毛细管力(开发)

在重新注入和退出曲线上，在
相同饱和度下排驱压力明显高于吸 入压力，这种现象称为拖延滞后。
（2）拖延滞后
是由于退汞过程中水银 对岩石润湿角的改变和水 银在岩样中受到不同程度 的污染而使其表面张力下 降等造成的。即润湿静滞 后产生捕集滞后，润湿动 滞后产生推延滞后。 （3）滞后环
重新注入曲线与退出曲线所构 成的闭合环，称为滞后环。
当达到平衡时为：
2r cos r gh
2
2 cos h 2 rg r g
2 cos 2 cos pc gh g rg r
这就是圆柱形毛细管压力公式
2r cos
毛细管滞后现象
毛细管滞后现象，实质上是润湿滞后现象 在毛细管中的反映。它是指由于润湿滞后的
特征参数
（1）残余饱和度（SR） 是在水银注入与退出到最小的压 力时，非润湿相——水银并未全 部退出，而残留于岩样中的水银 饱和度。
（2）退出效率
当注入最大的压力降低到最小压力 （一般仪器为O.lat）时，从岩样 中退出水银的总体积与注入岩样的 水银总体积的比值，用百分数表示 称为退出效率。即：
退出水银总体积 Smax S R We 100% 注入水银总体积 Smax
pc
正比于 对于某种流体
h
若是吸入过程，即用润湿相驱替非润湿 相，则 pc 为吸入过程时的毛细管压力 高度应为在毛管力作用下润湿相自动上 升高度（在毛细管中饱和度）
pc gh f S w
如果是驱替过程， pc 应为驱替时的毛 细管压力，高度用克服毛管力进入的非 润湿相高度表示
pc(n) gh f Snw
81
339
33 15
18
根据毛管压力计算的半径虽然 不是真实的喉道半径，从毛管 压力曲线所计算的孔隙喉道体 积也不是真实的孔喉体积，但 反映了它们的相对大小以及孔 隙和喉道的连通配置情况。
§4
油层毛细管压力资料的应用
一、研究油（气）层 的孔隙结构、评价储 层
1、研究孔隙的分选性
2.计算岩石的连通（有效）视（等效）喉道半径（缝隙宽度）
2、假如岩石是油湿的，那么Smin就代表残余油饱和度，这时束缚水饱和度 不能从毛细管压力曲线上确定。
能否利用Smin值来确定储油岩的 束缚水饱和度还取决于毛细管压力曲 线的尾部是否平行于压力轴。 从国内外所发表的压汞法测定的 毛细管压力曲线来看，毛细管压力曲 线的尾部往往不能平行于压力轴情况 下，把它作为束缚水饱和度会引起错 误，特别是对于低孔隙度的岩样，其 误差将更大。 右图曲线1平行纵座标的距离所 确定的Smin即为束缚水饱和度。
据此模型认识到压汞法计算的半径不是 孔隙半径，也不是真实的喉道半径。
Wardlaw(1976)的孔喉二维网络透明模型
6种大小不同的喉道 代表6级注入压力； 注入率：汞进入给 定尺寸的喉道数与 总可被侵入喉道总 数的比值； 随压力增加，注入 率增加；
结论：压汞法计算
的喉道直径，是岩 石连通（有效）的 视（等效）喉道直 径，它随着岩石孔 隙结构的均一性增 加而趋向于真实的 连通（有效）视 （等效）喉道直径
2.驱替和吸入毛细管压力曲线特征
（1）捕集滞后： 是在水银注入并退出到最小的
压力时，非润湿相——水银并未全
部退出，而残留于岩样中，称为捕 集滞后。 与饱和顺序不同引起的毛细管 静滞后有关。吸入时毛管压力小， 吸入的润湿相高度有限，因而润湿
相饱和度低，无法将驱替时进入盲
端的非润湿相排出，使得一部分非 润湿相残留于孔隙中。
石油生产能力高。
（4）最小非饱和的孔隙体积（Smin）：
最小非饱和的孔隙体积表示当注 入水银的压力达到仪器最高压力时， 没有被水银侵入的孔隙体积百分数。 这个值表示仪器最高压力所相应的孔 喉半径（包括比它更小的）占整个岩 样孔隙体积的百分数。 Smin越大表示 小孔喉越多。 Smin值还取决于所使用 仪器的最高压力。 1、如果岩石是亲水的，利用Smin值就 能较好地确定储油岩的束缚水饱和度。 Swi= Smin
代入得
