哈工大《混凝土与砌体结构设计》4受弯构件斜截面

腹剪斜裂缝
腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹 梁中，如图所示。
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在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是 水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一 些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集 中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成 的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝 上细下宽，是最常见的，如下图所示。
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混 凝 土 及 砌 体 结 构 1
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第4章受弯构件斜截面承载力 2008-10-11 82519201 csh1954@126.com 陈树华 教授
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本课考试方法：
开卷——只允许带参考书进入考
场。 只要你认真听课，理解最基本的概念， 独立完成作业，不及格都难。
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弯剪斜裂缝
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哈尔滨工业大学 • 无腹筋梁受力及破坏分析 腹筋是弯起钢筋与箍筋的总称。无腹筋梁是指不配箍筋和 弯起筋的梁。
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哈尔滨工业大学 试验表明，当荷载较小，裂缝尚未出现是，可将混凝 土梁视为弹性材料，受力特点按材料力学方法分析。随着 荷载增加，梁支座附近出现斜裂缝CB，AB为剪压区。 与剪力V平衡的力有：剪压区 的 Vc ，斜裂缝 Va 的竖向分 量，纵向钢筋在斜裂缝出产生 的销栓力 Vd。 与M平衡的力矩由T和AB面 上的压力组成的力矩。 梁在剪弯段应力状态发生了很大变化，表现在：
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哈尔滨工业大学 3)剪压破坏：当剪跨比一般(1<λ<3)时，箍筋配置 适中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联 合作用所致，类似于正截面承载力中的适筋破坏，也属 脆性破坏，但脆性不如前两种破坏明显。其破坏的特征 通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝 ，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些 斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称 为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面 剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使 斜截面丧失承载力。
设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避 免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。
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2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破 坏形态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉 破坏。 当λ>3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜 拉破坏；如果λ>3，箍筋的配置数量适当，则可 避免斜拉破坏，而发生剪压破坏；剪跨比较小或 箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏。 对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数 量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的 一种破坏形式。
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4.3.3 纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载力的影响
试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率 ρ 的提 高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延 伸，从而增大了剪压区面积的作用。
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4.3.2 混凝土强度对斜截面受剪承载力的影响
斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜 截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜 压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜 拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉 强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就 略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之 间。
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4.4
斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围
4.4.1基本假定
1．假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪 压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗 剪能力 Vsv 和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力 Vsb 三 部 分 所 组 成 。 由 平 衡 条 件 ∑ Y=0 可 得 ： Vu= Vc +Vsv+Vsb 如令 Vcs 为箍筋和混凝土 共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv Vc 则 Vs α Vu=Vcs+Vsb Vsb Vu
4.2.1 斜裂缝的形成
在1－1截面中和 轴、受压区、受拉区分 别取出微元体1、2、3 进行受力分析。
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哈尔滨工业大学 斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过 混凝土的极限拉应变而出现的。斜裂缝主要有两类： 腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。 在中和轴附近，正应力小， 剪应力大，主拉应力方向大致为 45°。当荷载增大，拉应变达到 混凝土的极限拉应变值时，混凝 土开裂，沿主压应力迹线产生腹 部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。
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2)斜压破坏：当剪跨比较小(λ<1)时，或箍筋 配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所 致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为 混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜拉破坏明 显。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段 ，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。 破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向 短柱而被压坏，破坏是突然发生。
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4.2.3 斜截面受剪破坏的三种主要形态 1、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
1)斜拉破坏：当剪跨比较大(λ>3)时，或箍筋配置 不足时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是 斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截 面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现， 就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。
