最新审定鲁教版数学六年级上册《4.2解一元一次方程》第三课时教案(名校资料)
2017-2018年鲁教版小学数学六年级上册解一元一次方程3教学设计2(精品)
解一元一次方程3一、教材分析方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位.本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时．解方程是本章的重点，对今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用.本节是学生在前两节中已经学过用移项、去括号的方法解一元一次方程的进一步加深，是让学生思考当出现含有分母的一元一次方程时，如何解决问题，进而了解新出现的步骤问题，并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能．本节课的作用是承上启下的作用.二、学情分析在前面已经学过移项、去括号的方法解一元一次方程，但学生计算能力不强，移项不变号，去括号时分配不完全，本节课还要继续强化.三、教学目标1.经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程；理解并掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程，了解一元一次方程解法的一般步骤.2.在探究学习中发展学生独立思考、自主探究、勇于创新的精神，敢于发表自己的见解，养成严谨的学习态度.四、教学重点理解并掌握去分母解一元一次方程的一般步骤.五、教学难点探究通过"去分母"的方法解一元一次方程.六、教学方法观察、尝试、小组合作探究.七、教学过程（一）复习导入：（2分钟）1.判断：（1）若a=b,则ac=bc. ( )(2)若ac=bc,则a=b. （ ）2.求下列几组数据的最小公倍数：（1）2,3； （2）2,3,6.3.解方程：2x=3(x-1).【设计意图】这3个问题的设置，不仅让学生回忆等式的基本性质2、最小公倍数、去括号解方程，也为解“含有分母的方程”提供了有效的理论依据.（二）探求新知：1.出示例5：解方程)20(41)14(71+=+x x （10分钟） （1）能尝试解这个方程吗? 让学生自己解方程.(2)小组讨论，比较不同的解法有什么各自的特点，哪种解法比较简便.（3）学生讨论：如何去分母？“去分母”的根据是什么？结论：去分母时，应在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数；去分母的依据是等式的性质2，即“等式两边同时乘同一个数，所得结果仍是等式.”【设计意图】针对上述问题，先让学生自主学习，然后小组合作探究，通过对同一方程不同解法的对比，认识到去分母能够使解方程的过程更加简便，明白为什么要去分母，体会"去分母"这一步骤的必要性.并在这一过程中，让学生充分认识、发挥自我价值及团队力量的强大.2.归纳解一元一次方程的步骤 (3分钟)分组讨论：经过这几节课的学习，你认为解一元一次方程的步骤是什么？结论：解一元一次方程的步骤.(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化1，成“x=a ”的形式.【设计意图】通过学生的交流活动，培养他们组织归纳能力，及数学语言表达力.3.学习例6：解方程 375151-+-=x x （5分钟）【设计意图】这个例题是对上一例题的补充，出示例 6 后，让学生独立解答，然后呈现不同学生的解题过程，发现学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生真正掌握这种方程的解法.4.问题：去分母解一元一次方程应注意哪些问题？（2分钟）（1） 去分母时方程两边要同时乘以所有分母的最小公倍数；（2） 不要漏乘不含分母的项；（3） 要注意正确运用括号.【设计意图】通过总结归纳，完善学生已有的知识结构，并加以升华，让学生在层层递进的过程中自我肯定，增加学习的动力.(三)学以致用 （7分钟）1.学生单独练习，统一订正：43817)2(61312152)1(=--=+x x x ；【设计意图】通过练习了解学生对知识的掌握情况，进一步发现问题，暴露学生的知识缺陷，便于教师准确纠正，同时，也可以进一步触动学生的积极思维，达到提高学生解题能力的目的.(四)畅谈收获：（3分钟）说一说你这一节课的收获是什么？【设计意图】引导学生积极地参与总结，提高独立分析和自主小结的能力，使学生提高对归纳总结的数学思想方法的认识和应用，让学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，同时培养学生的数学语言表达能力.（五）随堂检测 （12分钟）1.解方程：)2(512)1(21)2(142312)1(+-=--+=-x x x x 2. 探索乐园：⑴当x 等于什么数时，4ｘ-１与－0.5（3ｘ＋4）的值相等？⑵当x 等于什么数时，4ｘ-１与－0.5（3ｘ＋4）的值互为相反数？