专题—追击与相遇问题

专题——追及与相遇问题
〖例1〗一辆汽车以的3m/s 2加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s 的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。

求：
（1）汽车在追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多少？汽车的瞬时速度是多大？
（2）汽车经前多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？
（3）作出此过程汽车与自行车的速度—时间图象。

〖例2〗火车以30m/s 的速度向前行驶，司机突然发现在其前方同一轨道上距离100m 处有另一列火车，它正以20m/s 的速度沿同一方向匀速运动，于是司机立即让火车做匀减速直线运动。

要使两车不致相撞，后面火车的加速度应满足什么条件？
〖例3〗若甲以初速度3 m/s ，加速度3m/s 2做匀加速直线运动，乙以初速度为零，加速度4m/s 2做匀加速直线运动，它们之间的距离为3m,可能几次相遇？
课后训练
1．在平直公路上，一辆自行车与同方向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移时间的变化关系是：自行车x 1＝6t ，汽车x 2＝10t －
41t 2.由此可知:
(1)出发后自行车经多长时间追上汽车?
(2)自行车追上汽车时，汽车速度为多大?
(3)自行车追上汽车前，二者间最大距离为多大?
2．甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10 ｍ/s 的速度匀速行驶，乙以2 m/s 2的加速度由静止启动，求：
(1)经多长时间乙车追上甲车?此时甲、乙两车速度有何关系?
(2)追上前经多长时间两者相距最远?此时二者的速度有何关系?
3、车从静正开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x
为25m处，某人同时开始以6m/s
的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。

4、甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶。

当两车相距32m 时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2。

问经多少时间乙车可追上甲车？
5、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：
(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？。