机械设计-齿轮习题与参考答案

习题与参考答案
一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）
1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是C。

A. 齿面胶合
B. 齿面疲劳点蚀
C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断
D. 轮齿塑性变形
2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 A 。

A. 齿面胶合
B. 齿面疲劳点蚀
C. 齿面磨损
D. 轮齿疲劳折断
3 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为 B。

A. 45～50 HRC
B. 220～270 HBS
C. 160～180 HBS
D. 320～350 HBS
4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为 C 。

A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿
B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿
C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿
D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火
5齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是 D。

A. 45钢
B. ZG340-640
C. 20Cr
D. 20CrMnTi
6齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 A 。

A. 跑合阶段
B. 稳定性磨损阶段
C. 剧烈磨损阶段
D. 齿面磨料磨损阶段
7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 D。

A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度
B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度
C. 只需按接触强度设计
D. 只需按弯曲强度设计
8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力 A 。

A. σF1＞σF2
B. σF1＜σF2
C. σF1=σF2
D. σF1≤σF2
9 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为C。

A. 轮齿疲劳折断
B. 齿面磨损
C. 齿面疲劳点蚀
D. 齿面胶合
10 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力
C 。

A. σH1＞σH2
B. σH1＜σH2
C. σH1=σH2
D. σH1≤σH2
11对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般 A 。

A. 先按接触强度计算
B. 先按弯曲强度计算
C. 先按磨损条件计算
D. 先按胶合条件计算
12 设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使B。

A. 两者硬度相等
B. 小齿轮硬度高于大齿轮硬度
C. 大齿轮硬度高于小齿轮硬度
D. 小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面
13 一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合，它们的 B 必须相等。

A. 直径d
B. 模数m
C. 齿宽b
D. 齿数z
14某齿轮箱中一对45钢调质齿轮，经常发生齿面点蚀，修配更换时可用 C 代替。

（要提高齿面强度）
A. 40Cr调质
B. 适当增大模数m
C. 仍可用45钢，改为齿面高频淬火
D. 改用铸钢ZG310-570
15设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择齿数Z1，的原则是 D 。

A. Z l越多越好
B. Z l越少越好
C. Z1≥17，不产生根切即可
D. 在保证轮齿有足够的抗弯疲劳强度的前提下，齿数选多些有利
16 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，直径一定时应取较少的齿数，使模数增大以 B 。

A. 提高齿面接触强度
B. 提高轮齿的抗弯曲疲劳强度
C. 减少加工切削量，提高生产率
D. 提高抗塑性变形能力
17在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变，而增大模数时，则可以 B 。

A. 提高齿面的接触强度
B. 提高轮齿的弯曲强度
C. 弯曲与接触强度均可提高
D. 弯曲与接触强度均不变
18 轮齿的弯曲强度，当 D ，则齿根弯曲强度增大。

A. 模数不变，增多齿数时
B. 模数不变，增大中心距时
C. 模数不变，增大直径时
D. 齿数不变，增大模数时
19为了提高齿轮传动的接触强度，可采取 B 的方法。

A. 采用闭式传动
B. 增大传动中心距
C. 减少齿数
D. 增大模数
20圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径一定时，减小齿轮的模数、增加齿轮的齿数，则可以 C 。

A. 提高齿轮的弯曲强度
B. 提高齿面的接触强度
C. 改善齿轮传动的平稳性
D. 减少齿轮的塑性变形
21 轮齿弯曲强度计算中的齿形系数Y Fa与无关。

A. 齿数z1
B. 变位系数x
C. 模数m
D. 斜齿轮的螺旋角β
22 标准直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算中，齿形系数Y Fa只取决于。

A. 模数m
B. 齿数Z
ψ
C. 分度圆直径d
D. 齿宽系数d
23 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是。

A. 使传动平稳
B. 提高传动效率
C. 提高齿面接触强度
D. 便于安装，保证接触线长度
24 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d1=50mm、齿宽b1=55mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、
ψ。

