表面上的两 个端点，如三棱锥上的A.B点。
12
§5 — 2 组合体三视图的画法
一、画图前的准备工作。 1.形体分析 画图前应首先分析组合体的组合方式，即分析该组合体 属于叠加类还是切割类。 对叠加类组合体的分析: 分析各组成部分的形状确定各组成部分之间的相对位置， 各组成部分间的表面连接关系
例: 试用线面分析法读懂压 块的三视图。
28
例: 试用线面分析法读懂压块的三视图。 分析步骤: 1.确定物体的原形 该立体为被切割的长方体，各切
割部分如图所示。 2.确定各切割面的位置和形状 3.综合想象其整体形状
29
例: 根据俯、左视图想出物体形状并画出主视图。 作图步骤: 1.形体分析 从俯视图可看出该立体由半圆凸台（左）、圆筒（中）
？
为了能在平面上表示出三维的物体就需要将三投影面体
系做必要的转换。 转换方法如下:
（点击图形演示动画）
V面保持不动，H面
绕X轴向下转90°，W
面绕Z轴向后转90°，
这样V、H和W三个投
影面就摊在了同一平面
上。 要注意: 在H和W面的转换中Y轴
分成两条，记做Yh和Yw。
7
3.三视图之间的度量对应关系
现在就问你为什么俯视图和左视图会有 宽相等的对应关系？
让我们带着这样一个问题重新演示三视 图的形成。
（点击图形演示动画）
10
4.三视图与物体方位的对应关系 物体有上、下、左、右、前、后六个方 位，各视图反映的方位如图所示: 主视图能反映物体的上下和左右方位 俯视图能反映物体的左右和前后方位 左视图能反映物体的上下和前后方位 （点击图形演示动画）
3.两截平面交线在立体表面上的两 个端点，如三棱锥上的A.B点。
12
§5 — 2 组合体三视图的画法
一、画图前的准备工作。 1.形体分析 画图前应首先分析组合体的组合方式，即分析该组合体 属于叠加类还是切割类。 对叠加类组合体的分析: 分析各组成部分的形状确定各组成部分之间的相对位置， 各组成部分间的表面连接关系
例: 试用线面分析法读懂压 块的三视图。
28
例: 试用线面分析法读懂压块的三视图。 分析步骤: 1.确定物体的原形 该立体为被切割的长方体，各切
割部分如图所示。 2.确定各切割面的位置和形状 3.综合想象其整体形状
29
例: 根据俯、左视图想出物体形状并画出主视图。 作图步骤: 1.形体分析 从俯视图可看出该立体由半圆凸台（左）、圆筒（中）
？
为了能在平面上表示出三维的物体就需要将三投影面体
系做必要的转换。 转换方法如下:
（点击图形演示动画）
V面保持不动，H面
绕X轴向下转90°，W
面绕Z轴向后转90°，
这样V、H和W三个投
影面就摊在了同一平面
上。 要注意: 在H和W面的转换中Y轴
分成两条，记做Yh和Yw。
7
3.三视图之间的度量对应关系
现在就问你为什么俯视图和左视图会有 宽相等的对应关系？
让我们带着这样一个问题重新演示三视 图的形成。
（点击图形演示动画）
10
4.三视图与物体方位的对应关系 物体有上、下、左、右、前、后六个方 位，各视图反映的方位如图所示: 主视图能反映物体的上下和左右方位 俯视图能反映物体的左右和前后方位 左视图能反映物体的上下和前后方位 （点击图形演示动画）
机械制图第3章-基本几何体
b' A
ABC是水平面，在俯视图的上各反个映投影均为类似形。 实两形个。侧侧 棱棱面C面为ca""S一A般C为位侧置垂平其面面棱侧，。面面另△投S影AsC”为a侧”垂c”面，
a
s B c b"
重影为一直线。
b
Y
正三棱锥的投影
16
V
a' X
Z s'
S
s"
W
b'
Ca"
A
c"
a
s B c b"
b
Y
正三棱锥的投影
d
X
a
d” a”b” c”
Cb
c
22 Y
2）圆柱表面上取点
已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、 b’、m′和n′，求 它们的其余两投影。
b’ a’
(b”) a”
b
a
在圆柱表面上取点
23
2、圆锥体
1） 圆锥的投影
圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交
的轴线回转而成。
Z