【设计意图】关注学生个体差异，降低思维起点，使习题贴近学生的思维起点，以满足不同层次学生的学习需要.“解方程”意在检验学生对本节知识点的掌握情况， “探索乐园”考验学生对知识的灵活运用能力，同时激发学生的学习积极性.(六)布置作业：（1分钟）A 类习题4.5第一题（1）、（3）、(5).B 类1、习题4.5第一题；2、若代数式318m +与52-m 的差的值是8，求m 的值.【设计意图】分层作业在于满足不同层次学生的需要. A 类作业是对基本知识的巩固训练，B 类作业则是认真、扎实、数据处理的综合能力的考察.（七）板书设计解一元一次方程—去分母例5解方程:)20(41)14(71+=+x x 例6解方程 : 375151-+-=x x解一元一次方程一般步骤： 注意问题1.去分母 ——1）不要漏乘不含分母的项；2）分子是多项式时约分后需加括号2.去括号3.移项4.合并同类项5.未知数系数化1。
鲁教版小学数学六年级上册《解一元一次方程(3)》导学案
4.2解一元一次方程(3)学习目标：(1)会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.(2)通过解一元一次方程学习，归纳解一元一次方程的步骤.(3)掌握一元一次方程的解法、步骤，体验把复杂转化为简单的基本思想.学习重点：会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.学习难点：去分母时的漏乘问题.学法指导：预习——合作探究——小结——自我检测知识链接：1.解方程：(1)5(x+8)－5=0 (2)3(x+2)=4x+5(3)5(x－5)+2x=－4 (4)2x－7(x－2)=342.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，把个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大54，求原来的两位数.学习过程：例5：解方程：(1)11 (14)(20) 74x x+=+解法一：解法二：去括号，得去分母，得移项，得去括号，得合并同类项，得移项，得两边同除以( )，得合并同类项，得方程两边同除以( )，得想一想(1)比较两种方法，你有什么发现？(2)解含分数系数一元一次方程有哪些步骤？(自主探究，同伴交流)巩固练习1.四位同学解方程124362x x x-+--=，去分母分别得到下面四个方程：①2x-2-x+2=12-3x ②2x-2-x-2=12-3x③2(x-1)-(x+2)=3(4-x) ④2(x-1)-2(x+2)=3(4-x)其中错误的是( )．A．②B．③C．②③D．①④2.解方程：(1)312x+=76x+(2)13(4-y)=14(y+3)例6：解方程：111 (15)(7) 523x x+=--巩固练习1.解方程3123162x x--=-去分母，得_______．2.解方程：(1)32x +=x- 16x - (2)1- 256x -= 34x -.(3)313x -- 24x +=1 (4)x- 23x +=1- 12x -拓展训练1.若3a 的倒数与293a -互为相反数,那么a 的值是( ) A ．32 B ．- 32C ．3D ．-3 2.方程0.10.2130.020.5x x -+-=的解是_______. 3.若方程121211634x x x -+++=-与关于x 的方程6336x a a x x -+=-的解相同,求a 的值.4.小华在解方程2132x x a -+=-1去分母时，方程的右边的-1没有乘6，因而求得的方程的解为x=2，求a 的值，并正确地解方程．归纳小结本节课你的收获和困惑是什么？当堂检测1.方程5- 571724x x ++=-，去分母得( )． A ．5-2(5x+7)=-(x+17) B ．20-2(5x+7)=-x+17C ．20-2(5x+7)=-(x+17)D ．20-10x+14=-(x+17)2.若代数式532x +与173x +-1的值相等,则x=____________. 3.解方程：(1) 13223x x--=(2) 12x -+1=x －1(3) 326255x x -++=(4) 12223x x x -+-=-学习反思。
最新审定鲁教版数学六年级上册《4.2解一元一次方程》第三课时(优秀课件)
第四单元
第5课
导入新课
下面的方程在求解中的步骤有： 3.在每一步求解时要注意什么 ? 下面的方程在求解中有哪些步骤 ? 请你解下列题目，比一比谁快 , 合并 去括号 移项 系数化为1 同类项 （1）12（x+1）= -（3x-1) 解:去括号,得 移项,得 合并,得 12x+12=-3x+1 12x+3x=1-12 15x=-11 每 一 步 的 依 据 是 什 么 ?
• 2.解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据 题意灵活的选用. • 3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的项.