齿宽b2=50mm，则齿宽系数
d
A. 1.1
B. 5/9
C. 1
D.
ψ可取大些。

25 齿轮传动在以下几种工况中的齿宽系数
d
A. 悬臂布置
B. 不对称布置
C. 对称布置
D. 同轴式减速器布置
26 设计一传递动力的闭式软齿面钢制齿轮，精度为7级。

如欲在中心距a和传动比i
不变的条件下，提高齿面接触强度的最有效的方法是。

A. 增大模数（相应地减少齿数）
B. 提高主、从动轮的齿面硬度
C. 提高加工精度
D. 增大齿根圆角半径
27 今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5mm、Z1=25，齿轮2的m2=3mm、Z2=40，此时它们的齿形系数。

A. Y Fa1＜Y Fa2
B. Y Fa1＞Y Fa2
C. Y Fa1=Y Fa2
D. Y Fa1≤Y Fa2
28 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数K和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是的。

A. 相等
B. 较小
C. 较大
D. 可能大、也可能小
29 下列的措施，可以降低齿轮传动的齿面载荷分布系数Kβ。

A. 降低齿面粗糙度
B. 提高轴系刚度
C. 增加齿轮宽度
D. 增大端面重合度
30 齿轮设计中，对齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动，选取大、小齿轮的齿面硬度时，应使。

A. HBS1=HBS2
B. HBS1≤HBS2
C. HBS1＞HBS2
D. HBS1=HBS2+（30～50）
31 斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数m n不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径d1。

A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 不一定增大或减小
32 对于齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动，当大、小齿轮均采用45钢，一般采取的热处理方式
为 。

A. 小齿轮淬火，大齿轮调质
B. 小齿轮淬火，大齿轮正火
C. 小齿轮调质，大齿轮正火
D. 小齿轮正火，大齿轮调质
33 一对圆柱齿轮传动中，当齿面产生疲劳点蚀时，通常发生在 。

A. 靠近齿顶处
B. 靠近齿根处
C. 靠近节线的齿顶部分
D. 靠近节线的齿根部分
34 一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力 。

A. 不变
B. 增为原应力的2倍
C. 增为原应力的4倍
D. 增为原应力的16倍
35 两个齿轮的材料的热处理方式、齿宽、齿数均相同，但模数不同，m 1=2mm ，m 2=4mm ，它们的弯曲承载能力为 。

A. 相同
B. m 2的齿轮比m 1的齿轮大
C. 与模数无关
D. m 1的齿轮比m 2的齿轮大
36 以下 的做法不能提高齿轮传动的齿面接触承载能力。

A. d 不变而增大模数
B. 改善材料
C. 增大齿宽
D. 增大齿数以增大d
37 齿轮设计时，当因齿数选择过多而使直径增大时，若其他条件相同，则它的弯曲承载能力 。

A. 成线性地增加
B. 不成线性但有所增加
C. 成线性地减小
D. 不成线性但有所减小
38 直齿锥齿轮强度计算时，是以 为计算依据的。

A. 大端当量直齿锥齿轮
B. 齿宽中点处的直齿圆柱齿轮
C. 齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮
D. 小端当量直齿锥齿轮
39 今有四个标准直齿圆柱齿轮，已知齿数z 1=20、z 2=40、z 3=60、z 4=80，模数m 1=4mm 、m 2=3mm 、m 3=2mm 、m 4=2mm ，则齿形系数最大的为 。

A. Y Fa1
B. Y Fa2
C. Y Fa3
D. Y Fa4
40 一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径d 1不变，而减少齿数和增大模数，其齿面接触应力将 。

A. 增大
B. 减小
C. 保持不变
D. 略有减小
41 一对直齿锥齿轮两齿轮的齿宽为b 1、b 2，设计时应取 。

A. b 1＞b 2
B. b 1=b 2
C. b 1＜b 2
D. b 1=b 2+（30～50）mm
42 设计齿轮传动时，若保持传动比i 和齿数和21z z z +=∑不变，而增大模数m ，则齿轮的 。

A. 弯曲强度提高，接触强度提高
B. 弯曲强度不变，接触强度提高
C. 弯曲强度与接触强度均不变
D. 弯曲强度提高，接触强度不变
二、填空题
43 一般开式齿轮传动中的主要失效形式是和。

44 一般闭式齿轮传动中的主要失效形式是和。

45 开式齿轮的设计准则是。

46 对于闭式软齿面齿轮传动，主要按强度进行设计，而按强度进行校核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是。

