初三数学易错题集锦(word文档良心出品)

初三数学易错题
代数
第一章∶一元二次方程
1、解方程1
1
12-=
+-x m x x 的过程中若会产生增根，则m=＿＿＿＿
2.关于x 的方程m 2x 2＋（2m ＋1）x ＋1=0有两个不相等的根，求m 的取值范围＿＿ 3，若关于x 的方程ax 2－2x ＋1=0有实根，那a 范围＿＿＿＿
4，已知方程3x 2－4x －2=0,则x 1－x 2=＿＿＿,大根减小根为＿＿＿＿ 5，以2
5
1+
-和2
5
1-
-的一元二次方程是＿＿＿＿
6,若关于x 的方程（a+3）x 2－（a 2－a －6）x ＋a=0的两根互为相反数，则a=＿＿＿
7，已知a,b 为不相等的实数，且a 2－3a ＋1=0,b 2-3b+1=0则a b ＋b
a
=＿＿＿
8，方程ax 2＋c=0（a ≠0）a,c 异号，则方程根为＿＿＿＿＿ 9,若方程3x 2＋1=mx 的二次项为3x 2,则一次项系数为＿＿＿＿＿ 23,分解因式4x 2＋8x ＋1=＿＿＿＿＿
24,若方程2x 2＋3x －5=0的两根为x 1 ,x 2 则x 12＋x 22=＿＿＿＿＿ 25,方程组
有两组相同的实数解，则k=＿＿＿方程组的解为＿＿＿
43，若x 是锐角，cosA 是方程2x 2－5x ＋2=0的一个根，则∠A=＿＿＿
1、已知：Rt △ABC 中,∠C=900,斜边c 长为 5 ,两条直角边a,b 的长分别是
x 2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,则m 的值等于 ( ) A. –1 B. 4 C.-4或1 D. –1或4. 2、已知关于x 的方程012)32(2=+--x m x m 有两个不相等的实数根，则m 的范围是：( ) A ．m<3 B. 2
3
3≠
<m m 且 C. 0,233≠≠
<m m m 且 D. 2
330≠<≤m m 且 3、已知方程①01222=+-x x ，②041x =+-,③1122=++++x x x x ,
④0x 12x =---，⑤01)12(2=-+++k x k x 其中一定有．．．实数解的方程有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
5、已知 ,012=-+m m 那么代数式2001223-+m m 的值是 ( ) (A)2000 (B)-2000 (C)2001 (D)-2001 6,下面解答正确的是( )
A ， 分式的值是零，x=-2或x=1
B, 实数范围内分解因式2x 2＋x －2=)
4
171)(4
171(+--
---x x C, x=-1是无理方程
2
2-2x +7x =-x
的根
D, 代数式x 2＋2x －1通过配方法知x=-1时，它有最小值是－2
7，关于x 的方程x 2－mx ＋n=0有一正一负的两实根，且负根绝对值较大，则（ ） A ， n ＞0, m ＜0 B,n>0, m ＞0, C, n<0 m>0 D,n ＜0 m<0 8,若
x =
-b+
b 2+4a
c 2a
则有（ ）
A ，ax 2+bx+c=0 B,ax 2+bx-c=0 C,ax 2-bx+c=0 D, ax 2-bx-c=0
9、在Rt △ABC 中，∠C=900，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，a 、b 是关于x 的方程
0772=++-c x x 的两根，那么AB 边上的中线长是（ ）
（A ） 23 （B ）2
5
（C ） 5 （D ）2
20，已知关于x 的方程x 2＋px ＋q=0的两根为x 1=－3 x 2=4,则二次三项式x 2－px ＋q=（ ） A.（x ＋3）（x －4） B, （x －3）（x ＋4） C,（x ＋3）（x ＋4）D,（x －3）（x －4）
三, 解答题
1,甲乙二人合作一项工程，4天可完成，若先有甲单独做3天，剩下的由乙独做，则以所用的时间等于甲单独完成这项工程的时间，求甲乙二人单独完成此项工程各需几天？
