材料科学与工程中的计算机应用复习题答案.doc

材料科学与工程中的计算机应用复习题答
案1
计算机在材料科学与工程中应用复习题
一、计算机应用基础部分
1.传统设计和现代设计有哪些区别？现代设计方法的特点是什么？
传统设计也是目前遵循的设计模式，基本上是凭借直接或间接的经验，通过类比分析来确定设计方案。

设计方案很大程度上取决于设计者个人的经验，难以获得最佳结果；准确性和精确性低。

现代设计是设计的一般原理加上计算机技术和各种现代科学方法的有机结合。

它既传承了传统方法中有益的东西，又注入了现代科学的精髓。

现代设计方法具有以下特点：
1、科学的获得必要的设计参数：普遍采用技术预测和信号分析法。

2、从整体上认识和分析设计对象：引进系统工程的分析方法进行设计方案的设计和优化。

3、大大提高设计的精确度和可靠性：
4、实现了富有创造性的高效率和自动化的设计。

2.计算机应用系统的硬件配置有哪几种类型？各有什么特点？应用于什么场合？
计算机应用系统的硬件配置有：主机系统、小型机成套系统、工作站系统、微机系统。

主机系统：
i 大型直联式：
所有终端直接与主机连接，通常连接几十个终端。

优点：计算机本身通用性强，终端侧的设备较简单。

缺点：多用户分享主机，终端响应不稳定，性价比不高。

ii 功能分散型：
在终端和通用主机间设置一级小型机或微机。

保留较大通用性和很强运算能力的优点，又能充分发挥终端侧小型机的基本处理能力。

系统处理速度和工作效率更高。

应用：大型工厂或企业。

小型机成套系统：
对任务针对性强，系统的软硬件配套齐全，又称“转匙”系统。

与主机系统相比，分析计算能力弱，系统扩展能力差、移植性不好。

应用：缺
工作站系统：
每个用户单机独占资源，处理速度快，工作效率高，而且价格适中，不必一次性集中投资，具有良好的可扩充性。

应用：大、中、小企业均可使用。

微机系统：
价格低廉，对运行环境要求较低，维修、服务方便，学习和使用容易，完全开放性的设计。

应用：中、小企业。

3.计算机应用系统由哪些软件组成？它们各自的作用是什么？
系统软件分为：系统软件、支撑软件、应用软件。

系统软件起着扩充计算机功能和合理调度计算机硬件资源的作用。

支撑软件的作用是建立开发计算机应用系统所需的应用软件平台，缩短应用软件开发周期，减少应用软件开发的工作量，使应用软件更加贴近国际工业标准，提高应用软件水平。

应用软件：用于某一特定目的，如冲裁模、锻模等，一般经二次开发得到。

4.计算机应用系统有哪几种类型？各有什么特点？
计算机应用系统分为信息检索型、逐步逼近型、自动设计型、交互型等。

信息检索型系统：
优点：开发容易、系统投资小，使用该系统能大大缩短生产周期，保证正确性与可靠性。

缺点：没有通用性，不能创新产品。

逐步逼近型系统：
又称查询修改型系统。

对信息检索性系统的改进，方便直观，可以人机交互实施修改；还可用于参数化设计方便灵活。

自动设计型系统：
以数据计算为主，无需设计者参与；速度快，优化程度高，但必须较好的建立起数学模型和目标函数。

交互型系统：
将计算机系统所具有的计算速度快、计算精度高、数据存储量大、耐重复工作和不易出错等优点，与人在工程设计中的主导作用结合起来。

5.解释下列术语
实体实体集属性实体标识符数据项记录文件关键字
实体：客观存在并可相互区别的物体叫实体（Entity）
实体集：性质相同的同类实体的集合称为实体集。

属性：数据表示的信息常用来描述实体的某些特征，这些特征就是该实体的属性。

属性的集合所描述的对象即为实体。

实体标识符：能将一个实体与其他实体区别开来的属性集。

数据项：被命名的最小信息单位，是标识实体属性的符号集。

记录：数据项的有序集。

记录用来描述实体，又可定义为：完整地描述一个实体的符号集。

文件：同类记录的集合。

文件用来描述实体集，又可定义为：描述一个实体集的所有符号集。

关键字：其值能唯一地确定标识一个记录的某一个数据项或者几个数据项的集合。

现实世界和信息世界各术语的对应关系为：
6.什么是数据？什么是数据结构？数据结构包括哪几类？
数据：
用来描述客观事物的数字、字符、运算符号等，能够输入到计算机中，并能被计算机处理的符号集合。