如图所示，圆锥轴 线垂直H面，底面为水 平面，它的水平投影 反映实形，正面和侧 面投影重影为一直线。
成的平面。 讨论的问题：截交线的分析和作图 。
32
一、 平面立体的截切
1、平面截切的基本形式
截断面 截交线
截平面
截交线与截断面
33
截交线的性质：
• 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截
切位置。 •平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平 面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每 条边是截平面与棱面的交线。 • 共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。
第三章机械制图课件
4. 相贯线的特殊情况
当两个回转体相交且有公共轴线时，相贯线为垂直于轴线的圆
当两个圆柱轴线相交，并公切与一个圆球时，相贯线为椭圆，该椭圆的 正面投影为直线段，水平投影为类似形。
当轴线平行的两圆柱体相交时，相贯线为两条直线
标注圆球的直径和半径时，应分别在“ø、R”前加注符号“S”。
3.2 截交线的性质及画法
3.2.1 平面立体的截交线 3.2.2 曲面立体的截交线
截交线的概念
截断体
截平面 —— 用以截切物体的平面 截断体 —— 当立体被平面截断成两部分时， 任何一部分均称为截断体 截交线 —— 截平面与立体表面的交线
癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险椭圆的长短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改45截平面与圆柱轴线成45时什么情况下投影6030癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险圆锥的截交线截平面与轴线垂直截平面与轴线倾斜且与所有素线相交截平面只平行任一素线截平面只平行两条素线截平面通过三角形癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险例34圆锥被平行于轴线的平面截切求截交线投影求特殊点利用辅助平面法求一般点连成光滑的曲线癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险例35求作车床顶尖的截交线癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险圆球的截交线圆球被任意方向的平面截切其截交线都是圆截交线在所平行的投影面上的投影为一圆其余两面投影积聚为直线癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险例36完成开槽半圆球的水平投影和侧面投影水平面截圆球的截交线的投影在俯视图上为部分圆弧在侧视图上积聚为直线两个侧平面截圆球的截交线的投影在侧视图上为部分圆弧在俯视图上积聚为直线癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险3333相贯线的性质及画法相贯线的性质及画法两立体相交称为相贯其表面产生的交线称为相贯线相贯线特性共有性相贯线是两立体表面上的共有线也是两立体表面的分界线封闭性一般情况下相贯线是闭合的空间曲线或折线在特殊情况下是平面曲线或直线癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险例37已知两圆柱的三面投影求它们的相贯线空间及投影分析小圆柱轴线垂直于h面水平投影积聚为圆根据
画法几何与机械制图 教学课件 第七章 基本立体
画全正面投影，并画出水平投影。
中途返回请按“ESC” 键
参照立体图，画出水平投影和侧面投影。
中途返回请按“ESC” 键
同轴回转体表面上的点
中途返回请按“ESC” 键
§7-4 拉伸体
拉伸体的形成
拉伸体的投影
上 一 节 下 一 页 返 回 退 出
画法几何学(第六版)
电子教案
