2012年江苏淮安市中考数学试卷
江苏省淮安市2012年中考数学模拟试卷四
某某市2012年中考数学模拟试卷四一、选择题(本大题共8小题．每小题3分,共24分．)1．13-的倒数是 （ ▲ ）A ． 3B ．-3C ．13-D ． 132．下列计算正确的是 （ ▲ ）A ．3232=+B ．32a a a =+ C ．a a a 6)3()2(=⋅ D ．()326a a =3．2010年3月，温家宝总理在2010年政府工作报告中指出，2009年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值仍达到33.5万亿元，比上年增长8.7%. 33.5万亿元这个数据用科学记数法表示为 （ ▲ ）A ．33.5×l09B ．33.5×l012C ．3.35×l012D ．3.35×l013yx x+2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的主视图是 （ ▲ ）6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是 （ ▲ ）A ．相交B ．内含C ．内切D ．外切7．若关于x 的一元二次方程x 2-2x-k=0有两个不相等的实数根，则k 的取值X 围是 （ ▲ ） A ．k>-1且k ≠0 B ．k ≤1 C ．k>-1D ．k<18.如图，按如下规律摆放三角形：设y 为排列前n 堆（n 为正整数）所用三角形的总个数，则下列关系正确的是（ ▲ ）A ．35y n =+B ．32y n =+C ．31y n =-D ．23722y n n =+ 二、填空题(本大题共10小题．每小题3分，共30分．) 9．函数1-=x y 的自变量x 的取值X 围是▲．10．在实数X 围内分解因式：224x -=▲．11．二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是▲．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD，若∠BOD=100º，则∠AOE=▲． 13．如图，已知AD 为⊙O 的切线，⊙O 的直径AB=2，弦AC=1，则∠CAD=▲． 14．如图，已知△OAB 与△OA 1B 1是相似比为1∶2的位似图形，点O 是位似中心，若A(-3,2)，则点A 1的坐标是▲． 15. 如图，菱形ABCD 中，DE⊥AB，垂足为E ，DE=6，sinA=53，则菱形ABCD 的面积是▲．第12题 第13题 第14题 第15题 第16题 16．如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是▲． 17.如右图，在平面直角坐标系中，函数ky x=(x ＞0，常数k ＞0)的图象 经过点A(1，2)、B(m ，n)(m ＞1)．过点B 作y 轴的垂线，垂足为C, 若△ABC 的面积为2，则点B 的坐标为__▲_____．18．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：5104212021)101(0122=++=⨯+⨯+⨯=；1121212021)1011(01232=⨯+⨯+⨯+⨯=……（1）（2）（3） DABO C A Bx OB 1A 1y30%12R = 70% AECBODABCDE按此方式，将二进制(1101)2换算成十进制数的结果是▲． 三、解答题(本大题共10小题,共96分)19．（1）(本题满分5分)()1143302-︒-（2）(本题满分5分)解不等式组3642(1)<-⎧⎨≤+⎩x x x20．(本小题8分)今年4月15日，光明中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。
历年江苏省淮安市中考数学试卷含解析
历年江苏省淮安市中考数学试卷含解析历年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．B．﹣3C．D．32．（3分）计算a?a2的结果是（）A．a3B．a2C．3aD．2a23．（3分）同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为（）A．36×106B．0.36×108C．3.6×106D．3.6×1074．（3分）如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4 cmB．1cm，2cm，3cmC．3cm，4cm，5cmD．4cm，5cm，6cm6．（3分）2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（）A．3B．4C．5D．67．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜﹣1B．k＞﹣1C．k＜1D．k＞18．（3分）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）分解因式：1﹣x2＝．10．（3分）现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是．11．（3分）方程1的解是．12．（3分）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是．13．（3分）不等式组的解集是．14．（3分）若圆锥的侧面积是15π，母线长是5，则该圆锥底面圆的半径是．15．（3分）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，DE＝2，BC＝6，则EF＝．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝．三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：（1）tan45°﹣（1）0；（2）ab（3a﹣2b）+2ab2．18．（8分）先化简，再求值：（1），其中a＝5．19．（8分）某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？20．（8分）已知：如图，在?ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE＝DF．21．（8分）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．22．（8分）在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；（2）求两次摸到不同数字的概率．23．（8分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；（3）连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求线段EF的长．25．（10分）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米．如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系．请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．26．（12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为（5，0），点D的坐标为（1，3）．（1）求该二次函数的表达式；（2）点E是线段BD上的一点，过点E作x 轴的垂线，垂足为F，且ED＝EF，求点E的坐标．（3）试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得△ADG的面积是△BDG的面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．27．（12分）如图①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中点．小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB．将线段PB绕点P按逆时针方向旋转80°，点B的对应点是点E，连接BE，得到△BPE．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：（1）当点E在直线AD上时，如图②所示．①∠BEP＝°；②连接CE，直线C E与直线AB的位置关系是．（2）请在图③中画出△BPE，使点E 在直线AD的右侧，连接CE．试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．2019年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．B．﹣3C．D．3【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．2．（3分）计算a?a2的结果是（）A．a3B．a2C．3a D．2a2【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：原式＝a1+2＝a3．故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，注意底数不变指数相加．3．（3分）同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为（）A．36×106B．0.36×108C．3.6×106D．3.6×107【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：36000000＝3.6×107，故选：D．【点评】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【解答】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行是一个正方体．如图所示：故选：C．【点评】本题考查了三种视图中的主视图，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．5．（3分）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，3cmC．