47 对于开式齿轮传动，虽然主要失效形式是，但目前尚无成熟可靠的计算方法，故按强度计算。

这时影响齿轮强度的主要几何参数是。

48 闭式软齿面（硬度≤350 HBS）齿轮传动中，齿面疲劳点蚀通常出现在，其原因是该处：；；。

49 高速重载齿轮传动，当润滑不良时最可能出现的失效形式是。

50 在齿轮传动中，齿面疲劳点蚀是由于的反复作用引起的，点蚀通常首先出现在。

51 一对齿轮啮合时，其大、小齿轮的接触应力是；而其许用接触应力是的；小齿轮的弯曲应力与大齿轮的弯曲应力一般也是。

52 斜齿圆柱齿轮设计时，计算载荷系数K中包含的K A是系数，它与有关；K v 是系数，它与有关；Kβ是系数，它与有关。

53 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是；闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是。

54 在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力F t1与其回转方向，而从动轮所受的圆周力F t2与其回转方向。

55 在闭式软齿面的齿轮传动中，通常首先出现破坏，故应按强度设计；但当齿面硬度＞350HBS时，则易出现破坏，故应按强度进行设计。

56 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力σF1σF2。

57 一对45钢制直齿圆柱齿轮传动，已知z1=20、硬度为220～250HBS1，z2=60、硬度为190～220HBS2，则这对齿轮的接触应力，许用接触应力；弯曲应力，许用弯曲应力；齿形系数。

58 设计闭式硬齿面齿轮传动时，当直径d1一定时，应取的齿数z1，使增大，以提高轮齿的弯曲强度。

59 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，当直径d1一定时，应选取较少的齿数，使模数m增大以强度。

60 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径d1一定时，若减小齿轮模数与增大齿轮齿数，则可
以 。

61 在轮齿弯曲强度计算中的齿形系数Y Fa 与 无关。

62 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是 。

63 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d 1=50 mm 、齿宽b 1=55 mm ，大齿轮分度圆直径d 2=90mm 、齿宽b 2=50mm ，则齿宽系数d ψ= 。

64 圆柱齿轮传动中，当轮齿为 布置时，其齿宽系数d ψ可以选得大一些。

65 今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m 1=5 mm ，z 1=25；齿轮2的模数m 2=3mm ，z 2=40。

此时它们的齿形系数Y Fa1 Y Fra 。

66 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数K v 和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的。