§7-1 平面立体
§7-2 常见回转体 §7-4 拉伸体 退出
第七章
基本立体
§7-3 同轴回转体
§7-1 平面立体
一、棱柱和棱锥的投影
1、五棱柱 2、四棱锥 3、三棱锥 4、斜四棱柱 5、斜三棱锥
下 一 节 返 回 退 出
二、棱柱和棱锥表面取点
正棱柱图例：
退 出
五棱柱 五棱柱
六棱柱 六棱柱
三棱柱 三棱柱
四棱柱 四棱柱 (长方体 ) ) (长方体
正棱锥图例
退 出
六棱锥
四棱锥
三棱锥
五棱锥
1、五棱柱
空间分析
作图步骤：
画底面和顶面的投影 画五条棱线的投影 判别可见性
中途返回请按“ESC” 键
五棱柱投影图分析：
底面：水平面 顶面：水平面 侧面： 后面：正平面 左、右后面：铅垂面 左、右前面：铅垂面
中途返回请按“ESC” 键
例9-2 已知属于圆球面的点K 的水平投影，求其另外两面投影 ——正平圆为辅助线
中途返回请按“ESC” 键
例9-3 已知属于圆球面的点K 的水平投影，求其另外两面投影 ——侧平圆为辅助线
中途返回请按“ESC” 键
例10 已知圆球面上的曲线AD 的正面投影，求另外两面投影
中途返回请按“ESC” 键
机械制图基础教案PPT课件全篇
1、在平面上作点
❖ 点在平面上的几何条件是：点在平面内的 一条直线上
已知：AB在平面P上
点C在直线AB上
则： 点C在平面P上
A
B C
P
2、在平面上作直线
例1: 已知点K在ABC上，试求点K的正面投影。
例2: 判断点M是否在平面ABC内
例3：已知五边形ABCDE的一边BC//V面，完成 其水平投影
❖ 反之：若直线平行于平面,通过平面上的任一点 必能在该平面上作一直线平行于已知直线
平行的投影特性：
b d
a m
c
n
a
c
n d
m
b
例1 试过点D作水 平 线 EF 平 行 于 ΔABC平面
1 、 在 ABC 内 作一水平线 AG
2、过点D作 AG的平行线 即为EF
g
例2 已知直线EF平行于ΔABC，求作ΔABC 的正面投影。
且 abc//OY, abc //OZ
❖ 平面在与其平行的投影面上的投影反映平 面图形的实形 ❖ 平面在其他两个投影面上的投影均积聚成 平行于相应投影轴的直线
三、一般位置平面
❖ 三个投影都为原平面图形的类似形 ❖ 面积均比实形小 ❖不反映 、、 的真实角度
§3.3 平面上的点和直线
一、属于平面上的点和直线的几何条件
aax= aaz＝Aa
aaz＝aayw=Aa
四、点的三面投影作图方法
例1：已知点A的水平投影和正面投影，求其侧面投影。
❖ 作图方法二：
五、点的投影与坐标的关系
例2：已知点A的坐标为(50, 30, 40)， 求其三面投影。
❖ 作图方法：
（3）过原点O作∠YHOYW的角平分线
（4）延长ayH与平分线相交，再过交点作垂 直于Ｙw轴的直线
❖ 点在平面上的几何条件是：点在平面内的 一条直线上
已知：AB在平面P上
点C在直线AB上
则： 点C在平面P上
A
B C
P
2、在平面上作直线
例1: 已知点K在ABC上，试求点K的正面投影。
例2: 判断点M是否在平面ABC内
例3：已知五边形ABCDE的一边BC//V面，完成 其水平投影
❖ 反之：若直线平行于平面,通过平面上的任一点 必能在该平面上作一直线平行于已知直线
平行的投影特性：
b d
a m
c
n
a
c
n d
m
b
例1 试过点D作水 平 线 EF 平 行 于 ΔABC平面
1 、 在 ABC 内 作一水平线 AG
2、过点D作 AG的平行线 即为EF
g
例2 已知直线EF平行于ΔABC，求作ΔABC 的正面投影。
且 abc//OY, abc //OZ
❖ 平面在与其平行的投影面上的投影反映平 面图形的实形 ❖ 平面在其他两个投影面上的投影均积聚成 平行于相应投影轴的直线
三、一般位置平面
❖ 三个投影都为原平面图形的类似形 ❖ 面积均比实形小 ❖不反映 、、 的真实角度
§3.3 平面上的点和直线
一、属于平面上的点和直线的几何条件
aax= aaz＝Aa
aaz＝aayw=Aa
四、点的三面投影作图方法
例1：已知点A的水平投影和正面投影，求其侧面投影。
❖ 作图方法二：
五、点的投影与坐标的关系