3cm，4cm，5cmD．4cm，5cm，6cm【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、2+3＞4，能构成三角形，不合题意；B、1+2＝3，不能构成三角形，符合题意；C、4+3＞5，能构成三角形，不合题意；D、4+5＞6，能构成三角形，不合题意．故选：B．【点评】此题考查了三角形三边关系，看能否组成三角形的简便方法：看较小的两个数的和能否大于第三个数．6．（3分）2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（）A．3B．4C．5D．6【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】解：在这一组数据中，5是出现的次数最多，故这组数据的众数是5．故选：C．【点评】本题主要考查众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．7．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k ＜﹣1B．k＞﹣1C．k＜1D．k＞1【分析】直接利用根的判别式进而得出k的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，∴b2﹣4ac＝4﹣4×1×（﹣k）＝4+4k＞0，∴k＞﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了根的判别式，正确记忆公式是解题关键．8．（3分）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意得到xy＝矩形面积（定值），故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应＞0，其图象在第一象限；于是得到结论．【解答】解：∵根据题意xy＝矩形面积（定值），∴y是x的反比例函数，（x＞0，y＞0）．故选：B．【点评】本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）分解因式：1﹣x2＝（1+x）（1﹣x）．【分析】分解因式1﹣x2中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可．【解答】解：1﹣x2＝（1+x）（1﹣x）．故答案为：（1+x）（1﹣x）．【点评】本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．10．（3分）现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是7．【分析】直接利用中位数的求法得出答案．【解答】解：数据2，7，6，9，8，从小到大排列为：2，6，7，8，9，故这组数据的中位数是：7．故答案为：7．【点评】此题主要考查了中位数，正确把握中位数的定义是解题关键．11．（3分）方程1的解是x＝﹣1．【分析】方程两边都乘以最简公分母，转化成一元一次方程进行解答便可．【解答】解：方程两边都乘以（x+2），得1＝x+2，解得，x＝﹣1，经检验，x＝﹣1是原方程的解，故答案为：x＝﹣1．【点评】本题主要考查了解分式方程，是基础题，关键是熟记分式方程的解法和一般步骤．12．（3分）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是5．【分析】n边形的内角和公式为（n﹣2）?180°，由此列方程求n．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）?180°＝540°，解得n＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了多边形外角与内角．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解．13．（3分）不等式组的解集是x＞2．【分析】根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．”这个规律求出不等式组的解集便可．【解答】解：根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．”得原不等式组的解集为：x＞2．故答案为：x＞2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．14．（3分）若圆锥的侧面积是15π，母线长是5，则该圆锥底面圆的半径是3．【分析】设该圆锥底面圆的半径是为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到2π×r×5＝15π，然后解关于r的方程即可．【解答】解：设该圆锥底面圆的半径是为r，根据题意得2π×r×5＝15π，解得r＝3．即该圆锥底面圆的半径是3．故答案为3．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．15．（3分）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l 3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，DE＝2，BC ＝6，则EF＝4．【分析】根据l1∥l2∥l3，由平行线分线段成比例定理得到成比例线段，代入已知数据计算即可得到答案．【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴，又AB＝3，DE＝2，BC＝6，∴E F＝4，故答案为：4．【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系是解题的关键．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝．【分析】连接PB，交CH于E，依据轴对称的性质以及三角形内角和定理，即可得到CH垂直平分BP，∠APB＝90°，即可得到AP∥HE，进而得出∠BAP＝∠BHE，依据Rt△BCH中，tan∠BHC，即可得出tan∠HAP．【解答】解：如图，连接PB，交CH于E，由折叠可得，CH垂直平分BP，BH＝PH，又∵H为AB的中点，∴AH ＝BH，∴AH＝PH＝BH，∴∠HAP＝∠HPA，∠HBP＝∠HPB，又∵∠HAP+∠HPA+∠HBP+∠HPB＝180°，∴∠APB＝90°，∴∠APB＝∠HEB＝90°，∴AP∥HE，∴∠BAP＝∠BHE，又∵Rt△BCH中，tan∠BHC，∴tan∠HAP，故答案为：．【点评】本题考查的是翻折变换的性质和矩形的性质，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：（1）tan45°﹣（1）0；（2）ab（3a﹣2b）+2ab2．【分析】（1）直接利用二次根式的性质和特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用单项式乘以多项式运算法则进而计算得出答案．【解答】解：（1）tan45°﹣（1）0＝2﹣1﹣1＝0；（2）ab（3a﹣2b）+2ab2＝3a2b﹣2ab2+2ab2＝3a2b．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式和实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．（8分）先化简，再求值：（1），其中a＝5．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）（）?＝a+2，当a＝5时，原式＝5+2＝7．【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．19．（8分）某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？【分析】设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，根据题意，得，求解即可；【解答】解：设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，根据题意，得，∴，∴每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨；【点评】本题考查二元一次方程组的应用；能够根据题意列出准确的方程组，并用加减消元法解方程组是关键．20．（8分）已知：如图，在?ABCD中，点E、F分别是边AD、BC 的中点．求证：BE＝DF．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD＝BC，又由点E、F分别是?ABCD边AD、BC的中点，可得DE＝BF，继而证得四边形BFDE是平行四边形，即可证得结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵点E、F分别是?ABCD边AD、BC的中点，∴DEAD，BFBC，∴DE＝BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE＝DF．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．21．（8分）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．【分析】（1）用B级人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）计算出C级人数，然后补全条形统计图；（3）用800乘以样本中A级人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）20÷50%＝40，所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；故答案为40；（2）C等级的人数为40﹣8﹣20﹣4＝8（人），补全条形统计图为：（3）800160，所以估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数为160人．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．22．