【5套打包】九江市初三九年级数学上(人教版)第二十五章概率单元综合练习题(解析版)

人教版数学九年级上册_第25章_概率初步_单元测试卷【有答案】
一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）
1.从这九个自然数中任取一个，是的倍数的概率是（）
A. B. C. D.
2.在一次抽奖中，若抽中的概率是，则抽不中的概率是（）
A. B. C. D.
3.一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，抽到的牌是的概率是（）
A. B. C. D.
4.袋中有同样大小的个球，其中个红色，个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是（）
A. B. C. D.
5.掷一次骰子（每面分别刻有点），向上一面的点数是质数的概率等于（）
A. B. C. D.
6.如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得分，否则小刚得分，此规则对小明和小刚（）
A.公平
B.对小明有利
C.对小刚有利
D.不可预测
7.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的个红球、个白球，从中随机摸出个球，则下列说法正确的是
（）
A.至少有一个是白球
B.至少有一个是红球
C.一定是一个白球、一个红球
D.一定是两个红球
8.在一个布口袋中装着只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲、乙两人进行模球游戏：甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为输，则乙在游戏中能获胜的概率为（）
A. B. C. D.
9.在一个不透明的布袋中，红色、黑色的球共有个，它们除颜色外其他完全相同．张宏通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中红球的个数很可能是（）
A.个
B.个
C.个
D.个
10.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了次，其中有次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为（）
A.个
B.个
C.个
D.个
二、填空题（共8 小题，每小题 3 分，共24 分）
11.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋
12.“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买者支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有支黑色，支绿色，支红色的笔．那么随机赠送的笔为绿色的概率为________．
13.小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有粒豆子，每次取粒或粒，由小明先取，最后取完豆子的人获胜．要使小明获胜的概率为，那么小明第一次应该取走________粒．
14.“刘翔在米跨栏比赛中一定不会输给其他任何一个选手”是________事件（填“必然”，“不可能”或“不确定”）．
15.从一个装有个白球，个红球，个黄球的口袋中，随机摸一个不是白球的概率为________．
16.有张看上去无差别的卡片，上面分别写着，，，，，，随机抽取张后，放回并混在一起，再随机抽取张，则两次取出的数字都是奇数的概率为________．
17.一只不透明的袋子中装有个红球、个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________．
18.小明和爸爸今年五一节准备到峨眉山去游玩，他们选择了报国寺、伏虎寺、清音阁三个景点去游玩．如果他们各自在这三个景点中任选一个景点作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择报国寺为第一站的概率是________．
三、解答题（共8 小题，共66 分）
19.(6分) 在一个不透明的袋中装有个完全相同的小球，上面分别标号为、、，从中随机摸出两个小球，并用球上的数字组成一个两位数．
求组成的两位数是奇数的概率；
小明和小华做游戏，规则是：若组成的两位数是的倍数，小明得分，否则小华得分，你认为该游戏公平吗？说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．
20.(6分) 为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母，，，背面朝上，每次活动洗均匀．
甲说：我随机抽取一张，若抽到字母，电影票归我；
乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同的电影票归我．
求甲获得电影票的概率；求乙获得电影票的概率；此游戏对谁有利？21.(9分) 小明和小亮想趁暑假去看世博会，可是只有一张门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏来决定．他们准备了如图所示两个可以自由转动的转盘、，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为时，小明去：数字之和为时，小亮去．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）
用树状图或列表法求小明去的概率；
这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请判断并说明理由．
22.(9分) 判断下列事件为必然事件，随机事件，还是不可能事件？
一个昏庸的国王，总是用抽卡片的方式决定他的臣民的生与死．如果抽到卡片上写着生，国王就让臣民活下去，如果抽到卡片上写着死，国王就杀死臣民，每次国王都准备两张卡片．
若两张卡片均为死，该臣民最终活着；
若两张卡片均为死，该臣民被杀死；
若两张卡片上分别写着一“生”一“死”，该臣民最终活着．
23.(9分) 在一个不透明的盒子中装有个形状大小完全一样的小球，上面分别有标号，，，用树状图或列表的方法解决下列问题：
将球搅匀，从盒中一次取出两个球，求其两标号互为相反数的概率．
将球搅匀，摸出一个球将其标号记为，放回后搅匀后再摸出一个球，将其标号记为．求直线不经过第三象限的概率．
24.(9分) 小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩．
小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为________；
求他们三人在同一个半天去游玩的概率．
25.（9分）在一个口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为，
人教版九年级上册第二十五章《概率初步》单元检测（有答案）(2)
一、选择题
1、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）
A． B． C． D．1
2、一个事件的概率不可能是（）
A.0
B.
