小升初专项复习：数与代数-式与方程

练习2用含有字母的式子表示阴影部分的面积，并求当a=4cm, b = 2cm时，阴影部分的面积是多少？
题型二用等量代换和设数法解题
例 3 已知 a—3b + 4=18,求 4a—12b —5 的值。

练习3 若a=3b=0, c= a，求a + b十0的值。

a b c 3 a + b— 2 c占人
例4已知一=—=—=0,求 ------------ 的值。

2 3 4 c一b + a
练习4 已知a、b、c分别表示3个自然数，a+b+c = 10, a —b = 174, a + b —c = 27,那么aXbXc的结果是多少？
题型三利用方程的计算方法解题
例5在括号里填上适当的数，使方程的解是30。

3x+( )X5 = 180
练习5 x是自然数。

(1)当x等于什么数时，3x+12的值等于24?(2)当x等于什么数时， 3x+12
的值大于24?(3)当x等于什么数时，3x+12的值小于24?
例 6 已知 a*b=5a-3b,若 x*(4*6)=9,求 x 的值。

练习6已知x4y = 2x + y,要使口△(*△2)=6中的x值是5, 口里应该填什么数?
题型四利用假设推理的方法解题
例7已知a= =,b= 2，当x为何值是，a的值比b的值大1。

3 5
练习7小明设计的数值转换程序如下：
输入xf+ 100fX 50%f减2f输出结果
---- ------- ------ | 3| ----------
(1)用式子表示输出的数。

(2)如果输出的数是166，输入的数是多少？
3
例8已知aXb —1 = x，其中a、b为质数且均小于100, x是奇数，那么x的最大值是多少？
练习8如果方程8+（ 16 + x ）=1和方程（x + y ）X2 = 36的x值相等，方程（x + y ）X2 = 36 中y的值是多少？
题型五利用方程解应用题
例9服装店运来一批休闲装和羊毛衫，其中羊毛衫的数量是休闲装的1。

休闲装的买进价是每2件240元，羊毛衫的买进价是每件160元。

现在按照买进价加价12.5%出售，当休闲装全部售1
完，羊毛衫剩下1时，不仅收回全部成本，还盈利7000元。

那么，服装店运来的休闲装有多少4
件？
练习9新春佳节，小东和小强去看望张老师，张老师用一种特殊的方式给他们分糖。

张老师先拿给小东一块，再把糖盒里所剩的糖的七分之一给小东；然后拿给小强2块，又把糖盒里所剩糖的七分之一给小强。

这样两人所得的糖块数相同。

猜一猜张老师糖盒里原来有多少块糖？
课后练习
一、填空
(1)小明比小华大2岁，比小强小4岁，如果小华是m岁，小强是( )岁。

3 ,
(2)如果 2a+1 = 9,那么 8a—— = ( )。

4
(3) 5个连续自然数，中间一个是m,这5个数的和是( )。

(4)如果一a表示支出a元，那么支出120元记作( )元，收入b元记作( )元。

(5)当 x = 4 时，x? = ( ),2x=( ),当 x=( )时，x?=2x。

(6)陈老师买回4个足球，每个足球c元，付给售货员300元，300-4c表示( )。

(7)方程8x = 9x的解是( )。

, 、」2 1
(8) 25+[— X0.75+( —+ 口)义3] +0.3 = 111, 口应填( )。

5 2
(9)当m=( )时，m + 3的值等于8；当m=( )时，2.5m + 2-4的值等于16；当m=
( )时，(36 —4m)+8的值等于m。

(10)鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是6 = 2@-10 (b表示码数，a表示厘米数)，那么40码的鞋长( )厘米。

二、当x等于什么值时，15x —3 ( 2x-5 )的值与17 ( x + 2 )-5 ( 2x—1 )的值相等。

三、当a-b =4时，求5(a-b) - a +
b的值。

a + b a + b 2(a - b)
四、按下面的方法摆放餐桌和椅子。

o O 。

O。

O O
oj ◎ or r~~~i o oi I ：o
(1) 一张餐桌可坐6人，两张餐桌可坐10人，三张餐桌可坐( )人，按此规律，n张餐
桌可坐( )人。

(2)按此规律摆放，要坐98人，需要()张餐桌。

五、为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方式，每户每月用水不超过10吨，每吨收费
2.5元；每户每月超过10吨，超过部分按每吨4.5元收费。

现在知道王月家6月份用a吨
（a >10）,请用含有字母a的式子表示王月家6月份应交水费。

如果a=15,王月家6月份应交多少元水费？
六、已知方程三+a=2x + 25,当a是什么自然数时，x的值是自然数?
七、甲乙丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地，甲与丙以每小时25千米的速度乘车行进，乙以每小时5千米的速度步行，过了一段时间后，丙下车改为以每小时5千米的速度步行，而甲驾车以原速度折回将乙载上前往B地，这样甲乙丙三人同时到达B地。

此旅程共用了多长时间？
小考体验题：
1.方程—=5的解是___________________ 。

x + 2 x
2.学校买了 a个足球，共用去了 168元，每个篮球比足球贵c元，每个篮球（）元。

一一 ..，一 ........ ... ... 一.一.. 一 .一 1 . . .. 一 ,一 1 .
3.甲乙丙三辆汽车同时从城东开往城西，已知甲行每千米用—小时，乙行每千米用—小
a -
b a +
b
1一..一 .一 1.. .一..一...... 一一 .一.... .. 时，丙行每千米用1小时，（a、b、c为不等于0的自然数，且a>b）,那么最先到达城西的a
是（）。