（8分）在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；（2）求两次摸到不同数字的概率．【分析】（1）画出树状图即可；（2）共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个，由概率公式即可得出结果．【解答】解：（1）画树状图如图所示：所有结果为：（5，5），（5，8），（5，8），（8，5），（8，8），（8，8），（8，5），（8，8），（8，8）；（2）共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个，∴两次摸到不同数字的概率为．【点评】本题考查了树状图法求概率以及概率公式；由题意画出树状图是解题的关键．23．（8分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；（3）连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．【分析】（1）根据网格结构找出点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点B2的位置，然后连接即可；（3）利用正方形的面积减去三个三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）线段A1B1如图所示；（2）线段A1B2如图所示；（3）S4×42×22×42×4＝6．【点评】本题考查了平移变换和旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24．（10分）如图，AB 是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求线段EF的长．【分析】（1）欲证明DE是⊙O的切线，只要证明∠ODE＝90°即可；（2）过O作OG ⊥AF于G，得到AF＝2AG，根据直角三角形的性质得到AGOA ＝1，得到AF＝2，推出四边形AODF是菱形，得到DF∥OA，DF＝OA＝2，于是得到结论．【解答】解：（1）直线DE与⊙O相切，连结OD．∵AD平分∠BAC，∴∠OAD＝∠CAD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠ODA＝∠CAD，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，即∠AED＝90°，∴∠ODE＝90°，即DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线；（2）过O作OG⊥AF于G，∴AF＝2AG，∵∠BAC＝60°，OA＝2，∴AGOA＝1，∴AF＝2，∴AF＝OD，∴四边形AODF是菱形，∴DF∥OA，DF＝OA＝2，∴∠EFD＝∠BAC＝60°，∴EFDF＝1．【点评】本题考查切线的判定和性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．25．（10分）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米．如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系．请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得快车和慢车的速度；（2）根据函数图象中的数据可以求得点E和点C的坐标，从而可以求得y1与x之间的函数表达式；（3）根据图象可知，点F表示的是快车与慢车行驶的路程相等，从而以求得点F 的坐标，并写出点F的实际意义．【解答】解：（1）快车的速度为：180÷2＝90千米/小时，慢车的速度为：180÷3＝60千米/小时，答：快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时；（2）由题意可得，点E的横坐标为：2+1.5＝3.5，则点E的坐标为（3.5，180），快车从点E到点C用的时间为：（360﹣180）÷90＝2（小时），则点C的坐标为（5.5，360），设线段EC所表示的y 1与x之间的函数表达式是y1＝kx+b，，得，即线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式是y1＝90x﹣135；（3）设点F的横坐标为a，则60a＝90a﹣135，解得，a＝4.5，则60a＝270，即点F的坐标为（4.5，270），点F代表的实际意义是在4.5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．26．（12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B 两点，D为顶点，其中点B的坐标为（5，0），点D的坐标为（1，3）．（1）求该二次函数的表达式；（2）点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且ED＝EF，求点E的坐标．（3）试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得△ADG的面积是△BDG的面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）依题意，利用二次函数的顶点式即可求（2）可通过点B，点D求出线段BD所在的直线关系式，点E在线段BD上，即可设点E的坐标，利用点与点的关系公式，通过EF＝ED即可求（3）先求线段AD所在的直线解析式，当点G在x轴的上方时，过点G作直线AD：3x﹣4y+9＝0的垂线，交点垂足为Q（x，y），即可求△ADG与△BDG的高，利用三角形面积公式即可求．当点G在x轴的下方时，由AO：OB＝3：5，所以当△ADG与△BDG的高相等时，即存在点G使得S△ADG：S△BDG ＝3：5，此时，DG的直线经过原点，设直线DG的解析式为y＝kx ，求得与抛物线的交点即可．【解答】解：（1）依题意，设二次函数的解析式为y＝a（x﹣1）2+3将点B代入得0＝a（5﹣1）2+3，得a∴二次函数的表达式为：y（x﹣1）2+3（2）依题意，点B （5，0），点D（1，3），设直线BD的解析式为y＝kx+b，代入得，解得∴线段BD所在的直线为yx，设点E的坐标为：（x，x）∴ED2＝（x﹣1）2+（x3）2，EF∵ED＝EF，∴（x﹣1）2+ （x3）2，整理得2x2+5x﹣25＝0，解得x1，x2＝﹣5（舍去）故点E的纵坐标为y∴点E的坐标为（3）存在点G，当点G在x轴的上方时，设点G的坐标为（m，n），∵点B的坐标为（5，0），对称轴x＝1∴点A的坐标为（﹣3，0），∴设AD所在的直线解析式为y＝kx+b，代入得，解得∴直线AD的解析式为y∴AD的距离为5，过点G作直线AD：3x﹣4y+9＝0的垂线，交点垂足为Q（x，y），得，化简得由上式整理得，（32+42）[（x﹣m）2+（y﹣n）2]＝（3m﹣4n+9）2∴|GQ|∴点G到AD的距离为：d1＝||，由（2）知直线BD的解析式为：yx，∴BD的距离为5，∴同理得点G至BD的距离为：d2＝||，∴，整理得6m﹣32n+90＝0∵点G在二次函数上，∴n代入得6m﹣32[（m﹣1）2+3]+90＝0，整理得6m2﹣6m＝0?m（m﹣1）＝0，解得m1＝0，m2＝1（舍去）此时点G的坐标为（0，）当点G在x轴下方时，如图2所示，∵AO：OB＝3：5∴当△ADG与△BDG的高相等时，存在点G使得S△ADG：S△BDG＝3：5，此时，DG的直线经过原点，设直线DG的解析式为y＝kx，将点D代入得，k＝3，故y＝3x，则有整理得，（x﹣1）（x+15）＝0，得x1＝1（舍去），x2＝﹣15当x＝﹣15时，y＝﹣45，故点G为（﹣15，﹣45），综上所述，点G的坐标为（0，）或（﹣15，﹣45）．【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．27．（12分）如图①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中点．小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB．将线段P B绕点P按逆时针方向旋转80°，点B的对应点是点E，连接BE，得到△BPE．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：（1）当点E在直线AD上时，如图②所示．①∠BEP＝50°；②连接CE，直线CE 与直线AB的位置关系是EC∥AB．（2）请在图③中画出△BPE，使点E在直线AD的右侧，连接CE．试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．【分析】（1）①利用等腰三角形的性质即可解决问题．②证明∠ABC＝40°，∠ECB＝40°，推出∠ABC＝∠ECB即可．（2）如图③中，以P为圆心，PB为半径作⊙P．利用圆周角定理证明∠BCE∠BPE＝40°即可解决问题．（3）因为点E在射线CE上运动，点P在线段AD上运动，所以当点P运动到与点A重合时，AE的值最小，此时AE的最小值＝AB＝3．【解答】解：（1）①如图②中，∵∠BPE ＝80°，PB＝PE，∴∠PEB＝∠PBE＝50°，②结论：AB∥EC．理由：∵AB＝AC，BD＝DC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，∴∠EBD＝90°﹣50°＝40°，∵AE垂直平分线段BC，∴EB＝EC，∴∠ECB＝∠EBC＝40°，∵AB＝AC，∠BAC＝100°，∴∠ABC＝∠ACB＝40°，∴∠ABC＝∠ECB，∴AB∥EC．故答案为50，AB∥EC．（2）如图③中，以P为圆心，PB 为半径作⊙P．∵AD垂直平分线段BC，∴PB＝PC，∴∠BCE∠BPE＝40°，∵∠ABC＝40°，∴AB∥EC．（3）如图④中，作AH⊥CE于H，∵点E在射线CE上运动，点P在线段AD上运动，∴当点P运动到与点A重合时，AE的值最小，此时AE的最小值＝AB＝3．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了等腰三角形的性质，平行线的判定，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，学会利用辅助圆解决问题，属于中考压轴题．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/9/2013:01:53；用户：中考数学李老师；邮箱：*****************************************.com；学号：30027651第1页（共27页）。
