第六章 学前儿童10以内的初步数概念

动作方面 1、手的动作 触摸物体 指点物体 用眼代替手区分物体 2、语言动作 大声说出数词 小声说出数词 默数
二、学前儿童10以内初步数概念的发展
（一）学前儿童10以内初步数概念发展的一般过程
幼儿掌握10以内初步数概念，需经过由具体到抽象、由感性 到理 性的一般认识发展过程。
幼儿掌握数概念首先是从具体出发。这种对数量的感性经验 越 丰富，就越有利于幼儿形成初步的抽象数概念。
三、学前儿童数概念形成的标志
一是掌握10以内数的实际意义，理解10以内的基数和 序数的意义； 二是理解10以内自然数的顺序； 三是理解10以内数的组成。
第二节 认识10以内的基数的教学
一、教学要求 • 小班 • 中班 • 大班
一、基数
概念解释； 基数，就是用来表示集合中元素个数的数。 相邻数，是一个数与相邻两个数之间的关
（三）按数群计数
1、年龄班 ——一般在中、大班
2、方法 ——比较常用且有效的方
法是操作法
3、材料 ——丰富、多样、有趣
4、形式、手段
———多变、新奇、符合幼 儿年龄特点
5、途径 ——正式的数学活动 ；
渗透的、日常生活中的数学教 育
（四）顺着数/倒着数 1、含义 在幼儿从唱数到计数的过程中，总是从1
开始数起的，这种与自然数列顺序一致的数 数也叫着顺着数。与其相反，倒着数是指按 与自然数列顺序相反的方向数数 。
2、教学 讲解：
在学习倒着数的过程中，可视幼儿的具体情况 和年龄特点（一般宜在中大班）分成二阶段进行， 先学习5以内倒着数，再学习10以内的倒着数。当教 师通过实物或图片教具的演示与操作，让幼儿感知 到了数量的逐次递减顺序后，可以通过各种方式让 幼儿进一步练习倒着数。
1、序数 序数是表示集合中元素次序的数。
2、教学目标 帮助幼儿理解序数的含义，能用序数词
（第几）正确表示10以内物体排列的次序，并
能从不同方向出发（上下、前 后、左右等）确定物体的排列顺 序和所在的序数位置。
教学中的要点： 1、多种多样的教具排列，帮助幼儿明确方向 2、多种形式的教学手段，帮助幼儿理解序数 含义
（二）10以内单双数的教学 • 是学前教育大班幼儿所要学习的一 项内容 • 解释与归纳概念 ：“两个两个数， 正 好数完的，叫做双数；两个两个数， 数完还多1个的，叫做单数”。 • 教师值得注意的有三个方面：
第一，新授时，应通过具体物的演示、感知和操作正 确地归纳，以帮助幼儿形成单双数的确切概念。
案例分析： 分析P144-146中的活动 案例
（二）目测数数 1、含义 所谓目测数数,即不用一一点数的方式，而是
用眼代替，在心中默数，并说出总数。 2、教学条件 只有当幼儿的一一点数能力发展到一定阶段，
尤其是掌握了10以内的计数的基础上，再把目测 数数作为一种技能加以引导。
案例分析： （分析P146——147中的 活动案例）
• 数的组成是抽象加减运算的基础，包括了等量关系和逆反 关系。
• 儿童掌握数的组成的心理实质——对三种关系的综合反应。 • 幼儿掌握数的组成的一般认识过程——具体到抽象 • 幼儿掌握数组成的年龄特点
• 首先，数的组成涉及三个数群之间的关系。 • 其次，三个数群之间存在着相互联系的三种关系：
等量、互补和互换关系。 • 最后，数的组成是一种概念水平上的数运算。
第二节：学前儿童数概念的教育
——有关计数的教育
一、计数 1、含义
所谓计数，就是就是将具体集合的元素 与自然数列里从“1”开始的自然数建立起一 一 对应关系，即口说数字、手点实物，使数字 和要数的单位物体之间一一对应，结果用数 字来表示。
2、实质 它是一种有目的、有手段、有结果的活
动——其目的是要确定物体的数量；其手段 就是一种数数的操作；其结果则表现为数的 形式。 3、 组成
（三）第四阶段（5—6岁）——进一步认识数的关系 及数群概念初步发展的阶段
1、理解三个相邻的数及其关系和10以内自然数列 的等差关系
2、能按群计数 按群计数就是计数时不以单个物体为单位，而是以
数群为单位，如5、10、15、20….. 按群计数是数群概念发展的标志之一。