结论总结
特别关注 • 1.去分母时不要漏乘，要添上括号。 • 2.括号前时负号的去掉括号时，括号内各项都要变号。 • 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。 • 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 • 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 • 6.求出解后养成检验的习惯。
y2 y 1 6 3
• 解: 去分母，得 • 移项，得 • 合并同类项,得 • 系数化这1.得
y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2 -y=8 y=-8
新课学习
• 如果我们把这个方程变化一下,还 可以象上面一样去解吗? 再试一试看:
y y2 1 3 6
• 解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6 • 去括号,得 2y-y+2=6 • 移项,得 2y-y=6-2 • 合并同类项,得 y=4
11 系数化为1,得x= 15
新课学习
x1 1 3; 2 x 2 2x 3 2 2 3
解方程: 想一想
去分母时要 注意什么问题?
最新审定鲁教版数学六年级上册《4.2解一元一次方程》第三课时学案(名校资料)
2．这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向 x a 的形式转化 呢？
3x 1 3x 2 2 x 3 2 10 5 例1 解方程 2
练习1：解下列方程
1 3x x 1 3 2 x 1
2 3
23x 2 1 2 x 1 2 x 1
⑶
3y 1 5y 7 1 4 6
4.
x 2 x 1 3 0.2 0.5
2．当 x 等于什么数时， x 四、参考资料
x 1 x3 7 的值互为相反数。 的值与 3 5
1．新课程互动学习中“助你学习”
x a ax 3 1 的解。 6 4
2. 李明同学在解方程
2x 1 x a 1 去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得 3 3
方程的解为 x 2 ，试求 a 的值，并正确地解方程。
当堂检测 1.解下列方程： ⑴
2x 5 2x 1 2 3
⑵
x 3 3x 4 5 15
《4.2解一元一次方程2》学案
一、学习目标 1.掌握有分母的一元一次方程的解法； 2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值； 2、重点难点 重点：去分母. 难点：根据方程特征选择合适方法. 三、导学问题 1．问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33 。求这个数？
⑶
3 x 11 2x 5 6 1 4 3
⑷
4 1 2 y 2 3 y 1 1 3 7
⑸
2x 1 5x 2 x 3 x2 2 3 6
6.
0.1 2 x x 1 0.3 0.15
【课外拓展】 1．关于 x 的方程 的方程
最新审定鲁教版数学六年级上册《4.2解一元一次方程》第一课时学案(名校资料)
1、把原方程中的一项___________后，从方程的一边移动到另一边，这种变形 叫做__________。 2、移项的依据是 。
3、解一元一次方程中移项起了什么作用?
4、移项的过程中，一定要注意 新知探究2：
。
阅读教材例1和例2可知，本节课涉及的解一元一次方程的基本步骤： ①_________，②__________，③把未知数的系数化为1，最后把方程变成x=a 的形式。 练一练 ：解下列方程： （1） 10 x 3 9 （3） x x 16 （5） 4 x 2 3 x
2、合并同类项：⑴3x-5x=___________ ⑵-3x+7x=__________ ⑶x+5x2x=_________
3、利用等式的基本性质解下列方程. （1）3x=2x+7; (2)5x-2=8; (3) 3x=6；
(4)5-y=-16;
(5)5x-2=8;
(6)
2 x-1=5 . 3
知识探究1：阅读教材，完成下列问题：
《4.2解一元一次方程1》学案
一、学习目标 1、通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力； 2、熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的过程，通过具体的例子，归纳 移项法则，会用移项法则解方程； 3、让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法，激发学生的学习兴趣. 2、重点难点 重点：一元一次方程解题步骤. 难点：移项性质. 三、导学问题 温故知新： 1、等式的性质1： 等式的性质2： 。 。
2 （7） x x 1 5
3 2
（2） 5 x 2 7 x 8 （4） 1 3 x 3x 5
2 2
（6） 7 x 2 2 x 4 （8） 2 x
4.2解一元一次方程数学教案
4.2解一元一次方程数学教案标题：以4.2解一元一次方程为主题的数学教案一、教学目标：1. 学生能够掌握一元一次方程的基本概念。
2. 学生能够熟练运用加法、减法、乘法、除法四种基本运算来求解一元一次方程。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 一元一次方程的基本概念2. 解一元一次方程的基本方法（加法、减法、乘法、除法）三、教学过程：(一) 导入新课通过复习以前学过的知识，引导学生进入新的学习内容。
例如，让学生回忆一下什么是等式，以及等式的性质是什么。
(二) 新课讲解1. 介绍一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程叫做一元一次方程。
2. 讲解解一元一次方程的基本方法：- 加法消元：在等式的两边同时加上同一个数，等式的值不变。
- 减法消元：在等式的两边同时减去同一个数，等式的值不变。