数据结构：数据之间的关系，数据之间的组织形式。

数据结构包括数据之间的逻辑关系（数据的逻辑结构）和数据在计算机内的存储方式（物理结构）两类。

7.实体间的联系有哪几种？
实体间的联系有两种：实体内部的联系和实体与实体间的联
系。

抽象后归结为一下三类：
1）一对一关系（one-to-one）：学校对校长
2）一对多关系（one-to-many）：公司对职员
3）多对多关系（many-to-many）：模架对零件
8.数据库系统有那些优点？数据库系统有那些类型？
数据库系统的优点：
1）可实现数据共享，大大减少了数据的冗余；
2）数据独立与应用程序，程序与数据结构的改变不会相互影响；
3）应用程序编制者可不考虑存储管理和访问效率；
4）实现对数据的统一控制，保证了数据的正确性和保密性。

数据库系统分三大类型：关系型数据库、层次型数据库和网络型数据库。

10.在图形变换中采用齐次坐标表示法有什么优点？
1）引入齐次坐标后，可以实现图形的所有基本变换（比例、对称、错切、旋转、平移、透视）；
2）用3X3 变换矩阵对图形进行交换时，除透视变换（p、q 非零）外，其他变换均具有仿射变换的性质。

即：交换前后图形之间保持从属性、同素性、平行性、定比性。

3）引入齐次方程后，可用齐次方程坐标表示无穷远点，并且可以通过透视变换将无限远点变为有限远点，相当于投射投影中的灭点。

11.按其状态分模型可分为哪几类？从产品设计的角度，模型应怎样分类？
模型，根据其状态分为静态模型和动态模型两类。

从产品设计角度看，模型又可分为抽象模型和物理模型。

12.几何造型中有哪些常用的造型方法？各有什么特点？
几何造型技术主要有以下方法：
1）线框造型：
特点：结构简单，生成模型较容易；图形显示速度快，容易修改；容易形成三面视图、透视图；当零件复杂时，易产生多义性；难以直接得出物体体积、表面积等；难以进行形体表面交线计算和消隐处理；对于球、圆柱和曲面的表示不够充分。

2）表面造型（surface modelling）
特点：在提供三维立体严密、完整的几何模型方面比线框造型前进了一大步，对多义性有所改进；可进行三维处理和生成剖面图；无法保证三维外形封闭、完整的唯一性；不能有效的处理曲面的不规则区域；仅仅表示物体的外壳，没有明确定义实体的存在侧。

3）实体造型：
特点：在计算机内存储真正的三维信息；将设计人员和工程技术人员带入了真正的三维空间；真三维渲染和色彩设计等，效果高度真实；直接全面的反映设计对象；物体的几何参数易于得到，如面积、体积、质量等。

4）特征造型：
特点：增加几何实体的工程意义，为各种工程应用提供更丰富的信息。

13.几何造型中有哪些常用的表示模式？各有什么优缺点？（待改）
1）体素调用法：
缺点：受初始状态的限制，体素调用不能产生复杂的形体，很少作为一种独立的表示模式使用，而是在几何造型中用于定义体素。

2）空间点阵法（网格法、空间占有计数法）：
优点：通过记录形体对单元的占据状态可描述形体的几何形状。

缺点：精度受单元划分粗细程度的限制，需大量的存储空间，且形体各部分关系不明确。

3）单元分解法（划分单元法）：
优点：将形体分解成一系列单元，然后表示这些单元及其相互间的连接关系。

理论上可表示任何实体。

缺点：适用范围决定于系统所允许的单元类型。

一些曲面物体人工难以划分单元。

4）扫描变换法（扫描表示法、扫动表示法）：
优点：通过一个二维图形或者一个形体沿某一路径扫描，产生新形体。

5）构造体素法：（构造几何实体方法，CSG）
优点：利用一些简单形状的体素，经变换和布尔运算构成复杂形体。

采用二叉树结构来描述复杂形体的关系。

无二义性，较紧凑
缺点：显示时运算量大6）边界表示（B-Reps ）
优点：以形体表面的细节，即以顶点、边、面等几何元素及其相互间的联系关系来表示形体的。

缺点：要求边界必须是连续的。

14三维造型中，曲面的生成常有哪几种方法？
直纹面、旋转面、扫描面、边界面、放样面、网格面、导动面、等距面、平面、体表面15三维造型中，实体的生成常有哪几种方法？拉伸、旋转、放样、导动、曲面加厚、曲面裁剪16用CSG 二叉树表示实体。