2 480 0.766 7.496104 7.5 75000 cm m r d ( A) 981000 cHg p pcHg pcHg pcHg
通过以上计算可以做出第二章中孔隙大小的分布曲线。
定量研究孔喉分布
3. 根据毛细管压力注入曲线获得的某些参数
DM
第十章
储油（气）岩石的毛细管压力
§1 毛细管压力概念
将一根毛细管插 入润湿相中，则 管内液体呈凹形， 那么它就受到一 个附加向上的压 力，使润湿相液 面上升一定的高 度 将毛细管插入到 非润湿相中，则 管内液体呈凸形， 液体受到一个附 加向下的压力， 使非润湿相液面 下降一定的距离
这种使毛细管内液面上升或下降的曲面附加压力，叫毛细管压力。 毛细管压力也可以用两相界面上的压力差来定义（毛细管压力就是毛细 管内两相界面上的压力差），根据这个定义毛细管压力仅存在于两相分 界面上，并形成压力的突变，这个突变值就是毛细管压力。
（连通管中同一水平面压力相等） pc pOB ' pWB W O gh gh
2, 3
2
左图为作用于三相周界上的各个界 面张力的关系

1, 2
1, 3
2,3 1,3 1,2 cos
2.3 1,3 A为附着张力，是固体对 水体产生
与纵轴的交点即Pd 。与Pd值相对应 的是最大连通孔喉半径rd 。
排驱压力相应的曲线
（2）平坦段的长度和斜率
平坦部分所占饱和度的百
分数，即SAB的大小和曲线 的切线与纵轴的交角。
SAB越长， 角越小，
则表示最大连通孔喉的集 中程度越高，即岩石孔隙 的分选性越好，岩石的孔 隙结构越均匀，反之，则 岩石孔隙的分选性越差， 岩石的孔隙结构越不均匀。
2 p吸＝ cos( ＋ ) r2
（4）变断面且管壁粗糙的 毛细管
实际储层孔隙多半是既断面变化， 而管壁又粗糙并综合作用而引起 毛细管滞后现象。
2 p驱＝ cos1 r 1
2 p吸＝ cos 2 r2
§2
油层毛细管压力的测定
c
一、油层毛细管压力测定原理
pc gh
把一根同样的毛细管先 充满润湿相，插入非润 湿相容器里，用非润湿 相作驱替试验，在毛细 管压力作用下，润湿相 将沿毛细管下降一定高 度容器 一根毛细管插入 盛有润湿相液体 的容器，作吸入 试验，润湿相沿 毛细管上升一定 高度
2 ＞ 1 ，p驱 ＞ p吸
驱替：用非润湿相排驱润湿相 吸入：用润湿相排驱非润湿相
1
2
（2）毛细管半径突变
在光滑的毛细管中间突然变粗， 上部细段的半径为r1，中部粗 段半径为r2，这就是岩石孔隙 结构研究中所谓的“墨水瓶” 结构。
（3）毛细管半径渐变
毛细管半径的渐变同样由于 孔隙断面变化面引起毛细管 滞后现象
附加阻力增大
附加阻力减小
2 p驱＝ cos( ) r1
2）驱替毛细管压力曲线定量特征 毛细管压力曲线定量特征通常用以下三个参数表示。 （1）排驱压力（Pd）：
排驱压力（ Pd ）也称驱替压力、门 槛注入压力、入口压力、进入压力等。 它是指驱替液（非润湿相）开始进入 岩心孔隙的最小压力，也可以是孔隙 系统中最大连通孔喉的毛管压力。它
是沿毛管压力曲线的平坦部分作切线
饱和度中值压力是指 在饱和度为50％时相应的 注入曲线的毛细管压力。 对应的孔道半径为饱和度 中值孔道半径，当缺乏油
（3）饱和度中值压力(Pc50)
水相渗透率曲线时，可以
用来衡量产纯油的能力。 显然， Pc50 越大，表明储
油岩石的孔渗差，石油生
产 能 力 低 ； 如 果 Pc50 小 ， 则表明储油岩孔渗性好，
退出效率实际上是非润湿相在毛细管力作
用下所被排出的数量。对于亲水岩石用压汞法
所获得的退出效率就代表石油的采收率。 很明显对毛细管现象的研究中增加测定吸 入（即退汞）曲线，无论对于研究岩石孔隙结
构、润湿性特征，还是研究石油采收率，均具
有十分重要的意义。
3.双重孔隙介质毛细管压力曲线特征 裂缝-孔隙型双重孔隙 介质岩石的毛管压力曲 线表现为随外加压力增 加，汞首先进入几何尺 寸加大的裂缝，当压力 达到一定数值后，汞才 逐渐进入较小的孔隙系 统，因此曲线表现出阶 梯状特征，据此可大体 确定二种孔隙介质的百 分数。