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哈尔滨工业大学 当荷载继续增加后，随着裂缝条数的增多和裂缝宽度 增大，骨料咬合力下降；沿纵向钢筋的混凝土保护层有可 能被撕裂，钢筋的销栓力也逐渐减弱；裂缝中的一条发展 成为主要斜裂缝，称为临界斜裂缝。梁此时如同拱结构， 纵向钢筋成为拱的拉杆。破坏情形是：临界斜裂缝的发展 导致混凝土剪压区高度的不断减小，最后在剪应力合压应 力的共同作用下，剪压区混凝土被压碎，梁发生破坏。
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哈尔滨工业大学 当将纵向钢筋在梁的端部弯起时，弯起钢筋起着和 箍筋相似的作用，可以提高梁斜截面的抗剪承载力。
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4.2.2 剪跨比
剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面 有效高度h0的比值，即λ＝a/ h0 。 某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面 有效高度乘积的比值，即 λ＝M/ （Vh0）。 剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。 M a = 1、承受集中荷载时， λ = Vh 0 h0 2、承受均布荷载时，设βl为计算截面离支座的距 离，则 M β −β2 l λ= = Vh 0 1 − 2 β h0
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2．截面形状的影响
这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载 力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载 力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外， 梁宽增厚也可提高受剪承载力。
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主要内容（32学时）
绪论（1学时） 第1章 材料的力学性能（2学时） 第2章 钢筋混凝土结构的设计方法（1学时） 第3章 受弯构件正截面承载力（8学时） 第4章 受弯构件斜截面承载力（8学时） 第5章 受扭构件扭曲截面承载力（2学时） 第6章 受压构件正截面承载力（8学时） 第8章 钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算（2学
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哈尔滨工业大学 • 有腹筋梁的受力及破坏分析 在斜裂缝出现前，箍筋的应力很小，主要由混凝土传 递剪力；斜裂缝出现后，与斜裂缝相交的箍筋应力增大。 此时，有腹筋梁如桁架，箍筋和混凝土斜压杆分别成为桁 架的受拉腹杆和受压腹杆，纵向钢筋成为桁架的受拉弦杆， 剪压区混凝土则成为桁架的受压弦杆。
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4.1
概述
在主要承受弯 矩的区段内，产生 正截面受弯破坏； 而在剪力和弯 矩共同作用的支座 附近区段内，则会 产生斜截面受剪破 坏或斜截面受弯破 坏。
剪弯段
纯弯段 剪弯段
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4.2
斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
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时）
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参考书
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第4章
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受弯构件的斜截面 承载力
概述 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 斜截面受剪破坏的主要影响因素 斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围 斜截面受剪承载力计算方法和步骤 保证斜截面受弯承载力的构造措施
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4.3
斜截面受剪破坏的主要影响因素
4.3.1 剪跨比对斜截面受剪承载力的影响
试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越 低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载 力也越低，但当λ≥3 ，剪跨比的影响不再明显。
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哈尔滨工业大学 如图为三种破坏形态的荷载 挠度（ F-v ）曲线图，从图中曲线 可见，各种破坏形态的斜截面承载 力各不相同，斜压破坏时最大，其 次为剪压，斜拉最小。它们在达到 峰值荷载时，跨中挠度都不大，破 坏后荷载都会迅速下降，表明它们 都属脆性破坏类型，而其中尤以斜 拉破坏为甚。 F0 斜压破坏 剪压破坏 斜拉破坏 v
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哈尔滨工业大学 1）开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后主要是剪 压区承担的，混凝土应力大大增加，应力的分布规律发生 了变化。 2）混凝土剪压区面积因斜裂缝的出现和发展而减小， 剪压区内的混凝土压应力大大增加。 3）与斜裂缝相交处的纵向钢筋应力，由于斜裂缝的 出现而突然增大。 4）纵向钢筋拉力的增大导致钢筋与混凝土间粘结应 力的增大，有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂缝或撕裂裂缝。
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哈尔滨工业大学 2．梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋 的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均 匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。 3．斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹 筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的 50%～90%，但试验表明在有腹筋梁中，它们所承受的剪力 仅占总剪力的20%左右。 4．截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅 在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。 5．剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但 为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁 时才考虑了λ的影响。
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4.3.5截面尺寸和截面形状对斜截面受剪承载力 的影响 1．截面尺寸的影响
截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大 的构件，破坏时的平均剪应力（ τ=V/bh0 ），比尺寸小 的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强 度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍， 受剪承载力可下降25%～30%。 对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。
Asv n ⋅ Asv1 ρ sv = = bs bs
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如图表示配箍率 与箍筋强度 fyv 的乘积 对梁受剪承载力的影 响。当其它条件相同 时，两者大体成线性 关系。如前所述，剪 切破坏属脆性破坏。 为了提高斜截面的延 性，不宜采用高强度 钢筋作箍筋。
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4.3.4 配筋率和箍筋强度对斜截面受剪承载力的 影响
有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分 的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪 压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的 影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载 力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增 长。 配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）ρsv表示， 即