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题10 四边形
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类专题10 四边形选择题1. （2002年江苏淮安3分）如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，AB=9，CD=5，BC的长是【】A．3 B．4 C．5 D．62. （2003年江苏淮安3分）梯形的上底长为3，下底长为5，那么梯形的中位线长等于【】A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B。
【考点】梯形的中位线定理。
【分析】根据梯形的中位线等于上下底和的一半得，所求梯形的中位线长等于35=42。
故选B。
3. （2004年江苏淮安3分）下列四边形中，两条对角线一定不相等的是【】A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形【答案】D。
【考点】矩形、正方形和等腰梯形的性质。
【分析】根据矩形、正方形和等腰梯形的性质。
它们的两条对角线相等。
故选D。
4. （2006年江苏淮安4分）如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是【】5. （2006年江苏淮安4分）如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上．四边形EFGB 也为正方形，设△AFC 的面积为S ，则【 】A ．S=2B ．S=2.4C ．S=4D ．S 与BE 长度有关【答案】A ，【考点】正方形的性质，平行的判定，勾股定理。
【分析】如图，连接BF ，过点B 作BO ⊥AC 于点O ， 根据正方形的性质知，BF ∥CA ，点O 是AC 的中点。
由正方形ABCD 的边长为2，根据勾股定理，知AC=∴11S AC BO 222=⋅⋅=⨯=。
故选A 。
5. （2007年江苏淮安3分）如图所示，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 中点，若OE=3，则菱形ABCD 的周长是【 】6. （2011年江苏淮安3分）在菱形ABCD中，AB＝5cm，则此菱形的周长为【】A. 5cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm二、填空题1. （2005年江苏淮安大纲3分）如图，在矩形ABCD中, 点E为边BC的中点, AE⊥BD，垂足为点O, 则BCAB的值等于▲ ．4cm，2. （2009年江苏省3分）如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为2则梯形ABCD的面积为▲ cm2．3. （2011年江苏淮安3分）在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是▲ .（写出一种即可）【答案】∠A＝90°(答案不唯一) 。
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题8 平面几何基础
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类专题8平面几何基础选择题2. （2003年江苏淮安3分）四边形的内角和等于【】A．180°B．270°C．360°D．450°【答案】C。
【考点】多边形的内角和定理。
【分析】根据多边形的内角和定理，得四边形的内角和等于()0042180=360-⨯。
故选C。
4. （2003年江苏淮安3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=4，则AEEC的值为【】5. （2005年江苏淮安大纲3分）如图，直线a ∥b ，直线c 是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于【 】6. （2005年江苏淮安大纲3分）如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有【 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B 。
【考点】三角形构成条件。
【分析】∵三角形的两边长为2和9，∴第三边长x 满足：92x 92<< -，即7x 11<<。
∵x 为整数，∴x=8，9，10。
∵三角形的周长为奇数，∴x=8， 10。
∴满足条件的三角形共有2个。
故选B 。
7. （2005年江苏淮安课标3分）下图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是【 】点A Ｂ．点B Ｃ．点C D．点D9. （2008年江苏淮安3分）如图,直线AB、CD相交于点O．OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE的度数是【】A．40°B．50°C．80°D．100°【答案】A。
【考点】对顶角的性质，角平分线定义。
【分析】∵∠BOC和∠AOD是对顶角，且∠BOC＝80°,∴∠AOD＝∠BOC＝80°。
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题5 数量和位置变化
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类专题5数量和位置变化选择题1. （2002年江苏淮安3分）在平面直角坐标系中，点P（3，－2）关于y轴的对称点在【】A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2. （2002年江苏淮安3分）在平面直角坐标系中，以点（－1，2）为圆心，1为半径的圆必与【】A．x轴相交 B．y轴相交 C．x轴相切 D．y轴相切3. （2002年江苏淮安3分）等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式及x的取值范围是【】A．y=100－2x（0＜x≤90） B．y=180－x（0＜x＜90）C．y=180－2x（0＜x＜90） D．y=180－x（0＜x≤90）4. （2002年江苏淮安3分）在平面直角坐标系xoy 中，已知点A （2，－2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 有【 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D 。
【考点】等腰三角形的判定，分类思想的应用。
【分析】如图，分三种情况：当OA=OP 时，有2点P1(0-，，P2(0 ，；当OA=AP 时，有1点P3()04-，； 当OP=AP 时，有1点P4()02-，。
综上所述，符合条件的点P 有4个。
故选D 。
5. （2003年江苏淮安3分）在函数1y x =中，自变量x 的取值范围是【 】A ．x≠0 B．x ＞0 C ．x ＜0 D ．一切实数6. （2003年江苏淮安3分）点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标为【】A．（－2，1） B．（－2，－1） C．（2，－1） D．（2，1）7. （2003年江苏淮安3分）一天，小明和爸爸去登山，已知山底到山顶的路程为300米，小明先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段表示小明和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用时间t（分钟）的关系（从爸爸开始登山时计时）根据图象，下列说法错误的是【】A．爸爸登山时，小明已走了50米 B．爸爸走了5分钟时，小明仍在爸爸的前面C．小明比爸爸晚到山顶 D．爸爸前10分钟登山的速度比小明慢，10分钟后登山的速度比小明快8. （2004年江苏淮安3分）一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s(千米)和行驶时间t(小时)的关系的是【】A． B．m C． D．【答案】B。
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题9 三角形
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题9三角形选择题1. （2002年江苏淮安3分）使两个直角三角形全等的条件是【 】A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．两条边对应相等2. （2002年江苏淮安3分）等边三角形的外接圆半径与它的内切圆半径之比是【 】A ．1B 1：C ．21 ：D ：23. （2002年江苏淮安3分）已知△ABC 的三边长分别是3cm 、4cm 、5cm ，则△ABC 的面积是【 】A ．6cm2B ．7.5cm 2C ．10cm2D ．12cm2【答案】A 。
【考点】勾股定理逆定理。
【分析】∵△ABC 的三边长分别是3cm 、4cm 、5cm ，且222345+=，∴△ABC 是直角三角形。
∴△ABC 的面积是13462⨯⨯=（cm2）。
故选A 。
5. （2004年江苏淮安3分）如图，小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0 m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约是【】=+=≈⨯+=≈。
∵CE=BD=1.6m，∴AE AC CE 1.63 1.73 1.6 6.79 6.8∴这棵树的高度大约是6.8m。
故选B。