2，解方程mnx 2－（m 2＋n 2）x ＋mn=0 （mn ≠0）
3，在⊿ABC 中，∠A ∠B ∠C 的对边分别为a,b,c 且a,b 是关于x 的方程∶x 2
－（c ＋4）x
＋4c ＋8=0的两根，若25asinA=9c,求⊿ABC 的面积
第二章∶函数
第一节∶平面直角坐标系
22，平面直角坐标系中，点A （1－2a,a-2）位于第三象限且a 为整数，则点A 的坐标是＿＿＿＿＿
10、已知点()2,1+-a a M 在第二象限，则a 的取值范围是（ ）
（A ）2->a （B ）12<<-a （C ）2-<a （D ）1>a
14、若点M （x －1,1－y ）在第一象限，则点N （1－x ，y －1）关于x 轴的对称点在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
第二节∶函数 11、函数3
21+=
x y 中，自变量x 的取值范围是＿＿＿＿
12、函数x x y -+=0的自变量的取值范围是＿＿＿＿＿
1，锐角三角形ABC 内接于⊙O ，∠B=2∠C ，∠C 所对圆弧的度数为n ，则n 的取值范围是 （ ）
A, 0°＜n ＜45° B, 0°＜n ＜90° C, 30°＜n ＜45° D,60°＜n ＜90° 第三节∶一次函数
15，当＿＿＿时，函数y=（m ＋3）x
2m ＋3
＋4x －5（x ≠0）是一个一次函数。

16，若直线y=kx+b 经过第一，三，四象限，则直线y=bx+k 过＿＿＿＿象限 17.已知函数y=3x+1,当自变量x 增加h 时，函数值增加＿＿＿＿
19,下列图形中，表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx.(m,n 是常数且mn ≠0)图像的是（ ）
18，已知直线l 与直线y=2x+1的交点的横坐标是2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线l 解析式为＿＿＿＿
19.已知y 与x 成正比例，若y 随x 增大而减小，且其图像过（3，－a ）和（a,-1）两点则此解析式为＿＿＿＿＿
20，直线y=ax-3与y=bx+4交于x 轴上同一点，则a ∶b=＿＿＿＿
21,若一次函数y 1=（m 2－4）x ＋1－m 与一次函数y 2=（m 2－2）x ＋m 2－3的图像与y 轴交点的纵坐标互为相反数，则m=＿＿＿＿
11．不论m 何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（ ）
（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 17，对于不同的k 值，函数y=kx+4(k ≠0）时不同直线，则这些直线一定（ ）
A, 互相平行 B, 相交于一点 C, 有无数个交点 D, k ＞0交于一点，k<0
交于另一点
11，一次函数y=kx+b 的图像经过点（m,-1）（1,m ）,其中m ＜－1，则k,b 满足的条件（ ）
A,k ＜0,b ＜0 B,k ＞0,b ＞0 C,k ＜0,b ＞0 D,k ＞0,b ＜0 第四节∶二次函数
1,二次函数的一般形式是＿＿＿＿＿，它的解为＿＿＿＿＿
13、抛物线c bx x y ++=2与y 轴交于点A ，与x 轴的正半轴交于B 、C 点，且BC=2，3=∆ABC S ，
则b=＿＿＿＿＿
14、若抛物线22)1(2++--=k kx x k y 与x 轴有交点，则k 的取值范围是＿＿＿。

16，已知等腰三角形ABC 周长为20，则底边y 与腰长x 的函数关系式是＿＿＿＿＿＿
自变量的取值范围是＿＿＿＿＿
11,抛物线y=x 2+（m-4）x －4m ，若顶点在y 轴上，则m=＿＿＿若顶点在x 轴上，则m=＿＿＿
11,若二次函数y=mx 2－（m －2）x －1的图像与x 轴交于点A （a,0）B （b,0）且a+b=ab 则m =＿＿＿＿
12,用30厘米的铁丝围成的矩形最大面积可以达到＿＿＿＿厘米
12，如图，用12米长的木方，作一个有一条横档的矩形窗子，为使透 进的光线最多，应选窗子的长宽各为＿＿＿米