C.1
D.
3、10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）
A．0.5 B．0.4 C．0.2 D．0.1
4、某校学生会正筹备一个“红五月校园艺术节”文艺汇演活动，现准备从4名其中两男两女节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，两名主持人恰好为一男一女的概率是
A. B. C. D.
5、在﹣1，1，2这三个数中任意抽取两个数k，m，则一次函数y=kx+m的图象不经过第二象限的概率为（）
A． B． C． D．
6、下列事件中，为必然事件的是（）
A．购买一张彩票，中奖
B．打开电视机，正在播放广告
C．抛一牧捌币，正面向上
D．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球
7、有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小明参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小明抽到好人牌的概率是（）
A． B． C． D．
8、下列说法错误的是（）
A. 同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为
B. 不可能事件发生机会为0
C. 买一张彩票会中奖是可能事件
D. 一件事发生机会为1.0%，这件事就有可能发生
9、在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）
A. 9
B. 12
C. 15
D. 18
10、如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是（）
A. ①
B. ②
C. ①②
D. ①③
11、如图，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（）
A． B． C． D．1
12、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）
A. B. C. D.
二、填空题
13、小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是。

14、从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．
15、一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为．
16、如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率
是
17、从3，﹣1，0，1，﹣2这五个数中任意取出一个数记作b，则既能使函数y=（b2﹣4）x的图象经过第二、第四象限，又能使关于x的一元二次方程x2﹣bx+b+1=0的根的判别式小于零的概率为．
18、如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形是一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使重新得到的黑色部分的图形仍然是一个轴对称图形的概率
是 .
19、质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是．
20、如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中时某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率
为 .
21、一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球________个．
22、淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是
__________．
三、简答题
23、某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：
（1）求a的值；
（2）若用扇形图来描述，求分数在6≤m＜7内所对应的扇形图的圆心角大小；
（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．
24、A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．
（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；
（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？
25、星期五晚上，小明和他的妈妈一起看《歌手》，歌手演唱完后要评选出名次，在已公布四到七名后，还有华晨宇、汪峰、张韶涵三位选手没有公布名次.
（1）求汪峰获第一名的概率;
（2）如果小明和妈妈一起竞猜第一名，那么两人中一个人猜中另一个人却没猜中的概率是多少？（请用“树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
26、.小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
27、某人的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．
（1）求取出纸币的总额是30元的概率；
（2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．
28、小明参加某智力竞答节目，只要再答对最后两道单选题就能顺利通关．第一道
单选题有2个选项，分别记为A、B，第二道单选题有3个选项，分别记为C、D、E，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是▲．
（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺
利通关的概率．
（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）
29、如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．
（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
30、宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营．为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：
（1）求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数；
（2）请你把条形统计图补充完整；
（3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是
（4）假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？
31、为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设:实心球;:立定跳远;
:跳绳;:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②所示的统计图.请结合图中的信息解答下列问题:
(1)在这项调查中，共调查了多少名学生?
(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整;
(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率.
参考答案
一、选择题
1、A解：随机掷一枚均匀的硬币两次，
可能的结果有：正正，正反，反正，反反，
∴两次正面都朝上的概率是．
2、D
3、D
4、C
5、B【解答】解：画树状图如下：
由树状图知共有6种等可能结果，其中一次函数y=kx+m的图象不经过第二象限的有k=1、m=﹣1和k=2、m=﹣1这两种情况，
所以一次函数y=kx+m的图象不经过第二象限的概率为=，
6、D【解答】解：A、可能发生，也可能不发生，属于随机事件，不一定会中奖，不符合题意；
B、可能发生，也可能不发生，属于随机事件，不符合题意；
C、可能发生，也可能不发生，属于随机发生，不符合题意．
D、是必然事件，符合题意；
7、D【解答】解：从9张牌中抽取1张共有9种等可能结果，其中抽到好人牌的有6种可能，
∴小明抽到好人牌的概率是=，
8、 A 9、 B 10、B 11、 B
12、D
【考点】根的判别式，列表法与树状图法
【解析】【解答】解：列表如下：