67 斜齿圆柱齿轮的齿数z 与模数m 不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径d 。

68 对于齿面硬度≤350HBS 的齿轮传动，当两齿轮均采用45钢时，一般应采取的热处理方式为 。

69 一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力将增为原应力的 倍。

70 直齿锥齿轮强度计算时，应以 为计算的依据。

71 设计齿轮传动时，若保持传动比i 与齿数和21z z z +=∑不变，而增大模数m ，则齿轮的弯曲强度 ，接触强度 。

72 钢制齿轮，由于渗碳淬火后热处理变形大，一般需经过 加工，否则不能保证齿轮精度。

73 对于高速齿轮或齿面经硬化处理的齿轮，进行齿顶修形，可以 。

74 对直齿锥齿轮进行接触强度计算时，可近似地按 处的当量直齿圆柱齿轮来进行计算，而其当量齿数z v = 。

75 减小齿轮动载荷的主要措施有：① ，② 。

76 斜齿圆柱齿轮的齿形系数Y Fa 与齿轮参数： 、 、 有关；而与 无关。

77 在齿轮传动设计中，影响齿面接触应力的主要几何参数是 和 ；而影响极限接触应力σHlim 的主要因素是 和 。

78 当一对齿轮的材料、热处理、传动比及齿宽系数d ψ一定时，由齿轮强度所决定的承载能力，仅与齿轮的 或 有关。

79 齿轮传动中接触强度计算的基本假定是 。

80 在齿轮传动的弯曲强度计算中，基本假定是将轮齿视为 。

81 对大批量生产、尺寸较大（D ＞50 mm ）、形状复杂的齿轮，设计时应选择 毛坯。

82 一对减速齿轮传动，若保持两齿轮分度圆的直径不变，而减少齿数和增大模数时，其 齿面接触应力将 。

83 在齿轮传动时，大、小齿轮所受的接触应力是 的，而弯曲应力是 的。

84 圆柱齿轮设计时，齿宽系数d ψ=b/d 1，b 愈宽，承载能力也愈 ，但使 现象
严重。

选择d ψ的原则是：两齿轮均为硬齿面时， 值取偏 值；精度高时，
d ψ取偏 值；对称布置与悬臂布置取偏 值。

85 一对齿轮传动，若两齿轮材料、热处理及许用应力均相同，而齿数不同，则齿数多的齿轮弯曲强度 ；两齿轮的接触应力 。

86 当其他条件不变，作用于齿轮上的载荷增加1倍时，其弯曲应力增加 倍；接触应力增加 倍。

87 正角度变位对一个齿轮接触强度的影响是使接触应力 ，接触强度 ；对该齿轮弯曲强度的影响是轮齿变厚，使弯曲应力 ，弯曲强度 。

88 在直齿圆柱齿轮强度计算中，当齿面接触强度已足够，而齿根弯曲强度不足时，可采用下列措施：① ，② ，③ 来提高弯曲强度。

89 两对直齿圆柱齿轮，材料、热处理完全相同，工作条件也相同（N ＞N 0，其中N 为应力循环
次数；N 0为应力循环基数）。

有下述两方案：①z 1=20，z 2=40，m=6mm ，a=180mm ，b=60mm ，
α=20°；②z 1=40，z 2=80，m=3mm ，a=180mm ，b=60mm ，α=20°。

方案 的轮齿弯曲疲劳强度大；方案①与②的接触疲劳强度 ；方案 的毛坯重。

90 直齿锥齿轮的当量齿数z v = ；标准模数和压力角按 端选取；受力分析和强度计算以 直径为准。

91 已知直齿锥齿轮主动小齿轮所受各分力分别为F t1=1 628N 、F a1=246 N 、F r1=539N ，若忽略摩擦力，则F t2= ，F a2= ，F r2= 。

92 齿轮设计中，在选择齿轮的齿数z 时，对闭式软齿面齿轮传动，一般z 1选得 些；对开式齿轮传动，一般z 1选得 些。

93 设齿轮的齿数为z ，螺旋角为β，分度圆锥角为δ，在选取齿形系数Y Fa 时，标准直齿圆柱齿轮按 查取；标准斜齿圆柱齿轮按 查取；直齿锥齿轮按 查取（写出具体符号或表达式）。

94 一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：① ；② ；③ 。

95 材料、热处理及几何参数均相同的三种齿轮（即直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮）传动中，承载能力最高的是 传动；承载能力最低的是 。