11，抛物线y=x 2+11x －2m 于x 轴交于（x 1,0）（x 2,0），已知x 1x 2=x 1＋x 2－15,要是次抛物线经过原点，应将它向＿＿平移＿＿＿个单位。

12，函数y=-2（x ＋3）2＋2的对称轴是＿＿＿，于x 轴的交点为＿＿＿，于y 轴的交点为＿＿＿
11，已知函数y=-2
1x ＋2,当－1＜x ≤1时，y 的取值范围（ ）
2
52
3,2
52
3,2
52
3,2
32
5,≤<<≤-<≤≤<-y D y C y B y A
13，已知抛物线y=ax 2＋bx,当a ＞0,b ＜0时，它的图像过（ ）
A,一，二，三，象限 B,一，二，四象限 C,一，三，四象限 D ，一，二，三，四象限 13，不论x 为何值，函数y=ax 2＋b x ＋c （a ≠0）的值小于0的条件是 （ ）A,a ＜0 ⊿＜0 B,a ＞0 ⊿＜0 C,a ＜0 ⊿＞0 D,a ＞0 ⊿＜0 16、下列四个函数：①2y x =；②
2y x
=-
；③32y x =-；④22(0)y x x x =+≥；⑤
)0(1
<-=x x
y ；⑥
)0(2<=x x y 。

其中，在自变量的允许值范围内，y 随x 的减小而减小的
函数个数为（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 18、下列四个函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是（ ） （A ）x y 2=（B ）()01>=x x
y （C ）1+=x y （D ）()02>=x x y
第五节∶反比例函数
1，已知反比例函数的图像经过点（a,b ）,则它的图像一定经过（ ） A,（－a,b ） B,(a,-b) C,(-a,b) D,(0,0) 2,下列函数中，反比例函数是（ ）
A,x(y-1)=1 B,1
1
+=x y C,y=1/x 2 D,y=1/3x
3，若y 与－3x 成反比例，x 与z
4
成正比例，则y 是z 的（ ）
A,正比例函数 B,反比例函数 C,一次函数 D,不确定
第三章∶统计初步
2，已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4的平均数是2，方差是1，则另一组数据
3x 1-2,3x 2-2,3x 3-2,3x 4-2,3x 5-2的平均数和方差分别是＿＿＿＿
2，对60名学生的测量身高，落在167.5～170.5cm 之间的频率是0.3，未落在这个区间的学
生人数是＿＿＿＿人。

21,下列语句正确的是( )
A,四个班的平均成绩分别是a,b,c,d,则这四个班的总体评剧成绩为
4
d
c b a +++
B, 方差都为正数 C,标准差都为正数 D,众数，中位数，平均数有可能一样
几何
第一章∶三角函数
1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA+2cotA=3，AC=23，则AB=＿＿＿＿ 2，sinA=
2
3,求cos 2
A =＿＿＿
6,sin 221°39′＋sin 2α=1，α=＿＿＿
7，（1＋sin45°－cos30°）（1－sin45°－cos30°）=＿＿＿ 29,
cos 231°－2sin59°＋1=__________
30，若A 是锐角，且sinA=
5
3
则tanA=＿＿＿＿＿
31,比较大小∶ sin α＿＿＿＿tan α （α为锐角） 32,在⊿ABC 中，a=2b=3
3
2
c,则tanC=＿＿＿＿
33,利用正切和余切的倒数关系消去公式1／cot38°21′中的分母为＿＿＿ 36，计算 cos 21°＋cos 22°＋cos 23°＋- - -＋cos 288°＋cos 289°=＿＿＿＿ 37，在等腰Rt ⊿ABC 中，∠C=90°，AD 是中线，则∠DAC 的余弦值是＿＿＿＿ 38，tan 230°＋2sin60°＋tan45°×sin90°－tan60°＋cos 230°=＿＿＿＿
39，等腰⊿ABC 的腰长为2cm,面积为1cm 2
