内蒙古乌兰察布市数学高二文数3月线上调研试卷

内蒙古乌兰察布市数学高二文数3月线上调研试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共16题；共32分)

1. （2分） (2016高三上·成都期中) 已知f（x）=3sinx﹣πx，命题p：∀x∈（0，），f（x）＜0，则（）

A . p是假命题，￢p：∀x∈（0，），f（x）≥0

B . p是假命题，￢p：∃x0∈（0，），f（x0）≥0

C . p是真命题，￢p：∀x∈（0，），f（x）＞0

D . p是真命题，￢p：∃x0∈（0，），f（x0）≥0

2. （2分）利用数学归纳法证明，在验证n=1成立时，左边应该是（）

A . 1

B . 1+a

C .

D .

3. （2分） (2019高二上·宁波期中) 若圆上至少有三个不同的点到直线

的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）在极坐标系中，曲线关于（）对称。

A . 直线

B . 直线

C . 点

D . 极点

5. （2分）已知函数,则等于（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）设抛物线的顶点在原点,准线方程为则抛物线的方程是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）已知椭圆上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点，若，设

，且，则该椭圆离心率的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）已知、是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）设a，b∈R+ ， a+b=1，则+的最小值为（）

A . 2+

B . 2

C . 3

D .

10. （2分）已知a ， b ， c＞0，则a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab) 的正负情况是（）

A . 大于零

B . 大于或等于零

C . 小于零

D . 小于或等于

11. （2分）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）已知两点A（1，2），B（3，1）到直线l距离分别是，﹣，则满足条件的直线l共有（）条．

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

13. （2分） (2017·长沙模拟) 若点P到直线y=3的距离比到点F（0，﹣2）的距离大1，则点P的轨迹方程为（）

A . y2=8x

B . y2=﹣8x

C . x2=8y

D . x2=﹣8y

14. （2分）(2016·铜仁) 以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程为（）

A .

B .

C .

D .

15. （2分）(2020·鹤壁模拟) 设奇函数的定义域为，且的图象是连续不间断，

，有，若，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

16. （2分）没函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数

，取函数，恒有，则（）

A . K的最大值为

B . K的最小值为

C . K的最大值为2

D . K的最小值为2

二、填空题 (共4题；共5分)

17. （1分） (2017高二下·孝感期末) 在同一平面直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换后，变为曲线C′：（x′﹣5）2+（y′+6）2=1．则曲线C的周长为________．

18. （1分） A．若不等式|2a﹣1|≤|x+ |对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．

B．如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为________．

C．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（θ为参数）和直线l：（t为参数），则直线l截圆C所得弦长为________．

19. （2分）已知，则 =________．

20. （1分）周长为 +1的直角三角形面积的最大值为________．

三、解答题 (共4题；共35分)

21. （10分）(2020·海安模拟) 在极坐标系中，已知，线段的垂直平分线与极轴交于点，求的极坐标方程及的面积．

22. （10分）设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+ |．

（1）解不等式f（x）＜0；

（2）若∃x0∈R，使得f（x0）+3m2＜5m，求实数m的取值范围．

23. （10分） (2017高三上·辽宁期中) 已知函数，

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

24. （5分） (2019高一上·盘山期中) 化简与求值.

（1）；

（2） .

参考答案一、单选题 (共16题；共32分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、