96 在闭式软齿面齿轮传动中，通常首先发生 破坏，故应按 强度进行设计。

但当齿面硬度＞350HBS 时，则易出现 破坏，应按 强度进行设计。

97 在斜齿圆柱齿轮设计中，应取 模数为标准值；而直齿锥齿轮设计中，应取 模数为标准值。

98 设计圆柱齿轮传动时，应取小齿轮的齿面硬度HBS 1= ；应取小齿轮的齿宽
b 1= 。

99 在一般情况下，齿轮强度计算中，大、小齿轮的弯曲应力σF1与σF2是 的；许用弯曲应力σFP1与σFP2是 的。

其原因是 。

100 对齿轮材料的基本要求是：齿面 ，齿芯 ，以抵抗各种齿面失效和齿根折断。

三、问答题
101 齿轮传动的主要失效形式有哪些开式、闭式齿轮传动的失效形式有什么不同设计准则通常是按哪些失效形式制订的。

102 齿根弯曲疲劳裂纹首先发生在危险截面的哪一边为什么为提高轮齿抗弯曲疲劳折断的能力，可采取哪些措施
103 齿轮为什么会产生齿面点蚀与剥落点蚀首先发生在什么部位为什么防止点蚀有哪些措施 104 齿轮在什么情况下发生胶合采取哪些措施可以提高齿面抗胶合能力
105 为什么开式齿轮齿面严重磨损，而一般不会出现齿面点蚀对开式齿轮传动，如何减轻齿面磨损
106 为什么一对软齿面齿轮的材料与热处理硬度不应完全相同这时大、小齿轮的硬度差值多少才合适硬齿面是否也要求硬度差
107 齿轮材料的选用原则是什么常用材料和热处理方法有哪些
108 进行齿轮承载能力计算时，为什么不直接用名义工作载荷，而要用计算载荷
109 载荷系数K 由哪几部分组成各考虑什么因素的影响
110 齿轮设计中，为何引入动载系数K v 试述减小动载荷的方法。

111 影响齿轮啮合时载荷分布不均匀的因素有哪些采取什么措施可使载荷分布均匀
112 简述直齿圆柱齿轮传动中，轮齿产生疲劳折断的部位、成因及发展过程，并绘出简图表示。

设计时采取哪些措施可以防止轮齿过早发生疲劳折断
113 直齿圆柱齿轮进行弯曲疲劳强度计算时，其危险截面是如何确定的
114 齿形系数Y Fa 与模数有关吗有哪些因素影响Y Fa 的大小
115 试述齿宽系数d ψ的定义。

选择d ψ时应考虑哪些因素
116 试说明齿形系数Y Fa 的物理意义。

如果两个齿轮的齿数和变位系数相同，而模数不同，试问齿形系数Y Fa 是否有变化
117 一对钢制标准直齿圆柱齿轮，z 1=19，z 2=88。

试问哪个齿轮所受的接触应力大哪个齿轮所受的弯曲应力大
118 一对钢制（45钢调质，硬度为280 HBS ）标准齿轮和一对铸铁齿轮（HT300，硬度为230HBS ），两对齿轮的尺寸、参数及传递载荷相同。

试问哪对齿轮所受的接触应力大哪对齿轮的接触疲劳强度高为什么
ψ既不能太大，又不能太小
119 为什么设计齿轮时所选齿宽系数
d
120 一对标准直齿圆柱齿轮，分度圆压力角为α，模数为m，齿数为z1、z2（z1＜z2＝。

另有一对标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为αn，模数为m n，齿数为z3、z4（z3＜z4）。

且α=αn,m=m n，z1=z3，z2=z4。

在其他条件相同的情况下，试证明斜齿轮比直齿轮的抗疲劳点蚀能力强。

121 在某设备中有一对渐开线直齿圆柱齿轮，已知z1=26，i12=5，m=3mm，α=20°。

在技术改造中，为了改善其传动的平稳性，要求在不降低强度、不改变中心距和传动比的条件下，将直齿轮改为斜齿轮。

若希望分度圆螺旋角在β≤25°之内，试确定z1、z2、m n。

及β。

ψ不变，主要应增大齿轮的什么122 在设计闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮传动时，若σHP与
d
几何参数，才能提高齿轮的接触强度并简述其理由。

123 一对渐开线圆柱直齿轮，若中心距、传动比和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数，试问对接触强度和弯曲强度各有何影响
124 一对齿轮传动，如何判断其大、小齿轮中哪个齿面不易出现疲劳点蚀哪个轮齿不易出现弯曲疲劳折断理由如何
125 试说明齿轮传动中，基节误差引起内部附加动载荷的机理。

