第3章 3.6 第2课时 坐标系中的位似图形

11．如图，在 12×12 的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为 T(1,1)、 A(2,3)、B(4,2)． (1)以点 T(1,1)为位似中心，按比例尺(TA′∶TA)3∶1 在位似中心右侧将△TAB 放大为△TA′B′，放大后点 A、B 的对应点分别为 A′、B′，画出△TA′B′并写 出点 A′、B′的坐标； (2)在(1)中，若 C(a，b)为线段 AB 上任一点，写出变化 后点 C 的对应点 C′的坐标． 解：(1)如图，A′(4,7)，B′(10,4)； (2)C′(3a－2,3b－2)．
7．(烟台中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 与正方形 BEFG
是以原点 O 为位似中心的位似图形，且相似比为13，点 A、B、E 在 x 轴上，
若正方形 BEFG 的边长为 6，则 C 点坐标为( A )
A．(3,2)
B．(3,1)
C．(2,2)
D．(4,2)
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点坐标分别为 O(0,0)、A(2,0)、 B(2,1)、C(0,1)，以原点 O 为位似中心，将矩形 OABC 放大为原图形的 2 倍， 记所得矩形为 OA1B1C1，B 的对应点为 B1，且 B1 在 OB 的延长线上，则 B1 的坐标为 (4,2) . 9．如图，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中，点 A 和点 F 的坐标分别为(3,2)、 (－1，－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是 (1,0)或(－5，－2) .
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/92021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月9日星期四2021/9/92021/9/92021/9/9 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/92021/9/9September 9, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/92021/9/92021/9/92021/9/9
B．(2,0) D．(3,1)
2．如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，边 OA 在 x
轴上，OC 在 y 轴上，如果矩形 OA′B′C′与矩形 OABC 关于点 O 位似，
并且矩形 OA′B′C′的面积等于矩形 OABC 面积的14，那么点 B′的坐标
是( D )
A．(－2,3)
A．(2，－1)或(－2,1) C．(2，－1)
B．(8，－4)或(－8,4) D．(8，－4)
1．如图，在直角坐标系中，有两点 A(6,3)、B(6,0)，以原点 O 为位似中心， 相似比为13，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD，则点 C 的坐标 为( A )
A．(2,1) C．(3,3)
解：(1)如图； (2)∵位似比 k＝m，△ABC 的周长为 C，∴△DEF 的周长为 mC； (3)∵位似比 k＝n，△ABC 的面积为 S，∴△DEF 的面积为 n2S.
数学 九年级 上册•X
第3章 图形的相似
3.6 位似 第2课时 坐标系中的位似图形
坐标系中的位似图形
在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，位似比为 k，那么位似
图形对应点的坐标的比等于 k .
自我诊断 1.在平面直角坐标系中，已知点 A(－4,2)、B(－6，－4)，以原点
O 为位似中心，相似比为12，把△ABO 缩小，则点 A 的对应点 A′的坐标是
( D) A．(－2,1)
B．(－8,4)
C．(－8,4)或(8，－4)
D．(－2,1)或(2，－1)
易错点： 考虑问题时，漏掉了一种情况，对位似图形概念理解不够． 自我诊断 2. 已知：如图，E(－4,2)、F(－1，－1)，以 O 为位似中心，按比 例尺 1∶2，把△EFO 缩小，则点 E 的对应点 E′的坐标为( A )
12．已知△DEF 是△ABC 的位似三角形(点 D、E、F 分别对应点 A、B、 C)，原点 O 为位似中心，△DEF 与△ABC 的位似比为 k.
(1)若位似比 k＝12，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出△DEF； (2)若位似比 k＝m，△ABC 的周长为 C，则△DEF 的周长＝________； (3)若位似比 k＝n，△ABC 的面积为 S，则△DEF 的面积＝________.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/92021/9/9Thursday, September 09, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 12:08:24 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/92021/9/92021/9/9Sep-219-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/92021/9/92021/9/9Thursday, September 09, 2021
6．(锦州中考)如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(4,4)、B(6,2)，以原 点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的12后得到线段 CD， 则端点 C 和 D 的坐标分别为( C )
A．(2,2)，(3,2) C．(2,2)，(3,1)
B．(2,4)，(3,1) D．(3,1)，(2,2)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
5．如图，将△ABC 以点 G 为位似中心，缩小为原来的12，得到△A′B′C′， 写出△A′B′C′各顶点的坐标．
解：∵A′G∶AG＝1∶2，∴点 A′的坐标为(－1,0)．∵C′G∶CG＝ A′C′∶AC＝1∶2，∴点 C′的坐标为(－1,2)．同理可求出点 B′的坐标 为(1.5,1)．
10．把图中的 Rt△ABC 以点 D(－1,0)为位似中心，位似比为12作位似变换， 得到 Rt△A′B′C′.请画出△A′B′C′，并写出△ABC 和△A′B′C′ 的顶点坐标．
解：图略，由图知 A(1,3)，B(1,0)，C(5,0)，则 A′(0,1.5)，B′(0,0)，C′(2,0) 或 A(－2，－1.5)，B′(－2,0)，C′(－4,0)．
B．(2，－3)
C．(3，－2)或(－2,3)Байду номын сангаас
D．(－2,3)或(2，－3)
3．(三明中考)如图，在平面直角坐标系中，已知 A(1,0)、D(3,0)，△ABC 与 △DEF 位似，原点 O 是位似中心．若 AB＝1.5，则 DE＝ 4.5 . 4．如图表示△AOB 以点 O 为位似中心扩大到△OCD，各点坐标分别为 A(1,2)、B(3,0)、D(4,0)，则点 C 的坐标为 (43，83) .