- 乘法消元：在等式的两边同时乘以同一个不为零的数，等式的值不变。
- 除法消元：在等式的两边同时除以同一个不为零的数，等式的值不变。
(三) 实践操作设计一些一元一次方程的题目，让学生尝试用刚学到的方法进行解答。
在学生解答的过程中，教师要进行指导和纠正。
(四) 总结回顾总结本节课的主要内容，强调一元一次方程的概念和解一元一次方程的基本方法。
并鼓励学生在课后多做练习，提高自己的解题能力。
四、作业布置布置一些一元一次方程的习题，要求学生独立完成。
五、教学反思在教学结束后，教师应对自己的教学进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方需要改进，以便于下次更好地进行教学。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.2 解一元一次方程 教案设计
解一元一次方程【课时安排】3课时【第一课时】【教学目标】1．要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；2．要求学生理解移项的含义及注意事项；3．培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
【教学重难点】1．重点是正确掌握移项的方法求方程的解。
2．难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤。
【教学过程】（一）复习旧知利用等式性质解下列方程（两名学生上台板演，其余学生在座位上做）。
（1）3x＝2x＋7（2）5x－2＝8解完后，请学生观察：3x－2x＝2x＋7－2x；5x－2+2＝8+2；3x－2x＝7。
5x＝8＋2。
思考：上述演变过程中，你发现了什么？（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程3x＝2x＋7演变为3x－2x＝7，等号两边的项是否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。
（二）感受新知。
1．根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”，板书如下：能对具体情境中的等量关系做出合理的推断，并能用方程来刻画其中的相互关系。
【教学过程】（一）情境引入，初步理解。
（可用幻灯机打出字幕）小明家来客人了，爸爸给了小明20元钱，让他买1听果奶和4听可乐，从商店回来后，小明交给爸爸3元钱。
如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？1．小组讨论：（1）小明买东西共用去多少元？（20元－3元＝17元）（2）如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱？（若设1听果奶为x元时，则1听可乐为（x+0.5）元；若设1听可乐为x元时，则1听果奶为（x－0.5）元。
）（3）这个问题中有怎样的等量关系？（如，买可乐的钱+买果奶的钱＝用去的钱。
也可列成其他形式，只要合理即可。
）2．小组汇报，教师板书。
注意：（1）小组讨论时，教师应给学生充分思考、交流的时间。
鲁教版(五四制)六年级上册4.2解一元一次方程(第三课时)学案
4.2 解一元一次方程（第三课时）学案学习目标：1、能正确“去分母”，解一元一次方程。
2、掌握解一元一次方程的步骤，并说出每一步的根据。
3、能选择适当的方法，熟练解一元一次方程。
学习重点：先去分母，再解一元一次方程。
学习难点：是否正确去分母，自己能判断。
复习与回顾：1、说出解一元一次方程有哪些步骤？（提问）2、举例说明每一步的根据。
3、解下列方程：（1）8x-3(3x+2)=6 （2）2x-(x+10)=5x+2(x+1)观察与思考：观察下列方程与前面所解方程有什么不同？试着写出过程。
新课学习：一、看课本130页，例5、例6，（关键：解题过程中是怎样去分母的。
）问题：1、去分母的根据是什么？2、怎样找最简“公分母”3、去分母应注意什么问题？4、例6，你能不去分母，先去括号再解吗？（写出过程）练一练：说出下列方程，怎样去分母。
二、例题选讲：解方程：21131--=++xxx解：去分母，得：2（x+1）+6=6x-3(x-1)(注意：①不含坟墓的项，也要乘以“最简公分母”②分数线有括号的作用，去分母后一定加括号。
)去括号，得：2x+2+6=6x-3x+3(注意: ①括号前面是“-”，括号里面各项都变号。
②括号前面的系数，与括号里的每一项都相乘。
)移项，得：2x-6x-3x=3-2-6(注意：①把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，②移项要变号。
)合并同类项，得：-7x=-5方程两边同除以-7，得：75=x三、模仿练习解方程：（学生板演，订正并强调步骤与注意事项）四、解一元一次方程的步骤（学生看课本130页，先总结体会）1、 去分母 （根据：等式的基本性质2）2、 去括号 （根据：去括号法则）3、 移项 （根据：等式的基本性质1）4、 合并同类项 (根据：合并同类项法则)5、系数化成“1”（根据：等式的基本性质2）同学们，讨论说出每一步的易错点及注意问题。
五、 应用练习（学生板演，强调问题） 解方程： 六、 提高练习（小组讨论一下，怎样解，大胆说出你的想法） 要练说，得练看。
六年级数学上册4.2解一元一次方程教案(3)
教育资源
学生掌握本堂内容
教育资源
课题
教学 目标
课时
1
课型
新授
重点 难点 分析
及 突破 措施
重点：如何去分母 难点：计算的准确
突破措施：加强练习
教具 准备
4
x3 x 1
62
板书 设计
． 2．3 解一元一次方程 3
2x x2
x2
2
3
教学过程 （包括导引新课 、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等） 上课时间： 一． 出示目标，导入新课 等式的基本性质是什么？
4. 移项时要注意变号
5. 系数化为 1 时，要注意两 边 都要除以未知数的系数。
课堂练习：
1.