如何减少内部附加动载荷126 一对圆柱齿轮的实际齿宽为什么做成不相等哪个齿轮的齿宽大在强度计算公式中的齿宽b 应以哪个齿轮的齿宽代人为什么锥齿轮的齿宽是否也是这样
127 在选择齿轮传动比时，为什么锥齿轮的传动比常比圆柱齿轮选得小些为什么斜齿圆柱齿轮的传动比又可比直齿圆柱齿轮选得大些
128 什么叫齿廓修形，正确的齿廓修形对载荷系数中哪个系数有较明显的影响
129 一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗弯曲疲劳强度相等的条件是什么
130 一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗接触疲劳强度相等的条件是什么
131 有两对齿轮，模数m及中心距a不同，其余参数都相同。

试问它们的接触疲劳强度是否相同如果模数不同，而对应的节圆直径相同，又将怎样
132 一对齿轮传动中，大、小齿轮的接触应力是否相等如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，它们的许用接触应力是否相等如许用接触应力相等，则大、小齿轮的接触疲劳强度是否相等133 在二级圆柱齿轮传动中，如其中一级为斜齿圆柱齿轮传动，另一级为直齿锥齿轮传动。

试问斜齿轮传动应布置在高速级还是低速级为什么
134 在圆柱-锥齿轮减速器中，一般应将锥齿轮布置在高速级还是低速级为什么
135 要设计一个由直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮组成的多级传动，它们之间的顺序应如何安排才合理为什么
136 为什么在传动的轮齿之间要保持一定的侧隙侧隙选得过大或过小时，对齿轮传动有何影响137 在什么情况下要将齿轮与轴做成一体为什么往往齿轮与轴分开制造
138 要求设计传动比i=3的标准直齿圆柱齿轮，选择齿数z l=12，z2=36，行不行为什么
139 现设计出一标准直齿圆柱齿轮（正常齿），其参数为m=3.8mm，z1=12，α=23°。

试问：
（1）是否合理，为什么
（2）若不合理，请提出改正意见。

140 设计一对闭式齿轮传动，先按接触强度进行设计，校核时发现弯曲疲劳强度不够，请至少提出两条改进意见，并简述其理由。

141 在齿轮设计中，选择齿数时应考虑哪些因素
142 为什么锥齿轮的轴向力F a 的方向恒指向该轮的大端
143 在闭式软齿面圆柱齿轮传动中，在保证弯曲强度的前提下，齿数z 1选多些有利，试简
述其理由。

例解
1、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧
解题要点：
（1）齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。

（2）齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。

（3）在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。

2、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200~240HBS 的齿轮工作表面上出现小的凹坑。

试问：（1）这是什么现象（2）如何判断该齿轮是否可以继续使用
（3）应采取什么措施
解题要点：
（1）已开始产生齿面疲劳点蚀，但因“出现小的凹坑”，故属于早期点蚀。

（2）若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。

（3）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中，均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。

3、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀哪个轮齿不易产生弯曲疲劳折断并简述其理由。

解题要点：
（1） 大、小齿轮的材料与热处理硬度及循环次数N 不等，通常21HP HP σσ>，
而21H H σσ=，故小齿轮齿面接触强度较高，则不易出现疲劳点蚀。

（2）比较大、小齿轮的
1
11
Sa Fa FP Y Y σ与
2
22
Sa Fa FP Y Y σ，若
111
Sa Fa FP Y Y σ<
2
22
Sa Fa FP Y Y σ，则表明小齿的弯
曲疲劳强底低于大齿轮，易产生弯曲疲劳折断；反之亦然。

4、图为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。

试问： （1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间 轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反
（2） 低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使 轴Ⅱ轴上轴向力相互抵 解题要点：
（1）轴Ⅱ上小齿轮为左旋；Ⅲ轴上大齿轮为左旋。

（2）若要求Ⅱ轴上轮1、2的轴向力能互相抵消，则必须满足下式： F a1=F a2
即 12
1
22211tan tan ,tan tan ββββt t t t F F F F == 由中间轴的力矩平衡，得
2
22211
d F d F t t = 则 11
2
1211212tan cos /513cos /175tan tan tan ββββββ⨯⨯===d d F F t t 得
1438.015sin 51
317
5sin 2=︒⨯⨯=
β 则 2161827.82'''︒=︒=β
5、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P 1=13kW ，n 1=200r/min ，齿轮的法面模数m n =4mm ，齿数z 1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。