（3）初步掌握数的组成
• 数的组成的实质是数群和子群之间存在着等量、互补和互 换关系，是一种概念水平上的运算。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
想一想
（1）上述案例中蕴含了哪些数学知识？ （2）你认为，3～6 岁幼儿需要获取哪些关
于数概念的关键经验？
幼儿10以内初步数概念包括以下几方面内容：
• 10以内数的实际意义 • 10以内序数
• 10以内相邻数及等差关系 • 10以内数的守恒 • 读写10以内数字 • 10以内数的组成
计数活动是幼儿形成初步10以内数概念的基本活动。
幼儿对数的抽象认识，是在感性认识的基础上发展起来的， 要经
（二）学前儿童掌握10以内数概念的年龄阶段 及特点
第一阶段 学数前的准备阶段（2.5——3.5岁左右） 这阶段主要是在不用数的情况下，发展对集合及集合 中元素的感知和学会对应比较。
第二阶段（3.5—4岁）——学会计数和初步理解数的 实际意义阶段
二、教学目标 理解并掌握 10以内数的组成，
知道总数比分成的两个部分数都大， 分成的两个部分数比原来的数小； 理解数的组成中的互换、互补规律。
三、教学 （一）操作为先，体验为主 （二）归纳规律，提升概念 以“5”的组成为例 1、互换关系 （1）启发幼儿找出圆点数一样而位置不一样的教具图。 （2）拿走一个圆点与4个圆点的一组教具图，并讲解，看 到4个与1个，就可想到1个与4个。 （3）继续找出3个圆点和2个圆点的两组圆点数相同位置不 同的教具图，并总结，看到3个与2个就可想到2个和3个的
• （3）说出总数 • 指按物点数后，将说出的最后一个数词代表所数过的
物体的总数量，即回答“一共是几个”的问题。 • 说出总数具有重要的意义，它标志着幼儿开始理解某
数的实际含义。 • 几种不能说出总数的情况
2、影响幼儿计数能力的因素 （1）教育及文化背景
不同地区和不同的文化背景，能造成幼儿计数能力 的 个别差异或地区差异。 （2）计数的对象或计数方式
2、书空练习 教师进行讲解示范后，可以要
求全体幼儿用右手食指在空中或在本 子的范体字上，按数字的笔顺要求作 书空联系，以熟悉笔顺和笔画。
第二节：学前儿童数概念的教育 ----- 数的组成教育
一、概念 数的组成是指数的结构，包括组成和分
解两个过程。数的组成指除1以外的任何一 个自然数都是由两个或两个以上部分数组成 的；数的分解指除1以外的任何一个自然数 都可以分成两个或两个以上部分数。
有几个？可用数字几来表示？）； 接着，出示可以用“3”或 “5”来表示的物品或教具
（数一数有几个？可用数字几来表示？）； 其次，引导幼儿观察比较它们之间的关系（它们哪
个多？哪个少？多几个？少几个？）；
最后，教师进行关键性小结（4 个比3个多1个，4大3小，4排在3的 后面；4个比5个少1个，4小5大，4 排在5的前面；4的两个好朋友是3 和5）。
第二，复习时，应尽量采取多种教学形式和手段加以 巩固 。
第三，将“区别单双数”的内容融入幼儿的生活尤其是 通过幼儿的亲身感受和体验的身边的活动或游戏 。
案例分析：P138—139
（三）“零”的教学 要点主要包括：
第一，结合幼儿的生活经验，帮 助他们自己去发现。
第二，采用丰富的教学手段与形式。
二、序数
案例说明： 如玩“接龙”游戏，让幼儿将点
子 卡或数字按从10到1的顺序接龙。
案例分析： 解读P150的活动计划
第二节：学前儿童数概念的教育 ----- 数字的认读与书写教育
数字的认读是指掌握认识10以内的数字， 并能用数字正确表示10以内物体的数量，这 一内容一般安排在中班进行。数字的书写则 相应地放在大班进行， 主要涉及握笔、姿势 等规范。
计数对象：物体的大小和物体的空间排列形式的不 同
计数方式：依次拨动、用手指点、从容器中取出
（三）第三阶段（4—5岁）——计数能力的巩固和初 步数概念形成阶段
1、较好地掌握计数活动（能正确计数和顺接数） 2、认数范围扩大到10 3、初步理解相邻两数之间的关系 4、初步理解数守恒 5、认识序数 6、认读10以内阿拉伯数字