例2：已知点A的坐标为(50, 30, 40)， 求其三面投影。
❖ 作图方法：
（3）过原点O作∠YHOYW的角平分线
（4）延长ayH与平分线相交，再过交点作垂 直于Ｙw轴的直线
机械制图课件-基本体
机械制图课件-基本体1. 简介机械制图是机械工程的基础课程之一，也是机械工程师必备的技能之一。
它是通过图面的方式来表达和传递工程设计意图的一种方法。
本课件将重点介绍机械制图中的基本体。
2. 基本体的定义和分类基本体是机械制图中最基本的几何形体，它们是构建复杂机械零件的基础。
基本体通常包括点、直线、圆、曲线、平面、曲面等。
根据其形状和特点，基本体可分为以下几类：2.1 点点是空间中最基本的几何元素，它没有长度、宽度和高度，只有位置坐标。
在机械制图中，点常用来表示物体的一个特定位置。
直线是由无数相邻点构成的，它具有长度但没有宽度和高度。
在机械制图中，直线通常用来表示物体的轮廓、边界或者运动方向。
2.3 圆圆是由一组距离圆心相等的点构成的曲线，它具有半径和圆心。
在机械制图中，圆常用来表示孔、轴和曲线的特殊位置。
2.4 曲线曲线是由一组点构成的连续线条，它可以是直线的组合或者是一种特殊形状。
在机械制图中，曲线常用来表示物体的复杂轮廓。
2.5 平面平面是一个无限大的二维曲面，它可以由直线或者曲线围成。
在机械制图中，平面常用来表示物体的主视图、剖视图和截面视图。
曲面是一个无限大的三维曲面，它可以由曲线或者面围成。
在机械制图中，曲面常用来表示物体的倒角、圆柱体和球体等复杂形状。
3. 基本体的绘制和表示为了在机械制图中准确地表示基本体，我们需要掌握一些基本的绘图技巧和图形符号。
3.1 绘制点在机械制图中，点用一个小圆圈表示，圆心位置就是点的位置坐标。
3.2 绘制直线在机械制图中，直线用两个端点表示，可以用直尺或者直线仪来绘制。
在机械制图中，圆一般用圆心和半径表示。
可以用圆规或者半径尺来绘制。
3.4 绘制曲线在机械制图中，曲线可以通过多个点的连接来表示，也可以通过曲线生成器来绘制复杂曲线。
3.5 绘制平面在机械制图中，平面可以通过多个直线或者曲线围成。
可以用绘图板或者CAD软件来绘制平面。
3.6 绘制曲面在机械制图中，曲面可以通过曲线或者面围成。
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O
球面
形成
圆绕其直径旋转 而成
O 轴线 圆球表面无直线！
圆球面的形成
19
圆球的投影
O
V
W
a'
c"
O b
外形轮廓线投 影的对应关系
球面投影 可见性判断
20
圆球表面取点取线
例 圆球表面一点N，已知n′，求n ，n"
O N
n'
(n" )
O
点N在球面的
n
一水平圆上 21
圆环
轴线
形成
圆绕与其共面、但 不通过圆心的轴线 旋转而成
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年10月 上午5时 59分20 .10.240 5:59Oc tober 24, 2020
•
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2 020年1 0月24 日星期 六5时59 分45秒 05:59:4 524 October 2020
•
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午5时59 分45秒 上午5 时59分0 5:59:45 20.10.2 4
圆环面
圆环面的形成
22
圆环的投影
内环面
V
W
外环面
H
母线圆圆心轨迹
赤道圆 喉圆
23
圆环表面取点取线
例 圆环表面点A、B，已知H投影，求V、W投影
(a')
(a")
(b')
(b")
(b)
a
分析
点A在内环面的 上半部 点B在外环面的 下半部
作图
过圆环表面任一 点均可作一垂直 于轴线的圆 注意判断可见性
24
O 底面
的直线拉伸形成 矩形绕其边旋
转形成
轴线
圆柱面
L
轴线
O
母线
素线
圆柱面的形成
1O
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