试求各对齿轮传动轴向力的大小
解题要点：
（1）因两对齿轮传递的P 1和n 1相等，故主动轴上的转矩也应相等，即
=⋅⨯⨯=⨯=mm N n P T )200/131055.9(/1055.96
1161620750 mm N ⋅
（2）计算β=9°的齿轮传动的轴向力：
)/(cos 6207502/21111z m d T F n t β⨯⨯==
=[2×620 750×cos9°/（4×6）]=5 109 N F a1=F t1tan β=5 109×tan 9° N=809N=F a2 （3）计算β=18°的齿轮传动的轴向力：
495060
418cos 6207502cos 2211111=⨯︒
⨯⨯===
'z m T d T F n t β N 2111599
18tan 4920tan a t a F N F F '==︒⨯='='β
6、两级圆柱齿轮传动中，若一级为斜齿，另一级为直齿，试问斜齿圆柱齿轮应置于调整级还是低速级为什么若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动，锥齿轮应置于调整级还是低速级为什么
解题要点：
（1）在两级圆柱齿轮传动中，斜齿轮应置于高速级，主要因为高速级的转速高，用斜齿圆柱齿轮传动工作平衡，在精度等级相同时，允许传动的圆周速度较高；在忽略摩擦阻力影响时，高速级小齿轮的转矩是低速纸小齿轮转矩的1/i （i 是高速级的传动比），其轴向力小。

（2）由锥齿轮和圆柱齿轮组成的两级传动中，锥齿轮一般应置于高速级，主要因为当传递功率一定时，低速级的转矩大，则齿轮的尺寸和模数也大，而锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，则加工困难，或者加工成本大为提高。

7、某传动装置采用一对闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮，齿轮参数z 1=20，z 2=54，m=4mm 。

加工时误将箱体孔距镗大为mm a 150='。

齿轮尚末加工，应采取可种方法进行补救新方案的齿轮强度能满足要求吗
解题要点：
标准直齿圆柱齿轮的中心距为
1482/)5020(42/)(21=+⨯=+=z z m a mm ，故可补救。

（1）将齿轮改为斜齿轮，使中心距等于
150)cos 2/()5420(4)cos 2/()(21=+⨯=+='ββz z m a mm
9867.0150/148/cos =='=a a β
10229367.9'''︒=︒=β
通过调整β角，中心距达到150mm ，用斜齿代替直齿，新方案不仅强度有所提高，而且传动性能也有所改善。

（2）或者采用正确度变位齿轮()021>+x x ，同样可使,,d d a a >'>'而仍用直齿轮，
选用合适的变位系数x 1与x 2值，同样可达到150='a mm 。

此时，H
σ'减少，接触疲劳强度可提高。

8、在闭式软齿面圆柱齿轮设计中，为什么在满足弯曲强度条件下，z 1尽可能选多一些有利试简述其理由。

解题要点：参见教材中有关齿数z 的选择。

一对标准直齿圆柱齿轮传动，当传动比i =2时，试问： （1）哪一个齿轮所受的弯曲应力大为什么
（2）若大、小齿轮的材料、热处理硬度均相同，小齿轮的应力循环次数
06110N N <=，则它们的许用弯曲应力是否相等为什么
解题要点：
（1）因 一般2211sa Fa sa Fa Y Y Y Y >，故21F F σσ>，即小齿轮的齿根弯曲应力大。

（2）两齿轮硬度相同，即试验齿轮的弯曲疲劳极限2lim 1lim F F σσ>。

但由于工作循环次数N 1>N 2及齿轮的寿命系数Y N1<Y N2，且又由于应力修正系数21ST ST Y Y <，故小齿轮的许用弯曲应力21FP FP σσ>。

9、试求一对啮合的大、小齿轮对于弯曲疲劳强度为等强度的条件式，并求大、小。