(九年级数学教案)二次函数的图象与性质1

二次函数的图象与性质1
九年级数学教案
教学目标:
1、会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象和关系式认识二次函数的性质.
2、会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴.
重点:二次函数的图象与性质
难点:二次函数的图象与性质
本节知识点
1.能通过配方把二次函数化成+k的形式,从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标;
2.会利用对称性画出二次函数的图象.
教学过程
我们已经发现,二次函数的图象,可以由函数的图象先向平移个单位,再向平移个单位得到,因此,可以直接得出:函数的开口,对称轴
是,顶点坐标是.那么,对于任意一个二次函数,如,你能很容易地说出它的开口方向、对称轴和顶点坐标,并画出图象吗?
[实践与探索]
例1.通过配方,确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,再描点画图.
解
因此,抛物线开口向下,对称轴是直线x=1,顶点坐标为(1,8).
由对称性列表:
x … -2 -1 0 1 2 3 4 … … -10 0 6 8 6 0 -10 … 描点、连线,如图26.2.7所示.
回顾与反思(1)列表时选值,应以对称轴x=1为中心,函数值可由对称性得到,.
(2)描点画图时,要根据已知抛物线的特点,一般先找出顶点,并用虚线画对称轴,然后再对称描点,最后用平滑曲线顺次连结各点.
探索对于二次函数,你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗?请你完成填空:对称轴,顶点坐标.
例2.已知抛物线的顶点在坐标轴上,求的值.
分析顶点在坐标轴上有两种可能:(1)顶点在x轴上,则顶点的纵坐标等于0;(2)顶点在y轴上,则顶点的横坐标等于0.
解,
则抛物线的顶点坐标是.
当顶点在x轴上时,有, 解得. &nb。