6. （2005年江苏淮安课标3分）如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A：25米，离路灯B：5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为【】7. （2005年江苏淮安课标3分）如图，点D 、E 、F 分别是△ABC （AB ＞AC ）各边的中点，下列说法中，错误的是【 】AD 平分∠BAC B ． EF=21BCC ． EF 与AD 互相平分 D ． △DFE 是△ABC 的位似图形【答案】A 。
【考点】反证法，三角形中位线定理，平行四边形的判定和性质，位似的判定。
江苏省淮安市2012年中考数学模拟试卷十三
某某市2012年中考数学模拟试卷十三一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（2011•某某）3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．32．（2011•某某）下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2011•某某）据第六次全国人口普查数据公报，某某市常住人口约为480万人．480万（4800000）用科学记数法可表示为（）A．4.8×104B．4.8×105C．4.8×106D．4.8×1074．（2011•某某）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．（2011•某某）在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（）A．5cm B．15cm C．20cm D．25cm6．（2011•某某）某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（）A．29 B．28 C．24 D．97．（2011•某某）不等式的解集是（）A．x＜﹣2 B．x＜﹣1 C．x＜0 D．x＞28．（2011•某某）如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值X围是（）A．y＞1 B．0＜y＜l C．y＞2 D．0＜y＜2二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（2011•某某）计算：a4•a2= _________ ．10．（2011•某某）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE= _________ ．11．（2011•某某）分解因式：ax+ay= _________ ．12．（2011•某某）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=_________ ．13．（2011•某某）一元二次方程x2﹣4=0的解是_________ ．14．（2011•某某）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是_________ ．15．（2011•某某）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于_________ ．16．（2011•某某）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为_________ ．17．（2011•某某）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是_________ ．（写出一种即可）18．（2011•某某）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=2，则△ABC的周长等于_________ ．三、解答题（共10小题，满分96分）19．（2011•某某）（1）计算：；（2）化简：（a+b）2+b（a﹣b）．20．（2011•某某）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2求证：△ABE≌△CDF．21．（2011•某某）如图，有牌面数字都是2，3，4的两组牌．从毎组牌中各随机摸出一X，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两X牌的牌面数字之和为6的概率．22．（2011•某某）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛．在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个．如果小月比小峰毎分钟多跳20个，试求出小峰毎分钟跳绳多少个？23．（2011•某某）图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°．求铁塔CD的高度．24．（2011•某某）阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保“情况进行了调查．同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了系统分析．绘制出两幅不完整的统计图：（注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”，B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况）（1）补全条形统计图；（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为_________ ；（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155元，已知该县人口约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？25．（2011•某某）如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．26．（2011•某某）如图．已知二次函数y=﹣x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；（2）在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．27．（2011•某某）小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y1，时针与OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y1与t 的函数关系式：请你完成：（1）求出图3中y2与t的函数关系式；（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；（3）若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象．28．（2011•某某）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t/秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．（1）当t=1时，正方形EFGH的边长是_________ ．当t=3时，正方形EFGH的边长是_________ ．（2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；（3）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？某某市2012年中考数学模拟试卷十三参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（2011•某某）3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．3考点：相反数。
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题6 函数的图像与性质
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类专题6函数的图像与性质选择题1. （2002年江苏淮安3分）已知关于x的一次函数y mx1=+，如果y随x的增大而增大，则m的取值范围是【】A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤02. （2002年江苏淮安3分）二次函数2y x2x2=-+有【】A．最大值1 B．最大值2 C．最小值1 D．最小值23. （2002年江苏淮安3分）设A（ x1，y1）、B （x2，y2）是反比例函数2yx=-图象上的两点．若x1＜x2＜0，则y1与y2之间的关系是【】A．y1＜y2＜0 B．y2＜y1＜0 C．y2＞y1＞0 D．y1＞y2＞04. （2004年江苏淮安3分）若反比例函数()ky k 0x =≠ (k≠0)的图象经过点(－1，2)，则k 的值为【 】A ．－2B ．－21C ．2D ．217. （2007年江苏淮安3分）关于函数1yx=-的图象，下列说法错误的是【】A．经过点（1，－1） B．在第二象限内，y随x的增大而增大C．是轴对称图形，且对称轴是y轴 D．是中心对称图形，且对称中心是坐标原点8. （2011年江苏淮安3分）如图，反比例函数ky=x的图象经过点A(－1，－2).则当ｘ＞1时，函数值y的取值范围是【】A.y＞1 B.0＜y＜1 C. y＞2 D.0＜y＜29. （2012年江苏淮安3分）已知反比例函数m1yx-=的图象如图所示，则实数m的取值范围是【】A、m>1B、m>0C、m<1D、m<0二、填空题1. （2009年江苏省3分）反比例函数1yx=-的图象在第▲ 象限．【答案】二、四。
【考点】反比例函数的性质。
【分析】根据反比例函数()ky=k0x≠的性质：当k0＞时，图象分别位于第一、三象限；当k0＜时，图象分别位于第二、四象限：∵反比例函数1yx=-的系数k=10<-，∴图象两个分支分别位于第二、四象限。
【中考12年】江苏省淮安市2001-中考数学试题分类 专题1 实数