x3 x 1
62
2.
2x 1 2x 5 6x 7 1
2
3
6
3.
2x x2 x2
2
3
4 k 取何值时，代数式 k 1 值比 3k 1 的 值小 1。
3
2
四．小结 解一 元一次方程的一般步骤有哪些？
学生总结： 解一元一次方程，一般要通过 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 个方程转化为 x=a 形式 。 四． 作业：
教育资源
二． 三．
自学例题
例 5 例 6 用了什么方法解方程？
要注意什么？
解方程： 1.
2x 1 5x 1 1
3
6
2.
x
5 1005
x
2
学生总结要注意的问题：
1. 去分母时方程的两边都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘
2. 去掉分母和分数线，分子要加括号。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.2 解一元一次方程 学案
【学习内容】
解一元一次方程——列一元一次方程解决问题
【学习目标】
1．理解并掌握小数分母化成整数分母的理论依据。
2．熟练掌握解一元一次方程的基本步骤。
3．会解稍复杂的一元一次方程。
【学习重难点】
1．会合并同类项解一元一次方程。
2．会列一元一次方程解决实际问题。
3．抓住实际问题中的数量关系建立方程模型。
A． B． C． D．
移项
将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。
移项法则
移项要变号。
合并同类项
把方程变形成 的形式。
合并同类项法则
系数相加，字母及字母的指数均不变。
系数化为1
把方程的两边都除以未知数的系数（不为0）。
等式性质2
分子、分母不要颠倒。
解下列方程
（1） （2）
2．任务一
解方程： （尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较）
温馨提示：
（1）解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等步骤，把一个一元一次方程逐步转化为x=a的形式。这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程。（转化的思想）
（2）具体解方程时，可根据具Fra bibliotek情况，有些步骤可能用不上，有些步骤可以前后顺序颠倒，有时还可以省略一些步骤，以使运算简化。
3．任务二
如何解方程 － ＝3
问题1：你还记得小学时学过的分数的基本性质吗？
问题2：本题中两个分母0.2与0.5分别乘以多少就可以化为整数了？
问题3：本题是直接去分母呢还是先将分母转化为整数后再处理？
4．课中实施：解方程
二、当堂达标
1．解方程
（1） （2） — =0.5
初中数学鲁教版六年级上册《解一元一次方程》第3 4课时参考课件
除了去分母,你有另外的方法吗?
去分母的方法: 首先找所有分母的最小公倍数,然 后根据等式的性质二,把方程两边同乘 以这个最小公倍数,从而消去分母
你能用上述方法解下面的方程吗？ 1 1 例5： ( x 14) ( x 20) 7 4
解 : 去分母（方程两边都乘以28） ,得 4( x 14) 7( x 20). 去括号, 得4 x 56 7 x 140. 移项，得4x-7x=140-56 合并同类项, 得 3x 84. 方程两边同除以 3, 得x 28.