外形轮廓线投 影的对应关系
圆柱面投影 可见性判断
12
圆柱体表面取点取线
例 圆柱体表面一点M ，已知m′求m ，m"
O
V
W
m'
M
( m" )
O
H
m
13
•
相信相信得力量。20.10.242020年10月 24日星 期六5 时59分4 5秒20. 10.24
谢谢大家！
例 AC位于圆柱体表面，已知ac，求ac、ac
a'
a''
b'
(c'')
b''
(c') d'
(d'')
a b
c
d 外形轮廓线上的 点是曲线投影的 虚、实分界点
分析
ac不平行轴线 故AC为曲线
作图
①找特殊点 ②求H投影 ③求W投影 ④光滑连接曲线
14
圆锥体
S
锥顶 圆锥面
轴线
底面
过圆锥面上任一点可作 一条直线通过锥顶、亦 可在圆锥面上作一圆
•
一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.10. 2420.1 0.2405:5905:59 :4505:5 9:45Oc t-20
•
牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。202 0年10 月24日 星期六5 时59分 45秒Sa turday , October 24, 2020
A
Ca
c
B
H
s
b
9
在棱锥表面取点取线
例 棱锥表面的折线MNK(mnk)求另二投影
S
s'
s"
n'
n"
N
M
m'
m"
A
C
BK
a'
分析 M连线SA
am
注意分N析 点SB、直线 如所何在在表K平面面的SB上可C取见点性？
k'
(k")
b' c' a"(c") b"
c
s nk
b
10
曲面体（回转体）
圆柱体
形成
圆沿与其垂直
3.2 平面与基本体相交
平面 基本体 截交线
截平面
共有线
平面体
回转体
本节重点：截交线求法
25
1.平面与平面体相交 例1 求截交线并完成截头三棱锥的三投影
C
A PB
c' c" b" b'
a'
a"
a
截交线求法
截平面棱线=交点 棱线法 截平面棱面=交线 棱面法
c
b 先求求棱截锥交侧线投影
26
例2 四棱柱被 P、Q截切，求侧投影
37
求截交线的本质
— 求截平面与立体的共有点
截交线的形状 取决于 立体的形状
截平面相对于立体的位置 截交线投影的形状 取决于截平面相对于投影面的位置
38
截平面与立体的相交形式
单体单面
基本形式
单体多面 多体多面
分别分析单面
与单体交线
截平面与截平面
之间的交线分析 体与体连接处
的
交线分析
39
求截交线的基本方法步骤
•
安全在于心细，事故出在麻痹。20.10. 2420.1 0.2405:59:4505 :59:45 October 24, 2020
•
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月24 日上午5 时59分 20.10.2 420.10. 24
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 0月24 日星期 六上午5 时59分 45秒05 :59:452 0.10.24
基本体的投影
构成基本体的所有表面以及形成该 形体的特征线（轴线）投影的总和
4
2. 基本体的投影 平面体
棱柱
底边 底面
形成
由多边形沿直线 拉伸而成
L
棱线
侧棱面
棱柱的棱线相互平行
m
L m —直棱柱 L m —斜棱柱
5
棱柱的投影
高
V
W
长
宽
宽
H
H、V投影 — 长相等 V、W投影 — 高相等 H、W投影 — 宽相等
定性分析 截交线的形状分析与投影分析
截交线画法 平面体 棱线法
回转体
非圆曲线
找特殊点 找中间点 光滑连线并判断可见性
40
检查方法 检查什么
类似图形检查 “三等”关系检查 回转体外形轮廓线投影的检查 孔的交线问题
41
•
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20. 10.2420 .10.24Saturday , October 24, 2020
第三章 基本体