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类专题1实数选择题1. （2002年江苏淮安3分）－3的绝对值是【】A．12 B．12-C．3 D．±32. （2002年江苏淮安3分）长江三峡工程电站的总装机容量是18 200 000千瓦，如果用科学记数法表示电站的总装机容量，应记作【】千瓦．A．1.82×106 B．1.82×107 C．0.182×108 D．18.2×1063. （2003年江苏淮安3分）12-的相反数是【】A．－2 B．12 C．2 D．12-【答案】B。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此12-的相反数是12。
故选B。
4. （2003年江苏淮安3分）截至5月22日，全国各地民政、卫生部门、红十字会、中华慈善总会等系统共接收防治非典型肺炎社会捐赠款物总计约177000万元，用科学记数法应表示为（【】A．1.77×104万元 B．1.77×105万元 C．17.7×104万元 D．177×106万元5. （2004年江苏淮安3分）下列式子中，不成立的是【】A．－2>－l B．3>2 C．0>－l D．2>－16. （2004年江苏淮安3分）据统计，今年1至4月份，全国入境旅游约3371.9万人次，将它保留两位有效数字的结果为【】A．3.37×103万人次B．3.4×103万人次C．3.3×103万人次D．3.4×104万人次7. （2004年江苏淮安3分）4的平方根是【】A．－2 B．2 C．±2 D．±28. （2005年江苏淮安大纲3分）截至今年一季度末，江苏省企业养老保险参保人数达850万，则参保人数用科学记数法表示为【】A．8.50×106 B．8.50×105 C．0.850×106 D．8.50×107【答案】A。
【中考12】江苏省淮安市中考数学试题分类 专题11 圆
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题11 圆一、选择题1. （2002年江苏淮安3分）如图，在⊙O 中，直径MN 垂直于弦AB ，垂足为C ，下面结论中错误是【 】A ．AC=BCB ．AN BN =C ．AM BM =D ．OC=CN2. （2002年江苏淮安3分）若半径为3和4的两圆相交，则这两个圆的圆心距d 的取值范围是【 】A ．3＜d ＜7B ．1＜d ＜7C ．1＜d ＜4D ．1＜d ＜3【答案】B 。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此， ∵半径为3和4的两圆相交，∴这两个圆的圆心距d 的取值范围是4－3＜d ＜4＋3即1＜d ＜7。
故选B 。
3. （2003年江苏淮安3分）两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为【 】A．外离 B．外切 C．相交 D．内切4. （2003年江苏淮安3分）如图，已知圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB的度数为【】A．100° B．80° C．50° D．40°5. （2004年江苏淮安3分）正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为【】3B．3：2 C．2：3 D．3：1 A．1：6. （2004年江苏淮安3分）如图，Rt△ABC中,∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1．若以A为圆心、AC为半径的弧交斜边AB于点D，则CD的长为【】7. （2004年江苏淮安3分）如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，PQ切⊙O1于点P，交⊙O2于点Q、M，交AB的延长线于点N．若MN=1，MQ=3，则NP等于【】3 C．2 D．3A．1 B．8. （2005年江苏淮安大纲3分）如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，AD、BC相交于点E，则图中相似三角形共有【】9. （2005年江苏淮安大纲3分）如果点O为△ABC的外心，∠BOC=70°，那么∠BAC等于【】A．35° B．110° C．145° D．35°或145°【答案】D。
2012年淮安市中考数学试题+答案
2012年淮安市中考数学试题一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应的位置上）．12的相反数是()A.－12 B.12C.－2D.2．下列图形中，中心对称图形是()A. B. C. D.．下列运算正确的是()A.a²·a³=a 6 B.a³÷a²=a C.(a³)²=a 9 D.a²+a³=a 5．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠A=40°，则∠B 的度数为()A.80°B.60°C.50°D.40°．如图所示几何体的俯视图是()．已知反比例函数y=m －1x的图象如图所示，则实数m 的取值范围是()A.m ＞1B.m ＞0C.m ＜1D.m ＜0．方程x²－3x=0的解为()A.x=0 B.x=3C.x 1=0,x 2=－3D.x 1=0,x 2=3．下列说法正确的是()A.两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B.某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C.学校气象小组预报明天下雨的概率为0．8，则明天下雨的可能性比较大D.为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方式二．填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．－3=．．2011年淮安市人均GDP 约为35200元，35200用科学记数法表示为．．数据1，3，2，1，4的中位数是．．分解因式：a²+2a+1=．．菱形ABCD 中，若对角线AC=8cm,BD=6cm ，则边长AB=cm ．．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，若∠BAC=70°，则∠BAD=°．．如图，⊙M 与⊙N 外切，MN=10cm ，若⊙M 的半径为6cm ，则⊙N 的半径为cm ．．若5的值在两个整数a 与a+1之间，则a=．．若圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则此圆锥的侧面积为cm²．．如图，射线OA 、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数图象，图中s 、t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h ．三．解答题（本大题共10小题，共96分）．（本小题满分10分）计算：（1）2²－20120+（－6）÷3；（2）x²－1x·xx+1+(3x+1)．．（本小题满分6分）－1＞0＜5x ．（本小题满分8分）已知：如图，在▱ABCD 中，延长AB 到点E ，使BE=AB ，连接DE 交BC 于点F ．求证：△BEF ≌△CDF ．．（本小题满分8分）有一个鱼具包，包内装有A ，B 两支鱼竿，长度分别为3．有绑好鱼钩的a 1,a 2,b 三根钓鱼线，长度分别为3．6m ，3．6m ，4．5m ．若从包内随机取出一支鱼竿，再随机取出一根钓鱼线，则鱼竿和钓鱼线长度相同的概率是多少？（请画树状图或列表说明）．（本小题满分10分）实施“节能产品惠民工程”一年半以来，国家通过发放补贴的形式推广高效节能空调，1．6升及以下排量节能汽车，节能灯三类产品，其中推广节能汽车约120万辆（按每辆3000元标准给予一次性定额补贴）．小刚同学根据了解到的信息进行统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：（注：图中A 表示“高效节能空调”，B 表示“1.6升及以下排量节能汽车”，C 表示“节能灯”）（1）国家对上述三类产品共发放补贴金额亿元，“B ”所在扇形的圆心角为；（2）补全条形统计图；（3）国家计划再拿出98亿元继续推广上述三类产品．请你预测，可再推广节能汽车多少万辆？E B如图，△ABC 中，∠C=90°，点D 在AC 上，已知∠BDC=45°，BD=102，AB=20．求∠A 的度数．．（本小题满分10分）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0．52元月用电量210至350度，每度比第一档提价0．05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0．30元例：若某户月用电量400度，则需缴电费为210×0．52+(350－210)×(0．52+0．05)+(400－350)×(0．52+0．30)=230(元)（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138．84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？．（本小题满分10分）国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元．种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50~150亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y （元）与种粮面积x （亩）之间的函数关系如图所示：（1）今年老王种粮可获得补贴多少元？（2）根据图象，求y 与x 之间的函数关系式；（3）若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W （元）与种粮面积x （亩）之间的函数关系式．当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入．27．（本小题满分12分）如27题图，矩形OABC 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A （0，4），C （2，0）．将矩形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转135°，得到矩形EFGH （点E 与O 重合）．（1）若GH 交y 轴于点M ，则∠FOM=°，OM=；（2）将矩形EFGH 沿y 轴向上平移t 个单位．