精品课件
初中数学鲁教版六年级上册
市实验中学 清风制作
4.2 解一元一次方程 （第3、4课时）
你能解决下列问题吗？
一个数x，它的三分之一，它的一半，它的 全部，加起来总共是11，求这个数。
1 1 x x x 11 3 2
你能解出这道方程吗？
1 1 x x x 11 3 2
练一练
将下面方程去分母:
1 1 (1) ( x 1) ( x 1) 4 3
x2 x (2) 5 4
3 4x 2 5x (4) 1 7 3
x 3 2x (3) x 5 2
去分母时应注意： （1）确定各分母的最小公倍数。
（2）不要漏乘没有分母的项。
（3）分数线有括号的作用。
0.5-0.3x 0.3 0.5 x 例8：解方程： . 0.2 0.3
5 3x 3 5 x 解：原方程整理得 , 2 3 去分母，得（ 3 5 3x） 2(3 5 x), 去括号，得15 9 x 6 10 x, 移项，得10 x 9 x 6 15, 合并同类项，得x 9.
鲁教版小学数学六年级上册《一元一次方程的应用(3)》参考教案1
4.3一元一次方程的应用（3）教学目标1.使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用。
2.使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生的分析问题和解决问题的能力。
教学重点和难点1.用列方程的方法解决打折销售问题是本课的重点；2.难点是准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。
教学过程展示打折销售的海报、传单-----引言（1）．引例：一件衣服标价是200元，现打7折销售。
问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？（2）．议一议：1.把下面的“折扣数”化成百分数“六折”、“七五折”、“八八折”。
2.你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）利润率= 利润成本×100%（3）．算一算：1.原价100元的商品打8折后价格为80 元；2.原价100元的商品提价40%后的价格为140 元；3.进价100元的商品以150元卖出，利润是50 元，利润率是50% ；4.原价X元的商品打8折后价格为0.8x 元；5.原价X元的商品提价40%后的价格为 1.4x 元；6.原价100元的商品提价P %后的价格为 100×(1+p%) 元；7.进价A 元的商品以B 元卖出，利润是 (B- A) 元，利润率是B A A-×100% 。
（4）．例题讲解：例.一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为X 元，那么每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ； 由此，列出方程： ； 解方程，得：X= 。
鲁教版数学六上4.2《解一元一次方程》精品学案
4.2 解一元一次方程（2）鲁教版六年级上册 第四章 一元一次方程新教育行动就有收获【学习目标】1. 学会解含有括号的一元一次方程。
2. 熟练掌握解含有括号的一元一次方程的一般步骤。
【温故互查】（二人小组完成）1.去掉下列式子中的括号（1）＋（2x ＋1）＝ ； （2）－(x －5)＝ ；（3）3（2x ＋1）＝ ； （4）－3(x －5)＝ ．2、根据乘法分配律和去括号法则：括号前面是“＋”号，把“＋”号和括号去掉，括号内各项都 符号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都 符号；3.移项应注意的事项是什么？4.移项解一元一次方程的步骤是什么？5.解方程：(1) 2x +3=x -1 (2) 3x -4+2x =4x -3【问题导学】阅读教材P 128—129，完成下列问题： 1.画出你认为重点的内容。
2.用5分钟完成课本128页想一想,并完成下面问题买果奶的钱+ = 20-3......（1） .........（2） (3)若设一听果奶x 元，则一听可乐 元；买果奶的钱是 元，买可乐的钱是 元；代入以上三个等量关系可得如下方程： （1） （2） （3）3、你会解所列的方程吗结论：一听果奶元4.仔细研读课本128--129页的例3、例4,完成下列填空。
例3 解方程：4 (x+0.5）+x=17解：去括号，得_________________________移项，得___________________________合并同类项，得_____________________方程两边同除以，得_____________例4解方程：-2（x-1）=4解法一：解法二：（温馨提示-------将“x-1”看成一个整体，运用“整体”的数学思想方法）5.解含有括号一元一次方程的步骤：【自学检测】1、判断下列解方程是否正确？若有错误请改正。
（1）解方程：4-(3-2x)=3解：去括号，得4-3-2x=3合并同类项，得-2x=2两边同除以-2，得x=-1( )(2)解方程：3(x-1)=5解：去括号，得3x-1=5合并同类项，得3x=6两边同除以3，得x=2 ( )2、用两种方法解方程：-4(1-x )=12 解：法一 ： 法二：【巩固训练】1.下列去括号正确是（ ）A 、4)12(3=--x x 得 4123=--x xB 、x x =++-3)1(4 得 x x =++-344C 、59)1(72+-=-+x x x 得59772+-=--x x xD 、[]2)1(423=+--x x 得 24423=++-x x 2.解方程（1）5（x -1）=1 （ 2) 2-(1-x )=-2（3)4x -3(20-x )=3 （4)-3(x +3)=24（5) 5(x +8)-5=0 (6) 11x +1=5(2x +1)【拓展延伸】1. 12(x-3)=2-12(x-3)2.若x=1是方程m(x-1)-3(x+m)=0的解，求m的值答案： 自学检测： 1.（1）× （2）× 2. x =4 巩固训练： 1.D 2.(1) x =56(2) x =-3 (3) x =9 (4) x =-11 (5) -7 (6)x =4拓展延伸： 1.x =5 2.m =-11.1 生活中的立体图形一、预习检测1.参照课本第 2 页的导游图(1)发现了亭子的顶端是__________，下面的支柱是_________。
