分数的意义和性质 易错题

分数的意义和性质易错题
一、分数的意义和性质
1．如下图，竹竿的高度是1米，影子的长度是0.8米．影子的长度是竹竿高度的________．
【答案】
【解析】【解答】解：0.8÷1=
故答案为：
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母，结果要化成最简分数。

2．食堂有6吨煤，13天烧完，平均每天烧这堆煤的，每天烧________吨煤.
【答案】
【解析】【解答】解：6 13= （吨）
答：每天烧吨煤
3．要使是真分数，是假分数，x=________
【答案】 9
【解析】【解答】解：要使是真分数，那么
要使是假分数，那么或者x=9.所以x=9
4．填上适当的分数.
143分=________时
3081立方分米=________立方米
【答案】；
【解析】【解答】143分=143÷60=，3081立方分米=3081÷1000=
【分析】解答此题首先要明确1小时=60分，1立方米=1000立方分米，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。

5．把36个文具盒和45支笔分别平均分给若干名小朋友，且保证分到文具盒和笔的人数相同，最多能分给________人，每人分到________个文具盒和________支笔。

【答案】9；4；5
【解析】【解答】36=4×9；45=5×9；最多能分给9个小朋友，每人分到4个文具盒和5只笔。

故答案为：9；4；5.
【分析】36和45的最大公因数就是最多分的人数，总数÷分的人数=每人分的个数。

6．如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘________；如果把
的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是________。

【答案】2；1
【解析】【解答】如果把的分子加上6，6+6=12，分子由6变成12，扩大2倍，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2；
如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是1。

故答案为：2；1。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。

7．一堆化肥15吨，用去10吨，用去几分之几？正确的解答是（）
A. B. 吨 C. 10吨 D.
【答案】 D
【解析】【解答】10÷15==
故答案为：D
【分析】用去几分之几，也就是用去的化肥是一堆化肥的几分之几，求一个数是另一个的几分之几，用除法计算，两个数相除的商可以写成分数形式，然后约成最简分数。

8．下列分数中，最简分数是( )。

A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】解：A、B、D中的分数都不是最简分数，C中的分数是最简分数。

故答案为：C。

【分析】最简分数是分子和分母是互质数的分数，或者说分子和分母只有公因数1的分数。

9．把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成( )。

A. 54
B. 36
C. 30
D. 28
【答案】 A
【解析】【解答】解：5+10=15，15÷5=3，分母：18×3=54。

故答案为：A。

【分析】用原来的分子加上10求出现在的分子，然后计算出分子扩大的倍数；把分母也扩大相同的倍数即可求出现在的分母。

10．25是5和25的（）。

A. 最小公倍数
B. 最大公因数
C. 因数
【答案】 A
【解析】【解答】 25是5和25的最小公倍数。

故答案为：A。

【分析】根据较大的数是较小的数的倍数可得最小公倍数是较大的数。

11．若分数的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应该（）
A. 加上20
B. 加上16
C. 乘4
D. 乘6【答案】 B
【解析】【解答】若分数的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应该加上16.
故答案为：B.
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数
的大小不变；根据题意可知，分数的分母加上20，现在的分母是5+20=25，现在的分母是原来分母的25÷5=5倍，要使分数的大小不变，则分子也要扩大5倍，4×5=20，则分子应
该加上20-4=16，据此解答.
12．有一个果园，的面积种苹果树，的面积种梨树，其余的种桃树，种桃树的面积占整个果园的几分之几?
【答案】 1-=1-.
答：种桃树的面积占整个果园面积的.
【解析】【分析】把果园面积看做单位1，单位1-苹果树面积-梨树面积=桃树面积。

13．有一批煤，第一天用去 t，第二天比第一天少用去 t，两天一共用去多少吨煤？【答案】解：－＋＝（t）
答：两天一共用去吨煤。

【解析】【分析】两天一共用去煤的吨数=第一天用去的吨数+第二天用去的吨数，其中第二天用去的吨数=第一天用去的吨数-第二天比第一天少用去的吨数，据此代入数据作答即可。

14．甲、乙两个工程队合修一条8km长的公路。

甲工程队已经修了这条公路的，乙工程队已经修了这条公路的。

还剩下这条公路的几分之几没修?
【答案】解：1--=
答：还剩下这条公路的没修。

【解析】【分析】将这条公路看成单位“1”，那么还剩下这条公路的几分之几=1-甲工程队修了这条公路的几分之几-乙工程队修了这条公路的几分之几，据此代入数据作答即可。

15．工程队要修一条长2km的水渠，第一天修了它的，第二天修了它的，还剩它的几分之几没修?
【答案】
答：还剩它的没修。

【解析】【分析】1-第一天修的-第二天修的=剩下的。