1
内容
3.1 基本体的投影 3.2 平面与基本体相交
2
3.1 基本体的投影 1. 基本概念
单一的几何体称为基本体。如：棱 柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。 它们是构成形体的基本单元，在几何 造型中又称为基本体素。
3
基本体的分类
表面仅由平面围成的 基本体 平面体
表面包含曲面的 基本体 曲面体
形成
圆沿与其垂直的直 线拉伸形成。拉伸过 程中其直径均匀变化
直角三角形绕其直 角边旋转而成
L
圆锥面的形成
15
圆锥体的投影
s'
s"
S
V
W
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
外形轮廓线投
s
影的对应关系
圆锥面投影 可见性判断
16
圆锥体表面取点取线
例 圆锥体表面一点M，已知m，求m′，m"
S
s'
“三等”关系
6
在棱柱表面取点
例：棱柱表面上一点A，已知a′，求a、a"
A
a" a'
基本方法
面内取点方法
a
注意分析点所 在表面的位置
7
棱锥
锥顶
侧棱面
棱线
形成
由多边形沿直线 拉伸而成。但拉 伸过程中多边形 大小均匀变化
底面 底边
棱锥的棱线相交于锥顶
L
m
8
棱锥的投影
s'
s"
VS W
a'
b' c' a"(c") b"
PQ
4（' 3'） 5'
p'
1（' 2'） q'
3"
4" 5"
p"
2" 1" q"
7' 2
3 6'
7" 6"
p
(7) 1
求qp"
投影分析
q4
5(6)
P为正垂面，p"、p为类似图形 p"为检四边查形
Q为铅垂面，q"、q'为类似图形 q"为类五似边图形形
按“三等”关系作图
“三等”关系 27
2.平面与回转体相交
s"
V
W
M
m'
( m")
H
如何在曲面内取点？
s
作直素线
辅助线如何作？
m
作水平圆
17
例 ABC位于圆锥体表面，已知V投影，求H、W 投影
s'
球面
形成
圆绕其直径旋转 而成
O 轴线 圆球表面无直线！
圆球面的形成
19
圆球的投影
O
V
W
a'
c"
O b
外形轮廓线投 影的对应关系
球面投影 可见性判断
20
圆球表面取点取线
例 圆球表面一点N，已知n′，求n ，n"
O N
n'
(n" )
O
点N在球面的
n
一水平圆上 21
圆环
轴线
形成
圆绕与其共面、但 不通过圆心的轴线 旋转而成
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圆环面
圆环面的形成
22
圆环的投影
内环面
V
W
外环面
H
母线圆圆心轨迹
赤道圆 喉圆
23
圆环表面取点取线
例 圆环表面点A、B，已知H投影，求V、W投影
(a')
(a")
(b')
(b")
(b)
a
分析
点A在内环面的 上半部 点B在外环面的 下半部
作图
过圆环表面任一 点均可作一垂直 于轴线的圆 注意判断可见性
24
O 底面
的直线拉伸形成 矩形绕其边旋
转形成
轴线
圆柱面
L
轴线
O
母线
素线
圆柱面的形成
1O
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
外形轮廓线投 影的对应关系
圆柱面投影 可见性判断
12
圆柱体表面取点取线
例 圆柱体表面一点M ，已知m′求m ，m"
O
V
W
m'
M
( m" )
O
H
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例 AC位于圆柱体表面，已知ac，求ac、ac
a'
a''
b'
(c'')
b''
(c') d'
(d'')
a b
c
d 外形轮廓线上的 点是曲线投影的 虚、实分界点
分析
ac不平行轴线 故AC为曲线
作图
①找特殊点 ②求H投影 ③求W投影 ④光滑连接曲线
14
圆锥体
S
锥顶 圆锥面
轴线
底面
过圆锥面上任一点可作 一条直线通过锥顶、亦 可在圆锥面上作一圆
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A
Ca
c
B
H
s
b
9
在棱锥表面取点取线
