(2021年整理)北师大版七年级下数学全等三角形提高练习
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17．如图①,△ABC的角平分线BD、CE相交于点P。
(1）如果∠A=70°,求∠BPC的度数；
（2）如图②,过P点作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；
①②③④
在（2)的条件下，将直线MN绕点P旋转。
(ⅰ)当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；
A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②④
二解答题
11．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD,连结AE、DE、DC。
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.
12．探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
北师大版七年级下数学全等三角形提高练习
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（北师大版七年级下数学全等三角形提高练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
7．△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点D是BC上的一点,那么点D到AB与AC的距离的和为（)
A．5B．6C．4D．
8．已知实数x,y满足 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(）
A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对
9．如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列说法:①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE；③S△AFG=S△CFG;④若∠EGH:∠ECH=2:7,则∠EGF=50度．其中正确的有（ ）
（2）若AC=3cm，则BE=（)cm。
14．如图，已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．
15．如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC，交AB于点E,∠A=45°，∠BDC=60°。
（1）求∠C的度数;
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为北师大版七年级下数学全等三角形提高练习的全部内容。
全等三角形提高练习
第2题第3题第4题
一、选择题
1、一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是（)
A．3cmB．4cmC．7cmD．11cm
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
5．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（)
A．90°Bwenku.baidu.com100°C．130°D．180°
第5题第6题
6．如图,BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=36，AC=24,则△AMN的周长是(）
A．60B．66C．72D．78
2．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（ ）
A．25° B．30° C．45° D．60°
3．如图,△ABC中，AB=AC，∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是（ ）
A．18°B．24°C．30°D．36°
4．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ ）
(1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由;
（2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX=°；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问(ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由;若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由。
（2）求∠BED的度数
16．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E．
（1）当直线AE处于如图①的位置时，有BD=DE+CE，请说明理由；
（2）当直线AE处于如图②的位置时，则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由;
（3）归纳（1）、（2），请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系．
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．
13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．
（1)求证：△ACD≌△BCE；
(1）如果∠A=70°,求∠BPC的度数；
（2）如图②,过P点作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；
①②③④
在（2)的条件下，将直线MN绕点P旋转。
(ⅰ)当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；
A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②④
二解答题
11．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD,连结AE、DE、DC。
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.
12．探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
北师大版七年级下数学全等三角形提高练习
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（北师大版七年级下数学全等三角形提高练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
7．△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点D是BC上的一点,那么点D到AB与AC的距离的和为（)
A．5B．6C．4D．
8．已知实数x,y满足 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(）
A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对
9．如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列说法:①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE；③S△AFG=S△CFG;④若∠EGH:∠ECH=2:7,则∠EGF=50度．其中正确的有（ ）
（2）若AC=3cm，则BE=（)cm。
14．如图，已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．
15．如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC，交AB于点E,∠A=45°，∠BDC=60°。
（1）求∠C的度数;
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为北师大版七年级下数学全等三角形提高练习的全部内容。
全等三角形提高练习
第2题第3题第4题
一、选择题
1、一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是（)
A．3cmB．4cmC．7cmD．11cm
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
5．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（)
A．90°Bwenku.baidu.com100°C．130°D．180°
第5题第6题
6．如图,BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=36，AC=24,则△AMN的周长是(）
A．60B．66C．72D．78
2．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（ ）
A．25° B．30° C．45° D．60°
3．如图,△ABC中，AB=AC，∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是（ ）
A．18°B．24°C．30°D．36°
4．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ ）
(1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由;
（2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX=°；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问(ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由;若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由。
（2）求∠BED的度数
16．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E．
（1）当直线AE处于如图①的位置时，有BD=DE+CE，请说明理由；
（2）当直线AE处于如图②的位置时，则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由;
（3）归纳（1）、（2），请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系．
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．
13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．
（1)求证：△ACD≌△BCE；