,其顶角度数为＿＿＿＿＿ 41，tanA=2,
A
A A A c os si n c os si n -+=＿＿＿＿＿＿
42，已知sin α＋cos α=3／2,则sin α×cos α=＿＿＿＿
1，一直角三角形的两边长为3，4，则较小角的正切值时（ ） A ，3／4 B,4／3 C,3／4 或
3
7 D ，以上答案都不对
2、在△ABC 中，∠C ＝90°，△ABC 面积为5cm 2 ,斜边长为4cm ,则tanA +cotB 的值为( )
(A)
5
8 (B)5
16 (C)
8
5 (D)
16
5
3，若α为锐角，sin α＞cos30°，则α的取值范围（ ）
A,0＜α＜30° B,30°＜α＜60° C,α＞60° D,60°＜α＜90°
第二章∶解直角三角形
3.在高2m ，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯长度至少需＿＿＿m
4.在Rt ⊿ABC 中，∠ACB=90°，CD 为斜边上的高，BD ＝3，AD ＝16／3则sinA ＝＿
5.以坡面长为42米，水平宽为26米，则这个坡面的坡角为＿＿＿
第三章∶圆
第一节∶圆的有关性质
8、如图，锐角△ABC 中，以BC 为直径的半圆O 分别交AB ，AC 于D 、E 两点，且2:1:=∆DBCE ADE S S 四边形,则cosA=＿＿＿＿＿ 11,一弦分圆周为5∶7，此弦所对的圆周角为＿＿＿＿
12，在半径为5cm 的圆内有长为53cm 的弦，则此弦所对的圆周角为＿＿＿＿＿
15，⊙O 的半径为5cm 弦AB ∥CD ，AB=6cm,CD=8cm ，则两弦之间的距离为＿＿＿＿
16，已知，如图，∠P=40°, ==CD BC
AB 则∠ACD=＿＿＿＿ 27，已知A,B,C 三点在⊙0上，且∠A0B=1000
，则∠C=＿＿＿＿
28，已知⊙0的半径为5cm,A 为线段OP 中点，当OP=6cm 时，点A 与⊙0的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿
40，一直顶角A ＝50°的等腰⊿ABC 内接⊙0，D 为圆周上一点，则∠ADB 度数为＿＿＿ 18，在⊿ABC 中，AB=AC=13cm ，BC=10cm,求⊿ABC 的外接圆半径R=＿＿＿＿
第二节∶直线与圆
13，正⊿ABC 的边长为a,则它的高为＿＿＿内切圆半径为＿＿＿外接圆直径为＿＿＿
14,已知⊿ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9cm,BC ＝12cm ，以C 为圆心，AC 为半径作圆交BA 于D ，则AD 长为＿＿＿＿
17，圆中最大弦长为12，若直线与圆相交，设直线与圆心的距离为d ，则d 的取值范围＿＿＿＿ 18，如图⊙O 是⊿ABC 的内切圆⊙0的切线DE 交AB 于D ，交AC 于E
①若DE=6，BC=8，则四边形DBCE 的周长为＿＿＿＿②若⊙O 的半径
为6，OA=10，则⊿ADE 的周长为＿＿＿＿
19、已知P 是△ABC 的内心，O 是△ABC 的外心，若∠BPC=125°则∠BOC ＿＿
20、如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP=3，在过点P 的所有⊙O 的弦中，弦长为整数的弦的条数为＿＿＿＿＿
21，AB 是⊙O 的弦，P 是AB 上的一点，AB=10cm ，PA=4cm ，OP=5cm 则⊙O 的半径为＿＿＿＿＿＿＿
22，已知顶角A 等于50°的等腰三角形ABC 内接⊙O,D 为圆周上一点,则∠ADB 的度数为＿＿＿＿＿
23，已知⊙0直径AB ＝22cm,AD=6cm,那麽弧CD 的度数为＿＿＿
24，已知⊙O 的半径为2cm ，弦AB 的长为23cm ，求这弦中点到这条弦所对的弧中点的距离
为＿＿＿＿
25
13．如图：△ABC 中∠C=90°，AC=3，BC=4，
D 在边AB 上，以AD 为直径的半圆切BC 于
E ， 交AC 于
F ，则BD = ______________.