①直线GH 与x 轴交于点D ，若AD ∥BO ，求t 的值；②若矩形EFGH 与矩形OABC 重叠部分的面积为S 个平方单位，试求当0＜t ≤42－2时，S与t 之间的函数关系式．CA y ( )阅读理解如题28－1图，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠B n A n C的平分线A n B n+1折叠，点B n与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如题28－2图，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如题28－3图，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C 的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．探究发现（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系．应用提升（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15°，60°，105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角．请你完成，如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．2012年淮安市中考数学参考答案一．选择题（每小题3分，共24分）12345678A D B C B A D C 二．填空题（每小题3分，共30分）9．3；10．3．52×104；11．2；12．（a+1）²；13．5；14．35；15．4;16．2．17．10π；18．4三．解答题（共96分）19．解：①原式=4－1+(－2)=1．②原式=(x+1)(x －1)x ·xx+1+(3x+1)=x －1+3x+1=4x20．解：由不等式①得：x ＞1，由不等式②得：x ＞3，∴不等式的解集是：x＞3．21．解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DC ，∴∠EBF=∠C ，BE=AB=CD ，在△BEF 和△CDF 中EBF=∠C （已证）∠BFE=∠CFD （对顶角相等）（已知）∴△BEF ≌CDF （AAS ）22．解：树状图和列表如下：∴鱼竿和钓鱼线长度相同只有三种情况：Aa 1、Aa 2、Bb ，∴P(鱼竿和钓鱼线长度相同)=36=0．523．（1）164、79．02°；（2）（3）9．8×109×36112+36+16÷3000≈71．7万辆．m3.6m m 3.6m 3.6m4.5m24．解：在Rt △BCD 中，∠BDC=45°，∴BC=BD·sin ∠BDC=102×22=10=12AB∴∠A=30°．25．解：（1）210×0．52=109．2(元)210×0．52+(350－210)×(0．52+0．05)=189(元)∵109．2＜138．84＜189，∴小华家5月份电量=210+(138．84–109．2)÷0．57=262(度)．（2）210×0．52=109．2(元)210×0．52+(350－210)×(0．52+0．05)=189(元)当a ≤10.9．2时，小华家该月用电量属于第一档；当109．2＜a ≤189时，小华家该月用电量属于第二档；当a ＞189时，小华家该月用电量属于第三档．26．解：（1）今年老王种粮可获得补贴=120×150=18000（元）（2）设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b ，将点（205，1000）、（275，1280）代入解析式得：∴y 与x 之间的函数关系式为y=4x+180．（3）W=2140x+120x －（4x+180）=2256x －180当种粮面积为300亩时，最高总收入为2256×300－180=676620（元）27．解：（1）45°；22；（2）①∵AD ∥BO ，AB ∥OD ，∴四边形ADOB 是平行四边形，∴DO=AB=2由平移知∠FEM=45°，∴∠OMD=∠ODM=45°，∴OM=OD=2，由平移知EM=22，∴矩形EFGH 平移距离t=22－2=2(2－1)．②如图1，当t ＜2时：重叠部分是等腰直角三角形，S=12t²．如图2，当2＜t ＜22时，重叠部分是直角梯形，S=12[(t －2)+t]×2=2t －2．如图3，当22＜t ＜42－2时，重叠部分是五边形，S=(2t －2)－12(t －22)²=－12t²+2(2+1)t －6．28.解：探究发现：（1）是；（2）∠B=3∠C ，∠B=n ∠C（3）不妨设此三角形为△ABC ，最小角为∠A=4°．设∠B=x °,∠C=y °（不妨设x ＞y ）则x=my ，y=4n ，（m,n 均为正整数）∴由∠A+∠B+∠C=180°得：4+4mn+4n=180，即：n (m +1)=44,此符合条件的方程的正整数解有：当m=43,n=1时，∠B=172°,∠C=4°；当m=21,n=2时，∠B=88°,∠C=88°；当m=1,n=22时，∠B=168°,∠C=8°；当m=10,n=4时，∠B=160°,∠C=16°；当m=3,n=11时，∠B=132°,∠C=44°；综上所述，此三角形的三个角分别为：①4°、4°、172°；②4°、88°、88°；③4°、8°、168°；④4°、16°、160°；⑤4°、44°、132°．xx。
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题7 统计与概率
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题7统计与概率选择题1. （2003年江苏淮安3分）实验中学初三年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是【 】A ．抽取前100名同学的数学成绩B ．抽取后100名同学的数学成绩C ．抽取（1），（2）两班同学的数学成绩D ．抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩2. （2005年江苏淮安课标3分）下列统计量中，能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是【 】A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差3. （2005年江苏淮安课标3分）四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为【 】A ．41B ．21C ．43D ．1 【答案】B 。
【考点】概率，中心对称图形。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。
中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，∵圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中中心对称图形有，圆、矩形2种， ∴从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为21=42。
故选B 。
4. （2006年江苏淮安4分）下列调查方式，合适的是【 】A ．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B ．要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式C ．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式D．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式5. （2007年江苏淮安3分）根据最新规则，乒乓球比赛采用七局四胜制（谁先赢满四局为胜）．2007年5月27日晚9点40分，第19届世乒赛男单决赛结算了前四局，马琳以3：1领先王励勤，此时甲、乙、丙、丁四位同学给出了如下说法：甲：马琳最终获胜是必然事件；乙：马琳最终获胜是随机事件；丙：王励勤最终获胜是不可能事件；丁：王励勤最终获胜是随机事件．四位同学说法正确的是【】A．甲和丙 B．乙和丁 C．乙和丙 D．甲和丁【答案】B。
2012淮安数学中考卷
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = (1/2)x + 1，则f(2)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC，底边BC的长度为6cm，则腰AB的长度为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm3. 下列选项中，不是正比例函数的是（）A. y = 2xB. y = 3/xC. y = x + 1D. y = 4x 24. 已知一组数据2，3，5，7，10，则这组数据的中位数是（）A. 4B. 5C. 6D. 75. 下列命题中，真命题是（）A. 任何两个无理数的和都是有理数B. 任何两个有理数的和都是无理数C. 任何两个无理数的和都可以是有理数或无理数D. 任何两个有理数的和都是有理数二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个实数的和仍然是一个实数。
（）2. 对于任意的实数x，都有(x²)² = x⁴。
（）3. 两个平行线的斜率必定相等。
（）4. 若矩阵A的行列式为0，则A不可逆。
（）5. 若函数f(x)在区间[a, b]上单调递增，则f'(x) > 0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若等差数列{an}的公差为3，且a5 = 15，则a1 = _______。
2. 若函数f(x) = x² 4x + 3，则f(2) = _______。
3. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于x轴对称的点的坐标为_______。
4. 若sinθ = √3/2，且θ为锐角，则θ的度数为_______。