（缺立体图）
二、优化设计部分
1、何谓优化设计？优化设计的数学模型包含哪些内容？优化设计的一般步骤是什么？
答：应用数学的一个分支，能使一项设计在一定的技术和物质条件下，寻求一个技术经济指标最佳的设计方案。

在给定的技术、经济等客观条件下选择设计参数，使设计指标达到最优值。

在一定约束条件下求多变量函数极值的方法。

研究和解决在一切可能方案中寻求最优方案的科学方法。

2、掌握无约束优化问题的进退法（确定优化区间）、0.618 法、二次插值法、坐标轮换法、最速下降法、牛顿法的解题步骤。

（略）
3.掌握约束优化问题的消元法、拉格朗日乘子法、罚函数法的解题步骤。

（略）
4.有三种原料，其成分与成本如表所示。

用这三种原料进行配料，求满足配料成分为N 1≥0.04，N 2≥0.02，N 3≥0.07，N 1+N 2+N 3=1，且成本最低的配料方案。

试列出数学模型。

表原料成分及成本
1）设计变量
取三种原料质量x1，x2 及x3 为设计变量，写成向量形式为：X= ( x 1 x 2 x3 ) T
2）目标函数
优化的目标为成本最低。

成本函数为：f( X )=15x1+12x2+ 8x3
3）约束条件
由题意可得如下约束条件：
g1( x ) =0.06 x1+0.03 x2+0.04 x3 -0.04≥0
g2( x )=0.02 x1+0.04 x2+0.01 x3 -0.02≥0
g3( x )=0.09 x1+0.05 x2+0.03 x3 -0.07≥0
g4( x )=0.17 x1+0.12 x2+0.08 x3 -1=0
综上所述，配料优化设计的数学模型归结为：
min f ( X ), X ∈R3
s．t．g i( x ) ≥0, i = 1 ~ 3，g4( x )= 0
5、某工厂生产A、B两种产品，每天可用资源限制为：原料1600kg，面积1500m2，工时7h，资源消耗系数和产值系数见表。

求这两种产品各生产多少能使总产值最大的设计方案。

试列出数学模型。

表产值和资源消耗系数
项目 A B
占地面积（m2/单位产量） 5 4
原料消耗（kg/单位产量） 4 5
生产率（单位/时）60 30
产值（元/单位产量）10 15
1）设计变量
取两种产品的产量x1，x2 为设计变量，写成向量形式为：X= ( x 1 x 2 x3 ) T
2）目标函数
优化的目标为总产值最大。

总产值函数为：f( X )=10x1+15x2
3）约束条件
由题意可得如下约束条件：
g1( x ) =5 x1+4 x2 -1500=0
g2( x )=4 x1+5 x2 -1600=0
g3( x )=1/60 x1+1/60x2 -7=0
综上所述，配料优化设计的数学模型归结为：
max f ( X ), X ∈R2
s．t．g i( x ) ≥0, i = 1 ~ 3，
6、有一块边长为6cm的正方形铁板，将四角截去相等的方块，并折焊成无盖的盒子，问怎样截可以得到容积最大的盒子。

设截去方块的边长为x，则：
以x 为设计变量的目标函数为V( X )= ( 6 - 2 x )⋅x2= 4x3- 24x2+ 36x
其约束条件为：x＞0；6-2 x＞0.
运用解析法得：最优解为：x* =1，函数值为：V( X )=( 6 - 2x ) 2 ⋅x =16
7、用二次插值法求min f (X) = e x-15 x，迭代二次。

取x1=1，x 2=2，x3=3。

将求得结果与实际极小值进行比较。

取=1，x2=2，x3=3，相应函数值为：
f( x1) = f( 1)= e 1-15 = -12.282
f( x1) = f(2 )= e 2-30= -22.611
f( x1) = f( 3)= e3-45= -24.914
过A1 ( x1, f( x1)) , A2(x2 , f( x1) ) A3( x3, f( x1)) 构造抛物线，方程为
P( x ) = a0+ a 1x + a2 x
1.1）求待定系数a1，a2：将A1, A2, A3代入方程得：。