B C
D B
26，⊙O 中弦AB,CD 互相垂直，垂足为E ，AE=2,EB=6,ED=3,则⊙0半径为＿＿＿ 34，PAB 为⊙O 的割线，PO 交⊙O 于C ，若⊙O 的半径为R ，PO=d ，则PA ×PB=( )A,2R －2d B,2R+2d C, d 2—R 2 D, R 2－d 2 35，如图，已知正方形ABCD ，以D 为圆心，以DA 为半径的圆与以AB 为直径的圆交于P,AP 的延长线交BC 于Q ，则CQ 与QB 的关系是（ ） A, CQ=QB B, CQ ＞QB C, CQ ＜QB D, 无法确定
4、如图，圆外切等腰梯形ABCD 的中位线EF= 15 cm ，那么等腰梯形ABCD 的周长等于 （ ）（A ）15 cm （B ）20 cm （C ）30 cm （D ）60 cm 5.如图，在R t△AB C 中，∠C =90°，A C =4，BC =3，以BC 上一点O 为圆心作⊙O 与AC 、AB 都相切，又⊙O 与BC 的另一个交点为D ，则线段B D 的长为（ ）
（A ）1 （B ） （C ） （D
）
6、如图，已知⊙O 的直径AB 与弦CD 交于点F ，∠AFD ＝450
，AB ＝2，则FC 2＋FD 2＝_______. A ． 2 B.
2
1 C. 1 D.不确定
7.⊙O 的直径AB ＝5，弦BC ＝4，∠ABC 的平分线交半圆于点D ，延长AD 、BC 交于E ，则
DCE ABCD S S :四的值为（ ）A 、9 B 、8 C 、7 D 、6
8、相交两圆的公共弦长为24cm,两圆的半径长分别为15cm 和20cm,则这两个圆的圆心距等于 （ ）A ．16cm B. 9cm 或16cm C. 25cm D.7cm 和25cm
9.如果两圆心都在X 轴上,⊙O 1的圆心坐标为(7,0),半径为1;⊙O 2的圆心坐标为(X,0),半径为2,当2<X<4时,两圆的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.外离 D.内含
10.在直角三角型ABC 中，∠C=60°，以AB 为直径的半圆交斜边BC 于D ，则△ACD 与△ABD 的面积之比为 ( ) A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.3:4
11、使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是 （ ）
15.在⊙O 中，弦AB=2CD ，则（ ） A ，
>2CD
AB
B,
<2AB CD
C,
=2AB
CD
D,不能确定
16、四边形ABCD 内接于圆，∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数比依次可以是（ ） （A ）1：2：3：4 （B ）6：7：8：9 （C ）4：1：3：2 （D ）4 ：3：1：2 19，已知点P 到⊙0最大距离为a,最小距离为b(a>b)则此圆的半径为（ ） 2
,b
a A + 2
ab D, 2
b -a 2
b a C, 2
b -a B ,或+
21,如图，AB 为⊙0的一直径，它把⊙0分成上下两个半圆，自上半圆上
一点C 作弦CD ⊥AB ，∠OCP 的平分线交⊙0于点P ，当C 在上半圆（不包括A,B 两点）上移动时，则点P （ ）A, 到CD 的距离保持不变 B,位置不变 C ，等分弧DB D,随C 移动而移动
1.已知，如图直径AB ⊥CD ，弦AE ，CD 延长线交于F ，求证：AC ×EF=CE ×DF
1,如图，BC 为直径，G 为半圆上任意点，A 为弧BG 中点，AP ⊥BC 于P ，求证AE=BE=EF