毛细管压力公式的推导
设在具有油水两相的容器中 插入毛细管后，润湿相水的上升 高度为h。设油水界面张力为， 润湿接触角为，油水的密度分 别 为 ρO 与 ρW ， 那 么 在 油 相 中 B＇的压力应POB’为：
pOB ' pOA O gh
pWB pWA W gh
pOA pWA
294
6号压力下仅18个单位注入，
其余的276个单位的喉道未注 入 3号尺寸的喉道实际体积为177 个单位，而视喉道体积却有 628个单位注入，原因是那些 被小喉道遮蔽的大喉道在3号
喉 道 的 实 际 体 积
255
236 177
94 68
1
2
3
628
4
5Байду номын сангаас
6
这一较高的压力下被注入了
喉 道 的 视 体 积
影响，导致排驱过程和吸入过程中，毛细管内液 面上升高度不同的现象。
毛细管滞后是由于以下四种情况引起的
（1）流体的饱和顺序引起的毛细管滞后
这种由于饱和顺序不同而引 起的驱替和吸入润湿相高度 （即饱和度）不同的现象就 叫做润湿污染的毛细管滞后 现象。这时由吸入过程形成 的接触角定义为前进接触 角 2 ，而把驱替形成的接触 角定义为后退接触角 1
的作用于单位长度三相 周界上对水柱向上的拉 力，其大小等于水的表 面张力在垂直方向的分 力。由于液体的重力方 向向下，当液面上升至 一定高度h时，二者平衡。
1 3
毛细管中油水界面张力为 ， 那么整个垂直向上的力应为： 2 r cos 而毛细管上升高度为h 时，液柱重量应为： r 2 gh
利用毛细管压力的注入曲线计算连通（有效）视（等效）喉道半径。
由于
pc
2 cos r d
则
2 cos r d pc
如用压汞法，由于
汞 480dyn cm 140 cos cos 140 0.766
1at 735.6mmHg 981000 dyn cm2
§3
油层毛细管网络与毛细管压力参数
二个问题
毛细管压力测定所获得的孔隙半径 1、是岩石孔隙半径还是喉道半径？ 2、反映的是真实还是非真实的岩石孔 隙（或喉道）半径？ 汞
润湿相
一维变直径的毛细管束模型
必须以增压方式才能使汞逐级进入 到不同大小喉道连通的孔隙中。 压力大小取决于喉道直径而不是 孔隙直径。
1.驱替毛细管压力曲线的定性定量特征 1）驱替毛细管压力曲线的定性特征
一般毛细管压力曲线为 三段式椅型曲线。
三段式为：
下斜段
平坦段
上斜段。
毛细管压力曲线的形态主要 受到孔隙分布的歪度及孔隙分选 性二个因素控制。 歪度——指孔隙大小分布偏于 粗孔隙或细孔隙。偏于粗孔隙的 称为粗歪度，而偏于细孔隙的称 为细歪度。对于储油性能来说， 歪度越粗越好。 分选性—指孔隙大小分布的 均匀程度。孔隙大小分布愈集中， 则其分选性愈好。歪度愈粗，分 选性愈好，曲线就愈向左下方坐 标靠拢，而且曲线是凹向右方。 否则曲线就在坐标图上的上角， 而且曲线是凹向左方。
（1）根据毛细管压力的注入曲线直接获取五项参数。
pcd （排驱压力）
rd (排驱压力对应的喉道半 ) 径
pc50 （饱和度中值压力） r50 （饱和度中值半径）
Smin （最小非饱和孔隙体积 ）
（2）根据毛细管压力的注入曲线计算出的连通孔喉半径后，再采用 数学统计法计算孔隙分布的八项统计参数
D50
中值、
二、油层毛细管压力测定方法
主要测定方法有
1、半渗透隔板法、
2、压汞法、
3、离心机法、 4、动力驱替法 5、蒸气压力法等。
三
油层毛细管压力曲线及特征
驱替过程是指升压时所测 得非润湿相饱和度曲线叫 驱替曲线——非润湿相注 入，润湿相被排驱，如用 压汞法则称为压汞（压入、 注入）曲线， 吸入过程是指减压所测得 非润湿相饱和度曲线叫吸 入曲线——润湿相吸入驱 替非润湿相过程，如压汞 法则称为退汞（退出、喷 出）曲线。