鲁教版(五四制)六年级上册 4.2《解一元一次方程》 讲义
4.2解一元一次方程[知识点一] 移项1.定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
2.目的：将方程中的所有含未知数的项都集中到方程的左边，常数项都集中到方程的右边，便于合并同类项；根据：等式的根本性质一；注意：将3=x 变形为x=3，利用的是等式的对称性，不需要改变符号。
例1：在解方程3x+5=-2x-1的过程中,移项正确的选项是( )A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x+2x=-1-5D.-3x-2x=-1-5[知识点二] 去括号1.解方程的过程中，把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号。
2.目的：化简方程，便于求解；根据：乘法分配律，去括号法那么。
例2：方程1-(2x+3)=6去括号的结果是( )A.1+2x-3=6B.1-2x-3=6C.1-2x+3=6D.1+2x+3=6[知识点三] 解一元一次方程的步骤步骤：去分母-去括号-移项-合并同类项-系数化为1例3：解方程4(y-1)-y=2⎪⎭⎫ ⎝⎛+21y 的步骤如下: 解:①去括号,得4y-4-y=2y+1,②移项,得4y+y-2y=1+4,③合并同类项,得3y=5,④系数化为1,得y=35. 经检验y=35不是方程的解,那么上述解题过程中是从第几步出错的( ) A.① B.② C.③ D.④二、稳固练习1.方程312-x -41-x =1,去分母得到了8x-4-3x+3=1,这个变形( ) A.分母的最小公倍数找错了 B.漏乘了不含分母的项C.分子中的多项式没有添括号,符号不对D.无错误2.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得( )A.-3x+3-1-x=2B.-6x-3+2-x=2C.-6x+3+1-2x=2D.-6x+3+2-2x=23.方程3x+2(1-x)=4的解是( ) A.x=52 B.x=56 C.x=2 D.x=1 4.方程2x-1=3x+2的解为( )A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-35.以下方程变形中,正确的选项是( )A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程32t=23,系数化为1,得t=1 D.方程21-x =5x ,去分母,得5(x-1)=2x 6.假设关于x 的方程kx-3x=24与312-x =5的解一样,那么k 的值为( )A.8B.6C.2D.07.假设代数式4x-5与212-x 的值相等,那么x 的值是( ) A.1 B.23 C.32 D.2 8.当x=________时,代数式5x+2与-2x+7互为相反数.9.解方程3.01.02.0+x -6110+x =1,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形根据.解:原方程可变形为312+x -6110+x =1,(____________) 去分母,得2(2x+1)-(10x+1)=6,(____________)去括号,得4x+2-10x-1=6,(____________)(________),得4x-10x=6-2+1,(____________)(________),得-6x=5,(合并同类项法那么)(________),得x=-65.(______________) 10. 解方程:2.02.03.0x -+4.5=25.05.01x -.11.解方程.2x -6125+x =1+342-x ; 12.先看例子,再解类似的题目.例:解方程:|x|+1=3.解法一:当x ≥0时,原方程化为x+1=3,解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3,解方程,得x=-2.所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.解法二:移项,得|x|=3-1,合并同类项,得|x|=2.由绝对值的意义,知x=±2.所以原方程的解为x=±2.问题:解方程2|x|-3=5.(用两种方法)。
鲁教版五四制六年级上册学案4.2 解一元一次方程
解一元一次方程
一、学习目标
知识与能力目标：通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要；正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程；培养热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践。
过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用角的度量与表示的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
情感态度与价值观目标：培养数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
二、学习过程
1.说一说下面等式变形的根据