所有等可能的情况有6种，其中满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根，即满足p2﹣4q≥0的情况有4种，
则P= = ．故选：D
【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的情况数，
即可求出所求的概率．
二、填空题
13、小红
14、．
【解答】解：∵在线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有线段、圆、矩形、正六边形，共4个，
∴取到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为，
15、 16、 17、．
【解答】解：∵函数y=（b2﹣4）x的图象经过第二、四象限，
∴b2﹣4＜0，
解得：﹣2＜b＜2
∵关于x的一元二次方程x2﹣bx+b+1=0的根的判别式小于零，
∴（﹣b）2﹣4（b+1）＜0，
∴2﹣2＜b＜2+2，
∴使函数的图象经过第二、四象限，且使方程的根的判别式小于零的b的值有为0、1，
∴此事件的概率为，
故答案为：．
18、
19、．
【解答】解：由树状图
可知共有4×4=16种可能，第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的有5种，所以概率是．
20、 21、20 22、；
三、简答题
23、【解答】解：（1）a=20﹣2﹣7﹣2=9，即a的值为9；
（2）分数在6≤m＜7内所对应的扇形图的圆心角的度数=×360°=36°；（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中第一组至少有1名选手被选中的结果数为10，所以第一组至少有1名选手被选中的概率==．
24、【解答】解：（1）P=；
（2）由题意画出树状图如下：
一共有6种情况，
甲获胜的情况有4种，P==，
乙获胜的情况有2种，P==，
所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平．
25、（1）（2）
26、解：（1）3点朝上的频率为=；
5点朝上的频率为=；
（2）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率．
27、（1）解：取出纸币的总数是30元（记为事件A）的结果有1种，即（10，20），所以. （2）解：取出纸币的总额可购买一件51元的商品（记为事件B）的结果有2种，即（10，50）、
（20，50）。

所以.
28、（1）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
（2）假设E是错误选项（也可以假设C或D是错误选项）
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴小明顺利通关的概率为；┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分
（3）第一题；┈┈┈┈┈┈6分
29、解：(1)
（2）画出树状图或者列表（略）
由树状图（或列表）可知，所有等可能的情况有9种，……………… 6分
其中两数之积为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有4种，
∴P（小明获胜）＝，P（小华获胜）＝，……………… 8分
∵＞，∴该游戏不公平……………… 9分
30、【解答】解：（1）由题意可得，
同意定价为5元的所占的百分比为：18°÷360°×100%=5%，
∴本次调查中该兴趣小组随机调查的人数为：10÷5%=200（人），
即本次调查中该兴趣小组随机调查的人数有200人；
（2）由题意可得，
2元的有：200×50%=100人，
3元的有：200﹣100﹣30﹣10=60人，
补全的条形统计图如右图所示；
（3）由题意
人教版九年级上册第二十五章《概率初步》单元检测（有
答案）(2)
一、选择题
1、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）
A． B． C． D．1
2、一个事件的概率不可能是（）
A.0
B.
C.1
D.
3、10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）
A．0.5 B．0.4 C．0.2 D．0.1
4、某校学生会正筹备一个“红五月校园艺术节”文艺汇演活动，现准备从4名其中两男两女节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，两名主持人恰好为一男一女的概率是
A. B. C. D.
5、在﹣1，1，2这三个数中任意抽取两个数k，m，则一次函数y=kx+m的图象不经过第二象限的概率为（）
A． B． C． D．
6、下列事件中，为必然事件的是（）
A．购买一张彩票，中奖
B．打开电视机，正在播放广告
C．抛一牧捌币，正面向上
D．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球
7、有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小明参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小明抽到好人牌的概率是（）
A． B． C． D．
8、下列说法错误的是（）
A. 同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为
B. 不可能事件发生机会为0
C. 买一张彩票会中奖是可能事件
D. 一件事发生机会为1.0%，这件事就有可能发生
9、在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）
A. 9
B. 12
C. 15
D. 18
10、如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是（）
A. ①
B. ②
C. ①②
D. ①③
11、如图，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（）
A． B． C． D．1
12、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）
A. B. C. D.
二、填空题
13、小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是。

14、从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．
15、一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为．
16、如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率
是
17、从3，﹣1，0，1，﹣2这五个数中任意取出一个数记作b，则既能使函数y=（b2﹣4）x的图象经过第二、第四象限，又能使关于x的一元二次方程x2﹣bx+b+1=0的根的判别式小于零的概率为．
18、如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形是一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使重新得到的黑色部分的图形仍然是一个轴对称图形的概率
是 .
19、质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是．
20、如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中时某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率
为 .
21、一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球________个．
22、淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是
__________．
三、简答题
23、某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：
（1）求a的值；
（2）若用扇形图来描述，求分数在6≤m＜7内所对应的扇形图的圆心角大小；
（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．
24、A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．
（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；。