系，即三个数之间的关系。任何一个数（除1以 外）都比前面一个数大，比后面一个数小。
（一）相邻数的教学 • 一般安排在大班年龄段 • 教学的重点是让幼儿理解相邻数之间的抽 象关系。 • 在教学中，教师的语言归纳和解释特别要 注意的一点是围绕一个中心数与前面的、后 面的数加以比较。
案例分析：以4的相邻数为例 首先，出示可以用“4”来表示物品和教具（数一数
一、数字的认读 1、记住字形
——通过形象的比喻帮助幼儿记住字形 2、区分形近数字
——“2”与“5”、“6”与 “9” 案例分析：
分析P151《奇妙的数字》
二、数字的书写 1、讲解示范 • 主要体现在两个方面：字形特点和结构的示范讲解 • 书写数字的常规
1）书写本的发放常规； 2）改错常规； 3）书写方法常规； 4）书写姿势。
一组。 （4）同上3步，演示讲解5的组成式子图，即讲解] 演示数字一样位置不一样的两组。 （5）根据最后留下的5的组成式子图，总结出5可 以分成4和1或3和2，还可以分成1和4或2和3，而 4和1、1和4；3和2、2和3，和起来都是5。因 此，我可以只记住2组，就能想到位置互换的另外 两组。
2、互补关系 （1）根据5的组成的教具图，启发幼儿观察两边教具 之间的关系。可以提问幼儿：“找找看，两边的数字 有 什么秘密？”在幼儿探索发现的基础上，再加以归纳， 即左边教具从上到下1个比1个少1个，而右边教具从上 到下1个比1个多1个。 （2）讲解这样分的优点，即有次序，很整齐，也记得 牢，不会漏掉，也不会重，分得速度也快。
（二）计数活动的结构及其发展
幼儿计数能力标志着儿童对数的实际意义的理 解程度。从计数活动的结构来看，可以分为内容 和动作两个方面。
内容方面 一般可分为以下几个部分： 1、依次说出数词 2、从集合中区分出每一个元素 3、使每个数词只与集合中的一个元素对应 4、说出总数
幼儿计数活动有三种水平： 一是死记硬背式的计数 二是理性的计数 三是持久等价的计数
实验证明，3岁半左右是幼儿计数能力开始发展的时期。 1、幼儿掌握计数的过程 口头说数 按物点数 说出总数
（1）口头说数 俗称“顺口溜”，是口头按顺序说出自然数的能力，
是机械记忆的结果，并不代表对数的实际含义的理解。
• （2）按物点数 • 即用手逐一指点物体，同时有顺序的说出数词，
使说出的一个数词与手点的一个物体一一对应。 • 手口不一致的现象——几种不同的情况
第六章 学前儿童10 以内的初步数概念
案例引导
这几天教师让幼儿们找找周围什么地方有数字，中（1）班的 陈 力不费力气就在伙房外墙的一块黑板上找到了。他能认出上面少 数的几个汉字和数字，在看到“中1”两个字的旁边写着“23”时， 他念到：“中一、二十三”，这是什么意思呢？他不明白，于是 跑回来问老师。老师反问他：“我们班是中几班？”“中（1） 班。”老师又让他去数数班上今天一共到了多少幼儿，陈力在屋 里屋外数了一圈，刚好是23 个，于是他恍然大悟：“原来黑板上 写的是中一班有23 个人的意思啊。”
第一节：学前儿童数概念发展的特点
一、学前儿童计数能力的发展 （一）计数活动的含义及其实质 计数就是数数，是一种有目的、有手段、有结 果的活动——其目的是为了确定某个集合中元素 的个数；其手段是数数的操作活动；其结果就是 说出总数。
• 计数活动的实质是将某一集合中的元素与自然数 列中从“1”开始的自然数之间建立一一对应的关 系。
用正确的顺序有声或无声地说出数词；
能确认可用于计数的若干单位物体；
能把数词和计数的单位物体一一对应
4、原则（美国著名心理学家格尔曼 ） 1）一一对应原则 2）固定顺序原则 3）基数原则 4）抽象性原则 5）顺序无关原则
二、教学 （一）按数取物/按物取数 讲解：
对于4岁左右的幼儿来说，可以尽可能多地提 供给他们实践和操作的机会来提高其手口一直的 点数能力。在教学内容的安排方面，教师可以采 用：出示一定数量的实物或实物 （点子）卡片， 要求儿童拿出于其相等数量的物体。