（1）从x=y 得到 x+4=y+4, （2） 从a=b 得到 a+10=b+10
（3） 从2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x （4）从3x=9得到x=3
(5)从142
x =得到x=8 2.用等式的性质解方程：4x+4=3x+12
3.什么叫移项？
使用‘学乐师生’APP 录像、拍照，分享给全班同学。
4.解方程：
（1）
16
15312=+-+x x （2） x x =++100525 5.解一元一次方程应注意什么？
6.列方程：一听可乐比一听果奶贵0.5元，小明有20元钱，买1听果奶和4听可乐还剩3元钱，一听果奶多少钱？
7.去括号时要注意什么问题？
8.解方程
x x 652132x 3
42=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 3
.05.03.02.03.05.0x x -=- 9.练习
解方程
（1）2x-2=3x+3 （2）5x-2=7x+8
（3）1=3x -2 （4）4-7
3x=13 （5）4x-2=3-x （6）-7x+2=2x-4。
六年级数学4.2解一元一次方程(3) (1)
六年级数学 《4.2解一元一次方程》导学案 （3）
执笔人高建成 参与人 谭婷婷 于正玉
●学习目标：
1知识与技能：1、记住解一元一次方程的基本方法：移项、去分母，掌握解一元一次方程的一般步骤。
2过程与方法：能熟练求解数字 的一元一次方程，并能根据实际问题判别解的合理性。
3情感态度与价值观：体会解一元一次方程中的转化思想。
●重点难点：。
教学重点：解一元一次方程的基本方法：移项、去分母，掌握解一元一次方程的一般步骤 教学难点：准确解一元一次方程 ●学习过程
【自主学习】情境：复习提问
解方程4﹙x ＋0.5﹚＋x ＝17
用两种不同的方法解方程：解下列方程 －2﹙x －1﹚＝4
【合作探究】认真完成，完成后组内交流
解方程：51﹙x ＋15﹚＝21－3
1
﹙x －7﹚
去分母，得
去括号，得 移项，得
合并同类项，得 两边同时除以___,得
【典例学习】独立完成后，组内交流
例1 解下列方程
（1）52x ＋21＝31x －61 (2)817 x ＝4
3
【跟踪练习】（A 类题全部同学都作，有能力的同学完成B 类题）
A 类: 课本P131随堂练习第1、(1) (2) (3) （4）题
B 类: P131随堂练习第1题(5)，（6）
【课堂小结】可以是对知识的理解，可以是系统的说明，也可以是情感上的收获组长整
【达标检测】
A 类：课本P131习题4、5第1、2 题
B 类：课本P131第3题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《4.2解一元一次方程3》教案
教学目标
一、知识与技能
1．用“去分母”法解一元一次方程；
2．掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五步骤解一元一次方程；
3．经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定；
4．体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值．
二、过程与方法
经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系,培养自主探索能力并体验成功.
三、情感态度和价值观
在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.
教学重点
应用“去分母”等方法解一些简单的一元一次方程
教学难点
根据具体方程的特点灵活选择方程解法．
教学方法
引导发现法、启发猜想、讲练结合法
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备
练习本；
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
解方程：
（1）Error!－Error!＝4； （2）4x－8＝12．
（1）比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？
（2）它们是通过怎样变形得到的？
（3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？
问题：如何去分母？
二、新课学习
例1．解方程：
（1）Error!＝Error!x＋1；（2）Error!(2x－5)＝Error!(x－3)－Error!．
教师强调：（1）去分母时不能“漏乘”；
（2）不跳步．
分析：只要设法把方程中的分母去掉，就可以把它转化为不含分母的方程求解．
例2．解方程：
（1）Error!－Error!＝3；
（2）Error!－Error!＝Error!．
教师强调：先观察方程的特点，分别扩大为原来的10倍．
例3．若x＝Error!是方程Error!－Error!＝Error!的解，求代数式Error!(－4m2＋2m－8)－(Error!m－1)的值．
三、结论总结
总结解方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
四、课堂练习
1．解方程：
（1）Error!＝Error!；（2）Error!－1＝Error!．
2．解方程：
（1）Error!(x－1)－Error!(x＋2)＝Error!x＋1；
（2）Error!－Error!＝2．
3．若代数式Error!(y＋1)－Error!(2y－2)与代数式1＋Error!(y－3)的值相等，求y的值．
五、作业布置
1.知识技能：1，2
2.数学活动
六、板书设计
4.2 解一元一次方程
1、去分母的依据和方法
2、解方程基本步骤
3、例题讲解。