5. 若矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]，则行列式|A| = _______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义及其通项公式。
2. 解释什么是函数的极值，并给出求极值的方法。
3. 如何判断两个矩阵是否可以相乘？4. 请列举三种基本的初等函数。
【中考12】江苏省淮安市中考数学试题分类 专题9 三角形
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题9三角形选择题1. （2002年江苏淮安3分）使两个直角三角形全等的条件是【 】A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．两条边对应相等2. （2002年江苏淮安3分）等边三角形的外接圆半径与它的内切圆半径之比是【 】A ．1B ．31： C ．21 ： D ． 3 ：23. （2002年江苏淮安3分）已知△ABC 的三边长分别是3cm 、4cm 、5cm ，则△ABC 的面积是【 】A ．6cm2B ．7.5cm 2C ．10cm2D ．12cm2【答案】A 。
【考点】勾股定理逆定理。
【分析】∵△ABC 的三边长分别是3cm 、4cm 、5cm ，且222345+=，∴△ABC 是直角三角形。
∴△ABC 的面积是13462⨯⨯=（cm2）。
故选A 。
5. （2004年江苏淮安3分）如图，小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0 m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约是【】=+=+≈⨯+=≈。
∵CE=BD=1.6m，∴AE AC CE33 1.63 1.73 1.6 6.79 6.8∴这棵树的高度大约是6.8m。
故选B。
6. （2005年江苏淮安课标3分）如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A：25米，离路灯B：5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为【】7. （2005年江苏淮安课标3分）如图，点D 、E 、F 分别是△ABC （AB ＞AC ）各边的中点，下列说法中，错误的是【 】AD 平分∠BAC B ． EF=21BCC ． EF 与AD 互相平分 D ． △DFE 是△ABC 的位似图形【答案】A 。
【考点】反证法，三角形中位线定理，平行四边形的判定和性质，位似的判定。
【中考真题精编】2013-2019年淮安市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)
【中考数学真题精编】2013—2019年淮安市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年淮安市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年淮安市中考数学试题及参考答案与解析 (19)3、2015年淮安市中考数学试题及参考答案与解析 (40)4、2016年淮安市中考数学试题及参考答案与解析 (63)5、2017年淮安市中考数学试题及参考答案与解析 (85)6、2018年淮安市中考数学试题及参考答案与解析 (105)7、2019年淮安市中考数学试题及参考答案与解析 (126)2013年淮安市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．12．计算（2a）3的结果是（）A．6a B．8a C．2a3D．8a33．不等式组1xx⎧⎨⎩＜≥的解集是（）A．x≥0 B．x＜1 C．0＜x＜1 D．0≤x＜14．若反比例函数kyx=的图象经过点（5，﹣1）．则实数k的值是（）A．﹣5 B．15-C．15D．55．若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（）A．3π B．4π C．5π D．6π6．如图，数轴上A、B和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个7．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（）A．5 B．7 C．5或7 D．68．如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．80°D．100°二、填空题（本大题10小题，每小题3分，共30分）9．sin30°的值为．10．方程210x+=的解集是．11．点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是．12．一组数据3，9，4，9，5的众数是．13．若n 边形的每一个外角都等于60°，则n= ．14．如图，三角板的直角顶点在直线l 上，看∠1=40°，则∠2的度数是 ．15．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点．若DE=3，则BC= ．16．二次函数y=x 2+1的图象的顶点坐标是 ．17．若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 ．18．观察一列单项式：1x ，3x 2，5x 2，7x ，9x 2，11x 2，…，则第2013个单项式是 ． 三、解答题（本大题有10小题，共96分．） 19．（10分）计算：（1）（π﹣5）0﹣|﹣3|（2）2123121a a a a a -⎛⎫++⋅⎪--⎝⎭． 20．（6分）解不等式：x+1≥2x+2，并把解集在数轴上表示出来．21．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A 、B 、C 都是格点． （1）将△ABC 向左平移6个单位长度得到得到△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2．22．（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，过AC 中点0作直线，分别交AD 、BC 于点E 、F ． 求证：△AOE ≌△COF ．23．（10分）如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：解答下列问题：（1）本次调查中的样本容量是；（2）a=，b=；（3）试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．24．（10分）一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是；（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）25．（10分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？26．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN 的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC．（1）猜想直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若CD=6，cos=∠ACD=35，求⊙O的半径．27．（12分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．（1）求小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．28．（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿C→A→B方向的运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为ι秒．（1）当ι=时，点P与点Q相遇；（2）在点P从点B到点C的运动过程中，当ι为何值时，△PCQ为等腰三角形？（3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，设△PCQ的面积为s平方单位．①求s与ι之间的函数关系式；②当s最大时，过点P作直线交AB于点D，将△ABC中沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，求折叠后的△APD与△PCQ重叠部分的面积．参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1【知识考点】有理数大小比较．【思路分析】根据在有理数中：负数＜0＜正数；两个负数，绝对值大的反而小；据此可求得最小的数．【解答过程】解：在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最小的数是﹣2；故选C．【总结归纳】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．2．计算（2a）3的结果是（）A．6a B．8a C．2a3D．8a3【知识考点】幂的乘方与积的乘方．【思路分析】利用积的乘方以及幂的乘方法则进行计算即可求出答案．【解答过程】解：（2a）3=8a3；故选D．【总结归纳】此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法与幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则是解题的关键．3．不等式组1xx⎧⎨⎩＜≥的解集是（）A．x≥0 B．x＜1 C．0＜x＜1 D．0≤x＜1 【知识考点】不等式的解集．【思路分析】根据口诀：大小小大中间找即可求解．【解答过程】解：不等式组1xx⎧⎨⎩＜≥的解集是0≤x＜1．故选D．【总结归纳】本题考查了不等式组的解集的确定，解不等式组可遵循口诀：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．4．若反比例函数kyx=的图象经过点（5，﹣1）．则实数k的值是（）A．﹣5 B．15-C．15D．5【知识考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【思路分析】把点（5，﹣1）代入已知函数解析式，借助于方程可以求得k的值．。