2，如图，⊿ABC 中，AB=AC,BD 平分∠B 交AC 于D ，⊿ABD 的外接圆交AC 于E ，求证AD ＝EC
4，如图等边三角形ABC 内接于圆，P 为BC 上任一点，AP 交BC 于D,求证∶PB 和PC 是方程x 2－PA ×x ＋PA ×PD=0的两根
5，如图，从圆外一点P 作圆的一条切线PA ，A 为切点，过点P
B
作一直线与圆交于B ，C 两点，弦CD ∥AP ，PD 与圆交于E ，连结EB 并延长交AP 于M ，求证：AM=PM 6，已知PBD 是⊙0的割线，PA ，PC 是⊙0的切线，求证：①PA ×PB ＝PB ×AD ②AD 2／AB 2 =PD ／PB
7，P 是⊙0直径CB 延长线上一点，PA 切⊙0于A ，AD ⊥BC 于D ，若PA=10，PB=5，求sin ∠
BAP 的值
8，如图，BC 为⊙O 的直径，PA 切⊙0与A ，AB ＝15，∠P 的正弦值为3／5，求PC 的长
9，已知，如图，⊿ABC 内接于⊙0，∠BAC 的平分线交BC 于D ，交⊙0于E ，⊙0的切线BF 交AE 延长线于F ，过E 作EH ⊥BF ，垂足为H ，求证：①BE 平分∠CBF ②BC ＝2BH ；③AD ×EF=CD ×BF
10,已知，如图PA,PB 切⊙0于A,B 求证 ∠OPC=∠OCM
11，已知Rt⊿ABC，以o为圆心，OB为半径的圆交AB于E，且AC于D，延长ED，BC交于F，求证：BC=CF
第三节∶圆与圆
9、直径分别为12和4的两个圆的圆心距是8，则这两个圆共有＿＿条公切线。

10，⊙0
1与⊙0
2
相交于AB，它们的半径分别为 r
1
=3 r
2
=5,AB=4,则o
1
o
2
=＿＿＿＿
11，若两圆半径分别为9cm和4cm,圆心距为10cm，则这两圆的外公切线长为＿＿＿＿它们的夹角为＿＿＿＿
12，⊙o
1和⊙O
2
相交于A,B两点，⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为2和2，公共弦长为2，
∠O
1AO
2
的度数为＿＿＿＿，圆心距为＿＿＿＿
11,在下列四个命题中，正确的是（）
A，两圆的外公切线的条数不小于它们的内公切线的条数
B,相切两圆共有三条公切线 C,无公共点的两圆必外离
D,两圆外公切线的长等于圆心距
12.如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△AB C的三边分别相切，则△AB C的边长为（）
（A）2r(
B)(C)3r
(D)
12，命题：（1）两圆相切，连心线段过切点（2）两圆相交公共弦一定不平分连接两圆心的线段（3）两圆内切，过切点有一条内公切线，其中正确的个数是（）
A,1 B,2 C,3 D,4
13、已知两圆半径之比R：r=7：3，两圆内切时的圆心距d=6，若两圆相交，则d为( )
(A)5 (B)12 (C)15 (D)18
14、现有半径为R的两圆外切，能与这两圆都相切且半径为2R的圆共有( )
(A)5个(B)4个(C)3个(D)2个
3，如图，⊙0与⊙A相交于C,D，A在⊙0上，过A的直线交⊙A于E，B求证 AE2＝AF×AB
6，如图⊙O 1 ⊙O 2外切于点A ，BC 为⊙O 1 ⊙O 2的外公切线，B,C 为切点，连心线O 1O 2交BC 于P ，求证∶（1）AB ⊥AC （2）PA 2=PB ×PC
10.已知：如图，ΔABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，以AO 为直径的⊙D 交AB 于E ，交BO 的延长线于F ，EG 切⊙D 于E ，交OB 于G ，求证：（1）AE
＝BE ，（2）EG ⊥OB ，（3）2AE 2=GF•AC
第四节∶正多边形与圆。