例 棱锥表面的折线MNK(mnk)求另二投影
S
s'
s"
n'
n"
N
M
m'
m"
A
C
BK
a'
分析 M连线SA
am
注意分N析 点SB、直线 如所何在在表K平面面的SB上可C取见点性？
k'
(k")
b' c' a"(c") b"
c
s nk
b
10
曲面体（回转体）
圆柱体
形成
圆沿与其垂直
3.2 平面与基本体相交
平面 基本体 截交线
截平面
共有线
平面体
回转体
本节重点：截交线求法
25
1.平面与平面体相交 例1 求截交线并完成截头三棱锥的三投影
C
A PB
c' c" b" b'
a'
a"
a
截交线求法
截平面棱线=交点 棱线法 截平面棱面=交线 棱面法
c
b 先求求棱截锥交侧线投影
26
例2 四棱柱被 P、Q截切，求侧投影
37
求截交线的本质
— 求截平面与立体的共有点
截交线的形状 取决于 立体的形状
截平面相对于立体的位置 截交线投影的形状 取决于截平面相对于投影面的位置
38
截平面与立体的相交形式
单体单面
基本形式
单体多面 多体多面
分别分析单面
与单体交线
截平面与截平面
之间的交线分析 体与体连接处
的
交线分析
39
求截交线的基本方法步骤
•
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基本体的投影
构成基本体的所有表面以及形成该 形体的特征线（轴线）投影的总和
4
2. 基本体的投影 平面体
棱柱
底边 底面
形成
由多边形沿直线 拉伸而成
L
棱线
侧棱面
棱柱的棱线相互平行
m
L m —直棱柱 L m —斜棱柱
5
棱柱的投影
高
V
W
长
宽
宽
H
H、V投影 — 长相等 V、W投影 — 高相等 H、W投影 — 宽相等
定性分析 截交线的形状分析与投影分析
截交线画法 平面体 棱线法
回转体
非圆曲线
找特殊点 找中间点 光滑连线并判断可见性
40
检查方法 检查什么
类似图形检查 “三等”关系检查 回转体外形轮廓线投影的检查 孔的交线问题
41
•
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第三章 基本体
1
内容
3.1 基本体的投影 3.2 平面与基本体相交
2
3.1 基本体的投影 1. 基本概念
单一的几何体称为基本体。如：棱 柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。 它们是构成形体的基本单元，在几何 造型中又称为基本体素。
3
基本体的分类
表面仅由平面围成的 基本体 平面体
表面包含曲面的 基本体 曲面体
形成
圆沿与其垂直的直 线拉伸形成。拉伸过 程中其直径均匀变化
直角三角形绕其直 角边旋转而成
L
圆锥面的形成
15
圆锥体的投影
s'
s"
S
V
W
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
外形轮廓线投
s
影的对应关系
圆锥面投影 可见性判断
16
圆锥体表面取点取线
例 圆锥体表面一点M，已知m，求m′，m"
S
s'
“三等”关系
6
在棱柱表面取点
例：棱柱表面上一点A，已知a′，求a、a"
A
a" a'
基本方法
面内取点方法
a
注意分析点所 在表面的位置
7
棱锥
锥顶
侧棱面
棱线
形成
由多边形沿直线 拉伸而成。但拉 伸过程中多边形 大小均匀变化
底面 底边
棱锥的棱线相交于锥顶
L
m
8
棱锥的投影
s'
s"
VS W
a'
b' c' a"(c") b"
PQ
4（' 3'） 5'
p'
1（' 2'） q'
3"
4" 5"
p"
2" 1" q"
7' 2
3 6'
7" 6"
p
(7) 1
求qp"
投影分析
q4
5(6)
P为正垂面，p"、p为类似图形 p"为检四边查形
Q为铅垂面，q"、q'为类似图形 q"为类五似边图形形
按“三等”关系作图
“三等”关系 27
2.平面与回转体相交
s"
V
W
M
m'
( m")
H
如何在曲面内取点？
s
作直素线
辅助线如何作？
m
作水平圆
17
例 ABC位于圆锥体表面，已知V投影，求H、W 投影
s'